Эффективная мощность двигателя это: Эффективная мощность двигателя

Содержание

Эффективная мощность двигателя

Полезная мощность, передаваемая двигателем потребителю, именуемая эффективной мощностью Nе, меньше, чем Ni, на величину механических потерь.

Эти потери обусловлены тре­нием поршня и подшипников, затратой работы на насосы — топлив­ный, продувочный, водяной и пр. Известно, что механические потери учитываются механическим к. п. д., т. е.

 

?м = Nе / Ni ,

и поэтому

Ne = ?мNi.        (11,28)

Средние значения механического к. п. д. у различных двигателей колеблются в пределах 0,7—0,9.

Если мощность, соответствующую механическим потерям, обозначить через Nr, то

Ne= Ni – Nr .

Разделим все части этой формулы на коэффициент К. Для четырехтактного двигателя К =Vhni /900, для двухтактного К = Vhni /450.

Тогда

Ne / K = Ni /K – Nr / K .

Из формул (II, 24) и (II, 25) видно, что член Ni /K представляет

собой среднее индикаторное давление pi.По аналогии с этим член

Ne

/ K называют средним эффективным давлением ре.

Физический смысл его таков: это та часть среднего индикаторного давления, которая пропорциональна работе, отдаваемой двигателем потребителю.

Член Nr / K = рr соответствует той части среднего индикаторного

давления, которая пропорциональна работе, затраченной на механи­ческие потери.

Величины ре и рr имеют большое значение при расчете и сравне­нии показателей различных типов двигателей.

Из формул (II, 24), (II, 25), (II, 28) и (II, 30) следует: для четырехтактных двигателей

В современных четырехтактных дизелях без наддува в среднем 5 < pе < 8 кГ/см2. В двухтактных дизелях, где часть хода поршня отводится на процесс выпуска, ре соответственно оказывается ниже примерно на 20%. Наиболее низкие ре, порядка 2,5 кГ/см2, встре­чаются у двигателей с картерной продувкой

При наддуве ре может быть значительно поднято — до 15 кГ/см2 и выше.


Эффективная мощность двигателя — Энциклопедия по машиностроению XXL

Удельный эффективный расход топлива — это расход топлива, приходящийся на единицу эффективной мощности двигателя bi — B/N .  
[c.182]

Оценка ожидаемых погрешностей измерений. Так как эффективная мощность двигателя подсчитывается по формуле  [c.123]

Эффективная мощность двигателя и среднее эффективное давление. Эффективной мощностью называют мощность, снимаемую с коленчатого вала двигателя для получения полезной работы.  [c.161]


Эффективная мощность двигателя, по формуле (5.9),  [c.164]

Эффективную мощность двигателя находим по (5.9)  [c.173]

Эффективную мощность двигателя определяем по формуле (5.9)  [c.177]

Кривая Л1д(оз) асинхронного двигателя имеет четыре главные точки точку С, определяемую синхронной угловой скоростью соответствующей идеальному холостому ходу, когда потери в двигателе и нагрузочный момент равны нулю точку Я, определяемую номинальным моментом М , соответствующим эффективной мощности двигателя, гарантируемой заводом-изготовителем точку М, определяемую максимальным моментом М а с и минимально допустимой угловой скоростью рабочей части характеристики точку О,  

[c.369]

Уменьшение мощности двигателя вследствие потерь в нем характеризуется механическим КПД, определяемым в виде отношения эффективной мощности двигателя к индикаторной,  [c.245]

Ре = T iT M. Значения р и р( зависят от типа двигателя и режима его работы. Наиболее высокий эффективный КПД имеют комбинированные двигатели с дизелем в качестве поршневой части. Со снижением эффективной мощности двигателя значение р уменьшается, достигая нуля при работе на режиме холостого хода. С увеличением степени сжатия значение Рс возрастает, но так как при этом одновременно повышаются механические потери в двигателе, рост Рг замедляется.  

[c.246]

O Эффективная мощность двигателя.  [c.434]

Если установлена необходимая для потребителя эффективная мощность двигателя, то по ней определяют основные размеры цилиндров двигателя.  [c.434]

Для повышения эффективной мощности двигателя увеличивают его литровую мощность и только в исключительных случаях литраж, поскольку по мере увеличения его возрастают масса и габариты двигателя.  [c.437]

Полезно используемая мощность, снимаемая с коленчатого вала двигателя, называется эффективной мощностью N . Эффективная мощность двигателя меньше индикаторной на величину Л тр. т. е. Ne = Ni — N p. Мощность представляет собой сумму потерь мощности на трение между движущимися деталями двигателя и на приведение в действие вспомогательных механизмов (насосов, системы газораспределения, генератора, вентиля-  [c.179]

Эффективная мощность двигателя в лошадиных силах определяется по формуле  

[c.622]

Для оценки мощности, теряемой в сальниковых уплотнениях, нужно ее значение отнести к индикаторной или эффективной мощности двигателя Л эф  [c.48]

Пример. Индикаторная мощность двигателя Ni = 150 кет. Механический к. п. д. его т] = 0,85. Двигатель работает в режиме установившегося движения. Найти эффективную мощность двигателя, мощность трения и коэффициент потери.  [c.30]


Распределительный вал приводится в движение от коленчатого обычно набором цилиндрических колёс, реже применяется передача винтовыми колёсами, коническими колёсами или цепью. У судовых двигателей, реверс которых осуществляется осевой передвижкой распределительного вала, шестерни должны иметь прямой зуб. В быстроходных нереверсивных двигателях применяют шестерни с косым или шевронным зубом, имеющим небольшой наклон (10°), обеспечивающий плавное зацепление и бесшумную работу. На привод распределительного вала затрачивается около 30/q эффективной мощности двигателя.  
[c.76]

ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ МОЩНОСТИ ДВИГАТЕЛЯ  [c.367]

Подсчет эффективной мощности двигателя в случае применения водяных тормозов производится по тем же формулам (1) или (2), что и для тормозов механических.  [c.372]

Определение эффективной мощности двигателя на балансирном станке производится по числу оборотов и по моменту, стремящемуся повернуть рамку станка вместе с укреплённым на ней двигателем в сторону, противоположную вращению вала.  [c.372]

В случае применения в качестве тормоза стационарной динамомашины постоянного тока эффективная мощность двигателя может быть подсчитана непосредственно по показаниям электрических приборов. Мощность, передаваемая от двигателя к тормозу  [c.373]

Подбор плеча тормоза. Независимо от типа тормоза эффективная мощность двигателя при его испытаниях подсчитывается по формуле (2).  [c.374]

Фиг. 32. Зависимость эффективной мощности двигателя от скорости автомобиля.
Тракторные двигатели снабжаются регулятором числа оборотов, при наличии которого эффективная мощность двигателя определяется по внешней характеристике лишь до момента начала действия регулятора. Число оборотов крутящий момент и эффективная мощность двигателя, соответствующие этому режиму, называются расчётными.  [c.274]

Полный к. п. д. трактора равен отношению полезной мощности на крюке к соответствующей эффективной мощности двигателя  [c.284]

При всех видах испытании необходимо замерять эффективную мощность двигателей и турбин. Под эффективной мощностью понимается мощность, фактически реализуемая на валу двигателя. При испытаниях в лабораторных условиях эта 204  

[c.204]

Мощностью называется работа, произведенная в одну секунду. Она измеряется в киловаттах (кВт). Различают индикаторную и эффективную мощности. Индикаторная мощность — мощность, развиваемая газами внутри цилиндров двигателя. Мощность, снимаемая с коленчатого вала двигателя, называется эффективной. Она меньше индикаторной на величину механических потерь в двигателе (потери на трение, на привод агрегатов и механизмов). Величина этих потерь оценивается механическим коэффициентом полезного действия (КПД), представляющим собой отношение эффективной мощности двигателя к индикаторной. Для современных двигателей он равен 0,85…0,90.  [c.22]

Критерии оценки окончания приработки переход на прямолинейный участок кривой изнашивания (можно установить по содержанию железа в масле) достижение минимума мощности, потребной на холостой ход машины стабилизация момента трения и температуры достижение наибольшей эффективной мощности двигателя при заданной скорости достижение определенной степени прилегания контактирующих поверхностей.  

[c.371]

Определить степень загрузки шестицилиндрового четырехтактного дизеля с диаметром цилиндра 318 мм и ходом поршня 330 мм, если частота вращения вала 750 об/мин и двигатель работает со средним эффективным давлением 0,76 МПа. Номинальная эффективная мощность двигателя 882 кВт,  [c.185]

Для утилизации теплоты выхлопных газов дизеля установлен котел-утилизатор производительностью 1000 кг/ч пара с давлением 1,0 МПа и температурой 280°С. Температура воды, поступающей в котел, 60°С. Определить процент утилизируемой теплоты топлива, если эффективная мощность двигателя 1480 кВт и его эффективный к. п, д. 35%.  [c.189]


Мощность, которая может быть снята с коленчатого вала и полезно использована, называется эффективной мощностью двигателя Л/е-  [c.312]

Этот коэффициент К представляет собой значение полной колебательной мощности, измеряемой на опорах двигателя при жестком креплении его кфундаменту,отнесенное к мощностнпотерь , т. е. разности между энергией, вносимой в единицу времени с топливом, и эффективной мощностью двигателя. Числитель выражения учитывает веса двигателей, их конструктивные особенности, интенсивность внутренних взаимодействий, а знаменатель — интенсивность сил, определяемых рабочим процессом [27].  [c.193]

На фиг. 30 представлено в зависимоети от числа оборотов изменение кривых эффективной мощности двигателя с регулятором й кривых мощностей Na, необходимых, нйпри-мер, для движения грузового автомобиля по различным дорогам.  [c.32]

Расчет для конкретного судна показал, что для поддержания у морского судна v = idem необходимо повышать ежемесячно эффективную мощность двигателей на 10%, а число оборотов на 1%, при этом расход топлива, отнесенный к единице пути судна, будет-ежемесячно возрастать на 11,9%.  [c.67]

Степень повышения давления в осевом многоступенчатом компрессоре практически неограничена и зависит от числа ступеней компрессора. Выполненные конструкции осевых компрессоров в авиационных газотурбинных двигателях имеют степени повышения давления е = 7 -н 12 при к. п. д. компрессора т]к == 0,82 -f—н 0,86 и удельном весовом расходе воздуха 100—200 кг/(м -с). Удельный вес осевых компрессоров составляет = GJNe = = (4-Ч- 5)-10 2 кг/кВт, где и iVe — вес компрессора и эффективная мощность двигателя.  [c.41]

Гидротормоза очень удобны в обращении, поэтому они по-J yчилн широкое распространение при испытаниях двигателей. Для определения эффективной мощности двигателя иеоб- ходнмо замерить на гидротормозе величину крутящего момен-  [c.205]

Хотя с помощью расчетных методов можно получить подробные данные ио многим аспектам рабочего процесса, основная цель состоит в том, чтобы обеспечить работоспособность двигателя или конструкции двигателя с точки зрения выходной мощности и суммарного КПД. Выходная мощность и подведенная тепловая энергия определяются по результатам анализа идеального термодинамического процесса, проведенного либо методом Шмидта, либо полуадиабатным методом. Эти параметры можно обозначить символами Р терм И терн СООТВеТСТВСН-но. Вырабатываемая мощность уменьшается вследствие аэродинамических потерь в теплообменнике Я — и механического трения в механизме привода н в системе уплотнения. Следовательно, эффективная мощность двигателя выражается соотношением  [c.321]


Мощность двигателя: индикаторная и эффективная

В идеальном поршневом двигателе подводимое тепло частично превращается в полезную работу, частично отдается холодному источнику.

СодержаниеСвернуть

В реальном двигателе тепло, выделяющееся при сгорании топлива, частично переходит в так называемую “эффективную” работу; остальная часть составляет тепловые потери двигателя. Под эффективной работой понимают полезную работу, совершаемую двигателем на фланце отбора мощности.

Тепловой баланс судового дизеля и его составляющие

Характер распределения тепла в двигателе по основным статьям может быть оценен на основе внешнего теплового баланса. Баланс составляется по данным экспериментальных исследований двигателя на различных установившихся режимах его работы (когда стабилизируется тепловое состояние). Тепловой баланс может быть абсолютным, выраженным в абсолютных единицах (ккал/час, кДж/час), или удельным, когда каждая составляющая баланса относится к единице мощности двигателя. В обоих случаях баланс можно выразить в % или долях от общего количества тепла, способного выделиться от сгорания всего топлива, подаваемого в цилиндры.

Уравнение баланса тепла имеет вид:

Qm = Qe + Qохл + Qгаз + Qнб,         Форм. 1

где:

  • Qт — располагаемое тепло топлива, сгоревшего в рабочих цилиндрах;
  • Qe — тепло, эквивалентное эффективной работе;
  • Qохл — тепло, отводимое в охлаждающую жидкость;
  • Qгаз — тепло, уходящее с отработавшими газами;
  • Qнб — “невязка” баланса.

Qe = Qi + Qм,         Форм. 2

где:

  • Qi и Qм — доли тепла, идущие соответственно на совершение индикаторной работы в цилиндре дизеля и на преодоление механических потерь (сил трения в цилиндро-поршневой группе, в подшипниках, привод навешанных на двигатель механизмов и т. д.).

Тепло, израсходованное на механические потери Qмех, переходит в основном в охлаждающую жидкость. Тепло от трения поршня и поршневых колец по втулке цилиндра отводится через тело втулки в охлаждающую воду. Тепло от трения в подшипниках поглощается циркуляционным маслом и затем отдается охлаждающей воде в масляном холодильнике. Отдельно тепло Qм при внешнем балансе не определяется — оно учитывается членом Qохл. Доля тепла механических потерь, не воспринимаемая охлаждающей жидкостью, включается в член Qнб (насосные потери, привод навешанных механизмов).

Член Qохл, кроме тепла трения, учитывает тепло, передаваемое от горячих газов к стенкам цилиндровой втулки, крышке, поршню, распылителю форсунки и отводимую в охлаждающую среду (воду, топливо, масло). Величина Qнб учитывает частично механические потери, а также потери от неполноты сгорания топлива, потери в окружающую среду (воздух) и невязку баланса из-за недостаточной точности определения основных статей баланса.

Распределение располагаемого тепла Qт по составляющим членам теплового баланса зависит от типа двигателя, его нагрузки, степени быстроходности, способа охлаждения, размерности и т. д. Процентное соотношение статей внешнего баланса современного малооборотного дизеля с газотурбинным наддувом при его работе на номинальной нагрузке имеет вид: Qe = 38 ÷ 52 %, Qохл = 19 ÷ 26 %, Qгаз = 26 ÷ 42 %. У двигателя без надула Qe = 29 ÷ 42 %, Qохл = 20 ÷ 35 %, Qгаз = 25 ÷ 40 %.

Форсирование двигателя по частоте вращения или по наддуву уменьшает относительные потери в охлаждающую среду, однако увеличивает потери с выпускными газами. У двигателей с газотурбинным наддувом такое перераспределение статей баланса выгодно, так как позволяет использовать энергию газов в турбине для повышения давления продувочного воздуха. У маломощных двигателей с небольшими диаметрами цилиндров потери в охлаждающую среду больше за счет относительно большей поверхности охлаждения. При снижении нагрузки дизеля доля тепла, отводимого в охлаждающую среду, возрастает, за счет чего снижается доля эффективно используемого тепла Qe.

При прочих равных условиях, баланс тепла в 2-х и 4-тактных дизелях примерно одинаков. Однако, учитывая более высокий уровень форсировки по наддуву современных 4-тактных ДВС, можно отметить дальнейшее уменьшение в них доли Qохл (до 10 ÷ 18 %).

В современных силовых установках теплоходов теплота, уходящая с газами и с водой, частично утилизируется, что повышает КПД всей установки. Возможности утилизации тепла охлаждающей воды ограничены ввиду невысокого температурного уровня — максимальная температура ее не превышает 65 ÷ 85 °C. Это тепло обычно используется для опреснения забортной воды в вакуумных опреснительных установках. Принципиально это тепло можно использовать в рефрижераторных установках на рефрижераторных судах или для подогрева питательной воды в контуре утилизационного турбогенератора.

Тепло уходящих газов используется для наддува двигателя в газовой турбине; после турбины тепло газов утилизируется в утилизационных котлах. Котлы могут давать горячую воду или пар низкого давления (2 ÷ 7 бар) для бытовых нужд, пар для работы вспомогательных механизмов (в том числе для утилизационного турбогенератора) или разогрева нефтепродуктов. По данным фирмы Зульцер, путем утилизации тепла выпускных газов полезное теплоиспользование можно повысить на ~ 15 %.

Индикаторная и эффективная мощность двигателя

Мощность, соответствующая индикаторной работе цикла, называется индикаторной мощностью. Мощность двигателя равна сумме мощностей всех цилиндров. Если принять, что во всех цилиндрах — одинаковое среднее индикаторное давление, то индикаторная мощность двигателя простого действия, равная индикаторной работе в 1 сек, может быть найдена по формуле:

Ni = pmi FS n60mi, кВт,

  • pmi — среднее индикаторное давление в цилиндре, kПА;
  • F = πD2/4 — площадь поршня, м2;
  • S — ход поршня, м;
  • n — частота вращения коленчатого вала, об/мин;
  • i — число цилиндров;
  • m — коэффициент тактности (m = 1 для 2-тактных ДВС и m = 2 для 4-тактных двигателей).

Если давление дано в мегапаскалях (pmi МПа), то формулу можно записать в виде:

Ni =pmi·Vs·n0,06mi, кВт,          Форм. 3

где:

  • Vs = FS – рабочий объем цилиндра, м³

В практике эксплуатации современного морского флота, в отчетной документации по сей день широко используется внесистемная единица измерения мощности – лошадиная сила (1 л. с. = 75 кгм).

Для перевода лошадиных сил в киловатты (в международную систему единиц) необходимо иметь в виду, что 1 л. с. = 0,736 кВт.

Если давление измеряется в кг/см2, то формула индикаторной мощности может быть записана в виде:

Ni = pmiFSn·10460·75mi,   или   Ni = pmi·Vs·n0.45mi, илс         Форм. 4

Если среднее индикаторное давление измеряется в барах (Pmi бар), то формула несколько изменяется:

Ni = pmi·Vs·n0.441mi, илс.            Фом. 5

В практике часто используется другая разновидность этой формулы:

Ni =C · pmi·n·i, илс,          Форм. 6

где:

  • С = Vs/(0,441m) — постоянная цилиндра.

В практике эксплуатации мощность определяется порознь для каждого цилиндра путем нахождения pmi по индикаторным диаграммам. Диаграммы снимаются с каждого цилиндра на установившемся режиме работы двигателя. Полная мощность двигателя рассчитывается суммированием моностей цилиндров:

Ni =Σ Niц.

Эффективная мощность двигателя Ne соответствует эффективной работе в единицу времени на фланце отбора мощности. Это есть полезная мощность, отдаваемая потребителю. Эффективная мощность меньше индикаторной на величину мощности механических потерь двигателя Nм:

Ni =Ni – Nм           Форм. 7

По аналогии с зависимостью (Формула 5) можно записать:

Ni = pe·Vs·n0.441mi, элс,          Форм. 8

где:

  • pe — среднее эффективное давление, бар.

Среднее эффективное давление меньше среднего индикаторного давления на величину pм:

pe = pmi – pм.         Форм. 9

Величина pм — некоторое условное давление, постоянное на протяжении всего рабочего хода поршня, идущие на покрытие механических потерь двигателя.

Как следует из формулы 3, основными факторами, определяющими мощность двигателя, являются:

  • Площадь поршня F, равная F = πD2/4;
  • Ход поршня S;
  • Частота вращения n;
  • Коэффициент тактности m;
  • Число цилиндров i;
  • Величина среднего индикаторного давления pmi.

Наиболее существенное влияние на Ni оказывает диаметр D, входящий в формулу 3 в квадрате. В судовых малооборотных дизелях этот параметр достиг величины D = 0,960 + 1,080 мм. Увеличение диаметра цилиндра вызывает увеличение веса двигателя, его габаритов, из-за чего растут силы инерции, давление на подшипники коленчатого вала, ухудшаются условия охлаждения цилиндров (из-за увеличения толщины материала поршня, втулки, крышки) и смазки цилиндро-поршневой группы. Дальнейшее увеличение диаметра требует решения проблем прочности, теплоотвода и смазки.

Ход поршня и частота вращения связаны с выбранным для двигателя диаметром цилиндра. Так, у малооборотных двигателей долгие годы наблюдалось соотношение S = (1,7 ÷ 2,0)D, а n определялось при заданных размерах D и S допустимым уровнем центробежных сил и средними скоростями движения поршня, равными Cm = 6,5 ÷ 7,0 м/с. В 80-е годы наметилась тенденция создания дизелей с S/D > 2 и с пониженной частотой вращения при повышенной до 8,0-8,5 м/с средней скорости поршня. Примером могут служить длинноходовые модели фирмы Бурмейстер и Вайн: в одном из двигателей S70 МС при D = 700 мм, S = 2 800 мм, S/D = 4, n = 91 об/мин, средняя скорость движения поршня равна Cm = 8,5 м/с.

У среднеоборотных дизелей диаметры цилиндров достигли значений D = 400 ÷ 650 мм, отношение S/D = 1,0 + 1,2, n = 350 ÷ 750 об/мин при Cm = 7 + 10 м/сек.

Индикаторная мощность увеличивается пропорционально числу цилиндров. Максимальное число цилиндров у рядных двигателей достигает i = 10 ÷ 14, у V-образных — 20 ÷ 24. Увеличение числа цилиндров ограничивается длиной двигателя и технологическими трудностями изготовления достаточно жесткого коленчатого вала.

При прочих равных условиях, мощность 2-тактного дизеля (m = 1) в 2 раза больше, чем 4-тактного (m = 2). В действительности при m = 1 часть хода поршня теряется на продувку цилиндра, за счет чего снижается коэффициент ηн, отнесенный ко всему ходу. При этих условиях Ni m = 1 = (1,75 ÷ 1,85) Ni m = 2.

Постоянное возрастание индикаторной мощности у современных двигателей обеспечивается увеличением среднего индикаторного давления pmi путем форсирования дизелей наддувом и сжиганием большего количества топлива в том же объеме цилиндра. Максимальная цилиндровая мощность у современных малооборотных дизелей достигает N = 5 490 ÷ 6 950 кВт (7 470 ÷ 9 450 элс), у среднеоборотных — 1 100 – 1 325 кВт (1 500 ÷ 1 800 элс) в цилиндре.

Определение среднего индикаторного давления

В условиях эксплуатации среднее индикаторное давление pmi, определяется путем снятия и планиметрирования индикаторных диаграмм (рис. 1).

Рис. 1 Индикаторная диаграмма двигателя 6L80GF (Т/х «Капитан Димов», 31.07.89, n = 94,5 об/мин )

После определения площади диаграммы pmi рассчитывается по формуле:

где:

  • Fi — площадь диаграммы, мм;
  • l — длина диаграммы, мм;
  • Mp — масштабный коэффициент индикатора, мм/кг/см2.

В электронных системах определения нагрузки цилиндра могут быть сняты развернутая и нормальная (рис. 2) индикаторные диаграммы. Среднее индикаторное давление в таких системах определяется методами приближенного интегрирования. Все необходимые расчеты выполняются по программе без участия механика.

Рис. 2 Нормальная индикаторная диаграмма, снятая электронной системой MALIN 3000

При теоретических расчетах среднее индикаторное давление может быть найдено с помощью теоретической индикаторной диаграммы (путем ее планиметрирования по аналогии с рассмотренным выше) или расчетным путем. Расчетная зависимость для определения pi впервые выведена проф. Е. К.Мазингом на основе общих уравнений термодинамики.

Как известно, работа политропного сжатия рабочего тела от точки “а” до точки “с” цикла с показателем политропы n1 определяется равенством:

Lсж=nI–1–1 PcVc–PaVa,          Форм. 11

Работа расширения газов при постоянном давлении Pz от точки “z1“ до точки “z” цикла равна:

Lp′=PzVz–Vc,         Форм. 12

Работа политропного расширения в теоретическом цикле от точки “z” до точки “b” с показателем политропы n2 определится как:

Lp″=n2–1–1 PzVz–PbVb.          Форм. 13

Индикаторная работа теоретического цикла равна алгебраической сумме работ расширения и сжатия:

Li=Lp′+Lp″+Lсж.          Форм. 14

Подставляя значения слагаемых правой части, можно получить:

Li=PzVcVzVc–1+PzVzn2–1·1–PbVbPzVz–PcVcn1–1·1–PaVaPcVc.

Так как:

Pz=λ Pc;

Vz=ρ Vc;

PbVb/PzVz=Tb/Tz=Vz/Vbn2–1=1/εm2–1;

PaVa/PcVc=Ta/Tc=Vc/Van1–1=1/εmI–1;

То:

Li=λPcρVc·1n2–1·1–1δn2–1–PcVc·1n1–1·1–1εn1–1+λPcVc·ρ–1.

Или:

Li=PcVc·λρ·1n2–1·1–1δn2–1–1n1–1·1–1εni–1+λρ–1.          Форм. 15

В 4-тактном двигателе среднее индикаторное давление определяется равенством (Принцип действия ДВС, основные понятияВычисление среднего индикаторного давления):

pmi = Li/Vs.

Тогда теоретическое давление расчетного цикла определится как (с учетом соотношения

Vc/Vs = 1/ε–1

):

Pit=Pcε–1·λρ·1n2–1·1–1δn2–1–1n1–1·1–1εn1–1+λρ–1.          Форм. 16

В 2-тактном двигателе теоретическое индикаторное давление Pit, отнесенное к полному ходу поршня, будет меньше давления, найденного по формуле 16. Это объясняется тем, что индикаторная работа, определяемая равенством (Формула 15), относится к полезному ходу поршня. В 4-тактном двигателе полезный ход может быть принят равным полному. В 2-тактном двигателе необходимо учитывать долю потерянного хода поршня Ψs. Тогда теоретическое давление Pit определится из соотношения:

Li=PitVполезн.         Форм. 17

Поскольку

Vполезн=VS1–ψs,

то:

 

Pit=Pcε–1·λρ·1n2–1·1–1δn2–1–1n1–1·1–1εn1–1+λρ–1·1–ψs.          Форм. 18

Это — более общее уравнение для расчета теоретического индикаторного давления в 2-тактных двигателях, которое может быть использовано и для расчета высокофорсированных 4-тактных двигателей, у которых пренебрежение потерянным ходом поршня дает большие погрешности.

Расчетное значение среднего индикаторного давления принимается с учетом так называемого “коэффициента скругления” ξ теоретической индикаторной диаграммы:

pmi=pit ξ.          Форм. 19

Теоретической диаграмме придается форма, возможно более близкая к реальной; скругление диаграммы производится от руки (рис. 3).

Рис. 3 Скругление теоретической индикаторной диаграммы

Для 4-тактных двигателей коэффициент скругления, учитывающий уменьшение площади диаграммы в результате скругления, лежит в пределах:

ξ = 0.95 ÷ 0.97.

В 2-х тактных двигателях с неуправляемым выпуском, когда выпускные окна закрываются позже продувочных, Рабочие процессы дизелейпроцесс сжатия начинается после закрытия выпускных окон (рис. 4, а).

Рис. 4 Скругление хвостовой части теоретической индикаторной диаграммы 2-тактного дизеля при неуправляемом (а) и управляемом (б) выпусков

Поэтому теоретическая диаграмма замыкается в точке “b”. В процессе расширения после открытия выпускных окон давление в цилиндре не падает мгновенно — газы продолжают совершать полезную работу. Увеличение работы можно учесть, подрисовав от руки хвостовую часть диаграммы. Это приращение площади хвостовой части компенсирует потери по скруглению диаграммы в районе ВМТ. Поэтому коэффициент скругления для данного случая может быть принят равным 1: ξ = 1.

У 2-тактных двигателей с управляемым выпуском (рис. 4, б) выпуск газов из цилиндра начинается в точке b ранее расчетной точки “b” (поскольку диаграмма замыкается по моменту начала сжатия — точке “a”). В этом случае имеются дополнительные потери площади индикаторной диаграммы в ее хвостовой части. Коэффициент скругления находится в пределах:

ξ = 0.94 ÷ 0.96.

Среднее индикаторное давление численно равно работе с единицы объема цилиндра, следовательно, не зависит от геометрических размеров цилиндра. Оно зависит от степени наддува и может быть использовано для оценки уровня форсировки двигателя. У 2-тактных дизелей, выпускаемых промышленностью, среднее индикаторное давление находится в пределах:

  • pmi = 0,55 ÷ 0,7 МПа — 2-тактные двигатели без наддува;
  • pmi = 0,7 ÷ 2,1 МПа — судовые двухтактные двигатели с наддувом;
  • pmi = 0,7 ÷ 0,9 МПа — 4-тактные двигатели без наддува;
  • pmi = 1,0 ÷ 2,7 МПа — судовые 4-тактные двигатели с наддувом.

В процессе испытаний опытных двигателей на стенде получены уровни форсировки, характеризуемые pmi = 4,0 МПа.

Коэффициенты полезного действия и их взаимосвязь

При анализе идеальных циклов дана зависимость (Принцип действия ДВС, основные понятияВычисление полного объема цилиндра) для термического КПД цикла со смешанным подводом тепла:

ηt=1—1εk–1 ·λρk–1λ–1+kλρ–1.

Эта зависимость учитывает единственную потерю-передачу тепла холодному источнику Qx. В реальном двигателе это-тепло с уходящими газами Qгаз. Поэтому можно записать:

ηt=(Qг—Qx)/Qг≈(QT—Qгаз)/QТ.          Форм. 20

Кроме того, в реальном двигателе имеются дополнительные потери тепла Qmn из-за теплообмена с охлаждающей двигатель жидкостью и с окружающей средой. Все потери тепла в цилиндре реального двигателя учитываются индикаторным коэффициентом полезного действия ηi:

ηi=(QГ—QХ)/QГ—QТП/QГ=Q i/QТ.          Форм. 21

Индикаторный КПД есть отношение тепла Qi, эквивалентного индикаторной работе газов в цилиндре, ко всему теплу от сгорания топлива QТ. Значение ηi, выраженное через индикаторную мощность Ni, имеет вид:

ηi=3 600·NiGm·Qн,         Форм. 22

где:

  • 3 600 Ni — количество тепла, превращенного в полезную работу в цилиндре за 1 час, кДж/час;
  • Qн — теплотворная способность топлива, кДж/кг;
  • Gm — часовой расход топлива, кг/час.

Связь между термическим и индикаторным КПД устанавливается с помощью относительного индикаторного коэффициента полезного действия ηio:

ηI = ηt ηio.

Коэффициент ηio учитывает дополнительные потери теплоты в охлаждающую соеду, степень приближения рабочего цикла двигателя к идеальному. Абсолютное значение ηio для дизелей лежит в пределах: ηio = 0,7 ÷ 0,85.

Все потери в двигателе, включая механические Qм, учитываются эффективным коэффициентом полезного действия:

ηe = QГ – QХ/QГ – QТ.П./QГ – QМ/QГ = Qe/Qm.          Форм. 23

По аналогии с формулой 22 можно записать:

ηe=3 600·NeGm·Qн.           Форм. 24

Связь между индикаторным и эффективным КПД устанавливается с помощью механического коэффициента полезного действия ηм:

ηе=ηi ηм=ηt  ηio  ηм.          Форм. 25

Механический КПД учитывает все механические потери, входящие в долю Qм теплового баланса двигателя. Можно написать:

ηм =ηе/ηi;         Форм. 26

ηм =Ne/Ni=(Ni—Nм)/NI=1—Nм/Ni;          Форм. 27

ηм = Pе/Pi = 1–Рм/Pmi.          Форм. 28

Наиболее важным показателем экономичности работы двигателя является эффективный КПД ηe, величина котрого определяется значениями ηI, ηм и зависит от конструктивных и эксплуатационных параметров дизеля. На величину ηe оказывают влияние:

  • степень сжатия ε;
  • нагрузка и частота вращения двигателя;
  • способ и качество смесеобразования;
  • скорость сгорания топлива;
  • угол опережения подачи топлива φнп;
  • величина относительной доли тепла Qoxл;
  • момент начала фазы выпуска;
  • соотношение между Nм и Ni и т. д.

Возрастание степени сжатия ε приводит к росту термического КПД и через ηt — к возрастанию ηe. О величинах ε и соображениях но выбору этого параметра говорилось при рассмотрении процесса сжатия.

Влияние нагрузки и частоты вращения двигателя на экономичность цикла проявляется, прежде всего, через коэффициент избытка воздуха на сгорание α. С увеличением α от 1,3 ÷ 1,8 до 2,5 ÷ 3,0 индикаторный КПД интенсивно растет. Дальнейшее увеличение α до 3 ÷ 3,5 незначительно влияет на изменение величины ηi. Рост ηi при увеличении α объясняется более благоприятными условиями сгорания топлива, смещением процесса сгорания ближе к ВМТ и снижением доли тепла с уходящими газами. Однако при больших α (свыше 3 ÷ 3,5) доля тепла с уходящими газами возрастает, что ведет к уменьшению ηi.

Способ и качество смесеобразования влияет на “местные” значения α в данной точке цилиндра. При плохом распыливании и некачественном смесеобразовании процесс сгорания ухудшается, растягивается на линию расширения, доля Qгаз увеличивается, что приводит к снижению ηi и ηe. К таким же последствиям приводит уменьшение скорости сгорания топлива (при ухудшении его качества) и уменьшение угла опережения подачи топлива.

При повышении температуры охлаждающей воды и масла тепловые потери (доля Qохл) снижаются, что увеличивает ηi. Это одна из причин, почему не следует держать температуру охлаждения ниже уровня, рекомендованного фирмой-строителем.

Момент начала выпуска газов из цилиндра влияет на долю Qгаз тепла с уходящими газами и соответственно на индикторный КПД. У двигателей с газотурбинным наддувом угол опережения газовыпуска увеличивается для повышения мощности газовой турбины (чем больше уровень форсировки, тем больше при прочих равных условиях угол опережения газовыпуска). Это неминуемо снижает индикаторный КПД цилиндра. Однако эффективный КПД удается сохранить при форсировке двигателя на том же уровне или даже повысить главным образом за счет увеличения механического КПД.

Соотношение между Nмех и Ni, определяющее механический КПД, зависит от уровня форсировки двигателя и его типа. Как видно из формулы 27, ηм увеличивается с увеличением Ni или уменьшением Nм. Мощность механических потерь конкретного дизеля незначительно зависит от нагрузки двигателя (среднего индикаторного давления pmi), а зависит главным образом от частоты вращения коленчатого вала. Поэтому в двигателях с наддувом ηм увеличивается, так как индикаторная мощность растет, а мощность механических потерь при неизменной частоте вращения остается той же. В ряде случаев Nм при наддуве снижается (в частности, при замене приводного нагнетателя воздуха газотурбинным).

При постоянной частоте вращения двигателя с уменьшением его нагрузки pmi и Ni уменьшаются, Nм практически не изменяется. Механический КПД уменьшается. Наконец, когда Ni упадет до величины Nм, механический КПД станет равным 0. Этот режим носит название “холостого хода” (Ne = 0).

При неизменном положении топливной рейки двигателя, когда обеспечена примерно постоянная цикловая подача топлива, pmi ≈ const. При увеличении частоты вращения мощность механических потерь Nм растет примерно пропорционально частоте вращения n при pм = const. Следовательно, если частота вращения изменяется при застопоренной топливной рейке, то механический КПД не изменится: ηм ≈ const.

Если при равных геометрических размерах и одинаковых частотах вращения в 2-х и 4-тактном двигателях обеспечить pmi = idem, то мощность механических потерь у двигателей также будет одинаковой. Однако механический КПД у 2-тактного двигателя должен быть больше за счет большей индикаторной мощности.

Теоретически механический КПД может оказаться больше 1 у 4-тактного дизеля. Объясняется это тем, что pм (формула 28) учитывает все механические потери, в том числе потери насосных ходов поршня pн: pм = pтр+ pн. Если во время насосных ходов совершается полезная работа за счет предварительно сжатого воздуха, то давление pн может превысить давление на преодоление сил трения pтр: pн > pтр. Тогда:

ηм=1—pм/pmi=1—(pтр—pн)/pmi=1+(pн—pтр)/pmi>1.

Непременным (но недостаточным) условием этого неравенства является: давление при впуске воздуха в цилиндр должно быть больше, чем давление выталкивания газов. В рассматриваемом случае при ηм > 1, ηе > ηi, что противоречит физической сути понятий КПД. К этому привела нестрого обоснованная традиция учитывать работу насосных ходов поршня механическим КПД.

У выполненных конструкций двигателей численные значения КПД находятся в пределах (таблица)

Численное значение КПД
Наименование КПД4-тактные среднеоборотные дизели2-тактные малооборотные дизели
без наддувас наддувомбез наддувас наддувом
Механический ηm0,75 ÷ 0,850,85 ÷ 0,950,70 ÷ 0,850,86 ÷ 0,96
Индикаторный ηi0,47 ÷ 0,500,44 ÷ 0,510,47 ÷ 0,500,44 ÷ 0,55
Эффективный ηe0,37 ÷ 0,400,39 ÷ 0,470,33 ÷ 0,400,39 ÷ 0,52

Удельные расходы топлива

Удельным расходом топлива называется отношение часового расхода топлива Gm к мощности двигателя. Различают удельный эффективный расход топлива ge и удельный индикаторный расход топлива gi:

ge = Gт/Ne; gi =Gт/Ni .          Форм. 29

Удельные расходы топлива, определенные в процессе эксплуатации, позволяют судить о техническом состоянии дизеля путем сравнения с паспортными параметрами по расходу топлива.

Зная удельные расходы топлива, несложно определить индикаторный и эффективный КПД; для этого перепишем формулу 22 в виде: ηi = 3 600 Ni/(Gm QН), 3 600/(Gm(Ni)-1 QН). С учетом зависимостей (Формула 29) формула примет вид:

ηi= 3 600/(gi QН), или gi = 3 600/QН ηi.         Форм. 30

Аналогично:

ge = 3 600/(Qн ηe)          Форм. 31

Как видно из последних формул, удельные расходы топлива обратно пропорциональны КПД и определяются теми же факторами, рассмотренными в статье Процессы газообмена в СДВС“Процессы газообмена”.

Для теоретических расчетов экономичности рабочих процессов дизелей используется формула удельного индикаторного расхода топлива, выраженная через коэффициент наполнения ηн. Выведем эту зависимость.

Можно написать, что объемный часовой расход воздуха на двигатель при параметрах Ps, Ts равен:

Vч = Vs ηН (n 60 i)/m, м3/час.          Форм. 32

Необходимый объем воздуха для сгорания 1 кг топлива V1 при теоретически необходимом на сгорание объеме

L0″

с параметрами Ps, Ts, и коэффициенте избытка воздуха на сгорание α определится зависимостью:

V1 = α L0′ , м3/кг,          Форм. 33

где:

Часовой расход топлива равен отношению всего расхода воздуха на двигатель к потребному расходу на сжигание на 1 кг топлива:

Gт = Vч/V1 = (Vs ηН n 60 i)/(m α L0‘‘).         Форм. 34

Поскольку индикаторная мощность двигателя равна:

Ni = pmi (Vs n i)/(0,45 m)

то удельный индикаторный расход топлива gi определится равенством:

gi = Gт/Ni = (Vs ηН 60 n i/(m α L0″)) (0,45 m/(pmi Vs n i)) = 27 ηН/(pmi α L0″).

Так как:

L0″  = L0′ νs =  μB Lo νs;

νs = RTs/(Ps 104) = 29,3 Ts/(Ps 104);

μB= 28,97 кг/моль;

где:

  • Lo – теоретически необходимое количество воздуха, моль/кг;
  • νs — удельный объем воздуха при параметрах Ps, Ts, кг/м3,

то:

L0″ = 28,97 Lo 29,3 Ts/(Ps 104) = Lo Ts/(11,8 Ps).          Форм. 35

Подставив это значение 

L0″

в формулу для определения gi, окончательно получим:

gi = 318,4·ηн·Psα·L0·pmi·Ts, кг/илс–час.          Форм. 36

В последней зависимости приняты размерности величин:

Ps кг/см2, Ts K, pmi кг/см2, Lo – кмоль/кг.

Вид зависимости не изменится, если давление продувочного воздуха и среднее индикаторное давление будут иметь размерность бар или МПа.

Если расход топлива отнести к кВт-час, то при той же размерности исходных величин формула принимает вид:

gi = 433·ηн·Psα·L0·pmi·Ts кг/кВт–час.          Форм. 32

У современных судовых дизелей удельные расходы топлива находятся в пределах:

gi = 156 ÷ 197 г/кВт–час (115 ÷ 145 г/илс–час);

ge = 166 ÷ 218 г/кВт–час (122 ÷ 160 г/элс–час).

У высокофорсированных 4-тактных двигателей удельные эффективные расходы топлива достигли 190 г/кВт-час (140 г/элс-час) и даже ниже. Согласно сообщениям ведущих дизелестроительных фирм, минимальные удельные расходы топлива достигнуты у сверхдлинноходовых малооборотных дизелей. Они составляют 166-177 г/кВт-час (122-130 г/элс-час).

Сноски

Sea-Man

Индикаторная мощность и эффективная, важные показатели двигателей авто

Основными показателями автомобильного двигателя является его мощность, крутящий момент, количество оборотов коленчатого вала, КПД.

Мощность двигателя

Что касается мощности двигателя, то есть наиболее часто применяемой характеристики двигателя, то следует различать так называемую «индикаторную» мощность и «эффективную» мощность.

Индикаторной называется мощность, которую развивают газы внутри цилиндров, во время работы двигателя, а эффективной является мощность, которая образуется на коленчатом валу двигателя и передается трансмиссии.

Как известно, в автомобильном двигателе за время рабочего цикла, энергия топлива переходит в тепловую энергию, а затем в механическую. Работа по преобразованию одного вида энергии (химической) в другую (тепловую), выполненная за цикл, называется индикаторной работой. В свою очередь, индикаторная работа, выполненная за одну секунду, называется индикаторной мощностью двигателя.

Индикаторная мощность двигателя всегда пропорциональна его литражу, числу оборотов коленвала и среднему индикаторному давлению, то есть такому условному среднему давлению, которое воздействуя на поршень в течение лишь одного такта расширения, может выполнить работу, равную работе газов выполненных за весь цикл. Определяют это давление с помощью специальных приборов, устанавливаемых на двигатель и регистрирующих давление в цилиндрах во время всех четырех циклов работы.

Эффективная мощность двигателя всегда меньше, чем индикаторная. Это связано с механическими потерями в двигателе на трение поршней, шеек коленвала, затратами энергии на работу газораспределительного механизма, генератора, вентилятора охлаждения, топливного и водяного насоса и так далее.

От величины этих потерь зависит механический КПД (коэффициент полезного действия) двигателя. Собственно говоря, КПД определяет соотношение эффективной мощности двигателя к индикаторной. В современных двигателях эта величина может достигать 0,9 и более. Практически эффективную мощность двигателя определяют, как правило, на специальных стендах.

Крутящим моментом или моментом силы называется векторная величина, равная произведению силы, которая вращает коленвал, на радиус кривошипа.

Эффективная мощность двигателя не остается постоянной, а может изменяться в зависимости от оборотов коленвала.

При увеличении оборотов мощность увеличивается, но только до определенного предела. При дальнейшем росте числа оборотов мощность двигателя уменьшается, так как цилиндры не успевают наполняться необходимым количеством горючей смеси, топливо не успевает сгорать полностью, а также возрастают потери на трение деталей. Также, с изменением частоты оборотов коленвала, кроме мощности двигателя изменяются и другие его показатели, такие как крутящий момент и удельный расход топлива (расход топлива за определенный период времени).

Видео: от чего зависит мощность двигателя.

На величину основных показателей автомобильных двигателей влияют и эксплуатационные факторы, такие как техническое состояние самого двигателя, качество применяемого топлива, состояние приборов системы питания и зажигания, а также другие факторы.

Загрузка…

Истинная мощность двигателя — www.lubrico.md

Не сомневаюсь, что большинство автовладельцев уверенно ответят:

— Конечно знаю ! Мой двигатель производства ABC, модель X25YZ15-b, объемом *** см3, согласно данных производителя развивает мощность сто-пятьсот лошадиных сил !!!

Некоторые могут при этом отметить, что это «примерная» мощность, потому что фактическая мощность зависит и от качества топлива, и от температуры воздуха, и от технического состояния систем двигателя.

Более «продвинутые» в техническом плане автовладельцы могут еще добавить немаловажную деталь: мощность, измеренная «с колес» или «с маховика» — браво, это весьма существенный момент !

Но мало кто знает, что эти цифры — всего лишь МАЛАЯ часть той мощности, которая на самом деле развивается двигателем !!!

Истинная мощность двигателя

В двигателе внутреннего сгорания (ДВС) энергия, а соответственно и мощность, образуется за счет сжигания топлива:

  1. при сгорании топлива выделяется тепло — образуются горячие газы;
  2. горячие газы, как известно, расширяются — в двигателе расширяющиеся горячие газы двигают поршни;
  3. движение поршней передается на коленвал, и далее на трансмиссию и колеса;
  4. все еще горячие газы удаляются из цилиндров в атмосферу;
  5. весь двигатель нагревается и нуждается в охлаждении во избежание перегрева

Кстати, для повышения личного уровня образованности нелишним будет запомнить несколько терминов и понятий, связанных с мощностью — существует несколько видов мощности:

  • тепловая мощность — характеризует количество теплоты, которое выделяется при сгорании топлива в цилиндрах;

  • индикаторная (механическая) мощность = тепловая мощность минус тепловые потери: это та часть энергии расширяющихся газов, которая превращается в механическое движение поршней двигателя;

  • эффективная мощность = индикаторная минус потери на трение: это та мощность, которую можно снять с коленчатого вала двигателя и которая через трансмиссию (в которой также происходят потери энергии на трение !) передается на колеса.

Если принять энергию сгоревшего топлива за 100 %, то картина распределения энергии в общем может быть выражена следующим образом:

Как следует из данной иллюстрации:

  1. порядка 30% энергии сгоревшего топлива улетучивается в атмосферу с выхлопными газами,
  2. еще около 30% вылетает туда же (в атмосферу) через систему охлаждения двигателя — это так называемые Тепловые Потери,
  3. и только оставшиеся 40% энергии сгоревшего топлива превращаются в Механическую Энергию (Механическую Мощность),

В свою очередь вся (!!!) Механическая Энергия расходуется на преодоление трения:

  • на трение движения, то есть то трение, которое возникает в процессе движения нашего автомобиля (трение о воздух и дорогу) — примерно 25% тепловой энергии сгоревшего топлива,
  • на внутреннее трение агрегатов автомобиля приходится около 15% тепловой энергии.

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ВЫВОД

Вся энергия, вся мощность, генерируемая двигателем автомобиля, расходуется на тепловые потери и на преодоление трения !

Часть этого трения возникает в процессе движения автомобиля — трение шин о дорогу и корпуса автомобиля о воздух: то есть некоторая часть механической энергии расходуется с какой-никакой пользой для водителя, однако большая часть — около 40% механической энергии !!! — уходит на бесполезное и даже вредное внутреннее трение в двигателе и трансмиссии.

Движение автомобиля — это как-раз тот «эффект», ради которого автомобили и создаются, поэтому мощность, которая тратится на преодоление «трения движения» — это и есть «эффективная мощность».

Таким образом, эффективная мощность Вашего автомобиля — это всего 25% от общей тепловой мощности !!!

Посмотрите также на следующую диаграмму, сравнивающую между собой эффективную мощность и мощность потерь на внутреннее трение:

Из этой диаграммы должно быть визуально понятно, что:

  1. Потери тепловой мощности на внутреннее трение (в основном в двигателе и трансмиссии) составляют 15%.
  2. А также, что эти «15% потерь» на самом деле составляют целых 60% (!!!) от эффективной мощности ???

И если Вы все-таки не поняли — «расшифрую» в более доступном формате:

На каждые 100 л.с. «паспортной» мощности двигателя приходится порядка 60 л.с. потерь на внутреннее трение !!!

Теперь понятны масштабы потерь мощности двигателя на внутреннее трение ???

Так какова же истинная мощность, развиваемая двигателем ?

Получается, что:

если

  • «паспортная», то есть механическая мощность Вашего двигателя составляет 100 л.с.,

то

  • потери на внутреннее трение составляют 60 л.с.,
  • тепловые потери составляют 240 л.с.,
  • а общая тепловая мощность, развиваемая двигателем, равняется примерно 400 л.с.

Для того, чтобы «выкроить» побольше «лошадок» из тепловой мощности, из условных 400 л.с., то есть чтобы уменьшить тепловые потери, рядовой автовладелец сделать практически ничего не может, но вот уменьшить потери на внутреннее трение, за счет чего увеличить механическую мощность, оказывается возможно !

Как ???

Читайте в Продолжении !!!

Расчет эффективной мощности двигателя, индикаторной мощности отключенного цилиндра и эффективного удельного расхода топлива

Частота вращения коленчатого вала двигателя

,

  об/мин:

где  частота вращения вала тормоза, об/мин ;  передаточное отношение редуктора.

Эффективный крутящий момент:

где P- показания весов устройства тормоза, кг; длина плеча весового устройства; КПД редуктора.

Индикаторная мощность двигателя

Эффективная мощность двигателя:

Мощность механических потерь

Индикаторная мощность отключенного цилиндра

 ,

где  эффективная мощность двигателя при работе всех цилиндров; эффективная мощность при работе двигателя с одним выключенным цилиндром.

Индикаторная мощность двигателя определяется как сумма индикаторных мощностей отдельных цилиндров:

Мощность механических потерь:

.

Среднее индикаторное давление

где рабочий объем одного цилиндра двигателя, ; тактность двигателя; число цилиндров двигателя.

Среднее эффективное давление

Среднее давление механических потерь

Часовой расход топлива

где расход топлива за опыт, г; время расхода топлива, с.

Часовой расход воздуха

где  расход воздуха за время измерения, ; время расхода воздуха, с;  плотность воздуха при измерениях, кг/.

где барометрическое давление при испытаниях, кПа; температура окружающего воздуха при испытаниях, град. Цельсия.

Индикаторный удельный расход топлива

Эффективный удельный расход топлива

Индикаторный КПД двигателя:

где низшая теплота сгорания топлива, кДж/кг,

Эффективный КПД двигателя:

КПД механических потерь:

Коэффициент наполнения:

Коэффициент избытка воздуха:

где  кг возд./кг топл.теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива двигателей с искровым зажиганием;

Коэффициент равномерности работы цилиндров двигателя:

где наименьшее значение индикаторной мощности одного цилиндра испытуемого двигателя; наибольшее значение индикаторной мощности одного цилиндра испытуемого двигателя.

Работа и мощность двигателей: среднее индикаторное давление

В процессе расширения, под воздействием расширяющихся газов, поршень перемещается и тепловая (внутренняя) энергия газов преобразуется в механическую работу. Величина этой работы за один цикл определяется произведением силы давления газов на перемещение поршня, равного его ходу. Однако сила давления газов на поршень непостоянна и уменьшается в период перемещения поршня. В процессе сжатия воздуха в цилиндре перемещение поршня связано с затратой механической работы. Величина этой работы равна произведению силы давления воздуха и перемещения поршня. Причем эта сила также непостоянна и увеличивается по мере приближения поршня к мертвой точке.

Полезная механическая работа равна разности работ расширения и сжатия. Эта работа, полученная внутри цилиндра двигателя за один цикл, называется индикаторной работой Ai. При определении Аi используют индикаторную диаграмму, показывающую в масштабе величину давления в цилиндре при любом положении поршня; диаграмму снимают с помощью индикатора давления.

На рис. 15 представлена индикаторная диаграмма двухтактного двигателя. Заштрихованная площадь диаграмммы (в масштабе) как раз и равна индикаторной работе. Индикаторную работу можно определить следующим образом: сначала при помощи планиметра найти площадь диаграммы F мм2 И измерить длину диаграммы l мм; разделив F на l, получим среднюю высоту h мм; площадь прямоугольника высотой h равна площади диаграммы. Так как площади равны, то и величины работ равны. Разделив высоту h на масштаб пружины индикатора m мм2/бар, получим среднее давление на цикл.

Среднее давление в цилиндре за цикл называется средним индикаторным давлением Pi бар (105 H/m2):

При подсчете Pi четырехтактного двигателя следовало бы учитывать отрицательную площадь диаграммы, ограниченную кривыми процессов впуска и выпуска (рис. 16). Практически эта отрицательная работа, связанная с насосными потерями, не учитывается, так как величина ее очень мала. У четырехтактного двигателя рабочий цикл совершается за два оборота коленчатого вала и среднее индикаторное давление Рi за цикл будет в два раза меньше, чем у подобного ему двухтактного двигателя. Однако для возможности сравнения четырехтактных и двухтактных двигателей при определении Рi четырехтактного двигателя процессами впуска и выпуска пренебрегают. При расчете мощности это обстоятельство учитывается введением в знаменатель формулы коэффициента тактности z = 2. Для двухтактного двигателя z = 1.

Итак, мощность цилиндра двигателя (кВт)

При условии равенства среднего индикаторного давления всех цилиндров мощность двигателя равна (i – число цилиндров)

Учитывая, что :

и обозначив неизменную для конкретно рассматриваемого двигателя величину:

представим мощность выражением

Среднее индикаторное давление и средняя скорость поршня это основные характеристики двигателя. Среднее индикаторное давление является показателем тепловой напряженности двигателя. Средняя скорость поршня характеризует его динамическую напряженность и является основным показателем моторесурса.

Среднее индикаторное давление составляет у дизелей (бар):

  • без наддува — Рi = 5÷7
  • мощных малооборотных с наддувом — Рi = 8÷12
  • среднеоборотных с наддувом Рi = 15÷20
  • форсированных с высоким наддувом Рi 22÷28

Средняя скорость поршня у мощных малооборотных дизелей достигает:Сm = 5÷6,8 м/с.

Средняя скорость поршня у среднеоборотных Сm = 8÷10 м/с.

Эффективная мощность двигателя, т.е. мощность, передаваемая потребителю, меньше индикаторной на величину механических потерь, при передаче мощности от цилиндра к фланцу коленчатого вала. Эти потери учитываются механическим коэффициентом полезного действия ɳм:

Произведение Piɳм = Ре носит название среднего эффективного давления. Учитывая это, эффективную мощность (кВт) двигателя можно выразить формулой:

Похожие статьи

12 Терминологии, используемые для определения мощности судового силового двигателя

Лучшее в работе морского инженера на корабле — это управление самой мощной вещью в мире, когда-либо созданной человеком — главным двигателем корабля.

Wartsila Sulzer RT-Flex 96 C — самый большой и мощный двигатель в мире, который когда-либо производился, мощностью около 80000 кВт или 108900 л.с.

Общая работа корабля во многом зависит от характеристик его главного силового двигателя, измеряемых его номинальной мощностью.

Существует несколько терминов для определения «мощности», используемых для судовых пропульсивных двигателей, и каждая из них дает различное значение характеристик двигателя при различных параметрах и ситуациях.

Образец изображения

Ниже приводится список терминов «Мощность» , используемых для судового двигательного двигателя на борту судна:
1. Эффективная мощность : мощность, доступная на выходной стороне двигателя, то есть на фланце коленчатого вала двигателя, который соединяет его с маховиком и остальной частью промежуточного вала.Можно сказать, что это развиваемая двигателем мощность, доступная для маховика. Эффективная мощность определяется размером двигателя и его механическим КПД.

Оценка эффективной мощности может быть произведена двумя методами:

  1. Измерение скорости и крутящего момента — с помощью механизма карданного вала
  2. Измерение среднего индицируемого давления двигателя — с помощью датчика давления в цилиндре. Этот метод предпочтительнее, если присутствует установка непрямого движения (т.е.е. коробка передач установлена)

2. Номинальная мощность: Постоянная эффективная мощность, обеспечиваемая производителем двигателя для желаемых или номинальных оборотов коленчатого вала. Номинальная мощность включает нагрузки, которые действуют на двигатель из-за вспомогательной системы, работающей от мощности двигателя. Один из наиболее важных факторов для выбора двигателя, то есть MCR (максимальная продолжительная мощность), определяется исходя из номинальной мощности

.

3. Указанная мощность в лошадиных силах : Фактическая мощность, вырабатываемая в камере сгорания двигателя при сгорании топлива, равна IHP.Следовательно, он составляет основу оценки полноты сгорания или тепловыделения в цилиндре. Рассчитывается исходя из конструкции двигателя по теоретической формуле:

PxLxAxN
4500

Где P- Среднее указанное давление цилиндра

L- Ход двигателя

A — Площадь поперечного сечения цилиндра двигателя

N- Частота вращения двигателя в об / мин

4500 — постоянная для преобразования.

В этом расчете потери на трение не учитываются.Так как он рассчитывается на основе указанного давления двигателя, он называется «указанная мощность в лошадиных силах» или IHP и используется для расчета механического КПД двигателя

.

4. Мощность на валу в лошадиных силах: Лошадиная сила, передаваемая на гребной вал перед преобразованием винтом в тягу. Он измеряется прибором, известным как измеритель кручения, который имеется на борту.

Sp = 2pient

т- крутящий момент по торсиметру

n- оборотов в секунду двигателя

5.Мощность в лошадиных силах при торможении: Мощность в лошадиных силах при торможении измеряет мощность двигателя без учета потерь мощности, вызванных вспомогательными устройствами, подключенными к двигателю, такими как валогенератор, генератор переменного тока, коробка передач и другие вспомогательные части. Это мощность, измеренная на коленчатом валу с помощью динамометра тормозов, и она всегда превышает мощность на валу в лошадиных силах. Это связано с тем, что мощность, доступная на валу, учитывает фрикционные и механические потери. «Тормоз» появляется как машина, используемая для измерения мощности, — это тормозной динамометр.

6. Полная мощность: Постоянная эффективная мощность, обеспечиваемая производителем для данного числа оборотов в минуту с использованием определенного количества вспомогательных устройств в нормальных рабочих условиях без какой-либо перегрузки двигателя.

7. Непрерывная мощность: Это забойная мощность, измеренная на стороне отбора мощности, когда двигатель работает в непрерывном безопасном рабочем диапазоне вне каких-либо временных ограничений. Это предоставляется поставщиком.

8. Мощность перегрузки: Это превышение эффективной мощности над номинальной мощностью в течение короткого периода времени, когда одни и те же вспомогательные устройства используются в аналогичных условиях эксплуатации в течение ограниченного периода времени.

9. Минимальная мощность: Гарантированное минимальное или наименьшее значение мощности, указанное производителем для приблизительного числа оборотов коленчатого вала, — это минимальная мощность двигателя. Суммарный установленный MCR всех главных силовых двигателей не должен быть меньше минимального значения линии электропередачи, где MCR — значение, указанное в сертификате EIAPP. Производители двигателей должны следовать руководящим принципам ИМО по определению минимальной мощности тяги для поддержания маневренности судов в неблагоприятных условиях.

10. Выходная мощность на задний ход: Максимальная мощность, которую может генерировать двигатель при движении назад в безопасных условиях. Выходная мощность двигателя за кормой всегда меньше выходной мощности впереди. Это связано с тем, что тяга гребного винта увеличивает силу на руле направления при движении вперед, но на корме эта тяга теряется. Секция лопастей гребного винта рассчитана на максимальную эффективность впереди. В направлении кормы угол атаки задней части клинка высокий.

11. Максимальный продолжительный номинальный ток или MCR: Это максимальная выходная мощность, которую двигатель может производить при непрерывной работе в безопасных пределах и условиях. Он указан на паспортной табличке двигателя и в Техническом файле судового дизельного двигателя. Важные параметры двигателя, такие как удельный расход топлива, характеристики двигателя и т. Д., Выводятся с использованием показателя% MCR двигателя. Такое оборудование, как VIT, также работает в сочетании с рейтингом MCR двигателя для достижения лучшей топливной экономичности.

12. Стандартный рейтинг: Это выходная мощность двигателя при нормальной рабочей скорости, обеспечивающая наивысшую экономическую эффективность, термическую и механическую эффективность. На этой скорости износ двигателя минимален.

13. Соотношение мощности к массе: Отношение мощности к массе, пожалуй, самый важный критерий, используемый при выборе двигателя для типа корабля. Поскольку суда становятся сверхбольшими по размеру (суда VLCC, ULCC, 20 тыс. TEU и т. Д.), Их больший вес приводит к большему водоизмещению, равному более низкой скорости.

За счет использования эквивалентной мощности в двигателе меньшего размера моторные отсеки могут быть уменьшены, что позволяет увеличить грузоподъемность при сохранении высокой скорости. Следовательно, чтобы обеспечить лучшую и эффективную работу корабля, рекомендуется иметь высокое соотношение мощности к весу.

14. Мощность главной двигательной установки: Полная мощность, отдаваемая первичным двигателем / двигателями, установленными на корабле для обеспечения движения. Он не включает силовые агрегаты, встроенные в двигательную установку, которая не предназначена для обеспечения движения при нормальной работе, например.грамм. валовые генераторы.

Заявление об отказе от ответственности: Мнения авторов, выраженные в этой статье, не обязательно отражают точку зрения Marine Insight. Данные и диаграммы, если они используются в статье, были получены из доступной информации и не были подтверждены каким-либо установленным законом органом. Автор и компания «Марин Инсайт» не утверждают, что они точны, и не принимают на себя никакой ответственности за них. Взгляды представляют собой только мнения и не представляют собой каких-либо руководящих принципов или рекомендаций относительно какого-либо курса действий, которым должен следовать читатель.

Статья или изображения не могут быть воспроизведены, скопированы, переданы или использованы в любой форме без разрешения автора и Marine Insight.

Теги: судовой двигатель судовой двигатель

Характеристики двигателя — обзор

16.2.7 Добавление кислородсодержащего топлива в биодизельное топливо

Рабочими характеристиками двигателя и выбросами выхлопных газов двигателя можно управлять, применяя различные методики, включая увеличение содержания кислорода в топливе.Добавление кислородсодержащего топлива к базовому топливу, полученному из ископаемого топлива, является обычной практикой для улучшения свойств топлива и его характеристик. Добавление оксигенатов в дизельное топливо может значительно снизить выбросы выхлопных газов дизельных двигателей, что имеет сильную синергию с использованием спиртов, диметилкарбоната (DMC) или DME и т. Д. Количество кислорода в кислородсодержащем топливе зависит от профиля жирных кислот. и, как правило, эти виды топлива содержат сложные алкиловые эфиры с длинной цепью с двумя атомами кислорода на молекулу [5].

Эта методика также может быть применена для биодизеля для дальнейшего улучшения сгорания в дизельном двигателе. Поскольку присутствие кислорода благоприятно для улучшения сгорания и, в свою очередь, уменьшения большей части выбросов из выхлопной трубы, добавление небольшого количества высококислородного топлива в качестве присадок определенно может снизить выбросы до минимального значения. ДМЭ, солкеталь, спирты и триацетин — это некоторые из кислородсодержащих топлив, которые можно использовать в качестве добавки к биодизелю. Триацетин [C 9 H 14 O 6 ] представляет собой триэфир глицеринуксусной кислоты, привлекающий внимание к использованию в качестве кислородсодержащей добавки к биодизельному топливу.Дело в том, что глицерин, который является побочным продуктом производства биодизеля, нельзя использовать в качестве топлива; следовательно, триацетин, полученный в процессе ацетилирования из глицерина, может быть смешан с биодизельным топливом. Это может быть реальным решением не только для уменьшения выбросов, но и для снижения стоимости топлива [118]. Увеличение содержания кислорода в биодизельном топливе за счет добавления сильно насыщенной кислородом присадки также изменяет некоторые другие свойства, такие как вязкость, плотность, теплотворная способность и цетановое число.С другой стороны, образование сажи можно эффективно уменьшить за счет кислородсодержащих топливных присадок. Ранее сообщалось, что либо присутствие кислорода в топливе, либо добавление оксигенированных частиц в топливо снижает образование сажи и ее предшественников [119]. Добавление этих добавок способствует созданию благоприятных условий для уменьшения образования сажи, таких как уменьшение общего коэффициента эквивалентности, повышение температуры цилиндров и обеспечение необходимых кислородных радикалов для лучшего сгорания, что приводит к окислению большего количества предшественников сажи.

Zara et al. [120] продемонстрировали влияние насыщенного кислородом топлива на характеристики и выбросы полностью оборудованного 6-цилиндрового двигателя с турбонаддувом Common Rail как в переходном, так и в установившемся режиме. В качестве основного топлива использовалось биодизельное топливо для варки отходов, а триацетин использовался в качестве сильно насыщенной кислородом добавки. Результаты показывают, что тормозная мощность, генерируемая в установившемся режиме, неизменно ниже, чем у дизеля. Однако, что интересно, во время переходного режима выработка мощности была выше для кислородсодержащего топлива по сравнению с дизельным топливом.Это может быть связано с впрыском большего количества топлива во время переходного режима по сравнению с установившимся режимом для компенсации дополнительных требований. Это может быть достигнуто за счет снижения отношения A / F, что приводит к богатому сгоранию. Кислород, присутствующий в кислородсодержащем топливе, обеспечивает дополнительный кислород для сгорания, особенно в богатой топливной полости внутри камеры сгорания. Следовательно, режим сгорания переходит от обогащенного сгорания к стехиометрическому состоянию, что приводит к выработке более высокой мощности двигателя.

В испытании используются дизельное топливо (D), биодизель (CSB), солькеталь (S), этанол (E), CSBS15 (15% S, 85% CSB) и CSBE15 (15% E, 85% CSB). в качестве топлива в двигателе CIDI Common Rail с водяным охлаждением и турбонаддувом.Биодизельное топливо имеет более низкую теплотворную способность по сравнению с дизельным топливом, а добавление других кислородсодержащих видов топлива, таких как солькеталь, этанол, к биодизелю, еще больше снизило теплотворную способность. Следовательно, смеси биодизельного и кислородсодержащего топлива демонстрируют более высокий BSFC по сравнению с дизельным топливом. Однако расход топлива CSBS15 и CSBE15 одинаков из-за одинаковой теплотворной способности. Но авторы не приняли во внимание более высокую вязкость CSBS15, которая, по-видимому, оказывает незначительное влияние на BSFC. Применение биодизеля и его смесей снизило выброс CO.Сообщаемое среднее снижение выбросов CO по сравнению с дизельным топливом составляет 22,2%, 28% и 31,5% для биодизеля, CSBE15 и CSBS15, соответственно, по сравнению с дизельным топливом. Причина в том, что в топливе содержится кислород. CSB содержит около 10,9% кислорода по массе, в то время как этанол и солкеталь содержат около 34,8% и 36,4% кислорода соответственно. Добавление этанола и солкеталя дополнительно увеличивает содержание кислорода в смесях, что приводит к более полному сгоранию и меньшему выбросу сажи.Влияние добавления кислородсодержащих топлив в BD на профиль выбросов показано на рис. 16.5-16.8. Применение в двигателе насыщенного кислородом топлива, чистого или смешанного, привело к увеличению выбросов CO 2 во всех условиях испытаний. Увеличение средних выбросов CO 2 для биодизельного топлива, топлива CSBE15 и CSBS15 по сравнению с дизельным топливом составило 5,8%, 5,9% и 5,5% соответственно. Выбросы углеводородов указывают на неполные выбросы. Как и ожидалось, выбросы THC для кислородсодержащего топлива, такого как биодизель и его смеси с другими кислородсодержащими видами топлива, намного меньше, чем у дизельного топлива.Биодизельное топливо показывает на 47% меньше выбросов по сравнению с дизельным топливом, в то время как CSBS15 и CSBE15 выделяют в среднем на 20,6% и 10,2% меньше выбросов THC по сравнению с биодизелем. Уменьшение выбросов УВ и СО указывает на более полное сгорание в присутствии связанного с топливом кислорода. Уменьшение этих выбросов согласуется с увеличением выбросов CO 2 . Выбросы NO x для биодизеля и его смесей с другими кислородсодержащими видами топлива CSBE и CSBS составляют около 24,4%, 31,7% и 28.На 3% выше, чем у дизельного топлива, соответственно, как показано на рис. 16.8. Кроме того, сообщается об увеличении выбросов NO x для CSBE15 и CSBS15 на 5,8% и 3,1% по сравнению с биодизелем [121].

Рисунок 16.5. Профиль выбросов CO дизельного топлива, биодизеля и его смесей с кислородсодержащим топливом.

Спирты также добавляются в BD для повышения производительности. Атманли [122] провел эксперименты по анализу влияния добавления спиртов более высокого порядка к WCOBD на рабочие характеристики и характеристики выбросов двигателя.Результаты показали, что добавление высших спиртов увеличивало БТЭ. Фактически, добавление 20% (по объему) бутанола увеличивает BTE на 5,58% по сравнению с добавлением B50, в то время как добавление аналогичного количества пентанола приводит к увеличению примерно на 4,94%.

Рисунок 16.6. CO 2 Профиль выбросов дизельного топлива, биодизеля и его смесей с кислородсодержащим топливом.

Рисунок 16.7. Профиль выбросов THC дизельного топлива, биодизеля и его смесей с кислородсодержащим топливом.

Рисунок 16.8. Профиль выбросов NO x дизельного, биодизельного и его смесей с кислородсодержащим топливом.

Расчет мощности на валу судовых двигателей на судах

Расчет указанной, эффективной и окончательной мощности на валу судовых двигателей на практике состоит из следующих этапов:

Вычислить:

  • Среднее показываемое давление, пи
  • Среднее эффективное давление, пэ
  • Постоянная цилиндра, л.
  • Указанная мощность двигателя, Пи
  • Эффективная мощность двигателя, Пе

Среднее показываемое давление, пи

pi = A / (L × Cs) бар

где:

A (мм2) = площадь индикаторной диаграммы, измеренная планиметром.

Поместите планиметр и индикаторную карту на кусок плоского картона (не слишком гладкий) и обведите схему. Считайте результат удовлетворительным только тогда, когда получены два показания, которые не отличаются более чем на «1» по планиметровой нониусной шкале.

L (мм) = длина индикаторной диаграммы.

Cs (мм / бар) = жесткость пружины (= вертикальное перемещение щупа индикатора (мм) при повышении давления в цилиндре на 1 бар).

пи соответствует высоте прямоугольника той же площади и длины, что и индикаторная диаграмма.то есть, если бы pi действовал на поршень во время полного хода вниз, цилиндр производил бы ту же общую работу, которая была бы фактически произведена за один полный оборот.

Среднее эффективное давление, пэ

pe = pi — k1 (бар)

где,

k1 = средние потери на трение (Доказано, что средние потери на трение практически не зависят от нагрузки двигателя. Опыт показывает, что k1 составляет прибл.1 бар)

k2 = постоянная цилиндра (k2 определяется размерами двигателя и блоками, в которых требуется мощность).

Для мощности в кВт: k2 = 1,30900 × D2 × S
Для мощности в BHP: k2 = 1,77968 × D2 × S

где:
D (м) = диаметр цилиндра
S (м) = ход поршня

Значение k2 для различных типов двигателей MAN B&W приведено ниже.

Указанная мощность двигателя, Pi

Pi = k2 × n × pi (ikW или ihp)

где,

n (об / мин) = частота вращения двигателя.

Эффективная мощность двигателя, Пе

Pe = k2 × n × pe (кВт или л.с.)

где,

n (об / мин) = частота вращения двигателя.

Из-за трения в упорном подшипнике мощность на валу составляет ок. На 1% меньше эффективной мощности двигателя. Исходя из этого, расчет мощности на валу судовых двигателей может быть выполнен на кораблях.

Артикул:

Инструкция по эксплуатации для двигателей 50-108MC / MC-C

Похожие сообщения

  • 12 октября 2015 г. Функции и свойства смазочного масла на кораблях
  • 26 апреля 2014 г. Технические характеристики главного двигателя
  • 1 ноября 2015 г. 15 декабря 2020 г. Обследование котлов на судах
  • 29 апреля 2014 г. Форма обмена лоцмана / капитана с берега на судно
  • 16 ноября 2015 г. Тип Теплообменники
  • 27 ноября 2015 г. Исследование подшипников крестовины на судах — Морская техника
  • 1 ноября 2015 г. Взрыв картера на судах — Морская техника
  • 28 октября 2015 г. Введение в гидравлические домкраты на судах

10 простых способов увеличить мощность двигателя

Джим Смарт

С момента появления двигателя внутреннего сгорания более века назад было дано много обещаний относительно производительности: чудодейственные смазочные материалы, присадки к бензину, новомодные карбюраторы, свечи зажигания с форсунками и множество других чудесных путей к власти. у каждого свои разочарования.

Но бесплатных завтраков в мире высокопроизводительных двигателей не бывает. Двигатели в основном связаны с физикой, математикой и процессом превращения тепловой энергии в механическое движение. Так как же получить больше поворота от этой тепловой энергии и вращательного движения обезьяны? У нас есть 10 быстрых и простых способов увеличить мощность вашего автомобиля и производительность двигателя. Убедитесь, что все работы выполнены правильно и не аннулируют гарантию производителя.

1. Синтетические смазочные материалы

Поскольку синтетические смазочные материалы, такие как синтетические моторные масла Mobil 1 ™, уменьшают трение, они продлевают срок службы двигателей.Синтетические смазочные материалы обеспечивают лучшую смазку между движущимися частями, чем обычные масла. Они не выходят из строя в условиях высокой температуры и высоких нагрузок, поэтому вы часто видите их использование в высокопроизводительных приложениях. Они также предлагают отличные характеристики в холодную погоду и защиту от экстремальных температур. Например, синтетическое масло Mobil 1 спроектировано так, чтобы быть более прочным с точки зрения прокачиваемости при низких температурах, стабильности при высоких температурах и защиты от отложений.

2.Зажигание

Поскольку за последние 20 лет системы зажигания стали неприхотливыми, мы не проверяем их, пока не получим пропуски зажигания и не загорится индикатор «Проверьте двигатель». Факт остается фактом, техническое обслуживание автомобиля по-прежнему должно включать системы зажигания. А свечи зажигания еще нужно периодически менять. Когда пришло время заменить компоненты системы зажигания, выбирайте самые лучшие высокоэффективные части системы зажигания, которые вы можете найти, а именно катушки, провода зажигания и свечи зажигания с платиновым наконечником.

Марка оригинального оборудования — ваш лучший подход или высококачественные запасные части, такие как MSD.Причина: точное зажигание означает мощность. Пропуски зажигания или тусклый свет означает потерю мощности, потраченное впустую топливо и повышенные выбросы из выхлопной трубы. Мощная искра от высокоэнергетической системы зажигания действительно влияет на мощность, независимо от того, насколько она мала. Урок здесь в том, что все это приводит к значительному увеличению мощности.

Выбор момента зажигания также является динамикой мощности, с которой следует играть осторожно, потому что слишком большое ее количество может повредить ваш двигатель. С обычными распределительными системами зажигания установите общий момент на 2500 об / мин, начиная с 32 градусов до ВМТ (до верхней мертвой точки) с помощью дорожных испытаний или динамометрического натяжения.Затем перемещайте хронометраж на один градус за раз — 33, 34, 35 и так далее вместе с дорожным / динамометрическим тестированием. Никогда не допускайте превышения общего хронометража более 36 градусов до ВМТ.

Некоторые тюнеры идут на 38, 40 и даже 42 градуса до ВМТ, что глупо. Все, что превышает 36 градусов до ВМТ, представляет опасность из-за взрыва. Если у вас внезапная обедненная смесь в сочетании с ранним выбором времени, у вас может произойти отказ двигателя за наносекунду при полностью открытой дроссельной заслонке. Для определения угла опережения зажигания с электронным управлением двигателем требуется профессионал, который знает, как настроить параметры зажигания и топлива, чтобы получить мощность, не повредив двигатель.

3. Большая дроссельная заслонка и форсунки

Высокопроизводительный корпус дроссельной заслонки большего размера обеспечивает большую мощность. В зависимости от типа двигателя вы можете получить на 10-20 лошадиных сил больше и сопоставимый крутящий момент. Однако есть одна загвоздка. Если вы станете слишком большим, вы можете потерять мощность. Не каждый двигатель хорошо подходит для дроссельной заслонки большего размера, а это значит, что вам нужно сделать домашнюю работу заранее. Путешествуйте по Интернету и узнавайте, что делают другие с таким же движком, и руководствуйтесь ими.Также помните, что больший дроссель требует топливных форсунок с более высоким расходом. Размер корпуса дроссельной заслонки и форсунки пропорционален. Вам также следует отвезти свою машину к авторитетному динамометрическому тюнеру, чтобы внести коррективы в кривые подачи топлива и искры, которые дадут точную настройку корпуса дроссельной заслонки / форсунки.

4. Сжатие

Повышение компрессии — наиболее производительный способ увеличения мощности. Добавьте компрессию в свой двигатель, и вы увеличите мощность. За более чем столетнюю историю внутреннего сгорания не было более разумного способа получения энергии.Но будьте осторожны при повышении компрессии. Сжатие и выбор кулачка идут рука об руку, потому что выбор кулачка также влияет на давление в цилиндре или рабочее сжатие.

Производитель двигателя может лучше всего посоветовать вам компрессию и выбор кулачка. Оба должны быть выбраны в духе сотрудничества, чтобы вы могли получить мощность, не повредив двигатель. Сжатие, превышающее 10,0: 1, в наши дни может вызвать детонацию, искровой разряд, преждевременное воспламенение или то, что также известно как «звон», если у вас недостаточно октанового числа.Наблюдайте за кривыми топлива и искры, пока вы увеличиваете компрессию. И помните, газ для перекачки уже не тот, что раньше. Однако высокооктановое неэтилированное топливо, разрешенное к смогу, доступно в пятигаллонных канистрах, если у вас есть на это бюджет.

5. Найденная-бонусная мощность

Подумайте об этом на минуту: ваш двигатель на самом деле производит больше мощности, чем дает. Рассмотрим мощность, потерянную из-за внутреннего трения, компоненты, которые потребляют неисчислимое количество энергии только для их перемещения. И подумайте, сколько тепловой энергии теряется в атмосфере, которая ничего не делает для выработки электроэнергии.Знаете ли вы, что ваш двигатель расходует 70-75 процентов тепловой энергии, вырабатываемой при отключении топлива / воздуха? Пятьдесят процентов через выхлопную трубу и 25 процентов через систему охлаждения. Это означает, что мы используем лишь 25 процентов британских тепловых единиц топлива. Поговорим об отходах. Это оскорбительно для экспертов по эффективности во всем мире.

Итак, как уменьшить трение и высвободить мощность?

  • Роликовый толкатель распредвала
  • Роликовые коромысла
  • ГРМ с двумя роликами
  • Игольчатая звездочка кулачка
  • Поршневые кольца низкого натяжения
  • Увеличенный зазор между поршнем и стенкой цилиндра (в определенных пределах)
  • Увеличенный зазор подшипника (в допустимых пределах)
  • Увеличенный зазор между клапаном и направляющей (в допустимых пределах)
  • Поддон (масло на высоких оборотах снижает мощность)

Имейте в виду, что это всегда компромисс.Когда вы используете компоненты с низким коэффициентом трения, такие как роликовые толкатели и коромысла, вы получаете выгоду, но вы также тратите. Поршневые кольца с низким натяжением и большие зазоры означают некоторую жертву долговечности.

Какая часть трансмиссии вашего автомобиля лишает вас мощности? И хотя это может звучать как старая пила, накачка шин и их размер / размер также являются факторами медлительности. Чем больше пятно контакта вашего автомобиля, тем больше мощности требуется для движения. Из-за недостаточно накачанных шин ваш автомобиль будет казаться прикованным к дереву при резком ускорении.Поднимите давление в шинах до предельных значений, в зависимости от температуры окружающей среды. Температура напрямую влияет на давление.

6. Сумма скоростей

Набор скорости представляет собой устройство в форме трубы, которое устанавливается на входе воздуха во впускную систему двигателя, карбюратор или систему впрыска топлива и улучшает воздушный поток. Продукт снижает турбулентность индукции, поэтому вы можете ожидать увеличения мощности.

7. Правый размер топливопровода

Вы можете смеяться, но вы удивитесь, как часто мы ошибаемся.Вы не получите 450 лошадиных сил от 5/16-дюймовой топливной магистрали. Думайте об этом, как о попытке быстро набрать чай со льдом через трубочку для коктейля. Вы собираетесь проиграть. Высокопроизводительным двигателям нужно топливо и много его. Минимальный размер топливопровода для большинства применений должен составлять 3/8 дюйма. Когда мощность превышает 500 лошадиных сил, вам понадобится топливопровод диаметром 7/16 дюйма.

8. Двухплоскостной коллектор

Вот еще один пример, в котором энтузиасты производительности ошибаются чаще, чем нет.Уделяя внимание мощности, мы забываем учитывать крутящий момент. Крутящий момент — ваш приятель на улице, а не лошадиные силы. Вы хотите, чтобы крутящий момент плавно переходил к мощности при полностью открытой дроссельной заслонке. Однако вы не добьетесь успеха с одноплоскостным впускным коллектором.

Двухплоскостной впускной коллектор обеспечивает отличный крутящий момент в диапазоне от низкого до среднего, а также позволяет двигателю «дышать» на высоких оборотах. Это означает более высокие значения крутящего момента во время разгона и более высокие значения мощности.Крутящий момент двухплоскостного коллектора обеспечивают длинные впускные направляющие, а мощность — высокие. Еще одна вещь: подумайте об использовании проставки карбюратора, чтобы получить еще больший крутящий момент на светофоре

.

9. Эксперимент с размером жиклера

В ходе динамометрических испытаний мы снова и снова убеждались, что смена струй может иметь любое значение, когда дело касается мощности. Слишком много или слишком мало может означать потерю мощности, поэтому рекомендуется взять реактивный комплект Holley и немного поэкспериментировать.Увеличивайте размер струи за раз и посмотрите, что у вас получится, сначала с первичных, а затем вторичных. Всегда лучше ошибаться на стороне более богатых, чем более худых. Если вы теряете мощность по мере того, как становитесь богаче, начните возвращаться на один размер струи за раз. Посмотрите на свечу зажигания сразу после выключения дроссельной заслонки при полностью открытой дроссельной заслонке, чтобы определить план действий.

Если вы используете карбюратор с сеткой на топливной магистрали у топливного бака, снимите ее, пока находитесь там. Топливного фильтра на линии достаточно, и он не помешает подаче топлива.

10. Головка блока цилиндров

Было время, когда выбор головки блока цилиндров был явно скромным для тех, кто интересовался, как повысить производительность двигателя. Сегодня отбор — это совершенно греховный поступок. Хорошая замена головки блока цилиндров даст вам больше мощности, если вы все сделаете правильно. Больше не всегда значит лучше. Чтобы принять обоснованное решение, посмотрите на размер клапана и порта, а также на показатели расхода.

Помните, вам нужен крутящий момент на улице, который требует хорошей скорости впуска в сочетании с совместимой продувкой выхлопных газов.Чтобы попасть туда, вам не нужны огромные клапаны и гигантские порты. Вам также нужен профиль распределительного вала, который хорошо сочетается с головками цилиндров, что означает хорошее перекрытие и хороший импульс потока.

Мощность поршневого двигателя самолета

Все авиационные двигатели классифицируются в соответствии с их способностью выполнять работу и вырабатывать мощность. На этой странице представлено объяснение работы и мощности и того, как они рассчитываются. Также обсуждаются различные коэффициенты полезного действия, которые определяют выходную мощность поршневого двигателя.

Физик определяет работу как силу, умноженную на расстояние. Работа, совершаемая силой, действующей на тело, равна величине силы, умноженной на расстояние, на котором действует сила.

Работа измеряется несколькими стандартами. Наиболее распространенная единица измерения — фут-фунт (фут-фунт). Если груз весом в один фунт поднимается на один фут, один фут-фунт работы был выполнен. Чем больше масса и / или чем больше расстояние, тем больше выполняется работа.

Обычной единицей измерения механической мощности является мощность в лошадиных силах (л.с.).В конце XVIII века изобретатель паровой машины Джеймс Ватт обнаружил, что английская рабочая лошадка может работать со скоростью 550 фут-фунтов в секунду или 33000 фут-фунтов в минуту в течение разумного периода времени. Из его наблюдений пришла единица лошадиных сил, которая является стандартной единицей механической мощности в английской системе измерения. Чтобы рассчитать номинальную мощность двигателя, разделите мощность, развиваемую в фут-фунтах в минуту, на 33 000 или мощность в фут-фунтах в секунду на 550.

33 000 или футов.фунт / сек 550

Как указано выше, работа — это произведение силы и расстояния, а мощность — это работа в единицу времени. Следовательно, если груз весом 33 000 фунтов поднимается на вертикальное расстояние 1 фут за 1 минуту, затрачиваемая мощность составляет 33 000 фут-фунтов в минуту, или ровно 1 л.с.


Работа выполняется не только при приложении силы для подъема; сила может быть приложена в любом направлении. Если 100-фунтовый груз тащится по земле, сила все еще применяется для выполнения работы, хотя направление результирующего движения примерно горизонтальное.Величина этой силы будет зависеть от неровности земли.

Если бы груз был прикреплен к пружинным весам с градуировкой в ​​фунтах, а затем потянул за ручку весов, можно было бы измерить необходимое усилие. Предположим, что требуемое усилие составляет 90 фунтов, а груз весом 100 фунтов переносится на 660 футов за 2 минуты. Объем работы, выполненной за 2 минуты, составляет 59 400 фут-фунтов или 29 700 фут-фунтов в минуту. Поскольку 1 л.с. — это 33000 фунт-футов в минуту, в этом случае расходуется 29700 л.с., разделенных на 33000, или 0.9 л.с.

Рабочий объем поршня

Когда другие факторы остаются равными, чем больше рабочий объем поршня, тем большую максимальную мощность в лошадиных силах способен развить двигатель. Когда поршень перемещается из НМТ в ВМТ, он перемещает определенный объем. Объем, смещаемый поршнем, известен как смещение поршня и выражается в кубических дюймах для большинства двигателей американского производства и кубических сантиметрах для других.

Смещение поршня одного цилиндра может быть получено умножением площади поперечного сечения цилиндра на общее расстояние, на которое поршень перемещается в цилиндре за один ход.Для многоцилиндровых двигателей это произведение умножается на количество цилиндров, чтобы получить общий рабочий объем поршня двигателя.

Поскольку объем (V) геометрического цилиндра равен площади (A) основания, умноженной на высоту (h), математически он выражается как:

V = A × h

Площадь основания равна площадь поперечного сечения цилиндра.

Площадь круга

Чтобы найти площадь круга, необходимо использовать число пи (π).Это число представляет собой отношение длины окружности к диаметру любого круга. Пи нельзя указать точно, потому что это бесконечное десятичное число. Это 3,1416, выраженное с точностью до четырех знаков после запятой, что достаточно для большинства вычислений.

Площадь круга, например прямоугольника или треугольника, должна быть выражена в квадратных единицах. Расстояние, равное половине диаметра круга, называется радиусом. Площадь любого круга находится путем возведения в квадрат радиуса (r) и умножения на π.Формула:

A = πr 2

Радиус круга равен ½ диаметра

2

Пример

Вычислите смещение поршня 14-цилиндрового двигателя PWA с цилиндром 5,5. диаметр дюйма и ход 5,5 дюйма. Требуются следующие формулы:

r = d

Всего V = V x n (количество цилиндров)

Подставьте значения в эти формулы и завершите расчет.

r = d = 5.5 дюймов (дюймов) ÷ 2 = 2,75 дюйма

A = πr 2 = 3,1416 (2,75 дюйма x 2,75 дюйма) A = 3,1416 x 7,5625 квадратных дюймов (дюйм 2 ) = 23,7584 дюйма 2 V = A xh = 23,7584 дюйма 2 x 5,5 дюйма = 130,6712 кубических дюймов (дюйм 3 ) Общий объем V = V xn = 130,6712 дюймов 3 x 14 Общий V = 1829,3968 дюймов 3

Округление до следующего целого числа, общий рабочий объем поршня равняется 1829 кубических дюймов.

Другой метод расчета смещения поршня использует диаметр поршня вместо радиуса в формуле для площади основания.

A = ¼ x (π) (d 2 )

Подстановка A = ¼ x 3,1416 x 5,5 дюйма x 5,5 дюйма A = 0,7854 x 30,25 дюйма 2 A = 23,758 дюйма 2

С этого момента, вычисления идентичны предыдущему примеру.

Степень сжатия

Все двигатели внутреннего сгорания должны сжимать топливно-воздушную смесь, чтобы получить разумный объем работы от каждого рабочего такта. Заряд топлива / воздуха в цилиндре можно сравнить со спиральной пружиной в том смысле, что чем сильнее он сжимается, тем больше работы он потенциально способен выполнять.

Степень сжатия двигателя — это сравнение объема пространства в цилиндре, когда поршень находится в нижней части хода, с объемом пространства, когда поршень находится в верхней части хода. [Рис. 1] Это сравнение выражается в виде отношения, отсюда и термин «степень сжатия». Степень сжатия является определяющим фактором максимальной мощности, развиваемой двигателем, но она ограничена современными сортами топлива и высокими оборотами двигателя и давлениями в коллекторе, необходимыми для взлета.Например, если в цилиндре имеется 140 кубических дюймов пространства, когда поршень находится внизу, и 20 кубических дюймов пространства, когда поршень находится в верхней части хода, степень сжатия будет 140 к 20. Если это соотношение выражается в виде дробей, это будет 140/20 или 7: 1, обычно представляемое как 7: 1.


Рисунок 1. Степень сжатия

Ограничения, наложенные на степени сжатия, давление в коллекторе и влияние давления в коллекторе на давления сжатия, имеют большое влияние на работу двигателя.Давление в коллекторе — это среднее абсолютное давление воздуха или заряда топлива / воздуха во впускном коллекторе, которое измеряется в дюймах ртутного столба («Hg»). Давление в коллекторе зависит от частоты вращения двигателя (настройки дроссельной заслонки) и степени наддува. работа нагнетателя увеличивает вес заряда, поступающего в цилиндр. Когда настоящий нагнетатель используется с авиационным двигателем, давление в коллекторе может быть значительно выше, чем давление внешней атмосферы. Преимущество этого условия состоит в том, что большее количество заряда подается в заданный объем цилиндра, и в результате получается большая мощность в лошадиных силах.

Степень сжатия и давление в коллекторе определяют давление в цилиндре в той части рабочего цикла, когда оба клапана закрыты. Давление заряда перед сжатием определяется давлением в коллекторе, в то время как давление на высоте сжатия (непосредственно перед воспламенением) определяется давлением в коллекторе, умноженным на степень сжатия. Например, если двигатель работал при давлении в коллекторе 30 дюймов рт. Ст. Со степенью сжатия 7: 1, давление в момент перед зажиганием было бы приблизительно 210 дюймов рт. Ст.Однако при давлении в коллекторе 60 дюймов рт. Ст. Давление будет 420 дюймов рт. Ст.


Не вдаваясь в подробности, было показано, что событие сжатия усиливает эффект изменения давления в коллекторе, и величина того и другого влияет на давление топливного заряда непосредственно перед моментом воспламенения. Если давление в это время становится слишком высоким, происходит предварительное зажигание или детонация, что приводит к перегреву. Предварительное зажигание — это когда заряд топливного воздуха начинает гореть до того, как загорится свеча зажигания.Детонация происходит, когда топливный воздушный заряд воспламеняется свечой зажигания, но вместо того, чтобы гореть с контролируемой скоростью, он взрывается, вызывая очень быстрый скачок температуры и давления в цилиндрах. Если это состояние существует очень долго, двигатель может быть поврежден или разрушен.

Одной из причин использования двигателей с высокой степенью сжатия является получение большой экономии топлива, чтобы преобразовать больше тепловой энергии в полезную работу, чем это делается в двигателях с низкой степенью сжатия. Поскольку больше тепла заряда преобразуется в полезную работу, стенки цилиндра поглощают меньше тепла.Этот фактор способствует более холодной работе двигателя, что, в свою очередь, увеличивает тепловой КПД. Здесь снова необходим компромисс между потребностью в экономии топлива и потребностью в максимальной мощности без детонации. Некоторые производители двигателей с высокой степенью сжатия подавляют детонацию при высоком давлении в коллекторе за счет использования высокооктанового топлива и ограничения максимального давления в коллекторе.

Указанная мощность в лошадиных силах

Указанная мощность в лошадиных силах, производимая двигателем, представляет собой мощность, рассчитанную на основе указанного среднего эффективного давления и других факторов, которые влияют на выходную мощность двигателя.Указанная мощность — это мощность, развиваемая в камерах сгорания, без учета потерь на трение в двигателе. Эта мощность рассчитывается как функция фактического давления в цилиндре, зарегистрированного во время работы двигателя.

Для облегчения расчетов указанной мощности механическое показывающее устройство, например, прикрепленное к цилиндру двигателя, регистрирует фактическое давление, существующее в цилиндре во время полного рабочего цикла. Это изменение давления можно представить в виде графика, показанного на рисунке 2.Обратите внимание, что давление в цилиндре повышается на такте сжатия, достигает пика после верхнего центра и уменьшается по мере того, как поршень движется вниз на рабочем ходе. Поскольку давление в цилиндре меняется в течение рабочего цикла, вычисляется среднее давление (линия AB). Это среднее давление, если оно применяется постоянно во время рабочего такта, будет выполнять ту же работу, что и изменяющееся давление в течение того же периода. Это среднее давление известно как указанное среднее эффективное давление и включается в расчет указанной мощности вместе с другими техническими характеристиками двигателя.Если характеристики и указанное среднее эффективное давление двигателя известны, можно рассчитать указанную номинальную мощность в лошадиных силах.

Рисунок 2. Степень сжатия

Указанную мощность для четырехтактного двигателя можно рассчитать по следующей формуле, в которой буквенные символы расположены в числителе. для помощи в запоминании формулы:

Указанная мощность = ПЛАНКА

33000

Где:

P = указанное среднее эффективное давление в фунтах на квадратный дюйм

L = длина хода, дюйм футы или доли фута

A = Площадь головки поршня или площадь поперечного сечения цилиндра, в квадратных дюймах

N = Число рабочих ходов в минуту: об / мин

2

K = Число цилиндров

В приведенной выше формуле площадь поршня, умноженная на указанное среднее эффективное давление дает силу, действующую на поршень в фунтах.Эта сила, умноженная на длину хода в футах, дает работу, выполненную за один рабочий ход, которая, умноженная на количество рабочих ходов в минуту, дает количество фут-фунтов работы, производимой одним цилиндром в минуту. Умножение этого результата на количество цилиндров в двигателе дает количество работы, выполненной двигателем в фут-фунтах. Поскольку л.с. определяется как работа, выполняемая со скоростью 33 000 фут-фунтов в минуту, общее количество фут-фунтов работы, выполняемой двигателем, делится на 33 000, чтобы найти указанную мощность.

Пример

Дано:

Указанное среднее эффективное давление (P) = 1,65 фунта / дюйм 2

Ход (L) = 6 дюймов или 0,5 футов

Диаметр цилиндра = 0,5 дюйма

об / мин = 3,000

Количество цилиндров (K) = 12

Указанная л.с. = ДОСКА

33000 фут-фунт / мин

Найдите указанную л.с.

A находится с помощью уравнения

A = ¼ πD 2

A = ¼ x 3.1416 x 5,5 дюйма x 5,5 дюйма

= 23,76 дюйма 2

N определяется умножением числа оборотов на 1/2:

N = ½ x 3000 = 1500 об / мин

Теперь подставляем в формулу:

Указанные л.с. = 1,65 фунта / дюйм 2 x 0,5 дюйма x 23,76 дюйма 2 x 1500 об / мин x 12

33000 фут-фунт / мин

Указанная л.с. В предыдущем абзаце описана теоретическая мощность двигателя без трения.Общая мощность, потерянная при преодолении трения, должна быть вычтена из указанной мощности, чтобы получить фактическую мощность, передаваемую на винт. Мощность, передаваемая на винт для полезной работы, известна как тормозная мощность (л.с.). Разница между указанной и тормозной мощностью известна как мощность трения, которая представляет собой мощность, необходимую для преодоления механических потерь, таких как перекачивающее действие поршней, трение поршней и трение всех других движущихся частей.

Измерение мощности двигателя включает измерение величины, известной как крутящий момент или крутящий момент. Крутящий момент — это произведение силы и расстояния силы от оси, вокруг которой она действует, или

Крутящий момент = сила × расстояние

(под прямым углом к ​​силе)

Крутящий момент является мерой нагрузки и правильно выражается в фунт-дюймах (фунт-дюйм) или фунт-фут (фунт-фут). Крутящий момент не следует путать с работой, которая выражается в дюймах-фунтах (дюймах-фунтах) или фут-фунтах (фут-фунтах).

Рис. 3. Типичный зубчатый тормоз


Существует множество устройств для измерения крутящего момента, например динамометр или измеритель крутящего момента. Одним из очень простых типов устройств, которые можно использовать для демонстрации расчетов крутящего момента, является тормоз Prony. [Рис. 3] Все эти устройства для измерения крутящего момента можно использовать для расчета выходной мощности двигателя на испытательном стенде. По сути, он состоит из шарнирного кольца или тормоза, который может быть закреплен на барабане, прикрепленном к валу гребного винта.Хомут и барабан образуют фрикционный тормоз, который регулируется колесом. Плечо известной длины жестко прикреплено к шарнирному воротнику или является его частью и заканчивается в точке, которая опирается на набор весов. Когда карданный вал вращается, он стремится нести за собой шарнирную втулку тормоза, и этому мешает только рычаг, который опирается на весы. Шкала показывает силу, необходимую для остановки движения руки. Если результирующее усилие, зарегистрированное на шкале, умножить на длину рычага, полученное произведение будет крутящим моментом, прилагаемым вращающимся валом.Например, если весы регистрируют 200 фунтов, а длина рычага составляет 3,18 фута, крутящий момент, создаваемый валом, составляет:

200 фунтов × 3,18 фута = 636 фунт-футов

Как только крутящий момент известен, работа выполнена. на оборот карданного вала можно без труда вычислить по уравнению:

Работа на оборот = 2π × крутящий момент

Если работа на оборот умножается на число оборотов в минуту, результатом будет работа в минуту или мощность. Если работа выражается в фунтах на фут в минуту, это количество делится на 33 000.Результат — тормозная мощность вала.

Мощность = Работа на оборот x об / мин

и

л.с. = Работа на оборот x об / мин

33000

2πr x сила на весах (фунты) x длина рычага (фут) x об / мин

33000

Пример

Дано:

Усилия на весах = 200 фунтов

Длина рычага = 3,18 фута

об / мин = 3000

π = 3.1416

Найдите л. С., Подставив в уравнение:

л. Достаточно, чтобы создать значительную нагрузку на двигатель, но недостаточно, чтобы остановить двигатель, нет необходимости знать величину трения между воротником и барабаном для расчета л.с.Если бы не было приложенной нагрузки, не было бы крутящего момента, который нужно было бы измерять, и двигатель бы «убежал». Если приложенная нагрузка настолько велика, что двигатель глохнет, может потребоваться измерить значительный крутящий момент, но оборотов нет. В любом случае невозможно измерить мощность двигателя. Однако, если между тормозным барабаном и манжетой существует достаточное трение и нагрузка затем увеличивается, тенденция карданного вала переносить втулку и рычаг вместе с ним становится больше, таким образом оказывая большее усилие на весы.Пока увеличение крутящего момента пропорционально снижению оборотов, мощность, передаваемая на валу, остается неизменной. Это можно увидеть из уравнения, в котором 2πr и 33000 — константы, а крутящий момент и частота вращения — переменные. Если изменение оборотов обратно пропорционально изменению крутящего момента, их произведение остается неизменным, а л.с. остается неизменным. Это важно. Он показывает, что мощность в лошадиных силах зависит как от крутящего момента, так и от числа оборотов в минуту и ​​может быть изменена путем изменения крутящего момента, числа оборотов в минуту или того и другого.


Мощность на трение

Мощность на трение — это указанная мощность за вычетом тормозной мощности. Это мощность, используемая двигателем для преодоления трения движущихся частей, всасывания топлива, удаления выхлопных газов, привода масляных и топливных насосов и других вспомогательных устройств двигателя. В современных авиационных двигателях эта потеря мощности из-за трения может достигать 10–15 процентов указанной мощности.

Среднее эффективное давление трения и торможения

Указанное среднее эффективное давление (IMEP), обсуждавшееся ранее, представляет собой среднее давление, создаваемое в камере сгорания во время рабочего цикла, и является выражением теоретической мощности без трения, известной как указанная мощность в лошадиных силах.Помимо полного игнорирования потери мощности на трение, указанная мощность не указывает на то, сколько фактической мощности передается на карданный вал для выполнения полезной работы. Однако это связано с фактическим давлением, которое возникает в цилиндре, и может использоваться как мера этого давления.

Чтобы вычислить потери на трение и полезную выходную мощность, указанную мощность цилиндра можно рассматривать как две отдельные мощности, каждая из которых дает различный эффект. Первая мощность преодолевает внутреннее трение, и потребляемая таким образом мощность известна как мощность трения.Вторая мощность, известная как тормозная мощность, обеспечивает полезную работу гребного винта. Та часть IMEP, которая производит тормозную мощность, называется средним эффективным давлением в тормозной системе (BMEP). Оставшееся давление, используемое для преодоления внутреннего трения, называется средним эффективным давлением трения (FMEP). [Рис. 4] IMEP — полезное выражение общей выходной мощности цилиндра, но не реальная физическая величина; аналогично, FMEP и BMEP являются теоретическими, но полезными выражениями потерь на трение и полезной выходной мощности.

Рис. 4. Мощность и давление

Хотя BMEP и FMEP в действительности не существуют в цилиндре, они предоставляют удобные средства представления пределов давления или номинальных характеристик двигателя на всем его протяжении рабочий диапазон. Между IMEP, BMEP и FMEP существует рабочая взаимосвязь.

Одним из основных ограничений, накладываемых на работу двигателя, является давление, создаваемое в цилиндре во время сгорания.При обсуждении степеней сжатия и указанного среднего эффективного давления было обнаружено, что в определенных пределах повышенное давление приводит к увеличению мощности. Было также отмечено, что, если давление в цилиндре не будет контролироваться в жестких пределах, это вызовет опасные внутренние нагрузки, которые могут привести к отказу двигателя. Следовательно, важно иметь средства определения этих давлений в цилиндрах в качестве защитной меры и для эффективного использования мощности.

Если известна мощность в л.с., BMEP можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

BMEP = л.с. x 33000

LANK

Дано:

л.с. = 1000

Ход поршня = 6 дюймов

Диаметр цилиндра = 5.5 дюймов

об / мин = 3000

Число циклов = 12

Найдите BMEP:

Найдите длину хода (в футах):

L = 6 дюймов = 0,5 фута

Найдите площадь отверстия цилиндра:

A = ¼ πrD 2

A = ¼ x 3,1416 x 5,5 дюйма x 5,5 дюйма

A = 23,76 дюйма 2

Найдите количество рабочих ходов в минуту:

N = ½ x об / мин

V = ½ x 3000 об / мин

N = 1500

Затем подставив в уравнение:

BMEP = 1000 л.с. x 33000 фут-фунт / мин

0.5 футов x 23,76 дюйма 2 x 1500 ход / мин x 12 = 154,32 фунта / дюйм 2

Тяговое усилие

Тяговое усилие можно рассматривать как результат совместной работы двигателя и гребного винта. Если бы гребной винт мог быть спроектирован так, чтобы он имел 100-процентную эффективность, тяга и скорость вращения были бы одинаковыми. Однако эффективность пропеллера зависит от частоты вращения двигателя, его положения, высоты, температуры и скорости полета. Таким образом, соотношение мощности тяги и мощности, передаваемой на карданный вал, никогда не будет равным.Например, если двигатель развивает 1000 л.с., и он используется с винтом, имеющим КПД 85 процентов, тяговая мощность этой комбинации двигатель-винт составляет 85 процентов от 1000 или 850 л.с. Из четырех обсуждаемых типов лошадиных сил именно тяговая мощность определяет характеристики комбинации двигатель-винт.


СВЯЗАННЫЕ СООБЩЕНИЯ

Среднее эффективное давление в тормозной системе (BMEP): критерий эффективности

BMEP: важный критерий производительности

ПРИМЕЧАНИЕ: Все наши продукты, конструкции и услуги ЯВЛЯЮТСЯ ОРГАНИЧЕСКИМИ, БЕЗ ГЛЮТЕНА, НЕ СОДЕРЖАТ ГМО и не нарушат чьи-либо драгоценные ЧУВСТВА

Мы представили темы «Тепловой КПД» и «Объемный КПД» как методы оценки потенциальной мощности данной конфигурации двигателя.

Среднее эффективное давление в тормозной системе (BMEP) — еще один очень эффективный критерий для сравнения характеристик двигателя одного типа с двигателем того же типа, а также для оценки обоснованности заявленных характеристик или требований.

Определение BMEP: среднее (среднее) давление, которое, ЕСЛИ наложенное на поршни равномерно сверху вниз на каждом рабочем ходе, дало бы измеренную (тормозную) выходную мощность.

Обратите внимание, что BMEP — это чисто теоретический , а НЕ имеет НИЧЕГО общего с ФАКТИЧЕСКИМ ДАВЛЕНИЕМ В ЦИЛИНДРЕ .Это просто инструмент для оценки эффективности данного двигателя при создании крутящего момента с заданным рабочим объемом.

Посмотрев на уравнения 8-a и 8-b ниже, вы легко увидите, что BMEP — это просто крутящий момент на кубический дюйм рабочего объема, умноженный на константу. Фактически, многие талантливые люди в области проектирования и разработки двигателей в настоящее время используют крутящий момент на кубический дюйм («коэффициент крутящего момента») вместо BMEP, тем самым избегая этого утомительного процесса умножения.

Если вы знаете крутящий момент и рабочий объем двигателя, очень практичный способ расчета BMEP:

BMEP (psi) = 150,8 x МОМЕНТ (фунт-фут) / СМЕЩЕНИЕ (ci)

(уравнение 8-a, 4-тактный двигатель)

BMEP (psi) = 75,4 x МОМЕНТ (фунт-фут) / СМЕЩЕНИЕ (ci)

(уравнение 8-b, 2-тактный двигатель)

(если вы предпочитаете показания давления в барах, а не в фунтах на квадратный дюйм, просто разделите фунты на квадратный дюйм на 14,5)

(ЕСЛИ вас интересует вывод этих отношений, это объясняется внизу этой страницы.)

Выходной крутящий момент 1,0 фунт-фут на кубический дюйм рабочего объема в 4-тактном двигателе равен BMEP 150,8 фунтов на квадратный дюйм. В 2-тактном двигателе тот же крутящий момент в 1,0 фунт-фут на кубический дюйм составляет BMEP 75,4 фунтов на квадратный дюйм. (Вывод этой связи приведен внизу этой страницы.)

Обсуждение на оставшейся части этой страницы относится к четырехтактным двигателям , но это в равной степени применимо к двухтактным двигателям, если вы просто замените 75.4 везде, где вы видите 150,8.

Этот инструмент чрезвычайно удобен для оценки характеристик, заявленных для любого конкретного двигателя. Например, двигатели Lycoming IO-360 (200 л.с., 360 CID) и IO-540 (300 л.с., 540 CID) развивают свою номинальную мощность при 2700 об / мин. При этих оборотах (2700) номинальная мощность требует 389 фунт-футов (200 л.с.) и 584 фунт-фут (300 л.с.) крутящего момента соответственно. (Если вы не понимаете этот расчет, НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ)

Из этих значений крутящего момента легко увидеть (из уравнения 8-a выше), что оба двигателя работают с BMEP около 163 PSI (11.25 бар или «коэффициент крутящего момента» 1,08 фунт-фут на кубический дюйм) при пиковой мощности. BMEP при пиковом крутящем моменте немного больше.

Для долговечного (в системе отсчета самолета) безнаддувного бензинового двигателя SI (искровое зажигание) с двумя клапанами на цилиндр и толкателем, BMEP более 204 фунтов на квадратный дюйм (14 бар, передаточное число 1.35) довольно сложно достичь и требует серьезной программы разработки и очень специализированных компонентов.

Стоит отметить, что современный атмосферный двигатель CI (воспламенение от сжатия) может легко сделать 15 бар BMEP, а некоторые уличные двигатели CI с турбонаддувом обычно превышают 20.5 бар. Полезно помнить, что BMEP — полезный инструмент для сравнения и оценки аналогичных типов двигателей.

Для сравнения давайте посмотрим на двигатели, которые обычно считаются вершиной производительности двигателей: Формула-1 (Гран-при).

Двигатель F1 специально разработан и практически не имеет ограничений. В сезоне 2006 года правила требовали 90 ° двигателя V8 рабочим объемом 2,4 литра (146,4 CID) с максимальным диаметром цилиндра 98 мм (3,858) и требуемым расстоянием между отверстиями 106.5 мм (4,193). Результирующий ход поршня 2,4 литра составляет 39,75 мм (1,565) и реализуется с коленчатым валом 180 °. Типичная длина стержня составляет приблизительно 102 мм (4,016 дюйма) при соотношении стержень / ход около 2,57.

Эти двигатели обычно имеют 4 клапана на цилиндр с двумя верхними кулачками на ряд и пневматические клапанные пружины. В дополнение к нескольким ограничениям, указанным выше, существуют следующие дополнительные ограничения: (a) отсутствие соединений бериллия, (b) отсутствие поршней MMC, (c) отсутствие впускных труб переменной длины, (d) один инжектор на цилиндр, и ( д) требование, чтобы одного двигателя хватило на два гоночных уик-энда.

В конце сезона 2006 года большинство этих двигателей F1 работали со скоростью до 20 000 об / мин в гоночной комплектации и имели мощность около 750 л.с. Один двигатель, для которого у меня есть цифры, показал пиковую мощность 755 л.с. при поразительных 19250 об / мин. При пиковой мощности 755 л.с. крутящий момент составляет 206 фунт-фут, а пиковая мощность BMEP будет 212 фунтов на квадратный дюйм. (14,63 бар). Пик крутящего момента 214 фунт-футов произошел при 17000 об / мин для BMEP 220 фунтов на квадратный дюйм (15,18 бар). Не может быть никаких аргументов в пользу того, что 212 фунтов на квадратный дюйм при 19250 об / мин действительно потрясающе.

Однако давайте посмотрим на поразительную отечественную технологию .

Гоночный двигатель NASCAR CUP — это силовая установка с жесткими ограничениями, якобы полученная из «производственных» компонентов, хотя по состоянию на 2010 год все 4 двигателя, конкурирующие на этом уровне (Chevy, Dodge, Ford, Toyota), являются специально построенными гоночными двигателями. специально к книге правил NASCAR.

Согласно нормативам, двигатели CUP имеют максимальный рабочий объем 358 куб. См (5,87 л). Они должны использовать чугунный блок V8 90 ° с 4.Расстояние между отверстиями 500 дюймов и стальной коленчатый вал под углом 90 °. Головки цилиндров специально разработаны и тщательно разработаны, ограничены двумя клапанами на цилиндр, определенными углами клапана, определенной высотой дна портов и т. Д. Клапаны приводятся в действие одним распредвалом с плоским толкателем, установленным на блоке (это Да, по-прежнему нет роликов по состоянию на 2014 год; но они перешли на роликовые кулачковые толкатели в сезоне 2015 года) и клапанный механизм толкатель / коромысло / цилиндрическая пружина. Кроме того, это затруднено из-за потребности в одном карбюраторе с четырьмя цилиндрами (до 2011 года), а теперь (2012 год) — дроссельной заслонке с 4 цилиндрами, подобной карбюратору, и индивидуальным рабочим колесом EFI.Разрешено зажигание с электронным управлением (по состоянию на 2012 год), и существуют требования к минимальному весу шатунов и поршней. Более подробную информацию об этих двигателях можно найти ЗДЕСЬ.)

Как работают эти двигатели CUP? В конце сезона 2014 года двигатели одного крупного производителя двигателей NASCAR выдавали около 880 л.с. при примерно 9000 об / мин, и они работали на максимальных гоночных оборотах около 9400 об / мин.

Учтите тот факт, что для выработки 880 л.с. при 9000 об / мин требуется 513 фунт-фут крутящего момента для максимальной мощности BMEP почти 216 фунтов на квадратный дюйм (14.92 бар, коэффициент крутящего момента 1,43). Пиковый крутящий момент для того же двигателя обычно составлял около 535 фунт-фут при 7800 об / мин, для пикового BMEP более 226 фунтов на квадратный дюйм (15,6 бар, коэффициент крутящего момента 1,50).

ТУ поистине потрясающе.

(Теперь я отвлекся и сделаю небольшую тираду.

Очень жаль, что в сезоне 2015 года мозговой трест NASCAR решил запретить существование этих удивительных двигателей. В сезоне 2015 года эти же двигатели будут оснащены «конической проставкой» между корпусом дроссельной заслонки и впускной камерой.Эта прокладка представляет собой не более чем причудливую ограничительную пластину, которая дополнительно ограничивает количество воздуха, которое может проглотить двигатель. Это изменение правила немедленно снизило мощность двигателя примерно до 725 л.с.

И пока функционеры NASCAR болтают о «снижении стоимости гонок», это изменение правил потребовало еще одного огромного расхода денег на НИОКР для разработки нового двигателя (камера сгорания, порты, направляющие коллектора, конфигурация нагнетательной камеры, кулачок). профили, пружины клапанов и т. д.и т. д.), чтобы оптимизировать производительность этого нового (другого) двигателя.)

Хорошо, теперь вернемся к BMEP ……..

Сравните показатели двигателя F1 с показателями двигателя CUP, чтобы получить более яркое представление о том, насколько умны эти парни, работающие с двигателями CUP. Кроме того, примите во внимание тот факт, что (а) один двигатель должен использоваться для каждой гонки, которая включает как минимум две тренировочные сессии, квалификационную сессию и гонку, которая может длиться до 600 миль, и (б) Двигатели Penske-Dodge, выигравшие чемпионат 2012 года, не испытали ни одного отказа двигателя на протяжении 38 гонок сезона 2012 года.

При этом недавние победители ежегодного конкурса Engine Masters достигли BMEP более 16,9 бар (245 фунтов на кв. Дюйм, коэффициент крутящего момента 1,63!) С бензиновым бензиновым безнаддувным 2-клапанным двигателем SI. ОДНАКО конструкторы свободно признают, что из-за очень агрессивных профилей кулачков, соотношений коромысел, общего числа подъемов клапанов и других компромиссов, направленных на максимальное увеличение BMEP, эти двигатели имеют относительно короткий ожидаемый срок службы.

ПРИМЕЧАНИЕ. 12 января 2015 года мы исправили следующий абзац благодаря проницательному читателю Дэну Никосону, который указал мне, что двигатель Blanton предлагает двигатель 3.8-литровый Ford V6, а не 2,8-литровый двигатель, как ранее говорилось в следующей короткой речи о абсурдных заявлениях о мощности.

Чтобы оценить значение BMEP (или крутящего момента на кубический дюйм) в качестве инструмента оценки заявлений о двигателе, предположим, что кто-то предлагает вам продать вам 3,8-литровый (232 кубический дюйм) Ford V6, который якобы развивает мощность 290 л.с. при 5000 об / мин и оборудован с стандартными послепродажными алюминиевыми головками, серийным впускным коллектором и распределительным валом «производительности».

. Вы можете оценить обоснованность этого заявления о мощности, посчитав (a) , что для 290 л.с. при 5000 об / мин требуется около 305 фунт-фут крутящего момента (290 x 5252 ÷ 5000), и (b) , что 305 фунтов- футов.крутящего момента от 232 кубических дюймов требуется BMEP 198 фунтов на квадратный дюйм (150,8 x 305 ÷ 198) или коэффициент крутящего момента 1,31.

Тогда вы бы отклонили это утверждение как абсурдное, потому что знаете, что если бы парень мог творить чудеса, необходимые для создания отношения крутящего момента 1,31 с конструкцией головки OEM, конструкцией клапанного механизма OEM и одним центрально расположенным карбюратором, он был бы известен как один из выдающихся мировых гуру двигателей. Вы также можете предположить, что была разработана новая единица рекламируемой власти («blantonpower»).

В качестве дальнейшего сравнения, чтобы достичь значения BMEP 214 фунтов на квадратный дюйм ( измеренный крутящий момент 583 фунт-фут для коэффициента крутящего момента 1,42,) от нашего самолета V8 GEN-1, нам пришлось использовать чрезвычайно хорошо разработанный , высокопроточные и высокоскоростные напоры, специально разработанная система впуска / нагнетания рабочих колес равной длины, специально разработанная система впрыска топлива, очень хорошо проработанные профили роликовых кулачков и компоненты клапанного механизма, а также множество очень специализированные компоненты, которые мы разработали и изготовили.

ВЫВОД УРАВНЕНИЙ BMEP

Определение BMEP (среднее эффективное давление торможения), как было указано выше в верхней части этой страницы, составляет: «среднее (среднее) давление, которое при равномерном приложении к поршням сверху вниз каждого рабочий ход, будет производить измеренную (тормозную) выходную мощность ». СНОВА, ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ, что BMEP — это чисто теоретический , а не имеет ничего общего с фактическим давлением в цилиндре .

Если мы представим определение в математической форме, мы получим:,

л.с. = BMEP x площадь поршня x (ход / 12) x об / мин x импульсы мощности на оборот / 33000

Используя это уравнение для одноцилиндрового двигателя, BMEP (в фунтах на квадратный дюйм), умноженное на площадь поршня (квадратных дюймов), дает среднее усилие , приложенное к поршню во время рабочего хода.Умножение этой силы на ход (дюймы, разделенные на 12, что превращает единицы в футы) дает чистую РАБОТУ (в фут-фунтах), создаваемую поршнем, перемещающимся из ВМТ в НМТ, с воздействием на него BMEP во время этого движения. (Очевидно, что это не попытка представить реальность в камере сгорания. Как уже говорилось ранее, BMEP — это просто удобный инструмент для сравнения и оценки характеристик двигателя.)

Далее мощность определяется как работа за единицу времени. Следовательно, умножение РАБОТЫ (фут-фунт) на об / мин , а затем умножение на количество импульсов мощности на оборот ( PPR ) дает чистую (тормозную) мощность (фут-фунт в минуту в этом примере), произведенную один цилиндр.(В одноцилиндровом двигателе PPR равно 1 для 2-тактного двигателя или 1/2 для 4-тактного двигателя.

Поскольку одна ЛОШАДЬ определяется как 33 000 фут-фунтов работы в минуту, деление РАБОТЫ (фут-фунт) на 33 000 изменяет единицы измерения с фут-фунтов в минуту на HP.

Поскольку ясно, что площадь поршня x ход — это рабочий объем одного цилиндра (в кубических дюймах), то уравнение можно упростить до:

л.с. = BMEP x (рабочий объем / 12) x об / мин x импульсы мощности на оборот / 33000

Лошадиная сила также определяется как:

л.с. = крутящий момент x об / мин / 5252

Подстановка этого уравнения в предыдущее дает:

Крутящий момент x об / мин / 5252 = BMEP x (рабочий объем / 12) x об / мин x PPR / 33000

Сокращение этого уравнения дает:

BMEP = (Крутящий момент x 12 x 33000/5252) / (Рабочий объем x PPR)

Вычисление констант, 12 x 33 000/5252 = 75.39985, что можно смело округлить до 75,4. Повторное упрощение уравнения дает:

BMEP = (Крутящий момент x 75,4) / (Рабочий объем x PPR)

Также ясно, что, поскольку уравнение включает PPR (импульсы мощности на оборот), оно применяется к двигателям с любым количеством цилиндров с использованием общего рабочего объема, общего тормозного момента и правильного PPR.

Предположим, например, что вы измерили 14,45 фунт-фут крутящего момента одноцилиндрового двухтактного двигателя объемом 125 куб.см (7,625 CID) при 12 950 об / мин, у вас будет 35.63 л.с. (285 л.с. на литр, действительно впечатляет). BMEP будет:

BMEP = (14,45 x 75,4) / (7,625 x 1) = 142,9 фунтов на кв. Дюйм (9,85 бар)

BMEP (9,85 бар) — впечатляющая цифра для двухтактного двигателя с поршневыми портами.

Однако предположим, что кто-то утверждал, что выдает такой же крутящий момент на одноцилиндровом 4-тактном двигателе объемом 125 куб. См при 12950 об / мин. Мощность будет такой же (35,63 л.с., или 285 л.с. на литр). Плотность мощности не обязательно должна вызывать срабатывание сигнализации (2008 2.4-литровые двигатели F1 V8 приблизились к 315 л.с. на литр), но требуемый BMEP сделал бы это утверждение весьма сомнительным:

BMEP = (14,45 x 75,4) / (7,625 x 1/2) = 285,8 фунтов на кв. Дюйм (19,7 бар)

То, что BMEP (19,7 бар) явно абсурдно для безнаддувного 4-тактного бензинового двигателя с искровым зажиганием (SI). Профессор Гордон Блэр заявил, что превышение BMEP 15 бар в двигателе N / A практически невозможно, но это было несколько лет назад.«Открытые» двигатели NASCAR Cup до «удешевляющей» Tapered Spacer idioc y приближались к 15,6 бар.

РАЗНИЦЫ ДВУХ И ЧЕТЫРЕХТАКТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Очевидно, что разница в расчете BMEP для 2- и 4-тактных двигателей составляет всего 2 раза из-за того, что 2-тактный цилиндр срабатывает один раз за один оборот, тогда как 4-тактный двигатель запускается только один раз за два оборота. Уравнения можно упростить дополнительно, включив этот коэффициент PPR в константу 75.4 и исключив PPR из уравнения, сделав константу для 4-тактного двигателя 2 x 75,4 = 150,8. Это дает уравнения, показанные в верхней части этой статьи, которые используют полный рабочий объем двигателя и измеренный крутящий момент.

BMEP = 150,8 x МОМЕНТ (фунт-фут) / СМЕЩЕНИЕ (ci)

(уравнение 8-a, 4-тактный двигатель)

BMEP = 75,4 x МОМЕНТ (фунт-фут) / Смещение (ci)

(уравнение 8-b, 2-тактный двигатель)

КПД при максимальной выходной мощности для двигателя с пассивным поршнем | Успехи теоретической и экспериментальной физики

Аннотация

Теоретически изучается КПД двигателя с пассивным поршнем без механического управления при максимальной выходной мощности (МП) между двумя резервуарами.Мы помещаем твердый сердцевинный газ, разделенный массивным поршнем, в контейнер с контролируемой температурой и анализируем эффективность на MP в соответствии с протоколом нагрева и охлаждения, не контролируя давление, действующее на поршень извне. Мы находим следующие три результата: (i) КПД при MP для разреженного газа близок к КПД Чамбадала – Новикова – Керзона – Альборна (CNCA), если мы можем не учитывать трение боковых стенок и потерю энергии между частицей газа и поршня, в то время как (ii) эффективность для умеренно плотного газа становится меньше, чем эффективность CNCA, даже когда разница температур в резервуарах мала.(iii) Вводя матрицу Онзагера для двигателя с пассивным поршнем, мы проверяем, что условие сильной связи для матрицы разреженного газа выполняется, в то время как условие для умеренно плотного газа не выполняется из-за неизбежной утечки тепла. Мы подтверждаем достоверность этих результатов, используя моделирование молекулярной динамики и вводя эффективную модель среднего поля, которую мы называем стохастической моделью среднего поля.

1. Введение

Равновесная термодинамика выявляет связь между работой и теплотой, а также верхнюю границу для извлеченной работы из произвольного теплового цикла [1,2].Краеугольным камнем равновесной термодинамики является то, что термодинамический КПД для любого теплового цикла между двумя резервуарами, характеризуемыми температурами TH и TL (TH> TL), ограничен КПД Карно: ηC≡1 − TL / TH, достигаемый в квазистатическом режиме [3 ]. Есть много исследований эффективности двигателей, включая двигатели как внешнего, так и внутреннего сгорания. Паровые двигатели и паровые турбины относятся к первой категории, идеальными циклами которой являются цикл Карно, цикл Стирлинга и т. Д. [3,4].Дизельные и свободно-поршневые двигатели являются примерами последних, и их идеальные циклы — это цикл Отто, цикл Брайтона и т. Д. [5,6]. Также известно, что максимальный КПД для идеальных двигателей внешнего сгорания составляет ηC⁠, а для идеальных двигателей внутреннего сгорания обычно меньше ηC⁠. С практической точки зрения двигатель с ηC бесполезен, так как его мощность равна нулю.

Распространение термодинамики на операции с конечным временем, так называемая термодинамика с конечным временем, исследовалось многими авторами [7–35].Чамбадал и Новиков независимо друг от друга предложили, а позже Керзон и Альборн заново открыли, что КПД при максимальной выходной мощности (МП) определяется КПД Чамбадала – Новикова – Керзона – Альборна (CNCA): ηCA≡1 − TL / TH [7–13 ]. Недавно было обнаружено, что Райтлингер первоначально предложил ηCA в 1929 г. [7,8]. Справедливость эффективности CNCA около равновесия была подтверждена линейной необратимой термодинамикой [17], молекулярной кинетикой [18,19] или предположением о малой диссипации [20]. Считается, что эффективность CNCA — это, в общем, только эффективность в условиях MP, близких к равновесным.Действительно, есть много ситуаций, которые превышают эффективность CNCA в идеализированных установках [18,20,22]. Хотя существует несколько исследований термодинамики с конечным временем, включая двигатели внешнего и внутреннего сгорания или колебательные тепловые двигатели [31–35], их в основном интересуют двигатели с регулируемым усилием [18,19,21–24,27–32,34,35 ], где поршень или потенциал разделения контролируется внешним агентом. С другой стороны, эффективность в MP для двигателя, разделенного пассивным поршнем без какого-либо внешнего управления силой, до сих пор подробно не исследовалась.

Целью данной статьи является выяснение КПД двигателя с пассивным поршнем, который представляет собой идеализированную модель двигателей внутреннего сгорания без механического управления. Мы рассматриваем твердый сердцевинный газ, заключенный в массивный поршень в камере, где поршень свободно перемещается в одном направлении за счет разности давлений (см. Рис. 1). Мы используем молекулярно-динамическое (MD) моделирование газов с твердой сердцевиной, чтобы исследовать теоретически полученную эффективность в MP на основе эффективной модели, которую мы называем стохастической моделью среднего поля (SMF).

Рис. 1.

Схематическое изображение нашей установки, где N идентичных твердых частиц ядра заключены в контейнер, разделенный адиабатическим поршнем массы M при x = Xˆ⁠. Плотность nout и температура Tout внешнего газа x> Xˆ поддерживаются постоянными. Температура Tbath тепловой стенки при x = 0 контролируется внешним агентом, в то время как термодинамические величины, такие как плотность nˆin и температура Tˆin, колеблются во времени.

Фиг.1.

Схематическое изображение нашей установки, где N идентичных твердых частиц ядра заключены в контейнер, разделенный адиабатическим поршнем массы M при x = Xˆ⁠. Плотность nout и температура Tout внешнего газа x> Xˆ поддерживаются постоянными. Температура Tbath тепловой стенки при x = 0 контролируется внешним агентом, в то время как термодинамические величины, такие как плотность nˆin и температура Tˆin, колеблются во времени.

Поскольку рассматриваемый нами двигатель является двигателем внутреннего сгорания, максимальный КПД меньше КПД Карно.Наше исследование актуально по двум причинам. Во-первых, мы можем найти множество ситуаций, когда прямое механическое управление поршнем затруднено. Например, конструкция двигателей внутреннего сгорания обычно слишком сложна для внутреннего механического управления [6]. Поэтому необходимо выяснить влияние неуправляемого движения поршня на КПД. Во-вторых, изучение двигателей с пассивными поршнями важно даже для термодинамики с конечным временем. При отсутствии механического управления поршнем или перегородкой тепловой поток, когда мы прикрепляем тепловую перегородку, неизбежен.Поскольку тепловой поток из резервуара обычно не учитывается в традиционной термодинамике с конечным временем, важно проверить, остаются ли существующие теоретические результаты неизменными при существовании такого теплового потока [10–32]. В самом деле, мы покажем, что обычные результаты действительны для нашей системы только тогда, когда тепловой поток незначителен, как в разбавленных газах. Таким образом, мы считаем, что наше исследование простейшего двигателя с пассивным поршнем с термодинамической точки зрения важно.

Данная статья организована следующим образом.Мы объясняем нашу настройку и протокол работы для температуры тепловой стенки Tbath в разд. 2. Мы вводим SMF в разд. 3 для анализа мощности и эффективности. Мы проверяем достоверность SMF в разд. 4, сравнивая эволюцию во времени моделирования MD и SMF. В разд. 5, мы теоретически получаем КПД в MP для наших двигателей, содержащих разбавленные газы с твердым сердечником, который близок к КПД CNCA в пределе массивных поршней. Мы также обнаружили, что эффективность при MP для умеренно плотных газов меньше, чем эффективность CNCA даже в линейном неравновесном режиме.В разд. 6, для выяснения эффективности в линейном неравновесном режиме мы явно выводим матрицу Онзагера. Мы также разъясняем эффект конечной плотности для эффективности и подчеркиваем важность теплового потока, когда мы присоединяем ванну в точке Tbath, для эффективности в точке MP. Мы обсуждаем разницу между нашими результатами и предыдущими результатами в разд. 7 и завершите статью некоторыми замечаниями в разд. 8. В Приложении A мы показываем часть вывода SMF. В Приложении B мы обсуждаем временную эволюцию профиля температуры после присоединения горячего резервуара.В Приложении C обсуждается определение работы и тепла для нашей системы. В Приложении D изучается влияние массы поршня и неупругости поршня, и мы обсуждаем влияние трения боковой стенки на поршень в Приложении E. В этой статье переменные с «ˆ» обозначают стохастические переменные.

2. Настройка

В нашей системе N твердых частиц ядра, каждая из которых имеет массу m и диаметр din, заключены в трехмерный контейнер, разделенный адиабатическим поршнем с массой M и областью A с правой стороны от x-направления, диатермальной стенкой, прикрепленной с помощью термальная ванна с левой стороны от оси x и четыре адиабатические стенки с другой стороны (рис.1). Существует постоянное давление, удовлетворяющее Pout = noutTout снаружи поршня (правая сторона поршня). Плотность nout и температура Tout внешнего газа x> X поддерживаются постоянными. Мы предполагаем, что адгезией между частицами и стенками контейнера, а также между частицами можно пренебречь. Предполагается, что поршень перемещается в одном направлении без какого-либо трения в боковые стенки. Скорость после столкновения (v ‘, V’) и скорость до столкновения (v, V) в направлении x для сталкивающейся частицы и поршня связаны следующим образом: где вклад от горизонтального движения частиц к стенке равен отменяется в результате статистического усреднения.Здесь Pv = Pv (V) ≡M (V′ − V) = (1 + e) ​​mM (v − V) / (m + M) представляет изменение импульса поршня из-за столкновения для частицы скорости v⁠, где e — коэффициент восстановления между частицами и поршнем. Причина введения коэффициента восстановления заключается в том, что стенка состоит из макроскопического числа частиц, и часть импульса каждого столкновения может поглощаться стенкой в ​​качестве возбуждения внутренних колебаний. Мы принимаем правило отражения Максвелла для столкновения. между частицей и диатермической стенкой, прикрепленной к ванне в Tbath⁠.Скорость после столкновения v ‘= (vx’, vy ‘, vz’) по направлению к стене при x = 0 выбрана в качестве случайной величины, подчиняющейся распределению

φwall (v ‘, Tbath) = 12π (mTbath) 2vx’exp [−mv′22Tbath],

(3), область определения которой задается как 0 Рассмотрим тепловой цикл для процессов нагрева Tbath = TH> Tout и охлаждения Tbath = TL = Tout (рис. 2). Первоначально замкнутый газ и газ снаружи находятся в состоянии механического равновесия, которое удовлетворяет условиям Pˆin = Pout и Tˆin = Tout = Tbath⁠.При t = 0 ° мы прикрепляем тепловую баню в точке TH к стенке диатермы. Для 0

Рис. 2.

Схематические изображения протокола работы. Мы прикрепляем тепловую баню на TH к диатермической стенке при t = 0⁠. (a) Для 0

Рис. 2.

Схематические изображения протокола работы. Мы прикрепляем тепловую баню на TH к диатермической стенке при t = 0⁠. (a) Для 0

Мы предполагаем, что частицы упруго сталкиваются друг с другом и с боковыми стенками. Правило столкновения между поршнем и частицей задается уравнениями. (1) и (2). Мы вводим типичные шкалы длины и времени как Xini≡NTout / PoutA и t0≡XiniM / ​​Tout для дальнейшего удобства. Число частиц N = 200 фиксировано на протяжении всего моделирования. Сила столкновения извне поршня моделируется Fˆout⁠, как будет определено в формуле. (6).

3. Стохастическая модель среднего поля

Введем модель стохастического среднего поля (SMF) для описания динамики поршня и баланса энергии нашей системы с использованием двух независимых стохастических переменных: флуктуирующей плотности nˆin (t) = N / AXˆ (t) и флуктуирующей температуры Tˆin ( т) ⁠.Причина, по которой мы называем нашу модель SMF, заключается в том, что поршень движется стохастическим образом из-за импульсов твердых частиц, и мы усредняем пространственную неоднородность газа. Здесь nˆin (t) и Vˆ≡dXˆ / dt удовлетворяют стохастическим уравнениям: где стохастическая сила Fˆν (ν = in, out) представлена ​​как

Fˆν≡∑vPv⋅ξˆνv (t | Vˆ, nˆν, Tˆν).

(6) Здесь ξˆinv и ξˆoutv обозначают пуассоновские шумы единичной амплитуды, вероятности событий которых соответственно равны

λˆinv≡dv | v − Vˆ | Θ (v − Vˆ) nˆinφ0 (v, Tˆin) {1 + 4Φˆg0 (Φˆg0 (Φˆg0 (Φˆg0) )},

(7)

λˆoutv≡dv | v − Vˆ | Θ (Vˆ − v) noutφ0 (v, Tout),

(8) где мы ввели функцию радиального распределения на контакте g0 [36].Символ «⋅» в формуле. (6) представляет собой стохастическое произведение типа Ито [37–39]. Θ (x) — функция Хевисайда, для которой Θ (x) = 1 для x≥0 и Θ (x) = 0 для x <0⁠. Плотность и температура газа снаружи остаются постоянными во времени, то есть nˆout≡nout и Tˆout≡Tout⁠. Мы ввели функцию распределения по скоростям (VDF) для газа как φ0 (v, Tˆin) ≡m / 2πTˆinexp [−mv2 / 2Tˆin] ⁠. Следует отметить, что набор уравнений Формулы (5) и (6) являются расширением нашего предыдущего исследования в отношении газа с твердой сердцевиной конечной плотности, когда плотность и температура изменяются во времени, и это причина, по которой мы принимаем произведение Ито в уравнении.(6) [39]. Мы принимаем уравнение состояния для газов с твердой сердцевиной с объемной долей Φˆ≡nˆinπdin3 / 6, заданное формулой [40]

Pˆin = nˆinTˆin (1 + 4Φˆg0 (Φˆ)).

(9) Далее мы предлагаем временную эволюцию для Tˆin⁠. Дифференциал внутренней энергии для газа Uˆin≡3NTˆin / 2 определяется выражением

dQˆ0dt≡Anˆin (Tbath − Tˆin) 2Tˆinπm,

(12)

dEˆpisdt≡∑vm2 {v′2 (v, Vˆ) −v2} ⋅ ξˆinv (Vˆ, nˆin, Tˆin),

(13) Здесь dQˆwall обозначает полный тепловой поток от термостата в Tbath⁠, dQˆJ обозначает тепловой поток от внутренней теплопроводности Jˆin⁠, а dQˆ0 представляет оставшийся тепловой поток dQˆ0 = dQˆwall − dQˆJ [18,19].dEˆpis означает передачу кинетической энергии от поршня к газу. Таким образом, основная часть нашей модели SMF состоит из двух связанных уравнений: уравнения движения поршня (5) и уравнения энергии замкнутого газа (10). В приложении A мы выводим уравнения. Тепловой поток Jin оценивается из решения уравнения диффузии тепла для профиля температуры T = T (x, t) ⁠:

∂T∂t − κn∂2T ∂x2 = 0,

(15) в ситуации, когда теплопроводность κ и плотность nˆin = n являются постоянными в пространстве и времени, где положение поршня фиксируется на Xˆ = L⁠.Наложение граничных условий T (x, t = 0) ≡Tini⁠, T (x = 0, t) = Tbath⁠ и ∂xT (x = L, t) = 0 на уравнение. (15) решение уравнения (15) имеет вид

T (x, t) = Tbath− (Tbath − Tini) ∑l = 1∞4πle− (lπ2L) 2κtnsin (lπx2L).

(16) Предполагая, что Tini⁠, L⁠, κ⁠ и n изменяются во времени адиабатически, то есть Tini → Tˆin (t) ⁠, L → Xˆ (t) ⁠, κ → κˆ (Φˆ (t), Tˆin ( t)) [40,41] и n → nˆin (t) ⁠, мы получаем приблизительный тепловой поток Jin = ∫0L − κ∂xT (x, t) dx / L как

Jˆin (t) = 4κˆπXˆ (t ) (Tbath − Tˆin (t)) ∑l = 1∞sin (lπ / 2) lexp [- (lπ2Xˆ (t)) 2κˆtnˆin],

(17) где мы приняли выражения из [1,2].[40,41] для плотности и температурной зависимости теплопроводности κˆ (Φ, T) = (75T / π / 64mdin2g0 (Φ)) [{1+ (12Φg0 (Φ) / 5)} 2+ (4608Φ2g0 ( Φ) / 225π)] ⁠. Поскольку теплопроводность быстро релаксирует до стационарного состояния для разреженного газа, мы можем упростить уравнение. (10) как будто существует теплопроводность. Мы численно подтверждаем, что градиент температуры для разреженного газа релаксирует быстрее, чем для плотного газа в Приложении B. Действительно, мы сравниваем динамику температуры на рис. 3 для SMF и SMF без теплопроводности, используя уравнение.(18) — разница между двумя методами незначительна. Здесь мы приняли начальную объемную долю как Φ = 1.05 · 10−4⁠. Выберем tc / t0 = 1.60⁠, что достаточно для релаксации системы. Мы также покажем, что dQJ не влияет на эффективность при MP для разреженного газа. Таким образом, мы используем формулу. (18) для разреженного газа вместо уравнения. (10).

Рис. 3.

Сравнение SMF и SMF без теплопроводности (без конд.) Для din / A = 0,01 и tc / t0 = 1.60⁠. Расчетная начальная объемная доля составляет Φ = 1,05 × 10–4⁠. Сплошная линия и крестики представляют динамику температуры для SMF и разбавленной версии SMF соответственно. На вставке показаны подробные временные изменения для 0

Рис. 3.

Сравнение SMF и SMF без теплопроводности (без конд.) Для din / A = 0,01 и tc / t0 = 1,60⁠. Расчетная начальная объемная доля составляет Φ = 1,05 × 10–4⁠. Сплошная линия и крестики представляют динамику температуры для SMF и разбавленной версии SMF соответственно.На вставке показаны подробные временные изменения для 0

Численное интегрирование выполняется методом Адамса – Башфорта с dt / t0≡0.01ϵ и ϵ≡m / M⁠. При вычислении ξˆνv⁠, v и dv заменяются соответственно на vi и Δv⁠, где vi = iΔv − vmax (i = 1,2,…, 600) ⁠, vmax≡6.0kBTν / M (ν = in, out) ⁠ , и Δv≡vmax / 300⁠. Поскольку уравнение. (10) оказывается нестабильным, если теплопроводность в формуле. (14) больше, чем в формуле. В уравнении (12) мы налагаем условие dQJ = 0, если dQJ> dQ0, из-за численной устойчивости нашего моделирования.Данные моделирования усредняются в установившихся циклах, где усредненная величина представлена ​​как 〈⋯〉 SC⁠.

4. Развитие во времени

Чтобы проверить достоверность модели SMF, мы сравниваем временную эволюцию моделирования MD и SMF. В разделах исследуем разреженные и умеренно плотные газы. 4.1 и 4.2 соответственно.

4.1. Разбавленный кейс

Рассмотрим разреженный газ диаметром din / A = 0,01, что соответствует Φ = 1,05 · 10−4 при t = 0⁠.Временные изменения объема (положения поршня) для TH / TL = 5,0 показаны на рис. 4 (а) для ϵ = 0,01⁠, tc / t0 = 1,60 и (б) для = 0,1⁠, tc / t0 = 8,0⁠. Мы подтвердили, что это tc для каждого больше, чем время релаксации до соответствующего стационарного состояния. Данные моделирования усредняются с 11-го по 20-й цикл, где сплошные и пунктирные линии, соответственно, представляют данные для моделирования MD и данные для моделирования нашей модели SMF. Точно так же на фиг. 4 (c) и (d) — изменение температуры газа во времени, а на рис.4 (e) и (f) — изменение скорости поршня во времени. Пунктирные линии представляют протокол работы Tbath⁠. Примечательно, что наша модель SMF правильно предсказывает временную эволюцию MD.

Рис. 4.

Временные изменения установившихся циклов для TH / TL = 5.0⁠. Они подразделяются на два типа: тип с затухающими колебаниями для = 0,01 (слева) и тип с избыточным демпфированием для = 0,1 (справа). Построены графики изменения во времени положения поршня [(a) и (b)], температуры [(c) и (d)] и скорости поршня [(e) и (f)].Временные изменения соответствующих физических величин для МД-моделирования (сплошная линия) согласуются с таковыми для модели SMF (пунктирная линия).

Рис. 4.

Временные изменения установившихся циклов для TH / TL = 5.0⁠. Они подразделяются на два типа: тип с затухающими колебаниями для = 0,01 (слева) и тип с избыточным демпфированием для = 0,1 (справа). Построены графики изменения во времени положения поршня [(a) и (b)], температуры [(c) и (d)] и скорости поршня [(e) и (f)]. Временные изменения соответствующих физических величин для МД-моделирования (сплошная линия) согласуются с таковыми для модели SMF (пунктирная линия).

Поясним поведение системы, показанной на рис. 4. Когда начинается процесс нагрева, замкнутый газ начинает расширяться, чтобы найти новую механическую равновесную плотность, определяемую условием Pˆin = Pout⁠, потому что давление для замкнутого после нагрева газа становится больше, чем снаружи. Точно так же газ сжимается, когда начинается процесс охлаждения. Следует подчеркнуть, что процессы нагрева (охлаждения) и расширения (сжатия) происходят одновременно.

Временные изменения физических величин можно разделить на два типа: (a) тип затухающих колебаний и (b) тип сверхзатухания, в зависимости от отношения масс ϵ≡m / M⁠. Принимая среднее из уравнения. (18) и предполагая, что поршень тяжелый 1⁠, изменение средней температуры во времени записывается как

Tin (t) = Tbath (1 − a0V (t)) + O (ϵ2),

(19)

a0≡πm2Tbath = ϵπM2Tbath.

(20) Предполагая, что смещение поршня невелико, x / Xini≡ (X − Xini) / Xini≪1⁠, среднее значение уравнения.(5) записывается как

dVdt = −PoutAMxXini − γ¯V,

(21) где мы ввели коэффициенты вязкого трения γ¯≡ (γgas + a0PoutA) / M и γgas≡4 (1 + e) ​​PoutAm / 2πTout ⁠. Правая часть уравнения. (21) эквивалентно силе, действующей на гармонический осциллятор в вязкой среде. Если вязкое сопротивление достаточно мало, то есть ϵ → 0⁠, движение поршня является затухающим колебательным типом [рис. 4 (а)], а движение оказывается перезатухающим, если ϵ не мало [рис. 4 (б)].

4.2. Умеренно плотный корпус

Рассмотрим справедливость SMF для умеренно плотного газа. Мы принимаем din / A = 0,1⁠, что соответствует Φ = 0,105 при t = 0⁠. На рис. 5 представлены результаты моделирования для MD, SMF и SMF без теплопроводности. Очевидно, что теплопроводность играет важную роль для умеренно плотного газа в отличие от разреженного случая (см. Вставку к рис. 5). Хотя временная эволюция MD для малых t / t0 хорошо предсказывается SMF (см. Вставку на рис. 5), согласие относительно плохое для 0.1

Рис. 5.

Сравнивается временная эволюция температуры для MD, SMF и разбавленного приближения SMF. Для режима нагрева t / t0 <1,6 разбавленный SMF переоценивает приток тепла, в то время как SMF работает лучше, чем разбавленный вариант, особенно при малых t / t0⁠.На вставке представлена ​​подробная временная эволюция для 0

Рис. 5.

Сравнивается изменение температуры во времени для MD, SMF и разбавленного приближения SMF. Для режима нагрева t / t0 <1,6 разбавленный SMF переоценивает приток тепла, в то время как SMF работает лучше, чем разбавленный вариант, особенно при малых t / t0⁠. На вставке представлена ​​подробная временная эволюция для 0

5. Наличие максимальной мощности и ее КПД

В этом разделе мы обсудим эффективность двигателя на MP. Мы показываем в Разд. 5.1, что эффективность при MP для разреженного газа соответствует эффективности CNCA, если поршень достаточно массивный и эластичный, в то время как эффективность для умеренно плотного газа меньше, чем эффективность CNCA, как будет представлено в разд. 5.2.

5.1. Разбавленный кейс

Проиллюстрируем, что МП существует для нашего двигателя.Мы определяем работу Wˆtot и тепло, затрачиваемое на цикл QˆH, как

Wˆtot≡∮1 + e2 (Pˆin − Pout) AdXˆ,

, (22) где ∮ и ∫Tμ представляют интеграл за один цикл и интеграл для ванны при Tbath = Tμ (μ = H или L) ⁠ соответственно с определением в формуле. (12). Следует отметить, что уравнение. (23) согласуется с предыдущими работами [18,19], и справедливость определения работы в формуле. (22) обсуждается в Приложении C. Эффективность для протокола одной операции [42] определяется как Мы также вводим обычную эффективность, которая определяется как

η¯≡ 〈Wˆtot〉 SC 〈QˆH〉 SC.

(25) В этом разделе мы усредняем данные с 11-го по 110-й цикл.

Контактная зависимость мощности pˆw≡Wˆtot / 2tc от времени контакта для недостаточно демпфированного типа ϵ = 0,01 (квадраты) и сверхдемпфированного типа ϵ = 0,1 (кружки) показаны на рис.6, где TH / TL = 5,0. и e = 1.0 фиксированы и p0≡Tout / t0⁠. По-видимому, MP достигается в момент времени tcMP⁠, который соответствует времени, необходимому для расширения газа в направлении механического равновесия. Отметим, что длительное нагревание или охлаждение разрушает мощность, потому что извлеченная работа не превышает N (TH-TL) ln (TH / TL) ⁠.Таким образом, мощность уменьшается в зависимости от tc⁠: 〈pˆw〉 SC∝1 / tc для tc≫tcMP⁠, что показано пунктирной линией на рис. 6.

Рис. 6.

Зависимость средней мощности от tc⁠. По-видимому, существует tc для работы на максимальной мощности, которая соответствует времени, необходимому для расширения газа до механического равновесия. Пунктирная кривая изображена как направляющая линия, пропорциональная 1 / tc⁠.

Рис. 6.

Зависимость средней мощности от tc⁠.По-видимому, существует tc для работы на максимальной мощности, которая соответствует времени, необходимому для расширения газа до механического равновесия. Пунктирная кривая изображена как направляющая линия, пропорциональная 1 / tc⁠.

Обратите внимание, что полученная работа уравновешивается работой вязкого трения для газов. Умножая V в уравнение. (21) и интегрируя по циклу, получаем Wtot = ∮Mγ¯VdX> 0⁠, поскольку интеграл от левой части уравнения (21) равно нулю. Таким образом, полученная работа уравновешивается работой вязкого трения для газов.

Приведем результаты для КПД при MP (рис. 7) для массивного упругого поршня ϵ = 0,01 и e = 1,0⁠. Мы обсуждаем влияние массы поршня и его неупругости в Приложении D. Незакрашенные квадраты 〈ηˆ〉 SC и треугольники η¯ представляют собой данные моделирования для SMF без теплопроводности, характеризуемой уравнением. (18), а закрашенные — данные для соответствующего МД-моделирования. Хотя η¯ и 〈ηˆ〉 SC — разные величины, они согласуются друг с другом. Для сравнения с предыдущими исследованиями мы построили график эффективности CNCA ηCA (пунктирные линии).Наша модель SMF правильно предсказывает эффективность MP для моделирования MD для ϵ = 0,01⁠. Отметим, что эффективность для нашей модели близка к эффективности CNCA.

Рис. 7.

КПД при работе на максимальной мощности для разреженных газов для ϵ = 0,01⁠. Рисуем результат SMF (открытые треугольники). Светлые квадраты 〈ηˆ〉 SC и светлые треугольники η¯ — данные моделирования SMF без теплопроводности, а закрашенные — данные соответствующего MD моделирования.Наблюдаемая эффективность близка к ηCA (пунктирная линия) и уравнению. (32) (сплошная линия).

Рис. 7.

КПД при работе на максимальной мощности для разреженных газов для ϵ = 0,01⁠. Рисуем результат SMF (открытые треугольники). Светлые квадраты 〈ηˆ〉 SC и светлые треугольники η¯ — данные моделирования SMF без теплопроводности, а закрашенные — данные соответствующего MD моделирования. Наблюдаемая эффективность близка к ηCA (пунктирная линия) и уравнению. (32) (сплошная линия).

Здесь мы выводим полуаналитическое выражение для η¯ на основе SMF в пределе ϵ → 0⁠.В этом пределе Tˆin быстро релаксирует до температуры ванны сразу после переключения Tbath. Среднее значение работы Ур. (22) может быть аппроксимировано выражением

〈Wˆtot〉 SC≃N (TH − TL) lnX˜ (tc),

(26) где мы ввели изменение объема газа через цикл,

X˜ (tc) ≡ 〈Xˆ (tc)〉 SC 〈Xˆ (0)〉 SC,

(27) и выберем e = 1⁠. Интегрируя уравнение сохранения энергии (18), получаем, где мы ввели ΔUˆ = 3N (TH − TL) / 2 и Eˆpis (H) ≡∫THdEˆpis⁠. Усреднение уравнения. (28) и раскладывая по, получаем

〈QˆH〉 SC = 32N (TH − TL) + NTHlnX˜ (tc) + O (ϵ),

(29) где мы пренебрегли утечкой тепла из-за колебание поршня O (ϵ) ⁠.Следовательно, эффективность η¯ определяется выражением

η¯ = TH − TLTH + 32TH − TLlnX˜ (tc) = ηC1 + 32ηClnX˜ (tc).

(30) Предполагая, что X˜ (tcMP) зависит от мощности TH / TL с индексом мощности α⁠,

X˜ (tcMP) = (THTL) α = (1 − ηC) −α,

(31) получаем аналитическое выражение для η¯ для МП: (32), которое показано на рис. 7 сплошными линиями. Показатель α оценивается при моделировании SMF, где α = 1,5 для = 0,01 (рис. 8). Физический смысл α будет объяснен в разд. 6. Как показано на рис. 7, уравнение. (32) согласуется с результатами МД при = 0.01⁠. Мы ожидаем, что показатель α уменьшится до α = 3/2 в пределе ϵ → 0 и e → 1⁠ следующим образом. Хотя существует крошечная утечка тепла во время процесса расширения, мы можем приблизительно игнорировать утечку, потому что процесс нагрева почти изохорный, как будет обсуждаться в разд. 7. Вспоминая соотношение Пуассона для адиабатического процесса идеальных одноатомных газов между состояниями 1 и 2, (Tin (2) / Tin (1)) 3/2 (X (2) / X (1)) = 1⁠, где X (a) и Tin (a) (⁠a = 1,2⁠) соответственно представляют положение поршня и температуру для состояния a⁠, показатель степени α = 3/2 согласуется с результатом моделирования.В разд. 6 мы докажем, что α = 3/2 соответствует условию сильной связи для матрицы Онзагера в линейно необратимой термодинамике. Подставляя полученное α = 3/2 для = 0,01 в уравнение. (32) получаем

η¯MP = ηC2 + ηC28 + 5ηC396 + O (ηC4).

(33) Отметим, что уравнение. (33) идентично разложению ηCA до O (ηC2) ⁠:

ηCA = ηC2 + ηC28 + ηC316 + O (ηC4).

(34) Таким образом, мы можем заключить, что КПД в MP для двигателя с упругим пассивным поршнем, масса которого достаточно велика, удерживая разбавленные газы, является КПД CNCA.

Рис. 8.

Изменение объема замкнутого газа при MP X˜ (tcMP) в зависимости от TH / TL для ϵ = 0,01⁠.

Рис. 8.

Изменение объема замкнутого газа при MP X˜ (tcMP) в зависимости от TH / TL для = 0,01⁠.

5.2. Умеренно плотный корпус

Мы проанализировали эффективность для разреженных газов в предыдущем подразделе. Здесь мы обсуждаем эффективность при MP для умеренно плотного газа с твердой сердцевиной. КПД при МП показан на основном рисунке рис.9, где модель SMF почти правильно предсказывает результаты нашего МД-моделирования. Данные для SMF при TH / TL = 1,2⁠, 1,3, 1,4 усредняются по 1,0 × 104 циклов после 10 циклов для начальной релаксации для повышения их числовой точности. Остальные данные усредняются с 11-го по 110-й цикл. Мы обнаружили, что эффективность для умеренно плотных газов с твердым ядром меньше, чем для разреженных газов для компенсации теплового потока Jin⁠, как будет показано в следующем разделе.

Рис.9.

Основная цифра представляет КПД при MP для газов с твердой сердцевиной средней плотности. SMF почти правильно предсказывает эффективность моделирования MD. Отметим, что КПД намного меньше, чем у CNCA, что обусловлено неизбежным тепловым потоком dQJ⁠. Вставка представляет степень расширения X˜ *, определенную в формуле. (59) для газов средней плотности. Показатель α оценивается как α * ≃3 / 2⁠.

Рис. 9.

Основная цифра представляет КПД при MP для умеренно плотных газов с твердой сердцевиной.SMF почти правильно предсказывает эффективность моделирования MD. Отметим, что КПД намного меньше, чем у CNCA, что обусловлено неизбежным тепловым потоком dQJ⁠. Вставка представляет степень расширения X˜ *, определенную в формуле. (59) для газов средней плотности. Показатель α оценивается как α * ≃3 / 2⁠.

6. Линейно необратимая термодинамика

В предыдущем разделе мы предположили, что эффективность на выходе MP для разреженного газа может быть описана эффективностью CNCA в пределе ϵ → 0 и e → 1⁠, в то время как эффективность для умеренно плотного газа меньше, чем эффективность CNCA. .В этом разделе мы покажем, что результаты в линейной неравновесной ситуации ηC → 0 можно понять через соотношения между токами Ji и термодинамическими силами Xi на основе принципа симметрии Кюри – Пригожина [43,44]: где матрица Онзагера удовлетворяет L11, L22≥0⁠, L12 = L21⁠ и detLij = L11L22 − L12L21≥0⁠. Далее мы предполагаем, что поршень является упругим (⁠e = 1.0⁠) и массивным (⁠ϵ → 0⁠), и мы будем сокращать среднее значение произвольной стохастической величины Aˆ как A = 〈Aˆ〉 SC⁠. Мы исследуем разреженный газ в разд.6.1 и пояснить эффект конечной плотности в разд. 6.2.

6.1. Разбавленный кейс

Выведем матрицу Онзагера Lij в нашей установке для разреженного газа, следуя работам [1,2]. [19,21]. Мы рассматриваем линейную неравновесную ситуацию как TH, L = T ± ΔT / 2⁠, где T и ΔT — средняя температура T≡ (TH + TL) / 2 и разность температур ΔT = TH − TL⁠, соответственно. , удовлетворяющие ΔT / T≪1⁠. Здесь общее производство энтропии за единицу цикла Δσ = −QH / TH − QL / TL переписывается в том виде, в котором мы использовали Wtot = QH + QL и ΔT / T≪1⁠.На основе отношения Ji и Xi соответственно задаются формулами

X1 = −WtotT2, X2 = ΔTT2 = ηCT.

(40) Выведем L11 и L21, взяв ηC = ΔT / T → 0⁠. Wtot записывается как

Wtot≃NηCTlnX˜ (tc) −2a0NT∫XLXHVdXX.

(41) Первый член в правой части уравнения. (41) обращается в нуль в пределе ηC → 0⁠. Затем из уравнений. (35), (39) и (40) получаем Здесь мы ввели E˜ как неизбежную диссипацию из-за конечной скорости поршня. Теперь количество тепла QH равно

QH = 32NΔTTT + N (T + ΔT2) lnX˜ (tc) −N (T + ΔT2) a0∫XLXHVdXX,

(44), которое можно переписать как

Qh3tc = T24tclnX˜ (tc ) −E˜E˜ (−WtotT2) ≃T24tclnX˜ (tc) E˜X1,

(45) в главном порядке Wtot / T и пределе ηC → 0⁠.Из уравнения. (20) мы использовали lnX˜ (tc) ≫E˜ = O (ϵ) в пределе ϵ → 0⁠. Далее определим L12 и L22⁠. L12 может быть определен из условия Wtot = 0⁠, т.е. трудозатратного состояния:

Wtot = NX2T2lnX˜ (tc) −2NTE˜ = 0.

(47) Тогда получаем соотношение

L12 = T24tcE˜lnX˜ (tc) = L21.

(48) Принимая члены, зависящие только от ΔT в уравнении. (44) получаем

Qh3tc≃12tc (32NT2 + NT22lnX˜ (tc)) ΔTT2,

(49)

L22 = NT22tc (32 + 12lnX˜ (tc)) ≥0,

(50) где мы проигнорировали член высшего порядка, включая a0⁠.Уравнения (42), (46), (48) и (50) являются явными выражениями матрицы Онзагера. Здесь мы показываем, что α = 3/2 соответствует пределу сильной связи матрицы Онзагера, где поток J1 равен пропорциональна J2⁠. Поскольку определитель легко вычисляется как

detLij = (T48tc21E˜) (32 + 12lnX˜ (tc)) — (T24tcE˜lnX˜ (tc)) 2 = T48tc2E˜ {32 + 12lnX˜ (tc) — (lnX˜ ( tc)) 22E˜} = T48tc2E˜ (32 + 12lnX˜ (tc) −lnX˜ (tc) ηC) ≃T48tc2E˜ (32 − α) ≥0,

(51) где мы использовали уравнение. (47) с формулой. (40), т.е. lnX˜ (tc) / 2E˜ = 1 / ηC и lnX˜ = −αln (1 − ηC) ≃αηC + αηC2 / 2 + O (ηC3) при условии почти равновесия ηC → 0⁠.Предел сильной связи detLij = 0 соответствует α = 3 / 2⁠, что равно значению, полученному в разд. 5. Эффективность CNCA выводится на основе формул. (35) и (36) в пределе сильной связи, следуя аналогичной процедуре в [5]. [17]. Следует отметить, что управляющий параметр для нашего двигателя не X1, а J1⁠, в отличие от Ref. [17].

6.2. Умеренно плотный корпус

Подчеркнем, что КПД двигателя на МД для умеренно плотного газа намного меньше КПД CNCA даже в линейном неравновесном режиме ηC≪1⁠, что является результатом неизбежной слабой связи матрицы Онзагера Lij * следующее.Решение среднего из уравнения. (10) через Tin⁠ получаем

Tin (t) = Tbath (1 − a0 * (t) V (t)) + O (ϵ2),

(52)

a0 * (t) ≡a01 + 4Φ (t) g0 (Φ (t)) + j˜in (t),

(53) где мы ввели масштабированный поток j˜in = {Tbath / (Tbath − Tin)} dQJ / dt⁠. См. Также уравнение. (20) для сравнения с разбавленным случаем. Поскольку существует дополнительный тепловой поток dQJ, уравнения. (37) и (44) заменяются соответственно на

Δσ = −Wtot * T + ΔTT2QH + 1TQJ,

(54)

QH = 32NΔTTT + N (T + ΔT2) lnX˜ * (tc) + QJH − N (T + ΔT2) ∫XLXHa0 * (t) VdXX,

(55) где мы ввели

Wtot * ≡NηCTlnX˜ * (tc) −2NT∫XLXHa0 * VdXX,

(58)

X˜ * (tc) ≡ 〈Xˆ (tc)〉 SC − 4vex / A 〈Xˆ (0)〉 SC − 4vex / A.

(59) Обратите внимание, что знаки QJH и QJL положительные и отрицательные соответственно, и они равны O (ΔT) ⁠, а QJ> 0 — это O (ΔT2) [см. (14), (17) и (57)]. Мы учли влияние конечного исключенного объема vex≡Nπdin3 / 6 до O (Φ) для X˜ * ⁠, где мы аппроксимировали уравнение. (9) как Pin≃ninTin (1 + 4Φ) ≃ninTin / (1−4Φ) ⁠. Следуя процедуре, аналогичной разд. 6.1, получаем матрицу Онзагера Ji * = ∑jLij * Xj * с i, j = 1,2 как

L21 * ≡T24tcE˜ * lnX˜ * (tc) = L12 *,

(61)

L22 * ≡NT22tc (32 + 12lnX˜ * (tc) + q˜) ≥0,

(62) где мы ввели E˜ * ≡∫XLXH (V / X) a0 * (t) dX и q˜≡QJH / NΔT + QJT / NΔT2> 0⁠.Обратите внимание, что были введены J1 * ≡T / 2tc⁠, J2 * ≡ (QH + TQJ / ΔT) / 2tc⁠, X1 * ≡ − Wtot * / T⁠ и X2 * ≡ηC / T. Мы проверили, что положительный ток q˜ существует, даже если TH ∼ TL как q˜≃1.91 для работы MP с TH / TL = 1.1, посредством моделирования SMF. Выведем значение α * для условия сильной связи , detLij * = 0⁠. Вводя X˜ * = (TH / TL) α * с помощью аргументов, параллельных выводу уравнения. (51) условие сильной связи для Lij * сводится к

detLij * = (T48tc21E˜ *) (32 + 12lnX˜ * (tc) + q˜) — (T24tcE˜ * lnX˜ * (tc)) 2≃ T48tc2E˜ * (32 − α * + q˜) = 0.

(63) Таким образом, мы получаем α * для условия сильной связи как. Однако это условие не может быть выполнено, если существует конечный положительный ток q˜, как наблюдалось в нашем моделировании, потому что мы находим, что α * ≃3 / 2 выполняется через нашу моделирование (вставка к рис. 9). Таким образом, мы заключаем, что условие сильной связи для умеренно плотных газов не выполняется из-за q˜⁠. Свойство слабой связи матрицы Онзагера можно переписать как утечку тепла из горячего теплового резервуара в холодный горячий резервуар: Jleak = J2 * — (L22 * J1 * / L11 *) [21].Из наших соотношений (60) — (62) утечка тепла выражается как

Jleak = detLij * L11 * X2 * = NT2tcηC (32 + q˜ − α *) ≃NT2tcηCq˜> 0.

(65) Как указано в Разд. 5.1 показатель α = 3/2 для разреженных газов соответствует показателю адиабатических процессов. Следовательно, мы можем проверить, применима ли такая идея даже в умеренно плотных газах. Как известно, соотношение Пуассона для умеренно плотного газа можно записать как:

(Tin (2) Tin (1)) 3/2 (X (2) −4vex / AX (1) −4vex / A) = 1 .

(66) Следовательно, имеем отношение X˜ * ≃ (TH / TL) 3 / 2⁠, i.е. α * = 3/2 для квазистатических адиабатических процессов. Хотя это совпадение может быть случайным, поскольку в процессе существует утечка тепла, интересно выяснить причину, по которой соотношение Пуассона работает хорошо.

7. Обсуждение

Давайте обсудим разницу между нашими результатами и предыдущими результатами. Здесь мы объясняем, что наш двигатель содержит изохорные и квазиадиабатические процессы нагрева / охлаждения, то есть наш двигатель похож на двигатель Отто, но отличается от него.График давление – объем для ϵ = 0,01 и TH / TL = 5,0 показан на основном рисунке рис. 10. Мы также построим временные изменения теплового потока (сплошная линия), положения поршня (цепная линия) и давление (штриховая линия) при 0 0,1⁠, что может быть связано с причиной, по которой мы можем использовать уравнение Пуассона для адиабатического расширения в нашем анализе.

Рис. 10.

Основной рисунок представляет собой величину давление – объем для ϵ = 0,01, TH / TL = 5,0⁠. На вставке показано изменение во времени теплового потока от тепловой стенки (сплошная линия), положение поршня (цепная линия) и давление замкнутого газа (пунктирная линия) для 0

Рис. 10.

Основной рисунок представляет собой величину давление – объем для ϵ = 0,01, TH / TL = 5,0⁠. На вставке показано изменение во времени теплового потока от тепловой стенки (сплошная линия), положение поршня (цепная линия) и давление замкнутого газа (пунктирная линия) для 0

Давайте объясним причину, по которой тепловой поток dQJ для умеренно плотного газа имеет отношение к эффективности при MP в отличие от традиционной термодинамики с конечным временем.В качестве контрпримера рассмотрим конечный временной цикл Карно, содержащий изотермические и адиабатические процессы. Когда мы присоединяем термостат к газу, количество теплового потока в течение конечного времени цикла Карно слишком мало, и dQJ не существует, потому что температура газа и температура ванны по существу идентичны в результате адиабатического процессы с механическим управлением поршнем. С другой стороны, количество теплового потока в нашем двигателе велико, потому что температура газа и ванны различаются, когда мы присоединяем ванну к газу.Таким образом, влияние теплового потока dQJ существенно для КПД двигателя с пассивным поршнем.

Для макроскопического поршня в пределе ϵ → 0⁠, одномерная модель передачи импульса [Ур. (1) и (2)] слишком просты для реалистичного движения поршня, где должно происходить трение по боковой стенке [39,45], возбуждение атомов на поверхности поршня [46], наклон поршня и т. Д. быть актуальным для реального движения поршня. В Приложении E мы обсуждаем влияние трения боковых стенок на эффективность нашего протокола и показываем, что трение боковых стенок снижает эффективность.

Модель, рассматриваемая в этой статье, может быть нереалистичной, если газ рассматривается как молекулярный газ, потому что масса поршня должна быть намного больше, чем масса каждой молекулы, и адгезия между молекулами и стенками не может игнорироваться в таком небольшом двигатель. Наша модель, однако, может быть экспериментально реализована с помощью двух типов установок: коллоидные суспензии с полупроницаемой мембраной и высоковозбужденный гранулированный газ с подвижным поршнем. Хотя гидродинамическое взаимодействие между коллоидами важно, осмотическое давление между двумя разбавленными растворами, разделенными полупроницаемой мембраной, описывается формулой Вант-Хоффа, которая имеет форму, идентичную уравнению состояния для идеальных газов.Точно так же можно подавить неоднородность и негауссовость гранулированных газов, по крайней мере, для конкретной установки сильно перемешиваемого гранулированного газа [47]. Таким образом, нашу модель можно рассматривать как упрощенную и идеализированную для таких систем. Отметим также, что ожидается, что наш результат будет в основном справедливым даже в термодинамическом пределе, хотя в этой статье обсуждаются только небольшие системы, содержащие всего 200 частиц.

8. Заключительные замечания

В этой статье мы исследовали КПД двигателя с пассивным поршнем в режиме MP.Мы рассмотрели протокол работы с твердым сердечником газа, разделенным массивным поршнем (рис. 1 и 2). Был предложен SMF, и его актуальность была продемонстрирована сравнением его результатов с результатами моделирования МД как для разреженного газа (рис. 4), так и для газа средней плотности (рис. 5). Мы обнаружили наличие MP на рис. 6 и исследовали эффективность при MP для разреженного газа на рис. 7. Эффективность при MP для разбавленных газов близка к КПД CNCA для упругого и массивного поршня.Мы получили аналитические выражения для эффективности в MP на основе SMF как уравнения. (32) и (33). Чтобы понять линейный неравновесный режим, мы явно вывели матрицу Онзагера [Ур. (42), (46), (48) и (50)] и обнаружили, что условие сильной связи выполняется для разреженного газа. В отличие от разреженного газа, мы обнаружили, что эффективность при MP для газов средней плотности меньше, чем эффективность CNCA даже для упругого и массивного поршня в линейно-неравновесном режиме (рис.9). Мы выяснили важность теплового потока при переключении Tbath, что неизбежно вызывает слабую связь для матрицы Онзагера.

Чтобы улучшить модель SMF, нам необходимо решить уравнения гидродинамики под движущейся границей, в отличие от рассмотрения в этой статье. Нам также необходимо исследовать нелинейную матрицу Онзагера, чтобы понять эффективность в нелинейном неравновесном режиме [20,21]. Наконец, поскольку термодинамические исследования двигателей без какого-либо контроля силы пока малоизвестны, в ближайшем будущем следует ожидать экспериментальных исследований.

Благодарности

Мы благодарны Ю. Идзумиде, К. Канадзаве, А. Пуглиси, Л. Черино, С. Ито, Э. Иёде и Т. Сагаве за полезные обсуждения. Эта работа поддержана стипендиатами Японского общества содействия науке (JSPS) (гранты № 26-2906) и JSPS KAKENHI (гранты № 25287098). Эта работа также частично поддерживается программой JSPS core-to-core для неравновесной динамики мягкой материи и информации.

Приложение А.Вывод уравнений. (11), (12) и (14)
Известно, что VDF для газа с твердой сердцевиной при тепловом потоке Jˆin [40,41] определяется выражением

φflux (v) = (1 + vxc (v) Jˆin) φ0 (v),

(A1) где мы ввели

φ0 (v) ≡∏μ = x, y, zφ0 (vμ, Tˆin).

(A2) В уравнении. (A1), c (v) записывается как

c (v) ≡ − 45nˆinTˆin (mv22Tˆin − 52).

(A3) Потоки энергии dQˆ0 / dt и dQˆJ / dt можно рассчитать следующим образом. Тепловые потоки, исходящие через стену qˆwallout и входящие qˆwallin, соответственно определяются выражением

qˆwallout = {∫ − ∞∞dvydvz∫ − ∞0dvxmv22 (−vx) nˆinAφflux (v)},

(A4)

qˆwallin = {∫− ∞∞dvydvz∫ − ∞0dvx (−vx) nˆinAφflux (v)} {∫ − ∞∞dvydvz∫0∞dvxmv22φwall (v, Tbath)}.

(A5) Подставляя уравнения. (A4) и (A5) в dQˆwall = (qˆwallin − qˆwallout) dt⁠, получаем уравнения. (11), (12) и (14).
Приложение B. Временная эволюция температурного профиля

В этом приложении мы показываем, что изменение во времени профиля температуры сильно зависит от плотности заключенного газа. На рис. Б1 нанесены профили температуры с временным интервалом Δt = 5,0 × 10–3MA / Tout сразу после изменения Tbath⁠. Здесь сплошная и пунктирная кривые представляют профиль температуры для плотного (⁠din / A = 0.1⁠) и разбавленный (⁠din / A = 0,01⁠) газы соответственно. Вертикальные сплошные и пунктирные линии представляют положение поршня, охватывающего плотный и разбавленный газы соответственно. Градиент температуры разбавленных газов спадает намного быстрее, чем градиент плотных газов. По мере увеличения значения din / A⁠ время релаксации градиента становится больше, что можно зафиксировать, введя dQJ⁠, как в тексте.

Рис. B1.

Профили температуры на временном интервале Δt = 5.0 × 10−3MA / Tout сразу после изменения Tbath⁠. Сплошные и пунктирные кривые представляют профиль температуры для плотного (din / A = 0,1⁠) и разбавленного (din / A = 0,01⁠) газов соответственно. Вертикальные сплошные и пунктирные линии представляют положение поршня, охватывающего плотный и разбавленный газы соответственно.

Рис. B1.

Профили температуры с временным интервалом Δt = 5.0 × 10−3MA / Tout сразу после изменения Tbath⁠. Сплошные и пунктирные кривые представляют профиль температуры для плотного (⁠din / A = 0.1⁠) и разбавленный (⁠din / A = 0,01⁠) газы соответственно. Вертикальные сплошные и пунктирные линии представляют положение поршня, охватывающего плотный и разбавленный газы соответственно.

Приложение C. Об определении работы
В тексте мы определяем работу как «давление × изменение объема», что нетривиально. В этом приложении мы обосновываем определение, т.е. мы разлагаем изменение кинетической энергии поршня на количество тепла и работы, учитывая вероятность пути (Xˆ (t), Vˆ (t)) при Tˆin (t) = Tin⁠ .Обсуждение здесь является продолжением работы. [48] ​​для случая, когда объем заключенного газа колеблется во времени. Рассмотрим вероятность пути для прямой эволюции P ([Xˆ, Vˆ | τ) (Xˆ, Vˆ) в течение интервала τ от (Xˆ (0), Vˆ (0)) до (Xˆ (τ), Vˆ ( τ)) и обратный P ([Xˆ, Vˆ] † | τ) от (Xˆ (τ), — Vˆ (τ)) до (Xˆ (0), — Vˆ (0)) ⁠, где n столкновений между поршень и частицы имеют место в момент времени {ti} i = 1n с 0 = t0 Win (Vi ← Vi − 1 | Xi − 1) ≡nin (Xi − 1) A∫ − ∞∞dv | v − Vi − 1 | Θ (v − Vi − 1) φ (v, Tin) × δ (Vi − Vi − 1 − Pv (Vi − 1) M),

(C1)

Wout (Vi ← Vi − 1) ≡noutA∫ − ∞∞dv | v − Vi − 1 | Θ (Vi −1 − v) φ (v, Tout) × δ (Vi − Vi − 1 − Pv (Vi − 1) M),

(C2)

Wtot (Vi ← Vi − 1 | Xi − 1) ≡Win (Vi ← Vi − 1 | Xi − 1) + Wout (Vi ← Vi − 1).

(C3) Скорость ухода в единицу времени κ (Vi − 1 | Xi − 1) для (Xi − 1, Vi − 1) представляется как

κ (Vi − 1 | Xi − 1) = ∫ − ∞∞dV ′ Wtot (V ′ ← Vi − 1 | Xi − 1) = nin (Xi − 1) A∫Vi − 1∞ | v − Vi − 1 | φ0 (v, Tin) dv + noutA∫ − ∞Vi − 1 | v − Vi − 1 | φ0 (v, Tout) дв.

(C4) Таким образом, P ([X, V] | τ) и P ([X, V] † | τ) представлены как

P ([X, V] | τ) = exp [−∑i = 0n −1∫titi + 1κ (Vi | X (si)) dsi] [∏i = 1nWtot (Vi ← Vi − 1 | Xi − 1)],

(C5)

P ([X, V] † | τ) = ехр [−∑i = 0n − 1∫titi + 1κ (−Vi | X (si)) dsi] [∏i = 1nWtot (−Vi − 1 ← −Vi | Xi − 1)].

(C6) Здесь положение поршня в момент времени ti ∫titi + 1 {κ (Vi | Xsi) −κ (−Vi | Xsi)} dsi = −Nln (Xi + 1Xi) + noutAVi (ti + 1 − ti) = — βin∫XiXi + 1nin (X ) TinAdX + βoutPoutAVj (ti + 1 − ti),

(C7)

ln {Wtot (V ′ ← V | X) Wtot (−V ← −V ′ | X)} ​​= {βinm (v′2 − v2) 2≡βinΔEin (V ′> V), βoutm (v′2 − v2) 2≡βoutΔEout (V ′ (C8) Здесь мы ввели обратную температуру βν≡1 / Tν и изменение энергии газа ΔEν на стороне ν из-за флуктуации поршня (ν = in, out) ⁠. Используя уравнения. (C7) и (C8) получаем следующее выражение для определения работы:

ln {P ([X, V] | τ) P ([X, V] † | τ)} = βinΔQin + βoutΔQout + ΔSinel ,

(C9)

ΔEin = ΔQin − ∫XiniXτ1 + e2ninTinAdX,

(C10)

ΔEout = ΔQout + 1 + e2PoutA∫XiniXτdX,

(C11)

ΔSinel≡1 − e2Xin, (C12) где мы ввели сокращение V0≡Vˆ (0) ⁠, Xτ≡Xˆ (τ) ⁠ и Vτ≡Vˆ (τ) ⁠.Из уравнения. (C10) изменение внутренней энергии замкнутого газа ΔEin, по-видимому, разлагается на изменение работы и тепла. Таким образом, мы принимаем определение работы в формуле. (22) в тексте. Для двигателей с принудительным управлением мы обычно определяем работу, используя только Pout⁠. Однако мы определяем работу, используя разницу давлений, потому что наш двигатель не управляется силой.

Приложение D. Масса и неупругость поршня

В этом приложении изучается влияние массы и неупругости поршня.Подобно разд. 5, мы обнаруживаем существование максимальной мощности для легких или неупругих поршней. Мы наносим на график КПД при MP для (a) e = 1,0 и = 0,1⁠, (b) e = 0,9 и ϵ = 0,01⁠, и (c) e = 0,9 и ϵ = 0,1 на рис. D1. Наблюдаемые значения КПД для легких и неупругих поршней намного меньше ηCA (пунктирная линия). Посредством нашего моделирования мы находим α = 0,79 для e = 1,0 и ϵ = 0,1⁠. Мы строим уравнение. (32) в (а), в то время как наблюдаемые эффективности также меньше, чем уравнение. (32). Наличие ϵ снижает эффективность от ηCA даже при ведущем порядке O (ηC) ⁠, поскольку α = 0.79 <3/2 для ϵ = 0,1⁠. Для лучшего согласования потребуется поправка более высокого порядка для.

Рис. D1.

КПД при работе на максимальной мощности для разреженных газов для (a) e = 1,0 и ϵ = 0,1⁠, (b) e = 0,9 и ϵ = 0,01⁠, и (c) e = 0,9 и = 0,1⁠. Незакрашенные квадраты 〈ηˆ〉 SC и светлые треугольники η¯ — данные моделирования для SMF без теплопроводности. Наблюдаемые значения КПД для легких и неупругих поршней намного меньше ηCA (пунктирная линия). Мы также строим уравнение.(32) как сплошная линия на (а), что завышает результаты моделирования.

Рис. D1.

КПД при работе на максимальной мощности для разреженных газов для (a) e = 1,0 и ϵ = 0,1⁠, (b) e = 0,9 и ϵ = 0,01⁠, и (c) e = 0,9 и = 0,1⁠. Незакрашенные квадраты 〈ηˆ〉 SC и светлые треугольники η¯ — данные моделирования для SMF без теплопроводности. Наблюдаемые значения КПД для легких и неупругих поршней намного меньше ηCA (пунктирная линия). Мы также строим уравнение. (32) как сплошная линия на (а), что завышает результаты моделирования.

Приложение E. Влияние трения боковины
В этом приложении мы обсуждаем влияние трения боковины на эффективность двигателя с пассивным поршнем, которое существует в реальных ситуациях. Мы реализуем линейное трение о боковину как Fˆfri = −γVˆ⁠. Затем уравнение движения (Ур. (5) оказывается равным

MdVˆdt = Fˆin + Fˆout + Fˆfri.

(E1) Мы предполагаем, что γ не зависит от ϵ и γ / γgas = O (1) ⁠, где движение поршня становится перезатухающим типом, даже если поршень тяжелый.Поскольку трение по боковым стенкам можно рассматривать как трение в ванне с нулевой температурой, мы определяем эффективность при трении [45], вводя теплоту трения:

ηˆfri≡WˆtotQˆH + Qˆfri.

(E3) Смоделированные данные для КПД на MP с γ / γgas = 2,0 и e = 1,0 показаны на рис. E1. Асимптотика 〈ηˆ〉 SC и 〈ηˆfri〉 SC в пределе ϵ → 0 для TH / TL = 5.0 показана на рис. E1 (a). На рис. E1 (б) представлена ​​температурная зависимость 〈ηˆ〉 SC и 〈ηˆfri〉 SC при МП с = 0.001⁠, где КПД ниже, чем ηCA [см. Рис. 7 (а)]. Таким образом, как и ожидалось, трение о боковину снижает эффективность.

Рис. E1.

КПД на МП при трении боковины. Асимптотика КПД в пределе → 0 (а) и их температурная зависимость для = 0,001 и γ / γgas = 2,0 (б). Трение о боковину снижает эффективность.

Рис. E1.

КПД на МП при трении боковины. Асимптотика КПД в пределе → 0 (а) и их температурная зависимость при = 0.001 и γ / γgas = 2.0 (б). Трение о боковину снижает эффективность.

Список литературы

[1]

,

Термодинамика и введение в термостатистику

(

Wiley

,

New York

,

1985

).

[2]

,

Статистическая физика, часть 1

(

Butterworth-Heinemann

,

Oxford

,

1980

). [3]

,

Reflexions sur la Puissance Motorice Du Feu et Sur Les Machines

(

Политехническая школа

,

Париж

,

1824

).[4]

,

Принципы и применение двигателей Стирлинга

(

Van Nostrand-Reinhold

,

New York

,

1986

). [5]

,

Phys. Rev. Lett.

72

,

2656

(

1994

). [6]

,

Двигатели внутреннего сгорания

(

Tata McGraw-Hill Education

,

Нью-Дели

,

2012

). [7]

,

J. Неравновесный. Термодин.

39

,

199

(

2014

).[8]

,

Sur ltilisation de la Chaleur dans les Machines á Feu

(

Vaillant-Carmanne

,

Liége

,

1929

). [10]

,

Les Centrales Nucléaires

(

Armand Colin

,

Paris

,

1957

) [11].

,

Ул. Энергия (Нью-Йорк)

3

,

1269

(

1957

). [12]

,

J. Nucl. Энергетика

7

,

125

(

1958

).[13]

,

Am. J. Phys.

43

,

22

(

1975

). [14]

,

Необратимая термодинамика преобразования солнечной энергии

(

Oxford University Press

,

Oxford

,

1992

). [15]

,

Термодинамическая оптимизация процессов с конечным временем

(

John Wiley & Sons

,

Chichester

,

2000

).

[17]

,

Phys. Ред.Lett.

95

,

1

(

2005

). [18]

,

Europhys. Lett.

83

,

60003

(

2008

). [19]

,

Phys. Ред. E

80

,

021121

(

2009

). [20]

,

Phys. Rev. Lett.

105

,

150603

(

2010

). [21]

,

Europhys. Lett.

97

10004

(

2012

).[22]

,

Phys. Ред. E

87

,

062127

(

2013

). [23]

,

Phys. Rev. Lett.

106

,

020601

(

2011

). [24]

,

Phys. Rev. Lett.

108

210602

(

2012

). [25]

,

J. Appl. Phys.

53

,

34

(

1982

). [26]

Наваррете-Гонсалес

Т. Д.

,

J. Phys. D: Прил. Phys.

29

,

80

(

1996

). [27]

,

Eur. J. Phys.

24

359

(

2003

). [28]

,

Phys. Rev. Lett.

97

,

180402

(

2006

). [29]

,

Phys. Ред. E

76

,

031105

(

2007

). [30]

,

Phys. Rev. Lett.

109

,

203006

(

2012

).[31]

,

Phys. Rev. Lett.

98

,

108301

(

2007

). [32]

,

Europhys. Lett.

81

20003

(

2008

). [33]

,

J. Phys. A: Математика. Теор.

41

312003

(

2008

). [34]

,

Nat. Phys.

8

,

143

(

2012

). [35]

,

Phys. Ред. E

90

,

042146

(

2014

).[36]

,

Phys. Ред. E

51

,

3170

(

1995

). [37]

,

Стохастические методы

(

Springer-Verlag

,

Berlin

,

2009

), 4-е изд. [38]

,

Стохастические процессы в физике и химии

(

Персональная библиотека Северной Голландии

,

Амстердам

,

2007

), 3-е изд. [39]

,

Phys. Ред. E

89

,

032104

(

2014

).[40]

,

Классическая кинетическая теория жидкостей

(

Wiley

,

New York

,

1977

). [41]

,

Phys. Ред. E

59

5895

(

1999

). [42]

,

Nature Comm.

5

,

4721

(

2014

). [43]

,

Etude Thermodynamique des Phénomènes Irreversibles

(

Desoer

,

Liège

,

1947

).[44]

,

Неравновесная термодинамика

(

Dover

,

New York

,

1984

). [45]

,

J. App. Phys.

108

,

054907

(

2010

). [46]

,

Phys. Ред. E

89

,

052106

(

2014

). [47]

,

Phys. Rev. Lett.

110

,

120601

(

2013

). [48] ​​

,

J. Stat.Phys.

158

,

37

(

2015

).

Заметки автора

© Автор (ы) 2016.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *