Стабилизатор поперечной устойчивости: как он устроен, как правильно работает и может ли сломаться
Даже прожженные бойцы гаражных и интернетных дискуссионных баталий зачастую впадают в ступор при вопросах о стабилизаторе поперечной устойчивости. Так ли однозначна роль этого элемента в автомобиле? Насколько велик риск его поломки? Происходит ли какое-то эволюционное развитие или эта деталь «застыла в янтаре времени»?
Как работает и для чего нужен стабилизатор?
Первые автомобили, использующие стабилизатор поперечной устойчивости для уменьшения кренов кузова в повороте, появились еще в 20-х годах ХХ века. Стабилизатор (далее для простоты и краткости – СПУ) практически всегда, за редкими исключениями, представляет собой П-образную балку, отформованную из толстого стального прута или трубы, работающую по принципу скручиваемого торсиона (упругого элемента). На большинстве машин он имеется как минимум на передней оси, но нередко встречается и второй – на задней.
СПУ «полужестко» связывает друг с другом правую и левую части подвески автомобиля, будучи своими концами прикрепленным (непосредственно или через промежуточные шарниры) к симметричным деталям – обычно к внешним корпусам амортизаторных стоек на подвеске типа MacPherson или к нижним рычагам у двухрычажек (и опять же у MacPherson). Несмотря на форму в виде огромной условной буквы «П», с точки зрения физики стабилизатор – простая пружина.
СПУ позволяет крайне простой реализацией с минимумом затрат уменьшить поперечную раскачку кузова и улучшить управляемость при маневрах, не делая пружины и амортизаторы избыточно жесткими на обычной гражданской машине, что лишило бы комфорта водителя и пассажиров при прямолинейном движении. Для езды по прямой стабилизатор не нужен, и в работе подвески в этом режиме он практически не участвует – оба конца его колеблются синхронно, вместе с колесами, и сила скручивания не действует. При маневрировании же торсион автоматически включается в работу и начинает скручиваться, увеличивая жесткость подвески с нагруженной стороны (внешней по отношению к центру радиуса поворота), одновременно прижимая к дорожному покрытию и тем самым частично выравнивая разгруженную сторону (внутреннюю).
Кстати, нельзя не упомянуть, что существует ряд машин, в которых СПУ играет более важную роль, нежели просто уменьшение кренов – там, где он выполняет одновременно роль и стабилизатора, и продольных растяжек для стоек Макферсон. Из отечественных моделей можно назвать, например, Москвич-2141 и ИЖ-2126, да и на иномарках это применялось – например, на старых Mazda 70-80-х годов и много где еще. С одной стороны, это решение выглядит более технологичным, но с другой, надежность от СПУ требуется двойная, ибо при изломе на ходу обычного стабилизатора в целом ничего катастрофического не происходит, а при изломе стабилизатора, выполняющего в том числе и роль растяжек, колесо резко уходит назад, заклинивая от трения в нише колесной арки…
Mazda RX-2 1972 года
Убрать или удвоить?
Несмотря на важность и эффективность, стабилизатор поперечной устойчивости – деталь все же вспомогательная. И при ее отсутствии автомобиль не теряет возможности передвигаться и не становится фатально небезопасным – хотя, безусловно, в некоторых ситуациях контроль со стороны водителя снижается.
И нельзя не отметить, что изредка встречаются примеры вполне себе штатного отсутствия этой детали – причем речь идет отнюдь не только о первой половине ХХ века, как можно подумать. Например, стабилизатора не имели, не особо страдая от его отсутствия, тысячи ранних Renault Logan в самых простых и бюджетных комплектациях – а это уже вполне себе середина 2000-х, на минуточку…
Типичный случай автомобиля без стабилизатора – машина в стадии ремонта и ожидания запчастей. Если СПУ полностью вышел из строя (почему и как это случается, мы расскажем ниже) и нуждается в замене на новый или «контрактный» (до чего ж я не люблю этот кривой термин по отношению к любому хламу с разборок), то автомобиль совершенно необязательно ставить на прикол в ожидании деталей. Для неспешной городской или даже загородной езды на разрешенных скоростях и без намеренных «шашек» и тому подобного отсутствие стабилизатора практически незаметно тому, кто сидит за рулем. Или, скажем, если что-то пошло не так при замене стоек-«косточек» – например, одна или обе стойки уже сняты, а купленные новые внезапно оказались не того типа: в этой ситуации можно не ставить обратно старые «линки», а спокойно поехать в магазин с нефункционирующим СПУ.
А бывают случаи, когда стабилизатор отключают (откручиванием одного из концов буквы «П») или даже снимают целиком намеренно при полной его исправности. Например, частенько этим грешат владельцы Нивы. Однако не стоит огульно обвинять их в «безграмотном колхозном вмешательстве в сертифицированную конструкцию» – если человек понимает, как работает стабилизатор, и четко видит разницу в реакциях автомобиля, то осознанный отказ от «стаба» не должен принести вреда. Делают это в первую очередь для увеличения независимых друг от друга вертикальных ходов подвески переднего моста на бездорожье – нередко именно упругость стабилизатора ухудшает контакт с поверхностью одного из колес. Попутным бонусом, который получают от такого «антитюнинга» владельцы Нивы, становится снижение вибраций и шума в салоне на мелких неровностях, которые стабилизатор, в силу своей сущности, помогает передавать на кузов у любого автомобиля. Ну а минусы – вполне предсказуемые: увеличение кренов в поворотах и эффект некоторого «запаздывания» реакции колес на руль.
Правда, нельзя сказать, что эти минусы фатально меняют поведение автомобиля и делают его прямо-таки опасным. Да, меняют, но умеренно. И поскольку Нива и так далеко не шедевр управляемости, адекватный водитель способен компенсировать изменения в поведении автомобиля контролем скоростного режима и маневров.
Ну и другая крайность – усиление эффективности штатного стабилизатора. Специфическое мероприятие с целью получения некоторого улучшения управляемости вкупе с ярко выраженными «антипозвоночными» свойствами, которое проводят осознанно в основном на действительно спортивных снарядах, а не на повседневных городских тачках. Хотя и с сугубо городскими это проделывают, но тут уже об осознанности речь не идет – как правило, такой мышиной возней занимаются юные «стритрейсеры» на престарелой «классике» от ВАЗа, для которой даже серийно выпускаются комплекты установки второго родного стабилизатора поверх уже имеющегося. Такое решение позволяет быстро удвоить упругость торсиона, не применяя болгарку, сварку и лишние затраты.
Правда, конечный смысл все равно остается туманным…
Почему скрипит стабилизатор?
Исправный стабилизатор при работе молчалив, но рано или поздно способен порождать два типа звуков – стуки и скрипы. Первые нас сейчас не интересуют, поскольку с ними все достаточно просто, и производятся они исключительно шаровыми шарнирами стоек стабилизатора – так называемыми «косточками» или «линками». А вот скрип (порой чрезвычайно громкий и противный) издает сам стабилизатор, проворачиваясь во втулках крепления к подрамнику или раме – они же именуются «подушками». И вот работа этих подушек нередко вызывает недопонимание у автовладельцев – в том числе и вполне рукастых, способных самостоятельно ремонтировать свой автомобиль. Да и сервисмены порой тупят…
Главное, что надо знать – стержень штанги стабилизатора ни при каких обстоятельствах не должен скользить внутри подушки. Подушка – это не классический шарнир, это сайлентблок. То есть, поворот оси (в данном случае – штанги) в этом узле допускается лишь на незначительный угол и не за счет скольжения, а за счет упругого скручивания массива резины!
Это крайне важный тезис, который многими игнорируется: в Сети можно найти массу историй того, как люди всерьез смазывают (!) разными смазками эти узлы при замене подушек или при попытке устранить скрип без разборки, закладывают между штангой и подушкой, а также между подушкой и скобой консистентные смазки или пытаются внести туда жидкие смазки из аэрозольных баллонов или шприцов.
Делать так категорически нельзя! Ну или если уж делать, то как минимум с полным пониманием того, что это – неправильно и производится с целью сугубо временно устранить скрип.
Когда смазка попадает в зону контакта подушки и штанги СПУ, сайлентблок исчезает, и на его месте возникает обычный шарнир, в котором сталь вращается в резине, издавая звуки и стремительно ее изнашивая. В щели от износа попадает песок и вода, и процесс ускоряется. Результат – временное прекращение скрипа (пока лужами не вымоет масло), износ втулки-подушки и быстро ускоряющийся износ штанги. Когда же этот узел работает правильно (именно в режиме сайлентблока), движение штанги происходит только за счет упругого скручивания резины – и оно совершенно бесшумно!
Повторимся еще раз. Причина скрипов – именно проворачивание штанги в подушке, чего быть ни при каких обстоятельствах не должно. А причин проворота может быть несколько:
- Неудачный подбор (на конвейере или самим автовладельцем) подушки или невыдержанные ее размеры (брак) – отверстие слишком велико, а внешние габариты слишком малы, чтобы их качественно обжала скоба.
Или слишком эластична (или наоборот, жестка) резина. Лечение – поиск оптимальных подушек.
Или слишком эластична (или наоборот, жестка) резина. Лечение – поиск оптимальных подушек.- Износ самой штанги в зоне установки подушек, когда ее диаметр уменьшается. Лечение (если не хочется менять СПУ целиком) – подбор нештатных подушек с меньшим диаметром отверстия и аналогичным внешним профилем. Или иным профилем – но тогда и с заменой крепежных скоб на соответствующие.
- Отслоение краски на штанге стабилизатора в зоне втулок – в этой ситуации даже при неизношенной штанге и качественных втулках возникает проворот со скрипами. Лечение – снятие подушек, тщательная зачистка стержня штанги в зоне крепления и обратная сборка (желательно с новыми подушками).
- Необдуманное использование деталей из полиуретана в качестве альтернативных подушек. Нередко полиуретан выбирается со столь высокой жесткостью, что он оказывается в принципе неспособен работать на нормальное скручивание в режиме сайлентблока, и сразу начинает действовать, как скользящий шарнир, со всеми вытекающими последствиями.
Расширение возможностей системы СПУ
Понятно, что характеристики стабилизатора поперечной устойчивости классической торсионной конструкции – жесткие, фиксированные. Упругость штанги, ее форма и проистекающая из нее длина ходов заложены на заводе и, разумеется, являются компромиссными. Каноничный СПУ улучшает управляемость в поворотах умеренно, чтобы не породить дискомфорт при езде по прямой. Хотя на хорошем шоссе при высокой скорости ему бы хорошо быть пожестче типично стокового, а на ухабистой грунтовке неплохо и вовсе временно «исчезнуть»… Ввиду этого практически у всех крупнейших мировых автопроизводителей в разное время появились фирменные технологии стабилизаторов с переменными характеристиками, управляемыми при помощи механики, гидравлики или электрики.
Самая простая конструкция продвинутого СПУ – с электромеханическим отключением. Как, например, на Nissan Patrol/Safari с поколения Y61. На этих внедорожниках у стабилизатора (причем только на заднем мосту – передний такой системой не обладал) имелось два доступных водителю состояния – активировано и деактивировано.
Одна из «косточек» стабилизатора была простой, как на большинстве машин, с шаровыми шарнирами. А вот вторая – особой телескопической конструкции и c блокирующим механизмом внутри: поперек стержня «линка» двигался штифт-фиксатор, входя в паз на стержне. Фиксатор приводился в движение тросиком, в защелкнутом состоянии стойка была жесткой, соединялась с рамой, и стабилизатор работал. Когда водитель перед бездорожьем размыкал механизм, стойка освобождалась от штифта, и ее телескопическая конструкция начинала двигаться свободно – стабилизатор переставал действовать, давая больше свободы подвеске. Управлялась система кнопкой из салона, которая подавала питание на блок с моторчиком, тянувшим и толкавшим тросик. Также имелся электронный модуль, получавший сигналы от датчика скорости – при превышении скорости движения 20 км/ч стабилизатор автоматически активировался вне зависимости от желания водителя. Среди плюсов решения нужно назвать относительную простоту (и даже возможность после небольшой доработки управляться просто потяжкой тросика вручную!), а среди минусов – склонность к стукам и изначально заложенный ряд неудачных решений: хрупкий редуктор привода троса и незащищенность от влаги его корпуса, прикрученного к раме.
В итоге, когда конструкция выходила из строя, 9 из 10 автовладельцев меняли ее на обычную жесткую стойку стабилизатора…
Система Nissan использовала для соединения СПУ с кузовом простую телескопическую стойку, у которой способность раздвигаться/задвигаться могла блокироваться механически. Дальнейшим развитием идеи стало понимание того, что телескопическую стойку можно сделать гидравлической, похожей на миниатюрный амортизатор. В этом случае регулированием давления жидкости можно не просто включать/отключать СПУ, но и управлять им в непрерывном режиме, отслеживая скорость, боковой снос и угол поворота руля. Такая система под названием Active Cornering Enhancement появилась, к примеру, на Land Rover Discovery второго поколения (с 1998 года). Устроена она была чрезвычайно сложно – на переднем и заднем стабилизаторах вместо одной из стоек монтировались мощные гидроцилиндры с подведенными к каждому двумя гидромагистралями высокого давления для движения штока вперед и назад – аналогичные тем, что управляют движением ковша или стрелы на бульдозерах и подъемных кранах.
Насос, получающий вращение от двигателя, поддерживал постоянное высокое давление в системе, а клапанный коммутационный блок по сигналам от мощного электронного контроллера непрерывно (и очень быстро!) менял давление в гидроцилиндрах, обеспечивая автоматическое бесступенчатое изменение жесткости обоих поперечных стабилизаторов в зависимости от дорожных условий. Инжиниринг решения впечатлял, но все портила общая репутация LR в те годы – надежность системы ACE была невелика, а восстановление неисправной стоило сумасшедших денег.
Комплекс Kinetic Dynamic Suspension System (KDSS) у Toyota, хорошо известный по семейству Land Cruiser, – это, если так можно выразиться, разумным образом упрощенная система ACE от Land Rover. В KDSS так же имеются два стабилизатора (спереди и сзади), и они также соединены с рамой через гидроцилиндры (по одному на стабилизатор), способные менять свою длину. Вот только из системы исключен гидронасос и гидробак под капотом, поскольку жидкость перемещается между передним и задним цилиндрами, как между сообщающимися сосудами, сама собой, без нагнетания давления извне.
Передний и задний цилиндры соединены трубками через клапанный блок, позволяющий жидкости перетекать из одного резервуара в другой с различной интенсивностью. Когда клапана полностью открыты, штоки в гидроцилиндрах ходят свободно, и стабилизаторы не работают – это режим для бездорожья, максимально освобождающий артикуляцию подвески. Когда клапана полностью закрыты – режим наибольшей жесткости СПУ для быстрого движения по ровному шоссе. Ну а промежуточные адаптивные режимы позволяют отслеживать с помощью электроники множество факторов и активно управлять клапанами, меняя жесткость обоих стабилизаторов в широких пределах.
Toyota Kinetic Dynamic Suspension System (KDSS)
Собственное и достаточно интересное решение применила Audi, полностью уйдя от гидравлики. По принципу действия ингольштадтская система eAWS чрезвычайно похожа на… шуруповерт! Стабилизатор поперечной устойчивости кроссоверов Audi имеет достаточно традиционную П-образную форму и абсолютно классическую кинематику работы, но при этом он разрезан на две Г-образные половины, соединенные между собой электродвигателем с планетарным редуктором – как у любого шуруповерта.
Представьте, что одна половина разрезанной балки стабилизатора зажата в патрон этого условного «шуруповерта» без рукоятки, а вторая – прикреплена к его корпусу. Если подать питание на электродвигатель, Г-образные половины будут двигаться друг относительно друга точно так же, как двигаются в процессе работы «рога» простейшего целикового стабилизатора. Но в системе eAWS электродвигатель создает переменное усилие, отвечающее за упругость торсиона СПУ, и чем большую мощность подает на мотор электронный блок от специальной вспомогательной 48-вольтовой батареи, тем более эффективно стабилизатор компенсирует крены кузова. Подобное решение выглядит, будем откровенны, высшим пилотажем автоинжиниринга – очень напоминающим известный эволюционный эпизод, когда сложную, прецизионную и недешевую систему гидроусилителя руля повсеместно вытеснил электроусилитель, не нуждающийся в насосах, бачках, трубопроводах высокого давления, ответственных уплотнителях рулевого механизма и прочих особенностях комплекса ГУР! Единственная заочная претензия к концепции eAWS – слишком высокие требования к прочности и материалам редуктора и к выносливости электромотора, работающих под высокими нагрузками в компактном корпусе, что обуславливает заоблачную цену…
Вопросы к конвейеру
В нашей стране крупным производителем стабилизаторов поперечной устойчивости является компания KAC из Кинешмы.
Завод делал СПУ еще для Москвичей и заднеприводных Жигулей, сегодня выпускает их для ВАЗа, УАЗа, Haval, PSA. А до санкций завод был самым крупным поставщиком концерна ZF/TRW в Европе и поставлял стабилизаторы на все автосборочные конвейеры на территории России.
«Колеса» пообщались с главным инженером завода Вячеславом Воркуновым.
К.: Штанга стабилизатора бывает из цельного стального прутка или из полой трубки – в чем разница? Можно ли считать одно решение устаревшим, а другое – более современным?
Вячеслав Воркунов: Большинство автомобилей до 2010 года имели штангу из цельного прутка, затем постепенно их вытеснили полые штанги – сперва на передней оси, а затем и на задней. В плане эффективности и долговечности разницы нет. Стабилизатор с любыми нужными характеристиками можно изготовить как из прутка, так из трубы. Считается что конструкция из трубы – это более современный вид стабилизатора, так как удельный вес самой штанги меньше аналогичного решения из прутка в среднем на 25-35%.
В тренде повсеместного облегчения автомобилей ради снижения расхода топлива это актуально.
К.: Какова долговечность в километрах и/или годах СТП на среднестатистическом современном легковом автомобиле? Насколько реальны случаи излома штанги и можно их как-то прогнозировать? Имеет ли смысл в какой-то момент превентивно менять стабилизатор, не дожидаясь, пока он лопнет?
Вячеслав Воркунов: При проектировании автомобиля штанга стабилизатора формально рассчитывается на весь срок службы эксплуатации. Реальный срок службы стабилизатора зависит от активности езды: чем больше идет нагрузка на СПУ (больше крутых поворотов на высокой скорости, больше езды по грунтовкам и т.п.), тем меньше ресурс. По сути, поводом к превентивной замене может служить либо явная деформация (скручивание штанги с перекосом кузова), либо сильный износ стабилизатора в зоне втулки-«подушки», где со временем образуется выработка поверхности, которая является концентратором напряжений с риском последующего излома.
Инцидентов со внезапным изломом СПУ – не так много, но из них 95% – «усталость» штанги, около 5% – ДТП, и менее 1% – так называемый «хрустальный излом», когда штанга попадает в резонанс или из-за быстрого изменения температурных условий, обычно при эксплуатации зимой и при начале движения. Например, интенсивный старт по гребенчатой грунтовке в сильный мороз. И даже предварительный прогрев двигателя до номинальной рабочей температуры тут бесполезен – просто нужно плавно начинать движение, а не гнать «с места в карьер».
Сборочный стенд: сборка на штангу подушек и стоек стабилизатора
К.: Понятно, что ваше предприятие не выпускает никаких сложных систем стабилизаторов с изменяемыми характеристиками. Но хотя бы в самих штангах появились какие-то новации за последние годы, кроме перехода с прутка на трубу?
Вячеслав Воркунов: Отмечу, к слову, что даже в самых сложных и продвинутых системах активного управления жесткостью стабилизатора поперечной устойчивости в «основании пирамиды» из гидравлики и электроники лежит все равно простая штанга-торсион, от которой никуда не деться.
Эволюционные изменения ее затрагивают слабо даже у наипервейших лидеров среди автопроизводителей… У нас же фактически единственное, что появилось из нового в последние годы – это штанги стабилизатора с интегрированными втулками (подушками), в российском автопроме они были применены впервые на Lada Vesta. Привулканизированные к стержню штанги подушки предотвращают скрипы при скручивании стабилизатора на неровностях дороги; увеличивается срок эксплуатации и самих подушек, и штанги в целом, так как между подушкой и штангой не попадает абразив и не «грызет» ее. Единственный минус такого решения – стоимость при замене.
Стабилизаторы поперечной устойчивости: функции, история применения, особенности установки
Компоненты
- Главная / Компоненты
dvizhok.su
07.12.2022
«Тяга стабилизатора», «стойка стабилизатора», «косточки», «линки» (от англ.
link) — как только ни называют этот узел рядовые автомобилисты и бывалые сервисмены! Стабилизатор поперечной устойчивости в целом простая, но важная деталь подвески, применение которой весьма благотворно влияет на ходовые качества автомобиля — особенно на его управляемость. «Движок» выяснил у специалистов бренда NK, как работает этот узел, какие ошибки чаще всего допускают механики при его установке и как давно его применяют на серийных автомобилях.
Первый патент на стабилизатор поперечной устойчивости был выдан канадскому изобретателю Стивену Коулману из Фредериктона (Нью-Брансуик, Канада) в апреле 1919 года. До Второй мировой войны широкого применения его изобретение не получило: распространенные тогда автомобили рамной конструкции с подвеской на жестких неразрезных мостах не нуждались в стабилизаторах. Однако появление независимой подвески заставило взглянуть на конструкцию Коулмана по-новому.
Как устроен стабилизатор
Стабилизатор представляет собой упругий элемент подвески, который обычно имеет П‑образную форму и работает на скручивание как торсион.
Обычный стабилизатор — это:
1) собственно стабилизатор, который изготавливается из стали, предназначенной для пружин;
2) тяги, изготавливаемые из разных материалов: «тело» может быть из стали, алюминия или композитных материалов, шаровые соединения могут сочетать в себе сталь, пластик, резину, а также смазку;
3) втулки и крепления.
Стабилизатор устанавливается на подрамник (прикрепленный к кузову автомобиля) или раму посредством втулок и креплений. Свободные стороны напрямую или через тяги крепятся к элементам подвески (стойке амортизатора, рычагам, поворотному кулаку).
Тяги, работая совместно со стабилизатором, ограничивают ход подвески. Именно поэтому те из владельцев внедорожников, кто профессионально занимается ездой по пересеченной местности, снимают стабилизаторы со своих машин. Были на рынке и автомобили с функцией отключения стабилизатора поперечной устойчивости (например, Nissan Patrol GR). В современных премиальных и спортивных автомобилях устанавливаются электронно-управляемые стабилизаторы, которые в зависимости от выбранного режима езды меняют необходимое усилие демпфирования и, по сути, заменяют стабилизаторы.
Как работает стабилизатор
Когда машина входит в поворот, внешние по отношению к его центру колеса испытывают большую нагрузку, утопая в арке, как если бы одно колесо наехало на кочку. Пружина и амортизатор сжимаются, часть стабилизатора тянется за ними. В это же время противоположная его часть вместе с пружиной и амортизатором отдаляется от арки в вертикальной плоскости. Стабилизатор в этот момент скручивается и стремится вернуться в исходное положение, выравнивая при этом подвеску и кузов автомобиля.
Тяги в данном элементе испытывают колоссальные нагрузки, которые оказывают на них и подрессоренные, и неподрессоренные массы автомобиля вместе с нагрузками при повороте или проезде неровностей. В последнем случае стабилизатор вместе с пружиной прижимает колесо автомобиля к дорожному покрытию.
Как определить неисправность тяги
В случае если стойка стабилизатора выработала свой ресурс, сигнализирует об этом, как правило, легкий стук в подвеске при проезде небольших неровностей.
Проверить узел можно на подъемнике, используя гидравлическую стойку и делая упор на подвеску. Ухватившись за тягу, нужно покачать вверх и вниз.
Второй вариант точнее и применяется чаще. Доберитесь до стойки, когда автомобиль стоит на твердой поверхности; один человек поперечно раскачивает автомобиль, второй, прикасаясь к стойке, диагностирует ее целостность.
Две основные ошибки при установке
Первая ошибка — затягивание гаек без динамометрического ключа или пневмопистолетом: происходит вытягивание резьбы, а при использовании пневмопистолета — еще и прокрутка шарнира при нагрузке, на которую он не рассчитан.
Вторая ошибка. На некоторых автомобилях, например Hyundai Getz, тяги должны устанавливаться на определенную сторону. Важно обращать на это внимание, иначе некорректная установка приведет к тому, что шарнир тяги попросту вырвет из посадочного места.
Конструкцией современных автомобилей с гидроподвеской, электронно-управляемыми амортизаторами и т. д. могут быть вообще не предусмотрены стабилизаторы поперечной устойчивости.
Фото: Wikipedia.org; пресс-служба SBS Automotive
Благодарим технических специалистов компании SBS Automotive (бренд NK) за помощь в подготовке материала.
Подпишитесь на наш канал в Яндекс.Дзен
«Движок» теперь в Telegram! Подписывайтесь и узнавайте первыми о новинках и результатах тестов!
847
Новости по теме
Компоненты / Новости
Volkswagen показал новый электропривод APP550
Возможно, он дебютирует уже на флагманском седане ID.7. Представители концерна Volkswagen раскрыли подробности о новом модульном электроприводе с индексом APP550, который объединяет в себе инвертер, ротор, статор и двухступенчатую трансмиссию.…
Volkswagen, Электропривод, Volkswagen ID.7
Компоненты / Новости
Zentparts выпустил на российский рынок приводы и ШРУСы для легковых автомобилей
В ассортимент уже входят почти 800 артикулов.
Zentparts, Привод, ШРУСы
Компоненты / Новости
Более сотни новых деталей подвески Fixar вышли на российский рынок
В списке новинок – сайлентблоки, втулки, опоры ДВС и КПП для немецких и японских моделей. Представители компании Carberry сообщили о расширении ассортимента бренда Fixar. Для заказа со склада стали доступны более 100 новых артикулов сайлентблоков…
Fixar, Carberry, детали подвески
Статьи по теме
Компоненты / Статьи
Ушедшие бренды автозапчастей: кто сможет их заменить?
Прошедший 2022 год ознаменовался весьма нестандартным для рыночной экономики событием: сознательным оставлением российского рынка автозапчастей множеством зарубежных производителей и поставщиков. Было это решение эмоциональным или же вынужденным…
автозапчасти, Рынок автозапчастей, Санкции
Компоненты / Статьи
«Гена» работает, а тока нет: неочевидные проблемы с автомобильным генератором
Морозная зима часто становится серьезным испытанием для автомобиля с существенным пробегом, точнее — для его электросистемы.
И если нюансы эксплуатации и признаки выхода из строя аккумулятора рядовому автомобилисту в большинстве случаев известны,…
Генераторы
Компоненты / Статьи
Поставлю «керамику» — будет лучше тормозить! Или нет?..
Один из распространенных мифов о керамических тормозных колодках состоит в том, что они тормозят существенно лучше, чем обычные, не керамические. Также их часто ассоциируют с автоспортом. Действительно ли они «из мира автоспорта», и ощущения…
Тормоза
Тесты по теме
Компоненты / Тесты
Тест опор амортизаторов для Hyundai Creta. Испытываем на прочность 14 образцов
Журнал «Движок» продолжает тестировать наиболее востребованные на российском рынке послепродажного обслуживания автомобилей запчасти и компоненты. В этот раз мы решили проверить на прочность и работоспособность при разных температурах опоры…
Опоры амортизаторов, Hyundai Creta
Компоненты / Тесты
Тест патрубков системы охлаждения для Lada: испытываем и «морозим» 9 образцов
Журнал «Движок» продолжает серию сравнительных испытаний самых востребованных автозапчастей и компонентов для популярных в России автомобилей.
В этот раз мы протестировали патрубки системы охлаждения, предназначенные для установки на модели…
Lada, Патрубки, термосистема
Компоненты / Тесты
Кто на новенького? Испытываем рулевой наконечник Partra
Не так давно компания «Groupauto Россия» и C&D Group вывели на российский рынок автозапчасти марки Partra. Детали позиционируются как недорогие, но при этом высококачественные. «Движок» решил это проверить и испытал на прочность и коррозионную…
Partra, Рулевые наконечники
Стабильность и стабилизация | Издательство Принстонского университета
Стабильность и стабилизация
Уильям Дж. Террелл
Твердая обложка
ISBN: 9780691134444
$110,00/£92,00 электронная книга
ISBN: 9781400833351 Доступно как
EPUB или PDF
77,00 долларов США / 64,40 фунтов стерлингов 110,00 $ / 92,00 £
Shipping to:
Choose CountryUnited StatesCanadaUnited KingdomAfghanistanAland IslandsAlbaniaAlgeriaAmerican SamoaAndorraAngolaAnguillaAntarcticaAntigua And BarbudaArgentinaArmeniaArubaAustraliaAustriaAzerbaijanBahamasBahrainBangladeshBarbadosBelarusBelgiumBelizeBeninBermudaBhutanBoliviaBonaire, Sint Eustatius and SabaBosnia And HerzegovinaBotswanaBouvet IslandBrazilBritish Indian Ocean TerritoryBrunei DarussalamBulgariaBurkina FasoBurundiCabo VerdeCambodiaCameroonCayman IslandsCentral African RepublicChadChileChinaChristmas IslandCocos (Keeling) IslandsColombiaComorosCongoCongo, Democratic RepublicCook IslandsCosta RicaCote D’IvoireCroatiaCubaCuraçao CyprusCzech RepublicDenmarkDjiboutiDominicaDominican RepublicEcuadorEgyptEl SalvadorEquatorial GuineaEritreaEstoniaEthiopiaFalkland Islands (Malvinas)Faroe IslandsFijiFinlandFranceFrench GuianaFrench PolynesiaFrench Southern TerritoriesGabonGambiaGeorgiaGermanyGhanaGibraltarGreeceGreenlandGrenadaGuadeloupeGuamGuatemalaGuernseyGuineaGuinea-BissauGuyanaHaitiHeard Island & Mcdonald IslandsHoly See (Vatican City State)HondurasHong KongHungaryIcelandIndiaIndonesiaIran, Islamic Republic OfIraqIrelandIsle Of ManIsraelItalyJamaicaJapanJerseyJordanKazakhstanKenyaKiribatiKoreaKorea People’ Republic OfKuwaitKyrgyzstanLao People’s Democratic RepublicLatviaLebanonLesothoLiberiaLibyan Arab JamahiriyaLiechtenstein LithuaniaLuxembourgMacaoMacedoniaMadagascarMalawiMalaysiaMaldivesMaliMaltaMarshall IslandsMartiniqueMauritaniaMauritiusMayotteMexicoMicronesia, Federated States OfMoldovaMonacoMongoliaMontenegroMontserratMoroccoMozambiqueMyanmarNamibiaNauruNepalNetherlandsNew CaledoniaNew ZealandNicaraguaNigerNigeriaNiueNorfolk IslandNorthern Mariana IslandsNorwayOmanPakistanPalauPalestinian Territory , OccupiedPanamaPapua New GuineaParaguayPeruPhilippinesPitcairnPolandPortugalPuerto RicoQatarReunionRomaniaRussian FederationRwandaSaint BarthelemySaint HelenaSaint Kitts And NevisSaint LuciaSaint MartinSaint Pierre And MiquelonSaint Vincent And GrenadinesSamoaSan MarinoSao Tome And PrincipeSaudi ArabiaSenegalSerbiaSeychellesSierra LeoneSingaporeSint Maarten (Dutch part) SlovakiaSloveniaSolomon IslandsSomaliaSouth AfricaSouth Georgia And Sandwich Isl.
Выберите тип электронной книги: EPUBPDF
добавить в корзину добавить в корзинуОб электронных книгах и аудио
Узнайте больше об электронных книгах и аудио от Princeton University Press.
Поддержите свой местный независимый книжный магазин.
- Соединенные Штаты
- Канада
- Великобритания
- Европа
Математика
- Уильям Дж. Террелл
Твердая обложка
электронная книга
Купить это- Скачать обложку
Стабильность и стабилизация — это первый учебник среднего уровня, который охватывает устойчивость и стабилизацию равновесий как для линейных, так и для нелинейных стационарных систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
В книге, предназначенной для продвинутых студентов и начинающих аспирантов в области естественных наук, инженерии и математики, используется уникальный современный подход, который устраняет разрыв между линейными и нелинейными системами.
Представляя устойчивость и стабилизацию равновесия как основную проблему математической теории управления, книга подчеркивает математическую согласованность и единство предмета, а также вводит и развивает многие основные концепции систем и теории управления. Есть пять глав о линейных системах и девять глав о нелинейных системах; вводная глава; глава математического фона; короткая заключительная глава для дальнейшего чтения; и приложения по основам анализа, обыкновенным дифференциальным уравнениям, многообразиям и теореме Фробениуса, а также функциям сравнения и их использованию в дифференциальных уравнениях. Введение в теорию линейных систем представляет собой полную основу базовой теории пространства состояний, предоставляя достаточно подробностей, чтобы подготовить студентов к материалу по нелинейным системам.
- Основное внимание уделено стабильности и стабилизации с обратной связью
- Преодоление разрыва между линейными и нелинейными системами для продвинутых студентов и начинающих аспирантов
- Охват балансов линейных и нелинейных систем
- Включает 90 примеров 4 каскадных систем 4 и упражнения
Уильям Дж. Террелл – адъюнкт-профессор математики и прикладной математики в Университете Содружества Вирджинии. В 2000 году он получил премию Лестера Р. Форда за выдающиеся достижения в написании разъяснений от Математической ассоциации Америки.
«В этой книге используется уникальный современный подход, который устраняет разрыв между линейными и нелинейными системами… Четко сформулированные определения и теоремы, правильные доказательства и множество интересных примеров и упражнений делают этот учебник очень привлекательным». — Ференц Сенковиц, Mathematica.
«Эта книга стала приятным сюрпризом.
Уильям Террелл выбирает и представляет ключевые результаты в свежей и непредвзятой форме. Он с энтузиазмом относится к материалу и своей цели изложить линейную и нелинейную стабилизацию в едином формате.»— Мирослав Крстич, Калифорнийский университет, Сан-Диего
«У этого учебника есть очень положительные черты. Аргументы полны; он не уклоняется от того, чтобы сделать правильные доказательства одной из своих главных целей; он обеспечивает необычайно хороший баланс между линейными и нелинейными системами; и в нем много примеров и упражнений. Он также математически сложен для вводного текста и охватывает самые свежие материалы», — Ян Виллемс, соавтор книги Introduction to Mathematical Systems Theory
.- Полностью неотрицательные матрицы
Шон М. Фаллат и Чарльз Р. Джонсон - Гибридное управление с обратной связью
Рикардо Г. Санфеличе - Линейное управление с адаптацией к задержке
Ян Чжу и Мирослав Крстич - Статистический вывод с помощью выпуклой оптимизации
Анатолий Юдицкий и Аркадий Немировский
Динамика полета
Роберт Ф. Стенгель
Фаллат и Чарльз Р. Джонсон Оставайтесь на связи, чтобы быть в курсе последних книг, идей и специальных предложений.
Будьте в курсе последних книжных новостей.
SEACHEM STABILITY СТАБИЛИЗАТОР ДЛЯ АКВАРИУМА ДЛЯ МОРСКОЙ И ПРЕСНОЙ ВОДЫ
Наведите курсор на изображение, чтобы увеличить его
Сэкономьте $-3,28
SeachemSKU: 0124
наполнитель
Поделитесь этим продуктом
- Новая система стабилизации морских и пресноводных резервуаров
- Быстро и безопасно устанавливает биофильтр
- Предотвращает «синдром нового танка»
Обзор
Stability® быстро и безопасно устанавливает аквариумный биофильтр в пресноводных и морских системах, тем самым предотвращая причину № 1 гибели рыб: «синдром нового аквариума».
Stability® разработан специально для аквариума и содержит синергетическую смесь аэробных, анаэробных и факультативных бактерий, которые способствуют расщеплению органических отходов, аммиака, нитритов и нитратов. Бактерии, используемые Stability®, не фиксируют серу и не производят токсичный сероводород. Stability® абсолютно безвреден для всех водных организмов, а также для водных растений, поэтому нет опасности передозировки.
Стабильность
® является кульминацией почти десятилетия исследований и разработок и представляет собой современное состояние в области естественного биологического управления. Бактерии, используемые в конкурирующих продуктах, по своей природе нестабильны. Условия, необходимые для их роста и развития, попадают в очень узкий диапазон температур, рН, органической нагрузки и т. д. Когда какой-либо из этих параметров не находится строго в должных пределах, бактериальная культура быстро разрушается и погибает. Stability® этим не ограничивается.
Необходимые условия для роста штаммов бактерий Stability™ охватывают очень широкий диапазон. Когда другие бактерии начинают отмирать (обычно из-за высокой органической нагрузки, вызванной необнаруженной гибелью организма), Stability™ просто становится более эффективным.
Размеры: 50 мл, 100 мл, 250 мл, 500 мл, 1 л, 2 л, 4 л
Указания
Перед использованием хорошо встряхнуть. Выключите УФ/озон. Используйте 1 колпачок (5 мл) на каждые 40 л (10 галлонов США) в первый день с новым аквариумом. Затем используйте по 1 колпачку на каждые 80 л (20 галлонов США) ежедневно в течение 7 дней. Рыбу и другие водные виды можно вводить в любое время, если дозировка сохраняется в течение 7 дней. Для оптимальной работы биофильтра используйте 1 колпачок на каждые 80 л (20 галлонов США) один раз в месяц или при каждой подмене воды, а также при вводе новых рыб или при обработке аквариума лекарствами. Срок годности продукта 4 года с даты изготовления.
В идеале Stability® следует использовать в сочетании с биологической фильтрацией, такой как Seachem Matrix™.
Для аварийного контроля уровня аммиака используйте Seachem AmGuard™.
Безопасность
Загрузить паспорт безопасности (SDS)
American ExpressApple PayDiners ClubDiscoverMeta PayGoogle PayMastercardShop PayVisaВаша платежная информация надежно обрабатывается. Мы не храним данные кредитной карты и не имеем доступа к информации о вашей кредитной карте.
Страна
США
Почтовый индекс
То, что вы заказывали, больше не нужно? Заказал слишком много? Не парься, мы тоже были там.
Мы будем более чем рады принять возврат новых продуктов в их оригинальной упаковке в течение 30 дней с момента первоначальной покупки с полным возвратом средств. Просто позвоните нам или отправьте электронное письмо!
Размещали заказ за последние 30 дней? Хороший! Выберите между возвратом средств в соответствии с исходной формой оплаты или динамическими баксами — полностью на ваше усмотрение.
31–60 дней? Нет проблем до сих пор. Мы вернем вам деньги в виде динамических баксов, которые вы можете использовать на нашем сайте как наличные деньги!
ИЗМЕНИЛИ ВАШЕ МНЕНИЕ О ПРОДУКТЕ
ПОСЛЕ ОТКРЫТИЯ КОРОБКИ И ОН ЕЩЕ НЕ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ? МЫ ПОЛУЧИМ ЭТО.Держись за упаковку! Если вы приобрели продукт за последние 30 дней, который был открыт, но не использовался, никогда не видел соленой воды и все еще имеет всю свою оригинальную упаковку (гарантийные талоны, руководства, аксессуары и т. д.), мы можем принять ваш возврат и предложить возврат средств за ваш оригинал. Форма оплаты за вычетом небольшой комиссии за пополнение запасов в размере 10%.
- Товары должны быть возвращены в оригинальной упаковке. Товары, возвращенные со сломанными заводскими пломбами, поврежденной или измененной упаковкой, отсутствующими упаковочными материалами, гарантийными талонами, руководствами и/или аксессуарами, будут рассматриваться как неиспользованные, но открытые товары.
- Предметы, приобретенные как новые, но открытые и полученные более чем через 60 дней после первоначальной покупки, будут возвращены вам. ВЫ ОПЛАЧИВАЕТЕ ДОСТАВКУ.
- Предметы с любыми признаками воздействия воды или использования, возвращенные с поврежденной или измененной упаковкой или с отсутствующим упаковочным материалом, включая гарантийные талоны, руководства и аксессуары, не подлежат возврату и будут возвращены вам. ВЫ ПЛАТИТЕ ЗА ОБРАТНУЮ ДОСТАВКУ.
Дефекты производителя и гарантии
ИНОГДА ТАКОЕ ПРОИСХОДИТ, НО КОГДА ЭТО ПРОИСХОДИТ, МЫ БУДЕМ РАБОТАТЬ ВМЕСТЕ С ВАМИ, ЧТОБЫ ИСПРАВИТЬ ЭТО ПРАВИЛЬНО.
Если ваш продукт прибыл неработоспособным из-за заводского брака, он может быть заменен на такой же продукт в течение 30 дней бесплатно для вас!
Купили более 30 дней назад, но нужна гарантийная поддержка? Мы позаботимся о том, чтобы ваша проблема была решена быстро и эффективно, действуя в качестве первого контактного лица.
Мы познакомим вас с лучшим контактным лицом производителя и убедимся, что производитель знает о проблеме, с которой вы столкнулись!
Если вы предпочитаете связаться с производителем напрямую, мы создали список контактов, доступ к которому можно получить, нажав кнопку ниже.
ПОВРЕЖДЕН ПРИ ТРАНСПОРТИРОВКЕ? МЫ ОБМЕНЯЕМ ТОВАР — БЕСПЛАТНО ДЛЯ ВАС.
В случае, если товар был поврежден при транспортировке, свяжитесь с нами в течение 3 рабочих дней с момента доставки, и мы бесплатно заменим товар и , чтобы покрыть стоимость доставки замены! Весь поврежденный продукт и упаковка должны быть сохранены, так как UPS или USPS может потребоваться осмотреть упаковку, чтобы оценить ее. Присылать нам фотографии повреждений не всегда необходимо, но это приветствуется. Пожалуйста, откройте все упаковки и осмотрите все предметы на наличие повреждений сразу по прибытии.
ВОЗВРАТ ЖИВЫХ ТОВАРОВ
Мы работаем напрямую с проверенными поставщиками, чтобы гарантировать, что вам будет доставлен только здоровый скот.