Цилиндре: Цилиндр — урок. Геометрия, 11 класс.

Если налить в кружку воду, то ее поверхность примет круглую форму. При этом совершенно без разницы, сколько воды наливать: поверхность останется кругом. 

Поскольку поверхность воды параллельна дну кружки, то есть основаниям цилиндра, то она является перпендикулярным сечением цилиндра. 

Этим опытом можно подтвердить свойство 5. 

Поскольку развертка боковой поверхности цилиндра — это прямоугольник, то любой лист бумаги можно превратить в цилиндр. 2H\)

В этой формуле R — радиус цилиндра, Н — высота. 

Часто формулу объема можно применить для решения жизненных задач. Например, чтобы найти объем детали, погруженной в воду. 

Пример 1. В цилиндрическом сосуде налито 1650 см³ жидкости. В этот сосуд опустили деталь. При этом уровень жидкости увеличился в 1,2 раза. Найдите объем детали. Ответ выразите в см³. 

Решение. 

Шаг 1. Выразим высоту жидкости в первый и второй раз. Пусть вначале уровень жидкости был равен х, значит после того, как в нее опустили деталь, он стал равен 1,2х. 

Шаг 2. Вспомним физику и заметим, что объем жидкости в сосуде после того, как в него опустили деталь, будет равен сумме объемов жидкости и детали: V = V_ж + V_д. 

Шаг 3. С помощью объема жидкости выразим площадь основания сосуда:

V_ж = S_осн.H
1650 = S_осн. x
\(S_{осн} = \frac{1650}{x}\)

Шаг 4. Подставим площадь основания в формулу объема жидкости после того, как в нее опустили деталь:

\(V = S_{осн.}H = \frac{1650}{x} * 1,2x = 1980\)

Шаг 5. Тогда объем детали будет равен:

V_д = V — V_ж
V_д = 1980 — 1650 =330 

Ответ: 330 см³

• Цилиндр — тело вращения, полученное при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. Цилиндр может быть прямым и наклонным. В наклонном цилиндре ось не перпендикулярна основаниям цилиндра. 
• Цилиндр состоит из двух оснований и цилиндрической поверхности (боковой поверхности цилиндра). Основания имеют форму кругов, равны между собой и лежат в параллельных плоскостях. Развертка боковой поверхности имеет форму прямоугольника. 
• Образующая цилиндра — отрезок, соединяющий точки окружностей основания и перпендикулярный плоскостям оснований. В прямом цилиндре образующая равна высоте цилиндра. Образующие равны и параллельны друг другу, а также образуют боковую поверхность цилиндра. 
• Осевое сечение цилиндра проходит через его ось и является прямоугольником. Любое сечение, параллельное осевому, также будет являться прямоугольником. Перпендикулярное сечение проходит перпендикулярно оси цилиндра и параллельно его основаниям. Перпендикулярное сечение имеет форму круга. 

Задание 1. 
Что такое образующая цилиндра?

1. Ось вращения, с помощью которой получен цилиндр.
2. Диаметр оснований цилиндра.
3. Любой перпендикуляр, проведенный от одного основания к другому.
4. Отрезок, соединяющий точки окружности основания. 

Задание 2. 
Площадь боковой поверхности цилиндра равняется 44. Его радиус равен 8. Найдите высоту цилиндра. 

1. 2,75
2. 5,5
3. \(2,75 \pi\)
4. 2

Задание 3.  
Площадь основания цилиндра равна 16. Его высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. 

1. 64
2. \(64 \pi\)
3. 32
4. \(32 \pi\)

Задание 4. 
Объем цилиндра равен 28, а его высота равняется 7. Найдите диаметр основания.

1. 4
2. 2
3. 16
4. 8

Ответы: 1. – 4 2. – 1 3. – 2  4. – 1

Цилиндры и гильзы цилиндров часть 2 · Technipedia · Motorservice

Установки

Назад к поиску

Информация о диагностике

По наружному диаметру гильзы цилиндра видны следы коррозии? На поверхностях скольжения цилиндров имеются блестящие, неравномерные пятна контакта? К каким последствиям для цилиндров и поршней может привести выход турбонагнетателя из строя? Откуда берутся задиры на нагруженной и ненагруженной сторонах поршня? Полезную информацию можно узнать здесь. cc

Неравномерный износ рабочей поверхности

Oписание повреждения

• Коррозия по наружному диаметру гильзы цилиндра (рис. 1).
• Нерегулярное пятно износа с отдельными блестящими, отполированными местами на поверхности цилиндра (рис. 2).
• Поршень не поврежден.
• Утечка масла в местах уплотнений, особенно в области радиальных уплотнительных колец для вала.

Oценка повреждения

Блестящие, неравномерные пятна контакта на рабочих поверхностях цилиндров всегда являются признаком перекоса цилиндров. Перекос мокрых и сухих гильз цилиндров может возникнуть непосредственно во время монтажа. Поршневые кольца в деформированных отверстиях цилиндров не обеспечивают безупречного уплотнения от проникновения масла и отработавших газов.

Масло проходит мимо поршневых колец, попадает в камеру сгорания и сжигается. Отработавшие газы протекают в большом объеме мимо поршня и приводят к увеличению давления в картере.

Bозможныe причины

• В глухих отверстиях блока цилиндров двигателя, при использовании сухих гильз цилиндров, часто образуются значительные неровности из-за контактной коррозии (посадочная ржавчина, рис. 1). Противодействующие меры: тщательная очистка глухого отверстия в цилиндре или, если это не поможет, доработка глухих отверстий в цилиндрах и последующий монтаж гильз цилиндров с наружным припуском*. Тонкостенные гильзы цилиндров должны прилегать по всей длине и по всему периметру. Иначе гильзы цилиндров деформируются уже при установке в глухие отверстия. В процессе эксплуатации подобная деформация усиливается. Среди сухих гильз цилиндров различают исполнения «Pressfit» и «Slipfit». Гильзы цилиндров «Pressfit» впрессовываются в блок цилиндров двигателя, после чего их необходимо подвергнуть расточке и хонингованию. Гильзы цилиндров «Slipfit» полностью обработаны, их только вводят в глухое отверстие. Из-за зазора между гильзой цилиндра и глухим отверстием в цилиндре это исполнение – в отличие от гильзы цилиндра «Pressfit» – скорее вызывает проблемы, связанные с перекосом и коррозией.
• Неравномерная или неправильная затяжка болтов головки блока цилиндров.
• Неровные торцевые поверхности блока цилиндров двигателя и головки блока цилиндров.
• Загрязненная или перекошенная резьба болтов головки блока цилиндров.
• Неправильное или неподходящее уплотнение головки блока цилиндров.
• Сильный перекос цилиндра из-за дефектной опоры буртика гильзы в картере, неверного выступа гильзы и перекоса и/или износа нижней направляющей буртика.
• Слишком слабая или слишком прочная посадка гильзы в картере (при использовании сухих гильз цилиндров).

Специально для цилиндров с ребрами:

• Несоосные цилиндры с ребрами. Отдельно стоящие цилиндры с ребрами должны точно плоскопараллельно прилегать к картеру и головке блока цилиндров, а также иметь одинаковую высоту.
• Неправильно установленные или отсутствующие спойлеры.
• Крепежные болты имеют в отверстиях контакт с корпусом цилиндра.
• Механический контакт с соседним цилиндром.
• Несоосные уплотнительные поверхности впускного и выпускного коллекторов. Впускной и выпускной коллекторы должны быть предварительно смонтированы перед затяжкой головок блоков цилиндров. Причина: все уплотнительные поверхности должны быть соосными, при затяжке коллектора не допускается перекос цилиндров с ребрами и головок блоков цилиндров.

Специально для двигателей без гильз цилиндров:

Перекошенные отверстия цилиндров. Определенные двигатели склонны к перекосу при монтаже головки блока цилиндров. Если расточка и хонингование в этих двигателях осуществляются обычным способом, то при последующей эксплуатации могут возникнуть проблемы в связи с перекосами.

Рекомендация:

При использовании блоков цилиндров двигателей без гильз цилиндров, с цилиндрами, просверленными непосредственно в блок цилиндров двигателя, перед обработкой цилиндров рекомендуется навинтить на торцевую поверхность цилиндров нажимную пластину (хонинговальные очки). Эта нажимная пластина имеет те же отверстия, что и блок цилиндров двигателя, за исключением каналов подачи воды; ее толщина составляет несколько сантиметров. Благодаря навинчиванию с соблюдением заданных моментов затяжки нажимная пластина создает условия напряжений, как если бы была установлена головка блока цилиндров. Перекосы в отверстиях цилиндров, которые могут возникнуть при затяжке болтов головки блока цилиндров, создаются таким образом в определенном виде и учитываются при обработке. Это обеспечивает (при условии безупречной обработки) максимальную круглость и цилиндричность отверстия цилиндра при последующей работе двигателя.

Блестящие места в верхней части рабочей поверхности

Описание повреждения

• Блестящие, отполированные места без структуры хонингования на рабочей поверхности цилиндра (рис. 1 и 2).
• Поршень без следов износа.
• Отложения масляного нагара на жаровом поясе.
• Повышенный расход масла.

Оценка повреждения

Такие виды износа появляются тогда, когда при эксплуатации на жаровом поясе поршня образуется твердый масляный нагар от сгоревшего масла и остаточных продуктов сгорания (рис. 3). Этот нагар имеет абразивные свойства и во время эксплуатации приводит к повышенному износу в верхней части цилиндра от движения поршня вверх и вниз, а также при перекладке поршня. Чрезмерный расход масла не вызывается местами блеска. Из-за возникновения отполированных мест цилиндр не теряет существенно свою круглую форму. Поршневые кольца по-прежнему выполняют функцию уплотнения. Также не ухудшается смазка цилиндра, потому что в открытых графитовых жилках на поверхности цилиндра все еще находится достаточное количество масла, несмотря на утрату структуры хонингования. При оценке такого повреждения важно, что места блеска появились только в тех местах цилиндра, которые вступают в контакт с жаровым поясом, покрытым масляным нагаром.

• с перекосом цилиндра (см. главу «Неравномерный износ цилиндра»),
• с избытком топлива в камере сгорания (см. главу «Износ поршней, поршневых колец и цилиндров из-за избытка топлива в камере сгорания»),
• с попаданием загрязнений (см. главу «Износ поршней, поршневых колец и цилиндров по причине загрязнений»).

Возможныe причины

• Попадание чрезмерно большого количества моторного масла в камеру сгорания из-за неисправного турбонагнетателя, недостаточного маслоотделения при вентиляции картера двигателя, неисправных уплотнений стержней клапанов и т. д.
• Избыточное давление в картере из-за повышенного уровня выбросов газов, проникших в картер двигателя из камеры сгорания, или из-за неисправного клапана вентиляции картера.
• Недостаточная окончательная обработка цилиндра и в результате этого повышенный выход масла в камеру сгорания (см. главу «Износ поршневых колец вскоре после ремонта двигателя»).
• Использование недопущенных к применению или низкосортных моторных масел.

Трещина гильзы цилиндра из-за гидравлического удара

Описание повреждения

• Гильза цилиндра имеет в верхней части большую трещину и задиры на рабочей поверхности (рис. 2 и 3).
• Задиры на нагруженной и ненагруженной сторонах поршня.
• В днище поршня: в месте образования задиров углубление в виде выемки (рис. 4).

Оценка повреждения

Гильза цилиндра была повреждена из-за гидравлического удара. Под его действием разорвалась гильза цилиндра и образовалось углубление в днище поршня.

Материал поршня выдавился наружу, что привело к резкому уменьшению зазора поршня в отверстии цилиндра. Невозможно определить, произошел ли гидравлический удар во время эксплуатации двигателя или его запуска.

Bозможныe причины

• Случайное всасывание воды при переезде через скопления воды или из-за попадания большого количества воды от движущихся впереди или проезжающих мимо транспортных средств.
• Заполнение цилиндра при неработающем двигателе:
  • охлаждающим средством из-за негерметичности уплотнения головки блока цилиндров или трещин в деталях.
  • топливом из-за негерметичности впрыскивающих форсунок. Остаточное давление в системе впрыска сбрасывается через негерметичную форсунку в цилиндр. Повреждение возникает при запуске двигателя.

Ключевые слова :

Группы продуктов :

Группы продуктов на ms-motorservice.

Это вас тоже могло бы заинтересовать

Информация о продукте

Комплектация новых головок блоков цилиндров (двигатели OHV)

Как выполняют замену головок блоков цилиндров? Можно ли еще использовать бывшие в употреблении коромысла? Как можно проверить бывшие в употреблении клапаны? А как измеряют зазор в направляющeй клапана?…

Информация о продукте

Гильзы цилиндров c огневым кольцом

Устройство, функция и указания по монтажу

Гильзы цилиндров с нагаросъёмным кольцом имеют преимущества: нагаросъёмное кольцо предотвращает образование твердых отложений масляного нагара на жаровом поясе. О том, какими еще преимуществами оно…

Информация о пользовании

Установка поршня в цилиндр

Что следует учитывать при установке поршня в отверстие цилиндра? Что делать, если поршень не вставляется в цилиндр? Можно ли использовать молоток? И почему обязательно следует проверить оправку? Ответы. ..

Только для специалистов. Мы сохраняем за собой право на изменения и несоответствие рисунков. Информацию об идентификации и замене см. в соответствующих каталогах или в системах, основанных на TecAlliance.

Использование куки и защита данных

Группа Motorservice использует на Вашем устройстве файлы куки с целью оптимального оформления и постоянного улучшения своих веб-страниц, а также в статистических целях. Здесь Вы найдете дополнительную информацию об использовании куки, наши Выходные данные и Указания по защите персональных данных.

Нажатием кнопки «OK» Вы подтверждаете, что Вы приняли к сведению информацию о файлах куки, заявление о защите данных и выходные данные. Ваши настройки в отношении файлов куки для данного веб-сайта Вы можете изменитьв любое время [ссылка]

Установки приватности

Мы придаем большое значение прозрачности в вопросе защиты персональных данных. На наших страницах Вы получите точную информацию о том, какие настройки Вы можете выбрать и какие функции они выполняют. Выбранную Вами настройку Вы можете изменить в любое время. Независимо от выбранной Вами настройки, мы не будем определять Вашу личность (за исключением тех случаев, когда Вы однозначно ввели свои данные, например, в контактных формах). Информацию об удалении файлов куки Вы найдете в справке Вашего браузера. Дополнительная информация приводится вЗаявлении о защите данных.

Измените свои настройки приватности путем нажатия на соответствующие кнопки

• Необходимость
• Комфорт
• Статистика

Необходимость

Файлы куки, необходимые для работы веб-сайта, обеспечивают его надлежащее функционирование. При отсутствии файлов куки возможно появление ошибок и сообщенийоб ошибках.

Данный веб-сайт будет выполнять следующее:

• сохранять файлы куки, необходимые для работы веб-сайта.
• сохранять настройки, выполненные Вами на данном сайте.

При этой настройке данный веб-сайт ни в коем случае не будет выполнять следующее:

• сохранять Ваши настройки, например, выбор языка или баннер куки, чтобы Вы не выполняли их заново.
• анонимно анализировать посещаемость нашего веб-сайта и использовать эту информацию для его оптимизации.
• определять Вашу личность (за исключением тех случаев, когда Вы однозначно ввели свои данные, например, в контактных формах).

Комфорт

Файлы куки делают посещение Вами веб-сайта более удобным и комфортным, сохраняя, например, определенные настройки, чтобы Вам не приходилось заново выполнятьих каждый раз при посещении сайта.

Данный веб-сайт будет выполнять следующее:

• сохранять файлы куки, необходимые для работы веб-сайта.
• сохранять Ваши настройки, например, выбор языка или баннер куки, чтобы Вы не выполняли их заново.

При этой настройке данный веб-сайт ни в коем случае не будет выполнять следующее:

• анонимно анализировать посещаемость нашего веб-сайта и использовать эту информацию для его оптимизации.
• определять Вашу личность (за исключением тех случаев, когда Вы однозначно ввели свои данные, например, в контактных формах).

Разумеется, что мы всегда согласны с настройкой Do Not Track (DNT) Вашего браузера. В этом случае не устанавливаются отслеживающие файлы куки и не загружаются функции отслеживания.

Прядильный цилиндр

Перейти к площади поверхности или объему.

Факты о цилиндре

Обратите внимание на следующие интересные детали:

• Он имеет плоское основание и
  плоскую верхнюю часть
• Основание такое же, как и верхнее
• От основания до верха форма остается неизменной
• Имеет одну изогнутую сторону
• Это , а не многогранник, как он имеет изогнутую поверхность

изображения/poly-gl. js?mode=цилиндр

Деревянный цилиндр

Объект в форме цилиндра называется цилиндрическим.

Косой цилиндр

Когда два конца выровнены друг относительно друга, это прямой цилиндр, в противном случае это наклонный цилиндр:

Площадь поверхности цилиндра

Площадь поверхности состоит из следующих частей:

• Площадь поверхности обоих концов = 2 × π × r ²
• Площадь поверхности стороны = 2 × π × r × h

Что вместе составляет:

Площадь поверхности = 2 × π × r × (r+h)

Пример: h = 7 и r = 2

Площадь поверхности = 2 × π × r × (r+h)

 = 2 × π × 2 × (2+7)

 = 2 × π × 2 × 9

 = 36 π

 ≈ 113,097

Попробуйте сами: отрежьте кусок бумаги так, чтобы он поместился вокруг цилиндра, затем разверните и измерьте его.

Это будет ч в высоту и 2πr (окружность круга) в длину:

Боковая часть = 2 π правая сторона

Не забудьте два конечных бита:

Итого Площадь поверхности
= 2(πr ² ) + 2πrh
= 2πr(r+h)

Объем цилиндра

Для расчета объема умножаем площадь основания на высоту цилиндра:

• Площадь основания: π × r ²
• Высота: h

И получаем:

Объем = π × r ² × h

Пример: h = 7 и r = 2

Объем = π × r ² × h

 = π × 2 ² × 7

 = 28 π

 ≈   87,96

Как запомнить:

Представьте, что вы только что приготовили пиццу .

Радиус «z», а толщина «a» везде одинакова… каков объем?

Объем = pi × z × z × a

(обычно мы пишем «пи» как π, а z 90 010 × z как z ² , но вы поняли!)

Поиграй с этим здесь. Формула также работает, когда он «наклоняется» ( косой ), но помните, что высота всегда находится под прямым углом к ​​основанию:

И вот почему:

Стек наклоняется, но имеет тот же объем

Объем бака

Узнайте, как найти объем частично заполненного горизонтального цилиндра, подобного этому:

Объем конуса против цилиндра

Формулы объема для цилиндров и конусов очень похожи:

Таким образом, объем конуса составляет ровно одну треть ( 1 3 ) объема цилиндра.

В будущем заказывайте мороженое в цилиндрах, а не в рожках, вы получите в 3 раза больше!

Как призма

Цилиндр подобен призме с бесконечным числом сторон, см. Призма против цилиндра.

Он не должен быть круглым

Обычно, когда мы говорим Цилиндр , мы имеем в виду Круглый Цилиндр, но вы также можете иметь Эллиптические Цилиндры , например:

И у нас могут быть нестандартные цилиндры!

Если поперечное сечение изогнуто и одинаково от одного конца до другого, то это цилиндр. Но расчеты площади и объема будут отличаться от показанных выше.

Больше цилиндров

«Мы едим, что можем
А что нельзя, то можем»

5495, 5589, 5591, 5592, 869, 870, 3388, 3390, 3387, 3389

Цилиндр