От каких параметров зависит электрическое сопротивление: От каких величин зависит сопротивление проводника?Запишите формулу расчета сопротивления

Что такое сопротивление проводников и от чего оно зависит: что важнее

Протекающий в проводящем материале ток пропорционален напряжению на нём. Т.е. при увеличении потенциала объём протекающих электронов также растёт. Правда, при применении различных элементов равнозначное напряжение даёт различное значение у тока. Таким образом, получается правило: при увеличении напряжения проходящий через проводник электрический ток тоже будет расти, но неодинаково, а в зависимости от характеристик элемента.

Пример провода

Определение резистивной составляющей

Электросопротивление материала – это соотношение величины протекающего тока и приложенного к нему напряжения. Для каждого конкретного элемента это соотношение своё. Для обозначения данной физической величины используют букву R. При определении её используют формулу закона Ома для участка цепи:

R=U/I.

Из представленного выражения видно, что резистивная составляющая – это отношение потенциала на проводнике к силе тока на нём же. Таким образом, чем выше величина тока, тем слабее резистивная составляющая у проводника, при большем напряжении – большая.

Дополнительная информация. Часто в обиходе говорят, что резистивная величина «мешает» напряжению бесконечно наращивать силу тока.

У любого резистора, выпускаемого в промышленных условиях, существует порядка десяти параметров, на которые необходимо обращать внимание при его выборе. Главный его параметр –  сопротивление. Это статическая характеристика для любого проводника, заданная при его производстве. Т.е. при подаче большего потенциала на проводящий элемент изменится только ток, проходящий сквозь него, но не его резистивная составляющая. Т.е. соотношение U/I остаётся неизменным.

От чего зависит сопротивление

Необходимо рассмотреть, от каких факторов зависит электрическое сопротивление проводника. Основных параметров четыре:

• Длина кабеля – l;
• Площадь поперечного сечения проводящего элемента – S;
• Металл, использованный в производстве кабеля;
• Температура окружающей среды – t.

Важно! Удельное сопротивление детали – это используемое в физике понятие, показывающее способность элемента задерживать проведение электричества.

Для состыковки детали и ее резистивной составляющей в физической науке введено понятие удельного сопротивления. Этот показатель характеризует величину резистивной составляющей кабеля при единичной длине в 1 метр и единичной площадью 1 м². Детали указанной протяжённости и толщины, произведённые из различного сырья, будут показывать различные значения резистивной величины. Это связано с физическими свойствами металлов. Именно из них в основном изготавливают провода и кабели. У каждого металлического материала своя величина элементов в кристаллической решётке.

Кристаллическая решётка

Самыми безупречно проводящими электричество деталями являются те, у которых значение резистивной составляющей наименьшее. Примером металлов с небольшой указанной величиной являются алюминий и медь. Подавляющее большинство проводов и кабелей для передачи электрической энергии изготавливаются из них. Также из них изготавливают шины в трансформаторных подстанциях и главных распределительных щитах любых зданий. Примером металлов, обладающих большой величиной удельного сопротивления, можно указать железо и всевозможные сплавы. Зачастую резистивную составляющую элемента указывают резистором.

При увеличении длины проводящего материала увеличивается и сопротивление металлического проводника. Это связано с физическими процессами, происходящими в нём при прохождении электрического тока. Суть их такова: электроны движутся по проводящему слою, в котором присутствуют ионы, из которых состоит кристаллическая решётка любого металла. Чем больше длина проводника, тем большее количество мешающих движению электронов присутствует ионов кристаллической решётки. Тем больше они создают препятствия для проведения электричества.

Для возможности наращивания протяжённости проводника производители увеличивают площадь материалов. Это даёт возможность расширить «автостраду» для электрического тока. Т.е. электроны меньше пересекаются с деталями решетки металла. Отсюда следует, что более толстый кабель имеет меньшее сопротивление.

Из всего вышесказанного вытекает формула для определения сопротивления проводника, выраженная через его длину (l), площадь поперечного сечения (S) и удельного сопротивления металла (ρ):

R = ρl/S.

В представленном выражении определения данного параметра отсутствует температура окружающей среды. Однако резистивная величина элемента меняется при достижении определенной температуры. Обычно эта температура составляет 20-25 °С. Поэтому не учитывать температуру окружающей среды при выборе детали нельзя. Это может привести к перегреву проводника и его воспламенению. Для выбора используют специализированные таблицы, значения которых используют в вычислениях.

Обычно увеличение температуры ведёт к увеличению резистивной составляющей металлического элемента. С физической точки зрения это связано с тем, что при увеличении температуры кристаллической решётки ионы в ней выходят из состояния покоя и начинают производить колебательные движения. Данный процесс замедляет электроны, т.к. столкновения между ними происходят чаще.

Шинная сборка

Выбор проводника – это достаточно сложный процесс, который лучше доверить профессионалам. При неправильной оценке всех факторов работы детали можно получить множество негативных последствий, вплоть до пожара. Поэтому понимание, от чего может зависеть сопротивление проводника, должно присутствовать.

Видео

Оцените статью:

От чего зависит сопротивление

☰

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на нем. Это значит, что с увеличением напряжения увеличивается и сила тока. Однако при одинаковом напряжении, но использовании разных проводников сила тока различна. Можно сказать по-другому. Если увеличивать напряжение, то хотя сила тока и будет увеличиваться, но везде по-разному, в зависимости от свойств проводника.

Зависимость силы тока от напряжения для данного конкретного проводника представляет собой сопротивление этого проводника. Оно обозначается R и находится по формуле R = U/I. То есть сопротивление определяется как отношение напряжения к силе тока. Чем больше сила тока в проводнике при данном напряжении, тем меньше его сопротивление. Чем больше напряжение при данной силе тока, тем больше сопротивление проводника.

Формулу можно переписать по отношению к силе тока: I = U/R (закон Ома). В таком случае нагляднее, что чем больше сопротивление, тем меньше сила тока.

Можно сказать, что сопротивление как бы мешает напряжению создавать большую силу тока.

Само сопротивление является характеристикой проводника. Оно не зависит от поданного на него напряжения. Если будет подано большое напряжение, то изменится сила тока, но не изменится отношение U/I, т. е. не изменится сопротивление.

От чего же зависит сопротивление проводника? Оно зависти от

• длины проводника,
• площади его поперечного сечения,
• вещества, из которого изготовлен проводник,
• температуры.

Чтобы связать вещество и его сопротивление, вводится такое понятие как удельное сопротивление вещества. Оно показывает, какое будет сопротивление в данном веществе, если проводник из него будет иметь длину 1 м и площадь поперечного сечения 1 м². Проводники такой длины и толщины, изготовленные из разных веществ, будут иметь разные сопротивления. Это связано с тем, что у каждого металла (чаще всего именно они являются проводниками) своя кристаллическая решетка, свое количество свободных электронов.

Чем меньше удельное сопротивление вещества, тем лучшим проводником электрического тока оно является. Маленьким удельным сопротивлением обладают, например, серебро, медь, алюминий; куда большее у железа, вольфрама; очень большое у различных сплавов.

Чем длиннее проводник, тем большее сопротивление он имеет. Это становится понятно, если принять во внимание, что движению электронов в металлах мешают ионы, составляющие кристаллическую решетку. Чем их больше, т. е. чем длиннее проводник, тем больше у электрона шанс замедлить свой путь.

Однако увеличение площади поперечного сечения делает как бы дорогу шире. Электронам легче течь и не сталкиваться с узлами кристаллической решетки. Поэтому чем толще проводник, тем его сопротивление меньше.

Таким образом, сопротивление прямо пропорционально зависит от удельного сопротивления (ρ) и длины (l) проводника и обратно пропорционально зависит от площади (S) его поперечного сечения. Получаем формулу сопротивления:

R = ρl/S

В этой формуле на первый взгляд не отражается зависимость сопротивления проводника от его температуры. Однако удельное сопротивление вещества меряется при определенной температуре (обычно 20 °C). Поэтому температура учитывается. Для вычислений удельные сопротивления берут из специальных таблиц.

Для металлических проводников чем больше температура, тем сопротивление больше. Это связано с тем, что при повышении температуры ионы решетки начинают сильнее колебаться и больше мешать движению электронов. Однако в электролитах (растворах, где заряд несут ионы, а не электроны) с повышением температуры сопротивление уменьшается. Здесь это связано с тем, что чем выше температура, тем больше происходит диссоциация на ионы, и они быстрее двигаются в растворе.

От чего зависит сопротивление проводника — обзор параметров

Сопротивление проводника (СП) – это одно из основных физических явлений в электричестве. Оно положено в основу многих электроприборов. Также это главная причина всех потерь в любых электросетях. Следует уточнить, что СП является весьма объемным понятием, которое неоднозначно для ряда ситуаций. Далее раскроем суть СП во всем его разнообразии. 

Что необходимо уточнить, затрагивая СП

Название статьи – это исходная точка рассказа о целой группе понятий, каждое из которых относится к СП. И вот почему. Само понятие «сопротивление» означает препятствование чему-либо. Следовательно, при упоминании проводника подразумевается то, как он препятствует прохождению электрического тока через него. Но, как известно, ток бывает переменный и постоянный. Поэтому сразу уточняем:

• СП в целом зависит от свойств напряжения, воздействующего на него, материала и пространственно-геометрических характеристик проводника при определенной температуре окружающей среды, и силы, приложенной к нему.

Из этой общей формулировки вытекают следующие понятия:

• активное сопротивление,
• реактивное сопротивление,
• импеданс,
• волновое сопротивление.

Раскрытие перечисленных понятий дает общее представление того, от чего же зависит СП.

Зависимость от свойств материала

Материал проводника в основном определяет реакцию на приложенное напряжение. Наименьшим сопротивлением обладают металлы. Хотя среди них существует большая разница в этом свойстве. Современная теория объясняет это строением атомов металлов. Для любого проводника его свойство быть таковым объясняется наличием свободных заряженных частиц. В металлах это электроны, в жидкостях и газах – ионы. Приложенное к проводнику напряжение вызывает их движение.

Чем слабее воздействие, препятствующее перемещающимся зарядам, тем меньше СП. Для оценки материла проводника введено понятие удельного сопротивления. Оно применимо к тем веществам, из которых можно получить проводник длиной 1 м с поперечником в 1 кв. мм. Что получается в результате изготовления такого проводника из некоторых материалов, наглядно демонстрирует изображение далее.

Сопротивление различных металлов

Если длина проводника будет больше одного метра, его сопротивление увеличится, а при увеличении поперечника – уменьшится. Эти закономерности можно проверить опытным путем, используя, например, батарейку, отрезок проволоки из нихрома и мультиметр. В результате получаем формулу, которая подтверждена экспериментально. В ней обозначим:

• R – сопротивление,
• ρ – удельное сопротивление,
• l – длина,
• S – площадь поперечного сечения.

Формула получится такой:

R= ρ*l/S.

Поясняющее изображение для удельного сопротивления

Но эта формула не дает исчерпывающего представления обо всех ситуациях, для которых имеет значение сопротивление. Она будет применима лишь при определенных соответствиях удельного сопротивления температуре, а также постоянном напряжении. То есть это формула для расчета активного СП при заданной температуре. Если температура проводника увеличится, усилится так называемое броуновское движение в его материале. Как результат этого – более затрудненное перемещение электронов и увеличение СП.

Броуновское движение

И наоборот. Охлаждение проводника создает лучшие условия для беспрепятственного перемещения электронов, и при определенных температурах может привести к минимальным величинам сопротивления. Это явление получило название сверхпроводимости. Оно связано по температурным показателям с химическим составом материала проводника и существенно различается для разных металлов и прочих химических элементов, а также их соединений.

Зависимость сопротивления от температуры

Зависимость от свойств напряжения

Напряжение – это главная движущая сила электричества. Напряжение первично. Фактически это среда, в которой протекают разнообразные процессы, связанные с электрическим током. Важнейшей является связь электрического тока с электромагнитным полем. А его параметры, в свою очередь, определяются не только напряжением, но и пространственно-геометрическими характеристиками проводника.

Даже в том случае, когда проводник – это прямой отрезок проволоки в составе электрической цепи, его положение в пространстве при достаточно высоких частотах напряжения будет заметно влиять на величину его сопротивления. Это связано с тем, что в этих условиях проявляются его индуктивность и емкость, существующие лишь при переменном напряжении. Эти параметры проводника именуются реактивным сопротивлением, и также приводят к потерям электроэнергии.

• Следовательно, если проводник находится под воздействием переменного напряжения, его сопротивление также зависит как от частоты этого напряжения, так и от его индуктивно-емкостных параметров.

Активное СП при этом остается в силе. А сопротивление проводника в целом именуется импедансом. Его принято обозначать буквой Z и рассчитывать с использованием комплексных чисел. Это довольно-таки специфические расчеты, которыми не стоит утомлять читателя нашей статьи. Но чтобы читатель в этом утверждении не усомнился, далее приведем формулу, по которой в общем случае рассчитывается импеданс:

Формула

Зависимость от геометрии

Но и постоянный ток не так прост, как представляется по некоторым опытам. Все дело в его силе. Известно, что площадь поперечного сечения напрямую связана с силой тока. Но эта закономерность применима не всегда. С определенных значений силы ток все больше устремляется к поверхности проводника, что называется вытеснением тока. По этой причине сопротивление току большой силы меньше у плоских и трубчатых проводников.

Распределение тока по поперечнику проводника

Еще лучший результат получается при покрытии серебром. Аналогично проявляются и токи высокой частоты. Для них поверхностный эффект закономерен так же, как и для постоянного тока большой силы. Но и механическая сила, воздействующая на проводник, способна повлиять на его сопротивление. И это неудивительно, поскольку деформации влияют на распределение частиц, которые тормозят электроны.

Этот принцип заложен в основу тензометрии, без которой сегодня невозможно представить машиностроение и другие отрасли промышленности, где важна прочность материалов. Все перечисленные причины, от которых зависит СП, по-разному проявляются у различных материалов. Но для прикладного использования взаимосвязи сопротивления с теми или иными воздействиями разработаны специальные сплавы и химические соединения.

Распределение тока по поперечнику проводника

Но в любом случае сопротивление измеряется в Омах и долях Ома, в том числе и кратных 1000, то есть килоом, мегаом. Больше нескольких единиц мегаом сопротивление, как правило, не бывает. Мы постарались показать читателям несколько причин, обуславливающих СП. Надеемся, что полученные знания помогут успешно решить существующие задачи.

Похожие статьи:

«Электрическое сопротивление проводников. Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление»

Тест по физике на тему «Электрическое сопротивление проводников» (8 класс) 1 вариант

1. От каких параметров зависит сопротивление проводника?

1.от длины проводника

2. массы проводника

3. площади поперечного сечения проводника

4. от вещества проводника

5. от температуры проводника

2. Какая физическая величина характеризует зависимость со­противления проводника от вещества, из которого он состо­ит?

1. сила тока в проводнике

2. напряжение на концах проводника

3. удельное электрическое сопротивление

3. Электрическое сопротивление обозначается буквой

1. R

2. S

3. U

4. I

4. Выразите в Омах значение следующего сопротивления: 0,7 кОм.

5. Сила тока в спирали электрической лампы 0,5 А при напряжении на ее концах 1 В. Определите сопротивление спирали.

6.Единица сопротивления в 1 мегаом равна

1. 0.001 Ом

2. 1000 Ом

3. 1000000 Ом

4. 0.01 Ом

7. Определите сопротивление алюминиевого провода длиной 50 м и площадью поперечного сечения 1,4 мм².

1. 10 Ом 2) 10м 3) 2,8 Ом 4) 28 Ом

8. Найдите площадь поперечного сечения алюминиевого провода длиной 500 м, имеющего сопротивление 7 Ом.

1. 0,2 мм² 2) 2 мм² 3) 4 мм² 4) 0,4 мм²

Тест по физике на тему «Электрическое сопротивление проводников» (8 класс) 2 вариант

1.Электрическое сопротивление — это физическая величина, которая

1. влияет на прохождение тока по проводнику

2. определяет силу тока в проводнике

1. характеризует электрические свойства проводника и от ко­торой зависит сила тока

2. Выразите в Омах сопротивления, равные 900 мОм и 2,5 кОм.

3. От каких факторов зависит сопротивление проводника?

1. Его размеров и силы тока в нем

2. Длины, площади поперечного сечения проводника и напря­жения на его концах

3) Его длины и площади поперечного сечения

4) Длины, площади поперечного сечения и вещества, из кото­рого он изготовлен

4. Определите сопротивление алюминиевого провода длиной 90 м и площадью поперечного сечения 2,8 мм².

5. Какое из приведенных ниже веществ наилучший проводник электричества? Какова особенность его удельного сопротивле­ния?

1) Алюминий; оно велико 2) Ртуть; оно имеет наибольшее значение

3) Серебро; оно имеет наименьшее значение 4) Железо; оно мало

6. По какой формуле, зная длину, площадь поперечного сечения проводника и материал, из которого он изготовлен, можно рассчитать его сопротивление?

_{1) U/I 2) ρl/S 3) A/g 4) g/t}

7. Определите сопротивление алюминиевого провода длиной 100 м и площадью поперечного сечения 2,8 мм².

1. 10 Ом 2) 10м 3) 2,8 Ом 4) 28 Ом

8. Рассчитайте удельное сопротивление меди, провод из которой длиной 500 м и площадью поперечного сечения 0,1 мм² имеет сопротивление 85 Ом.

1) 0,017 Ом·мм²/м 2) 0,0017 Ом·мм²/м 3) 0,17 Ом·мм²/м 4) 1,7 Ом·мм²/м

Электрическое сопротивление и проводимость

Дата публикации: 26 марта 2013.
Категория: Статьи.

При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии. Скорость движения электронов непрерывно изменяется: при столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами она уменьшается, потом под действием электрического поля увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении. В результате этого в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью нескольких долей сантиметра в секунду. Следовательно, электроны, проходя по проводнику, всегда встречают с его стороны сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.

Электрическое сопротивление

Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r, называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.

На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а.

Рисунок 1. Условное обозначение электрического сопротивления

Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом. На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б. В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.

Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.

Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.

Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.

Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.

За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать «Сопротивление проводника равно 15 Ом», можно написать просто: r = 15 Ω.
1 000 Ом называется 1 килоом (1кОм, или 1кΩ),
1 000 000 Ом называется 1 мегаом (1мгОм, или 1МΩ).

При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.

Видео 1. Сопротивление проводников

Удельное электрическое сопротивление

Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).

В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.

Таблица 1

Удельные сопротивления различных проводников

Материал проводника	Удельное сопротивление ρ в
Серебро Медь Алюминий Вольфрам Железо Свинец Никелин (сплав меди, никеля и цинка) Манганин (сплав меди, никеля и марганца) Константан (сплав меди, никеля и алюминия) Ртуть Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца)	0,016 0,0175 0,03 0,05 0,13 0,2 0,42 0,43 0,5 0,94 1,1

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм².

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α.

Если при температуре t₀ сопротивление проводника равно r₀, а при температуре t равно r_t, то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Металл	α		Металл	α
Серебро Медь Железо Вольфрам Платина	0,0035 0,0040 0,0066 0,0045 0,0032		Ртуть Никелин Константан Нихром Манганин	0,0090 0,0003 0,000005 0,00016 0,00005

Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим r_t:

r_t = r₀ [1 ± α (t – t₀)].

Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.

r_t = r₀ [1 ± α (t – t₀)] = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.

Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.

Электрическая проводимость

До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.

Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.

Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r, то проводимость определяется как 1/r. Обычно проводимость обозначается буквой g.

Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.

Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.

Если r = 20 Ом, то

Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,

Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)

Источник: Кузнецов М. И., «Основы электротехники» – 9-е издание, исправленное – Москва: Высшая школа, 1964 – 560с.

Удельное сопротивление. Реостаты — урок. Физика, 8 класс.

Для рассмотрения характеристик электрических параметров рассмотрим назначение приборов:

1. сила тока в цепи определяется амперметров, который подключается последовательно с соблюдением полярности;
2. напряжение на участке цепи измеряется вольтметром, который подключается параллельно к тому участку или прибору, на котором нужно узнать разность потенциалов или напряжения;
3. на деревянной изолирующей подставке — устройство, имеющее провода с различными значениями сопротивления;
4. значение тока можно регулировать реостатом.

 

В цепь источника тока по очереди будем включать различные проводники, например, никелиновые проволоки одинаковой толщины, но разной длины. Выполнив указанные опыты, мы установим, что из двух никелиновых проволок одинаковой толщины более длинная проволока имеет большее сопротивление.
В следующем эксперименте по очереди будем включать никелиновые проволоки одинаковой длины, но разной толщины (разной площади поперечного сечения). Установим, что из двух никелиновых проволок одинаковой длины большее сопротивление имеет проволока, поперечное сечение которой меньше.
В третьем эксперименте по очереди будем включать никелиновую и нихромовую проволоки одинаковой длины и толщины. Установим, что никелиновая и нихромовая проволоки одинаковых размеров имеют разное сопротивление.
Впервые зависимость сопротивления проводника от вещества, из которого он изготовлен, и от длины проводника обнаружил немецкий физик Георг Ом. Он установил:

Сопротивление проводника напрямую зависит от его длины и материала,  но обратным образом зависит от площади поперечного сечения проводника.

 

Обрати внимание!

Из этого можно сделать вывод: чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.
Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т.е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причём у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход её в другой сосуд по толстой трубке произойдёт гораздо быстрее, чем по тонкой, т.е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т.е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Причиной наличия сопротивления у проводника является взаимодействие движущихся электронов с ионами кристаллической решётки проводника. Из-за различия в строении кристаллической решётки у проводников, выполненных из различных веществ, сопротивления их отличаются друг от друга. Для характеристики материала вводят величину, которую называют удельным сопротивлением.

Удельное электрическое сопротивление — физическая величина \(\rho\), характеризующая свойство материала оказывать сопротивление прохождению электрического тока:
ρ=R⋅Sl, где удельное сопротивление проводника обозначается греческой буквой \(\rho\) (ро), \(l\) — длина проводника, \(S\) — площадь его поперечного сечения.

Определим единицу удельного сопротивления. Воспользуемся формулой ρ=R⋅Sl.

Как известно, единицей электрического сопротивления является \(1\) Ом, единицей площади поперечного сечения проводника — \(1\) м², а единицей длины проводника — \(1\) м. Подставляя в формулу, получаем:

1 Ом ⋅1м21 м=1 Ом ⋅1 м, т.е. единицей удельного сопротивления будет Ом⋅м.

 

На практике (например, в магазине при продаже проводов) площадь поперечного сечения проводника измеряют в квадратных миллиметрах, В этом случае единицей удельного сопротивления будет:

1 Ом ⋅1мм21 м, т.е. Ом⋅мм2м.

В таблице приведены значения удельного сопротивления некоторых веществ при \(20\) °С.

 

 

Обрати внимание!

Удельное сопротивление с изменением температуры меняется.

Опытным путём было установлено, что у металлов, например, удельное сопротивление с повышением температуры увеличивается.

 

Обрати внимание!

Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. А это значит, что медь и серебро лучше остальных проводят электрический ток.

При проводке электрических цепей, например, в квартирах не используют серебро, т.к. это дорого. Зато используют медь и алюминий, так как эти вещества обладают малым удельным сопротивлением.
Порой необходимы приборы, сопротивление которых должно быть большим. В этом случаем необходимо использовать вещество или сплав с большим удельным сопротивлением. Например, нихром.

 

Обрати внимание!

Стекло и дерево имеют такое большое удельное сопротивление, что почти совсем не проводят электрический ток и являются изоляторами.

 

На практике часто приходится менять силу тока в цепи, делая её то больше, то меньше. Так, изменяя силу тока в динамике радиоприёмника, мы регулируем громкость звука. Изменением силы тока в электродвигателе швейной машины можно регулировать скорость его вращения.

Реостат — это резистор, значение сопротивления которого можно менять.

Реостаты используют в цепи для изменения значений силы тока и напряжения.

Реостат на рисунке состоит из провода с большим удельным сопротивлением (никелин, нихром), по которому передвигается подвижный контакт \(C\) по длине провода, плавно изменяя сопротивление реостата. Сопротивление такого реостата пропорционально длине провода между подвижным контактом \(C\) и неподвижным \(A\). Чем длиннее провод, тем больше сопротивление участка цепи и меньше сила тока. С помощью вольтметра и амперметра можно проследить эту зависимость.

 

На школьных лабораторных занятиях используют переменное сопротивление — ползунковый реостат.

 

 

Он состоит из изолирующего керамического цилиндра, на который намотан провод с большим удельным сопротивлением. Витки проволоки должны быть изолированы друг от друга, поэтому либо проволоку обрабатывают графитом, либо оставляют на проволоке слой окалины. Сверху над проволочной обмоткой закреплен металлический стержень, по которому  перемещается ползунок. Контакты ползунка плотно прижаты в виткам и при движении изолирующий слой графиты или окалины стирается, и тогда электрический ток может проходить от витков проволоки к ползунку, через него подводиться к стержню, имеющему на конце зажим \(1\).

Для соединения реостата в цепь используют зажим \(1\) и зажим \(2\). Ток, поступая через зажим \(2\), идёт по никелиновой проволоке и через ползунок подаётся на зажим \(1\). Перемещая ползунок от \(2\) к \(1\), можно увеличивать длину провода, в котором течёт ток, а значит, и сопротивление реостата.

В электрических схемах реостат изображается следующим образом:

 

Как и любой электрический прибор, реостат имеет допустимое значение силы тока, свыше которого прибор может перегореть. Маркировка реостата содержит диапазон его сопротивления и максимальное допустимое значение силы тока.

Обрати внимание!

Сопротивление реостата нужно учитывать в параметрах электрической цепи. При минимальных значениях сопротивления ток в цепи может вывести из строя амперметр.

Существуют реостаты, в которых переключатель подключается на проводники заданной длины и сопротивления: каждая спираль реостата имеет определённое сопротивление. Поэтому плавно изменять силу тока с помощью такого прибора не получится.

 

 

Повторим формулы

Сопротивление проводника: R=ρ⋅lS

 

Из этой формулы можно выразить и другие величины:

 

l=R⋅Sρ, S=ρ⋅lR, ρ=R⋅Sl.

 

Сопротивление проводника — ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Цель: определить, от каких параметров зависит сопротивление проводника. Рассказать о сверхпроводимости.

Ход урока

I. Повторение изученного

1. Почему проводник, по которому идет ток, нагревается?

2. От чего зависит электрическое сопротивление проводника?

3. Сформулируйте закон Джоуля — Ленца.

II. Лабораторная работа «Определение теплоемкости твердого тела» (электрическим методом)

Ход работы

1. Возьмите твердое тело цилиндрической формы и определите его массу на рычажных весах.

2. Поместите его в войлочный чехол, и установите иммерсионный нагреватель и термометр.

3. Замкните цепь и при помощи реостата добейтесь подходящего значения силы тока и напряжения.

4. Отмерьте температуру, включите секундомер и замкните цепь ключом.

5. Когда произойдет заметное повышение температуры, отметьте время и наивысшую температуру.

Q = mсΔt

Q = IU

mсΔt = IU

6. Сделайте вывод.

III. Изучение нового материала

Сопротивление металлов связано с тем, что электроны движутся в проводнике, взаимодействуют с ионами кристаллической решетки и теряют часть своей энергии, которую они приобретают в электрическом поле, т. к. масса и заряд электрона постоянны, концентрация электронов проводимости в металлах практически не зависит от внешних воздействий, число ударений электронов с ионами зависит от температуры, поэтому удельное сопротивление металлов должно зависеть от температуры.

Опыт

В цепь, содержащую батарею аккумуляторов, стальную спираль, последовательно включили лампу. Нагревая спираль при помощи горелки, увидим, что яркость лампы уменьшилась. Уменьшилась сила тока, увеличилось сопротивление.

Заменим стальной проводник на другой. При повышении температуры сопротивление металлов увеличивается приблизительно пропорционально их абсолютной температуре.

Это не единственная трудность классической теории проводимости металлов. Эта и другие противоречия разрешила только квантовая физика.

В начале XX века голландский ученый Г. Камеринг — Омнес превратил в жидкое состояние гелий. Температура кипения жидкого гелия 4,12 К.

Исследуя сопротивление ртути, он обнаружил, что при 4,12 К сопротивление упало до нуля.

Это явление потери металлом электрического сопротивления при определенной температуре получило название сверхпроводимость. Интерес к явлению возрастал по мере обнаружения материалов, у которых сверхпроводимость наступает при более высокой температуре.

1987 году стали известны материалы, обладающие сверхпроводимостью около 100 К. Исследования в этой области ведутся очень интенсивно, теоретически предсказана возможность получения сверхпроводящих материалов при комнатной температуре, интересно, что такими материалами является простая керамика. В настоящее время научились получать сверхпроводящие пластины и проволоку из этого хрупкого материала.

Вопросы для повторения

1. В чем причина зависимости сопротивления проводников от температуры?

2. При включении электронной лампы сила тока в первый момент значительно отличается от силы тока в лампе, когда она начинает светить. Почему?

3. В чем состоит явление сверхпроводимости?

IV. Решение задач

1. Электронное сопротивление вольфрамовой нити электрической лампы при температуре 23 °С равно 4 Ом. Найдите электрическое сопротивление нити при 0° С. б = 4,8 · 10^-3 К^-1. (Ответ: 3,6 Ом.)

2. Электрическое сопротивление вольфрамовой нити при 0 °С равно 3,6 Ом. Найдите электрическое сопротивление при температуре 2700 К. (Ответ: 45,5 Ом.)

3. Электрическое сопротивление проволоки при 20 °С равно 25 Ом при температуре 60 °С равно 20 Ом. Найдите температурный коэффициент электрического сопротивления. (Ответ: — 4,5 · 10^-3 К^-1.)

4. Каков температурный коэффициент электрического сопротивления материала проводника, если при нагревании от 0 °С до 100 °С его электрическое сопротивление увеличилось на 0,1 %? (Ответ: 10^-5 К^-1.)

Домашнее задание

П. 113, 114.

Электрическое сопротивление — провода, шланги, ток и вода

Электрическое сопротивление провода или цепи — это способ измерения сопротивления прохождению электрического тока. Хороший электрический провод, такой как медный провод , будет иметь очень низкое сопротивление. Хорошие изоляторы, такие как изоляторы из резины или стекла , обладают очень высоким сопротивлением. Сопротивление измеряется в Ом и связано с током в цепи и напряжением в цепи по закону Ома .Для данного напряжения провод с меньшим сопротивлением будет иметь более высокий ток.

Сопротивление данного куска провода зависит от трех факторов: длины провода, площади поперечного сечения провода и удельного сопротивления материала, из которого он состоит. Чтобы понять, как это работает, представьте воды , протекающей по шлангу. Количество воды, протекающей по шлангу, аналогично току в проводе. Подобно тому, как через пожарный шланг fat может пройти больше воды, чем через тонкий садовый шланг, толстый провод может пропускать больше тока, чем тонкий провод.Для провода чем больше площадь поперечного сечения, тем меньше сопротивление; чем меньше площадь поперечного сечения, тем выше сопротивление. Теперь рассмотрим длину. По очень длинному шлангу труднее протекать воде просто потому, что она должна течь дальше. Точно так же току труднее проходить по более длинному проводу. Более длинный провод будет иметь большее сопротивление. Удельное сопротивление — это свойство материала в проводе, которое зависит от химического состава материала, но не от количества материала или формы (длины, площади поперечного сечения) материала.Медь имеет низкое удельное сопротивление, но сопротивление данной медной проволоки зависит от ее длины и площади. Замена медного провода на провод той же длины и площади, но с более высоким удельным сопротивлением приведет к более высокому сопротивлению. В аналогии со шлангом это похоже на заполнение шланга песком . Через шланг с песком будет течь меньше воды, чем через такой же свободный шланг. Фактически песок имеет более высокое сопротивление потоку воды. Таким образом, полное сопротивление провода представляет собой удельное сопротивление материала, составляющего провод, умноженное на длину провода, деленное на площадь поперечного сечения провода.

Учебное пособие по физике: электрическое сопротивление

Электрон, движущийся по проводам и нагрузкам внешней цепи, встречает сопротивление. Сопротивление препятствует прохождению заряда. Для электрона путешествие от терминала к терминалу не является прямым маршрутом. Скорее, это зигзагообразный путь, который возникает в результате бесчисленных столкновений с неподвижными атомами в проводящем материале. Электроны сталкиваются с сопротивлением — препятствием для их движения. В то время как разность электрических потенциалов, установленная между двумя выводами , способствует перемещению заряда , сопротивление препятствует ему.Скорость, с которой заряд проходит от терминала к терминалу, является результатом совместного действия этих двух величин.

Переменные, влияющие на электрическое сопротивление

Поток заряда по проводам часто сравнивают с потоком воды по трубам. Сопротивление потоку заряда в электрической цепи аналогично эффектам трения между водой и поверхностями трубы, а также сопротивлению, создаваемому препятствиями, которые присутствуют на ее пути.Именно это сопротивление препятствует потоку воды и снижает как ее расход, так и скорость дрейфа . Подобно сопротивлению потоку воды, общее сопротивление потоку заряда в проводе электрической цепи зависит от некоторых четко идентифицируемых переменных.

Во-первых, общая длина проводов влияет на величину сопротивления. Чем длиннее провод, тем большее сопротивление будет. Существует прямая зависимость между величиной сопротивления, с которым сталкивается заряд, и длиной провода, который он должен пройти.В конце концов, если сопротивление возникает в результате столкновений между носителями заряда и атомами провода, то, вероятно, столкновений будет больше в более длинном проводе. Больше столкновений означает большее сопротивление.

Во-вторых, на величину сопротивления влияет площадь поперечного сечения проводов. Более широкие провода имеют большую площадь поперечного сечения. Вода будет течь по более широкой трубе с большей скоростью, чем по узкой. Это можно объяснить меньшим сопротивлением, которое присутствует в более широкой трубе.Таким же образом, чем шире провод, тем меньше будет сопротивление прохождению электрического заряда. Когда все другие переменные одинаковы, заряд будет течь с большей скоростью через более широкие провода с большей площадью поперечного сечения, чем через более тонкие провода.

Третья переменная, которая, как известно, влияет на сопротивление потоку заряда, — это материал, из которого сделан провод. Не все материалы одинаковы с точки зрения их проводящей способности. Некоторые материалы являются лучшими проводниками, чем другие, и обладают меньшим сопротивлением потоку заряда.Серебро — один из лучших проводников, но никогда не используется в проводах бытовых цепей из-за своей стоимости. Медь и алюминий являются одними из наименее дорогих материалов с подходящей проводящей способностью, позволяющей использовать их в проводах бытовых цепей. На проводящую способность материала часто указывает его удельное сопротивление . Удельное сопротивление материала зависит от электронной структуры материала и его температуры. Для большинства (но не для всех) материалов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры.В таблице ниже приведены значения удельного сопротивления для различных материалов при температуре 20 градусов Цельсия.

Материал	Удельное сопротивление (Ом • метр)
Серебро	1,59 х 10 -8
Медь	1.7 х 10 -8
Золото	2,2 х 10 -8
Алюминий	2,8 х 10 -8
Вольфрам	5,6 х 10 -8
Утюг	10 х 10 -8
Платина	11 х 10 -8
Свинец	22 х 10 -8
Нихром	150 х 10 -8
Углерод	3. 5 х 10 -5
Полистирол	10 7 — 10 11
Полиэтилен	10 8 — 10 9
Стекло	10 10 — 10 14
Твердая резина	10 13

Как видно из таблицы, существует широкий диапазон значений удельного сопротивления для различных материалов.Материалы с более низким сопротивлением обладают меньшим сопротивлением потоку заряда; они лучшие дирижеры. Материалы, показанные в последних четырех строках вышеприведенной таблицы, обладают таким высоким удельным сопротивлением, что их даже нельзя рассматривать как проводники.

Посмотри! Используйте виджет Resistivity of a Material для поиска удельного сопротивления данного материала. Введите название материала и нажмите кнопку Submit , чтобы узнать его удельное сопротивление.

Математическая природа сопротивления

Сопротивление — это числовая величина, которую можно измерить и выразить математически. Стандартной метрической единицей измерения сопротивления является ом, представленный греческой буквой омега -. Электрическое устройство с сопротивлением 5 Ом будет представлено как R = 5 . Уравнение, представляющее зависимость сопротивления ( R ) проводника цилиндрической формы (например,, провод) от влияющих на него переменных равно

, где L представляет длину провода (в метрах), A представляет площадь поперечного сечения провода (в метрах ² ) и представляет удельное сопротивление материала (в Ом • метр). В соответствии с вышеизложенным, это уравнение показывает, что сопротивление провода прямо пропорционально длине провода и обратно пропорционально площади поперечного сечения провода. Как показано в уравнении, знание длины, площади поперечного сечения и материала, из которого изготовлен провод (и, следовательно, его удельного сопротивления), позволяет определить сопротивление провода.

Расследовать!

Резисторы — один из наиболее распространенных компонентов в электрических цепях. На большинстве резисторов нанесены цветные полосы или полосы. Цвета отображают информацию о значении сопротивления.Возможно, вы работаете в лаборатории и вам нужно знать сопротивление резистора, используемого в лаборатории. Используйте виджет ниже, чтобы определить значение сопротивления по цветным полосам.

Проверьте свое понимание

1. В бытовых цепях часто используются провода двух разной ширины: 12-го и 14-го калибра. Проволока 12-го калибра имеет диаметр 1/12 дюйма, а проволока 14-го калибра — 1/14 дюйма.Таким образом, провод 12-го калибра имеет более широкое сечение, чем провод 14-го калибра. Цепь на 20 А, используемая для настенных розеток, должна быть подключена с использованием провода 12-го калибра, а цепь на 15 А, используемая для цепей освещения и вентиляторов, должна быть подключена с помощью провода 14-го калибра. Объясните физику, лежащую в основе такого электрического кода.

2. Основываясь на информации, изложенной в предыдущем вопросе, объясните риск, связанный с использованием провода 14-го калибра в цепи, которая будет использоваться для питания 16-амперной пилы.

3. Определите сопротивление медного провода 12 калибра длиной 1 милю. Дано: 1 миля = 1609 метров и диаметр = 0,2117 см.

4. Два провода — A и B — круглого сечения имеют одинаковую длину и изготовлены из одного материала. Тем не менее, сопротивление провода A в четыре раза больше, чем у провода B. Во сколько раз диаметр проволоки B больше диаметра проволоки A?

Сопротивление проводника — Energy Education

Рис. 1. Нить накаливания загорается из-за сопротивления проводящего провода. ^[1]

Сопротивление проводника — это свойство проводника при определенной температуре, и оно определяется как величина сопротивления протеканию электрического тока через проводящую среду. ^[2] Сопротивление проводника зависит от площади поперечного сечения проводника, длины проводника и его удельного сопротивления. Важно отметить, что электрическая проводимость и удельное сопротивление обратно пропорциональны, а это означает, что чем больше проводимость, тем меньше сопротивление.

Сопротивление проводника можно рассчитать при температуре 20 ° C с помощью: ^[3]

[математика] \ R = \ frac {\ rho L} {A} [/ математика]

где:

• [math] R [/ math] — сопротивление в омах (Ом)
• [math] \ rho [/ math] — удельное сопротивление материала в омметрах (Ом · м)
• [math] L [/ math] — длина проводника в метрах (м)
• [math] A [/ math] — площадь поперечного сечения проводника в метрах в квадрате (м ² )

Эта формула говорит нам, что сопротивление проводника прямо пропорционально [math] \ rho [ / math] и [math] L [/ math], и обратно пропорционально [math] A [/ math].Поскольку сопротивление некоторого проводника, например отрезка провода, зависит от столкновений внутри самого провода, сопротивление зависит от температуры. С повышением температуры сопротивление провода увеличивается, поскольку столкновения внутри провода увеличиваются и «замедляют» ток. Величина изменения определяется температурным коэффициентом. ^[4] Положительный температурный коэффициент приводит к увеличению сопротивления с повышением температуры, тогда как отрицательный температурный коэффициент приводит к уменьшению сопротивления с повышением температуры. Поскольку проводники обычно демонстрируют повышенное удельное сопротивление с повышением температуры, они имеют положительный температурный коэффициент. Наиболее распространенные типы резисторов — это переменные резисторы и постоянные резисторы.

Используя сопротивление проводника, можно создать свет в лампе накаливания. В лампе накаливания есть проволочная нить определенной длины и ширины, обеспечивающая определенное сопротивление. Если это сопротивление правильное, ток, протекающий по проводу, замедляется ровно настолько, без остановки из-за слишком большого сопротивления, что нить накала нагревается до точки, в которой она начинает светиться. ^[5]

Подробнее о сопротивлении проводника см. HyperPhysics.

PhET: Сопротивление в проводе

Университет Колорадо любезно разрешил нам использовать следующую симуляцию Фета. Изучите моделирование, чтобы увидеть, как изменяется сопротивление проводника в зависимости от геометрии и удельного сопротивления:

Для дальнейшего чтения

Для получения дополнительной информации см. Соответствующие страницы ниже:

Список литературы

Произошла ошибка: SQLSTATE [42000]: синтаксическая ошибка или нарушение прав доступа: 1064 У вас есть ошибка в синтаксисе SQL; проверьте руководство, соответствующее вашей версии сервера MySQL, чтобы найти правильный синтаксис рядом с ‘)’ в строке 1

Список факторов, влияющих на сопротивление

Сопротивление — это свойство материала, ограничивающее поток электронов.На сопротивление влияют четыре фактора: температура, длина провода, площадь поперечного сечения провода и природа материала.
Когда в проводящем материале есть ток, свободные электроны движутся сквозь материал и иногда сталкиваются с атомами. Эти столкновения заставляют электроны терять часть своей энергии, и, таким образом, их движение ограничивается. Это ограничение различается и определяется типом материала. Свойство материала, ограничивающее поток электронов, называется сопротивлением.
Когда через какой-либо материал, обладающий сопротивлением, проходит ток, в результате столкновений свободных электронов и атомов выделяется тепло. Следовательно, провод, который обычно имеет очень маленькое сопротивление, нагревается, когда через него проходит достаточный ток.
См. Также: Типы электрического заряда
Что такое единица измерения сопротивления?
Сопротивление R выражается в омах и обозначается греческой буквой омега (Ом).
«Сопротивление один Ом (1 Ом) существует, если в материале присутствует ток в один ампер (1 А), когда на материал подается один вольт (1 В).”
Что такое проводимость?
Сопротивление обратно пропорционально проводимости, обозначенной буквой G. Это мера легкости установления тока. Формула:

G = 1 / R

Единицей измерения проводимости является Siemens, сокращенно S.Foe, например, проводимость резистора 22 кОм составляет G = 1/22 кОм = 45,5 мкс. Иногда устаревшая единица mho все еще используется для измерения проводимости.
См. Также: закон Кулона

Список факторов, влияющих на резистентность

Сопротивление уменьшается с повышением температуры.Термистор — это резистор, зависящий от температуры, и его сопротивление уменьшается с повышением температуры. Термистор используется в цепи, которая определяет изменение температуры. Есть четыре фактора, от которых зависит сопротивление.

• Длина (L)
• это площадь поперечного сечения (A)
• вид материала
• характер материала

Сопротивление провода зависит как от площади поперечного сечения и длины провода, так и от материала, из которого он изготовлен.Толстые провода имеют меньшее сопротивление, чем тонкие. Более длинные провода имеют большее сопротивление, чем короткие. Медная проволока имеет меньшее сопротивление тонкой стальной проволоки того же размера. Электрическое сопротивление также зависит от температуры. При определенной температуре и для конкретного вещества.

Как длина провода влияет на сопротивление?

Сопротивление провода R прямо пропорционально длине провода:

R α L… .. (1)

Это означает, что если мы удвоим длину провода, его сопротивление также увеличится вдвое, а если его длина уменьшится вдвое, его сопротивление станет наполовину.

Связь сопротивления с площадью:

Сопротивление R провода обратно пропорционально площади поперечного сечения A провода как:

R α 1 / A …… (2)

Это означает, что толстая проволока будет иметь меньшее сопротивление, чем тонкая. После объединения уравнений (1) и (2) получаем;

R α L / A

R = ρL / A…. (3)

Где ρ — коэффициент пропорциональности, известный как удельное сопротивление. Его значение зависит от типа проводника i.Медь, железо, олово и серебро будут иметь разные значения ρ. Из уравнения (3) имеем:

ρ = R A /L….(4)

Если L = 1 м, A = 1 м², то ρ = R. Таким образом, уравнение (4) дает определение.
См. Также: Разница между напряжением и током

Что такое удельное сопротивление?

Сопротивление куба вещества длиной один метр равно его удельному сопротивлению. Единица измерения ρ — ом-метр (Ом · м). Ниже приведена таблица некоторых металлов с удельным сопротивлением:

.

Удельное сопротивление металла (10-8 Ом)

• серебристый 1.7
• Медь 1,69
• Алюминий 2,75
• Вольфрам 5,25
• Платина 10,6
• Утюг 9,8
• Нихром 100
• Графит 3500

Что такое проводники?
Материал или объект, который проводит тепло, электричество, свет или звук, называется проводником. Металлические провода являются хорошими проводниками электричества и обладают меньшим сопротивлением току.Почему металлы проводят электричество?… Металлы, такие как серебро и медь, имеют избыток свободных электронов, которые не удерживаются прочно ни с одним конкретным атомом металла. Эти свободные электроны беспорядочно перемещаются во всех направлениях внутри металлов. Когда мы прикладываем внешнее поле, эти электроны могут легко двигаться в определенном направлении.
Это движение свободных электронов в определенном направлении под действием внешнего поля вызывает протекание тока в металлических проводах.

Как сопротивление увеличивается с температурой?

Проводники имеют низкое сопротивление.Сопротивление проводников увеличивается с повышением температуры. Это связано с увеличением количества столкновений электронов с собой и с атомами металлов. Золото, серебро, медь, алюминий и другие металлы — хорошие примеры проводников. Земля также является очень хорошим и большим проводником.
Что такое изоляторы?
Материал, который с трудом передает энергию, например электрический ток или тепло, называется изоляторами. почему изоляторы не проводят электричество ?.Все материалы содержат электроны. Однако электроны в изоляторах, таких как резина, не могут двигаться. Они прочно связаны внутри атомов. Следовательно, ток не может течь через изолятор, потому что они не являются свободными электронами для протекания тока. Изоляторы имеют очень большое значение сопротивления. Стекло, дерево, пластик, мех, шелк и т. Д.

Сочетания сопротивлений в электрической цепи

Возможны две комбинации сопротивлений в электрических цепях:

• Комбинация серий

• Параллельная комбинация

1. Комбинация серий:

В последовательных комбинациях резисторы подключаются встык, и электрический ток проходит через цепь одним путем.Это означает, что ток, проходящий через каждый резистор, одинаков.
Ток одинаков во всех точках последовательной цепи. Ток через каждый резистор в последовательной цепи такой же, как ток через все резисторы, включенные последовательно с ним. На приведенном выше рисунке три резистора подключены последовательно к источнику постоянного напряжения.
В любой точке этой цепи ток в этой точке должен быть равен току из этой точки. Также обратите внимание, что ток на каждом резисторе должен равняться току на каждом резисторе, потому что нет места, где часть тока может ответвиться и уйти в другое место.
Следовательно, ток в каждой секции цепи такой же, как ток во всех других секциях. У него есть только один путь, идущий от положительной (+) стороны источника к отрицательной (_) стороне.

Общее последовательное сопротивление:

Общее последовательное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений каждого отдельного последовательного резистора. Когда резисторы подключаются последовательно, значения резисторов складываются, потому что каждый резистор оказывает сопротивление току прямо пропорционально его сопротивлению.Чем больше количество резисторов, подключенных последовательно, тем больше сопротивление току. Чем больше сопротивление току, тем выше сопротивление. Таким образом, каждый раз, когда резистор добавляется последовательно, общее сопротивление увеличивается.
См. Также: Виды электрического заряда

Формула полного сопротивления в последовательном соединении:

Для любого количества отдельных резисторов, соединенных последовательно, общее сопротивление является суммой каждого из отдельных значений.

Rt = R1 + R2 + R3 + R4 + ……….. + Rn

Где Rt — полное сопротивление, а Rn — последний резистор в последовательной цепочке. Например, если есть 3 последовательно соединенных резистора. Формула общего сопротивления будет

.

Rt = R1 + R2 + R3

Если есть шесть последовательно соединенных резисторов (n = 6), формула общего сопротивления будет:

Rt = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 + R6

2: Параллельная комбинация:

Когда два или более резистора по отдельности подключены между одними и теми же двумя отдельными точками, они параллельны друг другу.Параллельная цепь обеспечивает более одного пути для тока.

Каждый текущий путь называется ветвью . Параллельная схема — это еще одна цепь, имеющая более одной ветви. Три резистора подключены параллельно, как показано на рисунке выше. Когда резисторы соединены параллельно, ток имеет более одного пути. Количество путей тока равно количеству параллельных ветвей.

Формула для полного параллельного сопротивления:

Поскольку Vs — это напряжение на каждом из параллельных резисторов на приведенном выше рисунке, по закону Ома I = Vs / R :

Vs / Rt = Vs / R1 + Vs / R2 + Vs / R3 …….(1)

Член Vs может быть исключен из правой части уравнения и отменен с помощью Vs в левой части, оставив только члены сопротивления.

1 / Rt = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 …… (2)

Напомним, что величина, обратная сопротивлению (1 / R), называется проводимостью , что соответствует , обозначенному буквой G. Единица проводимости — Сименс (ы). Уравнение (2) может быть выражено в терминах проводимости как:

Gt = G1 + G2 + G2

Решите относительно Rt в уравнении (2), взяв обратную величину, полученную при обращении обеих частей уравнения.

Rt = 1 / (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3)

Связанные темы:

Сопротивление и резисторы | Безграничная физика

Закон Ома

Закон

Ома гласит, что ток пропорционален напряжению; схемы являются омическими, если они подчиняются соотношению V = IR.

Цели обучения

Контрастная форма вольт-амперных графиков для омических и неомических цепей

Основные выводы

Ключевые моменты

• Напряжение управляет током, а сопротивление препятствует ему.
Закон
• Ома относится к пропорциональному соотношению между напряжением и током. Это также относится к конкретному уравнению V = IR, которое справедливо при рассмотрении схем, содержащих простые резисторы (сопротивление которых не зависит от напряжения и тока).
• Цепи или компоненты, которые подчиняются соотношению V = IR, известны как омические и имеют линейные зависимости тока от напряжения, проходящие через начало координат.
• Есть неомические компоненты и схемы; их графики I-V не являются линейными и / или не проходят через начало координат.

Ключевые термины

• простая схема : Схема с одним источником напряжения и одним резистором.
• омический : То, что подчиняется закону Ома.

Закон Ома

Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и условно называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он прикладывает разность потенциалов V, которая создает электрическое поле.Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток. Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению V. Немецкий физик Георг Симон Ом (1787-1854) был первым, кто экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению: [латекс] \ text {I} \ propto \ text {V} [/ latex ].

Это важное соотношение известно как закон Ома. Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток — следствием.Это эмпирический закон, подобный закону трения — явление, наблюдаемое экспериментально. Такая линейная зависимость возникает не всегда. Напомним, что в то время как напряжение управляет током, сопротивление ему препятствует. Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами вещества передают энергию веществу и ограничивают ток. Следовательно, ток обратно пропорционален сопротивлению: [latex] \ text {I} \ propto \ frac {1} {\ text {R}} [/ latex].

Простая схема : Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь для прохождения тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими проводами), соединяющими нагрузку с выводами батареи, представленной красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет собой единственный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

Единицей измерения сопротивления является Ом, где 1 Ом = 1 В / А. Мы можем объединить два приведенных выше соотношения, чтобы получить I = V / R. Это соотношение также называется законом Ома. В этой форме закон Ома действительно определяет сопротивление определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не универсален. Многие вещества, для которых действует закон Ома, называются омическими. К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах.Омические материалы имеют сопротивление R, которое не зависит от напряжения V и тока I. Объект с простым сопротивлением называется резистором, даже если его сопротивление невелико.

Падение напряжения : Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

Дополнительное понимание можно получить, решив I = V / R для V, что дает V = IR. Это выражение для V можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, вызванное протеканием тока I.Для обозначения этого напряжения часто используется фраза «падение ИК-излучения». Если напряжение измеряется в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывающему ток — поток заряда. Резистор похож на трубу, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления. Здесь сохранение энергии имеет важные последствия. Источник напряжения подает энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, тепловую энергию).В простой схеме (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку E = qΔV, и через каждую из них протекает одинаковое q. Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны.

В истинно омическом устройстве одно и то же значение сопротивления будет вычислено из R = V / I независимо от значения приложенного напряжения V. То есть отношение V / I является постоянным, и когда ток отображается как В зависимости от напряжения кривая является линейной (прямая линия).Если напряжение принудительно устанавливается равным некоторому значению V, тогда это напряжение V, деленное на измеренный ток I, будет равно R. Или, если ток принудительно установлен до некоторого значения I, тогда измеренное напряжение V, деленное на этот ток I, также будет R. график I против V как прямая линия. Однако есть компоненты электрических цепей, которые не подчиняются закону Ома; то есть их взаимосвязь между током и напряжением (их ВАХ) нелинейная (или неомическая). Примером может служить диод с p-n переходом.

Кривые вольт-амперной характеристики : ВАХ четырех устройств: двух резисторов, диода и батареи.Два резистора подчиняются закону Ома: график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Два других устройства не подчиняются закону Ома.

Закон Ома : Краткий обзор закона Ома.

Температура и сверхпроводимость

Сверхпроводимость — это явление нулевого электрического сопротивления и выброс магнитных полей в некоторых материалах при температуре ниже критической.

Цели обучения

Описать поведение сверхпроводника при температуре ниже критической и в слабом внешнем магнитном поле

Основные выводы

Ключевые моменты

• Сверхпроводимость — это сверхпроводимость. Сверхпроводимость — это термодинамическая фаза, обладающая определенными отличительными свойствами, которые в значительной степени не зависят от микроскопических деталей.
• В сверхпроводящих материалах характеристики сверхпроводимости проявляются при понижении температуры ниже критической. Возникновение сверхпроводимости сопровождается резкими изменениями различных физических свойств.
• Когда сверхпроводник помещается в слабое внешнее магнитное поле H и охлаждается ниже температуры перехода, магнитное поле выбрасывается.
• Сверхпроводники способны поддерживать ток без приложенного напряжения.

Ключевые термины

• высокотемпературные сверхпроводники : материалы, которые ведут себя как сверхпроводники при необычно высоких температурах (выше примерно 30 K).
• критическая температура : В сверхпроводящих материалах характеристики сверхпроводимости проявляются при этой температуре (и сохраняются ниже).
• сверхпроводимость : Свойство материала, при котором он не оказывает сопротивления прохождению электрического тока.

Сверхпроводимость — это явление точно нулевого электрического сопротивления и выброса магнитных полей, возникающее в некоторых материалах при охлаждении ниже критической температуры.Он был обнаружен Хайке Камерлинг-Оннес (на фото) 8 апреля 1911 года в Лейдене.

Хайке Камерлинг-Оннес : Хайке Камерлинг-Оннес (1853-1926).

Большинство физических свойств сверхпроводников варьируются от материала к материалу, например теплоемкость и критическая температура, критическое поле и критическая плотность тока, при которых сверхпроводимость разрушается. С другой стороны, существует класс свойств, не зависящих от основного материала.Например, все сверхпроводники имеют точно нулевое удельное сопротивление по отношению к низким приложенным токам, когда нет магнитного поля или если приложенное поле не превышает критического значения. Существование этих «универсальных» свойств подразумевает, что сверхпроводимость является термодинамической фазой и, таким образом, обладает определенными отличительными свойствами, которые в значительной степени не зависят от микроскопических деталей.

В сверхпроводящих материалах характеристики сверхпроводимости проявляются, когда температура T понижается ниже критической температуры T _c .Возникновение сверхпроводимости сопровождается резкими изменениями различных физических свойств — отличительным признаком фазового перехода. Например, электронная теплоемкость пропорциональна температуре в нормальном (несверхпроводящем) режиме. При сверхпроводящем переходе он претерпевает прерывистый скачок и после этого перестает быть линейным, как показано на.

Когда сверхпроводник помещается в слабое внешнее магнитное поле H и охлаждается ниже температуры перехода, магнитное поле выбрасывается.Эффект Мейснера не вызывает полного выброса поля. Скорее, поле проникает в сверхпроводник на очень малое расстояние (характеризуемое параметром λ), называемое лондонской глубиной проникновения. Он экспоненциально спадает до нуля в объеме материала. Эффект Мейснера — определяющая характеристика сверхпроводимости. Для большинства сверхпроводников лондонская глубина проникновения составляет порядка 100 нм.

Сверхпроводящий фазовый переход : Поведение теплоемкости (cv, синий) и удельного сопротивления (ρ, зеленый) при сверхпроводящем фазовом переходе.

Сверхпроводники также способны поддерживать ток без какого-либо приложенного напряжения — свойство, используемое в сверхпроводящих электромагнитах, таких как те, что используются в аппаратах МРТ. Эксперименты показали, что токи в сверхпроводящих катушках могут сохраняться годами без какого-либо измеримого ухудшения. Экспериментальные данные указывают на текущую продолжительность жизни не менее 100 000 лет. Теоретические оценки времени жизни постоянного тока могут превышать расчетное время жизни Вселенной, в зависимости от геометрии провода и температуры.

Значение этой критической температуры варьируется от материала к материалу. Обычно обычные сверхпроводники имеют критические температуры в диапазоне от примерно 20 К до менее 1 К. Твердая ртуть, например, имеет критическую температуру 4,2 К. По состоянию на 2009 год самая высокая критическая температура, обнаруженная для обычного сверхпроводника, составляет 39 К. для магния. диборид (MgB ₂ ), хотя экзотические свойства этого материала вызывают некоторые сомнения в его правильной классификации как «обычный» сверхпроводник.Высокотемпературные сверхпроводники могут иметь гораздо более высокие критические температуры. Например, YBa ₂ Cu ₃ O ₇ , один из первых открытых купратных сверхпроводников, имеет критическую температуру 92 К; Были обнаружены купраты на основе ртути с критическими температурами, превышающими 130 К. Следует отметить, что химический состав и кристаллическая структура сверхпроводящих материалов могут быть довольно сложными, как показано в

.

Элементарная ячейка сверхпроводника YBaCuO : Элементарная ячейка сверхпроводника YBaCuO.Атомы обозначены разными цветами.

Сопротивление и удельное сопротивление

Сопротивление и удельное сопротивление описывают степень, в которой объект или материал препятствуют прохождению электрического тока.

Цели обучения

Определить свойства материала, которые описываются сопротивлением и удельным сопротивлением

Основные выводы

Ключевые моменты

• Сопротивление объекта (т. Е. Резистора) зависит от его формы и материала, из которого он состоит.
• Удельное сопротивление ρ является внутренним свойством материала и прямо пропорционально общему сопротивлению R, внешней величине, которая зависит от длины и площади поперечного сечения резистора.
• Удельное сопротивление различных материалов сильно различается. Точно так же резисторы могут иметь разные порядки величины.
• Резисторы расположены последовательно или параллельно. Эквивалентное сопротивление цепи последовательно включенных резисторов является суммой всех сопротивлений.Сопротивление, обратное эквивалентному сопротивлению цепи параллельно включенных резисторов, является суммой обратных сопротивлений каждого резистора.

Ключевые термины

• последовательное эквивалентное сопротивление : сопротивление сети резисторов, расположенных таким образом, что напряжение в сети является суммой напряжений на каждом резисторе. В этом случае эквивалентное сопротивление — это сумма сопротивлений всех резисторов в сети.
• параллельное эквивалентное сопротивление : такое сопротивление сети, при котором на каждый резистор действует одинаковая разность потенциалов (напряжение), так что токи, проходящие через них, складываются.В этом случае сопротивление, обратное эквивалентному сопротивлению, равно сумме обратных сопротивлений всех резисторов в сети.
• удельное сопротивление : Обычно сопротивление материала электрическому току; в частности, степень сопротивления материала потоку электричества.

Сопротивление и удельное сопротивление

Сопротивление — это электрическое свойство, препятствующее прохождению тока. Ток, протекающий через провод (или резистор), подобен воде, протекающей по трубе, а падение напряжения на проводе подобно перепаду давления, которое проталкивает воду по трубе.Сопротивление пропорционально тому, сколько давления требуется для достижения заданного потока, в то время как проводимость пропорциональна тому, сколько потока возникает при заданном давлении. Проводимость и сопротивление взаимны. Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он состоит. Цилиндрический резистор легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра R прямо пропорционально его длине L, подобно сопротивлению трубы потоку жидкости.Чем длиннее цилиндр, тем больше зарядов соударяется с его атомами. Чем больше диаметр цилиндра, тем больше тока он может пропускать (опять же, аналогично потоку жидкости по трубе). Фактически, R обратно пропорционально площади поперечного сечения цилиндра A.

Цилиндрический резистор : однородный цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения A. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению, оказываемому трубой потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление.Чем больше площадь его поперечного сечения A, тем меньше его сопротивление.

Как уже упоминалось, для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы обладают разным сопротивлением потоку заряда. Мы определяем удельное сопротивление вещества ρ так, чтобы сопротивление объекта R было прямо пропорционально ρ. Удельное сопротивление ρ — это внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера. Напротив, сопротивление R — это внешнее свойство, которое действительно зависит от размера и формы резистора.(Аналогичная внутренняя / внешняя связь существует между теплоемкостью C и удельной теплоемкостью c). Напомним, что объект, сопротивление которого пропорционально напряжению и току, называется резистором.

Типичный резистор : Типовой резистор с осевыми выводами.

Что определяет удельное сопротивление? Удельное сопротивление разных материалов сильно различается. Например, проводимость тефлона примерно в 1030 раз ниже, чем проводимость меди. Почему такая разница? Грубо говоря, металл имеет большое количество «делокализованных» электронов, которые не застревают в каком-либо одном месте, но могут свободно перемещаться на большие расстояния, тогда как в изоляторе (например, тефлоне) каждый электрон прочно связан с одним атомом и требуется большая сила, чтобы оторвать его.Точно так же резисторы могут иметь разные порядки величины. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление 10 ¹² Ом или более. Сопротивление между руками и ногами у сухого человека может составлять 10 ⁵ Ом, в то время как сопротивление человеческого сердца составляет примерно 10 ³ Ом. Кусок медного провода большого диаметра длиной в метр может иметь сопротивление 10 ⁻⁵ Ом, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомичны). Разность потенциалов (напряжение), наблюдаемая в сети, является суммой этих напряжений, поэтому общее сопротивление (последовательное эквивалентное сопротивление) можно найти как сумму этих сопротивлений:

[латекс] \ text {R} _ {\ text {eq}} = \ text {R} _ {1} + \ text {R} _ {2} + \ cdots + \ text {R} _ {\ text {N}} [/ латекс].

В качестве особого случая сопротивление последовательно соединенных N резисторов, каждый из которых имеет одинаковое сопротивление R, определяется как NR. Каждый резистор в параллельной конфигурации подвержен одной и той же разности потенциалов (напряжению), однако протекающие через них токи складываются . Таким образом, можно вычислить эквивалентное сопротивление (Req) сети:

[латекс] \ frac {1} {\ text {R} _ {\ text {eq}}} = \ frac {1} {\ text {R} _ {1}} + \ frac {1} {\ text {R} _ {2}} + \ cdots + \ frac {1} {\ text {R} _ {\ text {N}}} [/ latex].

Параллельное эквивалентное сопротивление может быть представлено в уравнениях двумя вертикальными линиями «||» (как в геометрии) как упрощенное обозначение.Иногда вместо «||» используются две косые черты «//», если на клавиатуре или шрифте отсутствует символ вертикальной линии. Для случая, когда два резистора включены параллельно, это можно рассчитать по формуле:

[латекс] \ text {R} _ {\ text {eq}} = \ text {R} _ {1} \ parallel \ text {R} _ {2} = \ frac {\ text {R} _ {1 } \ text {R} _ {2}} {\ text {R} _ {1} + \ text {R} _ {2}} [/ latex].

В качестве особого случая сопротивление N резисторов, соединенных параллельно, каждый из которых имеет одинаковое сопротивление R, определяется как R / N. Сеть резисторов, которая представляет собой комбинацию параллельного и последовательного соединения, может быть разбита на более мелкие части, которые являются одним или другим, например, как показано на.

Сеть резисторов : В этой комбинированной схеме цепь может быть разбита на последовательный компонент и параллельный компонент.

Однако некоторые сложные сети резисторов не могут быть решены таким образом. Это требует более сложного анализа схем. Одно из практических применений этих соотношений состоит в том, что нестандартное значение сопротивления обычно может быть синтезировано путем соединения ряда стандартных значений последовательно или параллельно. Это также можно использовать для получения сопротивления с более высокой номинальной мощностью, чем у отдельных используемых резисторов.В частном случае N идентичных резисторов, все подключенных последовательно или все подключенных параллельно, номинальная мощность отдельных резисторов умножается на N.

Сопротивление, резисторы и удельное сопротивление : краткий обзор сопротивления, резисторов и удельного сопротивления.

Зависимость сопротивления от температуры

Удельное сопротивление и сопротивление зависят от температуры, причем зависимость линейна для малых изменений температуры и нелинейна для больших.

Цели обучения

Сравнить температурные зависимости удельного сопротивления и сопротивления при больших и малых изменениях температуры

Основные выводы

Ключевые моменты

• При изменении температуры на 100ºC или менее удельное сопротивление (ρ) изменяется с изменением температуры ΔT как: [latex] \ text {p} = \ text {p} _ {0} (1 + \ alpha \ Delta \ text {T }) [/ latex] где ρ ₀ — исходное удельное сопротивление, а α — температурный коэффициент удельного сопротивления.
• При больших изменениях температуры наблюдается нелинейное изменение удельного сопротивления с температурой.
• Сопротивление объекта демонстрирует такую ​​же температурную зависимость, как и удельное сопротивление, поскольку сопротивление прямо пропорционально удельному сопротивлению.

Ключевые термины

• удельное сопротивление : Обычно сопротивление материала электрическому току; в частности, степень сопротивления материала потоку электричества.
• температурный коэффициент удельного сопротивления : эмпирическая величина, обозначаемая α, которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала в зависимости от температуры.
• полупроводник : Вещество с электрическими свойствами, промежуточными между хорошим проводником и хорошим изолятором.

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые материалы могут стать сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах (см.). И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с повышением температуры. Поскольку атомы колеблются быстрее и на больших расстояниях при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, например, создают больше столкновений, эффективно увеличивая удельное сопротивление.При относительно небольших изменениях температуры (около 100 ° C или менее) удельное сопротивление ρ изменяется с изменением температуры ΔT, как выражается в следующем уравнении:

Сопротивление образца ртути : Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах — это сверхпроводник примерно до 4,2 К. Выше этой критической температуры его сопротивление делает внезапный скачок, а затем увеличивается почти линейно. с температурой.

[латекс] \ text {p} = \ text {p} _ {0} (1 + \ alpha \ Delta \ text {T}) [/ latex]

, где ρ ₀ — исходное удельное сопротивление, а α — температурный коэффициент удельного сопротивления.Для более значительных изменений температуры α может изменяться, или для нахождения ρ может потребоваться нелинейное уравнение. По этой причине обычно указывается суффикс для температуры, при которой измерялось вещество (например, α ₁₅ ), и соотношение сохраняется только в диапазоне температур вокруг эталона. Обратите внимание, что α положителен для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Температурный коэффициент обычно составляет от + 3 · 10 ⁻³ K ⁻¹ до + 6 · 10 ⁻³ K ⁻¹ для металлов, близких к комнатной температуре.Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. Например, манганин (состоящий из меди, марганца и никеля) имеет α, близкое к нулю, поэтому его удельное сопротивление незначительно изменяется с температурой. Это полезно, например, для создания не зависящего от температуры эталона сопротивления.

Отметим также, что α отрицательна для полупроводников, что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока.Это свойство уменьшения ρ с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку R ₀ прямо пропорционально ρ. Для цилиндра мы знаем, что R = ρL / A, поэтому, если L и A не сильно изменяются с температурой, R будет иметь ту же температурную зависимость, что и ρ. (Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, и поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на ρ.) Таким образом,

[латекс] \ text {R} = \ text {R} _ {0} (1 + \ alpha \ Delta \ text {T}) [/ latex]

— это температурная зависимость сопротивления объекта, где R ₀ — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры T. Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление (см.). Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры.Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Термометры : Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.

Сопротивление и удельное сопротивление | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните понятие удельного сопротивления.
• Используйте удельное сопротивление для расчета сопротивления материалов указанной конфигурации.
• Используйте термический коэффициент удельного сопротивления для расчета изменения сопротивления в зависимости от температуры.

Зависимость сопротивления от материала и формы

Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он сделан. Цилиндрический резистор на Рисунке 1 легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра R прямо пропорционально его длине L , подобно сопротивлению трубы потоку жидкости.Чем длиннее цилиндр, тем больше зарядов соударяется с его атомами. Чем больше диаметр цилиндра, тем больше тока он может пропускать (аналогично потоку жидкости по трубе). Фактически, R обратно пропорционален площади поперечного сечения цилиндра A .

Рис. 1. Однородный цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения A. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению, которое труба оказывает потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление.Чем больше площадь его поперечного сечения A, тем меньше его сопротивление.

Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы обладают разным сопротивлением потоку заряда. Мы определяем удельное сопротивление ρ вещества так, чтобы сопротивление R объекта было прямо пропорционально ρ . Удельное сопротивление ρ — это внутреннее свойство материала , независимо от его формы или размера.Сопротивление R однородного цилиндра длиной L , площадью поперечного сечения A , изготовленного из материала с удельным сопротивлением ρ , составляет

.

[латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \\ [/ латекс].

В таблице 1 приведены репрезентативные значения ρ . Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельных сопротивлений. У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление.Проводники имеют различную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться. Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.

Таблица 1.Удельное сопротивление ρ различных материалов при 20º C

Материал	Удельное сопротивление ρ ( Ом м )
Проводники
Серебро	1. 59 × 10 −8
Медь	1. 72 × 10 −8
Золото	2. 44 × 10 −8
Алюминий	2.65 × 10 −8
Вольфрам	5. 6 × 10 −8
Утюг	9. 71 × 10 −8
Платина	10. 6 × 10 −8
Сталь	20 × 10 −8
Свинец	22 × 10 −8
Манганин (сплав Cu, Mn, Ni)	44 × 10 −8
Константан (сплав Cu, Ni)	49 × 10 −8
Меркурий	96 × 10 −8
Нихром (сплав Ni, Fe, Cr)	100 × 10 −8
Полупроводники
Углерод (чистый)	3.5 × 10 5
Углерод	(3,5 — 60) × 10 5
Германий (чистый)	600 × 10 −3
Германий	(1−600) × 10 −3
Кремний (чистый)	2300
Кремний	0,1–2300
Изоляторы
Янтарь	5 × 10 14
Стекло	10 9 — 10 14
Люцит	> 10 13
Слюда	10 11 — 10 15
Кварц (плавленый)	75 × 10 16
Резина (твердая)	10 13 — 10 16
Сера	10 15
тефлон	> 10 13
Дерево	10 8 -10 11

Пример 1.Расчет диаметра резистора: нить накала фары

Нить накала автомобильной фары изготовлена ​​из вольфрама и имеет сопротивление холоду 0,350 Ом. Если нить представляет собой цилиндр длиной 4,00 см (ее можно свернуть в бухту для экономии места), каков ее диаметр?

Стратегия

Мы можем переписать уравнение [латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \\ [/ latex], чтобы найти площадь поперечного сечения A нити на основе данной информации. Тогда его диаметр можно определить, предположив, что он имеет круглое поперечное сечение.{-5} \ text {m} \ end {array} \\ [/ latex].

Обсуждение

Диаметр чуть меньше десятой миллиметра. Он состоит только из двух цифр, потому что известен только из двух цифр.

Температурное изменение сопротивления

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые даже становятся сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах. (См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах — это сверхпроводник примерно до 4.2 К. Выше этой критической температуры его сопротивление делает резкий скачок, а затем почти линейно увеличивается с температурой.

И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с повышением температуры. Поскольку атомы колеблются быстрее и на больших расстояниях при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, совершают больше столкновений, эффективно увеличивая удельное сопротивление. При относительно небольших изменениях температуры (около 100 ° C или менее) удельное сопротивление ρ изменяется с изменением температуры Δ T , как выражается в следующем уравнении

ρ = ρ ₀ (1 + α Δ T ),

, где ρ ₀ — исходное удельное сопротивление, а α — температурный коэффициент удельного сопротивления .(См. Значения α в Таблице 2 ниже.) Для более значительных изменений температуры α может изменяться, или может потребоваться нелинейное уравнение, чтобы найти ρ . Обратите внимание, что α является положительным для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. Например, у манганина (который состоит из меди, марганца и никеля) α близко к нулю (до трех цифр на шкале в Таблице 2), и поэтому его удельное сопротивление незначительно изменяется с температурой.Это полезно, например, для создания не зависящего от температуры эталона сопротивления.

Таблица 2. Температурные коэффициенты удельного сопротивления α

Материал	Коэффициент (1 / ° C)
Проводники
Серебро	3,8 × 10 −3
Медь	3,9 × 10 −3
Золото	3.4 × 10 −3
Алюминий	3,9 × 10 −3
Вольфрам	4,5 × 10 −3
Утюг	5,0 × 10 −3
Платина	3,93 × 10 −3
Свинец	3,9 × 10 −3
Манганин (сплав Cu, Mn, Ni)	0,000 × 10 −3
Константан (сплав Cu, Ni)	0.002 × 10 −3
Меркурий	0,89 × 10 −3
Нихром (сплав Ni, Fe, Cr)	0,4 × 10 −3
Полупроводники
Углерод (чистый)	−0,5 × 10 −3
Германий (чистый)	−50 × 10 −3
Кремний (чистый)	−70 × 10 −3

Отметим также, что значение α отрицательно для полупроводников, перечисленных в таблице 2, что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры.Они становятся лучшими проводниками при более высокой температуре, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения ρ с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках. Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку R ₀ прямо пропорционально ρ . Для цилиндра мы знаем R = ρL / A , и поэтому, если L и A не сильно изменяются с температурой, R будет иметь такую ​​же температурную зависимость, как ρ .(Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше, чем типичные температурные коэффициенты удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на ρ .) Таким образом,

R = R ₀ (1 + α Δ T )

— это температурная зависимость сопротивления объекта, где R ₀ — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры Δ T .Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление. (См. Рис. 3.) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Рис. 3. Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.(Источник: Biol, Wikimedia Commons)

Пример 2. Расчет сопротивления: сопротивление горячей нити

Хотя следует соблюдать осторожность при применении ρ = ρ ₀ (1 + α Δ T ) и R = R ₀ (1 + α Δ T ) для изменений температуры более 100 ° C, для вольфрама уравнения достаточно хорошо работают при очень больших изменениях температуры. Каково же сопротивление вольфрамовой нити в предыдущем примере, если ее температура повышается с комнатной температуры (20ºC) до типичной рабочей температуры 2850ºC?

Стратегия

Это прямое применение R = R ₀ (1 + α Δ T ), поскольку исходное сопротивление нити было задано равным R ₀ = 0.{-3} / º \ text {C} \ right) \ left (2830º \ text {C} \ right) \ right] \\ & = & {4.8 \ Omega} \ end {array} \\ [/ latex] .

Обсуждение

Это значение согласуется с примером сопротивления фары в Законе Ома: сопротивление и простые цепи.

Исследования PhET: сопротивление в проводе

Узнайте о физике сопротивления в проводе. Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.

Щелкните, чтобы запустить моделирование.

Сводка раздела

• Сопротивление R цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A составляет [латекс] R = \ frac {\ rho L} {A} \ [/ латекс], где ρ — удельное сопротивление материала.
• Значения ρ в таблице 1 показывают, что материалы делятся на три группы — проводники, полупроводники и изоляторы .
• Температура влияет на удельное сопротивление; для относительно небольших изменений температуры Δ T , удельное сопротивление равно [латекс] \ rho = {\ rho} _ {0} \ left (\ text {1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], где ρ ₀ — исходное удельное сопротивление, а [латекс] \ text {\ alpha} [/ latex] — температурный коэффициент удельного сопротивления.
• В таблице 2 приведены значения для α , температурного коэффициента удельного сопротивления.
• Сопротивление R объекта также зависит от температуры: [латекс] R = {R} _ {0} \ left (\ text {1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], где R ₀ — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры.

Концептуальные вопросы

1. В каком из трех полупроводниковых материалов, перечисленных в таблице 1, примеси дают свободные заряды? (Подсказка: изучите диапазон удельного сопротивления для каждого из них и определите, имеет ли чистый полупроводник большую или меньшую проводимость.)

2. Зависит ли сопротивление объекта от пути тока, проходящего через него? Рассмотрим, например, прямоугольный стержень — одинаковое ли сопротивление по длине и по ширине? (См. Рисунок 5.)

Рис. 5. Встречается ли ток, проходящий двумя разными путями через один и тот же объект, с разным сопротивлением?

3. Если алюминиевый и медный провода одинаковой длины имеют одинаковое сопротивление, какой из них имеет больший диаметр? Почему?

4. Объясните, почему [латекс] R = {R} _ {0} \ left (1+ \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex] для температурного изменения сопротивления R объекта равен не так точен, как [латекс] \ rho = {\ rho} _ {0} \ left ({1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], что дает температурное изменение удельного сопротивления ρ .

Задачи и упражнения

1. Каково сопротивление отрезка медного провода 12-го калибра длиной 20,0 м и диаметром 2,053 мм?

2. Диаметр медного провода нулевого сечения — 8,252 мм. Найдите сопротивление такого провода длиной 1,00 км, используемого для передачи энергии.

3. Если вольфрамовая нить диаметром 0,100 мм в лампочке должна иметь сопротивление 0,200 Ом при 20 ° C, какой длины она должна быть?

4. Найдите отношение диаметра алюминиевого провода к медному, если они имеют одинаковое сопротивление на единицу длины (как в бытовой электропроводке).

5. Какой ток протекает через стержень из чистого кремния диаметром 2,54 см и длиной 20,0 см при приложении к нему 1,00 × 10 ³ В? (Такой стержень может быть использован, например, для изготовления детекторов ядерных частиц.)

6. (a) До какой температуры нужно нагреть медный провод, изначально равный 20,0 ° C, чтобы удвоить его сопротивление, не обращая внимания на любые изменения в размерах? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?

7. Резистор из нихромовой проволоки используется там, где его сопротивление не может изменяться более чем на 1.00% от его значения при 20,0ºC. В каком температурном диапазоне его можно использовать?

8. Из какого материала изготовлен резистор, если его сопротивление на 40,0% больше при 100 ° C, чем при 20,0 ° C?

9. Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от –10,0 ° C до 55,0 ° C, содержит резисторы из чистого углерода. В какой степени их сопротивление увеличивается в этом диапазоне?

10. (a) Из какого материала изготовлена ​​проволока, если она имеет длину 25,0 м, диаметр 0,100 мм и сопротивление 77.7 Ом при 20,0 ° C? (б) Каково его сопротивление при 150 ° C?

11. При условии постоянного температурного коэффициента удельного сопротивления, каков максимальный процент уменьшения сопротивления константановой проволоки, начиная с 20,0 ° C?

12. Через матрицу протягивают проволоку, растягивая ее в четыре раза по сравнению с исходной длиной. По какому фактору увеличивается его сопротивляемость?

13. Медный провод имеет сопротивление 0,500 Ом при 20,0 ° C, а железный провод имеет сопротивление 0,525 Ом при той же температуре.При какой температуре их сопротивления равны?

14. (a) Цифровые медицинские термометры определяют температуру путем измерения сопротивления полупроводникового устройства, называемого термистором (который имеет α, = –0,0600 / ºC), когда он находится при той же температуре, что и пациент. Какова температура пациента, если сопротивление термистора при этой температуре составляет 82,0% от его значения при 37,0 ° C (нормальная температура тела)? (b) Отрицательное значение для α может не поддерживаться при очень низких температурах.Обсудите, почему и так ли здесь. (Подсказка: сопротивление не может стать отрицательным.)

15. Integrated Concepts (a) Повторите упражнение 2 с учетом теплового расширения вольфрамовой нити. Вы можете принять коэффициент теплового расширения 12 × 10 ⁻⁶ / ºC. б) На какой процент ваш ответ отличается от приведенного в примере?

16. Необоснованные результаты (a) До какой температуры необходимо нагреть резистор из константана, чтобы удвоить его сопротивление, при условии постоянного температурного коэффициента удельного сопротивления? б) разрезать пополам? (c) Что необоснованного в этих результатах? (d) Какие предположения необоснованны или какие посылки несовместимы?

Сноски

1. 1 Значения сильно зависят от количества и типа примесей
2. 2 значения при 20 ° C.

Глоссарий

удельное сопротивление:

внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначенное как ρ

температурный коэффициент удельного сопротивления:

эмпирическая величина, обозначаемая α , которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала при температуре

Избранные решения проблем и упражнения

1.0,104 Ом

3. 2,8 × 10 ⁻² м

5. 1,10 × 10 ⁻³ A

7. от −5ºC до 45ºC

9. 1.03

11. 0,06%

13. −17ºC

15. (a) 4,7 Ом (всего) (b) уменьшение на 3,0%

---

Электрическое сопротивление — Энциклопедия Нового Света

Электромагнетизм
Электричество · Магнетизм
Магнитостатика Окружной закон Ампера Магнитное поле Магнитный поток Закон Био-Савара Магнитный дипольный момент
Электродинамика Электрический ток Закон силы Лоренца Электродвижущая сила (EM) Электромагнитная индукция Закон Фарадея-Ленца Ток смещения Уравнения Максвелла (EMF) Электромагнитное поле (EM) Электромагнитное излучение
Тензоры в теории относительности Тензор электромагнитный Тензор энергии-импульса электромагнитный

Электрическое сопротивление объекта (или материала) является мерой степени, в которой объект противодействует электрическому току, проходящему через него.Обнаруженное Георгом Омом в 1827 году электрическое сопротивление ^[1] имеет некоторые концептуальные параллели с механическим понятием трения. Единицей измерения электрического сопротивления в системе СИ является ом, обозначаемый как Ω. Обратная величина электрического сопротивления составляет , электрическая проводимость , измеренная в Сименсах.

Сопротивление объекта определяет количество тока, проходящего через объект, для данной разности потенциалов (напряжения) на объекте. Таким образом, электрическое сопротивление равно отношению напряжения к электрическому току.Для самых разных материалов и условий электрическое сопротивление не зависит от величины тока, проходящего через объект, или величины напряжения на объекте. Другими словами, сопротивление R постоянно для данного материала.

Резистор 750 кОм, что определяется его электронным цветовым кодом. Для проверки этого значения можно использовать омметр.

Закон Ома

Математическое уравнение закона Ома можно записать как:

R = VI {\ displaystyle R = {\ frac {V} {I}}}

где

R — сопротивление объекта, измеренное в Ом, эквивалентное Дж • с / C ²

В — разность потенциалов на объекте, измеренная в вольтах

I — ток через объект, измеряемый в амперах.

Отношение напряжения к электрическому току также называется хордальным сопротивлением.

Сопротивление проводника

Сопротивление постоянному току

Пока плотность тока полностью однородна, сопротивление R постоянному току проводника с регулярным поперечным сечением можно вычислить как

R = ℓ⋅ρA {\ displaystyle R = {\ ell \ cdot \ rho \ over A} \,}

где

ℓ — длина проводника, измеренная в метрах

A — площадь поперечного сечения, измеренная в квадратных метрах

ρ (греч. Rho) — удельное электрическое сопротивление ( также называют удельным электрическим сопротивлением () материала, измеряемым в Ом • м.Удельное сопротивление — это мера способности материала противостоять электрическому току.

По практическим соображениям почти любое подключение к реальному проводнику почти наверняка будет означать, что плотность тока не является полностью однородной. Однако эта формула по-прежнему дает хорошее приближение для длинных тонких проводников, таких как провода.

Сопротивление переменному току

Если по проводу проходит высокочастотный переменный ток, то эффективная площадь поперечного сечения провода уменьшается из-за скин-эффекта.Это приводит к увеличению сопротивления провода со скоростью 10 дБ / декаду для радиуса провода, намного превышающего глубину скин-фактора.

В проводнике, расположенном рядом с другими, фактическое сопротивление выше, чем предсказанное скин-эффектом из-за эффекта близости.

Причины сопротивления

Металлы

Металл состоит из решетки атомов, каждый из которых имеет оболочку из электронов. Это также можно назвать решеткой положительных ионов. Внешние электроны могут отделяться от своих родительских атомов и путешествовать по решетке, создавая «море» электронов, делая металл проводником.Когда к металлу прикладывается разность электрических потенциалов (напряжение), электроны дрейфуют от одного конца проводника к другому под действием электрического поля.

Вблизи комнатной температуры тепловое движение ионов является основным источником рассеяния электронов (из-за деструктивной интерференции волны свободных электронов на некоррелирующие потенциалы ионов) и, таким образом, является основной причиной сопротивления металла. Дефекты решетки также вносят свой вклад в сопротивление, хотя их вклад в чистых металлах незначителен.

Чем больше площадь поперечного сечения проводника, тем больше электронов может переносить ток, а значит, меньше сопротивление. Чем длиннее проводник, тем больше случаев рассеяния происходит на пути каждого электрона через материал, поэтому тем выше сопротивление. Различные материалы также влияют на сопротивление. ^[2]

В полупроводниках и изоляторах

В металлах уровень Ферми находится в зоне проводимости (см. Зонную теорию ниже), что приводит к появлению свободных электронов проводимости.Однако в полупроводниках положение уровня Ферми находится внутри запрещенной зоны, примерно на полпути между минимумом зоны проводимости и максимумом валентной зоны для собственных (нелегированных) полупроводников. Это означает, что при 0 Кельвина нет свободных электронов проводимости и сопротивление бесконечно. Однако сопротивление будет продолжать уменьшаться по мере увеличения плотности носителей заряда в зоне проводимости. В примесных (легированных) полупроводниках атомы примеси увеличивают концентрацию основных носителей заряда, отдавая электроны в зону проводимости или принимая дырки в валентной зоне.Для обоих типов донорных и акцепторных атомов увеличение плотности примеси приводит к снижению сопротивления. Следовательно, высоколегированные полупроводники ведут себя как металлические. При очень высоких температурах вклад термически генерируемых носителей будет преобладать над вкладом атомов примеси, и сопротивление будет экспоненциально уменьшаться с температурой.

В ионных жидкостях / электролитах

В электролитах электропроводность осуществляется не зонными электронами или дырками, а движущимися целыми частицами атомов (ионами), каждый из которых несет электрический заряд.Удельное сопротивление ионных жидкостей сильно зависит от концентрации соли — в то время как дистиллированная вода является почти изолятором, соленая вода является очень эффективным проводником электричества. В биологических мембранах токи переносятся ионными солями. Небольшие отверстия в мембранах, называемые ионными каналами, избирательны по отношению к определенным ионам и определяют сопротивление мембраны. {16}} Сверхпроводники 0 (точно)

Упрощенная теория зон

Квантовая механика утверждает, что энергия электрона в атоме не может быть произвольной величиной.Скорее, существуют фиксированные уровни энергии, которые могут занимать электроны, и значения между этими уровнями невозможны. Уровни энергии сгруппированы в две зоны: валентная зона и зона проводимости (последняя обычно выше первой). Электроны в зоне проводимости могут свободно перемещаться по веществу в присутствии электрического поля.

В изоляторах и полупроводниках атомы вещества влияют друг на друга, так что между валентной зоной и зоной проводимости существует запрещенная зона энергетических уровней, которую электроны не могут занять.Для протекания тока электрону необходимо передать относительно большое количество энергии, чтобы он мог перепрыгнуть через этот запрещенный промежуток в зону проводимости. Таким образом, даже большие напряжения могут давать относительно небольшие токи.

Дифференциальное сопротивление

Когда сопротивление может зависеть от напряжения и тока, дифференциальное сопротивление , инкрементное сопротивление или наклонное сопротивление определяется как наклон графика V-I в определенной точке, таким образом:

R = dVdI {\ displaystyle R = {\ frac {\ mathrm {d} V} {\ mathrm {d} I}} \,}

Эту величину иногда называют просто сопротивления , хотя два определения эквивалентны только для омического компонента, такого как идеальный резистор.Например, диод — это элемент схемы, сопротивление которого зависит от приложенного напряжения или тока.

Если график V-I не является монотонным (т. Е. Имеет пик или впадину), дифференциальное сопротивление будет отрицательным для некоторых значений напряжения и тока. Это свойство часто называют отрицательным сопротивлением , , хотя правильнее его называть отрицательным дифференциальным сопротивлением , поскольку абсолютное сопротивление В, /, все еще является положительным. {- aT} \,}

Внешние (легированные) полупроводники имеют гораздо более сложный температурный профиль.При повышении температуры, начиная с абсолютного нуля, их сопротивление сначала резко падает, поскольку носители покидают доноры или акцепторы. После того, как большинство доноров или акцепторов потеряли своих носителей, сопротивление снова начинает немного увеличиваться из-за уменьшения подвижности носителей (как в металле). При более высоких температурах он будет вести себя как собственные полупроводники, поскольку носители от доноров / акцепторов становятся незначительными по сравнению с носителями, генерируемыми термически.

Электрическое сопротивление электролитов и изоляторов сильно нелинейно и зависит от конкретного случая, поэтому обобщенные уравнения не приводятся.

Измерение сопротивления

Прибор для измерения сопротивления называется измерителем сопротивления или омметром. Простые омметры не могут точно измерять низкие сопротивления, потому что сопротивление их измерительных проводов вызывает падение напряжения, которое мешает измерению, поэтому более точные устройства используют четырехконтактное измерение.

См. Также

Банкноты

1. ↑ Science Timeline (Ом обнаруживает сопротивление, и, следовательно, закон Ома, в 1827 году.) Получено 19 октября 2008 года.
2. ↑ Суреш В. Веттор (сентябрь 2003 г.), Электропроводность и сверхпроводимость Резонанс , стр. 41-48. Проверено 25 октября 2008 года.
3. ↑ A. Matthiessen (1862), Rep. Brit. Асс , 32: 144.
4. ↑ A. Matthiessen (1864), Progg. Аналлен , 122: 47.

Список литературы

• Джанколи, Дуглас. 2007. Физика для ученых и инженеров, с современной физикой (главы 1-37), 4-е изд. Освоение серии физики.Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Prentice Hall. ISBN 978-0136139263
• Гибилиско, Стан. 2005. Демистификация электричества. Нью-Йорк: Макгроу-Хилл.