Равноускоренное движение — формулы, законы и примеры
Покажем, как применять знание физики в жизни
Начать учиться 133.4KДвижение окружает нас повсюду, будь то падающая с крыши сосулька, тормозящий на остановке автобус или разгоняющийся на склоне сноубордист. У этих примеров есть кое-что общее: и сосулька, и автобус, и сноубордист движутся с ускорением. Давайте узнаем, какие формулы и графики позволяют нам описывать движение с ускорением.
Основные определения
Ускорение — физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. Иногда его определяют как скорость изменения скорости. Проще говоря, ускорение показывает, на какую величину изменяется скорость за 1 секунду.
Прямолинейное равноускоренное движение — это прямолинейное движение, при котором скорость тела изменяется на одну и ту же величину за равные промежутки времени.
Под «изменяется» мы подразумеваем не только ускорение (т. е. увеличение скорости), но и замедление. Торможение также относится к движению с постоянным ускорением.
Несколько примеров равноускоренного движения:
разгон самолета перед взлетом;
торможение лыжника на горном склоне;
свободное падение в результате прыжка с парашютом;
велосипедист, спускающийся с горки;
мальчишки, играющие в догонялки.
Кстати, уже известное нам равномерное прямолинейное движение является частным случаем равноускоренного движения, при котором ускорение равно нулю.
Формула ускорения при равноускоренном движении
,
где a — ускорение тела [м/с2],
V — мгновенная скорость [м/с],
V0 — начальная скорость [м/с],
t — время [с].
Во время движения тела ускорение остается постоянным. График зависимости ускорения от времени имеет следующий вид:
При прямолинейном равноускоренном движении скорость тела в момент времени t численно равна площади фигуры под графиком зависимости ускорения от времени.
Если из формулы ускорения выразить мгновенную скорость, т. е. скорость в момент времени t, то мы получим уравнение скорости при равноускоренном движении:
V(t) = V0 + at,
где V(t) — скорость в момент времени t [м/с],
V0 — начальная скорость [м/с],
a — ускорение тела [м/с2],
t — время [с].
Задача 1
Арсений, двигавшийся на электросамокате со скоростью 6 м/с, начал разгоняться на горке.
Решение.
По условию задачи Арсений ускоряется, следовательно, его скорость увеличивается. Подставим числа в закон изменения скорости при равноускоренном движении:
V(10) = 6 + 0,5 · 10 = 11 м/с.
Ответ: за 10 с Арсений разгонится до скорости 11 м/с.
Важно запомнить, что ускорение — это векторная величина. А взаимное расположение векторов ускорения и начальной скорости определяет характер движения. Рассмотрим анимацию.
Как мы видим, оранжевый автомобиль увеличивает свою скорость, т. е. совершает разгон. В то же время синий автомобиль уменьшает скорость и тормозит. В случае а движение называется равноускоренным. Вектор ускорения сонаправлен с вектором начальной скорости.
Следовательно, мгновенная скорость растет с течением времени. В случае б движение называется равнозамедленным. Ускорение и начальная скорость имеют противоположные направления. Следовательно, мгновенная скорость со временем уменьшается.
Зачастую в задачах мы будем работать с проекцией ускорения на координатные оси. Если проекция ускорения на ось положительна, тело увеличивает свою скорость, а если отрицательна — уменьшает.
Пятерка по физике у тебя в кармане!
Решай домашку по физике на изи. Подробные решения помогут разобраться в сложной теме и получить пятерку!
График зависимости скорости от времени при равноускоренном движении
На анимации мы видим разгон автомобиля с некоторой начальной скоростью. Проекция ускорения на ось Ox положительна.
На графике этому соответствует монотонно возрастающая прямая, выходящая из точки (0; V0).
При равнозамедленном движении прямая на графике будет убывать.
С помощью графика скорости можно определить ускорение тела как тангенс угла наклона графика к оси времени:
.
Из графика скорости получим формулу пути при равноускоренном движении тела.
Пройденный телом путь при равноускоренном движении численно равен площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени. Вычислим площадь трапеции как сумму площадей прямоугольника V0t и треугольника .
Формула пути при равноускоренном движении
,
где S — путь, пройденный за время t [м],
V0 — начальная скорость [м/с],
a — ускорение тела [м/с2],
t — время [с].
В случае равноускоренного движения с неизвестным временем движения, но с заданными начальной и конечной скоростями пройденный путь можно найти с помощью следующей формулы:
,
где S — путь, пройденный за время
V0 — начальная скорость [м/с],
V — скорость в момент времени t [м/с],
a — ускорение тела [м/с2].
Задача 2
Таксист Роман получил заказ и начал движение с ускорением 0,1 м/с2 после долгой остановки. Ha кaкoм paccтoянии oт нaчaлa движeния его cкopocть cтaнeт paвнoй 15 м/с?
Решение.
По условию задачи таксист начал движение из состояния покоя, следовательно, начальная скорость равна нулю.
Поскольку время движения неизвестно, то определим путь по второй формуле:
Подставим числа и выполним расчет:
м.
Ответ: на расстоянии 1 125 м от начала движения скорость такси станет равной 15 м/с.
Перемещение при равноускоренном движении
Важно напомнить разницу между путем и перемещением тела.
Путь — длина траектории. Если тело движется в любом направлении, то его путь увеличивается. Шагомер в вашем телефоне или смарт-часах измеряет именно путь. Для расчета пути по графику скорости необходимо найти площади отдельных фигур и сложить их, как было показано выше.
Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Чтобы по графику скорости найти перемещение, необходимо взять площади над осью времени со знаком «+», под осью — со знаком «−», а затем найти их сумму.
Например, на этом графике путь тела равен S1 + S2, а перемещение — S1 − S2.
Уравнение перемещения при равноускоренном движении
,
где S — перемещение за время t [м],
V0 — начальная скорость [м/с],
a — ускорение тела [м/с2],
t — время [с].
Вы, скорее всего, заметили удивительное сходство формул расстояния при равноускоренном движении. Так и есть, только помните, что проекция перемещения может принимать отрицательное значение, а путь — нет. В некоторых задачах путь и перемещение могут совпадать, но далеко не всегда.
Важнейшая задача кинематики — определение положения тела относительно других тел с течением времени.
Для ее решения вам понадобится знать зависимость координаты от времени (уравнение движения).
Уравнение равноускоренного движения
,
где x(t) — координата в момент времени t [м],
x0 — начальная координата [м],
V0 — начальная скорость [м/с],
a — ускорение тела [м/с2],
t — время [с].
Задача 3
Лыжник подъехал со скоростью 3 м/с к спуску длиной 36 м и съехал с него за несколько секунд, при этом его конечная скорость составила 15 м/с. Определите местонахождение лыжника спустя 2 с после начала движения из начала координат.
Решение.
Поскольку скорость лыжника увеличивается, он движется с положительным ускорением.
Начальная скорость V0 = 3 м/с. Начальная координата равна нулю.Найдем ускорение из формулы пути при равноускоренном движении:
м/с2.
Составим уравнение движения лыжника:
.
По уравнению определим координату лыжника в момент времени t = 2 с:
м.
Начальная скорость V0 = 3 м/с. Начальная координата равна нулю.Ответ: через 2 с после начала движения координата лыжника будет равна 12 м.
Графики равноускоренного движения
Математически зависимость координаты от времени при равноускоренном движении представляет собой квадратичную функцию, ее график — парабола.
Обратите внимание, что, когда проекция скорости меняет знак, автомобиль совершает разворот и движется в противоположном направлении.
Вся наша жизнь — в движении, а онлайн-уроки физики в Skysmart помогут вам ускориться на пути к освоению теории и покорению самых разнообразных задач!
Софья Ефименко
К предыдущей статье
Тепловые явления
К следующей статье
Сила
Получите индивидуальный план обучения физике на бесплатном вводном уроке
На вводном уроке с методистом
Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению
Расскажем, как проходят занятия
Подберём курс
Как найти Равнозамедленное движение
Статьи › Чем отличается › Чем отличается равномерное и неравномерное движение
В физике, чтобы определить тип движения (равноускоренное или равнозамедленное), достаточно найти ускорение тела. Если ускорение тела получилось меньше нуля, значит оно направлено против движения тела, следовательно, движение является равнозамедленным, то есть тело снижает скорость. При движении тела с постоянным ускорением а, путь тела S определяется формулой: S = V0 * t + a * t2 / 2, где V0 — начальная скорость движения тела, t — время движения тела. Ответы1. Равнозамедленное движение — движение, при котором модуль (величина) скорости равномерно меняется, а вектор ускорения остаётся постоянным и по модулю, и по направлению. Скорость равномерного прямолинейного движения прямо пропорциональна перемещению тела и обратно пропорциональна значению времени этого перемещения. v → = s → t. Можно выразить перемещение из этой формулы, умножив обе части на значение времени: s → = v → ⋅ t. Термин «равнопеременное» применяют потому, что за одинаковые интервалы времени перемещение изменяется на одну и ту же величину. При этом, если скорость увеличивается — движение называют равноускоренным, а если скорость уменьшается — равнозамедленным. Путь — это расстояние, которое преодолело тело. Скорость прямолинейного равноускоренного движения: v x = v 0 x + a x t, где v 0 x — проекция начальной скорости, a x — проекция ускорения, t — время. Если в начальный момент тело покоилось, то v 0 → = 0. Для этого случая формула принимает следующий вид: v x = a x t. Чтобы рассчитать время при равномерном движении, нужно путь, пройденный телом, разделить на скорость его движения. В физике, чтобы определить тип движения (равноускоренное или равнозамедленное), достаточно найти ускорение тела. Если ускорение тела получилось меньше нуля, значит оно направлено против движения тела, следовательно, движение является равнозамедленным, то есть тело снижает скорость. Скорость равномерного прямолинейного движения точки — величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло. Пусть в начальный момент времени t0 = 0 скорость тела равна v0. В некоторый момент времени t она стала равной v. Тогда изменение скорости за промежуток времени t — t0 = t равно v– v0, а за единицу времени —. Это отношение называется ускорением. Движение материальной точки полностью определяется изменением её координат во времени (например, для плоскости — изменением абсциссы и ординаты). Изучением этого занимается кинематика точки. В частности, важными характеристиками движения являются траектория материальной точки, перемещение, скорость и ускорение. Чтобы определить путь, пройденный телом при равномерном движении, надо скорость тела умножить на время его движения: S=Vt Если тело движется неравномерно, то, зная его среднюю скорость движения и время, за которое происходит это движения, находят путь: S=Vсрt. Движение, при котором скорость тела изменяется одинаково за любые равные промежутки времени, называется равнопеременным движением. изменение скорости, а Δt — промежуток времени. Движение по прямой, при котором тело проходит равные участки пути за равные промежутки времени называют прямолинейным равномерным. Зависимость координаты x от времени t (закон движения) выражается при равномерном прямолинейном движении линейным математическим уравнением: x (t) = x0 + υt. В этом уравнении υ = const — скорость движения тела, x0 — координата точки, в которой тело находилось в момент времени t = 0. Если тело движется с постоянной скоростью и за любые равные промежутки времени проходит равные расстояния, то такое движение называется равномерным. Чтобы определить скорость при равномерном движении, надо путь, пройденный телом за какой-то промежуток времени, разделить на этот промежуток времени: скорость = путь/время. 6 Диагностические тесты
233 практических теста
Вопрос дня
Карточки
Learn by Concept ← Предыдущая 1 2 Следующая → Справка по физике для старших классов »
Силы »
Знакомство с силами »
Понимание взаимосвязи между силой и ускорением Двое детей, стоящих на поверхности без трения, отталкиваются друг от друга с силой. Если масса одного ребенка в два раза больше массы другого ребенка, каково отношение более легкого ребенка к более тяжелому?
2/2, где S — путь, a — ускорение, t — время движения.
Как найти путь в Равнозамедленном движении
Так как тело начинает своё движение из состояния покоя V0 = 0 м/с, то формула примет вид: S = a * t2 / 2.Чему равно Равнозамедленное движение
Какая формула равномерного движения
Что такое Равноускоренное и Равнозамедленное движение
Как найти путь по формуле
Путь обозначается — S. Единица измерения — метры. Формула S=v*t, где v- скорость тела, t — время, за которое тело прошло путь.Как найти Равноускоренное движение
Как найти время равномерного движения
Как определить Равноускоренное и Равнозамедленное
Чему равна скорость равномерного движения
2). Равноускоренное движение- это движение с постоянным ускорением. Равномерное — это когда два тела идут с одинаковой скоростью. Равноускоренное — это, когда в задаче еще добавляется ускорение.Как найти ускорение физика 9 класс
Как определяется движение
Как найти путь при равномерном движении
Что значит Равнопеременное движение
Что такое равномерное движение 7 класс
Какой вид имеет формула пути для равномерного движения
Как называется равномерное движение
Как вычислить скорость тела при равномерном движении
Скорость обозначают буквой v, путь — s, время — t. Понимание взаимосвязи между силой и ускорением
Все ресурсы по физике для старших классов
Во-первых, поймите, что сила, с которой более легкий ребенок действует на более тяжелого ребенка, равна и противоположна силе, с которой более тяжелый ребенок действует на более легкого ребенка, согласно третьему закону Ньютона.
Используя второй закон Ньютона, мы можем переписать это уравнение.
Вопрос говорит нам об этом, делая ребенка более тяжелым и более легким. Мы также можем использовать это в нашем уравнении.
Мы ищем отношение к , поэтому нам нужно изменить уравнение.
Во-первых, массы компенсируются.
Затем разделите обе части на .
Отношение к .
Сообщить об ошибке
Ящик скользит по полу с постоянной скоростью. Какова результирующая сила, действующая на ящик?
Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение:Связь между силой и ускорением такова.
Поскольку скорость ящика постоянна, ускорение отсутствует.
Если ускорение равно нулю, это означает, что на объект не действует результирующая сила или .
Сообщить об ошибке
Ящик скользит по поверхности без трения.
Если он поддерживает постоянную скорость , какова результирующая сила, действующая на объект?
Второй закон Ньютона утверждает, что . Мы знаем массу, но нам нужно вычислить ускорение.
Ускорение — это изменение скорости в единицу времени.
Поскольку скорость не меняется от одного момента к другому, то у объекта не должно быть результирующего ускорения.
Возвращаясь ко второму закону Ньютона, мы видим, что если нет ускорения, то нет и результирующей силы.
Сообщить об ошибке
Одна и та же сила приложена к двум различным объектам. Один объект имеет массу , а другой имеет массу . Какой из них имеет большее ускорение?
Возможные ответы:Нам нужно знать значение , чтобы решить
Нам нужно знать значение приложенной силы, чтобы решить
Ускорения равны
Правильный ответ: Объяснение:Уравнение для силы:
Мы можем записать это уравнение в терминах каждого объекта:
Мы знаем, что сила, приложенная к каждому объекту, будет уравнения равны друг другу.
Мы знаем, что второй объект в два раза тяжелее первого.
Мы можем исключить массу с каждой стороны, оставив связь между двумя ускорениями.
Ускорение первой массы вдвое превышает ускорение второй; таким образом, ускорение более легкой массы больше.
Сообщить об ошибке
Лэнс толкает ящик массы с силой в ньютоны. Каково результирующее ускорение?
Возможные ответы: Правильный ответ: Пояснение:Формула силы — второй закон Ньютона:
В вопросе сказано использовать для массы и для силы.
Теперь мы можем изолировать ускорение.
Это также имеет смысл с точки зрения единиц измерения. Единицами силы являются ньютоны, которые можно записать как:
В нашем уравнении мы видим, что ньютоны делятся на массу:
Это приведет к единицам ускорения.
Сообщить об ошибке
Мяч начинает катиться со скоростью .
Если на него не действуют никакие внешние силы, какова будет его скорость в ?
Если на объект не действуют никакие силы, то нет и ускорения. Если ускорения нет, то тело будет двигаться с постоянной скоростью.
Математически мы можем посмотреть на второй закон Ньютона и формулу ускорения.
Мы знаем, что сила равна нулю.
Поскольку мы знаем, что масса не может быть равна нулю, ускорение должно быть равно нулю.
Теперь мы можем использовать формулу для ускорения, чтобы увидеть влияние на скорость.
Мы знаем, что ускорение равно нулю, а время равно десяти секундам.
Чтобы это было так, начальная и конечная скорости должны быть равны.
Сообщить об ошибке
Две собаки тянут кость в противоположных направлениях. Если кость не двигается, какие выводы можно сделать?
Возможные ответы:Нам нужно знать массу кости, чтобы сделать какие-либо выводы
Собаки тянут с одинаковой силой, но в противоположных направлениях
Нам нужно знать ускорение кости, чтобы нарисовать любую выводы
Две силы равны по величине и действуют в одном направлении
Нам нужно знать вес собак, чтобы сделать выводы
Правильный ответ:Собаки тянут с одинаковой силой, но в противоположных направлениях
Пояснение: Если кость не движется, то мы знаем, что результирующее ускорение на ней равно нулю.
Это означает, что результирующая сила также должна быть равна нулю.
Другими словами, сумма двух сил, действующих на кость, должна быть равна нулю.
Поскольку силы притягиваются в противоположных направлениях, одна сила должна быть в отрицательном направлении.
Отсюда простыми манипуляциями видно, что силы равны.
Силы равны по величине, но действуют в противоположных направлениях.
Сообщить об ошибке
Фигурист катится по поверхности без трения со скоростью . Если на него не действуют никакие силы, какова его скорость после ?
Возможные ответы:Нам нужно знать массу фигуриста, чтобы решить
Нам нужно знать перемещение фигуриста, чтобы решить
Правильный ответ: Пояснение: Если на фигуриста не действует никакая сила, и он находится на поверхности без трения, то это означает, что у него нет результирующего ускорения.
Математически мы можем увидеть это соотношение из второго закона Ньютона:
Предположительно лыжник имеет массу, поэтому ускорение должно быть равно нулю.
Если объект движется со скоростью и ускорение отсутствует, то скорость остается постоянной. Его скорость через пять секунд будет равна его начальной скорости.
Сообщить об ошибке
Какое усилие требуется для перемещения картотеки?
Возможные ответы:Нам нужно знать коэффициент трения между шкафом и полом
Нам нужно знать конечную скорость шкафа
900 14 Правильный ответ:Нам нужно знать коэффициент трения между шкафом и полом
Объяснение:Недостаточно информации для решения. Сила есть произведение массы на ускорение. Хотя нам дана масса, нам не дано ускорение.
Если предположить, что мы ищем минимальную силу, необходимую для перемещения шкафа, то сила будет равна силе трения.
Подставьте уравнения для силы трения и второго закона Ньютона.
Нормальная сила равна силе тяжести.
Массы уравновешиваются, и мы знаем, что ускорение свободного падения постоянно.
Это уравнение неразрешимо, так как нам не известен коэффициент трения между шкафом и полом. Мы не можем найти ускорение шкафа, то есть мы не можем найти силу.
Сообщить об ошибке
Автомобиль делает круговой поворот с постоянной скоростью. Это вызывает ускорение до __________.
Возможные ответы:увеличить
оставить постоянным
стать нулем
непредсказуемым
уменьшить
Правильный ответ:оставить постоянным
Пояснение: Ускорение возникает в результате изменения скорости. Несмотря на то, что скорость остается постоянной, скорость является векторной величиной и изменится, если автомобиль изменит направление.
При округлении поворота меняется направление скорости, но не величина. Это изменение направления вызывает ненулевое ускорение.
Ускорение останется равным уравнению для центростремительного ускорения:
Пока величина скорости и радиус поворота не изменятся, ускорение останется постоянным.
Сообщить об ошибке
← Назад 1 2 Далее →
Уведомление об авторских правах
Все ресурсы по физике для старших классов
6 Диагностические тесты 233 практических теста Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции
Ньютоновская механика — Движение равно нулю, а ускорение не равно нулю?
Задавать вопрос
спросил
Изменено 2 года, 6 месяцев назад
Просмотрено 245 раз
$\begingroup$Итак, на моем последнем экзамене по физике у меня был один из этих вопросов, который меня очень раздражал,
«Движение равно нулю, но ускорение не равно нулю? Если нет, то почему?
Я ответил, что это невозможно с какой-то линией Мне поставили ноль баллов.
Мне дали пример.
«Представьте, что мяч лежит на земле на земле. Мяч стоит на месте без движения. мяч величиной 9 долларов.8$ ms $-2$ .Таким образом, есть ускорение без движения.»
Я могу просто использовать это в своем тесте в следующий раз и получить высокие оценки , но у меня все еще есть сомнения по поводу этого рассуждения.
Например , Если мяч имеет нулевое движение, мяч не движется. И мы знаем, что ускорение определяется скоростью, а скорость определяется движением. Итак, если есть нулевое движение, есть нулевая скорость, Если есть нулевая скорость, то есть есть нулевое ускорение. Мое рассуждение состоит в том, что на него действительно действует сила, действующая на мяч со стороны земли, но поскольку мяч находится на земле, на мяч действует нормальная противоположная сила, нейтрализующая первоначальную силу. результирующая сила равна нулю. Мы знаем, что $a$ = $F$/$m$. Итак, если силы нет, то не должно быть и ускорения.0005
В моих рассуждениях ошибка?
- ньютоновская механика
- кинематика
Когда вы подбрасываете объект вверх, в самой верхней точке объект на мгновение находится в покое, но ускорение во время движения не равно нулю .
Если пренебречь сопротивлением воздуха, то значение ускорения составит $9.2$.
Пример, приведенный экзаменатором, не имеет смысла, так как результирующая сила, действующая на лежащий мяч, равна нулю, т.е. сила тяжести (мг) уравновешивается нормальной реакцией земли. Следовательно, чистое ускорение мяча в этом случае равно 0.
$\endgroup$Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google Зарегистрироваться через Facebook Зарегистрируйтесь, используя адрес электронной почты и парольОпубликовать как гость
Электронная почтаТребуется, но не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почтаТребуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания и подтверждаете, что прочитали и поняли нашу политику конфиденциальности и кодекс поведения.