Логическим вентилем называется: Введение в информатику — тест 6

ANTER ANTELING 2 и GATE и GATE

1. Когда все входы равны 1, выход этого элемента равен 1.
2. Булева логика элемента И: Y=A.B , если есть два входа A и B.

Символ элемента И и истинность таблица выглядит следующим образом:

1

1

Символ и ворот

Следовательно, в Gate, когда выходы — высокие выходы.

В схеме ИЛИ можно использовать два или более входа и один выход.

1. Логика этого элемента такова, что если хотя бы один из входов равен 1, выход будет равен 1.
2. Выход элемента ИЛИ будет задан следующей математической процедурой, если есть два входа A и B: Y =А+В

Symbol of OR gate

Therefore, in the OR gate, the output is high when any of the inputs is высокий.

Вентиль НЕ является базовым вентилем с одним входом и одним выходом.

1. Когда на входе 1, на выходе 0, и наоборот. Вентиль НЕ иногда называют инвертором из-за его особенностей.
2. Если имеется только один вход A, выход можно рассчитать с помощью логического уравнения Y=A’.

Символ ворот НЕ

Логический элемент НЕ, как показывает его таблица истинности, инвертирует входной сигнал.

Универсальные логические элементы

Элемент ИЛИ-НЕ, иногда называемый элементом НЕ-ИЛИ, состоит из элемента ИЛИ, за которым следует элемент НЕ.

1. Выход этого элемента равен 1 только тогда, когда все его входы равны 0. В качестве альтернативы, когда на всех входах низкий уровень, на выходе высокий уровень.
2. Булев оператор для вентиля ИЛИ-ИЛИ: Y=(A+B)’, если есть два входа A и B.

1

1

0081

0

Символ Nor

. полярно противоположны воротам ИЛИ. Вентиль ИЛИ-ИЛИ иногда называют универсальным вентилем, поскольку его можно использовать для реализации вентилей ИЛИ, И и НЕ.

Вентиль И-НЕ, иногда известный как вентиль НЕ-И, по существу представляет собой вентиль НЕ, за которым следует вентиль И.

1. Выход этого элемента равен 0, только если ни один из входов не равен 0. Альтернативно, когда все входы не высокие и хотя бы один низкий, выход высокий.
2. If there are two inputs A and B, the Boolean expression for the NAND gate is Y=(A.B)’

Символ NAND GATE

. Сравниваем их истину, что мы сможем, что они являются популярными. Вентиль И-НЕ известен как универсальный вентиль, потому что его можно использовать для реализации вентилей И, ИЛИ и НЕ.

Другие логические элементы

Элемент Исключающее ИЛИ или Исключающее ИЛИ представляет собой цифровой логический элемент, который принимает более двух входов, но выводит только одно значение.

1. Если какой-либо из входов «Высокий», выход XOR Gate — «Высокий». Если оба входа «Высокий», выход — «Низкий». Если оба входа — «Низкий», выход «Низкий»
2. Логическое уравнение для вентиля XOR имеет вид Y=A’.B+A.B’, если есть два входа A и B.

Input		Output
A	B	A XOR B
0	0	0
0	1	1
1	0	9 1	0	9 1	0	. 0005
1	1	0

Символ XOR GATE

его выходы основаны на OR VAIL Logic, как мы видим.

Логический вентиль Exclusive-NOR или EX-NOR представляет собой цифровой логический вентиль, который принимает более двух входов, но выводит только один.

1. Если на обоих входах высокий уровень, то на выходе XNOR Gate будет высокий. Если на обоих входах низкий уровень, на выходе будет высокий. Если на одном из входов низкий уровень, на выходе «Низкий»
2. Если есть два входа A и B, то логическое уравнение вентиля XNOR: Y=A.B+A’B’.

Symbol of XNOR gate

Таблица истинности показывает, что его выходы основаны на логической схеме вентиля НЕ-ИЛИ.

Использование логических элементов

1. Логические элементы используются в различных технологиях. Это компоненты микросхем (ИС), которые являются компонентами компьютеров, телефонов, ноутбуков и других электронных устройств.
2. Логические элементы можно комбинировать различными способами, и миллионы таких комбинаций необходимы для создания новейших гаджетов, спутников и даже роботов.
3. Простые комбинации логических вентилей также можно найти в охранной сигнализации, зуммерах, выключателях и уличных фонарях. Поскольку эти ворота могут выбирать запуск или остановку на основе логики, они часто используются в различных секторах.
4. Логические элементы также важны для передачи данных, вычислений и обработки данных. Даже транзисторно-транзисторная логика и схемы КМОП широко используют логические вентили.

Решенные примеры логических вентилей – определение, типы, использование

Вопрос 1: Что такое логические вентили?

Ответ:

Логические элементы представляют собой цифровые схемы, которые выполняют логические операции над предоставленными им входными данными и производят соответствующие выходные данные.

Вопрос 2: Что такое универсальные ворота?

Ответ:

Для выполнения определенного логического процесса универсальные вентили создаются путем слияния двух или более фундаментальных вентилей. Универсальные вентили — это вентили И-НЕ и ИЛИ-НЕ.

Вопрос 3: Каков результат вентиля НЕ при подаче на вход 0?

Ответ:

Потому что ворота НЕ являются инвертором. В результате, если в качестве входа используется 0, на выходе будет 1.

Вопрос 4: Какой логический элемент известен как «инвертор»?

Ответ:

Инвертор также известен как вентиль НЕ. Полученный результат является обратным входу.

Вопрос 5:  Что такое логическое выражение для вентиля ИЛИ?

Ответ:

Если A и B являются входом, то выход элемента ИЛИ может быть задан как Y=A+B.

Вопрос 6: Какое логическое выражение для вентиля XNOR?

Ответ:

Если A и B являются входом, то выход вентиля XNOR может быть задан как Y=A.B+A’B’.

Логические вентили

• Изучив этот раздел, вы сможете:
• Опишите действие логических вентилей.
• • И, ИЛИ, НЕ-И, ИЛИ, НЕ, Исключающее ИЛИ и Исключающее ИЛИ.
• • Использование логических выражений.
• • Использование таблиц истинности.
• Понимание использования универсальных ворот.
• • И-НЕ.
• • НО.
• Распознавание обычных микросхем серии 74, содержащих стандартные логические элементы.

Логические элементы

Семь основных логических элементов

Рис.

Цифровая электроника опирается на действие всего семи типов логических элементов, называемых И, ИЛИ, НЕ-И (не И). , ИЛИ (не ИЛИ), XOR (исключающее ИЛИ), XNOR (исключающее ИЛИ) и NOT.

Рис. 2.1.1 иллюстрирует выбор основных логических элементов, которые доступны от ряда производителей в стандартных семействах интегральных схем. Каждое логическое семейство разработано таким образом, чтобы вентили и другие логические ИС в этом семействе (и других родственных семействах) можно было легко комбинировать и встраивать в более крупные логические схемы для выполнения сложных функций с минимальным количеством дополнительных компонентов.

В двоичной логике допускается только два состояния: 1 и 0 или «включено» и «выключено». Таким образом, слово НЕ в мире бинарной логики означает «противоположное». Если что-то не 1, то должно быть 0, если не включено, то должно быть выключено. Таким образом, И-НЕ (не И) просто означает, что вентиль И-НЕ выполняет функцию, противоположную вентилю И.

Логический вентиль представляет собой небольшую транзисторную схему, в основном тип усилителя, который реализован в различных формах в рамках интегральной схемы. Каждый тип ворот имеет один или несколько (чаще всего два) входа и один выход.

Принцип работы заключается в том, что схема работает только на двух уровнях напряжения, называемых логическим 0 и логической 1. Эти значения представлены двумя разными уровнями напряжения. В 5-вольтовой логике 1 идеально представляется 5 В, а 0 — 0 В, а в 3,3-вольтовой логике 1 идеально представляется 3,3 В, а логический 0 — 0 В. Когда любой из этих уровней напряжения подается на входы, выход затвора реагирует, принимая уровень 1 или 0, в зависимости от конкретной логики затвора. Логические правила для каждого типа ворот можно описать по-разному; письменным описанием действия, таблицей истинности или утверждением булевой алгебры.

Булевы операторы

Рис. 2.1.2 Булевы символы для вентилей

Действия любого из этих вентилей также могут быть описаны с помощью логических операторов. В них используются буквы из начала алфавита, такие как A, B, C и т. д., для обозначения входных данных и буквы из второй половины алфавита, очень часто X или Y (а иногда Q или P) для обозначения выходных данных. Буквы сами по себе не имеют никакого значения, кроме обозначения различных точек цепи. Затем буквы связаны логическим символом, указывающим логическое действие ворот.

Символ • указывает И, хотя во многих случаях • может быть опущен. (A•B также может быть записано как AB или A.B)

+ указывает на операцию ИЛИ

⊕ указывает на исключающее ИЛИ (исключающее ИЛИ)

Хотя символы • и + такие же, как и в обычной алгебре для обозначения произведения (умножения) и сумма (сложение) соответственно, в двоичной логике символ + не совсем соответствует сумме. В цифровой логике 1 + (ИЛИ) 1 = 1, но двоичная сумма 1 + 1 = 10 ₂ , поэтому в цифровой логике + всегда следует рассматривать как ИЛИ.

Три дополнительных типа логических элементов дают на выходе инвертированную версию трех основных функций вентилей, перечисленных выше, и они обозначены чертой, нарисованной над оператором с использованием символов AND, OR или XOR для обозначения NAND, NOR и XNOR.

A•B означает A AND B, но A•B означает A NAND B

Таким образом, действие любого из вентилей можно описать с помощью его логического уравнения.

Например, вентиль И выдает на выходе логическую 1, когда на входе A И входе B находится логическая 1, но вентиль И-НЕ выдает на выходе логический 0 при тех же входных условиях. Кроме того, если логический элемент И дает логический ноль для конкретной входной комбинации, логический элемент И-НЕ будет давать логическую 1. Таким образом, буква «N» в имени вентиля или черта над логическим выражением указывает на то, что выходная логика «инвертирована». . В цифровой логике НЕ-И — это «НЕ» И или противоположное И. Точно так же NOR — это «НЕ» ИЛИ, а XNOR — это «НЕ» XOR.

Описание действия логических элементов

В качестве альтернативы действие любого из 7 типов логических элементов можно описать с помощью письменного описания его логической функции.

• Выход элемента И находится в состоянии логической 1, когда и только тогда, когда все его входы находятся в состоянии логической 1, в противном случае на выходе находится логический 0.
• Выход элемента ИЛИ имеет логическую 1, когда один или несколько его входов имеют логическую 1. Если все его входы имеют логическую 1, выход имеет логический 0.
• Выход элемента И-НЕ находится в состоянии логического 0 тогда и только тогда, когда все его входы находятся в состоянии логической 1. В противном случае выход имеет значение логического 0.
• Выход вентиля ИЛИ-НЕ находится в состоянии логического 0, когда один или несколько его входов находятся в состоянии логической 1. Если все его входы находятся в состоянии логического 0, выход находится в состоянии логической 1.
• Выход вентиля XOR находится в состоянии логической 1, когда только один из его входов находится в состоянии логической 1. В противном случае на выходе находится логический 0.
• Выход элемента XNOR находится в состоянии логического 0, когда один и только один из его входов находится в состоянии логической 1. В противном случае выход имеет значение логической 1. (Поэтому он подобен элементу XOR, но его выход инвертирован).
• Выход элемента НЕ находится в состоянии логического 0, когда его единственный вход имеет логическую 1, и в состоянии логической 1, когда его единственный вход имеет логическую 0. По этой причине его часто называют ИНВЕРТОРОМ.

div>

Рис. 2.1.3 Таблицы истинности

Таблицы истинности

Другой полезный способ описания действия цифрового вентиля (или целой цифровой схемы) — использование таблицы истинности. Каждая таблица состоит из двух или более столбцов, по одному столбцу для каждого входа или выхода; количества строк в столбце будет достаточно, чтобы записать все возможные логические состояния для этого входа или выхода. На рис.2.1.3 показаны две типовые таблицы истинности для схем разного уровня сложности.

Верхняя таблица предназначена для простых двух входов и ворот. У него есть два входа, помеченных как A и B, и один столбец (X) для вывода. Сравнивая таблицу истинности с письменным описанием в разделе «Описание действия логических вентилей» (выше), можно увидеть, что таблица истинности следует письменному описанию, показывая, что выход X находится в состоянии логической 1 только тогда, когда входы A и B находятся в состоянии логической единицы. 1, в противном случае (где три верхние строки равны 00, 01 и 10) на выходе будет логический 0.

Вторая таблица на рис. 2.1.3 описывает более сложную схему (из пяти логических элементов И-НЕ, имитирующих вентиль исключающее ИЛИ). Обратите внимание, что теперь таблица истинности расширена, чтобы проиллюстрировать логические уровни на четырех дополнительных входах или выходах в дополнение к входам A и B, прежде чем окончательный выход X проиллюстрирован в правом столбце. Такие сложные таблицы могут иметь большое значение как при проектировании цифровых схем, так и при поиске неисправностей.

И Ворота

Ворота И-НЕ

ИЛИ Ворота

Ворота NOR

Ворота исключающего ИЛИ

Ворота XNOR

NOT Gate

Рис. 2.1.4 Анимация логических элементов (щелкните любой элемент)

Анимации логических элементов

На рис. 2.1.4 вы можете самостоятельно проверить работу основных логических элементов. Анимация ворот позволяет вам выбрать любые из 7 основных ворот и увидеть новую страницу с анимированным изображением ворот в действии. Используйте анимацию, чтобы ознакомиться с работой каждого из ворот. Чтобы вернуться на эту страницу, просто закройте страницу с анимацией.

Чтобы легко понять более сложные цифровые схемы, важно создать в уме хорошую картину ожидаемого результата от каждого вентиля для любого возможного входа.

Анимации, доступные на рис. 2.1.4, также показывают, как семь основных логических функций могут быть описаны с использованием «таблицы истинности», чтобы показать взаимосвязь между выходом (X) и всеми возможными входными комбинациями для входов A и B, показанных как четырехзначный двоичный счет от 00 до 11. Каждая анимированная диаграмма показывает условия ввода и вывода для одной из семи логических функций в форме двух входов. Однако некоторые типы ворот также доступны с большим количеством входов (например, от 3 до 13). Для этих вентилей таблицы истинности должны быть расширены, чтобы включить все возможные входные условия.

Универсальные вентили

Поскольку вентили изготавливаются в форме ИС, обычно содержащей от двух до шести вентилей одного типа, часто неэкономично использовать полную ИС из шести вентилей для выполнения определенной логической функции. Лучшим решением может быть использование только одного типа вентиля для выполнения любых необходимых логических операций. Два типа вентилей, И-НЕ и ИЛИ-НЕ, часто используются для выполнения функций любых других стандартных вентилей путем соединения нескольких из этих «универсальных» вентилей в комбинационной схеме. Хотя использование нескольких универсальных вентилей для выполнения функции одного вентиля может показаться неэффективным, если в одной или нескольких микросхемах NAND и NOR есть несколько неиспользуемых вентилей, их можно использовать для выполнения других функций, таких как И или ИЛИ. вместо использования дополнительных микросхем для выполнения этой функции. Этот метод особенно полезен при проектировании сложных ИС, где целые схемы внутри ИС могут быть изготовлены с использованием одного типа затвора.

На рис. 2.1.5 a–g показано, как можно использовать вентили И-НЕ для получения любой из стандартных функций, используя только один тип вентиля.

Рис. 2.1.5 Создание любой логической функции с использованием элементов И-НЕ

Функция НЕ

a. Соединение входов логического элемента И-НЕ вместе создает функцию НЕ.

б. В качестве альтернативы функция НЕ может быть достигнута путем использования только 1 входа и постоянного подключения другого входа к логической 1.

Функция И

c. Добавление функции НЕ (инвертор) к выходу логического элемента И-НЕ создает функцию И.

ИЛИ Функция

d. Инвертирование входов в вентиль И-НЕ создает функцию ИЛИ.

Функция NOR

e. Использование функции НЕ для инвертирования вывода функции ИЛИ создает функцию ИЛИ-НЕ.

Функция XOR

f. Четыре вентиля И-НЕ (одна микросхема), соединенные, как показано, создают функцию XOR (а микросхема Quad NAND примерно на 15% дешевле, чем микросхема Quad XOR).

Функция XNOR

g. Инвертирование вывода функции XOR создает функцию XNOR.

Подобных преобразований можно добиться с помощью вентилей ИЛИ-НЕ, но поскольку вентили НЕ-И, как правило, являются наименее дорогими ИС, преобразования, показанные на рис. 2.1.5, используются чаще. Причиной таких преобразований обычно является стоимость. Это может показаться не очень полезным, поскольку ни одна из основных ИС серии 74 не является дорогостоящей, но когда необходимо изготовить несколько тысяч единиц конкретной схемы, небольшая экономия средств и места на печатных платах за счет максимального использования неиспользуемых вентилей. в микросхемах с несколькими затворами может стать очень важным.

Рис. 2.1.6 Логические элементы из семейства TTL IC серии 74

Логические ИС

Обычно стандартные логические элементы доступны в 14-контактных или 16-контактных микросхемах DIL (dual in line). Количество вентилей на ИС зависит от количества входов на вентиль.