Сила трения воздуха: Физические основы механики

Содержание

На что тратятся силы при движении велосипеда — DigInfo.ru

Скорость велосипеда зависит от мощности кручения педалей, типа и класса велосипеда, состояния дорожного полотна, рельефа и ветра. Интересно оценить в каких пропорциях.

По моим наблюдениям, если на гладком шоссе крейсерская скорость составляет 30 км/ч, то на второстепенной дороге она падает до 25, при езде в группе может вырасти до 35, встречный ветер может погасить скорость до 20 км/ч и это воспринимается тяжело. При заезде в горку скорость легко гасится, например до 15 км/ч и это воспринимается нормально.
В сети считается, что уже при скоростях 25-30 км/ч основные силы уходят на борьбу с сопротивлением воздуха, да и вообще скорости больше 30 км/ч определяются не столько силой ног, сколько аэродинамикой. Меня это настораживает. По моим наблюдениям аэродинамика гораздо сильнее ощущается при встречном ветре, когда против ветра приходится бороться. В то же время попутный ветер не ощущается совсем, поскольку скорость движения обычно больше скорости ветра.

А скорость не становится уж очень большой. Может значение аэродинамики несколько преувеличено? К счастью не очень сложно прикинуть распределение затрат при движении велосипеда. Затем можно сравнить эти данные с опубликованными в сети наблюдениями пользователей велосипедов с измерителями мощности.

Мощность и сила тяги

Для начала интересно понять, какие ресурсы есть у велосипедиста. При долгом педалировании основная характеристика это выдаваемая мощность. Судя по отзывам обладателей измерителей мощности можно считать, что долго можно выдавать 200 ватт. Это соответствует при скорости 25 км/ч постоянной силе «тяги» 28.8 ньютонов (25 км/ч это 6.94 м/с, 200 / 6.94 = 28.8).

Для большей наглядности далее силу буду приводить в единицах килограмм-силы. Одна килограмм-сила (обозначение «кГ» в отличие от массы — «кг») это вес тела с массой 1 кг, то есть сила с которой гиря, на которой написано «1 кг» давит на весы. Это то, с чем мы имеем дело в обиходе вместо собственно «массы тела».

1 кГ = 9.81 ньютонов.

Соответственно, 200 ватт вырабатываемой мощности при 25 км/ч это всего-навсего 2.9 кГ прикладываемой к велосипеду силы. Это кажется странным, ведь можно легко поднять груз намного больший. Но в этом и есть отличие силы от работы. Груз нужно не просто поднять, а поднимать и поднимать, причем быстро. Конечно на короткий срок можно развить и бОльшую силу и бОльшую мощность, но на длительный период получается примерно такие цифры. Кстати, мощность лошади, 1 л.с. = 736 ватт, всего в 3.5 раза больше чем мощность среднего велосипедиста.

При установившемся движении транспортного средства сила сопротивления (F) определяется тремя факторами: трением качения (R), горками (T) (выражается в увеличении веса, который нужно затолкнуть в гору) и сопротивлением воздуха (Q).

Сила трения зависит от коэфф. трения (k) и составляющей веса (P) перпендикулярно поверхности. То есть, чем больше вес, чем хуже дорога, чем хуже шины, тем сопротивление из-за трения больше.

Горка добавляет тянущую назад силу (Т), в зависимость от веса (P) и угла (альфа), но несколько уменьшая давление на поверхность, то есть силу трения.

Наконец, сила аэродинамического сопротивления (Q) пропорциональна площади поперечного (лобового) сечения (S), коэффициенту аэродинамического сопротивления (Cx) и квадрату скорости (v), множитель (ро) это плотность воздуха.

Горки

Из трех слагаемых полная ясность только с движением в горку или с горки. Вес (велосипедист + снаряженный велосипед) известен, тангенс угла наклона тоже.

Тангенс отмечен на дорожном знаке, поскольку это процент набора высоты на проекцию по горизонтали длины пути. То есть, это длина дороги по карте. При «процентах» характерных для дорог это практически одно и то же, что и «синус» — набор высоты на

длину пути, но нужно помнить, что уклон 100% соответствует углу 45 градусов, а не 90. В общем, можно считать, что уклон 10% обозначает 1 метр подъема на 10 метров пути.

Сила, которая постоянно будет тянуть назад при подъеме, это проценты, указанные на дорожном знаке, от снаряженного веса (велосипедист + велосипед). Например, при весе 90 кГ при движении в подъем с уклоном 10% велосипед будет тянуть назад сила в 9 кГ. Так как считаем, что в распоряжении у велосипедиста 200 ватт мощности или как рассматривал выше 2.9 кГ силы тяги при скорости 25 км/ч, то понятно, что на такой скорости ему никак не заехать, поскольку 2.9 кГ тянущие вперед меньше, чем 9 кГ тянущие назад. Но при снижении скорости, «сила тяги» возрастает. Если пренебречь потерями на трение и сопротивление воздуха, то можно заехать на скорости W/F (имеющаяся в распоряжении мощность, деленная на силу, тянущую назад), то есть 8 км/ч.

(200 / 9 / 9.81 * 3.6). Похоже на правду 🙂

Есть и хорошая новость. При езде с горки с уклоном 10% это дает (рассмотренному выше велосипедисту) 9 кг к силе тяги, что в три раза больше, чем выдается кручением педалей. Поэтому педали крутить, в общем-то особого смысла нет. Лучше сохранить силы.

Трение

В первом слагаемом R есть неизвестный коэффициент трения. Точнее, коэффициент трения качения (k = k’*r, где r — радиус колеса). Он зависит от «катимости» покрышки и качества дороги. Разумеется, может меняться в широких пределах, причем данные найти сложно. Для начала можно взять для шоссейного колеса на асфальте k = 0.004, хотя встречаются данные и в 10 раз меньше и в 4 раза больше. Если сравнить с силами при езде в горку, то такой коэффициент трения ощущается как подъем в гору с уклоном 0.4%, то есть, практически никак 🙂 В килограмм-силе это 0.36 кГ. Соответствующая гипотетическая скорость (без горки и без сопротивления воздуха, например на велотренажере) при 200 ваттах = 204 км/ч. Не похоже на правду 🙂 Обычно сразу чувствуется, катит велосипед или нет. Или вот этот велосипед/шины/давление в шинах/асфальт и т.п. катит лучше, а вон тот — хуже. Судя по вычислениям на скоростях существенно меньше 200 км/ч таких ощущений не должно быть, все велосипеды должны казаться одинаковыми.

Сопротивление воздуха

В «аэродинамическом» слагаемом два параметра, которые оказывают влияние на сопротивление. Первый — «лобовая» площадь (S).

Этот параметр можно измерить, при помощи аналогичных фотографий. Сделаю это позже, при сопоставлении расчетов с экспериментальными данными. Для оценки пока можно считать S = 0.5 м2. Второй параметр Cx самый загадочный. Это коэффициент аэродинамического сопротивления или коэфф. обтекания.

Этот коэффициент зависит от того насколько гладкая поверхность и от того, насколько совершенна аэродинамическая форма. Для оценки можно взять Сх = 0.5

Для скорости 25 км/ч сила аэродинамического сопротивления получается равной 0.75 кГ, или будет отбирать всего 51 ватт из имеющихся 200 ватт. А если использовать все 200 ватт на аэродинамическое сопротивление, то расчетная скорость получится равной 39 км/ч, сила аэро-торможения при этом будет равна 1.9 кГ. Пока сложно прокомментировать. На 25 км/ч действительно аэродинамическое сопротивление не особо ощущается, а 39 км/ч в моем случае достигается при спуске с горки, а горка может давать огромный плюс к мощности педалирования.

В целом для приведенных выше оценочных параметров (вес велосипедиста + велосипед = 90 кГ, асфальт) для езды в небольшую горку, которая может и не ощущаться как горка = 1% (это 1 метр перепада на 100 метров пути) имеющиеся 200 ватт дадут скорость 30.7 км/ч. Распределение затрат: на трение 15% (0.36 кГ), на горку 38% (0.9 кГ), на аэродинамику 47% (1.14 кГ). А при езде вниз с такой же горки скорость вырастет до 43 км/ч, появившаяся «тяга» с горки = 0.9 кГ даст возможность компенсировать возросшие потери на сопротивление воздуха = 2.2 кГ.

Цифры можно «пощупать» при помощи калькулятора.

Таким образом, первые выводы примерно такие:

Аэродинамическое сопротивление правильнее сопоставлять с ездой в горку (с горки), а не с преодолением трения, поскольку горка дает сопоставимый с «аэро» вклад даже при совершенно незаметных уклонах.
С «катимостью» велосипеда нужно разобраться экспериментально. Вполне возможно, что коэфф. трения в сети сильно занижены.

В сети есть замечательный эксперимент по достижению скорости при различной прикладываемой к педалям мощности.

Ссылка на статью «Занимательная велосипедная аэродинамика». Оттуда можно взять данные, чтобы уточнить распределение вкладов от «катимости» и аэродинамики. Это будет сделано в заметке Определение параметров катимости велосипеда из измерений мощности.

Отмечу, что выше рассматривалось установившееся движение. Это значит, что совсем не принималась в расчет инерция движения, которая здОрово ощущается при катании. Например, разогнавшись с горки, особенно «подкрутив» внизу, можно легко залететь в небольшой подъем. Но если подъем большой, то в конце концов накопленная инерция от предыдущего спуска истратится. Вот тогда приведенные выше формулы и начинают действовать. Вклад инерции немного рассмотрел в заметке Почему холмы снижают среднюю скорость.

Вадим Никитин

на начало страницы

Силы сопротивления при движении твердых тел в жидкостях и газах

Мы уже упоминали о силе сопротивления воздуха.

Именно из-за этой силы в некоторых случаях нельзя считать тело свободно падающим. Например, на падающий листок с дерева, действует сила сопротивления воздуха, которая сравнима с силой тяжести, поэтому, ускорение, с которым падает листок, значительно отличается от ускорения свободного падения.

Тот, кто хоть раз ездил на мотоцикле, с уверенностью может сказать, что сила сопротивления воздуха вполне ощутима. И чем больше скорость, тем больше эта сила.

То же самое можно сказать и воде: если плавно погружать тело в воду, то ее сопротивление значительно меньше, чем, если прыгнуть в нее. Заметим также, что какой-либо предмет может плыть по течению реки, не испытывая никакого сопротивления. Дело в том, что скорость этого предмета равна скорости течения реки. То есть, относительно реки его скорость равна нулю. Из этого можно заключить, что сила сопротивления среды равна нулю, если относительная скорость тела в этой среде тоже равна нулю.

Как вы знаете из бытового опыта, силы сопротивления различных сред будут зависеть не только от скорости, с которой двигается в них тело, но и от его формы и размеров. Именно, исходя из этого, люди делают лодки и корабли с острым носом, чтобы уменьшить сопротивление воды.

Вы можете провести простейший опыт: взять картонку и попробовать помахать ей из стороны в сторону сначала плашмя, а потом ребром. Очевидно, что во втором случае сила сопротивления будет в разы меньше.

Опытным путем было установлено, что для тел малых размеров, двигающихся с малыми скоростями, силу сопротивления среды можно считать прямо пропорциональной скорости тела относительно этой среды:

При больших скоростях или размерах тела, сила сопротивления становится пропорциональной квадрату относительной скорости: .

Коэффициенты пропорциональности в этих зависимостях тоже определяются экспериментально для каждой среды.

Итак, мы выяснили, что, так или иначе, сила сопротивления среды возрастает по мере того, как возрастает скорость движения тела в этой среде. Например, чем быстрее тело падает, тем больше сопротивление воздуха. Возникает вопрос: а может ли сила сопротивления воздуха превысить силу тяжести? Такого, конечно, быть не может, и вот почему: в то время как сила сопротивления воздуха увеличивается, сила тяжести остается постоянной. Это значит, что при достаточно долгом падении в какой-то момент сила сопротивления воздуха станет равна силе тяжести. Поскольку сила тяжести будет направлена вниз, а сила сопротивления воздуха — вверх, равнодействующая сила станет равной нулю. А это значит, что тело начнет двигаться с постоянной скоростью, поскольку ускорение будет равно нулю. Эта скорость называется предельной скоростью.

Предельная скорость — это постоянная скорость, с которой начинает двигаться тело, как только сила сопротивления данной среды начинает уравновешивать силу, движущую тело в этой среде.

То же самое можно сказать о других газах и жидкостях: если сила, движущая тело в данной среде станет равной по модулю силе сопротивления, то тело начнет двигаться с постоянной скоростью.

Пожалуй, самый очевидный пример использования силы сопротивления воздуха — это парашют. Парашют имеет довольно большую площадь, поэтому, предельная скорость достигается сравнительно быстро.

Рассмотрим еще один интересный пример. В аэродинамике есть такое понятие, как подъемная сила — это сила, возникающая в результате несимметричности обтекания крыла потоком воздуха. С помощью этой силы самолет, набирая определенную скорость, взлетает. В аэродинамике, сила сопротивления воздуха называется лобовым сопротивлением. Таким образом, при разбеге самолета, тяге противостоит лобовое сопротивление, а подъемной силе, разумеется, противостоит вес самолета.

Как видно из формулы, подъемная сила зависит от скорости набегающего потока воздуха. Скорость же, в свою очередь, будет зависеть от лобового сопротивления (чем больше это сопротивление, тем больше времени потребуется самолету для разбега, прежде чем самолет взлетит).

Примеры решения задач.

Задача 1. Мотоциклист едет со скоростью 72 км/ч, и на мотоцикл действует сила трения равная 2 кН. Сила сопротивления воздуха подчиняется квадратичной зависимости с коэффициентом пропорциональности равным 0,6 кг/м. Определите силу тяги мотоцикла.

Задача 2. Определите предельную скорость капель дождя, если масса капли равна 500 мг. Сила сопротивления воздуха в данном случае прямо пропорциональна скорости, а коэффициент пропорциональности равен 0,02 кг/с.

Силы, действующие на электромобиль (автомобиль)

Эта статья является первой из серии, посвященным теоретическим расчетам параметров электромобилей. Серия статей найдет свое логическое завершение в калькуляторе электромобиля, подобное уже произошло с калькулятором аккумуляторных батарей. Поскольку большинство приведенных расчетов будут справедливы и для автомобиля, и, в то же время, многие электромобили являются переделками серийных автомобилей, далее будет описана методика, справедливая также и для расчета автомобиля.

Для того, чтобы начать расчеты, надо определиться с основными силами, действующими на электромобиль. В дальнейших расчетах определимся со следующими обозначениями:

F_тяги – сила тяги на ведущих колесах
F_тр. – сила трения в трансмиссии
F_кач. – сила трения качения колес
F_под. – сила сопротивления подъему
F_возд. – сила сопротивления воздуха
F_ин. – сила сопротивления разгону (сила инерции)

Для того, чтобы электромобиль начал движение, сила тяги на ведущих колесах должна превысить сумму остальных сил – сил сопротивления движению.

Так как сила тяги на ведущих колесах может быть выражена через крутящий момент на двигателе, учитывая передаточные числа главной передачи и коробки передач, а также потери мощности в трансмиссии и радиус колес электромобиля. Можно записать следующее выражение:

F_тяги = (η_тр. * M_е * u_кп * u_гп)/r

Где:

F_тяги – сила тяги на ведущих колесах, Н
η_тр. – коэффициент потери мощности в трансмиссии электромобиля (в автомобильной трансмиссии для легкового авто η_тр.=0,9-0,92)
M_е – эффективный крутящий момент двигателя, Н*м
u_кп – передаточное число коробки передач
u_гп – передаточное число главной передачи
r – радиус ведущего колеса, м

Для расчета скорости движения электромобиля, в зависимости от частоты вращения вала двигателя, применяется следующая формула:

ν = (2*π*r*n*3,6)/(u_кп*u_гп)

Где:

ν – скорость электромобиля, км/ч
3,6 – коэффициент перевода скорости из м/с в км/ч
r – радиус ведущего колеса, м
n – частота вращения вала двигателя, Гц
u_кп – передаточное число коробки передач
u_гп – передаточное число главной передачи

Для расчета силы сопротивления качению требуется учитывать деформацию шины, деформацию дороги, силу трения шины об дорогу и силу трения в подшипниках колеса. Так как расчет влияния данных величин является достаточно сложным, на практике пользуются эмпирически полученным коэффициентом трения качения, который, в дальнейшем, участвует в расчете силы сопротивления качению.

**Таблица для определения коэффициента трения качения (взята из книги «Я строю автомобиль»)**
Дорога	Коэффициент трения качения, ƒ
Дорога	При скорости 50км/ч	Среднее значение
С асфальтобетонным или цементнобетонным покрытием в отличном состоянии	0,014	0,014-0,018
С асфальтобетонным или цементнобетонным покрытием в удовлетворительном состоянии	0,018	0,018-0,020
Булыжная мостовая	0,025	0,023-0,030
С гравийным покрытием	0,020	0,020-0,025
Грунтовая: сухая, укатанная	–	0,025-0,035
Грунтовая после дождя	–	0,050-0,150
Песок	–	0,100-0,300
Укатанный снег	–	0,070-0,100

Приведу формулу для расчета силы сопротивления качению:

F_кач. = ƒ*m*g*cosα

Где:

F_кач. – сила сопротивления качению, Н
ƒ – коэффициент трения качения
m – масса электромобиля, кг
g – ускорение свободного падения, м/с²
α – угол уклона дороги, °

При движении электромобиля (автомобиля) под уклон, на него действует сила сопротивления подъему:

F_под. = m*g*sinα

Где:

F_под. – сила сопротивления подъему, Н
m – масса электромобиля, кг
g – ускорение свободного падения, м/с²
α – угол уклона дороги, °

При движении электромобиля (автомобиля) на скоростях, превышающих скорость пешехода, заметное влияние оказывает сила сопротивления воздуха. Для расчета силы сопротивления воздуха используют следующую эмпирическую формулу:

F_возд. = C_x*S*ρ*ν²/2

Где:

F_возд. – сила сопротивления воздуха, Н
C_x – коэффициент сопротивления воздуха (коэффициент обтекаемости), Н*с²/(м*кг). C_x определяется эксперементально для каждого кузова.
ρ – плотность воздуха (1,29кг/м³ при нормальных условиях)
S – лобовая площадь электромобиля (автомобиля), м². S является площадью проекции кузова на плоскость, перпендикулярную продольной оси.
ν – скорость электромобиля (автомобиля), км/ч

Для расчета разгонных характеристик электромобиля (автомобиля) следует учитывать силу сопротивления разгону (силу инерции). Причем, нужно учитывать не только инерцию самого электромобиля, но и влияние момента инерции вращающихся масс внутри электромобиля (ротор, коробка передач, кардан, колеса). Далее приведена формула расчета силы сопротивления разгону:

F_ин. = m*a*σ_вр

Где:

F_ин. – сила сопротивления разгону, Н
m – масса электромобиля, кг
a – ускорение электромобиля, м/с²
σ_вр – коэффициент учета вращающихся масс

Приблизительно коэффициент учета вращающихся масс σ_вр можно рассчитать по формуле:

σ_вр=1,05 + 0,05*u²_кп

Где u_кп – передаточное число коробки передач

Осталось описать силу сцепления колес с дорогой. Однако, данная сила в дальнейших расчетах малоприменима, поэтому пока оставим ее на-потом.

И вот, мы уже имеем представление об основных силах, действующих на электромобиль (автомобиль). Знание этого теоретического вопроса вскоре сподвигнет нас на изучение следующего вопроса – вопроса расчета характеристик электромобиля, необходимых для обоснованного выбора двигателя, аккумуляторной батареи и контроллера.

Вязкое (жидкое) трение :: Класс!ная физика

Интересно, что абсолютно сухие тела в природе практически не встречаются. При любых условиях содержания техники на поверхности твердого вещества образуются тонкие пленки атмосферных осадков, жиров и т.д. Трение между твердым телом и жидкостью или газом называется вязким или жидким трением.

Где возникает вязкое трение?

Вязкое трение возникает при движении твёрдых тел в жидкой или газообразной среде, или когда сама жидкость или газ текут мимо неподвижных твёрдых тел.

Какова причина вязкого трения?

Причина возникновения вязкого трения — это внутреннее трение. Если твёрдое тело движется в неподвижной среде, прилипший к нему слой воды или воздуха перемещается вместе с ним. При этом он скользит вдоль соседнего слоя. Возникает сила трения, увлекающая этот слой. Он приходит в движение и в свою очередь увлекает следующий слой и т. д. Чем дальше от поверхности тела, тем медленнее движутся слои жидкости или газа. Сила трения между слоями тормозит более быстрые слои и, значит, само твёрдое тело. Оно тормозится непосредственно вязким трением. То же самое происходит, когда поток жидкости или газа течёт мимо неподвижного тела.

Интересные особенности вязкого трения!

ОПЫТ.

Налейте в тарелку немного воды и опустите туда щепку. Подуйте на щепку – она поплывёт по воде. И даже если вы подули слабо, щепка всё равно сдвинется с места. Главное отличие вязкого трения от сухого состоит в том, что не существует вязкого трения покоя!

Как бы ни мала была сила тяги, действующая на тело, она сразу же вызывает движение тела в жидкости. Чем меньше эта сила, тем медленнее будет плыть тело.

От чего зависит сила трения в жидкости или газе?

Сила трения, испытываемая движущимся телом, например, в жидкости,
зависит от скорости движения, от формы и размеров тела и от свойств жидкости.

При малых скоростях движения сила сопротивления прямо пропорциональна скорости движения и линейному размеру тела. Тела испытывают тем большую силу противления, чем более густой (вязкой) будет среда. А жидкости могут быть не вязкие, как вода, или очень вязкие, как мед. У воды вязкость меньше, чем у клея, а у клея – меньше, чем у смолы.

А вязкость зависит от температуры жидкости.
Например, зимой мотор стоявшего на морозе автомобиля приходится разогревать.
Делается это для того, чтобы согреть застывшее масло, залитое в мотор
Вязкость застывшего масла больше , чем у нагретого, и мотор не может быстро вращаться.
Наоборот, вязкость газов с понижением температуры падает.

При увеличении скорости тела меняется сопротивления среды. Оно зависит от характера обтекания движущегося в нем тела. На больших скоростях позади движущегося тела возникает сложное турбулентное течение, образуются причудливые фигуры, кольца и вихри.

Турбулентное сопротивление движению зависит уже от плотности среды, квадрата скорости тела и размеров (в квадрате) тела. Турбулентное сопротивление уменьшается во много раз после придания движущемуся телу обтекаемой формы. Наилучшей для тела, движущегося в толще жидкости или газа, является форма, тупая спереди и острая сзади (например, у дельфинов и китов).

Давным-давно …

На некоторых древних рисунках, найденных в пирамидах, изображены египтяне, подливающие молоко под полозья саней, на которых они волокут каменные глыбы.

В дошедших до нас опорах колодезных воротов времен бронзового века (V век до н. э.) обнаружены следы оливкового масла, которое помогало ослабить трение.

Что же такое «смазка»?

Так говорят о смазке: «идёт как по маслу».

Там, где приходится иметь дело со скольжением сухих поверхностей, их стараются сделать мокрыми, смазать. Втулки колёс мажут дёгтем или тавотом; в подшипники заливают масло, набивают солидол. На электростанциях, есть даже специальная должность маслёнщика, подливающего из маслёнки смазку в трущиеся части. На железной дороге тоже есть смазчики. Благодаря смазке трение уменьшается в 8–10 раз.

Какие натуральные жидкости лучше подходят для смазки?
Это растительные жиры, масло, говяжье или свиное сало, дёготь. Но с развитием техники были найдены другие, более дешёвые смазочные материалы — минеральные масла, получающиеся при переработке нефти.

В качестве современных смазочных веществ можно назвать машинное, авиационное, дизельное масла, тавот, солидол, технический вазелин, автол, нигрол, веретенное масло, ружейное масло.

Выяснилось, что чем массивнее вращающаяся, например, деталь, тем гуще должна быть смазка. Тяжёлые валы гидротурбин смазывают густым тавотом, а ходовые части карманных часов – жидким и прозрачным костяным маслом. Хорошая смазка должна обладать «маслянистостью». Тогда при остановке машины в зазоре между трущимися частями остаётся тончайший слой смазки, и при пуске машины в ход не приходится преодолевать трения покоя между совсем сухими поверхностями. Этим понижает трение и износ трущихся деталей. При работе машины смазка разогревается и частично теряет свои свойства, поэтому для охлаждения смазки применяют специальные приспособления. А еще созданы такие смазочные смеси, которые хорошо работают даже на очень большом морозе.

А вот самую распространенную в природе жидкость — воду редко используют в качестве смазки. Она обладает малой вязкостью и, кроме того, вызывает коррозию многих металлов.

Интересно …
… что есть жидкость, которая увеличивает трение Это – гудрон!

Ух, ты!!!

Неосторожность с огнем — главная причина пожара для всех сооружений. А вот для ветряных мельниц, сейчас практически исчезнувших, одной из основных причин пожара был сильный ветер, так как при сильном ветре у них часто загоралась ось от трения!!!

Если в брезентовый пожарный шланг подавать воду под большим давлением, его может разорвать. А если брезент взять попрочнее? Американские пожарные провели такой эксперимент. Шланг не разорвало, но когда скорость потока воды достигла 100 литров в секунду, то шланг загорелся от трения воды о брезентовые стенки!!!

Интересно!

При смазывании трущихся поверхностей смазкой сухое трение заменяется вязким и уменьшается.

Жидкости являются смазкой при трении, но при вытаскивании из деревянного изделия, долго находившегося под дождем или в сыром месте, вбитых гвоздей нужно приложить куда больше усилий, чем при вытаскивании из сухой! Дело в том, что промежутки между частичками древесины, набухшей от влаги, увеличиваются, и гвоздь сильнее сжимается волокнами древесины, при этом сила трения увеличивается.

Когда приливная волна движется по океанскому дну, силы трения приводят к замедлению вращения Земли и удлинению суток.

Вязкое трение приводит к потере механической энергии движущегося тела, т. к. тормозит его. Но это не значит, что ,например самолет будет лучше» лететь в среде, лишенной вязкого трения. Самолет в таком воздухе вообще не сможет взлететь, т.к. подъемная сила его крыла и сила тяги его воздушного винта будут раны нулю!

Линейная скорость спутника, движущегося в разреженных слоях атмосферы, из-за сопротивления воздуха увеличивается! Парадокс объясняется тем, что уменьшается радиус орбиты и часть потенциальной энергии спутника преобразуется в кинетическую.

Для судна водоизмещением около 35 тыс. т и длиной около 180 м потери на трение о воду при ходе 14 узлов соcтавляют примерно 75 % общей мощности, а остальные 25 % затрачиваются на преодоление волнoвoгo сопротивления. Интересно, что этот последний вид потерь значительно уменьшается при движении тела в подводном положении.

Наша aтмосфера у земной поверхности примерно в 800 раз менее плотна, чем вода, но и она может создать огромное противодейcтвие движению. Так, обычный поезд при скорости 200 км/ч затрачивает на преодоление сопротивления воздуха около 70 % всей мощности. Даже при хорошо обтекаемой форме эта цифра не снижается ниже половины всей мощности.

Уже первые летательныe аппараты отчетливо ощутили гигантскую силу сопротивления воздуха. И с этого момента снижение лобового сопротивления за счет лучшей обтекаемости стало одной из главных проблем развития авиации. Ведь трение о воздух не только поглощает энергию двигателей, но и приводит к опасному перeгреву самолета в плотных слоях атмосферы. Но в то же время набегающий поток служит одним из источников подъемной силы самолетов

Источник: Л.П.Лисовский.
«Трение в природе и технике»,
журн. «Квант» .

Другие страницы по теме «В мире трения»:

Как мы ходим?
Это придумал адмирал Макаров
Трение покоя
Трение на Луне
Трение на дорогах
Мир без трения
Трение в спорте
Подшипники
Трение и паровоз
«Медный всадник»
Трение в живой природе
Сухая (твердая) смазка
Извлечение огня
Вязкое (жидкое) трение
Урок о трении

Лобовое сопротивление (аэродинамика) — это… Что такое Лобовое сопротивление (аэродинамика)?

Четыре силы, действующие на самолёт

Лобовое сопротивление — сила, препятствующая движению тел в жидкостях и газах. Лобовое сопротивления складывается из двух типов сил: сил касательного (тангенциального) трения, направленных вдоль поверхности тела, и сил давления, направленных по нормали к поверхности. Сила сопротивления является диссипативной силой и всегда направлена против вектора скорости тела в среде. Наряду с подъёмной силой является составляющей полной аэродинамической силы.

Сила лобового сопротивления обычно представляется в виде суммы двух составляющих: сопротивления при нулевой подъёмной силе и индуктивного сопротивления. Каждая составляющая характеризуется своим собственным безразмерным коэффициентом сопротивления и определённой зависимостью от скорости движения.

Лобовое сопротивление может способствовать как обледенению летательных аппаратов (при низких температурах воздуха), так и вызывать нагревание лобовых поверхностей ЛА при сверхзвуковых скоростях ударной ионизацией.

Поток и форма препятствия	Профильное сопротивление	Сопротивление обшивки
	0%	100%
	~10%	~90%
	~90%	~10%
	100%	0%

Траектории трёх объектов (угол запуска — 70°, Distance — расстояние, Height — высота). Чёрный объект не испытывает никакого сопротивления и движется по параболе, на голубой объект действует Закон Стокса, на зеленый объект — закон вязкости Ньютона

Сопротивление при нулевой подъёмной силе

Эта составляющая сопротивления не зависит от величины создаваемой подъёмной силы и складывается из профильного сопротивления крыла, сопротивления элементов конструкции самолёта, не вносящих вклад в подъёмную силу, и волнового сопротивления. Последнее является существенным при движении с около- и сверхзвуковой скоростью, и вызвано образованием ударной волны, уносящей значительную долю энергии движения. Волновое сопротивление возникает при достижении самолётом скорости, соответствующей критическому числу Маха, когда часть потока, обтекающего крыло самолёта, приобретает сверхзвуковую скорость. Критическое число М тем больше, чем больше угол стреловидности крыла, чем более заострена передняя кромка крыла и чем оно тоньше.

Сила сопротивления направлена против скорости движения, её величина пропорциональна характерной площади S, плотности среды ρ и квадрату скорости V:

C_x0 — безразмерный аэродинамический коэффициент сопротивления, получается из критериев подобия, например, чисел Рейнольдса и Фруда в аэродинамике.

Определение характерной площади зависит от формы тела:

в простейшем случае (шар) — площадь поперечного сечения;
для крыльев и оперения — площадь крыла/оперения в плане;
для пропеллеров и несущих винтов вертолётов — либо площадь лопастей, либо ометаемая площадь винта;
для продолговатых тел вращения ориентированных вдоль потока (фюзеляж, оболочка дирижабля) — приведённая волюметрическая площадь, равная V^2/3, где V — объём тела.

Мощность, требуемая для преодоления данной составляющей силы лобового сопротивления, пропорциональна кубу скорости.

Индуктивное сопротивление

Индуктивное сопротивление (англ. lift-induced drag) — это следствие образования подъёмной силы на крыле конечного размаха. Несимметричное обтекание крыла приводит к тому, что поток воздуха сбегает с крыла под углом к набегающему на крыло потоку (т. н. скос потока). Таким образом, во время движения крыла происходит постоянное ускорение массы набегающего воздуха в направлении, перпендикулярном направлению полёта, и направленном вниз. Это ускорение во-первых сопровождается образованием подъёмной силы, а во-вторых — приводит к необходимости сообщать ускоряющемуся потоку кинетическую энергию. Количество кинетической энергии, необходимое для сообщения потоку скорости, перпендикулярной направлению полёта, и будет определять величину индуктивного сопротивления.

На величину индуктивного сопротивления оказывает влияние не только величина подъёмной силы, но и её распределение по размаху крыла. Минимальное значение индуктивного сопротивления достигается при эллиптическом распределении подъёмной силы по размаху. При проектировании крыла этого добиваются следующими методами:

выбором рациональной формы крыла в плане;
применением геометрической и аэродинамической крутки;
установкой вспомогательных поверхностей — вертикальных законцовок крыла.

Индуктивное сопротивление пропорционально квадрату подъёмной силы Y, и обратно пропорционально площади крыла S, его удлинению λ, плотности среды ρ и квадрату скорости V:

Таким образом, индуктивное сопротивление вносит существенный вклад при полёте на малой скорости (и, как следствие, на больших углах атаки). Оно также увеличивается при увеличении веса самолёта.

Суммарное сопротивление

Является суммой всех видов сил сопротивления:

X = X₀ + X_i

Так как сопротивление при нулевой подъёмной силе X₀ пропорционально квадрату скорости, а индуктивное X_i — обратно пропорционально квадрату скорости, то они вносят разный вклад при разных скоростях. С ростом скорости, X₀ растёт, а X_i — падает, и график зависимости суммарного сопротивления X от скорости («кривая потребной тяги») имеет минимум в точке пересечения кривых X₀ и X_i, при которой обе силы сопротивления равны по величине. При этой скорости самолёт обладает наименьшим сопротивлением при заданной подъёмной силе (равной весу), а значит наивысшим аэродинамическим качеством.

Мощность, требуемая для преодоления силы паразитного сопротивления, пропорциональна кубу скорости, а мощность, требуемая для преодоления индуктивного сопротивления, обратно-пропорциональна скорости, поэтому суммарная мощность тоже имеет нелинейную зависимость от скорости. При некоторой скорости мощность (а значит и расход топлива) становится минимальной — это скорость наибольшей продолжительности полёта (барражирования). Скорость, при которой достигается минимум отношения мощности (расхода топлива) к скорости полёта, является скоростью максимальной дальности полёта или крейсерской скоростью.

См. также

Ссылки

Силы, действующие на поезд

Во время движения на поезд действуют различные силы. Они могут оказывать свое влияние временно или постоянно, достигать различной величины и иметь направление в сторону движения поезда или против. К таким силам относятся сила тяги, тормозная сила и силы сопротивления движению. При торможении, как правило, сила тяги не оказывает влияния на поезд и остаются лишь тормозная сила и силы сопротивления.

Тормозной силой называется искусственно создаваемая и управляемая человеком сила, направленная против движения вагона, локомотива или поезда в целом. Применяется эта сила в тех случаях, когда необходимо: снизить скорость движения поезда; остановить поезд в заранее намеченном месте; остановить поезд при возникновении препятствия на пути или лри появлении запрещающего сигнала. Тормозную силу обозначают буквой В_т и измеряют в кгс.

Силы сопротивления бывают двух видов: основные и дополнительные. Первые возникают в результате трения шеек осей о подшипники, трения качения и скольжения колес по рельсам, а также от сопротивления воздуха движущемуся подвижному составу. Эти силы, обозначаемые буквой действуют постоянно и направлены против движения поезда.

Дополнительное сопротивление возникает при движении поезда на подъем в результате действия соста в л я ю ще й Щ от веса поезда Q. Если поезд идет по горизонтальному пути (рис. а), эта составляющая равна нулю и вес поезда не изменяет характера движения.

При следовании по спуску (рис. б) силаЩ направлена в сторону движения и, следовательно, уменьшает тормозную силу. На подъеме (рис. в) сила направлена против движения поезда и способствует его торможению.

Основные и дополнительные силы сопротивления, действующие на поезд, обычно измеряют в кгс.

На железнодорожном транспорте применяют следующие виды торможения:

фрикционное, при котором силы трения создаются непосредственно на поверхности катания колес подвижного состава или на специальных дисках, жестко связанных с колесными парами. Силы трения на поверхности катания колес создаются при помощи колодочного тормоза путем прижатия тормозных колодок I к колесам (рис. а). На поверхности специального диска 2 (рис. б) сила трения создается прижатием к нему тормозных накладок 3. Такой тормоз называется дисковым;

реверсивное, осуществляемое переключением тяговых двигателей на режим генераторов — источников тока. Такое торможение часто называют электрическим или динамическим. Оно бывает рекуперативным с возвращением вырабатываемой электроэнергии в контактную сеть или реостатн ым, когда ток поглощается специальными резисторами, в которых электрическая энергия превращается в тепловую и затем рассеивается в окружающую среду;

магнитно-рельсовое, достигаемое воздействием башмаков 4 (рис. в) с электромагнитами на рельсы.

Основным видом торможения, применяемым на железных дорогах, является фрикционное при помощи колодочного тормоза. Электрическое (рекуперативное или реостатное) торможение применяется на моторных вагонах и некоторых локомотивах. Дисковые и магнитно-рельсовые тормоза используются в скоростных пассажирских поездах.

Образование тормозного момента происходит так. Если к вращающемуся колесу, нагруженному силой @ (рис. а на стр. 6), прижать тормозную колодку с силой К, то между поверхностью катания колеса и колодкой возникнет сила трения В_к. Эта сила на плече, равном радиусу г, создает тормозной момент В_кг, направленный против вращения колеса.

Однако этот тормозной момент, создаваемый внутренней ло отношению к вагону или локомотиву силой, не может сам по себе произвести торможение. По законам механики необходимо приложить еще момент от внешней силы. Такой силой является сила С — реакция рельса, или сила сцепления колеса с рельсом в точке касания.

Таким образом, в результате взаимодействия внутренних и внешних сил создается тормозной момент.

При электрическом торможении поезда машинист выключает тяговые двигатели, но поезд ло инерции, а на спусках и под действием силы тяжести продолжает двигаться. На колесо действует вращающий момент от силы С (рис. б) сцепления колеса с рельсом и от равной ей силы С_х, приложенной в центре колеса. Этот момент передается на вал якоря тягового двигателя. Поскольку этот двигатель переключен машинистом на режим генератора, при вращении якоря создается электрический ток. Таким образом, механическая энергия движущегося поезда будет затрачиваться на вырабатывание электрической энергии и скорость поезда начнет снижаться.

Расположение тормозных колодок на колесе бывает одностороннее и двустороннее. При одностороннем расположении (рис. в) к колесу прижимается одна колодка, что упрощает тормозную рычажную передачу и облегчает ее обслуживание. Однако если колодки чугунные, то эффективность торможения при этом заметно снижается вследствие уменьшения коэффициента трения между колодкой и колесом при большом удельном давлении на колодку.

Двустороннее расположение колодок (рис. г) усложняет рычажную передачу и ее обслуживание, но зато обеспечивает большую эффективность торможения, особенно с чугунными колодками. Объясняется это тем, что при одинаковой силе нажатия на колесо удельное давление на колодки при двустороннем их расположении почти в 2 раза меньше, чем при одностороннем.

На грузовом подвижном составе применяется прямодействующий автоматический тормоз.

Ручка крана машиниста такого тормоза имеет несколько положений. При / положении происходит зарядка и отпуск тормоза (рис. а). Сжатый воздух подается компрессором 9 в главный резервуар 8, а оттуда — в питательную магистраль 7. Тормозная магистраль I через кран машиниста б сообщается с питательной магистралью, тормозной цилиндр 2 через воздухораспределитель 4 — с атмосферой, а запасный резервуар 3 через обратный клапан 5 — с тормозной магистралью.

Во время торможения (рис. б) ручку крана машиниста 6 переводят в III положение. При этом давление в тормозной магистрали 1 снижается (воздух через кран машиниста выпускается в атмосферу), воздухораспределители 4 приходят в действие, разобщают тормозные цилиндры 2 с атмосферой и сообщают их с запасными резервуарами 3. Под давлением сжатого воздуха поршни тормозных цилиндров перемещаются, а тормозные колодки при помощи системы тяг и рычагов (рычажной тормозной передачи) прижимаются к колесам.

Чтобы сохранить необходимое давление воздуха в тормозных цилиндрах, ручку крана машиниста переводят в положение II — ле-рекрыши. В зависимости от величины снижения давления воздуха в магистрали торможение может быть полным или ступенчатым. Отпуск тормозов также бывает полным или ступенчатым.

Кран машиниста осуществляет автоматическое пополнение утечек воздуха из тормозной сети, а также наполнение запасных резервуаров через воздухораспределители. Благодаря этому тормоз становится неистощимым и называется прямодействующим.

Автоматическим тормоз называется потому, что в случае обрыва поезда или повреждения его тормозной магистрали, а также при открывании стоп-крана он автоматически приходит в действие.

При наполнении тормозных цилиндров сжатым воздухом из запасных резервуаров через воздухораспределители происходит торможение поезда.

После выпуска воздуха из цилиндров через воздухораспределители в атмосферу наступает отпуск тормозов.

Торможение. В начале наполнения тормозного цилиндра сжатым воздухом происходит скачок давления, который необходим для того, чтобы преодолеть сопротивление поршня и деталей тормозной рычажной передачи и ускорить их холостой ход до момента прижатия тормозных колодок к колесам.

Дальнейшее наполнение цилиндра может осуществляться ступенями или сразу до полного давления, как показано на диаграмме о.

Наибольшая величина давления р в тормозном цилиндре составляет 3.8—4,2 кгс/см²для пассажирских вагонов, 3,8—4,5 кгс/см²для грузовых на груженом режиме, не менее 2,8 кгс/см² — на среднем режиме и в пределах 1,4 — 1,8 кгс/см² — на порожнем режиме торможения.

Время наполнения I измеряется после повышения давления в цилиндрах от 0 до 3,5 кгс/см² и при проверке на испытательном стенде должно быть для тормозов пассажирского типа в пределах 5—7с при пневматическом управлении, 3—4 с при электрическом управлении, а для тормозов грузового типа — 15—20 с.

Отпуск тормоза. В процессе отпуска тормоза воздух выпускается из цилиндров полностью — полный отпуск, как показано на диаграмме б, или частично — ступенчатый отпуск.

Время отпуска исчисляют до момента, когда давление в тормозном цилиндре снизится до 0,4 кгс/см².

При проверке на испытательном стенде время отпуска после полного служебного торможения составляет для тормоза пассажирского типа 9—12 с, а для тормоза грузового типа 15—25 с на равнинном режиме и 35—40 с на горном режиме.

⇐Условные обозначения цвета на рисунках | Тормоза подвижного состава | Эксплуатационные показатели работы автотормозов⇒

Ученые создади математическую модель рекордсмена мира по бегу Усейна Болта

Мексиканские математики решили понять природу рекордного забега Усейна Болта, который пробежал стометровку за 9,58 секунды. Расчеты показали, что атлету, несмотря на высокий рост, удалось развить небывалое ускорение и мощность.

Рекордный забег ямайского атлета Усейна Болта, установленный на чемпионате мира по легкой атлетике 2009 года в Берлине, не дает покоя ни функционерам от спорта, ни ученым. Математики из Национального автономного университета Мексики решили создать математическую модель бегуна и выяснить, какие факторы позволили атлету пробежать стометровку за 9,58 секунды и установить рекорд, не превзойденный до сих пор.

В 1960 году немец Армин Хари поразил мир, впервые одолев стометровку за 10 секунд. Многие тогда считали, что этот показатель является пределом человеческих возможностей в беге. Однако уже в 1968 году Джим Хайнс пробежал дистанцию за 9,9 секунды, и лишь через 31 год Карл Льюис улучшил это время на 0,14 секунды. Сегодняшний рекорд в 9,58 секунды, установленный Болтом, вызывает интерес тем, что атлету удалось развить небывалые до этого скорость и ускорение.

Предыдущие теоретические работы, описывающие бег человека, предполагали, что сила сопротивления воздуха пропорциональна либо первой, либо второй степени скорости. В нынешнем исследовании ученые под руководством Хорхе Хернандеса приняли, что

сопротивление воздуха пропорционально и квадратичной, и линейной степени скорости, что наиболее соответствует природе этой силы трения.

При росте 195 сантиметров, Болт считается весьма высоким атлетом. При беге, с одной стороны, это дает преимущество, позволяя делать большие шаги, но, с другой, спортсмен испытывает большее сопротивление воздуха. Основываясь на данных Международной ассоциации легкоатлетических федераций, эксперты которой с помощью лазера измеряли позицию спортсмена каждые 0,1 секунды, ученые рассчитали, что на протяжении своего рекордного забега более 92% затрачиваемой энергии Болт тратил на преодоление силы сопротивления воздуха.

Приняв во внимание высоту берлинской дорожки над уровнем моря, температуру воздуха и площадь поперечного сечения самого Болта, мексиканцы подсчитали коэффициент аэродинамического сопротивления бегуна.

Он оказался равен 1,2, то есть аэродинамика Болта хуже, чем аэродинамика среднего человека.

Максимальную мощность 2619,5 ватт Болт развил уже в конце первой секунды после старта, развив всего лишь половину от максимальной скорости. «Подсчитанный нами коэффициент сопротивления подчеркивает выдающиеся способности Болта. Ему удалось побить сразу несколько рекордов, будучи не лучшим среди людей в плане аэродинамики. Затраченная им работа, учитывая то, сколько ушло на преодоление сопротивления воздуха, чрезмерна», — считает Хернандес.

Расчеты показали, что на всю стометровку Болт затратил 81,6 килоджоулей, создавая во время бега среднее усилие в 815 ньютонов.

«В наши дни слишком тяжело перекрывать спортивные рекорды даже на тысячные доли секунды. Ведь бегунам надо выкладываться, преодолевая огромную силу сопротивления, быстро растущую с увеличением скорости. Все это из-за физического барьера, накладываемого земными условиями: если бы Болт бежал на планете с менее плотной атмосферой, он мог бы поставить фантастические рекорды», — считает ученый.

Спортивные эксперты заинтересовались выводами мексиканских ученых, опубликованными в журнале European Journal of Physics, относительно влияния на результат попутного ветра, который может меняться от забега к забегу. Чтобы продемонстрировать применимость своих уравнений, математики сравнили результат Болта, показанный на Пекинской олимпиаде (9,69), с рекордом 2009 года. По их расчетам, без попутного ветра в Берлине, который составлял 0,9 метра в секунду, Болт прибежал бы позднее, но все равно установил бы новый мировой рекорд – 9,68 секунды.

Двойные проблемы: две проблемы тела

Наше исследование до сих пор ограничивалось анализом отдельных объектов, движущихся под действием законов Ньютона. Но что произойдет, если два объекта так или иначе связаны вместе? Например, эвакуатор может тянуть машину по шоссе. Как проводится такой анализ? Как определяется ускорение эвакуатора и автомобиля? А как насчет силы, действующей между эвакуатором и автомобилем? В этой части Урока 3 мы попытаемся проанализировать такие ситуации.Мы обнаружим, что анализ проводится таким же общим образом, как и при наличии одного объекта — с использованием диаграмм свободного тела и законов Ньютона.

Базовый подход

Ситуации с двумя объектами часто называют ситуациями двух тел. Будучи физическими задачами, задачи двух тел характеризуются набором двух неизвестных величин. Чаще всего (хотя и не всегда) двумя неизвестными являются ускорение двух объектов и сила, передаваемая между двумя объектами.К двум телесным проблемам обычно можно подойти, используя один из двух основных подходов. Один из подходов включает комбинацию системного анализа и индивидуального анализа тела. В системном анализе два объекта рассматриваются как один объект, движущийся (или ускоряющийся) вместе как единое целое. Масса системы — это сумма масс двух отдельных объектов. Если задействовано ускорение, ускорение системы такое же, как и у отдельных объектов. Системный анализ обычно выполняется для определения ускорения системы.Системный анализ совмещен с анализом отдельного объекта. При анализе отдельных объектов один из двух объектов изолирован и рассматривается как отдельный независимый объект. Строится диаграмма свободного тела, определяются и вычисляются отдельные силы, действующие на объект. Анализ отдельного объекта обычно выполняется для определения значения любой силы, действующей между двумя объектами, например, контактных сил или сил натяжения.

Двойная комбинация системного анализа и анализа отдельного объекта — это один из двух подходов, которые обычно используются для анализа задач двух тел.Второй подход предполагает использование двух отдельных анализов отдельных объектов. При таком подходе диаграммы свободного тела строятся независимо для каждого объекта, и второй закон Ньютона используется для связи отдельных значений силы с массой и ускорением. Анализ каждого отдельного объекта генерирует уравнение с неизвестным. В результате получается система двух уравнений с двумя неизвестными. Система уравнений решается с целью определения неизвестных значений.

В качестве первого примера из двух подходов к решению задач двух тел рассмотрим следующий пример задачи.

Пример задачи 1:

Коробка 5,0 кг и коробка 10,0 кг соприкасаются друг с другом. К ящику массой 5,0 кг прилагается горизонтальная сила 45,0 Н для ускорения обоих ящиков по полу. Не обращайте внимания на силы трения и определите ускорение коробок и силу, действующую между коробками.

Первый подход к этой проблеме предполагает двойное сочетание системного анализа и анализа отдельного объекта.Как уже упоминалось, системный анализ используется для определения ускорения, а анализ отдельного объекта используется для определения сил, действующих между объектами. В системном анализе два объекта рассматриваются как один объект. Разделительная линия, разделяющая объекты, игнорируется. Масса системы из двух объектов 15,0 кг. Схема свободного тела для системы показана справа. На систему действуют три силы — сила тяжести (Земля тянет вниз на 15.0 кг массы), нормальная сила (пол толкает систему вверх, чтобы выдержать ее вес) и приложенная сила (рука давит на заднюю часть системы). Сила, действующая между коробкой 5,0 кг и коробкой 10,0 кг, не учитывается в системном анализе, так как это внутренняя сила . Так же, как силы, удерживающие вместе атомы внутри объекта, не включены в диаграмму свободного тела, так и силы, удерживающие вместе части системы, игнорируются. Это считается внутренними силами; при построении диаграмм свободного тела учитываются только внешние силы.Величина силы тяжести составляет m • g или 147 Н. Величина нормальной силы также составляет 147 Н, поскольку она должна выдерживать вес (147 Н) системы. Приложенная сила составляет 45,0 Н. Второй закон Ньютона (a = F _net / м) можно использовать для определения ускорения. При 45,0 Н для F _net и 15,0 кг для м ускорение составляет 3,0 м / с ².

Теперь, когда ускорение определено, для каждого объекта можно выполнить анализ отдельного объекта, чтобы определить силу, действующую между ними.Неважно, какой объект выбран; результат будет одинаковым в любом случае. Здесь анализ отдельного объекта проводится на объекте массой 10,0 кг (только потому, что на него действует на одну силу меньше). Справа показана диаграмма свободного тела для объекта весом 10,0 кг. На него действуют только три силы: сила тяжести на 10,0 кг, сила опоры (от пола, толкающая вверх) и сила правого контакта (F _{, контакт}). По мере того как объект весом 5,0 кг ускоряется вправо, он будет толкать вправо на 10.0-килограммовый объект; это известно как контактная сила (или нормальная сила, или приложенная сила, или…). Вертикальные силы уравновешивают друг друга, поскольку нет вертикального ускорения. Единственная неуравновешенная сила, действующая на объект весом 10,0 кг, — это Fcontact. Эта сила представляет собой чистую силу и равна m • a, где m равно 10,0 кг (поскольку этот анализ проводится для объекта весом 10,0 кг), а a уже было определено равным 3,0 м / с ². Чистая сила равна 30,0 Н. Эта чистая сила представляет собой силу, с которой объект массой 5,0 кг толкает 10.Объект весом 0 кг справа; она имеет величину 30,0 Н. Таким образом, ответы на два неизвестных для этой проблемы: 3,0 м / с ² и 30,0 м / с

Теперь рассмотрим решение этой же проблемы, используя второй подход — использование двух отдельных объектных анализов. В процессе этого второго подхода мы проигнорируем тот факт, что знаем ответы, и будем предполагать, что решаем проблему впервые. При таком подходе выполняются два отдельных анализа диаграмм свободного тела.На диаграммах ниже показаны диаграммы свободного тела для двух объектов.

Обратите внимание, что на объект массой 5,0 кг сзади действуют четыре силы. Две вертикальные силы — F _grav и F _norm — очевидные силы. Приложенная сила 45,0 Н (F _{приложение}) является результатом давления руки на задний объект, как описано в формулировке проблемы и изображено на диаграмме. Сила левого контакта на 5.Объект весом 0 кг — это сила, с которой объект весом 10 кг толкает влево объект весом 5,0 кг. Когда делается попытка подтолкнуть задний объект (объект весом 5,0 кг) вперед, передний объект (объект весом 10,0 кг) толкает его назад. Эта сила равна и противоположна заднему объекту, толкающему вперед передний объект. Эта сила просто обозначена как F _{, контакт} для обеих диаграмм свободного тела. На диаграмме свободного тела для объекта массой 10,0 кг присутствуют только три силы. Еще раз, две вертикальные силы — F _grav и F _norm — очевидные силы.Горизонтальная сила — это просто объект весом 5,0 кг, толкающий вперед объект весом 10,0 кг. Приложенная сила 45,0 Н не действует на этот объект весом 10,0 кг; оно применяется к объекту массой 5,0 кг и уже было рассмотрено на предыдущей диаграмме свободного тела.

Теперь цель этого подхода состоит в том, чтобы создать систему двух уравнений, которые можно решить для двух неизвестных значений. Использование F _net = m • a с диаграммой свободного тела для объекта массой 5,0 кг дает уравнение 1 ниже:

45.0 — F _{контакт} = 5.0 • a

Использование F _net = m • a с диаграммой свободного тела для объекта массой 10,0 кг дает уравнение 2 ниже:

F _{контакт} = 10,0 •

(Обратите внимание, что единицы были исключены из Уравнений 1 и 2, чтобы очистить уравнения до .) Если выражение 10.0 • a подставляется в Уравнение 1 для F _{контакта}, тогда Уравнение 1 сводится к единственному уравнение с одной неизвестной.Уравнение становится

45,0 — 10,0 • a = 5,0 • a

Пара шагов алгебры приводит к значению ускорения 3,0 м / с ². Это значение a можно подставить обратно в уравнение 2, чтобы определить контактное усилие:

Контакт F = 10,0 • a = 10,0 • 3,0
F _{контакт} = 30,0 Н

Как можно видеть, использование второго подхода для решения двух телесных задач дает те же два ответа для двух неизвестных.Теперь мы попробуем те же два подхода к очень похожей задаче, которая включает в себя силу трения.

Пример задачи 2:

Коробка 5,0 кг и коробка 10,0 кг соприкасаются друг с другом. К ящику массой 5,0 кг прилагается горизонтальная сила 45,0 Н для ускорения обоих ящиков по полу. Коэффициент кинетического трения 0.200. Определите ускорение и контактное усилие.

Наше первое решение этой проблемы будет включать двойную комбинацию системного анализа и анализа отдельного объекта. Как вы, вероятно, заметили, пример проблемы 2 аналогичен примеру проблемы 1, за исключением того, что поверхность не лишена трения в примере задачи 2. Поэтому при проведении анализа системы в этом втором примере необходимо учитывать трение в системе весом 15 кг. . Итак, диаграмма свободного тела для системы теперь включает четыре силы — те же три, что и в примере задачи 1, плюс левую силу трения.Сила трения в системе может быть рассчитана как μ • F _norm, где F _norm — нормальная сила, испытываемая системой. Норма F _{системы равна силе тяжести, действующей на систему массой 15,0 кг; это значение 147 Н. Итак,}

F _frict = μ • F _norm = (0,200) • (147 N) = 29,4 N

Вертикальные силы уравновешивают друг друга — в соответствии с тем фактом, что нет вертикального ускорения.Горизонтальные силы не уравновешивают друг друга. Чистая сила может быть определена как векторная сумма F _app и F _frict. То есть F _net = 45,0 Н, справа + 29,4 Н, слева; они добавляют к 15,6 Н, верно. Теперь ускорение можно рассчитать, используя второй закон Ньютона.

a = F _нетто / м = (15,6 Н / 15,0 кг) = 1,04 м / с ²

Теперь, когда системный анализ был использован для определения ускорения, можно выполнить анализ отдельного объекта для любого объекта, чтобы определить силу, действующую между ними.Опять же, не имеет значения, какой объект выбран; результат будет одинаковым в любом случае. Объект массой 10 кг выбран для анализа отдельного объекта, поскольку на него действует на одну силу меньше; это упрощает решение. На объект весом 10,0 кг действуют четыре силы. Две вертикальные силы очевидны — сила тяжести (98,0 Н) и нормальная сила (равная силе тяжести). Горизонтальные силы — это сила трения слева и сила 5,0-килограммового объекта, толкающего 10.0-килограммовый объект вперед; он обозначен как F _{, контакт} на схеме свободного тела. Чистую силу — векторную сумму всех сил — всегда можно найти, сложив силы в направлении ускорения и вычтя те, которые действуют в противоположном направлении. Этот F _net равен F _contact — F _frict. Применение второго закона Ньютона к этому объекту дает уравнение:

Контакт F — F _трение = (10,0 кг) • (1.04 м / с ²)

Сила трения на этом объекте массой 10,0 кг отличается от силы трения в системе (поскольку система весила кг и ). Значение F _frict можно вычислить как μ • F _norm, где F _norm — нормальная сила, испытываемая объектом массой 10,0 кг. Норма F _{для 10,0 кг равна силе тяжести, действующей на объект весом 10,0 кг; это значение 98.0 Н. Итак,}

F _frict = μ • F _norm = (0.200) • (98.0 N) = 19.6 N

Итак, теперь значение 19,6 Н можно подставить в приведенное выше уравнение, и можно рассчитать контакт F :

F _{контакт} — 19,6 N = (10,0 кг) • (1,04 м / с ²)
Контакт F = (10,0 кг) • (1,04 м / с ²) + 19,6 Н
Контакт F = 30,0 Н

Таким образом, использование двойной комбинации системного анализа и индивидуального анализа тела позволяет нам определить два неизвестных значения — 1.04 м / с ² для ускорения и 30,0 Н для контакта F . Теперь мы увидим, как два анализа отдельных объектов могут быть объединены для создания системы из двух уравнений, способных разрешить две неизвестные. Мы еще раз начнем анализ, предполагая, что мы решаем проблему впервые и не знаем ни ускорение, ни контактную силу. Диаграммы свободного тела для отдельных объектов показаны ниже.

Теперь пять сил на 5.Объект весом 0 кг сзади. Две вертикальные силы — F _grav и F _norm — очевидные силы. Приложенная сила 45,0 Н (F _{, приложение}) является результатом давления руки на задний объект. Сила левого контакта с объектом массой 5,0 кг — это сила, с которой объект массой 10 кг толкает влево объект массой 5,0 кг. Его значение такое же, как сила контакта, прилагаемая к переднему объекту весом 10,0 кг задним объектом весом 5,0 кг. Эта сила просто обозначена как F _{, контакт} для обеих диаграмм свободного тела.Наконец, сила трения влево является результатом трения о пол, по которому движется объект весом 5,0 кг. На диаграмме свободного тела для объекта весом 10,0 кг теперь четыре силы. Две вертикальные силы — F _grav и F _norm — очевидны. Правое контактное усилие (F _{, контакт}) — это просто объект массой 5,0 кг, толкающий вперед объект массой 10 кг. А сила трения влево — это результат трения о пол. И снова на этот 10 не действует приложенная сила 45,0 Н.0-килограммовый объект; оно применяется к объекту массой 5,0 кг и уже было рассмотрено на предыдущей диаграмме свободного тела. Сила трения для каждого объекта может быть определена как μ • Fnorm, где F _norm — нормальная сила, испытываемая отдельными объектами. Каждый объект испытывает нормальную силу, равную его весу (поскольку вертикальные силы должны уравновешиваться). Таким образом, силы трения для объекта весом 5,0 кг (вес 49,0 Н) и объекта весом 10,0 кг (вес 98,0 Н) составляют 0,200 • 49,0 Н и 0,200 • 98,0 Н соответственно.

Используя эти значения F _frict и второй закон Ньютона, можно записать систему из двух уравнений, позволяющую найти два неизвестных значения. Использование F _net = m • a со схемой свободного тела для объекта массой 5,0 кг дает уравнение 3 ниже:

45,0 — F _{контакт} — 9,8 = 5,0 • a

Использование F _net = m • a с диаграммой свободного тела для объекта массой 10,0 кг даст уравнение 4 ниже:

F _{контакт}-19.6 = 10,0 •

(Обратите внимание, что единицы были исключены из Уравнений 3 и 4, чтобы очистить уравнения до .) Из Уравнения 4, F _{контакт} = 10,0 • a + 19,6. Подставляя это выражение для контакта F _{в уравнение 3 и выполняя правильные алгебраические манипуляции, получаем значение ускорения:}

45,0 — (10,0 • a + 19,6) — 9,8 = 5,0 • a
45,0 — 19,6 — 9,8 = 15,0 •
15,6 = 15,0 •
а = (15,6 / 15.0) = 1,04 м / с ²

Это значение ускорения можно подставить обратно в выражение для F _contact, чтобы определить контактное усилие:

Контакт F = 10,0 • a + 19,6 = 10,0 • (1,04) + 19,6
Контакт F = 30,0 Н

Снова мы обнаруживаем, что второй подход с использованием анализа двух отдельных объектов дает один и тот же набор ответов для двух неизвестных. Последний пример задачи будет включать вертикальное движение.Подходы останутся прежними.

Пример задачи 3:

Мужчина входит в лифт с двумя коробками, одна над другой. Верхний ящик имеет массу 6,0 кг, а нижний — 8,0 кг. Мужчина ставит две коробки по метрической шкале на пол. При ускорении вверх из состояния покоя человек замечает, что шкала показывает значение 166 Н; это сила, направленная вверх на нижнюю коробку.Определите ускорение лифта (и ящиков) и определите силы, действующие между ящиками.

Для решения этой проблемы будут использоваться оба подхода. Первый подход предполагает двойное сочетание системного анализа и анализа отдельного объекта. Для системного анализа две коробки считаются единой системой массой 14,0 кг. На эту систему действуют две силы — сила тяжести и нормальная сила. Схема свободного тела показана справа.Сила тяжести рассчитывается обычным образом с использованием массы 14,0 кг.

F _grav = m • g = 14,0 кг • 9,8 Н / кг = 137,2 Н

Поскольку существует вертикальное ускорение, вертикальные силы не уравновешиваются; F _grav не соответствует значению F _norm. Нормальная сила указана в формулировке задачи. Эта нормальная сила 166 Н представляет собой направленную вверх силу, действующую на нижнюю коробку; он служит силой для системы, поскольку нижний ящик является частью системы.Чистая сила — это векторная сумма этих двух сил. Итак

F _net = 166 N, вверх + 137,2 N, вниз = 28,8 N, вверх

Ускорение можно рассчитать, используя второй закон Ньютона:

a = F _net / м = 28,8 Н / 14,0 кг = 2,0571 м / с ² = ~ 2,1 м / с ²

Теперь, когда системный анализ был использован для определения ускорения, можно выполнить анализ отдельного объекта на любом блоке, чтобы определить силу, действующую между ними.Как и в предыдущих задачах, не имеет значения, какой ящик выбран; результат будет одинаковым в любом случае. Верхний ящик используется в этом анализе, поскольку он встречает на одну силу меньше. Схема свободного тела показана справа. Сила тяжести на верхнем ящике равна m • g, где m = 6,0 кг. Сила тяжести составляет 58,8 Н. Сила, направленная вверх, неизвестна, но может быть рассчитана, если F _net = m • уравнение применяется к диаграмме свободного тела. Поскольку ускорение направлено вверх, сторона Fnet уравнения будет равна силе в направлении ускорения (F _{, контакт}) за вычетом силы, которая ему противодействует (F _grav).Итак

F _{контакт} — 58,8 Н = (6,0 кг) • (2,0571 м / с2)

(Обратите внимание, что здесь используется неокругленное значение ускорения; округление произойдет, когда будет определен окончательный ответ.) Решение для контакта F дает 71,14 Н. Это число может быть округлено до двух значащих цифр — 71 Н. Таким образом, двойное Комбинация системного анализа и индивидуального анализа тела приводит к ускорению 2,1 м / с ² и силе контакта 71 Н.

Теперь второй подход к решению проблемы будет использован для решения той же проблемы. В этом решении два анализа отдельных объектов будут объединены для создания системы двух уравнений, способных решить для двух неизвестных. Мы начнем этот анализ с предположения, что мы решаем проблему впервые и не знаем ни ускорение, ни контактную силу. Диаграммы свободного тела для отдельных объектов показаны ниже.

Обратите внимание, что значения F _grav для двух ящиков были включены в диаграмму.Они были рассчитаны с использованием F _grav = m • g, где m = 6,0 кг для верхнего ящика и m = 8,0 кг для нижнего ящика. Контактная сила (F _{, контакт}) на верхнем блоке направлена вверх, поскольку нижний блок толкает его вверх, когда система из двух объектов ускоряется вверх. Контактное усилие (F _{, контакт}) на нижнем блоке направлено вниз, поскольку верхний блок толкает вниз нижний блок, когда происходит ускорение. Эти две контактные силы равны друг другу, поскольку они возникают в результате взаимодействия между двумя коробками.Третья сила на нижнем ящике — это сила, с которой весы толкают его вверх с силой 166 Н; это значение было указано в постановке задачи.

Применение второго закона Ньютона к этим двум диаграммам свободного тела приводит к уравнению 5 (для контейнера весом 6,0 кг) и уравнению 6 (для контейнера весом 8,0 кг).

F _{контакт} — 58,8 = 6,0 • a

166 — F _{контакт} — 78,4 = 8,0 • a

Теперь, когда разработана система двух уравнений, алгебру можно использовать для решения двух неизвестных.Уравнение 5 можно использовать для записи выражения для контактной силы (F _{, контакт}) через ускорение (a).

F _{контакт} = 6.0 • a + 58.8

Это выражение для контакта F _{можно затем подставить в уравнение 6. Уравнение 6 тогда принимает вид}

166 — (6,0 • a + 58,8) — 78,4 = 8,0 • a

Следующие алгебраические шаги выполняются над приведенным выше уравнением, чтобы найти ускорение.

166 — 6,0 • a — 58,8 — 78,4 = 8,0 • a
166 — 58,8 — 78,4 = 8,0 • a + 6,0 • a
28,8 = 14,0 а
a = 2,0571 м / с ² = ~ 2,1 м / с ²

Теперь значение ускорения (a) можно подставить обратно в выражение для F _{, контакт} (F _{, контакт} = 6.0 • a + 58.8), чтобы найти F _{, контакт}. Контактное усилие составляет 71,14 Н (~ 71 Н).

Следует отметить, что второй подход к этой проблеме дает те же численные ответы, что и первый подход.Студентам предлагается использовать наиболее удобный для них подход.

Для дополнительной практики рассмотрите следующие задачи с двумя телами. Для каждой проблемы была предоставлена сокращенная версия решения. К вопросу о задачах двух тел мы вернемся в следующей главе, когда мы рассмотрим ситуации, в которых шкивы и объекты движутся в разных направлениях.

Проверьте свое понимание

1.Грузовик везет машину по пересеченной местности. Масса грузовика 4,00х10 ³ кг, масса автомобиля 1,60х10 ³ кг. Если сила тяги, возникающая в результате поворота колес грузового автомобиля, составляет 2,50×10 ⁴ Н, то определяют ускорение автомобиля (или грузовика) и силу, с которой грузовик тянет автомобиль. Предположим, что силы сопротивления воздуха незначительны.

2. Ящик массой 7 кг прикреплен к 3.Ящик массой 00 кг на веревке 1. Ящик массой 7 кг тянется веревкой 2 с усилием 25,0 Н. Определить ускорение ящиков и натяжение веревки 1. Коэффициент трения между землей и ящиками составляет 0,120 .

3. Трактор тащит два больших бревна через поле. Цепочка соединяет бревна друг с другом; переднее бревно соединяется с трактором отдельной цепью. Масса лобового бревна 180 кг.Масса заднего бревна 220 кг. Коэффициент трения между бревнами и полем составляет примерно 0,45. Натяжение цепи, соединяющей трактор с передним бревном, составляет 1850 Н. Определите ускорение бревен и натяжение цепи, соединяющей два бревна.

4. Два ящика скреплены прочной проволокой и прикреплены к потолку лифта вторым проводом (см. Схему).Масса приставки 14,2 кг; масса нижнего ящика 10,4 кг. Лифт поднимается вверх со скоростью 2,84 м / с ². (Предположим, что провод относительно безмассовый .)

(a) Найдите натяжение верхнего троса (точки соединения A и B).

(b) Найдите натяжение нижней проволоки (точки соединения C и D).

Силы сопротивления на теле — Физика тела: движение к метаболизму

Парашютист сохраняет горизонтальное (плоское) положение тела с разведенными руками и ногами, что снижает предельную скорость и увеличивает время падения.Изображение предоставлено: «Габриэль Прыжки с парашютом» Габриэль Кристиан Браун, через Wikimedia Commons

Правильная и продуманная ориентация тела — важная часть прыжков с парашютом, потому что ориентация тела влияет на величину сопротивления воздуха, испытываемого телом. В свою очередь, сопротивление воздуха влияет на конечную скорость, как мы увидим в следующей главе.

Моделирование обтекания сферы жидкостью. «Перетаскивание сферы», подготовленное Исследовательским центром Гленна в рамках проекта «Технологии обучения», НАСА, через GIPHY, является общественным достоянием, CC0

Сопротивление воздуха ограничивает предельную скорость, которую может достичь падающее тело.Сопротивление воздуха является примером силы сопротивления, которая представляет собой силу, которую ощущают объекты, когда они движутся через жидкость (жидкость или газ). Подобно кинетическому трению, сила сопротивления является реактивной, потому что она существует только тогда, когда объект движется, и указывает в направлении, противоположном движению объекта через жидкость. Силу перетаскивания можно разделить на два типа: перетаскивание формы и перетаскивание кожей. Сопротивление формы вызвано сопротивлением жидкости (жидкости или газа) выталкиванию с пути объектом, движущимся через жидкость.Сопротивление формы аналогично нормальной силе, обеспечиваемой сопротивлением твердых тел деформации, только жидкость фактически движется, а не просто деформируется. Сопротивление кожи — это, по сути, кинетическая сила трения, вызванная скольжением жидкости по поверхности объекта.

Сила сопротивления зависит от плотности жидкости (ρ), максимальной площади поперечного сечения объекта () и коэффициента сопротивления (), который учитывает форму объекта. Объекты с низким коэффициентом лобового сопротивления часто называют аэродинамическими или обтекаемыми.Наконец, сила сопротивления зависит от скорости ( v ) объекта в жидкости. Если жидкость не очень вязкая, то сопротивление зависит от v ² , но для вязких жидкостей сила зависит только от v . В типичных ситуациях воздух не очень вязкий, поэтому полная формула силы сопротивления воздуха:

(1)

На изображении ниже показано, как форма объекта, в данном случае автомобиля, влияет на коэффициент лобового сопротивления.В следующей таблице приведены значения коэффициента сопротивления для различных объектов.

Коэффициенты лобового сопротивления автомобилей (вертикальная ось слева) менялись с течением времени (горизонтальная ось). Изображение предоставлено: Drag of Car, Эшаан, 1992 г., через Wikimedia Commons.

Коэффициенты перетаскивания некоторых общих объектов
Объект	Коэффициент лобового сопротивления ( C )
Профиль	0,05
Тойота Камри	0,28
Форд Фокус	0.32
Honda Civic	0,36
Ferrari Testarossa	0,37
Dodge Ram пикап	0,43
Сфера	0,45
Hummer h3 внедорожник	0,64
Парашютист (ноги вперед)	0,70
Велосипед	0,90
Парашютист (горизонтальный)	1,0
Круглая плоская пластина	1.12

Air Resistance

Прежде чем мы сможем обсудить, как сопротивление воздуха (часто называемое силой сопротивления ) влияет на падающие тела, вы необходимо иметь общее представление о том, как работает сопротивление воздуха.

Когда поверхности двух предметов трутся друг о друга, возникает трение. генерируется сила, которая действует на оба объекта и противодействует их относительное движение.Это верно, даже если один (или оба) объекта жидкость (газ или жидкость, например воздух или вода). Когда жидкость в вопрос в воздухе, создаваемая сила трения называется воздухом сопротивление или сопротивление ветра.

Как работает трение и, в частности, сопротивление воздуха? Хорошо, на самом деле никто не знает — это активная и важная область исследований. Силы трения в целом и силы сопротивления воздуха в частности, очень сложные. Мы знаем, что невозможно сделать просто, точные теоретические утверждения о сопротивлении воздуха.С другой рукой, если вы не хотите воспринимать их слишком буквально и нести их слишком далеко … бла-бла-бла (Остальная часть заявления об ограничении ответственности находится здесь.) …

Сила сопротивления воздуха (жидкости) объекта зависит в первую очередь от:

относительная скорость объекта и жидкость. Слово «относительный» здесь важно — насколько сила беспокоит, не имеет значения, движется ли объект и воздух (или другая жидкость) находится в состоянии покоя, или если воздух движется и объект находится в состоянии покоя или что-то в этом роде.
Взаимосвязь между воздухом сила сопротивления и скорость не простые, но, безусловно, более скорость означает больше силы.
Для очень маленьких объектов — от микроскопических до размера пылинок — воздух сила сопротивления приблизительно пропорциональна скорости v (это называется законом Стокса). Это означает, что удвоенная скорость дает удвоенную силу сопротивления воздуха, трехкратную скорость дает трехкратную силу и т. д. Маленькие частицы заключаются в том, что выталкивающая сила (принцип Архимеда), действующая на них со стороны воздуха, часто почти равна их весу или силе сопротивления воздуха, действующей на них.
Для более крупные объекты размером с человека, такие как бейсбольные мячи, машины и люди, Сила сопротивления воздуха приблизительно пропорциональна квадрату скорости, v ². Другими словами, удвоение скорости дает четыре раз сила. Чтобы еще больше усложнить ситуацию, нет теоретической причины, по которой показатель, связанный со скоростью, должен быть целым числом! Сила сопротивления воздуха на конкретном объекте может быть пропорциональна v ^3/2, v ^0.9 или v ^2.6, например.
форма объекта. Более крупный объект должен вытолкните больше воздуха (или другой жидкости) с пути, чтобы двигаться через него, поэтому большая площадь означает большее сопротивление воздуха (жидкости). Вот почему необходимо модернизировать быстрые автомобили и самолеты. В точное соотношение между формой и силой сопротивления воздуха однако трудно предсказать. Форма, которую можно было бы подумать быть очень эффективным в снижении сопротивления воздуха, часто оказывается, в практика, чтобы действовать как раз наоборот.Даже сегодня многие испытания и модернизация аэродинамической трубы необходимы для эффективного оптимизировать объект.
плотность жидкости. Два одинаковых объекта движение с одинаковой скоростью встретит разное сопротивление силы в разных жидкостях. Падение камня по воздуху и падение одного и того же камня через воду, безусловно, приведет к разным движения. Как правило, чем плотнее жидкость, тем больше сопротивление. сила на объект.

Это еще не все. Вязкость (липкость) жидкости может влиять на силу сопротивления воздуха, а также на текстуру поверхности твердого объекта

, последнее обновление 4 ноября 2007 г., автор: JL Stanbrough

2,8 Сопротивление трению и воздуху

Критические вопросы:

Что такое трение и почему оно возникает?
Если вы уроните пенни из высокого здания, может ли он убить кого-нибудь внизу?

До чтения этого веб-сайта вы могли не думать о трении как о силе.В обычном языке это слово используется для обозначения почти всего, что происходит, когда две вещи соприкасаются, например, когда вы разжигаете огонь, потирая две палки друг о друга, или когда два человека вступают в спор. Однако, как и в случае со всеми нашими физическими терминами, мы дадим этому более конкретное определение.

Думаю, мы все там были.

Трение — это сила, возникающая при трении двух предметов друг о друга. Мы уже видели пример книги, движущейся по столу, но я также вкратце упомянул более интересный пример силы трения между автомобильными шинами и дорогой, которая фактически перемещает машину вперед.

Так что же вызывает трение? Я тоже на это намекал. Чтобы решить эту проблему, мы должны спуститься до микроскопического уровня. Если вы сидите за столом, проведите рукой по поверхности. Наверное, кажется, довольно гладко, не так ли? Но если бы у вас был достаточно мощный микроскоп, вы могли бы увидеть, что кажущаяся твердой поверхность стола на самом деле состоит из миллиардов более мелких частиц — молекул, атомов и субатомных частиц.

И если вы поднесете микроскоп к краю стола и посмотрите на эту поверхность сбоку, вы не увидите красивой гладкой поверхности.На самом деле вы бы смотрели на сцену, напоминающую Швейцарские Альпы: зубчатые горы молекул, глубокие пропасти межмолекулярных промежутков и везде между неровностями и неровностями с маленькими атомами. В зависимости от материала эти неровности могут быть больше или меньше. Неровности на наждачной бумаге иногда бывают достаточно большими, чтобы их можно было увидеть, например, невооруженным глазом, в то время как вы можете смотреть все ближе и ближе к краю гладкого кристалла и никогда не видеть выпуклости, пока не подойдете достаточно близко, чтобы разглядеть отдельные молекулы.

Это означает, что когда даже самые гладкие поверхности трутся друг о друга, неровности одной натыкаются на неровности другой. Это трение. На более шероховатых поверхностях все больше и больше неровностей, а это означает, что этих столкновений будет больше, а значит, больше трения.

Две поверхности испытывают трение. Синие стрелки представляют собой вертикальные силы отталкивания между двумя поверхностями, а красные — горизонтальное отталкивание, то есть трение.

Но мы можем быть даже более конкретными.Поскольку мы находимся на атомном уровне, мы можем сказать, что трение — это просто комбинированное электромагнитное отталкивание множества электронов. Помните, когда я объяснял, как ваша рука может толкать дверь, даже не соприкасаясь с ней, из-за того, что обе поверхности покрыты электронами, которые отталкиваются друг от друга? (Это было в Разделе 2.2, если вы хотите вернуться и проверить.) Теперь представьте две неровные поверхности друг на друге. Это правда, что они будут отталкиваться друг от друга, но эти силы нейтрализуются тем, что удерживает их вместе (например, гравитация в случае книги на столе).Однако, если две неровности соприкоснутся друг с другом, они будут отталкиваться друг от друга. Именно это боковое отталкивание, сложенное по всем миллионам столкновений с неровностями, и составляет силу трения.

Более того, вы можете увеличить трение, прижав две поверхности ближе друг к другу, то есть работая против вертикального отталкивания. Когда вы это сделаете, у большего количества неровностей есть шанс столкнуться, что приведет к большему боковому отталкиванию, что означает большее трение. Вот почему более тяжелый диван сложнее скользить по полу и почему наждачная бумага работает лучше, чем сильнее вы прижимаете ее к дереву.

Я должен остановиться на этом и сказать, что до сих пор я говорил только об одном конкретном виде трения, который называется кинетическим трением. «Кинетический» происходит от греческого слова «движение», что делает его подходящим для описания двух предметов, трущихся друг о друга. Другой вид трения — статическое трение. Многим людям более знакомо слово « статика », относящееся к черно-белому пуху на экране телевизора, как тот, который начинает разговаривать с маленькой девочкой в Полтергейсте и, в конце концов, предупреждает о спойлере, протягивает руку и утаскивает ее в другое измерение. .Фактически, первоначальное определение «статики» относится к объектам, которые не двигаются.

Возьмите рядом тяжелый твердый предмет, положите его на плоскую поверхность и попробуйте очень осторожно толкнуть его. Вы должны обнаружить, что можете толкать все сильнее и сильнее, прежде чем действительно ускорите движение вперед. Пока объект все еще неподвижен, мы можем с уверенностью сказать, что он не ускоряется, и поэтому результирующая сила, действующая на него, должна быть равна нулю, и, следовательно, должна существовать какая-то другая сила, которая нейтрализует ваш толчок.

Эта сила представляет собой статическое трение. Это вызвано тем же самым явлением, что и его кинетический кузен: неровности разного размера сталкиваются друг с другом. Одно из его свойств состоит в том, что он всегда будет настолько сильным, насколько это необходимо, то есть достаточно сильным, чтобы противодействовать любым приложенным силам. Но есть еще одна интересная вещь, которую следует отметить: если вы выбрали достаточно тяжелый объект, чтобы почувствовать разницу, вы должны были обнаружить, что заставить его двигаться труднее, чем толкать, когда он начал какое-то движение.

Причина этого связана с тем, что я еще не упомянул: хотя электроны в атомах одной поверхности действительно отталкивают электроны на другой соседней поверхности, положительно заряженные ядра, по которым они вращаются, также имеют тенденцию притягивать электроны с этой поверхности. другая поверхность к себе. Обычно эта сила притяжения настолько слабее окружающих ее отталкивающих сил, что не имеет никакого эффекта. Но если вы поместите две поверхности вместе и оставите их неподвижными в течение короткого времени, у нескольких электронов на одной есть шанс проскользнуть между электронами на другой и притягиваться к положительно заряженным ядрам второй поверхности.

И я должен прямо сейчас сказать, что это объяснение упрощено до крайней степени неточности, но для того, чтобы дать более полное описание, нам нужно больше узнать о квантовой физике, которая появится позже. Между тем, достаточно сказать, что две соприкасающиеся неподвижные поверхности будут вести себя как подростки, оставленные в одиночестве слишком долго, и разовьют немного химии. То есть поверхности начнут образовывать между собой небольшое количество слабых химических связей. Когда кто-то подходит и применяет силу к одному из двух объектов, эти химические связи усложняют им отрыв друг от друга.Однако, когда они разделены и движутся, не будет достаточно времени или тесного контакта для создания большего количества химических связей, и именно поэтому сила кинетического трения слабее максимальной силы статического трения.

Одной из ключевых особенностей кинетического трения является выделение тепла. Причину этого легко понять, если вы немного больше узнаете об энергии. Я подробно расскажу о последствиях этого в главе о тепле и энергии, но пока мы можем сказать, что это тепло представляет собой потерю энергии.Эта потеря энергии особенно неприятна в случае машин. Из-за трения все становится менее эффективным, от холодильников до автомобильных двигателей. В таких случаях мы используем смазочные материалы, такие как консистентная смазка или масло, для заполнения областей между неровностями и, таким образом, уменьшения трения, но мы никогда не сможем полностью избавиться от этого.

Но прежде чем вы пожелаете, чтобы не было трения, чтобы вы могли тратить меньше денег на бензин для своей машины, я должен упомянуть два важных момента. Во-первых, поскольку трение на самом деле является лишь проявлением фундаментальной электромагнитной силы, мир без трения будет означать мир, в котором нас не существует: как я уже сказал, электромагнетизм отвечает не только за молнии и питание от батарей. , он также действует как клей, скрепляющий атомы и молекулы, из которых состоит вся материя, включая человеческое тело.Второй момент заключается в том, что даже если бы вы могли существовать в мире, где все поверхности не имеют трения, вы бы обнаружили, что ходьба была бы невозможной, так как ваша обувь не сцеплялась бы с полом. И забудьте об экономии на бензине — даже если вы забьете двигатель своей машины, колеса просто начнут крутиться на месте.

Сопротивление воздуха — это еще одна форма трения, но у нее есть некоторые интересные свойства. Когда вы узнаете о сопротивлении воздуха в школе, первое, что вы узнаете, это то, что оно зависит только от размера и формы объекта.18-колесный автомобиль испытывает большее сопротивление воздуха, чем, например, Porsche, отчасти потому, что у него большая площадь поверхности, на которую может врезаться воздух. Это очевидно. Однако, когда мы начали экспериментировать с аэродинамическими трубами и криволинейными поверхностями, мы выяснили, что движение жидкостей гораздо более странное, чем мы изначально предполагали, а маленькие водовороты и водовороты, которые образуются при движении воздуха вокруг объекта, играют на удивление важную роль. роли в определении аэродинамических свойств этого объекта.Таким образом, форма всего объекта, а не только его передней части, определяет, насколько легко он будет перемещаться по воздуху.

Но если вы продолжите изучать физику, то позже вы узнали бы, что величина сопротивления воздуха, которую испытывает объект, зависит не только от его формы, но и от того, насколько быстро он движется. Другими словами, по мере того, как автомобиль набирает скорость, он испытывает большее «сопротивление» или сопротивление воздуха, тянет его назад. Это явление вызывает ограничение скорости падающего объекта, называемое «конечной скоростью».

В главной роли Чарли Шин.

Давайте подумаем, как физик, и тщательно выясним, почему это происходит. Я уже говорил, что если объект движется под действием постоянной силы и на него не действуют никакие другие силы, он будет продолжать ускоряться бесконечно. Но теперь представьте, что к объекту приложена постоянная сила при наличии сопротивления воздуха. Сначала объект будет иметь большое ускорение, но по мере увеличения скорости сопротивление будет увеличиваться. Это уменьшает результирующую силу, действующую на объект, что снижает его ускорение.(Его скорость все еще увеличивается, но увеличивается медленнее, чем раньше.)

По мере того, как объект ускоряется, сила сопротивления становится все сильнее и сильнее, а результирующая сила, действующая на него, становится все меньше и меньше. В конце концов, при некоторой определенной скорости сила сопротивления в точности равна приложенной постоянной силе, результирующая сила равна нулю, и объект перестает ускоряться (то есть теперь он движется вперед с постоянной скоростью). Эта скорость называется «конечной скоростью». Он отличается в каждой ситуации, в зависимости от размера и формы движущегося объекта, а также других факторов, таких как давление воздуха.

Этот сценарий описывает каждый падающий объект; постоянная сила здесь — гравитация.

Когда человек падает по небу, его конечная скорость составляет около 194 км / ч. Опытные парашютисты в костюмах из материалов с низким коэффициентом трения и в модных шлемах могут развивать скорость более 322 км / ч, ныряя головой вперед, плотно прижав руки к бокам. После раскрытия парашюта сила сопротивления значительно увеличивается, вызывая ускорение вверх (замедление) и конечную скорость около 29 км / ч.

Между тем падающий пенни не достигнет очень высокой конечной скорости, потому что он имеет большую площадь поверхности по сравнению с его общим размером, а это означает, что он не убьет кого-нибудь, если его уронят с Эмпайр-стейт-билдинг (вопреки распространенному мнению ). При этом я не рекомендую пробовать это, если вам действительно, очень не нравится человек, которого вы планируете ударить.

Большие идеи:

Трение вызывается столкновением неровностей разного размера на двух соприкасающихся поверхностях.Удары не могут пройти друг мимо друга из-за электромагнитного отталкивания электронов, вращающихся вокруг атомов на обеих поверхностях.
Статическое трение возникает, когда к неподвижному объекту, находящемуся в контакте с другой поверхностью, прикладывается сила, а кинетическое трение возникает, когда две поверхности трутся друг о друга. Статическое трение может быть сильнее кинетического, потому что между атомами неподвижных поверхностей возникают слабые химические связи.
Направление силы трения всегда противоположно направлению движения или попытки движения.
Сопротивление воздуха увеличивается с увеличением скорости. Конечная скорость падающего объекта — это скорость, при которой сила сопротивления равна силе тяжести, действующей на объект.

Далее: 2.9 — Круговое движение и орбиты

Предыдущая: 2.7 — Третий закон Ньютона

Документ без названия

Воздушное сопротивление

Развивает детское понимание трения между поверхностями быстро, потому что это то, что постоянно переживается в широком диапазоне неформальных ситуаций.Трение между нетвердыми материалами труднее понять, хотя общая идея о том, что трение между поверхностями уменьшается, когда влажный — легко начать развиваться. Заставить детей испытать воздействие различных жидкостей (вода, мыльная жидкость, кулинарное масло и т. д.) в зависимости от степени которые они смазывают (т.е. уменьшают силу трения между двумя поверхностями), помогает идея развиваться.

Воздушное сопротивление обеспечивает дополнительное усложнение несущественная природа воздуха.Дети могут испытать сопротивление воздуха, попробовав бегать с открытыми зонтами в горизонтальном положении, но с точки зрения помощи им и взрослые, чтобы уточнить свои представления о силе трения между воздухом и предметами, есть явный прогресс в мышлении, который необходимо учитывать:

Если представить как силу трения с одной из поверхностей как жидкость, последовательность трения аналогична. Дополнительные соображения являются:

Сопротивление воздуха — это сила, замедляющая движущиеся объекты. по воздуху

Это потому, что воздух состоит из частиц, как и любой другой материал, и они трутся о поверхность падающего объекта, в результате чего трение замедление скорости ускорения из-за нисходящего гравитационного сила

Чем больше площадь поверхности объекта, тем больше воздуха сопротивление

Очевидно, что чем больше поверхности, тем больше число частиц, с которыми может столкнуться падающий объект, что приведет к повышенное трение.

Чем быстрее объект падает в воздухе, тем больше сопротивление воздуха

Чем быстрее падает объект, тем выше не только частота удара, но сила удара, которая приводит к большему трению силы, действующие между объектом и воздухом.

Когда предметы, падающие на землю, больше не ускоряются но движущиеся с постоянной скоростью силы сопротивления воздуха и гравитационные сила считается сбалансированной

Физика падения
Сила трения
Сила тяготения
Уравновешенные и несбалансированные силы
Самооценка

8 примеров силы сопротивления воздуху в повседневной жизни — StudiousGuy

Сила трения, прикладываемая воздухом к движущемуся / летящему объекту, известна как сопротивление воздуха.Это сопротивление воздуха, которое сопротивляется движению объекта или имеет тенденцию замедлять скорость, с которой он движется. Сила сопротивления воздуха также известна как сопротивление. Величина и интенсивность силы сопротивления воздуха прямо пропорциональны скорости движущегося объекта. Это означает, что чем больше будет скорость движущегося объекта, тем больше будет сила сопротивления воздуха, которую он испытывает. Сила сопротивления воздуха — это внутренняя сила природы. Он пропорционален площади поверхности объекта.Чем больше площадь поверхности объекта, тем больше будет сила сопротивления воздуха, которую он испытывает.

Указатель статей (Нажмите, чтобы перейти)

Примеры
1. Езда на велосипеде
Когда велосипедист движется вперед, сила трения, создаваемая воздухом, снижает его скорость. Эта сила трения действует на лицо и тело гонщика в направлении, противоположном направлению движения велосипеда.Когда всадник увеличивает скорость, сила сопротивления воздуха увеличивается пропорционально. Приседание на велосипеде помогает гонщику уменьшить влияние силы сопротивления воздуха и двигаться с улучшенной скоростью.
2. Парашют
Сила сопротивления воздуха играет очень важную роль в действии парашюта. Когда человек прыгает с парашютом и раскрывает свой парашют, воздух сопротивляется прыжку. Из-за этого сопротивления воздуха скорость, с которой парашют приближается к земле, замедляется.Сила тяжести тянет парашют вниз, в то время как сила сопротивления воздуха прилагается к парашюту в направлении вверх. Следовательно, сила сопротивления воздуха помогает человеку плавно приземлиться на землю.
3. Прогулка в шторм
Часто бывает трудно ходить в ненастную погоду. При ходьбе против ветра человек ощущает значительное сопротивление, что затрудняет ходьбу.По этой же причине сложно держать зонт в руке при сильном ветре.
4. Перо, падающее на землю
Перо, падая на землю с определенной высоты, имеет тенденцию плавать и медленно приближаться к земле. Сила, притягивающая перо к земле, — это сила тяжести, а сила, сопротивляющаяся падению и движению пера, — это сила сопротивления воздуха.
5.Бумажный самолетик
Бумажный самолетик плавно парит в воздухе, если он сконструирован правильно, и для этого передняя сторона бумажного самолетика сделана острой. Этот острый край помогает бумажному самолетику рассекать воздух и избегать силы сопротивления воздуха. Это помогает самолету двигаться плавно и быстро.
6. Плавающие световые объекты
Объекты, которые легче воздуха, или объекты, имеющие небольшую массу, не падают непосредственно на землю, вместо этого они имеют тенденцию парить в воздухе.Сила, прикладываемая воздухом к объекту в направлении вверх, известна как сила сопротивления воздуха. В случае, если объект брошен с высоты в вакууме, он имеет тенденцию падать прямо на землю, потому что не будет воздуха, чтобы обеспечить силу сопротивления воздуха и препятствовать движению объекта.
7. Самолет
Двигатель, крылья и пропеллеры самолета спроектированы таким образом, чтобы можно было создать достаточную тягу, которая помогает самолету преодолевать силу сопротивления воздуха.Трение, создаваемое воздухом, также вызывает турбулентность. Однако сопротивление воздуха не вызывает затруднений в случае ракеты, потому что ракета должна демонстрировать движение в пространстве, которое представляет собой среду, не содержащую воздуха, и, следовательно, свободную от силы сопротивления воздуха.
8. Листопад с деревьев
Когда дерево сбрасывает листья, они некоторое время парят в воздухе и, наконец, приземляются на землю. Это связано с тем, что к листьям в восходящем направлении прилагается значительная сила сопротивления воздуха.Эта сила помогает листьям некоторое время оставаться в воздухе, прежде чем упасть на землю. Сила, противоположная силе сопротивления воздуха, действует на листья в направлении вниз, притягивая их к центру земли. В отсутствие гравитационной силы листья стремятся парить в воздухе до вечности. Точно так же при отсутствии силы сопротивления воздуха листья не плавают и не падают прямо на землю.
Какая скорость падают капли дождя? | Ребята из науки
Какая скорость падают капли дождя?
Март 2001
Во время прыжка с парашютом 1987 года парашютист Грегори Робертсон увидел, что парашютист Дебби Уильямс столкнулась в воздухе с третьим парашютистом.Уильямс, потерявший сознание от удара, мчался к земле со скоростью более 100 миль в час. На высоте 13 500 футов Робертсон был намного выше Уильямс, когда начал нырять к ней. Он достиг скорости около 200 миль в час и, догнав мисс Уильямс в воздухе, принял позу распростертого орла, чтобы замедлиться и соответствовать ее скорости. Когда они оба быстро спустились, и в запасе оставались секунды, Робертсон открыл ее парашют, а затем свой, спасая ей жизнь. Он умело контролировал свою скорость, изменяя сопротивление воздуха и, следовательно, коэффициент лобового сопротивления.Даже во время пикирования головой Робертсон достиг предельной скорости, которую он не мог превзойти, так называемой предельной скорости. Что такое конечная скорость и, в частности, конечная скорость капли дождя?
Любая масса притягивается к Земле силой тяжести. Гравитация ускоряет все объекты по направлению к земле с определенной скоростью. Без каких-либо других сил скорость свободного падения объекта будет увеличиваться по мере того, как он падает дальше или дольше. Однако трение или сопротивление воздуха также оказывает на объект (каплю дождя) силу, противодействующую силе тяжести.Сопротивление воздуха и сила веса на каплю вместе определяют конечную скорость для данного объекта.
В общем, сопротивление воздуха на объекте зависит от нескольких переменных. Во-первых, это зависит от формы объекта. Его форма определяет коэффициент сопротивления объекта: чем более аэродинамична форма, тем меньше сопротивление. Во-вторых, это зависит от размера объекта; в частности, площадь поперечного сечения, представляемая для воздушного потока (перпендикулярная направлению движения).И, наконец, это зависит от скорости объекта. На низких скоростях сопротивление объекта прямо пропорционально скорости, а на более высоких скоростях сопротивление объекта пропорционально квадрату его скорости. Считается, что большинство объектов, падающих в воздухе, движутся с более высокой скоростью, даже если эта скорость может быть невысокой по сравнению с некоторыми скоростями.
Скорость, с которой объект падает, увеличивается до тех пор, пока восходящая сила сопротивления воздуха не сравняется с направленной вниз силой тяжести, после чего объект достигает конечной скорости.Мы знаем, что капли дождя бывают разных размеров, поэтому нам нужно учитывать средний размер. Допустим, средняя дождевая капля имеет радиус около 0,2 см и массу около 0,034 грамма. Инженеры-аэродинамики придали бы довольно круглой форме капли дождя коэффициент лобового сопротивления около 0,5. Когда все параметры учтены, конечная скорость типичной капли дождя составляет около 9 метров в секунду или 20 миль в час. Меньшая дождевая капля радиусом 0,15 см имеет конечную скорость около 7 метров в секунду или 16 миль в час.Обычно, в зависимости от размера, капли дождя падают со скоростью от 15 до 25 миль в час, независимо от того, насколько они высоки, когда начинают спуск.
Не все падающие объекты имеют низкую предельную скорость дождевых капель. Например, иногда можно увидеть людей, стреляющих в воздух из пистолета. Пули винтовки могут выходить из ствола со скоростью 2000 миль в час. Однако он возвращается на Землю с конечной скоростью всего около 200 миль в час из-за сопротивления воздуха.

На что тратятся силы при движении велосипеда — DigInfo.ru

Мощность и сила тяги

Горки

Трение

Сопротивление воздуха

Силы сопротивления при движении твердых тел в жидкостях и газах

Силы, действующие на электромобиль (автомобиль)

Вязкое (жидкое) трение :: Класс!ная физика

Лобовое сопротивление (аэродинамика) — это… Что такое Лобовое сопротивление (аэродинамика)?

Сопротивление при нулевой подъёмной силе

Индуктивное сопротивление

Суммарное сопротивление

См. также

Ссылки

Силы, действующие на поезд

Ученые создади математическую модель рекордсмена мира по бегу Усейна Болта

Двойные проблемы: две проблемы тела

Силы сопротивления на теле — Физика тела: движение к метаболизму

Air Resistance

2,8 Сопротивление трению и воздуху

Документ без названия

8 примеров силы сопротивления воздуху в повседневной жизни — StudiousGuy

Какая скорость падают капли дождя? | Ребята из науки

Какая скорость падают капли дождя?

Март 2001

Добавить комментарий Отменить ответ