Абсолютное давление: Что такое избыточное давление

Содержание

Соотношения между единицами измерения. Физические величины. Давление

Физические величины. Давление 

 

Атмосферное давление   РО

Атмосферное давление является давлением окружающего воздуха следствие его веса. Оно зависит от высоты и на уровне моря нормальное атмосферное давление составляет: 1 атм = 1,01325 бар = 760 мм ртутного столба = 10,332 м.водного столба = 101325 Па = 1,033 кгс/см2

Чем выше точка измерения, тем меньше атмосферное давление, так на высоте1000 матмосферное давление равно 89860 Па, а на высоте2000 м– 79720 Па.

Избыточное давление Ризб  

Избыточное давление Ризб – это давление над атмосферным. Уточняющий индекс «изб» часто опускается.

Абсолютное давление Рабс  

Абсолютное давление  Рабс – это сумма атмосферного давления

РО и избыточного давления  Ризб. В полном вакууме, абсолютное давление равно 0. В атмосфере на уровне моря, абсолютное давление составляет 1 атм.

                                                                            

Для измерения давления сжатого воздуха используется понятие «техническая атмосфера» (1ат = 1 кгс/см2). Если давление измеряется в технических атмосферах, то абсолютное давление обозначается как «ата», а избыточное – как «ати».

В соответствии с международной системой единиц СИ, давление надлежит указывать в паскалях (Па).                                                                                                         

Для перевода давлений из одной единицы измерения в другую Вы можете воспользоваться конвертером единиц измерения.

Абсолютное давление = absolute pressure и приборное (избыточное) давление = gauge pessure. В частности - что такое psig и psia?





Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva. ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Физический справочник / / Давление и Вакуум  / / Абсолютное давление = absolute pressure и приборное (избыточное) давление = gauge pessure. В частности - что такое psig и psia?

Поделиться:   

Абсолютное давление = absolute pressure и приборное (избыточное) давление = gauge pessure. В частности - что такое psig и psia ?  Вариант для печати.

В классической физике, например, в термодинамике, давление измеряется в единицах абсолютного давления (большой выбор от dpva.ru) относительно абсолютного вакуума, но, говоря о давлении в технике, мы обычно имеем в виду т.н. приборное или избыточное давление (изредка его еще называют "действующим",  и совсем редко "манометрическим").

Все эти понятия связаны следующим нехитрым равенством: Абсо­лютное давление на планете земля, это суммарное давле­ние, воздействующее на вещество, или другими словами это сумма атмо­сферного (барометрического) и избыточного давлений:

Рабсатмизб

Разница между понятиями в том, что:

  • приборное или избыточное ("действующее", "манометрическое") давление измеряется относительно атмосферного, или:
  • ноль приборного (избыточного) давления равен атмосферному (барометрическому) давлению, или
  • абсолютный вакуум равен "минус одной атмосфере" приборного (избыточного,манометрического) давления и, при этом, равен нулю абсолютного давления.

Имейте в виду, что в подавляющем большинстве случаев в инжнерной жизни говоря о давлении имеют в виду именно приборное (избыточное) давление. Но всегда можно и переспросить.

Единица давления psig - приборное (избыточное над атмосферным) давление в psi (фунтах на квадратный дюйм) - единица англосаксов. Единица давления

psia - абсолютное в psi (фунтах на квадратный дюйм).

  • Абсолютное давление - величина измеренная относительно давления равного абсолютному нулю. Другими словами - давление относительно абсолютного вакуума.
  • Барометрическое давление, атмосферное дваление - это абсолютное давление земной атмосферы. Свое названиеэтот тип давления получил от измерительного прибора барометра, который как известно определяет атмосферное давление в определенный момент времени при определенно температуре и на определенной высоте над уровнем моря. Относительно этого давления определяются избыточное давление и вакуум.
  • Давление избыточное - имеет место в том случае если имеется положительная разность между измеряемым давлением и барометрическим. То есть избыточное давление это величина на которую измеряемое давлением больше барометрического. Для измерения этого вида давления используют манометр. Это, очевидно, положительное приборное давление.
  • Вакуум или по другому вакуумметрическое давление это величина на которую измеряемое приборное давление меньше барометрического. Если избыточное давление обозначается в положительных единицах, то вакуум в отрицательных от -103 до 0 кПа. Приборы способные измерять этот тип давления называют вакуумметрами. Это, само-собой, отрицательное приборное давление.
  • Дифференциальное давление возникает когда сравнивается одно давление относительно другого. В строгом смысле все виды двления, кроме абсолютного - диффренциальные 🙂
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Коды баннеров проекта DPVA.ru
Начинка: KJR Publisiers

Консультации и техническая
поддержка сайта: Zavarka Team

Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

Все виды давлений - абсолютное, атмосферное, избыточное, вакуум

Давление — единица силы, действующая перпендикулярно на единицу площади.

Абсолютным называют давление, создаваемое на тело отдельно взятым газом без учета других атмосферных газов. Измеряют его Па (паскалях). Абсолютное давление представляет собой сумму атмосферного и избыточного давлений.

Барометрическим

(атмосферным) называют давление гравитации на все находящиеся в атмосфере предметы. Нормальное атмосферное давление создается 760 мм столбом ртути при температуре 0°С.

Избыточным давлением называют положительную разность между измеряемым и атмосферным давлением.

Вакуумом называют отрицательную разность между измеряемым и атмосферным давлением.

С какой целью меряют давление? С целью непрерывного контроля и своевременного регулирования всех технологических параметров. Для каждого технологического процесса разрабатывается режимная карта. К чему может привести ее несоблюдение? Например, известны случаи, когда при бесконтрольном повышении давления многотонный барабан энергетического котла улетал, словно футбольный мяч, на несколько десятков метров, разрушая все на своем пути. Снижение давления не несет разрушений, но приводит к:

  • браку продукции;
  • перерасходу топлива.

Преобразователи давления

Выходной неэлектрический сигнал большинства первичных преобразователей давления (дифманометр стрелочный) имеет вид перемещения или силы и объединен в одном корпусе с прибором измерения. Для передачи результатов измерений на расстояние используют промежуточный преобразователь для получения стандартизированного электрического или пневматического сигнала. Так происходит слияние первичного и промежуточного преобразователей в единый измерительный преобразователь.

  • Преобразователями абсолютного давления измеряют давление какой-либо среды относительно вакуума.
  • Преобразователями избыточного давления измеряют давление какой-либо среды относительно атмосферного давления.
  • Преобразователями вакууметрического давления измеряют уровень вакуума относительно атмосферного давления.
  • Преобразователями гидростатического давления измеряют гидростатический уровень жидкостей.
  • Преобразователи дифференциального давления измеряют перепад давлений.
  • Преобразователи избыточного давления-разряжения являются универсальными приборами, потому что измеряют одновременно и избыточное давление, и вакуум.

Читайте также:

Вакуумная техника AERZEN пользуется широким спросом

От атмосферного давления до вакуума

Пищевая, фармацевтическая, химическая, автомобильная промышленность, технологии производства, металлообработка: во многих отраслях промышленности и разнообразных производственных процессах используются газы под давлением, значительно меньшим атмосферного. Давление на уровне -700 мбар (300 мбар абс.) считается разрежением. Ниже уровня 300 мбар абс. начинается диапазон вакуума, который делится на поддиапазоны низкого, среднего, высокого, сверхвысокого вакуума (см. таблицу). 

При описании вакуумной техники указывается абсолютное давление в миллибарах (мбар). Термин «абсолютное» означает, что значение соотносится с абсолютным вакуумом. Абсолютному вакууму соответствует абсолютное давление 0,0000 мбар.  При описании вакуумной техники всегда указывается абсолютное давление, поэтому обозначение «абс.» обычно опускается.
При использовании насосных агрегатов на заводах можно экономно достигать уровней низкого, среднего, высокого вакуума. Такие вакуумные насосные агрегаты имеют конфигурацию не менее чем из двух ступеней. В составе такого агрегата одновременно работают насос предварительного разрежения и воздуходувка нагнетательного действия. Компания Aerzener Maschinenfabrik GmbH, которая производит воздуходувки нагнетательного действия с 1868 года, в 1940 году приступила к производству специальных воздуходувок нагнетательного действия для создания вакуума. Таким образом, AERZEN является не только одним из новаторов в этой технологии. В настоящее время компания является ведущим мировым производителем широкого ассортимента воздуходувок разрежения и вакуумных воздуходувок. Такой успех компании стал возможен благодаря технической компетентности, высокоточному производству, постоянному совершенствованию продукции, опытному персоналу и непрерывному диалогу с заказчиками.

Для создания разрежения до 500 мбар абс. AERZEN поставляет воздуходувки нагнетательного действия серии Delta Blower G5. Недавно разработанные роторно-лопастные компрессоры серии Delta Hybrid создают отрицательное давление до 300 мбар абс. На одной ступени агрегата достигается отрицательное давление до 500 мбар абс. или до 300 мбар абс.

Совместная работа насоса предварительного разрежения и вакуумной воздуходувки нагнетательного действия

Схема 4-ступенчатого насосного агрегата: ступени 1 и 2 с воздуходувкой HV

Однако отрицательное давление ниже 300 мбар абс. можно получить только при использовании двухступенчатого насосного агрегата при совместной работе насоса предварительного разрежения и вакуумной воздуходувки нагнетательного действия. Это позволяет безопасно достигать требуемого оператору объемного расхода, называемого рабочей точкой. На первой ступени насос предварительного разрежения снижает давление среды в резервуаре или помещении до уровня предварительного разрежения, например до 200 мбар абс. На второй ступени запускается вакуумная воздуходувка нагнетательного действия, которая совместно с насосом предварительного разрежения достигает требуемого уровня вакуума или требуемого объемного расхода. Будущий оператор вакуумной установки (например, сталелитейный завод в Китае) должен сообщить изготовителю насосного агрегата (например, немецкому производителю агрегатов) следующие необходимые параметры.

  • Типоразмер откачиваемого помещения или резервуара.
  • Максимальный требуемый уровень вакуума (так называемая рабочая точка) или требуемый объемный расход.
  • Максимально возможное время откачки.

После получения этих данных производитель насосного агрегата совместно с компанией AERZEN выбирает подходящий насос предварительного разрежения и вакуумную воздуходувку.

Тесное сотрудничество

В качестве насоса предварительного разрежения в зависимости от применения может использоваться водокольцевой вакуум-насос, центробежный лопастной насос с масляной смазкой или регулируемый кулачковый вакуумный насос для инертных газов. Для применения в химической промышленности, где необходимо чрезвычайно высокое качество при откачке технологических газов, может потребоваться использование дорогостоящих винтовых вакуумных насосов. Имея многолетний опыт работы, компания AERZEN имеет в своем распоряжении большое количество документов на все системы насосов предварительного разрежения, может проконсультировать производителя насосного агрегата относительно выбора оптимальной системы насоса предварительного разрежения, а также в тесном сотрудничестве с производителем выбрать оптимальную вакуумную воздуходувку нагнетательного действия AERZEN. Чтобы достичь параметров, установленных оператором насосного агрегата, насос предварительного разрежения и вакуумные воздуходувки AERZEN оптимально подбираются с учетом энергетических и тепловых свойств.

На рис. 1 показаны результаты теоретического расчета взаимодействия насоса предварительного разрежения (оранжевая линия) и вакуумной воздуходувки AERZEN серии GMa (зеленая линия) в составе двухступенчатого решения. Чтобы уменьшить время откачки, возможно применение многоступенчатых решений с одним насосом предварительного разрежения и несколькими последовательно работающими вакуумными воздуходувками. На оси x показаны диапазоны давления насоса предварительного разрежения и вакуумной воздуходувки. На оси y показан объемный расход. В этом примере сначала начинает работать насос предварительного разрежения. По достижении вакуума 200 мбар абс. запускается вакуумная воздуходувка AERZEN. До рабочей точки на уровне 1 мбар зеленая кривая имеет значительный подъем. В рабочей точке объемный расход агрегата составляет приблизительно 1750 м³/ч. Два первых диапазона давления с критической температурой в этом теоретическом расчете можно скорректировать, изменив параметры в программе так, чтобы комбинация насоса предварительного разрежения и вакуумной воздуходувки AERZEN достигала и успешно работала в требуемой рабочей точке (1 мбар в этом примере).

Следуя этой процедуре, соблюдая температурные ограничения и используя наилучшую возможную комбинацию насоса предварительного разрежения и вакуумной воздуходувки, производитель насосного агрегата и AERZEN могут обеспечить соответствие параметрам насосного агрегата, установленным оператором. AERZEN предлагает...

для диапазона вакуума от 300 до 10 мбар
  • Вакуумные воздуходувки серии mHV с предварительным охлаждением на входе
для диапазона вакуума от 200 до 10-3 мбар (0,001 мбар)
  • Вакуумные воздуходувки серии HV
 для диапазона вакуума от 200 до 10-5 мбар (0,00001 мбар)
  • Вакуумные воздуходувки с герметичным приводом (так называемые герметичные воздуходувки) серий CM и HM.

Оптимальный выбор требуемой комбинации насоса предварительного разрежения и вакуумной воздуходувки позволяет создать экономичный насосный агрегат с длительным сроком службы и максимальной энергоэффективностью.

Вакуумные воздуходувки с предварительным охлаждением на входе (диапазон вакуума от 300 до 10 мбар)

AERZEN поставляет вакуумные воздуходувки с предварительным охлаждением на входе (так называемые воздуходувки с предварительным охлаждением) серии mHV 11 типоразмеров для теоретического номинального объема всасываемого потока от 250 до 61'000 м³/ч. Их максимально допустимое дифференциальное давление зависит от соответствующей тепловой нагрузки. Воздуходувки с предварительным охлаждением в основном используются в диапазонах низкого вакуума и отрицательного давления в качестве насоса предварительного разрежения или в диапазоне отрицательного давления относительно атмосферного для достижения высокого дифференциального давления на одной ступени, а также для достижения высокой степени сжатия в диапазоне низкого вакуума до p2/p1 = 5. Воздуходувки с предварительным охлаждением серии mHV предпочтительно использовать для непрерывной работы без перегрева. С этой целью в агрегат со стороны нагнетания подается атмосферный воздух или повторно охлажденный газ. Подача осуществляется через третий впускной канал без каких-либо клапанов, регуляторов и т. д. Если используется охлажденный газ, необходимо обеспечить его повторное охлаждение в воздушном или водяном охладителе газа, установленном между насосом предварительного разрежения и воздуходувкой с предварительным охлаждением. Фланцы корпуса воздуходувок с предварительным охлаждением оснащены кольцевыми уплотнениями. Система смазки разбрызгиванием обеспечивает подачу смазочного масла в вакуумные воздуходувки с предварительным охлаждением. Привод воздуходувок осуществляется от непосредственно присоединенного двигателя или через цилиндрическую зубчатую передачу. В случае ограниченного дифференциального давления используется узкий клиновой ремень. Герметичность нагнетательной камеры обеспечивается комбинированными лабиринтными уплотнениями со смазочным кольцом и поршневым кольцом. Герметичность приводного вала обеспечивается двойными радиальными уплотнительными кольцами с масляным барьером.

Воздуходувка GMa 10.2 HV с воздушным охлаждением использует вертикальное направление потока.

Вакуумные воздуходувки для диапазона среднего вакуума от 200 до 10

-3 мбар

Воздуходувки серии HV с воздушным охлаждением для диапазона вакуума от 200 до 10-3 мбар доступны в 12 типоразмерах для теоретического номинального объема всасываемого потока от 180 до 97'000 м³/ч (частота вращения от 3000 до 3600 об/мин). Воздуходувки с конструкцией GMa работают с вертикальным направлением потока. Воздуходувки с конструкцией GLa работают с горизонтальным направлением потока, что позволяет создавать чрезвычайно компактные агрегаты. Воздуходувки обеих конструкций используются в нанесении покрытий, химической технологии и технологии производства, в металлургической и консервной промышленности, в составе встроенных пылесосных систем, систем сжатия и обнаружения утечек гелия, в производстве ламп, трубок, оборудования для использования энергии солнца, в автомобильной промышленности. В определенных применениях для воздуходувок с воздушным охлаждением и смазкой разбрызгиванием можно использовать специальные уплотнения и особые варианты материалов, например для отливок иротационных поршней.

Благодаря стандартному приводу от двигателя с типом конструкции IE3 воздуходувки работают с высокой энергоэффективностью и могут использоваться на многих рынках, включая США, Канаду, Россию. Кроме того, их можно использовать с преобразователем частоты. Двигатели подсоединяются непосредственно к воздуходувкам с использованием фланцевого соединения. Специальное лабиринтное уплотнение со смазочным кольцом и поршневым кольцом предотвращает попадание масла из камер подшипников в нагнетательную камеру. Кроме того, воздуходувка оснащена большой нейтральной камерой с каналами для конденсата. Для усиления эффективности продувки нейтральную камеру можно продуть уплотнительным газом. В качестве уникальной возможности компания предлагает вакуумные воздуходувки серии HV, изготовленные с учетом требований директивы ATEX 94/9/EG. Они обеспечивают сопротивление скачку давления взрыва до 13 бар, работают без байпасного регулирования и являются единственными вакуумными воздуходувками, утвержденными для использования в зонах 0 (в помещении) и вне помещений с температурным классом T4. Для повышения безопасности процесса возможно отключение функции контроля ниже давления 50 мбар.

Герметичные воздуходувки для диапазона высокого вакуума от 200 до 10

-5 мбар

Герметичные воздуходувки AERZEN серии CM (для агрессивных газов) и HM (для инертных газов) поддерживают непрерывную работу и малое время откачки. Они используются в промышленной техники высокого вакуума в диапазоне от 200 до 10-5 мбар. Эти воздуходувки оснащаются герметичным приводом, уплотнение приводного вала которого осуществляется интегрированным герметичным двигателем без соединительного канала для ввода в атмосферу. Увеличение частоты вращение почти вдвое до 6000–7200 об/мин при том же типоразмере приводит к достижению очень коротких циклов откачки в пределах нескольких секунд. Это позволяет значительно ускорить производственные процессы. Если для дополнительного повышения производительности в насосном агрегате используются два насоса предварительного разрежения и одна герметичная воздуходувка, агрегат все еще будет иметь компактную конструкцию. Это значительное преимущество позволяет успешно использовать агрегат в комплексных системах с несколькими насосными агрегатами. Доступны следующие герметичные воздуходувки AERZEN.

Тип конструкции CM для агрессивных газов
  • 14 типоразмеров для теоретического номинального объема всасываемого потока от 110 до 15'340 м³/ч.
Тип конструкции HM для инертных газов
  • 9 типоразмеров для теоретического номинального объема всасываемого потока от 406 до 15'570 м³/ч.

Эти системы используются для выработки вакуума в промышленных целях, например для химической технологии и технологии производства, нанесения пленок и стекловидных покрытий, извлечения водорода, в системах обнаружения утечек гелия, а также в случаях, где любые утечки неприемлемы. Кроме того, эти воздуходувки используются в полупроводниковой промышленности, в микроэлектронике, в производстве плоских экранов, в производстве лазерного оборудования и оборудования для солнечной энергетики. Воздуходувки могут работать с вертикальным и горизонтальным направлениями потока. Благодаря стандартному водяному охлаждению воздуходувки подходят для применения в условиях чистого помещения. Время откачки сокращается благодаря высокой механической прочности (до 230 мбар). Использование преобразователя частоты позволяет расширить диапазон регулирования (1:5) и применять воздуходувки меньшего размера. Возможность выбора разных вариантов двигателей для работы в сети, циклической и непрерывной работы позволяет найти индивидуальное решение даже для специализированных применений.

Выводы

Для вырабатывающего вакуум насосного агрегата отсутствуют готовые решения, так как параметры производительности насоса предварительного разрежения и вакуумной воздуходувки нагнетательного действия должны оптимально сочетаться. Только после этого насосный агрегат сможет достигнуть требуемых оператору параметров и выбранной рабочей точки. Поэтому оптимальное решение можно получить только в тесном сотрудничестве компании AERZEN как поставщика требуемой вакуумной воздуходувки с производителем насосного агрегата, который приобретает насос предварительного разрежения и вакуумную воздуходувку у внешних поставщиков. Используя сложное программное обеспечение, AERZEN исследует комбинацию насоса предварительного разрежения и вакуумной воздуходувки AERZEN, выбранной производителем насосного агрегата. «Мы уделяем особое внимание уходу от диапазонов давления с критической температурой и достижению наиболее энергоэффективных переходов. AERZEN применяет подход, при котором производитель насосного агрегата получает информацию не только о применении технологического вакуума, но и о выборе комбинации оборудования для насосного агрегата».

Автор: Норберт Барлмейер, технический журналист в области компрессорного оборудования, Билефельд

Датчики абсолютного давления

Датчики (преобразователи) абсолютного давления - датчики для измерения давления атмосферного воздуха, других газов, паров, жидкостей, отсчитываемого от нуля давлений, т.е. от абсолютного вакуума. Важно понимать, что любой преобразователь давления отсчитывает измеряемое давление относительно опорного. Так датчик абсолютного давления отсчитывает измеряемое давление относительно нуля. Существуют также преобразователи давления, в которых измеряемое давление отсчитывается относительно атмосферного (датчики избыточного давления), преобразователи давления, в которых относительно атмосферного давления отсчитывается давление разряжения (датчики давления разрежения), преобразователи давления, в которых измеряется разность двух давлений (датчики дифференциального давления).

В основе конструкции датчика абсолютного давления лежит сенсор. С одной стороны сенсора расположена вакуумная камера, из которой на этапе изготовления датчика был откачан воздух. С другой стороны на сенсор воздействует давление газа или жидкости. Получая выходной сигнал от сенсора, электронный блок оценивает абсолютное давление. Существуют аналоговые и цифровые датчики давления. Цифровой датчик давления оснащен преобразователем аналогового сигнала в цифровой.

Преобразователи абсолютного давления используются для измерения давления газов, жидкостей, в том числе агрессивных. Датчики абсолютного давления используются в различных отраслях производства, в которых параметры технологического процесса зависят от значения абсолютного давления. Датчики абсолютного давления применяются в химических, пищевых производствах, перерабатывающей, нефтегазовой промышленности, лабораторных исследованиях, фармацевтике.

Самой популярной моделью среди преобразователей абсолютного давления является универсальный общепромышленный датчик DMP 331. Популярностью среди наших заказчиков пользуются так же датчики абсолютного давления, рассчитанные на высокие давления, DMP 333, датчики с широким набором пищевых присоединений DMP 331P и ряд других датчиков давления и датчиков-реле. Для того чтобы купить датчик абсолютного давления, Вы можете обратиться за консультацией по выбору в отдел продаж или к нашим региональным дилерам.

 

Датчики абсолютного давления БД СЕНСОРС РУС:

Датчики относительного и абсолютного давления

Датчики относительного и абсолютного давления

Описание:

Абсолютное давление — это давление, измеренное относительно абсолютного нуля давлений или абсолютного вакуума.
Относительное давление (избыточное) — это давление, измеренное относительно земной атмосферы.
Абсолютное давление – атмосферное давление + избыточное давление;
Относительное (избыточное) давление – абсолютное давление – атмосферное давление;
Дифференциальное давление (перепад давления)- разность давлений между двумя точками
Формула для перевода относительных технических атмосфер в абсолютные миллибары и наоборот.
[мбар. абс]=(1+[ат. отн.])х1000
Для перевода миллибар в Торры (мм. рт. ст.) или Паскали:
1 мбар=100Па=­0,75 мм. рт. ст.

Датчики или преобразователи абсолютного и относительного давления – датчики для измерения давления.
Датчики относительного и абсолютного давления предназначены для общепромышленного применения и могут работать в разных условиях, обеспечивая при этом надежные и точные измерения. Отличительной чертой является высокая виброустойчивость, высокая точность измерений, высокое качество и срок службы.
Все части преобразователя, находящиеся в контакте с измеряемой средой, изготовлены из нержавеющей стали и герметично заварены.

В датчиках относительного и абсолютного давления выходным сигналом является независимый от нагрузки сигнал постоянного тока от 4 до 20 мА, который линейно пропорционален входному давлению.

Технические характеристики:

• Тип значений измерения давления: относительное и абсолютное
• Точность: <0,5%
• Тип выхода: аналоговый 4–20 мА
• Напряжение питания: 24 В постоянного тока
• Разъем: DIN 43650
• Материал корпуса: нержавеющая сталь AISI 304
• Материал мембраны: нержавеющая сталь AISI 316
• Материал датчика: кремний
• IP степень защиты IP 65
• Средний диапазон температур: от –25 ° C ~ 5 ° C +8
• Время срабатывания: 10 мс
• Влияние температуры окружающей среды: 0–50 ° C от верхнего предела диапазона <0,5%, от –20 ° C до + 80 ℃ верхний предел диапазона <1%
• Уплотнения: FPM (Витон)
• Перегрузочная способность: 150% от диапазона измерений
• Подходит для материалов, совместимых с нержавеющей стали AISI 304

Области непосредственного использования:

Применяются на предприятиях по производству пищевых продуктов, напитков, виноделия, на заводах молочного, пивного, подсолнечного производства, фармацевтических препаратов, химической промышленности и т. д.

Калькулятор избыточного и абсолютного давления

Перевод избыточного давления в абсолютное

Техническая система единиц (кг/см2)

Система SI (кПа)

Перевод абсолютного давления в избыточное

Техническая система единиц (кг/см2)

Система SI (кПа)

Что такое давление?

Всё на всё оказывает давление. Значит давление – это такая физическая величина, которая равна силе, действующей на единицу площади. Другими словами, чтобы найти давление, нужно силу разделить на площадь. В латинице для обозначения давления используют знак P.

Давление бывает:

  1. Атмосферное
  2. Абсолютное
  3. Избыточное

Атмосферное давление (барометрическое)

Атмосферное давление – это давление воздуха на землю.

Давление, которое больше всего важно для земной жизни – окружающее нас давление. Обозначается как “amb” от ambiens — окружающий. Это давление, образующееся путем силы, которую оказывает атмосфера на землю. Несмотря на то, что воздух прозрачен и мы не можем его ни потрогать, ни увидеть, мы знаем, что у него есть масса. Она оказывает давление на поверхность земли. Это и принято называть атмосферным давлением. Нормальное атмосферное давление равно 101,325 кПа.

Обратите внимание: чем больше высота над уровнем моря, тем ниже давление.

Также, благодаря прогнозам погоды, нам хорошо известно, что атмосферное давление меняется в зависимости от капризов погоды. 

Избыточное давление

Оно представляет собой разницу между абсолютным и атмосферным давлением. Также такое давление можно создать искусственно в сосудах, паровых или водогрейных котлах. Избыточное давление показывает разницу между давлением внутри сосуда и атмосферным.

Если давление превышает атмосферное, то говорят о положительном избыточном давлении, если наоборот — используют понятие отрицательного избыточного давления.

Абсолютное давление

Абсолютное – это давление, отсчет которого производят от абсолютного нуля (вакуума).

Обозначения

Понять, о каком давлении идет речь, можно по указателям “abs”, “amb”, “e”,которые находятся рядом с обозначением давления — буквой P:

  1. Pamb – атмосферное
  2. Pabs – абсолютное
  3. Pe – избыточное

Измерение абсолютного и избыточного давления

Атмосферное давление измеряют барометром, поэтому его еще называют барометрическим и обозначают Pamb или Pбар

Нормальное атмосферное давление равно 1 атм=1,033 ат=1,013 x 100 000 Па=760 мм рт.ст. 

Избыточное давление измеряют манометром, поэтому его еще называют манометрическим и обозначают Pe или Pизб

Разница между манометрическим давлением и абсолютным давлением

Нам снова и снова задают вопрос о разнице между измерением абсолютного давления и измерением манометрического давления. Чтобы ответить на этот вопрос, полезно взглянуть на определение манометрического давления и абсолютного давления. Затем сравнительно просто объясняется разница между двумя измерениями, а значит, и выбор соответствующего измерения.

Определение абсолютного давления

Абсолютное давление - это давление относительно нулевого давления в пустом, безвоздушном пространстве Вселенной.Это эталонное давление является идеальным или абсолютным вакуумом. Обозначается индексом «абс»: P абс.

Определение манометрического давления

Манометрическое давление определяется как разница между абсолютным давлением (P abs ) и преобладающим атмосферным давлением (P amb ). Обозначается индексом «e»: P e и рассчитывается следующим образом: P e = P abs - P amb.

Измерение абсолютного и манометрического давления

Различие между двумя измерениями относительно легко пояснить: при измерении манометрического давления всегда измеряется разница с текущим давлением окружающей среды.Однако это давление меняется в зависимости от погоды и высоты над уровнем моря. Измерение абсолютного давления измеряет разницу от идеального или абсолютного вакуума. Вот почему это измерение не зависит от таких факторов окружающей среды, как погода или высота над уровнем моря. Какое измерение сейчас является правильным?

На практике эти два измерения можно разделить следующим образом: в большинстве случаев задача измерения заключается в определении манометрического давления. Вот почему этот тип датчика получил наибольшее распространение.Однако, если датчик избыточного давления используется в приложении, в котором фактическая задача измерения заключается в измерении абсолютного давления, следует ожидать следующих дополнительных ошибок:

  • +/- 30 мбар, вызванных изменениями погоды от
  • до 200 мбар при изменении местоположения (например, с уровня моря на 2000 м)

В зависимости от диапазона измерения эти ошибки могут быть значительными (например, в пневматике при диапазоне измерения 1 бар) или незначительными (в гидравлике при 400 бар) .

Примечание
Если вы не уверены, требуется ли для вашей измерительной задачи измерение абсолютного или манометрического давления, просто свяжитесь с нами - мы будем рады помочь вам.

11.6: Манометрическое давление, абсолютное давление и измерение давления

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Определите избыточное и абсолютное давление.
  • Понимать работу анероидных барометров и барометров с открытой трубкой.

Если вы прихрамываете на заправочной станции с почти спущенной шиной, вы заметите, что манометр на авиалинии показывает почти ноль, когда вы начинаете заправлять ее. Фактически, если бы в вашей шине было зияющее отверстие, датчик показывал бы ноль, даже если в шине существует атмосферное давление. Почему датчик показывает ноль? Здесь нет никакой загадки. Манометры просто предназначены для считывания нуля при атмосферном давлении и положительного значения, когда давление выше атмосферного.

Точно так же атмосферное давление увеличивает кровяное давление во всех частях кровеносной системы.(Как отмечалось в Принципе Паскаля, полное давление в жидкости - это сумма давлений из разных источников - в данном случае сердца и атмосферы.) Но атмосферное давление не оказывает чистого влияния на кровоток, поскольку оно добавляет к выходящему давлению. сердца и возвращение в него тоже. Важно то, насколько кровяное давление на больше атмосферного. Таким образом, измерения артериального давления, как и давления в шинах, производятся относительно атмосферного давления.

Короче говоря, манометры очень часто игнорируют атмосферное давление, то есть считывают ноль при атмосферном давлении.Поэтому мы определяем манометрическое давление как давление относительно атмосферного давления. Избыточное давление положительно для давлений выше атмосферного и отрицательно для давлений ниже него.

Определение: манометрическое давление

Манометрическое давление - это давление относительно атмосферного давления. Избыточное давление положительно для давлений выше атмосферного и отрицательно для давлений ниже него.

Фактически, атмосферное давление действительно увеличивает давление в любой жидкости, не заключенной в жесткий контейнер.Это происходит из-за принципа Паскаля. Таким образом, полное давление или абсолютное давление складывается из манометрического и атмосферного давления:

\ [P_ {abs} = P_g + P_ {atm} \]

где \ (P_ {abs} \) - абсолютное давление, \ (P_g \) - манометрическое давление, а \ (P_ {atm} \) - атмосферное давление. Например, если ваш манометр показывает 34 фунта на квадратный дюйм, то абсолютное давление составляет 34 фунта на квадратный дюйм плюс 14,7 фунта на квадратный дюйм (\ (P_ {атм} \) в фунтах на квадратный дюйм) или 48,7 фунта на квадратный дюйм (эквивалент 336 кПа).

Определение: Абсолютное давление

Абсолютное давление - это сумма манометрического и атмосферного давления.

По причинам, которые мы рассмотрим позже, в большинстве случаев абсолютное давление в жидкости не может быть отрицательным. Жидкости выталкивают, а не вытягивают, поэтому наименьшее абсолютное давление равно нулю. (Отрицательное абсолютное давление - это притяжение.) Таким образом, минимально возможное манометрическое давление равно \ (P_g = -P_ {atm} \) (это делает \ (P_ {abs} |) равным нулю).

Теоретически нет предела тому, насколько большим может быть манометрическое давление.

Существует множество устройств для измерения давления, от шинных манометров до манжет для измерения кровяного давления.Принцип Паскаля имеет большое значение в этих устройствах. Непрерывная передача давления через жидкость обеспечивает точное дистанционное измерение давления. Дистанционное зондирование часто удобнее, чем установка измерительного устройства в систему, например в артерию человека.

На рисунке показан один из многих типов механических манометров, используемых сегодня. Во всех механических манометрах давление представляет собой силу, которая преобразуется (или преобразуется) в некоторый тип считывания.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): В этом анероидном манометре используются гибкие сильфоны, соединенные с механическим индикатором для измерения давления.

Целый класс датчиков использует свойство, согласно которому давление, обусловленное весом жидкости, определяется выражением \ (P = h \ rho g \).

Рассмотрим, например, U-образную трубку, показанную на рисунке. Эта простая трубка называется манометром . На рисунке (а) обе стороны трубы открыты для атмосферы. Таким образом, атмосферное давление одинаково снижается с каждой стороны, поэтому его эффект нивелируется. Если жидкость глубже с одной стороны, давление на более глубокой стороне больше, и жидкость течет от этой стороны до тех пор, пока глубины не сравняются.

Давайте посмотрим, как манометр используется для измерения давления. Предположим, что одна сторона U-образной трубки подключена к некоторому источнику давления \ (P_ {abs} \), например, игрушечному воздушному шарику на рисунке (b) или вакуумной банке с арахисом, показанной на рисунке (c). Давление передается на манометр в неизменном виде, и уровни жидкости больше не равны. На рисунке (b), \ (P_ {abs} \) больше атмосферного давления, тогда как на рисунке (c) \ (P_ {abs} \) меньше атмосферного давления. В обоих случаях \ (P_ {abs} \) отличается от атмосферного давления на величину \ (h \ rho g \), где \ (\ rho \) - плотность жидкости в манометре.На рисунке (b) \ (P_ {abs} \) может поддерживать столб жидкости высотой \ (h \), и поэтому он должен оказывать давление \ (h \ rho g \), превышающее атмосферное давление (манометр давление \ (P_g \) положительное). На рисунке (c) атмосферное давление может поддерживать столб жидкости высотой \ (h \), поэтому \ (P_ {abs} \) меньше атмосферного давления на величину \ (h \ rho g \) ( манометрическое давление \ (P_g \) отрицательное). Манометр с одной стороной, открытой в атмосферу, является идеальным устройством для измерения манометрического давления. Манометрическое давление равно \ (P_g = h \ rho g \) и определяется путем измерения \ (h \).

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Манометр с открытой трубкой имеет одну сторону, открытую в атмосферу. (a) Глубина жидкости должна быть одинаковой с обеих сторон, иначе давление, оказываемое каждой стороной на дно, будет неравным, и поток будет идти с более глубокой стороны. (b) Положительное избыточное давление \ (P_g = h \ rho g \), передаваемое на одну сторону манометра, может поддерживать столб жидкости высотой \ (h \). (c) Аналогично, атмосферное давление больше отрицательного манометрического давления \ (P_g \) на величину \ (h \ rho g \). Жесткость банки предотвращает передачу атмосферного давления на арахис.Манометры

Mercury часто используются для измерения артериального давления. Надувная манжета надевается на плечо, как показано на рисунке. Сжимая грушу, человек, производящий измерение, оказывает давление, которое в неизменном виде передается как на главную артерию руки, так и на манометр. Когда это приложенное давление превышает кровяное давление, кровоток под манжетой прекращается. Затем человек, производящий измерение, медленно снижает приложенное давление и ожидает возобновления кровотока.Артериальное давление пульсирует из-за перекачивания сердца, достигая максимума, называемого систолическим давлением, и минимума, называемого диастолическим давлением, с каждым ударом сердца. Систолическое давление измеряется путем учета значения \ (h \), когда кровоток впервые начинается при понижении давления в манжете. Диастолическое давление измеряется по непрерывному кровотоку. Типичное артериальное давление молодого взрослого человека поднимает ртуть до высоты 120 мм при систолическом и 80 мм при диастолическом. Обычно это 120 на 80 или 120/80.Первое давление соответствует максимальной мощности сердца; второй - из-за эластичности артерий в поддержании давления между ударами. Плотность ртутной жидкости в манометре в 13,6 раз больше, чем у воды, поэтому высота жидкости будет 1 / 13,6 от высоты водяного манометра. Эта уменьшенная высота может затруднить измерения, поэтому ртутные манометры используются для измерения более высоких давлений, например артериального давления. Плотность ртути такова, что \ (1 \, мм \, Hg = 133 \, Па \).

Определение: систолическое давление

Систолическое давление - это максимальное артериальное давление.

Определение: диастолическое давление

Диастолическое давление - это минимальное кровяное давление.

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \). При обычных измерениях артериального давления надувная манжета помещается на плечо на том же уровне, что и сердце. Кровоток определяется сразу под манжетой, и соответствующие значения давления передаются на манометр, заполненный ртутью. (кредит: U.С. Армейское фото Spc. Мика Э. Клэр \ 4-й век до н. Э.)

Пример \ (\ PageIndex {1} \): Расчет высоты внутривенного мешка: артериальное давление и внутривенное введение

Настои

Внутривенные инфузии обычно производятся с помощью силы тяжести. Предполагая, что плотность вводимой жидкости составляет 1,00 г / мл, на какой высоте следует разместить мешок для внутривенного вливания над точкой входа, чтобы жидкость просто попадала в вену, если артериальное давление в вене на 18 мм рт. Ст. Выше атмосферного. ? Предположим, что мешок для внутривенных вливаний складной.

Стратегия для (а)

Чтобы жидкость просто попала в вену, ее давление на входе должно превышать артериальное давление в вене (на 18 мм рт. Ст. Выше атмосферного давления). Поэтому нам нужно найти высоту жидкости, которая соответствует этому манометрическому давлению.

Решение

Сначала нам нужно преобразовать давление в единицы СИ. Поскольку \ (1.0 \, мм \, Hg = 133 \, Па \),

\ [\ begin {align *} P = 18 \, мм \, Hg \ times \ dfrac {133 \, Pa} {1.0 \, mm \, Hg} = 2400 \, Pa \\ [5pt] & = 0 .24 \, Па \ end {align *} \]

Обсуждение

Мешок для внутривенных вливаний должен быть размещен на высоте 0,24 м над точкой входа в руку, чтобы жидкость просто попала в руку. Как правило, мешки для внутривенных вливаний размещаются выше. Возможно, вы заметили, что мешки, используемые для сбора крови, размещаются под донором, чтобы кровь могла легко течь от руки к сумке, что является противоположным направлением потока, чем требуется в представленном здесь примере.

Барометр - прибор для измерения атмосферного давления.Ртутный барометр показан на рисунке. Это устройство измеряет атмосферное давление, а не манометрическое давление, потому что над ртутью в трубке создается почти чистый вакуум. Высота ртути такова, что \ (h \ rho g = P_ {atm} \). Когда атмосферное давление меняется, ртуть поднимается или падает, давая важные подсказки синоптикам. Барометр также можно использовать как высотомер, поскольку среднее атмосферное давление зависит от высоты. Ртутные барометры и манометры настолько распространены, что единицы измерения атмосферного давления и артериального давления часто используются в миллиметрах ртутного столба.В таблице приведены коэффициенты пересчета для некоторых наиболее часто используемых единиц давления.

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): ртутный барометр измеряет атмосферное давление. Давление, обусловленное весом ртути, \ (h \ rho g \), равно атмосферному давлению. Атмосфера способна поднять ртуть в трубке на высоту \ (h \), потому что давление над ртутью равно нулю.
Преобразование в Н / м 2 (Па) Преобразование из банкомата
\ (1.2 \) \ (1,0 атм = 1013 миллибар \)

Коэффициенты преобразования для различных единиц давления

Сводка

  • Манометрическое давление - это давление относительно атмосферного давления.
  • Абсолютное давление - это сумма манометрического и атмосферного давления.
  • Анероидный манометр измеряет давление с помощью сильфона и пружины, соединенного со стрелкой калиброванной шкалы.
  • Манометры с открытой трубкой имеют U-образную форму трубки, один конец которой всегда открыт.Он используется для измерения давления.
  • Ртутный барометр - это прибор, измеряющий атмосферное давление.

Глоссарий

абсолютное давление
сумма манометрического давления и атмосферного давления
диастолическое давление
минимальное артериальное давление в артерии
избыточное давление
давление относительно атмосферного
систолическое давление
максимальное артериальное давление в артерии

Авторы и авторство

Пол Питер Урон (почетный профессор Калифорнийского государственного университета, Сакраменто) и Роджер Хинрикс (Государственный университет Нью-Йорка, колледж в Освего) с авторами: Ким Диркс (Оклендский университет) и Манджула Шарма (Сиднейский университет). Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Давление

Давление в жидкости определяется как

«нормальная сила на единицу площади, действующая на воображаемую или реальную плоскую поверхность в жидкости или газе»

Уравнение для давления может быть выражено как :

p = F / A (1)

, где

p = давление (фунт / дюйм 2 (psi), фунт / фут 2 (psf), Н / м 2 , кг / мс 2 (Па))

F = усилие (Н) 1)

A = площадь (дюйм 2 , футы 2 , м 2 )

1) В британско-английской инженерной системе особое внимание следует уделять силовой единице.Базовая единица измерения массы - снаряд, а единица измерения силы - фунт ( фунтов, ) или фунт силы ( фунтов, f ).

Абсолютное давление

Абсолютное давление - p abs - измеряется относительно абсолютного нулевого давления - давления, которое возникает при абсолютном вакууме. Все расчеты, связанные с газовым законом, требуют, чтобы давление (и температура) выражались в абсолютных единицах.

Манометрическое давление

Манометр часто используется для измерения разности давлений между системой и окружающей атмосферой.Это давление часто называется манометрическим давлением и может быть выражено как

p g = p s - p атм (2)

где

p g = избыточное давление (Па, фунт / кв. Дюйм)

p с = давление в системе (Па, фунт / кв. Дюйм)

p атм = атмосферное давление (Па, фунт / кв. Дюйм)

Атмосферное давление

Атмосферное давление - это давление в окружающем воздухе на поверхности земли или "близко" к ней. Атмосферное давление зависит от температуры и высоты над уровнем моря.

Стандартное атмосферное давление

Стандартное атмосферное давление ( атм, ) обычно используется в качестве эталона при перечислении плотностей и объемов газа. Стандартное атмосферное давление определяется на уровне моря при 273 o K (0 o C) и составляет 1,01325 бар или 101325 Па (абсолютное) . Иногда используется температура 293 o K (20 o C) .

В британских единицах стандартное атмосферное давление составляет 14,696 фунтов на квадратный дюйм.

  • 1 атм = 1,01325 бар = 101,3 кПа = 1,013 10 5 Па = 14,696 фунтов на кв. Дюйм ( фунтов на / дюйм 2 ) = 760 мм рт. = 1013 мбар = 1,0332 кг f / см 2 = 33,90 ftH 2 O

Единицы давления

Поскольку 1 Па - это малая единица измерения давления, широко используется единица измерения гектопаскаль (гПа), особенно в метеорологии. Единица килопаскаль (кПа) обычно используется при проектировании технических приложений, таких как системы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха, трубопроводные системы и т. Д.

  • 1 гектопаскаль = 100 Паскаль = 1 миллибар
  • 1 килопаскаль = 1000 Паскаль
Некоторые уровни давления
  • 10 Па - давление ниже 1 мм водяного столба
  • 70 1 кПа примерно давление, оказываемое массой 10 г на 1 см 2 площадь
  • 10 кПа - давление ниже 1 м водяного столба или падение давления воздуха при движении с уровня моря до 1000 высота м
  • 10 МПа - давление на сопле в мойке «высокого давления»
  • 10 ГПа - давление, достаточное для образования алмазов
Некоторые альтернативные единицы давления
  • 1 бар - 100000 Па
  • 1 миллибар - 100 Па
  • 1 атмосфера - 101325 Па
  • 1 мм рт. Ст. - 133 Па
  • 1 дюйм рт. Ст. - 3386 Па

A торр (часто используется в вакуумных приложениях) назван в честь Торричелли и представляет собой давление, создаваемое столбом ртути высотой 1 мм - равно 1/760 th атмосферы.

  • 1 атм = 760 торр = 14,696 фунт / кв. Дюйм = 1,013 бар

фунтов на квадратный дюйм (фунт / кв. Дюйм) Единицы СИ. Поскольку атмосферное давление составляет 14,696 фунтов на квадратный дюйм - столб воздуха на площади в один квадратный дюйм от поверхности Земли до космоса - весит 14,696 фунтов .

Штанга (бар) обычно используется в промышленности.Один бар составляет 100000 Па , и для большинства практических целей может быть приблизительно равен одна атмосфера , даже если

1 бар = 0,9869 атм = 14,5 фунтов на кв. Дюйм

Есть 1000 милли (мбар) в одна полоса , единица, распространенная в метеорологии и погодных приложениях.

1 миллибар = 0,001 бар = 0,750 торр = 100 Па

Загрузить диаграмму кПа в бар, фунт / кв.дюйм, мм вод. мобильные устройства.

Разница между измерением абсолютного и манометрического давления

Давление можно описать как силу, приложенную к площади. Существует множество различных систем измерения давления, две из которых наиболее распространены - абсолютное давление и манометрическое давление. Между этими двумя измерениями давления есть много различий, которые существенно влияют на их использование и измерение. В зависимости от того, почему вы измеряете давление, определение того, требуется ли вам манометрическое или абсолютное эталонное давление, так же важно, как и выбор самого диапазона давления, особенно для низкого давления.Если вы ошибетесь, это может привести к огромным ошибкам в ваших измерениях.

Самый простой способ объяснить разницу между ними состоит в том, что абсолютное давление использует абсолютный ноль в качестве нулевой точки, а манометрическое давление использует атмосферное давление в качестве нулевой точки. Из-за переменного атмосферного давления измерение манометрического давления неточно, в то время как абсолютное давление всегда точно.

Манометрическое давление

Наиболее распространенным эталоном давления является манометрическое давление, которое обозначается буквой «g» после единицы давления e.грамм. 30 фунтов на кв. Дюйм. Избыточное давление измеряется относительно атмосферного давления окружающей среды. Изменения атмосферного давления из-за погодных условий или высоты непосредственно влияют на выходной сигнал датчика избыточного давления. Манометрическое давление выше, чем давление окружающей среды, называется положительным давлением. Если измеренное давление ниже атмосферного, оно называется отрицательным или вакуумметрическим давлением.

Датчики избыточного давления обычно имеют только один порт давления. Давление окружающего воздуха направляется через вентиляционное отверстие или вентиляционную трубку к задней части чувствительного элемента.Преобразователь манометрического давления с вентиляцией позволяет внешнему давлению воздуха попадать на отрицательную сторону чувствительной диафрагмы, так что оно всегда измеряется с учетом атмосферного атмосферного давления. Следовательно, вентилируемый датчик избыточного давления показывает нулевое давление, когда соединение технологического давления открыто для атмосферного воздуха.

Эталонный герметичный манометр очень похож, за исключением того, что атмосферное давление ограничено на отрицательной стороне диафрагмы. Это обычно применяется в приложениях с высоким давлением, таких как измерение гидравлического давления, где изменения атмосферного давления будут иметь лишь небольшое влияние на точность датчика.Определение давления герметичного манометра - это давление, измеренное через герметичное устройство, в котором установлена ​​нулевая точка. Эта уставка соответствует давлению внутри устройства до герметизации, которое решает производитель герметичного манометра.

Абсолютное давление

Абсолютное давление определяется как давление неважного внутри пространства или абсолютного вакуума. При измерениях абсолютного давления этот абсолютный ноль используется в качестве точки отсчета. Лучшим примером эталонного абсолютного давления является измерение барометрического давления. Для изготовления датчика абсолютного давления производитель герметизирует высокий вакуум за чувствительной диафрагмой. Поэтому, если вы удерживаете открытым штуцер технологического давления датчика абсолютного давления для воздуха, он будет считывать фактическое барометрическое давление.

Итак, как узнать, когда измерять абсолютное давление, а когда - манометрическое?
Это не всегда просто, но, как правило, если вы хотите измерить или контролировать давление, на которое влияют изменения атмосферного давления, например, уровень жидкости в открытом резервуаре; вы бы выбрали манометрическое давление со сбросом, так как вас интересуют показания давления за вычетом составляющей атмосферного давления.

Если вы хотите измерить давление, на которое не влияют изменения атмосферного давления, например Для проверки герметичности полностью герметичного негибкого контейнера можно использовать датчик абсолютного давления. Если бы вместо этого был использован датчик манометрического давления для измерения давления в баллоне, и барометрическое давление изменилось, то показания датчика изменились бы, несмотря на то, что давление в баллоне осталось прежним.

Калькулятор абсолютного давления и формула


Калькулятор может рассчитать абсолютное давление, манометрическое давление или атмосферное давление, выбранное из раскрывающегося списка, на основе заданных соответствующих значений.Давление - это сила на единицу площади, приложенная к любому объекту в направлении, перпендикулярном поверхности. Давление определяется как нормальная сила на единицу площади поверхности.

Абсолютное давление : P a = P г + P при

Манометрическое давление : P г = P a - P при

Атмосферное давление : P при = P a - P г

где,

P a = Абсолютное давление,

P г = избыточное давление,

P при = атмосферное давление.

Типы давлений, определение и формулы:

Давление Тип Определение Формула
Абсолютное давление (Па) Абсолютное давление - это давление неважного в пространстве или абсолютного вакуума. Измерение барометрического давления является примером абсолютного эталонного давления. Па = Pg + Pat
Манометрическое давление (Pg) Манометрическое давление измеряется относительно атмосферного давления окружающей среды.Изменения атмосферного давления связаны с погодными условиями. Манометрическое давление выше атмосферного называется положительным давлением, а манометрическое давление ниже атмосферного - отрицательным или вакуумным манометрическим давлением. Pg = Pa - Pat
Атмосферное давление (Pat) Из-за неравномерного солнечного нагрева Земли солнцем, температура колеблется по всему земному шару. Воздух на экваторе намного теплее, чем на полюсах. Поэтому более тяжелый воздух опускается к экватору, а теплый (легкий) воздух поднимается вверх и распространяется к полюсу. Атмосферное давление связано с ежедневными погодными условиями. Барометр используется для измерения атмосферного давления. Pat = Па - Pg

Разница между атмосферным давлением и манометрическим давлением

Атмосферное давление является мерой абсолютного давления и определяется весом молекул воздуха над определенной высотой относительно уровня моря.Он увеличивается с уменьшением высоты и уменьшается с увеличением высоты.

Манометрическое давление - это дополнительное давление в системе по отношению к атмосферному давлению.

11.6 Манометрическое давление, абсолютное давление и измерение давления - Физика колледжа, главы 1-17

Сводка

  • Определите избыточное и абсолютное давление.
  • Понимать работу анероидных барометров и барометров с открытой трубкой.

Если вы прихрамываете на заправочной станции с почти спущенной шиной, вы заметите, что манометр на авиалинии показывает почти ноль, когда вы начинаете заправлять ее.Фактически, если бы в вашей шине было зияющее отверстие, датчик показывал бы ноль, даже если в шине существует атмосферное давление. Почему датчик показывает ноль? Здесь нет никакой загадки. Манометры просто предназначены для считывания нуля при атмосферном давлении и положительного значения, когда давление выше атмосферного.

Точно так же атмосферное давление увеличивает кровяное давление во всех частях кровеносной системы. (Как отмечалось в главе 11.5 Принцип Паскаля, полное давление в жидкости - это сумма давлений из разных источников, в данном случае сердца и атмосферы.) Но атмосферное давление не оказывает общего влияния на кровоток, поскольку оно увеличивает давление, выходящее из сердца и возвращающееся в него. Важно то, насколько кровяное давление на больше атмосферного. Таким образом, измерения артериального давления, как и давления в шинах, производятся относительно атмосферного давления.

Короче говоря, манометры очень часто игнорируют атмосферное давление, то есть считывают ноль при атмосферном давлении. Поэтому мы определяем манометрическое давление как давление относительно атмосферного давления.Избыточное давление положительно для давлений выше атмосферного и отрицательно для давлений ниже него.

МАНОМЕТР ДАВЛЕНИЯ

Манометрическое давление - это давление относительно атмосферного давления. Избыточное давление положительно для давлений выше атмосферного и отрицательно для давлений ниже него.

Фактически, атмосферное давление действительно увеличивает давление в любой жидкости, не заключенной в жесткий контейнер. Это происходит из-за принципа Паскаля. Общее давление или абсолютное давление , таким образом, является суммой манометрического давления и атмосферного давления: [латекс] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {abs}} = P _ {\ textbf {g}} + P _ {\ textbf { atm}}} [/ latex] где [latex] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {abs}}} [/ latex] - абсолютное давление, [latex] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {g}}} [/ latex ] - манометрическое давление, а [латекс] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {atm}}} [/ latex] - атмосферное давление. Например, если ваш манометр показывает 34 фунта на квадратный дюйм, то абсолютное давление составляет 34 фунта на квадратный дюйм плюс 14,7 фунта на квадратный дюйм ([латекс] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {atm}}} [/ latex] в фунтах на квадратный дюйм) или 48,7 фунтов на кв. дюйм (эквивалент 336 кПа).

АБСОЛЮТНОЕ ДАВЛЕНИЕ


Абсолютное давление - это сумма манометрического и атмосферного давления.

По причинам, которые мы рассмотрим позже, в большинстве случаев абсолютное давление в жидкости не может быть отрицательным. Жидкости выталкивают, а не вытягивают, поэтому наименьшее абсолютное давление равно нулю.(Абсолютное отрицательное давление - это натяжение.) Таким образом, минимально возможное избыточное давление равно [латекс] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {g}} = - P _ {\ textbf {atm}}} [/ latex] (это делает [ latex] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {abs}}} [/ latex] ноль). Теоретически нет предела тому, насколько большим может быть манометрическое давление.

Существует множество устройств для измерения давления, от шинных манометров до манжет для измерения кровяного давления. Принцип Паскаля имеет большое значение в этих устройствах. Непрерывная передача давления через жидкость обеспечивает точное дистанционное измерение давления.Дистанционное зондирование часто удобнее, чем установка измерительного устройства в систему, например в артерию человека.

На рис. 1 показан один из многих типов механических манометров, используемых сегодня. Во всех механических манометрах давление представляет собой силу, которая преобразуется (или преобразуется) в некоторый тип считывания.

Рисунок 1. В этом анероидном манометре используются гибкие сильфоны, соединенные с механическим индикатором для измерения давления.

Целый класс датчиков использует свойство, согласно которому давление, обусловленное весом жидкости, определяется выражением [латекс] \ boldsymbol {P = h \ rho {g}}.[/ latex] Рассмотрим, например, U-образную трубку, показанную на рисунке 2. Эта простая трубка называется манометром . На рисунке 2 (а) обе стороны трубы открыты для атмосферы. Таким образом, атмосферное давление одинаково снижается с каждой стороны, поэтому его эффект нивелируется. Если жидкость глубже с одной стороны, давление на более глубокой стороне больше, и жидкость течет от этой стороны до тех пор, пока глубины не сравняются.

Давайте посмотрим, как манометр используется для измерения давления. Предположим, что одна сторона U-образной трубки подключена к некоторому источнику давления [латекс] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {abs}}} [/ latex], например, игрушечный воздушный шар на рис. 2 (b) или вакуумная упаковка. банка арахиса, показанная на Рисунке 2 (c).Давление передается на манометр в неизменном виде, и уровни жидкости больше не равны. На рисунке 2 (b) [латекс] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {abs}}} [/ latex] превышает атмосферное давление, тогда как на рисунке 2 (c) [латекс] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {abs}}} [/ latex] меньше атмосферного давления. В обоих случаях [латекс] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {abs}}} [/ latex] отличается от атмосферного давления на величину [латекс] \ boldsymbol {h \ rho {g}}, [/ latex] где [ latex] \ boldsymbol {\ rho} [/ latex] - плотность жидкости в манометре.На рис. 2 (b) [latex] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {abs}}} [/ latex] может поддерживать столб жидкости высотой [латекс] \ boldsymbol {h}, [/ latex] и поэтому должен оказывать давление [латекс] \ boldsymbol {h \ rho {g}} [/ latex], превышающее атмосферное давление (манометрическое давление [латекс] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {g}}} [/ latex] положительное ). На рисунке 2 (c) атмосферное давление может поддерживать столб жидкости высотой [латекс] \ boldsymbol {h}, [/ latex] и так [латекс] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {abs}}} [/ latex ] меньше атмосферного давления на величину [латекс] \ boldsymbol {h \ rho {g}} [/ latex] (манометрическое давление [латекс] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {g}}} [/ latex] равно отрицательный).Манометр с одной стороной, открытой в атмосферу, является идеальным устройством для измерения манометрического давления. Манометрическое давление составляет [латекс] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {g}} = h \ rho {g}} [/ latex] и определяется путем измерения [латекса] \ boldsymbol {h}. [/ Latex]

Рисунок 2. Манометр с открытой трубкой имеет одну сторону, открытую в атмосферу. (a) Глубина жидкости должна быть одинаковой с обеих сторон, иначе давление, оказываемое каждой стороной на дно, будет неравным, и поток будет идти с более глубокой стороны. (b) Положительное избыточное давление P g = hρg , передаваемое на одну сторону манометра, может поддерживать столб жидкости высотой h .(c) Аналогичным образом, атмосферное давление больше отрицательного манометрического давления P g на величину hρg . Жесткость банки предотвращает передачу атмосферного давления на арахис. Манометры

Mercury часто используются для измерения артериального давления. Надувная манжета надевается на плечо, как показано на рисунке 3. Сжимая грушу, человек, производящий измерение, оказывает давление, которое передается в неизменном виде как на главную артерию руки, так и на манометр.Когда это приложенное давление превышает кровяное давление, кровоток под манжетой прекращается. Затем человек, производящий измерение, медленно снижает приложенное давление и ожидает возобновления кровотока. Артериальное давление пульсирует из-за перекачивающего действия сердца, достигая максимума, называемого систолическим давлением , и минимума, называемого диастолическим давлением , с каждым ударом сердца. Систолическое давление измеряется по значению [latex] \ boldsymbol {h} [/ latex], когда кровоток впервые начинается при понижении давления в манжете.Диастолическое давление измеряется по [latex] \ boldsymbol {h} [/ latex], когда кровь течет без перебоев. Типичное артериальное давление молодого взрослого человека поднимает ртуть до высоты 120 мм при систолическом и 80 мм при диастолическом. Обычно это 120 на 80 или 120/80. Первое давление соответствует максимальной мощности сердца; второй - из-за эластичности артерий в поддержании давления между ударами. Плотность ртутной жидкости в манометре 13.В 6 раз больше воды, поэтому высота жидкости будет 1/13,6 высоты водяного манометра. Эта уменьшенная высота может затруднить измерения, поэтому ртутные манометры используются для измерения более высоких давлений, например артериального давления. Плотность ртути такова, что [латекс] \ boldsymbol {1.0 \ textbf {мм рт. Ст.} = 133 \ textbf {Па}}. [/ Latex]

СИСТОЛИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ

Систолическое давление - это максимальное артериальное давление.

ДИАСТОЛИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ

Диастолическое давление - это минимальное кровяное давление.

Рис. 3. При обычных измерениях артериального давления надувная манжета надевается на плечо на том же уровне, что и сердце. Кровоток определяется сразу под манжетой, и соответствующие значения давления передаются на манометр, заполненный ртутью. (Источник: фотография армии США, сделанная специалистом Мика Э. Клэр, 4TH BCT)

Пример 1: Расчет высоты мешка для внутривенного вливания: артериальное давление и внутривенные инфузии

Внутривенные инфузии обычно производятся с помощью силы тяжести.Предполагая, что плотность вводимой жидкости составляет 1,00 г / мл, на какой высоте следует разместить мешок для внутривенного вливания над точкой входа, чтобы жидкость просто попадала в вену, если артериальное давление в вене на 18 мм рт. Ст. Выше атмосферного. ? Предположим, что мешок для внутривенных вливаний складной.

Стратегия для (а)

Чтобы жидкость просто попала в вену, ее давление на входе должно превышать артериальное давление в вене (на 18 мм рт. Ст. Выше атмосферного давления). Поэтому нам нужно найти высоту жидкости, которая соответствует этому манометрическому давлению.

Решение

Сначала нам нужно преобразовать давление в единицы СИ. Поскольку [latex] \ boldsymbol {1.0 \ textbf {mm Hg} = 133 \ textbf {Pa}}, [/ latex]

[латекс] \ boldsymbol {P = 18 \ textbf {мм рт. Ст.} \ Times} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {133 \ textbf {Pa}} {1.0 \ textbf {мм рт. / latex] [латекс] \ boldsymbol {= 2400 \ textbf {Pa}}. [/ latex]

Перестановка [latex] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {g}} = h \ rho {g}} [/ latex] для [latex] \ boldsymbol {h} [/ latex] дает [latex] \ boldsymbol {h = \ frac {P _ {\ textbf {g}}} {\ rho {g}}}.2)}} \\ {} & \ boldsymbol {=} & \ boldsymbol {0.24 \ textbf {m.}} \ End {array} [/ latex]

Обсуждение

Мешок для внутривенных вливаний должен быть размещен на высоте 0,24 м над точкой входа в руку, чтобы жидкость просто попала в руку. Как правило, мешки для внутривенных вливаний размещаются выше. Возможно, вы заметили, что мешки, используемые для сбора крови, размещаются под донором, чтобы кровь могла легко течь от руки к сумке, что является противоположным направлением потока, чем требуется в представленном здесь примере.

Барометр - прибор для измерения атмосферного давления. Ртутный барометр показан на рисунке 4. Это устройство измеряет атмосферное давление, а не манометрическое давление, потому что над ртутью в трубке создается почти чистый вакуум. Высота ртути такова, что [латекс] \ boldsymbol {h \ rho {g} = P _ {\ textbf {atm}}}. [/ Latex] Когда атмосферное давление меняется, ртуть поднимается или падает, что дает важные подсказки для синоптики. Барометр также можно использовать как высотомер, поскольку среднее атмосферное давление зависит от высоты.Ртутные барометры и манометры настолько распространены, что единицы измерения атмосферного давления и артериального давления часто используются в миллиметрах ртутного столба. В таблице 2 приведены коэффициенты пересчета для некоторых наиболее часто используемых единиц давления.

Рисунок 4. Ртутный барометр измеряет атмосферное давление. Давление, обусловленное весом ртути, hρg , равно атмосферному давлению. Атмосфера способна вытеснить ртуть в трубке на высоту h , потому что давление над ртутью равно нулю.2} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {1.0 \ textbf {atm} = 1013 \ textbf {миллибар}} [/ латекс] Таблица 2. Коэффициенты преобразования для различных единиц давления
  • Манометрическое давление - это давление относительно атмосферного давления.
  • Абсолютное давление - это сумма манометрического и атмосферного давления.
  • Анероидный манометр измеряет давление с помощью сильфона и пружины, соединенного со стрелкой калиброванной шкалы.
  • Манометры с открытой трубкой имеют U-образную форму трубки, один конец которой всегда открыт. Он используется для измерения давления.
  • Ртутный барометр - это прибор, измеряющий атмосферное давление.

Концептуальные вопросы

1: Объясните, почему жидкость достигает одинаковых уровней с обеих сторон манометра, если обе стороны открыты для атмосферы, даже если трубки имеют разный диаметр.

2: На рис. 3 показано, как выполняется обычное измерение артериального кровяного давления.Влияет ли опускание манометра на измеряемое давление? Каков эффект поднятия руки над плечом? Каков эффект наложения манжеты на верхнюю часть ноги при стоячем положении человека? Объясните свои ответы с точки зрения давления, создаваемого весом жидкости.

3: Учитывая величину типичного артериального давления, почему для этих измерений используются ртутные, а не водяные манометры?

Задачи и упражнения

1: Найдите манометрическое и абсолютное давление в баллоне и банке с арахисом, показанные на рисунке 2, при условии, что манометр, подключенный к баллону, использует воду, а манометр, подключенный к банке, содержит ртуть.Выразите в сантиметрах воды для баллона и миллиметрах ртутного столба для банки, взяв [латекс] \ boldsymbol {h = 0,0500 \ textbf {m}} [/ латекс] для каждого.

2: (a) Преобразуйте нормальные показания артериального давления 120 на 80 мм рт. })} [/ latex], а не коэффициент преобразования. (б) Обсудите, почему артериальное давление у младенца может быть ниже, чем у взрослого.В частности, учитывайте меньшую высоту, на которую необходимо перекачивать кровь.

3: Какой высоты должен быть манометр, заполненный водой, чтобы измерять артериальное давление до 300 мм рт.

4: Скороварки существуют уже более 300 лет, хотя в последние годы их использование сильно сократилось (ранние модели имели неприятную привычку взрываться). Какое усилие должны выдерживать защелки, удерживающие крышку на скороварке, если круглая крышка изготовлена ​​из [латекса] \ boldsymbol {25.0 \ textbf {cm}} [/ latex] в диаметре и манометрическое давление внутри 300 атм? Не обращайте внимания на вес крышки.

5: Предположим, вы измеряете артериальное давление стоящего человека, поместив манжету на его ногу на 0,500 м ниже сердца. Вычислите давление, которое вы бы наблюдали (в мм рт. Ст.), Если бы давление в сердце было 120 на 80 мм рт. Предположим, что нет потери давления из-за сопротивления в системе кровообращения (разумное предположение, поскольку основные артерии большие).

6: Подводная лодка оказалась на дне океана с люком на глубине 25,0 м от поверхности. Рассчитайте усилие, необходимое для открытия люка изнутри, учитывая, что он круглый и имеет диаметр 0,450 м. Давление воздуха внутри подлодки - 1,00 атм.

7: Предполагая, что велосипедные шины идеально гибкие и выдерживают вес велосипеда и водителя только за счет давления, рассчитайте общую площадь контакта шин с землей. Велосипед плюс райдер имеет массу 80.5 \ textbf {Pa}}. [/ Latex]

Глоссарий

абсолютное давление
сумма манометрического давления и атмосферного давления
диастолическое давление
минимальное артериальное давление в артерии
избыточное давление
давление относительно атмосферного
систолическое давление
максимальное артериальное давление в артерии

Решения

Задачи и упражнения

1:

Воздушный шар:

[латекс] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {g}} = 5.3 \ textbf {cm H} _2 \ textbf {O}.} [/ Latex]

Банка:

[латекс] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {g}} = - 50,0 \ textbf {мм рт. Ст.},} [/ Латекс]

[латекс] \ boldsymbol {P _ {\ textbf {abs}} = 710 \ textbf {мм рт. Ст.} [/ Латекс]

3:

4,08 м

5:

[латекс] \ boldsymbol {\ Delta {P} = 38,7 \ textbf {мм рт. Ст.},} [/ Латекс]

[латекс] \ boldsymbol {\ textbf {Кровяное давление в ноге} = \ frac {159} {119}}. [/ Latex]

7:

[латекс] \ boldsymbol {22.2} [/ латекс]

Введение в давление в механике жидкости

Введение в давление в механике жидкости

Введение в давление в механике жидкостей
  • Давление всегда действует внутрь нормально к любому поверхность (даже воображаемые поверхности, как в контрольном объеме).
  • Давление является нормальным напряжением и, следовательно, имеет размеры силы на единица площади, или {ML -1 T -2 }. В английской системе единиц давление выражается как «psi». или фунт-сила / дюйм 2 .В метрической системе единиц давление выражается в паскалях. или Н / м 2 .
  • Стандартное атмосферное давление составляет 101,3 кПа (0,1013 МПа) или 14,69 фунтов на квадратный дюйм.
Терминология по давлению
В литературе описаны три различных типа давления: и важно знать терминологию:
  • Абсолютное давление измеряется относительно абсолютного нуля на шкала давления, представляющая собой идеальный вакуум.(Абсолютное давление может никогда не может быть отрицательным .) Абсолютное давление обозначается буквой p, и идентично известному термодинамическому давлению.
  • Манометрическое давление (иногда обозначаемое как «манометрическое давление») измеряется относительно местного атмосферного давления. Таким образом, избыточное давление равно нулю. когда давление такое же, как атмосферное. (Возможно иметь отрицательное избыточное давление.) Избыточное давление обозначается значком p g , и относится к абсолютному давлению следующим образом: p g = p - p a , где p a - локальный атмосферное давление.
    • Пример: датчик автомобильных шин измеряет давление в шинах. 32,0 фунтов на кв. дюйм. Местное атмосферное давление составляет 14,2 фунта на квадратный дюйм. Какие такое абсолютное давление воздуха в шине?
      Решение: манометр измеряет избыточное давление относительно местного значения. атмосферного давления. Таким образом, p = p g + p a = 32,0 + 14,2 фунта / кв. Дюйм = 46,2 фунта / кв. Дюйм. Обратите внимание, что в английской системе абсолютное давление в фунтах на квадратный дюйм часто обозначается как «psia», в то время как избыточное давление в фунтах на квадратный дюйм часто обозначается как «фунт / кв. дюйм».Там В метрической системе такого различия нет.
    • Пример: Избыточное давление изменяется с повышением?
      Решение: Нет. Поскольку избыточное давление всегда относительно местного значения атмосферного давления, манометрическое давление атмосферы всегда равно нулю, независимо от высоты. Обратите внимание, что абсолютное давление уменьшается с высотой, как вода. давление увеличивается с глубиной.
  • Давление вакуума также измеряется относительно местного атмосферного давления, но используется, когда избыточное давление отрицательное, т.е.е. когда абсолютное давление падает ниже местное атмосферное давление. (Положительное вакуумное давление означает, что избыточное давление отрицательное.) Давление вакуума обозначается значком p вакуум , и относится к абсолютному давлению следующим образом: p вакуум = p a - p, где p a - местное атмосферное давление.

Уравнения распределения давления в жидкости

  • Рассмотрим небольшой жидкий элемент размеров dx, dy и dz как диаграмму свободного тела, на которой будут рассмотрены все силы, действующие на элемент.
  • Существует три вида сил, важных для механики жидкости: гравитация (сила тела), силы давления и силы вязкости (из-за трения). Сила тяжести

    показана на эскизе. Обратите внимание на соглашение, согласно которому гравитация действует в направлении минус z.
  • Представьте, что элемент жидкости сжимается до точки (dx, dy и дз все идут в ноль). Тогда чистая сила, действующая на элемент, уменьшится. до нуля. В таком случае, вместо силы, более уместно рассмотреть сила на единицу объема, которая будет обозначаться строчной буквой f.Итак, для гравитации
    - сила тяжести на единицу объема, действующего на элемент.
  • Затем рассмотрим чистую силу давления. На каждой из шести поверхностей жидкостного элемента среднее давление будет действовать на нормальное и внутрь на поверхность. Поскольку p является полевой переменной, то есть p = p (x, y, z, t) в целом, среднее давление на одной стороне грани не обязательно будет идентично давлению на противоположной грани. Например, рассмотрим давления, действующие на две грани, которые лежат перпендикулярно оси x, т.е.е. силы давления в направлении x, как показано на эскизе

    Ряд Тейлора (усеченный до первого порядка) используется для учета изменения давления в направлении x на коротком расстоянии dx. Чистая составляющая силы давления на элемент в направлении x составляет

    , где, поскольку давление - это напряжение (сила на единицу площади), давление необходимо умножить на площадь поверхности (dydz), чтобы получить размеры силы. Два члена в приведенном выше выражении отменяют, и
  • Аналогично, чистые силы давления в направлениях y и z находятся

    Здесь представляет интерес чистый вектор силы давления на единицу объем.Деление на объем элемента (dxdydz) и запись эти три компонента как единый вектор приводит к

    , где правая часть - отрицательное значение градиента давления. Таким образом, можно отметить, что это не само давление.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *