Формула плотности жидкости: Плотность вещества

Содержание

формулы для расчета, пояснения, примеры / Справочник :: Бингоскул

Все замечали, что разные вещества, занимающие один объем, весят по-разному. Ведёрко воды весит меньше, чем песка или камней. Вес тела зависит от его плотности – концентрации вещества в единице объема. Рассмотрим связь между этими величинами, способы, как найти массу воды в физике, зная её объём.

Что такое плотность

Плотностью называется скалярная величина, определяющаяся как отношение массы вещества к занимаемому им объёму. Плотность – величина не постоянная, поэтому для многих веществ берётся усреднённое значение, измеренное в нормальных условиях. Так, например, плотность многих встречаемых в повседневной жизни тел зависит от внешних условий. Если говорить о зерне, древесине, грунте, песке, их единица объёма весит тем больше, чем вещество влажнее – в нём больше влаги.

На плотность жидкостей заметное влияние оказывает температура: при охлаждении концентрация в единице объёма увеличивается, при нагревании вещество становится менее плотным.

Здесь есть исключения – вода. Её вес, вязкость достигают пика при температуре 4 °C, при охлаждении и нагревании они снижаются. Лёд получается легче, чем вода, поэтому он образовывается на поверхности водоёмов, на дно не опускается.

При измерении плотности пористых, сыпучих материалов указывается его:

Насыпное значение – реальное, измеряемое без учёта пустот. Например, сыпучие крупы, щебень, известняк.

Истинное – от занимаемого объёма отнимаются пустоты. Они определяются практическим путём, например, погружением тела в воду, или через ранее вычисленные коэффициенты.

Плотность при переходе вещества между фазовыми состояниями обычно изменяется скачкообразно, наибольшая разница наблюдается при испарении твёрдых веществ – сублимации.

Формула массы жидкости

Плотность в физике обозначается буквой греческого алфавита , измеряется в кг/м3. Зависит от массы тела и объёма, который занимает:

ρ= m : V, где:

m – масса тела;
V – объём.

Все ли знают, как найти массу газа через давление и занимаемый им объем? Для этого пользуются формулой Клапейрона-Менделеева:

pV = (m : M) * RT, где:

p – давление газа;

M и T– его молярная масса и температура;

R – постоянная, равняется 8,314 Дж/(моль⋅К).

Для вычисления массы необходимо провести ряд математических операций: разделим обе части уравнения на ρV, затем – умножим на m, получим:

m = pVM : RT.

Рассмотрим, как найти объем детали, погруженной в жидкость, используя приведённую формулу.

Задачи

В ведро цилиндрической формы налили 5 л воды. Её уровень составил 0,4 м. После погружения в ведро тела уровень жидкости поднялся до 0,55 м. Определите его объём.

Дан объём воды: 5 л или 5000 см³, остальные величины переведём в сантиметры для простоты вычислений: 40 см, 55 см.

Объём цилиндра вычисляется по формуле: V = S_осн * H. Найдём площадь основания:

S_осн = V : H = 5000 : 40 = 125 см².

Далее вычисляем занимаемый водой и деталью объём:

V = S_осн * H = 125 * 55 = 6875 см³.

Высчитываем разницу: 6875 – 5000 = 1875 см³.

Далее рассмотрим, как найти массу жидкости, зная её вес, объём.

Вычислим вес 5-литровой бутыли подсолнечного масла.

Объём известен – 0,005 м³, плотность подсолнечного масла принимают за 920 кг/м³.

Подставим значения в формулу:

m = V * ρ = 0,005 * 920 = 4,6 кг.

Формула плотности вещества в физике

Содержание:

Определение и формула плотности вещества
Виды плотности вещества
Единицы измерения плотности вещества
Примеры решения задач

Определение и формула плотности вещества

Определение

Плотностью вещества (плотностью вещества тела) называют скалярную физическую величину, которая равна отношению массы (dm) малого элемента тела к его единичному объему (dV). Чаще всего плотность вещества обозначают греческой буквой $\rho$. И так:

$$\rho=\frac{d m}{d V}$$

Виды плотности вещества

Применяя выражение (1) для определения плотности, говорят о плотности тела в точке.

Плотность тела зависит от материала тела и его термодинамического состояния.

В том случае, если тело можно считать однородным (плотность вещества во всем теле одинакова ( $\rho = const$), то $\rho$ определяют следующей формулой:

$$\rho=\frac{m}{V}$$

где m – масса тела, V – объем тела.

Если тело является неоднородным, то иногда пользуются понятием средней плотности $\langle\rho\rangle$, которая рассчитывается как:

$$\langle\rho\rangle=\frac{m}{V}(3)$$

где m – масса тела, V – объем тела. В технике для неоднородных (например, сыпучих) тел используют понятие объемной плотности. Объемную плотность рассчитывают так же как $\langle\rho\rangle=\frac{m}{V}(3)$ (3). Объем определяют, включая промежутки в сыпучих и рыхлых материалах (таких как: песок, гравий, зерно и т. {-29}$ м³? Считайте, что молекулы в воде плотно упакованы.

Решение. Если считать, что молекулы в воде плотно упакованы, то ее плотность можно найти как:

$$\rho=\frac{m_{0}}{\Delta V}$$

где m₀ – масса молекулы воды. Найдем m₀, используя известное соотношение:

$$\frac{m}{\mu}=\frac{N}{N_{A}}$$

где N=1 — количество молекул (в нашем случае одна молекула), m — масса рассматриваемого количества молекул (в нашем случае m=m₀), N_А=6,02• 10²³ моль^-1 – постоянная Авогадро, $\mu$=18•10^-3 кг/моль (так как относительная молекулярная масса воды равна M_r=18). Следовательно, применяя выражение (2) для нахождения массы одной молекулы имеем:

$$m_{0}=\frac{\mu}{N_{A}}(3)$$

Подставим m₀ в выражение (1), получаем:

$$\rho=\frac{\mu}{\Delta V N_{A}}(4)$$

Проведем расчет искомой величины:

$\rho=\frac{18 \cdot 10^{-3}}{3 \cdot 10^{-29} \cdot 6,02 \cdot 10^{23}}=10^{3} \mathrm{kr} / \mathrm{m}^{3}$ кг/м³

Ответ. {23}}=4047,6$ кг/м³

Ответ. $\rho=4047,6$ кг/м³

Читать дальше: Формула потенциальной энергии.

Какова плотность воды? По температуре и единицам измерения

Какова плотность воды? Какая разница, какая температура? Как можно определить плотность других объектов и жидкостей?

В этом руководстве мы объясним плотность воды, предоставим диаграмму, которую можно использовать для определения плотности воды при различных температурах, и объясним три различных способа расчета плотности.

Какова плотность воды?

Плотность – это масса вещества на единицу объема. Плотность воды чаще всего указывается как 1 г/см ³ , , но ниже плотность воды в других единицах.

Блок	Плотность воды
Плотность воды г/см ³	1 г/см ³
Плотность воды г/мл	1 г/мл
Плотность воды кг/м ³	1000 кг/м ³
Плотность воды фунт/фут ³	62,4 фунт/фут ³

Неслучайно вода имеет плотность 1. Плотность — это масса, деленная на объем (ρ=m/v), и вода была использована в качестве основы для установления метрической единицы массы, что означает кубический сантиметр (1см ³ ) воды весит один грамм (1г).

Итак, 1 г/1 см ³ = 1 г/см ³ , что придает воде легко запоминающуюся плотность. Однако точная плотность воды зависит как от давления воздуха, так и от температуры местности. Однако эти изменения плотности очень незначительны, поэтому, если вам не нужны очень точные расчеты или эксперимент не проводится в области с экстремальной температурой/давлением, вы можете продолжать использовать 1 г/см ³ для плотности воды. Вы можете посмотреть на диаграмму в следующем разделе, чтобы увидеть, как плотность воды меняется в зависимости от температуры.

Обратите внимание, что эти значения плотности воды действительны только для чистой воды. Соленая вода (как и океаны) имеет различную плотность, которая зависит от того, сколько соли растворено в воде. Плотность морской воды обычно немного выше, чем плотность чистой воды, примерно от 1,02 г/см ³ до 1,03 г/см ³ .

Плотность воды при различных температурах

Ниже приведена диаграмма, показывающая плотность воды (в граммах/см ³ ) при различных температурах, начиная с точки ниже точки замерзания воды (-22°F/-30°C). ) до точки кипения (212°F/100°C).

Как видно из диаграммы, вода имеет точную плотность 1 г/см ³ при 39,2°F или 4,0°C. Как только вы опуститесь ниже точки замерзания воды (32°F/0°C), плотность воды уменьшится, потому что лед менее плотный, чем вода. Вот почему лед плавает на поверхности воды, а когда вы кладете кубики льда в стакан с водой, они не тонут прямо на дно.

Диаграмма также показывает, что для диапазона температур, характерного для закрытых научных лабораторий (примерно от 50°F/10°C до 70°F/21°C), плотность воды очень близка к 1 г/см ³ , поэтому это значение используется во всех расчетах плотности, кроме самых точных. Только когда температура станет очень экстремальной в том или ином направлении (близкой к замерзанию или кипению), температура воды изменится настолько, что 1 г/см ³ больше не будет приемлемой точностью.

Температура (°F/°C)	Плотность воды (грамм/см ³ )
-22°/-30°	0,98385
-4°/-20°	0,99355
14°/-10°	0,99817
32°/0°	0,99987
39,2°/4,0°	1.00000
40°/4,4°	0,99999
50°/10°	0,99975
60°/15,6°	0,99907
70°/21°	0,99802
80°/26,7°	0,99669
90°/32,2°	0,99510
100°/37,8°	0,99318
120°/48,9°	0,98870
140°/60°	0,98338
160°/71,1°	0,97729
180°/82,2°	0,97056
200°/93,3°	0,96333
212°/100°	0,95865

Источник: USGS

Как рассчитать плотность вещества это не вода? На самом деле это довольно легко сделать!

Плотность любого вещества можно найти, разделив его массу на объем. Формула плотности: ρ=m/v , где плотность представлена символом ρ (произносится как «ро»).

Существует три основных способа расчета плотности, в зависимости от того, пытаетесь ли вы определить плотность объекта правильной формы, объекта неправильной формы или жидкости, а также наличия у вас специальных инструментов, таких как ареометр.

Вычисление плотности обычного объекта

Для обычных объектов (гранями которых являются стандартные многоугольники, такие как квадраты, прямоугольники, треугольники и т. д.) можно довольно легко вычислить массу и объем. Масса объекта — это просто то, сколько он весит, и все правильные многоугольники имеют уравнение для определения их объема на основе их длины, ширины и высоты.

Например, у вас есть прямоугольный кусок алюминия весом 865 г и размерами 10 x 8 x 4 см. Сначала вы должны найти объем куска алюминия, умножив длину, ширину и высоту (это уравнение для объема прямоугольника).

V = 10 см x 8 см x 4 см = 320 см ³

Затем вы делите массу на объем, чтобы получить плотность (ρ = m/v).

865 г/320 см ³ = 2,7 г/см ³

Таким образом, плотность алюминия составляет 2,7 г/см ³ , и это верно для любого куска (чистого и твердого) алюминия, независимо от его размера.

Расчет плотности жидкости или объекта неправильной формы

Если объект имеет неправильную форму и вы не можете легко вычислить его объем, вы можете найти его объем, поместив его в мерный цилиндр, наполненный водой, и измерив объем вытесняемой им воды. Закон Архимеда гласит, что объект вытесняет объем жидкости, равный его собственному объему. Как только вы нашли объем, вы должны использовать стандартное уравнение ρ=m/v.

Таким образом, если бы у вас был другой кусок алюминия неправильной формы, который весил бы 550 г и вытеснял 204 мл воды в градуированном цилиндре, тогда ваше уравнение было бы ρ = 550 г/204 мл = 2,7 г/мл.

Если вещество, плотность которого вы пытаетесь найти, является жидкостью, вы можете просто налить жидкость в градуированный цилиндр и посмотреть, каков его объем, а затем вычислить плотность оттуда.

Расчет плотности жидкости с помощью ареометра

Если вы пытаетесь рассчитать плотность жидкости, вы также можете сделать это с помощью прибора, известного как ареометр. Ареометр выглядит как термометр с большой колбой на одном конце, чтобы он плавал.

Чтобы использовать его, просто аккуратно опускайте ареометр в жидкость, пока ареометр не начнет плавать самостоятельно. Найдите, какая часть ареометра находится прямо у поверхности жидкости, и прочтите число на боковой стороне ареометра. Это будет плотность. Ареометры плавают ниже в менее плотных жидкостях и выше в более плотных.

Резюме: Какова плотность воды?

Плотность воды обычно округляется до 1 г/см ³ или 1000 кг/м ³ , , если только вы не проводите очень точные расчеты или не проводите эксперимент при экстремальных температурах. Плотность воды меняется в зависимости от температуры, поэтому, если вы проводите эксперимент вблизи точки кипения или замерзания воды или выше нее, вам нужно будет использовать другое значение, чтобы учесть изменение плотности. И пар, и лед имеют меньшую плотность, чем вода.

Уравнение плотности: ρ=m/v.

Для измерения плотности вещества можно рассчитать объем предмета правильной формы и исходить из него, измерить объем жидкости или сколько жидкости вытесняет предмет неправильной формы в мерном цилиндре или использовать ареометр для измерения плотности жидкости.

Что дальше?

Теперь, когда вы знаете, почему плотность воды уникальна, но как насчет других ее характеристик? Узнайте, почему удельная теплоемкость воды особенная.

Ищете другие темы, связанные с физикой? Мы научим вас вычислять ускорение с помощью этих трех основных формул и приведем два простых примера закона сохранения массы.

Хотите узнать самый быстрый и простой способ конвертации градусов Фаренгейта в Цельсий? Мы вас прикроем! Ознакомьтесь с нашим руководством по лучшим способам преобразования градусов Цельсия в градусы Фаренгейта (или наоборот).

Вы изучаете облака на уроках естествознания? Получите помощь в определении различных типов облаков с помощью нашего экспертного руководства.

Пишете исследовательскую работу для школы, но не знаете, о чем написать? В нашем справочнике по темам для научных работ более 100 тем в десяти категориях, так что вы обязательно найдете идеальную тему для себя.

Нужна дополнительная помощь по этой теме? Проверьте Tutorbase!
Наша проверенная база данных репетиторов включает в себя ряд опытных преподавателей, которые могут помочь вам отполировать эссе по английскому языку или объяснить, как производные работают для исчисления. Вы можете использовать десятки фильтров и критериев поиска, чтобы найти идеального человека для ваших нужд.

У вас есть друзья, которым тоже нужна помощь в подготовке к экзаменам? Поделись этой статьей!
Кристин Сарикас
Об авторе
Кристин окончила Мичиганский государственный университет со степенью в области экологической биологии и географии и получила степень магистра в Университете Дьюка. В старшей школе она набрала 99-й процентиль по SAT и была названа финалистом национальных заслуг. Она преподавала английский язык и биологию в нескольких странах.

Расчет плотности Учебное пособие по химии
Пожалуйста, не блокируйте рекламу на этом сайте.
Нет рекламы = нет денег для нас = нет бесплатных вещей для вас!
Измерение плотности
Плотность определяется как количество массы на единицу объема.
Вы можете определить или измерить плотность твердых тел, жидкостей и газов в лаборатории.
Плотность твердых тел
Металлические элементы алюминий и золото являются твердыми телами при комнатной температуре и давлении. Взвешивая известный объем металла, мы можем определить плотность каждого металла.
Представьте себе 2 куба. Каждый куб имеет размеры 1 см × 1 см × 1 см, так что каждый куб имеет объем 1 см ³ .
Один куб сделан из золота и имеет массу 19,3 грамма.
Другой куб изготовлен из алюминия и имеет массу всего 2,7 грамма.

Говорят, что золото более плотное, чем алюминий, потому что, когда мы сравниваем одинаковый объем двух разных веществ, этот объем золота имеет большую массу.
Мы также можем сказать, что алюминий менее плотный, чем золото, потому что при одинаковом объеме двух веществ этот объем алюминия имеет меньшую массу.
Плотность каждого вещества дана в единицах массы на единицу объема, для наших кубов это будет масса в граммах на кубический сантиметр, то есть г/см ^-3 или г см ^-3 . Золото
имеет плотность 19,3 грамма на кубический сантиметр, то есть 19,3 г/см ³ или 19,3 г см ^-3 . Алюминий
имеет плотность 2,7 грамма на кубический сантиметр, то есть 2,7 г/см ³ или 2,7 г см ^-3 .
Вероятно, у вас в лаборатории есть 1 см ³ кубов различных веществ. Вы можете использовать эти кубы для определения плотности некоторых различных твердых веществ, таких как медь, железо, цинк и т.
д.
Плотность жидкостей
Если вы хотите измерить плотность жидкостей в лаборатории, гораздо проще использовать единицы массы на единицу объема в миллилитрах.
Вы можете использовать пипетку на 1,00 мл, чтобы взять образец жидкости и взвесить его.
Если вы взвесите 1,00 мл жидкой воды, она будет иметь массу около 1 г, поэтому ее плотность составит около 1 г/мл или 1 г/мл ^-1 .
Если вы взвесите 1,00 мл растительного масла, оно может иметь массу около 0,8 г, поэтому его плотность составляет около 0,8 г/мл или 0,8 г/мл ^-1 .
Жидкая вода более плотная, чем растительное масло. Итак, если вы нальете в один и тот же стакан воду и растительное масло, они не смешаются, а разделятся на 2 слоя. Вы найдете слой более плотной воды на дне стакана и менее плотный слой растительного масла, лежащий над водой. Если вы очень осторожны, вы можете «слить» или «декантировать» растительное масло, оставив воду в стакане.
Эта концепция разделения слоев жидкости на основе их плотности очень полезна в химии.
Масло и бензин (бензин) не смешиваются с водой. Они оба менее плотные, чем вода, поэтому они также будут плавать на поверхности воды. Возможно, вы видели фотографии разливов нефти с кораблей в море, на которых видно, как мазут плавает на поверхности воды, а затем вымывается на берег. Поскольку нефть плавает на поверхности воды, можно сдержать разлив нефти в море до того, как ее вынесет на берег, построив вокруг нее плавучую стену, а затем «зачерпнув» нефть с поверхности.
Плотность газов
Также можно измерять плотность газов.
Плотность воздуха, которым вы дышите, составляет около 0,001 г/мл ^-1 .
Плотность газообразного гелия составляет около 0,00016 г мл
-1 .
Газообразный гелий менее плотный, чем воздух вокруг вас.
Если вы наполните воздушный шар гелием, вам нужно держаться за веревку, иначе он взлетит и улетит!
Плотность углекислого газа составляет около 0,0018 г мл ^-1 . Углекислый газ более плотный, чем воздух вокруг вас. Если вы наполните воздушный шар чистым углекислым газом, он не всплывет, а опустится на пол!
Это свойство газообразного диоксида углерода использовалось для тушения пожаров, во-первых, потому что газообразный диоксид углерода не горит, а во-вторых, газообразный диоксид углерода может образовывать плавающий барьер, который блокирует подачу газообразного кислорода, так что вещество не может дольше горят.
↪ Наверх
Сравнение плотностей различных веществ
Плотность некоторых чистых веществ указана в таблице ниже. Можете ли вы найти некоторые закономерности в данных?
Чистое вещество Состояние Плотность (г мл ^-1 )
при 25°C и 1 атм
золото твердый 19,3
ртуть жидкость 13,6
свинец твердый 11,4
серебро твердый 10,5
медь твердый 9,0
цинк твердый 7. 1
алюминий твердый 2,7
углерод
(графит) твердый 2,3
сера твердый 2,0
фосфор твердый 1,8
уксусная кислота
(этановая кислота) жидкость 1,04
вода жидкость 1,0
этанол
этиловый спирт жидкость 0,79
хлор газ 0,0029
двуокись углерода газ 0,0018
кислород газ 0,0013
гелий газ 0,00016
водород газ 0,00008
В целом металлы более плотные, чем неметаллы. ⁽¹⁾
Например, при 25°C плотность металлического свинца составляет 11,4 г·мл ^-1, тогда как плотность неметаллической серы составляет всего 2,0 г·мл ^-1 .
Это означает, что масса 1 мл свинца составит 11,4 г, а масса 1 мл серы будет всего 2,0 г.
Как правило, твердые тела более плотные, чем жидкости, а жидкости более плотные, чем газы. ⁽²⁾
Например, при 25°C твердая сера имеет плотность 2,0 г мл ^-1 , жидкая вода имеет плотность 1,0 г мл ^-1 , а газообразный кислород имеет плотность 0,0013 г мл ^-1 .
Существуют некоторые исключения.
Например, из пробкового дерева можно делать модели самолетов и воздушных змеев. Он имеет плотность 0,12 г/мл ^-1, поэтому твердая пробковая древесина намного менее плотная, чем другие твердые материалы. Действительно, пробковая древесина даже менее плотная, чем жидкая вода, и будет плавать на поверхности воды.
Поскольку атомы (или молекулы) в твердом теле обычно очень плотно упакованы, они занимают наименьший объем.
В жидкости атомы (или молекулы) одинаковой массы упакованы менее плотно, поэтому они занимают больший объем, и поэтому плотность вещества уменьшается.
В газе та же самая масса атомов (или молекул) распределена более хаотично в гораздо большем объеме, поэтому плотность газа намного, намного меньше, чем плотность жидкости или твердого тела.
В общем, для любого чистого вещества плотность твердого тела больше плотности жидкости, которая больше плотности газа.
плотность твердого тела > плотность жидкости > плотность газа
Существуют некоторые исключения.
Например, вы, вероятно, видели лед (твердую воду), плавающий поверх жидкой воды. Это означает, что твердая вода (лед) ДОЛЖНА быть менее плотной, чем жидкая вода!
↪ Наверх
Примеры работы: расчеты плотности
Решение проблем на основе подхода StoPGoPS
Шаг 1: Что нужно сделать в вопросе?
Шаг 2: Какую информацию вы получили?
Шаг 3: Какая связь между тем, что вы знаете, и тем, что вам нужно узнать?
Шаг 4: Подставьте значения в математическое выражение для плотности и решите
Шаг 5: Проверьте свой ответ
Шаг 6: Укажите ответ на вопрос
Вопрос 1. Вычислите плотность в г см ^-3 рубина, имеющего объем 1,6 см ³ и массу 6,7 г.
Шаг 1: Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос?
Рассчитать плотность (d) в г см ^-3
Шаг 2: Какую информацию вы получили?
м = масса = 6,7 г
V = объем = 1,6 см ³
Шаг 3: Какая связь между тем, что вы знаете, и тем, что вам нужно узнать?
Напишите математическое выражение для расчета плотности:
д (г см ^-3 ) = м (г) ÷ V (см ³ )
Шаг 4: Подставьте значения в математическое выражение и найдите плотность:
д (г см ^-3 ) = м (г) ÷ V (см ³ )
d = 6,7 г ÷ 1,6 см ³ = 4,2 г см ^-3
Шаг 5: Проверьте свой ответ:
(i) Вы ответили на заданный вопрос?
Да, мы рассчитали плотность в г см ^-3 по запросу.
(ii) Использовали ли вы правильное количество значащих цифр?
масса (6,7 ) имеет 2 значащие цифры
том (1.6) имеет 2 значащие цифры
При умножении или делении количество значащих цифр в результате совпадает с наименьшим количеством значащих цифр в используемых терминах, поэтому мы вправе использовать 2 значащие цифры.
Наш ответ (4.2) имеет 2 значащие цифры.
(iii) Ваш ответ правдоподобен?
Выполните грубый расчет:
масса &прибл. 8 г
объем &прибл. 2 см ³
плотность &прибл. 8 ÷ 2 = 4 г см ^-3
Поскольку наши «грубые» расчеты примерно совпадают с тщательно рассчитанной плотностью, мы достаточно уверены в правильности нашего ответа.
Шаг 6: Укажите ответ на вопрос:
плотность = 4,2 г см ^-3
Вопрос 2. Рассчитайте плотность в г мл ^-1 жидкости, имеющей объем 28 мл и массу 26,4 г.
Шаг 1: Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос?
Расчет плотности (d) в г мл ^-1
Шаг 2: Какую информацию вы получили?
м = масса = 26,4 г
В = объем = 28 мл
Шаг 3: Какая связь между тем, что вы знаете, и тем, что вам нужно узнать?
Напишите математическое выражение для расчета плотности:
d (г мл ^-1 ) = m (г) ÷ V (мл)
Шаг 4: Подставьте значения в математическое выражение и найдите плотность:
d (г мл ^-1 ) = m (г) ÷ V (мл)
d (г мл ^-1 ) = 26,4 (г) ÷ 28 (мл) = 0,94 г мл ^-1
Шаг 5: Проверьте свой ответ
(i) Ответили на заданный вопрос?
Да, мы рассчитали плотность в г мл ^-1, как и просили.
(ii) Использовали ли вы правильное количество значащих цифр? Масса
(26,4) имеет 3 значащие цифры
том (28) имеет 2 значащие цифры
При умножении или делении количество значащих цифр в результате равно наименьшему количеству значащих цифр в используемых терминах, поэтому мы вправе использовать 2 значащие цифры.
Наш ответ (0,94) имеет 2 значащие цифры.
(iii) Ваш ответ правдоподобен?
Выполнить «грубый» расчет:
масса &прибл. 25 г
объем &прибл. 25 мл
плотность &прибл. 25 г ÷ 25 мл = 1 г мл ^-1
Поскольку наш ответ для «грубого» расчета примерно такой же, как и наш тщательно рассчитанный ответ, мы достаточно уверены, что наш ответ правильный.
Шаг 6: Укажите ответ на вопрос:
плотность = 0,94 г мл ^-1
Вопрос 3. Воск пчелиный имеет плотность 0,96 г см ^-3 при 25°С и давлении 1 атм.
Рассчитайте массу в граммах 5,0 см ³ пчелиного воска при температуре 25°C и давлении 1 атм.
Шаг 1: Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос?
Рассчитайте массу (m) в граммах (г).
Шаг 2: Какую информацию вы получили?
d = плотность = 0,96 г см ^-3 (при 25°C и 1 атм)
V = объем = 5,0 см ³ (при 25°C и 1 атм)
Шаг 3: Какая связь между тем, что вы знаете, и тем, что вам нужно узнать?
Напишите математическое выражение для расчета плотности:
д (г см ^-3 ) = м (г) ÷ V (см ³ )
Шаг 4: Подставьте значения в математическое выражение и найдите массу (м):
д (г см ^-3 ) = м (г) ÷ V (см ³ )
0,96 г см ^-3 = м (г) ÷ 5,0 см ³
Умножить обе части уравнения на 5,0 см ³ :
0.96 g ~~cm ^-3~~ × 5.0 ~~(cm ³ )~~ = ~~5 (cm ³ )~~ × m (g) ÷ ~~(5 cm ³ )~~
4,8 г = м (г)
Шаг 5: Проверьте свой ответ
(i) Ответили на заданный вопрос?
Да, мы рассчитали массу в граммах, как и просили.
(ii) Использовали ли вы правильное количество значащих цифр?
плотность (0,96) имеет 2 значащие цифры Том
(5.0) имеет 2 значащие цифры
При умножении или делении количество значащих цифр в результате совпадает с наименьшим количеством значащих цифр в используемых терминах, поэтому мы вправе использовать 2 значащие цифры.
Наш ответ (4.8) имеет 2 значащие цифры.
(iii) Ваш ответ правдоподобен?
Плотность около 1 г см ^-1 , то есть масса 1 г имеет объем 1 см ^-1 .
Объем 5 см ^-1, следовательно, будет иметь массу 5 × 1 = 5 см ³
Поскольку этот «грубый» расчет массы согласуется с нашим тщательно рассчитанным значением массы, мы достаточно уверены, что наш ответ правильный.
Шаг 6: Укажите ответ на вопрос:
масса = 4,8 г
Вопрос 4. Молоко имеет плотность 1,03 г/мл ^-1 при 25°C и давлении 1 атм.
Рассчитайте массу в граммах 1 л молока при 25°C и 1 атм.
Шаг 1: Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос?
Рассчитайте массу (m) в граммах (г)
Шаг 2: Какую информацию вы получили?
d = плотность = 1,03 г мл ^-1 (при 25°C и 1 атм)
В = объем = 1 л (при 25°C и 1 атм)
Преобразование объема в л в объем в мл, чтобы единицы измерения плотности (г/мл ^-1 ) были одинаковыми:
В = 1 л × 1000 мл ~~л ^-1~~ = 1000 мл
Шаг 3: Какая связь между тем, что вы знаете, и тем, что вам нужно узнать?
Напишите математическое выражение для расчета плотности:
d (г мл ^-1 ) = m (г) ÷ V (мл)
Шаг 4: Подставьте значения в математическое выражение и найдите массу (м):
d (г мл ^-1 ) = m (г) ÷ V (мл)
1,03 г мл ^-1 = м (г) ÷ 1000 мл
Умножить обе части уравнения на 1000 мл:
1,03 г ~~мл ^-1~~ × 1000 мл = ~~1000 мл~~ × м (г) ÷ ~~1000 мл~~
1030 г = м (г)
Шаг 5: Проверьте свой ответ
(i) Ответили на заданный вопрос?
Да, мы рассчитали массу в граммах, как и просили.
(ii) Использовали ли вы правильное количество значащих цифр?
плотность (1,03) имеет 3 значащих цифры
том (1) имеет 1 значащую цифру
При умножении или делении количество значащих цифр в результате совпадает с наименьшим количеством значащих цифр в используемых терминах, поэтому мы вправе использовать 1 значащую цифру.
Наш ответ (1030) имеет 4 значащие цифры!
Поскольку у нас есть право использовать только 1 значащую цифру, мы могли бы дать ответ как 1000 г, но лучшим ответом было бы использовать экспоненциальное представление и записать 1 × 10 ³ г.
(iii) Ваш ответ правдоподобен?
Выполнить «грубый» расчет:
плотность &прибл. 1 г мл ^-1
1 мл молока имеет массу около 1 г
1 л (1000 мл) молока имеет массу примерно 1000 × 1 = 1000 г.
Поскольку этот грубый расчет близок к тщательно рассчитанному значению массы, мы достаточно уверены в правильности нашего ответа.
Шаг 6: Укажите ответ на вопрос:
масса = 1000 г = 1 × 10 ³ г
Вопрос 5. При температуре 25°С и давлении 1 атм алмаз имеет плотность 3,5 г см ^-3 .
Рассчитайте объем в см ³ 0,50 г алмаза при 25°C и давлении 1 атм.
Шаг 1: Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос?
Рассчитать объем (V) в см ³
Шаг 2: Какую информацию вы получили?
d = плотность = 3,5 г см ^-3 (при 25°C и 1 атм)
м = масса = 0,50 г (при 25°C и 1 атм)
Шаг 3: Какая связь между тем, что вы знаете, и тем, что вам нужно узнать?
Напишите математическое выражение для расчета плотности:
д (г см ^-3 ) = м (г) ÷ V (см ³ )
Шаг 4: Подставьте значения в математическое выражение и найдите плотность:
д (г см ^-3 ) = м (г) ÷ V (см ³ )
3,5 г см ^-3 = 0,50 г ÷ V (см ³ )
Умножьте обе части уравнения на V (см ³ ):
3,5 г см ^-3 × V (см ³ ) = ~~V (см ³ )~~ × 0,50 г ÷ ~~V (см ³ )~~
3,5 г см ^-3 × V (см ³ ) = 0,50 г
Разделите обе части уравнения на 3,5 г см ^-3 :
[ ~~3,5 г см ^-3~~ × V (см ³ )] ÷ ~~3,5 г см ^-3~~ = 0,50 г ÷ 3,5 г см ^-3
V (см ³ ) = 0,50 ÷ 3,5 (см ^-3 ) = 0,14 см ³
Шаг 5: Проверьте свой ответ
(i) Вы ответили на заданный вопрос?
Да, мы рассчитали объем в см ³ .
(ii) Использовали ли вы правильное количество значащих цифр?
плотность (3,5) имеет 2 значащие цифры
объем (0,50) имеет 2 значащие цифры
При умножении или делении количество значащих цифр в результате совпадает с наименьшим количеством значащих цифр в используемых терминах, поэтому мы вправе использовать 2 значащие цифры.
Наш ответ (0,14) имеет 2 значащие цифры
(iii) Ваш ответ правдоподобен?
Выполнить «грубый» расчет:
плотность &прибл. 5 г см ^-3
1 см ^-3 алмаза имеет массу около 5 г.
Вопрос дает нам 0,50 г для массы, которая ¹ / ₁₀ масса 1 см ^-3 алмаза
Таким образом, объем 0,50 г алмаза будет ¹ / ₁₀ ^й объем, который
V = ¹ / ₁₀ × 1 см ³ = 0,1 см ³
Поскольку этот «грубый» ответ примерно такой же, как наш тщательно рассчитанный ответ, мы достаточно уверены, что наш ответ верен.
Шаг 6: Укажите ответ на вопрос:
объем = 0,14 см ³
Вопрос 6. При 25°C и давлении 1 атм этиленгликоль имеет плотность 1,11 г мл ^-1 .
Рассчитайте объем в мл 0,025 кг этиленгликоля при 25°C и давлении 1 атм.
Шаг 1: Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос?
Рассчитать объем (V) в мл
Шаг 2: Какую информацию вы получили?
d = плотность = 1,11 г мл ^-1 (при 25°C и давлении 1 атм)
м = масса = 0,025 кг (при 25°C и давлении 1 атм)
Преобразование массы в кг в массу в г для согласования с единицами плотности (г мл ^-1 ):
м = 0,025 кг × 1000 г ~~кг ^-1~~ = 25 г
Шаг 3: Какая связь между тем, что вы знаете, и тем, что вам нужно узнать?
Напишите математическое выражение для расчета плотности:
d (г мл ^-1 ) = m (г) ÷ V (мл)
Шаг 4: Подставьте значения в математическое выражение и найдите плотность:
d (г мл ^-1 ) = m (г) ÷ V (мл)
1,11 (г мл ^-1 ) = 25 (г) ÷ V (мл)
Умножьте обе части уравнения на V (мл):
В (мл) × 1,11 (г мл ^-1 ) = ~~В (мл)~~ × 25 (г) ÷ ~~В (мл)~~
В (мл) × 1,11 (г мл ^-1 ) = 25 (г)
Разделите обе части уравнения на 1,11 (г мл ^-1 ):
[В (мл) × ~~1,11 (г мл ^-1 )~~ ] ÷ ~~1,11 (г мл ^-1 )~~ = 25 ~~(г)~~ ÷ 1,11 ( г мл ^-1 )
В (мл) = 25 ÷ 1,11 (мл ^-1 ) = 23 мл
Шаг 5: Проверьте свой ответ
(i) Вы ответили на заданный вопрос?
Да, мы рассчитали объем в мл, как и просили.