Сила аэродинамического сопротивления формула: Физические основы механики

Содержание

Аэродинамика автомобиля — RacePortal.ru

Современная автомобильная аэродинамика решает множество задач. Специалисты должны не только добиться минимального сопротивления воздуха, но и отследить величину и распределение по осям подъемной силы, ведь нынешние автомобили достигают тех скоростей, на которых самолеты уже отрываются от земли. Необходимо предусмотреть и доступ воздуха для охлаждения двигателя и тормозных дисков, продумать вентиляцию салона, расположив в нужных местах отверстия для забора и вытяжки воздуха. Аэродинамика определяет уровень шумов в салоне, заботится о том, чтобы захватывающие грязь воздушные потоки не попадали на стекла, зеркала, фонари и ручки дверей. С ростом скорости не должно меняться и качество очистки лобового стекла.

В общем, круг задач необычайно широк, а решение одной проблемы тесно связано с другой: например, необходимость делать воздухозабрники для охлаждения тормозов или борьба с подъемной силой ведет к увеличению лобового сопротивления. И разобраться в этой головоломке, найти оптимум под силу лишь настоящим мастерам своего дела. Мы же рассмотрим только два главных аспекта автомобильной аэродинамики: проблему сопротивления воздуха и прижимной силы.

Аэродинамическое сопротивление

Наверное, каждый слышал о том, что сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости – столь быстро нарастает противодействие движению в процессе разгона. Впечатляет, но как это соотнести с параметрами автомобиля? Для этого нужно лишь перейти в термины механической работы, и тогда получится, что отбираемая от двигателя мощность находится аж в кубической зависимости от скорости! Только представьте, с каким трудом даются автомобилю последние десятки километров в час. В таких условиях даже значительная прибавка мощности мотора не в состоянии существенно увеличить максимальную скорость.

Таким образом, задача снижения лобового сопротивления – приоритетная задача не только для аэродинамики, но, в свете борьбы за экологию, и для всего автомобилестроения в целом.

Сила сопротивления  — так рассчитывается сила аэро­динамического сопро­тивления. S – площадь поперечного сечения (м2), V – скорость воздушного потока (м/c), p – плотность воздуха (1,23 кг/м3), Cx — коэффициент аэро­динамического сопротивления. То есть повлиять на величину силы при заданной скорости можно только двумя путями: изменив либо Cx, либо площадь S.

Решение можно искать по двум направлениям. Первое – это уменьшение площади поперечного сечения автомобиля, иными словами, создание более узкого и низкого кузова. Путь весьма эффективный, ибо сопротивление воздуха напрямую зависит от размеров объекта, но, к сожалению, совершенно расходящийся с нынешней тенденцией к увеличению габаритов автомобилей. И увеличению, стоит отметить, немалому, ведь в моду активно входят кроссоверы, вторгающиеся даже в совершенно чуждый им сегмент спортивных, скоростных автомобилей, где требования к аэродинамике предельно высоки.

А значит остается второй и единственный вариант – оптимизация процесса обтекания кузова, критерием совершенства которого как раз и является коэффициент аэродинамического сопротивления Cx (или Cw, как иногда встречается в литературе).

Величина Cx определяется опытным путем. Например, у так называемого обтекаемого тела, похожего на вытянутую каплю воды, Cx равен 0,04, у сферы – 0,47, у куба, грань которого перпендикулярна потоку, — 1,05, а если его повернуть, так чтобы угол между воздушным потоком и гранями составлял 45 градусов, то Сх снизится до 0,8. Примерно в том же диапазоне находится и Сх практически всех автомобилей, разве что нижняя граница поднимается примерно до 0,25.

Факторов, влияющих на Cx автомобиля, несколько: во-первых, это внутреннее сопротивление, возникающее при прохождении воздуха через подкапотное пространство и салон, во-вторых, сопротивление трения между воздушным потоком и поверхностью кузова, и, в-третьих, сопротивление формы, проявляющееся главным образом в избыточном давлении перед автомобилем и разряжением позади него. Внутреннее сопротивление составляет около 12% от общей величины, и пока особых успехов в этой области не наблюдается: напротив, все более и более мощные моторы современных автомобилей требуют все больше воздуха для охлаждения. Например, в пределе 300-сильный бензиновый двигатель выделяет в виде тепла около 450кВт – этого хватило бы для отопления нескольких особняков! Соответственно, растут размеры радиаторов, уплотняются моторные отсеки, увеличивается сопротивление воздуха… Существенные же улучшения здесь возможны лишь при переходе на более эффективные электродвигатели, но пока они так и остаются технологией будущего.

Красные стрелки – вектора, показывающие направление и скорость движения отдельных частиц. В данном случае они параллельны друг другу, а потому поток находится в ламинарном состоянии.

Сопротивление поверхностного трения так же вносит свой 10-процентный вклад в величину Cx. Вообще, наличие столь ощутимого трения между воздухом и кузовом может показаться странным, но оно действительно имеет место: прилегающий к поверхности слой воздуха сталкивается с микронеровностями покрытия и тормозиться — образуется так называемый пограничный слой. Пока это течение находится в ламинарном состоянии, то есть все его частицы движутся в одном направлении, толщина пограничного слоя невелика (около нескольких миллиметров) и сопротивление трения небольшое. Но с переходом в турбулентное состояние, когда поток «спотыкается» о более крупное препятствие, и траектории его частиц становятся хаотичными, пограничный слой расширяется, а вместе с ним увеличивается и трение – воздух словно становится более вязким. Таким образом, от разработчиков в данном случае требуется обеспечение гладкости кузова, дабы пограничный слой дольше оставался ламинарым. А для этого нужно уменьшать зазоры кузовных элементов, закрывать уплотнителями щели между деталями. Помогает и придание поверхностям небольшой кривизны – прилегающий поток ускоряется, давление в нем падает, и траектории частиц упорядочиваются. К сожалению, в целях экономии этими мерами в последнее время частично пренебрегают, например, уплотнители по периметру лобового стекла или вокруг фар сейчас встретишь нечасто.

Рсопротивление давления Распределение давления воздуха на движущийся автомобиль. Красному соответствуют зоны высокого давления, синему – низкого. Обратите внимание на возникающее разряжение позади заднего стекла и, в особенности, за крышкой багажника и бампером – именно эта область главным образом и определяет аэродинамику кузова. И чем меньше она, тем лучше.

И, наконец, сопротивление формы или сопротивление давления – главный фактор, определяющий значение Cx. Причина его возникновения понятна – спереди на автомобиль давит набегающий поток воздуха, а позади его «оттягивает» назад зона разряжения, образующаяся в результате отрыва потока от резко заканчивающегося кузова. Решение проблемы тоже, казалось бы, очевидно – нужно придать автомобилю такую форму, чтобы он плавно рассекал воздух и опять-таки плавно, без отрыва потока от поверхности, позволял ему сойтись позади себя. Но загвоздка в том, что в соответствии с такими требованиями автомобиль должен напоминать дирижабль (точнее, его половину, отрезанную в продольной плоскости), то есть иметь минимум граней и, главное, очень длинную, постепенно сужающуюся заднюю часть. Разумеется, о рациональной компоновке в данном случае говорить трудно. Так что задача перед инженерами стояла непростая…

Ретроспектива

Первый автомобиль, преодолевший отметку в 100 км/ч (1899 г.). Приводился в движение двумя электромоторами суммарной мощностью 67 л.с. Масса – 1000 кг. Максимальная скорость 105 км/ч.

В начале прошлого века, когда автомобили только зарождались, их скорость едва превышала 40км/ч, а форма походила на карету, об аэродинамике, естественно, не задумывались – при величине

Cx около единицы те модели едва ли могли поспорить по обтекаемости даже с пресловутым кирпичом. Однако все же находились энтузиасты, уделявшие этому внимание. Главным образом, то были разработчики рекордных автомобилей и тех, что мы бы сейчас назвали «концепт-карами».

Над формой долго не думали – её перенимали из других областей техники, таких как мореплавание или авиация. Соответственно, автомобили напоминали корабли, дирижабли, торпеды и другие тела вращения. Самым же первым представителем этой плеяды была машина Камилла Дженатци, на которой сам создатель впервые в истории преодолел рубеж в 100км/ч – произошло это аж в 1899 году. Cx того автомобиля, конечно, не известен, но, учитывая немалую мощность в 67 л.с., можно предположить, что его аэродинамика все же была далека от совершенства – сопротивление увеличивал водитель, возвышавшийся над кузовом, и совершенно неприкрытые элементы подвески и шасси.

Более удачной попыткой создать обтекаемый автомобиль стала Alfa Romeo 40-60 HP – спортивная машина 1913 года, на шасси которой был установлен кузов в форме дирижабля. Полностью укрывающий пассажиров корпус, интегрированное шасси и компактные узлы подвески позволили при мощности 70 л.с. достигать уже 139 км/ч, что свидетельствует о весьма неплохой, а по тем временам и вовсе выдающейся, аэродинамике.

Уникальность автомобиля Tropfenwagen (1921 г.) состояла не только в потрясающе низком Сх (0,28), но и необычной компоновке с W-образным 6-цилиндровым двигателем в хвостовой части. Всего было выпущено около 100 таких моделей.

Но постепенно подход к проектированию обтекаемых кузовов менялся. Опыт в самолетостроении, накопленный за время Первой мировой войны, помог разработчикам взглянуть на проблему шире — они уже не стремились просто перенять удачные с точки аэродинамики формы, а начали их комбинировать, совмещать, пытаясь получить приемлемое для автомобиля решение. И быстро преуспели в этом деле.

В 1921 году инженером Эдмундом Румплером был создан Tropfenwagen – «машина-капля». Необычный автомобиль имел сильно зауженную в горизонтальной проекции переднюю и заднюю части, плавный изгиб крыши и овальную, вытянутую кабину – набегающий воздух он направлял не вверх и вниз, а в стороны. Проведенные в последствии, в 1979 году, компанией Volkwagen испытания показали, что Cx Tropfenwagen равнялся 0,28! И это при том, что выступающие за габариты колеса увеличивали сопротивление примерно на 50%. К сожалению, спросом экстравагантный автомобиль не пользовался – не помогал ни низкий расход топлива, ни появление удлиненной версии. идеальная форма — Сх =0,16

Одна из идеальных аэродинамических форм автомобиля – Cx равен 0,14-0,16. Возможны и другие, но их

будет так же находится в окрестности 0,15.

Сравнение форм задка. 1 – укороченная форма, характерная для серийных автомобилей 20-40-годов; 2 – «оптимальная» форма предложенная в 1934 г; 3 – идеальная форма. В последнем случае имеет место безотрывное обтекание кузова, а в 1-ом и 2-ом – точка отрыва располагается в месте расхождения с оптимальной формой. Таким образом, 2-ой вариант с крутым срезом задка оказывается предпочтительнее наклонной формы 1, ибо поток отрывается от кузова заметно позже.

Тем временем Институтом аэродинамических исследований в Геттингене (Германия) была выведена «идеальная» форма, Сх которой равнялся 0,16. В профиль такой кузов походил на современные Porsche 911, но имел более заостренную и узкую переднюю и заднюю часть. Однако если для спортивных двухместных автомобилей эта форма еще подходила — можно вспомнить великолепный Adler Triumph 1934 года – то для «гражданских» она казалась почти бесполезной – слишком нерационально использовался внутренний объем длинного «хвоста».

И все же попытки приблизиться к такому идеалу в серийном производстве предпринимались долго, а одной из самых успешных стала Tatra-87 1940 года. Угол наклона задка у неё был больше, но сильно зауженная сзади кабина и плавно спадающая подоконная линия позволили снизить Сх до 0,38.

Впрочем, к тому времени смысла в подобных хитростях уже не было – в 1934-ом исследователи пришли к выводу, что выгоды от покатой, вытянутой задней части кузова нет, если она не повторяет идеальную форму – как только наклон задка превышает определенное значение, поток срывается, и продолжающаяся часть хвоста оказывается в зоне разряжения. Следовательно, её можно просто отбросить без ущерба для аэродинамики, а в некоторых случаях даже на этом и выиграть, ведь в зоне разряжения оказывается меньшая площадь поверхности. Что, собственно, чуть позже и продемонстрировал автомобиль конструктора Камма под индексом К5 – его Сх равнялся 0,37. А это означало, что впервые аэродинамика и практичность нашли точку пересечения, но началась война…

 Первым автомобилем с оптимизированной формой укороченного задка был опытный К5 конструктора Камма, построенный на шасси Mercedes-Benz 170V в 1938 году. Его Сх равнялся 0,37 (в отличие от донора 170V, у которого Cx был 0,55)

Надо отметить, что все упомянутые наработки почти не коснулись серийных автомобилей 20-40-ых годов. Конечно, за этот период Сх в среднем снизилися с 0,8 до 0,55, но в основе этого лежали лишь компоновочные и стилистические изменения – сохраняя выступающие крылья и фары, автомобили становились более вытянутыми и округлыми. Те же модели, что внешне казались обтекаемыми, только подражали реально эффективным кузовам.

Не сильно изменилась ситуация и послевоенные годы. Целенаправленные работы по созданию обтекаемых автомобилей почти остановились, а Cx серийных моделей снижался в основном за счет объединения отдельно выступающих фар и крыльев в единую форму кузова. И все же к 60-ому году некоторые автопроизводители обратили внимание на аэродинамику. Так, в 1955-ом вышел Citroen DS, потрясший мир не только множеством неординарных конструктивных решений, но и великолепной обтекаемостью – Cx составлял всего 0,38. Отличился и Porsche со своей моделью 356, второе поколение которой в 1959 году достигло Cx равного 0,39. И это в то время, когда для большинства автомобилей была характерна величина около 0,5.

Постепенно стали подтягиваться и остальные автопроизводители – росла мощность моторов, увеличивались скорости, и к 70-ому году вместе с модой на угловатые кузова окончательно утвердилась и роль аэродинамики, как одной из приоритетных областей совершенствования автомобилей.

Оптимизация

Однако задача перед инженерами стояла уже другая: если раньше они трудились над созданием оптимальной аэродинамической формы, то отныне их работа заключалась в оптимизации предложенного дизайнерами проекта. То есть в последовательном изменении отдельных частей кузова, таких, как переходы, выступы, спойлеры, с целью снижения сопротивления воздуха при минимальном вмешательстве в дизайн. И хотя это означало гораздо меньшую свободу действий, тем не менее, на практике такой подход оказался весьма эффективным. В частности, в 70-ых он помог удержать Cx на уровне 0,45, несмотря на переход к более угловатым формам кузова, а в дальнейшем, особенно с появлением мощных суперкомпьютеров, позволил неизменно совершенствовать аэродинамику автомобилей вплоть до наших дней.

Но как же при столь ограниченном вмешательстве удалось достичь почти такой же обтекаемости, что и у кузовов, изначально спроектированных с учетом аэродинамики? Оказывается, факторов, принципиально влияющих на обтекаемость, не так уж и много. Их мы сейчас и рассмотрим.

Передний спойлер Передний спойлер уменьшает воздушный поток под днищем автомобиля, а вместе с ним и общее аэродинамическое сопротивление. Правда, справедливо это лишь для маленького спойлера – большой уже увеличивает Cx и работает на создание прижимной силы, создавая существенную зону разряжения под передком.

К носовой части автомобиля (оформлению бампера, фар и решетки радиатора) требований предъявляется немного, и различные формы могут обеспечивать почти одинаковое сопротивление – все же «разрезать» воздушный поток не составляет больших проблем. Однако в этом месте важно придать воздуху правильно направление, ведь от этого зависит характер обтекания остальной поверхности кузова. В частности, нужно избегать отрыва потока от передней кромки капота – образующая за ней зона разряжения может протянуться аж до лобового стекла и увеличить Cx примерно на 0,05 единиц. Для этого, особенно при сильном наклоне передка, необходимо сглаживать переход к капоту, избегая резких граней.

Дополнительно можно отыграть несколько сотых, установив небольшой передний спойлер. Сам по себе он, конечно, увеличивает Cx, частично препятствуя затеканию воздуха под автомобиль, но это компенсируется падением сопротивления днища, где уже гораздо меньший поток сталкивается с полосой препятствий в виде рычагов подвески, картеров агрегатов и выхлопной системой. Нередко подобного эффекта добиваются и за счет небольшого наклона автомобиля вперед – достаточно даже 2 градусов, чтобы понизить Cx на пару-тройку процентов.

А вот наклон лобового стекла, как ни странно, однозначного влияния не оказывает – в пределах стандартых 30-40 градусов четкая связь с величиной Cx не прослеживается. Зато положительную роль играет небольшая выпуклость крыши – снижение Cx может составить две-три сотых. Правда, это верно лишь при условии сохранения высоты кузова – кривизна должна достигаться вследствие увеличения наклона лобового и заднего стекла, ибо в противном случае уменьшение Cx нивелируется увеличением площади поперечного сечения.

Главный же элемент, определяющий аэродинамику автомобиля, – задняя часть кузова. Здесь счет идет уже не на сотые, а на десятые доли Cx!

Хэтчбеки и универсалы Характер обтекания универсалов и хэтчбеков с большим наклоном пятой двери (коих подавляющее большинство) одинаков – поток отрывается от задней кромки крыши.

Автомобили с углом наклона задка около 30 градусов Уменьшение угла наклона задней части до 30 градусов приводит к образованию кромочных вихрей, создающих дополнительное разряжение позади автомобиля. При дальнейшем же уменьшении наклона вихри ослабевают, и примерно на 23 градусов достигается плавное и безотрывное течение потока по наклонной поверхности.

Наименее эффективной оказывается форма с крутым срезом, то есть кузов типа универсал – поток срывается прямо с кромки крыши, и за машиной образуется обширная зона разряжения, увеличивающая сопротивление движению. Сопутствующей неприятностью является и быстрое загрязнение заднего стекла, ибо в «пустующее» позади пространство активно устремляется поднятая пыль и грязь. И поправить положение никак нельзя, разве что установить дефлектор на крыше, над пятой дверью, отсекающий часть потока вниз – так и стекло будет медленнее пачкаться и разряжение слегка упадет. Подобное решение часто встречается на современных универсалах.

Кузова со скошенной задней частью (как правило, хэтчбеки) выглядят, на первый взгляд, предпочтительнее – поток стекает по наклонной поверхности и отрывается внизу пятой двери, оставляя гораздо меньшую область разряжения. Однако справедливо это лишь при малом наклоне задка, не более 23-х градусов. Среди современных гражданских автомобилей такой формой обладают, пожалуй, только Audi A5 Sportback да Porsche Panamera. Большинство же остальных хэтчбеков и близко не подбираются к этой цифре, а потому по обтекаемости они эквивалентны универсалам и точно так же оснащаются задним стеклоочистителем. Попытки же приблизиться к оптимальному углу чреваты еще большими проблемами. А дело в том, что при уменьшении наклона до 28-32 градусов воздушный поток оказывается в неком переходном состоянии – точка отрыва уже перемещается на нижнюю кромку задка, но плавного обтекания еще наблюдается. При этом на наклонной поверхности возникают так называемые кромочные вихри – потоки с боков кузова начинают попадать на наклонный задок и, закручиваясь по спирали, создают значительное разряжение позади автомобиля. И хотя заднее стекло уже не пачкается, ибо вихри направлены вниз, Cx получается наихудшим. В свое время именно с такой проблемой столкнулся Москвич 2141, который при всей своей визуальной обтекаемости, имел Cx около 0,47.

А что же делать инженерам, если им на стол лег такой неудачный дизайнерский проект с наклоном близким к 30 градусам? Если поменять угол никак не нельзя, то можно пойти на крайние меры и установить на торце крыши спойлер — он сорвет поток, предотвратив образование кромочных вихрей, и по обтекаемости такой автомобиль хотя бы приблизится к универсалам. Впрочем, при небольшом наклоне (< 28 градусов) есть и менее радикальный способ – разместить в том же месте спойлер чуть поменьше, который не сорвет поток, а лишь переведет в турбулентное состояние, что поможет ему лучше удерживаться на наклонной поверхности.

Современные седаны и купе, как правило, демонстрируют наилучшие показатели обтекаемости среди остальных типов кузовов. А в некоторых случаях даже удается добиться безотрывного течения потока по заднему стеклу.

Описанные проблемы встречаются и на автомобилях со ступенчатым задком, например, седанах и купе, но последствия уже не столь страшны – отовравшийся с крыши поток или закрутившийся на стекле кромочных вихрь «приземляется» на крышку багажника, успокаивается, а затем вновь и уже окончательно отрывается от задней кромки. В результате разряжение за задним стеклом получается небольшим, а вихревой след за автомобилем — почти как у хэтчбека с малым наклоном задка. Кроме того, увеличивая высоту и длину багажника, можно дополнительно понизить Cx на несколько сотых – чем раньше поток коснется поверхности, и чем дольше он будет пребывать в стационарном состоянии, тем лучше. Почти так же эффективно и небольшое сужение задней части. В общем, возможностей для оптимизации в данном случае предостаточно, а потому на практике именно седаны или купе, особенно больших размеров, и демонстрируют наилучшую обтекаемость.

А дальше?

Возможность достижения значений Сх ниже 0,2 для рядовых автомобилей была доказана еще в 1977 году дизайн-студией Pininfarina. Представленный ими макет седана имел Cx 0,18!

Читая пресс-релизы и отслеживая презентации новых моделей, трудно усомниться в прогрессе автомобильной аэродинамики – столь восторженно автопроизводители докладывают о своих достижениях. Однако если посмотреть на такие дорогие машины как BMW и Mercedes, то с удивлением можно обнаружить, что за последние 15-20 лет улучшений практически нет. Например, Cx «семерки» BMW образца 1986 года равнялся 0,34, а последней модели – только 0,31. Более того, новый Mercedes E-класса с его Сх равным 0,27, кстати, весьма неплохой величиной по нынешним меркам, оказывается на одном уровне с E-классом 1995-го модельного года! Аналогичная картина и c «пятеркой» BMW.

Таким образом, нижняя граница Сх нащупана уже давно, а наблюдаемый прогресс объясняется лишь снижением стоимости исследований, что позволило менее именитым брендам подтянуться к компаниям, изначально не жалевшим денег на проработку аэродинамики.

А как же двигаться дальше? Об этом уже давно говорят многие специалисты – необходимо вновь пересматривать роль аэродинамики в процессе создания автомобиля. Нужны новые формы, новые пропорции, главенство инженерной мысли над фантазией дизайнера. И потенциал здесь скрыт немалый – речь не только о выведенной еще в 20-ых годах идеальной форме с Сх 0,16, но и о более поздних исследованиях, подтвердивших, что обтекаемость и рациональная компоновка – понятия не взаимоисключающие.

Прижимная сила

Благодаря несимметричному профилю поток над плоскостью крыла течет быстрее, что, согласно закону Бернулли, создает над крылом зону разрежения а, в конечном итоге, и подъемную силу.

Почему крыло самолета создает подъемную силу? Отнюдь не из-за угла между ним и набегающим потоком, как кажется на первый взгляд – угол этот может быть и нулевым (хотя при его увеличении подъемная сила и возрастает). Секрет крыла кроется в его особом профиле. Оказывается, будучи несимметричным, оно разрезает набегающий воздух таким образом, что верхний поток проходит больший путь, чем нижний. С учетом несжимаемости воздуха (на малых скоростях) это означает, что над крылом скорость потока выше, а статическое давление, соответственно, ниже. Эта разность давлений и создает подъемную силу.

При чем же здесь автомобиль? А притом, что характер его обтекания воздухом практически тот же: нижний поток, ныряя под днище, обходит кузов по прямой, а верхний вынужден ускоряться, дабы успеть обогнуть автомобиль сверху. Отсюда все та же разница в давлении и подъемная сила. Правда, во многом она компенсируется динамическим давлением воздуха на капот и лобовое стекло — отталкивая поток вверх, автомобиль, согласно закону сохранения импульса, сам дополнительно прижимается к земле.

В итоге подъемная сила получается невелика – как правило, даже на предельной скорости автомобиль разгружается не более чем на 100 кг.

Характер обтекания автомобиля во многом повторяет ситуацию с крылом — все так же воздух сверху ускоряется, а его давление падает.

В общем-то, этой величиной можно и пренебречь, но беда в том, что по осям она распределяется неравномерно – если передок автомобиля, как уже было сказано, догружается встречным воздухом, то задняя часть кузова нередко оказывается еще и в области сильного разряжения из-за отрыва потока. В результате с набором скорости постепенно меняется баланс автомобиля: задняя ось разгружается, увеличивая риск заноса. С этой неприятностью в основном и борются производители массовых автомобилей, тем более что до некоторого момента снижение подъемной силы не противоречит уменьшению лобового сопротивления.

Например, стремление к безотрывному обтеканию кузова воздухом понижает не только Сx, но и подъемную силу, ведь над автомобилем в таком случае не возникает локальных зон резко пониженного давления. Аналогично две цели преследует и выравнивание поверхности днища – поток воздуха под автомобилем меньше «цепляется» за неровности, его скорость возрастает, а давление, наоборот, падает. То, что нужно!

Задний спойлер

В отличие заднего спойлера, «работающего» на улучшение Cx, спойлер, увеличивающий прижимную силу, имеет большие размеры и заметный наклон по отношению к воздушному потоку.

С целью снижения подъемной силы, действующей на заднюю ось, часто применяется небольшой спойлер. Размещенный на задней кромке кузова, в месте отрыва потока, он не только уменьшит Cx, ослабив вихри позади автомобиля, но и прижмет автомобиль к дороге, отталкивая вверх набегающий поток воздуха. Правда, здесь уже важно знать меру – слишком большой спойлер негативно скажется на обтекаемости, увеличив и без того обширную зону разряжения за автомобилем. Из-за этого на некоторых машинах он даже делается выдвижным, чтобы вступать в работу лишь при необходимости.

Таков инструментарий инженеров при разработке «гражданского» автомобиля. А как же быть со спортивными или тем более гоночными моделями? Чтобы удержать болид в повороте нужен уже гораздо более серьезный арсенал, превращающий подъемную силу в прижимную. Причем подчас такую, что автомобиль смог бы ездить и по потолку!

Передний спойлер

 Чтобы добиться заметного эффекта, передний спойлер должен быть очень большим,что неизбежно увеличивает лобовое сопротивление.

Одним из подобных радикальных средств является передний спойлер. Идея проста – не пустить воздух по днище, создав тем самым область пониженного давления, присасывающую автомобиль к дороге. Для большего эффекта и равномерного распределения прижимной силы одновременно может применяться и специальный обвес вдоль порогов, «герметизирующий» днище по бокам. Простое и эффективное это решение почти повсеместно применяется на гоночных автомобилях, однако на суперкарах, предназначенных все же для дорог общего пользования, массивный спойлер встретишь нечасто. Причин тому две: первая – снижение геометрической проходимости, ведь спойлер должен едва ли не касаться земли, вторая – увеличение лобового сопротивления. А, разумеется, для большинства покупателей суперкаров важнее круглая цифра максимальной скорости, нежели цепкость в повороте на 200км/ч.

К тому же есть и другие решения, почти не портящие обтекаемость. Правда, без серьезного вмешательства в конструкцию автомобиля тут уже не обойтись…

Форма кузова

Помимо низкого центра тяжести такая форма кузова дает и выигрыш в прижимной силе при минимальном лобовом сопротивлении.

Речь, прежде всего, об особой форме кузова, примером которой могут послужить суперкары Lamborghini. Минимальная высота, смещенная вперед кабина, сильно наклоненное лобовое стекло и почти горизонтальная задняя часть – автомобиль словно приплюснут сверху. А, как мы помним, чем меньше кривизна верхней части кузова, тем ниже скорость воздушного потока над ней, и тем больше прижимная сила. И все это при низком лобовом сопротивлении, ведь с такими линиями отрыв потока почти исключен, а площадь поперечного сечения минимальна.

К сожалению, воспользоваться всеми перечисленными преимуществами дано лишь избранным – среднемоторным суперкарам с очень низкой крышей. В остальных случаях придание задней части автомобиля столь малого наклона приведет к увеличению лобового сопротивления, ибо кромка задка, с которой отрывается поток, окажется слишком высоко. Предельный случай – кузова типа универсал: в сравнении с седанами или хэтчбеками их Cx максимален, хотя, с точки зрения прижимной силы, они по-прежнему впереди всех!

Граунд-эффект

Даже столь быстрые суперкары, как Ferrari Enzo, не ограничивают доступ воздуха под днище спойлером. Наоборот, они «подминают» поток под себя…

…чтобы ускорить и понизить давление, а затем выпустить его через диффузор позади.

Более хитрым способом прижать автомобиль к земле является так называемый граунд-эффект. В его основе лежит все та же обратная зависимость между скоростью потока и давлением: если под днищем автомобиля разогнать воздух, то его статическое давление упадет, а прижимающая сила, соответственно, вырастет. Но как ускорить воздух? Для этого необходимо так спрофилировать днище, чтобы оно вместе с поверхностью дороги представляло собой сужающийся канал – в простейшем случае дно можно сделать не плоским, а немного выгнутым. Кроме того, нужно обеспечить более-менее свободный доступ воздуха под автомобиль, то есть, как минимум, не преграждать ему путь спойлером, а так же правильно организовать его выход позади автомобиля, применив диффузор. Задача последнего – помочь «вытягиванию» воздуха из-под днища, используя область низкого давления, образующуюся за автомобилем, а параллельно и уменьшить саму область разряжения, направив в неё воздух. Собранные же воедино все эти элементы могут дать совершенно поразительный результат, выражающийся в большой прижимной силе при низком лобовом сопротивлении. Например, в болидах Формулы-1, даже несмотря на строгий регламент, ограничивающий форму днища, на долю граунд-эффекта приходится около 40% от общей величины создаваемой прижимающей силы.

А откуда берутся оставшиеся 60? Их обеспечивают антикрылья.

Антикрылья

Составное антикрыло помогает сильнее прижать автомобиль к дороге, избежав сильного вихреобразования позади себя – поток проникает в щели между планками, уменьшая образующуюся зону разряжения.

Впервые появившиеся в 60-ых годах в Формуле-1 антикрылья стали неотъемлемым атрибутом гоночных автомобилей всех мастей. Конструктивно это те же крылья, о которых шла речь в начале статьи, только перевернутые. Соответственно, область пониженного статического давления образуется не сверху, а снизу, и крыло уже не стремиться взлететь, а тянет вниз. Правда, при установке параллельно воздушному потоку, как того требуют соображения о минимизации лобового сопротивления, заметный эффект достигается лишь на очень большой скорости, в то время как прижимная сила нужна в поворотах, где темп, наоборот, невысок. В связи с этим антикрылья обычно устанавливаются под некоторым углом к потоку (углом атаки), дабы прижимать автомобиль и за счет динамического давления встречного воздуха. Но опять незадача – при этом возрастает лобовое сопротивление! И чем выше нужна прижимная сила, тем больше угол атаки, и тем хуже обтекаемость.

С этого момента и начинается инженерное искусство. Например, вместо антикрыла с одним профилем применяются двойные или даже тройные конструкции – так при заданных габаритах удается увеличить общую поверхность антикрыла и получить бОльшую прижимную силу, не прибегая к повышению угла атаки. Если же без наклона пластин все-таки не обойтись, то дополнительно изгибают и сам профиль – теперь, разместив пластины многоярусного антикрыла с небольшим смещением, можно развернуть поток так, чтобы уменьшить разряжение позади них. Отдельное внимание уделяется торцам антикрыльев – в этом месте происходит смешивание попавшего и не попавшего на крыло потоков, а потому велик риск образования вихрей. Во избежание этого устанавливаются специальные торцевые пластины, разделяющие эти потоки. Казалось бы, простой элемент, но взгляните, сколь сложна форма этих пластин на болидах Формулы-1 – описанию она просто не поддается, но именно в этом – вся красота аэродинамики.

 

Аэродинамика автомобиля — что такое коэффициент Cx и как определяется

Первые модели с улучшенной аэродинамикой сделаны в форме капли — она обрела свою форму именно ради проникновения сквозь воздух. Поговорим об аэродинамике автомобиля и узнаем что такое коэффициент Сх и на что влияет.

Основные факты аэродинамики

Главная проблема, которую решают при отработке аэродинамики, — снижение лобового аэродинамического сопротивления. C ростом скорости увеличивается сопротивление воздуха. Когда машина разгоняется с 60 до 120 км/ч аэродинамическое сопротивление возрастает вчетверо. Для примера, автомобилю массой 2 тонны при движении на максимальной скорости в 250 км/ч только на преодоление сопротивления воздуха нужно 180 л.с., а на 300 км/ч эта машина тратила бы — 310 л.с.

Коэффициент Cx

Определяется экспериментально и описывает аэродинамическое совершенство кузова. Когда-то его условно приравняли к 1,0 для круглой пластины. Как потом выяснилось на практике, из-за турбулентности за пластиной её Cx равен примерно 1,2. Самый низкий Cx у капли — примерно 0,05.

При нормальной эксплуатации авто важнее сопротивление: именно оно оказывает существенное влияние на расход топлива. Снизить его можно двумя способами: улучшить форму (снизить Cx) или уменьшить поперечное сечение машины. Вертикальные силы могут быть полезными, если действуют вниз, и вредными, если способствуют подъему машины. С боковыми сложнее. Они трудно предсказуемы, а их причины разнообразны: поворот, порыв ветра. Зато влияние оказывают небольшое.


Все автопроизводители обзавелись специальными лабораториями для изучения аэродинамики. Самый сложный и дорогостоящий элемент — аэродинамическая труба. В ней макеты и реальные машины обдуваются сильными потоками воздуха. Это позволяет изучить все особенности формы кузова авто.

У большинства современных машин коэффициент Cx равен 0,30-0,35, самые совершенные достигают значений 0,24-0,27. Он зависит от скорости, направления движения относительно воздуха или состояния поверхности кузова. Приведенные значения — идеал, которого может достичь данная модель.

Прижимная и подъемная силы

Подъемная сила — направлена перпендикулярно к скорости автомобиля. Частицы потока, обтекающие днище, проходят меньший путь, чем частицы, обтекающие капот, крышу и крышку багажника, т.е. более выпуклую поверхность. Согласно уравнению Бернулли давление среды больше там, где скорость частиц меньше. Автомобиль превращается в крыло. Если ситуацию «запустить», с ростом скорости колеса машина будет терять контакт с дорогой, что негативно скажется на управляемости и устойчивости.

Низкое лобовое сопротивление иногда не важно. Болиды «Формулы-1» имеют Cx от 0,75 до 1,0! Большую часть сопротивления создают открытые колёса. Для них важнее другие параметры и прежде всего — прижимная сила. Для реализации огромного крутящего момента двигателя необходимо хорошее сцепление колёс с дорогой и устойчивость в повороте.

Для гоночных автомобилей хорошая аэродинамика означает отсутствие подъемной силы и наличие прижимной. Обеспечить это формой кузова сложно, поэтому в ход идут дополнительные аэродинамические элементы: спойлеры и антикрылья.

Для снижения подъемной силы

Используют спойлеры под передним бампером и на крышке багажника. Отсекая часть потока, идущего под машину, передний спойлер снижает давление, и машина присасывается к дороге. Спойлер на крышке багажника ставят для организации срыва воздушного потока до того, как начнет образовывать вихри за машиной, которые увеличивают сопротивление воздуха. А антикрыло работает на создание прижимной силы. Заметный эффект они создают при скорости 120 км/ч и выше. Работающий на создание прижимной силы воздух создает заметное сопротивление, поэтому максимальная скорость машины с аэродинамическим обвесом будет ниже, а расход топлива — больше.

Для уменьшения прижимной силы

В автоспорте используют диффузоры – они способны присосать автомобиль к трассе. Появились болиды с днищем, имитирующим «трубку Вентури» – создающие резкий рост скорости воздушного потока под машиной. В результате создавалась мощная прижимная сила.

Но для максимально эффективной реализации т.н. «граунд-эффекта» нужны плоское днище и минимальный дорожный просвет. Значит диффузоры в задней части обычных машин не дают эффекта улучшения аэродинамики.

Сила сопротивления воздуха – а без нее никак

Мы настолько привыкли к тому, что окружены воздухом, что зачастую не обращаем на это внимания. Речь здесь идет, прежде всего, о прикладных технических задачах, при решении которых на первых порах забывается, что существует сила сопротивления воздуха.

Она напоминает о себе практически при любом действии. Хоть мы поедем на автомобиле, хоть полетим на самолете, даже если будем просто кидать камень. Вот и попробуем понять, что собой представляет сила сопротивления воздуха на примере простых случаев.

Вы не задумывались, почему автомобили имеют такую обтекаемую форму и ровную поверхность? А ведь все на самом деле очень понятно. Сила сопротивления воздуха складывается из двух величин – из сопротивления трения поверхности тела и сопротивления формы тела. С целью уменьшения силы трения и добиваются уменьшения неровностей и шероховатостей на внешних деталях при изготовлении автомобилей и любых иных транспортных средств.

Для этого их грунтуют, окрашивают, полируют и лакируют. Подобная обработка деталей приводит к тому, что сопротивление воздуха, воздействующее на автомобиль, уменьшается, повышается скорость автомобиля и уменьшается расход топлива при движении. Наличие силы сопротивления объясняется тем, что при движении автомобиля воздух сжимается и перед ним создается область местного повышенного давления, а за ним, соответственно, область разрежения.

Надо отметить, что при повышенных скоростях движения машины основной вклад в сопротивление вносит форма авто. Сила сопротивления, формула расчета которой приведена ниже, определяет факторы, от которых она зависит.

Сила сопротивления = Сх*S*V2*r/2

где S – площадь передней проекции машины;

Cx – коэффициент, учитывающий аэродинамическое сопротивление;

V – скорость движения;

r — плотность воздуха.

Как нетрудно заметить из приведенной формулы, сила сопротивления не зависит от массы автомобиля. Основной вклад вносят два компонента – квадрат скорости и форма автомобиля. Т.е. при повышении скорости движения в два раза в четыре раза увеличится сопротивление. Ну и поперечное сечение автомобиля оказывает значительное влияние. Чем более обтекаемым будет автомобиль, тем меньше сопротивление воздуха.

И в формуле есть еще параметр, который просто требует обратить на него пристальное внимание – плотность воздуха. Но его влияние уже более заметно при полетах самолетов. Как известно, с повышением высоты уменьшается плотность воздуха. Значит, соответственно будет уменьшаться сила его сопротивления. Однако и для самолета на величину оказываемого сопротивления будут по-прежнему влиять те же факторы – скорость движения и форма.

Не менее любопытной является история изучения влияния воздуха на точность стрельбы. Работы подобного характера велись давно, первые их описания относятся к 1742 году. Эксперименты проводились в разных странах, с различной формой пуль и снарядов. В итоге проведения исследований была определена оптимальная форма пули и соотношение ее головной и хвостовой части, разработаны баллистические таблицы поведения пули в полете.

В дальнейшем проводились исследования зависимости полета пули от ее скорости, продолжала отрабатываться форма пули, а также совершенствовалась методика исследования. Были разработаны математические модели и создан специальный математический инструмент – баллистический коэффициент. Он показывает соотношение сил аэродинамического сопротивления и сил инерции, действующих на пулю.

В статье рассмотрено, что собой представляет сила сопротивления воздуха, дана формула, позволяющая определить величину и степень влияния различных факторов на величину сопротивления, рассмотрено его воздействие в разных областях техники.

Лобовое сопротивление крыла

Сила лобового сопротивления независимо от величины угла атаки всегда направлена против движения крыла. Лобовое сопротивление крыла является суммой сил сопротивления, вызываемых различными причинами.

Рассмотрим крыло бесконечного размаха, когда влияние его концов исключено. В этом случае аэродинамические характеристики крыла являются характеристиками его профиля.

Профильное сопротивление крыла. Сопротивление крыла так называемого «бесконечного размаха» называется профильным сопротивлением . Профильное сопротивление вызвано совокупным действием сил давления по поверхности крыла и сил трения в пограничном слое.

Если бы трение отсутствовало, происходило бы так называемое теоретическое обтекание, при котором поток плавно бы расширялся к хвостовой части и восстанавливал давление, действующее на носовую часть. Крыло не испытывало бы разности давлений, а значит, и сопротивления (Рисунок 3.15-1,а).

Из-за наличия вязкости воздуха абсолютно плавного обтекания не может быть даже у хорошо обтекаемых тел, с самой гладкой поверхностью.

При расширении струек, обтекающих хвостовую часть профиля крыла, происходят местные отрывы пограничного слоя. В результате этого давление в хвостовой части полностью не восстанавливается, там образуется спутная струя и зона разрежения. Профиль испытывает действие не только сил трения, но и разности давления перед телом и за ним (см. Рисунок3.15-1,б).

Таким образом, профильное сопротивление складывается из сопротивления трения и давления:

.

Сопротивление давления – это сила разности давлений перед и за крылом.

На Рисунок 3.16 показано влияние формы профиля, его относительной толщины и кривизны на профильное сопротивление.

Рисунок 3.16 График зависимости профильного сопротивления от толщины профиля

Из графика видно, что чем больше относительная толщина профиля, тем больше повышается давление перед крылом и больше уменьшается за крылом. Увеличивается разность давлений и, как следствие, увеличивается сопротивление давления, так как обтекание сопровождается образованием вихрей в спутной струе. Сопротивление давлениятел вращения рассмотрено на Рисунок 3.9.

На углах атаки, близких к критическому, размеры завихренной спутной струи резко увеличиваются, сопротивление давления значительно возрастает.

Для крыла и других хорошо обтекаемых тел сопротивление давления при малых скоростях полета составляет незначительную долю всего сопротивления.

У тел с плохообтекаемой хвостовой частью, имеющих вихревой спектр, сопротивление давления может составлять основную часть всего сопротивления. К таким телам относится, как было показано выше, плоская пластина, поставленная перпендикулярно потоку (см. Рисунок 3.9).

Если к пластинке приставить обтекатель и конус, то характер обтекания значительно улучшится, сопротивление станет меньше (Рисунок3.16-1).

Рисунок3.16-1 Сопротивление давления тела вращения

Сопротивление трения – это часть профильного сопротивления крыла, которая возникает вследствие проявления вязкости воздуха в пограничном слое.

Величина сил трения зависит от вида течения пограничного слоя и от состояния обтекаемой поверхности крыла (его шероховатости).

В ламинарном пограничном слое воздуха сопротивление трения меньше, чем в турбулентном пограничном слое. Чем большую часть поверхности крыла занимает ламинарное течение пограничного слоя, тем меньше сопротивление трения.

На величину сопротивления трения влияют также: скорость потока, шероховатость поверхности, форма крыла. Чем больше скорость полета, с худшим качеством обработана поверхность крыла и толще профиль крыла, тем больше сопротивление трения.

Для снижения сопротивления трения при подготовке ЛА к полету необходимо следить за состоянием поверхности крыла и частей ЛА.

Изменение угла атаки на величину сопротивления трения практически не влияет.

Расчет профильного сопротивления производится по формуле:

,

где – коэффициент профильного сопротивления, состоящий из двух составляющих: коэффициентов трения и давления:

.

Коэффициент крыла зависит, в основном, от относительной толщины профиля крыла.

Величина коэффициента зависит от течения пограничного слоя.

Вывод: определяющими факторами, влияющими на профильное сопротивление, являются: для крыла:

-форма профиля,

-состояние и качество обработки его поверхности,

— скорость воздушного потока;

для тел вращения:

площадь Миделя тела т.е. наибольшая площадь поперечного сечения,

-форма тела.

Влияние угла атаки крыла на профильное сопротивление сравнительно невелико, поэтому на всех углах атаки его можно считать постоянным.

Индуктивное сопротивление крыла. Для крыла конечного размаха появляется новый вид сопротивления, величина которого существенно возрастает при увеличении угла атаки.

Индуктивное сопротивление — это прирост лобового сопротивления, связанный с образованием подъемной силы крыла.

При обтекании крыла воздушным потоком возникает разность давлений над крылом и под ним. В результате часть воздуха на концах крыла перетекает из зоны большего давления в зону меньшего давления (Рисунок 3.17).

Рисунок 3.17 Обтекание крыла конечного размаха

Поток воздуха перетекает с нижней поверхности крыла на верхнюю и накладывается на воздушный поток, набегающий на верхнюю часть крыла – образуется вихревой жгут.

Рисунок 3.18 Отклонение воздушного потока вниз, вызванное вихревым жгутом

Вращающийся воздух в жгуте увлекает за собой окружающий воздух.

Такое движение воздушных масс сообщает воздушному потоку дополнительную скорость, направленную вниз. При этом воздух, обтекающий крыло со скоростью V, отклоняется вниз со скоростью U( Рисунок 3.18).

Угол , на который отклоняется поток воздуха, называется углом скоса потока. Величина его зависит от значения вертикальной скорости, индуцированной вихревым жгутом, и истинной скорости набегающего потока Vист:

Благодаря скосу потока истинный угол атаки ист крыла будет отличаться от геометрического угла атаки на величину  (Рисунок 3.19):

Рисунок 3.19 Образование индуктивного сопротивления

.

Поворот набегающего потока вызывает поворот назад на угол вектора истинной подъемной силы. Согласно теореме Н.Е. Жуковского, она должна быть перпендикулярна к истинной скорости потока.

Подъемной силой будет не вся сила Y’ а ее составляющая Y, направленная перпендикулярно набегающему потоку:

Вторая составляющая истинной подъемной силы равна: Она действует в направлении невозмущенного потока в сторону, противоположную движению, и являетсясилой индуктивного сопротивления .

Следовательно, индуктивное сопротивление – это проекция истинной подъемной силы на направление движения крыла.

Чем больше угол скоса потока , тем сильнее отклоняется назад подъемная сила, и тем больше индуктивное сопротивление.

определяется по общим аэродинамическим формулам:

,

где Cxiкоэффициент индуктивного сопротивления.

Формула для его расчета выведена теоретическим путем:

.

Из формулы видно, что Схi пропорционален квадрату коэффициента подъемной силы и обратно пропорционален удлинению крыла. Коэффициент δ учитывает форму крыла в плане. Для прямоугольного крыла , для эллиптического.

Из формулы следует, что минимальным индуктивным сопротивлением обладают эллиптические крылья, максимальным – прямоугольные.

При увеличении углов атаки индуктивное сопротивление возрастает в квадрате. При увеличении удлинения индуктивное сопротивление снижается. Во многих случаях полета, особенно при полете с дозвуковой скоростью на больших высотах, индуктивное сопротивление составляет значительную часть сопротивления крыла. Поэтому самолеты, предназначенные для полетов на большие расстояния, имеют крылья большого удлинения. Индуктивное сопротивление снижается также за счет применения геометрической и аэродинамической крутки крыла.

Вывод: Разность давлений на поверхности крыла определяет величину подъемной силы, поэтому между подъемной силой и индуктивным сопротивлением имеется связь. Если нет подъемной силы, индуктивное сопротивление отсутствует.

Чем больше угол атаки, тем больше подъемная сила и, следовательно, индуктивное сопротивление увеличивается.

При угле атаки нулевой подъемной силы α0 концевых вихрей нет, поэтому . На углах атаки, отличающихся от α0, сопротивление крыла состоит из профильного сопротивления и индуктивного:

; ,

где СХi – коэффициент индуктивного сопротивления.

Переходя от сил к их коэффициентам, получим формулу коэффициента лобового сопротивления профиля крыла: .

Зависимость Cxот угла атаки является важной аэродинамической характеристикой крыла.

Зависимость коэффициента лобового сопротивления от угла атаки. Эта зависимость строится после продувок модели крыла в аэродинамической трубе (Рисунок 3.20) с помощью формулыСx =, где Сx — коэффициент лобового сопротивления профиля крыла;

X -сила лобового сопротивления модели крыла; — скоростной напор воздушного потока в аэродинамической трубе;S – площадь крыла модели.

Рисунок 3.20 Зависимость СХ =

График представляет собой квадратную параболу, каждая точка которой найдена суммированием двух коэффициентов – профильного сопротивления Сxр и индуктивного Сxi:

Сx = Сxр + Сxi.

График показывает, что коэффициент Сx на любом угле атаки не равен нулю, так как обтекание профиля без сопротивления невозможно.

На малых углах атаки коэффициент Сx имеет минимальное значение и соответствует профильному сопротивлению.

С увеличением углов атаки Сxр почти не изменяется, а индуктивное быстро растет (пропорционально Сy2). По мере приближения к критическому углу атаки рост Сx ускоряется из-за начинающегося срыва потока.

Графическая зависимость позволяет также определить влияниекривизны профиля. Для несимметричных профилей (кривая 2) график смещается влево. Это означает, что Сx у несимметричного профиля больше, чем у симметричного (кривая 1).

Вывод: Известно, что чем меньше углы атаки, тем больше скорость полета. Поэтому на больших скоростях полета наибольшая доля сопротивления приходится на профильное сопротивление. Поэтому на сопротивление основное влияние оказывают толщина и кривизна профиля, состояние поверхности крыла.

На малых скоростях полета и больших углах атаки основная доля в общем сопротивлении крыла – это индуктивное сопротивление. Поэтому основное внимание уделяется размерам площади и удлинения крыла.

cccp3d.ru | Расчет коэффициента лобового сопротивления (Cx) простых тел и сравнение полученного результата с экспериментом

Всем Привет.

 

Проделал некоторый труд, продул и рассчитал Cx простых тел, сравнил с экспериментом.

 

Решил оформить все в этот топик, возможно некоторым будем полезно, как говорится я просто оставлю это здесь….

 

Все тела вращения продувал в цилиндре, брал сектор в 10 градусов. Создавал сначала плоскую блочную сетку на одной из стороне симметрии, затем либо выдавливал вращением блоки, либо сразу элементы в 6 слоев. 

Куб и куб повернутой ребром к потоку считал в половине параллелепипеда. Сетка сразу в 3D Blocking.

 

Все тела вращения имеют радиус r=0.1 метр.

Кубы со стороной a = 0.2 метра.

То есть примерно подобного объема тела.

 

 

Считал в Isotermal режиме, рабочее тело Air At 25C. Лучший результат дала модель тубрулентности k-epsilon, от интенсивности (low, medium, high) результат почти не зависел. 

Inltet->Subsonic->Normal Speed->5 м/с

Outlet->Average Static Pressure->0 Pa

Боковые поверхности цилиндра — Wall->Free Slip

Само тело — > Wall->No Slip

Симметрия на соответствующие грани.

 

Добавлял Mesh Adaptation по скорости в CFX-Pre, где было не много элементов 3-4 итерации, для кубов 1-2.

 

В итоге в расчетах получал подобную картину:

Сетка:

CFD-Post:

:

 

Итоговая таблица с результатами:

 

Расчет с экспериментом сходится достаточно точно почти для всех тел, кроме сферы (я не знаю в чем тут дело, просто опустились руки) и конуса. У конуса Cx=0.5 при таком определение: «конус (2:1)», что это такое за соотношение 2 к 1, я не понял, взял 2h=D, возможно в этом причина. С каплевидном телом сложнее, само понятие слишком расплывчатое, нарисовал что-то вроде капли, но это с потолка, поэтому можно считать результат верным.

 

Также выкладываю сами файлы WB, возможно кому-то пригодятся.

 

Модель для тел вращения: http://rusfolder.com/42917782

Модель для Кубов: http://rusfolder.com/42917783

 

П.С: Если кому-то топик оказался полезным, приму благодарности на WMR: R275859695001   

Audi e-tron: передовые решения в области аэродинамики

Умные решения: виртуальные наружные зеркала и полностью закрытое днище электромобиля

Мировой премьерой для серийного автомобиля являются виртуальные наружные зеркала заднего вида, которые предлагаются для модели Audi e-tron в качестве опции. Инновационные наружные зеркала значительно меньше стандартных: они уменьшают ширину автомобиля на 15 сантиметров и, благодаря своей форме, не только снижают коэффициент лобового сопротивления, но и значительно сокращают уровень шума от набегающего потока воздуха. В корпус каждого из них встроена компактная видеокамера. Изображения с камер выводятся на дисплеи на органических светодиодах OLED, расположенные между дверьми и передней панелью. Для обеспечения безопасности виртуальные наружные зеркала адаптируются во время различных дорожных ситуаций. В системе MMI доступно три режима — шоссе, поворот и парковка. Адаптивная пневматическая подвеска с системой регулирования демпфирования также вносит важный вклад в повышение аэродинамической эффективности. На скоростях свыше 120 км\ч она опускает кузов на 26 мм, тем самым снижая коэффициент аэродинамического сопротивления. Днище электрического внедорожника полностью закрыто, передняя и задняя части защищены панелями. Алюминиевая панель защищает высоковольтную аккумуляторную батарею снизу от повреждений камнями или при наезде на высокий бордюр. Точки крепления аккумуляторной батареи к кузову имеют небольшие выемки, как на мячах для гольфа. Эти выемки улучшают характеристики прохождения воздуха по сравнению с показателями обтекания плоской поверхности. Регулируемый воздухозаборник с двумя заслонками, управляемыми компактными электродвигателями, располагается между решеткой Singleframe и радиаторами и способствует снижению коэффициента лобового сопротивления. Когда он закрыт, потоки воздуха движутся без нежелательных завихрений. Если для охлаждения компонентов силовой установки и конденсатора системы кондиционирования требуется холодный воздух, сначала открывается верхняя заслонка, а затем и нижняя. Когда гидравлические тормозные механизмы Audi e-tron подвергаются высоким нагрузкам, открываются обе заслонки и воздух направляется в колесные арки для охлаждения тормозных механизмов. В передних боковых воздуховодах нового Audi e-tron предусмотрены дополнительные отверстия, через которые воздух направляется к колесным аркам. Они имеют такую форму, чтобы поток воздуха проходил точно по внешнему силуэту оптимизированных с аэродинамической точки зрения колес с дисками диаметром 19 дюймов. По сравнению с обычными дисками они отличаются более продвинутым дизайном с плоскими боковыми поверхностями. Входящие в стандартную комплектацию шины размерностью 255/55 R19 отличаются сверхнизким сопротивлением качению. Даже боковины шин были вовлечены в процесс повышения аэродинамической эффективности — надписи сделаны вдавленными, а не выпуклыми.

ПОДЪЁМНАЯ СИЛА • Большая российская энциклопедия

  • В книжной версии

    Том 26. Москва, 2014, стр. 573

  • Скопировать библиографическую ссылку:


Авторы: Г. А. Тирский

Рис. 1. Силы, действующие на крыло: R – полная аэродинамическая сила,Y – подъёмная сила, X – сила лобового сопротивления; l – длина хорды крыла, α – угол атаки, v∞  – скорость набегающего потока.

ПОДЪЁМНАЯ СИ́ЛА, од­на из со­став­ляю­щих пол­ной аэ­ро­ди­на­мич. си­лы, дей­ст­вую­щей на те­ло, дви­жу­щее­ся в га­зе или жид­ко­сти; на­прав­ле­на пер­пен­ди­ку­ляр­но век­то­ру ско­ро­сти те­ла (рис. 1). Дей­ст­ву­ет на кры­ло и фю­зе­ляж ле­тя­ще­го са­мо­лё­та, глис­си­рую­ще­го по во­де суд­на и др. Вы­зва­на на­ло­же­ни­ем на на­бе­гаю­щий по­тен­ци­аль­ный (без­вих­ре­вой) по­ток (рис. 2, а) цир­ку­ля­ци­он­но­го по­то­ка (рис. 2, б), воз­ни­каю­ще­го во­круг об­те­кае­мо­го про­фи­ля (напр., кры­ла). Вслед­ст­вие та­ко­го на­ло­же­ния (рис. 2, в) на верх­ней сто­ро­не кры­ла ско­рость по­то­ка уве­ли­чи­ва­ет­ся, а на ниж­ней – умень­ша­ет­ся. Из Бер­нул­ли урав­не­ния сле­ду­ет, что дав­ле­ние над кры­лом умень­ша­ет­ся, а под кры­лом – уве­ли­чи­ва­ет­ся, т. е. воз­ни­ка­ет си­ла, дей­ст­вую­щая на кры­ло сни­зу вверх, – подъ­ём­ная си­ла.

Рис. 2. Образование подъёмной силы: а – безвихревой поток; б – циркуляция вокруг крыла; в – наложение циркуляции на безвихревой поток; Y – подъёмная сила, Γ – цирку…

В 1904 Н. Е. Жу­ков­ский и позд­нее нем. ма­те­ма­тик В. Кут­та тео­ре­тически по­лу­чи­ли вы­ра­же­ние для П. с. $Y$ кры­ла, об­те­кае­мо­го по­тен­ци­аль­ным по­то­ком иде­аль­ной не­сжи­мае­мой жид­ко­сти: $Y=ρv_∞Γ$, где $ρ$ – плот­ность жид­ко­сти, $v_∞$ – ско­рость на­бе­гаю­ще­го по­то­ка, $Γ$ – ска­ляр­ная ве­ли­чи­на, опи­сы­ваю­щая цир­ку­ля­цию по­то­ка во­круг кры­ла. Эта фор­му­ла на­зы­ва­ет­ся фор­му­лой Жу­ков­ско­го или Жу­ков­ско­го – Кут­ты. При­чи­ной воз­ник­но­ве­ния цир­ку­ля­ции яв­ля­ет­ся об­ра­зо­ва­ние по­верх­но­сти раз­де­ла ме­ж­ду по­то­ка­ми, сте­каю­щи­ми с верх­ней и ниж­ней по­верх­но­стей кры­ла. Вслед­ст­вие осо­бой фор­мы кры­ла эти по­то­ки име­ют раз­ные ско­ро­сти, по­это­му по­верх­ность раз­де­ла пре­в­ра­ща­ет­ся в вихрь (цир­ку­ля­цию), ко­то­рый от­ры­ва­ет­ся и уно­сит­ся вме­сте с по­то­ком. Од­на­ко у кры­ла ос­та­ёт­ся цир­ку­ля­ция про­ти­во­по­лож­но­го на­прав­ле­ния, т. к. со­глас­но тео­ре­ме Том­со­на (Кель­ви­на) об­щая сум­ма цир­ку­ля­ций ско­ро­сти вдоль замк­ну­той жид­кой ли­нии долж­на ос­та­вать­ся по­сто­ян­ной.2_{\infty}$, где $S$ – ха­рак­тер­ная ве­ли­чи­на пло­ща­ди те­ла (напр., пло­щадь кры­ла в пла­не), $C_y$ – без­раз­мер­ный ко­эф. П. с. Эта фор­му­ла при­ме­ни­ма при об­те­ка­нии про­из­воль­ных тел как вяз­кой, так и не­вяз­кой жид­ко­стью, а так­же га­зом. Ко­эф. $C_y$ в об­щем слу­чае за­ви­сит от Рей­нольд­са чис­ла, Ма­ха чис­ла $M_∞$, уг­ла ата­ки $α$, уг­ла стре­ловид­но­сти, фор­мы кры­ла. Ко­эф. $C_y$ оп­ре­де­ля­ет­ся экс­пе­ри­мен­таль­но или чис­лен­ным ре­ше­ни­ем за­дач об­те­ка­ния. Со­глас­но тео­рии Жу­ков­ско­го, для кры­ла в плос­ко­па­рал­лель­ном по­то­ке $C_y=2m(α-α_0)$, где $α_0$ – угол ата­ки, при ко­то­ром П. с. рав­на ну­лю, $m$ – ко­эф., за­ви­ся­щий толь­ко от фор­мы про­фи­ля кры­ла (напр., для тон­кой изо­гну­той пла­сти­ны $m=π$). Учёт вяз­ко­сти жид­ко­сти умень­ша­ет мно­жи­тель $m$ и, со­от­вет­ст­вен­но, П. с. Это свя­за­но с по­яв­ле­ни­ем в вяз­кой жид­ко­сти по­гра­нич­но­го слоя, вслед­ст­вие че­го про­ис­хо­дит от­рыв по­то­ка, на про­фи­ле об­ра­зу­ет­ся об­ласть воз­врат­но­го те­че­ния с поч­ти по­сто­ян­ным дав­ле­ни­ем, что при­во­дит к умень­ше­нию П. с. При уве­ли­че­нии уг­ла ата­ки за­ви­си­мость $C_y(α)$ пе­ре­ста­ёт быть ли­ней­ной. При уг­ле ата­ки, на­зы­вае­мом кри­ти­че­ским, зна­че­ние $C_y$ дос­ти­га­ет мак­си­му­ма (и умень­ша­ет­ся при даль­ней­шем рос­те $α$). Ве­ли­чи­на макс. зна­че­ния $C_y$ иг­ра­ет важ­ную роль в аэ­ро­ди­на­ми­ке: чем она боль­ше, тем мень­ше ско­рость взлё­та и по­сад­ки са­мо­лё­та. При боль­ших ско­ро­стях ста­но­вит­ся су­ще­ст­вен­ной сжи­мае­мость га­за.

При сверх­зву­ко­вых ско­ро­стях ха­рак­тер об­те­ка­ния тел су­ще­ст­вен­но ме­ня­ет­ся. Так, при об­те­ка­нии пло­ской пла­сти­ны иде­аль­ным га­зом у пе­ред­ней кром­ки свер­ху об­ра­зу­ет­ся т. н. ве­ер раз­ре­же­ния с умень­ше­ни­ем дав­ле­ния за ним, а сни­зу – удар­ная вол­на с по­вы­ше­ни­ем дав­ле­ния за ней. В ре­зуль­та­те дав­ле­ние на ниж­ней по­верх­но­сти пла­сти­ны $p_н$ ста­но­вит­ся боль­ше, чем на верх­ней $p_в$, т. е. воз­ни­ка­ет П. с. Для чи­сел Ма­ха, не­зна­чи­тель­но пре­вы­шаю­щих 1, и ма­лых $α$ ко­эф. П. с.2_{\infty}-1}$. Эта фор­му­ла спра­вед­ли­ва для тон­ких про­фи­лей про­из­воль­ной фор­мы с ост­рой пе­ред­ней кром­кой. Раз­ра­бо­та­ны чис­лен­ные ме­то­ды ре­ше­ния за­дач сверх­зву­ко­во­го об­те­ка­ния тел про­из­воль­ной фор­мы как в рам­ках ре­ше­ния урав­не­ний Эй­ле­ра (иде­аль­ный газ), так и в рам­ках ре­ше­ния урав­не­ний На­вье – Сто­кса и Рей­нольд­са с учё­том фи­зи­ко-хи­мич. свойств га­за.

Важ­ной ха­рак­те­ри­сти­кой кры­ла, при­ме­няе­мой для рас­чё­та П. с., яв­ля­ет­ся т. н. по­ля­ра кры­ла – гра­фик за­ви­си­мо­сти пол­ной аэ­ро­ди­на­мич. си­лы от уг­ла ата­ки. Точ­ки на по­ля­ре да­ют зна­че­ния ко­эф. $C_y$ и ко­эф. со­про­тив­ле­ния $C_x$, от­ве­чаю­щих од­но­му и то­му же уг­лу ата­ки. От­но­ше­ние $K=C_y/C_x$ на­зы­ва­ет­ся аэ­ро­ди­на­мич. ка­че­ст­вом кры­ла. Эта ве­ли­чи­на яв­ля­ет­ся од­ной из осн. ха­рак­те­ри­стик, оп­ре­де­ляю­щих со­вер­шен­ст­во са­мо­лё­та. Так, кры­лья аль­бат­ро­са (раз­мах ко­то­рых дос­ти­га­ет 4 м, а раз­ви­вае­мая пти­цей ско­рость – 110 км/ч) име­ют ко­эф. ка­че­ст­ва 20. Эту ве­ли­чи­ну авиа­кон­ст­рук­то­рам уда­лось пре­взой­ти лишь при соз­да­нии пла­нё­ров и вы­сот­ных (во­ен­ных, спор­тив­ных) са­мо­лё­тов.

П. с. кры­ла ко­неч­но­го раз­ма­ха име­ет свои ка­че­ст­вен­ные осо­бен­но­сти: те­че­ние око­ло та­ко­го кры­ла ин­тер­пре­ти­ру­ет­ся как при­сое­ди­нён­ная вих­ре­вая нить, ко­то­рая на кон­цах кры­ла схо­дит и об­ра­зу­ет в сле­де за кры­лом два ко­неч­ных (по­гра­нич­ных) вих­ря, ко­то­рые со­еди­ня­ют­ся с на­чаль­ным вих­рем, ухо­дя­щим в бес­ко­неч­ность, об­ра­зуя под­ко­во­об­раз­ный вихрь. Эти вих­ри вы­зы­ва­ют по­яв­ле­ние ин­ду­ци­ро­ван­ной ком­по­нен­ты ско­ро­сти за кры­лом, на­прав­лен­ной вниз по по­току. Л. Прандтль ис­поль­зо­вал схе­му под­ко­во­об­раз­но­го кры­ла для рас­чё­та ин­ду­ци­ро­ван­ной П. с. с учё­том рас­пре­де­ле­ния цир­ку­ля­ций $Γ(y)$ по кры­лу ко­неч­но­го раз­ма­ха (т. н. пе­ре­мен­ная цир­ку­ля­ция). Ве­ли­чи­на $Γ(y)$ на­хо­дит­ся из ре­ше­ния осн. ин­тег­ро-диф­фе­рен­ци­аль­но­го урав­не­ния тео­рии кры­ла Пран­дт­ля и за­тем П.{L/2}Γ(y)dy$, где $L$ – раз­мах кры­ла.

Расчет силы сопротивления для конструкций

Несоответствие между различными стандартами проектирования вызывает у инженеров вопросы относительно того, что представляет собой соответствующий коэффициент силы сопротивления (Cd). Значение Cd используется для определения расчетной ветровой нагрузки, приложенной к конструкции. Вертикальные сосуды и выхлопные трубы особенно чувствительны к ветровой нагрузке. Относительно небольшие изменения значений Cd могут иметь большое влияние на конструкцию конструкции, а также на опорные элементы. Представляют интерес различные соображения, касающиеся внешних приспособлений на вертикальных сосудах, таких как трубопроводы или лестницы для доступа.Краткое изложение того, как эти вложения рассматриваются в некоторых основных проектных нормах, представлено ниже. Также обсуждается использование Computational Fluid Dynamics (CFD), предлагаемого FE Consultants, поскольку его можно использовать для завершения подробного анализа обтекания конкретной геометрической формы и обеспечения уверенности в расчете ветровой нагрузки на конструкцию.

AS/NZS 1170.2 содержит расчеты для определения расчетной скорости ветра для всех регионов Австралии и Новой Зеландии. Что касается ветровой нагрузки на вертикальные суда, стандарт предлагает значения Cd для диапазона форм поперечного сечения в Приложении E.

Для круглых сечений с гладкими стенками сообщаются значения Cd от 1,2 до 0,6, которые зависят от шероховатости поверхности и числа Рейнольдса. В AS/NZS 1170.2 указано, что если какие-либо крепления к круглому поперечному сечению превышают 1 % диаметра, Cd должно равняться 1,2 из-за отрыва потока. Также необходимо учитывать дополнительную силу сопротивления, создаваемую приспособлением.

AS1210 — это австралийский стандарт проектирования сосудов высокого давления, который содержит рекомендации по ветровой нагрузке на сосуды в Приложении J.Коэффициенты силы сопротивления, указанные в AS1210, находятся в диапазоне от 0,65 до 1,2. Хотя число Рейнольдса не учитывается, для сосудов с низким отношением высоты к диаметру допускается уменьшенное значение Cd (несколько аналогично поправочному коэффициенту соотношения сторон, используемому в AS/NZS 1170.2).

Опять же, необходимо учитывать силу сопротивления, создаваемую креплениями судна, однако AS1210 не изменяет значение Cd, когда учитываются крепления судна (см. Приложение J). Это существенная разница между AS/NZS 1170.2 и AS1210. Например, при использовании AS/NZS 1170.2 или AS1210 значение Cd сосуда с креплениями может быть рассчитано как 1,2 или 0,9 соответственно. Это представляет собой 30-процентную разницу в приложенной ветровой нагрузке.

Еще одним стандартом проектирования, который предлагает руководство по ветровым нагрузкам на вертикальные суда, является ASCE 7, публикация Американского общества инженеров-строителей (ASCE). Приведены значения коэффициента лобового сопротивления для круглых сечений, и согласно AS1210 снижение Cd наблюдается для судов с низким отношением высоты к диаметру.

Для высоких чисел Рейнольдса ASCE 7 предусматривает изменение значений Cd для круглых сечений с выступами на 2 % и 8 % от диаметра. Предписанное значение Cd для выступа на 2 % ограничено значением 0,9. По сравнению со значением Cd 1,2, которое требуется согласно AS/NZS 1170.2.

Значительная вариация ветровой нагрузки на вертикальные суда с креплениями рассчитывается между различными обсуждаемыми стандартами проектирования. Уменьшенные коэффициенты лобового сопротивления, предлагаемые AS1210 и ASCE 7, могут привести к значительной экономии при проектировании судов и фундаментов.Консультанты FE могут предложить подробные расчеты ветровой нагрузки, а также вспомогательный анализ CFD, чтобы подтвердить пригодность приложенной ветровой нагрузки для проекта. CFD можно использовать для определения подходящей ветровой нагрузки для сложных проблем с потоком, включающих внешние крепления, взаимодействие потока с соседними конструкциями или нарушения потока вверх по течению. Пожалуйста, свяжитесь с FEC для получения дополнительной информации.

5.2 Силы сопротивления – Колледж физики

Резюме

  • Выразите математически силу сопротивления.
  • Обсудите применение силы сопротивления.
  • Задайте конечную скорость.
  • Определить конечную скорость данной массы.

 

Другой интересной силой в повседневной жизни является сила сопротивления объекта, когда он движется в жидкости (газе или жидкости). Вы чувствуете силу сопротивления, когда проводите рукой по воде. Вы также можете почувствовать это, если пошевелите рукой во время сильного ветра. Чем быстрее вы двигаете рукой, тем труднее двигаться.Вы чувствуете меньшую силу сопротивления, когда наклоняете руку так, чтобы только сторона проходила через воздух — вы уменьшили площадь своей руки, обращенную в направлении движения. Подобно трению, сила сопротивления всегда противодействует движению объекта. В отличие от простого трения, сила сопротивления пропорциональна некоторой функции скорости объекта в этой жидкости. Эта функциональность сложна и зависит от формы объекта, его размера, его скорости и жидкости, в которой он находится. Для большинства крупных объектов, таких как велосипедисты, автомобили и бейсбольные мячи, движущихся не слишком медленно, величина силы сопротивления [ латекс] {F_{\text{D}}}[/латекс] пропорциональна квадрату скорости объекта.2},[/latex], где [latex]{b}[/latex] — константа, эквивалентная [latex]{0,5C\rho{A}}.[/latex] Мы установили показатель степени для этих уравнений равным 2. потому что, когда объект движется с высокой скоростью в воздухе, величина силы сопротивления пропорциональна квадрату скорости. Как мы увидим через несколько страниц гидродинамики, для малых частиц, движущихся в жидкости с малыми скоростями, показатель степени равен 1,

.

СИЛА СОПРОТИВЛЕНИЯ


Установлено, что сила сопротивления [латекс]{F_{\text{D}}}[/латекс] пропорциональна квадрату скорости объекта.2,}[/латекс]

, где [латекс]{C}[/латекс] — коэффициент сопротивления, [латекс] {А}[/латекс] — площадь объекта, обращенного к жидкости, а [латекс] {\ rho} [/латекс] — плотность жидкости.

 

Спортсмены, а также конструкторы автомобилей стремятся уменьшить силу сопротивления, чтобы сократить время своих гонок. (См. рис. 1). «Аэродинамическая» форма автомобиля может уменьшить силу сопротивления и, таким образом, увеличить расход топлива автомобиля.

Рисунок 1. От гоночных автомобилей до гонщиков бобслея аэродинамическая форма имеет решающее значение для достижения максимальной скорости.Бобслей создан для скорости. Они имеют форму пули с коническими плавниками. (кредит: Армия США, Wikimedia Commons)

Значение коэффициента лобового сопротивления, [латекс]{C},[/латекс] определяется эмпирически, обычно с использованием аэродинамической трубы. (См. рис. 2).

Рис. 2. Исследователи НАСА тестируют модель самолета в аэродинамической трубе. (кредит: НАСА/Эймс)

Коэффициент лобового сопротивления может зависеть от скорости, но мы будем считать, что здесь он является константой. В таблице 2 перечислены некоторые типичные коэффициенты сопротивления для различных объектов.Обратите внимание, что коэффициент сопротивления является безразмерной величиной. На скоростях шоссе более 50% мощности автомобиля используется для преодоления сопротивления воздуха. Наиболее экономичная крейсерская скорость составляет около 70–80 км / ч (около 45–50 миль / ч). По этой причине во время нефтяного кризиса 1970-х годов в Соединенных Штатах максимальная скорость на шоссе была установлена ​​​​на уровне около 90 км / ч (55 миль / ч).

[латекс]\текст{Объект}[/латекс] [латекс]\текст{С}[/латекс]
Аэродинамический профиль 0.05
Тойота Камри 0,28
Форд Фокус 0,32
Хонда Сивик 0,36
Феррари Тестаросса 0,37
Пикап Dodge Ram 0,43
Сфера 0,45
Внедорожник Hummer h3 0,64
Парашютист (ноги вперед) 0,70
Велосипед 0.90
Парашютист (горизонтальный) 1,0
Круглая плоская пластина 1,12
Таблица 2. Значения коэффициента сопротивления Типичные значения коэффициента сопротивления [латекс]{C}[/латекс].

В мире спорта проводятся серьезные исследования по минимизации сопротивления. Ямочки на мячах для гольфа переделываются, как и одежда, которую носят спортсмены. Велогонщики, а также некоторые пловцы и бегуны носят полные боди.Австралийка Кэти Фриман носила полный костюм на Олимпийских играх 2000 года в Сиднее и выиграла золотую медаль в беге на 400 метров. Многие пловцы на Олимпийских играх 2008 года в Пекине носили комбинезоны (спидометры); это могло бы иметь значение для побития многих мировых рекордов (см. рис. 3). Большинство элитных пловцов (и велосипедистов) бреют волосы на теле. Такие инновации могут сократить миллисекунды в гонке, иногда определяя разницу между золотой и серебряной медалью. Одним из следствий этого является то, что для поддержания целостности спорта необходимо постоянно разрабатывать тщательные и точные правила.

Рисунок 3. Костюмы для тела , такие как этот костюм LZR Racer, были признаны мировыми рекордами после их выпуска в 2008 году. Более гладкая «кожа» и большее усилие сжатия на теле пловца обеспечивают как минимум на 10 % меньшее сопротивление. (Фото: НАСА/Кэти Барнсторфф)

Некоторые интересные ситуации, связанные со вторым законом Ньютона, возникают при рассмотрении воздействия сил сопротивления на движущийся объект. Например, рассмотрим парашютиста, падающего в воздухе под действием силы тяжести. На него действуют две силы: сила тяжести и сила сопротивления (без учета выталкивающей силы).Нисходящая сила тяжести остается постоянной независимо от скорости, с которой движется человек. Однако по мере увеличения скорости человека величина силы сопротивления увеличивается до тех пор, пока величина силы сопротивления не станет равной силе гравитации, что приводит к нулевой чистой силе. 2.2)}}}[/латекс]

[латекс]{=98\текст{ м/с}}[/латекс]

[латекс]{=350\текст{км/ч}}.[/латекс]

Это означает, что парашютист массой 75 кг достигает максимальной конечной скорости около 350 км/ч, путешествуя в положении согнувшись (головой вперед), сводя к минимуму площадь и сопротивление. В расправленном положении эта конечная скорость может уменьшиться примерно до 200 км/ч по мере увеличения площади. Эта конечная скорость становится намного меньше после раскрытия парашюта.

ДОМАШНИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ


В этом интересном занятии исследуется влияние веса на конечную скорость.2}[/latex] по сравнению с массой. Какая из этих зависимостей более линейна? Какой вывод вы можете сделать из этих графиков?

Пример 1: Предельная скорость

Найдите предельную скорость парашютиста массой 85 кг, падающего с распростертым орлом.

Стратегия

При предельной скорости [латекс]{F_{\text{net}}=0}.[/latex] Таким образом, сила сопротивления, действующая на парашютиста, должна равняться силе гравитации (весу человека).2}.2)}}}[/латекс]

[латекс]{=44\текст{ м/с}}.[/латекс]

Обсуждение

Этот результат согласуется со значением [latex]{v_{\text{t}}}[/latex], упомянутым ранее. 75-килограммовый парашютист, идущий ногами вперед, имел [латекс]{v=98\text{ м/с}}.[/латекс] Он весил меньше, но имел меньшую лобную площадь и, следовательно, меньшее сопротивление воздуха.

Размер объекта, падающего в воздухе, представляет собой еще одно интересное применение сопротивления воздуха. Если вы упадете с 5-метровой ветки дерева, вы, скорее всего, поранитесь — возможно, сломаете кость.Однако маленькая белка делает это все время, не причиняя себе вреда. Вы не достигаете конечной скорости на таком коротком расстоянии, но белка достигает.

Следующая интересная цитата о размерах животных и конечной скорости взята из эссе 1928 года британского биолога Дж.Б.С. Холдейна под названием «О том, чтобы быть подходящего размера».

Для мышей и любых мелких животных [гравитация] практически не представляет опасности. Вы можете бросить мышь в шахту длиной в тысячу ярдов; и, достигнув дна, он получает легкий толчок и уходит, при условии, что земля достаточно мягкая.Крыса убита, человек разбит, а лошадь забрызгана. Ибо сопротивление воздуха движению пропорционально поверхности движущегося объекта. Разделите длину, ширину и высоту животного на десять; его вес уменьшен в тысячную, а поверхность только в сотые. Таким образом, сопротивление падению маленького животного относительно в десять раз превышает движущую силу.

Приведенная выше квадратичная зависимость сопротивления воздуха от скорости не выполняется, если объект очень мал, движется очень медленно или находится в более плотной среде, чем воздух.Тогда мы находим, что сила сопротивления прямо пропорциональна скорости. Это соотношение определяется законом Стокса , который гласит, что

[латекс] {F _ {\ текст {s}} = 6 \ pi {r} \ эта {v}}, [/ латекс]

, где [латекс]{r}[/латекс] — радиус объекта, [латекс]{\эта}[/латекс] — вязкость жидкости, а [латекс]{v}[/латекс] — скорость объекта.

ЗАКОН СТОКА


[латекс] {F _ {\ текст {s}} = 6 \ pi {r} \ эта {v}}, [/ латекс]

, где [латекс]{r}[/латекс] — радиус объекта, [латекс]{\эта}[/латекс] — вязкость жидкости, а [латекс]{v}[/латекс] — скорость объекта.

Хорошими примерами этого закона являются микроорганизмы, пыльца и частицы пыли. Поскольку каждый из этих объектов очень мал, мы обнаруживаем, что многие из этих объектов движутся без посторонней помощи только с постоянной (конечной) скоростью. Конечная скорость для бактерий (размером примерно [латекс]{1\:\mu}[/латекс] ) может быть примерно [латекс]{2\:\мю\текст{/с}}.[/латекс] Чтобы двигаться со С большей скоростью многие бактерии плавают с помощью жгутиков (органелл в форме маленьких хвостов), которые приводятся в действие маленькими двигателями, встроенными в клетку.Отложения в озере могут двигаться с большей конечной скоростью (около [latex]{5\:\mu\text{/s}}[/latex] ), поэтому может пройти несколько дней, прежде чем они достигнут дна озера после отложения. на поверхности.

Если мы сравним животных, живущих на суше, с животными, живущими в воде, то увидим, как сопротивление повлияло на эволюцию. Рыбы, дельфины и даже массивные киты имеют обтекаемую форму, чтобы уменьшить силы сопротивления. Птицы имеют обтекаемую форму, а мигрирующие виды, которые летают на большие расстояния, часто имеют особые черты, такие как длинная шея.Стаи птиц летят в форме наконечника копья, формируя обтекаемый рисунок (см. рис. 4). У людей одним из важных примеров рационализации является форма сперматозоидов, которые должны эффективно использовать энергию .

Рисунок 4. Гуси летят V-образным строем во время своих длительных миграционных путешествий. Эта форма снижает сопротивление и потребление энергии для отдельных птиц, а также позволяет им лучше общаться. (кредит: Джуло, Wikimedia Commons)

ЭКСПЕРИМЕНТ ГАЛИЛЕЯ

Говорят, что Галилей сбросил с Пизанской башни два объекта разной массы.Он измерил, сколько времени потребовалось каждому, чтобы достичь земли. Поскольку секундомеры были недоступны, как, по-вашему, он измерял время их падения? Если бы объекты были одного размера, но разной массы, что, по вашему мнению, он должен был бы наблюдать? Был бы этот результат другим, если бы это было сделано на Луне?

ИССЛЕДОВАНИЯ PHET: МАССЫ И ПРУЖИНЫ

Реалистичная лаборатория масс и пружин. Подвесьте грузы к пружинам и отрегулируйте жесткость пружины и демпфирование. Вы даже можете замедлить время.2},[/латекс]

, где [латекс]{C}[/латекс] — коэффициент сопротивления (типичные значения приведены в таблице 2), [латекс]{А}[/латекс] — площадь объекта, обращенная к жидкости, а [латекс] {\rho}[/latex] — плотность жидкости.

  • Для небольших объектов (таких как бактерия), движущихся в более плотной среде (такой как вода), сила сопротивления определяется законом Стокса,

    [латекс] {F_{\text{s}}=6\pi\eta{rv}},[/латекс]

    , где [latex]{r}[/latex] — радиус объекта, [latex]{\eta}[/latex] — вязкость жидкости, а [latex]{v}[/latex] — скорость объекта. .

  • Концептуальные вопросы

    1: Спортсмены, такие как пловцы и велосипедисты, на соревнованиях носят комбинезоны. Сформулируйте список плюсов и минусов таких костюмов.

    2: Для силы сопротивления, испытываемой движущимся объектом в жидкости, использовались два выражения. Один зависел от скорости, а другой был пропорционален квадрату скорости. К каким видам движения каждое из этих выражений будет более применимо, чем другое?

    3: Во время движения автомобилей масло и бензин вытекают на дорожное покрытие.Если идет легкий дождь, как это влияет на управляемость автомобиля? Имеет ли значение сильный дождь?

    4: Почему белка может спрыгнуть с ветки дерева на землю и убежать невредимой, а человек при таком падении может сломать кость?

    Задачи и упражнения

    1: Конечная скорость человека, падающего в воздухе, зависит от веса и площади тела человека, обращенного к жидкости.2}[/латекс] падает с 5.0-м дерево до земли. Оцените его конечную скорость. (Используйте коэффициент аэродинамического сопротивления для горизонтального парашютиста.) Какова будет скорость человека массой 56 кг, который упадет на землю, при условии отсутствия сопротивления на таком коротком расстоянии?

    4: Для поддержания постоянной скорости сила, создаваемая двигателем автомобиля, должна равняться силе сопротивления плюс сила трения о дорогу (сопротивление качению). а) Каковы величины сил сопротивления при скорости 70 км/ч и 100 км/ч для Toyota Camry? (Область перетаскивания [латекс]{0.2},[/латекс]

    , где [латекс]{C}[/латекс] — коэффициент сопротивления, [латекс] {А}[/латекс] — площадь объекта, обращенного к жидкости, а [латекс] {\ rho} [/латекс] — плотность жидкости

    Закон Стокса
    [латекс]{F_{\text{s}}=6\pi{r}\eta{v}},[/latex], где [латекс]{r}[/латекс] — радиус объекта, [ latex]{\eta}[/latex] — вязкость жидкости, а [latex]{v}[/latex] — скорость объекта

    Решения

    Задачи и упражнения

    1:

    [латекс]{115\текст{м/с};\:414\текст{км/ч}}[/латекс]

    3:

    [латекс]{25\текст{ м/с};\:9.2}{\text{m}\cdotp\text{m/s}}}[/latex] [латекс]{=}[/latex] [латекс]{\frac{\text{кг}}{\text{ m}\cdotp\text{s}}}[/латекс]

    9:

    [латекс]{0,76\текст{кг/м}\cdotp\текст{с}}[/латекс]

     

    аэродинамика — Существует ли математическая формула для расчета силы сопротивления без эмпирических испытаний?

    Есть математическая формула, но она требует знания распределения давления и скорости по поверхности объекта:

    $$D=\int_{S_{верхний}}\left[-pcos(\theta)+\tau_wsin(\theta)\right]dA +\int_{S_{нижний}}\left[psin(\theta) +\tau_wcos(\theta)\right]dA$$

    , где $S_{нижний}$ и $S_{верхний}$ относятся к нижней и верхней поверхностям соответственно, а $\theta$ – угол между вектором локальной единичной нормали к поверхности и вертикальным направлением.

    Чтобы получить давление и скорость при определенных условиях, вам потребуется одна из трех вещей: экспериментальные данные, численное моделирование или аналитическое решение уравнений Навье-Стокса для интересующего вас конкретного случая. Аналитических решений немного, и их трудно найти для общего случая с произвольными формами областей течения. Получение экспериментальных данных может быть дорогостоящим и потребует использования инструментов, которые неизбежно нарушают поток, что затрудняет точное измерение того, что вы хотите (хотя хорошо спланированные эксперименты сводят к минимуму нарушение настолько, насколько это возможно).

    Компьютерное моделирование, на мой взгляд, является лучшим компромиссом между двумя другими. Он обеспечивает «виртуальный» эксперимент с использованием аналитических уравнений, которые необходимо решать итеративно. Тем не менее, как заявляли другие, получить полезные решения с помощью вычислительного моделирования нетривиально. Опытные аналитики CFD тратят много времени на тщательную подготовку случаев, создание соответствующих сеток, использование/внедрение надлежащих схем градиентов, численных потоков, схем временного шага, моделей турбулентности, моделей перехода, адаптации шока, обработки пограничного слоя и т. д… В то время как CFD может быть более доступным, все же требуется гораздо больше усилий для создания полезных решений.

    Когда компьютеры были еще относительно маломощными и еще не могли решать уравнения Навье-Стокса, существовали другие методы оценки параметров поля течения. Один из таких методов состоит в том, чтобы сначала решить «уравнения Эйлера», которые по существу представляют собой невязкую форму уравнений Навье-Стокса. Конечно, если рассматривать жидкость только как невязкую, сопротивление всегда будет равно нулю.Чтобы оценить вязкий раствор по невязкому, мы смотрим на отдельные линии тока невязкого раствора на интересующем теле и интегрируем от начала до конца, чтобы итеративно «строить» пограничный слой до тех пор, пока не будет выполнен критерий сходимости. После того, как вы создали достаточную толщину пограничного слоя, вы можете использовать различные корреляции, чтобы получить результирующее давление $p$ и напряжение сдвига стенки $\tau_w$, которые вам нужны для расчета сопротивления. Этот метод часто упоминается в литературе как «интегральное уравнение импульса».

    Сила сопротивления: определение, формула и примеры

    Что такое сила сопротивления

    Сопротивление, создаваемое жидкостью, такой как воздух и вода, называется силой сопротивления или сопротивлением, когда объект движется через нее. Он действует в направлении, противоположном движению объекта. Он создается относительной скоростью между твердым объектом и жидкостью. Независимо от того, движется ли объект или жидкость, сопротивление возникает до тех пор, пока существует разница в их скоростях. Поскольку он устойчив к движению, сопротивление имеет тенденцию замедлять объект.Эффективный способ уменьшить его — изменить форму объекта и сделать его обтекаемым.

    Сила сопротивления

    Примеры силы сопротивления

    Есть довольно много примеров силы сопротивления в повседневной жизни. Объекты испытывают это при прохождении через воздух или воду.

    • Автомобиль едет по шоссе
    • Корабль плывет по океану
    • Парашютист, падающий с неба, испытывает сопротивление после раскрытия парашюта.
    • Пловец, плавающий в бассейне
    • Гоночный автомобиль, мчащийся по трассе
    • Самолет, летящий по воздуху
    Пример силы сопротивления

    Уравнение силы сопротивления

    Когда сопротивление возникает в присутствии воздуха, оно называется аэродинамическим сопротивлением.Когда это происходит в воде, это называется гидродинамическим сопротивлением. Следующее уравнение дает величину силы сопротивления.

    F D = ½C ρ Av 2

    Где,

    C — безразмерный коэффициент сопротивления, значения которого зависят от формы объекта. (Например, Кл = 0,47 для сферы и Кл = 0,82 для длинного цилиндра)

    ρ — плотность жидкости.

    v — скорость объекта.

    A — площадь поперечного сечения объекта в проекции в направлении, перпендикулярном движению объекта.

    Единица силы сопротивления: Ньютон или Н

    Размер силы сопротивления: MLT -2

    Приведенное выше уравнение применимо почти ко всем жидкостям. Как видно, F D пропорционально квадрату скорости, т.е.е., F D v 2 . Это соотношение является квадратичным, и, следовательно, уравнение также называют квадратичной силой сопротивления.

    Уравнение силы сопротивления

    Работа, совершаемая силой сопротивления в единицу времени, также известная как мощность, является произведением F D скорости.

    P = F D x v

    Как найти конечную скорость с помощью силы сопротивления

    Когда объект падает в воздухе с большой высоты, он испытывает как гравитацию, так и силу сопротивления.Поскольку гравитация ускоряет объект, его скорость будет увеличиваться. Следовательно, сила сопротивления увеличится и через некоторое время сравняется по величине с силой тяжести. Когда это происходит, на объект, который движется в воздухе с постоянной скоростью, не действует никакая сила. Эта скорость известна как конечная скорость v T и определяется следующим образом.

    При предельной скорости v = v T . Следовательно, сила сопротивления равна

    .

    F D = ½C ρ Av T 2

    А сила тяжести равна

    F = мг

    Где,

    м масса объекта

    g ускорение силы тяжести Земли

    Приравнивание двух уравнений,

    ½C ρ Av T 2 = мг

    Или, v T = sqrt(2 мг/C ρ A)

    Сила сопротивления вязкости

    Уравнение для F D применимо не во всех ситуациях.Для вязких жидкостей, таких как мед и патока, сила сопротивления зависит от вязкости η . Если скорость v низкая (ламинарный поток), то сопротивление имеет линейную зависимость от скорости. Для сферического объекта радиусом R величина силы сопротивления определяется уравнением Стокса.

    F D = 6 πη Рв

    Этот вид сопротивления, при котором важную роль играет вязкость жидкости, называется силой вязкого сопротивления.Уравнение Стокса используется для изучения взвешенных в жидкости мелких частиц.

    Применение силы сопротивления

    Многие исследователи широко используют силу сопротивления для изучения движения транспортных средств, самолетов и ракет. Эти работы проводятся в лаборатории, где в аэродинамической трубе создаются ветры. Поместив объект, например модель самолета, можно измерить и проанализировать сопротивление. Эти исследования позволяют исследователям проектировать летательные аппараты, которые могут уменьшить силу лобового сопротивления.

    Подъемная сила и сила сопротивления

    Другой физической величиной, часто связанной с сопротивлением, является подъемная сила. Подъемная сила называется аэродинамической силой, перпендикулярной движению объекта. Как следует из названия, он отвечает за подъем объекта с земли. В самолете подъемная сила создается за счет разницы давлений воздуха над и под крыльями. Его направление прямо противоположно весу самолета.

    Подъемная сила — это механическая сила, возникающая при взаимодействии объекта с жидкостью.Следовательно, наличие жидкости необходимо для создания подъемной силы. Этот момент легко понять, потому что на некоторых планетах и ​​лунах, где нет атмосферы, практически невозможно поднять и запустить самолет.

    Силы сопротивления и трения

    Как и сопротивление, трение также является сопротивлением движению объекта. Однако трение происходит в точке контакта между объектом и поверхностью. Если поверхность является жидкой, как в случае объектов, движущихся через жидкость, это называется трением жидкости.

    В отличие от силы сопротивления сила трения не зависит от скорости. Эта независимость означает, что сила остается постоянной, даже если объект ускоряется или замедляется.

    Последний раз статья рецензировалась в субботу, 5 декабря 2020 г.

    Перетаскивание

    Перетаскивание

    Перетаскивание


    Причина, по которой необходимо движение, следует непосредственно из второго закона Ньютона. Чтобы привести объект в движение, необходима сила тяги, которая создаст неуравновешенную силу, действующую на объект.Чем меньше масса объекта, тем меньшая тяга требуется для достижения заданного начального ускорения. Однако, когда объект движется, его движению противодействует сила сопротивления, поэтому без постоянной силы тяги объект будет замедляться и в конце концов остановится.

    Во время крейсерского полета целью силы тяги является уравновешивание силы лобового сопротивления ( F T = F D ) так, чтобы чистая сила на объекте была равна нулю, и он двигался со скоростью постоянная скорость (нулевое ускорение).Чем ниже сопротивление объекта, тем меньше сила тяги, необходимая для крейсерского полета.

    Сопротивление: Чтобы оценить работу тяги во время круиза, полезно немного узнать о сопротивлении. Для объекта, движущегося в жидкости с постоянной скоростью V (не ускоряясь и не замедляясь), это эквивалентно рассмотрению потока с точки зрения объекта с приближающейся жидкостью со скоростью V . Эта ситуация проиллюстрирована ниже для обтекания шара.


    Линии потока вокруг шара.

    При приближении потока со скоростью V сопротивление — это сила, необходимая для удержания объекта на месте и определяемая по формуле

    , где ρ — плотность жидкости, A — «опорная» площадь объекта, V — скорость жидкости относительно объекта, а C D известен как коэффициент сопротивления. Эталонная площадь A обычно представляет собой площадь поперечного сечения или фронтальной поверхности объекта (p R 2 для сферы), но также может быть площадью поверхности (смоченной зоной) или другой репрезентативной площадью, описывающей объект.Обратите внимание, что согласно этой формуле более высокая крейсерская скорость V требует большей силы тяги для противодействия F D .

    Коэффициент сопротивления — это параметр, который зависит от конкретной ситуации, включая геометрию движущегося объекта и свойства жидкости, такие как вязкость. Обычно C D для данной ситуации измеряется экспериментально, но в некоторых особых случаях его можно вычислить по формуле. Большой коэффициент сопротивления означает, что объект создает гораздо большее сопротивление (его труднее двигать), чем объект аналогичного размера с низким коэффициентом сопротивления.Ниже представлена ​​таблица C D для различных автомобилей.


    Форма

    Справочная область

    Коэффициент аэродинамического сопротивления, C D

    Шестивагонный пассажирский поезд.

    Передняя часть

    1,8

    Велосипеды


    Вертикальный пригородный


    Гонки


    Чертеж


    Обтекаемый

    А = 3.9 футов 2

    А = 3,9 фута 2

    А = 5,0 футов 2

    0,88

    0,50

    0,12

    Тягачи с прицепом


    Стандарт


    С обтекателем


    С обтекателем и щелевым уплотнением

    Фронтальная область

    Фронтальная область

    Фронтальная область

    0.96

    0,76

    0,70

    Животные


    Дельфин


    Птица

    Смачиваемая зона

    Фронтальная область

    0,0036

    0,4

    Самолеты


    Дозвуковой транспортный самолет


    Сверхзвуковой истребитель, М=2,5


    Обтекаемый корпус (напр.грамм. подводная лодка)

    Фронтальная область

    Фронтальная область

    Фронтальная область

    0,012

    0,016

    0,04

    Таблица коэффициентов аэродинамического сопротивления для способов транспортировки. Значения из Fundamentals of Fluid Mechanics Munson, Young, and Okiishi и www.engineeringtoolbox.com.

    Хотя подробности определения C D выходят за рамки настоящего обсуждения, стоит отметить, как C D зависит от двух ключевых факторов: геометрии и вязкости.

    Геометрия: C D сильно зависит от геометрии объекта. В частности, объекты с очень тупой или «квадратной» геометрией имеют большие коэффициенты сопротивления. Это происходит из-за высокого давления жидкости на переднюю часть объекта и низкого давления жидкости на заднюю часть объекта. И наоборот, обтекаемые или веретенообразные объекты имеют низкий коэффициент сопротивления. Из-за зависимости от геометрии этот эффект известен как сопротивление формы . Чтобы избежать большой силы тяги, желательно свести к минимуму аэродинамическое сопротивление за счет использования фюзеляжа обтекаемой формы.

    Обтекаемый сверхскоростной пассажирский экспресс. Скоростной поезд
    CRh4 Velaro в Китае.

    Тупой квадратный автомобиль.
    Отросток xB

    Вязкость: Неудивительно, что повышение вязкости имеет тенденцию к увеличению C D . Для очень вязких жидкостей, таких как мед, C D может быть огромным. Интересно, что для данной жидкости и скорости V меньший объект ведет себя так, как если бы он двигался через более вязкую жидкость, чем более крупный объект.Это связано с эффектом, известным как масштабирование числа Рейнольдса. Для более подробного обсуждения нажмите здесь. Основная идея заключается в том, что по мере уменьшения числа Рейнольдса обтекание объекта ведет себя так, как если бы вязкость увеличивалась. В результате сопротивление объекта имеет тенденцию к резкому увеличению по мере уменьшения числа Рейнольдса, как показано на диаграмме ниже для C D цилиндра и сферы.

    Следовательно, очень маленькие и очень большие животные, живущие в одной и той же жидкости, используют очень разные механизмы движения, чтобы объяснить различия в C D .Сравните, например, дельфинов, которые используют машущий плавник для движения, и некоторые формы бактерий, которые используют вращающиеся жгутики (структуры, похожие на волосы), чтобы скользить по воде в микромасштабной среде. Точно так же большие и малые машины должны использовать разные стратегии движения, чтобы добиться успеха.


    Адаптировано из Fundamentals of Fluid Mechanics Мансона, Янга и Окииши.

    Кишечная палочка.
    Фото Элизабет Х.Уайт, М.С.
    Предоставлено библиотекой изображений CDC Public Health.



    Как рассчитать коэффициент сопротивления: несколько сущностей и фактов

    Сопротивление является одним из основных сущностей, описанных в гидродинамике, который используется для объяснения движения твердого тела и жидкости. Сила сопротивления рассматривается как сила противодействия в воздушной среде, пропорциональная движению тела над жидкостью.

    Коэффициент аэродинамического сопротивления — это безразмерная величина, определяющая сопротивление, оказываемое объекту в жидкой среде, такой как воздух и вода.Коэффициент аэродинамического сопротивления зависит от формы, угла наклона и скорости потока в аэродинамике. Включая все эти условия, давайте узнаем, как рассчитать коэффициент сопротивления через этот пост.

    Как рассчитать коэффициент сопротивления без учета силы сопротивления?

    Коэффициенты сопротивления обычно описываются с использованием силы сопротивления. Коэффициенты сопротивления всегда зависят от площади поверхности и плотности жидкости, по которой движется объект. Предположим, мы не знаем о силе сопротивления, действующей на объект, тогда как рассчитать коэффициент сопротивления?

    Предположим, тело движется в воздухе; на него действует сила, противодействующая движению тела.Поскольку тело находится в движении, оно имеет определенную скорость. Мы можем рассчитать коэффициент сопротивления, используя законы движения Ньютона, не используя силу сопротивления, используя конечную скорость.

    Суммарная сила, действующая на тело над жидкостью, определяется как

    F=мг–F D

    Где F D — сила сопротивления;

    Согласно второму закону движения Ньютона результирующая сила равна F = ma

    Следовательно, сила сопротивления может быть приравнена к результирующей силе как

    ma=mg–F D

    Но ma=0; поэтому F D =mg

    Пусть тело имеет плотность ρ, площадь поперечного сечения A и скорость тела v.Сила сопротивления, противодействующая движению, определяется как

    Где F D — сила сопротивления, C D — коэффициент сопротивления.

    Но сила сопротивления равна весу тела в жидкости. Следовательно, приведенное выше уравнение можно изменить как

    . Переставляя члены, мы получаем коэффициент сопротивления как

    Как рассчитать коэффициент сопротивления цилиндра?

    Сила сопротивления цилиндра может быть определена путем разрешения площади цилиндра.

    Рассмотрим цилиндрическое тело, плавающее в жидкости. Тело испытывает сопротивление, противодействующее движению цилиндра.

    Коэффициент лобового сопротивления цилиндра

    Коэффициент лобового сопротивления обычно определяется по формуле

    Где; ρ — плотность цилиндра, FD — сила сопротивления, v — скорость цилиндра, движущегося в жидкости, A — площадь цилиндра.

    Площадь цилиндра определяется как

    A=2πrh+2πr 2

    A=2πr(h+r)

    Подставляя значение площади цилиндра в приведенное выше уравнение коэффициента сопротивления, мы получаем

    Как рассчитать коэффициент сопротивления шара?

    Коэффициент сопротивления сферы включает в себя тот же процесс, что и коэффициент сопротивления цилиндра.Вычислив площадь сферы, можно найти сферу с коэффициентом аэродинамического сопротивления как

    Площадь сферы определяется уравнением

    A = 4πr 2

    Подставив площадь сферы в приведенное выше уравнение, получим

    Как рассчитать коэффициент аэродинамического сопротивления парашюта?

    Сила сопротивления в парашюте действует противоположно силе тяжести; следовательно, парашютист замедляется при падении с парашюта.

    Когда парашютист ныряет с парашютом, его скорость определяется гравитационным притяжением. При раскрытии парашюта площадь поверхности увеличится, а значит, будет больше воздуха и скорость автоматически замедлится из-за сопротивления воздуха.

    Свободно падающий парашют с описанием расчета коэффициента сопротивления

    Сначала рассмотрим свободное падение парашюта; скорость водолаза считается a=-g, так как из-за сопротивления воздуха парашют медленно движется вверх.Но результирующая сила действует вниз, что намного больше, чем сила сопротивления.

    Величина силы сопротивления из-за конечной скорости определяется выражением

    |F D |=C D v

    Где CD — коэффициент сопротивления, а v — конечная скорость.

    полная сила, действующая задается

    ΣF = F D -mg = 0

    D F =

    мг

    С D V Терминал =

    мг

    Как рассчитать коэффициент аэродинамического сопротивления в cfd?

    Для точной оценки коэффициента сопротивления широко используется вычислительная гидродинамика (CFD).Существует различное программное обеспечение, которое поможет вам рассчитать коэффициент аэродинамического сопротивления, используя предоставленные вам данные.

    Тяжелые объекты, такие как транспортные средства, проектируются с помощью аэродинамики с использованием анализа CFD. Пример расчета коэффициента лобового сопротивления с помощью моделирования Autodesk показан ниже:

    Для получения точных результатов следуйте приведенным ниже методам.

    • Для расчета необходимо использовать большую воздушную область, чтобы избежать искусственного ускорения из-за воздуха.
    • Необходимо создать мелкую сетку объекта.
    • Запустите расчет несколько раз, чтобы получить точный результат.
    • Всегда используйте уже определенную площадь поперечного сечения объекта.

    При открытии программного обеспечения необходимо выполнить следующие шаги

    • Выберите соответствующий инструмент стены
    • Должна быть выбрана внешняя поверхность объекта и нажмите рассчитать для вывода.
    • Выберите «Всего FX»; направление движения объекта, то поставить формулу.

    Как рассчитать коэффициент аэродинамического сопротивления с помощью числа Рейнольдса?

    Течение объекта в жидкости, тормозящее сопротивление, рассчитывается по эмпирической формуле с использованием числа Рейнольдса.

    Число Рейнольдса для объекта плотности D и площади поперечного сечения влияет на коэффициент сопротивления. Коэффициент аэродинамического сопротивления уменьшается с увеличением числа Рейнольдса.

    Число Рейнольдса определяется как

    Где ρ — плотность объекта, D — диаметр, μ — вязкость, v — скорость.

    Стокс дал формулу для силы сопротивления как функции некоторого постоянного числа:

    Сила сопротивления может быть записана как

    Где A w — влажная зона, A f — передняя часть.

    Переставляя слагаемые, получаем коэффициент аэродинамического сопротивления как функцию безразмерного числа, называемого числом Бежана, как отношение A w и A f как

    Где ;называется числом Бежана

    Как найти нулевой коэффициент подъемной силы?

    Безразмерный параметр, который описывает силу сопротивления при нулевой подъемной силе самолета с учетом его размера, скорости и высоты, называется коэффициентом сопротивления при нулевой подъемной силе.

    Как правило, коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе отражает паразитное сопротивление, характеризующее обтекаемость самолета.

    Математически коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе определяется как — коэффициент индуктивного сопротивления.

    Общее сопротивление определяется по формуле.

    Где η — КПД двигателя, P — мощность двигателя, ρ 0 — плотность воздуха на уровне моря, σ — плотность атмосферы, s — площадь крыла, v — скорость.

    Упрощая приведенное выше уравнение, мы получаем

    Индуктивное сопротивление определяется выражением

    Где C L — коэффициент подъемной силы, AR — удлинение, ε — КПД.

    Подставляя значение коэффициента подъемной силы

    Подставляя и вычисляя, получаем коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе

    Как найти минимальный коэффициент сопротивления?

    Симметричный обтекаемый аэродинамический профиль обеспечивает минимальный коэффициент лобового сопротивления.

    Минимальное сопротивление может быть дано как

    C D = C D0 +KC L 2

    , где C D0 — это перетаскивание профиля, а C 5 L — — это C. 5 L , L -Lift The Lift The Lift The Lift The Lift — C k – коэффициент подъемной силы

    Для минимального коэффициента лобового сопротивления

    Учитывая, что самолет находится в прямолинейном и горизонтальном полете, минимальное лобовое сопротивление должно иметь максимальное отношение подъемной силы к сопротивлению, т. е.

    Разделив первое уравнение на C L ,

    Получаем

    Решенные задачи

    Найдите коэффициент лобового сопротивления лодки, плывущей по воде, плотность которой равна 1.2 кг/м 3 и площадь поперечного сечения 7м 2 и движется со скоростью 23 м/с и массой лодки 66 кг.

    Решение:

    Дано – плотность ρ=1.2кг/м 3

    Площадь поперечного сечения A=7м 2

    Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с 2

    Коэффициент аэродинамического сопротивления определяется выражением

    C D =0.291

    В жидкости движется тело, площадь увлажнения которого равна 3 м, а площадь фронта 33 м. Число Рейнольдса длины пути равно 0,19, а число Бежана — 0,96. Вычислите коэффициент сопротивления данного тела.

    Решение:

    Коэффициент аэродинамического сопротивления C D для заданного числа Рейнольдса равен

    C D =4,43.

    Сферический объект радиусом 2 м брошен в воздух, сила сопротивления которого равна 123 Н, а плотность равна 1.34кг/м 3 , а скорость объекта в воздухе 34м/с. Как рассчитать коэффициент аэродинамического сопротивления по предоставленным данным?

    Решение:

    Дано – радиус объекта r=2м

    Сила сопротивления, действующая на объект F D =123Н

    Скорость объекта v=34 м/с

    1

    1

    90 кг / м 3

    область сферы A = 4πr 2

    А = 50.24m 2

    коэффициент сопротивления задается

    C D = 3.16×10 -3

    О Кирти Мурти

    Я Кирти К. Мурти, я закончила аспирантуру по физике со специализацией в области физики твердого тела. Я всегда считал физику фундаментальным предметом, который связан с нашей повседневной жизнью. Будучи студентом-естественником, мне нравится изучать новые вещи в физике. Как писатель, моя цель состоит в том, чтобы через мои статьи достучаться до читателей в упрощенной форме.
    Связаться со мной — [email protected]

    Как рассчитать силу аэродинамического сопротивления – x-engineer.org

    Содержание

    Определение

    Любому телу, движущемуся через жидкость (газ или жидкость), противодействует сила сопротивления, называемая силой аэродинамического сопротивления . Тот же принцип применим и к дорожным транспортным средствам: при движении из-за взаимодействия с окружающим воздухом возникает сила сопротивления, которая пытается остановить движение транспортного средства. Эта сила, называемая силой аэродинамического сопротивления, увеличивается по величине со скоростью автомобиля и зависит от формы и размера кузова автомобиля.

    Изображение: BMW Vision – Эффективная динамика – Аэродинамика
    Авторы и права: BMW

    Аэродинамическое сопротивление является важным аспектом конструкции автомобиля, поскольку оно напрямую влияет на потребление энергии и характеристики автомобиля (особенно на высокой скорости).

    Назад

    Формула

    Когда транспортное средство движется по воздуху, перед ним создается динамическое давление, которое в дальнейшем превращается в силу сопротивления. Сила аэродинамического сопротивления , действующая на транспортное средство при движении, аппроксимируется формулой [2]:

    F ад = 0.5 · C d · A · ρ воздух · (v – v ветер ) 2

    (1)

    где:

    F ad d [-] – коэффициент аэродинамического сопротивления
    A [м 2 ] – максимальная площадь поперечного сечения автомобиля
    ρ воздух [кг/м 3 ] – плотность воздуха (равна 1,202 кг/м 3 для сухого воздуха при 20 °C и 101,325 кПа)
    v [м/с] – скорость автомобиля
    v ветер [м/с] – скорость ветра

    Если предположить, что ветра нет, уравнение (1 ) становится:

    F объявление = 0.5 · C d · A · ρ воздух · v 2

    (2)

    Из уравнения (2) видно, что сила аэродинамического сопротивления  возрастает пропорционально квадрату скорости, поэтому она становится критической важно на высоких скоростях автомобиля.

    Назад

    Коэффициент аэродинамического сопротивления

    Коэффициент аэродинамического сопротивления оказывает большое влияние на силу аэродинамического сопротивления. В общем случае коэффициент лобового сопротивления можно определить как аэродинамическое качество формы тела в потоке.В зависимости от формы кузова коэффициент аэродинамического сопротивления может сильно различаться.

    Изображение: Коэффициент аэродинамического сопротивления для различных форм

    Чем ниже коэффициент аэродинамического сопротивления, чем ниже сила аэродинамического сопротивления автомобиля, тем выше энергоэффективность.

    Оптимальной аэродинамической формой, имеющей меньший коэффициент сопротивления, является форма капли воды (Cd = 0,04). Из-за трения о воздух капля воды вынуждена принять форму, имеющую наименьшее сопротивление при контакте с воздухом, следовательно, она имеет наименьший коэффициент сопротивления.

    Коэффициент лобового сопротивления зависит от типа кузова автомобиля и от частей автомобиля, установленных на внешних поверхностях, таких как: багажник на крыше, брызговики, задний спойлер, боковые зеркала, радиоантенна и стеклоочистители. Эти детали нарушают обтекаемую форму автомобиля и увеличивают его коэффициент аэродинамического сопротивления.

    Из [4] Мы можем перечислить коэффициент сопротивления для некоторых общих транспортных средств:

    Транспортное средство Модель Год C D [-] C D [-] C D [-] C D [-] C D . 2005 0.400
    Toyota Camry 1992 0,330
    Smart Roadster Coupé 2003 0,380
    Toyota Prius 2014 0,260
    Chevrolet Volt 2014 0,281

    Назад

    Лобовая площадь

    На силу аэродинамического сопротивления также влияет максимальная лобовая площадь автомобиля A [м 2 ].Фронтальная площадь автомобиля часто указывается производителем или может быть аппроксимирована с помощью эталонной сетки, как показано на рисунке ниже.

    Изображение: аппроксимация лобовой области автомобиля
    Авторы и права: [5]

    Из [4] мы можем перечислить лобовую площадь для некоторых распространенных транспортных средств: 2 ] Ford Escape Hybrid 2005 1.080 Toyota Camry 1992 0,703 Smart Roadster Coupé 2003 0,596 Toyota Prius 2014 0,576 Chevrolet Volt 2014 0,622

    Назад

    Сила аэродинамического сопротивления

    Используя уравнение (2) и данные из приведенных выше таблиц, мы можем построить график силы аэродинамического сопротивления для транспортных средств со скоростью от 0 до 250 км/ч.

    Изображение: Сила аэродинамического сопротивления для нескольких автомобилей

    Сила аэродинамического сопротивления увеличивается пропорционально квадрату скорости автомобиля. По этой причине, особенно при высокой скорости автомобиля (> 100 км/ч), аэродинамика имеет решающее значение с точки зрения производительности автомобиля и энергоэффективности.

    Если сравнить силу аэродинамического сопротивления с силой сопротивления качению, то можно увидеть, что до 100 км/ч они имеют одинаковое значение. При более высоких скоростях автомобиля аэродинамические потери намного больше, и они потребляют большую тяговую силу от трансмиссии.

    Вернуться назад

    Сила аэродинамического сопротивления

    Лучший способ понять величину аэродинамического сопротивления — посмотреть на потребляемую мощность для аэродинамических потерь. Сила аэродинамического сопротивления P ad [Вт] рассчитывается путем умножения силы аэродинамического сопротивления F ad [Н] на скорость транспортного средства v [м/с]:

    Используя уравнение (3), мы можем построить график функция мощности аэродинамического сопротивления от скорости автомобиля, например выше:

    Изображение: мощность аэродинамического сопротивления для нескольких автомобилей

    Как и ожидалось, при высокой скорости автомобиля потери мощности из-за сопротивления воздуха значительны.Во многих случаях максимальная скорость автомобиля ограничивается аэродинамическим сопротивлением, так как оно потребляет большую часть мощности колеса и нет запаса мощности для разгона.

    Назад

    Пример

    Рассчитайте силу и мощность аэродинамического сопротивления для автомобиля с коэффициентом сопротивления 0,4 и площадью лобового сечения 1,08 м 2 , движущегося со скоростью 100 км/ч.

    Шаг 1 . Преобразование скорости автомобиля из км/ч в м/с.

    Шаг 2 .Рассчитайте силу аэродинамического сопротивления, используя уравнение (2).

    F и = 0,5 · 0,4 · 1,08 · 1,202 · 27,78 2 = 200 Н

    Шаг 3 . Рассчитайте мощность аэродинамического сопротивления, используя уравнение (3).

    P AD = 200 · 27,78 = 5556 W = 5,556 кВт

    Go Back

    Калькулятор

    Go Back

    Ссылки

    [1] Henning Wallentowz, Longitudinal Dynamics of Articure — Lecture, Iaka, Iaka, Iaka, Iaka, Iakaen, Iakaen, iaka rwht 2004.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.