Что называется теплоемкостью: Молекулярная физика и термодинамика

Содержание

12.2. Теплоемкость тела и вещества

Теплоемкостью какоголибо тела называется величина, равная количеству теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один Кельвин. Если при сообщении телу количества теплоты dQ, его температура повышается на dT, то теплоемкость по определению равна

. (12.2.1)

Единица измерения теплоемкости [Дж/К].

Из определения следует, что теплоемкость тела будет зависеть от химического состава, массы, температуры, а также от вида процесса, определяющего изменение состояния тела при сообщении ему теплоты dQ.

Теплоемкость моля вещества называется молярной теплоемкостью − величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания одного моля вещества на один Кельвин:

. (12.2.2)

Единица измерения молярной теплоемкости [Дж/(моль · К)].

Теплоемкость единицы массы вещества называется удельной теплоемкостью − величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания одного килограмма вещества на один Кельвин:

. (12.2.3)

Единица измерения удельной теплоемкости [Дж/(кг · К)].

Если разделим (12.2.2) на (12.2.3), то получим связь между молярной и удельной теплоемкостями одного и того же вещества

 , (12.2.4)

где − молярная масса вещества.

Величина теплоемкости зависит от условий, при которых происходит нагревание тела. Если нагревание происходит при постоянном объеме, то теплоемкость называется теплоемкостью при постоянном объеме

и обозначается.

и . (12.2.5)

Если же нагревание происходит при постоянном давлении − теплоемкость при постоянном давлении и обозначается

и . (12.2.6)

12.3. Первое начало термодинамики при изохорическом, изобарическом и изотермическом процессах.

Изохорический процесс

Если газ нагревается или охлаждается при постоянном объеме (рис.12.3.1), то dV = 0 и работа внешних сил равна нулю

A = pdV  . (12.3.1)

Сообщаемая газу извне теплота пойдет только на увеличение его внутренней энергии, т. е.

Q = dU + A  Q = dU. (12.3.2)

С учетом выражения (12.2.5)

Q = dU  или . (12.3.3)

Изменение внутренней энергии газа определятся соотношением

. (12.3.4)

Если = const (что справедливо для идеального газа), то соотношение (12.3.4) можно записать в виде

. (12.3.5)

Получим выражения для молярной и удельной теплоемкостей идеального газа при постоянном объеме. Для идеального газа изменение внутренней энергии определяется соотношением

. (12.3.6)

Подставим выражение (12.3.6) в (12.3.3) и выразим

 . (12.3.7)

Удельная теплоемкость соответственно равна

. (12.3.8)

Изобарический процесс

Работа, совершаемая газом при изобарическом процессе (рис. 12.3.2), равна

. (12.3.9)

Сообщаемая газу извне теплота, согласно выражению (12.2.6), равна

Q = . (12.3.10)

Первое начало термодинамики запишем в следующем в виде

Q = dU + A  . (12.3.11)

Продифференцировав уравнение Менделеева − Клапейрона при условии, что p = const, получим

pdV = Rdt. (12.3.12)

Подставим выражение (12.3.12) в (12.3.11)

. (12.3.13)

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении равна

. (12.3.14)

А удельная теплоемкость равна

. (12.3.15)

Из уравнений (12.3.7) и (12.3.15) можно получить формулу Майера

. (12.3.16)

Изотермический процесс

Работа, совершаемая газом при изотермическом процессе (рис. 12.3.3), равна . Выразим давление из уравнения Менделеева − Клапейрона () и подставим

. (12.3.17)

Эту формулу можно преобразовать и к иному виду, если учесть, что при изотермическом процессе выполняется закон Бойля − Мариотта p1 V1 = p2 V2 , откуда . Тогда

. (12.3.18)

Так как для идеального газа при T = = const (dU = 0), то первое начало термодинамики можно записать в следующем виде

Q = A  . (12.3.19)

4.4 Теплоемкость

Для вычисления количества теплоты, получаемой или отдаваемой системой при переходе из одного состояния в другое, используется понятие теплоемкости. Это одна из важнейших характеристик вещества. Различают молярную и удельную теплоемкости.

Молярной теплоемкостью называют количество тепла, которое необходимо сообщить одному молю, вещества, чтобы повысить его температуру на 1К:


(4.4.1)

Удельной теплоемкостью называют количество тепла, которое нужно передать 1 кг вещества, чтобы повысить его температуру на 1К:


(4.4.2)

В последних формулах – элементарное количество тепла, переданное веществу, – изменение его температуры, вызванное этим теплом, и – число молей и масса вещества соответственно.

Из формул (4.4.1–4.4.2) нетрудно получить связь между молярной и удельной теплоемкостями:


(4.4.3)

где – молярная масса. В дальнейшем, в основном, будем использовать молярную теплоемкость, которую будем называть просто теплоемкостью.

Элементарное количество теплоты находится из выражения (4.4.1)


(4.4.4)

Количество теплоты, получаемое системой при нагревании от температуры до температуры ,


(4.4.5)

Из опыта известно, что теплоемкость в общем случае зависит от температуры. Поэтому часто при вычислении количества тепла используют понятие средней теплоемкости . При этом количество тепла


(4.4.6)

где величину находят, используя теорему о среднем из математического анализа:


(4.4.7)

Если же теплоемкость постоянна в интервале температур , то из выражения (2.5.5)


(4.4.8)

Теплоемкость, как собственное физическое свойство вещества, зависит от его природы (химического состава). Для заданного же вещества теплоемкость существенным образом зависит от термодинамического процесса, в результате которого происходит передача тепла веществу и переход его из состояния с одной температурой в состояние с другой температурой, т. е. теплоемкость есть функция процесса. Например, при изотермическом процессе система получает тепло а температура все время сохраняется постоянной, т. е. , следовательно, на основании выражения (4.4.1) имеем бесконечное значение теплоемкости для изотермического процесса . При адиабатическом процессе система не получает и не отдает тепла хотя его температура изменяется , поэтому теплоемкость любых веществ при адиабатическом процессе равна нулю .

Как мы знаем, внутренняя энергия веществ, не подвергнутых действию внешних полей, является функцией двух переменных : зависимость от температуры учитывает суммарную кинетическую энергию молекул, а от объема – суммарную потенциальную энергию их взаимодействия.


(4.4.9)
(4.4.9)
(4.4.10)

Откуда находим теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении


(4.4.11)
(4.4.12)

Для идеального газа


(4.4.13)
(4.4.14)
(4.4.15)
(4.4.16)

Таким образом, для идеального газа теплоемкость при постоянном давлении больше теплоемкости при постоянном объеме на величину R, которая численно равна работе при изобарическом нагревании 1 моля идеального газа на 1К. Для отношения теплоемкостей получим


(4.4.17)

В заключение этого параграфа отметим, что теплоемкость является положительной величиной , если при получении тепла система разогревается и, наоборот, если система, отдавая тепло , охлаждается . Однако теплоемкость может быть и отрицательной . Это, как видно из формулы (4.4.1), наблюдается в двух случаях:

1) при получении тепла система охлаждается ,

2) при отдаче тепла система разогревается .

Оба случая легко объясняются при помощи первого закона термодинамики , записанного в следующем виде:


(4.4.18)

В первом случае газ производит работу расширения в количестве большем, чем количество теплоты , которое подводится к газу в процессе расширения . В этом случае на производство работы помимо тепла, подведенного к газу, расходуется и некоторое количество его внутренней энергии. Хотя к газу и подводится тепло, но оно целиком превращается в работу, а убыль внутренней энергии газа ведет к снижению температуры.

Во втором случае работа, производимая над газом при его сжатии , оказывается по абсолютной величине большей, чем количество отдаваемого им тепла . С учетом знаков количества теплоты и работы равенство (4.4.19) принимает вид:


(4.4.19)

Внутренняя энергия системы увеличивается , а значит, ее температура растет, несмотря на то, что газ отдает теплоту. Подобный процесс происходит в некоторых звездах: гравитационные силы при сжатии звезды совершают работу большую, чем излучаемое ей тепло, поэтому звезда разогревается, несмотря на то, что она излучает теплоту.

Наконец, обратим внимание на размерность теплоемкости. В системе СИ ее размерностью, как видно из формулы, является

лабораторная работа 209

Лабораторная работа № 209

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ

 

Цель работы: определить методом Клемана-Дезорма отношение теплоемкостей воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме.

Приборы и принадлежности:

стеклянный баллон,

насос Камовского,

U–образный водяной манометр,

соединительные шланги.

 

1. ТЕПЛОЕМКОСТЬ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

В молекулярной физике термодинамическое состояние газа характеризуется параметрами состояния: давлением Р, объемом V, температурой Т, массой m и т.д. Уравнение, связывающие эти величины называется уравнением состояния вещества. Для случая  идеального газа уравнением состояния является уравнение Менделеева-Клапейрона, которое имеет вид:

                                                                                             (1)

где R – молярная газовая постоянная, m — масса одного моля газа.

Теплоемкостью вещества называется величина, равная количеству теплоты, которое нужно сообщить веществу, чтобы изменить его температуру на один градус. Математически это определение записывается следующим образом:

                                                                                                 

где dQ – бесконечно малое количество теплоты, при сообщении которого изменяется температура вещества на dT. Теплоемкость вещества измеряется в  Дж/K.

На практике часто пользуются понятиями удельной и молярной теплоемкостей вещества. Удельная теплоемкость – теплоемкость единицы массы вещества, т.е. она равна количеству теплоты, которое нужно сообщить единице массы вещества, чтобы изменить его температуру на один градус:

                                   

Молярная теплоемкость – теплоемкость одного моля вещества, т.е. она равна количеству теплоты, которое нужно сообщить одному молю вещества, чтобы изменить его температуру на один градус:

                                         

где  — количество молей вещества (понятие идеального газа и моля вещества см. в лаб. раб. № 201).

Удельная и молярная теплоемкости связаны соотношением

Величина теплоемкости газа зависит от условий, при которых он нагревается. Выясним эту зависимость, воспользовавшись уравнением состояния (1) и первым законом термодинамики, который можно сформулировать следующим образом: количество теплоты dQ, сообщаемое термодинамической системе (в нашем случае воздуху), расходуется на увеличение внутренней энергии dU и на совершение системой работы dA против внешних сил. Математическая запись первого закона термодинамики:

                                                                                         (2)

где dU — бесконечно малое изменение внутренней энергии системы; dQ, dA — соответственно, бесконечно малая теплота, подводимая к системе и элементарная работа.

Тогда теплоемкость вещества равна

                                                                          (3)

Из уравнения (3) видно, что теплоемкость имеет различные значения в зависимости от способа нагревания газа, т.к. одному и тому же значению dT могут соответствовать различные значения dU и dA. Элементарная работа в газовом процессе равна

                                                                                                (4)

Рассмотрим основные процессы, протекающие в идеальном газе при изменении температуры, когда количество вещества остается неизменным.

Если нагревание производится при постоянном объеме, то газ не совершает работы над внешними телами и, следовательно, вся теплота идет на приращение внутренней энергии газа:

                                  при  .

Тогда молярная теплоемкость газа при постоянном объеме равна:

                                                                                               (5)

Если нагревание происходит при постоянном давлении, то теплота, сообщаемая газу, идет и на изменение внутренней энергии газа и на совершение газом работы против внешних сил:

                              при 

В этом случае молярная теплоемкость газа при постоянном давлении равна:

                                                                 (6)

Дифференцируя уравнение (1), получим:

                                                                         (7)

но если Р = const, тогда

                                                                                           (8)

С учетом (8), (4) и (5) уравнение (6) запишется:

                                                                  (9)

Из формулы (9) следует, что СР > CV  на величину R, которая равна работе, совершаемой молем идеального газа при повышении его температуры на один градус при постоянном давлении.

Необходимо отметить, что соотношение (9) справедливо только для идеального газа. Отношение теплоемкостей

                                                                                              (10)

представляет собой характерную для каждого газа величину, которая называется постоянной адиабаты.

 

2. УРАВНЕНИЕ АДИАБАТЫ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Процесс, протекающий в термодинамической системе без теплообмена с внешней средой, называется адиабатическим. Первый закон термодинамики для идеального газа в этом случае будет иметь вид:

                                                  

т.к. dQ = 0 или, используя (2) и (5), запишем

                                                                                     (11)

Разделив уравнение (7) на (11) и учитывая формулу (9), получим:

                                          

или

                                                                                          (12)

где  Интегрируя и потенцируя формулу (12), получим уравнение адиабаты идеального газа в переменных Р и V:

                                                                                           (13)

Полученное выражение есть уравнение газового состояния при адиабатическом процессе, называемое также уравнением Пуассона.

3. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ И ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ

МОЛЕКУЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Из молекулярно-кинетической теории идеального газа следует, что средняя кинетическая энергия молекулы равна

                                                 

где k – постоянная Больцмана, Т – термодинамическая температура, i — число степеней свободы молекулы газа.

Числом степеней свободы i называют наименьшее число независимых координат, с помощью которых можно однозначно определить положение тела в пространстве. Силы, ограничивающие движение тела, называются связями. Если тело движется без связей, то такое движение тела называется свободным. Так, свободное положение в пространстве материальной точки полностью определяется заданием значений трех ее координат (например, х, y, z – в декартовой системе координат). В соответствии с этим материальная точка имеет три степени свободы (i = 3). Если эта точка движется по некоторой поверхности, то она обладает двумя степенями свободы.

Абсолютно твердое тело имеет шесть степеней свободы (i = 6). Для определения его положения в пространстве нужно задать три координаты его центра масс (х,y,z), два угла (например, q и j), указывающих направление какой-либо оси, проходящей через центр масс тела и, наконец, угол y, определяющий направление второй, связанной с телом оси, перпендикулярной к первой. Степени свободы х, y, z называются поступательными. Изменение любого из углов q, j, y  при неизменном положении центра масс обуславливается вращением тела, в связи с чем, соответствующие степени свободы называются вращательными. Следовательно, из шести степеней свободы абсолютно твердого тела три являются поступательными и три — вращательными.

Молекулу одноатомного газа можно рассматривать как материальную точку, поэтому число степеней свободы одноатомной молекулы равно трем. Молекулы, состоящие из двух, трех и большего числа атомов не могут быть уподоблены материальным точкам. «Жесткая» молекула двухатомного газа в первом приближении представляет собой два жестко связанных атома, находящихся на некотором расстоянии друг от друга (см. рис. 1а).

Такая молекула напоминает гимнастическую гантель с невесомой ручкой, обладающую тремя степенями свободы поступательного движения относительно осей х, y, z, и двумя степенями свободы вращательного движения вокруг осей х и z. Вращение вокруг третьей оси y рассматривать не нужно, т.к. момент инерции атомов относительно этой оси ничтожно мал, а, следовательно, ничтожно мала и кинетическая энергия молекулы, связанная с этим вращением.

Трехатомные и более сложные молекулы подобно абсолютно твердому телу обладают тремя степенями свободы поступательного движения и тремя степенями свободы вращательного движения (рис. 1b).

Если атомы в молекуле совершают еще и колебания, то кроме кинетической энергии необходимо учитывать потенциальную энергию взаимодействия этих атомов, и как показывает опыт, средняя потенциальная энергия атомов равна их средней кинетической энергии. Тогда полную энергию, приходящуюся на одну колебательную степень свободы, можно считать равной удвоенной ее кинетической энергии. Поэтому при учете колебательных степеней свободы необходимо энергию молекулы увеличивать на величину kT, а число i соответственно на два. В случае молекулы, состоящей из N-атомов, число степеней свободы равно

При этом iпост = 3. Для линейной молекулы iвращ = 2, iкол = 3N – 5. Для всех других молекул iвращ = 3, iкол = 3N – 6.

Так как молекулы идеального газа не взаимодействуют между собой, то внутреннюю энергию идеального газа массы m можно найти, умножив среднюю кинетическую энергию одной молекулы на число молекул:

                              

т.к.  где NA — число Авогадро, а R = kNA.                         

Сравнение этого выражения с формулой (5) дает, что молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме равна:

                                                                                                   Приняв во внимание формулу (9), найдем молярную теплоемкость идеального газа при постоянном давлении:

                                                                                               

Т.о., постоянная адиабаты для идеального газа выражается формулой:

                                                                                       (14)

Соотношение (14) позволяет по значению g оценить число степеней свободы молекул газа.

 

4. ОПИСАНИЕ РАБОЧЕЙ УСТАНОВКИ И

МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

Величину g, т.е. отношение теплоемкости СP газа при постоянном давлении к его теплоемкости СV при постоянном объеме можно определить с помощью прибора Клемана-Дезорма, состоящего из стеклянного баллона 1; крана 2, позволяющего изолировать или сообщать баллон с атмосферой; крана 3, разобщающего баллон и насос; насоса 4, служащего для создания в баллоне избыточного давления; U-образного водяного манометра 5, служащего для регистрации разности между давлением воздуха в баллоне и атмосферным давлением.

Рис. 2.

В роли крана 2 используется пробка, перекрывающая отверстие в крышке баллона.

Закрывают плотно пробку 2 и открывают кран 3. Небольшими порциями с помощью насоса 4 накачивают воздух в баллон до некоторого давления. Затем с помощью крана 3 разобщают баллон с насосом. Если повышение давления было произведено достаточно быстро, манометрический столбик жидкости не сразу займет окончательное положение, т.к. сжатие воздуха было близким к адиабатическому, и, следовательно, температура его повысилась. Окончательная разность уровней в манометре (h) установится только тогда, когда температура воздуха внутри сосуда сравняется благодаря теплопроводности стенок с температурой окружающего воздуха.

Обозначим через Т1 абсолютную температуру окружающего воздуха и через Р1 – давление газа внутри сосуда, тогда после накачки воздуха

                                                                                            (15)

 

где  – избыточное давление воздуха в баллоне над внешним — атмосферным Р0, обусловленное накачкой воздуха.

Пусть параметры Т1, V1 и Р1 характеризуют состояние газа, которое будем называть первым состоянием (состояние 1, см. рис. 3). Здесь V1 – объем той массы m воздуха, которая при любых протекающих в баллоне процессах остается постоянной.

Газовые законы обычно применяются для расчетов изменений, происходящих с газом, масса которого остается постоянной. В нашем же случае часть воздуха выходит из баллона при сообщении его с атмосферой. Поэтому все дальнейшие рассуждения относятся не ко всему воздуху в баллоне, а лишь к той его части, которая все время присутствует в баллоне и остается в нем после его разобщения с атмосферой в точке 3 (рис. 3). Остальная часть воздуха может рассматриваться как поршень, который выдвигается из баллона при расширении.

Если теперь быстро открыть пробку 2, то воздух в сосуде будет расширяться адиабатически, пока давление его не сделается равным атмосферному Р0; при этом он охладится до температуры Т2. Это будет второе состояние газа (состояние 2).

Изменение состояния газа графически можно изобразить адиабатой (1 ® 2). Для данной массы газа m согласно уравнению Пуассона (13) можно записать соотношение

                                                                                           (16)

Если сразу после открывания снова закрыть пробку 2, то давление внутри  сосуда начнет возрастать от Р0 до Р2 вследствие того, что охладившийся при расширении воздух в сосуде станет снова нагреваться. Возрастание давления, которое происходит при постоянном объеме, прекратится, когда температура воздуха в сосуде сравняется с температурой окружающей среды (Т3 = Т1). Получим третье состояние газа (состояние 3).


Обозначим давление воздуха в сосуде в этот момент через Р2 и соответствующее избыточное давление, которое установилось в сосуде при нагревании воздуха от температуры Т2 до комнатной температуры Т1 через . Тогда

                                                                                            (17)

Начальное 1 и конечное 3 состояния газа массы m наблюдаются при одинаковой температуре (Т3 = Т1), т.е. кривая 1-3 является изотермой. Поэтому на основании закона Бойля-Мариотта можно записать:

                                                                                       (18)

Возведя обе части уравнения (18) в степень g, получим

                                                                                         (19)

После того как уравнение (19) разделим на уравнение (16) и результат прологарифмируем, путем простых преобразований получим:

                                                                                     (20)

Поскольку  и  малы по сравнению с атмосферным давлением , то

                            и 

можно разложить в ряд Тейлора по малым параметрам, ограничившись двумя первыми членами:

                                

                                                                                                                  (21)

                                                      

Подставляя (21) в (20), получим

                                                                                            (22)

Избыточное давление, определяемое по манометру, можно выразить соотношением

где h – разность уровней жидкости в манометре, a — постоянный для данного манометра коэффициент, зависящий от плотности жидкости и от площади сечения трубок манометра. Тогда можно записать, что

                                          а 

Подставив значения  и  в (22), получим формулу, удобную для расчета постоянной адиабаты

                                                                                              (23)

 

5. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ И ОБРАБОТКА

РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Перед тем как выполнять работу, проверьте, чтобы уровень воды в трубках U-образного манометра при открытой пробке 2 находился на половине высоты манометра. Если воды мало, долейте, попросив мерный стакан у лаборанта.

1.      Пробкой 2 перекрыть отверстие в крышке баллона и открыть кран 3, соединяющий баллон с насосом 4.

2.      Вращая рукоятку насоса, осторожно накачивают воздух в баллон так, чтобы разность уровней жидкости в трубках U-образного манометра составила 25 – 30 см.

3.      Закрыть кран 3, разобщающий баллон и насос. Подождать 2-3 мин. пока жидкость не перестанет перетекать из одной трубки манометра в другую. При накачивании сжатый воздух в баллоне нагревается, поэтому необходимо выждать некоторое время, пока благодаря теплообмену температура в баллоне не станет равной комнатной. По шкале манометра измерьте установившуюся в конце изохорного охлаждения  (состояние 1, см. рис. 3)  разность уровней жидкости в обоих коленах манометра h1.

4.      На 2-3 секунды  вынимают пробку 2 в крышке баллона и выпускают из него часть воздуха. В первые доли секунды происходит адиабатическое расширение газа (переход 1®2). Пробку быстро ставят на место, плотно закрывая баллон. Выждав 1-2 мин. пока газ, охлажденный при адиабатическом расширении, нагреется до комнатной температуры, измеряют разность уровней жидкости в коленах манометра h2 в конце изохорного нагревания (состояние 3, см. рис. 3).

5.      По формуле (23) вычисляют значение g.

6.      Опыт повторяют 8 – 10 раз, причем для каждого опыта рассчитывают свое значение g, затем находят среднее арифметическое значение искомой величины по формуле:

                                         

где N – число измерений.

7.   Вычисляют абсолютную Dg  и относительную Е погрешности результата, исходя из истинного значения искомой величины:

                        и  

Данные результатов измерений и вычислений занесите в таблицу.

 

Таблица результатов

№

опыта

h1

h2

g

gтеор.

Dg

Е

 

м

м

 

 

 

 

%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,4

 

 

 

6. ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА К РАБОТЕ

  1. Какова цель работы?
  2. Опишите устройство рабочей установки и ход эксперимента.

3.      Какой процесс называется адиабатическим? Какие условия соответствуют осуществлению адиабатического процесса на данной установке?

 

7. ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

1.      Что называют удельной теплоемкостью вещества? Молярной теплоемкостью? Какая связь между ними?

2.      Сформулируйте первый закон термодинамики.

3.      Чему равны молярные теплоемкости идеальных газов при изопроцессах?

4.      Докажите, что СР > CV.

5.      Получите уравнение Пуассона для адиабатического процесса.

6.      Что называется числом степеней свободы?

7.      Запишите выражение для внутренней энергии идеального газа и поясните его.

8.      Используя уравнение Пуассона, выведите рабочую формулу для расчета постоянной адиабаты g.

9.      Из каких процессов состоит рабочий цикл, осуществляемый на данной установке при выполнении работы? Начертите график цикла.

 

 

Молярная теплоемкость — вещество — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Молярная теплоемкость — вещество

Cтраница 1

Молярная теплоемкость вещества при постоянном объеме Cv — это количество энергии, необходимое для повышения температуры 1 моля вещества на 1, если объем остается постоянным.  [1]

Молярные теплоемкости веществ приводятся в справочниках.  [2]

Молярная теплоемкость вещества при постоянном объеме Cv — это количество энергии, необходимое для повышения температуры 1 моля вещества на Г, если объем остается постоянным.  [3]

Молярная теплоемкость вещества — это величина, измеряемая количеством теплоты, которую надо сообщить 1 кмолю вещества для нагревания его на 1 град.  [4]

Джоуль на моль-кельвин равен молярной теплоемкости вещества, 1 моль которого имеет теплоемкость 1 Дж / К.  [5]

Джоуль на молъ-келъвин равен молярной теплоемкости вещества, имеющего при количестве вещества 1 моль теплоемкость 1 Дж / К.  [6]

Джоуль на моль-кельвин равен молярной теплоемкости вещества, имеющего при количестве вещества 1 моль теплоемкость 1 Дж / К.  [7]

Джоуль на молъ-келъвин равен молярной теплоемкости вещества, имеющего при количестве вещества 1 моль теплоемкость 1 Дж / К.  [8]

Саедовательно, температурный коэффициент теплового эффекта реакции равен алгебраической сумме молярных теплоемкостей веществ, участвующих в реакции. В этом случае теплоемкости продуктов реакции следует брать с положительным знаком, а исходных веществ — с отрицательным.  [9]

Если известны молекулярные теплоемкости окислов, образующих соединение, можно довольно точно указать молярную теплоемкость вещества. При низких температурах оба закона теряют свою силу, так как величина ср заметно уменьшается и, наконец, вблизи абсолютного нуля стремится к нулю.  [10]

Как она связана с удельной теплоемкостью. В каких единицах выражают теплоемкость тела. Что называют молярной теплоемкостью вещества.  [11]

В общем, экспериментальные результаты показывают, что теплоемкость вещества в жидком состоянии несколько больше, чем его теплоемкость в твердом состоянии. Поэтому в тех случаях, когда экспериментальные данные отсутствуют, можно принять, что теплоемкость при постоянном давлении для веществ в жидком состоянии равна 8 кал / г-атом-град. Молярные теплоемкости можно принимать равными 8п, где л равно числу атомов в молекуле. Эти данные следует учитывать при вычислении молярных теплоемкостей веществ, в состав молекул которых входят атомы перечисленных элементов.  [12]

Страницы:      1

I.2.2 ТЕПЛОЁМКОСТЬ ВЕЩЕСТВА

Теплоёмкостью тела называется физическая величина, численно равная отношению количества теплоты , сообщаемого телу, к изменению температуры тела в рассматриваемом термодинамическом процессе:

 

. (I.54)

 

Значение теплоёмкости тела зависит от массы тела, его химического состава, термодинамического состояния и процесса, в котором сообщается теплота .

Из определения теплоёмкости следует, что при адиабатном процессе, когда , теплоёмкость равна нулю.

При изотермическом процессе понятие теплоёмкости не имеет смысла ( ).

Удельной теплоёмкостью вещества сназывается физическая величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К

 

. (I.55)

 

Или другое определение удельной теплоёмкости.

Удельной теплоёмкостью вещества называется теплоёмкость единицы массы вещества. Для однородного тела

 

, (I.56)

где – масса вещества.

 

Молярной теплоёмкостью вещества называется физическая величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К

 

, (I.57)

где – количество вещества, выражающее число молей.

Или молярной (мольной) теплоёмкостью называется теплоёмкость одного моля вещества

 

, (I.58)

 

где – молярная масса вещества.

Различают теплоёмкости при постоянном объёме и постоянном давлении, если в процессе нагревания вещества его объём или давление поддерживаются постоянным.

Молярная теплоёмкость газа при постоянном объёме

 

, (I.59)

 

где – число степеней свободы молекулы;

– универсальная (молярная) газовая постоянная.

Молярная теплоёмкость газа при постоянном давлении

 

. (I.60)

 

Молярные теплоёмкости газа и связаны уравнением Майера

 

. (I.61)

 

Уравнение (I.61), показывает, что всегда больше на величину молярной газовой постоянной. Это объясняется тем, что при нагревании газа при постоянном давлении требуется ещё дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа, так как постоянство давления обеспечивается увеличением объёма газа.

При рассмотрении термодинамических процессов важно знать характерное для каждого газа отношение к

, (I.62)

 

где – безразмерная величина, называемая коэффициентом Пуассона (показатель адиабаты).

Из формул (I.59) и (I.60) следует, что молярные теплоёмкости определяются лишь числом степеней свободы и не зависят от температуры.


Узнать еще:

Таблицы удельной теплоемкости веществ: газов, жидкостей, металлов, продуктов

АБС пластик1300…2300
Аглопоритобетон и бетон на топливных (котельных) шлаках840
Алмаз502
Аргиллит700…1000
Асбест волокнистый1050
Асбестоцемент1500
Асботекстолит1670
Асбошифер837
Асфальт920…2100
Асфальтобетон1680
Аэрогель (Aspen aerogels)700
Базальт850…920
Барит461
Береза1250
Бетон710…1130
Битумоперлит1130
Битумы нефтяные строительные и кровельные1680
Бумага1090…1500
Вата минеральная920
Вата стеклянная800
Вата хлопчатобумажная1675
Вата шлаковая750
Вермикулит840
Вермикулитобетон840
Винипласт1000
Войлок шерстяной1700
Воск2930
Газо- и пенобетон, газо- и пеносиликат, газо- и пенозолобетон840
Гетинакс1400
Гипс формованный сухой1050
Гипсокартон950
Глина750
Глина огнеупорная800
Глинозем700…840
Гнейс (облицовка)880
Гравий (наполнитель)850
Гравий керамзитовый840
Гравий шунгизитовый840
Гранит (облицовка)880…920
Графит708
Грунт влажный (почва)2010
Грунт лунный740
Грунт песчаный900
Грунт сухой850
Гудрон1675
Диабаз800…900
Динас737
Доломит600…1500
Дуб2300
Железобетон840
Железобетон набивной840
Зола древесная750
Известняк (облицовка)850…920
Изделия из вспученного перлита на битумном связующем1680
Ил песчаный1000…2100
Камень строительный920
Капрон2300
Карболит черный1900
Картон гофрированный1150
Картон облицовочный2300
Картон плотный1200
Картон строительный многослойный2390
Каучук натуральный1400
Кварц кристаллический836
Кварцит700…1300
Керамзит750
Керамзитобетон и керамзитопенобетон840
Кирпич динасовый905
Кирпич карборундовый700
Кирпич красный плотный840…880
Кирпич магнезитовый1055
Кирпич облицовочный880
Кирпич огнеупорный полукислый885
Кирпич силикатный750…840
Кирпич строительный800
Кирпич трепельный710
Кирпич шамотный930
Кладка «Поротон»900
Кладка бутовая из камней средней плотности880
Кладка газосиликатная880
Кладка из глиняного обыкновенного кирпича880
Кладка из керамического пустотного кирпича880
Кладка из силикатного кирпича880
Кладка из трепельного кирпича880
Кладка из шлакового кирпича880
Кокс порошкообразный1210
Корунд711
Краска масляная (эмаль)650…2000
Кремний714
Лава вулканическая840
Латунь400
Лед из тяжелой воды2220
Лед при температуре 0°С2150
Лед при температуре -100°С1170
Лед при температуре -20°С1950
Лед при температуре -60°С1700
Линолеум1470
Листы асбестоцементные плоские840
Листы гипсовые обшивочные (сухая штукатурка)840
Лузга подсолнечная1500
Магнетит586
Малахит740
Маты и полосы из стекловолокна прошивные840
Маты минераловатные прошивные и на синтетическом связующем840
Мел800…880
Миканит250
Мипора1420
Мрамор (облицовка)880
Настил палубный1100
Нафталин1300
Нейлон1600
Неопрен1700
Пакля2300
Парафин2890
Паркет дубовый1100
Паркет штучный880
Паркет щитовой880
Пемзобетон840
Пенобетон840
Пенопласт ПХВ-1 и ПВ-11260
Пенополистирол1340
Пенополистирол «Пеноплекс»1600
Пенополиуретан1470
Пеностекло или газостекло840
Пергамин1680
Перекрытие армокерамическое с бетонным заполнением без штукатурки850
Перекрытие из железобетонных элементов со штукатуркой860
Перекрытие монолитное плоское железобетонное840
Перлитобетон840
Перлитопласт-бетон1050
Перлитофосфогелевые изделия1050
Песок для строительных работ840
Песок речной мелкий700…840
Песок речной мелкий (влажный)2090
Песок сахарный1260
Песок сухой800
Пихта2700
Пластмасса полиэфирная1000…2300
Плита пробковая1850
Плиты алебастровые750
Плиты древесно-волокнистые и древесно-стружечные (ДСП, ДВП)2300
Плиты из гипса840
Плиты из резольноформальдегидного пенопласта1680
Плиты из стеклянного штапельного волокна на синтетическом связующем840
Плиты камышитовые2300
Плиты льнокостричные изоляционные2300
Плиты минераловатные повышенной жесткости840
Плиты минераловатные полужесткие на крахмальном связующем840
Плиты торфяные теплоизоляционные2300
Плиты фибролитовые и арболит на портландцементе2300
Покрытие ковровое1100
Пол гипсовый бесшовный800
Поливинилхлорид (ПВХ)920…1200
Поликарбонат (дифлон)1100…1120
Полиметилметакрилат1200…1650
Полипропилен1930
Полистирол УПП1, ППС900
Полистиролбетон1060
Полихлорвинил1130…1200
Полихлортрифторэтилен920
Полиэтилен высокой плотности1900…2300
Полиэтилен низкой плотности1700
Портландцемент1130
Пробка2050
Пробка гранулированная1800
Раствор гипсовый затирочный900
Раствор гипсоперлитовый840
Раствор гипсоперлитовый поризованный840
Раствор известково-песчаный840
Раствор известковый920
Раствор сложный (песок, известь, цемент)840
Раствор цементно-перлитовый840
Раствор цементно-песчаный840
Раствор цементно-шлаковый840
Резина мягкая1380
Резина пористая2050
Резина твердая обыкновенная1350…1400
Рубероид1500…1680
Сера715
Сланец700…1600
Слюда880
Смола эпоксидная800…1100
Снег лежалый при 0°С2100
Снег свежевыпавший2090
Сосна и ель2300
Сосна смолистая 15% влажности2700
Стекло зеркальное (зеркало)780
Стекло кварцевое890
Стекло лабораторное840
Стекло обыкновенное, оконное670
Стекло флинт490
Стекловата800
Стекловолокно840
Стеклопластик800
Стружка деревянная прессованая1080
Текстолит1470…1510
Толь1680
Торф1880
Торфоплиты2100
Туф (облицовка)750…880
Туфобетон840
Уголь древесный960
Уголь каменный1310
Фанера клееная2300…2500
Фарфор750…1090
Фибролит (серый)1670
Циркон670
Шамот825
Шифер750
Шлак гранулированный750
Шлак котельный700…750
Шлакобетон800
Шлакопемзобетон (термозитобетон)840
Шлакопемзопено- и шлакопемзогазобетон840
Штукатурка гипсовая840
Штукатурка из полистирольного раствора1200
Штукатурка известковая950
Штукатурка известковая с каменной пылью920
Штукатурка перлитовая1130
Штукатурка фасадная с полимерными добавками880
Шунгизитобетон840
Щебень и песок из перлита вспученного840
Щебень из доменного шлака, шлаковой пемзы и аглопорита840
Эбонит1430
Эковата2300
Этрол1500…1800

Массовая, объемная и мольная теплоемкости

Содержание:

Массовая, объемная и мольная теплоемкости

  • При расчете удельной теплоемкости можно измерить в различных единицах количество материала, которому присвоена удельная теплоемкость W. Теплоемкость, соответствующая 1 кг вещества, называется массовой теплоемкостью Дж кг град. Теплоемкость, представляющая собой количество газа, занимающего объем, I л. Она называется объемной теплоемкостью C Дж м3 град.
Очевидно, наивысшая температура точки будет в том случае, когда будут предотвращены потери тепла с обратных сторон зеркала и когда на поверхности, подверженной солнечному излучению, отсутствует теплопроводность или конвекция. Людмила Фирмаль

Так как в пространстве объемом 1 м3 в зависимости от температуры и давления помещается разное количество газа, то при установке объемной теплоемкости необходимо указать, при каких условиях будет приниматься количество газа, заполняющего 1 м3.Обычно в таблице теплоемкости указано количество газа, удовлетворяющее обычным условиям, то есть при температуре 273 К и давлении 1,01325 бар на 1 л 3.In в этом случае в размеры объемной теплоемкости вводится дополнительное обозначение, буква n C j m — град.

  • Так как при нормальных физических условиях 1 м3 содержит определенное количество газа, то объемная теплоемкость и объем. При этих условиях фактически распределяются на вполне определенное количество массы, эквивалентное плотности газа при нормальных условиях ОКГ- если Q представляет собой количество тепла на 1 кмоль вещества, то теплоемкость называется молярной БФ. Города. Существует простая зависимость между теплоемкостью и J kg deg, C j l deg и si J kmol deg. В обычном состоянии в 1 Г3, газ в ОО кг включен, поэтому в обычном состоянии, 1 кг газа занимает объем Г3.Так… С cp0 — J1 и М Г рад. 4.5 с — с-ОП Дж кг веса хороший. 
Интересно также вычислить, до какой температуры можно нагреть точку, расположенную в положении изображения Солнца, с помощью солнечного коллектора при оптимальных условиях. Людмила Фирмаль

Масса газа в 1 кмоль равна р кг Р-относительная молекулярная масса газа, а при нормальных условиях она принимает ID 22,4 м3 по закону Абу-хадро… pc 22,4 C Дж кмоль-град 4,7 ы Дж кг град 4.8 С 22 4 Дж Ост — 4 9 Вместо указания Cf. Name ПК используется больше often. It можно рассматривать как единичный символ молярной теплоемкости, так и как произведение молекулярной массы р и массовой теплоемкости С. 

Если умножить уравнение манера 4.4 на молекулярную массу p, то получится ПЦР — и 8314 Дж кмоль-Град, 4. 10 где молярная теплоемкость газа при постоянном давлении равна J кмоль-град rg,, — молярная теплоемкость газа при постоянном объеме при j кмоль-град R-A1-Универсальная Газовая Постоянная j кмоль-в град.

Смотрите также:

Теплоемкость — обзор

4.5 Теплоемкость

Теплоемкость важна как с фундаментальной точки зрения, так и для практического применения, особенно когда традиционные ИЖ и ДЭС на основе холина используются в качестве абсорбентов CO 2 .

Теплоемкость традиционных ИЖ и их водного раствора 91 исследована как экспериментально 92–94 , так и теоретически. 95 Теплоемкость традиционных ИЖ находится в диапазоне от 309 до 1368 Дж / моль К при 30 ° C.Теплоемкость ДЭС на основе холина и их водного раствора сведена в Таблицу 5. В целом теплоемкость ДЭС на основе холина ниже, чем у традиционных ИЖ. Подобно традиционным ИЖ теплоемкость ДЭС на основе холина уменьшается с повышением температуры. Зависимая от температуры теплоемкость ChCl / мочевина (1: 2) или ChCl / глицерин (1: 2) может быть представлена ​​эмпирическим уравнением второго порядка. 51 Это также можно коррелировать с уравнением (9),

, таблица 5.Теплоемкость ДЭС на основе холина и их водных растворов при 1,01 бар

ДЭС T (° C) C p (Дж / моль / К)
ChCl / мочевина (1: 2) 30–80 181,4 ± 0,5–190,8 ± 0,8 61
ChCl / глицерин (1: 2) 30–80 237,7 ± 0,5– 254,3 ± 0,4 61
ChCl / глицерин (1: 2) 25 184.6 ± 0,3 97
ChCl / мочевина (1: 2) + H 2 O, xh3O: 0,9002–0,1074 30–80 81,5 ± 0,1–177,8 ± 0,5 22
ChCl / этиленгликоль (1: 2) + H 2 O, xh3O: 0,9003–0,1107 30–80 84,3 ± 0,6–189,8 ± 0,5 22
ChCl / глицерин (1: 2 ) + H 2 O, xh3O: 0,9000–0,1020 30–80 88,9 ± 0,1–234,8 ± 1,2 22

(9) CP = dT + e

, в котором C p — теплоемкость, а d , e — параметры корреляции.

Теплоемкость ДЭС на основе холина зависит от молекулярной массы. Молекулярные массы ChCl / мочевина (1: 2), ChCl / этиленгликоль (1: 2) и ChCl / глицерин (1: 2) составляют 86,58, 87,92, 107,94 г / моль, 95,96 соответственно и Следствием теплоемкости этих трех ДЭС на основе холина являются ChCl / глицерин (1: 2)> ChCl / этиленгликоль (1: 2)> ChCl / мочевина (1: 2). Это означает, что теплоемкость ДЭС на основе холина увеличивается с увеличением молекулярной массы.

Наличие воды снижает теплоемкость, а теплоемкость водных ДЭС на основе холина зависит от состава. Более низкая теплоемкость ДЭС на основе холина по сравнению с ДЭС на основе чистого холина объясняется тем, что взаимодействие между ДЭС на основе холина и водой сильнее, чем в чистых растворителях.

Для применения ДЭС на основе холина в разделении СО 2 требуется теплоемкость ДЭС на основе чистого холина для расчета явной теплоты при повышении температуры для регенерации растворителя.По сравнению с традиционными ИЖ теплоемкость ДЭС на основе холина ниже, и перспективно использовать ДЭС на основе холина в качестве замены традиционных ИЖ с точки зрения энергопотребления.

Удельная теплоемкость

Цель обучения
  • Вычислить изменение температуры вещества с учетом его теплоемкости и энергии, используемой для его нагрева
Ключевые моменты
    • Теплоемкость — это отношение количества тепловой энергии, переданной объекту, к результирующему увеличению его температуры.
    • Молярная теплоемкость — это количество тепла, необходимое для повышения температуры одного моля чистого вещества на один градус К.
    • Удельная теплоемкость — это количество тепла, необходимое для повышения температуры одного грамма чистого вещества на один градус К.
Условия
  • теплоемкость — способность вещества поглощать тепловую энергию; количество тепла, необходимое для повышения температуры одного моля или грамма вещества на один градус Цельсия без какого-либо изменения фазы.{-1} [/ latex]). Теплоемкость — это обширное свойство, что означает, что она зависит от размера / массы образца. Например, для образца, содержащего в два раза больше вещества, чем для другого образца, потребуется вдвое больше тепловой энергии (Q) для достижения такого же изменения температуры ([латекс] \ Delta T [/ latex]), которое требуется для изменения температура первого образца.

    Молярная и удельная теплоемкость

    Существуют две производные величины, определяющие теплоемкость как интенсивное свойство (т.е., независимо от размера образца) вещества. Их:

    • молярная теплоемкость, которая представляет собой теплоемкость на моль чистого вещества. Молярная теплоемкость часто обозначается CP для обозначения теплоемкости в условиях постоянного давления, а также CV для обозначения теплоемкости в условиях постоянного объема. Единицами молярной теплоемкости являются [латекс] \ frac {J} {K \ bullet mol} [/ латекс].
    • — удельная теплоемкость, часто называемая просто удельной теплоемкостью, которая представляет собой теплоемкость на единицу массы чистого вещества.Он обозначен как c P и c V , и его единицы измерения указаны в [латексе] \ frac {J} {g \ bullet K} [/ латексе].

    Тепло, энтальпия и температура

    Зная молярную теплоемкость или удельную теплоемкость чистого вещества, можно рассчитать количество тепла, необходимое для повышения / понижения температуры этого вещества на заданную величину. Применяются следующие две формулы:

    [латекс] q = mc_p \ Delta T [/ латекс]

    [латекс] q = nC_P \ Delta T [/ латекс]

    В этих уравнениях m — это масса вещества в граммах (используется при расчете с удельной теплоемкостью), а n — это количество молей вещества (используется при расчете с молярной теплоемкостью).

    Пример

    Молярная теплоемкость воды, CP, составляет 75,2
    [латекс] \ frac {J} {mol \ bullet K} [/ latex] . Сколько тепла нужно, чтобы поднять температуру 36 граммов воды с 300 до 310 К?

    Нам дана молярная теплоемкость воды, поэтому нам нужно преобразовать данную массу воды в моль:

    [латекс] \ text {36 грамм} \ times \ frac {\ text {1 mol} H_2O} {\ text {18 g}} = \ text {2.0 mol} H_2O [/ latex]

    Теперь мы можем подставить наши значения в формулу, которая связывает тепло и теплоемкость:

    [латекс] q = nC_P \ Delta T [/ латекс]

    [латекс] q = (2.0 \; \ text {mol}) \ left (75.2 \; \ frac {J} {mol \ bullet K} \ right) (10 \; K) [/ latex]

    [латекс] q = 1504 \; J [/ латекс]

    Интерактивный: определение удельной и скрытой теплоты Удельная теплоемкость — это мера тепловой энергии, необходимой для повышения температуры определенного количества вещества на один кельвин. Скрытая теплота плавления описывает количество тепла, необходимое для плавления твердого вещества. Когда твердое тело плавится, температура в основном остается постоянной до тех пор, пока все твердое вещество не расплавится.Вышеупомянутое моделирование демонстрирует удельную теплоемкость и скрытую теплоту. Учебник по удельной теплоемкости В этом уроке тепло связано с изменением температуры. В нем обсуждается, как количество тепла, необходимое для изменения температуры, зависит от массы и задействованного вещества, и эта взаимосвязь представлена ​​удельной теплоемкостью вещества C.

    Показать источники

    Boundless проверяет и курирует высококачественный контент с открытой лицензией из Интернета.Этот конкретный ресурс использовал следующие источники:

    Удельная теплоемкость | Безграничная физика

    Тепловая мощность

    Теплоемкость измеряет количество тепла, необходимое для повышения температуры объекта или системы на один градус Цельсия.

    Цели обучения

    Объясните энтальпию в системе с постоянным объемом и давлением

    Ключевые выводы

    Ключевые моменты
    • Теплоемкость — это измеримая физическая величина, которая характеризует количество тепла, необходимое для изменения температуры вещества на заданную величину.Он измеряется в джоулях на Кельвин и выражается в.
    • Теплоемкость — это обширное свойство, которое зависит от размера системы.
    • Теплоемкость большинства систем непостоянна (хотя ее часто можно рассматривать как таковую). Это зависит от температуры, давления и объема рассматриваемой системы.
    Ключевые термины
    • теплоемкость : количество тепловой энергии, необходимое для повышения температуры объекта или единицы материи на один градус Цельсия; в джоулях на кельвин (Дж / К).
    • энтальпия : общее количество энергии в системе, включая внутреннюю энергию и энергию, необходимую для вытеснения окружающей среды

    Тепловая мощность

    Теплоемкость (обычно обозначается заглавной буквой C, часто с индексами) или теплоемкость — это измеримая физическая величина, которая характеризует количество тепла, необходимое для изменения температуры вещества на заданную величину. В единицах СИ теплоемкость выражается в джоулях на кельвин (Дж / К).

    Теплоемкость объекта (обозначение C ) определяется как отношение количества тепловой энергии, переданной объекту, к результирующему увеличению температуры объекта.

    [латекс] \ displaystyle {\ text {C} = \ frac {\ text {Q}} {\ Delta \ text {T}}.} [/ Latex]

    Теплоемкость — это обширное свойство, поэтому она масштабируется в зависимости от размера системы. Образец, содержащий вдвое больше вещества, чем другой образец, требует передачи вдвое большего количества тепла (Q) для достижения такого же изменения температуры (ΔT).Например, если для нагрева блока железа требуется 1000 Дж, то для нагрева второго блока железа, масса которого в два раза больше массы первого, потребуется 2000 Дж.

    Измерение теплоемкости

    Тепловая мощность большинства систем непостоянна. Скорее, это зависит от переменных состояния исследуемой термодинамической системы. В частности, это зависит от самой температуры, а также от давления и объема системы, а также от способов изменения давлений и объемов при переходе системы от одной температуры к другой.Причина этого заключается в том, что работа давления и объема, выполняемая в системе, повышает ее температуру с помощью механизма, отличного от нагрева, в то время как работа объема давления, выполняемая системой, поглощает тепло, не повышая температуру системы. (Температурная зависимость объясняет, почему определение калории — это формально энергия, необходимая для нагрева 1 г воды с 14,5 до 15,5 ° C, а не обычно на 1 ° C.)

    Таким образом, можно выполнять различные измерения теплоемкости, чаще всего при постоянном давлении и постоянном объеме.Измеренные таким образом значения обычно имеют нижний индекс (соответственно p и V) для обозначения определения. Газы и жидкости обычно также измеряются при постоянном объеме. Измерения при постоянном давлении дают более высокие значения, чем измерения при постоянном объеме, потому что значения постоянного давления также включают тепловую энергию, которая используется для выполнения работы по расширению вещества против постоянного давления при повышении его температуры. Эта разница особенно заметна для газов, где значения при постоянном давлении обычно составляют от 30% до 66.На 7% больше, чем при постоянной громкости.

    Термодинамические соотношения и определение теплоемкости

    Внутренняя энергия замкнутой системы изменяется либо за счет добавления тепла в систему, либо из-за того, что система выполняет работу. Напоминая о первом законе термодинамики,

    [латекс] \ text {dU} = \ delta \ text {Q} — \ delta \ text {W} [/ latex].

    За работу в результате увеличения объема системы можем написать:

    [латекс] \ text {dU} = \ delta \ text {Q} — \ text {PdV} [/ latex].

    Если тепло добавляется при постоянном объеме, то второй член этого соотношения исчезает и легко получается

    [латекс] \ displaystyle {\ left (\ frac {\ partial \ text {U}} {\ partial \ text {T}} \ right) _ {\ text {V}} = \ left (\ frac {\ partial \ text {Q}} {\ partial \ text {T}} \ right) _ {\ text {V}} = \ text {C} _ {\ text {V}}} [/ latex].

    Это определяет теплоемкость при постоянном объеме , C V . Еще одна полезная величина — теплоемкость при постоянном давлении , C, P .При энтальпии системы из

    [латекс] \ text {H} = \ text {U} + \ text {PV} [/ latex],

    наше уравнение для d U меняется на

    [латекс] \ text {dH} = \ delta \ text {Q} + \ text {VdP} [/ latex],

    и, следовательно, при постоянном давлении имеем

    [латекс] (\ frac {\ partial \ text {H}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {P}} = (\ frac {\ partial \ text {Q}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {P}} = \ text {C} _ {\ text {P}} [/ latex].

    Удельная теплоемкость

    Удельная теплоемкость — это интенсивное свойство, которое описывает, сколько тепла необходимо добавить к определенному веществу, чтобы повысить его температуру.

    Цели обучения

    Обобщите количественную взаимосвязь между теплопередачей и изменением температуры

    Ключевые выводы

    Ключевые моменты
    • В отличие от общей теплоемкости, удельная теплоемкость не зависит от массы или объема. Он описывает, сколько тепла необходимо добавить к единице массы данного вещества, чтобы повысить его температуру на один градус Цельсия. Единицы измерения удельной теплоемкости — Дж / (кг ° C) или эквивалентно Дж / (кг · K).
    • Теплоемкость и удельная теплоемкость связаны соотношением C = см или c = C / м.
    • Масса m, удельная теплоемкость c, изменение температуры ΔT и добавленное (или вычитаемое) тепло Q связаны уравнением: Q = mcΔT.
    • Значения удельной теплоемкости зависят от свойств и фазы данного вещества. Поскольку их нелегко рассчитать, они измеряются эмпирическим путем и доступны для справки в таблицах.
    Ключевые термины
    • удельная теплоемкость : Количество тепла, которое должно быть добавлено (или удалено) из единицы массы вещества, чтобы изменить его температуру на один градус Цельсия.Это интенсивное свойство.

    Удельная теплоемкость

    Теплоемкость — это обширное свойство, которое описывает, сколько тепловой энергии требуется для повышения температуры данной системы. Однако было бы довольно неудобно измерять теплоемкость каждой единицы вещества. Нам нужно интенсивное свойство, которое зависит только от типа и фазы вещества и может быть применено к системам произвольного размера. Эта величина известна как удельная теплоемкость (или просто удельная теплоемкость), которая представляет собой теплоемкость на единицу массы материала.Эксперименты показывают, что передаваемое тепло зависит от трех факторов: (1) изменения температуры, (2) массы системы и (3) вещества и фазы вещества. Последние два фактора заключены в значении удельной теплоемкости.

    Теплопередача и удельная теплоемкость : Тепло Q, передаваемое для изменения температуры, зависит от величины изменения температуры, массы системы, а также от вещества и фазы. (а) Количество переданного тепла прямо пропорционально изменению температуры.Чтобы удвоить изменение температуры массы m, вам нужно добавить в два раза больше тепла. (б) Количество передаваемого тепла также прямо пропорционально массе. Чтобы вызвать эквивалентное изменение температуры в удвоенной массе, вам нужно добавить в два раза больше тепла. (c) Количество передаваемого тепла зависит от вещества и его фазы. Если требуется количество тепла Q, чтобы вызвать изменение температуры ΔT в данной массе меди, потребуется в 10,8 раз больше тепла, чтобы вызвать эквивалентное изменение температуры в той же массе воды, при условии отсутствия фазовых изменений ни в одном из веществ.

    Удельная теплоемкость : В этом уроке тепло связано с изменением температуры. Мы обсуждаем, как количество тепла, необходимое для изменения температуры, зависит от массы и задействованного вещества, и эта взаимосвязь представлена ​​удельной теплоемкостью вещества C.

    Зависимость от изменения температуры и массы легко понять. Поскольку (средняя) кинетическая энергия атома или молекулы пропорциональна абсолютной температуре, внутренняя энергия системы пропорциональна абсолютной температуре и количеству атомов или молекул.Поскольку переданное тепло равно изменению внутренней энергии, тепло пропорционально массе вещества и изменению температуры. Передаваемое тепло также зависит от вещества, так что, например, количество тепла, необходимое для повышения температуры, меньше для спирта, чем для воды. Для одного и того же вещества передаваемое тепло также зависит от фазы (газ, жидкость или твердое тело).

    Количественная связь между теплопередачей и изменением температуры включает все три фактора:

    [латекс] \ text {Q} = \ text {mc} \ Delta \ text {T} [/ latex],

    где Q — символ теплопередачи, m — масса вещества, а ΔT — изменение температуры.Символ c обозначает удельную теплоемкость и зависит от материала и фазы.

    Удельная теплоемкость — это количество тепла, необходимое для изменения температуры 1,00 кг массы на 1,00 ° C. Удельная теплоемкость c — это свойство вещества; его единица СИ — Дж / (кг⋅К) или Дж / (кг⋅К). Напомним, что изменение температуры (ΔT) одинаково в единицах кельвина и градусов Цельсия. Обратите внимание, что общая теплоемкость C — это просто произведение удельной теплоемкости c и массы вещества m, i.е.,

    [латекс] \ text {C} = \ text {mc} [/ latex] или [латекс] \ text {c} = \ frac {\ text {C}} {\ text {m}} = \ frac {\ текст {C}} {\ rho \ text {V}} [/ latex],

    где ϱ — плотность вещества, V — его объем.

    Значения удельной теплоемкости обычно необходимо искать в таблицах, потому что нет простого способа их вычислить. Вместо этого они измеряются эмпирически. Как правило, удельная теплоемкость также зависит от температуры. В таблице ниже приведены типичные значения теплоемкости для различных веществ.За исключением газов, температурная и объемная зависимость удельной теплоемкости большинства веществ слабая. Удельная теплоемкость воды в пять раз больше, чем у стекла, и в десять раз больше, чем у железа, что означает, что для повышения температуры воды на такое же количество тепла требуется в пять раз больше тепла, чем у стекла, и в десять раз больше тепла для повышения температуры. воды как для железа. Фактически, вода имеет одну из самых высоких удельной теплоемкости из всех материалов, что важно для поддержания жизни на Земле.

    Удельная теплоемкость : Указана удельная теплоемкость различных веществ.Эти значения идентичны в единицах кал / (г⋅C) .3. cv при постоянном объеме и 20,0 ° C, если не указано иное, и среднем давлении 1,00 атм. В скобках указаны значения cp при постоянном давлении 1,00 атм.

    Калориметрия

    Калориметрия — это измерение теплоты химических реакций или физических изменений.

    Цели обучения

    Проанализировать взаимосвязь между газовой постоянной для получения идеального выхода газа и объемом

    Ключевые выводы

    Ключевые моменты
    • Калориметр используется для измерения тепла, выделяемого (или поглощаемого) в результате физических изменений или химической реакции.Наука об измерении этих изменений известна как калориметрия.
    • Для проведения калориметрии очень важно знать удельную теплоемкость измеряемых веществ.
    • Калориметрия может выполняться при постоянном объеме или постоянном давлении. Тип выполняемого расчета зависит от условий эксперимента.
    Ключевые термины
    • калориметр постоянного давления : прибор, используемый для измерения тепла, выделяемого во время изменений, не связанных с изменениями давления.
    • калориметр : Устройство для измерения тепла, выделяемого или поглощаемого в результате химической реакции, изменения фазы или какого-либо другого физического изменения.
    • калориметр постоянного объема : прибор, используемый для измерения тепла, выделяемого во время изменений, не связанных с изменением объема.

    Калориметрия

    Обзор

    Калориметрия — это наука об измерении теплоты химических реакций или физических изменений. Калориметрия выполняется калориметром.Простой калориметр состоит из термометра, прикрепленного к металлическому контейнеру с водой, подвешенному над камерой сгорания. Слово калориметрия происходит от латинского слова calor , что означает тепло. Шотландский врач и ученый Джозеф Блэк, который первым осознал разницу между теплом и температурой, считается основоположником калориметрии.

    Калориметрия требует, чтобы нагреваемый материал имел известные тепловые свойства, то есть удельную теплоемкость.Классическое правило, признанное Клаузиусом и Кельвином, состоит в том, что давление, оказываемое калориметрическим материалом, полностью и быстро определяется исключительно его температурой и объемом; это правило применяется для изменений, не связанных с фазовым переходом, таких как таяние льда. Есть много материалов, которые не соответствуют этому правилу, и для них требуются более сложные уравнения, чем приведенные ниже.

    Ледяной калориметр : первый в мире ледяной калориметр, использованный зимой 1782-83 гг. Антуаном Лавуазье и Пьером-Симоном Лапласом для определения тепла, выделяющегося при различных химических изменениях; расчеты, основанные на предыдущем открытии скрытой теплоты Джозефом Блэком.Эти эксперименты составляют основу термохимии.

    Базовая калориметрия при постоянном значении

    Калориметрия постоянного объема — это калориметрия, выполняемая при постоянном объеме. Это предполагает использование калориметра постоянного объема (один из типов называется калориметром бомбы). Для калориметрии постоянного объема:

    [латекс] \ delta \ text {Q} = \ text {C} _ {\ text {V}} \ Delta \ text {T} = \ text {mc} _ {\ text {V}} \ Delta \ text {T} [/ латекс]

    , где δQ — приращение тепла, полученного образцом, C V — теплоемкость при постоянном объеме, c v — удельная теплоемкость при постоянном объеме, а ΔT — изменение температуры.

    Измерение изменения энтальпии

    Чтобы найти изменение энтальпии на массу (или на моль) вещества A в реакции между двумя веществами A и B, вещества добавляются в калориметр, а начальная и конечная температуры (до начала реакции и после ее завершения) ) отмечены. Умножение изменения температуры на массу и удельную теплоемкость веществ дает значение энергии, выделяемой или поглощаемой во время реакции:

    [латекс] \ delta \ text {Q} = \ Delta \ text {T} (\ text {m} _ {\ text {A}} \ text {c} _ {\ text {A}} + \ text { m} _ {\ text {B}} \ text {c} _ {\ text {B}}) [/ latex]

    Разделение изменения энергии на количество присутствующих граммов (или молей) A дает изменение энтальпии реакции.Этот метод используется в основном в академическом обучении, поскольку он описывает теорию калориметрии. Он не учитывает потери тепла через контейнер или теплоемкость термометра и самого контейнера. Кроме того, объект, помещенный внутри калориметра, показывает, что объекты передают свое тепло калориметру и жидкости, а тепло, поглощаемое калориметром и жидкостью, равно теплу, отдаваемому металлами.

    Калориметрия постоянного давления

    Калориметр постоянного давления измеряет изменение энтальпии реакции, протекающей в растворе, в течение которой атмосферное давление остается постоянным.Примером может служить калориметр кофейной чашки, который состоит из двух вложенных друг в друга чашек из пенополистирола и крышки с двумя отверстиями, в которую можно вставить термометр и стержень для перемешивания. Внутренняя чашка содержит известное количество растворенного вещества, обычно воды, которое поглощает тепло от реакции. Когда происходит реакция, внешняя чашка обеспечивает изоляцию. Тогда

    [латекс] \ text {C} _ {\ text {P}} = \ frac {\ text {W} \ Delta \ text {H}} {\ text {M} \ Delta \ text {T}} [/ латекс]

    , где C p — удельная теплоемкость при постоянном давлении, ΔH — энтальпия раствора, ΔT — изменение температуры, W — масса растворенного вещества, а M — молекулярная масса растворенного вещества.Измерение тепла с помощью простого калориметра, такого как калориметр для кофейной чашки, является примером калориметрии постоянного давления, поскольку давление (атмосферное давление) остается постоянным во время процесса. Калориметрия постоянного давления используется для определения изменений энтальпии, происходящих в растворе. В этих условиях изменение энтальпии равно теплоте (Q = ΔH).

    Удельная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении и объеме

    Идеальный газ имеет различную удельную теплоемкость при постоянном объеме или постоянном давлении.

    Цели обучения

    Объясните, как рассчитать индекс адиабаты

    Ключевые выводы

    Ключевые моменты
    • Удельная теплоемкость газа при постоянном объеме задается как [латекс] (\ frac {\ partial \ text {U}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} = \ text {c} _ {\ text {v}} [/ latex].
    • Удельная теплоемкость при постоянном давлении для идеального газа определяется как [latex] (\ frac {\ partial \ text {H}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} = \ text {c} _ {\ text {p}} = \ text {c} _ {\ text {v}} + \ text {R} [/ latex].
    • Коэффициент теплоемкости (или индекс адиабаты) — это отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме.
    Ключевые термины
    • Фундаментальное термодинамическое соотношение : В термодинамике фундаментальное термодинамическое соотношение выражает бесконечно малое изменение внутренней энергии в терминах бесконечно малых изменений энтропии и объема для замкнутой системы, находящейся в тепловом равновесии, следующим образом: dU = TdS-PdV. Здесь U — внутренняя энергия, T — абсолютная температура, S — энтропия, P — давление, V — объем.
    • Индекс адиабаты : Отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме.
    • удельная теплоемкость : Отношение количества тепла, необходимого для повышения температуры единицы массы вещества на единицу градуса, к количеству тепла, необходимому для повышения температуры той же массы воды на такое же количество.

    Удельная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении и объеме

    Теплоемкость при постоянном объеме nR = 1 Дж · К −1 любого газа, включая идеальный, равна:

    [латекс] (\ frac {\ partial \ text {U}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} = \ text {c} _ {\ text {v}} [/ латекс]

    Это безразмерная теплоемкость при постоянном объеме; обычно это функция температуры из-за межмолекулярных сил.Для умеренных температур постоянная для одноатомного газа c v = 3/2, а для двухатомного газа c v = 5/2 (см.). Макроскопические измерения теплоемкости дают информацию о микроскопической структуре молекул.

    Молекулярные внутренние колебания : Когда газ нагревается, поступательная киентная энергия молекул в газе увеличивается. Кроме того, молекулы газа могут улавливать множество характерных внутренних колебаний. Потенциальная энергия, накопленная в этих внутренних степенях свободы, вносит вклад в удельную теплоемкость газа.

    Теплоемкость при постоянном давлении 1 Дж · К −1 идеального газа составляет:

    [латекс] (\ frac {\ partial \ text {H}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} = \ text {c} _ {\ text {p}} = \ текст {c} _ {\ text {v}} + \ text {R} [/ latex]

    где H = U + pV — энтальпия газа.

    Измерение теплоемкости при постоянном объеме может быть чрезвычайно трудным для жидкостей и твердых тел. То есть небольшие изменения температуры обычно требуют большого давления для поддержания постоянного объема жидкости или твердого вещества (это означает, что содержащий сосуд должен быть почти жестким или, по крайней мере, очень прочным).Легче измерить теплоемкость при постоянном давлении (позволяющем материалу свободно расширяться или сжиматься) и определить теплоемкость при постоянном объеме, используя математические соотношения, выведенные из основных законов термодинамики.

    Используя фундаментальную термодинамическую связь, мы можем показать:

    [латекс] \ text {C} _ {\ text {p}} — \ text {C} _ {\ text {V}} = \ text {T} (\ frac {\ partial \ text {P}} { \ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}, \ text {N}} (\ frac {\ partial \ text {V}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text { p}, \ text {N}} [/ latex]

    , где частные производные взяты при постоянном объеме и постоянном количестве частиц, а также при постоянном давлении и постоянном количестве частиц, соответственно.

    Коэффициент теплоемкости или показатель адиабаты — это отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме. Иногда его также называют коэффициентом изоэнтропического расширения:

    .

    [латекс] \ gamma = \ frac {\ text {C} _ {\ text {P}}} {\ text {C} _ {\ text {V}}} = \ frac {\ text {c} _ { \ text {p}}} {\ text {c} _ {\ text {v}}} [/ latex]

    Для идеального газа оценка приведенных выше частных производных в соответствии с уравнением состояния, где R — газовая постоянная для идеального газа, дает:

    [латекс] \ text {pV} = \ text {RT} [/ latex]

    [латекс] \ text {C} _ {\ text {p}} — \ text {C} _ {\ text {V}} = \ text {T} (\ frac {\ partial \ text {P}} { \ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} (\ frac {\ partial \ text {V}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {p}} [/ latex ]

    [латекс] \ text {C} _ {\ text {p}} — \ text {C} _ {\ text {V}} = — \ text {T} (\ frac {\ partial \ text {P}} {\ partial \ text {V}}) _ {\ text {V}} (\ frac {\ partial \ text {V}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {p}} ^ { 2} [/ латекс]

    [латекс] \ text {P} = \ frac {\ text {RT}} {\ text {V}} \ text {n} \ to (\ frac {\ partial \ text {P}} {\ partial \ text {V}}) _ {\ text {T}} = \ frac {- \ text {RT}} {\ text {V} ^ {2}} = \ frac {- \ text {P}} {\ text { V}} [/ latex]

    [латекс] \ text {V} = \ frac {\ text {RT}} {\ text {P}} \ text {n} \ to (\ frac {\ partial \ text {V}} {\ partial \ text {T}}) ^ {2} _ {\ text {p}} = \ frac {\ text {R} ^ {2}} {\ text {P} ^ {2}} [/ latex]

    заменяющий:

    [латекс] — \ text {T} (\ frac {\ partial \ text {P}} {\ partial \ text {V}}) _ {\ text {V}} (\ frac {\ partial \ text {V }} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {p}} ^ {2} = — \ text {T} \ frac {- \ text {P}} {\ text {V}} \ frac {\ text {R} ^ {2}} {\ text {P} ^ {2}} = \ text {R} [/ latex]

    Это уравнение сводится просто к тому, что известно как соотношение Майера:

    Юлиус Роберт Майер : Юлиус Роберт фон Майер (25 ноября 1814 — 20 марта 1878), немецкий врач и физик, был одним из основоположников термодинамики.Он известен прежде всего тем, что в 1841 году сформулировал одно из первоначальных заявлений о сохранении энергии (или то, что сейчас известно как одна из первых версий первого закона термодинамики): «Энергия не может быть ни создана, ни уничтожена. В 1842 году Майер описал жизненно важный химический процесс, который теперь называют окислением, как основной источник энергии для любого живого существа. Его достижения не были замечены, и заслуга в открытии механического эквивалента тепла была приписана Джеймсу Джоулю в следующем году.фон Майер также предположил, что растения превращают свет в химическую энергию.

    [латекс] \ text {C} _ {\ text {P}} — \ text {C} _ {\ text {V}} = \ text {R} [/ latex].

    Это простое уравнение, связывающее теплоемкость при постоянной температуре и при постоянном давлении.

    Решение задач калориметрии

    Калориметрия используется для измерения количества тепла, выделяемого или потребляемого в химической реакции.

    Цели обучения

    Объясните, что калориметр бомбы используется для измерения тепла, выделяемого в реакции горения

    Ключевые выводы

    Ключевые моменты
    • Калориметрия используется для измерения количества тепла, передаваемого веществу или от него.
    • Калориметр — это устройство, используемое для измерения количества тепла, участвующего в химическом или физическом процессе.
    • Это означает, что количество тепла, производимого или потребляемого в реакции, равно количеству тепла, поглощаемого или теряемого раствором.
    Ключевые термины
    • теплота реакции : изменение энтальпии в химической реакции; количество тепла, которое система отдает своему окружению, чтобы она могла вернуться к исходной температуре.
    • горение : Процесс, в котором два химических вещества объединяются для получения тепла.
    Калориметры

    предназначены для минимизации обмена энергией между исследуемой системой и ее окружением. Они варьируются от простых калориметров для кофейных чашек, используемых студентами начального курса химии, до сложных калориметров-бомб, используемых для определения энергетической ценности пищи.

    Калориметрия используется для измерения количества тепла, передаваемого веществу или от него. Для этого происходит обмен тепла с калиброванным объектом (калориметром).Изменение температуры измерительной части калориметра преобразуется в количество тепла (поскольку предыдущая калибровка использовалась для определения его теплоемкости). Измерение теплопередачи с использованием этого подхода требует определения системы (вещества или веществ, подвергающихся химическому или физическому изменению) и ее окружения (других компонентов измерительного устройства, которые служат для обеспечения теплом системы или поглощения тепла от система). Знание теплоемкости окружающей среды и тщательные измерения масс системы и окружающей среды, а также их температуры до и после процесса позволяют рассчитать передаваемое тепло, как описано в этом разделе.

    Калориметр — это устройство, используемое для измерения количества тепла, участвующего в химическом или физическом процессе. Например, когда в растворе в калориметре происходит экзотермическая реакция, тепло, выделяемое в результате реакции, поглощается раствором, что увеличивает его температуру. Когда происходит эндотермическая реакция, необходимое тепло поглощается тепловой энергией раствора, что снижает его температуру. Затем изменение температуры, а также удельная теплоемкость и масса раствора можно использовать для расчета количества тепла, задействованного в любом случае.

    Калориметры для кофейных чашек

    Студенты-общехимики часто используют простые калориметры, изготовленные из полистирольных стаканчиков. Эти простые в использовании калориметры типа «кофейная чашка» обеспечивают больший теплообмен с окружающей средой и, следовательно, дают менее точные значения энергии.

    Устройство калориметра постоянного объема (или «бомбы»)

    Калориметр бомбы : Это изображение типичной установки калориметра бомбы.

    Калориметр другого типа, который работает с постоянным объемом, в просторечии известный как калориметр бомбы, используется для измерения энергии, производимой реакциями, которые дают большое количество тепла и газообразных продуктов, таких как реакции горения.(Термин «бомба» исходит из наблюдения, что эти реакции могут быть достаточно интенсивными, чтобы напоминать взрывы, которые могут повредить другие калориметры.) Этот тип калориметра состоит из прочного стального контейнера («бомба»), который содержит реагенты и сам является погружен в воду. Образец помещается в бомбу, которая затем заполняется кислородом под высоким давлением. Для воспламенения образца используется небольшая электрическая искра. Энергия, произведенная в результате реакции, улавливается стальной бомбой и окружающей водой.Повышение температуры измеряется и, наряду с известной теплоемкостью калориметра, используется для расчета энергии, производимой в результате реакции. Калориметры бомбы требуют калибровки для определения теплоемкости калориметра и обеспечения точных результатов. Калибровка выполняется с использованием реакции с известным q, например измеренного количества бензойной кислоты, воспламененного искрой от никелевой плавкой проволоки, которая взвешивается до и после реакции. Изменение температуры, вызванное известной реакцией, используется для определения теплоемкости калориметра.Калибровка обычно выполняется каждый раз перед использованием калориметра для сбора данных исследования.

    Пример: идентификация металла путем измерения удельной теплоемкости

    Кусок металла весом 59,7 г, который был погружен в кипящую воду, был быстро перенесен в 60,0 мл воды с исходной температурой 22,0 ° C. Конечная температура составляет 28,5 ° C. Используйте эти данные, чтобы определить удельную теплоемкость металла. Используйте этот результат, чтобы идентифицировать металл.

    Решение

    Предполагая идеальную теплопередачу, выделяемое металлом тепло является отрицательной величиной тепла, поглощаемого водой, или:

    [латекс] \ text {q} _ {\ text {metal}} = — \ text {q} _ {\ text {water}} [/ latex]

    В развернутом виде это:

    [латекс] \ text {c} _ {\ text {metal}} \ times \ text {m} _ {\ text {metal}} \ times \ left (\ text {T} _ {\ text {f, металл }} — \ text {T} _ {\ text {i, metal}} \ right) = \ text {c} _ {\ text {water}} \ times \ text {m} _ {\ text {water}} \ times \ left (\ text {T} _ {\ text {f, water}} — \ text {T} _ {\ text {i, water}} \ right) [/ latex]

    Отметив, что, поскольку металл был погружен в кипящую воду, его начальная температура была 100.{\ text {o}} \ text {C} [/ latex]

    Наша экспериментальная удельная теплоемкость наиболее близка к значению для меди (0,39 Дж / г ° C), поэтому мы идентифицируем металл как медь.

    Определение удельной теплоемкости

    Определение удельной теплоемкости

    Удельная теплоемкость — это количество тепловой энергии, необходимое для повышения температуры вещества на единицу массы. Удельная теплоемкость материала — это физическое свойство. Это также пример обширного свойства, поскольку его значение пропорционально размеру исследуемой системы.

    Ключевые выводы: удельная теплоемкость

    • Удельная теплоемкость — это количество тепла, необходимое для повышения температуры на единицу массы.
    • Обычно это количество тепла в Джоулях, необходимое для повышения температуры 1 грамма образца на 1 градус Кельвина или 1 градус Цельсия.
    • Вода имеет чрезвычайно высокую удельную теплоемкость, что делает ее удобной для регулирования температуры.

    В единицах СИ удельная теплоемкость (обозначение: c) — это количество тепла в джоулях, необходимое для поднятия 1 грамма вещества на 1 градус Кельвина.Его также можно выразить как Дж / кг · К. Удельная теплоемкость также может быть выражена в калориях на грамм-градус Цельсия. Связанные значения — молярная теплоемкость, выраженная в Дж / моль · K, и объемная теплоемкость, выраженная в Дж / м 3 · K.

    Теплоемкость определяется как отношение количества энергии, переданной материалу, к произведенному изменению температуры:

    C = Q / ΔT

    где C — теплоемкость, Q — энергия (обычно выражается в джоулях), а ΔT — изменение температуры (обычно в градусах Цельсия или Кельвинах).В качестве альтернативы уравнение можно записать:

    Q = CmΔT

    Удельная теплоемкость и теплоемкость связаны по массе:

    С = м * S

    Где C — теплоемкость, m — масса материала, а S — удельная теплоемкость. Обратите внимание, что, поскольку удельная теплоемкость рассчитана на единицу массы, ее значение не меняется, независимо от размера образца. Итак, удельная теплоемкость галлона воды такая же, как удельная теплоемкость капли воды.

    Важно отметить, что взаимосвязь между добавленной теплотой, удельной теплотой, массой и изменением температуры не применяется во время фазового перехода .Причина этого в том, что тепло, которое добавляется или удаляется при фазовом переходе, не изменяет температуру.

    Также известен как: удельная теплоемкость, удельная теплоемкость по массе, теплоемкость.

    Вода имеет удельную теплоемкость 4,18 Дж (или 1 калорию на грамм ° C). Это намного более высокое значение, чем у большинства других веществ, что делает воду исключительно хорошей при регулировании температуры. В отличие от меди, удельная теплоемкость составляет 0,39 Дж.

    Таблица типичных значений удельной теплоемкости и теплоемкости

    Эта таблица значений удельной теплоемкости и теплоемкости должна помочь вам лучше понять типы материалов, которые легко проводят тепло, по сравнению с теми, которые этого не делают.Как и следовало ожидать, металлы имеют относительно низкую удельную теплоемкость.

    Материал Удельная теплоемкость
    (Дж / г ° C)     		Теплоемкость
    (Дж / ° C на 100 г)
    золото 0,129 12,9
    ртуть 0,140 14,0
    медь 0,385 38,5
    утюг 0.450 45,0
    соль (Nacl) 0,864 86,4
    алюминий 0,902 90,2
    воздух 1.01 101
    лед 2,03 203
    вода 4,179 417,9

    Источники

    • Холлидей, Дэвид; Резник, Роберт (2013). Основы физики . Вайли. п. 524.
    • Киттель, Чарльз (2005). Введение в физику твердого тела (8-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси, США: John Wiley & Sons. п. 141. ISBN 0-471-41526-X.
    • Laider, Кейт Дж. (1993). Мир физической химии . Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-855919-4.
    • необычный A. Cengel и Michael A. Boles (2010). Термодинамика: инженерный подход (7-е издание).Макгроу-Хилл. ISBN 007-352932-X.

    Теплоемкость — Теплоемкость и калориметрия, Теплоемкость и Закон сохранения энергии — Значение высокой теплоемкости воды

    1 минута на чтение

    Теплоемкость и калориметрия, теплоемкость и закон сохранения энергии Значение высокой теплоемкости воды

    Теплоемкость (часто сокращенно Cp) определяется как количество тепла , необходимое для повышения температуры данной массы вещества на один градус Цельсия.Теплоемкость также может быть определена как энергия , необходимая для повышения температуры одного моля вещества на один градус Цельсия (молярная теплоемкость) или для повышения одного грамма вещества на один градус Цельсия (удельная теплоемкость емкость). Теплоемкость связана со способностью вещества сохранять тепло и со скоростью , с которой оно будет нагреваться или охлаждаться. Например, вещество с низкой теплоемкостью, такое как железо , будет нагреваться и быстро охлаждаться, в то время как вещество с высокой теплоемкостью, такое как вода , нагревается и охлаждается медленно.Вот почему в жаркий летний день вода в озере остается прохладной, хотя воздух над ним (который имеет низкую теплоемкость) быстро нагревается, и почему вода остается теплой ночью после того, как воздух остынет.

    Вода имеет одну из самых высоких теплоемкостей среди всех веществ. Для изменения температуры воды по сравнению с металлами требуется много тепловой энергии. Большое количество воды на Земле означает, что экстремальные перепады температуры на Земле редки по сравнению с другими планетами.Если бы не высокая теплоемкость воды, наши тела (которые также содержат большое количество воды) были бы подвержены значительным колебаниям температуры.

    ресурсов

    Книги

    Гольдштейн, Мартин и Инге Гольдштейн. Холодильник и Вселенная: понимание законов энергии. Harvard University Press, 1993.

    Питтс, Дональд Р. и Лейтон Э. Сиссом. Схема теплопередачи Шаума. 2-е изд. Уитби, Онтарио: McGraw-Hill Trade, 1998.

    Периодические издания

    Хендрикс, Мелисса. «Калориметр растений может собрать лучшие культуры». Science News 134 (17 сентября 1988 г.): 182.


    Дополнительные темы

    Science Encyclopedia Science & Philosophy: Память о привычках: от до Heterodont

    2.2C: вода с высокой теплоемкостью

    1. Последнее обновление
    2. Сохранить как PDF
    1. Ключевые моменты
    2. Ключевые термины
    3. Высокая теплоемкость воды

    Вода способна поглощать большое количество тепла до повышения температуры, что позволяет людям поддерживать температуру тела.

    Задачи обучения

    • Объяснить биологическое значение высокой удельной теплоемкости воды

    Ключевые моменты

    • Вода имеет самую высокую теплоемкость из всех жидкостей.
    • Океаны остывают медленнее, чем суша, из-за высокой теплоемкости воды.
    • Чтобы изменить температуру 1 грамма воды на 1 градус Цельсия, требуется 1,00 калории.

    Ключевые термины

    • теплоемкость : способность вещества поглощать тепловую энергию
    • удельная теплоемкость : количество тепла в калориях, необходимое для повышения температуры 1 грамма воды на 1 градус Цельсия

    Высокая теплоемкость воды

    Способность молекулы поглощать тепловую энергию называется теплоемкостью, которую можно рассчитать по уравнению, показанному на рисунке.Высокая теплоемкость воды — это свойство, вызванное водородными связями между молекулами воды. Когда тепло поглощается, водородные связи разрываются, и молекулы воды могут свободно перемещаться. При понижении температуры воды образуются водородные связи, выделяющие значительное количество энергии. Вода имеет самую высокую удельную теплоемкость из всех жидкостей. Удельная теплоемкость определяется как количество тепла, которое должен поглотить или потерять один грамм вещества, чтобы изменить его температуру на один градус Цельсия. Для воды это количество составляет одну калорию, или 4.184 Джоуля. В результате вода долго нагревается и долго остывает. На самом деле удельная теплоемкость воды примерно в пять раз больше, чем у песка. Это объясняет, почему земля остывает быстрее, чем море.

    C = QΔT.C = QΔT.

    Устойчивость к резким перепадам температуры делает воду отличной средой обитания, позволяя организмам выживать, не испытывая резких колебаний температуры. Кроме того, поскольку многие организмы в основном состоят из воды, свойство высокой теплоемкости позволяет строго регулировать внутреннюю температуру тела.Например, когда вы катаетесь на лыжах или играете на снегу, температура вашего тела не падает резко до той же температуры, что и температура наружного воздуха. Благодаря высокой теплоемкости вода используется теплокровными животными для более равномерного распределения тепла по телу; он действует аналогично автомобильной системе охлаждения, передавая тепло из теплых мест в прохладные, заставляя тело поддерживать более равномерную температуру.

    Удельная теплоемкость и вода

    • Школа наук о воде ГЛАВНАЯ • Темы о свойствах воды •

    Удельная теплоемкость воды частично отвечает за мягкий климат вдоль юго-западного побережья Англии.Есть пляжи, как на пляже Порткресса в Силли, где растут тропические растения.

    Кредит: Викимедиа

    Удельная теплоемкость определяется количеством тепла, которое необходимо для повышения температуры 1 грамма вещества на 1 градус Цельсия (° C). Вода имеет высокую удельную теплоемкость, а это означает, что для повышения температуры воды требуется больше энергии по сравнению с другими веществами. Вот почему вода важна для промышленности и в радиаторе вашего автомобиля в качестве охлаждающей жидкости. Высокая удельная теплоемкость воды также помогает регулировать скорость изменения температуры воздуха, поэтому изменение температуры между сезонами происходит постепенно, а не внезапно, особенно вблизи океанов.

    Эта же концепция может быть расширена до мирового масштаба. Океаны и озера помогают регулировать диапазоны температур, с которыми сталкиваются миллиарды людей в своих городах. Вода, окружающая город или близлежащая к нему, нагревается и остывает дольше, чем суша, поэтому в городах у океанов, как правило, меньше изменений и меньше экстремальных температур, чем в городах во внутренних районах. Это свойство воды — одна из причин, по которой штаты на побережье и в центре Соединенных Штатов могут так сильно различаться в температурных режимах.В штате Среднего Запада, таком как Небраска, будут более холодные зимы и более жаркое лето, чем в Орегоне, который находится на более высоких широтах, но расположен рядом с Тихим океаном.

    Если вы оставите ведро с водой на улице летом на солнце, оно наверняка станет теплым, но недостаточно горячим, чтобы сварить яйцо. Но если в августе вы пройдете босиком по черному асфальту улицы в южной части Соединенных Штатов, вы обожжете себе ноги. Если в августовский день уронить яйцо на металл капота моей машины, получится яичница.Металлы имеют гораздо более низкую удельную теплоемкость, чем вода. Если вы когда-либо держались за иглу и вставляли другой конец в огонь, вы знаете, как быстро игла нагревается и как быстро тепло передается по длине иглы к вашему пальцу. Не так с водой.

    Почему важна теплоемкость

    Кредит: LENA15 | pixabay.com

    Высокая удельная теплоемкость воды во многом определяет экстремальные условия окружающей среды. Например, рыбы в этом пруду счастливы, потому что удельная теплоемкость воды в пруду означает, что температура воды будет оставаться относительно постоянной днем ​​и ночью.Им не нужно беспокоиться о том, чтобы включить кондиционер или надеть шерстяные перчатки. (Также, для счастливой рыбы, посетите нашу страницу Растворенный кислород .)

    К счастью для меня, тебя и рыб в пруду справа, вода имеет более высокую удельную теплоемкость, чем многие другие вещества.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *