Предложена новая теория, объясняющая, почему вода при нагревании от 0 до 4°C сжимается • Юрий Ерин • Новости науки на «Элементах» • Физика
Японский физик Масакадзу Мацумото выдвинул теорию, которая объясняет, почему вода при нагревании от 0 до 4°C сжимается, вместо того чтобы расширяться. Согласно его модели, вода содержит микрообразования — «витриты», представляющие собой выпуклые пустотелые многогранники, в вершинах которых находятся молекулы воды, а ребрами служат водородные связи. При повышении температуры конкурируют между собой два явления: удлинение водородных связей между молекулами воды и деформация витритов, приводящая к уменьшению их полостей. В диапазоне температур от 0 до 3,98°C последнее явление доминирует над эффектом удлинения водородных связей, что в итоге и дает наблюдаемое сжатие воды. Экспериментального подтверждения модели Мацумото пока что нет — впрочем, как и других теорий, объясняющих сжатие воды.
В отличие от подавляющего большинства веществ, вода при нагревании способна уменьшать свой объем (рис.
1), то есть обладает отрицательным коэффициентом теплового расширения. Впрочем, речь идет не обо всём температурном интервале, где вода существует в жидком состоянии, а лишь об узком участке — от 0°C примерно до 4°C. При больших температурах вода, как и другие вещества, расширяется.
Между прочим, вода — не единственное вещество, имеющее свойство сжиматься при увеличении температуры (или расширяться при охлаждении). Подобным поведением могут «похвастать» еще висмут, галлий, кремний и сурьма. Тем не менее, в силу своей более сложной внутренней структуры, а также распространенности и важности в разнообразных процессах, именно вода приковывает внимание ученых (см. Продолжается изучение структуры воды, «Элементы», 09.10.2006).
Некоторое время назад общепринятой теорией, отвечающей на вопрос, почему вода увеличивает свой объем при понижении температуры (рис. 1), была модель смеси двух компонент — «нормальной» и «льдоподобной». Впервые эта теория была предложена в XIX веке Гарольдом Витингом и позднее была развита и усовершенствована многими учеными.
Сравнительно недавно в рамках обнаруженного полиморфизма воды теория Витинга была переосмыслена. Отныне считается, что в переохлажденной воде существует два типа льдообразных нанодоменов: области, похожие на аморфный лед высокой и низкой плотности. Нагревание переохлажденной воды приводит к плавлению этих наноструктур и к появлению двух видов воды: с большей и меньшей плотностью. Хитрая температурная конкуренция между двумя «сортами» образовавшейся воды и порождает немонотонную зависимость плотности от температуры. Однако пока эта теория не подтверждена экспериментально.
С приведенным объяснением нужно быть осторожным. Не случайно здесь говорится лишь о структурах, которые напоминают аморфный лед. Дело в том, что наноскопические области аморфного льда и его макроскопические аналоги обладают разными физическими параметрами.
Японский физик Масакадзу Мацумото решил найти объяснение обсуждаемого здесь эффекта «с нуля», отбросив теорию двухкомпонентной смеси. Используя компьютерное моделирование, он рассмотрел физические свойства воды в широком диапазоне температур — от 200 до 360 К при нулевом давлении, чтобы в молекулярном масштабе выяснить истинные причины расширения воды при ее охлаждении.
Его статья в журнале Physical Review Letters так и называется: Why Does Water Expand When It Cools? («Почему вода при охлаждении расширяется?»).
Изначально автор статьи задался вопросом: что влияет на коэффициент теплового расширения воды? Мацумото считает, что для этого достаточно выяснить влияние всего трех факторов: 1) изменения длины водородных связей между молекулами воды, 2) топологического индекса — числа связей на одну молекулу воды и 3) отклонения величины угла между связями от равновесного значения (углового искажения).
Перед тем как рассказать о результатах, полученных японским физиком, сделаем важные замечания и разъяснения по поводу вышеупомянутых трех факторов. Прежде всего, привычная химическая формула воды H2O соответствует лишь парообразному ее состоянию. В жидкой форме молекулы воды посредством водородной связи объединяются в группы (H2O)x, где x — количество молекул. Наиболее энергетически выгодно объединение из пяти молекул воды (x = 5) с четырьмя водородными связями, в котором связи образуют равновесный, так называемый тетраэдральный угол, равный 109,47 градуса (см.
рис. 2).
Проанализировав зависимость длины водородной связи между молекулами воды от температуры, Мацумото пришел к ожидаемому выводу: рост температуры рождает линейное удлинение водородных связей. А это, в свою очередь, приводит к увеличению объема воды, то есть к ее расширению. Сей факт противоречит наблюдаемым результатам, поэтому далее он рассмотрел влияние второго фактора. Как коэффициент теплового расширения зависит от топологического индекса?
Компьютерное моделирование дало следующий результат. При низких температурах наибольший объем воды в процентном отношении занимают кластеры воды, у которых на одну молекулу приходится 4 водородных связи (топологический индекс равен 4). Повышение температуры вызывает уменьшение количества ассоциатов с индексом 4, но при этом начинает возрастать число кластеров с индексами 3 и 5. Проведя численные расчеты, Мацумото обнаружил, что локальный объем кластеров с топологическим индексом 4 с повышением температуры практически не меняется, а изменение суммарного объема ассоциатов с индексами 3 и 5 при любой температуре взаимно компенсирует друг друга.
Следовательно, изменение температуры не меняет общий объем воды, а значит, и топологический индекс никакого воздействия на сжатие воды при ее нагревании не оказывает.
Остается выяснить влияние углового искажения водородных связей. И вот здесь начинается самое интересное и важное. Как было сказано выше, молекулы воды стремятся объединиться так, чтобы угол между водородными связями был тетраэдральным. Однако тепловые колебания молекул воды и взаимодействия с другими молекулами, не входящими в кластер, не дают им этого сделать, отклоняя величину угла водородной связи от равновесного значения 109,47 градуса. Чтобы как-то количественно охарактеризовать этот процесс угловой деформации, Мацумото с коллегами, основываясь на своей предыдущей работе Topological building blocks of hydrogen bond network in water, опубликованной в 2007 году в Journal of Chemical Physics, выдвинули гипотезу о существовании в воде трехмерных микроструктур, напоминающих выпуклые полые многогранники. Позднее, в следующих публикациях, такие микроструктуры они назвали витритами (рис.
3). В них вершинами являются молекулы воды, роль ребер играют водородные связи, а угол между водородными связями — это угол между ребрами в витрите.
Согласно теории Мацумото, существует огромное разнообразие форм витритов, которые, как мозаичные элементы, составляют большую часть структуры воды и которые при этом равномерно заполняют весь ее объем.
Молекулы воды стремятся создать в витритах тетраэдральные углы, поскольку витриты должны обладать минимально возможной энергией. Однако из-за тепловых движений и локальных взаимодействий с другими витритами некоторые микроструктуры не обладают геометрией с тетраэдральными углами (или углами, близкими к этому значению). Они принимают такие структурно неравновесные конфигурации (не являющиеся для них самыми выгодными с энергетической точки зрения), которые позволяют всему «семейству» витритов в целом получить наименьшее значение энергии среди возможных. Такие витриты, то есть витриты, которые как бы приносят себя в жертву «общим энергетическим интересам», называются фрустрированными.
Если у нефрустрированных витритов объем полости максимален при данной температуре, то фрустрированные витриты, напротив, обладают минимально возможным объемом.
Компьютерное моделирование, проведенное Мацумото, показало, что средний объем полостей витритов с ростом температуры линейным образом уменьшается. При этом фрустрированные витриты значительно уменьшают свой объем, тогда как объем полости нефрустрированных витритов почти не меняется.
Итак, сжатие воды при увеличении температуры вызвано двумя конкурирующими эффектами — удлинением водородных связей, которое приводит к увеличению объема воды, и уменьшением объема полостей фрустрированных витритов. На температурном отрезке от от 0 до 4°C последнее явление, как показали расчеты, преобладает, что в итоге и приводит к наблюдаемому сжатию воды при повышении температуры.
Осталось дождаться экспериментального подтверждения существования витритов и такого их поведения. Но это, увы, очень непростая задача.
Источник: Masakazu Matsumoto.
Why Does Water Expand When It Cools? // Phys. Rev. Lett. 103, 017801 (2009).
Юрий Ерин
Расширительные баки для отопления — рассчёт объёма воды при нагревании
- Техподдержка
- Статьи
- Архив
- Расчет расширительного бака для отопления
Как известно, подавляющее большинство веществ в природе обладает свойством расширяться с повышением температуры. Соответствующей характеристикой служит коэффициент теплового расширения, отображающий изменение объема среды либо линейных размеров тела при нагреве на 1 °С в условиях постоянного давления (в первом случае говорят о коэффициенте теплового объемного, во втором – линейного расширения).
Рис. 1. Зависимость объема воды от температуры
Коэффициент температурного расширения воды
С увеличением температуры коэффициент объемного теплового расширения воды изменяется неравномерно (рис. 1): в диапазоне от 0 до 4 °С объем воды и вовсе уменьшается (эта особенность играет важную роль в природных водоемах), при дальнейшем нагреве значение коэффициента меняется так, как показано в табл.
Таблица 1
| Температура воды, °C | Коэффициент объемного теплового расширения, К-1 |
| 5–10 | 0,53·10-4 |
| 10–20 | 1,50·10-4 |
| 20–40 | 3,02·10-4 |
| 40–60 | 4,58·10-4 |
| 60–80 | 5,87·10-4 |
Вот, что это означает на практике. Примерный объем воды в системе отопления индивидуального дома тепловой мощностью 30 кВт составляет 450 л (в ориентировочных расчетах допускается принять 15 л/кВт). В табл. 2 приведены расчеты, показывающие, что при нагреве с 5 до 80 °C увеличение этого объема составит порядка 13 л.
Таблица 2
| Температура воды, °C | Коэффициент объемного теплового расширения, К -1 | Увеличение объема, л |
| 5–10 | 0,53·10—4 | 0,119 |
| 11–20 | 1,50·10—4 | 0,675 |
| 21–40 | 3,02·10—4 | 2,718 |
| 41–60 | 4,58·10—4 | 4,122 |
| 61–80 | 5,87·10-4 | 5,283 |
|
|
|
Итого: 12,917 (2,87 %) |
Чтобы принять дополнительный объем жидкости, образующийся при ее нагревании, систему отопления оснащают расширительным баком (экспанзоматом).
Раньше в этом качестве широко использовались открытые (с доступом атмосферного воздуха) резервуары, размещаемые в верхней точке системы – как правило, на чердаке дома. Такое решение, хотя применяется и сегодня, не соответствует современным требованиям к элементам отопительных систем, и предпочтение отдано мембранному расширительному баку: его можно устанавливать в любом месте дома (в том числе – непосредственно в котельной), в нем не происходит попадания кислорода в теплоноситель (т.е. исключается основной фактор коррозии оборудования), а рабочая жидкость не теряется из-за испарения.
Если в открытой системе отопления тепловое расширение воды приводит к увеличению ее объема с перемещением образующегося «излишка» в расширительный бак, то в замкнутом трубопроводе результатом окажется повышение давления.
Значение Δp прямо пропорционально коэффициенту теплового расширения и обратно пропорциональна коэффициенту объемного сжатия воды (зависит от давления, в диапазоне 1–25 бар – 49,51∙10-11 Па, в гидравлических расчетах принимают равным 4,9 ∙10-10 Па):
Δp = βt • Δ t / βv, Па.
Представленные в табл. 3 результаты расчетов показывают, каким значительным является увеличение давления при нагреве воды на 75 °C в замкнутом трубопроводе – в разы выше давления разрушения полнобиметаллического радиатора, не говоря уже о других элементах отопительной системы. Поправка на деформацию труб и оборудования уменьшит это значение, но не изменит ситуации кардинально.
Таблица 3
| Температура воды, °C | Коэффициент объемного теплового расширения, К-1 | Увеличение давления, бар (1 бар = 0,1 МПа) |
| 5–10 | 0,53·10-4 | 5,41 |
| 11–20 | 1,50·10-4 | 30,61 |
| 21–40 | 3,02·10-4 | |
| 41–60 | 4,58·10-4 | 186,93 |
| 61–80 | 5,87·10-4 | 239,59 |
|
|
|
Итого: 346,21 |
Конструкция расширительных баков
Помимо обязательности расширительного бака, полученные цифры показывают важность его правильного подбора (при недостаточном объеме неизбежно разрушение мембраны), а также необходимость компенсации теплового расширения воды в замкнутом трубопроводе даже при относительно небольшом перепаде температур.
Например, аварийная ситуация может возникнуть в системе холодного водоснабжения квартиры при самопроизвольном нагреве поступившей воды до комнатной температуры и закрытом кране на вводе.
Существуют две основные конструкции мембранных расширительных баков. Наиболее простая – с диафрагменной (лепестковой) мембраной, наглухо зафиксированной в месте соединения полукорпусов. Такие модели имеют меньшую стоимость и применяются достаточно широко, однако обладают недостатками, основные из которых – контакт теплоносителя с материалом корпуса и невозможность ремонта при повреждении мембраны. Баки второго типа оборудуется сменной мембраной – баллонной либо сферической, помещаемой в корпус через горловину с фланцем ( рис. 2). Они ремонтопригодны, исключают коррозию металлических стенок от соприкосновения с рабочей средой, характеризуются более полным заполнением внутреннего пространства корпуса (полезный объем), чем экспанзоматы с диафрагменной мембраной.
Pис. 2.
Конструкция расширительных баков со сменной мембранойVRV
Принцип работы у мембранных баков обоих типов одинаковый: внутренний объем резервуара разделен эластичной перегородкой на две полости – воздушную и водяную. При нагреве жидкости в системе и увеличении ее объема происходит заполнение водяной полости с растяжением мембраны и сжатием газа (воздуха или азота) в пространстве между ней и корпусом. При остывании теплоносителя имеют место обратные процессы – сжатие жидкости и мембраны, расширение газа.
Давление воздушной подушки настраивается таким образом, чтобы при неработающей системе отопления статическое давление теплоносителя в ней было компенсировано, и мембрана находилась в равновесном состоянии (подробнее читайте в статье о расчете и размещении мембранного бака). Обычно в продажу мембранные расширительные баки поступают с предварительно настроенным давлением в 1,5 бара. Для возможности регулирования и поддержания предварительного давления мембранный бак оснащают ниппелем.
Материалами для изготовления мембран в настоящее время служат различные эластомеры – натуральная каучуковая (используется при изготовлении баков для холодного водоснабжения) и синтетическая резина – бутиловая, стирол-бутадиеновая (SBR), нитрил-бутадиеновая (NBR), а также этилен-пропилен-диен-мономер (EPDM), хорошо зарекомендовавший себя в инженерных системах различного назначения. Мембраны из EPDM эластичны, термостойки, гигиеничны и долговечны (ресурс оценивается в 100 тыс. циклов динамического нагружения), поэтому широко применяются в баках для отопления и водоснабжения, включая питьевое. В нормально работающих системах отопления мембраны экспанзоматов не подвержены резким динамическим воздействиям (изменение объема теплоносителя происходит достаточно плавно), поэтому основными требования к ним являются термическая стойкость и долговечность. EPDM как нельзя лучше отвечает этим критериям.
Производство мембран расширительных баков нормируются европейским стандартом DIN 4807-3 «Расширительные емкости, мембраны из эластомеров для расширительных баков.
На рис. 3 показаны сменные мембраны из EPDM. Их крепление к фланцу бака осуществляется с помощью контрфланца с приваренным присоединительным штуцером и дырчатым рассекателем струи по центру. В случае порыва мембраны (если такое все же произошло) ее несложно извлечь, чтобы заменить на новую или отремонтировать (повреждение можно заклеить самостоятельно или обратиться в ближайший шиномонтаж для вулканизации).
Рис. 3. Сменные EPDM-мембраны для расширительных баков
Корпус мембранного расширительного бака, как правило, изготавливают из пластичной углеродистой стали методом холодной глубокой штамповки с последующей покраской эпоксидной эмалью. Внутреннюю поверхность экспанзоматов со сменной мембраной обычно не окрашивают, и чтобы исключить риск ее коррозии при выпадении конденсата, в воздушную полость на заводе закачивают химически нейтральный азот.
Как правило, вертикальные баки емкостью от 50 л оборудуют опорами-ножками для напольной установки. Модели меньшего объема (обычно – до 35 л включительно) подвешивают непосредственно на трубопровод или крепят к стене с помощью специальных кронштейнов (консолей).
В табл. 4 приведены характеристики мембранных расширительных баков VALTEC VRV.
Таблица 4. Технические характеристики расширительных баков VALTEC
| Характеристика | Значение |
| Рабочая температура, °С | От –10 до +100 |
| Максимальное рабочее давление, бар | 5 |
| Заводское давление газовой камеры (преднастройка), бар | 1,5 |
| Материал корпуса | Сталь углеродистая с окраской эпоксидным полиэстером красного цвета |
| Материал мембраны | EPDM |
| Тип мембраны | Сменная |
| Срок службы при соблюдении паспортных условий эксплуатации, лет | 25 |
Удобный монтаж экспанзоматов в системах мощностью до 44 кВт обеспечивает группа безопасности расширительного бака VT.
495 (рис. 4), представляющая собой полую стальную оцинкованную консоль с фланцем для крепления к стене и предустановленным комплектом сантехнических устройств из предохранительного клапана, автоматического воздухоотводчика и манометра. Имеются также два резьбовых патрубка – для подключения группы к системе и подсоединения расширительного бака. Габариты консольной группы безопасности позволяют подвешивать непосредственно к ней расширительные баки размером до 50 л включительно.
Рис. 4. Группа безопасности расширительного бака VT.495
Важным и полезным аксессуаром для расширительных баков систем отопления и ГВС является также разъемный сгон-отсекатель VT.538, позволяющий отсоединять мембранные баки от трубопровода без его опорожнения.
Уважаемые читатели! С момента публикации этой статьи в ассортименте нашей компании, практике применения оборудования, нормативных документах могли произойти изменения. Предлагаемая вам информация полезна, однако носит исключительно ознакомительный характер.
Распечатать статью:
Расчет расширительного бака для отопления
© Правообладатель ООО «Веста Регионы», 2010
Все авторские права защищены. При копировании статьи ссылка на правообладателя
и/или на сайт www.valtec.ru обязательна.
Когда вода нагревается от $0$ до $10$, ее объем A. УвеличиваетсяБ. Уменьшается С. Не меняется Д. Сначала уменьшается, затем увеличивается
Ответ
Проверено
146,7 тыс.+ просмотров
Подсказка: Каждый раз, когда плотность увеличивается, объем уменьшается, а когда объем увеличивается, плотность материала уменьшается. Поскольку температура вещества повышается, среднее молекулярное расстояние также больше. Из этого понятия выбираем правильный ответ 9\circ }C$плотность воды уменьшается, и, следовательно, объем воды увеличивается.
Основная причина этого явления в том, что водородная связь во льду разрывается из-за таяния льда.
Температура также влияет на плотность воды. Когда фиксированный объем воды охлаждается или нагревается, ее плотность изменяется. Если мы нагреем воду, вода расширится, и ее объем увеличится. И мы узнаем, что по мере того, как вода нагревается, ее объем увеличивается, а плотность уменьшается, и вода имеет тенденцию переходить из жидкого состояния в газообразное. 9\circ }Водородные связи C$ становятся более заметными, и мы также знаем, что водородные связи обычно длиннее, чем обычное расстояние между молекулами воды при этой температуре. Некоторые другие аспекты, влияющие на плотность, также включают соленость.
Недавно обновленные страницы
Какой элемент обладает наибольшим атомным радиусом А класс 11 химии JEE_Main
Высокоэффективный метод получения бериллия 11 класс химии JEE_Main
Какой изсульфатов имеет наивысшую растворимость класс 11 химии JEE_Main0003
Среди металлов Be Mg Ca и Sr группы 2 11 класса химии JEE_Main
Какой из следующих металлов присутствует в зеленом цвете 11 класса химии JEE_Main
Для предотвращения окисления магния в электролите 11 класса химии JEE_Main
Какой элемент обладает наибольшим радиусом атомов А 11 класс химии JEE_Main
Высокоэффективный метод получения бериллия 11 класс химии JEE_Main
Какой из следующих сульфатов имеет самую высокую растворимость 11 класс химии JEE_Main
Среди металлов Be Mg Ca и Sr группы 2 11 класса химии JEE_Main
Какой из следующих металлов присутствует в зеленом цвете 11 класса химии JEE_Main
Для предотвращения окисления магния в электролите 11 класса химии JEE_Main
Тенденции сомнений
Вода – удельный объем в зависимости от температуры
Удельный объем является обратной плотностью или отношением объема к массе вещества:
V = V /M = 1 /ρ [1]
, где
V = удельный объем, единицы обычно [CM 3 /G] или [FT 3 /LB]
В = объем, единицы измерения, как правило, [см 3 ] или [футы 3 ]
m= масса, единицы измерения, как правило, [г] или [фунты]
ρ= плотность, единицы измерения, как правило, [г/см 3 ] или [фунты /ft 3 ]
Online Калькулятор удельного объема воды
Приведенный ниже калькулятор можно использовать для расчета удельного объема жидкой воды при заданных температурах.
Удельный объем на выходе указывается в см 3 /г, футах 3 /фунтах, галлонах (жидких США)/фунтах и футах 3 /л.
Температура должна быть в пределах 0–370 °C, 32–700 °F, 273–645 K и 492–1160 °R °R
Удельный объем воды зависит от температуры, как показано ниже:
См. Вода и тяжелая вода — термодинамические свойства.
См. также Вода Температуры кипения при высоком давлении, Температуры кипения при вакуумном давлении, Плотность, удельный вес и коэффициент теплового расширения, Динамическая и кинематическая вязкость, Энтальпия и энтропия, Теплота парообразования, Константа ионизации, pK w , нормальной и тяжелой вода, температура плавления при высоком давлении, давление насыщения, удельный вес и удельная теплоемкость (теплоемкость) для онлайн-калькуляторов, а также аналогичные цифры и таблицы, как показано ниже.
Удельный объем воды при температуре, указанной в градусах Цельсия:
| Temperature | Specific volume (0-100°C at 1 atm, >100 °C at saturation pressure) | ||||||
| [°C] | [cm 3 /g] | [ft 3 /lb] | [gal(US liq)/lb] | ||||
0. 1 | 1.00015 | 0.016021 | 0.11981 | ||||
| 1 | 1.00010 | 0.016020 | 0.11981 | ||||
| 4 | 1.00003 | 0.016019 | 0.11982 | ||||
| 10 | 1.00030 | 0.016023 | 0.11979 | ||||
| 15 | 1.00090 | 0,016033 | 0,11972 | ||||
| 20 | 1,00180 | 0,016047 | 9 123 | 110127 25 | 1.00296 | 0.016066 | 0.11947 |
| 30 | 1.00437 | 0.016088 | 0.11931 | ||||
| 35 | 1.00600 | 0.016115 | 0.11911 | ||||
| 40 | 1.00785 | 0.016144 | 0,11889 | ||||
| 45 | 1,00989 | 0,016177 | 0,11865 | 5 10260127 1. 01210 | 0.016212 | 0.11839 | |
| 55 | 1.01452 | 0.016251 | 0.11811 | ||||
| 60 | 1.01709 | 0.016292 | 0.11781 | ||||
| 65 | 1.01984 | 0.016336 | 0.11750 | ||||
| 70 | 1,02275 | 0,016383 | 0,11716 | ||||
| 75 | 1,0257 1,025701300.016432 | 0.11681 | |||||
| 80 | 1.02903 | 0.016483 | 0.11645 | ||||
| 85 | 1.03241 | 0.016538 | 0.11607 | ||||
| 90 | 1.03594 | 0.016594 | 0.11567 | ||||
| 95 | 1.03962 | 0.016653 | 0.11526 | ||||
| 100 | 1.104309 30 | 0.11484 | |||||
| 110 | 1.05158 | 0.016845 | 0. 11395 | ||||
| 120 | 1.06032 | 0.016985 | 0.11301 | ||||
| 140 | 1.07976 | 0.017296 | 0.11097 | ||||
| 160 | 1,10199 | 0,017652 | 0,10874 | ||||
| 180 | 1,12740 | 00,01870127 0.10629 | |||||
| 200 | 1.15652 | 0.018526 | 0.10361 | ||||
| 220 | 1.19016 | 0.019065 | 0.10068 | ||||
| 240 | 1.22945 | 0.019694 | 0.09746 | ||||
| 260 | 1,27611 | 0,020441 | 0,09390 | ||||
| 280 | 1,33284 | 0,021300300350 | 90 | ||||
| 300 | 1.40422 | 0.022493 | 0.08533 | ||||
| 320 | 1.49905 | 0.024012 | 0.07994 | ||||
| 340 | 1. 63755 | 0.026231 | 0.07317 | ||||
| 360 | 1,89541 | 0,030362 | 0,06322 | ||||
| 373,946 | 3,10559 | 0,0938 7 | 130|||||
Удельный объем воды при температурах, приведенных в градусе Фаренгейт:
01602
5201
0343