Как определяется поток жидкости чему он равен: Ответы на вопросы «Магнетизм. Магнитное поле. § 27. Магнитный поток»

Содержание

Построение мультифизической модели для описания задачи магнитной гидродинамики в COMSOL®

Программный пакет COMSOL Multiphysics® изначально создан для работы с мультифизическими моделями: пользователь может легко и непринужденно сочетать в нем модели разных явлений, относящихся к разным областям физики. Чаще всего это можно сделать с помощью встроенных инструментов программного пакета, однако в отдельных случаях потребуются некоторые дополнительные усилия. Рассмотрим именно последнюю вариацию в контексте построения модели из области магнитной гидродинамики (МГД).

Мультифизическое моделирование магнитной гидродинамики.

Моделирование МГД-процессов — принципиально мультифизическая задача, которая требует задания взаимосвязи между потоком жидкости, электрическим током и магнитными полями. Все эти различные полевые величины можно описать дифференциальными уравнениями в частных производных, которые решаются методом конечных элементов.


Постановка МГД-задачи: в канале между двумя магнитами проводящая жидкость с приложенным электрическим полем.

В качестве примере возьмем относительно простую эталонную задачу (схема показана выше) о несжимаемой проводящей жидкости в непроводящем прямоугольном канале, соединяющем два бесконечных резервуара (не показаны) с одинаковым гидростатическим давлением. Два электрода с обеих сторон канала, на которых создана разность потенциалов, пропускают через жидкость электрический ток. Кроме того, сверху и снизу установлены два круглых магнита. Магниты создают статическое магнитное поле \mathbf{B}, в котором в жидкости, обладающей проводимостью \sigma и движущейся со скоростью \mathbf{v}, возникают индуцированные токи \mathbf{J} = \sigma \left( \mathbf{v \times B}\right) . Помимо этих индуцированных токов присутствуют также токи, возникающие ввиду граничных условий для электрического потенциала V, поэтому суммарный ток в жидкости равен:

\mathbf{J} = \sigma \left( – \nabla V + \mathbf{v \times B}\right)

Этот ток, протекающий через магнитное поле, приводит к возникновению объемной силы, воздействующей на жидкость и равной \mathbf{F = J \times B} , в результате чего жидкость перекачивается из одного резервуара в другой.

{-1} \mathbf{(B+B_r)} \right) = \mathbf{0}

где \mathbf{B_r} — остаточная магнитная индукция, которая не равна нулю только в доменах, соответствующих магнитам. Чтобы решить лишь уравнение выше, нужно использовать только узелAmpère's Law в интерфейсе Magnetic and Electric Fields.

Предполагается, что свойства стенок канала не влияют на э/м поля, поэтому в модели они не учитываются. Для настройки задачи используется определенных набор свойств материала и граничных условий. В качестве граничных условий для магнитного поля используется условие Magnetic Insulation (Магнитная изоляция) на всех внешних границах, кроме плоскости XY, к которой применяется условие Perfect Magnetic Conductor (Идеальный магнитный проводник), чтобы эффективно описать использованную в модели симметрию системы. Области, представляющие собой электроды, должны доходить до самых границ области моделирования, соприкасаясь с границами Magnetic Insulation (Магнитная изоляция), что позволит замкнуть контур с током, обеспечив обратный путь для него.

К внешним границам электродов применяются условия Ground (Заземление) и Terminal (Терминал) с опцией Voltage (Напряжение), а условия Electric Insulation (Электрическая изоляция) — к остальным доступным границам.

Кроме того, нам также требуется расчитывать поток жидкости в канале. Предположим, что поток является ламинарным, и, следовательно, будем решать уравнения Навье — Стокса в области канала. В случае турбулентного потока можно выбарать соответствющую модель турбулентности. Условие Open Boundary (Открытая граница) применяется на обоих концах канала, задавая нулевое избыточное давление. Также используется условие Symmetry (Симметрия) в плоскости XY. Расчетная область показана на рисунке ниже.


Иллюстрация расчетной области и граничных условий.

Поток будет обусловлен объемной силой, возникающей в результате взаимодействия электрических токов в жидкости и магнитных полей, которое можно выразить как \mathbf{F = J \times B}. Такое выражение для силы не включено в виде готовой опции в пакет (в интерфейс Magnetic and Electric Fields), так что потребуется немного ручных манипуляций. Чтобы найти встроенные выражения для компонентов плотности тока и магнитного поля, можно активировать режим отображения

Equation View и/или сформировать отчет по модели, что описано в одной из статей Базы знаний, посвященной заданию пользовательских мультифизических связей. С помощью этих встроенных выражений можно задать объемную силу, воздействующую на жидкость, как показано на следующем снимке экрана.


Скриншот узла Force с заданным выражением для вычисления компонентов силы.

И наконец, чтобы реализовать обратную связь вычисляемого поля скоростей с электромагнитным расчетом используем уже упомянутое ранее условие Velocity (Lorentz Term) в интерфейсе Magnetic and Electric Fields, как показано на следующем скриншоте. Обратите внимание, что пакет автоматически распознает рассчитываемое поле скорости флюида, которое можно сразу использовать при задании данного условия. Вот и всё! Полная связка двух физических явлений создана.


Скриншот, демонстрирующий использование вычисляемой скорости жидкости при настройке условия в интерфейсе Magnetic and Electric Fields (Магнитные и электрические поля).

Настройка сетки и решателей для МГД-модели

В контексте настройки конфигурации сетки, размера элементов и порядка дискретизации ключевое внимание нужно обратить на вычислительный размер модели. Расчет магнитных и электрических полей в жидкости и окружающих областях в модели — наиболее сложная вычислительная задача, так что предпочтительно свести к минимуму общее количество элементов сетки в ней. Основываясь на универсальной практике решения статических линейных задач, можно предположить, что хорошим стартовым вариантом будет использование элементов второго порядка. Таким образом, мы можем для переменных, связанных с расчетом потока жидкости, перейти на P2+P2 дискретизацию, т.е. при этом и скорость, и давление будут описываться базовыми функциями второго порядка. Для магнитных и электрических полей по умолчанию также выбрана дискретизация второго порядка. При выборе для всех полей дискретизации второго порядка будет также использоваться и второй порядок для дискретизации геометрии. Задача подробного исследования по сеточной сходимости не рассматривается в данной заметке. Мы оставим ее в качестве дополнительного упражнения для заинтересованного читателя.

В процессе решения этой задачи в программном пакете автоматически будет использован так называемый сегрегированный подход: программа поочередно будет рассчитывать электромагнитные поля и поля скоростей в поиске самосогласованного решения, для каждого поля при этом решается линейная подсистема уравнений с собственным оптимизированным итерационным решателем. Данная мультифизическая задача по определению нелинейная, поэтому из общих соображений полезно знать о проблемах, которые могут возникнуть при решении подобных задач, и о способах их устранения, которые описаны в этой статье Базы знаний о повышении сходимости нелинейных стационарных моделей.

Результаты проведенного мультифизического анализа показаны на следующем графике. Отчетливо наблюдается эффект "насоса": из-за приложенного напряжения через жидкость протекает ток, и поскольку заряды движутся в магнитном поле, на них воздействует сила, которая, в свою очередь, сообщается жидкости.


Результаты расчета МГД-модели, демонстрирующие возникновение эффекта "насоса", обусловленного мультифизическими взаимосвязями физических явлений.

Упрощение МГД-модели

На данный момент мы успешно построили модель, включающую расчет магнитных полей, электрических токов и течения жидкости, и реализовали двунаправленные взаимосвязь между всеми исходными уравнениями, описывающими физические процессы. В такой постановке каждое физическое явление может влиять на остальные. Однако оказывается, что в данном конкретном случае полная связка всех физик не требуется. Давайте посмотрим, чем это обусловлено и как это позволит упростить нашу модель.

Взглянув на все управляющие уравнения выше, можно увидеть, что среди них только два включают взаимосвязи между физическими явлениями. Это уравнение \mathbf{F = J \times B}, определяющее силу, воздействующую на жидкость из-за тока в магнитном поле, и уравнение суммарного тока в жидкости \mathbf{J} = \sigma \left( – \nabla V + \mathbf{v \times B}\right). Второе уравнение указывает на то, что ток возникает как из-за приложенного напряжения, так и в результате движения проводящей жидкости в магнитном поле. Однако, если предположить, что первый член уравнения намного больше второго (то есть – \nabla V \gg \mathbf{v \times B}), текущее уравнение можно упростить до: \mathbf{J} = \sigma \left( – \nabla V \right) . Это значит, что ток не зависит от решения задачи о течении жидкости, поэтому CFD-уравнения можно решать отдельно от уравнений электромагнитного поля. Таким образом, сначала можно рассчитать электромагнитные поля, а затем использовать их на входе задачи о потоке, в результате чего задача становится связанной однонаправлено.

Можно сделать и еще одно упрощение. Строго говоря, магнитное поле возникает под действием магнитов, а также из-за течения тока. Однако, в случае рассматриваемых здесь граничной задачи и свойств материала, магнитное поле, возникающее из-за течения тока, намного слабее, чем магнитное поле от магнитов. Таким образом, возможно сделать допущение о том, что магнитное поле возникает исключительно благодаря магнитам (то есть токи не создают значительного магнитного поля). В предположении нулевого тока можно задать магнитные поля и электрические токи отдельно с помощью интерфейсов

Magnetic Fields, No Currents (Магнитные поля, без токов) и Electric Currents (Электрические токи) соответственно. В этих физических интерфейсах имеются наборы граничных условий и моделей материалов, похожие на уже описанные выше.

В основе интерфейса Magnetic Fields, No Currents лежит уравнение \nabla \cdot \left( \mu_0 \mu_r \mathbf{H + B_r} \right) = 0, намного менее сложное с вычислительной точки зрения, чем набор уравнений в интерфейсе Magnetic and Electric Fields (Магнитные и электрические поля). Кроме того, это уравнение можно решать независимо от рассчета электрических токов.


Скриншот конфигурации упрощенной модели.

На скриншоте выше показана конфигурация новой модели после вышеупомянутых упрощений. В выражении для объемной силы, действующей на жидкость, используются другие названия переменных, а в остальном модель предельно похожа на предыдущую. Но обратите внимание на то, что расчет для трех разных физических интерфейсов происходит в три шага. Уравнения, описываемые интерфейсами

Magnetic Fields, No Currents и Electric Currents можно решать отдельно, но обязательно до решения уравнений интерфейса Laminar Flow.


Результаты расчета упрощенной МГД-модели.

Время решения значительно сокращается при решении упрощенного варианта по сравнению с полным, поскольку физические уравнения решаются раздельно, а программе не требуется проходить несколько взаимосвязанных итераций для нахождения самосогласованного решения. Из показанных выше результатов можно видеть, что решения практически идентичны. Безусловно, все сделанные допущения и упрощения имеют свои ограничения и пределы использования. Всегда полезно сверять результаты с моделью, в которой реализована двусторонняя связка, ведь возможности и гибкость платформы COMSOL Multiphysics позволяют легко построить обе модели — полную и упрощенную, — сравнить их и изменить любым требуемым образом. Готовы приступить к построению собственной мультифизической модели? Свяжитесь с вашим территориальным представительством COMSOL!

Рассмотренная в данной заметке учебная модель доступна для скачивания. Обратите внимание, что для этого потребуется войти в учетную запись COMSOL Access, а также наличие лицензии на ПО.

МГФ Геофизические методы в нефтегазовом деле

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ

профессиональной направленности в магистратуру

Направление подготовки: 21. 04.01 – Нефтегазовое дело

Программа подготовки:

Геофизические методы в нефтегазовом деле (МГФ)

Кафедра, обеспечивающая преподавание программы: Геофизических методов исследований.

 

1. Особенности проведения вступительного испытания в магистратуру

1.1. Программы вступительного испытания сформирована на основе федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по соответствующей программе бакалавриата.
1.2. Вступительное испытание проводятся в письменной форме в формате тестирования.
1.3. Вступительное испытание оценивается по 100-балльной шкале.

 

2. Перечень дисциплин, необходимых для освоения программы подготовки магистра

- «Основы геофизики»;

- «Геофизические исследования скважин».

 

3. Перечень вопросов для подготовки абитуриентов

3.1 Дисциплинам «Основы геофизики» и «Геофизические исследования скважин»

3. 1.1 Раздел 1 «Введение»

Перечень вопросов:

1. Что является объектом геофизического исследования? Что такое пласт? Какая порода называется коллектором? Основные свойства коллекторов.

2. Какие зоны образуются в пласте-коллекторе при его разбуривании? Что из себя представляют каверна и глинистая корка, где они образуются?

3. Классификация геофизических исследований и работ в скважинах.

4. Цель применения и задачи, решаемые геофизическими методами исследования скважин.

 

3.1.2 Раздел 2 «Электрические методы исследования скважин»

Перечень вопросов:

1. Что принимают за величину удельного электрического сопротивления? Основные факторы, определяющие удельное электрическое сопротивление горных пород. Что является проводником тока в осадочных горных породах? От чего зависит удельное сопротивление пластовых вод?

2. Чем определяется удельное электрическое сопротивление водонасыщенной породы? Что такое параметр пористости? Как влияет глинистость на сопротивление коллекторов?

3. От чего зависит сопротивление нефтенасыщенного коллектора. Что такое параметр насыщения? Выведите формулу Арчи–Дахнова. Что из себя представляют гидрофильные породы? Что из себя представляют гидрофобные породы?

4. Как возникает диффузионная разность потенциалов? Перечислите обязательные условия возникновения диффузионной ЭДС. Какой формулой описывается диффузионная ЭДС. Что такое коэффициент диффузии КД и чему он равен?

5. Как возникает диффузионно-адсорбционная ЭДС. От чего зависит величина диффузионно-адсорбционного потенциала и как меняется? Запишите формулу для описания диффузионно-адсорбционного потенциала. Назовите основную причину изменения величины и знака диффузионно-адсорбционной ЭДС.

6. Как возникает двойной электрический слой. Расскажите строение двойного электрического слоя и зарисуйте схему его строения. Как распределяются катионы и анионы по толщине двойного электрического слоя?

7. Зарисуйте и опишите схему переноса ионов в капиллярах большого диаметра. Зарисуйте и опишите схему переноса ионов в капиллярах малого диаметра.

8. Расскажите о диффузионно-адсорбционных потенциалах на контакте пластов, пересеченных скважиной. Расскажите о принципе измерения потенциала самопроизвольной поляризации в скважине.

9. Чем определяется форма диаграммы ПС и как выделяются по ПС различные литологические разности? Как на диаграмме ПС выделяются пласты чистых песчаников (минерализация пластовой воды больше минерализации промывочной жидкости)? С чем связано уменьшение замеряемой амплитуды аномалии ПС в интервалах пластов коллекторов?

10. Как выделить границы пластов по диаграммам ПС? Что такое линия глин и какой пласт берут за опорный при расчете относительного параметра? Какой относительный параметр используется при интерпретации диаграмм ПС? Для чего вводится этот параметр?

11. Расскажите о фильтрационных и окислительно-восстановительных потенциалах.

12. Перечислите обычные зонды КС. Опишите их. Каковы радиусы исследования для градиент- и потенциал-зондов?

13. Чем определяется кажущегося сопротивления для потенциал-зонда? Схематично нарисуйте форму кривой сопротивления для пластов малой и большой толщины высокого сопротивления – потенциал-зонд.

14. Чем определяется кажущегося сопротивления для градиент-зонда? Нарисуйте и опишите форму кривой сопротивления для пластов малой и большой толщины высокого сопротивления – подошвенный градиент-зонд.

15. За счет чего кривые КС, зарегистрированные в скважине, отличаются от расчетных кривых? Основная задача при интерпретации диаграмм КС. Почему задачу нельзя решить с помощью измерения одним зондом КС? Зарисуйте кривые КС, зарегистрированные в интервале нефтеносных и водоносных песчаников, для градиент- и потенциал-зондов разной длины.

16. Понятие существенного значения кажущегося сопротивления. Какие значения являются существенными для кривых градиент- и потенциал-зондов разной длины. Как выделить границы пластов по диаграммам КС? Какие виды проникновения фильтрата промывочной жидкости в пласт Вы знаете?

17. Что такое метод бокового каротажного зондирования БКЗ? Расскажите о нем. Перечислите этапы интерпретация данных БКЗ.

18. Расскажите о принципе построения микрозондов КС. Чему равен радиус исследования микрозондов КС? Как выделить коллектор по диаграммам микрозондов КС

19. Нарисуйте схему трехэлектродного зонда БК и расскажите принцип измерения эффективного сопротивления. Назовите характерные размеры трехэлектродного зонда. Нарисуйте токовые линии в скважине пересекающей пласт для БК. Чему равен радиус исследования трехэлектродного зонда?

20. Влияние элементов неоднородной среды на замеряемую величину эффективного сопротивления. Как выделить границы и снять характерные значения эффективного сопротивления по методу БК? Назовите эффективную область применения БК.

21. Расскажите о принципе построения БМК. Чему равен радиус исследования БМК? Область применения БМК.

22. Нарисуйте принципиальную схему скважинного прибора ИК и расскажите о принципе его работы. Чему пропорционально ЭДС активной составляющей и при каком условии?

23. Расскажите о приближенной теории Долля. В чем она заключается? Понятие геометрического фактора. От чего зависит эффективная электропроводность замеренная при ИК и как включены среды в цепь кольцевых токов?

24. Для чего нужны фокусирующие катушки в зонде ИК? Как определить границы и снять характерных значений по методу ИК? Расскажите о влиянии вмещающих пород, зоны проникновения и скважины на показания ИК. Назовите эффективную область применения ИК.

25. Что такое ВИКИЗ? Расскажите о принципе измерений в методе ВИКИЗ. Какие зонды называются изопараметрическими? Какие задачи решает метод ВИКИЗ?

26. Что измеряется в методе ВИКИЗ? С каким свойством горной породы связана замеряемая величина? Назовите основные преимущества ВИКИЗ над другими электрическими методами. Область применения и ограничения ВИКИЗ.

 

3.1.3 Раздел 3 «Радиоактивные методы исследования скважин»

Перечень вопросов:

1. Что принято понимать под радиоактивными методами исследования скважин? Классификация методов РК.

2. Конструктивное представление газоразрядного счетчика. Принцип регистрации. Принципиальная схема сцинтилляционного счетчика. Принцип регистрации.

3. Статистические флуктуации. Чем обусловлено их наличие? Что такое постоянная времени интегрирования? Расскажите о её влиянии на работу аппаратуры радиоактивного каротажа. Правило соответствия постоянной времени интегрирования и скорости движения прибора. Правила выделения границ по диаграммам РК.

4. Чем обусловлена естественная радиоактивность горных пород? Чем определяется содержание радиоактивных элементов? Вклад радиоактивных элементов в общую g-активность разных типов пород. Литологическое расчленение по данным гамма-каротажа. Определение глинистости коллекторов по данным гамма-каротажа. Чем обусловлено использование при этом относительной величины – двойного разностного параметра?

5. Отличие гамма-каротажа от спектрометрического гамма-каротажа. Что необходимо определить при калибровке аппаратуры СГК и для чего? Какие модели пластов при этом используются. Какие параметры регистрируются аппаратурой СГК. Задачи, решаемые с помощью СГК.

6. Механизм образования электронно-позитронных пар при реакции гамма-кванта с веществом. Механизм комптоновского рассеяния при реакции гамма-кванта с веществом. Механизм фотоэффекта при реакции гамма-кванта с веществом. Что исследуется при гамма-гамма каротаже? Модификации ГГК.

7. Связь между электронной и объемной плотностями. Зависимость показаний ГГК-П в однородной среде от плотности пород. Что принимается за глубинность ГГК-П и сколько она составляет? Принципиальная схема однозондовой и двухзондовой аппаратуры.

8. Задачи, решаемые с помощью ГГК-П. Что такое гамма-гамма цементометрия? Для чего предназначен селективный гамма-гамма каротаж, что регистрирует, на чем основан? Задачи, решаемые с помощью ГГК-С.

9. Что такое нейтрон? Классификация нейтронов. В чем заключается процесс неупругого рассеяния? Процесс упругого рассеяния, что такое параметр замедления, что является аномальным замедлителем нейтронов в горной породе? Процесс диффузии тепловых нейтронов и радиационного захвата.

10. Нейтронные характеристики горных пород. Классификация стационарного нейтронного каротажа, что изучается в каждом виде СНК, схема зонда НК. Источники быстрых нейтронов в стационарном нейтронном каротаже. Особенности регистрации нейтронов.

11. Что подразумевается под глубинностью нейтронных методов? Выражения для определения радиуса исследования НК. Радиус исследования для СНК по водородосодержанию и хлоросодержанию. Литологическое расчленение разреза по данным СНК. Использование СНК для выделения газоносных коллекторов.

12. Алгоритм определения коэффициента пористости по данным СНМ в однозондовой модификации. Определение коэффициента пористости по данным компенсированного НК.

13. Отличие импульсных нейтронных методов (ИНМ) от СНМ. Распределение тепловых нейтронов во времени при ИНК. Что такое время задержки? Источники нейтронов при ИНК. Выражения для определения радиуса исследования НК. Радиус исследования для ИНК по водородосодержанию и хлоросодержанию.

14. Два основных условия информативности ИНМ. Что такое время жизни тепловых нейтронов, как его определить? Что такое асимптотическое время? Определение характера насыщения коллекторов в обсаженных скважинах. Условия, которые должны выполняться при исследовании характера насыщения коллекторов в обсаженных скважинах ИНМ.

15. Основная задача ИНГК-С. Из чего состоит гамма-излучение, регистрируемое в пределах импульса генерации нейтронов? Чем определяются энергетические спектры g-излучения? Что является основным объектом изучения ИНГК-С? Как получают этот спектр? Что позволяет оценить анализ этих спектров? Глубинность ИНГК-С. Основные ограничения при применении ИНГК-С. Точность определения коэффициента текущей нефтенасыщенности по ИНГК-С.

16. С каким физическим принципом связан ядерно-магнитный резонанс?  Расскажите о нем и проиллюстрируйте прецессию протона. На определение какой величины направлено измерение. Чему пропорциональна эта величина?

17. Что характеризуется временем продольной релаксации, поперечной релаксации? От чего зависит время поперечной релаксации? Что можно определить при интерпретации времен релаксации? Зарисуйте затухающую амплитуду сигнала ЯМК и распределение поперечного времени релаксации. Что определяет площадь под кривой?

18. Распишите и зарисуйте процедуру измерения ЯМК в сильном магнитном поле. Коротко опишите процедуры ориентации протонов, отклонения спинов, прецессии и рефокусировки.

19. Какая пористость определяется по ЯМК и по радиоактивным методам? Зарисуйте рисунок поясняющий Ваш ответ. В чем преимущество определения пористости по ЯМК? Как достигается это преимущество. Определение проницаемости по данным ЯМК. Как определяется значение индекса свободного флюида? Зарисуйте поясняющий рисунок.

20. Модификации ЯМК. Отличие аппаратуры модификаций ЯМК. Какая зона исследования при ЯМК в сильном поле? Коротко опишите процедуры ориентации протонов, отклонения спинов, прецессии и рефокусировки.

 

3.1.4 Раздел 4 «Акустические методы исследования скважин»

Перечень вопросов:

1. Что называется упругой волной? Что называют деформацией? Какие деформации являются упругими? Что из себя представляют продольная и поперечная волны? Какие деформации несет с собой продольная и поперечная волна? В каких средах распространяется продольная и поперечная волна?

2. Модули и коэффициенты упругости. Основные характеристики упругих волн. Какие волны образуются при падении продольной волны на границу раздела двух сред с разными акустическими свойствами? Какой случай преломления называется полным внутренним отражением?

3. Основные типы информативных волн, распространяющихся в необсаженной скважине. Какие волны распространяются в обсаженной скважине? Зарисуйте волновую картинку с обозначением основные типы информативных волн, регистрируемых при АК. Форма записи акустических сигналов. Как формируется ФКД?

4. Зонды акустического каротажа. Какие электроакустические преобразователи используют для возбуждения и приема упругих волн в АК?

5. Параметры упругих волн, используемые при интерпретации. По параметрам какой волны определяют коэффициент пористости? Уравнение среднего интервального времени.

6. Что определяют по данным акустической цементометрии (АКЦ)? По параметрам какой упругой волны оценивают качество цементирования обсадных колонн?

 

3.1.5 Раздел 5 «Термические методы исследования скважин»

Перечень вопросов:

1. Термометрия естественного теплового поля.

2. Конвективный теплоперенос, теплообмен, колориметрический эффект, дроссельный эффект, баротермический эффект, эффект адиабатического расширения и сжатия.

3. Измерение температуры в скважине.

4. Задачи, решаемые по данным термометрии в нагнетательных скважинах. Признаки.

5. Задачи, решаемые по данным термометрии в добывающих скважинах. Признаки.

6. Выделение по данным термометрии заводненных коллекторов.

 

3.1.6 Раздел 6 «Методы изучения характеристик потока жидкости в стволе скважины. Методы привязки»

Перечень вопросов:

1. Физические основы методики исследования потока флюидов в стволе действующих добывающих скважин.

2. Измерение потока жидкости по данным расходометрии в стволе скважины. Механическая расходометрия. Термокондуктивный индикатор притока (термоанемометр).

3. Определение состава жидкости в стволе скважины. Влагометрия. Индукционная резистивиметрия. Гамма-гамма плотнометрия.

4. Информативность и возможности методов состава жидкости в стволе скважины.

5. Методы привязки. Гамма-каротаж. Локация муфт. Акустическая шумометрия.

 

3.1.7 Раздел 7 «Исследования скважин в процессе бурения, прострелочно-взрывные работы»

Перечень вопросов:

1. Что называется искривлением скважины, зенитным углом, дирекционным углом, магнитным азимутом, углом сближения, магнитным склонением? Зарисуйте рисунки, иллюстрирующие эти понятия.

2. Схематично изобразите проекцию участка ствола скважины на горизонтальную плоскость. Отметьте все необходимые углы и отрезки. Схематично изобразите участок оси скважины в вертикальной плоскости. Отметьте все необходимые углы, отрезки и направления.

3. Что называют инклинометрией и инклинометрами? Перечислите типы инклинометров, расскажите о принципе их действия, преимуществах и недостатках.

4. Что используется в качестве датчика магнитного азимута? В чем состоит принцип их работы. Что используется в качестве датчика зенитного угла? В чем состоит принцип его действия. Что используется в качестве датчика зенитного угла в скважинах обсаженных металлическими трубами? В чем состоит принцип его действия.

5. Расскажите процедуру определения траектории скважины гироскопическим инклинометром. Какие данные можно получить, зная зенитные и азимутальные углы? Какие построения можно выполнить? Перечислите задачи, решаемые по данным инклинометрических измерений.

6. Чем проводят опробование в необсаженных скважинах? Что называется опробованием пласта? Как намечают интервалы опробования? Опишите процедуру опробования пласта аппаратами на кабеле?

7. Какова глубинность исследования опробователей пластов? Какая зона в коллекторе находится на таком расстоянии от стенки скважины? Какой флюид содержится в этой зоне? В какой последовательности исследуются отобранные образцы пробы в лабораторных условиях? Что является признаками нефте- и газонасыщенного пласта?

8. Перечислите преимущества и недостатки приборов на кабеле, решаемые задачи. Расскажите о процедуре проведения испытаний аппаратами на кабеле. Когда регистрируются кривые падения и восстановления давления? Какие типичные значения градиента давления характерны для газа, нефти и воды?

9. Что включает в себя комплект аппаратуры ИПТ? Как происходит изоляция испытываемых пластов при ИПТ? Какой период испытания объекта трубным пластоиспытателем называется открытым или периодом притока? Какой период испытания объекта трубным пластоиспытателем называется закрытым или периодом восстановления? Какие процедуры проводят по окончании периода восстановления давления, для прекращения испытания?

10. Перечислите преимущества (положительные особенности) метода испытания скважины трубным испытателем пластов. Перечислите недостатки (отрицательные особенности) метода испытания необсаженной скважины трубным испытателем пластов. В каком порядке испытывают пласты в открытом стволе скважины? От чего зависит продолжительность испытания пласта? Напишите формулу гидропроводности, с пояснениями к ней?

11. Как определить величину гидропроводности по методу Хорнера? Напишите окончательную формулу для определения коэффициента проницаемости по кривой восстановления давления. Как определить основные составляющие формулы? Какая проницаемость определяется по данным испытания (опробования)?

12. Когда проводятся геолого-технологические исследования? В чем состоит цель ГТИ? Перечислите задачи, решаемые по данным ГТИ.

13. Как решаются геологические задачи? Что называется шламом и керном? Как проводится отбор шлама? Какие признаки пород описываются по результатам визуальных исследований шлама и керна? Перечислите приборы, имеющиеся в станции ГТИ, для решения геолого-геохимических задач.

14. Для чего необходимы на станции ГТИ микроскоп, сита фракционные и весы? Для чего и как определяется карбонатность горных пород? Для чего проводится определение плотности пород? Перечислите способы определения плотности пород по шламу и керну? На чем они основаны? Напишите формулы, для определения плотности по всем перечисленным способам, с пояснениями к ним.

15. Расскажите о приборе и процедуре определения нефтебитумосодержания? На чем основана работа концентратомера? Чем проводится люминесцентно-битуминологический анализ проб шлама, керна, промывочной жидкости, и с какой целью? На чем основан ЛБА? Как влияет наличие нефти?

16. Какую пористость можно измерить прибором для определения пористости по шламу и керну? Что еще можно определить с его помощью кроме пористости? Какие устройства входят в состав прибора для определения пористости? На чем основана работа влагомера? Что представляет собой анализатор влажности? Для чего предназначено устройство гидростатического взвешивания? Для чего предназначено устройство насыщения? В каком случае оно используется? Напишите формулы, необходимые для определения пористости и плотностей, с пояснениями к ним.

17. Для чего предназначен осушитель шлама тепловой? Как проводят осушку? Чем и как проводят оценку остаточной нефтеводонасыщенности керна и шлама? Н чем основан принцип действия прибора? Что называется планшетом геолого-геохимических исследований? Перечислите обязательные колонки планшета?

18. Что осуществляют операторы станции ГТИ для решения технологических задач? Какие технологические параметры регистрируются с помощью автоматических датчиков?

19. Для чего используется и на чем основан газовый каротаж? Какие газы являются информативными для выделения продуктивных пластов? При вскрытии каких пластов промывочной жидкости обогащается газом? Как различить газоносные, нефтеносные и водоносные пласты по газовому каротажу?

20. Что называется дегазацией? Перечислите способы дегазации? В чем их отличия? Для чего предназначен хроматограф? Катко расскажите принцип действия. Что называется хроматограммой?

21. Что называется механическим каротажем? Что называют ДМК? Для решения каких геологических задач можно использовать механическую скорость проходки?

 

4. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины для подготовки абитуриентов

4.1. Основная литература

4.1.1 «Основы геофизики» и «Геофизические исследования скважин»

1. Промысловая геофизика [Электронный ресурс]: для студентов всех форм обучения по направлению «Нефтегазовое дело»: электронный учебно-методический комплекс / УГНТУ, ИАУ, каф. Геофизики. – Уфа: Изд-во УГНТУ

Ч.1: Электрические методы исследования скважин, 2011.

Ч.2: Радиоактивные методы исследования скважин, 2011.

Ч.3: Акустические и термические методы исследования скважин, 2013.

Ч.4: Прямые методы геофизических исследований скважин и методов контроля за разработкой, 2013.

2. Добрынин, В.М. Промысловая геофизика: учебник / В.М. Добрынин, Б.Ю. Вендельштейн, Р.А. Резванов, А.Н. Африкян. – М.: «Нефть и газ», 2004.

3. Стрельченко, В.В. Геофизические исследования скважин: учебник для ВУЗов / В. В. Стрельченко. – М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2008

4. Латышева, М.Г. Практическое руководство по интерпретации данных ГИС: учебное пособие для вузов / М.Г. Латышева, В.Г. Мартынов, Т.Ф. Соколова. – М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2007.

5. Геофизические исследования и работы в скважинах: в 7 т. / Башнефтегеофизика; ред. Я.Р. Адиев. – Уфа: Информреклама. Т.1: Промысловая геофизика / сост.: Р.А. Валиуллин, Л.Е. Кнеллер, 2010.

6. Геофизические исследования и работы в скважинах: в 7 т. / Башнефтегеофизика; ред. Я.Р. Адиев. – Уфа: Информреклама. Т.3: Исследования действующих скважин / Сост.: Р.А. Валиуллин, Р.К. Яруллин. – Уфа: Информреклама, 2010.

 

4.2. Дополнительная литература

4.2.1 «Основы геофизики» и «Геофизические исследования скважин»

1. Геофизические исследования скважин: справочник мастера по промысловой геофизике/ под общей редакцией В.Г. Мартынова, Н.Е. Лазуткиной, М.С. Хохловой. – М.: Инфра-Инженерия, 2009.

2. Валиуллин, Р.А. Термогидродинамические исследования при различных режимах (руководство по эксплуатации)/ Р.А. Валиуллин, А.Ш. Рамазанов и др. – Уфа, 2004.

3. Валиуллин, Р.А. Термогидродинамические исследования при различных режимах (руководство по исследованию и интерпретации) / Р.А. Валиуллин, А.Ш. Рамазанов и др. Уфа, 2002.

4. Комаров, С.Г. Геофизические методы исследования скважин. / С.Г. Комаров. − М.: Недра, 1973.

5. Дьяконов, Д.И. Общий курс геофизических исследований скважин /
Д.И. Дьяконов, Е.И. Леонтьев, Г.С. Кузнецов. − М.: Недра, 1977.

6. Померанц, Л.И. Геофизические методы исследования скважин /
Л.И. Померанц. − М.: Недра, 1981.

7. Итенберг, С.С. Интерпретация результатов геофизических исследований скважин: учеб. пособие для вузов / С.С. Итенберг. − 2-е изд.− М.: Недра, 1982.

 

4.3. Интернет-ресурсы

http://sciencefirsthand. ru периодический научно-популярный журнал, учрежденный Сибирским отделением Российской академии наук. http://www.ngtp.ru/ Нефтегазовая геология. Теория и практика. Электронное издание ВНИГРИ. http://www.neftegaz.ru/ Интересно о серьезном. Сайт о нефти, газе и современных тенденциях в науке и технологиях. http://www.gasonline.ru/ сайт о нефти, газе, топливе и топливной промышленности.

Расчет расхода — калькулятор значений среды Bürkert

При правильном выборе типа и размеров клапана решающим фактором могут стать различные расчетные значения. Так с помощью значений коэффициента пропускной способности, расхода и параметров потери давления можно определить правильный клапан, отвечающий нужным требованиям и исполнениям. Рассчитайте эти значения с помощью нашего онлайн-калькулятора значений среды.

Bürkert Fluidik Rechner — бесплатное онлайн-приложение для расчета коэффициента пропускной способности

Хотите рассчитать коэффициент пропускной способности, расход или потерю давления на клапане? Наше бесплатное онлайн-приложение Fluidik Rechner поможет вам в этом! Выбирайте нужный вариант рабочей среды из множества других или указывайте свой собственный.

Коэффициент пропускной способности

Что означает коэффициент пропускной способности Kv

С 50-х годов XX века коэффициент пропускной способности (Kv) означает существующий нормированный показатель достижимого расхода среды, проходящей через клапан. Расчет коэффициента пропускной способности выполняется в соответствии с DIN EN 60 534, при этом коэффициент определяется в соответствии с директивами VDE/VDI 2173 в результате измерения воды при потере давления ок. 1 бар и температуре 5–30 °C. Результат показывается в м3/ч.

Кроме того, этот коэффициент клапана соответствует только определенному ходу клапана, т. е. определенной степени открытия. Таким образом, количество коэффициентов пропускной способности клапана соответствует количеству установочных ступеней. Следовательно, открывающий/закрывающий клапан имеет только один коэффициент пропускной способности, а регулирующие клапаны имеют коэффициенты пропускной способности для каждого положения. Коэффициент для максимального хода 100 % является коэффициентом пропускной способности.

Разница значений Cv и Kv

Часто американская единица измерения значения пропускной способности (Cv) указывается в галлонах/мин (американский галлон в минуту), поэтому она не равна коэффициенту пропускной способности. Существуют следующие формулы пересчета.

Kv = 0.857 * Cv 

Cv = 1.165 * Kv

Формулы для расчета коэффициентов пропускной способности для различных агрегатных состояний

Расчет Kv для жидкостей

Чтобы рассчитать коэффициент пропускной способности для жидкостей, требуется знать расход в л/мин или м3/ч, плотность рабочей среды перед клапаном и потерю давления при прохождении через клапан, т. е. разность давления на входе и обратного давления.

Q = объемный расход, в м33
Δp = потеря давления, в бар
ρ = плотность жидкости, в кг/м3

Расчет Kv для газов

При расчете для газов следует различать докритический и надкритический режим потока. Докритический режим означает, что давление на входе и обратное давление клапана определяют расход. Чем выше обратное давление, т. е. давление за клапаном (p2), тем меньше объемный расход.

Надкритический режим означает, что расход зависит только от давления на входе, причем в данном случае возникает эффект расхода Chokings (запирания). При этом при большом перепаде давлений (Δp > p1/2) в самом узком поперечном сечении клапана теоретически возникает скорость звука. Ускоряющаяся при потере давления рабочая среда не может при этом протекать быстрее скорости звука (1 Мах) даже в случае дальнейшего понижения обратного давления. Для газов стандартный расчет выполняется при 1013 гПа и 0 °C с QN как номинальный расход и ρN как номинальная плотность. При этом следует учитывать температурное влияние.

Расчет при докритическом потоке (дозвуковая скорость)
Расчет при надкритическом потоке (звуковая скорость)

p1 = давление на входе, в бар
p2 = обратное давление, в бар
Δp = потеря давления, в бар
QN = объемный расход, станд. , B M3
ρN = плотность, станд., в кг/M 3
T = абсолютная температура перед клапаном, в К

Структура измерения для расчета коэффициента пропускной способности клапанов

Приведенное ниже изображение показывает структуру измерения для определения коэффициента пропускной способности при данной потере давления. При этом 1 — это образец для испытаний, т. е. проверяемый клапан, а 2 — расходомер. В опытной установке есть, кроме того, точки измерения для давления на входе (3) и обратного давления (4), а также клапан регулировки расхода (5). Наконец, для измерения газообразных сред подключен прибор для измерения температуры (6).

1 Образец для испытаний
2 Расходомер< br />3 Манометр: давление перед клапаном (давление на входе)
4 Манометр: давление за клапаном (обратное давление)
5 Клапан регулировки расхода
6 Прибор для измерения температуры

Интенсивность расхода

Что значит интенсивность расхода Q?

Другим коэффициентом технологии сред является расход, называемый также объемным расходом или объемным потоком. Он показывает объем среды, проходящей через клапан за определенную единицу времени.

Чтобы рассчитать расход жидкости, требуется знать коэффициент пропускной способности, плотность рабочей среды и перепад давлений между давлением на входе и обратным давлением. Указанные компанией Bürkert рабочие среды — это, например, кислород, углекислый газ или этан. Здесь уже заложена соответствующая плотность, а перепад давлений рассчитывается автоматически, поэтому требуется заполнить только поля коэффициента пропускной способности, а также давления на входе и обратного давления.

Формулы для расчета объемного потока для различных агрегатных состояний

Расчет расхода для жидкостей

Расход рассчитывается по следующей формуле.

Q = расход
Kv = коэффициент пропускной способности, в м 3
Δp = потеря давления, в бар
ρ = плотность, в кг/м3

Расчет расхода для газов

Для стандартного расхода газа тоже требуется коэффициент пропускной способности, а также номинальная плотность, давление на входе, обратное давление и температура рабочей среды. Кроме того, здесь также следует различать докритический и надкритический режим потока.

Расчет при докритическом потоке
Расчет при надкритическом потоке

p1 = давление на входе, в бар
p2 = обратное давление, в бар
Δp = потеря давления, в бар
Kv = коэффициент пропускной способности, станд., в м 3
ρN = плотность, станд., в кг /M3
T = температура перед клапаном, в К

Потеря давления при проходе через клапан

Как рассчитывается потеря давления при проходе через клапан

Потеря давления означает разность давления рабочей среды на входе перед клапаном и обратного давления за клапаном. Этот показатель измерения касается потери энергии среды при прохождении через клапан, результат показан в барах. Для расчета потери давления для жидкости требуется коэффициент пропускной способности, плотность жидкости и расход. Ниже приводится формула для расчета.

Формулы для расчета падения давления для различных агрегатных состояний

Расчет потери давления для жидкостей

ρ = плотность, в кг/м 3
Q = объемный расход, в м 3
Kv = коэффициент пропускной способности, в м3

Расчет потери давления для газов

При расчете газообразной рабочей среды следует различать докритический и надкритический режим потока. При этом требуются следующие значения: коэффициент пропускной способности, номинальный расход при 1013 гПа и 0 °C, а также номинальная плотность, обратное давление и температура рабочей среды.

Расчет при докритическом потоке
Расчет при надкритическом потоке

p1 = давление на входе, в бар
p2 обратное давление, в бар
ρN = плотность, в кг/м3
T = температура, в К
QN = объемный расход, станд., в м3
Kv = коэффициент пропускной способности, в м3

 

Выберите из множества существующих рабочих сред (бром или неон), которые уже заложены вместе с плотностью, или создайте другую рабочую среду. При этом требуется указать только плотность и агрегатное состояние среды. При введении необходимых данных для нужного значения в фоновом режиме уже работает онлайн-калькулятор значений среды, который наряду с результатом в верхнем правом окне автоматически показывает промежуточные результаты.

Начните расчет!

Хотите рассчитать другие материалы, например водяной пар или специальные условия расхода с очень ограниченным расходом или повышенной вязкостью? Или вы ищете клапан управления процессом, который идеально подходит для ваших требований? В этом случае воспользуйтесь нашим инструментом для конфигурации клапанов, разработанным специально для выбора клапанов управления процессом. Сконфигурируйте клапан сейчас!

 

Электромагнитная индукция Правило Ленца — презентация на Slide-Share.ru 🎓

1

Первый слайд презентации

Электромагнитная индукция Правило Ленца

Изображение слайда

2

Слайд 2

«Превратить магнетизм в электричество», — записал он в 1822 г. в своём дневнике. Многие годы настойчиво ставил он различные опыты, но безуспешно, и только 29 августа 1831 г. наступил триумф: он открыл явление электромагнитной индукции. Майкл Фарадей Электромагнитная индукция

Изображение слайда

3

Слайд 3: Поток жидкости

Поток жидкости — объем жидкости, протекающей сквозь поперечное сечение трубы за единицу времени. Найдем поток жидкости, движущейся со скоростью V вдоль цилиндрической трубы сечением S

Изображение слайда

4

Слайд 4: Поток магнитной индукции

По аналогии с потоком жидкости вводится магнитный поток (или поток магнитной индукции). Магнитный поток (поток магнитной индукции) через поверхность площадью S — физическая величина, равная скалярному произведению вектора магнитной индукции на вектор площади

Изображение слайда

5

Слайд 5: Единица магнитного потока

Ф — магнитный поток, Вб (Вебер) [ Ф ] = 1Вб. 1 Вб — магнитный поток, созданный однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции

Изображение слайда

6

Слайд 6: Магнитный поток и что из него вышло

Можно ли в проводнике (без подключения источника питания ) создать электрический ток с помощью магнитного тока? Английский ученый Майкл Фарадей проводил свои опыты в течение 10 лет, прежде чем утвердительно ответил на этот вопрос и пришел к выводу о существовании явления э/м индукции. 1831 г. - Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля возникает индукционный ток. Его опыт обобщил и перевел на язык формул Дж.Максвелл, т.к. в книге Фарадея не было ни одной формулы !

Изображение слайда

7

Слайд 7: http://www.youtube.com/watch?v=3SV9UdgVXhs

Изображение слайда

8

Слайд 8: http://www.youtube.com/watch?v=piNzMOyAz78&feature=related

Изображение слайда

9

Слайд 9: http://www.youtube.com/watch?v=rzOD8Mwlqm8&feature=related

Изображение слайда

10

Слайд 10

Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении индукционного тока при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего контур.

Изображение слайда

11

Слайд 11: Возникновение индукционного тока при изменении площади контура

а) при увеличении площади; б) при уменьшении площади

Изображение слайда

12

Слайд 12: Направление индукционного тока

(так же, как и величина ЭДС индукции) считается положительным, если оно совпадает с выбранным направлением обхода контура. Направление индукционного тока (так же, как и величина ЭДС индукции) считается отрицательным, если оно противоположно выбранному направлению обхода контура.

Изображение слайда

13

Слайд 13: Закон Фарадея—Максвелла Закон электромагнитной индукции ЭДС индукции в движущимся проводнике

Закон Фарадея—Максвелла Закон электромагнитной индукции ЭДС электромагнитной индукции в замкнутом контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром ЭДС индукции в движущимся проводнике

Изображение слайда

14

Слайд 14: Правило Ленца

Индукционный ток в контуре имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток. При уменьшении магнитного потока через контур (рис. б) Ф' < 0. В этом случае Ф i > 0, т. е. магнитный поток Ф i индукционного тока не позволит потоку Ф резко убывать, поддерживая его. Примерно с таким же противодействием встречаются родители при воспитании подростков.

Изображение слайда

15

Слайд 15

Действие генераторов и трансформаторов основано на принципе электромагнитной индукции . . .

Изображение слайда

16

Слайд 16: Сталеплавильные печи

Изображение слайда

17

Слайд 17

Принцип действия приборов основан на законе электромагнитной индукции

Изображение слайда

18

Слайд 18: Беспроводное зарядное устройство

бесконтактный блок заряд ного устройства, работающий благодаря явлению электромагнитной индукции

Изображение слайда

19

Слайд 19

Аппараты для запайки пакетов и пленок- запайщики (сварщики). Индукционные запайщики Беспроводная мышь, которую заряжать не нужно в принципе – в основе работы лежит явление электромагнитной индукции

Изображение слайда

20

Слайд 20: Здоровье и спорт

Изображение слайда

21

Слайд 21: Вопросы

1. Как определяется поток жидкости 9 Чему он равен ? Ответ Поток жидкости – объем жидкости, протекающей через поперечное сечение в единицу времени. Φvr = vΔS cosα.

Изображение слайда

22

Слайд 22: Вопросы

2. Дайте определение магнитного потока Ответ Магнитный поток через поверхность площадью S – величина, численно равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь и на косинус угла между векторами

Изображение слайда

23

Слайд 23: Вопросы

3. Как определяется направление вектора площади контура ? Ответ Вектор площади – вектор, модуль которого равен площади, направлен он перпендикулярно площади (нормаль)

Изображение слайда

24

Слайд 24: Вопросы

4. В каких единицах измеряется магнитный поток ? Ответ [Φ] = 1 Вб (вебер).

Изображение слайда

25

Слайд 25: Вопросы

5. В каком случае магнитный поток равен 1 Вб ? Ответ 1 Вб – магнитный поток, созданный магнитным полем с постоянной индукцией 1Тл через поверхность площадью 1м 2, перпендикулярную вектору магнитной индукции.

Изображение слайда

26

Слайд 26: Задачи

Магнитный поток, пронизывающий замкнутый контур равномерно убывает с 14 · 10 -3 Вб до 6 · 10 -3 Вб за 4 мс. Определите ЭДС индукции в этом витке. За какое время магнитный поток, пронизывающий контур изменится с 18 · 10 -3 Вб до 8 · 10 -3 Вб, при ЭДС индукции в 2 В? Рассчитайте, с какой скоростью должен двигаться проводник длиной 2м под углов в 45 0 к линиям магнитной индукции, если ЭДС индукции равно 70В, а магнитная индукция составляет 0,5 Тл.

Изображение слайда

27

Слайд 27: ЗАДАЧИ

.

Изображение слайда

28

Слайд 28: ЗАДАЧИ

.

Изображение слайда

29

Слайд 29: ЗАДАЧИ

.

Изображение слайда

30

Слайд 30: вопросы

1. В чем состоит явление электромагнитной индукции Ответ Электромагнитная индукция – это физическое явление, состоящее в возникновении в замкнутом контуре электрического тока при из менении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром.

Изображение слайда

31

Слайд 31: вопросы

2. Изменение каких физических величин может привести к изменению магнитного потока? Ответ К изменению магнитного потока может привести изменение с течением времени площади поверхности, которая ограничена контуром ; модуля вектора магнитной индукции; угла, который образуют вектор индукции с вектором площади этой поверхности.

Изображение слайда

32

Слайд 32: вопросы

3. В каком случае направление индукционного тока считается положительным, а в каком — отрицательным Ответ Если выбранное направление обхода контура совпадает с направлением индукционного тока, то оно считается положительным. Если выбранное направление обхода контура противоположно направлению индукционного тока, то оно считается отрицательным.

Изображение слайда

33

Слайд 33: вопросы

4. Сформулируйте закон электромагнитной индукции. Запишите его математическое выражение. Ответ ЭДС электромагнитной индукции в замкнутом контуре равна по модулю и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, которая ограничена этим контуром.

Изображение слайда

34

Слайд 34: вопросы

5. Сформулируйте правило Ленца. Приведите примеры его применения Ответ Индукционный ток, возникающий в контуре, своим магнитным полем противодействует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток. Например, при увеличении магнитного потока через контур магнитный поток индукционного тока будет отрицательным, а результирующий поток, равный их сумме, уменьшится. А при уменьшении магнитного потока через контур магнитный поток индукционного тока будет поддерживать результирующий поток, не давая ему резко убывать.

Изображение слайда

35

Последний слайд презентации: Электромагнитная индукция Правило Ленца

Изображение слайда

Теоретические исследования движения пузырьков воздуха в потоке воды при аэрации | Архив С.О.К. | 2019

Движение потоков в сооружениях водоочистки с аэрацией (например, аэротенк, аэрофильтр, аэрируемая песколовка) создают технологическую особенность. Основным процессом, в физическом понимании аэрации, является движение пузырьков воздуха снизу вверх. Рассмотрим всплывание пузырька воздуха в жидкости, находящейся в состоянии покоя.

Предположим, что пузырёк воздуха в жидкости имеет форму шара [1].

На всплывающий пузырёк действуют три силы: сила тяжести Fт, архимедова сила Fа и сила сопротивления Fc (рис. 1). В проекции на вертикальную ось OY подъёмная сила Fп равна:

Силы выражаются в ньютонах (Н).

Рассмотрим действие сил при равномерном движении пузырька в воде.

Сила Архимеда (выталкивающая сила) приводит пузырёк в движение вверх, при этом диаметр пузырька увеличивается, достигая своего максимума на поверхности воды.

Сила Стокса (сила трения) при движении пузырька действует в направлении, противоположном силе Архимеда, и направлена сверху вниз.

Сила тяжести действует в условиях ускорения свободного падения и направлена сверху вниз.

Сила Стокса возникает в результате взаимодействия жидкости с пузырьком и равна силе трения, на преодоление которой затрачивается работа.

Разность энергий двух состояний пузырька до начала совершения работы и после — это работа как избыточная свободная энергия. С точки зрения гидростатики дополнительная потенциальная энергия равносильна динамическому напору.

При условии сжимаемости воздуха и при движении пузырька вверх наружное давление на стенки пузырька будет меняться с высотой, а диаметр пузырька будет увеличиваться. Расширение воздуха в пузырьке может происходить либо изотермически, либо адиабатически. Поскольку размер пузырька определяют условия гидростатики и силы Стокса, то принимаем расширение воздуха в пузырьке как изотермическое, поэтому размеры пузырька должны быть достаточно малыми.

Запишем условие для изотермического процесса при вертикальном всплытии пузырька воздуха:

pV = const, (2)

где p — давление жидкости, Па; V — объём жидкости, м³.

Если p0 — атмосферное давление [Па], то давление на глубине h [м] в жидкости плотностью ρ [кг/м³] будет равно (p0 + ρgh), где g — ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2; ρ — плотность жидкости, кг/м³; h — глубина, м.

Согласно закону изотермического расширения пузырька (2) на глубине слоя жидкости найдём радиус пузырька:

где r0 — радиус пузырька на поверхности воды, мм.

Пузырёк движется со скоростью v в жидкости, характеризуемой динамической вязкостью [Па·с]. Движение сферического пузырька в жидкости, которая рассматривается как непрерывная среда, и размеры которого (пузырька) значительно превышают размеры молекул среды, описывается уравнением Стокса для вязкого сопротивления:

где Fc — сила Стокса, Па; м — динамическая вязкость, Па·с или Н·с/м²; v — скорость всплытия пузырька, м/с.

Сила Архимеда Fа (подъёмная сила для пузырька) определяется из выражения

и она равна силе Стокса.

Сила тяжести равна:

где m — масса пузырька, кг.

Сила тяжести зависит от геометрических размеров пузырька. Эта сила крайне мала в сравнении с силами, действующими на пузырёк воздуха в воде, следовательно, значением силы тяжести можно пренебречь.

Скорость всплывания пузырька находится по уравнению:

От шарообразной формы переходим к изменению форм пузырька [2, 3].

Пузырёк находится в движении во время подъёма до поверхности воды. При этом пузырёк воздуха принимает шарообразную форму за счёт действия сил поверхностного натяжения.

Кроме того, изменение давлений сред (внутренней и внешней) пузырька приводит к деформации его поверхности, что способствует колебанию пузырька.

Применительно к единичному всплывающему пузырьку, на границе раздела фаз возникает разность давлений Δр, описываемая уравнением:

где р1 и р2 — давления двух фаз на глубине, Па; σ1,2 — поверхностное натяжение на границе двух фаз, Н/м; Rк — радиус кривизны поверхности рассматриваемого пузырька, м.

В результате увеличения объёма и изменения формы пузырька возникают его колебательные движения. Траектория всплытия пузырька принимается смещающейся относительно вертикали и носит волновой характер (рис. 2).

Теперь известны все величины, определяющие силу Стокса, что позволяет вычислить работу, совершаемую всплывающим пузырьком.

Вертикальное направление всплывания пузырька выберем за ось Oy.

Увеличение размеров и изменение формы пузырька передаётся окружающей пузырёк жидкости. Тем самым возникает суммарная работа dA и приращение свободной энергии согласно силам, действующим на пузырёк (рис. 1).

Поэтому приращение свободной энергии du в пересчёте на один пузырёк определится равенством:

где du и dA выражаются в джоулях (Дж).

Используя в формуле (9) выражения для силы Стокса (4), радиуса пузырька (3) и скорости всплытия пузырька (7), получаем следующий результат:

Для расчёта свободной энергии пузырьков введём функцию распределения f (r), которая представляет собой плотность вероятности обнаружения размера пузырька в единичном объёме между пузырьками с радиусами r и (r + dr).

Количество пузырьков с такими размерами в объёме dV будет равно f (r)drdV, поэтому их вклад в свободную энергию запишется как:

Помня, что V0 = 4/3(πr03), и интегрируя по всем возможным размерам пузырьков, получаем:

здесь r_ 03 — среднее значение куба радиуса пузырька на уровне поверхности жидкости, мм³; количество пузырьков в единице объёма жидкости, шт.

Термодинамическая связь параметров системы определяет давление р в системе как производную свободной энергии по объёму. Избыточное давления жидкости тогда составит:

Рассмотрим всплытие пузырька воздуха в потоке жидкости при ламинарном режиме течения.

На рис. 3 представлена схема воздействие потока жидкости на вертикальное всплывание пузырька воздуха. Под воздействием распределения скоростей потока v = f(h) происходит смещение пузырька от вертикальной оси Oy. Согласно основным законам гидродинамики распределение скоростей зависит от кинетической энергии потока [3, 4]. По сечению потока происходит распределение скоростей, которые зависят от сопротивления между слоями жидкости при движении.

Нижние слои потока имеют сопротивление движению за счёт шероховатости дна, а движение верхнего слоя замедляется на границе раздела фаз «вода-воздух».

Обозначим через a [мм] расстояние от оси Oy до всплывшего пузырька на поверхности жидкости, а через b [мм] расстояние от оси Oy до всплывающего пузырька, максимально сместившегося по направлению движения жидкости.

Разница между a и b всплывающего пузырька зависит от скорости потока. Тогда выражение (14) запишется как

Полученная математическая зависимость позволяет более точно осуществить численные эксперименты на определённом этапе проектирования аэрационных сооружений систем водоочистки.

Эти действия направлены на нормализацию неустойчивости работы аэрационных сооружений и на определение оптимальных условий технологического процесса.

Выводы

1. Произведён анализ воздействия физических факторов на движение пузырька воздуха в воде, основанный на изотермическом процессе.

2. Получено уравнение, в котором приводится термодинамическая связь в определении давления в системе, как производная свободной энергии в потоке воды с учётом гидродинамических отклонений.

3. Использование полученного выражения позволяет повысить эффективность процесса водоочистки с применением аэрации.

Расход и его отношение к скорости

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Рассчитайте расход.
  • Определите единицы объема.
  • Опишите несжимаемые жидкости.
  • Объясните последствия уравнения неразрывности.

Расход Q определяется как объем жидкости, проходящей через определенное место через область в течение периода времени, как показано на рисунке 1.В символах это можно записать как

.

[латекс] Q = \ frac {V} {t} \\ [/ latex],

, где V - объем, а t - прошедшее время. Единицей измерения расхода в системе СИ является 3 / с, но широко используется ряд других единиц для Q . Например, сердце взрослого человека в состоянии покоя перекачивает кровь со скоростью 5 литров в минуту (л / мин). Обратите внимание, что литровый (L) составляет 1/1000 кубического метра или 1000 кубических сантиметров (10 -3 м 3 или 10 3 см 3 ).В этом тексте мы будем использовать любые метрические единицы, наиболее удобные для данной ситуации.

Рис. 1. Скорость потока - это объем жидкости в единицу времени, проходящий мимо точки через область A . Здесь заштрихованный цилиндр жидкости проходит через точку P по единой трубе за время t . Объем цилиндра составляет Ad , а средняя скорость составляет [латекс] \ overline {v} = d / t \\ [/ latex], так что скорость потока составляет [латекс] Q = \ text {Ad} / t. = A \ overline {v} \\ [/ latex].

Пример 1.Расчет объема по скорости потока: сердце накачивает много крови за всю жизнь

Сколько кубических метров крови перекачивает сердце за 75 лет жизни, если средняя скорость потока составляет 5,00 л / мин?

Стратегия

Время и расход Q даны, поэтому объем V можно рассчитать из определения расхода.

Решение

Решение Q = V / т для объема дает

В = Qt.{3} \ end {array} \\ [/ latex].

Обсуждение

Это количество около 200 000 тонн крови. Для сравнения, это значение примерно в 200 раз превышает объем воды, содержащейся в 6-полосном 50-метровом бассейне с дорожками.

Расход и скорость связаны, но совершенно разными физическими величинами. Чтобы сделать различие ясным, подумайте о скорости течения реки. Чем больше скорость воды, тем больше скорость течения реки. Но скорость потока также зависит от размера реки.Быстрый горный ручей несет гораздо меньше воды, чем, например, река Амазонка в Бразилии. Точное соотношение между расходом Q и скоростью [латекс] \ bar {v} \\ [/ latex] составляет

[латекс] Q = A \ overline {v} \\ [/ latex],

, где A - площадь поперечного сечения, а [latex] \ bar {v} \\ [/ latex] - средняя скорость. Это уравнение кажется достаточно логичным. Это соотношение говорит нам, что скорость потока прямо пропорциональна величине средней скорости (далее называемой скоростью) и размеру реки, трубы или другого водовода.Чем больше размер трубы, тем больше площадь его поперечного сечения. На рисунке 1 показано, как получается это соотношение. Заштрихованный цилиндр имеет объем

V = Ad,

, который проходит через точку P за время t . Разделив обе стороны этого отношения на т , получим

[латекс] \ frac {V} {t} = \ frac {Ad} {t} \\ [/ latex].

Отметим, что Q = V / t и средняя скорость [латекс] \ overline {v} = d / t \\ [/ latex].Таким образом, уравнение принимает вид [латекс] Q = A \ overline {v} \\ [/ latex]. На рис. 2 показана несжимаемая жидкость, текущая по трубе с уменьшающимся радиусом. Поскольку жидкость несжимаема, одно и то же количество жидкости должно пройти через любую точку трубы за заданное время, чтобы обеспечить непрерывность потока. В этом случае, поскольку площадь поперечного сечения трубы уменьшается, скорость обязательно должна увеличиваться. Эту логику можно расширить, чтобы сказать, что скорость потока должна быть одинаковой во всех точках трубы. В частности, для точек 1 и 2,

[латекс] \ begin {case} Q_ {1} & = & Q_ {2} \\ A_ {1} v_ {1} & = & A_ {2} v_ {2} \ end {cases} \\ [/ latex ]

Это называется уравнением неразрывности и справедливо для любой несжимаемой жидкости.Следствия уравнения неразрывности можно наблюдать, когда вода течет из шланга в узкую форсунку: она выходит с большой скоростью - это и есть назначение форсунки. И наоборот, когда река впадает в один конец водохранилища, вода значительно замедляется, возможно, снова набирая скорость, когда она покидает другой конец водохранилища. Другими словами, скорость увеличивается, когда площадь поперечного сечения уменьшается, и скорость уменьшается, когда увеличивается площадь поперечного сечения.

Рисунок 2.Когда трубка сужается, тот же объем занимает большую длину. Для того, чтобы тот же объем проходил через точки 1 и 2 за заданное время, скорость должна быть больше в точке 2. Процесс в точности обратим. Если жидкость течет в обратном направлении, ее скорость будет уменьшаться при расширении трубки. (Обратите внимание, что относительные объемы двух цилиндров и соответствующие стрелки вектора скорости не масштабированы.)

Поскольку жидкости по существу несжимаемы, уравнение неразрывности справедливо для всех жидкостей.Однако газы сжимаемы, поэтому уравнение следует применять с осторожностью к газам, если они подвергаются сжатию или расширению.

Пример 2. Расчет скорости жидкости: скорость увеличивается, когда труба сужается

Насадка радиусом 0,250 см крепится к садовому шлангу радиусом 0,900 см. Расход через шланг и насадку составляет 0,500 л / с. Рассчитайте скорость воды (а) в шланге и (б) в форсунке.

Стратегия

Мы можем использовать соотношение между расходом и скоростью, чтобы найти обе скорости.{2}} = 1,96 \ text {m / s} \\ [/ latex].

Решение для (b)

Мы могли бы повторить этот расчет, чтобы найти скорость в сопле [латекс] \ bar {v} _ {2} \\ [/ latex], но мы воспользуемся уравнением непрерывности, чтобы получить несколько иное представление. Используя уравнение, в котором указано

[латекс] {A} _ {1} {\ overline {v}} _ {1} = {A} _ {2} {\ overline {v}} _ {2} \\ [/ latex],

вычисляя [латекс] {\ overline {v}} _ {2} \\ [/ latex] и заменяя площадь поперечного сечения πr 2 , получаем

[латекс] \ overline {v} _ {2} = \ frac {{A} _ {1}} {{A} _ {2}} \ bar {v} _ {1} = \ frac {{\ pi r_ {1}} ^ {2}} {{\ pi r_ {2}} ^ {2}} \ bar {v} _ {1} = \ frac {{r_ {1}} ^ {2}} {{ r_ {2}} ^ {2}} \ bar {v} _ {1} \\ [/ latex].{2}} 1,96 \ text {m / s} = 25,5 \ text {m / s} \\ [/ latex].

Обсуждение

Скорость 1,96 м / с примерно подходит для воды, выходящей из шланга без сопла. Сопло создает значительно более быстрый поток, просто сужая поток до более узкой трубки.

Решение последней части примера показывает, что скорость обратно пропорциональна квадрату радиуса трубы, что дает большие эффекты при изменении радиуса. Мы можем задуть свечу на большом расстоянии, например, поджав губы, тогда как задувание свечи с широко открытым ртом совершенно неэффективно.Во многих ситуациях, в том числе в сердечно-сосудистой системе, происходит разветвление потока. Кровь перекачивается из сердца в артерии, которые подразделяются на более мелкие артерии (артериолы), которые разветвляются на очень тонкие сосуды, называемые капиллярами. В этой ситуации непрерывность потока сохраняется, но сохраняется сумма , скоростей потока в каждом из ответвлений на любом участке вдоль трубы. Уравнение неразрывности в более общем виде принимает вид

[латекс] {n} _ {1} {A} _ {1} {\ overline {v}} _ {1} = {n} _ {2} {A} _ {2} {\ overline {v} } _ {2} \\ [/ latex],

, где n 1 и n 2 - количество ответвлений в каждой из секций вдоль трубы.

Пример 3. Расчет скорости потока и диаметра сосуда: ветвление в сердечно-сосудистой системе

Аорта - это главный кровеносный сосуд, по которому кровь покидает сердце и циркулирует по телу. (а) Рассчитайте среднюю скорость кровотока в аорте, если скорость потока составляет 5,0 л / мин. Аорта имеет радиус 10 мм. (б) Кровь также течет через более мелкие кровеносные сосуды, известные как капилляры. Когда скорость кровотока в аорте составляет 5,0 л / мин, скорость кровотока в капиллярах составляет около 0.33 мм / с. Учитывая, что средний диаметр капилляра составляет 8,0 мкм м, рассчитайте количество капилляров в системе кровообращения.

Стратегия

Мы можем использовать [latex] Q = A \ overline {v} \\ [/ latex] для расчета скорости потока в аорте, а затем использовать общую форму уравнения непрерывности для расчета количества капилляров как всех другие переменные известны. {2} \ left (0.{9} \ text {capillaries} \\ [/ latex].

Обсуждение

Обратите внимание, что скорость потока в капиллярах значительно снижена по сравнению со скоростью в аорте из-за значительного увеличения общей площади поперечного сечения капилляров. Эта низкая скорость предназначена для того, чтобы дать достаточно времени для эффективного обмена, хотя не менее важно, чтобы поток не становился стационарным, чтобы избежать возможности свертывания. Кажется ли разумным такое большое количество капилляров в организме? В активной мышце можно найти около 200 капилляров на мм 3 , или около 200 × 10 6 на 1 кг мышцы.На 20 кг мышц это составляет примерно 4 × 10 9 капилляров.

Сводка раздела

  • Расход Q определяется как объем V , протекающий через момент времени t , или [латекс] Q = \ frac {V} {t} \\ [/ latex], где V объем и т время.
  • Единица объема в системе СИ - м 3 .
  • Другой распространенной единицей измерения является литр (л), который составляет 10 -3 м 3 .
  • Расход и скорость связаны соотношением [латекс] Q = A \ overline {v} \\ [/ latex], где A - площадь поперечного сечения потока, а [латекс] \ overline {v} \\ [ / латекс] - его средняя скорость.
  • Для несжимаемых жидкостей скорость потока в различных точках постоянна. То есть

[латекс] \ begin {case} Q_ {1} & = & Q_ {2} \\ A_ {1} v_ {1} & = & A_ {2} v_ {2} \\ n_ {1} A_ {1 } \ bar {v} _ {1} & = & n_ {2} A_ {2} \ bar {v} _ {2} \ end {case} \\ [/ latex].

Концептуальные вопросы

1. В чем разница между расходом и скоростью жидкости? Как они связаны?

2. На многих рисунках в тексте показаны линии тока. Объясните, почему скорость жидкости максимальна там, где линии тока находятся ближе всего друг к другу.(Подсказка: рассмотрите связь между скоростью жидкости и площадью поперечного сечения, через которую она течет.)

3. Определите некоторые вещества, которые являются несжимаемыми, а некоторые - нет.

Задачи и упражнения

1. Каков средний расход бензина в см. 3 / с на двигатель автомобиля, движущегося со скоростью 100 км / ч, если он составляет в среднем 10,0 км / л?

2. Сердце взрослого человека в состоянии покоя перекачивает кровь со скоростью 5,00 л / мин. (a) Преобразуйте это в см 3 / с.(b) Какова эта скорость в м 3 / с?

3. Кровь перекачивается из сердца со скоростью 5,0 л / мин в аорту (радиусом 1,0 см). Определите скорость кровотока по аорте.

4. Кровь течет по артерии радиусом 2 мм со скоростью 40 см / с. Определите скорость потока и объем, который проходит через артерию за 30 с.

5. Водопад Хука на реке Вайкато - одна из самых посещаемых природных достопримечательностей Новой Зеландии (см. Рис. 3).В среднем река имеет скорость потока около 300 000 л / с. В ущелье река сужается до 20 м в ширину и в среднем 20 м в глубину. а) Какова средняя скорость реки в ущелье? b) Какова средняя скорость воды в реке ниже водопада, когда она расширяется до 60 м, а глубина увеличивается в среднем до 40 м?

Рис. 3. Водопад Хука в Таупо, Новая Зеландия, демонстрирует скорость потока. (Источник: RaviGogna, Flickr)

6. Основная артерия с площадью поперечного сечения 1.00 см 2 разветвляется на 18 артерий меньшего размера, каждая со средней площадью поперечного сечения 0,400 см 2 . Во сколько раз снижается средняя скорость крови при переходе в эти ветви?

7. (a) Когда кровь проходит через капиллярное русло в органе, капилляры соединяются, образуя венулы (маленькие вены). Если скорость кровотока увеличивается в 4 раза, а общая площадь поперечного сечения венул составляет 10,0 см 2 , какова общая площадь поперечного сечения капилляров, питающих эти венулы? (б) Сколько вовлечено капилляров, если их средний диаметр равен 10.0 мкм м?

8. В системе кровообращения человека примерно 1 × 10 9 капиллярных сосудов. Каждый сосуд имеет диаметр около 8 мкм м. Предполагая, что сердечный выброс составляет 5 л / мин, определите среднюю скорость кровотока через каждый капиллярный сосуд.

9. (a) Оцените время, которое потребуется для наполнения частного бассейна емкостью 80 000 л с использованием садового шланга со скоростью 60 л / мин. (б) Сколько времени потребуется для заполнения, если вы сможете перенаправить в него реку среднего размера, текущую на высоте 5000 м 3 / с?

10.Скорость потока крови через капилляр с радиусом 2,00 × 10 -6 составляет 3,80 × 10 9 . а) Какова скорость кровотока? (Эта малая скорость дает время для диффузии материалов в кровь и из нее.) (B) Если предположить, что вся кровь в организме проходит через капилляры, сколько их должно быть, чтобы нести общий поток 90,0 см 3 / с? (Полученное большое количество является завышенной оценкой, но все же разумно.)

11. (a) Какова скорость жидкости в пожарном шланге с 9.Диаметр 00 см, пропускающий 80,0 л воды в секунду? б) Какая скорость потока в кубических метрах в секунду? (c) Вы бы ответили иначе, если бы соленая вода заменила пресную воду в пожарном шланге?

12. Диаметр главного всасывающего воздуховода воздухонагревателя составляет 0,300 м. Какова средняя скорость воздуха в воздуховоде, если его объем равен объему внутри дома каждые 15 минут? Внутренний объем дома эквивалентен прямоугольному массиву шириной 13,0 м на 20.0 м в длину на 2,75 м в высоту.

13. Вода движется со скоростью 2,00 м / с по шлангу с внутренним диаметром 1,60 см. а) Какая скорость потока в литрах в секунду? (b) Скорость жидкости в сопле этого шланга составляет 15,0 м / с. Каков внутренний диаметр сопла?

14. Докажите, что скорость несжимаемой жидкости через сужение, например, в трубке Вентури, увеличивается в раз, равный квадрату коэффициента уменьшения диаметра. (Обратное применимо к потоку из сужения в область большего диаметра.)

15. Вода выходит прямо из крана диаметром 1,80 см со скоростью 0,500 м / с. (Из-за конструкции крана скорость потока не меняется.) (A) Какова скорость потока в см 3 / с? (b) Каков диаметр ручья на 0,200 м ниже крана? Пренебрегайте эффектами поверхностного натяжения.

16. Необоснованные результаты Горный ручей имеет ширину 10,0 м и среднюю глубину 2,00 м. Во время весеннего стока сток в ручье достигает 100 000 м 3 / с.а) Какова средняя скорость потока в этих условиях? б) Что неразумного в этой скорости? (c) Что неразумно или непоследовательно в помещениях?

Глоссарий

расход:
сокращенно Q , это объем V , который проходит мимо определенной точки в течение времени t или Q = V / t
литр:
единица объема, равная 10 −3 м 3

Избранные решения проблем и упражнения

1.2,78 см 3 / с

3. 27 см / с

5. (а) 0,75 м / с (б) 0,13 м / с

7. (а) 40.0 см 2 (б) 5.09 × 10 7

9. (а) 22 ч (б) 0,016 с

11. (а) 12,6 м / с (б) 0,0800 м 3 / с (в) Нет, не зависит от плотности.

13. (а) 0,402 л / с (б) 0,584 см

15. (а) 128 см 3 / с (б) 0,890 см

Как давление соотносится с потоком жидкости?

Современная авиация была бы невозможна без аэродинамического анализа, основанного на фундаментальных принципах механики жидкостей.Хотя «жидкость» часто является синонимом «жидкости» в разговорной речи, научная концепция жидкости применима как к газам, так и к жидкостям. Определяющей характеристикой жидкостей является их тенденция течь - или, говоря техническим языком, непрерывно деформироваться - под нагрузкой. Понятие давления тесно связано с важными характеристиками текущей жидкости.

Сила давления

Техническое определение давления - сила на единицу площади. Давление может быть более значимым, чем связанные величины, такие как масса или сила, потому что практические последствия различных сценариев часто зависят в первую очередь от давления.Например, если вы приложите кончиком пальца к огурцу легкую нисходящую силу, ничего не произойдет. Если вы приложите ту же силу лезвием острого ножа, вы разрежете огурец. Сила такая же, но край лезвия имеет гораздо меньшую площадь поверхности, и поэтому сила на единицу площади - другими словами, давление - намного выше.

Силы течения

Давление применяется как к жидкостям, так и к твердым объектам. Вы можете понять давление жидкости, визуализировав воду, текущую по шлангу.Движущаяся жидкость оказывает силу на внутренние стенки шланга, и давление жидкости эквивалентно этой силе, деленной на площадь внутренней поверхности шланга в данной точке.

Ограниченная энергия

Если давление равно силе, разделенной на площадь, давление также равно силе, умноженной на расстояние, деленной на площадь, умноженную на расстояние: FD / AD = P. Умножение площади на расстояние эквивалентно объему, а умножение силы на расстояние - это формула для работы, которая в этой ситуации эквивалентна энергии.Таким образом, давление текучей среды также можно определить как плотность энергии: общую энергию текучей среды, деленную на объем, в котором текучая среда течет. Для упрощенного случая жидкости, которая не меняет высоту при движении, полная энергия является суммой энергии давления и кинетической энергии движущихся молекул жидкости.

Сохраненная энергия

Фундаментальная взаимосвязь между давлением и скоростью жидкости зафиксирована в уравнении Бернулли, которое утверждает, что полная энергия движущейся жидкости сохраняется.Другими словами, сумма энергии давления и кинетической энергии остается постоянной даже при изменении объема потока. Применяя уравнение Бернулли, вы можете продемонстрировать, что давление на самом деле уменьшается, когда жидкость проходит через сужение. Полная энергия перед сужением и во время сужения должна быть одинаковой. В соответствии с законом сохранения массы скорость жидкости в суженном объеме должна увеличиваться, и, таким образом, кинетическая энергия также увеличивается.Полная энергия не может измениться, поэтому давление должно уменьшаться, чтобы уравновесить увеличение кинетической энергии.

Справка по тесту: поток жидкости | EZ-pdh.com

Используйте поиск, чтобы быстро найти ответы на вопросы - откройте окно поиска (ctrl + f), затем введите ключевое слово из вопроса, чтобы перейти к этим терминам в материалах курса

Введение

Поток жидкости - важная часть большинства промышленных процессов; особенно те, которые связаны с передачей тепла. Часто, когда требуется отвести тепло из точки, в которой оно генерируется, в процессе теплопередачи участвует какой-либо тип жидкости.Примерами этого являются охлаждающая вода, циркулирующая через бензиновый или дизельный двигатель, поток воздуха, проходящий через обмотки двигателя, и поток воды через активную зону ядерного реактора. Системы подачи жидкости также обычно используются для смазки.

Течение жидкости в ядерной области может быть сложным и не всегда подлежит строгому математическому анализу. В отличие от твердых тел, частицы жидкости движутся по трубопроводу и компонентам с разной скоростью и часто подвергаются разным ускорениям.

Несмотря на то, что подробный анализ потока жидкости может быть чрезвычайно трудным, основные концепции, связанные с проблемами потока жидкости, довольно просты. Эти базовые концепции могут быть применены при решении проблем потока жидкости путем использования упрощающих допущений и средних значений, где это необходимо. Несмотря на то, что такого типа анализа будет недостаточно при инженерном проектировании систем, он очень полезен для понимания работы систем и прогнозирования приблизительной реакции жидкостных систем на изменения рабочих параметров.

Основные принципы потока жидкости включают три концепции или принципа; первые два из которых студент был представлен в предыдущих руководствах. Первый - это принцип количества движения (приводящий к уравнениям сил жидкости), который был рассмотрен в руководстве по классической физике. Второй - это сохранение энергии (ведущее к первому закону термодинамики), которое изучалось в термодинамике. Третий - это сохранение массы (приводящее к уравнению неразрывности), которое будет объяснено в этом модуле.

Свойства жидкостей

Жидкость - это любое вещество, которое течет, потому что его частицы не прикреплены жестко друг к другу. Сюда входят жидкости, газы и даже некоторые материалы, которые обычно считаются твердыми телами, например стекло. По сути, жидкости - это материалы, которые не имеют повторяющейся кристаллической структуры.

Некоторые свойства жидкостей обсуждались в разделе «Термодинамика» этого текста. К ним относятся температура, давление, масса, удельный объем и плотность. Температура была определена как относительная мера того, насколько горячий или холодный материал. Его можно использовать для прогнозирования направления передачи тепла. Давление было определено как сила на единицу площади. Обычными единицами измерения давления являются фунты силы на квадратный дюйм (psi). Масса определялась как количество вещества, содержащегося в теле, и ее следует отличать от веса, который измеряется силой тяжести на теле. Удельный объем вещества - это объем на единицу массы вещества.Типичные единицы: футы 3 / фунт. Плотность - это масса вещества на единицу объема. Типичные единицы - фунт / фут 3 . Плотность и удельный объем противоположны друг другу. И плотность, и удельный объем зависят от температуры и в некоторой степени от давления жидкости. По мере увеличения температуры жидкости плотность уменьшается, а удельный объем увеличивается. Поскольку жидкости считаются несжимаемыми, увеличение давления не приведет к изменению плотности или удельного объема жидкости.На самом деле жидкости можно слегка сжимать при высоких давлениях, что приводит к небольшому увеличению плотности и небольшому уменьшению удельного объема жидкости.

Плавучесть

Плавучесть определяется как тенденция тела плавать или подниматься при погружении в жидкость. У всех нас было множество возможностей наблюдать плавучесть жидкости. Когда мы идем плавать, наши тела почти полностью поддерживаются водой. Дерево, лед и пробка плавают на воде.Когда мы поднимаем камень с русла ручья, он внезапно кажется тяжелее, выходя из воды. Лодки полагаются на эту плавучую силу, чтобы оставаться на плаву. Величина этого плавучего эффекта была впервые вычислена и указана греческим философом Архимедом. Когда тело помещается в жидкость, оно поддерживается силой, равной весу вытесняемой им воды.

Если тело весит больше, чем жидкость, которую оно вытесняет, оно тонет, но будет казаться, что теряет количество, равное весу вытесненной жидкости, как наша скала.Если тело весит меньше, чем вес вытесненной жидкости, тело поднимется на поверхность, в конечном итоге, плавая на такой глубине, которая вытеснит объем жидкости, вес которой будет равен его собственному весу. Плавающее тело вытесняет текучую среду, в которой оно плавает, под собственным весом.

Сжимаемость

Сжимаемость - это мера изменения объема, которому вещество подвергается, когда на вещество оказывается давление. Жидкости обычно считаются несжимаемыми.Например, давление 16 400 фунтов на квадратный дюйм приведет к уменьшению данного объема воды всего на 5% от его объема при атмосферном давлении. С другой стороны, газы очень сжимаются. Объем газа можно легко изменить, оказав на газ внешнее давление.

Зависимость между глубиной и давлением

Любой, кто ныряет под поверхность воды, замечает, что давление на его барабанные перепонки даже на глубине несколько футов заметно больше атмосферного давления.Тщательные измерения показывают, что давление жидкости прямо пропорционально глубине, и для данной глубины жидкость оказывает одинаковое давление во всех направлениях.

Рисунок 1: Давление в зависимости от глубины

Как показано на Рисунке 1, давление на разных уровнях в резервуаре меняется, и это заставляет жидкость покидать резервуар с разными скоростями. Давление определялось как сила на единицу площади. В случае этого резервуара сила возникает из-за веса воды выше точки, в которой определяется давление.

Давление = Сила / Площадь

= Вес / Площадь

P = (мг) / (A g c )

= (ρ V g) / (A g c )

Где:

m = масса в фунтах

g = ускорение свободного падения 32,17 фут / сек 2

г c = 32 фунт-фут / фунт-сила-сек 2

A = площадь в футах 2

V = объем в футах 3

ρ = плотность жидкости в фунтах / футах 3

Объем равен площади поперечного сечения, умноженной на высоту (h) жидкости.Подставив это в приведенное выше уравнение, получаем:

P = (ρ A hg) / (A g c )

P = (ρ hg) / (g c )

Это уравнение говорит нам, что давление оказываемое водяным столбом прямо пропорционально высоте столба и плотности воды и не зависит от площади поперечного сечения столба. Давление на тридцать футов ниже поверхности стояка диаметром в один дюйм такое же, как давление на тридцать футов ниже поверхности большого озера.

Пример 1:

Если резервуар на Рисунке 1 заполнен водой с плотностью 62,4 фунта / фут3, рассчитайте давление на глубинах 10, 20 и 30 футов.

Решение:

P = (ρhg) / г c

P 10 футов = (62,4 фунт / фут 3 ) (1 фут) (32,17 фут / с 2 / (32,17 фунт-м- фут / фунт-сила / дюйм 2 )

= 624 фунт-сила / фут 2 (1 фут 2 /144 дюйм 2 )

= 4,33 фунт-силы / дюйм 2

P 20 = ( 624 фунт / фут 3 ) (20 футов) (32.17 фут / сек 2 /( 32,17 фунт-фут / фунт-сила-сек 2 )

= 1248 фунт-сила / фут 2 (1 фут 2 /144 дюйма 2 )

= 8,67 фунт-силы / дюйм

P 30 футов = (62,4 фунт / фут3) (30 футов) (32,17 фут / сек 2 / 32,17 фунт-фут / фунт-сила-сек 2 )

= 1872 фунт-сила / фут 2 (1 футов 2 /144 дюймов 2 )

= 13,00 фунт-сил / дюйм 2

Пример 2:

Цилиндрический резервуар для воды высотой 40 футов и диаметром 20 футов заполнен водой с плотностью из 61.9 фунт / фут 3 .

(а) Какое давление воды на дне резервуара?

(b) Какая средняя сила действует на дно?

Решение:

(a) P = (phg) / g c

P = (61,9 фунт / фут 3 ) (40 футов) (32,17 фут / сек 2 / 32,17 фунт-фут / фут) фунт-сила-сек 2 )

= 2476 фунт-сила / фут 2 (1 фут 2 /144 дюйма 2 )

= 17,2 фунт-силы / дюйм 2

(b) Давление = сила / площадь

Сила = (Давление) (Площадь)

Площадь = πr 2

F = (17.2 фунта-силы / дюйм 2 ) π (10 футов) 2 (144 дюйма 2 /1 фут 2 )

= 7,78 x 10 5 фунтов силы

Закон Паскаля

Давление жидкостей в каждом из ранее упомянутых случаев было связано с весом жидкости. Давление жидкости также может быть результатом приложения внешних сил к жидкости. Рассмотрим следующие примеры. На рисунке 2 изображен контейнер, полностью заполненный жидкостью. A, B, C, D и E представляют собой поршни одинаковой площади поперечного сечения, вставленные в стенки резервуара.На поршни C, D и E будут действовать силы из-за давления, вызванного разной глубиной жидкости. Предположим, что силы, действующие на поршни из-за давления, вызванного весом жидкости, следующие: A = 0 фунтов-силы, B = 0 фунтов-силы, C = 10 фунтов-силы, D = 30 фунтов-силы и E = 25 фунтов-силы. Теперь позвольте приложить к поршню A внешнюю силу в 50 фунтов-силы. Эта внешняя сила вызовет повышение давления во всех точках контейнера на такую ​​же величину. Поскольку все поршни имеют одинаковую площадь поперечного сечения, увеличение давления приведет к тому, что силы, действующие на поршни, увеличатся на 50 фунтов-силы.Таким образом, если к поршню A приложена внешняя сила в 50 фунтов-силы, сила, оказываемая жидкостью на другие поршни, теперь будет следующей: B = 50 фунтов-силы, C = 60 фунтов-силы, D = 80 фунтов-силы и E = 75 фунтов-силы. . »

Этот эффект внешней силы на замкнутый флюид был впервые заявлен Паскалем в 1653 году.

Давление, приложенное к замкнутому флюиду, передается в неизменном виде через ограничивающий сосуд системы
.

Рисунок 2: Закон Паскаля

Контрольный объем

В термодинамике контрольный объем был определен как фиксированная область в пространстве, где изучаются массы и энергии, пересекающие границы области.Эта концепция контрольного объема также очень полезна при анализе проблем с потоком жидкости. Граница контрольного объема для потока жидкости обычно принимается за физическую границу части, через которую протекает поток. Концепция контрольного объема используется в приложениях гидродинамики с использованием принципов непрерывности, импульса и энергии, упомянутых в начале этой главы. После того, как контрольный объем и его граница установлены, различные формы энергии, пересекающие границу с жидкостью, могут быть рассмотрены в форме уравнения для решения проблемы жидкости.Поскольку в задачах потока жидкости обычно рассматривается жидкость, пересекающая границы контрольного объема, подход с контрольным объемом называется «открытым» системным анализом, который аналогичен концепциям, изучаемым в термодинамике. В ядерной области есть особые случаи, когда жидкость не пересекает контрольную границу. Подобные случаи изучаются с использованием «закрытого» системного подхода.

Независимо от природы потока, все ситуации, связанные с потоком, подчиняются установленным основным законам природы, которые инженеры выразили в форме уравнений.Сохранение массы и сохранение энергии всегда выполняются в задачах с жидкостью, наряду с законами движения Ньютона. Кроме того, каждая задача будет иметь физические ограничения, называемые математически граничными условиями, которые должны быть выполнены, прежде чем решение проблемы будет согласовано с физическими результатами.

Объемный расход

Объемный расход расход расход (V˙) системы является мерой объема жидкости, проходящей через точку в системе в единицу времени.Объемный расход можно рассчитать как произведение площади поперечного сечения (A) потока и средней скорости потока (v).

V˙ = A v (3-1)

Если площадь измеряется в квадратных футах, а скорость - в футах в секунду, уравнение 3-1 приводит к объемному расходу, измеренному в кубических футах в секунду. Другие распространенные единицы объемного расхода включают галлоны в минуту, кубические сантиметры в секунду, литры в минуту и ​​галлоны в час.

Пример:

Труба с внутренним диаметром 4 дюйма содержит воду, которая течет со средней скоростью 14 футов в секунду.Рассчитайте объемный расход воды в трубе.

Решение:

Используйте уравнение 3-1 и замените площадь.

V˙ = (π r 2) v

V˙ = (3,14) (2/12 фута) 2 (14 футов / сек)

V˙ = 1,22 фута 3 / сек

Масса Расход

Массовый расход (м²) системы - это мера массы жидкости, проходящей через точку в системе за единицу времени. Массовый расход связан с объемным расходом, как показано в уравнении 3-2, где ρ - плотность жидкости.

м˙ = ρV˙ (3-2)

Если объемный расход выражен в кубических футах в секунду, а плотность выражена в фунтах массы на кубический фут, уравнение 3-2 приводит к массовому расходу, измеренному в фунтах: масса в секунду. Другие распространенные единицы измерения массового расхода включают килограммы в секунду и фунты массы в час.

Замена V˙ в уравнении 3-2 соответствующими членами из уравнения 3-1 позволяет напрямую рассчитать массовый расход.

m˙ = ρ A v (3-3)

Пример:

Вода в трубе из предыдущего примера имела плотность 62.44 фунт / фут3. Рассчитайте массовый расход.

Раствор:

м˙ = ρ V˙

м˙ = (62,44 фунт / фут 3 ) (1,22 фута 3 / сек)

м˙ = 76,2 фунт / сек

Сохранение массы

В термодинамике вы узнали, что энергию нельзя ни создать, ни уничтожить, а только изменить форму. То же самое и с массой. Сохранение массы - это инженерный принцип, который гласит, что все массовые расходы в контрольном объеме равны всем массовым расходам из контрольного объема плюс скорость изменения массы в контрольном объеме.Математически этот принцип выражается уравнением 3-4.

м˙

дюйм = м˙ на выходе + ∆m / ∆t (3-4)

где:

∆m / ∆t = увеличение или уменьшение массы в пределах контрольного объема за ( заданный период времени)

Устойчивый поток

Устойчивый поток относится к состоянию, при котором свойства жидкости в любой отдельной точке системы не меняются с течением времени. Эти свойства жидкости включают температуру, давление и скорость.Одним из наиболее важных свойств, которое является постоянным в системе с установившимся потоком, является массовый расход системы. Это означает, что в каком-либо компоненте системы не происходит накопления массы.

Уравнение неразрывности

Уравнение неразрывности - это просто математическое выражение принципа сохранения массы. Для контрольного объема с одним входом и одним выходом принцип сохранения массы гласит, что для установившегося потока массовый расход в объеме должен равняться массовому расходу на выходе.Уравнение неразрывности для этой ситуации выражается уравнением 3-5.

м˙

вход = м˙ выход (3-5)

(ρAv) вход = (ρAv) выход

Для контрольного объема с несколькими входами и выходами принцип сохранения масса требует, чтобы сумма массовых расходов в контрольном объеме была равна сумме массовых расходов из контрольного объема. Уравнение неразрывности для этой более общей ситуации выражается уравнением 3-6.

∑ м˙

входов = м˙ выходов (3-6)

Одним из простейших приложений уравнения неразрывности является определение изменения скорости жидкости
из-за расширения или сжатия диаметра трубка.

Пример: уравнение непрерывности - расширение трубопровода

Установившийся поток существует в трубе, которая постепенно расширяется с диаметра 6 дюймов до диаметра 8 дюймов. Плотность жидкости в трубе постоянна и равна 60 .8 фунт / фут3. Если скорость потока составляет 22,4 фута / сек в секции 6 дюймов, какова скорость потока в секции 8 дюймов?

Решение:

Из уравнения неразрывности мы знаем, что массовый расход в секции 6 дюймов должен равняться массовому расходу в секции 8 дюймов. Пусть нижний индекс 1 представляет 6-дюймовую секцию, а 2 представляет 8-дюймовую секцию, мы получаем следующее.

1 = m˙ 2

ρ 1 A 1 v 1 = ρ 2 A 2 v 2

v 2 = v 1/ ρ 2 ) (A 1 / A 2 )

v 2 = v 1 / r 1 2 ) (π / r 2 2 )

v 2 = (22.4 фута / сек) [(3 дюйма) 2 / (4 дюйма) 2 ]

v 2 = 12,6 фута / сек

Таким образом, используя уравнение неразрывности, мы увеличиваем диаметр трубы от От 6 до 8 дюймов скорость потока снизилась с 22,4 до 12,6 футов / сек.

Уравнение неразрывности также может использоваться, чтобы показать, что уменьшение диаметра трубы приведет к увеличению скорости потока.

Пример: уравнение непрерывности - центробежный насос Рисунок 3: Уравнение непрерывности

Входной диаметр насоса охлаждающей жидкости реактора, показанный на рисунке 3, составляет 28 дюймов.в то время как поток на выходе через насос составляет 9200 фунтов / м3. Плотность воды составляет 49 фунт / фут3. Какая скорость на входе в насос?

Решение:

Вход = πr 2 = (3,13) (14 дюймов ((1 фут / 12 дюймов)) 2

= 4,28 фута 2

м˙ вход = м ˙ на выходе = 9200 фунтов / с

(ρAv) на входе = 9200 фунтов / с

на входе на входе = 9200 фунтов / с / Aρ

= (9200 фунтов / с) / [(4.28 футов 2) (49 фунтов / фут 3 )]

v на входе = 43,9 футов / сек

Приведенный выше пример показывает, что скорость потока в систему такая же, как и вне системы. Та же самая концепция верна, даже если более одного пути потока могут входить или выходить из системы одновременно. Баланс массы просто настраивается так, чтобы указать, что сумма всех потоков, входящих в систему, равна сумме всех потоков, покидающих систему, если существуют установившиеся условия. Пример этого физического случая включен в следующий пример.

Пример: уравнение непрерывности - несколько выходов Рисунок 4: Y-образная конфигурация для примера задачи

Трубопроводная система имеет Y-образную конфигурацию для разделения потока, как показано на рисунке 4. Диаметр входной ветви составляет 12 дюймов, а диаметры выпускных колен составляют 8 и 10 дюймов. Скорость в 10-дюймовых опорах составляет 10 футов / сек. Скорость потока через основную часть составляет 500 фунтов / м3. Плотность воды 62,4 фунта / фут3. Какова скорость на участке трубы диаметром 8 дюймов?

Решение:

A 8 = π [4 дюйм.(1 фут / 12 дюймов)] 2

= 0,349 фута 2

A 10 = π [5 дюймов (1 фут / 12 дюймов)] 2

= 0,545 фута 2

Σm˙ входов = Σm˙ выходов

12 = m˙ 10 + m˙ 8

8 = m˙ 12 - m˙ - m˙

(ρAv) 8 = 12 - (ρAv) 10

v 8 = (m˙ 12 - (ρAv) 10 ) / (ρA) 8

= [(500 фунт / сек) - (62.4 фунта / фут3) (0,545 фут 2) (10 фут / сек)] / (62,4 фунта / фут3) (0,349 фут 2 )

v 8 = 7,3 фут / сек

Основные положения данной главы кратко изложены на следующей странице.

  • Изменения плотности жидкости обратно пропорциональны изменениям температуры.
  • Плавучесть - это тенденция тела плавать или подниматься при погружении в жидкость.
  • Давление , оказываемое водяным столбом, прямо пропорционально высоте столба и плотности воды.

P = ρ h г / г c

  • Закон Паскаля гласит, что давление, приложенное к замкнутой жидкости, передается в неизменном виде по замкнутому сосуду системы.
  • Объемный расход - это объем жидкости в единицу времени, проходящий через точку в жидкостной системе.
  • Массовый расход - это масса жидкости в единицу времени, проходящая через точку в жидкостной системе.
  • Объемный расход рассчитывается как произведение средней скорости жидкости и площади поперечного сечения потока.

V˙ = A v

  • Массовый расход рассчитывается как произведение объемного расхода и плотности жидкости.

m˙ = ρ A v

  • Принцип сохранения массы гласит, что все массовые расходы в контрольном объеме равны всем массовым расходам из контрольного объема плюс скорость изменения масса в контрольном объеме.
  • Для контрольного объема с одним входом и выходом уравнение неразрывности может быть выражено следующим образом:

м˙ на входе = м˙ на выходе

  • Для контрольного объема с несколькими входами и выходов уравнение непрерывности:

m входов = m выходов

Режимы потока

Весь поток жидкости классифицируется по одной из двух широких категорий или режимов.Эти два режима потока - ламинарный поток и турбулентный поток. Режим потока, будь то ламинарный или турбулентный, важен при проектировании и работе любой жидкостной системы. Величина гидравлического трения, которая определяет количество энергии, необходимое для поддержания желаемого потока, зависит от режима потока. Это также является важным соображением в некоторых приложениях, связанных с передачей тепла жидкости.

Ламинарный поток

Ламинарный поток также называют обтекаемым или вязким потоком.Эти термины описывают поток, потому что в ламинарном потоке (1) слои воды текут друг над другом с разными скоростями практически без перемешивания между слоями, (2) частицы жидкости движутся по определенным и наблюдаемым траекториям или линиям тока и (3) ) течение характерно для вязкой (густой) жидкости или является тем потоком, в котором вязкость жидкости играет значительную роль.

Турбулентный поток

Турбулентный поток характеризуется неравномерным движением частиц жидкости. Нет определенной частоты, как в волновом движении.Частицы движутся по неправильным траекториям, без видимого рисунка и определенных слоев.

Профили скорости потока

Не все частицы жидкости движутся по трубе с одинаковой скоростью. Форма кривой скорости (профиль скорости на любом заданном участке трубы) зависит от того, является ли поток ламинарным или турбулентным. Если поток в трубе ламинарный, распределение скорости в поперечном сечении будет параболическим по форме с максимальной скоростью в центре, примерно вдвое превышающей среднюю скорость в трубе.В турбулентном потоке существует довольно равномерное распределение скорости по сечению трубы, в результате чего вся жидкость течет с заданным единственным значением. Рисунок 5 помогает проиллюстрировать приведенные выше идеи. Скорость жидкости, контактирующей со стенкой трубы, по существу равна нулю и увеличивается по мере удаления от стенки.

Рисунок 5: Профили скорости ламинарного и турбулентного потока

Обратите внимание на рисунок 5, что профиль скорости зависит от состояния поверхности стенки трубы. Более гладкая стенка дает более равномерный профиль скорости, чем грубая стенка трубы.

Средняя (объемная) скорость

Во многих задачах потока жидкости вместо определения точных скоростей в разных местах в одном и том же поперечном сечении потока достаточно позволить одной средней скорости представлять скорость всей жидкости в этой точке в трубе. Это довольно просто для турбулентного потока, поскольку профиль скорости плоский по большей части поперечного сечения трубы. Разумно предположить, что средняя скорость равна скорости в центре трубы.

Если режим потока ламинарный (профиль скорости параболический), все еще существует проблема попытки представить «среднюю» скорость в любом заданном поперечном сечении, поскольку среднее значение используется в уравнениях потока жидкости. Технически это делается с помощью интегрального исчисления. На практике ученик должен использовать среднее значение, равное половине значения средней линии.

Вязкость

Вязкость - это свойство жидкости, которое измеряет сопротивление жидкости деформации из-за силы сдвига.Вязкость - это внутреннее трение жидкости, которое заставляет ее сопротивляться протеканию мимо твердой поверхности или других слоев жидкости. Вязкость также можно рассматривать как меру сопротивления жидкости течению. Густое масло имеет высокую вязкость; вода имеет низкую вязкость. Единица измерения абсолютной вязкости:

µ = абсолютная вязкость жидкости (фунт-сила-сек / фут2).

Вязкость жидкости обычно существенно зависит от температуры жидкости и относительно не зависит от давления.Для большинства жидкостей, когда температура жидкости увеличивается, вязкость жидкости уменьшается. Пример этого можно увидеть в смазочном масле двигателей. Когда двигатель и его смазочное масло холодные, масло очень вязкое или густое. После запуска двигателя и повышения температуры смазочного масла вязкость масла значительно снижается, и масло кажется намного более жидким.

Идеальная жидкость

Идеальная жидкость - это несжимаемая жидкость без вязкости.Идеальных жидкостей на самом деле не существует, но иногда полезно рассмотреть, что случилось бы с идеальной жидкостью в конкретной задаче потока жидкости, чтобы упростить задачу.

Число Рейнольдса

Режим потока (ламинарный или турбулентный) определяется путем оценки числа Рейнольдса потока (см. Рисунок 5). Число Рейнольдса, основанное на исследованиях Осборна Рейнольдса, представляет собой безразмерное число, состоящее из физических характеристик потока. Уравнение 3-7 используется для расчета числа Рейнольдса (N R ) для потока жидкости.

N

R = PvD / мкг c (3-7)

где:

N R = число Рейнольдса (без единицы измерения)

v = средняя скорость (фут / сек)

D = диаметр трубы (футы)

µ = абсолютная вязкость жидкости (фунт-сила-сек / фут2)

ρ = массовая плотность жидкости (фунт / фут3)

г c = гравитационная постоянная (32,2 фут-фунт-сила / фунт-сила-сек2) )

Для практических целей, если число Рейнольдса меньше 2000, поток является ламинарным.Если оно больше 3500, поток турбулентный. Потоки с числами Рейнольдса от 2000 до 3500 иногда называют переходными. Большинство жидкостных систем на ядерных установках работают с турбулентным потоком. Числа Рейнольдса можно удобно определить с помощью диаграммы Moody Chart; пример которого приведен в Приложении B. Дополнительные сведения об использовании диаграммы Moody Chart представлены в последующем тексте.

Основные положения этой главы кратко изложены ниже.

• Ламинарный поток Слои воды текут друг над другом с разной скоростью, практически без перемешивания между слоями.Профиль скорости потока для ламинарного потока в круглых трубах имеет параболическую форму с максимальным потоком в центре трубы и минимальным потоком на стенках трубы. Средняя скорость потока составляет примерно половину максимальной скорости.

• Турбулентный поток Поток характеризуется неравномерным движением частиц жидкости. Профиль скорости турбулентного потока довольно плоский в центральной части трубы и быстро падает очень близко к стенкам.Средняя скорость потока примерно равна скорости в центре трубы.

• Вязкость - это свойство жидкости, которое измеряет сопротивление жидкости деформации из-за силы сдвига. Для большинства жидкостей температура и вязкость обратно пропорциональны.

• Идеальная жидкость - это несжимаемая жидкость без вязкости.

• Увеличение числа Рейнольдса указывает на усиление турбулентности потока.

Общее уравнение энергии

Принцип сохранения энергии гласит, что энергия не может быть ни создана, ни уничтожена.Это эквивалентно Первому закону термодинамики, который использовался для разработки общего уравнения энергии в модуле по термодинамике. Уравнение 3-8 представляет собой формулировку общего уравнения энергии для открытой системы.

Q + (U + PE + KE + PV) на входе =

W + (U + PE + KE + PV)

на выходе + (U + PE + KE + PV) на хранении (3-8 )

где:

Q = тепло (британские тепловые единицы)

U = внутренняя энергия (британские тепловые единицы)

PE = потенциальная энергия (фут-фунт-сила)

KE = кинетическая энергия (фут-фунт-сила)

P = давление ( фунт-сила / фут 2 )

V = объем (фут 3 )

W = работа (фут-фунт-сила)

Упрощенное уравнение Бернулли

Уравнение Бернулли является результатом применения общего уравнения энергии и первого закона термодинамики к системе с установившимся потоком, в которой никакая работа не выполняется с жидкостью или ею, тепло не передается к или от жидкости, и не происходит никаких изменений во внутренней энергии (т.е., без изменения температуры) жидкости. В этих условиях общее уравнение энергии упрощается до уравнения 3-9.

(PE + KE + PV)

1 = (PE + KE + PV) 2 (3-9)

Подставив соответствующие выражения для потенциальной энергии и кинетической энергии, уравнение 3-9 можно переписать как Equation 3-10.

мгz

1/ г c + mv 1 2/ 2g c + P 1 V 1 = мгz 2/ g mv 2 2/ 2g c + P 2 V 2 (3-10)

где:

m = масса (фунт / м)

z = высота над ссылка (фут)

v = средняя скорость (фут / сек)

g = ускорение свободного падения (32.17 футов / сек 2 )

gc = гравитационная постоянная, (32,17 фут-фунт-сила / фунт-сила-сек 2 )

Примечание: коэффициент g c требуется только при использовании английской системы измерения и Масса измеряется в фунтах массы. По сути, это коэффициент преобразования, необходимый для непосредственного вывода единиц измерения. Никакой коэффициент не требуется, если масса измеряется в пробках или если используется метрическая система измерения.

Каждый член в уравнении 3-10 представляет форму энергии, которой обладает движущаяся жидкость (потенциальная, кинетическая энергия и энергия, связанная с давлением).По сути, уравнение физически представляет собой баланс энергий KE, PE, PV, так что если одна форма энергии увеличивается, одна или несколько других уменьшаются, чтобы компенсировать, и наоборот.

Умножение всех членов в уравнении 3-10 на коэффициент gc / mg дает форму уравнения Бернулли, показанного уравнением 3-11.

z

1 + v 1 2 / 2g + P 1 ν 1 g c / g = z 2 + v 2 2 / 2g + P 2 ν 2 г c / г (3-11)

Напор

Поскольку единицы для всех различных форм энергии в уравнении 3-11 измеряются в единицах расстояния, эти термины иногда называют «Напоры» (напор, напор скорости и напор).Термин «напор» используется инженерами применительно к давлению. Это ссылка на высоту, обычно в футах, водяного столба, который будет выдерживать данное давление. Каждую из энергий, которыми обладает жидкость, можно выразить через голову. Высота напора представляет потенциальную энергию жидкости из-за ее возвышения над контрольным уровнем. Скоростной напор представляет собой кинетическую энергию жидкости. Это высота в футах, на которую текущая жидкость поднялась бы в столбе, если бы вся ее кинетическая энергия была преобразована в потенциальную.Напор представляет собой энергию потока столба жидкости, вес которой эквивалентен давлению жидкости.

Сумма подъемного напора, скоростного напора и напора жидкости называется общим напором. Таким образом, уравнение Бернулли утверждает, что общий напор жидкости постоянен.

Преобразование энергии в жидкостных системах

Уравнение Бернулли позволяет легко исследовать, как происходит передача энергии между подъемным напором, скоростным напором и напором.Можно исследовать отдельные компоненты трубопроводных систем и определить, какие свойства жидкости изменяются и как это влияет на энергетический баланс.

Если труба, содержащая идеальную жидкость, подвергается постепенному расширению в диаметре, уравнение неразрывности говорит нам, что по мере увеличения диаметра и площади проходного сечения скорость потока должна уменьшаться, чтобы поддерживать тот же массовый расход. Поскольку скорость на выходе меньше скорости на входе, скоростной напор потока должен уменьшаться от входа к выходу.Если труба лежит горизонтально, напор не меняется; следовательно, уменьшение скоростного напора должно быть компенсировано увеличением напора. Поскольку мы рассматриваем идеальную несжимаемую жидкость, удельный объем жидкости не изменится. Единственный способ увеличения напора несжимаемой жидкости - это увеличение давления. Таким образом, уравнение Бернулли показывает, что уменьшение скорости потока в горизонтальной трубе приведет к увеличению давления.

Если труба постоянного диаметра, содержащая идеальную жидкость, подвергается уменьшению отметки, результат будет таким же, но по другим причинам. В этом случае скорость потока и скоростной напор должны быть постоянными, чтобы удовлетворять уравнению неразрывности массы.

Таким образом, уменьшение напора можно компенсировать только увеличением напора. Опять же, жидкость несжимаема, поэтому увеличение напора должно приводить к увеличению давления.

Несмотря на то, что уравнение Бернулли имеет несколько ограничений, существует множество задач с физической жидкостью, к которым оно применяется.Как и в случае сохранения массы, уравнение Бернулли может применяться к задачам, в которых более одного потока могут одновременно входить в систему или выходить из нее. Особо следует отметить тот факт, что задачи последовательной и параллельной системы трубопроводов решаются с помощью уравнения Бернулли.

Пример: уравнение Бернулли

Предположим, что поток без трения в длинной горизонтальной конической трубе. Диаметр составляет 2,0 фута на одном конце и 4,0 фута на другом. Напор на меньшем конце составляет 16 футов водяного столба.Если вода течет через этот конус со скоростью 125,6 фут3 / сек, найдите скорости на двух концах и напор на большем конце.

Решение:

1 = A 1 v 1

v 1 = 1 / A 1 v 2 = V 2 / A 2

v 1 = 125.6 футов 3 / сек / π (1 фут) 2 v 2 = 125,6 футов 3 / сек / π (2 фута) 2

v 1 = 40 футов / с v 2 = 10 футов / с

z 1 + v 1 2 / 2g + P 1 ν 1 g c / g = z 2 + v 2 2 / 2g + P 2 ν 2 g c / g

P 2 ν 2 g c / g = P 1 ν 1 g c / g + (z 1 - z 2 ) + (v 1 2 - v 2 2 ) / 2g

= 16 футов + 0 футов + [(40 футов / сек) 2 - (10 футов / сек) 2 /2 (32.17 фут-фунт-сила / фунт-сила - сек 2 )]

= 39,3 фута

Ограничения упрощенного уравнения Бернулли

Практическое применение упрощенного уравнения Бернулли к реальным трубопроводным системам невозможно из-за двух ограничений. Одно серьезное ограничение уравнения Бернулли в его нынешней форме состоит в том, что при решении проблем трубопроводов недопустимо жидкое трение. Следовательно, уравнение 3-10 применимо только к идеальным жидкостям. Однако в действительности общий напор жидкости не может быть полностью перенесен из одной точки в другую из-за трения.Учет этих потерь напора даст гораздо более точное описание того, что происходит физически. Это особенно верно, потому что одна из задач насоса в гидравлической системе - преодоление потерь давления из-за трения трубы.

Второе ограничение в уравнении Бернулли состоит в том, что нельзя выполнять какую-либо работу с жидкостью или с ней. Это ограничение предотвращает анализ двух точек в потоке жидкости, если между двумя точками существует насос. Поскольку большинство проточных систем включает насосы, это существенное ограничение.К счастью, упрощенное уравнение Бернулли можно модифицировать таким образом, чтобы удовлетворительно учитывать потери напора и работу насоса.

Расширенное Бернулли

Уравнение Бернулли можно модифицировать, чтобы учесть приросты и потери напора. Полученное уравнение, называемое расширенным уравнением Бернулли, очень полезно при решении большинства задач потока жидкости. Фактически, расширенное уравнение Бернулли, вероятно, используется больше, чем любое другое уравнение потока жидкости. Уравнение 3-12 является одной из форм расширенного уравнения Бернулли.

z

1 + v 1 2 / 2g + P 1 ν 1 g c / g + H p = z 2 + v 2 2 / 2g + P 2 ν 2 g c / g + H f (3-12)

где:

z = высота над исходным уровнем (футы)

v = средняя скорость жидкости ( фут / сек)

P = давление жидкости (фунт-сила / фут 2 )

ν = удельный объем жидкости (фут 3 / фунт · м)

л.с. = напор, добавляемый насосом (фут)

Hf = потеря напора из-за гидравлического трения (футы)

g = ускорение свободного падения (фут / сек 2 )

Потеря напора из-за гидравлического трения (Hf) представляет собой энергию, используемую для преодоления трения, вызванного стенками трубка.Хотя это представляет собой потерю энергии с точки зрения потока текучей среды, обычно это не означает значительную потерю общей энергии текучей среды. Это также не нарушает закон сохранения энергии, поскольку потеря напора из-за трения приводит к эквивалентному увеличению внутренней энергии (u) жидкости. Эти потери являются наибольшими, когда жидкость протекает через входы, выходы, насосы, клапаны, фитинги и любые другие трубопроводы с шероховатой внутренней поверхностью.

Большинство методов оценки потери напора из-за трения являются эмпирическими (основанными почти исключительно на экспериментальных данных) и основаны на константе пропорциональности, называемой коэффициентом трения (f), который будет обсуждаться в следующем разделе.

Пример: Extended Bernoulli

Вода перекачивается из большого резервуара в точку на 65 футов выше резервуара. Сколько футов напора должно быть добавлено насосом, если через 6-дюймовую трубу проходит 8000 фунтов / час, а потеря напора на трение составляет 2 фута? Плотность жидкости составляет 62,4 фунта / фут3, а площадь поперечного сечения 6-дюймовой трубы составляет 0.2006 футов 2 .

Решение:

Чтобы использовать модифицированную форму уравнения Бернулли, ориентиры выбираются на поверхности резервуара (точка 1) и на выходе из трубы (точка 2).Давление на поверхности резервуара такое же, как давление на выходе из трубы, то есть атмосферное давление. Скорость в точке 1 будет практически равна нулю.

Использование уравнения массового расхода для определения скорости в точке 2:

м˙ 2 = ρ A 2 v 2

v 2 = m˙ 2 / ρ A 2

v 2 = 8000 фунт / час / (62,4 фунта / фут 3 ) 0,2006 фут 2

v 2 = 639 фут / час (1 час / 3600 с)

v 2 = 0.178 фут / с

z 1 + v 1 2 / 2g + P 1 ν 1 g c / g + H p = z 2 + v 2 2 / 2g + P 2 ν 2 g c / g + H f

H p = (z 2- z 1 ) + (v 2 2 - v 1 2 ) / 2g + (P 2 - P 1 ) ν (g c / g) + H f

H p = 65 футов + [(0.178 фут / сек) 2 - (фут / сек) 2 ] / [2 (32,17 фут-фунт-сила / фунт-сила-сек 2 )] + 0 футов + 2 фута

H p = 67 футов [/ box]

Следует отметить, что решение этой примерной задачи имеет числовое значение, которое «имеет смысл» из данных, приведенных в задаче. Общее увеличение напора на 67 футов в основном связано с увеличением оценки на 65 футов и увеличением напора трения на 2 фута.

Применение уравнения Бернулли к трубке Вентури

Многие компоненты установки, такие как трубка Вентури, могут быть проанализированы с использованием уравнения Бернулли и уравнения неразрывности.Вентури - это устройство для измерения расхода, которое состоит из постепенного сжатия с последующим постепенным расширением. Пример трубки Вентури показан на рисунке 6. Измеряя перепад давления между входом трубки Вентури (точка 1) и горловиной трубки Вентури (точка 2), можно определить скорость потока и массовый расход на основе формулы Бернулли. уравнение.

Рис. 6. Измеритель Вентури

Уравнение Бернулли утверждает, что общий напор потока должен быть постоянным. Так как высота не изменяется значительно, если вообще не изменяется между точками 1 и 2, высота напора в этих двух точках будет по существу одинакова и будет исключена из уравнения.Таким образом, уравнение Бернулли упрощается до уравнения 3-13 для трубки Вентури.

v

1 2 / 2g + P 1 ν 1 g c / g = v 2 2 / 2g + P 2 ν 2 g c / g (3-13)

Применение уравнения неразрывности к точкам 1 и 2 позволяет нам выразить скорость потока в точке 1 как функцию скорости потока в точке 2 и отношения двух областей потока.

ρ 1 A 1 v 1 = ρ 2 A 2 v 2

v 1 = ρ 2 A 2 v 1 / A 1

v 1 = v 2 A 2 / A 1

Использование алгебры для преобразования уравнения 3-13 и замена полученного выше результата на v 1 позволяет нам решить для Версия 2 .

v 2 2 - v 1 2 / 2g = (P 1 –P 2 ) ν g c / g

v 2 2 - (v 2 A 2 / A 1 ) 2 = (P 1 - P 2 ) 2 ν g c

v 2 2 (1 - (A 2 / A 1 ) 2 ) = (P 1 - P 2 ) 2 ν g c

v 2 2 = (P 1 - P 2 ) 2 ν g c / (1 - (A2 / A1) 2 )

v 2 = √ [(P 1 - P 2 ) 2 ν g c / (1 - (A2 / A1) 2 )]

v 2 = √ (P 1 - P 2 ) √ [2 ν g c / (1 - (A2 / A1) 2 )]

Следовательно, скорость потока в горловине трубки Вентури и объемный расход являются прямыми y пропорционально квадратному корню из перепада давления.

Давления на участке выше по потоку и в горловине являются фактическими давлениями, а скорости из уравнения Бернулли без потерь являются теоретическими скоростями. Когда потери учитываются в уравнении энергии, скорости являются фактическими скоростями. Во-первых, с помощью уравнения Бернулли (то есть без члена потери напора) получается теоретическая скорость в горловине. Затем умножив это на коэффициент Вентури (C v ), который учитывает потери на трение и равен 0.98 для большинства Вентури получается фактическая скорость. Фактическая скорость, умноженная на фактическую площадь горловины, определяет фактический объемный расход нагнетания.

Падение давления P 1 - P 2 на трубке Вентури можно использовать для измерения расхода с помощью U-образного манометра, как показано на рисунке 6. Показание R 'манометра пропорционально падению давления и, следовательно, скорости жидкости.

Основные положения этой главы кратко изложены ниже.

• Краткое изложение уравнения Бернулли

• Уравнение Бернулли представляет собой приложение Первого закона термодинамики.

• Уравнение Бернулли представляет собой приложение общего уравнения энергии к системе с установившимся потоком, в которой никакая работа не совершается с жидкостью или жидкостью, тепло не передается к жидкости или от нее, и не происходит никаких изменений внутренней энергии жидкости.

• Напор - это термин, используемый для описания давления, оказываемого на жидкость или со стороны жидкости.

• Поскольку жидкость течет в системе трубопроводов, изменения высоты, скорости и напора должны быть согласованными, чтобы удовлетворялось уравнение Бернулли.

• Уравнение Бернулли можно модифицировать, чтобы учесть потери на трение и работу насоса.

• Трубка Вентури может использоваться для определения массового расхода из-за изменений давления и скорости жидкости.

• Объемный расход через трубку Вентури прямо пропорционален квадратному корню из перепада давления между входом трубки Вентури и ее горловиной.

Потеря напора

Потеря напора - это мера уменьшения общего напора (сумма подъемного напора, скоростного напора и напора) жидкости при ее движении через жидкостную систему. В реальных жидкостях потеря напора неизбежна. Это происходит из-за: трения между жидкостью и стенками трубы; трение между соседними частицами жидкости при их движении относительно друг друга; и турбулентность, вызываемая всякий раз, когда поток перенаправляется или каким-либо образом влияет на такие компоненты, как входы и выходы трубопроводов, насосы, клапаны, редукторы потока и фитинги.

Потери на трение - это часть общей потери напора, которая возникает, когда жидкость течет по прямым трубам. Потеря напора для потока жидкости прямо пропорциональна длине трубы, квадрату скорости жидкости и члену, учитывающему трение жидкости, называемому коэффициентом трения. Потеря напора обратно пропорциональна диаметру трубы.

Потеря напора ∝ f Lv 2 / D

Коэффициент трения

Коэффициент трения, как было установлено, зависит от числа Рейнольдса для потока и степени шероховатости внутренней поверхности трубы.

Величина, используемая для измерения шероховатости трубы, называется относительной шероховатостью, которая равна средней высоте неровностей поверхности (ε), деленной на диаметр трубы (D).

Относительная шероховатость = ε / D

Значение коэффициента трения обычно получают из диаграммы Moody Chart (Рисунок A). Диаграмму Moody Chart можно использовать для определения коэффициента трения на основе числа Рейнольдса и относительной шероховатости.

Рисунок A: Диаграмма Moody Пример:

Определите коэффициент трения (f) для потока жидкости в трубе с числом Рейнольдса 40 000 и относительной шероховатостью 0.01.

Решение:

Используя диаграмму Moody Chart, число Рейнольдса 40 000 пересекает кривую, соответствующую относительной шероховатости 0,01 при коэффициенте трения 0,04.

Уравнение Дарси

Потери напора на трение могут быть рассчитаны с использованием математической зависимости, известной как уравнение Дарси для потери напора. Уравнение принимает две различные формы. Первая форма уравнения Дарси определяет потери в системе, связанные с длиной трубы.

H

r = f L v 2 / D 2 g (3-14)

где:

f = коэффициент трения (без единицы измерения)

L = длина трубы (футы)

D = диаметр длины трубы (футы)

v = скорость жидкости (фут / сек)

g = ускорение свободного падения (фут / сек 2 )

Пример:

Уравнение потери напора Дарси Труба длиной 100 футов и диаметром 20 дюймов содержит воду при температуре 200 ° F, текущую с массовым расходом 700 фунтов / м3.Вода имеет плотность 60 фунтов / фут 3 и вязкость 1,978 x 10 -7 фунт-сила-сек / фут 2 . Относительная шероховатость трубы 0,00008. Рассчитайте потерю напора для трубы.

Решение:

Последовательность шагов, необходимых для решения этой проблемы, состоит в том, чтобы сначала определить скорость потока. Во-вторых, используя скорость потока и заданные свойства жидкости, вычислите число Рейнольдса. В-третьих, определите коэффициент трения по числу Рейнольдса и относительной шероховатости.Наконец, используйте уравнение Дарси, чтобы определить потерю напора.

m˙ = ρ A v

v = m˙ / ρ A

= (700 фунт / сек) / (60 фунт / фут 3 ) π (10 дюймов) 2 (1 фут 2 / 144 дюйма 2)

v = 5,35 фут / сек

N R = ρ v D / мкг c

N R = (60 фунтов / фут 3 ) (5,35 футов / с) (20 дюймов) (1 фут / 12 дюймов) / (1,978 x 10 -7 фунт-сила-с / фут 2 ) (32,17 фут-фунт-сила / дюйм-фут-с 2) =

N R = 8.4 x 10 7

Используйте диаграмму Moody для числа Рейнольдса 8,4 x 10 7 и относительной шероховатости 0,00008.

f = 0,012

H f = f (L / D) (v 2 / 2g)

H f = (o.o12) [100 футов / (20 дюймов) (1 фут / 12 дюймов) )] * (5,35 фут / сек) 2 /(2)(32,17 фут / сек 2 )

H f = 0,32 фута

Незначительные потери

Потери, возникающие в трубопроводах из-за изгибов, локти, суставы, клапаны и т. д.иногда называют незначительными потерями. Это неправильное название, потому что во многих случаях эти потери более важны, чем потери из-за трения трубы, рассмотренные в предыдущем разделе. Для всех незначительных потерь в турбулентном потоке потеря напора изменяется пропорционально квадрату скорости. Таким образом, удобный метод выражения незначительных потерь потока - это коэффициент потерь (k). Значения коэффициента потерь (k) для типовых ситуаций и арматуры можно найти в стандартных справочниках. Форма уравнения Дарси, используемого для расчета незначительных потерь отдельных компонентов жидкостной системы, выражается уравнением 3-15.

H

f = kv 2 / 2g (3-15)

Эквивалентная длина трубопровода

Незначительные потери могут быть выражены через эквивалентную длину (Leq) трубы, которая будет иметь такую ​​же потерю напора для такая же скорость нагнетаемого потока. Эту взаимосвязь можно найти, установив две формы уравнения Дарси равными друг другу.

f L v 2 / D 2g = kv 2 / 2g

Это дает два полезных соотношения

L

eq = k D / f (3-16)

k = f L

eq / D (3-17)

Типичные значения L eq / D для общих компонентов трубопроводной системы перечислены в таблице 1.Эквивалентная длина трубопровода, которая вызовет такую ​​же потерю напора, как и конкретный компонент, может быть определена путем умножения значения L экв. / D для этого компонента на диаметр трубы. Чем выше значение L eq / D, тем длиннее эквивалентная длина трубы.

Таблица 1: Типичные значения Leq / D Пример:

Полностью открытая задвижка находится в трубе диаметром 10 дюймов. Какая эквивалентная длина трубы вызовет такую ​​же потерю напора, как и задвижка?

Решение:

Из таблицы 1 мы находим, что значение L экв. / D для полностью открытой задвижки равно 10.

L eq = (L / D) D

= 10 (10 дюймов)

= 100 дюймов

Добавляя эквивалентные длины всех компонентов к фактической длине трубы в системе, мы можем получить L экв. значение для всей системы трубопроводов.

Основные положения этой главы кратко изложены ниже.

• Потеря напора - это уменьшение общего напора (сумма потенциального напора, скоростного напора и напора) жидкости, вызванное трением, присутствующим при движении жидкости.

• Потери на трение - это часть общей потери напора, возникающая при протекании жидкости по прямым трубам.

• Незначительные потери - это потери напора, возникающие из-за изгибов, колен, соединений, клапанов и других компонентов. Каждый раз, когда поток изменяет направление или изменяется площадь поперечного сечения, он испытывает потерю напора.

• Коэффициент трения для потока жидкости можно определить с помощью диаграммы Moody Chart, если можно определить относительную шероховатость трубы и число Рейнольдса потока.

• Уравнение Дарси можно использовать для расчета потерь на трение.

• Для расчета незначительных потерь можно использовать специальную форму уравнения Дарси.

• Длину трубы, которая может вызвать такую ​​же потерю напора, как у клапана или фитинга, можно определить, умножив значение L / D для компонента, указанного в справочниках или руководствах поставщиков, на диаметр трубы.

Принудительная и естественная циркуляция

В предыдущих главах, посвященных потоку жидкости, было объяснено, что каждый раз, когда жидкость течет, возникает некоторое трение, связанное с движением, которое вызывает потерю напора.Было отмечено, что эта потеря напора обычно компенсируется в системах трубопроводов насосами, которые действительно работают с жидкостью, компенсируя потерю напора из-за трения. Циркуляция жидкости в системах с помощью насосов обозначается как принудительная циркуляция .

Некоторые жидкостные системы можно спроектировать таким образом, чтобы не было необходимости в насосах для обеспечения циркуляции. Напор, необходимый для компенсации потерь напора, создается градиентами плотности и перепадами высоты.Поток, возникающий в этих условиях, называется естественной циркуляцией .

Тепловая приводная головка

Тепловая приводная головка - это сила, которая вызывает естественную циркуляцию. Это вызвано разницей в плотности между двумя телами или областями жидкости.

Рассмотрим два равных объема жидкости одного и того же типа. Если два объема имеют разную температуру, тогда объем с более высокой температурой также будет иметь меньшую плотность и, следовательно, меньшую массу.Поскольку объем при более высокой температуре будет иметь меньшую массу, на него также будет оказываться меньшая сила тяжести. Эта разница в силе тяжести, действующей на жидкость, будет приводить к тому, что более горячая жидкость поднимается, а более холодная жидкость опускается.

Этот эффект наблюдается во многих местах. Один из примеров - воздушный шар. Сила, заставляющая воздушный шар подниматься вверх, является результатом разницы в плотности между горячим воздухом внутри воздушного шара и более холодным воздухом, окружающим его.

Тепло, добавляемое воздуху в воздушном шаре, добавляет энергию молекулам воздуха. Движение молекул воздуха увеличивается, и молекулы воздуха занимают больше места. Молекулы воздуха внутри воздушного шара занимают больше места, чем такое же количество молекул воздуха вне воздушного шара. Это означает, что горячий воздух менее плотный и легкий, чем окружающий воздух. Поскольку воздух в воздушном шаре менее плотный, сила тяжести оказывает на него меньшее влияние. В результате воздушный шар весит меньше окружающего воздуха.Гравитация втягивает более холодный воздух в пространство, занимаемое воздушным шаром. Движение более холодного воздуха вниз выталкивает воздушный шар из ранее занятого пространства, и он поднимается.

Условия, необходимые для естественной циркуляции

Естественная циркуляция будет иметь место только при наличии правильных условий. Даже после того, как естественное кровообращение началось, устранение любого из этих условий приведет к остановке естественного кровообращения. Условия естественной циркуляции следующие.

1. Существует разница температур (имеется источник тепла и радиатор).

2. Источник тепла находится ниже радиатора.

3. Жидкости должны контактировать друг с другом.

Должны быть два тела жидкости с разными температурами. Это также может быть одно тело жидкости с участками с разной температурой. Разница в температуре необходима для разницы в плотности жидкости. Разница в плотности является движущей силой естественного циркуляционного потока.

Для продолжения естественной циркуляции необходимо поддерживать разницу температур. Добавление тепла от источника тепла должно происходить в зоне с высокой температурой. В области низких температур должен существовать непрерывный отвод тепла радиатором. В противном случае температуры в конечном итоге выровнялись бы, и дальнейшая циркуляция прекратилась.

Источник тепла должен располагаться ниже радиатора. Как показано на примере воздушного шара, более теплая жидкость менее плотна и будет иметь тенденцию подниматься, а более холодная жидкость более плотная и будет иметь тенденцию опускаться.Чтобы воспользоваться преимуществом естественного движения теплых и холодных жидкостей, источник тепла и радиатор должны располагаться на соответствующей высоте.

Две области должны соприкасаться, чтобы был возможен поток между ними. Если путь потока заблокирован или заблокирован, естественная циркуляция невозможна.

Пример охлаждения с естественной циркуляцией

Естественная циркуляция часто является основным средством охлаждения реакторов бассейнового типа и облученных тепловыделяющих сборок, хранящихся в бассейнах с водой после извлечения из реактора.Источником тепла является тепловыделяющая сборка. Радиатор - это основная часть воды в бассейне.

Вода в нижней части тепловыделяющей сборки поглощает энергию, вырабатываемую сборкой. Температура воды увеличивается, а плотность уменьшается. Сила тяжести втягивает более холодную (более плотную) воду в нижнюю часть узла, вытесняя более теплую воду. Более теплая (более легкая) вода вынуждена уступить свое место более холодной (более тяжелой) воде. Более теплая (более легкая) вода поднимается выше в сборке. По мере продвижения воды по длине сборки она поглощает больше энергии.Вода становится все светлее и светлее, непрерывно выталкиваясь вверх более плотной водой, движущейся под ней. В свою очередь, более холодная вода поглощает энергию от узла и также вынуждена подниматься по мере продолжения естественного циркуляционного потока. Вода, выходящая из верхней части топливной сборки, отдает свою энергию, смешиваясь с большей частью воды в бассейне. Основная часть воды в бассейне обычно охлаждается путем циркуляции через теплообменники в отдельном процессе.

Расход и разница температур

Тепловая приводная головка, которая вызывает естественную циркуляцию, возникает из-за изменения плотности, вызванного разницей температур.Как правило, чем больше разница температур между горячей и холодной областями жидкости, тем больше тепловая приводная головка и результирующая скорость потока. Однако рекомендуется держать горячую жидкость переохлажденной, чтобы предотвратить изменение фазы. Можно иметь естественную циркуляцию в двухфазном потоке, но, как правило, поддерживать поток труднее.

Для индикации или проверки естественной циркуляции могут использоваться различные параметры. Это зависит от типа растения.Например, для реактора с водой под давлением (PWR) выбранные параметры системы охлаждения реактора (RCS), которые будут использоваться, следующие.

1. RCS ∆T (T Hot - T Cold ) должен составлять 25-80% от значения полной мощности и должен быть постоянным или медленно уменьшаться. Это указывает на то, что остаточное тепло удаляется из системы с достаточной скоростью для поддержания или снижения внутренней температуры.

2. Температура горячих и холодных ног RCS должна быть постоянной или медленно снижаться. Опять же, это указывает на то, что тепло удаляется, а тепловая нагрузка распада, как и ожидалось, уменьшается.

3. Давление пара парогенератора (давление вторичного контура) должно соответствовать температуре RCS. Это подтверждает, что парогенератор отводит тепло от охлаждающей жидкости RCS.

Если естественная циркуляция для PWR происходит или неизбежна, можно выполнить несколько действий, чтобы обеспечить или улучшить возможности охлаждения активной зоны. Во-первых, уровень в компенсаторе давления может поддерживаться выше 50%. Во-вторых, поддерживайте переохлаждение RCS на уровне 15 F или выше.

Оба эти действия помогут предотвратить образование паровых карманов в RCS, где они ограничат поток RCS.В-третьих, поддерживайте уровень воды в парогенераторе ≥ нормального диапазона. Это обеспечивает соответствующий теплоотвод, чтобы гарантировать, что отвод тепла будет достаточным для предотвращения закипания RCS.

Основные положения этой главы перечислены ниже.

• Естественный циркуляционный поток - это циркуляция жидкости без использования механических устройств.

• Принудительный циркуляционный поток - это циркуляция жидкости в системе с помощью насосов.

• Тепловая приводная головка - это движущая сила для естественной циркуляции, вызванной разницей в плотности между двумя областями жидкости.

• Для поддержки естественной циркуляции необходимы три элемента:

  • Должны быть теплоотвод и источник тепла.
  • Источник тепла должен располагаться под радиатором.
  • Между теплой и холодной жидкостью должны существовать пути потока.

• Как правило, чем больше разница температур, тем выше расход естественной циркуляции.

• Естественная циркуляция в PWR может быть проверена путем мониторинга:

  • RCS ∆T - 25% -80% значение полной мощности
  • T Hot / T Cold - постоянно или медленно снижение
  • Давление пара S / G - отслеживание температуры RCS

• Естественная циркуляция в PWR может быть увеличена за счет:

  • поддерживать уровень компенсатора давления> 50%
  • поддерживать RCS ≥ 15o F переохлаждение
  • поддерживать соответствующий теплоотвод, уровень S / G ≥ нормальный диапазон

Двухфазный поток жидкости

Все отношения потоков жидкости, обсуждавшиеся ранее, относятся к потоку одной фазы жидкости, будь то жидкость или пар .В некоторых важных местах в системах потока жидкости происходит одновременный поток жидкой воды и пара, известный как двухфазный поток. Этих простых соотношений, используемых для анализа однофазного потока, недостаточно для анализа двухфазного потока.

Существует несколько методов, используемых для прогнозирования потери напора из-за трения жидкости для двухфазного потока. Трение двухфазного потока больше, чем трение однофазного потока, при тех же размерах трубопровода и массовом расходе. Разница, по-видимому, зависит от типа потока и является результатом увеличения скорости потока.Потери на двухфазное трение экспериментально определяются путем измерения перепада давления на различных элементах трубопровода.

Двухфазные потери обычно связаны с однофазными потерями через те же элементы. Один принятый метод определения потерь на двухфазное трение на основе однофазных потерь включает множитель двухфазного трения (R), который определяется как отношение двухфазных потерь напора к потерям напора, оцененным с использованием насыщенного жидкие свойства.

R = H

f, двухфазный / H f, насыщенная жидкость (3-18)

где:

R = двухфазный множитель трения (без единиц)

H f, two -фаза = двухфазная потеря напора из-за трения (футы)

H f, насыщенная жидкость = однофазная потеря напора из-за трения (футы)

Множитель трения (R) оказался намного выше при более низких давлениях, чем при более высоких давлениях.Двухфазная потеря напора может быть во много раз больше, чем однофазная потеря напора.

Хотя для моделей двухфазного потока использовалось множество названий, мы определим только три типа потока. Используемые схемы потока определены следующим образом:

1. Пузырьковый поток: происходит рассеяние пузырьков пара в непрерывном потоке жидкости.

2. Пробковый поток: в пузырьковом потоке пузырьки растут за счет слияния и в конечном итоге становятся того же диаметра, что и труба. При этом образуются типичные пузыри пулевидной формы, характерные для снарядного режима.

3. Кольцевой поток: теперь жидкость распределяется между жидкой пленкой, текущей вверх по стенке, и дисперсией капель, текущих в паровом ядре потока.

Нестабильность потока

Неустойчивый поток может возникать в виде колебаний потока или его реверсирования. Колебания потока - это изменения потока из-за образования пустот или механических препятствий при проектировании и производстве. Колебания потока в одном канале теплоносителя реактора иногда вызывают колебания потока в окружающих каналах теплоносителя из-за перераспределения потока.Колебания потока нежелательны по нескольким причинам. Во-первых, устойчивые колебания потока могут вызывать нежелательную вынужденную механическую вибрацию компонентов. Это может привести к выходу этих компонентов из строя из-за усталости. Во-вторых, колебания потока могут вызвать проблемы управления системой, имеющие особое значение в ядерных реакторах с жидкостным охлаждением, поскольку теплоноситель также используется в качестве замедлителя. В-третьих, колебания потока влияют на местные характеристики теплообмена и кипение. В ходе испытаний было обнаружено, что критический тепловой поток (CHF), необходимый для отклонения от пузырькового кипения (DNB), может быть снижен на целых 40%, когда поток колеблется.Это сильно снижает тепловой предел и плотность мощности по длине активной зоны реактора. Опять же, посредством испытаний было обнаружено, что колебания потока не являются серьезной проблемой для некоторых реакторов с водой под давлением, если мощность не превышает 150% для нормальных условий потока. Колебания потока могут быть проблемой во время операций с естественной циркуляцией из-за присутствующих низких скоростей потока.

Во время естественной циркуляции пузырьки пара, образующиеся во время колебания потока, могут иметь достаточно влияния, чтобы фактически вызвать полное реверсирование потока в затронутом канале.

И колебания потока, и реверсирование потока приводят к очень нестабильному состоянию, поскольку паровые подушки, образующиеся на нагретых поверхностях, напрямую влияют на способность отводить тепло от этих поверхностей.

Штыревой патрубок

В случае разрыва трубы сила реакции, создаваемая высокоскоростной струей жидкости, может вызвать смещение трубопровода и серьезное повреждение компонентов, контрольно-измерительных приборов и оборудования в зоне разрыва. Эта характеристика аналогична необслуживаемому садовому шлангу или пожарному шлангу, который непредсказуемо «хлестает».Этот тип отказа анализируется, чтобы свести к минимуму повреждение, если бы труба изгибалась в непосредственной близости от оборудования, связанного с безопасностью.

Гидравлический молот

Гидравлический удар - это ударная волна жидкости, возникающая в результате внезапного начала или остановки потока. На него влияют начальное давление в системе, плотность жидкости, скорость звука в жидкости, эластичность жидкости и трубы, изменение скорости жидкости, диаметр и толщина трубы, а также клапан. рабочее время.

Во время закрытия клапана кинетическая энергия движущейся жидкости преобразуется в потенциальную энергию. Эластичность жидкости и стенки трубы создает волну положительного давления, направленную к источнику жидкости. Когда эта волна достигнет источника, масса жидкости будет в покое, но под огромным давлением. Сжатая жидкость и растянутые стенки трубы теперь начнут выпускать жидкость из трубы обратно к источнику и вернуться к статическому давлению источника. Это высвобождение энергии сформирует еще одну волну давления, возвращающуюся к клапану.Когда эта ударная волна достигает клапана, из-за импульса жидкости стенка трубы начинает сокращаться. Это сжатие передается обратно источнику, что снижает давление в трубопроводе ниже статического давления источника. Эти волны давления будут перемещаться вперед и назад несколько раз, пока трение жидкости не демпфирует переменные волны давления до статического давления источника. Обычно весь процесс молота занимает менее одной секунды.

Первоначальный толчок внезапной остановки потока может вызвать переходные изменения давления, превышающие статическое давление.Если клапан закрывается медленно, потеря кинетической энергии будет постепенной. Если его закрыть быстро, потеря кинетической энергии будет очень быстрой. Из-за быстрой потери кинетической энергии возникает ударная волна. Ударная волна, вызванная гидравлическим ударом, может иметь достаточную силу, чтобы вызвать физическое повреждение трубопроводов, оборудования и персонала. Гидравлический удар в трубах, как известно, срывает опоры труб с их креплений, разрывает трубопроводы и вызывает биение труб.

Пик давления

Пик давления - это результирующий быстрый рост давления выше статического, вызванный гидроударами.Наибольший скачок давления будет достигнут в момент изменения расхода и определяется следующим уравнением.

∆P = ρ c ∆v / g c

где:

∆P = скачок давления (фунт-сила / фут 2 )

ρ = плотность жидкости (фунт / фут 3 )

c = Скорость волны давления (фут / сек) (Скорость звука в жидкости)

∆v = Изменение скорости жидкости (фут / сек)

gc = Гравитационная постоянная 32.17 (фунт-фут / фунт-сила-сек 2 )

Пример:

Скачок давления Вода плотностью 62,4 фунт / фут 3 и давлением 120 фунтов на квадратный дюйм течет по трубе со скоростью 10 футов / сек. Скорость звука в воде 4780 футов / сек. Внезапно закрылся обратный клапан. Какое максимальное давление жидкости в фунтах на квадратный дюйм?

Раствор

P Макс = P статический + ΔP Пик

P Макс = 120 фунт-сила / дюйм 2 + ρ c ΔV / g c

65

P = 120 фунт-сила / дюйм 2 + (62.4 фунта / фут 3 ) (4780 фут / с) (10 футов / с) / (32,17 фунт-фут / фунт-сила с 2 )

P Макс. в 2

P Макс. = 76,3 фунтов на кв. дюйм

Паровой молот

Паровой молот похож на гидравлический удар, за исключением того, что он предназначен для паровой системы. Паровой молот - это газовая ударная волна, возникающая в результате внезапного запуска или остановки потока. Паровой молот не так силен, как гидравлический, по трем причинам:

1.Сжимаемость пара гасит ударную волну

2. Скорость звука в паре составляет примерно одну треть скорости звука в воде.

3. Плотность пара примерно в 1600 раз меньше плотности воды.

Проблемы, связанные с паропроводом, включают термический удар и водяные пробки (то есть конденсацию в паровой системе) в результате неправильного нагрева.

Рекомендации по эксплуатации

Гидравлический и паровой молот - не редкость на промышленных предприятиях.Изменения расхода в трубопроводных системах должны выполняться медленно, что является частью надлежащей практики оператора. Чтобы предотвратить гидравлический и паровой удар, операторы должны обеспечить надлежащую вентиляцию жидкостных систем и обеспечить надлежащий слив газовых или паровых систем во время запуска. Если возможно, инициируйте запуск насоса при закрытом нагнетательном клапане и медленно откройте нагнетательный клапан, чтобы запустить поток в системе. Если возможно, запускайте насосы меньшей производительности перед насосами большей производительности. По возможности используйте клапаны разогрева вокруг запорных клапанов основного потока.Если возможно, закройте нагнетательные клапаны насоса перед остановкой насосов. Периодически проверяйте правильность работы влагоуловителей и воздухоотводчиков во время работы.

Основные положения этой главы кратко изложены ниже.

Комбинация жидкости и пара, протекающей по трубе, называется двухфазным потоком.

Типы двухфазного потока включают:

• Пузырьковый поток: существует дисперсия пузырьков пара в континууме жидкости.

• Пробковый поток: пузырьки растут за счет слияния и в конечном итоге становятся того же диаметра, что и труба, образуя пузырьки в форме пули.

• Кольцевой поток: жидкость распределяется между жидкой пленкой, текущей вверх по стенке, и дисперсией капель, текущей в паровом ядре потока.

Колебания и нестабильность основного потока могут вызвать:

• нежелательную механическую вибрацию компонентов.

• уменьшение теплового потока, необходимого для возникновения DNB.

• прерывание фактического циркуляционного потока.

Колебания и нестабильность потока могут возникать в следующих условиях:

• сердечник находится вне проектных условий, мощность> 150%

• механический отказ, вызывающий закупорку потока

• недостаточное охлаждение активной зоны во время естественная циркуляция, при которой происходит кипение

Изгиб трубопровода - это смещение трубопровода, создаваемое реакционными силами высокоскоростной струи жидкости после разрыва трубы.

Гидравлический удар - это ударная волна жидкости, возникающая в результате внезапного начала или остановки потока.

Преобразование энергии в центробежном насосе

Жидкость, поступающая в центробежный насос, сразу же направляется в зону низкого давления в центре или в проушине рабочего колеса. При вращении крыльчатки и лопастей они передают импульс поступающей жидкости. Передача количества движения движущейся жидкости увеличивает скорость жидкости. По мере увеличения скорости жидкости увеличивается ее кинетическая энергия.Жидкость с высокой кинетической энергией вытесняется из области рабочего колеса и попадает в улитку.

Улитка - это область с постоянно увеличивающейся площадью поперечного сечения, предназначенная для преобразования кинетической энергии жидкости в давление жидкости. Механизм этого преобразования энергии такой же, как и для дозвукового потока через расширяющуюся часть сопла. Математический анализ потока через улитку основан на общем уравнении энергии, уравнении неразрывности и уравнении, связывающем внутренние свойства системы.Ключевыми параметрами, влияющими на преобразование энергии, являются увеличивающаяся площадь поперечного сечения улитки, более высокое противодавление системы на выходе улитки и несжимаемый дозвуковой поток жидкости. В результате взаимозависимости этих параметров поток жидкости в улитке, аналогичный дозвуковому потоку в расширяющемся сопле, испытывает уменьшение скорости и увеличение давления.

Рабочие характеристики центробежного насоса

Рис. 7: Типичные характеристики центробежного насоса Кривая

Обычно центробежный насос создает относительно небольшое повышение давления в жидкости.Это повышение давления может составлять от нескольких десятков до нескольких сотен фунтов на квадратный дюйм в центробежном насосе с одноступенчатым рабочим колесом. Термин PSID (фунт-сила на квадратный дюйм дифференциала) эквивалентен ∆P. В данном контексте это разница давлений на всасывании и нагнетании насоса. PSID также можно использовать для описания перепада давления в компоненте системы (сетчатые фильтры, фильтры, теплообменники, клапаны, деминерализаторы и т. Д.). Когда центробежный насос работает с постоянной скоростью, увеличение противодавления системы на текущий поток вызывает уменьшение величины объемной скорости потока, которую центробежный насос может поддерживать.

Анализ взаимосвязи между объемным расходом (), который центробежный насос V˙ может поддерживать, и перепадом давления в насосе (∆Ppump) основан на различных физических характеристиках насоса и жидкости в системе. Переменные, оцениваемые инженерами-конструкторами для определения этой взаимосвязи, включают эффективность насоса, мощность, подаваемую на насос, скорость вращения, диаметр рабочего колеса и лопастей, плотность жидкости и вязкость жидкости. Результат этого сложного анализа для типичного центробежного насоса, работающего на одной конкретной скорости, показан на графике на рисунке 7.

Напор насоса по вертикальной оси - это разница между противодавлением в системе и давлением на входе насоса (∆Ppump). Объемный расход (V) по горизонтальной оси - это скорость, с которой жидкость протекает через насос. График предполагает одну конкретную скорость (N) для рабочего колеса насоса.

Кавитация

Когда перекачиваемая жидкость попадает в проушину центробежного насоса, давление значительно снижается. Чем больше скорость потока через насос, тем больше перепад давления.Если перепад давления достаточно велик или если температура жидкости достаточно высока, перепад давления может быть достаточным, чтобы заставить жидкость мгновенно превращаться в пар, когда местное давление падает ниже давления насыщения для перекачиваемой жидкости. Эти пузырьки пара перемещаются вдоль рабочего колеса насоса вместе с жидкостью. По мере уменьшения скорости потока давление жидкости увеличивается. Это вызывает внезапное схлопывание пузырьков пара на внешних частях крыльчатки. Образование этих пузырьков пара и их последующее схлопывание - кавитация.

Кавитация может быть очень серьезной проблемой для центробежных насосов. Некоторые насосы могут быть рассчитаны на работу с ограниченным количеством кавитации. Большинство центробежных насосов не могут выдерживать кавитацию в течение значительных периодов времени; они повреждаются из-за эрозии рабочего колеса, вибрации или других проблем, вызванных кавитацией.

Чистый положительный напор на всасывании

Чтобы избежать кавитации во время работы насоса, можно контролировать чистый положительный напор на всасывании насоса.Чистый положительный напор на всасывании (NPSH) для насоса - это разница между давлением всасывания и давлением насыщения перекачиваемой жидкости. NPSH используется для измерения того, насколько жидкость близка к условиям насыщения. Уравнение 3-19 можно использовать для расчета чистой положительной высоты всасывания, доступной для насоса. Единицы NPSH - футы воды.

NPSH = P

всасывание - P насыщение (3-19)

где:

P всасывание = давление всасывания насоса

P насыщение = давление насыщения для жидкости

Путем поддержания доступный NPSH на уровне больше, чем NPSH, требуемый производителем насоса, кавитации можно избежать.

Законы о насосах

Центробежные насосы обычно подчиняются так называемым законам о насосах. Эти законы гласят, что скорость потока или производительность прямо пропорциональны скорости насоса; напор прямо пропорционален квадрату скорости насоса; а мощность, требуемая двигателем насоса, прямо пропорциональна кубу скорости насоса. Эти законы суммированы в следующих уравнениях.

V˙ ∝ n (3-20)

H

P ∝ n 2 (3-21)

P ∝ n

3 (3-22)

где:

n = скорость рабочее колесо насоса (об / мин)

V = объемный расход насоса (галлонов в минуту или фут3 / час)

H p = напор, развиваемый насосом (фунты на квадратный дюйм или футы)

p = мощность насоса (кВт)

Использование этих пропорциональности, можно разработать уравнения, связывающие условия на одной скорости с условиями на другой скорости.

1 (n 2 / n 1 ) = V 2 (3-23)

H

p1 (n 2 / n 1 ) 2 = H p2 (3-24)

P

1 (n 2 / n 1 ) 3 = P 2 (3-25) Пример: Закон о насосах

Насос охлаждающей воды работает со скоростью 1800 об / мин. Его расход составляет 400 галлонов в минуту при напоре 48 футов. Мощность насоса составляет 45 кВт.Определите расход, напор и потребляемую мощность насоса, если скорость насоса увеличится до 3600 об / мин.

Решение:

Расход

2 = V˙ 1 (n 2 / n 1 )

= (400 галлонов в минуту) (3600 об / мин / 1800 об / мин)

= 800 галлонов в минуту

Напор

H p2 = H p1 (n 2 / n 1 ) 2

= 48 футов (3600 об / 1800 об / мин) 2

= 192 футов

Мощность

P 2 = P 1 (n 2 / n 1 ) 3

= 45 кВт (3600 об / 1800 об / мин) 3

= 360 кВт

Рисунок 8 : Изменение скоростей центробежного насоса

Можно построить характеристическую кривую для новой скорости насоса на основе кривой для его исходной скорости.Метод состоит в том, чтобы взять несколько точек на исходной кривой и применить законы насоса для определения нового напора и расхода при новой скорости. Кривая зависимости напора насоса от расхода, которая возникает в результате изменения скорости насоса, графически проиллюстрирована на Рис. 8.

Кривая характеристик системы

Рис. потери и незначительные потери в трубопроводных системах были пропорциональны квадрату скорости потока.Поскольку скорость потока прямо пропорциональна объемному расходу, потеря давления в системе должна быть прямо пропорциональна квадрату объемного расхода. Исходя из этого соотношения, можно построить кривую потери напора в системе в зависимости от объемного расхода. Кривая потери напора для типичной системы трубопроводов имеет форму параболы, как показано на Рисунке 9.

Рабочая точка системы

Рисунок 10: Рабочая точка центробежного насоса

Точка, в которой насос работает в данной системе трубопроводов, зависит от от расхода и потери напора этой системы.Для данной системы объемный расход сравнивается с потерями напора в системе на характеристической кривой. Построив график характеристической кривой системы и характеристической кривой насоса в одной и той же системе координат, можно определить точку, в которой насос должен работать. Например, на рисунке 10 рабочая точка центробежного насоса в исходной системе обозначена пересечением кривой насоса и кривой системы (h Lo ).

Система имеет расход, равный V˙ 0 , и полную потерю напора в системе, равную ∆P 0 .Для поддержания расхода V˙ 0 напор насоса должен быть равен ∆P o . В системе, описанной системной кривой (h L1 ), в системе был открыт клапан, чтобы уменьшить сопротивление системы потоку. В этой системе насос поддерживает большой расход (V˙ 1 ) при меньшем напоре насоса (∆P 1 ).

Использование в системе нескольких центробежных насосов

Типичный центробежный насос имеет относительно небольшое количество движущихся частей и может быть легко адаптирован к различным первичным двигателям.Эти первичные двигатели включают электродвигатели переменного и постоянного тока, дизельные двигатели, паровые турбины и пневмодвигатели. Центробежные насосы, как правило, имеют небольшие размеры и могут быть изготовлены с относительно низкими затратами. Кроме того, центробежные насосы обеспечивают высокий объемный расход при относительно низком давлении.

Для увеличения объемного расхода в системе или для компенсации большого сопротивления потоку центробежные насосы часто используются параллельно или последовательно. На рисунке 11 изображены два идентичных центробежных насоса, работающих параллельно с одинаковой скоростью.

Рисунок 11: Кривая характеристик насоса для двух идентичных центробежных насосов, используемых параллельно Центробежные насосы

, подключенные параллельно

Поскольку вход и выход каждого насоса, показанные на рисунке 11, находятся в идентичных точках в системе, каждый насос должен производить один и тот же насос голова. Однако общий расход в системе представляет собой сумму индивидуальных расходов для каждого насоса.

Когда характеристическая кривая системы рассматривается с кривой для параллельных насосов, рабочая точка на пересечении двух кривых представляет более высокий объемный расход, чем для одиночного насоса, и большую потерю напора в системе.Как показано на Рисунке 12, большая потеря напора в системе происходит с увеличением скорости жидкости в результате увеличения объемного расхода. Из-за большего напора в системе объемный расход фактически в два раза меньше расхода, достигаемого при использовании одного насоса.

Рисунок 12: Рабочая точка для двух параллельных центробежных насосов Центробежные насосы

серии

Центробежные насосы используются последовательно для преодоления больших потерь напора в системе, чем один насос может компенсировать по отдельности.Как показано на Рисунке 13, два идентичных центробежных насоса, работающих с одинаковой скоростью и одинаковым объемным расходом, создают одинаковый напор. Поскольку вход второго насоса является выходом первого насоса, напор, создаваемый обоими насосами, является суммой отдельных напоров. Объемный расход от входа первого насоса до выхода второго остается прежним.

Рисунок 13: Кривая характеристик насоса для двух идентичных центробежных насосов, используемых в серии

Как показано на Рисунке 14, использование двух насосов последовательно не увеличивает сопротивление потоку в системе вдвое.Два насоса обеспечивают достаточный напор для новой системы, а также поддерживают немного более высокий объемный расход.

Рис. 14: Рабочая точка для двух центробежных насосов серии

Основные моменты этой главы кратко изложены ниже.

• Чистый положительный напор на всасывании - это разница между давлением всасывания насоса и давлением насыщения жидкости.

• Кавитация - это образование и последующее схлопывание пузырьков пара на рабочем колесе насоса, когда местное давление падает ниже, а затем поднимается выше давления насыщения перекачиваемой жидкости.

• Законы насоса можно использовать для определения влияния изменения скорости центробежного насоса на расход, напор и мощность.

1 (n 2 / n 1 ) = V˙ 2

H p1 (n 2 / n 1 ) 2 = H p2

P 1 (n 2 / n 1 ) 3 = P 2

• Кривая комбинированного насоса для двух центробежных насосов, подключенных параллельно, может быть определена путем сложения индивидуальные потоки для любой данной головы.

• Комбинированная характеристика насоса для двух центробежных насосов, установленных последовательно, может быть определена путем добавления отдельных напоров для любого заданного расхода.

• Рабочая точка (напор и расход) системы может быть определена путем построения кривой насоса и кривой потери напора системы на одних и тех же осях. Система будет работать на пересечении двух кривых.

Поток в трубе

Средняя скорость потока жидкости и диаметр трубы для известного расхода

Скорость жидкости в трубе неравномерна по площади сечения.Поэтому используется средняя скорость, которая рассчитывается по методу уравнение неразрывности для установившегося потока в виде:

Калькулятор диаметра трубы

Рассчитайте диаметр трубы для известного расхода и скорости. Рассчитайте скорость потока для известного диаметра трубы и расхода. Преобразование объемного расхода в массовый. Рассчитайте объемный расход идеального газа при различных условиях давления и температуры.

Диаметр трубы можно рассчитать, если объемный расход и скорость известны как:

где: D - внутренний диаметр трубы; q - объемный расход; v - скорость; А - площадь поперечного сечения трубы.

Если известен массовый расход, то диаметр можно рассчитать как:

где: D - внутренний диаметр трубы; w - массовый расход; ρ - плотность жидкости; v - скорость.

Простой расчет диаметра трубы

Взгляните на эти три простых примера и узнайте, как с помощью калькулятора рассчитать диаметр трубы для известного расхода жидкости и желаемого расхода жидкости.

Ламинарный и турбулентный режим течения жидкости в трубе, критическая скорость

Если скорость жидкости внутри трубы мала, линии тока будут прямыми параллельными линиями.Поскольку скорость жидкости внутри труба постепенно увеличивается, линии тока будут оставаться прямыми и параллельными стенке трубы, пока не будет достигнута скорость когда линии тока колеблются и внезапно превращаются в размытые узоры. Скорость, с которой это происходит, называется «критическая скорость». При скоростях выше, чем «критическая», линии тока случайным образом рассеиваются по трубе.

Режим обтекания, когда скорость ниже «критической», называется ламинарным потоком (вязким или обтекаемым потоком).В ламинарном режиме потока скорость наибольшая на оси трубы, а на стенке скорость равна нулю.

Когда скорость больше «критической», режим течения является турбулентным. В турбулентном режиме течения наблюдается нерегулярный случайное движение частиц жидкости в направлениях, поперечных направлению основного потока. Изменение скорости турбулентного потока составляет более однородный, чем в ламинарном.

В турбулентном режиме потока у стенки трубы всегда имеется тонкий слой жидкости, который движется ламинарным потоком. Этот слой известен как пограничный слой или ламинарный подслой. Для определения режима потока используйте калькулятор числа Рейнольдса.

Число Рейнольдса, турбулентный и ламинарный поток, скорость потока в трубе и вязкость

Характер потока в трубе, согласно работе Осборна Рейнольдса, зависит от диаметра трубы, плотности и вязкости. текущей жидкости и скорости потока.Используется безразмерное число Рейнольдса, которое представляет собой комбинацию этих четырех переменные и могут рассматриваться как отношение динамических сил массового потока к напряжению сдвига из-за вязкости. Число Рейнольдса:

где: D - внутренний диаметр трубы; v - скорость; ρ - плотность; ν - кинематическая вязкость; μ - динамическая вязкость;

Калькулятор числа Рейнольдса

Рассчитайте число Рейнольдса с помощью этого простого в использовании калькулятора.Определите, является ли поток ламинарным или турбулентный. Применимо для жидкостей и газов.

Это уравнение можно решить с помощью и калькулятор режима течения жидкости.

Течение в трубах считается ламинарным, если число Рейнольдса меньше 2320, и турбулентным, если число Рейнольдса больше 4000.Между этими двумя значениями находится «критическая» зона, где поток может быть ламинарным, турбулентным или в процесс изменений и в основном непредсказуем.

При расчете числа Рейнольдса для эквивалентного диаметра некруглого поперечного сечения (четырехкратный гидравлический радиус d = 4xRh) используется, а гидравлический радиус можно рассчитать как:

Rh = площадь проходного сечения / периметр смачивания

Это относится к квадратному, прямоугольному, овальному или круглому каналу, если поток не имеет полного сечения.Из-за большого разнообразия жидкостей, используемых в современных промышленных процессах, одно уравнение который может использоваться для потока любой жидкости в трубе, дает большие преимущества. Это уравнение - формула Дарси, но один фактор - коэффициент трения нужно определять экспериментально. Эта формула имеет широкое применение в области механики жидкости и широко используется на этом веб-сайте.

Уравнение Бернулли - сохранение напора жидкости

Если потерями на трение пренебречь и энергия не добавляется или не берется из системы трубопроводов, общий напор H, который является суммой подъемного напора, напора и скоростного напора, будет постоянным для любой точки. линии тока жидкости.

Это выражение закона сохранения напора для потока жидкости в трубопроводе или линии тока, известное как Уравнение Бернулли:

где: Z 1,2 - отметка над отметкой; p 1,2 - абсолютное давление; v 1,2 - скорость; ρ 1,2 - плотность; г - ускорение свободного падения

Уравнение Бернулли используется в нескольких калькуляторах на этом сайте, например калькулятор перепада давления и расхода, Измеритель расхода трубки Вентури и вычислитель эффекта Вентури и Калькулятор размеров диафрагмы и расхода.

Поток трубы и падение давления на трение, потеря энергии напора | Формула Дарси

Из уравнения Бернулли выводятся все другие практические формулы с изменениями, связанными с потерями и выигрышем энергии.

Как и в реальной системе трубопроводов, существуют потери энергии, и энергия добавляется или забирается из жидкости. (с использованием насосов и турбин) они должны быть включены в уравнение Бернулли.

Для двух точек одной линии тока в потоке жидкости уравнение можно записать следующим образом:

где: Z 1,2 - отметка над отметкой; p 1,2 - абсолютное давление; v 1,2 - скорость; ρ 1,2 - плотность; ч L - потеря напора из-за трения в трубе; H p - головка насоса; H T - головка турбины; г - ускорение свободного падения;

Поток в трубе всегда вызывает потерю энергии из-за трения.Потери энергии можно измерить как падение статического давления. по направлению потока жидкости двумя манометрами. Общее уравнение падения давления, известное как формула Дарси, выражается в метрах жидкости составляет:

где: ч L - потеря напора из-за трения в трубе; ф - коэффициент трения; L - длина трубы; v - скорость; D - внутренний диаметр трубы; г - ускорение свободного падения;

Чтобы выразить это уравнение как падение давления в ньютонах на квадратный метр (Паскали), замена соответствующих единиц приводит к:

Калькулятор падения давления

Калькулятор на основе уравнения Дарси.Рассчитайте падение давления для известного расхода или рассчитать расход при известном падении давления. Включен расчет коэффициента трения. Применяется для ламинарных и турбулентных потоков, круглых или прямоугольных труб.

где: Δ p - падение давления из-за трения в трубе; ρ - плотность; ф - коэффициент трения; L - длина трубы; v - скорость; D - внутренний диаметр трубы; Q - объемный расход;

Уравнение Дарси можно использовать как для ламинарного, так и для турбулентного режима течения и для любой жидкости в трубе.С некоторыми ограничениями, Уравнение Дарси можно использовать для газов и паров. Формула Дарси применяется, когда диаметр трубы и плотность жидкости постоянны и труба относительно прямая.

Коэффициент трения для шероховатости трубы и число Рейнольдса в ламинарном и турбулентном потоках

Физические значения в формуле Дарси очень очевидны и могут быть легко получены, если известны такие свойства трубы, как D - внутренняя часть трубы. диаметр, L - длина трубы, а когда известен расход, скорость легко вычисляется с помощью уравнения неразрывности.Единственная ценность что необходимо определить экспериментально, так это коэффициент трения. Для режима ламинарного течения Re <2000 коэффициент трения можно рассчитать: но для турбулентного режима течения, где Re> 4000, используются экспериментально полученные результаты. В критической зоне, где находится Рейнольдс число от 2000 до 4000, может иметь место как ламинарный, так и турбулентный режим потока, поэтому коэффициент трения неопределен и имеет более низкий пределы для ламинарного потока и верхние пределы, основанные на условиях турбулентного потока.

Если поток ламинарный и число Рейнольдса меньше 2000, коэффициент трения можно определить из уравнения:

где: ф - коэффициент трения; Re - число Рейнольдса;

Когда поток турбулентный и число Рейнольдса превышает 4000, коэффициент трения зависит от относительной шероховатости трубы. а также от числа Рейнольдса.Относительная шероховатость трубы - это шероховатость стенки трубы по сравнению с диаметром трубы e / D . Поскольку внутренняя шероховатость трубы фактически не зависит от диаметра трубы, трубы с меньшим диаметром трубы будут иметь более высокую относительная шероховатость, чем у труб большего диаметра, поэтому трубы меньшего диаметра будут иметь более высокий коэффициент трения чем трубы большего диаметра из того же материала.

Наиболее широко принятыми и используемыми данными для коэффициента трения в формуле Дарси является диаграмма Муди.На диаграмме Муди коэффициент трения можно определить исходя из значения числа Рейнольдса и относительной шероховатости.

Падение давления является функцией внутреннего диаметра в пятой степени. Со временем в эксплуатации внутренняя часть трубы покрывается коркой грязи, окалины, и часто бывает целесообразно сделать поправку на ожидаемые изменения диаметра. Также можно ожидать увеличения шероховатости по мере использования из-за коррозии или накипи со скоростью, определяемой материалом трубы. и природа жидкости.

Когда толщина ламинарного подслоя (ламинарный пограничный слой δ ) больше шероховатости трубы e , поток называется потоком в гидравлически гладкой трубе, и можно использовать уравнение Блазиуса:

где: ф - коэффициент трения; Re - число Рейнольдса;

Толщина пограничного слоя может быть рассчитана на основе уравнения Прандтля как:

где: δ - толщина пограничного слоя; D - внутренний диаметр трубы; Re - число Рейнольдса;

Для турбулентного течения с Re <100 000 (уравнение Прандтля) можно использовать:

Для турбулентного течения с Re> 100 000 (уравнение Кармана) можно использовать:

Наиболее распространенным уравнением, используемым для расчета коэффициента трения, является формула Колебрука-Уайта и он используется для турбулентного потока в калькуляторе падения давления:

где: ф - коэффициент трения; Re - число Рейнольдса; D - внутренний диаметр трубы; к r - шероховатость трубы;

Статическое, динамическое и полное давление, скорость потока и число Маха

Статическое давление - это давление жидкости в потоке.Общее давление - это давление жидкости, когда она находится в состоянии покоя, т.е. скорость снижается до 0.

Общее давление можно рассчитать с помощью теоремы Бернулли. Представьте себе, что поток остановлен в одной точке линии потока. без потери энергии теорему Бернулли можно записать как:

Если скорость в точке 2 v 2 = 0, давление в точке 2 больше, чем общее p 2 = p t :

где: p - напор; p t - полное давление; v - скорость; ρ - плотность;

Разница между общим и статическим давлением представляет собой кинетическую энергию жидкости и называется динамическим давлением.

Динамическое давление для жидкостей и несжимаемого потока при постоянной плотности можно рассчитать как:

где: p - напор; p t - полное давление; p d - напор динамический; v - скорость; ρ - плотность;

Если динамическое давление измеряется с помощью таких инструментов, как зонд Прандтля или трубка Пито, скорость может быть рассчитана в одна точка линии потока как:

где: p - напор; p t - полное давление; p d - напор динамический; v - скорость; ρ - плотность;

Для газов и чисел Маха больше 0.1 эффектами сжимаемости нельзя пренебречь.

Для расчета сжимаемого потока можно использовать уравнение состояния газа. Для идеальных газов скорость при числе Маха M <1 рассчитывается по следующему уравнению:

где: M - число Маха M = v / c - соотношение между локальной скоростью жидкости и локальной скоростью звука; γ - коэффициент изоэнтропии;

Следует сказать, что при M> 0.7 данное уравнение не совсем точное.

Если число Маха M> 1, возникнет нормальная ударная волна. Уравнение скорости перед волной приведено ниже:

где: p - напор; p ti - полное давление; v - скорость; M - число Маха; γ - коэффициент изоэнтропии;

Приведенные выше уравнения используются для Зонд Прандтля и калькулятор скорости потока трубки Пито.

Примечание: вы можете скачать полный вывод данных уравнений.

Расход жидкости для теплопередачи, мощность и температура котла

Калькулятор тепловой энергии

Рассчитайте тепловую энергию и тепловую мощность для известного расхода.Рассчитайте расход для известной тепловой энергии или тепловой мощности. Применяется для котлов, теплообменников, радиаторов, чиллеров, воздухонагревателей.

Расход жидкости, необходимый для передачи тепловой энергии и тепловой энергии, можно рассчитать как:

где: q - расход [м 3 / час]; ρ - плотность жидкости [кг / м 3 ]; c - удельная теплоемкость жидкости [кДж / кг · К]; Δ T - разность температур [К]; P ​​ - мощность [кВт];

Это соотношение можно использовать для расчета необходимого расхода, например, воды, нагреваемой в котле, если мощность бойлер известен.В этом случае разница температур в приведенном выше уравнении представляет собой изменение температуры жидкости впереди и после котла. Следует сказать, что коэффициент полезного действия должен быть включен в приведенное выше уравнение для точного расчета.

12.1: Расход и его отношение к скорости

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Рассчитайте расход.
  • Определите единицы объема.3 \, см \)). В этом тексте мы будем использовать любые метрические единицы, наиболее удобные для данной ситуации.

    Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Скорость потока - это объем жидкости в единицу времени, проходящий мимо точки через область \ (A \). Повторно заштрихованный цилиндр жидкости течет мимо точки \ (P \) в однородной трубе во времени \ (t \). Объем цилиндра равен \ (Ad \), а средняя скорость равна \ (\ overline {v} = d / t \), так что расход равен \ (Q = Ad / t = A \ overline {v} \ ).

    Пример \ (\ PageIndex {1} \): Расчет объема по скорости потока: Сердце накачивает много крови за всю жизнь

    Сколько кубических метров крови перекачивает сердце за 75 лет жизни, если средняя скорость потока равна 5.3 \ end {align *} \]

    Обсуждение

    Это количество около 200 000 тонн крови. Для сравнения, это значение примерно в 200 раз превышает объем воды, содержащейся в 6-полосном 50-метровом бассейне с дорожками.

    Расход и скорость связаны, но совершенно разными физическими величинами. Чтобы сделать различие ясным, подумайте о скорости течения реки. Чем больше скорость воды, тем больше скорость течения реки. Но скорость потока также зависит от размера реки.Быстрый горный ручей несет гораздо меньше воды, чем, например, река Амазонка в Бразилии. Точное соотношение между расходом \ (Q \) и скоростью \ (\ overline {v} \) составляет

    .

    \ [Q = A \ overline {v}, \]

    где \ (A \) - площадь поперечного сечения, а \ (\ overline {v} \) - средняя скорость. Это уравнение кажется достаточно логичным. Это соотношение говорит нам, что скорость потока прямо пропорциональна величине средней скорости (далее называемой скоростью) и размеру реки, трубы или другого водовода.Чем больше размер трубы, тем больше площадь его поперечного сечения. На рисунке \ (\ PageIndex {1} \) показано, как получается это отношение. Заштрихованный цилиндр имеет объем

    \ [V = Ad, \]

    , который проходит мимо точки \ (P \) за время \ (t \). Разделив обе стороны этого отношения на \ (t \), получим

    \ [\ dfrac {V} {t} = \ dfrac {Ad} {t}. \]

    Отметим, что \ (Q = V \ t \), а средняя скорость равна \ (\ overline {v} = d / t \). Таким образом, уравнение становится \ (Q = A \ overline {v} \).

    На рисунке \ (\ PageIndex {2} \) показана несжимаемая жидкость, текущая по трубе с уменьшающимся радиусом. Поскольку жидкость несжимаема, одно и то же количество жидкости должно пройти через любую точку трубы за заданное время, чтобы обеспечить непрерывность потока. В этом случае, поскольку площадь поперечного сечения трубы уменьшается, скорость обязательно должна увеличиваться. Эту логику можно расширить, чтобы сказать, что скорость потока должна быть одинаковой во всех точках трубы. В частности, для точек 1 и 2,

    \ [Q_1 = Q_2 \]

    \ [A_1 \ overline {v} _1 = A_2 \ overline {v} _2 \]

    Это называется уравнением неразрывности и справедливо для любой несжимаемой жидкости.Следствия уравнения неразрывности можно наблюдать, когда вода течет из шланга в узкую форсунку: она выходит с большой скоростью - это и есть назначение форсунки. И наоборот, когда река впадает в один конец водохранилища, вода значительно замедляется, возможно, снова набирая скорость, когда она покидает другой конец водохранилища. Другими словами, скорость увеличивается, когда площадь поперечного сечения уменьшается, и скорость уменьшается, когда увеличивается площадь поперечного сечения.

    Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Когда труба сужается, тот же объем занимает большую длину.Для того, чтобы тот же объем проходил через точки 1 и 2 за заданное время, скорость должна быть больше в точке 2. Процесс в точности обратим. Если жидкость течет в обратном направлении, ее скорость будет уменьшаться при расширении трубки. (Обратите внимание, что относительные объемы двух цилиндров и соответствующие стрелки вектора скорости не в масштабе.)

    Поскольку жидкости по существу несжимаемы, уравнение неразрывности справедливо для всех жидкостей. Однако газы сжимаемы, поэтому уравнение следует применять с осторожностью к газам, если они подвергаются сжатию или расширению.

    Пример \ (\ PageIndex {2} \): Расчет скорости жидкости: скорость увеличивается, когда труба сужается

    Насадка радиусом 0,250 см крепится к садовому шлангу радиусом 0,900 см. Расход через шланг и насадку составляет 0,500 л / с. Рассчитайте скорость воды (а) в шланге и (б) в форсунке.

    Стратегия

    Мы можем использовать соотношение между расходом и скоростью, чтобы найти обе скорости. Мы будем использовать индекс 1 для шланга и 2 для сопла.2} 1,96 \, м / с = 25,5 \, м / с. \ nonumber \]

    Обсуждение

    Скорость 1,96 м / с примерно подходит для воды, выходящей из шланга без сопла. Сопло создает значительно более быстрый поток, просто сужая поток до более узкой трубки.

    Решение последней части примера показывает, что скорость обратно пропорциональна квадрату радиуса трубы, что дает большие эффекты при изменении радиуса. Мы можем задуть свечу на большом расстоянии, например, поджав губы, тогда как задувание свечи с широко открытым ртом совершенно неэффективно.

    Во многих ситуациях, в том числе в сердечно-сосудистой системе, происходит разветвление потока. Кровь перекачивается из сердца в артерии, которые подразделяются на более мелкие артерии (артериолы), которые разветвляются на очень тонкие сосуды, называемые капиллярами. В этой ситуации непрерывность потока сохраняется, но сохраняется сумма расходов в каждом из ответвлений в любой части вдоль трубы. Уравнение неразрывности в более общем виде принимает вид

    \ [n_1A_1 \ overline {v} _1 = n_2A_2 \ overline {v} _2, \]

    , где \ (n_1 \) и \ (n_2 \) - количество ответвлений в каждой из секций вдоль трубы.

    Пример \ (\ PageIndex {3} \): Расчет скорости потока и диаметра сосуда: ветвление в сердечно-сосудистой системе

    Аорта - это главный кровеносный сосуд, по которому кровь покидает сердце и циркулирует по телу. (а) Рассчитайте среднюю скорость кровотока в аорте, если скорость потока составляет 5,0 л / мин. Аорта имеет радиус 10 мм. (б) Кровь также течет через более мелкие кровеносные сосуды, известные как капилляры. Когда скорость кровотока в аорте составляет 5,0 л / мин, скорость кровотока в капиллярах составляет около 0.33 мм / с. Учитывая, что средний диаметр капилляра составляет \ (8,0 \, \ мкм \), рассчитайте количество капилляров в системе кровообращения.

    Стратегия

    Мы можем использовать \ (Q = A \ overline {v} \) для вычисления скорости потока в аорте, а затем использовать общую форму уравнения непрерывности для вычисления количества капилляров, поскольку все другие переменные известны. .

    Решение для (а)

    Скорость потока определяется как \ (Q = A \ overline {v} \) или \ (\ overline {v} = \ frac {Q} {\ pi r ^ 2} \) для цилиндрического сосуда. 6 \) на 1 кг мышцы.3 \)

  • Расход и скорость связаны соотношением \ (Q = A \ overline {v} \), где \ (A \) - площадь поперечного сечения потока, а \ (v \) - его средняя скорость.
  • Для несжимаемых жидкостей скорость потока в различных точках постоянна. То есть

\ [Q_1 = Q_2 \]

\ [A_1 \ overline {v} _1 = A_2 \ overline {v} _2 \]

\ [n_1A_1 \ overline {v} _1 = n_2A_2 \ overline {v} _2 \]

Глоссарий

расход
сокращенно Q , это объем V , который проходит мимо определенной точки за время t , или Q = V / t
литр
единица объема, равная 10 −3 м 3

Авторы и указание авторства

Пол Питер Урон (почетный профессор Калифорнийского государственного университета, Сакраменто) и Роджер Хинрикс (Государственный университет Нью-Йорка, колледж в Освего) с авторами: Ким Диркс (Оклендский университет) и Манджула Шарма (Сиднейский университет).Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Диафрагма и поток свободной струи - Лабораторное руководство по прикладной механике жидкостей

Отверстие - это отверстие любого размера или формы в трубе, на дне или боковой стенке контейнера (резервуара для воды, резервуара и т. Д.), Через которое выпускается жидкость. Если геометрические свойства отверстия и присущие жидкости свойства известны, отверстие можно использовать для измерения расхода.Измерение расхода через отверстие основано на применении уравнения Бернулли, в котором говорится, что существует связь между давлением жидкости и ее скоростью. Скорость потока и расход, рассчитанные на основе уравнения Бернулли, следует скорректировать, чтобы учесть влияние потерь энергии и вязкости. Поэтому для получения точных результатов следует рассчитать коэффициент скорости ( C v ) и коэффициент расхода ( C d ) для отверстия.Этот эксперимент проводится для калибровки коэффициентов данных отверстий в лаборатории.

Диафрагмы

находят множество применений в инженерной практике, помимо измерения расхода жидкости в трубах и резервуарах. Поток, попадающий в водопропускную трубу или вход ливневой канализации, может действовать как поток через отверстие; нижний выход дамбы - другой пример. Коэффициенты скорости и расхода необходимы для точного прогнозирования расхода через отверстия.

Цель этого лабораторного эксперимента - определить коэффициенты скорости и расхода двух маленьких отверстий в лаборатории и сравнить их со значениями в учебниках и других надежных источниках.

Коэффициенты скорости и расхода определяются путем измерения траектории струи, истекающей из отверстия в боковой стенке резервуара, в условиях установившегося потока, то есть при постоянном напоре резервуара.

Для проведения экспериментов с диафрагмой и потоком свободной струи требуется следующее оборудование:

  • Стенд гидравлики F1-10;
  • F1-17 диафрагма и аппараты безнапорного потока с двумя отверстиями диаметром 3 и 6 мм;
  • Цилиндр мерный для измерения расхода; и
  • Секундомер для измерения расхода.

Аппарат с диафрагмой и свободным струйным потоком состоит из резервуара с цилиндрической головкой и диафрагмой, установленной сбоку (рисунок 6.1). Регулируемая переливная труба примыкает к напорному резервуару, что позволяет изменять уровень воды. Гибкий шланг, прикрепленный к переливной трубе, возвращает лишнюю воду на гидравлический стол. Шкала, прикрепленная к напорному бачку, показывает уровень воды. Перегородка в основании верхней части резервуара способствует плавному потоку внутри резервуара за диафрагмой.Предусмотрены две диафрагмы диаметром 3 и 6 мм, которые можно менять местами, ослабив две барашковые гайки. Траекторию струи можно измерить с помощью вертикальных игл. Для этого нужно прикрепить лист бумаги к щиту, а иглы отрегулировать так, чтобы они следовали траектории струи воды. Иглы можно заблокировать с помощью винта на монтажной планке. Положения вершин игл могут быть отмечены для построения траектории. Сливная пробка в основании напорного бака позволяет сливать воду из оборудования в конце эксперимента [6].

Рисунок 6.1: Аппарат с отверстием и форсункой Армфилда F1-17

Скорость истечения через отверстие можно рассчитать, применив уравнение Бернулли (для устойчивого несжимаемого потока без трения) к большому резервуару с отверстием (отверстием) на его стороне (рис. 6.2): ​​

, где h - высота жидкости над отверстием. Это идеальная скорость, поскольку влияние вязкости жидкости не учитывается при выводе уравнения 1. Однако фактическая скорость потока меньше v i и рассчитывается как:

C v - коэффициент скорости , который учитывает влияние вязкости; следовательно, C v <1.Фактическая скорость оттока, рассчитанная по формуле (2), представляет собой скорость в контракте вены, , где диаметр струи наименьший, а скорость потока наибольшая (рис. 6.2).

Фактический расход можно рассчитать как:

, где A c - площадь проходного сечения в контракте вены. A c меньше площади отверстия, A o (рисунок 6.2) и определяется по формуле:

, где C c - коэффициент сжатия; следовательно, C c <1.

Подстановка v и A c из уравнений 2 и 4 в уравнение 3 дает:

Продукт C v C c называется коэффициентом расхода, C d ; Таким образом, уравнение 5 можно записать как:

Коэффициент скорости C v и коэффициент расхода C d экспериментально определяются следующим образом.

Рисунок 6.2: Параметры диафрагмы и струи

7.1. Определение коэффициента скорости

Если пренебречь влиянием сопротивления воздуха на струю, выходящую из отверстия, можно предположить, что горизонтальная составляющая скорости струи остается постоянной. Следовательно, горизонтальное расстояние, пройденное струей (x) за время (t), равно:

Вертикальная составляющая траектории струи будет иметь постоянное ускорение вниз из-за силы тяжести.Следовательно, в любой момент времени t положение струи по оси Y может быть рассчитано как:

Перестановка уравнения (8) дает:

Замена t и v из уравнений 9 и 2 в уравнение 7 приводит к:

Уравнения (10) можно переставить, чтобы найти C v :

Следовательно, для условий установившегося потока (т. Е. Постоянного h в напорном резервуаре) значение C v может быть определено из координат x, y траектории струи.График x , построенный против, будет иметь наклон 2 C v .

7.2. Определение коэффициента расхода

Если предположить, что C d является постоянным, то график Q , построенный против (Уравнение 6), будет линейным, и наклон этого графика будет:

Этот эксперимент будет состоять из двух частей. Часть A выполняется для определения коэффициента скорости, а часть B - для определения коэффициента расхода.

Установите оборудование следующим образом:

  • Поместите устройство над каналом в верхней части скамейки.
  • С помощью спиртового уровня, прикрепленного к основанию, выровняйте устройство, регулируя ножки.
  • Подсоедините гибкую впускную трубку на боковой стороне напорного бака к быстросъемному фитингу рабочего стола.
  • Поместите свободный конец гибкой трубки от регулируемого перелива на боковой стороне напорного бака в мерный. Убедитесь, что эта трубка не будет мешать траектории струи, истекающей из отверстия
  • .
  • Зафиксируйте каждую иглу в поднятом положении, затянув винт с накатанной головкой.

Часть A: Определение коэффициента скорости по траектории струи при постоянном напоре
  • Установите 3-миллиметровое отверстие в фитинг с правой стороны напорного бака, используя два прилагаемых крепежных винта. Убедитесь, что уплотнительное кольцо установлено между отверстием и резервуаром.
  • Закройте клапан управления потоком на стенде, включите насос и затем постепенно откройте клапан управления потоком на стенде. Когда уровень воды в напорном баке достигнет верха переливной трубы, отрегулируйте клапан управления потоком на стенде, чтобы обеспечить уровень воды на 2–3 мм выше уровня переливной трубы.Это обеспечит постоянный напор и постоянный поток через отверстие.
  • При необходимости отрегулируйте рамку так, чтобы ряд игл был параллелен струе, но находился на 1-2 мм позади нее. Это позволит избежать нарушения струи, но сведет к минимуму ошибки из-за параллакса.
  • Прикрепите лист бумаги к спинке между иглами и доской и закрепите его на месте с помощью зажима так, чтобы его верхний край находился в горизонтальном положении.
  • Установите переливную трубку так, чтобы напор был высоким (например,г., 320 мм). Траектория струи достигается за счет использования игл, установленных на вертикальном щите, для отслеживания профиля струи.
  • Ослабьте стопорный винт каждой иглы и переместите иглу, пока ее острие не окажется прямо над форсункой. Снова затяните винт.
  • Отметьте положение верха каждой иглы на бумаге. Обратите внимание на расстояние по горизонтали от плоскости отверстия (взято за) до координатной точки, обозначающей положение первой иглы. Эта первая координатная точка должна быть достаточно близко к отверстию, чтобы рассматривать ее как имеющую значение y = 0.Таким образом, смещения по оси y измеряются относительно этого положения.
  • Объемный расход через отверстие можно определить путем перехвата струи с помощью мерного цилиндра и секундомера. Измеренные скорости потока будут использоваться в Части B.
  • Повторите этот тест для нижних головок резервуаров (например, 280 мм и 240 мм)

Повторите описанную выше процедуру для второго отверстия диаметром 6 мм.

Часть B: Определение коэффициента расхода при постоянном напоре
  • Установите переливную трубку так, чтобы напор в резервуаре составлял 300 мм.(Для этого вам, возможно, придется отрегулировать уровень переливной трубки.)
  • Измерьте скорость потока путем сбора по времени, используя предоставленный мерный цилиндр.
  • Повторите эту процедуру для головки 260 мм.

Эту процедуру также следует повторить для второго отверстия.

Перейдите по этой ссылке, чтобы получить доступ к книге Excel для этого эксперимента.

9.1. Результат

Используйте следующие таблицы для записи ваших измерений.

Таблица исходных данных: часть A
Игла
No.
Отверстие
Диаметр
(м)
x
(м)
Напор (м) г (м)
Пробная 1 Пробная 2 Пробная 3 Пробная 1 Пробная 2 Пробная 3
1 0.003 0,014
2 0,064
3 0,114
4 0,164
5 0.214
6 0,264
7 0,314
8 0,364
Игла
No.
Отверстие
Диаметр
(м)
x
(м)
Напор (м) г (м)
Пробная 1 Пробная 2 Пробная 3 Пробная 1 Пробная 2 Пробная 3
1 0.006 0,014
2 0,064
3 0,114
4 0,164
5 0.214
6 0,264
7 0,314
8 0,364

Таблица сырых данных: Часть B

Тест
No.

Отверстие
Диаметр
(м)
Напор
(м)
Объем
(л)
Время
(с)
1 0,003
2
3
4
5
6 0.006
7
8
9
10

9.2. Расчеты

Рассчитайте значения (y.h) 1/2 для части A и разгрузки ( Q ) и ( h 0.5 ) для Части B. Запишите свои расчеты в следующие таблицы результатов.

В соответствующих расчетах используются следующие размеры оборудования. При необходимости эти значения могут быть проверены как часть экспериментальной процедуры и заменены вашими измерениями [6].
- Диаметр малого отверстия: 0,003 м
- Диаметр большого отверстия: 0,006 м
- Шаг игл: 0,05 м

Таблица результатов - Часть A
Игла
No.
Отверстие
Диаметр
(м)
x
(м)
Напор (м) г (м)
(y.h) 1/2 (м)
Пробная 1 Пробная 2 Пробная 3 Пробная 1 Пробная 2 Пробная 3 Пробная 1 Пробная 2 Пробная 3
1 0.003 0,014
2 0,064
3 0,114
4 0,164
5 0.214
6 0,264
7 0,314
8 0,364
Игла
No.
Отверстие
Диаметр
(м)
x
(м)
Напор (м) г (м)
(y.h) 1/2 (м)
Пробная 1 Пробная 2 Пробная 3 Пробная 1 Пробная 2 Пробная 3 Пробная 1 Пробная 2 Пробная 3
1 0.006 0,014
2 0,064
3 0,114
4 0,164
5 0.214
6 0,264
7 0,314
8 0,364

Таблица результатов - Часть B

Тест
No.

Отверстие
Диаметр
(м)
Напор
(м)
Объем
(л)
Время
(с)
Объем (м 3 ) Q
3 / сек)
ч 0,5
0,5 )
1 0.003
2
3
4
5
6 0,006
7
8
9
10

Используйте предоставленный шаблон, чтобы подготовить лабораторный отчет для этого эксперимента.Ваш отчет должен включать следующее:

  • Таблица (ы) исходных данных
  • Таблица (и) результатов
  • График (ы)

Часть A : На одной диаграмме постройте график значений x (ось y) против (y.h) 1/2 значений (ось x) для каждого теста. Рассчитайте наклон этих графиков, используя уравнение наиболее подходящего для ваших экспериментальных данных и установив точку пересечения на ноль. Используя уравнение 11, рассчитайте коэффициент скорости для каждого отверстия как:

Часть B : Нанесите на график значения Q (ось Y) и (h) 0.5 значений (ось абсцисс). Определите наклон этого графика, используя уравнение наилучшего соответствия для ваших экспериментальных данных и установив точку пересечения на ноль. Основываясь на уравнении 12, рассчитайте коэффициент расхода для каждого отверстия, используя уравнение наилучшего соответствия для ваших экспериментальных данных и следующее соотношение:

  • Найдите рекомендуемые значения для C v и C d отверстий, используемых в этом эксперименте, из надежных источников (например,г., учебники). Прокомментируйте соответствие между значениями, указанными в учебнике, и результатами экспериментов, и укажите причины любых различий.
  • Прокомментируйте значимость любых экспериментальных ошибок.

механика жидкости | физика | Britannica

Механика жидкостей , наука, изучающая реакцию жидкостей на действующие на них силы. Это раздел классической физики, имеющий большое значение в гидравлической и авиационной технике, химической инженерии, метеорологии и зоологии.

Самая известная жидкость - это, конечно, вода, и энциклопедия 19 века, вероятно, рассмотрела бы этот предмет под отдельными заголовками: гидростатика, наука о воде в состоянии покоя и гидродинамика, наука о воде в движении. Архимед основал гидростатику примерно в 250 г. до н. Э., Когда, согласно легенде, он выпрыгнул из ванны и побежал голым по улицам Сиракуз с криком «Эврика!»; с тех пор он не претерпел значительных изменений. С другой стороны, основы гидродинамики были заложены только в 18 веке, когда математики, такие как Леонард Эйлер и Даниэль Бернулли, начали исследовать последствия для практически непрерывной среды, такой как вода, динамических принципов, которые Ньютон провозгласил для систем. состоит из дискретных частиц.Их работа была продолжена в 19 веке несколькими математиками и физиками первого ранга, в частности Г.Г. Стокса и Уильяма Томсона. К концу века были найдены объяснения множеству интригующих явлений, связанных с потоком воды через трубы и отверстия, волнами, которые корабли, движущиеся в воде, оставляют после себя, каплями дождя на оконных стеклах и т. Д. Однако до сих пор не было должного понимания таких фундаментальных проблем, как проблема протекания воды мимо фиксированного препятствия и приложения к нему силы сопротивления; теория потенциального потока, которая так хорошо работала в других контекстах, дала результаты, которые при относительно высоких расходах сильно расходились с экспериментом.Эта проблема не понималась должным образом до 1904 года, когда немецкий физик Людвиг Прандтль представил концепцию пограничного слоя (см. Ниже Гидродинамика: пограничные слои и разделение). Карьера Прандтля продолжилась в период, когда был разработан первый пилотируемый самолет. С тех пор поток воздуха представляет такой же интерес для физиков и инженеров, как поток воды, и, как следствие, гидродинамика превратилась в гидродинамику. Термин «механика жидкости», используемый здесь, охватывает как гидродинамику, так и предмет, который все еще обычно называют гидростатикой.

Британская викторина

Викторина "Все о физике"

Кто был первым ученым, проведшим эксперимент по управляемой цепной ядерной реакции? Какая единица измерения для циклов в секунду? Проверьте свою физическую хватку с помощью этой викторины.

Еще один представитель 20 века, заслуживающий упоминания здесь помимо Прандтля, - это Джеффри Тейлор из Англии.Тейлор оставался классическим физиком, в то время как большинство его современников обращали свое внимание на проблемы атомной структуры и квантовой механики, и он сделал несколько неожиданных и важных открытий в области механики жидкости. Богатство механики жидкости во многом объясняется нелинейным членом в основном уравнении движения жидкости - , то есть , которое включает в себя двойную скорость жидкости. Для систем, описываемых нелинейными уравнениями, характерно то, что при определенных условиях они становятся нестабильными и начинают вести себя таким образом, который на первый взгляд кажется полностью хаотическим.В случае жидкостей хаотическое поведение очень распространено и называется турбулентностью. Математики теперь начали распознавать закономерности в хаосе, которые можно плодотворно анализировать, и это развитие предполагает, что механика жидкости останется областью активных исследований и в 21 веке. (Обсуждение концепции хаоса см. В разделе «Физическая наука, принципы».)

Механика жидкости - это предмет с почти бесконечными разветвлениями, и последующее описание обязательно является неполным.Потребуются некоторые знания основных свойств жидкостей; обзор наиболее подходящих свойств приведен в следующем разделе. Для получения дополнительных сведений см. Термодинамика и жидкость.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Основные свойства жидкостей

Жидкости не являются строго непрерывными средами, как предполагали все последователи Эйлера и Бернулли, поскольку они состоят из дискретных молекул. Однако молекулы настолько малы, и, за исключением газов с очень низким давлением, количество молекул на миллилитр настолько велико, что их не нужно рассматривать как отдельные объекты.Есть несколько жидкостей, известных как жидкие кристаллы, в которых молекулы упакованы вместе таким образом, чтобы сделать свойства среды локально анизотропными, но подавляющее большинство жидкостей (включая воздух и воду) изотропны. В механике жидкости состояние изотропной жидкости может быть полностью описано путем определения ее средней массы на единицу объема или плотности (ρ), ее температуры ( T ) и ее скорости ( v ) в каждой точке пространства. , и то, какова связь между этими макроскопическими свойствами и положением и скоростью отдельных молекул, не имеет прямого значения.

Пожалуй, нужно сказать несколько слов о разнице между газами и жидкостями, хотя разницу легче уловить, чем описать. В газах молекулы расположены достаточно далеко друг от друга, чтобы двигаться почти независимо друг от друга, а газы имеют тенденцию расширяться, чтобы заполнить любой доступный им объем. В жидкостях молекулы более или менее соприкасаются, и силы притяжения на коротком расстоянии между ними заставляют их сцепляться; молекулы движутся слишком быстро, чтобы образовать упорядоченные массивы, характерные для твердых тел, но не настолько быстро, чтобы разлетаться.Таким образом, образцы жидкости могут существовать в виде капель или струй со свободными поверхностями, или они могут находиться в лабораторных стаканах, ограниченных только силой тяжести, в отличие от образцов газа. Такие образцы могут со временем испаряться, поскольку молекулы одна за другой набирают достаточную скорость, чтобы ускользнуть через свободную поверхность и не заменяются. Однако время жизни жидких капель и струй обычно достаточно велико, чтобы не учитывать испарение.

Существует два вида напряжений, которые могут существовать в любой твердой или текучей среде, и разницу между ними можно проиллюстрировать на примере кирпича, удерживаемого двумя руками.Если держатель сдвигает руки друг к другу, он оказывает давление на кирпич; если он перемещает одну руку к своему телу, а другую - от него, то он создает так называемое напряжение сдвига. Твердое вещество, такое как кирпич, может выдерживать нагрузки обоих типов, но жидкости, по определению, поддаются напряжениям сдвига, независимо от того, насколько малы эти напряжения. Они делают это со скоростью, определяемой вязкостью жидкости. Это свойство, о котором подробнее будет сказано позже, является мерой трения, которое возникает, когда соседние слои жидкости скользят друг по другу.Отсюда следует, что касательные напряжения всюду равны нулю в жидкости в покое и в равновесии, и из этого следует, что давление (то есть сила на единицу площади), действующее перпендикулярно всем плоскостям в жидкости, одинаково независимо от их ориентации. (Закон Паскаля). Для изотропной жидкости в равновесии существует только одно значение местного давления ( p ), соответствующее заявленным значениям для ρ и T . Эти три величины связаны вместе так называемым уравнением состояния жидкости.

Для газов при низких давлениях уравнение состояния простое и хорошо известное. Здесь R - универсальная газовая постоянная (8,3 джоулей на градус Цельсия на моль), а M - молярная масса или средняя молярная масса, если газ представляет собой смесь; для воздуха соответствующее среднее значение составляет около 29 × 10 −3 килограмм на моль. Для других жидкостей знание уравнения состояния часто является неполным. Однако, за исключением очень экстремальных условий, все, что нужно знать, это то, как изменяется плотность, когда давление изменяется на небольшую величину, и это описывается сжимаемостью жидкости - либо изотермической сжимаемостью, β T , или адиабатическая сжимаемость, β S , в зависимости от обстоятельств.Когда элемент жидкости сжимается, работа, выполняемая с ним, имеет тенденцию нагревать его. Если тепло успевает уйти в окружающую среду, а температура жидкости остается практически неизменной, тогда β T является соответствующей величиной. Если тепло практически не уходит, как это обычно бывает при проблемах с потоком, потому что теплопроводность большинства текучих сред низкая, тогда поток называют адиабатическим, и вместо него требуется S .( S относится к энтропии, которая остается постоянной в адиабатическом процессе при условии, что он протекает достаточно медленно, чтобы его можно было рассматривать как «обратимый» в термодинамическом смысле.) Для газов, которые подчиняются уравнению (118), очевидно, что p и ρ пропорциональны друг другу в изотермическом процессе, а

В обратимых адиабатических процессах для таких газов, однако, температура повышается при сжатии со скоростью, такой, что и где γ составляет около 1,4 для воздуха и принимает аналогичные значения для других распространенных газы.Для жидкостей соотношение изотермической и адиабатической сжимаемостей намного ближе к единице. Для жидкостей, однако, обе сжимаемости обычно намного меньше, чем p -1 , и упрощающее предположение, что они равны нулю, часто оправдано.

Коэффициент γ - это не только отношение между двумя сжимаемостями; это также соотношение двух основных удельных теплоемкостей. Молярная теплоемкость - это количество тепла, необходимое для повышения температуры одного моля на один градус.Это больше, если веществу позволяют расширяться при нагревании и, следовательно, выполнять работу, чем если бы его объем был фиксированным. Основные молярные удельные теплоемкости, C P и C V , относятся к нагреванию при постоянном давлении и постоянном объеме, соответственно, и

для воздуха, C P составляет около 3,5 R .

Твердые тела можно растягивать без разрушения, а жидкости, но не газы, тоже могут выдерживать растяжение.Таким образом, если давление в образце очень чистой воды постоянно снижается, пузырьки в конечном итоге появятся, но они могут не появиться до тех пор, пока давление не станет отрицательным и будет значительно ниже -10 7 ньютон на квадратный метр; это в 100 раз больше по величине, чем (положительное) давление атмосферы Земли. Вода обязана своей высокой идеальной силой тому факту, что разрыв включает разрыв связей притяжения между молекулами по обе стороны от плоскости, на которой происходит разрыв; необходимо проделать работу, чтобы разорвать эти ссылки.Однако его сила резко снижается из-за чего-либо, что обеспечивает ядро, в котором может начаться процесс, известный как кавитация (образование полостей, заполненных паром или газом), и жидкость, содержащая взвешенные частицы пыли или растворенные газы, склонна к кавитации довольно легко. .

Работы также необходимо выполнить, если свободная капля жидкости сферической формы должна быть вытянута в длинный тонкий цилиндр или деформирована любым другим способом, увеличивающим площадь ее поверхности.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *