Формула центробежной силы автомобиля: Центробежная сила и смещение на повороте

НА ВИРАЖЕ ДОРОГИ — Уроки вождения для начинающих

При движении на автомобиль действуют всевозможные силы, различные по величине и направлению – сила тяжести и сила реакции грунта, сила тяги и сопротивления качению колес, сила инерции, сила сопротивления воздуха и т.д.

На вираже дороги к существующим силам добавляется еще и центробежная сила. Именно она заставляет машины опрокидываться и «вылетать» на обочину.

Центробежная сила

Если взять теннисный мячик, привязать к нему резинку и раскручивать над головой, то по мере увеличения скорости вращения резинка будет растягиваться все больше и больше. Это работает центробежная сила. Она стремится порвать резинку и отбросить мячик подальше от Вас (от центра поворота).

С автомобилем происходит то же самое. Центробежная сила на вираже дороги пытается «отбросить» автомобиль от центра поворота на обочину. И зачастую это ей удается!

К счастью, вестибулярный аппарат человека прекрасно воспринимает радиальные ускорения.

Прислушиваясь к своим ощущениям, водитель в состоянии определить критическую скорость движения на повороте, превышение которой может привести к боковому скольжению или опрокидыванию автомобиля.

Вместе с тем, Вы должны знать и учитывать то, что центробежная сила находится в квадратичной зависимости от скорости движения! Увеличение скорости в 2 раза приводит к увеличению центробежной силы в 4 раза!

Следовательно, если Вы хотите существенно уменьшить центробежную силу, то во время прохождения поворота Вам следует хотя бы немного снизить скорость движения. И наоборот, чтобы перевернуться, достаточно лишь немного прибавить «газу», и центробежная сила быстро вырастает до той величины, которая позволяет ей «выбросить» машину на обочину.

Экспериментируя с критической скоростью на вираже дороги, нельзя забывать о траектории движения. Выбирать траекторию прохождения поворота следует с учетом возможного смещения, то есть немного ближе к центру поворота, чтобы у Вас оставался некоторый запас расстояния до обочины (рис. 61). Если центробежная сила достигнет опасной величины и Вам не захочется переворачиваться, то Вы всегда сможете ослабить эту силу, сместившись чуть дальше от центра поворота.

Рис. 61. Смещение автомобиля на повороте

Центр тяжести

Как Вы думаете, какой автомобиль будет более устойчивым против опрокидывания на повороте – груженый или порожний?

Сомневаетесь в ответе? Тогда представьте себе такую картину. В крутой поворот на большой скорости входят две машины – одна с огромным холодильником на крыше (рис. 62 б), другая вообще без верхнего багажника (рис. 62 а). В какой машине Вам будет легче перевернуться?

Правильно, в той, что с холодильником. Вот видите, даже не находясь за рулем, Вы уже можете находить правильные решения. Для этого надо лишь представить себе ситуацию и прислушаться к своим ощущениям.

Рис. 62. Центр тяжести легкового автомобиля: а) без груза; б) с грузом

А как доказать, что груженый автомобиль менее устойчив против опрокидывания по сравнению с порожним?

Да очень просто. Центробежная сила всегда имеет точку приложения, и точкой этой является центр тяжести автомобиля.

У порожнего легкового автомобиля центр тяжести находится где-то между передними сиденьями на уровне пола салона (рис. 62 а). В машине с пассажирами суммарный центр тяжести хоть и немного, но все же будет выше.

А если на крышу машины и в правду водрузить нечто типа холодильника? Тогда центр тяжести переместится вверх от днища кузова на значительное расстояние и окажется намного выше, чем у порожнего автомобиля (рис. 62 б).

Дальше остается вспомнить школьные опыты на уроках начальной физики либо просто поиграть со спичечным коробком. Попробуйте уронить вертикально стоящий коробок, толкая его спичкой в узкое ребро внизу, по центру и в самом верху. Очень быстро Вы убедитесь в том, что: Чем выше точка приложения усилия, тем легче уронить предмет.

Поскольку точкой приложения центробежной силы является центр тяжести предмета, то, применительно к машине на вираже дороги, приходим к следующему выводу: Чем выше расположен центр тяжести автомобиля, тем легче его опрокинуть.

Теперь давайте сделаем окончательные выводы по этой главе:

• Выбирая траекторию движения при входе в поворот, следует учитывать центробежную силу, способную сместить автомобиль в сторону от центра поворота.
• С увеличением скорости движения на повороте центробежная сила увеличивается пропорционально квадрату скорости.
• Центр тяжести груженого автомобиля располагается выше, чем у автомобиля без груза и пассажиров.
• Вероятность опрокидывания груженого автомобиля на повороте значительно выше, чем у автомобиля без груза и пассажиров.

вернуться к оглавлению «Уроки вождения»

что это такое и как она действует?

Рубрики

• Автомобили
• Бизнес
• Дом и семья
• Домашний уют
• Духовное развитие
• Еда и напитки
• Закон
• Здоровье
• Интернет
• Искусство и развлечения
• Карьера
• Компьютеры
• Красота
• Маркетинг
• Мода
• Новости и общество
• Образование
• Отношения
• Публикации и написание статей
• Путешествия
• Реклама
• Самосовершенствование
• Спорт и Фитнес
• Технологии
• Финансы
• Хобби
• О проекте
• Реклама на сайте
• Условия
• Конфиденциальность
• Вопросы и ответы

FB

Войти Звон в ушах назвали признаком проблем со здоровьем и дефицитом витамина B12

понятие и формулы. Центробежная и центростремительная силы — OneKu

OneKu

Обо всем

• Главная
• О проекте
• Контакты

Найти

Меню X

• Главная
• Категории
  • Информационные технологии
    • Тесты и обзоры устройств
  • Автомобили
    • Ремонт авто
  • Строительство и ремонт
  • Финансы
  • Путешествия и отдых
  • Образование
  • Здоровье
• Поиск
• О проекте
• Контакты
• Сотрудничество
• Размещение рекламы
• Для правообладателей
• Условия предоставления информации
• Отказ от ответственности
org/BreadcrumbList»>
• Главная
• Образование
• Центростремительное ускорение при движении по окружности: понятие и формулы. Центробежная и центростремительная силы

Упражнение 1. Изучение зависимости центробежной силы от массы.

Лабораторная работа № 21

ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА

Цель работы:

Изучение законов механики в неинерциальной системе отсчета, вращающейся относительно инерциальной. Исследование зависимости величины центробежной силы от массы тела, угловой скорости и расстояния до оси вращения.

Оборудование:

Электромотор, вращающаяся платформа с тележкой, нить, динамометр, компьютерный интерфейс Cobra3, компьютер, набор грузов.

Продолжительность работы – 4 часа.

Теоретическая часть.

1. Инерциальные системы отсчета и законы механики Ньютона

Динамикой называется раздел механики, изучающий причины возникновения механического движения. Многовековые наблюдения позволяют сделать вывод, что определяющую роль здесь играет взаимодействие тел. Его количественной характеристикой является сила:

Сила – векторная физическая величина, мера взаимодействия тел.

Исторически сложилось так, что многочисленные эксперименты по выяснению связи между взаимодействием тел и характером механического движения проводились в системе отсчета, связанной с Землёй. В ходе этих экспериментов было установлено, что тело, не испытывающее воздействия со стороны других тел, сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Однако нетрудно видеть, что в других системах отсчета это утверждение может оказаться неверным. Например, в системе отсчета, связанной с разгоняющимся автомобилем, объекты, находящиеся за окном – деревья, здания и т.п., – движутся ускоренно в сторону, противоположную направлению движения автомобиля, хотя сумма действующих на них сил остаётся равной нулю. Таким образом, прежде чем сформулировать законы динамики, необходимо дать определение систем отсчета, о которых будет идти речь в этих законах:

Первый закон Ньютона: Существуют системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тела сохраняют состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии действий на них со стороны других тел или при взаимной компенсации этих воздействий.

Все остальные системы отсчета называются неинерциальными.

Воздействие на данное тело со стороны других тел вызывает изменение его скорости, т.е. сообщает ему ускорение. Однако одинаковое воздействие сообщает разным телам разные ускорения, т.е. тела по-разному сопротивляются попыткам изменить их состояние движения. Это свойство тел называют инертностью.

Массой m называется скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела.

Второй закон Ньютона: Произведение массы тела на его ускорение равно действующей на него силе.

(1)

Подведём итоги:

· Законы механики Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчета.

· Единственной причиной ускоренного движения тела в инерциальной системе являются силы, действующие на него со стороны других тел.

· Если , то согласно (1) ускорение тела также будет равно нулю. Этот вывод совпадает со второй частью формулировки первого закона Ньютона. Тем не менее, его нельзя считать следствием второго закона, поскольку главным содержанием первого закона является постулат о существовании инерциальных систем отсчёта.

2. Неинерциальные системы отсчета

Можно показать, что любая система отсчета, движущаяся прямолинейно и равномерно относительно инерциальной системы, та

Центробежная сила на повороте — Студопедия

Студопедия Категории Авто Автоматизация Архитектура Астрономия Аудит Биология Бухгалтерия Военное дело Генетика География Геология Государство Дом Журналистика и СМИ Изобретательство Иностранные языки Информатика Искусство История Компьютеры Кулинария Культура Лексикология Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлы и Сварка Механика Музыка Население Образование Охрана безопасности жизни Охрана Труда Педагогика Политика Право Программирование Производство Промышленность Психология Радио Регилия Связь Социология Спорт Стандартизация Строительство Технологии Торговля Туризм Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Эконометрика Экономика Электроника Юриспунденкция Предметы Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений
электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и
прикладные исследования
в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие эконом

Проявление центробежной силы инерции — Студопедия

Студопедия Категории Авто Автоматизация Архитектура Астрономия Аудит Биология Бухгалтерия Военное дело Генетика География Геология Государство Дом Журналистика и СМИ Изобретательство Иностранные языки Информатика Искусство История Компьютеры Кулинария Культура Лексикология Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлы и Сварка Механика Музыка Население Образование Охрана безопасности жизни Охрана Труда Педагогика Политика Право Программирование Производство Промышленность Психология Радио Регилия Связь Социология Спорт Стандартизация Строительство Технологии Торговля Туризм Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Эконометрика Экономика Электроника Юриспунденкция Предметы Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений
электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и
прикладные исследования
в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развити

Центробежная сила | Что это такое, о чем, как рассчитывается, единицы, примеры

Физика

Центробежная сила — это кажущаяся внешняя сила массы при ее вращении. Вы можете представить мяч на конце веревки, которую поворачивают, или движение наружу, которое вы чувствуете, когда поворачиваете поворот во время поездки в машине. В инерционном кадре нет внешнего ускорения , потому что система не вращается.Мяч или ваше тело просто движется по прямой , по которой вы изначально следовали. Но в вращающейся системе отсчета каната или автомобиля они кажутся ускоренными .

• Единица : Ньютон
• Обозначение : N
• Формула : Fcf = mw ² r

Что такое центробежная сила?

Это сила, которая появляется при описании движения из тела в во вращающейся системе, или видимая сила воспринимается не- инерциальных наблюдателем, находящегося в вращающейся опорной системы .

О центробежной силе

Центробежная сила — это сила , создаваемая при вращении из массы. Принимая во внимание, что Земля вращается вокруг фиксированной оси , направление центробежной силы всегда смещается на от оси, равно против к направлению силы тяжести на экваторе; а на полюсах Земли равно нулю . Именно сила, необходимая внутрь, не позволяет массе двигаться по прямой линии, она имеет тот же размер, что и центробежная сила, с противоположным знаком.Важно отметить, что центробежная сила составляет всего кажущейся силы .

Как рассчитывается

Центробежная сила может быть рассчитана, если известны точная масса и скорость объекта , а также радиус окружности , по которой он движется. Итак, формула для расчета центробежного ускорения выглядит следующим образом:

Ac = V ² / R

Формула в которой:

Также можно добавить следующие данные:

Это угловая скорость или ω, которая измеряется в радианах / секундах , которые мы должны умножить на R, что означает радиус .

Общая формула

Fcf = mw ² r

Единицы

Обычно центробежную силу можно измерить, связанную с движущейся частицей с массой (м). Например, в стиральной машине массовая частица может быть принята как плотность компонентов машины, которыми являются вода и одежда.

Затем ее можно измерить по скорости движения, которая известна как угловая скорость и обозначается буквой « w ».С другой стороны, очевидно положение в плоскости вращения (r), которое будет соответствовать радиусу от центра вращения до тех пор, пока контейнер в этом случае не сможет подойти к одежде, в случае моющая машина.

Его общая формула равна Fcf = mw ² r , чтобы, наконец, можно было выразить в соответствующей мере силы Ньютон (Н).

Приложение

Основные области применения центробежной силы:

• Наклон поезда изгибается по кривой , потому что центробежной силе, которая выталкивает поезд, когда он выезжает на поворот, противодействует сила, которая проявляется, когда сторона колес нажимает на рельсы.
• Он используется в центрифуге , которая представляет собой машину, которая вращает образец для ускорения декантации или осаждения его компонентов.
• В центробежных насосах и турбинах, работающих с жидкостями и воздухом соответственно.
• В металлическом литье , благодаря точности, безопасности и качеству отливок.
• В водяные насосы вращают воду в турбине таким образом, что она выталкивается через соответствующее отверстие, доставляя воду в нужное место.

Значение центробежной силы

В исследованиях физических и химических существует специальный метод, который используется для разделяющих элементов , жидких или нет. Это имеет целью изучение его состава с помощью физического процесса , который называется центрифугированием .

Центростремительная и центробежная сила — различия, определение и формула

Первый закон движения Ньютона:

«Каждый объект остается в состоянии покоя или равномерного движения (движения) по прямой линии, если только он не вынужден изменить это состояние под действием приложенных к нему сил.

Первый закон Ньютона ясно гласит, что каждый объект будет оставаться в покое или в равномерном движении по прямой, если его не заставят изменить свое состояние под действием внешней силы. Обычно это принимают за определение инерции. Ключевой ингредиент заключается в том, что если на объект не действует чистая сила (общая сила) (если все внешние силы нейтрализуют друг друга), то объект будет поддерживать постоянную скорость.

Если эта скорость равна нулю, то объект или человек остаются в покое.При приложении внешней силы скорость изменится из-за силы.

(изображение будет скоро загружено)

Второй закон движения Ньютона:

«Сила равна изменению количества движения (движение движущегося тела) за изменение во времени. Для постоянной массы, сила равна ускорению, умноженному на массу ».

Второй закон объясняет, как изменяется скорость объекта или человека при воздействии на него внешней силы.Ньютон также разработал математическое исчисление, и «изменения», выраженные в этом законе, наиболее точно определены в дифференциальной форме. (Расчет также можно использовать для расчета скорости, испытываемой объектом, подвергающимся внешней силе.) Для объекта с постоянной массой m второй закон гласит, что сила F является произведением массы объекта (массы человека) и его ускорение a:

(изображение скоро будет загружено)

F = m * a, где F- сила, m — масса тела, a- ускорение.

Для приложенной извне силы изменение скорости зависит от массы объекта. Сила вызовет изменение скорости; и аналогично, при изменении скорости будет генерироваться сила.

Давайте возьмем случай, когда сила, приложенная к объекту в состоянии покоя, заставляет его ускоряться в направлении силы. Однако, если объект уже находится в движении или если эта ситуация видна из движущейся системы отсчета, это тело может казаться, замедляться, ускоряться или изменять свое направление в зависимости от направления силы и направлений в которые движутся объект и система отсчета, относительно друг друга.

Третий закон движения Ньютона:

(изображение будет скоро загружено)

Третий закон Ньютона гласит, что для каждого действия (силы) существует равная и противоположная реакция (сила). Третий закон гласит, что на каждое действие такой силы в природе существует равное и противоположное противодействие. Другими словами, если объект XYZ воздействует на объект ABC, то объект ABC также оказывает такое же усилие на объект XYZ. Обратите внимание, что эти силы действуют на разные объекты.Третий закон — это примеры создания подъемной силы крылом и создания тяги реактивным двигателем.

На приведенном выше рисунке воздушный шар летит, а воздух опускается вниз, ясно объясняет третий закон, показывая, что каждое действие имеет равную и противоположную реакцию.

Используя приведенные выше концепции, мы поняли основы, необходимые для центростремительной силы и центробежной силы.

Центростремительная сила и центробежная сила:

(изображение будет скоро загружено)

Центробежная сила присутствует повсюду в нашей повседневной жизни.Мы испытываем это при повороте на машине или когда самолет входит в поворот. Мы видим это в стиральной машине, отжимающей цикл или когда вы катаетесь на карусели. Мы никогда не знаем, однажды он может даже создать искусственную гравитацию для космических кораблей и космических станций.

Некоторые люди путают центробежную силу с ее двойником, центростремительной силой, потому что они очень тесно связаны. Можно сказать, что это две стороны одной медали. Центростремительная сила определяется как «Составляющая силы, действующая на тело в криволинейном движении, направленное к центру кривизны или оси вращения», в то время как центробежная сила определяется как «Кажущаяся сила, равная центростремительной силе и противоположная ей. , оттягивая вращающееся тело от центра вращения, вызванное инерцией тела.»

Помните, что хотя центростремительная сила — это действительная сила, центробежная сила определяется как кажущаяся сила. Другими словами, когда мы закручиваем массу на струне, струна оказывает на массу центростремительную силу, направленную внутрь, в то время как масса похоже, оказывает внешнюю силу на струну.

(изображение будет скоро загружено)

На приведенном выше рисунке поясняется центробежная сила и центростремительная сила, когда автомобиль движется за угол.

Если вы Наблюдая и рассматривая вращающуюся систему снаружи, вы видите направленную внутрь центростремительную силу, ограничивающую вращающееся тело по круговой траектории.Точно так же, если вы являетесь частью вращающейся системы, вы испытываете кажущуюся центробежную силу, которая отталкивает вас от центра круга, даже если на самом деле вы чувствуете внутреннюю центростремительную силу, которая не дает вам фактически уйти. по касательной.

Формула для центробежной и центростремительной силы одинакова: F = mac = mv2 / r. где ac — центростремительное ускорение, m — масса объекта, движущегося со скоростью v по траектории с радиусом кривизны (r).

Понимание и применение центробежной и центростремительной силы полезно для решения многих проблем в нашем обществе. Один из примеров связан с проектированием дорог для предотвращения заноса и улучшения сцепления на поворотах и ​​съездов на автомагистрали. Бесценные силы были приложены и для изобретения центрифуги. Центрифуга используется для отделения взвешенных в жидкости частиц путем вращения пробирок на более высоких скоростях.

Мы можем сказать, что «Эти силы действуют в разных направлениях, так что они находятся в противоположном направлении, потому что они подвергаются различным системам отсчета.Несмотря на то, что эти силы на самом деле являются точно такой же силой ». Это подводит нас к третьему закону Ньютона, который определяет:« Для каждого действия существует равное и противоположное противодействие ». Так же, как гравитация заставляет вас воздействовать на землю, кажется, что земля оказывает равную и противоположную силу на ваши ноги. Когда вы находитесь в ускоряющемся автомобиле, сиденье оказывает на вас силу (движение) вперед, точно так же, как вы, кажется, оказывает на сиденье обратную силу. В этом случае вращающейся системы центростремительная сила тянет массу внутрь по изогнутой траектории, в то время как масса, кажется, выталкивается наружу из-за своей инерции.Однако в каждом из этих событий применяется только одна истинная сила, а другая — только кажущаяся сила.

Различие между центростремительной силой и центробежной силой:

Центробежная сила	Центростремительная сила
, по определению Кристиана Хьюманда 1 изогнутый путь, чтобы улететь от центра кривизны.Можно описать как «недостаток центростремительной силы».	1 Определено Исааком Ньютоном в 1684 году: «Сила, которая заставляет объект двигаться с постоянной скоростью по круговой траектории»
2 Формула: F = mac = mv² / r	2 Формула: F = mac = mv² / r
3 Направление — по радиусу окружности от центра к объекту.	3 Направление — по радиусу окружности от объекта к центру.
4 Центробежная сила — это не реальная сила, это инерция движения (перемещения)	4 Центростремительная сила — это реальная сила; он удерживает объект от вылета.
5 Пример: Грязь, летящая с колеса колеса,	5 Пример: Спутник на орбите планеты

Вопросы:

1. Что такое сила?

2. Чем отличается центростремительная сила от центробежной силы?

3.Определите второй закон Ньютона и третий закон движения?

Равномерное круговое движение (центробежная сила) Калькулятор

[1] 2020/07/29 03:14 Мужчина / Уровень 40 лет / Учитель / Исследователь / Полезно /

Цель использования

Расчет перегрузок на люди с летающими тарелками в стандартном спортивном НЛО во время восторженного маневра.
Эти парни крутые.

[2] 2019/12/11 06:47 Мужчина / 30 лет / Инженер / Немного /

Цель использования

изоляция изотопов — обогащение элементов

[3] 2019/09 / 23 01:00 Мужчина / Уровень 30 лет / Инженер / Полезно /

Цель использования

Рассчитать силу, испытываемую при прыжке по спирали на параплане

[4] 23.08.2018 08:37 — / — / — / — /

Сообщение об ошибке

Центробежной силы не существует, единственная аналогичная сила — центростремительная сила.

из Кейсана

См. Ниже.
см.) Википедия
Центробежная сила


[5] 2018/05/20 16:33 Мужчина / 60 лет и старше / Средняя школа / Университет / аспирант / Очень /

Цель использования

Рассчитать ротор автожира

[6] 2018/04/07 04:57 Мужчина / Уровень 40 лет / Другое / Очень /

Цель использования

Упражнение в классе — забери домой финал.

[7] 2017/12/26 07:18 Мужчина / 60 лет и старше / Самостоятельно занятые люди / Очень /

Цель использования

Рассчитайте усилие в центрифуге при радиусе 5 дюймов и 8300 об / мин.1 фунт. становится почти 10 000 фунтов. по заявлению производителя.

[8] 2017/12/16 02:15 Мужской / 20-летний уровень / Средняя школа / Университет / аспирант / Очень /

Цель использования

Любопытство

[9] 2017 / 09/19 12:08 — / — / Высшая школа / Университет / Аспирант / Очень /

Цель использования

для изучения.

Комментарий / запрос

продвижение.

[10] 2017/09/01 05:23 Мужчина / 60 лет и старше / Пенсионеры / Очень /

Цель использования

Расчет минимального радиуса кривизны, приемлемого для скорости 2 Маха.5 поезд метро в фантастическом рассказе. (355 км, чтобы выдержать силу ниже 0,2G! Пробирки должны быть очень прямыми!)

Основы центрифугирования от Cole-Parmer

Перепечатано с разрешения THERMO

Цель этого руководства — познакомить с основными концепциями центрифугирования , включая словарь, типы центрифуг и роторов, методы разделения и даже выбор градиента. Для получения дополнительной информации о центрифугировании, пожалуйста, обратитесь к Sorvall®, и Heraeus рекомендует прочитать литературу, указанную в справочном разделе.

Содержание.

I. Введение
II. Усиление действия силы тяжести: центрифуга
III. Типы центробежной сепарации
IV. Категории ротора
V. Выбор центрифужных пробирок
VI. Общий словарь и формулы центрифуг
VII. Справочная информация и предлагаемая литература

I. Введение.

Центрифугирование — один из наиболее важных и широко применяемых методов исследования в биохимии, клеточной и молекулярной биологии, а также в медицине.Текущие исследовательские приложения полагаются на изоляцию клеток, субклеточных органелл и макромолекул, часто с высокими выходами.

Центрифуга использует центробежную силу (перегрузку) для отделения взвешенных частиц от окружающей среды либо в периодическом, либо в непрерывном режиме. Применения центрифугирования многочисленны и могут включать осаждение клеток и вирусов, разделение субклеточных органелл и выделение макромолекул, таких как ДНК, РНК, белки или липиды.

II.Усиление силы тяжести: центрифуга.

Многие частицы или клетки в жидкой суспензии со временем оседают на дно емкости под действием силы тяжести (1 x g). Однако длительность такого разделения непрактична. Другие частицы, очень маленькие по размеру, вообще не разделяются в растворе, если они не подвергаются воздействию высокой центробежной силы. Когда суспензия вращается с определенной скоростью или оборотами в минуту (об / мин), центробежная сила заставляет частицы двигаться радиально от оси вращения.Сила, действующая на частицы (по сравнению с гравитацией), называется относительной центробежной силой (RCF). Например, относительная центробежная сила 500 x g означает, что приложенная центробежная сила в 500 раз превышает гравитационную силу Земли. В таблице 1 показаны общие классы центрифуг и их применение.

Таблица 1. Классы центрифуг и их применение

Стол перемещается по горизонтали

9029 2 9035, но нельзя обычно используется для этой цели.

III. Типы центробежных сепараций.

1. Дифференциальное центрифугирование.

Разделение достигается в первую очередь на основе размера частиц при дифференциальном центрифугировании. Этот тип разделения обычно используется при простом гранулировании и при получении частично чистых препаратов субклеточных органелл и макромолекул. Для исследования субклеточных органелл ткань или клетки сначала разрушают, чтобы высвободить их внутреннее содержимое. Эта неочищенная смесь разрушенных клеток называется гомогенатом.Во время центрифугирования клеточного гомогената более крупные частицы осаждаются быстрее, чем более мелкие, и это обеспечивает основу для получения фракций сырых органелл путем дифференциального центрифугирования. Гомогенат клеток можно центрифугировать при серии постепенно увеличивающихся g-сил и времени для получения гранул частично очищенных органелл.

При центрифугировании клеточного гомогената при 1000 x g в течение 10 минут целые клетки и осадок тяжелых ядер оказываются на дне пробирки. Супернатант можно дополнительно центрифугировать при 10000 x g в течение 20 минут для осаждения субклеточных органелл с промежуточными скоростями, таких как митохондрии, лизосомы и микротела.Некоторые из этих осаждающих органелл можно получить с частичной чистотой и, как правило, они загрязнены другими частицами. Повторная промывка гранул путем ресуспендирования в изотонических растворителях и повторного гранулирования может привести к удалению загрязняющих веществ меньшего размера (рис. 1). Получение частично очищенных органелл дифференциальным центрифугированием служит предварительным этапом для дальнейшей очистки с использованием других типов центробежного разделения (разделение в градиенте плотности).

2.Центрифугирование в градиенте плотности.

Центрифугирование в градиенте плотности является предпочтительным методом очистки субклеточных органелл и макромолекул. Градиенты плотности могут быть созданы путем помещения слоя за слоем градиентной среды (таблица 2), такой как сахароза, в пробирку с самым тяжелым слоем внизу и самым легким вверху либо в прерывистом, либо в непрерывном режиме. Фракцию клеток, которую необходимо отделить, помещают поверх слоя и центрифугируют. Разделение градиента плотности можно разделить на две категории.2а. Нормативно-зональное (размерное) разделение. 2b. Изопикническое (плотностное) разделение.

2а. Скоростное зональное (размерное) разделение

Скорость зонального разделения использует размер и массу частиц вместо плотности частиц для осаждения. На рисунке 2 показан процесс разделения на скорость и зоны и критерии успешного разделения на скорость и зону. Примеры обычных применений включают разделение клеточных органелл, таких как эндосомы, или разделение белков, таких как антитела. Например, все классы антител имеют очень похожие плотности, но разные массы.Таким образом, разделение по массе разделит разные классы, тогда как разделение по плотности не сможет разделить эти классы антител.

Некоторые типы роторов более подходят для этого типа разделения, чем другие. См. Категории ротора (ниже) и таблицу 2.

Критерии успешного зонально-скоростного центрифугирования:

• Плотность раствора образца должна быть меньше, чем плотность самой низкой плотности части градиента.
• Плотность частицы пробы должна быть больше, чем плотность самой высокой части градиента плотности.
• Длина пути градиента должна быть достаточной для того, чтобы произошло разделение.
• Время важно. Если вы выполните слишком длительные циклы, все частицы могут осесть на дно пробирки.

2б. Изопикническое разделение

При этом типе разделения частица определенной плотности будет опускаться во время центрифугирования до тех пор, пока не будет достигнута позиция, в которой плотность окружающего раствора точно такая же, как плотность частицы. Как только это квазиравновесие достигнуто, продолжительность центрифугирования не оказывает никакого влияния на миграцию частицы.Типичным примером этого метода является разделение нуклеиновых кислот в градиенте CsCl. Рисунок 3 иллюстрирует изопикническое разделение и критерии успешного разделения. Для изопикнического разделения могут использоваться различные градиентные среды, и их биологические применения перечислены в таблице 2.

Критерии успешного изопикнического разделения:

• Плотность частицы образца должна находиться в пределах градиентных плотностей.
• Допускается любая длина уклона.
• Время пробега должно быть достаточным для того, чтобы частицы образовали группу в своей изопикнической точке. Чрезмерное время работы не оказывает отрицательного воздействия.

Таблица 2. Применение сред с градиентом плотности для изопикнических разделений

Таблица прокручивается по горизонтали

Классы центрифуг

3

-скорость

Ультра / микро-ультра

Максимальная скорость (об / мин x10 3 )

10

28

100/150

Максимальное RCF (x10 6

1) 7

100

800/900

Пеллетирование Бактерии

Да

Да

(Да)

Животные и растительные клетки

Да

Да

Ядра

Да

Да

(Да)

Осадки

Некоторое количество

Большинство

(Да)

Мембранные фракции

Некоторые

Некоторые

Да

Рибосомы / Полисомы3

—

—

Да

Вирусы

—

Большинство

Да

Вирусы

—

Большинство можно

Да

Градиентная среда	Клетки	93	Вирусы	93 Вирусы Нуклеопротеины	Макромолекулы
Сахара (например,г. сахароза)	+	+++	+++	+	—
Полисахариды (например, перколл)	++	++	++	—
Коллоидный диоксид кремния (например, перколл)	+++	+	+++	—	—
Йодированная среда	++++	++	+++	+++	+
Соли щелочных металлов (например,г. CsCI)	—	++	—	++	++++

++++ отлично, +++ хорошо, ++ хорошо для некоторых приложений, + ограниченное использование, — неудовлетворительно

Источник: D. Rickwood, TC Ford, J. Steensgard (1994) Основные данные центрифугирования , John Wiley & Sons Ltd., Великобритания,

IV. Категории роторов

Роторы можно в общих чертах разделить на три общие категории, а именно роторы с качающимся ковшом, роторы с фиксированным углом и вертикальные роторы (Рисунок 4, Таблица 3).Обратите внимание, что каждый тип ротора имеет сильные стороны и ограничения в зависимости от типа разделения.

1. качающийся ковш
2. с фиксированным углом
3. вертикальный

К другим роторам относятся роторы с непрерывным потоком и роторы с отводом.

Таблица 3. Типы роторов и их применение

Тип ротора	Гранулирование	Нормально-зональное осаждение			Угол	Isopycnic6 Отлично	Limited	Переменная *
Поворотный ковш	Неэффективный	Хороший	Хороший **
Вертикальный	NS	Хороший		Отличный				Отличный	Отлично	Хорошо

NS = не подходит
* Хорошо для макромолекул, плохо для клеток и органелл
** Хорошо для клеток и органелл, требуется осторожность при использовании с CsCI

В вращающихся роторах ведер пробирки для образцов загружаются в отдельные ковши, которые свешиваются вертикально, пока ротор в состоянии покоя.Когда ротор начинает вращаться, ковши откидываются в горизонтальное положение (Рисунок 4). Этот ротор особенно полезен, когда образцы должны быть разделены по градиентам плотности. Большая длина пути позволяет лучше отделить отдельные типы частиц от смеси. Однако этот ротор относительно неэффективен для гранулирования. Также необходимо соблюдать осторожность, чтобы избежать «точечных нагрузок», вызванных прядением CsCl или других материалов с плотным градиентом, которые могут выпадать в осадок.

В роторах с фиксированным углом пробирки фиксируются под углом полости ротора.Когда ротор начинает вращаться, раствор в трубках переориентируется (рис. 4). Этот тип ротора чаще всего используется для гранулирования. Примеры включают гранулирование бактерий, дрожжей и других клеток млекопитающих. Это также полезно для изопикнического разделения макромолекул, таких как нуклеиновые кислоты.

В вертикальных роторах пробирки с пробами во время вращения удерживаются в вертикальном положении. Этот тип ротора не подходит для гранулирования, но наиболее эффективен для разделения изопикников (плотности) из-за короткой длины пути.Применения включают плазмидную ДНК, РНК и выделения липопротеинов.

V. Выбор центрифужных пробирок.

Таблицы 4 и 5 иллюстрируют свойства центрифужных пробирок и соответствующих роторов, в которых они должны использоваться.

Таблица 4. Химическая совместимость популярных материалов трубок

Opa

Пластиковые трубки типа	Прозрачность	Химическая стойкость *
Полипропилен
Полиалломер (PA)	Непрозрачный	Хороший
Поликарбонат (ПК)	Прозрачный	Плохое
Полиэтилентерефталат (ПЭТ)	Прозрачный				Для получения дополнительной информации ознакомьтесь с нашей таблицей химической стойкости, доступной на этом сайте. Выбор подходящей центрифужной пробирки: Предотвращает утечку или потерю пробы Обеспечивает химическую совместимость Позволяет легко извлекать пробу Главный фактор при выборе материала пробирки (пластмассы): Чистота Химическая стойкость Механизм запечатывания (при необходимости) Проверьте страницы руководства по продукту или упаковку пробирки, чтобы узнать о рекомендуемом объеме образца и максимальной скорости. всегда запускайте тонкостенные герметичные трубки с фиксированным углом или вертикальным ротором. Примеры: — труба с открытым верхом и множественным уплотнением — Повторное уплотнение трубок — Пробирки Ultracrimp® и Clearcrimp® Пробирки для автоклавов только в случае крайней необходимости и только при 121 ° C в течение 15 мин. Избегайте мытья пластиковых трубок в автоматических посудомоечных машинах или посудомоечных машинах для посуды, которые могут вызвать чрезмерно высокие температуры. Мы рекомендуем очищать пробирки мягким лабораторным моющим средством в теплой воде, ополаскивать и сушить на воздухе.Пробирка должна быть тщательно согласована с типом ротора, чтобы предотвратить потерю и / или повреждение образца, как показано в Таблице 5 ниже. Для продления срока службы трубки и предотвращения поломки или разрушения: Таблица 5. Тип трубки и совместимость ротора 93 с открытым верхом Да.Общий словарь и формулы центрифугирования. Пеллета: плотноупакованная концентрация частиц в пробирке или роторе после центрифугирования. Супернатант: Осветленная жидкость над осадком. Адаптер: Устройство, используемое для установки небольших пробирок или центробежных устройств в полости ротора. об / мин: оборотов в минуту (скорость). R max : Максимальный радиус от оси вращения в сантиметрах. R min : Минимальный радиус от оси вращения в сантиметрах. RCF: Относительная центробежная сила. RCF = 11,17 x Rmax (об / мин / 1000) 2 Коэффициент K: Эффективность гранулирования ротора. Чем меньше К-фактор, тем выше эффективность гранулирования. S-значение: коэффициент седиментации — это число, которое дает информацию о молекулярной массе и форме частицы. S-значение выражается в единицах Сведберга.Чем больше значение S, тем быстрее отделяется частица. Для получения дополнительной информации о коэффициентах седиментации, пожалуйста, обратитесь к разделу о ссылках и предлагаемых материалах для чтения в этой статье. Время гранулирования: время, необходимое для гранулирования данной частицы. T = K / S, где T = время гранулы в часах. K = K-фактор ротора и S = ​​коэффициент седиментации. Формула преобразования ротора: Если известно время гранулирования образца в вашем «старом» роторе, можно определить время, которое потребуется для гранулирования того же образца в «новом» роторе.Формула для этого определения выглядит следующим образом: Где: T1 = время гранулирования в «новом» роторе T2 = время гранулирования в «старом» роторе K1 = K-фактор «нового» ”Ротор K2 = K-фактор« старого »ротора Пример преобразования ротора: Старый ротор (Beckman® JA-10) — Новый ротор (Sorvall® SLC-1500) T2 = 20 мин; К2 = 3610; T1 = (?) Мин; K1 = 1676 Старое время гранулирования = 20 мин — Новое время гранулирования = 9.2 мин. VII. Ссылки и предлагаемые чтения. Биологическое центрифугирование, Д. Риквуд, Дж. М. Грэм (2001). Springer Verlag; ISBN: 03871 Субклеточное фракционирование: практический подход, Джон М. Грэм (редактор) и Д. Риквуд (редактор) (1997). Oxford Univ Press. ISBN: 0199634947 Центрифугирование: основные данные, Дэвид Риквуд, Т. Форд, Йенс Стинсгаард (1994). 128 страниц. John Wiley & Son Ltd. ISBN: 0471942715 Центрифугирование: практический подход, Дэвид Риквуд, (редактор) (1992) ASIN: 0755X. Введение в центрифугирование, TC. Форд и Дж. М. Грэм (1991). 118 страниц. BIOS Scientific Publishers, Ltd. ISBN 1 872748 40 6 Заявление об ограничении ответственности: продукты Cole-Parmer не одобрены, не предназначены для использования и не должны использоваться для медицинских, клинических, хирургических или других ориентированных на пациентов приложений. центробежная сила Википедия Сила инерции, направленная от оси, проходящей через начало системы координат, и параллельная оси, вокруг которой вращается система координат В механике Ньютона центробежная сила — это сила инерции (также называемая «фиктивной» или «псевдосилой»), которая, кажется, действует на все объекты, если смотреть во вращающейся системе координат. {2} r} Концепция центробежной силы может применяться во вращающихся устройствах, таких как центрифуги, центробежные насосы, центробежные регуляторы и центробежные муфты, а также в центробежных железных дорогах, планетарных орбитах и ​​наклонных кривых, когда они анализируются во вращающейся системе координат.Этот термин иногда также использовался для реактивной центробежной силы, которую в некоторых обстоятельствах можно рассматривать как реакцию на центростремительную силу. Сила, действующая на объекты, движущиеся в системе отсчета, которая вращается относительно инерциальной системы отсчета. В инерциальной системе отсчета (верхняя часть рисунка) черный шар движется по прямой линии. Однако наблюдатель (коричневая точка), который находится во вращающейся / неинерциальной системе отсчета (нижняя часть изображения), видит, что объект движется по кривой траектории из-за кориолисовых и центробежных сил, присутствующих в этом кадре. Введение [] Центробежная сила — это внешняя сила, проявляющаяся во вращающейся системе отсчета. [1] [2] [3] Его не существует, когда система описывается относительно инерциальной системы отсчета. Все измерения положения и скорости должны производиться относительно некоторой системы отсчета. Например, анализ движения объекта в авиалайнере в полете может быть выполнен относительно авиалайнера, поверхности Земли или даже Солнца. [4] Система отсчета, которая находится в состоянии покоя (или система, которая движется без вращения и с постоянной скоростью) относительно «неподвижных звезд», обычно считается инерциальной системой отсчета. Любая система может быть проанализирована в инерциальной системе отсчета (и поэтому без центробежной силы). Однако часто для описания вращающейся системы удобнее использовать вращающуюся рамку: вычисления проще, а описания более интуитивно понятны. Когда этот выбор сделан, возникают фиктивные силы, в том числе центробежная сила. В системе отсчета, вращающейся вокруг оси через ее начало координат, все объекты, независимо от их состояния движения, кажутся находящимися под действием радиально (от оси вращения) внешней силы, которая пропорциональна их массе. расстояние от оси вращения рамы и до квадрата угловой скорости рамы. [5] [6] Это центробежная сила. Поскольку люди обычно испытывают центробежную силу изнутри вращающейся системы отсчета, e.г. на карусели или транспортном средстве это гораздо более известно, чем центростремительная сила. Движение относительно вращающейся рамки приводит к возникновению другой фиктивной силы: силы Кориолиса. Если скорость вращения рамки изменяется, требуется третья фиктивная сила (сила Эйлера). Эти фиктивные силы необходимы для формулировки правильных уравнений движения во вращающейся системе отсчета [7] [8] и позволяют использовать законы Ньютона в их нормальной форме в такой системе отсчета (за одним исключением: фиктивная силы не подчиняются третьему закону Ньютона: у них нет равных и противоположных аналогов). [7] Примеры [] Автомобиль на повороте [] Обычный опыт, который дает начало представлению о центробежной силе, встречается с пассажирами, едущими в транспортном средстве, таком как автомобиль, которое меняет направление. Если автомобиль движется с постоянной скоростью по прямой дороге, то пассажир внутри не ускоряется, и, согласно второму закону движения Ньютона, результирующая сила, действующая на него, равна нулю (все силы, действующие на него, компенсируют друг друга. ).Если автомобиль выезжает на поворот, изгибающийся влево, пассажир испытывает кажущуюся силу, которая, кажется, тянет его вправо. Это фиктивная центробежная сила. Это необходимо в локальной системе координат пассажира, чтобы объяснить его внезапную тенденцию к ускорению вправо относительно автомобиля — тенденцию, которой он должен противодействовать, применяя к автомобилю направленную вправо силу (например, силу трения о сиденье). ), чтобы оставаться в фиксированном положении внутри.Поскольку он толкает сиденье вправо, третий закон Ньютона гласит, что сиденье толкает его влево. Центробежная сила должна быть включена в систему отсчета пассажира (в которой пассажир остается в состоянии покоя): она противодействует силе влево, приложенной к пассажиру сиденьем, и объясняет, почему эта в противном случае неуравновешенная сила не заставляет его ускоряться. [9] Однако для неподвижного наблюдателя, наблюдающего с эстакады выше, было бы очевидно, что сила трения, действующая на пассажира сиденьем, не сбалансирована; он представляет собой результирующую силу слева, заставляющую пассажира ускоряться по направлению к внутренней части поворота, что он и должен делать, чтобы продолжать движение вместе с автомобилем, а не двигаться по прямой, как в противном случае.Таким образом, «центробежная сила», которую он ощущает, является результатом «центробежной тенденции», вызванной инерцией. [10] Подобные эффекты встречаются в самолетах и ​​американских горках, где величина кажущейся силы часто указывается в буквах «G». Камень на веревочке [] Если камень вращается на веревке в горизонтальной плоскости, единственная реальная сила, действующая на камень в горизонтальной плоскости, прикладывается струной (гравитация действует вертикально). В горизонтальной плоскости на камень действует чистая сила, действующая по направлению к центру. В инерциальной системе отсчета, если бы не эта результирующая сила, действующая на камень, камень двигался бы по прямой линии в соответствии с первым законом движения Ньютона. Чтобы камень продолжал двигаться по круговой траектории, к камню должна постоянно прилагаться центростремительная сила, в данном случае создаваемая струной. Как только он будет удален (например, если веревка порвется), камень движется по прямой. В этой инерциальной системе отсчета концепция центробежной силы не требуется, поскольку все движение может быть правильно описано с использованием только реальных сил и законов движения Ньютона. В системе отсчета, вращающейся вместе с камнем вокруг той же оси, что и камень, камень неподвижен. Однако сила, приложенная веревкой, все еще действует на камень. Если бы кто-то применил законы Ньютона в их обычной (инерциальной) форме, можно было бы заключить, что камень должен ускоряться в направлении суммарной приложенной силы — к оси вращения, чего он не делает. Центробежная сила и другие фиктивные силы должны быть включены вместе с реальными силами, чтобы применить законы движения Ньютона во вращающейся системе отсчета. Земля [] Земля представляет собой вращающуюся систему отсчета, потому что она вращается вокруг своей оси каждые 23 часа 56 минут. Поскольку вращение происходит медленно, создаваемые им фиктивные силы часто невелики, и в повседневных ситуациях ими можно пренебречь. Даже в расчетах, требующих высокой точности, центробежная сила обычно явно не включается, а скорее сводится к гравитационной силе: сила и направление локальной «гравитации» в любой точке на поверхности Земли на самом деле является комбинацией гравитационного и центробежного силы.Однако фиктивные силы могут быть произвольного размера. Например, в системе отсчета, связанной с Землей, фиктивная сила (сеть Кориолиса и центробежных сил) огромна и отвечает за вращение Солнца вокруг Земли (в системе отсчета, связанной с Землей). Это связано с большой массой и скоростью Солнца (относительно Земли). Вес объекта на полюсах и на экваторе [] Если объект взвешивается с помощью простых пружинных весов на одном из полюсов Земли, на объект действуют две силы: гравитация Земли, которая действует в направлении вниз, и равная и противоположная восстанавливающая сила в пружине, действующая на него. вверх.Поскольку объект неподвижен и не ускоряется, на него не действует результирующая сила, а сила пружины равна по величине силе тяжести, действующей на объект. В этом случае весы показывают значение силы тяжести на объекте. Когда один и тот же объект взвешивается на экваторе, на него действуют те же две реальные силы. Однако объект движется по круговой траектории по мере вращения Земли и, следовательно, испытывает центростремительное ускорение.Если рассматривать инерциальную систему отсчета (то есть систему, которая не вращается вместе с Землей), ненулевое ускорение означает, что сила тяжести не будет уравновешиваться с силой пружины. Чтобы получить чистую центростремительную силу, величина возвращающей силы пружины должна быть меньше, чем величина силы тяжести. Меньшая восстанавливающая сила пружины отражается на шкале как меньший вес — примерно на 0,3% меньше на экваторе, чем на полюсах. [11] В системе отсчета Земли (в которой взвешиваемый объект находится в состоянии покоя), объект не кажется ускоряющимся, однако две реальные силы, сила тяжести и сила пружины, имеют одинаковую величину и не балансируйте.Центробежная сила должна быть включена, чтобы сумма сил была равна нулю, чтобы соответствовать очевидному отсутствию ускорения. Примечание: На самом деле наблюдаемая разница в весе больше — около 0,53%. Гравитация Земли немного сильнее на полюсах, чем на экваторе, потому что Земля не является идеальной сферой, поэтому объект на полюсах немного ближе к центру Земли, чем объект на экваторе; этот эффект в сочетании с центробежной силой создает наблюдаемую разницу в весе. [12] Вывод [] Согласно следующему формализму, вращающаяся система отсчета рассматривается как частный случай неинерциальной системы отсчета, которая вращается относительно инерциальной системы отсчета, называемой неподвижной системой отсчета. Производные по времени во вращающейся системе отсчета [] Во вращающейся системе отсчета производные по времени любой вектор-функции P времени, такие как векторы скорости и ускорения объекта, будут отличаться от ее производных по времени в неподвижной системе отсчета.Если P 1 P 2 , P 3 являются компонентами P относительно единичных векторов i , j k k , направленный по осям вращающейся рамы (т.е. P = P 1 i + P 2 j + P 86 3 ), то первая производная по времени [d P / d t ] от P относительно вращающейся рамы, по определению, d P 1 / d t i + d P 2 / d t j + d P 3 / d t k .Если абсолютная угловая скорость вращающейся рамы составляет ω , то производная d P / d t из P относительно неподвижной рамы связана с [d P / d t ] по уравнению: [13] d⁡Pd⁡t = [d⁡Pd⁡t] + ω × P, {\ displaystyle {\ frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {P}}} {\ operatorname {d} t}} = \ left [{\ frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {P}}} {\ operatorname {d} t}} \ right] + {\ boldsymbol {\ omega}} \ times {\ boldsymbol {P}} \, } , где × {\ displaystyle \ times} обозначает векторное произведение.Другими словами, скорость изменения P в неподвижном кадре является суммой его видимой скорости изменения во вращающемся кадре и скорости вращения ω × P {\ displaystyle {\ boldsymbol {\ omega}} \ times {\ boldsymbol {P}}}, связанное с движением вращающейся рамки. Вектор ω имеет величину ω , равную скорости вращения, и направлен вдоль оси вращения согласно правилу правой руки. {2}}} \,} где r — вектор положения частицы. Путем применения преобразования, описанного выше, из неподвижного кадра во вращающийся три раза (дважды в d⁡rd⁡t {\ displaystyle {\ frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {r}}} {\ operatorname {d}) t}}} и один раз в dd⁡t [d⁡rd⁡t] {\ displaystyle {\ frac {\ operatorname {d}} {\ operatorname {d} t}} \ left [{\ frac {\ operatorname {d } {\ boldsymbol {r}}} {\ operatorname {d} t}} \ right]}), абсолютное ускорение частицы можно записать как: a = d2⁡rd⁡t2 = dd⁡td⁡rd⁡t = dd⁡t ([d⁡rd⁡t] + ω × r) = [d2⁡rd⁡t2] + ω × [d⁡rd⁡ t] + d⁡ωd⁡t × r + ω × d⁡rd⁡t = [d2⁡rd⁡t2] + ω × [d⁡rd⁡t] + d⁡ωd⁡t × r + ω × ([d Rd⁡t] + ω × r) = [d2⁡rd⁡t2] + d⁡ωd⁡t × r + 2ω × [d⁡rd⁡t] + ω × (ω × r).{2}}}}. Таким образом, наблюдатель воспринимает дополнительные члены как вклад фиктивных сил. Эти составляющие кажущегося ускорения не зависят от массы; Таким образом, кажется, что каждая из этих фиктивных сил, подобно гравитации, притягивает объект пропорционально его массе. Когда эти силы складываются, уравнение движения имеет вид: [14] [15] [16] F − md⁡ωd⁡t × r − 2mω × [d⁡rd⁡t] −mω × (ω × r) {\ displaystyle {\ boldsymbol {F}} — m {\ frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {\ omega}}} {\ operatorname {d} t}} \ times {\ boldsymbol {r}} — 2m {\ boldsymbol {\ omega}} \ times \ left [{\ frac {\ operatorname {d } {\ boldsymbol {r}}} {\ operatorname {d} t}} \ right] -m {\ boldsymbol {\ omega}} \ times ({\ boldsymbol {\ omega}} \ times {\ boldsymbol {r}) })} = M [d2⁡rd⁡t2].{2}}} \ right] \.} С точки зрения вращающейся рамы, дополнительные силы действуют так же, как и реальные внешние силы, и вносят вклад в кажущееся ускорение. [17] [18] Дополнительные члены на силовой стороне уравнения можно распознать как, читая слева направо, силу Эйлера −md⁡ω / d⁡t × r {\ displaystyle -m \ operatorname {d} {\ boldsymbol {\ omega}} / \ operatorname {d} t \ times {\ boldsymbol {r}}}, сила Кориолиса −2mω × [d⁡r / d⁡t] {\ displaystyle -2m {\ boldsymbol {\ omega}} \ times \ left [\ operatorname {d} {\ boldsymbol {r}} / \ operatorname {d} t \ right]}, а центробежная сила −mω × (ω × r) { \ displaystyle -m {\ boldsymbol {\ omega}} \ times ({\ boldsymbol {\ omega}} \ times {\ boldsymbol {r}})} соответственно. [19] В отличие от двух других фиктивных сил, центробежная сила всегда направлена ​​радиально наружу от оси вращения вращающейся рамы с величиной м ω 2 r , и в отличие от силы Кориолиса, в частности, он не зависит от движения частицы во вращающейся системе отсчета. Как и ожидалось, для невращающейся инерциальной системы отсчета (ω = 0) {\ displaystyle ({\ boldsymbol {\ omega}} = 0)} центробежная сила и все другие фиктивные силы исчезают. [20] Точно так же, поскольку центробежная сила пропорциональна расстоянию от объекта до оси вращения рамы, центробежная сила исчезает для объектов, лежащих на оси. Абсолютное вращение [] Граница раздела двух несмешивающихся жидкостей, вращающихся вокруг вертикальной оси, представляет собой открывающийся вверх круговой параболоид. При анализе во вращающейся системе отсчета планеты центробежная сила заставляет вращающиеся планеты принимать форму сплющенного сфероида. Ньютон предложил три сценария, чтобы ответить на вопрос, можно ли обнаружить абсолютное вращение локальной системы отсчета; то есть, если наблюдатель может решить, вращается ли наблюдаемый объект или вращается ли наблюдатель. [21] [22] Форма поверхности воды, вращающейся в ведре. Форма поверхности становится вогнутой, чтобы уравновесить центробежную силу с другими силами, действующими на жидкость. Натяжение струны, соединяющей две сферы, вращающиеся вокруг своего центра масс.Натяжение струны будет пропорционально центробежной силе на каждой сфере, когда она вращается вокруг общего центра масс. В этих сценариях эффекты, приписываемые центробежной силе, наблюдаются только в локальной системе координат (кадре, в которой объект неподвижен), если объект совершает абсолютное вращение относительно инерциальной системы отсчета. Напротив, в инерциальной системе отсчета наблюдаемые эффекты возникают как следствие инерции и известных сил без необходимости введения центробежной силы.Основываясь на этом аргументе, привилегированная система отсчета, в которой законы физики принимают простейшую форму, представляет собой стационарную систему отсчета, в которой не требуется задействовать фиктивные силы. С этой точки зрения физики любое другое явление, которое обычно приписывают центробежной силе, можно использовать для определения абсолютного вращения. Например, сжатие сферы из свободно текущего материала часто объясняется центробежной силой. Форма сплющенного сфероида отражает, согласно теореме Клеро, баланс между сдерживанием гравитационным притяжением и рассеянием центробежной силы.То, что Земля представляет собой сплюснутый сфероид, выпирающий на экваторе, где радиальное расстояние и, следовательно, центробежная сила больше, считается одним из свидетельств ее абсолютного вращения. [23] Приложения [] Работа множества обычных вращающихся механических систем легче всего описать с точки зрения центробежной силы. Например: Центробежный регулятор регулирует скорость двигателя с помощью вращающихся масс, которые движутся в радиальном направлении, регулируя дроссельную заслонку, когда двигатель меняет скорость.В системе отсчета вращающихся масс центробежная сила вызывает радиальное движение. Центробежная муфта используется в устройствах с малым двигателем, таких как цепные пилы, картинги и модели вертолетов. Он позволяет двигателю запускаться и работать на холостом ходу, не приводя в движение устройство, но автоматически и плавно включает привод по мере увеличения частоты вращения двигателя. Подъемники с инерционным барабанным тормозом, используемые в скалолазании, и инерционные катушки, используемые во многих автомобильных ремнях безопасности, работают по тому же принципу. Центробежные силы могут использоваться для создания искусственной гравитации, как в предлагаемых конструкциях вращающихся космических станций. Марсианский гравитационный биоспутник изучал бы влияние гравитации на уровне Марса на мышей с помощью моделирования гравитации. Центробежное и центробежное литье — это методы производства, в которых используется центробежная сила для диспергирования жидкого металла или пластмассы в отрицательном пространстве формы. Центрифуги используются в науке и промышленности для разделения веществ.В системе отсчета, вращающейся с центрифугой, центробежная сила вызывает градиент гидростатического давления в заполненных жидкостью трубках, ориентированных перпендикулярно оси вращения, вызывая большие выталкивающие силы, которые толкают внутрь частицы с низкой плотностью. Элементы или частицы более плотные, чем жидкость, движутся наружу под действием центробежной силы. Фактически это принцип Архимеда, который создается центробежной силой, а не гравитацией. В некоторых аттракционах используется центробежная сила.Например, вращение гравитрона прижимает гонщиков к стене и позволяет водителям подниматься над полом машины, несмотря на земную гравитацию. [24] Тем не менее, все эти системы также могут быть описаны, не требуя концепции центробежной силы, в терминах движений и сил в неподвижной раме, за счет некоторой большей осторожности при рассмотрении сил. и движения внутри системы. История представлений о центробежных и центростремительных силах [] Представление о центробежной силе развилось со времен Гюйгенса, Ньютона, Лейбница и Гука, которые высказали ранние концепции о ней.Его современная концепция как фиктивной силы, возникающей во вращающейся системе отсчета, возникла в восемнадцатом и девятнадцатом веках. [ необходима ссылка ] Центробежная сила также сыграла роль в дебатах классической механики об обнаружении абсолютного движения. Ньютон предложил два аргумента, чтобы ответить на вопрос, можно ли обнаружить абсолютное вращение: аргумент вращающегося ведра и аргумент вращающихся сфер. [25] Согласно Ньютону, в каждом сценарии центробежная сила будет наблюдаться в локальной системе координат объекта (кадре, в которой объект неподвижен), только если рамка вращается относительно абсолютного пространства.Почти два столетия спустя был предложен принцип Маха, согласно которому вместо абсолютного вращения движение далеких звезд относительно местной инерциальной системы координат порождает посредством некоторого (гипотетического) физического закона центробежную силу и другие эффекты инерции. Сегодняшний взгляд основан на идее инерциальной системы отсчета, которая дает преимущество наблюдателям, для которых законы физики принимают свою простейшую форму, и, в частности, системы, которые не используют центробежные силы в своих уравнениях движения для описания движений. правильно. Аналогия между центробежной силой (иногда используемой для создания искусственной гравитации) и силами гравитации привела к принципу эквивалентности общей теории относительности. [26] [27] Другие варианты использования термина [] В то время как в большей части научной литературы термин центробежная сила используется для обозначения особой фиктивной силы, возникающей во вращающихся рамах, в литературе есть несколько ограниченных примеров применения этого термина к другим отдельным физическим концепциям.Один из таких примеров встречается в лагранжевой механике. Лагранжева механика формулирует механику в терминах обобщенных координат { q k }, которые могут быть такими же простыми, как обычные полярные координаты (r, θ) {\ displaystyle (r, \ \ theta)} или гораздо более обширный список переменных. [28] [29] В этой формулировке движение описывается в терминах обобщенных сил , используя вместо законов Ньютона уравнения Эйлера – Лагранжа. Среди обобщенных сил силы, включающие квадрат производных по времени {(d q k ⁄ dt ) 2 }, иногда называют центробежными силами. [30] [31] [32] [33] В случае движения в центральном потенциале лагранжева центробежная сила имеет ту же форму, что и фиктивная центробежная сила, полученная в совместно вращающейся раме. [34] Однако использование лагранжианом «центробежной силы» в других, более общих случаях имеет лишь ограниченную связь с ньютоновским определением. В другом случае термин относится к силе противодействия центростремительной силе или реактивной центробежной силе.Тело, совершающее искривленное движение, такое как круговое движение, ускоряется к центру в любой конкретный момент времени. Это центростремительное ускорение обеспечивается центростремительной силой, которая действует на тело в криволинейном движении каким-либо другим телом. В соответствии с третьим законом движения Ньютона, искривленное тело оказывает на другое тело равную и противоположную силу. Эта реактивная сила прикладывается посредством тела в изогнутом движении к другому телу, которое обеспечивает центростремительную силу, и его направление — от этого другого тела к телу в изогнутом движении. [35] [36] [37] [38] Эта сила реакции иногда описывается как центробежная инерционная реакция , [39] [40] то есть центробежно направленная сила, которая является реактивной силой, равной и противоположной центростремительной силе, изгибающей путь массы. Понятие реактивной центробежной силы иногда используется в механике и машиностроении. Иногда ее называют просто центробежной силой , а не реактивной центробежной силой [41] [42] хотя это использование не рекомендуется в элементарной механике. Шужи С. Ге; Тонг Хенг Ли; Кристофер Джон Харрис (1998). Адаптивное нейросетевое управление роботами-манипуляторами . World Scientific. С. 47–48. ISBN 978-981-02-3452-2 . В приведенных выше уравнениях Эйлера – Лагранжа есть три типа членов. Первая включает в себя вторую производную от обобщенных координат. Второй квадратичен по q˙ {\ displaystyle {\ boldsymbol {\ dot {q}}}}, где коэффициенты могут зависеть от q {\ displaystyle {\ boldsymbol {q}}}. Т Янао; К. Такацука (2005). «Эффекты внутренней метрики внутреннего пространства молекулы». В Микито Тода; Тамики Комацузаки; Стюарт А. Райс; Тетсуро Кониси; Р. Стивен Берри (ред.). Геометрические структуры фазового пространства в многомерном хаосе: приложения к динамике химических реакций в сложных системах . Вайли. п. 98. ISBN 978-0-471-71157-5 . Как видно из первых членов …, которые пропорциональны квадрату ϕ˙ {\ displaystyle {\ dot {\ phi}}}, возникает своего рода «центробежная сила». См. Стр. 5 в Донато Бини; Паоло Карини; Роберт Т. Янцен (1997). «Внутренние производные и центробежные силы в общей теории относительности: I. Теоретические основы». International Journal of Modern Physics D (Представленная рукопись). 6 (1): 143–198. arXiv: gr-qc / 0106014v1. Бибкод: 1997IJMPD … 6..143B. DOI: 10.1142 / S021827189700011X. S2CID 10652293.. Сопутствующий документ — Донато Бини; Паоло Карини; Роберт Т. Янцен (1997). «Внутренние производные и центробежные силы в общей теории относительности: II. Эрик Роджерс (1960). Физика для пытливого ума . Издательство Принстонского университета. п. 302. Внешние ссылки [] . Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт Тип ротора Тип трубки Фиксированный угол Поворотный ковш Вертикальный Тонкостенный верх с открытым верхом Нет Да Нет Да Нет Тонкостенная герметичная Нет Некоторые типы труб Да Oak Ridge Да Нет Нет