Электромагнетизм: 3. Электромагнетизм. Электричество и магнетизм. Физика. Курс лекций

3. Электромагнетизм. Электричество и магнетизм. Физика. Курс лекций

3.1. Электромагнетизм

3.2. Взаимодействие токов

3.3. Принцип суперпозиции

3.4. Закон Био-Савара-Лапласа

3.4.1. Магнитное поле проводника с током

3.4.2. Применение закона Био-Савара-Лапласа для анализа магнитных полей проводников с током различной конфигурации. Конечный и бесконечный прямолинейный проводник с током

3.4.3. Магнитное поле кругового проводника с током

3.4.4. Магнитное поле вдали от центра контура с током

3.4.5. Магнитное поле соленоида

3.5. Магнитный поток

3.6. Напряженность магнитного поля

3.7. Силы, действующие в магнитном поле

3.7.1. Сравнение электрической и магнитной сил

3.8. Взаимодействие параллельных проводников с током

3.

9. Закон Ампера

3.10. Работа по перемещению проводника стоком в магнитном поле

3.11. Действие магнитного поля на контур с током

3.12. Магнитный момент контура с током

3.13. Явление электромагнитной индукции. ЭДС электромагнитной индукции

3.14. Явление взаимоиндукции

3.15. Явление самоиндукции

3.16. Вихревые токи. Токи Фуко

3.17. Энергия магнитного поля

3.18. Плотность энергии магнитного поля

3.19. Единицы измерения магнитных величин

3.20. Магнетики. Вещества в магнитном поле

3.21. Движение зарядов в магнитном поле

3.22. Уравнения Максвелла. Обобщение теории магнитного поля

3.23. Анализ массово-зарядового состояния элементарных частиц

3.24. Приложение к теореме Остроградского-Гаусса

3.25. Первое уравнение Максвелла

3.26. Второе уравнение Максвелла

3. 27. Третье уравнение Максвелла

3.28. Четвертое уравнение Максвелла

3.29. Анализ III и IV уравнений

3.1. Электромагнетизм

Электромагнетизм — это раздел электричества, рассматривающий воздействие движущихся зарядов на движущиеся заряды.

Движение заряда может быть равномерным (I закон Ньютона). Если к такому заряду привязать систему отсчета, то в этой системе заряд не движется. Таким образом, если другая заряженная частица движется параллельно первой с той же скоростью и в том же направлении, то между ними не будет магнитного взаимодействия, а только кулоновское взаимодействие. Итак, чтобы магнитное взаимодействие проявилось, частицы должны двигаться или с разной скоростью или в разном направлении.

Связь характеристик магнитного поля:

B = µ₀*H; где B — индукция магнитного поля; H — напряженность магнитного поля; µ₀ = 1,16 * 10^-6

Для того, чтобы заряды направленно двигались в пространстве, необходимо наличие проводящей среды, специально ориентированной в пространстве.

3.2. Взаимодействие параллельных токов

Закон Фарадея:

, где µ — магнитная характеристика среды, называемая магнитной проницаемостью.

Направление токов влияет на силу взаимодействия.

По аналогии с электростатикой, где сила определяет напряженность, а напряженность — индукцию, в магнетизме напряженность и индукция — силовые характеристики. Принято в электростатике основной силовой характеристикой считать напряженность, а в магнетизме — индукцию.

Правило буравчика:

Если ток направлен по закрутке буравчика, то шляпка вращается по силовой линии. В каждой точке пространства направление силовых линий совпадает с направление касательной. Таким образом, силовые линии магнитного поля являются замкнутыми.

3.3. Принцип суперпозиции

Примем на рисунке направление токов перпендикулярно плоскости рисунка. Тогда в точках:

A:Bрез = B₁ + B₂ D:Bрез = B₁ — B₂ C:Bрез= Принято, направление линий, перпендикулярных плоскости рисунка, изображать: Д — от нас, — к нам.

3.4. Закон Био-Савара–Лапласа

3.4.1. Магнитное поле проводника с током

В общем случае для определения магнитного поля от произвольного проводника с произвольным знаком протекания тока проводим дифференцирование. Определяем полную индукцию, как сумму элементарных индукций от элементов тока dl, содержащих dq движущегося заряда.

Согласно последнему утверждению, совпадает с перпендикуляром к плоскости, образованной векторами cкорости и радиус- вектора

Пользуясь известными формулами, получим:

Последняя формула и есть закон Био-Савара-Лапласа для определения магнитной индукции для проводника с током.

3.4.2. Применение закона Био-Савара-Лапласа для анализа магнитных полей проводников с током различной конфигурации. Конечный и бесконечный прямолинейный проводник с током

Примем условиями: . Тогда Переведем в скалярную форму и выразим геометрические величины через один параметр, параметр a: ; Используем условия геометрии: при условии, что: Подставляя полученное в формулу для dB, получаем:

Это выражение для составляющей магнитного поля в точке p элемента проводника с током dl. Тогда полное магнитное поле проводника с током в искомой точке принимает вид:

Назовем предельные углы α₁ и α₂ как углы, под которыми из искомой точки видны концы проводника, создающего магнитное поле. Тогда для конечного проводника с током это будет выглядеть так:

. Если проводник бесконечен, т.е. , то: ; . Тогда .

3.4.3. Магнитное поле кругового проводника с током

Направление магнитного поля (B) внутри кругового проводника с током также подчиняется правилу буравчика (шляпка как ток, буравчик как индукция). Магнитное поле элемента dl кругового проводника с током:

Тогда для замкнутого проводника с током в центре витка магнитное поле определится как: — Магнитная индукция кругового проводника (контура) с током в центре контура.

3.4.4. Магнитное поле вдали от центра контура с током

Элементы контура с током dl создают в точке А элементарные индукции dB, являющиеся трехмерным образованием в виде конуса, который дает результирующую B, равную:

Это магнитное поле на оси контура с током. При : (смотри формулу для центра контура)

3.4.5. Магнитное поле соленоида

Если контура с током последовательно соединить в одном месте пространства, то такое образование называется соленоидом.

В таком соленоиде магнитные потоки от последовательно соединенных контуров суммируются. Так как магнитные силовые линии замкнутые, то внутри соленоида число силовых линий равно числу силовых линий всего соленоида.

А раз объем внутри соленоида ограничен, то можно сказать, что магнитное поле сконцентрировано внутри соленоида, снаружи рассеяно, и магнитные силовые линии внутри соленоида параллельны между собой и поле внутри соленоида считается однородным, вне соленоида — неоднородным. Величина магнитной индукции внутри соленоида записывается так:

, где μ — среда внутри соленоида, N — число витков соленоида, l — длина соленоида. Если обозначить — удельное число витков

3.5. Магнитный поток

По теореме Остроградского-Гаусса в общем случае поток любого вектора через поверхность S численно равен

Индукция — вектор в пространстве, поэтому можно применить понятие потока индукции . Если площадь фигуры, пересекающей силовые линии магнитного поля — площадь контура, по которому протекает ток, тогда — магнитный поток контура с током. Если имеется множество последовательно соединенных контуров, то есть соленоид, то общее количество магнитных силовых линий равно сумме силовых линий, образованных каждым контуром.

. Эта величина называется потокосцепление =NФ_витков =Ф.

3.6. Напряженность магнитного поля

Зная, что , а магнитная индукция для бесконечного прямолинейного проводника с током равна . Аналогично: Для конечного проводника: В центре контура с током: . На оси кругового витка:

3.7. Силы, действующие в магнитном поле

Сила Лоренца — сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся заряд. Эмпирически получаем F В векторной форме F, а в скалярной форме .

Принято правило левой руки (для “+” заряда для нахождения направления силы Лоренца): если вектор входит в ладонь, вектор направлен по отогнутым пальцам, то направлена, как показывает большой палец. Правило правой руки для отрицательного заряда аналогично. Если на заряд действуют и электрическая и магнитная силы, то в этом случае сила Лоренца равна в векторной форме:

. Результат действия этих двух сил будет зависеть от их ориентации в пространстве.

3.7.1. Сравнение электрической и магнитной сил

Сравним взаимодействие зарядов (сила Кулона) и токов, образованных этими зарядами (сила ампера) в параллельных проводниках.

Магнитное поле, действующее на заряд, создается другим зарядом, движущимся относительно первого. Предположим, что ν₁=ν₂, заряды находятся на расстоянии r друг от друга. Возьмем перпендикулярно , то есть , тогда по закону Био-Савара-Лапласа выражаем с учетом этого получили выражение для Fэ/Fм. Известно, что . Пусть среда вакуум. Тогда если ε=1, μ=1,

Получим .

Следствия:

1. Электрическая сила больше магнитной
2. Магнитная сила принимает существенные значения, когда скорости зарядов близки к скорости света. Если бы С
3. Поскольку скорость света конечна, магнитная сила релятивистская, то есть проявляет себя при скоростях, близких к скорости света.

3.8. Взаимодействие параллельных проводников с током

Вблизи каждого проводника с током формируется магнитное поле (сила, действующая на проводник с током, определяется по правилу левой руки: магнитные силовые линии входят в ладонь, ток по вытянутым пальцам, тогда сила направлена по отогнутому большому пальцу)

Два близко расположенных проводника с током притягиваются, с противоположным направлением токов — отталкиваются. Силы магнитного и электрического взаимодействия между движущимися зарядами противоположны.

3.9. Закон Ампера

Касается действия силы на проводник с током со стороны магнитного поля. Ориентируем проводник в соответствии с направлением тока.

Если проводник прямолинейный, то мы можем проинтегрировать по всей длине проводника. — закон Ампера в интегральной форме. — закон Ампера в скалярной форме.

Сила Ампера указывает величину и направление силы, действующей на проводник с током I, длиной l помещенный в однородное магнитное поле. Направление задается правилом левой руки ( — в ладонь, — вдоль пальцев, — вдоль большого пальца).

3.10. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

Длина проводника l, и перемещается он слева направо. Тогда работа по перемещению элемента проводника с током на расстояние dr равна:

.

Условия перемещения:

1. магнитное поле и проводник в пространстве взаимно перпендикулярны, .
2. Направление перемещения проводника параллельно силе, вдоль которой мы совершаем работу по перемещению. То есть
3. — площадочка, заметаемая элементом проводника с током dl при его перемещении на dr. Тогда поток векторов B, проходящих через эту площадку:

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле определяется величиной тока, величиной магнитной индукции и площадью закрываемой (заметаемой) проводником при движении. Она также определяется величиной тока и магнитным потоком, проходящим через площадь, закрываемую проводником при движении.

3.11. Действие магнитного поля на контур с током

Для удобства предположим, что контур имеет прямоугольную форму.

1) Пусть dl перпендикулярен B, т. е. любой элемент контура перпендикулярен силовым линиям. Cилы Ампера, действующие на каждый прямолинейный участок контура, указаны на рисунке.

Если контур с током расположен перпендикулярно силовым линиям, то действие поля выражается в сжимании и разжимании контура. Если же контур состоит из упругого проводника, то внешнего изменения положения в пространстве не будет.

2) площадь контура с током параллельна силовым линиям. То есть нормаль плоскости контура перпендикулярна вектору магнитной индукции.

Тогда силы Ампера на каждом участке:

I. Sin=1, F_A≠0, сила направлена от нас.

II, IV. Sin=0, F_A=0, То есть на элемент контура с током лежащим вдоль силовых линий F_A не действует.

III Sin=1, F_A≠0, сила направлена к нам. Тогда если контур с током закрепить в точках A и B ,то при таком расположении его в магнитном поле он будет вращаться, то есть на него действует момент силы.

3.12. Магнитный момент контура с током

Пусть r — плечо силы. (См. предыдущий рисунок) .

. Если F_A перпендикулярна r, тогда Sin=1. Это момент силы, действующий на I или III участок контура. Площадь S — между линией A B и участком тока I или III.

Поскольку в каждой из противоположных сторон контура действует самостоятельная сила Ампера, то за площадь для суммарного момента сил принимается не половина, а вся площадь контура. Тогда вводится понятие магнитного момента контура с током как собственной характеристики контура, которая численно равна произведению P=IS, где S это вся площадь контура. Направление магнитного момента задается нормалью контура с током

Тогда полный момент силы, действующий на контур с током в магнитном поле, численно равен: .

3.13. Явление электромагнитной индукции. ЭДС электромагнитной индукции

Проводник, по которому не пропускают ток, помещаем в магнитное поле. Будем перемещать проводник перпендикулярно вектору магнитного поля. По закону Лоренца так как . Мы получили, что свободные заряды, которые, по определению, имеются в проводнике, будут перемещаться вдоль проводника. В результате перераспределения зарядов в проводнике при их движении на концах проводника возникает разность потенциалов, которая создает электрическое поле в проводнике: . Тогда напряженность электрического поля в проводнике

Если подключим гальванометр, то можно выразить напряженность через напряжение . В равновесии Fл=Fк. То есть: . Если закон перемещения проводника в магнитном поле произволен, то разбиваем все перемещение на отрезки dr: , где dS=drℓ — площадь, заметаемая проводником при перемещении. Правило Фарадея: величина разности потенциалов, возникающих на концах проводника при его перемещении в магнитном поле прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Если концы проводника замкнуты между собой, то в цепи протекает ток так, если бы проводник являлся источником тока. Тогда по закону Ампера сила, действующая на проводник с током в магнитном поле (правило левой руки) направлена в сторону, противоположную перемещению проводника в магнитном поле, то есть эта сила препятствует перемещению. Тогда:

1. разность потенциалов, возникающих на концах проводника, называют ЭДС магнитной индукции.
2. поскольку ЭДС вызывает силы, препятствующие движению проводника, то в законе Фарадея ставят знак “минус” (правило Ленца):

3.14. Явление электромагнитной индукции (взаимоиндукции)

В 1831 году Фарадей установил, что если изменять магнитный поток, проходящий через контур, то в этом контуре возникает ЭДС, препятствующая изменению внешнего магнитного поля. Пусть есть контур I, к которому подключен гальванометр, и контур II, к которому подключен резистор, и источник ЭДС.

1. силовые линии II проводника пересекают первый контур. Если менять величину тока во II контуре, то меняется B2 , то есть магнитный поток, создаваемый вторым контуром также меняется. И по закону Фарадея в первом контуре возникает ЭДС.
2. Удаление или приближение второго контура также вызывает ЭДС в первом.
3. Можно поворачивать контура относительно друг друга, чтобы вызвать ЭДС в I контуре.
4. Вызвать ЭДС можно также изменением магнитной среды, которая находится между контурами.

Приложение:

1. Контуры с током, близко расположенные друг с другом называют связанными.
2. Влияние одного контура на другой возможно только, если ток в контурах переменный (принцип трансформатора). Для усиления взаимодействия используют последовательно соединенные контура – соленоиды.

Пусть:

Соленоид 1 содержит N витков, а соленоид, II: N₂ витков. S — поперечное сечение соленоида.

Если в соленоиде I изменить величину тока, то в соленоиде II возникает ЭДС, равная:

Если в каждом из контуров соленоида возникает ЭДС, то результирующая ЭДС соленоида будет равна произведению числа витков соленоида на ЭДС одного витка:

то есть: , где L₁₂ — коэффициент взаимной индукции первого соленоида относительно второго.

Если источник неэлектрических сил подключить ко второму соленоиду, а гальванометр к первому, то ЭДС, возникающую в первом соленоиде можно будет рассчитать аналогично:

, где — коэффициент взаимоиндукции II-ого соленоида относительно первого. Таким образом L₂₁=L₁₂

3.15. Явление самоиндукции

Возьмем один соленоид. Если в таком соленоиде изменять величину тока, то в контуре соленоида возникает ЭДС, стимулирующая магнитное поле, и препятствующая изменению тока в соленоиде.

— коэффициент самоиндукции, связывающий ЭДС электромагнитной индукции и ток. Его называют индуктивностью соленоида.

Индуктивность — характеристика соленоида, связывающая скорость изменения тока в соленоиде с препятствующей ей ЭДС и определяемая только геометрическим устройством соленоида.

— аналогия со вторым законом Ньютона. — вторая производная заряда, аналогично в механике — вторая производная пути. Тогда закон электромагнитной индукции похож на — второй закон механики Ньютона. аналогичные характеристики

3.16. Вихревые токи или токи Фуко

В связанных контурах для передачи энергии переменного электрического тока из одного участка цепи в другой, часто используются магнитопроводящие среды.

При подаче переменного напряжения (тока) на первый 1 соленоид со второго 2 можно снять переменное напряжение (ток) противоположного направления (закон Фарадея-Ленца) Так как магнитное поле замкнутое, то сердечники делаются сплошными, чтобы избежать потери магнитного поля. Тогда сам сердечник создает замкнутый контур, по которому может протекать электрический ток. Если сопротивление сердечника мало, то по закону Джоуля-Ленца количество теплоты, выделившейся на этом сердечнике, будет велико. То есть . Эта теплота отбирается от энергии переменного электрического тока, подаваемого на соленоид. Для того, чтобы избежать паразитных тепловых потерь, магнитнопроводящие сердечники делаются из специального металла, обладающего большим сопротивлением (углеродистая сталь — пермаллой, ферритовые сплавы).

Если в связанных между собой механических частях какой- либо установки присутствуют электрические цепи с переменным током, то для предотвращения перемещения одной механической части относительно другой( когда их невозможно закрепить жестко) подвижные части делают в виде электрической цепи. ЭДС препятствует изменению магнитного поля, вызываемого движением. Возникающая ЭДС создает собственное магнитное поле, препятствующее движению механической детали. Таким образом, её движение ограничено. Это явление называют током Фуко.

Индуцирование переменного тока и напряжения используется для создания переменных токов и напряжений в местах, недоступных человеку (в вакуумных устройствах, где требуется разогреть какую-либо деталь).

Пропуская переменный ток по наружному соленоиду мы индуцируем электрический ток внутри вакуумного объема и так как соленоид внутри замкнут сам на себя, то энергия тока второго соленоида переходит в тепловую энергию. Такие устройства называют индукционными печами (температура достигает в них ≈1000С).

3.17. Энергия магнитного поля

Как любое поле, магнитное поле обладает энергией. Легче всего исследуется однородное магнитное поле, которое находится в соленоиде.

При замкнутом ключе внутри соленоида накапливается магнитная энергия. Если величину тока не менять в стационарных условиях, то часть тока идет через нагрузку, например, лампочку Л, другая часть через соленоид L.

При выключении ЭДС батареи в момент времени ток, протекающий в соленоиде, уменьшается и вызывает ЭДС электромагнитной индукции, препятствующую этому уменьшению. Эта ЭДС стремиться поддержать ток на нагрузке.

Поэтому величина тока на приборе плавно уменьшиться. Это происходит за счет энергии магнитного поля, накопленной в соленоиде.

Можно записать работу по переносу заряда для поддержания тока в цепи при выключении ключа, которая происходит за счет энергии магнитного поля, запасенной в соленоиде.

а так, как (Закон Фарадея-Ленца) и dq=Idt,

то — закон сохранения энергии.

Тогда полная энергия магнитного поля:

— полная магнитная энергия, запасенная в соленоиде с индуктивностью L. Аналогична ситуация с включением.

Схема включения цепи с соленоидом. Время релаксации τ — время, необходимое для установления в рабочих цепях режима равновесной (стационарной) работы.

3.18. Плотность энергии магнитного поля

Плотность энергии магнитного поля – количество магнитной энергии в единице объема соленоида: где Итак: аналогично: .

3.19. Единицы измерения магнитных величин

1. 1. Магнитный момент: , где — единичный вектор, нормаль к площади контура, определяющий ее ориентацию в пространстве.
   2. Магнитная индукция: так как (см. § 12), то — тесла.
   3. Магнитный поток Ф: .
   4. Потокосцепление
   5. Индуктивность — коэффициент, зависящий от геометрических размеров соленоида.

1. Напряженность магнитного поля для витка с током или для соленоида .
2. Магнитная проницаемость m — показывает, во сколько раз магнитное поле в среде отличается от магнитного поля в вакууме.- для среды. — безразмерная.
3. Магнитная постоянная

Аналогия: магнитное поле ↔ механика

Аналогия между силой и ЭДС заключается в том, что сила есть вектор и направление его действия в пространстве легко установить, а ЭДС — скаляр, и направление его действия на изменение тока в цепи указывается знаком “-”

3.20. Магнетики. Вещества в магнитном поле

Вещества, способные намагничиваться и влиять на направление вектора магнитной индукции внешнего поля B, называются магнетиками.

Способность намагничиваться — создание собственного магнитного поля в веществе, которое или усиливает, или уменьшает внешнее магнитное поле.

Собственные магнитные свойства вещества определяются электронами, связанными с атомами. Строение атома подразумевает наличие электрона e, вращающегося вокруг ядра. Магнитный момент электрона , то есть каждая орбита электрона в атоме обладает собственным магнитным моментом и создает собственное магнитное поле. В целом в веществе суммарные магнитные моменты электронов в атоме расположены хаотично и их сумма зачастую равна нулю.

Под действием внешнего магнитного поля собственные магнитные поля, созданные электронами, упорядочиваются. Это и есть явление намагниченности. Оно может сохраняться после снятия магнитного поля, а может и исчезать. У ферромагнетиков оно сохраняется, а у диа и парамагнетиков исчезает.

В результате поле равно: , где каппа — магнитная восприимчивость, которая определяется внешним воздействием, а и — магнитные моменты электронных орбит.

; — магнитная проницаемость.

.

Для разных веществ значение может принимать как положительные, так и отрицательные значения. В большинстве веществ собственные магнитные моменты атомов (молекул) не зависят друг от друга и хаотично расположены в пространстве. Если к такому веществу приложить внешнее поле, то собственный магнитный момент каждого атома стремится, как волчок, выровнять положение оси вращения вдоль силовых линий внешнего поля.

B_вне — индукция внешнего магнитного поля, Pm- собственный магнитный момент атома.

Изменение собственной оси вращения (собственного магнитного момента) относительно вектора магнитной индукции (внешнего поля) называется прецессией.

Собственный механический момент или количество движения Ls (спин)

Механические моменты электронов в атоме могут отличаться только направлением движения по орбите (вдоль и против часовой стрелки).

1. Если внешнее магнитное поле затрачивает энергию на прецессию, то её результирующее магнитное поле ослабляется. Такие вещества называют диа–магнетиками: .
2. В некоторых веществах внешнее магнитное поле не затрачивает энергию на прецессию, а разворачивает весь атом так, чтобы его собственное магнитное поле совпадало с внешним магнитным полем. Эти вещества -парамагнетики. Для них .

Парамагнетики

Стрелками укажем магнитные моменты отдельных атомов.

Ферромагнетики.

Для объяснения ферромагнетизма вводим понятие доменов. Домен — совокупность атомов с одинаковым направлением собственных магнитных полей. Подобные совокупности атомов требуют меньше энергии для образования доменов, т.е. энергетически более выгодны по сравнению с разрозненными атомами. В целом собственное магнитное поле вещества равно нулю. Под действием внешнего магнитного поля домены могут увеличиваться за счет других доменов вплоть до поглощения неориентированных доменов, то есть все пространство вещества заполняется доменами, ориентированными вдоль поля. При снятии внешнего поля обратной переориентации не происходит, так как это энергетически не выгодно. В этом случае магнитная восприимчивость составляет тысячи и десятки тысяч единиц. Оказывается, реакция вещества на воздействие внешнего магнитного поля носит нелинейный характер. Это определяется способностью собственных магнитных моментов переориентироваться во внешнем магнитном поле. Сначала идёт резкое изменение ориентации во внешнем магнитном поле, магнитные моменты ориентируются вдоль силовых линий магнитного поля. Дальнейшее увеличение магнитного поля не изменяет намагниченность, так как все магнитные моменты уже ориентированы вдоль поля. Зависимость результирующего магнитного поля в веществе в целом в зависимости от внешнего поля носит характер гистерезиса.

B₁ — остаточная индукция. H₁ — коэрцетивная сила.

B₁ — в веществе остается собственное магнитное поле без внешнего магнитного поля H₁ = 0, (так создаются постоянные магниты).

H₁ — внешнее поле, необходимое для снятия собственной намагниченности, B₁=0. Эта величина называется коэрцетивная сила.

Анализ петли гистерезиса см. в разделе “Сегнетоэлектрики”. Если коэрцетивная сила велика, то говорят, что ферромагнетик жёсткий, если мала — то мягкий.

3.21. Движение зарядов в магнитном поле

1) Вектор скорости перпендикулярен силовым линиям.

направленная перпендикулярно скорости – центростремительная.

Скорость изменяется только по направлению, но не по величине. Сила Лоренца, действующая на движущуюся частицу в магнитном поле, закручивает траекторию движения в окружность, то есть появляется центростремительное ускорение: значит v изменяется только по направлению, но не по величине. Тогда приравняем

,

где Т – период обращения заряда по орбите

2) угол между направлением скорости и силовыми линиями не равен 90 градусам.

, 0<α<90

Дальнейший анализ траектории движения частицы относительно вектора скорости аналогичен пункту 1).

Здесь сила Лоренца

. Новой характеристикой здесь является l — шаг спирали.

Приложение:

1. если частица движется вдоль силовых линий магнитного поля, то сила Лоренца равна нулю.
2. Если частица неподвижна в магнитном поле, то сила Лоренца также равна нулю.

3.22. Уравнение Максвелла. Обобщение теории магнитного поля (обобщение электродинамики)

Имеется замкнутый контур и внешнее магнитное поле, меняющееся во времени. Если внешнее магнитное поле создается соленоидом с током, то изменение магнитного поля через контур произойдет, если

• в соленоид вносим сердечник,
• меняем ток в этом соленоиде,
• изменяем положение соленоида относительно контура.

Тогда в контуре появляется ЭДС по закону Фарадея-Ленца, препятствующая изменению внешнего магнитного поля, то есть стрелка прибора, который можно подключить к контуру, отклоняется, в контуре идет движении зарядов, то есть появляется электрический ток. Так как до включения магнитного поля заряды в проводнике находились в неподвижности, значит после включения поля сила Лоренца не должно действовать на заряды. Откуда же берется ЭДС? Единственным объяснением появления ЭДС в контуре, то есть движения зарядов, является появление электрического поля, сила Кулона которого заставляет заряды двигаться. Напряженность такого поля

Не зная источника внешнего магнитного поля можно записать для ЭДС в контуре

Примем

— оператор дифференцирования по координатам (декартовым или полярным). Аналогично

. Окончательно имеем:

Напряжение, выраженное через законы электростатики, и ЭДС, возникшее в контуре, есть одно и то же. Тогда интегралы равны между собой, а, следовательно, и подинтегральные выражения равны.

. Здесь отображена связь между неоднородным электрическим полем и переменным магнитным.

3.23. Анализ массово-зарядового состояния (q/m) элементарных частиц

С поверхности вещества испаряют часть атомов или молекул. Как правило, при этом такие атомы обладают зарядовыми свойствами. Далее эти атомы ускоряются в электрическом поле E, и движущийся поток атомов пропускают через магнитное поле B. По закону Лоренца эти заряды в магнитном поле отклоняются. Тогда на экране за магнитным полем в разных местах оседают атомы разных зарядов. По степени отклонения атомов от прямолинейного распространения можно судить о заряде атома.

Частицы в магнитном поле отклоняются. Тогда на экране за магнитным полем в разных местах, например:

Заряд q= 1e – в точке 2 на экране.

Заряд q=2e – в точке 1 на экране.

Процесс разделения частиц по зарядам называется сепарированием, а прибор, анализирующий состав этих пучков — масспектрограф.

3.24. Приложение к теореме Остроградского-Гаусса

Для любого вектора a можно записать его поток:

Так как интегрирование и дифференцирование по сути своей противоположные операции, то можно записать, например:

Интегрирование и дифференцирование по одному и тому же параметру по сути взаимно компенсирующие операции. Тогда можно записать для вектора а:

Где dV=dx*dy*dz.

А так же:

Таким образом, можно связать линейный, поверхностный и объемный интегралы, т.е. можно переходить от линейного к поверхностному, и от поверхностного к объёмному интегралу.

Приложение к теореме Остроградского-Гаусса мы используем при рассмотрении уравнений Максвелла.

3.25. I-ое уравнение Максвелла

Итак, мы из предыдущих параграфов (§ 22, 24) получаем закон Фарадея-Ленца:

ЭДС, возникающая в контуре при изменении магнитного поля, регистрируется гальванометром как напряжение на концах проводника контура. Тогда приравняем подинтегральные выражения.

.

Переменное магнитное поле породило неоднородное электрическое поле, которое создало электрический ток, создающий собственное поле, препятствующее (знак “-“) изменению внешнего магнитного поля (закон сохранения энергии). Это и есть I-ое уравнение Максвелла.

3.26. II-ое уравнение Максвелла

Используем соленоид для создания магнитного поля. r- радиус соленоида, l — его длина, N — число витков, n — удельное число витков соленоида. Запишем напряженность соленоида

.

Если предположим, что соленоид намотан в один слой и витки плотно прилегают друг к другу, то — толщина одного витка. Тогда можно считать d, как элемент l, или d=dl.

Продифференцируем левую и правую часть по координатам.

— площадь сечения проводника, из которого сделан соленоид. По определению

, плотность тока

Если внутри соленоида находится среда с μ>1, то магнитное поле в соленоиде усиливается за счет электрического поля, обусловленного протекающим по проводнику током. Так как среда в соленоиде непроводящая, то электрическое поле вызывает в этой среде только смещение зарядов (смотри раздел “диэлектрики”). Тогда плотность тока зарядов проводимости и смещенных зарядов в самом общем случае, когда есть и свободные и связанные заряды

.

Как и в диэлектриках смещение зарядов вызывается электрической индукцией, а именно . Тогда имеем — второе уравнение Максвелла, которое говорит, что электрическое поле, которое вызывало в проводнике электрический ток проиндуцировало в среде усиление магнитного поля, то есть сформировало его.

В I уравнении знак “-” означает, что переменное магнитное поле вызывает электрический ток, который генерирует магнитное поле, препятствующее изменению внешнего магнитного поля. Это связанно с законом сохранения энергии. Во II уравнении минус не ставится, так как за направление электрического тока принято движение положительных зарядов, а реально движутся отрицательные.

3.27. III-e уравнение Максвелла

В системе зарядов поток векторов напряженности по теореме Остроградского-Гаусса равен Если заряды распределены произвольно в пространстве, то введем понятие объемная плотность заряда: Тогда по теореме Гаусса Иначе говоря По приложению к т. О.-Г. перейдем от поверхностного к объемному интегралу. Это и есть III-е уравнение Максвелла. Из него следует, что источником электрического поля являются заряды.

3.28. IV уравнение Максвелла

Если есть соленоид, по которому течет ток, то соленоид формирует магнитное поле. Принцип силовых линий магнитного поля B — замкнутость. Найдем поток векторов B, который по теореме Остроградского есть . Полный поток векторов найдем, замкнув соленоид поверхностью S.

Чтобы посчитать этот поток, мы должны учесть как входящие, так и выходящие через поверхность S силовые линии B магнитного поля. Результатом является компенсация этих линий, то есть общий поток равен нулю, т.к. количество входящих и выходящих линий B через поверхность S одинаково из-за замкнутости линий. Используя приложение к теореме перейдем от поверхностного интеграла к объемному

Отсюда следует, что в объеме, в котором находится соленоид, как источник магнитного поля, нет зарядов. Это IV уравнение Максвелла.

3.29. Анализ III и IV уравнений

Из III уравнения Максвелла следует, что в объеме, из которого исходят силовые линии электрического поля, находятся электрические заряды, а из IV следует, что объем, из которого исходят силовые линии магнитного поля не содержит зарядов магнитного поля.

Это доказательство того, что в природе не существует магнитных зарядов, соответственно, нет потенциала магнитного поля.

Итак, рассмотренные 4 уравнения Максвелла считаются основными, но есть еще три дополнительных.

Эти уравнения соединяют свойства электрических и магнитных полей в вакууме и средах.

Первые два уравнения Максвелла получены из поверхностных интегралов, для которых важно задать направление силовых линий, значит, в уравнениях обязательно отмечается векторность полей.

(I).

(II)

А III и IV уравнения – количественные, то есть скалярные уравнения.

или умножив это уравнение на получим (III).

И наконец (IV).

Система уравнений Максвелла отображает единую теорию электромагнитного поля и показывает, что оно есть единое поле, то есть электрического поля не существует без магнитного, а магнитное поле не существует без электрического. Можно ещё сказать, что переменное магнитное поле порождает неоднородное электрическое, а переменное электрическое поле порождает неоднородное магнитное поле.

История развития электродинамики. Магнетизм / Хабр

Два года назад для аспирантуры писал реферат по истории развития электродинамики. А тут про него вспомнил и решил сделать из него несколько записей в блоге, чего добру пропадать. 🙂 Правда, пока готовил этот пост от реферата мало что осталось в первозданном виде, но это даже хорошо. А то тогда мне главное было его сдать, а теперь можно зарыться во всякие интересные книжки и ссылки и дополнить его интересными фактами.

Магнетизм

Когда точно были открыты постоянные магниты неизвестно, но уже в V веке н.э. магнетизм был известен. По крайней мере в это время уже знали, что подвешенные на веревке кусочки минерала магнетит, большие залежи которого были в древнем городе Магнесия, всегда ориентируются в одном и том же направлении. Собственно, и название “магнитизм” произошло от названия города Магнесия, который располагался на притоке реки Меандра. Этот город часто называют Магнесия на Меандре, потому что был еще один город с таким названием — Магнесия у Сипила. Сейчас Магнесия на Меандре называется Манисса и находится в Турции.

В Китае первый магнитный компас стали использовать аж во II веке до н.э. для указания направлении движения по пустыням, поэтому можно сказать, что про магнетизм китайцы использовали уже тогда, хотя для Европы изобретение компаса произошло XII—XIII веках н.э. (по другим сведениям в IX веке).

Фалес Милетский

К этому времени магнитам использовались, но не особо их изучали. Кроме того тогда уже знали о том, что янтарь способен притягивать кусочки шерсти, и это тоже относили к магнитным явлениям. К первым исследователям можно отнести, например, Фалеса Милетского (640/624 — 548/545 до н.э.). Он предположил, что у магнита есть “душа” и объявнял свойства магнита именно с помощью нее. Собственно, на этом его достижения в магнетизме и заканчивается.

Аверроэс

Арабский мыслитель Абу ал-Валид Мухаммад ибн Ахмад ибн Рушд, известный также под именем Аверроэс (1126 — 1198 гг), сделал интересное по тому времени предположение, что магнит искажал пространство вокруг него в соответствии с формой магнита.

В 1269 году Пьер Перегрин из Марикурта опубликовал рукопись “Трактат о магнитах”, в которой описал многие свойства магнита. По сути, эта рукопись изначально была просто письмом другу. Перегрин — это не фамилия, а прозвище, которое на современный лад можно перевести как пилигрим, паломник, странник, путешественник по святым местам. Тогда, во времена крестовых походов, такое прозвище было получить не трудно. Тем более, что Перегрин участвовал в военных действиях, а письмо-трактат писал в военном лагере Карла Анжуйского, осаждавшего город Лючеру.

Именно Перегрин открыл (или по крайней мере описал), что существуют полюса магнита, и написал, что два магнита должны притягиваться, или, как он выразился, “совокупляться”, разноименными полюсами. Также он говорил про отталкивание магнитов, если их поднести друг к другу одноименными полюсами. Еще он заметил, что если кусок магнитной руды разломить пополам, то каждый из обломков также имеет два полюса. Правда, слово “полюс” Перегрин не использовал, он говорил о местах магнита, где “магнитное действие”, особенно велико. Кроме того Перегрин с помощью магнитов собирался делать вечный двигатель.

Уильям Гильберт

Но особенно много для развития магнетизма сделал Уильям Гильберт (1540 — 1603). Причем он был доктором медицины, но заинтересовался магнитами после прочтения “Трактата о магнитах” все того же Перегрина (а еще, возможно, потому что тогда магниты использовались как слабительное 🙂 ) и позже опубликовал свою работу “О магните, магнитных телах и большом магните — Земле”, в которой точно классифицировал известные свойства магнита. Самый известный его эксперимент был поставлен с целью объяснить магнетизм Земли. Гильберт изготовил шар из магнитной руды и исследовал, каким образом шар действует ни маленькую железную стрелку. Он обнаружил сходство поведения этой стрелки с поведением стрелки инклинатора (компасной стрелки, вращающейся на горизонтальной оси) вблизи Земли и пришел к заключению, что Земля представляет собой гигантский магнит. Гильберт также высказал мысль, что «магнетическое действие выливается с каждой стороны» магнитного тела (понятие, отдаленно напоминающее силовые линии, который будут открыты Фарадеем в XIX веке). Он открыл, что при нагревании магнита выше некоторой температуры его магнитные свойства исчезают; впоследствии эта температура (588°С) была названа точкой Кюри, в честь Пьера Кюри. Гильберт открыл, что, когда приближают к одному полюсу магнита кусок железа, другой полюс начинает притягивать сильнее. Эта идея была запатентована через 250 лет после смерти Гильберта. Вот и еще один камень в огород патентов, будь они неладны. 🙂 Он же открыл и намагничиваемость железа, если оно лежит вблизи магнита.

Гильберт многое сделал и открыл. Но Гильберт почти ничего не смог объяснить. Нет, объяснить он пытался, но получалось это довольно оригинально. Вот, например, как Гильберт объясняет тот факт, что при разрезании одного длинного магнита образуется много коротких, которые имеют первоначальное направление намагничивания и стремятся сохранить прежнее положение в пространстве. Он сравнивает магнит с веткой дерева:

“Пусть AB будет покрытый листвой сучок ивы… A – верхняя часть, B – нижняя, по направлению к корню. Разделили его в C. Я утверждаю, что конец A, снова вставленный в B с соблюдением правил прививки, прирастает к нему; точно так же, если B вставить в A, то они скрепляются друг с другом и дают ростки. Но если D вставить в A или C в B, то они вступают между собой в борьбу и никогда не срастаются, но один конец отмирает вследствие неподходящего и несоответствующего соединения, так как растительная сила, идущая одним путем, теперь оказывается стремящейся в противоположные стороны…”

Да и вообще магнетизм он пытаелся объяснить с помощью все той же “души магнита”, про которую говорил Фалес.

И именно Гильберг первый разделил электричество от магнетизма, и именно после этого электричество и магнетизм стали изучать раздельно. Причем именно Гильберт ввел и само понятие “электричество”. Под электричеством он стал понимать притягивание куском янтаря шерсти. До него это явление считали разновидностью магнитизма. Он пытался установить, какие вещества похожи на янтарь по своим электрическим свойствам, а какие — нет. Вот первое в истории употребление слова «электрический»:

“Электрические тела – те, которые притягивают таким же образом, как янтарь” (Гильберт В. “О магните”, глава “Объяснение некоторых слов”).

А само латинское слово “electricus” означает “Янтарный”. Он же показал, что притягивать шерсть и другие мелкие предметы могут также алмазы, сапфиры, горный хрусталь, стекло, сера, соль и т. д.

Но про электричество (а точнее, про электростатику) будет в следующий раз.

Ссылки

Г. Линсон. Великие эксперименты в физике. 1972 г.
Магнесия на Меандре
В. Карцев. Магнит за три тысячелетия
Уильям Гильберт
Фалес Милетский
Абу ал-Валид Мухаммад ибн Ахмад ибн Рушд

Эта запись у меня в блоге

PS. Спасибо за карму, перенес в «Я умный».

PPS. Кому интересно, продолжение здесь.

Классический электромагнетизм и специальная теория относительности — Classical electromagnetism and special relativity

Связь между теорией относительности и доквантовым электромагнетизмом

Теория относительности играет важную роль в современной теории классического электромагнетизма . Прежде всего, он дает формулы того, как электромагнитные объекты, в частности электрическое и магнитное поля , изменяются при преобразовании Лоренца из одной инерциальной системы отсчета в другую. Во-вторых, он проливает свет на взаимосвязь между электричеством и магнетизмом, показывая, что система отсчета определяет, следует ли наблюдение электростатическим или магнитным законам. В-третьих, это мотивирует компактное и удобное обозначение законов электромагнетизма, а именно «явно ковариантную» тензорную форму.

Уравнения Максвелла, когда они были впервые сформулированы в полном виде в 1865 году, оказались совместимыми со специальной теорией относительности. Более того, кажущиеся совпадения, при которых один и тот же эффект наблюдался из-за различных физических явлений двумя разными наблюдателями, будут показаны специальной теорией относительности как минимум неслучайным. Фактически, половина первой статьи Эйнштейна 1905 года по специальной теории относительности « Об электродинамике движущихся тел » объясняет, как преобразовать уравнения Максвелла.

Преобразование полей между инерциальными системами отсчета

Поля E и B

Лоренцево повышение электрического заряда. Вверху: заряд покоится в кадре F, поэтому этот наблюдатель видит статическое электрическое поле. Наблюдатель в другой системе отсчета F ‘движется со скоростью v относительно F и видит, как заряд движется со скоростью — v с измененным электрическим полем E из-за сокращения длины и магнитного поля B из-за движения заряда. Внизу: аналогичная установка, с покоящимся зарядом в кадре F ′.

Это уравнение, также называемое уравнением Джоуля-Бернулли , рассматривает две инерциальные системы отсчета . Загрунтованную рам двигается относительно нештрихованный кадр со скоростью V . Поля, определенные в кадре с штрихом, обозначаются штрихами, а поля, определенные в кадре без штриха, не содержат простых чисел. Компоненты поля, параллельные скорости v , обозначены и, а компоненты поля, перпендикулярные v , обозначены как и . В этих двух системах отсчета, движущихся с относительной скоростью v , E- поля и B- поля связаны соотношением: E∥{\ displaystyle \ mathbf {E} _ {\ parallel}}B∥{\ displaystyle \ mathbf {B} _ {\ parallel}}E⊥{\ displaystyle \ mathbf {E} _ {\ perp}}B⊥{\ displaystyle \ mathbf {B} _ {\ perp}}

E∥′знак равноE∥B∥′знак равноB∥E⊥′знак равноγ(E⊥+v×B)B⊥′знак равноγ(B⊥-1c2v×E){\ displaystyle {\ begin {align} \ mathbf {E _ {\ parallel}} ‘& = \ mathbf {E _ {\ parallel}} \\\ mathbf {B _ {\ parallel}}’ & = \ mathbf {B _ {\ parallel}} \\\ mathbf {E _ {\ bot}} ‘& = \ gamma \ left (\ mathbf {E} _ {\ bot} + \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} \ right) \\ \ mathbf {B _ {\ bot}} ‘& = \ gamma \ left (\ mathbf {B} _ {\ bot} — {\ frac {1} {c ^ {2}}} \ mathbf {v} \ times \ mathbf {E} \ right) \ end {align}}}

где

γ знак равноdеж 11-v2/c2{\ displaystyle \ gamma \ {\ overset {\ underset {\ mathrm {def}} {}} {=}} \ {\ frac {1} {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2} }}}}

называется фактором Лоренца, а c — скорость света в свободном пространстве .знак равноB∥{\ displaystyle (\ mathbf {B} \ cdot \ mathbf {\ hat {v}}) \ mathbf {\ hat {v}} = \ mathbf {B} _ {\ parallel}}

Если одно из полей равно нулю в одной системе отсчета, это не обязательно означает, что оно равно нулю во всех других системах отсчета. Это можно увидеть, например, сделав незаштрихованное электрическое поле равным нулю при преобразовании в заряженное электрическое поле. В этом случае, в зависимости от ориентации магнитного поля, заправленная система могла видеть электрическое поле, даже если его нет в незаправленной системе.

Это не означает, что в двух кадрах видны два совершенно разных набора событий, но одна и та же последовательность событий описывается двумя разными способами (см. Проблему с движущимся магнитом и проводником ниже).

Если частица заряда q движется со скоростью u относительно системы S, то сила Лоренца в системе S равна:

Fзнак равноqE+qты×B{\ displaystyle \ mathbf {F} = q \ mathbf {E} + q \ mathbf {u} \ times \ mathbf {B}}

В кадре S ‘сила Лоренца равна:

F′знак равноqE′+qты′×B′{\ displaystyle \ mathbf {F ‘} = q \ mathbf {E’} + q \ mathbf {u ‘} \ times \ mathbf {B’}}

Если оси S и S выровнены, то:

тыИкс′знак равнотыИкс+v1+(v тыИкс)/c2тыу′знак равнотыу/γ1+(v тыИкс)/c2тыz′знак равнотыz/γ1+(v тыИкс)/c2{\ displaystyle {\ begin {align} u_ {x} ‘& = {\ frac {u_ {x} + v} {1+ (v \ u_ {x}) / c ^ {2}}} \\ u_ { y} ‘& = {\ frac {u_ {y} / \ gamma} {1+ (v \ u_ {x}) / c ^ {2}}} \\ u_ {z}’ & = {\ frac {u_ {z} / \ gamma} {1+ (v \ u_ {x}) / c ^ {2}}} \ конец {выровнено}}}

Здесь дается вывод для преобразования силы Лоренца для частного случая u = 0 . {2}}} \ mathbf {J} \ cdot \ mathbf {v} \ right) \ end {выровнено }}}

так что нет необходимости различать пространственные и временные координаты в уравнениях Максвелла .

Связь между электричеством и магнетизмом

Часть силы между движущимися зарядами мы называем магнитной силой. Это действительно один из аспектов электрического эффекта.

-  Ричард Фейнман

Получение магнетизма из электростатики

Выбранная система отсчета определяет, рассматривается ли электромагнитное явление как эффект электростатики, магнетизма или их комбинации. Авторы обычно выводят магнетизм из электростатики, когда учитываются специальная теория относительности и зарядовая инвариантность . Лекции Фейнмана по физике (том 2, главы 13-6) используют этот метод для получения «магнитной» силы, действующей на движущийся заряд рядом с проводом с током. См. Также Haskell и Landau.

Поля смешиваются в разных кадрах

Приведенные выше правила преобразования показывают, что электрическое поле в одном кадре дает вклад в магнитное поле в другом кадре, и наоборот. Это часто описывают, говоря, что электрическое поле и магнитное поле — это два взаимосвязанных аспекта одного объекта, называемого электромагнитным полем . В самом деле, все электромагнитное поле может быть закодировано в единственном тензоре ранга 2, называемом электромагнитным тензором ; увидеть ниже.

Проблема с подвижным магнитом и проводником

Знаменитый пример смешения электрических и магнитных явлений в разных системах отсчета называется «проблема движущегося магнита и проводника», цитируемый Эйнштейном в его статье 1905 года по специальной теории относительности.

Если проводник движется с постоянной скоростью через поле неподвижного магнита, вихревые токи будут возникать из-за магнитной силы, действующей на электроны в проводнике. В системе покоя проводника, с другой стороны, магнит будет двигаться и проводник неподвижно. Классическая электромагнитная теория предсказывает, что будут возникать точно такие же микроскопические вихревые токи, но они будут вызваны электрической силой.

Ковариантная формулировка в вакууме

Законы и математические объекты в классическом электромагнетизме могут быть записаны в явно ковариантной форме . Здесь это делается только для вакуума (или для микроскопических уравнений Максвелла, без использования макроскопических описаний материалов, таких как электрическая диэлектрическая проницаемость ), и используются единицы СИ .

В этом разделе используются обозначения Эйнштейна , включая соглашение Эйнштейна о суммировании . См. Также исчисление Риччи для обзора нотаций тензорных индексов, а также повышающих и понижающих индексов для определения надстрочных и подстрочных индексов, а также о том, как переключаться между ними. Минковский метрический тензор η здесь имеет метрическую подпись (+ — — -).

Тензор поля и 4-ток

Вышеупомянутые релятивистские преобразования предполагают, что электрическое и магнитное поля связаны вместе в математическом объекте с 6 компонентами: антисимметричным тензором второго ранга или бивектором . {\ mu}}

где — оператор Даламбера , или четырехлапласиан. Для более полного представления этих тем см. Ковариантную формулировку классического электромагнетизма . ◻{\ displaystyle \ Box}

Смотрите также

Электромагнетизм

Теория электромагнетизма в ее классическом понимании сформировалась в XIX веке. Это фундаментальное учение о том, как устроен наш мир.

Значение электромагнетизма заключается в том, что:

1. Философское и мировоззренческое значение данной теории придает описание электромагнитного поля, как особой формы существования материи.
2. Электромагнетизм играл значимую роль в появлении и развитии теории относительности.
3. Данный раздел физики играет большую роль в научно – техническом прогрессе.

Замечание 1

Курс «Электромагнетизма» длительное время остается консервативным. Причиной тому служит завершенность теории.

Определение 1

Электромагнетизмом называют раздел физики, который посвящен изучению законов и явлений, связанных с электрическими и магнитными полями, их связью и взаимозависимостью.{-12}$ Ф/м – электрическая постоянная; $\vec F_{12 }$ — сила, действующая на заряд $q_2$ со стороны заряда $q_1$.

Рисунок 1. Закон Кулона. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Замечание 2

Одноименные заряды отталкиваются, противоположные притягиваются.

Закон Кулона – это основной закон электростатики.

Для вычисления сил взаимодействия заряженных тел произвольных форм и размеров используют принцип суперпозиции, который можно сформулировать следующим образом:

Взаимодействие пары точечных зарядов не изменяется, если внести третий заряд. Он будет взаимодействовать с первыми двумя зарядами.

Закон Ампера

Датский физик Г. Эрстед обнаружил, что магнитная стрелка, при нахождении рядом с проводом с током может поворачиваться. Данное открытие стало основанием для вывода о связи магнитных и электрических явлений. Основным в открытии Эрстеда было то, что магнит реагировал на перемещающийся электрический заряд.{2}}\sin {\alpha \, \left( 3\right),}$,

где $Idl$ — элемент с током, который создает магнитное поле; $r$ — расстояние до точки в которой поле рассматривается поле; $\alpha$ — угол между векторами $d\vec l$ и $\vec r$.

Полученный вектор индукции нормален к векторам $d\vec l$ и $\vec r$, его направление определяют при помощи правила буравчика:

Если правый винт поворачивать по направлению тока, то вектор индукции в каждой точке параллелен направлению бесконечно малого перемещения конца рукоятки буравчика.

Замечание 3

Закон Био – Савара- Лапласа играет такую же роль в магнитостатике, как закон Кулона в электростатике.

Закон Ома

В начале XIX века Г. Ом рассматривая процессы течения электрического тока в цепи, имеющей источник установил, что:

$I=\frac{Ɛ}{r+R}\left( 4 \right)$,

где $I$ — сила тока в цепи; $Ɛ$ — электродвижущая сила источника тока; $r$ — внутреннее сопротивление источника; $R$ — сопротивление цепи (внешнее). Выражение (4) описывает ситуацию в замкнутой цепи.

Если рассматривать участок цепи, по которому течет ток, то закон Ома представляется в виде:

$I=\frac{U}{R}\left( 5 \right)$.

где $U$ — напряжение участка; $R$ — сопротивление участка.

Если участок цепи содержит источник, то закон Ома предстанет в виде:

$IR=Ɛ-Ir$(6).

Выражение (6) означает, что напряжение на нагрузке меньше ЭДС на величину, равную падению напряжения ($Ir$) на внутреннем сопротивлении источника.

Закон Ома в виде (4-6) называют законом в интегральной форме.

Закон Ома в дифференциальной форме можно записать как:

$\vec{j}=\frac{1}{\rho }\vec{E}\left( 7 \right)$,

где $\vec j$ — вектор плотности тока; ρ – удельное сопротивление проводника; $\vec E$ — вектор напряженности электрического поля.

Закон индукции Фарадея

Электромагнитная индукция была открыта Фарадеем в 1881 году.

Фарадей понимал электромагнитную индукцию как возбуждение токов в проводниках под воздействием магнитного поля.

Экспериментально доказано, что электродвижущая сила (ЭДС) ($Ɛ $) индукции в контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока сквозь рассматриваемый контур. В Международной системе единиц (СИ) данный результат выражен формулой:

$Ɛ=-\frac{dФ}{dt}\left( 8 \right)$,

где $Ф$ -переменный магнитный поток через замкнутый контур или его часть.

В общем случае изменение магнитного потока сквозь плоский контур вызвано:

• переменным во времени магнитным полем;
• движением контура в поле и переменой его ориентации.

Уравнения Максвелла

Максвелл доказал, что сущностью электромагнитной индукции стало создание магнитным полем вихревого электрического поля. Индукционный ток является вторичным эффектом, который появляется в проводящих веществах. Трактовка электромагнитной индукции, которую дал Максвелл стала более общей.

Уравнения Максвелла стали математическим основанием классического электромагнетизма.

Запишем их в виде системы:

$rot\, \vec{E}=-\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}\left( 9 \right)$,

$rot\, \vec{H}=\vec{j}+\frac{\partial \vec{D}}{\partial t}\left( 10 \right)$,

$div\, \vec{D}=\rho \left( 11 \right)$,

$div\, \vec{B}=0\left( 12 \right)$.

В выражениях (9)- (12) мы имеем: $\vec E$ и $\vec D$ — напряженность и индукция электрического поля;

$\vec H$ и $\vec B$ — напряженность и магнитная индукции;

$\rho$ — объемная плотность электрического заряда;

$\vec j$ — плотность тока.

Уравнения Максвелла у нас представлены в дифференциальной форме. Для однозначного описания электромагнитных полей уравнения Максвелла дополняют материальными уравнениями среды. В общем виде они записываются в виде функций:

$\vec D=\vec D(\vec E)$; $\vec B=\vec B(\vec H)$; $\vec j=\vec j(\vec E)$.

Основные формулы электромагнетизма

В настоящее время считают, что в основе разнообразных природных явлений находятся четыре фундаментальных типа взаимодействия: – это взаимодействие между элементарными частицами:

• сильное взаимодействие;
• слабое взаимодействие;
• гравитационное взаимодействие;
• электромагнитное взаимодействие.

Каждый вид взаимодействия связан с определенной характеристикой частицы. Так, гравитационное взаимодействие определено массой частицы; электромагнитное зависит от величины и знака электрического заряда.

Электрический заряд частицы — это основная и первичная ее характеристика. Заряд обладает следующими фундаментальными свойствами:

1. Он существует в двух ипостасях: положительный заряд и отрицательный заряд.
2. Если система зарядов изолирована, то алгебраическая сумма их постоянна.
3. Электрический заряд релятивистски инвариантен, что означает независимости его величины от системы отсчета (не зависит от состояния движения или покоя).

Взаимодействие между зарядами осуществляется посредством электрических полей. Электрические токи взаимодействуют при помощи магнитных полей.

Основные законы электростатики

Приведем лишь самые главные законы электростатики:

• Закон Кулона.
• Принцип суперпозиции.
• Теорему Гаусса.

Каждый электрический заряд $q$ определенным образом изменяет свойства пространства, которое его окружает, то есть создает электрическое поле.{2}}\vec{e}_{ri}\left( 3 \right),} $

где $r_i$ — расстояние между зарядом $q_i$ и рассматриваемой точкой поля.

Принцип суперпозиции дает возможность вычислить напряженности полей любой конфигурации зарядов, представляя ее как систему точечных зарядов, со вкладом, который описывает закон Кулона.

Для задач расчета полей с плоской и сферической симметрией часто применяют теорем Гаусса, которая говорит о том, что:

Поток вектора напряженности через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов ($Q$), которые находятся внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ($\epsilon_0$):

$Ф=\oint {\vec{E}d\vec{S}=\frac{Q}{\varepsilon_{0}}\left( 4 \right).} $

Основные законы магнитостатики

К основным законам постоянного магнитного поля отнесем:

• закон Ампера;
• закон Био-Савара-Лапласа.

Датский физик Г. Эрстед обнаружил, что магнитная стрелка, при нахождении рядом с проводом с током может поворачиваться. Данное открытие стало основанием для вывода о связи магнитных и электрических явлений. Основным в открытии Эрстеда было то, что магнит реагировал на перемещающийся электрический заряд. Появилось понимание того, что магнитное поле создается перемещающимся зарядом.

Проводя анализ экспериментов Эрстеда, А. Ампер выдвинул гипотезу о том, что земной магнетизм порождается токами, которые обтекают нашу планету в направлении с запада на восток.

Вывод был сделан следующий:

Магнитные свойства каждого тела определены замкнутыми электрическими токами в нем.

Ампер установил, что два проводника с токами взаимодействуют. Если токи в параллельных проводниках однонаправленные, то эти проводники притягиваются.

Замечание 1

Результатом экспериментов Ампера стал закон, который назвали его именем.

Сила взаимодействия пары контуров с током зависит от силы тока в каждом контуре и уменьшается при увеличении расстояния между рассматриваемыми контурами:

$d\vec{F}_{12}=\frac{\mu_{0}}{4\pi }\frac{I_{1}I_{2}(d\vec{l}_{2}\times(d\vec{l}_{1}\times \vec{r}_{12})}{r_{12}^{3}}\left( 5 \right)$,

где $\mu_0=4\pi\bullet 10^{-7}$ Н/$A^2$ — магнитная постоянная; $d\vec F_{12}$ – сила, с которой первый элемент с током действует на второй.{2}}\sin {\alpha \, \left( 6\right),}$

где $Idl$ — элемент с током, который создает магнитное поле; $r$ — расстояние до точки в которой поле рассматривается поле; $\alpha$ — угол между векторами $d\vec l$ и $\vec r$.

Полученный вектор индукции нормален к векторам $d\vec l$ и $\vec r$, его направление определяют при помощи правила буравчика:

Если правый винт поворачивать по направлению тока, то вектор индукции в каждой точке параллелен направлению бесконечно малого перемещения конца рукоятки буравчика.

Закон Био-Савара — Лапласа играет такую же роль в магнитостатике, как закон Кулона в электростатике. Магнитные поля подчиняются принципу суперпозиции.

Относительность электрического и магнитного полей

В общем случае электрические и магнитные поля всегда следует рассматривать совместно, как единое электромагнитное поле.

Деление электромагнитного поля на две компоненты имеет относительный характер. Это деление зависит от системы отсчета, в которой рассматриваются явления. Поле неизменное в одной системе, может оказаться переменным в другой.

Замечание 2

Как уже отмечалось, заряд изолированной системы является инвариантным и не изменяется при изменении движения носителей. Инвариантной является теорема Гаусса. Она выполняется для покоящихся зарядов и для движущихся. При этом поверхностный интеграл вычисляют для одного момента времени.

Одним из важнейших явлений, которое подтверждает связь магнитного и электрического поля стало явление электромагнитной индукции, открытое Фарадеем.

Экспериментально доказано, что электродвижущая сила (ЭДС) ($Ɛ $) индукции в контуре равна:

$Ɛ=-\frac{dФ}{dt}\left( 7 \right)$.

где $Ф$ -переменный магнитный поток через замкнутый контур или его часть.

В общем случае изменение магнитного потока сквозь плоский контур вызвано:

• переменным во времени магнитным полем;
• движением контура в поле и переменой его ориентации.

Уравнения Максвелла

Максвелл доказал, что сущностью электромагнитной индукции стало создание магнитным полем вихревого электрического поля. Индукционный ток является вторичным эффектом, который появляется в проводящих веществах. Трактовка электромагнитной индукции, которую дал Максвелл стала более общей.

Уравнения Максвелла стали математическим основанием классического электромагнетизма.

Запишем их в виде системы интегральных уравнений:

$\oint {\vec{E}d\vec{l}} \, =-\int \frac{\partial \vec{B}}{\partial t}d\vec{S}\left( 8 \right)$,

$\oint {\, \vec{H}d\vec{l}} =\int ( \vec{j}+\frac{\partial \vec{D}}{\partial t})d\vec{S}\left( 9 \right)$,

$\oint {\, \vec{D}} d\vec{S}=\int {\rho dV} \left( 10 \right)$,

$\oint \vec{B} \, d\vec{S}=0\left( 11 \right)$.

В выражениях (8)- (11) мы имеем:

• $\vec E$ и $\vec D$ — напряженность и индукция электрического поля;
• $\vec H$ и $\vec B$ — напряженность и магнитная индукции;
• $\rho$ — объемная плотность электрического заряда;
• $\vec j$ — плотность тока проводимости.

Уравнения Максвелла у нас представлены в интегральном виде. Для однозначного описания электромагнитных полей уравнения Максвелла дополняют материальными уравнениями среды. В общем виде они записываются в виде функций:

$\vec D=\vec D(\vec E)$; $\vec B=\vec B(\vec H)$; $\vec j=\vec j(\vec E)$.

Применение электромагнетизма

Сферы практического применения электромагнетизма

Невозможно переоценить практическое значение теории электромагнетизма, которая обеспечила интенсивный научно – технический прогресс за прошлые сто пятьдесят лет.

Прошедшие десятилетия принципиально изменили мир. На основе электромагнитной теории разработаны технологии, которые дали возможность сконструировать современные устройства сбора, обработки и хранения информации. Например:

• Атомно – силовой микроскоп, который служит иллюстрацией электростатического взаимодействия. Это микроскоп обеспечивает атомное разрешение.
• Сканеры.
• Интравизоры.
• Магнитно – резонансный томограф.
• Металлодетекторы с высокой чувствительностью.
• Накопители на флэш-памяти с объемом до 1 Тб.
• Ксерокопировальные устройства.
• Разные принтеры, аппараты факсимильной связи.

Возможности современных ускорителей заряженных частиц в сверхсильных магнитных полях выходят за рамки воображения. Так, Большой адронный коллайдер дает энергию протонам около 14TэВ.

Современные проезда на магнитной подушке способны развивать скорости более 500 км/ч.

Электромагнитные пушки могут придать снаряду скорость на вылете близкую к первой космической, при попадании в мишень снаряд такой пушки превращает твердую мишень в облако плазмы.

Огромный прогресс достигнут в повсеместном использовании интернета, мобильной и космической связи.

К актуальным вопросам, относимым, в том числе, к компетенции электромагнетизма причисляют:

1. Проблему применения электричества атмосферы.
2. Транспортировку энергии без проводов.
3. Проблемы магнетизма Земли.
4. Защиту нашей планеты от солнечного ветра.
5. Вопросы солнечной энергетики.
6. Замещение невосстанавливаемых источников энергии альтернативами.
7. Создание наноструктур и материалов, которые имеют уникальные электрические и магнитные свойства.

Однако не следует забывать, что многие современные приборы и устройства имеют в своей основе процессы и явления, описанные еще в XIX веке, поэтому следует их изучать. Рассмотрим некоторые из них.

Машина постоянного тока

Явление электромагнитной индукции используется в электрических генераторах. В них электрический ток возникает при движении проводника в магнитном поле.

При перемещении проводника, имеющего длину $l$ нормально к вектору магнитной индукции ($\vec B$) магнитного поля, в этом проводнике появляется электродвижущая сила индукции, следовательно, в проводнике будет течь индукционный ток. На проводник с током оказывает действие сила Ампера ($\vec F_A$).

Используя правило левой руки несложно убедиться, что направление силы Ампера противоположно направлению скорости перемещения проводника ($\ vec v$) (рис.1). Для осуществления движения проводника с постоянной скоростью на этот проводник необходимо действовать с некоторой силой $\vec F$, которая будет равна по величине силе Ампера, но направлена в противоположную сторону.

Данная внешняя сила при перемещении проводника на расстояние $\Delta l=v\Delta t$ будет совершать работу:

$A=F\Delta l=IBl\Delta l$=$\frac{q}{\Delta t}B\Delta S=q\frac{\Delta Ф}{\Delta t}=q\bullet Ɛ_{i}\left( 1\right)$.

Выражение (1) показывает, что работа внешних сил, заставляющих проводник перемещаться в магнитном поле, равна работе ЭДС индукции.

Замечание 1

Физический принцип генератора постоянного тока основан на явлении электромагнитной индукции при вращении рамки из проводника в магнитном поле

Основные части генератора постоянного тока:

• индуктор, создающий магнитное поле;
• якорь, в его обмотке возникает ЭДС индукции;
• коллектор; электрические щетки.

Рисунок 1. Машина постоянного тока. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 1

Коллектором называют пластины из проводника, разделенные изолятором. Эти пластины соединены с катушками.

По пластинам коллектора скользят электрические щетки, которые осуществляют соединение концов обмоток с внешней электрической цепью.

Индуктор может быть неподвижен, в этом случае его называют статором.

Тогда якорь машины совершает вращение и носит название ротора. Якорь содержит сердечник из стали в форме цилиндра. Концы обмоток якоря соединяются с пластинами коллектора.

Если якорь вращается в магнитном поле индуктора, то в его обмотках возникает ЭДС индукции. При помощи скользящих контактов коллектора и электрических щеток обмотка якоря, в которой ЭДС индукции максимальна в данный момент времени, соединяется с потребителями.

Электродвигатель

Машина постоянного тока является обратимой. Это означает то, что данную машину можно применять для преобразования механической энергии в электрическую и обратно.

При использовании генератора постоянного тока как электродвигателя через обмотку индуктора пропускают постоянный ток.

Если подключить к щеткам постоянное напряжение в обмотке якоря появляется электрический ток, тогда провода обмотки испытывают действие силы Ампера со стороны магнитного поля. На противоположных сторонах якоря силы Ампера имеют противоположные направления, при их воздействии якорь начинает вращаться. При помощи электрического двигателя приводятся в движение колеса электрического транспорта.

Электрические приборы

Ряд электрических приборов использует то, что магнитные поля оказывают воздействие на проводники с током. В этих приборах электрический ток, который следует измерить, пропускают через проводящую рамку, которая размещена в поле постоянного магнита. Рамка находится на оси.

Вначале, когда через рамку начинают пропускать электрический ток, на рамку действуют силы Ампера, момент этих сил заставляет ее поворачиваться. Момент сил Ампера больше, чем момент сил упругости пружин, которые противостоят повороту. Подвижная часть прибора совершает поворот с ускорением. Достигается угол поворота, при котором моменты сил уравновешиваются. Подвижная часть приобретает запас кинетической энергии вращения, проходит положение равновесия и тормозится возвращающими пружинами, останавливается и начинает движение в обратную сторону. Так, происходят затухающие колебания. С целью успокоения колебаний используют специальные успокоители.

Угол поворота стрелки в устройствах магнитоэлектрической системы пропорционален силе тока.

электромагнетизм | Определение, уравнения и факты

Электромагнетизм , наука о заряде, а также о силах и полях, связанных с зарядом. Электричество и магнетизм — два аспекта электромагнетизма.

Британская викторина

Викторина «Все о физике»

Кто был первым ученым, проведшим эксперимент по управляемой цепной ядерной реакции? Какая единица измерения для циклов в секунду? Проверьте свою физическую хватку с помощью этой викторины.

Электричество и магнетизм долгое время считались отдельными силами. Только в 19 веке они стали рассматриваться как взаимосвязанные явления. В 1905 году специальная теория относительности Альберта Эйнштейна без всяких сомнений установила, что оба аспекта являются аспектами одного общего явления. Однако на практике электрические и магнитные силы ведут себя по-разному и описываются разными уравнениями. Электрические силы создаются электрическими зарядами в состоянии покоя или в движении.С другой стороны, магнитные силы создаются только движущимися зарядами и действуют исключительно на движущиеся заряды.

Электрические явления происходят даже в нейтральной материи, потому что силы действуют на отдельные заряженные составляющие. В частности, электрическая сила отвечает за большинство физических и химических свойств атомов и молекул. Это чрезвычайно сильно по сравнению с гравитацией. Например, отсутствие только одного электрона на каждый миллиард молекул у двух 70-килограммовых (154-фунтовых) людей, стоящих на расстоянии двух метров (двух ярдов) друг от друга, оттолкнет их с силой в 30 000 тонн.В более привычном масштабе электрические явления ответственны за молнии и гром, сопровождающие определенные бури.

Электрические и магнитные силы могут быть обнаружены в областях, называемых электрическими и магнитными полями. Эти поля имеют фундаментальную природу и могут существовать в космосе вдали от заряда или тока, которые их породили. Примечательно, что электрические поля могут создавать магнитные поля и наоборот, независимо от внешнего заряда. Как обнаружил в своей работе английский физик Майкл Фарадей, изменяющееся магнитное поле создает электрическое поле, лежащее в основе производства электроэнергии.И наоборот, изменяющееся электрическое поле создает магнитное поле, как пришел к выводу шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл. Математические уравнения, сформулированные Максвеллом, включают световые и волновые явления в электромагнетизм. Он показал, что электрические и магнитные поля перемещаются вместе в пространстве как волны электромагнитного излучения, при этом изменяющиеся поля взаимно поддерживают друг друга. Примерами электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве независимо от материи, являются радио- и телевизионные волны, микроволны, инфракрасные лучи, видимый свет, ультрафиолетовый свет, рентгеновские лучи и гамма-лучи.Все эти волны движутся с одинаковой скоростью, а именно скоростью света (примерно 300 000 километров или 186 000 миль в секунду). Они отличаются друг от друга только частотой, с которой колеблются их электрическое и магнитное поля.

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Уравнения Максвелла по-прежнему обеспечивают полное и элегантное описание электромагнетизма вплоть до субатомного масштаба, но не включая его. Однако в 20 веке интерпретация его творчества расширилась.Специальная теория относительности Эйнштейна объединила электрические и магнитные поля в одно общее поле и ограничила скорость всей материи скоростью электромагнитного излучения. В конце 1960-х физики обнаружили, что у других сил в природе есть поля с математической структурой, подобной структуре электромагнитного поля. Эти другие силы — сильная сила, ответственная за энергию, выделяемую при ядерном синтезе, и слабая сила, наблюдаемая при радиоактивном распаде нестабильных ядер атомов.В частности, слабые и электромагнитные силы были объединены в общую силу, называемую электрослабой силой. Цель многих физиков объединить все фундаментальные силы, включая гравитацию, в одну великую единую теорию, до сих пор не достигнута.

Важным аспектом электромагнетизма является наука об электричестве, которая занимается поведением агрегатов заряда, включая распределение заряда в материи и движение заряда с места на место.Различные типы материалов классифицируются как проводники или изоляторы в зависимости от того, могут ли заряды свободно перемещаться через составляющие их вещества. Электрический ток — это мера потока зарядов; законы, управляющие токами в материи, важны в технологии, особенно в производстве, распределении и управлении энергией.

Понятие напряжения, как и понятия заряда и тока, является фундаментальным в науке об электричестве. Напряжение — это мера склонности заряда перетекать из одного места в другое; положительные заряды обычно имеют тенденцию перемещаться из области высокого напряжения в область более низкого напряжения.Распространенная проблема в электричестве — это определение взаимосвязи между напряжением и током или зарядом в данной физической ситуации.

Эта статья призвана дать качественное понимание электромагнетизма, а также количественную оценку величин, связанных с электромагнитными явлениями.

электромагнетизм | Определение, уравнения и факты

Электромагнетизм , наука о заряде, а также о силах и полях, связанных с зарядом.Электричество и магнетизм — два аспекта электромагнетизма.

Британская викторина

Викторина «Все о физике»

Кто был первым ученым, проведшим эксперимент по управляемой цепной ядерной реакции? Какая единица измерения для циклов в секунду? Проверьте свою физическую хватку с помощью этой викторины.

Электричество и магнетизм долгое время считались отдельными силами.Только в 19 веке они стали рассматриваться как взаимосвязанные явления. В 1905 году специальная теория относительности Альберта Эйнштейна без всяких сомнений установила, что оба аспекта являются аспектами одного общего явления. Однако на практике электрические и магнитные силы ведут себя по-разному и описываются разными уравнениями. Электрические силы создаются электрическими зарядами в состоянии покоя или в движении. С другой стороны, магнитные силы создаются только движущимися зарядами и действуют исключительно на движущиеся заряды.

Электрические явления происходят даже в нейтральной материи, потому что силы действуют на отдельные заряженные составляющие. В частности, электрическая сила отвечает за большинство физических и химических свойств атомов и молекул. Это чрезвычайно сильно по сравнению с гравитацией. Например, отсутствие только одного электрона на каждый миллиард молекул у двух 70-килограммовых (154-фунтовых) людей, стоящих на расстоянии двух метров (двух ярдов) друг от друга, оттолкнет их с силой в 30 000 тонн. В более привычном масштабе электрические явления ответственны за молнии и гром, сопровождающие определенные бури.

Электрические и магнитные силы могут быть обнаружены в областях, называемых электрическими и магнитными полями. Эти поля имеют фундаментальную природу и могут существовать в космосе вдали от заряда или тока, которые их породили. Примечательно, что электрические поля могут создавать магнитные поля и наоборот, независимо от внешнего заряда. Как обнаружил в своей работе английский физик Майкл Фарадей, изменяющееся магнитное поле создает электрическое поле, лежащее в основе производства электроэнергии. И наоборот, изменяющееся электрическое поле создает магнитное поле, как пришел к выводу шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл.Математические уравнения, сформулированные Максвеллом, включают световые и волновые явления в электромагнетизм. Он показал, что электрические и магнитные поля перемещаются вместе в пространстве как волны электромагнитного излучения, при этом изменяющиеся поля взаимно поддерживают друг друга. Примерами электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве независимо от материи, являются радио- и телевизионные волны, микроволны, инфракрасные лучи, видимый свет, ультрафиолетовый свет, рентгеновские лучи и гамма-лучи. Все эти волны движутся с одинаковой скоростью, а именно скоростью света (примерно 300 000 километров или 186 000 миль в секунду).Они отличаются друг от друга только частотой, с которой колеблются их электрическое и магнитное поля.

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Уравнения Максвелла по-прежнему обеспечивают полное и элегантное описание электромагнетизма вплоть до субатомного масштаба, но не включая его. Однако в 20 веке интерпретация его творчества расширилась. Специальная теория относительности Эйнштейна объединила электрические и магнитные поля в одно общее поле и ограничила скорость всей материи скоростью электромагнитного излучения.В конце 1960-х физики обнаружили, что у других сил в природе есть поля с математической структурой, подобной структуре электромагнитного поля. Эти другие силы — сильная сила, ответственная за энергию, выделяемую при ядерном синтезе, и слабая сила, наблюдаемая при радиоактивном распаде нестабильных ядер атомов. В частности, слабые и электромагнитные силы были объединены в общую силу, называемую электрослабой силой. Цель многих физиков объединить все фундаментальные силы, включая гравитацию, в одну великую единую теорию, до сих пор не достигнута.

Важным аспектом электромагнетизма является наука об электричестве, которая занимается поведением агрегатов заряда, включая распределение заряда в материи и движение заряда с места на место. Различные типы материалов классифицируются как проводники или изоляторы в зависимости от того, могут ли заряды свободно перемещаться через составляющие их вещества. Электрический ток — это мера потока зарядов; законы, управляющие токами в материи, важны в технологии, особенно в производстве, распределении и управлении энергией.

Понятие напряжения, как и понятия заряда и тока, является фундаментальным в науке об электричестве. Напряжение — это мера склонности заряда перетекать из одного места в другое; положительные заряды обычно имеют тенденцию перемещаться из области высокого напряжения в область более низкого напряжения. Распространенная проблема в электричестве — это определение взаимосвязи между напряжением и током или зарядом в данной физической ситуации.

Эта статья призвана дать качественное понимание электромагнетизма, а также количественную оценку величин, связанных с электромагнитными явлениями.

Электромагнетизм

Отражение — это резкое изменение направления распространения волна, которая ударяет по границе между различными средами. Как минимум часть возмущения набегающей волны остается в той же среде. Регулярное отражение, которое следует простому закону, происходит на плоскости границы. Угол между направлением движения встречной волны и перпендикуляра к отражающей поверхности (угол падения) равен углу между направлением движения отраженная волна и перпендикуляр (угол отражения).Отражение на грубых или нерегулярных границах диффузное. В отражательная способность материала поверхности — это доля энергии встречная волна, которая отражается им.

Рефракция — это изменение направления волны, уходящей от одного средний к другому, вызванный его изменением скорости. Например, волны на большой глубине путешествовать быстрее, чем на мелководье; если океанская волна подходит к пляжу наискосок, часть волны дальше от берега пляж будет двигаться быстрее, чем ближе, и волна будет повернуться, пока не начнет двигаться в направлении, перпендикулярном береговая линия.Скорость звуковых волн в теплом воздухе выше, чем в холодно; ночью воздух охлаждается на поверхности озера, и любой звук который движется вверх, преломляется вниз более высокими слоями воздуха которые все еще остаются теплыми. Таким образом, звуки, такие как голоса и музыка, могут ночью будет слышно на воде намного дальше, чем днем.

Электромагнитные волны, составляющие свет, преломляются, когда пересекает границу от одной прозрачной среды к другой, потому что об их изменении скорости. Прямая палка кажется изогнутой, когда погружен в воду и рассматривается под углом к ​​поверхности, кроме 90.Луч света одной длины волны или цвета (разного длины волн кажутся человеческому глазу разными цветами), попутно от воздуха к стеклу преломляется или сгибается на величину, которая зависит от его скорость в воздухе и в стекле, две скорости в зависимости от длина волны. Луч солнечного света состоит из многих длин волн, которые в комбинации кажутся бесцветными; при входе в стеклянную призму различные преломления разных длин волн разносят их, как в радуге.

Дифракция — это распространение волн вокруг препятствий.Дифракция происходит со звуком; с электромагнитным излучением, например свет, рентгеновские лучи и гамма-лучи; и с очень маленькими движущимися частицами такие как атомы, нейтроны и электроны, которые волнообразно свойства. Одно из следствий дифракции — резкие тени не производится. Явление является результатом интерференции (т. Е. когда волны накладываются друг на друга, они могут усиливать или отменять друг друга out) и наиболее выражен, когда длина волны излучения равна сравнимо с линейными размерами препятствия.Когда звук различные длины волн или частот излучаются из громкоговорителя, сам громкоговоритель действует как препятствие и отбрасывает тень сзади так что здесь дифрагированы только более длинные басовые ноты. Когда луч света падает на край объекта, он не будет продолжаться в прямая линия, но будет слегка изогнута при контакте, вызывая размытие по краю тени объекта; величина изгиба будет пропорционален длине волны. Когда поток быстрых частицы сталкиваются с атомами кристалла, их пути искривляются в обычный узор, который можно записать, направив дифрагированный луч на фотопленку.

Учебное пособие по электричеству, магнетизму и электромагнетизму

Убедитесь, что в вашем браузере включен JavaScript. Если вы оставите отключенным JavaScript, вы получите доступ только к части предоставляемого нами контента. Вот как.

Этот ресурс представляет собой введение в различные темы электричества и магнетизма, которые могут оказаться полезными при проведении фоновых исследований для ваших проектов Science Buddies.Информации, которую вы найдете здесь, достаточно для большинства проектов на веб-сайте Science Buddies, но помните, что по каждой теме написано целых книги, книги, так что есть еще много чего узнать! Мы рекомендуем читать вкладки по порядку, но вы можете щелкнуть по ссылкам ниже, чтобы сразу перейти к определенной теме:

Кредиты

Сабина де Брабандере, доктор философии, и Бен Финио, доктор наук, приятели науки

Процитируйте эту страницу

MLA Стиль

«Учебное пособие по электричеству, магнетизму и электромагнетизму.» Друзья науки , 1 апреля 2020, https://www.sciencebuddies.org/science-fair-projects/references/electricity-magnetism-electromagnetism-tutorial. Проверено 15 января 2021 г.

APA Style

(2020, 1 апреля). Учебное пособие по электричеству, магнетизму и электромагнетизму. Полученное из https://www.sciencebuddies.org/science-fair-projects/references/electricity-magnetism-electromagnetism-tutorial

Краткое изложение основных концепций

• Заряженные частицы — часто отрицательно заряженные электроны — являются основой электричества.
• Статическое электричество — это дисбаланс положительных и отрицательных электрических зарядов.
• Противоположные электрические заряды притягиваются; как электрические заряды отталкивают.

Что такое статическое электричество?

Мы используем электрические устройства, такие как фонари, радио, сотовые телефоны, компьютеры и многое другое каждый день. Подключаем устройства к розетке в стене или заряжаем их батареями, но что такое электричество?

Чтобы понять электричество, нам сначала нужно исследовать атом. Атомы — это основные строительные блоки для всего материала вокруг нас. Они состоят из нескольких более мелких частиц, включая электроны. Электроны имеют отрицательный электрический заряд и вращаются вокруг положительно заряженного ядра (состоящего из положительно заряженных протонов и нейтронов , которые не несут электрический заряд) внутри атомов. Иногда эти электроны убегают и перемещаются между атомами или захватываются другим атомом.Эти убегающие электроны — основа электричества, которое вы используете каждый день.

Некоторые материалы, называемые изоляторами , очень плотно удерживают свои электроны. Электроны нелегко перемещаются через эти материалы. Примеры: пластик, дерево, ткань, стекло или сухой воздух. Хотя электроны обычно не проходят через изоляторы легко, — все еще возможно переносить некоторые электроны от одного изолятора к другому. Один из распространенных способов — потереть два таких предмета вместе. Это создает дисбаланс положительных и отрицательных зарядов, называемый статическим электричеством .Если вы когда-либо терли воздушный шар о ткань, а затем прикрепляли его к стене, это пример статического электричества. Волосы встают дыбом в холодный зимний день — еще один пример статического электричества. Статическое электричество может накапливаться практически на любом материале.

А знаете ли вы , почему баллон прилипает к стене, или у вас волосы дыбом? Это происходит потому, что они становятся электрически заряженными, а электрические заряды толкают и притягивают друг друга. Противоположные заряды (положительный и отрицательный) притягиваются или притягиваются друг к другу.Подобные заряды (два положительных или два отрицательных) отталкиваются или отталкиваются друг от друга. На рисунке 1 ниже показано это взаимодействие между зарядами.

Рис. 1. Одинаковые электрические заряды (два положительных заряда, как показано, или два отрицательных заряда) отталкиваются друг от друга или отталкиваются друг от друга, в то время как противоположные заряды (положительный и отрицательный заряды) притягиваются или притягиваются друг к другу. . На этом рисунке показано, что произошло бы, если бы у вас были электрически заряженные шары, свисающие с веревок.Два одинаковых заряда отталкиваются друг от друга, а два противоположных заряда тянутся друг к другу.

Нечто подобное изображенному на Рисунке 1 (левое изображение) происходит, когда волосы встают дыбом на вашей голове, когда вы снимаете шерстяную шляпу в холодный зимний день. Трение волос о шерстяную шляпу электрически заряжает волосы, и поскольку все волосы имеют «одинаковые» электрические заряды, они отталкиваются друг от друга, поэтому волосы удаляются как можно дальше друг от друга.

Иногда, когда на объекте накапливается достаточно статического электричества, возникает искра .Искра — это когда электроны прыгают по воздуху от одного ближайшего объекта к другому. Это называется статическим разрядом . Вы можете почувствовать крошечный статический разряд, шаркая ногой по ковру, а затем коснувшись металлического предмета, например дверной ручки. Молния — это пример очень большого (и опасного!) Статического разряда.

Техническая нота

Атом, теряющий один или несколько электронов, имеет больше положительных зарядов, чем отрицательных (электронов). Следовательно, он заряжен положительно.Атом, захватывающий один или несколько дополнительных электронов, получает полный отрицательный заряд. Заряженные атомы называются ионами .

Проекты в области смежных наук

Щелкните здесь, чтобы увидеть список научных проектов, связанных со статическим электричеством

Краткое изложение основных концепций

Переменная	Описание	Единица	Аббревиатура единицы
Плата	Количество электроэнергии; может быть положительным, отрицательным или нейтральным.	Кулон	C
Ток	Количество электрического заряда, проходящего через область в секунду.	Ампер	A
Напряжение	Также называется электрическим потенциалом или «давлением», которое заставляет ток течь.	В	В
Сопротивление	Насколько сложно протекать ток.	Ом	Ом
Мощность	Энергия, потребляемая или производимая в секунду.	Вт	Вт

Что такое электрический ток?

Заряженные частицы — основа всего электричества. Статическое электричество — это явление, вызванное электрическими зарядами в состоянии покоя. В этом разделе вы изучите, что происходит, когда заряженные частицы начинают двигаться вместе. В этом разделе мы обсудим электроны как носители заряда, но другие типы частиц также могут нести заряд. Для получения более подробной информации см. Техническое примечание: Направление электрического тока.

У некоторых материалов есть несколько слабо удерживаемых электронов, которые могут покидать один атом и легко перемещаться между другими атомами. Мы называем эти электроны свободными электронами . Материалы с большим количеством свободных электронов называются проводниками , . Они хорошо проводят электричество. Большинство металлов являются хорошими проводниками.

Когда множество свободных электронов движется в одном направлении, мы называем это электрическим током . Величина электрического тока относится к количеству электронов (точнее, их зарядов), проходящих через площадь в единицу времени, и измеряется в ампер (обычно называется ампер для краткости , сокращенно с заглавной буквы A). .Один ампер равен примерно 6,24 × 10 ¹⁸ или 6,24 квинтиллионов электронов, проходящих за 1 секунду. Поскольку у электрона такой небольшой заряд, кулон (обозначаемый с большой буквы) часто используется в качестве единицы заряда для 6,24 × 10 ¹⁸ электронов. В этих устройствах 1 ампер (A) — это ток, создаваемый 1 кулоном (C), проходящим в секунду. Поскольку электроны несут отрицательный заряд, а кулон означает положительный заряд, необходимы некоторые определения. Они объяснены в Техническом примечании: Направление электрического тока.

Точно так же, как воде требуется перепад давления, чтобы начать течь, электронам требуется разность электрических потенциалов , чтобы заставить их двигаться. Разность потенциалов дает энергию для движения. Разность электрических потенциалов также называется , напряжение и измеряется в вольт, (сокращенно В). В случае воды, давление может быть создано с помощью водяного насоса или разницы в высоте, как и водонапорной башни. В электронике аккумуляторы и электрические генераторы являются обычными источниками напряжения.Наличие двух разных зарядов также создает напряжение; он дает электрическим зарядам течь энергию.

Проводники позволяют току легко проходить через них, и заряды не теряют много энергии при прохождении через эти материалы. Подобно тому, как вода замедляется, когда сталкивается с меньшим участком трубы, электрический ток может встречаться с материалами, через которые труднее пройти. Это препятствие для потока измеряется переменной, называемой сопротивлением , , и измеряется в Ом, (сокращенно Ом, ).Чем выше значение сопротивления, тем больше материал препятствует (или сопротивляется) току и тем больше энергии теряется при прохождении тока через него. Напряжение, ток, который он генерирует, и сопротивление взаимосвязаны; это соотношение теперь известно как закон Ома и утверждает, что напряжение равно току, умноженному на сопротивление, или в форме уравнения:

Уравнение 1:

[Пожалуйста, включите JavaScript для просмотра уравнения]

Общая электрическая энергия , обеспечиваемая источником, равна сумме заряда, умноженной на напряжение.Источник, обеспечивающий большее напряжение или большее количество зарядов (больше электронов), приведет к доставке большего количества электроэнергии, что, в свою очередь, позволяет ему питать «более тяжелые» электрические устройства или приборы. Техническое примечание: «Потребляемая энергия» объясняет это более подробно.

Техническое примечание: направление электрического тока

Электроны, будучи маленькими и легкими, легко перемещаются и создают основную часть электрического тока, с которым мы сталкиваемся, как ток, получаемый от настенных розеток или производимый большинством батарей.По этой причине мы продолжим обсуждать электричество как поток электронов. Иногда электрический ток создается потоком других заряженных частиц, например, ионов (атомов, имеющих чистый электрический заряд из-за недостатка или избытка электронов). Чтобы учесть все вариации, электрический ток более точно определяется как количество электрического заряда, проходящего за единицу времени, независимо от того, какие частицы несут электрический заряд.

Пока что мы описали только сумму тока.Направление задается знаком (положительным или отрицательным) тока. Обычно положительный электрический ток составляет против направления потока электронов. Это называется обычным током . Это означает, что если вы нарисуете стрелку в направлении, в котором электроны движутся по проводу, обычный ток укажет в противоположном направлении.

Рис. 2. Если ток представлен положительной переменной (называемый обычным током , представленный красной стрелкой на рисунке), стрелка, представляющая направление тока, будет указывать противоположно движению электроны (обозначены синей стрелкой).

Батарейки часто используются в качестве источника электрического тока. Батарея имеет положительный полюс, обозначенный символом «+», и отрицательный полюс (хотя «-» — это символ отрицательного полюса, он обычно не печатается на батарее). Отрицательный вывод имеет избыток электронов, что придает ему отрицательный заряд. Эти электроны текут от отрицательного вывода к положительного вывода, когда между ними есть проводящий путь. Направление обычного тока противоположно этому — от положительной клеммы до отрицательной клеммы, как показано на рисунке 3.

Рис. 3. Когда проводящий материал соединяет две клеммы батареи, электроны будут течь от отрицательной клеммы к положительной. Обычный ток будет указывать с положительной клеммы на отрицательную.

Техническое примечание: Потребляемая энергия

Большинство наших приборов указывают, сколько электроэнергии им требуется в секунду, когда они используются. Это называется мощностью , выражается в ваттах, (сокращенно W).Мощность представляет собой количество электроэнергии (или напряжение, умноженное на заряд), потребляемое приборами в секунду, когда они работают. Если вы запишете эти отношения в форме уравнения:

Уравнение 2:

[Пожалуйста, включите JavaScript для просмотра уравнения]

Уравнение 3:

[Пожалуйста, включите JavaScript для просмотра уравнения]

Уравнение 4:

[Пожалуйста, включите JavaScript для просмотра уравнения]

А затем немного измените уравнения (попробуйте это, если вы знаете, как делать алгебру), вы можете увидеть, что электрическая мощность равна напряжению, умноженному на ток:

Уравнение 5:

[Пожалуйста, включите JavaScript для просмотра уравнения]

И эта энергия равна мощности, умноженной на время:

Уравнение 6:

[Пожалуйста, включите JavaScript для просмотра уравнения]

Ваш счет за электроэнергию выражает потребление электроэнергии в киловатт-часах.1 киловатт-час означает использование 1000 ватт (Вт) в течение 1 часа (ч). Однако обратите внимание, что электричество, подаваемое в ваш дом по линиям электропередачи, составляет переменного тока , что означает, что напряжение и ток изменяются со временем, а не остаются постоянными. Это объясняется в следующем разделе.

Проекты в области смежных наук

Щелкните здесь, чтобы просмотреть список научных проектов, связанных с электрическим током.

Краткое изложение основных концепций

• Ток может течь только в замкнутой цепи из проводящего материала.
• В постоянном токе (DC) все электроны движутся в одном направлении. В переменном токе (AC) электроны движутся вперед и назад с определенной частотой, измеряемой в герц (Гц).
• Внимание : Никогда не подключайте самодельную электрическую цепь непосредственно к розетке; переменный ток от сетевой розетки может серьезно навредить вам.

Как протекает ток: постоянный и переменный ток

В разделе «Текущее электричество» вы узнали об электрическом заряде, токе, напряжении и других связанных темах.Но то, что у вас есть напряжение, не означает, что электрический ток будет течь. Электронам также необходим полный контур из проводящего материала для протекания, называемый замкнутым контуром .

Давайте посмотрим на выключатель света. Когда вы включаете переключатель, он создает путь, по которому проходит электричество, и электроны начинают двигаться, то есть течет электрический ток, и включается свет. Как только вы выключите переключатель, путь прерывается, и электроны больше не могут течь. Выключатель похож на подъемный мост; его включение приводит к опусканию моста, так что электроны могут пересекать (точно так же, как автомобили пересекают мост) и передавать энергию лампочке.

Рис. 4. Иллюстрация того, как электрический ток может проходить через замкнутый контур из проводящего материала (левый рисунок), но прекращает течь при разрыве контура (правый рисунок). На этом рисунке показано, как загорается лампочка при подключении к замкнутой цепи. Обратите внимание, что желтые стрелки показывают направление обычного тока.

Итак, помните, что для протекания электрического тока должен быть замкнутый контур из проводящего материала.Есть два разных способа, которыми электроны могут двигаться через петлю из проводящего материала и создавать электрический ток: постоянный ток и переменный ток.

В случае постоянного тока (сокращенно DC ) электроны всегда перемещаются по контуру в одном и том же направлении (так что обычный ток также имеет постоянное направление). На рисунке 5 ниже показан постоянный ток или все электроны, движущиеся в одном направлении в проводящем проводе.Все устройства с батарейным питанием, такие как сотовые телефоны и фонарики, работают от постоянного тока. Обратите внимание, что постоянное напряжение создает постоянный ток.

Рис. 5. В случае постоянного тока (DC) свободные электроны всегда вместе движутся в одном направлении. Важно : Эта цифра не в масштабе. Прочтите техническое примечание ниже, чтобы получить более точное описание.

В случае переменного тока ( AC ) электроны перемещаются вперед и назад.На рисунке 6 ниже показана анимация переменного тока. В один момент они все вместе движутся в одном направлении, а в следующий момент все вместе движутся в противоположном направлении, создавая колеблющийся электрический ток и . Одно возвратно-поступательное колебание называется циклом , , а количество циклов, доставляемых за единицу времени, называется частотой . Частота измеряется в герцах (Гц). Один цикл в секунду составляет 1 Гц, десять циклов в секунду — 10 Гц и т. Д.Обратите внимание, что напряжение, создающее этот ток, будет меняться с той же частотой.

Рис. 6. В случае переменного тока (AC) свободные электроны коллективно перемещаются вперед и назад. Помните, что, как и на рисунке 5, эта фигура не в масштабе. Прочтите техническое примечание ниже, чтобы получить более точное представление.

Линии электропередач подают в наши дома переменный ток. В зависимости от того, в какой стране вы находитесь, переменный ток от розеток обычно составляет 50 или 60 циклов в секунду (Гц).Большинство электроприборов, которые мы «подключаем к стене», работают от переменного тока. Некоторым приборам нужен «адаптер» или «преобразователь» для преобразования переменного тока в постоянный, например, зарядное устройство для сотового телефона.

Техническая нота

Глядя на приведенные выше цифры, всегда помните, что для тока в 1 ампер (А) на самом деле квинтиллиона электронов проходят через проводящий провод в секунду. Кроме того, эти электроны на самом деле не движутся по прямой.На самом деле, электроны отскакивают между атомами в проводнике, как показано на рисунке 7 ниже. Общий дрейф в одном направлении создает электрический ток. Помните, что направление обычного тока противоположно направлению движения электронов, как показано на рисунке.

Рис. 7. Иллюстрация того, как электроны подпрыгивают между атомами в проводнике, где общий дрейф в одном направлении создает электрический ток.Обратите внимание, что эта фигура также не в масштабе — электроны на намного меньше атомов на , но они настолько крошечные, что невозможно нарисовать точную фигуру в масштабе, на которой вы можете видеть электроны.

Чтобы понять разницу между переменным и постоянным током, вы также можете построить график зависимости электрического тока от времени. Для постоянного тока ток постоянный (прямая линия). Для переменного тока ток колеблется взад и вперед:

Пример графика ампер во времени показывает переменный и постоянный токи.Переменный ток, обозначенный синим цветом, имеет значение в амперах, которое изменяется от положительной единицы до отрицательной единицы, образуя волну с постоянной частотой. Постоянный ток представляет собой прямую горизонтальную линию красного цвета, которая поддерживает постоянное значение в амперах, равное 1.

Рисунок 8. Графическое представление тока (ось y) в зависимости от времени (ось x) постоянного и переменного тока. На этом рисунке переменный ток завершает один цикл каждую секунду, то есть имеет частоту 1 Гц. Обратите внимание, что отрицательный ток представляет ток в противоположном направлении.

Советы по безопасности

Электричество опасно для человека. На самом деле наш мозг, мышцы и нервы работают с крошечными электрическими сигналами. Небольшой и короткий разряд от небольшого количества электрического заряда, проходящего через ваше тело, не повредит вам. Однако большее количество электричества может мешать электрическим сигналам в вашем теле (например, сигналу, который заставляет ваше сердце регулярно биться) и может создавать тепло, которое может сжечь ткани, поэтому всегда будьте осторожны с электричеством.Большинство проектов в области домашней науки включают схемы с батарейным питанием. Хотя при использовании батарей необходимо соблюдать некоторые меры предосторожности (например, при коротком замыкании подключенные к ним батареи и провода могут очень сильно нагреться, а батареи могут даже взорваться), в целом батареи не являются серьезная опасность поражения электрическим током. Однако переменный ток от розеток в вашем доме очень опасен . Вы не должны никогда пытаться использовать электричество непосредственно из розетки для питания самодельной цепи, если только у вас нет взрослого, помогающего вам использовать преобразователь переменного тока в постоянный (устройство, которое преобразует переменный ток из стенной розетки в безопасный уровень постоянного тока, зарядные устройства для мобильных телефонов и ноутбуков).

Проекты в области смежных наук

Щелкните здесь, чтобы просмотреть список научных проектов, связанных с по изготовлению схем, или здесь для списка проектов, связанных с электрическим током.

Краткое изложение основных концепций

• Каждый магнит имеет северный и южный полюсы. Северный и южный полюсы притягиваются друг к другу, тогда как одинаковые полюса (север-север или юг-юг) отталкивают друг друга.
• Магниты окружены магнитным полем, которое создает толчок или притяжение других магнитов или магнитных материалов в поле.
• Магниты (особенно неодимовые или редкоземельные) могут быть опасными; всегда читайте правила техники безопасности, прежде чем обращаться с ними.

Что такое магнетизм?

На следующих страницах объясняется, как работают магниты . Прежде чем продолжить чтение, посмотрите наше короткое видео о магнетизме:

Краткое вводное видео о магнитах и ​​электромагнитах. Продолжайте читать, чтобы узнать больше.

Играя с магнитами, вы, вероятно, заметили, что магнит можно использовать для притяжения определенных материалов или объектов, но не других.На рисунке 9 ниже показан магнит, захватывающий металлические винты и скрепки, но не влияющий на дерево, резину, пенополистирол или бумагу.

Рис. 9. Магнит можно использовать для захвата многих металлических предметов, таких как винты или скрепки (слева), но не влияет на некоторые материалы, включая пластик, резину, дерево или даже некоторые металлы (справа).

Если вы когда-либо играли с двумя или более магнитами одновременно, вы, вероятно, замечали, что магниты могут притягивать или отталкивать друг друга, в зависимости от того, как они расположены.Это потому, что каждый магнит имеет северный полюс и южный полюс . Противоположные полюса притягиваются друг к другу (север и юг), а одинаковых полюса отталкиваются друг от друга (север-север или юг-юг). Магниты часто обозначаются буквой N для северного полюса и S для южного полюса, как показано на рисунке 10.

Рисунок 10. Каждый магнит имеет северный и южный полюсы. Противоположные полюса тянутся друг к другу, а одинаковых полюса отталкиваются друг от друга.

Если вы смотрели видео выше, то могли заметить, что магнитные полюса могут толкать и тянуть друг друга, не касаясь друг друга . Магниты могут это делать, потому что они окружены магнитным полем . Это магнитное поле, которое создает силу (толкающую или тянущую) на другие магниты или магнитные материалы в поле. Магнитное поле ослабевает по мере удаления от магнита; поэтому магниты могут быть очень сильными вблизи, но они не оказывают большого влияния на объекты (как и другие магниты), которые находятся очень далеко.

Магнитные поля невидимы; вы не можете увидеть их своими глазами. Итак, как мы узнаем, что они там, или как они выглядят? Ученые изобразили невидимое магнитное поле, нарисовав линии магнитного поля . Это линии, которые указывают от северного полюса до южного полюса вне магнита ( внутри магнита, они указывают от южного полюса к северному полюсу). Магнитное поле является самым сильным (или магнит имеет наибольшее притяжение или давление на другой магнитный материал), когда эти линии сгруппированы близко друг к другу, и самое слабое, где они расположены дальше друг от друга.Обычный способ визуализировать силовые линии магнитного поля — это посыпать множество крошечных железных опилок возле магнита. Железные опилки совпадают с линиями магнитного поля, как показано на рисунке 11.

Рис. 11. Слева линии магнитного поля направлены от северного полюса магнита к южному полюсу вне магнита (изображение предоставлено пользователем Wikimedia Commons Geek3, 2010). Справа вы можете увидеть эти линии с использованием железных опилок.

Магнитное поле также можно обнаружить с помощью компаса .Компас, подобный показанному на рисунке 12, на самом деле представляет собой небольшой стержневой магнит, который может свободно вращаться на оси.

Рис. 12. Компас — это устройство с вращающейся магнитной стрелкой, которое можно использовать для навигации. N, S, E и W на компасе обозначают север, юг, восток и запад соответственно. На этом изображении N и S частично скрыты за иглой.

Обычно компас выравнивается с магнитным полем Земли, поэтому его стрелка приблизительно совпадает с географическим направлением север-юг (хотя и не идеально; на самом деле между магнитным и географическим полюсами Земли есть небольшое смещение).Это означает, что для навигации можно использовать компас, чтобы вы могли определить направления на север, юг, восток и запад. Однако, если вы поднесете компас очень близко к другому магниту, этот магнит окажет на стрелку более сильное воздействие, чем магнитное поле Земли. Стрелка компаса будет совмещена с местным магнитным полем (или «поблизости») (линии, показанные на рисунке 11).

Техническая нота

Земля на самом деле действует так, как будто внутри нее находится большой перевернутый стержневой магнит.Полюс южный этого стержневого магнита на самом деле близко (но не идеально совмещен с) земным полюсом северный , и наоборот. Таким образом, часть стрелки компаса (обычно красный конец), которая указывает на южный полюс магнита (как на рисунке 13), будет указывать на географический северный полюс Земли. Это может сбивать с толку; просто посмотрите на рисунок 13, если вам нужно вспомнить, на каком конце стрелки компаса какой конец!

Рисунок 13. Вы можете представить себе магнитное поле Земли, как будто внутри Земли похоронен гигантский стержневой магнит. Полюс магнита южный близок к географическому полюсу север и Земли, а магнитный полюс северный близок к географическому полюсу южный Земли. Магнитный и географический полюса Земли не совпадают друг с другом идеально, но они очень близки.

Есть несколько различных типов магнитов. Постоянные магниты — это магниты, которые постоянно сохраняют свое магнитное поле.Это отличается от временного магнита , который обычно имеет магнитное поле только тогда, когда он помещен в более сильное магнитное поле или когда через него протекает электрический ток. Стержневой магнит и скрепки на Рисунке 9 являются примерами постоянных и временных магнитов соответственно. Стержневой магнит всегда окружен магнитным полем, поэтому это постоянный магнит. Скрепки для бумаг , а не обычно имеют магнитное поле; другими словами, вы не можете использовать одну скрепку, чтобы взять другую скрепку.Однако, когда вы подносите стержневой магнит к скрепкам, они намагничиваются и ведут себя как магниты, так что это временные магниты . Другой тип временного магнита, называемый электромагнитом , использует электричество для создания магнита. См. Вкладку «Электромагнетизм», чтобы узнать больше об электромагнитах.

Техническая нота

На обиходе мы обычно называем магниты и материалы, притягиваемые магнитами, «магнитными».«Технически эти материалы называются ферромагнетик . Важно отметить, что не все металлы являются ферромагнитными . Вы заметите это, если попытаетесь поднять медный пенни или кусок алюминиевой фольги с помощью магнита. распространенными ферромагнитными металлами являются железо, никель и кобальт.

Ферромагнитный материал содержит множество крошечных магнитных доменов на микроскопическом уровне. Каждый магнитный домен имеет свое собственное крошечное магнитное поле с северным и южным полюсами.Обычно эти домены указывают случайным образом во всех разных направлениях, поэтому все крошечные магнитные поля нейтрализуют друг друга, и весь материал не окружен магнитным полем. Однако, когда материал намагничивается (обычно помещая его в сильное магнитное поле), все эти крошечные магнитные поля выстраиваются в линию, создавая в целом большее магнитное поле.

Рис. 14. В ферромагнитном материале крошечные магнитные поля могут произвольно ориентироваться в разных направлениях, нейтрализуя друг друга.В этом случае материал не будет показывать магнитные характеристики (слева). Когда магнитные поля выстраиваются в одну линию и все они направлены в одном направлении, они объединяются и создают большое магнитное поле. После этого материал покажет характеристики магнита (справа).

Как именно генерируются крошечные магнитные поля, зависит от того, как электрон движутся внутри атомов. Это один из примеров того, как связаны магнетизм и электричество.

• Чтобы узнать больше об электронах и электричестве, перейдите на вкладку Статическое электричество.
• Чтобы узнать больше о том, как связаны магнетизм и электричество, перейдите на вкладку «Электромагнетизм».

Советы по безопасности

Магниты — это весело и полезно, но они также могут быть опасны, если с ними обращаться неправильно. Маленькие магниты всегда следует держать подальше от маленьких детей и домашних животных, потому что они могут нанести серьезную травму при проглатывании. Очень сильные магниты, такие как неодимовые магниты, могут сближаться с очень большой силой, защемляя пальцы, если они зажаты между ними.Всегда держите магниты подальше от электронных устройств, таких как компьютеры и сотовые телефоны, и подальше от кредитных карт (или любой другой карты с магнитной полосой). Это связано с тем, что данные на этих устройствах часто хранятся с использованием магнитной записи и могут быть удалены при приближении к сильному магнитному полю. Если вы выполняете проект Science Buddies с использованием магнитов, обязательно ознакомьтесь с мерами безопасности для этого конкретного проекта перед тем, как начать.

Проекты в области смежных наук

Щелкните здесь, чтобы просмотреть список научных проектов, связанных с магнетизмом.

Краткое изложение основных концепций

• Электромагнетизм включает изучение электричества, магнетизма и того, как они связаны.
• Электромагнит — это временный магнит, который создает магнитное поле только при протекании электрического тока.
• Некоторые электромагниты создают очень сильные магнитные поля при протекании тока.

Что такое электромагнетизм?

Примечание: Мы рекомендуем прочитать раздел о магнетизме и просмотреть наше вводное видео, прежде чем читать раздел об электромагнетизме.Видео включает в себя отрывок об электромагнитах.

Электричество и магнетизм очень тесно связаны. Изучение того и другого и того, как они связаны, называется электромагнетизм . Эта страница представляет собой краткое введение в электромагнетизм и содержит информацию, которая может оказаться полезной для проектов Science Buddies. А вот по электромагнетизму написано учебника и ; Это только начало!

Одним из распространенных примеров взаимодействия электричества и магнетизма является электромагнит .Электромагнит — это специальный тип временного магнита, который создает магнитное поле только при протекании электрического тока (вы можете узнать больше об электрическом токе на вкладке «Текущее электричество»). Это делает электромагниты очень удобными, потому что их можно легко включить или выключить, и они могут создавать очень сильные магнитные поля.

Одиночный прямой провод, по которому течет ток, создает конфигурацию кругового магнитного поля, как показано на рисунке 15.

Рисунок 15. На этом рисунке показано магнитное поле вокруг токоведущего провода. Текущее (заглавная буква «I») обозначено белой стрелкой. Магнитное поле (заглавная буква «B») показано красными стрелками. Вы можете использовать свою правую руку, как показано на рисунке, чтобы определить направление магнитного поля. См. Техническое примечание ниже для получения дополнительной информации о «правиле правой руки». (Изображение предоставлено пользователем Wikimedia Commons Jfmelero, 2008 г.)

Техническая нота

Стрелка на рисунке 15 представляет собой правило правой руки , используемое для предсказания направления магнитного поля, индуцированного (или создаваемого) током.Когда вы указываете большим пальцем правой руки в направлении тока, ваши пальцы сгибаются в направлении магнитного поля. Если ток меняет направление, силовые линии магнитного поля также меняют направление.

Чем больше ток, тем сильнее магнитное поле. Однако даже сильный ток в одиночном проводе не создает очень сильного электромагнита. Чтобы сделать электромагнит более сильным, вы можете намотать провод на катушку , как показано на Рисунке 16.Магнитное поле возле катушки с проволокой очень похоже на магнитное поле возле стержневого магнита. (Можете ли вы понять это, используя правило правой руки, объясненное выше?) Как и в случае с одним проводом, если электрический ток меняет направление, магнитное поле вокруг катушки также меняет направление.

Рис. 16. Когда нет тока, протекающего через проволочную катушку, магнитное поле отсутствует (вверху). Когда электрический ток протекает через катушку, он создает магнитное поле, очень похожее на поле вокруг стержневого магнита, представленное зеленой / красной стрелкой на катушке (в центре)).Если направление тока меняется на противоположное, направление магнитного поля также меняется на противоположное (внизу).

Чтобы сделать электромагнит еще сильнее, вы можете обернуть катушку вокруг ферромагнитного сердечника , как показано на Рисунке 17 (вернитесь к вкладке «Магнетизм», чтобы узнать о ферромагнитных материалах). Таким образом, когда электромагнит включается, он намагничивает сердечник. Магнитные поля катушки и сердечника складываются, создавая еще более сильный электромагнит.

Рисунок 17. Многие электромагниты изготавливаются путем наматывания проволоки на ферромагнитный сердечник (например, гвоздь или болт). Когда катушка не питается от батареи или другого источника электричества (разомкнутая цепь), магнитное поле отсутствует, как показано на рисунке слева. Когда катушка подключена к батарее и через нее протекает электрический ток (замкнутая цепь), создается магнитное поле, позволяющее электромагниту подбирать скрепки, как показано на рисунке справа. Когда ток снова отключается (цепь снова размыкается), магнитное поле исчезает, и скрепки падают.Вы можете более четко увидеть этот эффект в нашем видео «Введение в магнетизм».

Электрический ток — это не что иное, как перемещение электрических зарядов. Каждый раз, когда электрический заряд движется, создается магнитное поле. Вы можете задаться вопросом, будут ли движущиеся магниты (или изменяющееся магнитное поле) создавать электрический ток или заставлять электрические заряды двигаться. Ответ — да, может. Этот аспект электромагнетизма часто используется для создания электричества в электрических генераторах. Вы можете узнать больше о связи между электромагнетизмом и выработкой электроэнергии в некоторых практических проектах, ссылки на которые приведены ниже.

Проекты в области смежных наук

Щелкните здесь, чтобы увидеть список научных проектов, связанных с электромагнетизмом.

Видео о нашей науке

Эксперимент «Ходячая вода»

Почему не смешивается? Откройте для себя эффект бразильского ореха

Кратеры с медленным движением — STEM Activity

Как электромагнетизм преследует нашу повседневную жизнь

Розовая молния.Предоставлено: Oranfireblade / Pixabay, CC BY-SA.

Электромагнетизм не давал покоя человеческому воображению на протяжении тысяч лет. От призрачного северного сияния из древней мифологии о полярных сияниях до злых электромагнитных сил в популярном телешоу «Твин Пикс», электромагнитная энергия продолжает оставаться источником жутких предположений. Его мистические поля и таинственные частоты вдохновляли спиритуалистов, жителей Нью-Эйдж, исследователей паранормальных явлений и теоретиков заговора.

Электромагнетизм был впервые открыт в 19 веке, когда ученые осознали, что взаимодействие электрических токов и магнитов может заставить объекты двигаться, не касаясь друг друга.Это наводило на мысль, что явно различные силы электричества и магнетизма на самом деле были тесно связаны. Ганс Кристиан Эрстед, Майкл Фарадей и Джеймс Клерк Максвелл предположили, что за этим жутким действием на расстоянии стояли невидимые электромагнитные «поля» и «волны». Их эксперименты ознаменовали начало электромагнитной эры и проложили путь к радикально новому пониманию динамики Вселенной.

Викторианцы внезапно обнаружили, что живут в мире, который был недавно задуман как наводненный невидимыми электромагнитными сущностями.И эти динамические силы, поля и потоки обеспечивали логику и язык для оккультных явлений.

От физического к психическому

Новые технологии были разработаны для визуализации, доступа и раскрытия тайн этого ранее невидимого и недоступного энергетического мира. Телеграф, а затем и радио, проникли в невидимые области электромагнитного излучения. Эти технологии позволили создать форму бесплотного общения, которая открыла творческие возможности для контакта с мертвыми.Историк СМИ Джеффри Сконсе исследовал роль электромагнитного воображения в спиритуалистическом движении, для которого таинственная сила предлагала жизненно важную связь между физическим и психическим миром.

Датский физик Ганс Кристиан Эрстед открыл электромагнетизм в 1820 году. Фото: Wikimedia Commons

Электромагнетизм продолжал занимать видное место в исследованиях сверхъестественного в 20 веке. НЛО, полтергейст и другие паранормальные явления часто сопровождались нарушением местной электромагнитной среды — белым шумом в радиоприемниках, статическим электричеством на телевизорах, выключением автомобильных двигателей или странным поведением бытовой техники (образы, которые постоянно присутствуют в фильмах ужасов и научно-фантастическом телевидении. шоу из Секретных материалов до очень странных дел).Электромагнитные фильтры длины волны и измерители поля были развернуты для регистрации этих энергетических присутствий. Для некоторых, однако, настоящими привидениями были не призраки или инопланетяне, а сами электромагнитные поля, создаваемые передающими опорами военно-промышленного комплекса.

Электромагнетизм оказался источником теорий заговора, связанных с энергетическим оружием, контролем над разумом и погодными войнами.Ранние эксперименты с беспроводной передачей привели к тому, что многие изобретатели, в том числе Никола Тесла, Гульельмо Маркони и Гарри Гринделл Мэтьюз, заявили, что создали «луч смерти», который мог направить мощный взрыв электромагнитной энергии. Загадочное Тунгусское событие 1908 года в Сибири — крупнейшее ударное событие на Земле в зарегистрированной истории — может быть связано с экспериментами Теслы с пучком электромагнитной энергии.

Советская радиолокационная система «Дуга» (которая передавала знаменитый сигнал «Русский дятел» по всему миру) и правительственная программа высокочастотных активных исследований полярных сияний (HAARP) вызвали опасения «оловянной шляпы» перед промыванием мозгов радиочастотами.Есть предположение, что недавние «медицинские нападения» на американских дипломатов в посольстве США на Кубе были совершены с применением какого-то оружия с направленной электромагнитной энергией.

Никола Тесла около 1899 года, рядом со своим высоковольтным «увеличительным передатчиком». Предоставлено: Аллея Диккенсона В. / Wikimedia Commons.

Электромагнетизм бытовой

Эти второстепенные теории, которые часто называются псевдонаучной паранойей, тем не менее выражают растущую озабоченность по поводу рисков для здоровья, связанных с жизнью во все более электромагнитной среде.Наряду с естественной электромагнитной активностью, связанной с грозами, полярными сияниями и космической погодой, современные электрические приборы и электросети, радиоантенны и мачты мобильных телефонов в промышленном ландшафте генерируют ускоряющийся массив искусственных электромагнитных полей.

Культурные опасения, связанные с этим электромагнитным «загрязнением», были кратко сформулированы Доном Делилло в его романе 1985 года «Белый шум:

».

«Настоящая проблема — это излучение, которое окружает нас каждый день.Ваше радио, ваш телевизор, ваша микроволновая печь, ваши линии электропередач … Забудьте о разливах, выпадениях, утечках. Рано или поздно то, что вас окружает, в вашем собственном доме найдет. Это электрическое и магнитное поля ».

Призрачное сияние северного сияния. Предоставлено: MattHPhotos / Pixabay.

Совсем недавно, в возрождении Твин Пикс Марком Фростом и Дэвидом Линчем в 2017 году, окружающий электромагнетизм, который формирует фон нашей технологической повседневной жизни, становится всемогущей зловещей силой.Обыденный ландшафт электромагнитной инфраструктуры — пилоны, телеграфные столбы и розетки, которые мы приучили себя не замечать, — приобретает сверхъестественное значение как порталы-генераторы для внепространственных отрицательных пространств.

Фильмы

Линча часто помогают раскрыть ужасающие силы, скрытые под обыденной поверхностью повседневной жизни — взгляните на трепещущих насекомых, роящихся среди ухоженных пригородных лужаек Blue Velvet:

Для Линча, кажется, по-настоящему страшным в электромагнетизме является то, как такая загадочная сила может казаться такой совершенно приземленной — то, как эта странная энергия присутствует постоянно, но никогда не замечена; совершенно незаметно проходит монолитная инфраструктура; то, как мы кажемся слишком обезболенными и зависимыми от технологий, чтобы вообще могла возникнуть возможность страха или восхищения.Здесь по-настоящему тревожит электромагнетизм не то, что он открывает странный новый мир, а то, что он показывает, насколько мы слепы к повседневным странностям этого мира.

Сегодня, в нашем мире повсеместного распространения Wi-Fi, смартфонов, потоков данных и бесконтактных излучений, мы все чаще воображаем, что призраки данных нашей цифровой жизни преследуют электромагнитную сферу.

Таинственные, но приземленные, осязаемые, но нематериальные и существующие на грани ощутимого опыта, энергии, силы и потоки электромагнетизма продолжают влиять на повседневную жизнь и тревожить ее.

---

Немецкий студент построил электромагнитный комбайн для подзарядки аккумулятора

---

Предоставлено Разговор

Эта статья изначально была опубликована в The Conversation.Прочтите оригинальную статью.

Ссылка : Как электромагнетизм преследует нашу повседневную жизнь (2017, 31 октября) получено 15 января 2021 г. с https: // физ.org / news / 2017-10-electromagnetism-daily-life.html

Этот документ защищен авторским правом. За исключением честных сделок с целью частного изучения или исследования, никакие часть может быть воспроизведена без письменного разрешения. Контент предоставляется только в информационных целях.

Определение электромагнетизма | Чегг.com

Электромагнетизм — это изучение электрических и магнитных полей. В 1820 году Ганс Христиан Эрстед обнаружил связь между электричеством и магнетизмом, когда он наблюдал, как магнитная стрелка компаса отклоняется электрическим током в соседнем проводе. Основываясь на работах многих других, в 1860-х годах Джеймс Клерк Максвелл впервые написал математические уравнения, описывающие силу электромагнетизма.В 1905 году теоретические выводы из электромагнетизма привели к созданию специальной теории относительности Альберта Эйнштейна. За исключением гравитации, все физические явления, которые мы, люди, можем испытывать напрямую, связаны с электромагнетизмом, включая свет, все химические реакции и, конечно, электричество и магнетизм.

---

См. Другие разделы по физике

Видео по физике

01:00

учебник

Конвергентные линзы и зеркала

01:00

учебник

Расходящиеся линзы и зеркала

01:00

учебник

Для решения линейного уравнения

01:00

учебник

Уравнения в квадратичной форме

01:00

учебник

Анатомия кометы

01:00

учебник

Ускорение — вектор

01:00

учебник

Сохранение энергии

01:00

учебник

Конденсаторы параллельно

01:00

учебник

Как определить смещение

.