Коэффициент сцепления шин: Коэффициент сцепления шин с дорогой и факторы, влияющие на него

Коэффициент трения (CoF), иногда называемый mu (μ), связывает силу трения с силой реакции между двумя контактирующими объектами.

Важно понимать, что CoF не увеличивается пропорционально увеличению силы реакции (вертикальной нагрузки на шину). Другими словами, удвоение силы реакции не удваивает CoF и, следовательно, не удваивает уровень сцепления шины с дорогой.

Это становится важным для динамики гоночного автомобиля для понимания уровней сцепления, когда сила реакции неравномерно распределяется между левой и правой или передней и задней частью автомобиля из-за переноса веса.

Представьте себе пятно контакта в виде матрицы дискретных элементов. Более широкая шина снижает контактное давление на каждом элементе для данной массы автомобиля, что увеличивает коэффициент трения. При этом каждый элемент шины способен генерировать чуть меньшую силу, но этот баланс перевешивается наличием большего количества элементов (площадь контакта). Результатом является чистое увеличение сцепления шин. Это также объясняет, почему в автоспорте часто используются самые большие шины в поисках производительности.

На уровень сцепления влияют не только внутренние факторы, присущие конкретной шине, такие как резиновая смесь и конструкция. Есть также ряд внешних факторов, которые также влияют на CoF между шиной и дорогой. Следует понимать, что они влияют на определенные динамические характеристики шины в гоночном автомобиле через шину.

Температура резиновой смеси шины влияет на сцепление, увеличивая соответствие и проникновение пиков и впадин на дороге в пятно контакта. Это также увеличивает скорость химической реакции между резиной шины и асфальтом, но только до определенного момента, после которого шина «сойдет» и уровень сцепления с дорогой уменьшится.

Из-за гибкости резины шин давление накачивания вызывает деформацию контактной поверхности в диапазоне от вогнутого профиля (низкое давление) до выпуклого профиля (высокое давление). Это влияет на площадь поверхности пятна контакта. Где-то посередине находится плоский профиль, обеспечивающий максимальную площадь контакта и оптимальное сцепление. Это цель динамиста.

Интересно, что иногда, если команды борются за температуру шин, они повышают давление в шинах, что приводит к выпуклому профилю и очень узкому пятну контакта. Это пятно контакта нагревается быстрее, а затем распространяется на остальную часть шины, повышая ее общую температуру.

Однако важно понимать свойства газа в том смысле, что для заданного объема, если температура увеличивается, то растет и давление, что приводит к комбинированному эффекту как снижения адгезии, так и уменьшения площади пятна контакта.

На уровень сцепления влияют такие переменные, как шероховатость поверхности гусеницы, мокрая гусеница, пыльная гусеница.

В целом, при поиске максимальной жесткости на поворотах CoF всегда должен быть максимальным. Вот почему колеса, шасси подвески и настройка являются жизненно важными инструментами, которые могут помочь настроить сцепление шин. Все эти и другие темы будут раскрыты в нашей новой серии статей о динамике гоночных автомобилей.

Джахи Кэмпбелл-Бреннан — участник

https://www.waveydynamics.com

Джахи — высококвалифицированный инженер, который руководит собственной консультационной компанией Wavey Dynamics, которая специализируется на динамике транспортных средств, гоночной технике, трансмиссии и аэродинамике в автоспорте и автомобилестроении.

Оценка коэффициента сцепления с дорогой в различных дорожных условиях на основе динамики торможения автомобиля | Китайский журнал машиностроения

• Оригинальный артикул
• Открытый доступ
• Опубликовано: 03 мая 2017 г.

• You-Qun Zhao ¹ ,
• Hai-Qing Li ¹ ,
• Fen Lin ¹ ,
• Jian Wang ² &
• jian Wang ² &
9012 …
• 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111119.

Китайский журнал машиностроения том 30 , страницы 982–990 (2017)Цитировать эту статью

• 34 тыс. обращений

• 29 цитирований

• 2 Альтметрика

• Сведения о показателях

Abstract

Точная оценка коэффициента сцепления с дорогой в системе управления активной безопасностью становится все более важной. В большинстве предыдущих исследований по оценке сцепления с дорожным покрытием использовалась только продольная или поперечная динамика транспортного средства и часто игнорировалась передача нагрузки, что приводило к неточным результатам фактического коэффициента сцепления с дорожным покрытием. Предложен новый метод, учитывающий передачу нагрузки на переднюю и заднюю оси для оценки коэффициента сцепления с дорожным покрытием на основе динамической модели торможения двухколесного транспортного средства. Техника управления режимом скольжения используется для создания идеального регулятора тормозного момента, целью которого является контроль фактического коэффициента проскальзывания передних и задних колес, отслеживая идеальный коэффициент проскальзывания колес. Чтобы устранить проблему вибрации контроллера скользящего режима, для проектирования поверхности скользящего режима используется интегральная поверхность переключения. Линейный наблюдатель расширенного состояния второго порядка предназначен для наблюдения за коэффициентом сцепления с дорогой на основе скорости вращения колес и тормозного момента передних и задних колес. Предлагаемые схемы оценки коэффициента сцепления с дорогой оцениваются путем моделирования в ADAMS/Car. Результаты показывают, что оценочные значения могут хорошо совпадать с фактическими значениями в различных дорожных условиях. Наблюдатель может точно в режиме реального времени оценить коэффициент сцепления с дорожным покрытием и противостоять внешнему возмущению. Предлагаемое исследование обеспечивает новый метод оценки коэффициента сцепления с дорогой с высокой надежностью и большей точностью.

Введение

Это мощное средство для повышения безопасности вождения и устойчивости автомобиля с помощью систем активной безопасности, таких как предотвращение аварийных столкновений (ECA), активное переднее рулевое управление (AFS), антиблокировочная тормозная система (ABS), прямой момент рыскания. контроль (DYC) и противобуксовочная система (TCS) [1,2,3,4,5,6]. Они хорошо работают только с силами в шинах в пределах предела трения, что означает, что знание коэффициента сцепления с дорогой может улучшить работу систем. Например, в процессе рулевого управления боковая сила на шину ограничивается коэффициентом сцепления с дорогой. Транспортное средство может занести, если транспортное средство резко поворачивается на относительно высокой скорости из-за ограничения поперечной силы на шину. Если бы активная система управления могла оценить ограничение трения в момент, когда водитель начинает рулить и предпринимает меры по снижению скорости, поперечная динамика транспортного средства была бы улучшена [4]. При торможении колес в различных дорожных условиях мы, как правило, не можем получить в реальном времени значение коэффициента сцепления с дорогой, что приводит к нестабильности всего процесса управления [7, 8]. Таким образом, коэффициент сцепления с дорогой имеет важное значение в конструкции электронной системы управления шасси транспортного средства. Точная оценка коэффициента сцепления с дорожным покрытием может способствовать совершенствованию системы активной безопасности и повышению эффективности работы систем безопасности транспортных средств. Система активной безопасности может автоматически корректировать стратегию управления в соответствии с изменением дорожных покрытий в отношении свойств трения, что может максимизировать функционирование системы управления.

В последние годы для получения коэффициента сцепления с дорогой многие ученые предложили различные методы оценки [8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21]. Среди них отечественные ученые, особенно Лян Л.И. и их коллективы, использовали метод слияния сигналов [8, 9], метод двойного кубатурного фильтра Калмана [10] и наблюдатель [11] для оценки коэффициента сцепления с дорогой. Вообще говоря, они в основном подразделяются на две группы: методы, основанные на использовании специальных датчиков [12,13,14], и методы, основанные на динамике транспортного средства, также известные как основанные на причине и на основе следствия [15]. Метод причины использовался оптическими датчиками для измерения поглощения и рассеяния света на дороге в соответствии с формой дорожного покрытия и физическими свойствами. Этот метод выглядит простым и прямым, но имеет практическую проблему стоимости, что ограничивает его использование в серийных автомобилях. Метод, основанный на эффектах, был представлен путем измерения соответствующего отклика модели динамики транспортного средства и применения расширенной фильтрации Калмана или другого алгоритма для получения его значения. Модель динамики транспортного средства включала как продольную, так и поперечную динамику [16, 17]. Основные особенности этих методов позволяют в полной мере использовать бортовые датчики и снизить затраты, что широко используется.

Два очень похожих исследования [18, 19] использовали фильтр Калмана (KF) для оценки продольной силы транспортного средства сначала, а затем с помощью рекурсивного метода наименьших квадратов (RLS) и изменения CUSUM для оценки коэффициента сцепления с дорогой. Венцель и др. [20] сообщил о другом методе двойного расширенного фильтра Калмана (DEKF) для оценки коэффициента сцепления с дорогой. Сравнение алгоритма фильтра Калмана и расширенного алгоритма фильтрации Калмана, Ref. [21] разработали наблюдатель расширенного состояния (ESO) с помощью модели динамики 1/4 шины для торможения для оценки коэффициента сцепления с дорогой. Этот метод может обеспечить высокую точность вычислений и не требует решения якобиана.

В данной статье с учетом передачи нагрузки на переднюю и заднюю оси построена динамическая модель торможения двухколесного транспортного средства. Метод управления режимом скольжения был использован для создания идеального регулятора тормозного момента, целью которого является управление фактическим коэффициентом проскальзывания передних и задних колес, отслеживая идеальный коэффициент проскальзывания колес. Чтобы устранить проблему вибрации контроллера скользящего режима, для проектирования поверхности скользящего режима была использована интегральная поверхность переключения. Коэффициент сцепления с дорогой можно наблюдать в линейном расширенном состоянии второго порядка на основе скорости вращения колес и тормозного момента передних и задних колес. По сравнению с обсуждаемой статьей, этот метод учитывал влияние передачи осевой нагрузки на оценку коэффициента сцепления с дорогой. Он имеет как меньшее количество учитываемых параметров, так и более высокую вычислительную эффективность.

Модель динамики торможения транспортного средства

Модель полного транспортного средства

Допущения для модели транспортного средства следующие: (1) пренебрегать влиянием уклона дороги; (2) не учитывать передачу нагрузки боковыми ускорениями; (3) Влиянием сопротивления воздуха и сопротивления качению шины пренебрегают; (4) Не обращайте внимания на влияние системы трансмиссии, системы рулевого управления и подвески на транспортное средство. Модель автомобиля, представленная здесь, представляет собой модель двухколесного автомобиля с эскизом, приведенным на рис. 1.

Модель двухколесного транспортного средства. ч _ф , ч _r —Высота автомобиля спереди, сзади по неподрессоренной массе, л _ф , л _r ψ —Расстояние между центром тяжести и передней и задней осями, F _{з ф} , ф _{z r} — Вертикальные силы передней и задней шин транспортного средства, м _ж, м _r —Передняя, ​​задняя неподрессоренные массы, х —Водоизмещение в процессе, м _s —Подрессоренная масса автомобиля, ч _s — Высота подрессоренной массы автомобиля

Изображение в натуральную величину

Из рис.  1 продольное и рысканье тела можно описать соответственно уравнениями (1)–(4) следующим образом:

$$\dot{x} = V,$$

(1)

$$\dot{V} = — g\frac{{\mu (\lambda_ {\text{f}} )m_{1} + \mu (\lambda_{\text{r}} )m_{2} }}{{m — \mu (\lambda_{\text{f}} )m_ {3} + \mu (\lambda_{\text{r}} )m_{3} }},$$

(2)

$$\dot{\omega}_{\text{f}} = \frac{1}{{2J _{\text{f}} }}( — T_{\text{bf}} + \mu (\lambda _{\text{f}} )m_{1} R_{{{\ omega }}} g — \mu (\lambda_{\text{f}} )m_{3} R_{{{\omega }}} \ddot{x}),$$

(3)

$$\dot{\omega}_{\text{r}} = \frac{1}{{2J _{\text{r}}}}( — T_{\text{br} } + \mu (\lambda_{\text{r}} )m_{2} R_{{{\omega }}} g + \mu (\lambda_{\text{r}} )m_{3} R_{{ {\omega }}} \ddot{x}),$$

(4)

, где

$$m_{1} = \frac{{l_{\text{r}}}}{{l_{ \text{f}} + l_{\text{r}} }}m\;,\;m_{2} = \frac{{l_{\text{f}} }}{{l_{\text{f }} + l _ {\ text {r}} }} m \ ;, \; m_ {3} = \ frac {{m _ {\ text {f}} h _ {\ text {f}} + m _ {\ text { s}} h _ {\ text {s}} + m _ {\ text {r}} h _ {\ text {r}} }} {{l _ {\ text {f}} + l _ {\ text {r}}} },$$

где µ ( λ _f ) и µ ( λ _r ) – коэффициент сцепления передних и задних колес с дорогой, m – полная масса автомобиля, V – продольная скорость автомобиля, T _бф и Т _br — тормозной момент передних и задних колес, Дж _f и J _r – моменты инерции передних и задних колес, ω _f и ω _r — угловая скорость передних и задних колес, R _ω — радиус качения колеса.

Полноприводная модель

Усилие на шину настолько важно, что влияет на точность моделирования. Модель шины должна отражать влияние вертикальной силы шины на продольные и поперечные силы, а также взаимодействие продольных и поперечных сил. Для прогнозирования продольной силы транспортного средства в условиях торможения модель Буркхардта вводится путем теоретического деформационного и имитационного анализа на основе модели Magic Formula [22, 23]. Он обеспечивает коэффициент трения шины-дороги \(\mu\) в зависимости от проскальзывания колеса \(\лямбда\) и скорости автомобиля \(V\). Уравнение можно описать как

$$\mu (\lambda ,V) = \left( {C_{1} (1 — \exp (C_{2} \lambda )) — C_{3} \lambda )} \right)\exp ( — C_{4} \lambda V),$$

(5)

где C ₁ , С ₂ и С ₃ – характеристические параметры сцепления шин; С ₄ – параметр влияния скорости автомобиля на сцепление и находится в пределах 0,02–0,04. В таблице 1 показаны параметры модели трения для различных дорожных условий.

Полная таблица

На рис. 2 показана зависимость коэффициента сцепления с дорогой от коэффициента скольжения при различных дорожных условиях.

Зависимость коэффициента сцепления с дорогой от коэффициента скольжения

Изображение полного размера

Как видно из рисунка, модель шины Burckhardt хорошо описывает нелинейный закон изменения коэффициента сцепления с дорогой в зависимости от скорости проскальзывания колеса. .

Конструкция контроллера тормозного момента

Конструкция тормозного момента

Коэффициент продольного скольжения передних и задних колес можно описать как.

$$\lambda_{\text{f}} = \frac{{V — \omega_{\text{f}} R_{\omega}}}}{V},$$

(6)

$ $\lambda_{\text{r}} = \frac{{V — \omega_{\text{r}} R_{\omega } }}{V},$$

(7)

, где λ _f и λ _r обозначает соответственно коэффициент продольного скольжения переднего и заднего колеса и производную от него по времени соответственно.

$$\dot{\lambda}_{\text{f}} = \frac{{\dot{V}(1 — \lambda_{\text{f}} ) — \dot{\omega}_{ \text{f}} R_{\omega} }}{V},$$

(8)

$$\dot{\lambda}_{\text{r}} = \frac{{\dot{ V}(1 — \lambda_{\text{r}}) — \dot{\omega}_{\text{r}} R_{\omega}}}}{V}.$$

(9)

Подставляя уравнения. (8), (9) в уравнение динамики автомобиля, тогда

$$\dot{V} = f_{2} (\lambda_{\text{f}} ,\lambda_{\text{r}} ),$ $

(10)

$ $ \ dot {\ lambda} _ {\ text {f}} = \ frac {{f_ {2} (\ lambda _ {\ text {f}} , \ lambda _ {\ text { r}} )(1 — \lambda_{\text{f}} ) — R_{\omega} f_{3} (\lambda_{\text{f}} ,\lambda_{\text{r}} ) + u_ {\text{f}} }}{V}, $$

(11)

$$\dot{\lambda}_{\text{r}} = \frac{{f_{2} (\lambda_{\text{f}} ,\lambda_{\text{r }} )(1 — \lambda_{\text{r}} ) — R_{\omega} f_{4} (\lambda_{\text{f}} ,\lambda_{\text{r}} ) + u_{ \text{r}} }}{V},$$

(12)

где

$$f_{2} (\lambda_{\text{f}} ,\lambda_{\text{r}} ) = — g \ frac {{\ mu (\ lambda _ {\ text {f}} ) m_ {1} + \ mu (\ lambda _ {\ text {r}} ) m_ {2} }} {{m — \ mu (\lambda_{\text{f}} )m_{3} + \mu (\lambda_{\text{r}} )m_{3} }},$$

$$f_{3} (\lambda_ {\ text {f}} , \ lambda _ {\ text {r}} ) = \ frac {1} {{2J _ {\ text {f}} }} (\ mu (\ lambda _ {\ text {f}} ) m_{1} R_{\omega } g — \mu (\lambda _{\text{f}} )m_{3} R_{\omega } f_{2} ),$$

$$f_{4} (\lambda_{\text{f}} ,\lambda_{\text{r}} ) = \frac{1}{{2J _{\text{r}} }}(\mu (\lambda_{r} )m_{2} R_{\omega} g + \mu (\lambda_{\text{r}} )m_{3} R_{\omega} f_{2} ),$$

$$u_{\text{f}} = \frac{{T_{\text{bf}} R_{\omega} }}{{2J _{\text{f}}}},\;\;\;\ ;u_{\text{r}} = \frac{{T_{\text{br}} R_{\omega } }}{{2J_{\text{r}} }}. { + } ), $ $ 9{ + } } \right\}.$$

(26)

Определить разницу между фактическим и заданным коэффициентом скольжения передних и задних колес как поверхность переключения режима скольжения. Уравнения могут быть описаны как

$$S_{1} = \tilde{\lambda}_{\text{f}} = \lambda_{\text{f}} — \lambda_{\text{fd}} , $$

(27)

$$S_{2} = \tilde{\lambda}_{\text{r}} = \lambda_{\text{r}} — \lambda_{\text{rd}} ,$$

(28)

где λ _f и λ _r обозначает фактический коэффициент скольжения передних и задних колес соответственно, λ _fd и λ _rd обозначает целевой коэффициент скольжения передних и задних колес соответственно. Для достижения эквивалентного управляющего крутящего момента производная уравнений. (27), (28) по времени равны соответственно

$$T_{{{\text{eq}} . {\text{bf}}}} = \frac{{2J _{\text{f}} }}{{R_{{{\omega }}} }}\left[ {\dot{\lambda}_{\ text{fd}} V — \hat{f}_{2} (\lambda_{\text{f}} ,\lambda_{\text{r}} )(1 — \lambda_{\text{f}} ) + R_{{{\omega }}} \шляпа{f}_{3} (\lambda_{\text{f}} ,\lambda_{\text{r}} )} \right],$$

(29)

$$T_{{{\text{экв}} . {\text{br}}}} = \frac{{2J _{\text{r}} }}{{R_{{{\omega }}} }}\left[ {\dot{\lambda}_{\ text{rd}} V — \hat{f}_{2} (\lambda_{\text{f}} ,\lambda_{\text{r}} )(1 — \lambda_{\text{r}} ) + R_{{{\omega }}} \шляпа{f}_{4} (\lambda_{\text{f}} ,\lambda_{\text{r}} )} \right],$$

( 30)

Тормозной момент передних и задних колес определяется как

$$T_{\text{b}} = T_{{{\text{eq}} . {\text{b}}}} — k\text{знак} (S).$$

(31)

По условиям доступности поверхности переключения должно выполняться неравенство следующего вида:

$$S\dot{S} \le 0.$$

(32)

Определяется идеальный тормозной момент передних и задних колес как

$$T_{\text{bf}} = \frac{{2J_{\text{f}} }}{{R_{{{\omega }}} }}\left[ \begin{align} & \dot{\lambda}_{\text{fd}} V — \hat{f}_{2} (\lambda_{\text{f}} ,\lambda_{\text{r}} )(1 — \ lambda _ {\ text {f}} ) + R_ {{{\ omega }}} \ hat {f} _ {3} (\ lambda _ {\ text {f}} , \ lambda _ {\ text {r}} ) \ \ & — (F _ {\ text {f}} (\ lambda _ {\ text {f}}, \ lambda _ {\ text {r}}) + \ eta_ {1} ) \ text {sign} (S_ {1} ) \\ \end{align} \right],$$

(33)

$$T_{\text{br}} = \frac{{2J_{\text{r}} }}{{R_{{{\omega }}} }}\left[ \begin {выровнено} & \dot{\lambda}_{\text{rd}} V — \hat{f}_{2} (\lambda_{\text{f}} ,\lambda_{\text{r}} ) (1 — \lambda_{\text{r}} ) + R_{{{\omega }}} \hat{f}_{4} (\lambda_{\text{f}} ,\lambda_{\text{r }} ) \\ & — (F _ {\ text {r}} (\ lambda _ {\ text {f}} , \ lambda _ {\ text {r}} ) + \ eta_ {2} ) \ text {sign} ( S_{2} ) \\ \end{align} \right]. $$

(34)

Соответственно

$$F_{\text{f}} (\lambda_{\text{f}} ,\ lambda_{\text{r}} ) = F_{2} (1 — \lambda_{\text{f}} ) + R_{{{\omega }}} F_{3} , $$

$$F_{\text{r}} (\lambda_{\text{f}} ,\lambda_{\text{r}} ) = F_{2} (1 — \lambda_{\text{r}} ) + R_{{{\omega }}} F_{4} ,$$

, где η ₁ , η ₂ — положительные константы.

Устранение вибраций

Явление вибраций является одним из нежелательных эффектов управления в скользящем режиме. Для устранения явлений дребезга при скользящем режиме управления была использована насыщенная функция sat( S / φ ) и переработан регулятор скользящего режима с использованием интегральной поверхности переключения, чтобы сделать закон управления плавным [24]. Определение интегральной поверхности переключения как

$$S_{1} = \lambda_{\text{f}} — \lambda_{\text{fd}} + \xi_{1} \int {(\lambda_{\text{f }} — \lambda_{\text{fd}} } ){\text{d}}t,$$

(35)

$$S_{2} = \lambda_{\text{r}} — \ lambda _ {\ text {rd}} + \ xi_ {2} \ int {(\ lambda _ {\ text {r}} — \ lambda _ {\ text {rd}} } ) {\ text {d}} t, $ $

(36)

где ξ ₁ и ξ ₂ — константа.

Используя метод интегральной поверхности переключения, идеальный тормозной момент передних и задних колес определяется выражением

$$\begin{aligned} T_{\text{bf}} = \hfill \\ \;\ ;\;\;\frac{{2J _{\text{f}} }}{{R_{{{\omega }}} }}\left[ \begin{aligned} & (\dot{\lambda }_{ \text{fd}} — \xi_{1} \tilde{\lambda }_{\text{f}} )V — \шляпа{f}_{2} (\lambda_{\text{f}} ,\ lambda _ {\ text {r}} ) (1 — \ lambda _ {\ text {f}} ) + R_ {{{\ omega }}} \ hat {f} _ {3} (\ lambda _ {\ text {f} } ,\lambda_{\text{r}} ) \hfill \\ & — (F_{\text{f}} (\lambda_{\text{f}} ,\lambda_{\text{r}} ) + \ eta_ {1}) \ text {sat} \ left ( {\ frac {{\ tilde {\ lambda} _ {\ text {f}} + \ xi_ {1} \ int {\ tilde {\ lambda} _ {\ text{f}} {\text{d}}t}}}{{\varphi_{1} }}} \right) \hfill \\ \end{aligned} \right], \hfill \\ \end{aligned }$$

(37)

$$\begin{align} T_{\text{br}} = \hfill \\ \;\;\;\frac{{2J _{\text{r}}}}{{R_ {{{\omega }}} }}\left[ \begin{align} & (\dot{\lambda}_{\text{rd}} — \xi_{2} \tilde{\lambda}_{\text {r}} )V — \шляпа{f}_{2} (\lambda_{\text{f}} ,\lambda_{\text{r}} )(1 — \lambda_{\text{r}} ) + R_{{{\omega}}} \шляпа{f}_{4} (\lambda_{\text{f}} ,\lambda_{\text{r}} ) \\ & — (F_{\text{ r}} (\ lambda _ {\ text {f}}, \ lambda _ {\ text {r}}) + \ eta_ {2}) \ text {sat} \ left ( {\ frac {{\ tilde {\ lambda} _{\text{r}} + \xi_{2} \int {\tilde{\lambda}_{\text{r}} {\text{d}}t}}}{{\varphi_{2}} }} \right) \\ \end{aligned} \right], \hfill \\ \end{aligned}$$

(38)

где φ ₁ и φ ₂ константа, φ ₁ и φ ₂ — толщина пограничного слоя, которая изменяется для использования пропускной способности системы. Как получить значения, представленные Ref. [23].

Датчик коэффициента сцепления с дорогой Конструкция

Линейный наблюдатель в расширенном состоянии может расширить неопределенность и модель управляемого объекта с неизвестным возмущением в новое наблюдение состояния, и это очень подходит для задач оценки коэффициента сцепления с дорогой, которые имеют только измеренный выходной сигнал и управляющий вход [25, 26]. Используя наблюдатель линейного расширенного состояния, можно наблюдать коэффициент сцепления с дорогой, где коэффициент трения между шиной и дорогой является выходом линейного расширенного состояния второго порядка, а угловая скорость и тормозной момент передних и задних колес — входными данными.

По разделу 2.1 модели динамики торможения двухколесного транспортного средства можно получить

$$\left\{ \begin{aligned} \dot{\omega }_{\text{f}} = \frac{1}{{ 2J_{\text{f}} }}( — T_{\text{bf}} + \mu (\lambda_{\text{f}} )m_{1} R_{{{\omega }}} g — \ mu (\ lambda _ {\ text {f}}) m_ {3} R_ {{{\ omega }}} \ ddot {x}) \ ;, \ hfill \\ \ dot {\ omega} _ {\ text {r }} = \frac{1}{{2J _{\text{r}} }}( — T_{\text{br}} + \mu (\lambda_{\text{r}} )m_{2} R_{ {{\omega}}} g + \mu (\lambda_{\text{r}} )m_{3} R_{{{\omega}}} \ddot{x})\;. \hfill \\ \end{выровнено} \right.$$

(39)

Переписать уравнение (39), затем

$$\left\{ \begin{aligned} \dot{\omega }_{\text{f}} = \frac{1}{{2J_{f} }}\mu (\ lambda_{\text{f}} )(m_{1} R_{{{\omega }}} g — m_{3} R_{{{\omega }}} \ddot{x}) + \frac{ — 1 }{{2J_{\text{f}}}}T_{\text{bf}} \;, \hfill \\ \dot{\omega}_{\text{r}} = \frac{1}{{ 2J_{r} }}\mu (\lambda_{\text{r}} )(m_{2} R_{{{\omega }}} g + m_{3} R_{{{\omega }}} \ddot {x}) + \frac{ — 1}{{2J _{\text{r}} }}T_{\text{br}} \;. \hfill \\ \end{выровнено} \right.$$

(40)

Содержит член коэффициента сцепления с дорожным покрытием уравнения. (40) рассматривались как возмущение системы, а для переменных состояния разложения системы определялось

$$\begin{aligned} \omega_{\text{f}} = x_{1} ,\;\ ;\frac{1}{{2J _{\text{f}} }}\mu (\lambda _{\text{f}} )(m_{1} R_{{{\omega }}} g — m_{3 } R_{{{\omega }}} \ddot{x}) = x_{2} ,\;\;\omega_{\text{r}} = x_{3} ,\, \hfill \\ \frac{ — 1}{{2J_{\text{f}}}} = b_{1} ,\;\frac{1}{{2J_{\text{r}} }}\mu (\lambda_{\text{r }} )(m_{2} R_{{{\omega }}} g + m_{3} R_{{{\omega }}} \ddot{x}) = x_{4} ,\;\frac{ — 1}{{2J_{\text{r}}}} = b_{2} ,\; \hfill \\ T_{\text{bf}} = u_{1} ,\;\;T_{\text{br}} = u_{2} . \hfill \\ \end{выровнено}$$

Переписывание уравнения. (40) в систему двух рядов интегратора соответственно задаются как

$$\left\{ \begin{aligned} \dot{x}_{1} = x_{2} + b_{1} u_{1} \;, \hfill \\ y_{1} = x_{1} \;. \hfill \\ \end{align} \right.$$

(41)

$$\left\{ \begin{aligned} \dot{x}_{3} = x_{4} + b_{2 } u_{2} , \hfill \\ y_{2} = x_{3} \;. \hfill \\ \end{aligned} \right.$$

(42)

Используя систему рядов интегратора уравнения. (41) например, линейный наблюдатель расширенного состояния второго порядка был спроектирован следующим образом для наблюдения 9{2} \;\;, \hfill \\ z_{1} (k + 1) = z_{1} (k) + h\left[ {z_{2} (k) — \beta_{01} e( k) + b_{0} u_{1} (k)} \right], \hfill \\ & z_{2} (k + 1) = z_{2} (k) + h\left[ { — \beta_ {02} e(k)} \right], \hfill \\ \end{aligned} \right.$$

(43)

, где ω ₀ — полоса пропускания линейного расширенного наблюдателя по назначению полюсов, u ₁ и у ₁ — входной сигнал, соответственно z ₁ и z ₂ — это выходной сигнал линейного наблюдателя расширенного состояния, который представляет собой наблюдения x ₁ и х ₂ , б ₀ — расчетное значение усиления управления b ₁ . Из того, что обсуждалось выше, наблюдения x ₃ и x ₄ можно также сформулировать как уравнение. (42).

Чтобы оценить коэффициент сцепления с дорогой, подставив уравнение (40) в уравнение. (41) линейный наблюдатель расширенного состояния был подробно построен следующим образом:

$$\left\{ \begin{aligned} & \omega_{f} = z_{1} , \hfill \\ & \frac{1 }{{2J_{\text{f}} }}\mu (\lambda_{\text{f}} )(m_{1} R_{{{\omega }}} g — m_{3} R_{{{ \omega }}} \ddot{x}) = z_{2} , \hfill \\ \end{align} \right.$$

(44)

где z ₁ и z ₂ — это наблюдения x ₁ (угловая скорость переднего колеса) и x ₂ (содержат коэффициент сцепления с дорогой). Вероятно,

$$\left\{ \begin{aligned} & \omega_{\text{r}} = z_{3} , \hfill \\ & \frac{1}{{2J _{\text{r} } }}\mu (\lambda_{\text{r}} )(m_{2} R_{{{\omega }}} g + m_{3} R_{{{\omega }}} \ddot{x} ) = z_{4} , \hfill \\ \end{aligned} \right. $$

(45)

где z ₃ и z ₄ — это наблюдения x ₃ (скорость заднего колеса) и x ₄ . Объединение уравнений. (44), (45), коэффициент сцепления передних и задних колес с дорогой можно сформулировать как

$$\left\{ \begin{aligned} \mu (\lambda_{\text{f}} ) = \frac{ {2J_{\text{f}} z_{2}}}{{m_{1} R_{{{\omega }}} g — m_{3} R_{{{\omega }}} \ddot{x} }}, \hfill \\ \mu (\lambda_{\text{r}} ) = \frac{{2J _{\text{r}} z_{4}}}{{m_{2} R_{{{\ omega }}} g + m_{3} R_{{{\omega }}} \ddot{x}}}\;. \hfill \\ \end{выровнено} \right.$$

(46)

Если расчетная схема заднего колеса одинакова с передним колесом, расчетную схему заднего колеса показывать не нужно.

Результаты симуляции

В этом разделе выполняется ряд симуляций в программном обеспечении для моделирования ADAMS/Car, имитирующих транспортное средство в среде виртуального моделирования для анализа и оценки схемы оценки, предложенной в этой статье. В то время как для оценки коэффициента сцепления с дорогой установите параметры модели транспортного средства в моделировании следующим образом: м = 1500 кг, м _с = 1285 кг, м _f = 96 кг, м _р = 119 кг, л _f = 1,186 м, л _r = 1,258 м, ч _ж = 0,3 м, ч _р = 0,3 м, р _ω = 0,326 м, Дж _f = 1,7 кг м ² , J _r  = 1,7 кг·м ² . Полная модель транспортного средства в ADAMS/Car показана на рис. 3. С помощью компилятора road builder в ADAMS/Car была построена тестовая среда для дороги с различным коэффициентом трения, и предложенный метод оценки коэффициента сцепления с дорогой был протестирован в созданной виртуальной среде. .

Тестовая модель автомобиля в целом в ADAMS/Car

Увеличенное изображение

Метод оценки построен на основе данных о тормозном моменте и датчике скорости вращения колеса. Из того, что обсуждалось выше, блок-схема схемы оценки коэффициента сцепления переднего колеса с дорогой показана на рис. 4.

Дорожное покрытие с высоким коэффициентом трения

Идеальный регулятор тормозного момента может в полной мере использовать коэффициент сцепления с дорогой при торможении автомобиля. Тормозной момент передних и задних колес показан на рис. 5 при высоком коэффициенте трения 0,8 и начальной продольной скорости 30 м/с.

Тормозной момент передних и задних колес µ  = 0,8

Изображение в полный размер и задние колеса. Как видно из рисунка, расчетный коэффициент сцепления передних и задних колес с дорогой очень близок к реальным значениям коэффициента сцепления с дорогой. Наибольшая разница между оценочными и реальными значениями возникает около 0,3 с назад. Также видно, что значения коэффициента сцепления с дорожным покрытием для передних колес лучше, чем для задних колес. Однако при торможении транспортного средства сигнал скорости вращения колеса смешивается с шумом измерения и предполагается, что это независимый белый гауссовский процесс с нулевым средним значением.

Оценка коэффициента сцепления с дорогой µ  = 0,8

Изображение в натуральную величину

На рис. 7 показан расчетный коэффициент сцепления с дорогой с учетом шумовых помех. Замечено, что линейный наблюдатель в расширенном состоянии оценил коэффициент сцепления с дорогой с шумовыми помехами также очень близко к реальным значениям и точно с высокой устойчивостью.

Расчетный коэффициент сцепления с дорогой с учетом шумовых помех µ  = 0,8

Изображение полного размера

Поверхность дороги с низким коэффициентом трения

На рис. 8 показан тормозной момент передних и задних колес, возникающий при низком коэффициенте трения 0,2 и начальной продольной скорости 30 м/с. Расчетные значения и реальные значения сцепления с дорожным покрытием представлены на рис. 9, что указывает на то, что предложенный оценщик хорошо работает на дорожном покрытии с низким коэффициентом трения, а на рис. 10 показан оценочный коэффициент сцепления с дорожным покрытием с шумовыми помехами соответственно.

Тормозный крутящий момент передних и задних дисков µ = 0,2

Полноразмерное изображение

Оценка коэффициента во фрикционной форме µ = 0,2

. 10

Расчетный коэффициент сцепления с дорогой с учетом шумовых помех µ  = 0,2

Изображение в полный размер

Легко видеть, что предложенный линейный наблюдатель в расширенном состоянии может оценить коэффициент сцепления с дорогой с хорошей точностью по сравнению с измерениями в торможение автомобиля на одиночном дорожном покрытии с высоким или низким коэффициентом трения. Даже в условиях шумовых помех он также может эффективно оценивать коэффициент сцепления с дорогой. Однако значения оценки коэффициента сцепления с дорожным покрытием при использовании передних колес лучше, чем при использовании задних колес.

Далее подробно рассматривается моделирование дорожных условий с неравномерным коэффициентом трения.

Дорога с коэффициентом трения при неровностях

Для оценки коэффициента сцепления на дорогах с неровным трением разработано дорожное покрытие с коэффициентами трения в диапазоне от высокого к низкому и от низкого к высокому.

Тормозной момент передних и задних колес показан на рис. 11(а) при коэффициентах трения в диапазоне от 0,8 до 0,2 и начальной продольной скорости 30 м/с. Где от 0 до 2 с транспортные средства движутся по дорожному покрытию с высоким коэффициентом трения и от 2 до 7 с по дорожному покрытию с низким коэффициентом трения. Аналогично, тормозной момент передних и задних колес, проводимый при коэффициентах трения в диапазоне от 0,2 до 0,8, показан на рис.  11б. Где от 0 до 2 с транспортные средства движутся по дорожному покрытию с низким коэффициентом трения и от 2 до 5 с по дорожному покрытию с высоким коэффициентом трения. Соответственно, изменения расчетного коэффициента сцепления с дорожным покрытием в идеальном состоянии с учетом шумовых помех представлены на рис. 12.

Тормозной момент передних и задних колес

Изображение полного размера

Сравнение смоделированного и расчетного коэффициента сцепления с дорогой

Изображение полного размера в идеальном состоянии (рис. 12(а), (в)) или измерении с шумовыми помехами (рис. 12(б), (г)) близко к эталонным значениям, а расчетные значения менее подвержены влиянию шумовых помех.

Несмотря на то, что дорожные коэффициенты сильно изменяются, результаты моделирования показывают, что предложенный метод оценки по-прежнему может точно оценивать коэффициент сцепления с дорожным покрытием с высокой надежностью, которая может противостоять внешним возмущениям.

Выводы

1. (1)

   В соответствии с динамикой торможения транспортного средства представлен линейный наблюдатель расширенного состояния для оценки коэффициента сцепления с дорогой, который имеет хорошую точность при движении транспортного средства по дороге с различным коэффициентом трения.

2. (2)

   Использование метода функции насыщения и интегральной поверхности переключения может устранить вибрацию управления скользящим режимом.

3. (3)

   Результаты моделирования с использованием значений оценки коэффициента сцепления с дорогой для передних колес лучше, чем для задних колес.

4. (4)

   Предлагаемый метод обладает высокой устойчивостью к различным дорожным условиям, что позволяет противостоять внешним возмущениям.

История изменений

• 28 июля 2017 г.

  Опубликовано исправление к этой статье.

Каталожные номера

1. Р. Изерманн, Р. Маннале, К. Шмитт. Системы предотвращения столкновений PRORETA: Анализ ситуации и управление вмешательством. Инженерная практика управления , 2012, 20(11): 1236–1246.

2. J Wu, Y Q Zhao, X W Ji и др. Обобщенная внутренняя модель надежного управления для активного вмешательства переднего рулевого управления. Китайский журнал машиностроения , 2015, 28(2): 285–293.

3. J Wu, Y H Liu, F B Wang и др. Исследование активного рулевого управления автомобиля на основе надежного внутреннего управления моделью с двумя степенями свободы. Китайский журнал машиностроения , 2016, 29(4): 1-8.

4. «>

   Дж. Чен, Дж. Сонг, Л. Ли и др. Новый метод предварительного контроля устойчивости динамики транспортного средства, основанный на критической стабильной скорости во время переходного маневрирования рулевым управлением. Китайский журнал машиностроения , 2016, 29(3): 475-485.

5. Л. Ли, С. Ран, К. Ву и др. Новый корректирующий алгоритм на основе нечеткой логики для систем контроля тяги на неровных дорогах с низким коэффициентом трения. Динамика систем автомобиля , 2015, 53 (6): 711–733.

6. М. Канг, Л. Ли, Х. Ли и др. Координированное управление тягой автомобиля на основе крутящего момента двигателя и тормозного давления в сложных дорожных условиях. Динамика систем автомобиля , 2012, 50 (9): 1473–1494.

7. H Z Li, L Li, L He и др. ПИД плюс метод нечеткой логики для управления крутящим моментом в системе контроля тяги. Международный журнал автомобильных технологий , 2012, 13(3): 441–450.

8. Л. Л. И., К. Ян, Г. Цзя и др. Комплексная оценка коэффициента сцепления шины с дорогой на основе метода слияния сигналов при выполнении сложных операций маневрирования. Механические системы и обработка сигналов , 2015, 56(3): 259–276.

9. J Song, C Yang, H Z Li и др. Оценка коэффициента сцепления с дорогой на основе объединения данных мультисенсоров для системы AYC. Qinghua Daxue Xuebao/Journal of Tsinghua University , 2009, 49(5): 715–718. (на китайском)

10. G Li, RC Xie, S Y Wei, et al. Оценка состояния автомобиля и коэффициента сцепления с дорогой на основе двойного кубатурного фильтра Калмана. Наука Китая: технологические науки , 2015, 45(4): 403–414. (на китайском языке)

11. C Yang, L Li, J Song и др. Алгоритм оценки коэффициента сцепления с дорогой на основе наблюдателя усилия на шинах. Китайское машиностроение , 2009, 20(7): 873–876. (на китайском языке)

12. Дж. О. Хан, Р. Раджамани, Л. Александр. Определение коэффициента сцепления шины с дорогой в режиме реального времени на основе GPS. IEEE Transactions on Control Systems Technology , 2002, 10(3): 331–343.

13. Г. Эрдоган, Л. Александр, Р. Раджамани. Измерение несвязанных боковых прогибов каркаса с помощью беспроводного пьезоэлектрического датчика и оценка коэффициента сцепления шин с дорогой // ASME 2010 Dynamic Systems and Control Conference , Кембридж, Массачусетс, США, 12–15 сентября 2010 г.: 541–548.

14. Г. Эрдоган, Л. Александр, Р. Раджамани. Оценка коэффициента трения шины о дорогу с помощью нового беспроводного пьезоэлектрического датчика шины. IEEE Sensors Journal , 2011, 11(2): 267–279.

15. ZP Yu, JL Zuo, LJ Zhang. Краткий обзор состояния разработки методов оценки коэффициента сцепления шин с дорогой. Автомобильная техника , 2006, 28(6): 546–549. (на китайском языке)

16. K Enisz, I Szalay, G Kohlrusz, et al. Оценка коэффициента сцепления шины с дорогой на основе расширенного фильтра Калмана с дискретным временем. Труды Института инженеров-механиков, часть D: журнал автомобильной инженерии , 2015, 229(9): 1158–1168.

17. К. Эниш, Д. Фодор, И. Салай и др. Улучшение систем активной безопасности с помощью расширенного фильтра Калмана, основанного на оценке коэффициента сцепления шины с дорогой // 2014 IEEE International Electric Vehicle Conference, Флоренция, Италия, 11-19 декабря 2014 г.: 1–5.

18. Y Q Zhao, F Lin. Оценка коэффициента сцепления с дорожным покрытием на основе виртуального эксперимента. Журнал Цзилиньского университета: Инженерно-технологический выпуск , 2011, 41(2): 309–315. (на китайском языке)

19. Ф Линь, К Хуанг. Фильтр Калмана без запаха для оценки коэффициента сцепления с дорогой. Журнал Харбинского технологического института , 2013, 45(7): 115–120. (на китайском языке)

20. Т. А. Вензел, К. Дж. Бернхэм, М. В. Бланделл и др. Двойной расширенный фильтр Калмана для оценки состояния и параметров автомобиля. Динамика систем автомобиля , 2006, 44 (2): 153–171.

21. Ф. Г. Ян, Ю. Б. Ли, Дж. Х. Руан и др. Оценка коэффициента сцепления шины с дорогой в режиме реального времени на основе расширенного наблюдателя. Труды Китайского общества сельскохозяйственной техники , 2010 г., 41 (8): 6–9. (на китайском языке)

22. Л Рэй. Нелинейная оценка силы шины и идентификация сцепления с дорогой: моделирование и эксперименты. Automatica , 1997, 33 (10): 1819–1833.

23. Харифи А., Агаголзаде А., Ализаде Г. и др. Разработка регулятора скользящего режима для управления проскальзыванием антиблокировочной системы тормозов.