Приборная погрешность секундомера: Атлас Инвест — измерительный инструмент и оборудование

Содержание

Атлас Инвест — измерительный инструмент и оборудование

АТЛАС ИНВЕСТ — средства измерений, КИПиА, поверка и калибровка СИ

о компании

Компания АТЛАС ИНВЕСТ основана 15 ноября 1993 года.
Мы специализируемся на продаже измерительных приборов, геодезического оборудования, КИПиА, средств неразрушающего контроля, испытательного оборудования, средств контроля в строительстве и т.п.
Оказываем услуги по поверке и калибровке средств измерений. подробнее

новое на сайте
Доставка товаров

Если Вы хотите приобрести у нас товары с доставкой, Вам необходимо сообщить об этом при заказе продукции, затем заполнить, подписать и передать нам любым удобным для Вас способом Заявку на доставку с указанием адреса и контактных данных. Доставка …

Молоток Кашкарова

Молоток Кашка ро ва – испытательное оборудование, используемое для определения прочности бетона на сжатие ударным методом в строительстве. В качестве характеристики прочности бетона принимают соотношение диаметров отпечатков на поверхности бетона и …

Индикатор рычажно-зубчатый ИРБ-0.2 с ценой деления 0,002мм

Индикатор ИРБ 0-0,2 с ценой деления 2мкм предназначен для точных измерений линейных размеров, слежения за отклонениями от заданных геометрических форм и расположения поверхностей, центрирования инструмента и рабочих органов станков и механизмов. …

Индикаторы часового типа ИЧ-10

Измерительные головки с диапазоном измерений 0-10 мм, цена деления 0,01 мм, производства КНР. Конструктивно выполнены «с ушком» для дополнительного крепления с отверстием диаметром 6 мм. Диаметр гильзы для крепления прибора в штативе или …

Угольники поверочные слесарные 90° плоские по DIN 875-1

Угольники поверочные слесарные 90° плоские, изготовленные в соответствии со стандартом DIN 875. Предназначены, и используются для тех же задач, что и слесарные угольники по ГОСТ 3749 . Технические параметры по DIN 875-1 приведены здесь . Угольники …

3. Приборная погрешность

Создано огромное количество разнообразных измерительных приборов, отличающихся конструкцией, принципом работы и точностью. Точность прибора либо задается классом точности (который обычно нанесен на прибор), либо указывается в паспорте, прилагаемом к прибору. Класс точности – это обобщенная характеристика прибора, характеризующая допустимые по стандарту значения погрешностей, влияющих на точность измерения.

Измерительные приборы всегда вносят свой вклад в погрешность измерения, зависящий от точности прибора. Соответствующую величину принято называть приборной погрешностью. В общем случае она может иметь две составляющие – систематическую и случайную. У правильно настроенного измерительного прибора систематическая погрешность либо отсутствует, либо достаточно просто учитывается.

Для определения приборной погрешности, связанной со случайными факторами, мы будем пользоваться следующими тремя правилами:

  1. Если известен класс точности прибора, причем его цифровое обозначение не заключено в кружок, тогда приборная погрешность определяется формулой:

(6)

где − величина класса точности,− предел измерения прибора (то есть максимальное значение величины, которое может измерить данный прибор).

  1. Если прибор имеет класс точности, цифровое обозначение которого заключено в кружок, то приборная погрешность определяется по отношению к данному результату измерения (вместо предела измерения в формуле (6) следует использовать измеренное значениефизической величины).

  2. Если прибор не имеет класса точности, его приборную погрешность обычно принимают равной половине цены деления.

    Цена деления прибора – это минимальное значение величины, которое может измерить данный прибор.

Если в процессе многократных измерений выясняется, что основной вклад в случайную погрешность вносит приборная погрешность, то в данном эксперименте можно ограничиться однократным измерением. Если же основной вклад определяется не приборной погрешностью, то принципиальным становиться именно проведение многократных измерений.

Часто для практических целей достаточно произвести однократное измерение интересующей величины. В этом случае невозможно оценить погрешность, связанную со всеми случайными факторами «внешней среды», но мы должны быть уверены, что она достаточно мала. Чтобы убедиться в этом, необходимо хотя бы раз произвести многократное измерение величины и определить случайную погрешность. Но в любом случае остаются погрешности связанные с использованием для измерения конкретных приборов. Поэтому результат однократного измерения представляется в виде

:

где − значение величины, полученное в процессе однократного прямого или косвенного измерения,− погрешность однократного измерения.Количество измерений (одно) и доверительная вероятность в этом случае не указываются, в отличие от результата многократного измерения. Величинав случае прямого однократного измерения представляет собой приборную погрешность.

4. Погрешность косвенного измерения

Опишем, как определить погрешность косвенного измерения. Перед тем как дать общий ответ, рассмотрим достаточно частный случай определения такой погрешности. Пусть стоит задача измерения объема куба. Самый простой способ решения задачи связан с измерением − длины ребра куба. После того как она определена, величина объема куба рассчитывается по формуле. Если измерение производилось однократно с помощью линейки, то результат такого прямого измерения представляется так:

где − значение длины ребра, полученное в процессе однократного измерения,− погрешность прямого измерения, равная приборной погрешности линейки. Логично потребовать, чтобы результат косвенного измерения объема тоже имел вид

Значение объема рассчитывается по формуле, связывающей его со значением длины ребра. Остается определить величину− погрешность для косвенного измерения объема. Оказывается, это величина линейно связана с величинойс помощью следующей формулы:

Здесь через мы обозначили производную функции по длине .

Обобщим данный результат. Пусть величина определяется из косвенных измерений и является функцией нескольких независимых величин, которые в свою очередь измерены либо прямо, либо косвенно. В качестве таких «переменных» могут, в частности, выступать и константы, значения которых определяются и используются при вычислениях с определенной точностью. Следовательно, сами константы, также как и другие величины, характеризуются погрешностью. Обозначим независимые величиныи соответствующие им погрешности. Явный вид функциидолжен быть известен. Будем считать, что каждая величинавносит независимый вклад в погрешность величины. В таком случае погрешностьопределяется следующим образом:

(7)

Отметим, что выражение означаетчастную производную функции по переменной .

В качестве примера рассмотрим определение погрешности для косвенного измерения скорости. Пусть с помощью рулетки мы провели однократное измерение расстояния , пройденного телом в метрах, а с помощью секундомера – затраченное на это времяв секундах. Погрешностьв этом случае представляет собой приборную погрешность линейки и является известной величиной. Погрешность− это приборная погрешность секундомера. Значение средней скорости определяется по известной формуле, поэтому скорость является функцией двух величин. В соответствие с общей формулой (7) определяем выражение для расчета погрешности средней скорости

Результаты однократных измерений всех трех величин теперь могут быть представлены в стандартной форме:

прямые измерения:

м,

с,

косвенное измерение:

м/с.

Точность и погрешность измерений — урок. Физика, 7 класс.

Измерение физических величин основано на том, что физика исследует объективные закономерности, которые происходят в природе.

Найти значение физической величины — умножить конкретное число на единицу измерения данной величины, которая стандартизирована (эталоны). 

 

Обрати внимание!

Процесс измерения физической величины состоит из:

1) поиска ее значения с помощью опытов и средств измерения,

2) вычисления достоверности (точности измерений) полученного значения. 

Точность измерений зависит от многих причин:

  • расположение наблюдателя относительно измерительного прибора: если на линейку смотреть сбоку, погрешность измерений произойдёт по причине неточного определения полученного значения;
  • деформация измерительного прибора: металлические и пластиковые линейки могут изогнуться, сантиметровая лента растягивается со временем;
  • несоответствие шкалы прибора эталонным значениям: при множественном копировании эталонов может произойти ошибка, которая будет множиться;
  • физический износ шкалы измерений, что приводит к невозможности распознавания значений

Рассмотрим на примере измерения длины бруска линейкой с сантиметровой шкалой.

 

 

Рис. \(1\). Линейка и брусок

 

Внимательно рассмотрим шкалу. Расстояние между двумя соседними метками составляет \(1\) см. Если этой линейкой измерять брусок, который изображён на рисунке, то правый конец бруска будет находиться между \(9\) и \(10\) метками.

У нас есть два варианта определения длины этого бруска.

\(1\). Если мы заявим, что длина бруска — \(9\) сантиметров, то недостаток длины от истинной составит более половины сантиметра (\(0,5\) см \(= 5\) мм).

\(2\). Если мы заявим, что длина бруска — \(10\) сантиметров, то избыток длины от истинной составит менее половины сантиметра (\(0,5\) см \(= 5\) мм).

Погрешность измерений — это отклонение полученного значения измерения от истинного.

Погрешность измерительного прибора равна цене деления прибора.

Для первой линейки цена деления составляет \(1\) сантиметр. Значит, погрешность этой линейки \(1\) см.

Если нам необходимо произвести более точные измерения, то следует поменять линейку на другую, например, с миллиметровыми делениями. В этом случае цена деления будет равна \(1\) мм, а длина бруска —  \(9,8\) см.

 

 

Рис. \(2\). Деревянная линейка

 

Если же необходимы еще более точные измерения, то необходимо найти прибор с меньшей ценой деления, например, штангенциркуль. Существуют штангенциркули с ценой деления \(0,1\) мм и \(0,05\) мм.

 

 

Рис. \(3\). Штангенциркуль

 

На процесс измерения влияют следующие факторы: масштаб шкалы прибора, который определяет значения делений и расстояние между ними; уровень экспериментальных умений.

Считается, что погрешность прибора превосходит по величине погрешность метода вычисления, поэтому за абсолютную погрешность принимают погрешность прибора.

Результаты измерения записывают в виде A=a±Δa, где \(A\) — измеряемая величина, \(a\) — средний результат полученных измерений, Δa  — абсолютная погрешность измерений.

Источники:

Рис. 1. Линейка и брусок. © ЯКласс.

Онлайн калькулятор: Оценка погрешности прямых измерений

Измеряя линей­ные размеры предметов измерительными инстру­ментами : линейкой, штангенциркулем, микрометром, проводя измерения времени секундомером или силы электрического тока или величины напряжения соответствующими электроизмерительными приборами Вы проводите прямые измерения.

Погрешность измерений

Любое измерение проводится с определенной точностью, при этом измеренное значение всегда отличается от истинного, так как инструменты измерения, методики и органы чувств человека несовершенны. Поэтому важную роль играет оценка погрешности измерений, результат измерений с учетом погрешности записывается в виде: X ± ΔX, где ΔX — абсолютная погрешность измерений.

Случайные и систематичес­кие погрешности

Погрешности подразделяются на случайные и систематичес­кие.
Систематические погрешности остаются постоянными или закономерно меняются в процессе измерения. Например неточность прибора, неправильная его регулировка ведет к систематической погрешности. Если причина систематической погрешности известна, то чаще всего такую погрешность можно исключить.
Случайные погрешности вызваны различными случайными факторами, влияющими на точность измерений. Например, при измерении секундомером отрезков времени, случайные погрешности связаны с различным (случайным) временем реакции экспериментатора на события запускающие и останавливающие секундомер. Чтобы уменьшить влияние случайной погрешности необходимо проводить многократное измерение физической величины.
Калькулятор ниже вычисляет случайную погрешность выборки прямых измерений для заданного доверительного интервала. Немного теории можно найти сразу за калькулятором.

Расчет погрешностей непосредственных измерений.
Измерения
Записей:

Измерения

Сохранить Отменить

Импортировать данныеОшибка импорта

Загрузить данные из csv файла

Импортировать Назад Отменить Точность вычисления

Знаков после запятой: 3

Среднее значение

 

Абсолютная погрешность

 

Относительная погрешность в %

 

Коэффициент Стьюдента

 

Ссылка Сохранить Виджет

В большинстве случаев результат измерения подчиняется нормальному закону распределения, поэтому истинное значение измерения будет равно пределу:

В случае ограниченного количества измерений, наиболее близким к истинному будет среднее арифметическое:

Согласно элементарной теории ошибок Гаусса случайную погрешность отдельного измерения характеризует так называемое среднеквадратическое отклонение:
, квадрат этой величины называется дисперсией. При увеличении этой величины возрастает разброс результатов измерений, т. е. увеличивается погрешность.

Для оценки погрешности

всей серии измерений, вместо отдельного измерения надо найти среднюю квадратичную погрешность среднего арифметического, характеризующую отклонение от истинного значения искомой величины .
По закону сложения ошибок среднее арифметическое имеет меньшую ошибку, чем результат каждого отдельного измерения. Cред­няя квадратичная погрешность среднего арифметического равна:

Стандартная случайная погрешность Δх равна:
, где — коэффициент Стьюдента для заданной доверительной вероятности и числа степеней свободы k = n-1.
Коэффициент Стьюдента можно получить по таблице или воспользоваться нашим калькулятором для вычисления квантилей распределения Стьюдента: Квантильная функция распределения Стьюдента. Следует иметь в виду, что квантильная функция выдает значения одностороннего критерия Стьюдента. Значение двустороннего квантиля для заданной доверительно вероятности соответствует значению одностороннего квантиля для вероятности:

Измерение физических величин и графическое представление результатов измерений

При измерении физических величин в лабораторном практикуме из систематических погрешностей во внимание принимаются, как правило, только приборные как легко учитываемые. В таком случае в погрешность определяемой величины входят две составляющие: случайная (статистическая) и систематическая (приборная) (предполагаем, что промахи отсутствуют):

Если приборная погрешность значительно больше случайной, то при многократных измерениях практически получается один и тот же результат. Этот недостаток присущ, в основном, стрелочным приборам, подвижная часть которых, связанная со стрелкой, бывает настолько инерционной, что либо не реагирует на малые случайные отклонения, либо эти отклонения настолько малы, что их практически невозможно регистрировать. Такой прибор принято называть грубым. Точный прибор характеризуется меньшей систематической (приборной) погрешностью по сравнению со случайной, и поэтому на распределение полученных с его помощью результатов измерений сказывается случайный разброс. Точными приборами являются цифровые вольтметры, электронные секундомеры и весы, измерители сопротивлений, емкостей и индуктивностей и т.д. Полученные с их помощью значений одной и той же измеряемой физической величины при неизменных контролируемых условиях следует обрабатывать как результаты прямых многократных измерений.


Если измерения проводят с помощью грубого и точного приборов, то необходимо исключить просчеты (промахи), связанные с отсутствием навыков измерения. Особое значение это имеет для уменьшения различия в показаниях механического и электронного секундомеров, обусловленного реакцией исследователя и проявляющегося в недновременности как включения, так и выключения счетного устройства. После нескольких измерений отрезков времени (длительностью, например, 60 секунд) с помощью электронного секундомера удается их фиксировать с погрешностью в несколько сотых секунды. Просчетов на механическом секундомере в силу его большей приборной погрешности избежать значительно легче.


Перед проведением статистического анализа целесообразно проверить, не изменяются ли измеренные значения регулярным образом со временем. Такое изменение называется дрейфом. Для выяснения этого вопроса необходимо построить график зависимости результатов измерения от времени (рис. 2).

 
 

а) б)

Рис.2. Зависимость значений результатов измерения от порядкового номера отсчета (от времени): а – дрейф отсутствует, б – дрейф наблюдается. Точки – экспериментальные значения, прямые – аппроксимация точек (проведена от руки).

На горизонтальной оси обычно откладывают порядковый номер результата отдельного измерения, на вертикальной оси – сам результат. На рис.2а дрейф отсутствует, на рис.2б результаты систематически увеличиваются с течением времени (с увеличением порядкового номера наблюдения ).


При наличии дрейфа следует установить, связан ли он с неисправностью прибора (устранить ее или заменить прибор) или с закономерным изменением определяемой величины (здесь необходимо специальное исследование). При отсутствии дрейфа нужно построить экспериментальную гистограмму, показывающую, как часто получаются те или иные значения . Если – число измерений, попадающих в любой из одинаковых интервалов (ячейка гистограммы), на которые разбивается весь диапазон значений определяемой величины, то величина

является оценкой вероятности того, что величина находится в пределах ячейки. Кривая, наилучшим образом описывающая экспериментальное распределение вероятности, называется законом распределения. В случае нормального распределения в качестве оценки берут среднее квадратическое отклонение отдельного измерения (5). Относительная погрешность такой оценки зависит от числа измерений и при небольшом она велика. При 50 измерениях относительная погрешность составляет приблизительно 22%, поэтому достаточно сделать 40–50 измерений. Оценить величину можно, не прибегая к формуле (5), а используя кривую закона распределения: величина параметра равна полуширине кривой на уровне долей ее максимального значения.


2. Пример построения гистограммы экспериментальных значений определяемой величины и оценки параметров и из кривой закона распределения.

Пусть проведено 50 отсчетов величины напряжения, из которых , а . Эти значения укладываются в диапазоне напряжений . Если принять, что в одну ячейку гистограммы попадает не менее 4 значений, то при общем числе наблюдений 50 весь диапазон величины можно разбить не более, чем на одинаковых интервалов или ячеек гистограммы. Учтем неравномерность распределения результатов наблюдений по всему диапазону. Это уменьшает число ячеек примерно в 1,5 – 2 раза. Возьмем 6 ячеек. Длина ячеек будет равна примерно . Так как измеренные значения содержат сотые доли, то длину ячейки нужно брать равной 0,09 или 0,10 В. Выбрав значение 0,09 В, мы уменьшим общую длину всех ячеек и потеряем часть измерений при построении гистограммы ( место ). Поэтому следует несколько расширить диапазон значений так, чтобы он включал в себя разность . В данном конкретном случае в качестве минимального целесообразно взять значение , а в качестве максимального – , размер ячейки – . Обозначение ячеек, полученных при таком разбиении, приведены во второй колонке таблицы 4.

Распределим полученные значения величины по ячейкам и числа результатов, отнесенных к соответствующим интервалам, запишем в третью колонку таблицы 4. Поделив эти числа на общее число наблюдений , получим значения , которые занесем в четвертую колонку.

Гистограмму и график закона распределения следует нанести на миллиметровую бумагу, как это показано на рис.3. По оси абсцисс принято откладывать измеряемую величину , по оси ординат – числа измерений и величину . Масштаб удобно выбрать таким, чтобы единице измеряемой величины (или 10; 100 единицам; 0,1 единицы и т.д.) соответствовал 1 см на миллиметровой бумаге. Удобным является также масштаб, при котором 1 см соответствует 2 или 5 единицам.

Напомним, что пересечение координатных осей не должно обязательно совпадать с нулевыми значениями аргумента и функции (необходимо полностью использовать все поле чертежа).

При построении кривой закона распределения через точки на ступеньках гистограммы (эти точки соответствуют середине интервалов ) следует наилучшим образом провести колоколообразную кривую. Так как значения функции в указанных точках имеют погрешности, то необязательно все экспериментальные точки должны лежать на кривой.

Таблица 4

№ п/п Ячейки гистограммы , В Число наблюдений в ячейке,
1. 19,75 – 19,85 0,04
2. 19,85 – 19,95 0,12
3. 19,95 – 20,05 0,34
4. 20,05 – 20,15 0,36
5. 20,15 – 20,25 0,12
6. 20,25 – 20,35 0,02

Из рисунка 3 видно, что на уровне 0,6 от максимального значения ширина кривой закона распределения , откуда следует, что , а , соответствующее максимальному значению ординаты, приближенно равно .

 
 

Рис.3. Гистограмма экспериментальных значений (1) и закона распределения (кривая 2).

Описание установки

В данной работе требуется провести многократные измерения интервала времени с помощью механического (грубый прибор) и электронного секундомеров (более точный прибор).

Порядок выполнения работы

1. Прежде чем приступить к выполнению работы необходимо ознакомиться с правилами пользования электронным секундомером. Соответствующая инструкция выдается лаборантом.

2. Получить у лаборанта механический секундомер. Интервал времени задается преподавателем.

3. С разрешения преподавателя включить тумблер электронного секундомера ’’Сеть’’ и дать прибору прогреться в течение 3 – 5 минут.

4. Измерить промежуток времени несколько раз механическим и электронным секундомерами, чтобы освоить технику измерений и исключить промахи, связанные с отсутствием опыта измерений (тренировочные измерения).

5. Провести многократные измерения интервалов времени электронным секундомером при условии одновременного запуска и остановки электронного и механического секундомеров (50 – 100 раз по заданию преподавателя). Результаты опыта занести в таблицу 5.

Таблица 5

Оценка погрешностей измерений

Оценка погрешностей измерений
Г.Г.Никифоров (ИОСО РАО), г. Москва

1. Проблема

Несмотря на десятки книг и большое количество диссертационных исследований, значительных успехов в освоении учащимися умения оценивать погрешности измерений не наблюдалось. Причина этого, помимо всего прочего, в объективной сложности материала, а также в отсутствии координации между физикой и математикой. Следует указать и отсутствие соответствующей организации учебной деятельности учеников. По современным представлениям [В.В.Давыдов], ученик должен получать знания как продукт своей работы с изучаемым материалом. По отношению к обсуждаемому вопросу это означает, что представление о погрешностях и методах их оценки должны вытекать из экспериментальной работы самих учащихся.

2. Погрешности средств измерения

Школьные средства измерения имеют вполне нормированные основные погрешности. Включенные в новый «Перечень оборудования», эти средства делятся на стрелочные приборы (амперметры, вольтметры, динамометры и др.), цифровые приборы (мультиметры демонстрационные и лабораторные, счетчик-секундомер и др.), многопредельные меры (линейка, мерная лента, мерный цилиндр), наборы мер (набор грузов по механике и набор гирь, набор резисторов).

Несколько особняком в этой номенклатуре оказываются весы для фронтальных работ и практикума. Весы с точки зрения принципа действия можно отнести к нуль-индикаторам, в которых измерение сводится к прямому сравниванию массы взвешиваемого тела с массой гирь.

Сведения об основных (инструментальных, приборных) погрешностях школьных лабораторных средств измерения приведены в табл. 1 и 2. Погрешности цифрового мультиметра (на примере М3900) приведены ниже. Поясним метрологический смысл приведенных сведений.

особенность погрешностей многопредельных мер (пп. 1–9, табл. 1) состоит в том, что они линейно нарастают вдоль шкалы. Именно поэтому либо указано значение погрешностей номинальных значений (т.е. всей длины), либо значение на 100 мм шкалы. Обратим внимание на то, что погрешности деревянных инструментов меньше, чем пластмассовых. Все инструменты, маркированные знаком «ГОСТ», имеют погрешности меньшие, чем погрешности инструментов, не имеющих этих знаков.

В чем метрологический смысл погрешности меры? Она показывает интервал, внутри которого с вероятностью, близкой к 100% находится неизвестное истинное значение меры. Например, каждый груз из набора грузов имеет номинальное значение массы 100 г, погрешность меры ± 2 г. Следовательно, истинное значение груза находится в интервале (100 – 2) г < m < (100 + 2) г.

Если номинальное значение сопротивления резистора равно 4,0 Ом, а погрешность 0,12 Ом, следовательно, истинное значение сопротивления содержится в интервале   (4,00 – 0,12) Ом Ј  R Ј (4,00 + 0,12) Ом.

Погрешности стрелочных электроизмерительных приборов чаще всего задаются специальной величиной, которая называется классом точности и обозначается символом g. Класс точности g показывает значение допускаемой погрешности в процентах от предела измерения (или суммы пределов для приборов, нуль которых находится внутри шкалы). Например, если класс точности амперметра (табл. 2) равен g = 2,5, то основная погрешность равна  

Если миллиамперметр имеет ноль посередине шкалы, его основная погрешность равна  

В чем смысл основной погрешности стрелочных приборов? Она показывает интервал, внутри которого с вероятностью равной 100% находится истинное значение измеряемой величины, если стрелка прибора совпадает со штрихом шкалы. Например, пусть стрелка амперметра совпадает со штрихом 1,6 А. Следовательно, истинное значение силы тока находится в интервале

(1,60 – 0,05) А Ј I Ј (1,60 + 0,05) А.

Основная погрешность весов складывается из погрешности гирь и чувствительности. Например, если на весах находится взвешиваемое тело и две гири номинальными значениями 100 г и 50 г, то погрешность весов складывается из погрешностей гирь (40 + 30) мг и чувствительности весов, которая определяется из графика, приведенного в п. 5 табл. 2.

Погрешность мультиметра указана двумя числами. Например, для диапазона 700 В записано: «± 1,2% ± 3». Эта запись означает, что погрешность мультиметра в диапазоне от 200 В до 700 В равна сумме единицы младшего разряда считываемого показания U. Пусть считываемое показание равно U = 237 В. Следовательно, погрешность измерения равна

Истинное значение напряжения находится в интервале  (237 – 6) В < U < (237 + 6) В.

3. Знакомство учащихся с погрешностью средств измерения

Как показывает многолетний опыт автора, наиболее эффективная организация учебной деятельности школьников по освоению представлений о погрешности средств измерений может быть основана на экспериментах по поверке измерений. Поверка – это процедура сравнения показаний рабочего средства измерения с показаниями образцового. К образцовым средствам измерения относятся такие, основные погрешности которых на порядок (в 10 раз) меньше погрешности рабочего прибора. В процессе поверки учащиеся сами неизбежно обнаружат наличие погрешности средства измерения. В качестве образцовых средств могут быть выбраны весы, набор гирь и стальная линейка. В качестве поверяемых можно взять набор грузов, динамометр и самодельную линейку.

Представление о погрешностях средств измерения может быть сформировано в три этапа уже в самом начале изучения физики, например в 7-м классе.

Первый этап. Поверка самодельной линейки с использованием стальной. В качестве самодельной линейки используется полоска бумаги из тетради в клетку.

Приложив к этой «линейке» стальную, ученики убеждаются в том, что погрешность их «линейки» нарастает и к ее концу достигает примерно 1 мм на длине 10 мм.

Второй этап. Поверка грузов по механике. Образцовое измерительное средство – весы, поверяемое – набор грузов.

Сообщаем учащимся, что в данной работе весы выступают образцовым прибором и его погрешностью можно пренебречь. Поясним учителю. Пусть груз уравновешивается гирями номинальными значениями 100 г и 2 г. Их суммарная погрешность 46 мг. Такова же и чувствительность. Общая погрешность равна 100 мг = 0,1 г. Погрешность же грузов по механике (2 г) в 20 раз больше.

Цель исследования: определить действительные значения масс всех грузов и выяснить, есть ли среди них такие, у которых масса больше 102,00 г или меньше 98,00 г.

Опыт показывает, что работа вызывает у учащихся интерес особенно тогда, когда им поручается изготовить специальные наклейки, на которых указываются масса груза и фамилия «метролога». Или если обнаруживаются грузы, масса которых выходит за пределы (98 г; 102 г). Они должны быть исключены из употребления.

Третий этап. Поверка динамометра. Образцовое средство измерения – набор гирь, поверяемый прибор – динамометр.

К крючку динамометра подвешивается очень легкая коробочка, которую нагружают гирями из набора так, чтобы указатель динамометра совпадал со штрихами 0; 0,1 Н; 0,2 Н; 0,3 Н и т.д. Строят поверочный график. С тыльной стороны динамометра приклеивают фирменный знак «метролога» с его личной подписью, удостоверяющей, что данный динамометр прошел поверку и его погрешность не превосходит 0,05 Н.

Таблица 1. Характеристика мер

Меры Номинальное значение меры

Пределы допускаемой основной погрешности

1 Линейки измерительные
металлические,
ГОСТ 427-56
150 мм; 300 мм;
500 мм;
1000 мм
± 0,10 мм;
± 0,15 мм;
± 0,20 мм
2 Линейки деревянные с делениями, ГОСТ 12646-67 (200; 250; 300; 400) мм ± 0,1 мм на каждые 100 мм накатанной части
3 Линейка деревянная с делениями (200; 250; 300; 400) мм ± 0,5 мм
4 Линейки пластмассовые с делениями (200; 250; 300; 400) мм ± 1,0 мм
5 Угольники деревянные с делениями, ГОСТ 5094-67 (150; 185; 220; 300) мм ± 0,1 мм на каждые 100 мм накатанной части
6 Угольники деревянные с делениями (150; 185; 220; 300) мм ± 0,5 мм
7 Угольники пластмассовые (150; 185; 220; 300) мм ± 1,0 мм
8 Метры портновские,
ГОСТ 1190-66
1 м
1,5 м
± 1,0 мм
± 3,0 мм
9 Метры портновские 1 м
1,5 м
± 3,0 мм;
± 5,0 мм
10 Термометр лабораторный ртутный 0–100 °С 1 °С
11 Термометры стеклянные
жидкостные (не ртутные),
ГОСТ 9177-59
Интервал измеряемых температур от –20 до 100 °С Значение цены деления шкалы, если она равна 1; 2 – 5 град/дел.
Две цены деления шкалы, если она равна 0,2;
0,5 град/дел.
12 Набор грузов по механике 100 г ± 2 г
13 Набор гирь 4-го класса 10 мг; 20 мг; 50 мг; 100 мг
200 мг
500 мг
1 г
2 г
5 г
10 г
20 г
50 г
100 г
± 1 мг
± 2 мг
± 3 мг
± 4 мг
± 6 мг
± 8 мг
± 12 мг
± 20 мг
± 30 мг
± 40 мг
14 Набор из трех сопротивлений 1 Ом;
2 Ом;
4 Ом
± 0,03 Ом;
± 0,06 Ом;
± 0,12 Ом

Таблица 2. Характеристики измерительных приборов

Измерительный прибор Диапазон измерения Класс точн.

Пределы допускаемой основной погрешности

1

Штангенциркули,
ГОСТ 166-63
0–125 мм

± 0,05 мм при отсчете по нониусу
0–200 мм 0,05 мм или 0,1 мм при отсчете по нониусу 0,1 мм
0–320 мм
2 Микрометры с ценой деления 0,01 мм, ГОСТ 6507-60 0–25 мм 1 ± 4 мкм
3 Индикатор часового типа с ценой деления 0,01 мм, ГОСТ 577-68 0–2 мм

1

± 12 мкм
0–5 мм

1

± 16 мкм
0–10 мм 1 ± 20 мкм
В пределах 0,1 мм на любом участке шкалы ± 6 мкм, в пределах 1 мм на любом участке шкалы ± 10 мкм

4

Секундомеры механические,
ГОСТ 5072-72 (калибр механизма 42 мм)
Емкость шкалы 30–60 мин

2
(3)

Средняя погрешность за 30 мин ± 0,4 с (± 0,7 с) при скачке секундной стрелки 0,1 с; ± 0,6 с (± 1,0 с) при скачке секундной стрелки 0,2 с. Максимальная погрешность за 60 с равна ± 0,2 с при скачке секундной стрелки 0,1 с и ± 0,3 с при скачке секундной стрелки 0,2 с
5 Весы школьные для лабораторных работ 10–200 г
6 Весы технические ВЛТ-200 10–200 г
7 Динамометр учебный 4 Н 0,05 Н
8 Барометр-анероид 720–780 мм рт. ст. В интервале 730–700 мм рт. ст. погрешность равна 3 мм рт. ст. При других показаниях погрешность равна 5 мм рт. ст.
9 Амперметр лабораторный 2 А 2,5 0,05 В
10 Вольтметр лабораторный 6 В 2,5 0,15 В
11 Миллиамперметр (5–0–5) мА 2,5 0,25 В

 

 

 

 

 

 

Продолжение следует

1 (Лабораторная работа №1) — таблица

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Кафедра гидромеханики и гидромашин Работа №1 ИЗМЕРЕНИЕ РАСХОДОВ И СКОРОСТЕЙ ЖИДКОСТИ 1 Измерение объемного расхода воды весовым способом. Приборы: весы настольные циферблатные ВНЦ-10 №, секундомер Таблица 1-1 N п/п Вес Время порожнего Вес бака с Вес воды G Объем воды наполнения водой G2 W бака G1 бака t Расход воды Qi Среднеарифметическое значение расхода Qcp кг кг кг л с л/с л/с 1 1 2 0.23 3 1.625 4 1.395 5 1.395 6 10 7 0.1395 8 2 0.23 2.37 2.14 2.14 15 0.1427 3 0.23 2.63 2.4 2.4 20 0.1200 4 0.23 1.76 1.53 1.53 10 0.1530 5 0.23 2.59 2.36 2.36 15 0.1573 Е.и.

N п/п Приборная погрешность Абсолютная погрешность весов dG секундомера dt кг с 1,2,3 9 0.0025 10 0.01 4 0.0025 5 0.0025 Относительная погрешность измерений веса времени расхода δt t δQ ⋅100 Q 11 0.001042 12 0.000500 13 0.258 0.01 0.001634 0.001000 0.427 0.01 0.001059 0.000667 0.279 Е.и. N п/п Е.и. 0.1425 δG G Случайная погрешность абсолютное значение случайной погрешности среднеарифм. значение случайной погрешности л/с л/с 14 15 16 0.0387 0.2716 1 0.0030 2 0.0002 3 0.0225 4 0.0105 5 0.157 относительная погрешность измерения 2 Измерение объемного расхода воды с помощью мерной диафрагмы. Таблица 1-2 Прибор: диафрагма. см 47.5 30 22.5 см 122 118 115 см 74.5 88 92.5 3. Измерение объемного расхода с помощью ротаметра.

Прибор: ротаметр см см3/с 125.15 136.00 139.45 85 4. Измерение местной осредненной скорости воды при помощи гидродинамической трубки. Приборы: гидродинамическая трубка, жидкостной дифференциальный манометр. Таблица 1-4 Показание ротаметра в делениях Расход по тарировочной кривой N п/п Отсчет по гидродинамической трубке Отсчет по статической трубке Таблица 1-3 Е.и . 1 дел л/с Е.и.

см см см 64 0.84 1 12.22 9.3 2.92 2 87 0.975 2 12.5 9 3.50 3 36 0.695 3 12.8 8.7 4.10 5. Измерение местной осредненной скорости воздушного потока при помощи цилиндрического насадка. Приборы: воздушный цилиндрический насадок, микроманометр. Студент: _________________ Группа: _________________ л/с 3.51 0.829 Таблица 1-6 N п/п Е.и 1 2 3 с 0.2 0.232 0.16 Число оборотов в секунду Е.и 1 2 3 V= Среднее значение скорости u Коэффициент наклона .шкалы k Показание микроманометра N п/п Скорость воздушного потока ui Таблица 1-5 Число оборотов вертушки υ i=α √ k⋅l i см 6.

Измерение квазимгновенной скорости при помощи гидрометрической вертушки. Приборы: гидрометрическая вертушка, счетчик оборотов, электрический секундомер. Время опыта t N п/п Расход по тарировочной кривой, Q Среднее значение местной скорости u Е.и. 1 2 3 Показание Перепад на Среднеарифметипьезометра после диафрагме Dh=h2— ческое значение диафрагмы, h3 перепада, Dhср h3 1 1 1 с 5.00 4.31 6.25 Квазимгновенная скорость Показание пьезометра до диафрагмы, h2 Среднеарифметическое значение перепада N п/п 0.2975 0.2606 0.3644 ср= 0.3075 Работу проверил _______________ Работу принял__________________ < >____________200 г. .

Precision | Измерительная техника | Время реакции человека, пример

Точность | Измерительная техника | Пример времени реакции человека

В некоторых ситуациях точность, которую может обеспечить разрешение измерительного прибора, не может быть достигнута из-за измерения. используемая техника.

Рассмотрим следующий пример Секундомер используется для измерения времени события, которое длится ровно 10 лет.00 секунд. Предположим, что секундомер идеально откалиброван и имеет разрешение 0,01 Второй. Секундомер управляется вручную, поэтому из-за времени реакции человека при запуске и остановке секундомера будет небольшая задержка. Допустим, время реакции составляет около 0,2 секунды.

Теперь, если бы это время реакции было всегда постоянным, проведенное измерение все равно давало бы правильное значение. (то есть секундомер начнет отсчет 0,2 секунд после начала события, но также остановит 0.Через 2 секунды после завершения события, чтобы все равно было записано время 10.00 секунд). Однако человеческая реакция определенно не постоянна!

Допустим, время реакции может варьироваться до 0,1 секунды. Таким образом, секундомер может быть запущен через 0,2 секунды после начала события, но затем остановлен. 0,3 секунды после ее завершения, что даст измеренное значение 10,10 секунды.
А так же проблема переменной задержки пуска и остановив секундомер, возможно даже, что оператор может вызвать секундомер преждевременно, скажем, пытаясь предвидеть момент, когда событие заканчивается попыткой сократить время реакции.

Конечный результат состоит в том, что вариация в способности синхронизировать срабатывание секундомера с началом и окончанием события представляет погрешность измерения больше, чем может быть достигнута разрешающей способностью прибора.
На практике измерения, выполненные с помощью секундомера с ручным управлением, должны иметь погрешность +/- 0,2 секунды, а не +/- 0,01 секунды. инструмент способен.Следовательно, время будет регистрироваться только с точностью до двух десятых секунды (например, 10,0 +/- 0,2 с), а не сотой. секунды (например, 10,00 с)

Электронные датчики могут использоваться для автоматического запуска и остановки секундомера. Это может позволить достичь полной точности секундомера.

(Примечание. Ни одно физическое устройство не может реагировать мгновенно, поэтому время срабатывания таймера все равно будет (хотя оно будет намного меньше, чем раньше).Кроме того, эта задержка будет намного более согласованной по сравнению с изменчивостью времени реакции человека, и поэтому в целом ее влияние будет незначительным по сравнению с неопределенностью из-за разрешающей способности инструментов.)

Чтобы дополнительно проиллюстрировать влияние техники измерения, рассмотрим второй теоретический пример. Представьте, что у вас есть линейка с шкалой с разрешением 0,1 мм (на данный момент давайте проигнорируем тот факт, что на ней невозможно прочитать такая шкала (хоть без лупы!)).Чтобы произвести измерение, вам нужно совместить конец линейки с одним концом объект, который вы измеряете. На самом деле вы никогда не сможете идеально выровнять его. Допустим, вы были уверены только в том, что у вас есть выровняйте линейку в пределах +/- 1 мм от конца объекта (на самом деле вы можете добиться большего успеха, чем это). Неопределенность при выравнивании линейки больше, чем разрешение линейки. Поэтому вам будет оправдано записывать свои измерения. с точностью до +/- 1 мм, а не +/- 0.Разрешение 1 мм указано по шкале линеек.

Систематическая ошибка — систематические ошибки в измерениях

В отличие от случайных ошибок, систематические ошибки легче исправить. Существует много типов систематических ошибок, и исследователь должен знать о них, чтобы нивелировать их влияние.

Систематическая ошибка в физических науках обычно возникает, когда измерительный прибор имеет нулевую ошибку. Ошибка нуля — это когда начальное значение, показываемое измерительным прибором, является ненулевым значением, тогда как оно должно быть равно нулю.

Например, вольтметр может показывать значение 1 вольт, даже если он отключен от любого электромагнитного воздействия. Это означает, что систематическая ошибка составляет 1 вольт, и все измерения, показанные этим вольтметром, будут на вольт выше истинного значения.

Этот тип ошибки можно компенсировать простым вычислением значения нулевой ошибки. В этом случае, если вольтметр показывает 53 вольт, фактическое значение будет 52 вольт. В этом случае систематическая ошибка является постоянной величиной.

Иногда сам измерительный прибор выходит из строя, что приводит к систематической ошибке. Например, если ваш секундомер показывает 100 секунд при фактическом времени 99 секунд, все, что вы измеряете этим секундомером, будет расширено, и в ваших измерениях возникнет систематическая ошибка. В этом случае систематическая ошибка пропорциональна измерению.

Во многих экспериментах присущи систематические ошибки в самом эксперименте, что означает, что даже если бы все инструменты были на 100% идеальными, ошибка все равно была бы.

Например, в эксперименте по вычислению ускорения свободного падения с использованием длины и периода времени простого маятника, размера маятника, трения в воздухе, небольшого движения опоры и т. Д. Все это влияет на расчетное значение. . Эти систематические ошибки присущи эксперименту, и их необходимо учитывать приблизительно.

От многих систематических ошибок нельзя избавиться, просто снимая большое количество показаний и усредняя их.

Например, в случае нашего неисправного вольтметра, даже если будет снято сто показаний, все они будут около 53 вольт вместо фактических 52 вольт.

Следовательно, в таких случаях перед началом эксперимента требуется калибровка измерительного прибора, которая покажет, есть ли в измерительном приборе систематическая ошибка или ошибка нуля.

Систематические ошибки также могут быть вызваны ошибочными наблюдениями человека или изменениями в окружающей среде во время эксперимента, от которых трудно избавиться.

Проведение эксперимента, часть 1: ошибка понимания

Каждый физический эксперимент содержит ошибку. Позвольте мне показать вам, как понять, принять и передать вашу неуверенность.

В предыдущих постах мы сосредоточились на теоретической стороне изучения физики, рассматривая различные методы, которые позволят вам решать проблемы, будь то на физическом SAT 2, физическом GRE или на вашем курсе физики в средней школе или колледже, с уверенностью и легкостью. В следующих двух сообщениях мы уделим больше внимания экспериментальной стороне изучения физики.

Каждый раз, когда вы проводите эксперимент и записываете результаты, измеряете ли вы время колебания маятника на первом уроке физики в средней школе или отправляете пятую работу в Nature, вам необходимо учитывать ошибки в своих измерениях. Нет идеальных измерений; каждое выполняемое вами измерение будет иметь некоторую конечную неопределенность, и вам необходимо убедиться, что ваш окончательный результат точно отражает неизбежное несовершенство вашего измерения.

Наш эксперимент: измерение силы тяжести

Например, представьте, что нас просят найти g , ускорение свободного падения, при падении мяча с заданной высоты.Какие два измерения нам нужно сделать? Нам нужно измерить время t , которое требуется мячу, чтобы ударить о землю, и высоту h , с которой мы его уронили. Тогда мы можем найти г , используя формулу

Это очень простой эксперимент — все, что нужно, — это мяч и секундомер. Ошибки, которые мы рассматриваем, относятся к конкретному измерению, но он иллюстрирует несколько концепций, применимых к любому эксперименту, который вы, возможно, захотите провести.

Время измерения: точность или точность

Во-первых, давайте посмотрим на наши измерения t и спросим себя, насколько они точны и насколько они точны (это два разных вопроса). Точность измерения отражает , насколько конкретным является измеренное вами число. В нашем примере это соответствует количеству цифр на дисплее секундомера. Допустим, мы считываем все цифры секундомера, что дает нам 0,62 с. Тогда точность этого единственного измерения равна 0.01 с.

Но насколько точно это измерение? То есть насколько мы уверены, что 0,62 с — это фактическое время, за которое мяч упал на пол? Точность измерения отражает , насколько хорошо измеренное вами значение соответствует фактической величине, которую вы пытаетесь измерить. Среднее время реакции человека составляет около 200 мс, поэтому нет смысла утверждать, что мы можем проводить измерения на глаз с точностью до 10 мс, что является нашей точностью. Мы просто недостаточно быстры на спусковых крючках.

О какой неопределенности мы заявляем?

Теперь, когда мы понимаем точность нашего измерения времени (0,01 с) и у нас есть некоторое представление об ошибках, которые присутствуют в нашем эксперименте (время нашей реакции человека), на какую погрешность в нашем измерении мы можем ответственно заявить? Это та часть, которая требует определенного суждения, и мы должны помнить, что цель цитирования ошибки в нашем измерении — показать, насколько мы уверены в своем ответе. Таким образом, мы должны руководствоваться мыслью, что лучше признать, когда вы не уверены в результате, чем уверенно заявлять о результате, но ошибаться.

Но что мы записываем? Во-первых, отметим, что время нашей реакции человека (200 мс) намного больше, чем точность секундомера (10 мс), поэтому мы можем игнорировать неопределенность из-за точности наших измерений и сосредоточиться на точности. То есть ограничивающим фактором в эксперименте является не секундомер, а палец на спусковом крючке.

Итак, что мы можем требовать? Давайте начнем с самой простой и консервативной оценки, а затем спросим себя, можем ли мы сделать какие-либо предположения.Среднее время реакции на нажатие кнопки секундомера составляет 200 мс, поэтому предположим, что при любом данном нажатии мы можем опоздать от 0 до 400 мс. Тогда и время начала, и время остановки имеют погрешность ± 0,2 с. Поскольку мы складываем абсолютные погрешности добавляемых или вычитаемых величин , время падения t , определяемое как

имеет неопределенность.

Таким образом, измеренное время, которое мы можем указать, равно 0.6 ± 0,4 с.

Обратите внимание, что мы показываем 0,62 с по секундомеру, но опускаем второй знак с 0,62 и получаем только 0,6 ± 0,4 с. Я скажу об этом больше, когда мы обсудим, как мы представляем наш окончательный результат, но если наша неопределенность намного превышает нашу точность, то нет смысла давать такое точное число. Представьте, что вы пытаетесь описать человека, которого только что встретили; имеет ли смысл утверждать, что ее рост 5 футов 4,175 дюйма плюс-минус 2 дюйма?

Можем ли мы сделать лучше?

Однако это огромная неопределенность! Мы говорим, что время падения мяча может быть всего 0.2 с или целых 1,0 с, разница в 5 раз! Можем ли мы ответственно, , заявить меньшую неопределенность? Вот где нам следует более тщательно подумать о том, что на самом деле происходит во время эксперимента. Мы могли бы заметить, что среднее время реакции человека составляет около 200 мс, но статистика более подробна.

Если мы предположим, что мы просто реагируем на то, как мяч начинает падать или ударяется о землю, то мы можем предположить, что время нашей реакции следует статистическому распределению для населения в целом.Тогда мы можем обоснованно утверждать, что с большой вероятностью мы опоздали на нажатие обеих кнопок где-то между 150 и 350 мс. И время начала, и время остановки опаздывают в среднем на 0,25 с, что сводится к нулю с погрешностью 0,1 с. При таком предположении мы можем указать измеренное время 0,6 ± 0,2 с, что является гораздо более точным результатом.

Если возможно, не предполагайте — измеряйте!

Если все эти предположения и обоснования вызывают у вас дискомфорт, возможно, им стоит.Когда вы даете результат, любое заявление, которое вы делаете, имеет силу только в той мере, в какой ваши обоснования для этого и сделанные вами предположения. Что, если наше предположение, что мы просто реагируем на удар мяча о землю, было неверным? Что, если бы мы пошли по пути падающего шара и попытались предвидеть, когда он упадет?

Мы также могли упустить другие источники ошибок. Что, если есть вещи, которые упускаются из виду? Как скоро после того, как наш партнер отпустит мяч, мы сможем определить, что он на самом деле падает? Если бы мы были теми, кто сказал «вперед», наш партнер уронил мяч через 200 мс после начала отсчета , а не наоборот? Часто очень трудно предсказать все источники ошибок, которые могут сбить с толку наши измерения, некоторые из которых довольно малозаметны.

По возможности, мы должны пытаться измерить нашу неопределенность вместо того, чтобы делать предположения, предположения и оправдания. В следующем посте давайте рассмотрим, как можно измерить эту неопределенность и прийти к более точному и более точному результату.

Student Dust CounterPrecision — Счетчик пыли для студентов

Что такое точность?

Для того, чтобы ученые серьезно отнеслись к данным SDC, они должны быть точными. Точность данных — это степень, в которой повторяющиеся измерения воспроизводят определенное значение.Например, 3,1415 является более точным измерением, чем 3,1, поскольку в нем используется гораздо больше десятичных знаков.

SDC может измерять массу частицы пыли с точностью до двух раз. Это означает, что если бы частица была измерена с массой 3 пикограмма, ученые сообщили бы, что масса частицы была где-то между 1,5 и 6 пикограммами.

Прецизионность против точности

Прецизионность и точность, объясненные с помощью целей.


Точные измерения — это не то же самое, что точные измерения.Точное измерение «правильно» и согласуется с научной теорией. Таким образом, данные могут быть точными, но не точными, или точными, но неточными. Например:

Давайте представим, что у вас есть механическая собака, которая пробегает милю ровно за две минуты — никогда не быстрее и не медленнее. Вы записываете пробежки вашей собаки пять раз, и каждый раз ваш секундомер показывает 2,999 минуты. Это означает, что секундомер очень точен — он всегда показывает одни и те же измерения. Однако проблема с вашим точным секундомером в том, что он не очень точен; вы знаете, что ваша собака пробегает милю ровно за две минуты, а не за две.999 минут. Итак, вы решили обзавестись более точным секундомером. Вы прогоните собаку еще пять раз и получите следующее время с вашим новым секундомером: 2,000, 2,002, 2,003, 2,004 и 2,002 минуты. Все эти значения более точны, чем у точного секундомера, но они менее точны, потому что все значения разные.

Почему важны точность и аккуратность? Без точности данные трудно интерпретировать, но без точности вы не сможете узнать из них что-то конкретное.

Погрешности точности

Основным фактором ошибки в точности измерения является случайный фоновый шум. Эти крошечные случайные колебания детекторов и электроники могут смыть точные сигналы. Лучшая электроника и конструкция прибора могут помочь свести к минимуму количество ошибок, но полностью устранить их невозможно.

Самый простой способ повысить точность — разработать лучший инструмент. По прошествии времени и совершенствовании технологий ученые и инженеры, опираясь на прошлый опыт, совершенствуют конструкцию и конструкцию приборов; со временем приходит лучшее понимание и лучшие технологии.

Еще один способ повысить точность — увеличить количество измерений. Чем больше измерений проводят ученые, тем больше они могут «усреднить» любые случайные колебания. Например, предположим, что один человек измерил десять зерен риса и получил среднюю длину; а другой человек измеряет 10 000 зерен риса и также вычисляет среднюю длину. Измерение какого человека будет более точным? Среднее значение второго человека будет более точным, потому что любые сделанные им неточные измерения будут иметь меньшее влияние на окончательную среднюю длину.

Погрешности измерений — Chemistry LibreTexts

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  1. Введение
  2. Систематическая и случайная ошибка

Все измерения имеют некоторую неопределенность независимо от точности и точности.Это вызвано двумя факторами: ограничениями измерительного прибора (систематическая ошибка) и навыками экспериментатора, проводящего измерения (случайная ошибка).

Введение

Градуированная бюретка на Рисунке 1 содержит определенное количество воды (с желтым красителем), которое необходимо измерить. Количество воды составляет от 19 до 20 мл согласно отмеченным линиям. Проверив, где находится нижняя часть мениска, по десяти меньшим линиям, количество воды находится между 19.8 мл и 20 мл. Следующим шагом является оценка погрешности между 19,8 мл и 20 мл. Делая примерное предположение, уровень меньше 20 мл, но больше 19,8 мл. Затем мы сообщаем, что измеренное количество составляет примерно 19,9 мл. Градуированный цилиндр сам по себе может быть деформирован, так что отметки градуировки будут содержать неточности, и показания будут немного отличаться от фактического объема имеющейся жидкости.

Рис. 1 : Мениск в бюретке с цветной водой.«20,00 мл» — правильное измерение глубины. Щелкните здесь, чтобы получить более полное описание использования бюретки, включая правильное чтение. Рисунок использован с разрешения Википедии.

Систематическая и случайная ошибка

На приведенной ниже диаграмме показано различие между систематическими и случайными ошибками.

Рисунок 2: Систематические и случайные ошибки. Рисунок использован с разрешения Дэвида ДиБиасе (штат Пенсильвания, США).

Систематические ошибки: Когда мы используем инструменты, предназначенные для измерения, мы предполагаем, что они правильные и точные, однако измерительные инструменты не всегда подходят.Фактически, у них есть естественные ошибки, называемые систематическими ошибками . Систематические ошибки имеют тенденцию быть последовательными по величине и / или направлению. Если величина и направление ошибки известны, точность можно повысить с помощью аддитивных или пропорциональных поправок. Аддитивная коррекция включает добавление или вычитание постоянного поправочного коэффициента для каждого измерения; Пропорциональная коррекция включает умножение измерения (-ий) на константу.

Случайная ошибка s: Иногда называемая человеческой ошибкой, случайная ошибка определяется навыками или способностью экспериментатора проводить эксперимент и считывать научные измерения.Эти ошибки случайны, поскольку полученные результаты могут быть слишком высокими или низкими. Часто случайная ошибка определяет точность эксперимента или ограничивает точность. Например, если бы мы измеряли время оборота стабильно вращающегося поворотного устройства, случайная ошибка была бы временем реакции. Время нашей реакции может варьироваться из-за задержки в запуске (занижение фактического результата) или задержки в остановке (завышение фактического результата). В отличие от систематических ошибок случайные ошибки различаются по величине и направлению.Однако можно вычислить среднее значение набора измеренных положений, и это среднее значение, вероятно, будет более точным, чем большинство измерений.

  1. Поскольку Том должен полагаться на прибор для измерения оптической плотности, и он обеспечивает постоянно разные измерения, это пример систематической ошибки.
  2. Большая часть изменений во времени Клэр, вероятно, может быть отнесена к случайным ошибкам, таким как усталость после нескольких кругов, непоследовательность в плавательной форме, небольшое отклонение от времени при запуске и остановке секундомера или бесчисленное множество других мелких факторов, которые изменяют время круга.В гораздо меньшей степени сам секундомер может иметь ошибки отсчета времени, приводящие к систематической ошибке.
  3. Процентная ошибка исследователя составляет около 0,62%.
  4. Это известно как ошибка множителя или масштабного коэффициента.
  5. Это называется ошибкой установки смещения или нуля.
  6. Процентная ошибка Сьюзан составляет -7,62%. Эта процентная ошибка отрицательна, потому что измеренное значение на меньше принятого значения на . В задаче 7 процент ошибки был положительным, потому что он был на выше, чем на принятого значения.
  7. Сначала необходимо взвесить сам стакан. После определения веса вы добавляете графит в стакан и взвешиваете его. Получив этот вес, вы вычтите вес графита плюс стакан минус вес стакана.

Есть ли точность секундомера?

Спрашивает: доктор Элмор Повловски
Оценка: 4.5 / 5 (45 голосов)

Аналоговый секундомер с точностью до 1/10 секунды .И разрешение, и время реакции на стимул человека составляют 1/10 секунды. Цифровой секундомер также имеет точность 1/10 секунды.

Насколько точен секундомер?

Среднее время чтения, полученное с помощью секундомера, составило 4,34 ± 0,57 секунды (196,21 ± 21,79 слов в минуту) по сравнению с 4,44 ± 0,59 секунды (192,24 ± 22,20 слов в минуту) при компьютерном измерении (r = 0,84).

Почему секундомер неточно показывает время?

6.06 Ограниченная точность из-за методов измерения

Предположим, что секундомер идеально откалиброван и имеет разрешение 0,01 секунды. Секундомер управляется вручную, поэтому из-за времени реакции человека будет небольшая задержка при запуске и остановке секундомера.

Какой тип измерения — секундомер?

Секундомеры и таймеры — это инструменты, используемые для измерения интервала времени , который определяется как время, прошедшее между двумя событиями.

Что может быть точнее секундомера?

Гораздо более точными, чем колебания кварцевого кристалла, являются атомные часы . Атомные часы с ошибкой всего в 1 секунду за 100 миллионов лет являются одними из самых точных устройств хронометража в истории.

Найдено 45 похожих вопросов

Точны ли секундомеры телефонов?

Точные измерения — это не то же самое, что точные измерения.Это означает, что секундомер очень точен. — он всегда показывает одни и те же измерения. Однако проблема с вашим точным секундомером в том, что он не очень точен; вы знаете, что ваша собака пробегает милю ровно за две минуты, а не за 2,999 минуты.

Какие часы точнее механического секундомера?

Доступны цифровые электронные секундомеры , которые благодаря своему элементу синхронизации с кварцевым генератором намного точнее механических часов.

Что меньше секунды на секундомере?

Это используемые числа секунд . Посмотрите на два меньших числа после второго. Эти числа меняются намного быстрее, потому что они являются «сотыми долями секунды».

В чем недостаток секундомера?

Цифровой секундомер Ограничения:

Схема отображает не фактическое время, а количество тактовых импульсов .Использование микросхем цифрового счетчика приводит к временной задержке всей операции из-за задержки распространения. Это теоретическая схема и может потребовать изменений.

Можно ли исправить случайные ошибки?

Случайные ошибки невозможно исключить из эксперимента , но большинство систематических ошибок можно уменьшить.

Используется ли систематическая ошибка секундомера?

Систематическая ошибка в физических науках обычно возникает, когда измерительный прибор имеет нулевую ошибку …. Например, если ваш секундомер показывает 100 секунд при фактическом времени 99 секунд, все, что вы измеряете этим секундомером, будет расширено, и в ваших измерениях возникнет систематическая ошибка.

Точен ли секундомер Apple?

«Секундная стрелка на всех Apple Watch идеально синхронизирована, и каждое устройство показывает точность до 50 миллисекунд всемирного координированного времени (UTC) , мирового стандарта времени, который ниже человеческого восприятия, поэтому, если вы посмотрите на Вы не заметите разницы », — поясняет он.

В чем разница между таймером и секундомером?

Таймер — это специальный тип часов, используемый для измерения определенных временных интервалов. … Таймер, который ведет отсчет от до нуля для измерения прошедшего времени, часто называют секундомером, а устройство, которое отсчитывает от указанного временного интервала, чаще называют таймером.

Чем можно заменить секундомер?

Как можно измерить время без секундомера? Вы можете использовать движение солнца по небу, посмотреть, как маятник качается , или жечь какую-нибудь особенную струну.

Что быстрее йокто-секунды?

Другие истории

Что такое зептосекунда ? Зептосекунда — это одна триллионная миллиардной секунды. Это десятичная точка, за которой следуют 20 нулей и 1, и это выглядит так: 0,000 000 000 000 000 000 001. Единственная единица времени короче зептосекунды — это йоктосекунда и время Планка.

Что такое 0.01 секунды называется?

Преобразование сантисекунд в миллисекунды Сантисекунда составляет точно 0,01 секунды. Одна сотая секунды. Миллисекунда составляет ровно 1 x 10-3 секунды. 1 мс = 0,001 с.

Какая самая большая единица времени?

Самая большая единица — суперон , состоящая из эонов. Эоны делятся на эпохи, которые, в свою очередь, делятся на периоды, эпохи и эпохи.

Что происходит через секунды на секундомере?

Сколько секунд на секундомере? Время, измеряемое этими устройствами, может быть в часах, минутах, секундах, децисекундах, (1 децисекунда = 0,1 сек), сантисекундах (1 сантисекунда = 0,01 сек), миллисекундах (1 миллисекунда = 0,001 сек) или измерять даже меньшие интервалы времени. .

Какой диапазон у секундомера?

Секундомер с цифровым ЖК-дисплеем, верхний диапазон отображения : 9999,99 мин., нижний диапазон отображения: 99999,99 мин., Выбирается с шагом 1/100 мин. или 1/100 сек.

Какая погрешность секундомера?

Погрешность показаний цифрового секундомера составляет ± 0,005 секунды , что незначительно по сравнению со стандартным отклонением, которое, как мы обнаружили, составляет 0,1 секунды. Таким образом, здесь неопределенность каждого измерения является стандартным отклонением.

Какое движение Seiko лучше всего?

По мнению некоторых, калибр 7S26 является лучшим продуктом Seiko, и он использовался в нескольких дайверских часах Seiko, но три самых популярных калибра Seiko в настоящее время, безусловно, это калибр 6R15, 4R35 и его близкий родственник 4R36.

Какие механические часы самые точные?

Zenith El Primero

Новые Zenith Defy Lab (и обновление этого года, Inventor) считаются самыми точными механическими часами из когда-либо созданных, с частотой 15 Гц и отклонением не более чем на 0,3 секунды в день.

Насколько точны механические часы?

Механические часы, одним словом, устарели.Они на менее точны, чем кварцевые часы с батарейным питанием . Лучшие механические часы имеют точность в несколько секунд, но все же могут терять 5-10 секунд в день. С другой стороны, кварцевые часы идеальны по конструкции и могут терять всего около 4 секунд в месяц.

Онлайн-калькулятор: анализ ошибок прямого измерения

Прямое измерение — это измерение именно того, что вы хотите измерить.Примеры прямых измерений: измерение линейных размеров с помощью измерительных приборов, таких как линейка, штангенциркуль или микрометр, измерение временных интервалов с помощью секундомера, измерение напряжения или силы тока с помощью специальных электрических измерительных приборов.

Ошибка измерения (наблюдения)

Любое измерение может быть выполнено с определенной точностью. При этом измеренное значение отличается от истинного значения, потому что измерительные инструменты, человеческие чувства и методики несовершенны. Следовательно, погрешность измерения , оценка играет важную роль.Результат измерения можно записать в виде: X ± ΔX, где ΔX — абсолютная погрешность измерения.

Случайная и систематическая ошибка

Ошибки измерения можно разделить на две основные категории: систематическая ошибка и случайная ошибка.
Систематические ошибки остаются постоянными или изменяются по известному закону в процессе измерения. Например, неточность измерительного прибора или неправильная настройка прибора приводят к систематической ошибке. Обычно, если известна первопричина систематической ошибки, ее можно устранить.
Случайные факторы, влияющие на точность измерения, влияют на случайную ошибку . Например, при измерении временных интервалов секундомером случайная ошибка возникает из-за разного (случайного) времени реакции экспериментатора на события старт / стоп. Чтобы минимизировать влияние случайной ошибки, необходимо повторить измерение несколько раз.
Калькулятор ниже оценивает случайную ошибку набора прямых измерений для заданного доверительного интервала. Некоторое количество теории следует за калькулятором.

Оценка случайной ошибки
Наблюдения
Элементов на странице:

Импорт данных Ошибка импорта

Загрузить данные из файла .csv.

Импорт Назад Отмена Точность вычисления

Цифры после десятичной точки: 3

Ссылка Сохранить Виджет

В большинстве случаев распределение результатов измерений подчиняется нормальному закону распределения.Следовательно, истинное значение равно пределу:

В случае ограниченного количества измерений среднее значение является ближайшим к истинному:

Согласно теории ошибки Гаусса, стандартное отклонение характеризует случайную ошибку конкретного измерения :
, квадрат стандартного отклонения называется дисперсией . Когда дисперсия увеличивается, увеличивается и разброс результатов, т.е. увеличивается случайная ошибка.

Для оценки всего набора результатов ошибка вместо ошибки конкретного измерения нам нужно найти стандартное отклонение среднего, которое характеризует отклонение от истинного значения.
Согласно закону сложения ошибок, средняя ошибка меньше ошибки конкретного измерения. Стандартное отклонение среднего равно:

Абсолютная случайная ошибка Δх равна:
, где — t-значение Стьюдента для данной доверительной вероятности и степеней свободы k = n-1.
Значение t Стьюдента можно получить с помощью таблицы или с помощью нашего калькулятора квантильной функции t-распределения Стьюдента.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *