К термодинамическим характеристикам состояния идеального газа относятся: «Основы молекулярно-кинетической теории» (10 класс)

Содержание

«Основы молекулярно-кинетической теории» (10 класс)

Контрольная работа по теме:

«Основы молекулярно-кинетической теории»

Вариант 1

А1. Два газа находятся в тепловом равновесии, при этом у них имеются одинаковые физические параметры: …

только температура;
только средняя квадратичная скорость молекул;
температура и средняя квадратичная скорость молекул;
температура, давление и средняя квадратичная скорость молекул

А2. Из предложенных ответов выберите уравнение состояния идеального газа…

; 2) 3) ; 4) .

А3. Количество молекул в 1 моль вещества определяет…

Число Авогадро;
Универсальная газовая постоянная;
Постоянная Больцмана.

А4. Единица измерения физической величины, определяемой выражением , в международной системе…

Па; 2) м³; 3) кг/моль; 4) К.

А5. Для изохорного процесса в идеальном газе справедлива зависимость…

2) ; 3) ; 4) .

В1. Установите соответствие между физическими величинами и единицами их измерения:

ВЕЛИЧИНЫ

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

А)

Абсолютная температура

мм. рт. ст

Б)

Давление

моль

В)

Количество вещества

кельвин

паскаль

Контрольная работа по теме:

«Основы молекулярно-кинетической теории»

Вариант 2

А1. К термодинамическим характеристикам состояния идеального газа относятся…

давление и масса;
объем, давление и молярная масса;
температура, объем, давление;
температура, объем, масса

А2. Из представленных ответов выберите уравнение Клапейрона для идеального газа…

; 2) 3) ; 4) .

А3. Изменение энергии 1 моль вещества при изменении температуры на 1 К определяет…

Число Авогадро;
Универсальная газовая постоянная;
Постоянная Больцмана.

А4. Единица измерения физической величины, определяемой выражением , в Международной системе…

Па; 2) м³; 3) кг/моль; 4) К.

А5. Для изотермического процесса в идеальном газе справедлива зависимость…

2) ; 3) ; 4) .

В1.Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются

ВЕЛИЧИНЫ

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

А)

Уравнение Менделеева — Клапейрона

Б)

Концентрация молекул

В)

Количество вещества

Идеальный газ, параметры состояния, давление, температура, средняя квадратичная скорость. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Тестирование онлайн

Идеальный газ

Это несуществующая физическая модель газа, который состоит из большого числа молекул, размеры которых ничтожно малы по сравнению со средними расстояниями между ними. Молекулы такого газа можно считать материальными точками, это означает, что их вращательное и колебательное движения не принимаются во внимание. Движение молекул происходит без столкновений с другими молекулами, подчиняется законам Ньютона. Соударения молекул со стенками сосуда являются абсолютно упругими.

Параметры состояния газа

Давление, температура и объем — параметры состояния газа. Или их называют макропараметрами. Температура — внешняя характеристика скоростей частиц газа. Давление — внешняя характеристика соударений со стенками, например, сосуда. Объем — место, куда заключены частицы газа. Газ занимает весь предоставленный ему объем. Существуют еще внешние параметры, например тела или поля, действующие на газ из вне.

Микропараметры (маленькие, внутренние характеристики) газа — это параметры, которые мы не можем оценить без специальных экспериментов, например, скорость и направление движения каждой молекулы газа.

Состояние термодинамической системы, когда все ее параметры при неизменных внешних условиях не изменяются со временем, называют равновесным.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Уравнение связывает микропараметры и макропараметры (давление, объем и температуру) идеального газа.

Рассмотрим идеальный газ, который находится в кубическом сосуде. Каждая молекула упруго сталкивается со стенкой сосуда, при этом изменятся ее импульс. Столкновение всех молекул со стенкой на макроуровне ощущается как давление газа на сосуд. В формулах будут присутствовать средние значения, потому что какая-то молекула движется быстрее, какая-то помедленнее, для того, чтобы оценить примерную скорость, будем брать средние значения.

Основное уравнение мкт имеет вид

Средний квадрат скорости молекул

Средняя квадратичная скорость v_кв молекул это квадратный корень из среднего квадрата скорости

Средняя кинетическая энергия молекул

Можно вывести формулы

Температура

Это макропараметр, который характеризует способность тел к теплопередаче. Если два тела разной температуры контактируют, то произойдет переход энергии или передача теплоты от более горячего к холодному. Установится тепловое равновесие, все части будут одинаковой температуры.

Температура характеризует интенсивность движения частиц, поэтому связана со средней кинетической энергией частиц. Из опыта известно, что средняя кинетическая энергия молекул не зависит от вида газа и определяется температурой.

Связь между температурами по шкале Цельсия и по шкале Кельвина

Уравнение состояния идеального газа термическое

Уравнение (2-7) называется термическим уравнением состояния идеальных газов, или характеристическим уравнением. Уравнение состояния идеальных газов было выведено французским физиком Клапейроном в 1834 г., и поэтому названо его именем. [c.25]

Термическое уравнение состояния идеального газа (3.17) позволяет преобразовать это выражение в [c.156]

Это выражение для U не является, однако, термодинамическим потенциалом пользуясь им, нельзя определить ни термическое уравнение состояния идеального газа, ни другие его термические свойства. Внутренняя энергия будет термодинамическим потен- [c.110]

Это выражение для Е не является, однако, термодинамическим потенциалом пользуясь им, нельзя определить ни термическое уравнение состояния идеального газа, ни другие его термические свойства. Внутренняя энергия будет термодинамическим потенциалом (характеристической функцией), если она выражена как функция переменных S и V. Для идеального газа это легко сделать, поскольку известно, что 5 = v In In V+5o, откуда [c.91]

Методом функций распределения термическое (14.8) и калорическое (14.10) уравнения состояния идеального газа непосредственно получаются из общих формул (12.79) и (12.81) при Ф( а1—q2l) =0.

[c.228]

Термическое уравнение состояния идеального газа [c.17]

Термическое и калорическое уравнения состояния идеального газа выражаются наиболее простыми функциональными зависимостями. Уравнение состояния идеального газа и.меет вид [c.419]

Термическим уравнением состояния идеального газа является уравнение Менделеева — Клапейрона [c.8]

В основу вывода соотношений, описывающих связи между характерными параметрами потока, лежит ряд допущений. К числу их относятся обычные для одномерной теории представления об однородности (в поперечных сечениях потока) полей давлений, температур, а также скоростей каждой из фаз. Кроме того, принимается, что термические параметры пара следуют уравнению состояния идеального газа. Остальные, дополнительные, допущения будут отмечены в дальнейшем.

[c.144]

Для приближенного определения давления насыщения р считают, что у» v а v» определяют по термическому уравнению состояния идеального газа (pv = RT). Тогда [c.116]

Термическое уравнение состояния идеального газа — уравнение Клапейрона—Менделеева имеет вид [c.123]

Совпадение выведенного термического уравнения состояния (16.10) с эмпирическим уравнением Менделеева — Клапейрона является подтверждением статистической теории. С другой стороны, сделанный вывод представляет собой теоретическое обоснование термодинамической формулы уравнения состояния идеального газа, [c.117]

При перемещении стенок вперед или назад без затраты работы происходит необратимое смещение газов, так как при возвращении стенок без затраты работы нельзя вернуть систему в первоначальное состояние. Поскольку внутренняя энергия идеального газа не зависит от объема, перемещение стенок не вызывает изменения температуры. Это следует из термодинамического уравнения состояния (6.23) и термического уравнения состояния идеальных газов. Таким образом, изменение состояния протекает изотермически.

[c.93]

Отдел второй Идеальные газы . Гл. 1 Термическое уравнение состояния идеальных газов гл. 2 Внутренняя энергия, энтальпия п теплоемкость идеальных газов гл. 3 Частные виды процессов . [c.345]

Используя термическое уравнение состояния идеального газа, выражение энтальпии (см. формулу (2) примера 11.4), а также [c.514]

В большинстве типов тепловых машин в качестве рабочего тела используются смеси реальных газов. Однако современные тепловые машины работают при сравнительно невысоких давлениях и высоких температурах. Поэтому в технических расчетах достаточно учесть зависимость теплоемкости от температуры при использовании для каждого компонента и всей смеси в целом уравнения состояния идеального газа. При расчетах целесообразно вместо термических параметров состояния р, V, Т использовать калорические и, i, s. Эти параметры состояния обладают свойством аддитивности (изменение энтропии при смешении обычно не учитывается), а их значения для отдельных компонентов находятся по таблицам (табл. 17 и 18). При определении энтальпии пользуются соотношением (15).

[c.412]

Процессы обратимые и необратимые. Уравнение состояния идеальных газов ри = ЯТ связывает между собой три основные величины удельное давление, удельный объем и температуру, характерные для состояния газа в предположении его однородности, состоящей в том, что эти величины, будучи в общем случае переменными по времени, в каждый момент ло всему объему, занимаемому газом, одинаковы. Такое состояние тела называется равновесным, потому что без внешнего воздействия тело из него не выходит если же давление и температура в разных местах тела неодинаковы и тело будет представлено самому себе, т. е. изолировано от всякого внешнего влияния, то по истечении некоторого времени произойдет выравнивание как температуры, так и давления. Одинаковость давления обусловливает механическое равновесие, а одинаковость температуры — термическое равновесие, так что можно сказать, что уравнение состояния газа справедливо для равновесных состояний, т. е. для газа в условиях механического и термического равновесия.

[c.50]

Идеальный газ является простейшим веществом термическое и калорическое уравнения состояния идеального газа представляют собой наиболее простые функциональные зависимости. Уравнение состояния идеального газа имеет, как известно, вид [c.105]

ЗАКОНЫ БОЙЛЯ—МАРИОТТА И ГЕЙ-ЛЮССАКА. ТЕРМИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА [c.31]

Для такой простой системы, как идеальный газ, термическим уравнением состояния является уравнение Клапейрона — Менделеева [c.31]

Для идеального газа термическим уравнением состояния является уравнение Клапейрона — Менделеева (1.3). [c.40]

Термическое и калорическое уравнения состояния идеального электронного газа связаны соотношением pV= I U. Найти для этого газа уравнение адиабаты в переменных р, V п Т, V. [c.86]

В случае идеального газа термическое уравнение состояния имеет вид [c.33]

Коэффициенты термического уравнения состояния для идеальных газов можно определить достаточно просто. При строгом соблюдении состояния идеального газа коэффициенты а и р численно одинаковы и не зависят от объема и температуры а=Р—1/273,16=0,0036610. Это значит, что каждый идеальный газ при повышении температуры на ГС расширяется на 1/273,16 своего объема при постоянном давлении. Таким же образом изменяется давление при постоянном объеме. Коэффициенты расширения идеальных газов имеют фундаментальное значение, так как с их помощью определяется исходная точка абсолютной шкалы температур. Абсо- [c.35]

Только для двух систем можно вычислить термодинамические потенциалы с помощью начал термодинамики для идеального газа и для равновесного излучения, поскольку для них известны и термические, и калорические уравнения состояния. Для всех же других систем термодинамические потенциалы находят или из опыта, или методами статистической физики и потом с помощью полученных термодинамических соотнощений определяют уравнения состояния и другие термодинамические свойства. [c.110]

Термодинамические потенциалы и условие устойчивости равновесного излучения. Для равновесного излучения, как и для идеального газа (для которого из опыта также известны термическое и калорическое уравнения состояния), термодинамика позволяет найти явные выражения для термодинамических потенциалов и У, 5), F T, V), G(p, Т) и Н -р, Определим эти функции. [c.213]

Если воспользоваться значением молярной теплоемкости одноатомного идеального газа = то из формул (3.27) и (3.28) можно получить алгебраическую связь между его термическим и калорическим уравнениями состояния [c.55]

Так как Q = F—G = E—TS—цМ = —PV, то термическое уравнение состояния квантовых идеальных газов имеет вид [c.234]

Известно, что свойства реальных газов в предельном состоянии (при очень низких давлениях) мало отличаются от свойств идеальных газов, поэтому как термические, так и калорические свойства реального газа могут быть описаны как свойства в идеальном газовом состоянии с поправкой, учитывающей отклонение реального газа от идеального. Эти поправки в настоящее время могут быть вычислены с высокой степенью точности с помощью дифференциальных уравнений термодинамики, полученных на основе первого и второго законов термодинамики. [c.63]

Предположим обратное. Пусть имеется другая обратимая машина Карно, работающая в том же интервале температур, но с другим рабочим телом (реальный газ с уравнением состояния Р (р, и, 7) = 0) или другим численным значением отношения оь/оа и по этой причине с другим термическим коэффициентом полезного действия т) о- Поскольку обе машины — с идеальным газом и с произвольным рабочим телом — обратимы, то любая из них может работать как в прямом направлении (тепловой двигатель), так и в обратном (холодильная машина). При работе машин в различных направлениях [c.52]

Поскольку всегда Ср>0, то знак ан определяется знаком числителя правой части уравнения (7.55). Числитель этот можно вычислить, если известно термическое уравнение состояния вещества Р р, у, Г) = 0. Из уравнения Клапейрона, например, следует, что ал=0 идеальный газ обладает нулевым дроссельным эффектом. Для реальных газов и знак ан зависит от [c.187]

Используя это выражение для внутренней энергии как термодинамического потенциала, можно, наоборот, с помощью формул (5.10) и (5.11) найти термическое уравнение состояния идеального газа pV=RT и уравнение его адиабаты = onst. [c.111]

Газы, строго подчиняюш иеся уравнению (1.4), называются идеальными, а само уравнение pv = RT — термическим уравнением состояния идеальных газов, или уравнением Клапейрона. [c.11]

Как мы уже упоминали, реальные газы подчиняются уравнению состояния РУ = КТ лишь приближенно, и тем точнее, чем выше температура газа и чем меньше его плотность. При низких температурах и больших плотностях нарушение термической идеальности газа становится весьма существенным. Решение задачи о теоретическом выводе уравнения состояния реального газа лежит вне сферы феноменологической термодинамики и относится к компетенции статистической физики (см. 65). Существует огромное количество полуэмпири-ческих уравнений состояния, предложенных разными авторами для [c.51]

Чем больше степень перегрева, т.е. разница между действительной температурой пара и температурой насыщения, соответствующей его фактическому давлению, тем больше по своим термическим свойствам перегретый пар приближается к идеальному газу. Так, водяной пар, содержащийся в реальном (влажном) воздухе, с вполне приемлемой точностью следует уравнению состояния идеального raia. Это же относится к водяному пару, который образуется при сжигании топлив в камерах сгорания тепловых двигателей. [c.77]

Бместо одного фундаментального уравнения для решения той же задачи, расчета термодинамических сил и (Координат системы достаточно знать d любых независимых соотношений между ними, например уравнений состояния. Так, закрытая система, содержащая п молей идеального одноатомного газа, имеет термическое уравнение состояния (3.17) [c.90]

Уравнение состояния позволяет установить аналитический вид кривой инверсии, а также кривых Бойля и идеального газа. С помощью уравнения состояния удобно исследовать вопросы, связанные с фазовым равновесием, критическими явлениями, термодинамической устойчивостью и другими характеристиками системы. Наконец, теоретически обоснованное уравнение состояния позволяет на основе данных по термическим величинам получить представление о межмолекулярном взаимодействии и других микросвойствах вещества. [c.103]

Термодинамические характеристики идеального газа — Энциклопедия по машиностроению XXL

Термодинамические характеристики идеального газа [c.87]

Материальный объект в виде физической системы обычно описывается заданием значений многих физических величин. Так, при определении основных термодинамических характеристик идеального газа измеряются (определяются) давление газа, его энергия и энтропия. [c.7]

Задача 38. Используя общую зависимость энергии частицы от ее импульса Ер = + т ( , определить термодинамические характеристики идеального газа в не- релятивистском в тс ) случаях. [c.121]

Отметим, что полученные результаты для намагничения и других термодинамических характеристик идеального газа из классических магнитных моментов являются предельными в отношении величины самого магнитного момента il /3 = еП/(2тс). Другой крайний случай, когда / = /3, fi = /3[c.273]

Получение с помощью этого выражения термодинамических характеристик идеального газа предоставляется читателю. [c.419]

В 14 получены обш,ие выражения для расчета характеристик термодинамической системы. Согласно этим формулам для нахождения термодинамических функций идеального газа прежде всего необходимо вычислить статистическую сумму (7.6). [c.115]

Задача 1. Получить основные общие формулы для расчета термодинамических характеристик идеальных квантовых газов (см. 1, п. б)) в рамках канонического формализма Гиббса. [c.209]

Задача 20. Рассчитать термодинамические характеристики идеального ферми-газа, энергия частиц которого зависит от импульса линейно. Ер — рс с — скорость света). [c.237]

Задача 29. Исследовать, как ведут себя термодинамические характеристики идеального бозе-газа в непосредственной близости от границы конденсации сверху при > о- [c.252]

РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИДЕАЛЬНОГО ОДНОАТОМНОГО ГАЗА [c.158]

В данной главе мы покажем, как производить численные расчеты основных термодинамических характеристик идеального одноатомного газа. Мы выясним также, какое влияние оказывают на эти характеристики обратимые и необратимые изменения, происходящие в газе. [c.158]

Соотношение (1.3) справедливо для обратимого цикла Карно и не зависит от совершаемой работы Таким образом, термодинамическая температура обладает тем свойством, что отношения величин Т определяются характеристиками обратимой тепловой машины и не зависят от рабочего вещества. Для окончательного определения величины термодинамической температуры необходимо приписать некоторой произвольной точке определенное численное значение. Это будет сделано ниже. Одним из простейших рабочих веществ может служить идеальный газ, т. е. газ, для которого и произведение РУ, и внутренняя энергия при постоянной температуре не зависят от давления. Следующим шагом будет доказательство того, что температура, удовлетворяющая соотношению (1.3), на самом деле пропорциональна температуре, определяемой законами идеального газа. [c.17]

Основная идея принципов введения средних характеристик потока совершенного газа в данном сечении канала состоит в определении термодинамических характеристик в мысленно адиабатически обратимым путем заторможенном до состояния покоя газе (давления торможения р и удельного теплосодер жания для идеального совершенного газа) или введении некоторого мысленно определенного поступательного движения газа в данном сечении с постоянными по сечению скоростью г ср, давлением р и температурой Т. Вместо поступательного движения в некоторых приложениях требуется введение простых канонических течений с закруткой. [c.90]

В заключение этого параграфа обсудим кратко вопрос о выборе термодинамических переменных. До сих пор в качестве независимой переменной мы пользовались полным числом частиц в системе. Это было связано с тем обстоятельством, что при построении теории возмущений нам пришлось исходить из характеристик идеального бозе-газа, в котором при конечном химическом потенциале бозе-конденса-ция отсутствует как известно, химический потенциал идеального бозе-газа тождественно равен нулю на всем интервале температур от нуля до температуры конденсации Т . Для системы взаимодействующих частиц химический потенциал х не равен нулю и поэтому является такой же равноправной термодинамической переменной, как и полное число частиц. Как обычно, значение ц может быть найдено из условия, чтобы среднее число частиц в системе равнялось данному действительному числу частиц. По существу, именно это условие и выражает соотношение (23.19). Переход к химическому потенциалу х в качестве независимой переменной представляет то формальное удобство, что позволяет избавиться от дополнительных временных зависимостей в формулах (23.18), возникающих в матричных элементах от вершин с 1о(0 и t). [c.274]

Допустим, например (см. [2.59]), что значение координационного числа д каждой ячейки дает нам достаточную информацию о расположении атомов. Как мы видели в 2.11, эта величина меняется от одного фиксированного значения для идеального кристалла до случайного числа, лежащего в тех или иных пределах, в зависимости от того, имеем ли мы дело с жидкостью Бернала или с идеальным газом. По данным рис. 2.4 легко найти левую часть (6.59) для нагретого твердого тела идеального газа инф 2,5 N1. Однако такое слагаемое, имей оно действительно смысл термодинамической величины, составило бы значительную часть необходимой нам конфигурационной энтропии беспорядка . В частности, отметим, что переход от нагретого твердого тела , испытывающего значительные флуктуации размеров и форм ячеек, к жидкости еще не приводит к большому изменению рассматриваемой характеристики беспорядка. Этот результат согласуется со свойствами коллективной энтропии [см. формулу (6.58)]. [c.286]

С другой стороны, мы знаем, что разреженные газы с успехом можно моделировать системой частиц без взаимодействия, если только среднее время свободного пробега частиц гораздо больше времени их столкновения, т. е. если частицы подавляющее время двигаются как свободные (для молекул газа типа воздуха при нормальных условиях взаимодействие частиц друг с другом. Однако, как бы малы ни были поправки к термодинамическим (т. е. равновесным) характеристикам системы, связанные с учетом 6Н, эта часть имеет принципиальное значение в образовании термодинамического состояния системы, как бы редки ни были столкновения, в системе N 10 частиц они представляют массовый эффект в окружающем нас воздухе в одно и то же время сталкиваются порядка 1/100 всех молекул, т. е. одновременно в моле газа взаимодействуют 10 частиц. Именно эти взаимодействия и приводят к образованию термодинамического состояния системы, фигурирующей под названием идеальный газ из частиц (более подробно на вопросе образования термодинамического состояния сначала в локальной области системы, а затем и далее мы остановимся в части, посвященной кинетической теории, см. том 3, гл. 5). [c.39]

Решение. В качестве модели электронного газа используем низкотемпературный (9 4 ер) идеальный ферми-газ — N заряженных (eэ , = -е) частиц в объеме V, на однородном положительно заряженном фоне (модель желе ) с плотностью заряда р = еЫ/У. Эта модель, игнорирующая не только пространственную структуру ионной решетки металла и соответствующие изменения геометрии поверхности Ферми (см. гл. 2, 2, п. в) 3), но и вклад относительно тяжелых и малоподвижных (по сравнению с электронами) ионов в общие термодинамические характеристики системы, достаточно распространена в электронной теории металлов как самая простая и однокомпонентная. Удельные значения внутренней энергии, энтропии, теплоемкости и свободной энергии определяются выражениями (см. 2, п. в)-2) [c.290]

Сделаем одно общее замечание по поводу использованной выше процедуры при включении параметра от = О (идеальный пространственно однородный газ) до 5 = 1 мы неявно предполагаем, что система во всем диапазоне 5 простого примера. Пусть при д = 1 система представляла собой твердое тело. По мере выключения д кристалл, начиная с некоторого значения до, рассыпается в газ. Если в такой системе мы начнем адиабатически включать параметр д от нуля, то нет никаких оснований ожидать, что мы получим при д = 1 снова твердое тело, скорее всего это будет переохлажденная жидкость при заданной плотности и заданной постоянной температуре. Несколько позже мы еще вернемся к обсуждению структуры корреляционных функций в упорядоченных системах и проблемы снятия вырождения исходного гамильтониана Я(р, д) (а следовательно, и всех термодинамических характеристик равновесной системы) по отношению к пространственным смещениям системы как целого. [c.304]

Во-вторых, нулевой порядок для корреляционной функции Р2 в) отличается от тривиального результата для идеального газа Р2 К) = 1 и поэтому содержит физическую информацию о неидеальной системе, определяя первые вириальные поправки для ее термодинамических характеристик. Имеем сразу в соответствии с формулами п. б) [c.308]

Заключение. Раньше чем дать решение какой-нибудь частной проблемы движения жидкостей в пористой среде, следует разработать общую формулировку гидродинамики рассматриваемого течения. Любое такое исследование можно представить себе как формулировку в новой редакции хорошо известных основных определений и закономерностей механики, выраженных гидродинамическими значениями так, чтобы их можно было приложить к течению жидкостей. Это требует раньше всего, чтобы течение полностью подчинялось закону сохранения материи. Поэтому оно должно удовлетворять уравнению неразрывности [(1), гл. III, п. 1], которое является аналитическим утверждением закона сохранения материи. После этого необходимо определить термодинамическую природу интересующей нас жидкости и режим течения. Природа жидкости в общем виде может быть представлена зависимостью между давлением, плотностью и температурой его [уравнение (3), гл. Ill, п. 1], которое является уравнением состояния жидкости. Постоянство плотности в уравнении состояния характеризует собой несжимаемую жидкость. Так, закон Бойля может быть принят в. качестве уравнения состояния для течения идеального газа. Термодинамический режим течения может быть охарактеризован аналогичным путем зависимостью между давлением, плотностью и температурой. Так, температура потока постоянна при изотермическом режиме и изменяется от известного показателя степени плотности для адиабатического режима. Наконец, необходимо установить динамические связи жидкости с градиентом давления и внешними силами. В основном это дается гидродинамическим подтверждением первого закона движения Ньютона. Из всех характеристик течения, требуемых формулировками, эта характеристика является наиболее специфичней. В то время как все жидкости должны удовлетворять уравнению неразрывности, и большие группы их могут контролироваться единичным уравнением состояния, одна и та же жидкость может иметь различные динамические характеристики в зависимости от условий, при которых происходит движение, и среды, в которой поток движется. [c.125]

Величина тс — это большая величина. В задаче 32 мы подсчитали, что даже для водорода О/ягс Г-О.б-10 , где Г —температура в кельвинах, так что вплоть до тысяч кельвинов (т. е. вплоть до термической диссоциации молекул газа на ионы) релятивистские поправки столь ничтожны, что мы смело можем пользоваться распределением Максвелла, не задумываясь над тем, что, интегрируя до бесконечных значений р, мы сознательно делаем ошибку, сохраняя нерелятивистскую форму р 12т для энергии частицы. При температурах порядка 10 и выше (т. е. еще задолго до релятивизма) газ уже не мож т быть назван идеальным это плазма, система из ионов и электронов. Распределение по импульсам, естественно, сохранится и в этом случае как ехр( = /р2с + т 1/6 , но учет взаимодействия ионов друг с другом (даже на уровне электростатического взаимодействия) существенно меняет термодинамические характеристики системы (см. гл. IV). [c.414]

Задача 22. Рассчитать термодинамические характеристики двухмерного нерелятивистского идеального бозе-газа. [c.565]

При исследовании идеальных термодинамических циклов поршневых двигателей внутреннего сгорания обычно определяют количество подведенной и отведенной теплоты, основные параметры состояния рабочего тела в типичных точках цикла, причем температуры в промежуточных точках вычисляют как функции начальной температуры газа вычисляют термический к. п. д, цикла по основным характеристикам и производят анализ термического к. п. д. [c.260]

Существует несколько модификаций двигателя Стирлинга, но, видимо, слишком оптимистично было бы предполагать, что один и тот же идеальный цикл применим ко всем типам двигателя Стирлинга. Поскольку идеальные циклы касаются только термодинамики энергосиловой установки, отличие конкретного рабочего параметра от эквивалентного ему критерия работы служит мерой отклонения механических и гидравлических характеристик сконструированной системы, обусловленного выбранным механизмом привода, материалом и конструкцией теплообменника, конструкцией уплотнений, относительным мертвым объемом и т. д. При анализе идеального цикла возникают две основные проблемы во-первых, используемый цикл должен правильно описывать термодинамические особенности рабочего процесса (например, нельзя описывать адиабатный процесс как изотермический и наоборот) во-вторых, нужно выбирать наиболее полезные для практики, т. е. измеряемые, критерии работы, в противном случае анализ будет представлять лишь академический интерес. При анализе двигателя, работающего по циклу Стирлинга, наиболее трудной является, по-видимому, первая проблема. Если предположить, что процесс обмена энергией происходит в рабочих полостях переменного объема, то принципиально правильными в предельном случае будут модели изотермического процесса. Однако если в систему входят отдельные теплообменники, то перенос энергии в рабочих полостях переменного объема обычно мал по сравнению с переносом энергии в указанных теплообменниках, и в этом случае более точным будет предположение о том, что процесс газо- [c.230]

Задача 38. Используя общу[о зависимость энергии частицы от ее импульса Ер = Ур-с — т с , определить термодинамические характеристики идеального газа в нерелятивистском (0тс2) случаях. [c.411]

В оригинальном анализе Шмидта [15] применялись изотермическая модель и соответствующие термодинамические характеристики идеального цикла Стирлинга. Предполагалось, что происходит идеальное течение рабочего тела, т. е. без падения давления, и что процесс регенерирования также протекает идеально. Система двигателя была разделена на три части и для каждой из них применялось свое уравнение состояния, которым был и пока остается закон для идеального газа, хотя, как показано Органом [16], можно использовать и другие соотношения. Поскольку в замкнутой системе масса рабочего тела постоянна при любом положении поршня, можно вывести универсальное соотношение, связывающее все три полости. К этим полостям относятся [c.315]

Этот результат (83) достаточен для получения расчетных выражений работы, теплообмена и изменений внутренней энергии идеальных газов из общих соотношений (77) — (80) и может быть использован, наравне с уравнением Клапейрона (Pv = RT) и с законом Джоуля (Аи = СгпЛ1 Ai = pmAi), для установления основных расчетных характеристик термодинамических процессов идеальных газов из соответствующих общих соотношений для простых тел. [c.49]

Сделаем несколько замечаний по поводу (AS).. Энтропия смешения не зависит от конкретных характеристик идеальных газов, а только от чисел и N2- Газы могут быть любыми, но только обязательно различными. Если же забыть о существовании специального случая в) — случая одинаковых газов, то можно сделать неосторожный вывод, что формула (AS) 5 сохранит свой вид и в случае одинаковых газов. Тогда возникает ситуация, когда снятие перегородки в системе 0i=0s, 1= 2, в результате чего равновесное состояние системы никак не нарушается, энтропия сразу возрастает (пусть A i=jV2) па величину 2jViln2, что противоречит утверждению об однозначности энтропии как функции термодинамического состояния. Это возникшее у нас в результате преднамеренной ошибки противоречие в литературе называют парадоксом Гиббса он возникает сразу при неучете (или непра- вильном учете) в исходных выражениях для энтропии аддитивных ее свойств, согласно которым S (в, V, N)=Ns(Q, V/N). Чтобы не повторять этой исторической ошибки, необходимо четко представлять, что случай г) ни в каком предельном случае не переходит в случай в) система из частиц двух сортов (например, из молекул О2 и N2) никакими термодинамическими методами не может быть превращена в систему, состоящую из частиц одного сорта (если, конечно, при этом не прибегать к помощи философского камня). [c.227]

Одной из основных ТФХ является коэффициент теплопроводности к q (grad Для идеальных газов и некоторых других веществ к относится к термодинамическим свойствам, т. е. не зависит от пути перехода к данному состоянию. В силу перечисленных выше обстоятельств сырья и продуктов не может характеризовать их свойства, в отдельных случаях возможно даже существование зависимости к (q), что, впрочем, не является опровержением закона Фурье q = — .grad t. Эффективная характеристика переноса к не обладает свойством аддитивности, а теплопроводность смеси может быть выше теплопроводности каждого компонента. [c.19]

Вывод термодинамических характеристик наиболее интересных реальных систем, которые могут считаться идеальными системами, по существу представляет собой квантовомеханическую проблему. Мы увидим, например, что для разреженного молекулярного газа наиболее интересные термодинамические свойства определяются внутренними степенями свободы, которые могут быть рассмотрены лишь квантовомеханически. Во многих случаях, однако, квантовые эффекты не проявляются. В частности, при достаточно высоких температурах исчезают характерные свойства, обусловленвде фермионной или бозонной природой частиц. Поэтому вычисления могут быть существенно згарощены, что мы сейчас и покажем. [c.170]

Интегрирование уравнений динамики вязкого газа представляет значительные математические трудности. Простейшим примером такого интегрирования является решение одномерной задачи о переходе безграничного сверхзвукового потока в дозвуковой. Этот переходный процесс протекает в тонкой, но конечной по величине области, которая должна при более глубоком рассмотрении явления заменить принятую в динамике идеального газа упрощенную схему прямого скачка уплотнения или ударной волны, представляющих плоскости разрыва динамических и термодинамических характеристик потока. Как сейчас будет показано, размеры этой переходной области очень малы и, во всяком случае, сравнимы с длиной свободного пробега молекулы. Естественно, возникает вопрос о допустимости применения в областях столь малого размера уравнений динамики сплошной среды, вообще, и выведенных в предыдущем параграфе уравнений, в частности, так как само представление о газе как о некбторой сплошной среде справедливо лишь при движениях в области, размеры которой велики по сравнению с длиной свободного пути пробега молекулы. Имея в виду это существенное возражение ), разберем все же решение поставленной задачи с точки зрения классических уравнений динамики вязкого газа. В оправдание приведем следующие два соображения 1) это решение показывает, что переходная область имеет порядок длины свободного пути пробега молекулы и 2) служит простой и хорошей иллюстрацией применения уравнений динамики вязкого газа ). [c.810]

Одномерная теория с учетом межмолекулярного взаимодействия. При онределении термодинамических характеристик обычно попользуют уравнение состояния идеального газа для каждого индивидуального вещества и для всей смеси в целом. Однако в ряде случаев отклонение от идеальности за счет межмолекуляр-иых взаимодеиствий тина сил Ван-дер-Ваальса может привести к заметным погрешностям нри вычислении термодинамических свойств. Термодинамические свойства реальных газов могут быть вычислены, если известно уравнение состояния. Обзор уравнений состояния приведен в работе [197]. Следует отметить, что практически все известные уравнения состояния являются эмиирическими или нолуэмнирическими. Едииствепным уравнением состояния, полученным теоретически, является уравнение состояния с вириаль-пыми коэффициентами [18], что позволяет использовать его нри экстраполяции в область температур, для которых отсутствуют экспериментальные данные. [c.58]

При плавлении степень пространственного упорядочения в конденсированной системе резко падает. Поэтому изменение энтропии в таком процессе заслуживает специального рассмотрения. Для ориентировки мы вновь обратимся к модели твердых шаров. В ней по определению вся дополнительная энтропия (6.29) сверх энтропии идеального газа имеет чнсто конфигурационную природу. Найдя с большой точностью термодинамические характеристики системы твердых шаров ( 6.3 и 6.7), мы можем теперь разрешить некоторые спорные вопросы. [c.283]

По поводу полученных результатов сделаем несколько замечаний. Во-первых, полученное значение 5о — это всего лищь энтропия идеального газа. Ничего лучшего от уравнения Больцмана нельзя было и ожидать, так как для определения термодинамических характеристик неидеальной системы необходимо располагать парной корреляционной функцией 2, а в уравнении Больцмана она в термодинамическом смысле утеряна мы взяли от двухчастичной функции 2 информацию [c.324]

Чтобы охарактеризовать свойства тела, состояние которого при термодинамическом равновесии определяется объеш)м и температурой, недостаточно знать его уравнение состояния, связывающее давление с объемом и температурой. Для полной его характеристики нужно знать еще второе уравнение, например дающее его энергию как функцию объема и температуры. Так, идеальный газ характеризуется не только уравнением состояния Клапейрона, но еще законом Джоуля. Второе начало термодинамики позволяет свести число необходимых для характеристики тела уравнений с двух до одного. [c.95]

Проблема еще больше усложняется, если учесть реальные термодинамические и газодинамические характеристики процессов в двигателе Стирлинга. Температуры рабочего тела, вьтхо-дящего из рабочих полостей переменного объема, не постоянны (т. е. изотермические условия не достигаются), поскольку процессы являются, по существу, адиабатными. Даже в тех условиях, когда рабочее тело течет в нагревателе и холодильнике по трубкам, наружная поверхность которых поддерживается практически при постоянной температуре, температуры рабочего тела на концах регенератора будут периодически изменяться по времени и возможны даже отдельные моменты, когда либо течение отсутствует, либо создаются встречные потоки, либо газ в одно и то же время вытекает с обоих концов регенератора [29]. Площадь теплообменной поверхности не бесконечна, а газодинамические характеристики и теплофизические свойства рабочего тела (плотность, давление, скорость, вязкость) переменны происходит кондуктивный перенос тепла в осевом направлении, аналогичный перенос по нормали к потоку не является идеальным и т. д. Чрезвычайно сложно даже качественно разобраться в реальной ситуации, не говоря уже о том, чтобы провести расчет. [c.254]

ИДЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ fj 1. Уравнение состояния идеального газа

Очень часто для газовых реакций, протекающих при высоких температурах и давлениях, не превышающих атмосферного, уклонения от законов, основанных на уравнении состояния идеальных газов, имеют столь незначительную величину, что их практически можно не принимать во внимание. Однако, нередко приходится сталкиваться и с такими случаями, когда в газообразной системе концентрации столь велики, что уравнение состояния идеальных газов к ним неприменимо. [c.156]
На основании законов Бойля — Мариотта, Шарля — Гей-Люссака и с учетом закона Авогадро выводится объединенный закон газового состояния, выражением которого является уравнение состояния идеального газа р1//7 =ро1 о/7 о- При замене произвольного объема газа, находящегося при нормальных условиях, Уо на его молярный объем Ут.о при тех же условиях в формулу вводится п — количество газа, выраженное в молях (так как Ут о=Уо/п). Тогда [c.16]

Уравнение К—М часто называют уравнением состояния идеального газа. Уравнение состояния — это уравнение, связывающее между собой параметры состояния вещества — давление, объем и температуру. Газ, который полностью подчиняется уравнению состояния (4.1), называется идеальным. Такой газ не существует в действительности. Реальные газы хорошо подчиняются уравнению К— М при низких давлениях и высоких температурах. [c.44]

Коэффициент сжимаемости. Для учета отклонения поведения реальных газов от идеального в уравнении состояния идеального газа вносится поправочный коэффициент г. С учетом этой поправки уравнение Бойля — Мариотта имеет вид [c.19]

Уравнение состояния идеального газа относится не только к индивидуальному газу, но применимо также и к смесям газов в любой пропорции, если только они не взаимодействуют между собой. Действительно, согласно закону Дальтона (1807) общее давление смеси газов, находящихся в определенном объеме, равно сумме парциальных давлений всех входящих в него газов, т. е. [c.16]

Наиболее простыми свойствами обладают вещества, находящиеся в газообразном состоянии при достаточно низких давлениях и достаточно высоких температурах. При этих условиях свойства всех газов весьма схожи и их состояние описывается одинаковым для всех газов уравнением состояния идеального газа (уравнением Клапейрона—Менделеева) [c.21]

К реальным газам уравнение состояния идеальных газов не применимо. Для них ван-дер-Ваальс предложил уравнение (для одного моля) [c.10]

Если применить правило фугитивности (1.40) к паровой фазе, подчиняющейся уравнению состояния идеального газа, то фугитивность / должна равняться давлению р, под которым находится система, и уравнение (1.40) преобразуется к закону Дальтона [c.29]

Законы Рауля — уравнение (1.48) и Дальтона — (1.51) могут применяться лишь к практически идеальным в жидкой фазе растворам, паровая фаза которых подчиняется уравнению состояния идеальных газов. Во всех остальных случаях необходимо интегрировать уравнение (1.38). [c.29]

Уравнение состояния идеального газа [c.7]

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ [c.48]

Состав газовых смесей в области температур и давлений, при которых можно применять уравнение состояния идеального газа или закон Дальтона, выражается обычно с помощью парциального давления компонента / и общего давления смеси В рас- [c.104]

Уравнение состояния идеального газа имеет вид [c.129]

Рассчитывая давление в баллоне по уравнению состояния идеального газа (VI-16), мы нашли бы [c.135]

Зависимость (У1-52) справедлива только тогда, когда поведение системы можно описать уравнением состояния идеального газа. При высоком давлении рассчитанная таким образом константа равновесия Кр зависит от давления. [c.169]

Решение. Реакция проходит при постоянном объеме, следовательно, по уравнению состояния идеальных газов имеем [c.218]

Уравнение состояния идеального газа. В общем случае переход газа из одного состояния в другое сопровождается изменением 1 сех трех параметров состояния. Пользуясь законами Бойля — Мариотта и Гей-Люссака, можно вывести уравнение, связывающее параметры состояния газа в этом случае. [c.22]

Уравнение состояния идеальных газов принимает простую универсальную форму, если воспользоваться следствием из известного в физике закона Авогадро, согласно которому в равных объемах всех идеальных газов при одинаковом давлении и температуре содержится одинаковое количество молекул. [c.23]

Подставляя в уравнение состояния идеального газа значения параметров при нормальных условиях (р= 101 325 Па, Т = 273,15 К), получим [c.24]

Уравнение состояния идеального газа принимает следующий вид [c.24]

В этом виде уравнение состояния идеального газа называется уравнением Клапейрона — Менделеева. [c.24]

Из уравнения состояния идеального газа следует, что произведение pv тоже зависит только от температуры. Поэтому энтальпия идеального газа является функцией одной температуры газа. Для энтальпии можно получить простую формулу [c.26]

В соответствии с уравнением состояния идеального газа [c.29]

Свободная энергия Р, теплосодержание И и энтропия 5 чистых веществ зависят от количества, давления, физического состояния и температуры вещества. Если определять стандартное состояние твердого вещества или жидкости как состояние реального твердого тела или жидкости при 1 атм, а стандартное состояние газа — как состояние идеального газа при 1 атм, то для одного моля вещества в определенных стандартных условиях эти свойства зависят только от температуры. Термодинамические характеристики при давлениях, отличающихся от атмосферного, можно рассчитать, используя численные значения этих функций для стандартных условий и основные термодинамические закономерности (уравнение состояния, коэффициент сжимаемости вещества и др.). Влияние [c.359]

Состояние идеального газа—это предельное состояние реальных газов при бесконечно малом давлении. Чем выше температура, тем ближе состояние реального газа к идеальному при данном давлении. Однако свойства реального газа всегда отклоняются от свойств идеального газа, так как уравнение (I, 42) является предельным законом для неосуществимого состояния, при котором давление равно нулю. В применении к реальным газам уравнение (I, 42) является приближенным, согласующимся с действительными свойствами газа тем лучше, чем меньше давление (и выше температура). [c.52]

Характеризует степень отклонения свойств реальных газов и паров от рассчит ываемых по уравнениям состояния идеального газа. Фугитивность (f) измеряется в тех же единицах, что и давление и 1аменяет его в уравнениях идеального состояния применительно к [c.82]

В применении к различным системам используется понятие состояния—газообразное, жидкое, твердое. В термодинамике конкретная система определяется ее состоянием. Г ростейшим примером описания состояния системы является уравнение состояния идеального газа. [c.35]

Например, в ДВС, крупных воздухоразделительных установках, системах промышленного воздухосиабжения сжимаемым газом является воздух, а интервал давлений относительно невелик. В этом наиболее простом случае термические свойства сжимаемого воздуха с достаточной точностью описываются уравнением состояния идеального газа [c.6]

Используемые для расчетон химических равновесий термодинамические соотношения, как легко видеть из приводимых в учебниках термодинамики выводов (см., например, [1, 2, 4]), основаны на применении уравнения состояния идеальных газов к описанию свойств реагирующих газовых смесей. Поэтому понятно, что применимость этих уравнений ограничивается только теми случаями, когда газовые смеси подчиняются уравнению состояния идеальных газов. В применении к реальным системам эти уравнения могут привести 1г некоторым неточностям, величина которых будет тем больше, чем больше отличаются свойства реагирующих веществ от свойств идеальных газов. [c.156]

Люис и Рендалл [5] для учета влияния оишонений реальных газов от уравнения состояния идеальных газов ввели в обычные термодипамиче-ские соотношения, основанные на применении идеальных газовых законов, ряд формальных по существу факторов, позволяющих получить более точные результаты нри расчетах. [c.159]

Изменение химического потенциала какого-либо компонента в системе, подчиняющейся уравнению состояния идеальных газов нри постоянных давленнях и температуре, связано с изменением парциального давления следующим соотношением [c.159]

В системах, подчиняющихся уравнению состояния идеальных газов, равновесные соотношения, как мы видели, определяются уравнением (19), связывающим иарцпа [ьпые давлеиия ]л =. т Р с константой равновесия Кр. [c.162]

В изохорпом процессе газ не совершает внешней работы, потому что пе изменяется его объем. Поэтому вся подведенная теплота идет на увеличение внутренней энергии газа. Из уравнения состояния идеального газа р-о=ЯТ следует, что [c.28]

Начала термодинамики

%PDF-1.4 % 1 0 obj > /Outlines 2 0 R /Metadata 3 0 R /PieceInfo > >> /Pages 4 0 R /PageLayout /OneColumn /OCProperties > /OCGs [5 0 R] >> /StructTreeRoot 6 0 R /Type /Catalog /LastModified (D:20100402100332) /PageLabels 7 0 R >> endobj 8 0 obj /Producer (Acrobat Distiller 8.0.0 \(Windows\)) /ModDate (D:20100402100512+03’00’) /Company (EPAm) /SourceModified (D:20100402070300) /Title >> endobj 2 0 obj > endobj 3 0 obj > stream Acrobat Distiller 8.0.0 (Windows)EPAmD:20100402070300Acrobat PDFMaker 8.0 для Word2010-04-02T10:05:12+03:002010-04-02T10:03:12+03:002010-04-02T10:05:12+03:00uuid:0108a6a5-e1f4-493c-9c28-00cd85c7e231uuid:aa1d0193-b9a4-42dd-afcf-b351ba0659ef

application/pdf

Developer

Начала термодинамики

endstream endobj 4 0 obj > endobj 5 0 obj >> /PageElement > >> /Name (HeaderFooter) /Type /OCG >> endobj 6 0 obj > endobj 7 0 obj > endobj 9 0 obj >> endobj 10 0 obj >> endobj 11 0 obj > endobj 12 0 obj > endobj 13 0 obj > endobj 14 0 obj > endobj 15 0 obj > endobj 16 0 obj > endobj 17 0 obj > endobj 18 0 obj > endobj 19 0 obj > endobj 20 0 obj > endobj 21 0 obj > endobj 22 0 obj

Закон об идеальном газе

| Протокол

Вывод закона об идеальном газе

Газы — это фундаментальное состояние вещества. Газ — это совокупность молекул, между молекулами которых находится значительное расстояние. Из-за такого расстояния бесцветные газы невидимы для человеческого глаза и изучаются с помощью четырех измеряемых параметров: давления (P), объема (V), количества молей (n) и температуры (T). Закон идеального газа — это математическое уравнение, которое связывает все эти параметры.Это комбинация нескольких разных законов, описывающих поведение газов.

В 1662 году Роберт Бойль подтвердил предыдущее открытие, связавшее давление газа с его объемом. Закон Бойля гласит, что давление газа обратно пропорционально его объему, если температура и количество молей газа остаются постоянными.

Закон Бойля может быть расширен для расчета нового давления или объема газа, если известны начальное давление и объем.

В 1780-х годах неопубликованная работа французского ученого Жака Шарля была признана французским ученым Жозефом Луи Гей-Люссаком за описание прямой зависимости между объемом и температурой газа.

Закон Чарльза позволяет нам вычислить новый объем или температуру газа, если начальный объем и температура известны, а давление и количество молей постоянны.

Жозеф Луи Гей-Люссак расширил закон Шарля, связав давление и температуру. Закон Гей-Люссака устанавливает, что давление заключенного газа прямо пропорционально его температуре.

Следовательно, если изменение применяется к газу с постоянным объемом и числом молей, новое давление или температура могут быть рассчитаны, если известны начальное давление и температура.

Наконец, в 1811 году Амедео Авогадро предложил прямую пропорциональность между объемом газа и количеством присутствующих молей.

Закон описывает, как равные объемы двух газов с одинаковой температурой и давлением содержат равное количество молекул.

Все эти соотношения вместе образуют закон идеального газа, впервые предложенный Эмилем Клапейроном в 1834 году как способ объединения этих законов физической химии.Закон идеального газа учитывает давление (P), объем (V), моль газа (n) и температуру (T) с добавленной константой пропорциональности, постоянной идеального газа (R). Универсальная газовая постоянная R равна 8,314 Дж · К ^-1 моль ^-1.

Допущения закона об идеальном газе

Закон идеального газа предполагает, что газы ведут себя идеально, что означает, что они соответствуют следующим характеристикам: (1) столкновения, происходящие между молекулами, являются упругими и их движение происходит без трения, что означает, что молекулы не теряют энергию; (2) общий объем отдельных молекул на величину меньше, чем объем, который занимает газ; (3) между молекулами и их окружением отсутствуют межмолекулярные силы; (4) молекулы постоянно находятся в движении, а расстояние между двумя молекулами значительно больше, чем размер отдельной молекулы.В результате всех этих предположений идеальный газ не мог бы образовывать жидкость при комнатной температуре.

Однако, как мы знаем, многие газы переходят в жидкое состояние при комнатной температуре и, следовательно, отклоняются от идеального поведения. В 1873 году Йоханнес Д. Ван дер Ваальс модифицировал закон идеального газа, чтобы учесть размер молекулы, межмолекулярные силы и объем, которые определяют реальные газы.

В уравнении Ван-дер-Ваальса параметры a и b являются константами, которые могут быть определены экспериментально и различаются от одного газа к другому.Параметр a будет иметь большие значения для газов с сильными межмолекулярными силами (например, вода) и меньшие значения для газов со слабыми межмолекулярными силами (например, инертные газы). Параметр b представляет объем, который занимает 1 моль молекул газа; таким образом, когда b уменьшается, в результате увеличивается давление.

Метод Дюма

Изобретенный Жаном Батистом Андре Дюма, метод Дюма использует закон идеального газа для исследования проб газа.Закон идеального газа включает закон Авогадро, согласно которому количество молей двух проб газа, занимающих один и тот же объем, одинаково при постоянном давлении и температуре. Это соотношение позволяет методу Дюма рассчитать молярную массу неизвестной пробы газа.

Для этого используется трубка Дюма. Трубка Дюма представляет собой удлиненную стеклянную колбу с длинным капиллярным горлышком. Перед экспериментом измеряют объем и массу трубки. Затем в трубку Дюма помещается небольшое количество летучего соединения.Летучие соединения имеют высокое давление пара при комнатной температуре и испаряются при низких температурах. Таким образом, когда трубка Дюма, содержащая летучую жидкость, помещается в кипящую воду, жидкость испаряется и вытесняет воздух из трубки, и трубка заполняется только паром. Когда трубку вынимают из водяной бани и оставляют при комнатной температуре, пар снова конденсируется в жидкость. Поскольку масса сохраняется, масса жидкости в трубке равна массе газа в трубке.Используя известные массу и объем газа, а также известные температуру водяной бани и комнатное давление, можно рассчитать моль и, следовательно, молекулярную массу газа, используя закон идеального газа.

Здесь сделаны три допущения: (1) пар действует идеально, (2) объем трубки не меняется в зависимости от комнатной температуры и рабочей температуры, и (3) газ и водяная баня находятся в тепловом состоянии. равновесие.

Ссылки

Коц, Дж.К., Трейхель-младший, П.М., Таунсенд, Дж. Р. (2012) Химия и химическая реакционная способность. Белмонт, Калифорния: Брукс / Коул, Cengage Learning.
Гей-Люссак, Ж. Л. (1809). Воспоминания о соединении газообразных веществ друг с другом. Mémoires de la Société d’Arcueil, Vol. 2, 207.
Ван дер Ваальс, доктор медицины (1967). Уравнение состояния газов и жидкостей. Нобелевские лекции по физике. Elsevier: Амстердам, стр. 254-265.
Сильдерберг, М. (2009). Химия: молекулярная природа материи и изменений . Бостон, Массачусетс: Макгроу Хилл.

5.5: Термодинамические состояния идеальных газов

Переменные состояния

Одна из наиболее важных концепций, которые мы будем использовать в этом курсе, — это идея термодинамического состояния . Для этого есть два ключевых элемента:

В термодинамике мы имеем дело только с состояниями равновесия . Под этим мы подразумеваем, что если физические условия, наложенные на систему, не изменятся, то ни одно из макроскопически измеримых свойств этого состояния не изменится.Примером того, что мы уже обсуждали, является температура образца. Мы предполагали, что образец имеет однородную температуру по всему объему. Если бы это было не так, то даже если бы мы не позволяли теплу проникать в образец и выходить из него (не изменяя физические условия), теплопередача в пределах образца все равно будет происходить, и мы сможем измерить изменения температуры в различных условиях. регионы выборки. Образец с разными температурами, возникающими в отдельных областях, не находится в равновесном состоянии.
Для любого данного состояния равновесия мы можем полностью описать его состояние с помощью всего нескольких макроскопически измеримых величин. Так, например, если у нас есть объем газа, мы можем полностью определить его состояние равновесия, измерив его температуру (\ (T \)), объем (\ (V \)) и давление (\ (П\)). Это может показаться не таким уж удивительным, но дело в том, что мы увидим, что существует множество других величин, которые также можно измерить ( число частиц (\ (N \)), внутренняя энергия (\ ( U \)) и т. Д.), которые мы можем вычислить на основе наших трех измеренных значений, что избавляет от необходимости измерять эти новые величины по отдельности. То есть термодинамическое состояние полностью определяется измерениями температуры, объема и давления, а любая другая измеряемая величина однозначно определяется тем фактом, что мы знаем, в каком состоянии находится система.

Все измеряемые величины, подобные упомянутым выше, которые определяют термодинамическое состояние, называются переменными состояния .Интересно то, что нам не требуется измерять три конкретных переменных состояния, упомянутых ранее, чтобы полностью определить систему — мы можем смешивать и сопоставлять их! Используя приведенный выше пример, мы могли бы измерить количество частиц, давление и внутреннюю энергию газа, и этих измерений было бы достаточно для вычисления других неизмеряемых переменных состояния, таких как объем и температура.

Тепло и работа также являются важными понятиями в термодинамике, но они не являются переменными состояния ! Об этом можно было догадаться, поскольку в них задействовано передач и межсистемных операций.То есть тепло и работа ответственны за изменения термодинамических состояний — они не служат для их определения. Продолжая изучение этой темы, мы увидим, как обе эти величины могут трансформировать одно состояние в другое, изменяя тем самым одну или несколько переменных состояния.

Давление

Многие из упомянутых выше переменных состояния не требуют объяснения — мы уже обсуждали температуру, и значения числа и объема частиц очевидны. Со временем мы перейдем к внутренней энергии (а также к другим функциям состояния, которые еще не упомянуты), но давление требует краткого введения.Как и температура, формальное определение давления математически сложно, но, как и температура, мы можем понять, что это такое, по макроскопическим эффектам, которые оно вызывает. Жидкости (и, в частности, газы, которые мы будем здесь изучать) состоят из множества частиц, движущихся случайным образом. Когда эти частицы удерживаются, они отскакивают от стенок контейнера. Передача импульса, вызванная всеми этими столкновениями, проявляется как сила, действующая на ограничивающую стенку жидкостью. Величина силы, конечно, зависит от того, сколько частиц ударяется о поверхность в любой данный момент, что означает, что она пропорциональна площади этой поверхности.

Мы хотим определить давление как свойство жидкости, не зависящее от контейнера, поэтому мы определяем давление жидкости как величину силы, которую она оказывает на поверхность на единицу площади этой поверхности. 2} \ Equiv Па \).Переименованные блоки называются Pascals . Также используются несколько других единиц измерения, таких как фунты на квадратный дюйм (фунты на квадратный дюйм) и торр (также известные как миллиметры ртутного столба). Мы обсудим давление более подробно, включая происхождение этой последней странно звучащей единицы измерения, в главе 7.

Уравнения состояния

Учитывая, что состояние системы определяется тремя переменными состояния, при этом все другие переменные состояния, таким образом, четко определены, должны быть некоторые уравнения, которые позволяют нам получить от значений переменных состояния, которые мы измеряем, значения других.Эти формулы, связывающие переменные состояния друг с другом, называются уравнениями состояния . Например, давление состояния может быть вычислено из объема (т.е. является функцией) объема, количества частиц и температуры:

\ [P = f \ влево (V, N, T \ вправо) \]

Эти отношения между переменными состояния (функциями) не во всех случаях одинаковы — отношения зависят от физической системы, о которой мы говорим. Тип системы, который мы будем тщательно изучать (потому что это простейшая система, для которой мы можем получить полезную информацию, и потому что она очень хорошо работает в качестве приближения) — это система с идеальным газом .{-23} \ frac {J} {K} \]

, где \ (k_B \) называется постоянной Больцмана . [ Да, это тот же Больцман, о котором упоминалось в предыдущем разделе, посвященном радиационной теплопередаче. Сказать, что он был гигантом в этой области, было бы преуменьшением. ]

Предупреждение

Обратите внимание, что это уравнение состояния включает температуру как абсолютную величину, а не просто изменение температуры, как мы видели ранее. По этой причине при расчетах по этой формуле необходимо использовать абсолютную шкалу (в градусах Кельвина), а не сравнительную шкалу (градусы Цельсия).{23} \).

Таким образом, написать закон идеального газа в виде числа молей является простым преобразованием:

\ [P = \ dfrac {nRT} {V} \;, \; \; \; \; \; R = N_A k_B = 8.31 \ frac {J} {mol \; K} \]

Постоянная \ (R \) известна как газовая постоянная .

Пример \ (\ PageIndex {1} \)

Один моль газообразного гелия впрыскивается с каждой стороны скользящего, герметичного свинцового цилиндрического поршня с радиусом \ (8,00 см \), который разделяет две камеры герметичного цилиндра.Внешняя сторона цилиндра везде изолирована, за исключением случаев, указанных ниже. Цилиндр и поршень имеют длину и площадь поперечного сечения, как показано на схеме ниже. Гелий в одной из камер нагревается извне со скоростью \ (450 \; Вт \), а гелий в другой камере отводит тепло в прохладную область. Вся система в конечном итоге переходит в установившееся состояние, так что более холодная камера с газом теряет тепло с той же скоростью, что и более горячая камера. В этом установившемся режиме давления газов в обеих камерах равны \ (9.2} \), создавая баланс сил, действующих на два конца поршня. Таким образом, поршень остается неподвижным в точке равновесия, которая находится на расстоянии \ (x \) от конца цилиндра с камерой, принимающей тепло. Найдите значение \ (x \). Теплопроводность свинца составляет \ (35.0 \ frac {W} {m \; K} \).

Решение

Тепло передается из левой камеры в правую через свинцовый поршень.2} \ left (450W \ right) = 95.9K \ nonumber \]

Нам дано давление газов в двух камерах и количество молей газа в каждой камере. Используя закон идеального газа, мы можем определить разницу объемов камер по разнице их температур:

\ [\ left. \ begin {array} {l} PV_1 = nRT_1 \\ PV_2 = nRT_2 \ end {array} \ right \} \; \; \; \ Rightarrow \; \; \; V_1 — V_2 = \ dfrac {nR} {P} \ left (T_1-T_2 \ right) = \ dfrac {\ left (1mol \ right) \ left (8.2} = 17,2 см \ nonumber \]

Как и все остальное в физике, идея идеального газа — это модель . Она довольно хорошо работает с газами в большинстве реальных условий, но это ни в коем случае не единственная модель. Другая модель рассматривает частицы газа как крошечные твердые сферы, которые могут отскакивать друг от друга. 2} \ right) \ left (V-nb \ right) = nRT \]

Константа \ (b \) учитывает аспект частиц «твердой сферы».Объем, доступный газу, равен объему сосуда за вычетом объема, занимаемого самими частицами. Константа \ (a \) учитывает силы притяжения (неудивительно, что силы Ван-дер-Ваальса ) между частицами. Когда частицы притягиваются друг к другу, они не ударяются так сильно о стенки контейнера, и давление, измеряемое по силе на площадь на стенках, ниже. Обратите внимание, что выбор предела как \ (a, \; b \ rightarrow 0 \) возвращает уравнение состояния обратно к закону идеального газа.{23} \)) частицы в газе ведут себя так, чтобы вывести некоторые очень специфические отношения между макроскопически измеряемыми величинами. Мы видим это в действии в следующем приложении кинетической теории газов . Мы предположим, что газ идеален — что частицы не взаимодействуют друг с другом — и что газ заключен в кубическую камеру.

Рисунок 5.5.1 — Идеальный газ в кубической емкости

Вот еще несколько предположений, которые мы сделаем помимо предположения о том, что частицы не взаимодействуют друг с другом:

частицы имеют случайные положения, скорости и направления движения
отсутствие потерь энергии на стенки (частицы упруго сталкиваются со стенками)
стенки гладкие, поэтому сила между частицами и стенкой перпендикулярна стенке
газ одноатомный (отдельные атомы, а не молекулы)

В конечном итоге мы ослабим последнее из этих ограничений, но остальные разумны и необходимы для выполнения следующего вывода.Предположение, что стены гладкие, не обязательно для конечного результата (равно как и использование кубического контейнера), но оно облегчает последующий анализ. Мы не будем доказывать, что эти упрощающие предположения (гладкие поверхности и кубический контейнер) не нужны, но как минимум следует отметить, что экспериментальные данные подтверждают, что конечный результат работает для более общих обстоятельств.

В этом ящике буквально триллион триллионов частиц, поэтому рассмотрение того, что они делают по отдельности, может показаться немного бессмысленным, но на самом деле у нас будет могущественный союзник со средним числом на нашей стороне, как вы увидите.Итак, мы продвигаемся вперед, глядя на эффект отдельной частицы, отражающейся от стенки контейнера, надеясь использовать полученную информацию для некоторого понимания давления, которое проявляется в виде давления газа на стенки контейнера. ..

Рисунок 5.5.2 — Отражение частиц от стенки контейнера

Частица, которая входит в стенку контейнера и упруго отражается, вылетает с той же скоростью, что и входящая.Поскольку стенка «гладкая», на частицу, параллельную стенке, не действует сила, поэтому составляющая скорости частицы, параллельная стенке, остается неизменной (\ (v_y (до) = v_y (после) \)). Упругое столкновение гарантирует, что общая скорость частицы не изменится (\ (\ left | \ overrightarrow v_o \ right | = \ left | \ overrightarrow v_f \ right | \)). Комбинация этих двух фактов означает, что составляющая скорости частицы в направлении, перпендикулярном стенке (обозначенная на рисунке выше как ось \ (x \)), одинакова до и после столкновения со стенкой, но в противоположных направлениях.

Таким образом, эта частица испытывает силу от стенки в направлении \ (+ x \) -, что приводит к изменению количества движения, равному \ (2mv_x \). Третий закон Ньютона говорит нам, что стена испытывает ту же силу в направлении \ (- x \) от частицы. Если мы усредним эту силу за короткий промежуток времени, охватывающий период от незадолго до столкновения до вскоре после столкновения, мы получим:

\ [\ left (\ text {средняя сила, действующая на частицу за время} \ Delta t \ right) = \ dfrac {1} {\ Delta t} \ int \ limits_ {t_o} ^ {t_f} \ overrightarrow F dt \]

Из теоремы об импульсе-импульсе (причудливая версия второго закона Ньютона) мы можем заменить временной интеграл силы изменением количества движения за этот промежуток времени:

\ [\ left (\ text {средняя сила, действующая на частицу за временной промежуток} \ Delta t \ right) = \ dfrac {\ Delta \ overrightarrow p} {\ Delta t} = \ dfrac {2mv_x} {\ Delta t} \ widehat i \]

Эта частица столкнется со стенками, отличными от двух, которые перпендикулярны оси \ (x \) — но пока мы сосредоточимся только на компоненте движения частицы вдоль оси \ (x \) -. 2 \]

Теперь мы определяем давление газа как силу, которую он оказывает на поверхность на единицу площади этой поверхности.2 \ вправо) \]

Частицы в этом газе не взаимодействуют, поэтому единственная форма энергии, которой они обладают, — это кинетическая энергия. Сумма кинетических энергий всех частиц является полной внутренней энергией газа, что дает нам результат, который больше не включает никаких ссылок на отдельные частицы:

\ [3P = \ frac {2U} {V} \; \; \; \Правая стрелка \;\;\; PV = \ frac {2} {3} U \]

Учитывая, что это идеальный газ, который также удовлетворяет закону идеального газа, мы можем записать внутреннюю энергию через температуру:

\ [U = \ frac {3} {2} nRT \]

Некоторое время мы говорили, что температура является мерой тепловой энергии, и теперь у нас, наконец, есть формула, которая дает нам точную связь между этими величинами.Поистине замечательно, что такие конкретные выводы о макроскопическом состоянии газа можно сделать из таких простых предположений о микроскопическом поведении частиц.

Средняя скорость частиц в газе

Мы можем использовать уравнение 5.5.2 и уравнение 5.5.14, чтобы сделать еще один вывод о частицах в этом газе:

\ [U = \ frac {3} {2} Nk_BT \; \; \; \ Rightarrow \; \; \; u \ Equiv \ dfrac {U} {N} = \ frac {3} {2} k_BT \]

Это говорит нам о том, что средняя энергия на частицу \ (u \) является постоянной, умноженной на температуру газа.Имейте в виду, что движения частиц распределены случайным образом (но не равномерно), поэтому, хотя средняя частица имеет эту энергию, фактические частицы имеют диапазон энергий.

Используя среднюю кинетическую энергию, приходящуюся на одну частицу, мы можем определить своего рода среднюю скорость частиц в газе. Существует много видов средних, и в данном случае тип, о котором мы говорим, называется среднеквадратичной скоростью или среднеквадратической скоростью , так назван так потому, что его расчет включает извлечение квадратного корня из среднего значения квадрат скорости:

\ [v_ {rms} = \ sqrt {\ left } = \ sqrt {\ frac {2} {m}} \ sqrt {\ frac {1} {2} m \ left } = \ sqrt {\ frac {2} {m}} \ sqrt {\ left } = \ sqrt {\ frac {2} {m}} \ sqrt {\ frac {3 } {2} k_BT} = \ sqrt {\ frac {3k_BT} {m}} \]

Таким образом, среднеквадратичные скорости частиц в идеальном газе увеличиваются как квадратный корень из температуры.Кроме того, если газ представляет собой смесь частиц разной массы, более тяжелые частицы имеют более низкие среднеквадратичные скорости.

Предупреждение

Среднеквадратичную скорость частиц в газе не следует путать с «обычным» определением «среднего», когда скорости всех частиц складываются, а сумма делится на количество частиц. Чтобы увидеть разницу, представьте «газ», состоящий из двух частиц, одна из которых неподвижна, а другая движется со скоростью \ (2v \).Эти частицы имеют среднюю скорость \ (v \) и среднеквадратичную скорость \ (\ sqrt 2 v \). Основная причина предпочтения использования среднеквадратичного значения скорости заключается в том, что среднеквадратичная скорость четко определяется общей энергией газа и количеством частиц. Это не относится к стандартной средней скорости — многие средние скорости возможны для одной и той же полной энергии и количества частиц.

Идеальное поведение газа — StatPearls

Введение

Закон идеального газа — это простое уравнение, демонстрирующее взаимосвязь между температурой, давлением и объемом для газов.Эти конкретные отношения вытекают из закона Шарля, закона Бойля и закона Гей-Люссака. Закон Чарльза определяет прямую пропорциональность между объемом и температурой при постоянном давлении, закон Бойля определяет обратную пропорциональность давления и объема при постоянной температуре, а закон Гей-Люссака определяет прямую пропорциональность давления и температуры при постоянном объеме. Вместе они образуют уравнение закона идеального газа: PV = NRT. P — давление, V — объем, N — количество молей газа, R — универсальная газовая постоянная, а T — абсолютная температура.

Универсальная газовая постоянная R — это число, которое удовлетворяет пропорциям зависимости давление-объем-температура. R имеет разные значения и единицы, которые зависят от давления, объема, молей и температуры пользователя. Различные значения R находятся в онлайн-базах данных, или пользователь может использовать анализ размеров для преобразования наблюдаемых единиц давления, объема, молей и температуры в соответствие с известным значением R. Если единицы согласованы, приемлем любой подход.Значение температуры в Законе идеального газа должно быть в абсолютных единицах (Ренкин [градусы R] или Кельвин [K]), чтобы правая часть не была равна нулю, что нарушает соотношение давления-объема-температуры. Преобразование в абсолютные единицы температуры является простым добавлением к температуре по Фаренгейту (F) или Цельсию (C): градусы R = F + 459,67 и K = C + 273,15.

Для того, чтобы газ был «идеальным», есть четыре основных допущения:

Частицы газа имеют незначительный объем.
Частицы газа одинакового размера и не имеют межмолекулярных сил (притяжения или отталкивания) с другими частицами газа.
Частицы газа движутся случайным образом в соответствии с законами движения Ньютона.
Частицы газа совершают идеальные упругие столкновения без потери энергии.

На самом деле идеальных газов не бывает. Любая частица газа обладает объемом в системе (незначительным, но тем не менее присутствующим), что нарушает первое предположение.Кроме того, частицы газа могут быть разного размера; например, газообразный водород значительно меньше газообразного ксенона. Газы в системе действительно имеют межмолекулярные силы с соседними частицами газа, особенно при низких температурах, когда частицы не движутся быстро и не взаимодействуют друг с другом. Даже несмотря на то, что частицы газа могут двигаться беспорядочно, они не имеют совершенных упругих столкновений из-за сохранения энергии и импульса внутри системы. [1] [2] [3]

Идеальные газы — это строго теоретическая концепция, но реальные газы могут вести себя идеально при определенных условиях.Системы с очень низким давлением или высокими температурами позволяют оценивать реальные газы как «идеальные». Низкое давление в системе позволяет частицам газа испытывать меньшие межмолекулярные силы с другими частицами газа. Точно так же высокотемпературные системы позволяют частицам газа быстро перемещаться внутри системы и проявлять меньшие межмолекулярные силы друг с другом. Следовательно, для целей расчетов реальные газы можно считать «идеальными» как для систем низкого давления, так и для высокотемпературных систем.

Закон идеального газа также верен для системы, содержащей несколько идеальных газов; это известно как идеальная газовая смесь. При наличии нескольких идеальных газов в системе предполагается, что эти частицы не имеют никаких межмолекулярных взаимодействий друг с другом. Идеальная газовая смесь разделяет общее давление системы на парциальные составляющие давления каждой из различных частиц газа. Это позволяет переписать предыдущее уравнение идеального газа: Pi · V = ni · R · T. В этом уравнении Pi — это парциальное давление компонентов i, а ni — моли компонентов i.В условиях низкого давления или высоких температур газовые смеси могут считаться идеальными газовыми смесями для простоты расчета.

Когда системы не работают при низком давлении или высоких температурах, частицы газа могут взаимодействовать друг с другом; эти взаимодействия сильно снижают точность закона идеального газа. Однако существуют и другие модели, такие как уравнение состояния Ван-дер-Ваальса, которые учитывают объем частиц газа и межмолекулярные взаимодействия. Обсуждение, выходящее за рамки закона об идеальном газе, выходит за рамки данной статьи.

Функция

Несмотря на другие более строгие модели представления газов, закон идеального газа универсален при представлении других фаз и смесей. Christensen et al. провели исследование по созданию калибровочных смесей кислорода, изофлурана, энфлурана и галотана. Эти газы обычно используются в анестетиках, которые требуют точных измерений для обеспечения безопасности пациента. В этом исследовании Christensen et al. сравнил использование предположения об идеальном газе с более строгими моделями для определения парциальных давлений каждого из газов.Допущения об идеальном газе имели ошибку 0,03% для калибровочного эксперимента. Это исследование пришло к выводу, что ошибку предположения об идеальном газе можно использовать для настройки калибровки анестетиков, но само отклонение не было значительным для предотвращения использования на пациентах. [4] [5] [6]

Помимо газовых смесей, закон идеального газа может моделировать поведение определенных плазм. В исследовании Oxtoby et al. Исследователи обнаружили, что пылевые частицы плазмы могут быть смоделированы поведением идеального газа.Исследование предполагает, что причина такого сходства связана с низкой степенью сжатия пылевой плазмы, обеспечивающей идеальное поведение газа. Хотя необходимо будет создать более сложные модели, плазменные фазы были точно представлены в соответствии с законом идеального газа.

Идеальные газы также внесли свой вклад в изучение поверхностного натяжения воды. Sega et al. доказал, что вклад идеального газа в поверхностное натяжение воды не тривиален, а весьма ограничен. Sega et al. создали новое выражение, которое лучше отражает вклад идеального газа в поверхностное натяжение.Это может позволить более точное представление границ раздела газ-жидкость в будущем.

Закон идеального газа и его поведение в первую очередь служат первым шагом к получению информации о системе. Доступны более сложные модели для точного описания системы; однако, если точность не является главным соображением, закон идеального газа обеспечивает простоту вычислений, обеспечивая при этом физическое понимание системы. [7] [8]

Проблемы, вызывающие озабоченность

Основная проблема Закона об идеальном газе заключается в том, что он не всегда точен, поскольку истинных идеальных газов не существует.Основные предположения Закона об идеальном газе являются теоретическими и не учитывают многие аспекты реальных газов. Например, закон идеального газа не учитывает химические реакции, происходящие в газовой фазе, которые могут изменить давление, объем или температуру системы. Это серьезная проблема, потому что давление может быстро возрасти в газовых реакциях и быстро стать угрозой безопасности. Другие зависимости, такие как уравнение состояния Ван-дер-Ваальса, более точны при моделировании реальных газовых систем.

Клиническая значимость

Закон идеального газа представляет собой простой расчет для определения физических свойств данной системы и служит в качестве исходного расчета. Как было исследовано Кристенсеном и др., Закон идеального газа можно использовать для калибровки смесей анестетиков с номинальной погрешностью. На большой высоте закон идеального газа будет более точным для контроля давления потока газа в пациента, чем на уровне моря. При значительных колебаниях температуры необходимо отрегулировать давление, необходимое для доставки кислорода пациенту; Закон идеального газа можно использовать в качестве приближения.В то время как более сложные вычисления обеспечивают в целом большую точность, закон идеального газа может развить интуицию врача при работе с реальными газами.

Улучшение результатов команды здравоохранения

Все члены межпрофессиональной группы здравоохранения, будь то клиницисты, медсестры, специалисты по анестезии или медсестры по анестезии, должны быть знакомы с Законом об идеальных газах и его применением в медицине. Простота использования формулы и ее применения может предотвратить врачебные ошибки и оптимизировать уход за пациентом в определенных ситуациях (например,g., анестезия), где это применимо. [Уровень 5]

Уравнение состояния

Газы имеют различные свойства, которые мы можем наблюдать с помощью наших чувства, в том числе газ давление р , температура T , масса м , а объем В который содержит газ. Тщательное научное наблюдение показало, что эти переменные связаны друг с другом, и значения этих свойства определяют состояние газа.

Если мы исправим любые два свойства, мы сможем определить природу отношения между двумя другими. Вы можете изучить взаимосвязь между переменными на анимированный газ лаборатория. Если давление и температура поддерживаются постоянными, Объем газа напрямую зависит от массы или количества газа. Это позволяет нам определить одно дополнительное свойство, называемое газом. плотность r , которая является отношением массы к объем.Если масса и температура остаются постоянными, произведение давление и объем почти постоянны для реального газ. Произведение давления и объема в точности постоянное для идеальный газ . Это соотношение между давлением и объемом названный законом Бойля в честь Роберта Бойля кто впервые наблюдал это в 1660 году. Наконец, если масса и давление равны постоянным, объем прямо пропорционален температуре для идеального газа.Эти отношения называются Чарльзом и закон Гей-Люссака в честь двух французских ученых, которые обнаружил отношения.

Газовые законы Бойля, Шарля и Гей-Люссака можно объединить. в единое уравнение состояния, выделенное красным цветом в центре горка:

p * V / T = n * Rбар

где * обозначает умножение, а / обозначает деление. Чтобы учесть влияние массы, мы определили константа состоит из двух частей: универсальной константы Rbar (на рисунке буква R с полосой сверху) и масса газа в молях n .Занимаясь небольшой алгеброй, мы получить более привычную форму:

p * V = n * Rbar * T

Трехмерный график этого уравнения показан в нижнем левом углу. Пересечение точка любых двух линий на графике дает уникальное состояние для газ.

Инженеры используют несколько иную форму уравнения состояние, которое специализируется на конкретном газе. Если разделить обе стороны общее уравнение массой газа, объем становится удельный объем, который является обратной величиной плотность газа.Мы также определяем новую газовую постоянную R , которая равна равной универсальной газовой постоянной, деленной на массу на моль газ. Значение новой постоянной зависит от типа газа как в отличие от универсальной газовой постоянной, которая одинакова для всех газы. Значение уравнения состояния воздуха указано на понизьте как 0,286 килоджоуля на килограмм на Кельвин. Уравнение состояния можно записать в терминах конкретного объем или плотность воздуха как

р * v = R * T

р = г * R * Т

Обратите внимание, что уравнение приведенное здесь состояние применимо только к идеальному газу или реальному газу, ведет себя как идеальный газ.На самом деле существует много разных форм для уравнение состояния для разных газов. Также имейте в виду, что температура, указанная в уравнении состояния, должна быть абсолютная температура который начинается с абсолютного нуля. В метрической системе единиц, мы должны указать температуру в Кельвинах (а не в градусах Цельсия). В британской системе мер абсолютная температура находится в Ренкина (не градусы Фаренгейта).

Деятельность:
Экскурсии с гидом
Статика газа:
Навигация..

Руководство для начинающих Домашняя страница
Закон об идеальном газе
Закон об идеальном газе Закон об идеальном газе :
Идеальный газ — это газ, который по своему физическому поведению соответствует частное, идеализированное соотношение между давлением, объемом и температура называется законом идеального газа. Этот закон является обобщением содержащие закон Бойля и закон Чарльза как особые случаи и заявляет, что для указанного количества газа продукт объем V и давление P пропорциональны абсолютной температуре Т; я.е. в форме уравнения PV = kT, где k — постоянная величина. Такой соотношение для вещества называется его уравнением состояния и достаточно, чтобы описать его грубое поведение.
Закон идеального газа можно вывести из кинетической теории газов и основан на предположении, что (1) газ состоит из большого количества молекул, которые находятся в беспорядочном движении и подчиняются законам Ньютона движение; 2) объем молекул пренебрежимо мал по сравнению с к объему, занимаемому газом; и (3) никакие силы не действуют на молекулы, за исключением упругих столкновений пренебрежимо малой продолжительности.
Хотя ни один газ не обладает такими свойствами, поведение реальных газов довольно близко описывается законом идеального газа при достаточно высоких температуры и низкие давления при относительно больших расстояниях между молекулами и их высокие скорости преодолевают любое взаимодействие. А газ не подчиняется уравнению, когда условия таковы, что газ, или любой из составляющих газов в смеси, находится рядом с его конденсацией точка.
Закон идеального газа может быть записан в форме, применимой к любому газу, согласно закону Авогадро (q.v.), если константа, определяющая количество газа выражается количеством молекул газ. Для этого в качестве единицы массы используется грамм-моль; т.е. молекулярная масса выражена в граммах. Уравнение состояния n грамм-моль идеального газа можно записать как pv / t = nR, в которое R называется универсальной газовой постоянной. Эта константа была измерены для различных газов в почти идеальных условиях высокой температурах и низких давлениях, и обнаружено, что значение для всех газов: R = 8.314 джоулей на грамм-моль-кельвин.
Выдержка из Британской энциклопедии без разрешения.
Уравнение состояния идеального газа
Уравнение состояния идеального газа
следующий: Теплоемкость или удельная Up: Классическая термодинамика Предыдущая: Введение Начнем обсуждение с рассмотрения простейшего из возможных макроскопических система: т.е. , идеальный газ. Все термодинамические свойства идеального газа суммируются в его уравнении состояния, которое определяет соотношение между его давлением, объемом и температурой.К сожалению, классическая термодинамика не может сказать нам, что это за уравнение состояния из первых принципов. На самом деле классическая термодинамика ничего не может сказать нам от первые принципы. Мы всегда должны предоставить некоторую информацию, чтобы начать до того, как классическая термодинамика сможет генерировать любые новые результаты. Эта исходная информация может быть получена из статистической физики (, т.е. , из нашего знание микроскопической структуры системы под рассмотрение), но, как правило, это полностью эмпирический по своей природе ( г.е. , это результат экспериментов). Конечно, идеальный газ закон был впервые обнаружен эмпирически Робертом Бойлем, но в настоящее время мы можем обосновать это статистическими аргументами. Отзывать (из п. 3.8), что количество доступных состояний монотонный идеальный газ изменяется как
(265)

где — число атомов, и зависит только от энергии газа (и независимо от громкости). Мы получили этот результат интегрированием по объем доступного фазового пространства.Поскольку энергия идеального газа не зависит от в координаты частицы (поскольку нет межатомных сил), интегралы по координаты просто сводятся к одновременным объемным интегралам, давая фактор в приведенном выше выражении. Интегралы по импульсам частиц были больше сложны, но совершенно не зависят от давая коэффициент в приведенном выше выражении. Теперь у нас есть статистическое правило, которое говорит нам, что
(266)

[см. уравнение.(197)], где — средняя сила, сопряженная с внешним параметром (, то есть , ), а также . Для в идеальном газе единственным внешним параметром является объем, а сопряженный с ним сила — это давление (поскольку ). Итак, мы можем написать
(267)

Если мы просто применим это правило к формуле. (265) получаем
(268)

Однако, где количество родинок, а где Авагадро количество.Кроме того, где — постоянная идеального газа. Это позволяет нам запишите уравнение состояния в обычном виде
(269)

Приведенный выше вывод уравнения состояния идеального газа довольно элегантно. Конечно, намного проще получить уравнение состояния таким образом чем обрабатывать атомы, составляющие газ как маленькие бильярдные шары который постоянно отскок стенок емкости.Последний вывод трудно понять. выполнять правильно, потому что это необходимо усреднить по всем возможным направлениям атомное движение. Из приведенного выше вывода ясно, что решающий элемент Для получения уравнения состояния идеального газа необходимо отсутствие межатомных сил. Это автоматически приводит к изменению количества доступных состояний. с и из форма (6.6), из которой, в свою очередь, следует закон идеального газа. Итак, закон идеального газа должно также применяться к многоатомным газам без межатомных сил.Многоатомный газы более сложны, чем одноатомные газы, потому что молекулы могут вращаться и вибрировать, создавая дополнительные степени свободы в дополнение к поступательные степени свободы одноатомного газа. Другими словами, , в уравнении. (265), становится намного сложнее в многоатомных газах. Однако пока есть отсутствуют межатомные силы, объемная зависимость все еще, и закон идеального газа должен оставаться в силе. Фактически, мы обнаружит, что дополнительные степени свободы многоатомных газов проявляются сами за счет увеличения удельной теплоемкости.
Есть еще один вывод, который мы можем сделать из уравнения. (265). Статистический определение температуры [Ур. (187)]
(270)

Следует, что
(271)

Мы можем видеть, что поскольку это функция энергии, но не объема, тогда температура должна быть функцией энергия, но не объем.Мы можем перевернуть это и написать
(272)

Другими словами, внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры газа и не зависит от объема. Это довольно очевидно, поскольку при отсутствии межатомных сил затем увеличивая громкость, что эффективно увеличивает среднее расстояние между молекулами, никак не повлияет на молекулярные энергии. Следовательно, энергия весь газ не затронут.
Объемная независимость внутренней энергии также может можно получить непосредственно из уравнения состояния идеального газа. Внутреннюю энергию газа можно рассматривать как общую функцию от температура и объем, поэтому
(273)

Из математики следует, что
(274)

где нижний индекс напоминает нам, что берется первая частная производная при постоянной громкости, а нижний индекс напоминает нам, что второй частная производная берется при постоянной температуре.Термодинамика говорит нам, что для квазистатического изменение параметров
(275)

Закон идеального газа можно использовать для выражения давления через объем и температура в приведенном выше выражении. Таким образом,
(276)

Используя уравнение. (6.15) это принимает вид
(277)

Однако это точный дифференциал четко определенной функции состояния, .Это означает, что мы можем рассматривать энтропию как функцию температуры и объем. Таким образом, и математика сразу говорит нам, что
(278)

Вышеприведенное выражение верно для всех малых значений и, поэтому сравнение с формулой. (277) дает

Одно известное свойство частных дифференциалов — равенство второго производные, независимо от порядка дифференцирования, поэтому
(281)

Это означает, что
(282)

Вышеупомянутое выражение может быть объединено с уравнениями.(279) и (280) дать
(283)

Поскольку вторые производные эквивалентны, независимо от порядка дифференциация указанное выше соотношение сводится к
(284)

откуда следует, что внутренняя энергия не зависит от объема для любого газа, подчиняющегося идеальное уравнение состояния. Этот результат было подтверждено экспериментально Джеймсом Джоулем в середина девятнадцатого века.

следующий: Теплоемкость или удельная Up: Классическая термодинамика Предыдущая: Введение
Ричард Фицпатрик 2006-02-02
Свойства идеальных газов — AP Physics 2
Пояснение:
Говоря о газах, удобно говорить о газах, которые ведут себя идеально. Закон идеального газа, как правило, справедлив только для газов, которые ведут себя идеально. Как только газы начинают отклоняться от идеального поведения, это уравнение теряет свою точность в предсказании.
Существует ряд допущений, которые делаются при обращении к газам, которые ведут себя идеально, и эти допущения составляют так называемую кинетическую молекулярную теорию газов. В этой модели всего 5 предположений:
1. Отдельные частицы газа представляют собой очень крошечные точки массы, которые по существу не имеют объема (т.е. объем газа равен объему свободного пространства в контейнере).
2. Эти частицы газа не притягиваются и не отталкиваются другими частицами газа (т.е.е. межмолекулярные силы между частицами газа отсутствуют).
3. Каждая из этих газовых частиц непрерывно движется в случайных направлениях.
4. Все эти частицы газа сталкиваются друг с другом, так что при каждом столкновении энергия не набирается и не теряется (т.е. каждое столкновение является полностью упругим).
5. При заданной температуре средняя кинетическая энергия для данной пробы газа такая же, как и для любого газа (т.е. идентичность газа не имеет значения), а средняя кинетическая энергия пробы газа напрямую связана с абсолютная температура.
Теперь, когда мы знаем, каковы предположения, давайте посмотрим, как давление и температура влияют на идеальное поведение, поскольку эти два параметра отображаются в каждом из вариантов ответа.
Температура
При понижении температуры газа средняя кинетическая энергия образца газа также уменьшается. Следовательно, ожидается, что каждая частица газа, составляющая раствор, будет замедляться. Когда это происходит, частицы газа становятся более доступными для взаимодействия с другими частицами газа, что увеличивает вероятность того, что межмолекулярные силы начнут играть роль.Это нарушает одно из предположений кинетической молекулярной теории. Когда отдельные частицы газа начинают притягиваться друг к другу, давление, которое газ оказывает на стенку своего сосуда, становится меньше, чем предсказывает уравнение закона идеального газа.
Таким образом, можно ожидать, что высокая температура вызовет наименьшее отклонение от идеального поведения. Другими словами, высокая температура увеличит среднюю кинетическую энергию образца газа, и когда все частицы газа летят с большей скоростью, у них меньше возможностей взаимодействовать с другими частицами газа.
Давление
Когда давление газа увеличивается, мы также видим отклонения от идеального поведения. Помните, что одно из предположений кинетической молекулярной теории состоит в том, что отдельные частицы газа представляют собой очень крошечные точки массы, которые по существу не имеют объема, что означает, что объем газа, предсказанный законом идеального газа, по существу равен объему газа. контейнер. Но мы, конечно, знаем, что у реальных газов нет нулевого объема, и вместо этого каждая отдельная частица газа занимает небольшой объем.По мере того, как внешнее давление становится все больше и больше, объем контейнера также уменьшается. Это, в свою очередь, заставляет каждую частицу газа составлять большую часть контейнера. Следовательно, при достаточно высоких давлениях реальный газ будет занимать значительную часть объема контейнера, а это означает, что объем реального газа будет больше, чем предсказывается законом идеального газа.
Когда внешнее давление поддерживается на низком уровне, объем емкости достаточно велик, чтобы объем газа занимал незначительную часть емкости.Таким образом, ожидается, что низкое внешнее давление вызовет наименьшее отклонение от закона идеального газа.

«Основы молекулярно-кинетической теории» (10 класс)

Идеальный газ, параметры состояния, давление, температура, средняя квадратичная скорость. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Тестирование онлайн

Идеальный газ

Параметры состояния газа

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Температура

Уравнение состояния идеального газа термическое

Термодинамические характеристики идеального газа — Энциклопедия по машиностроению XXL

ИДЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ fj 1. Уравнение состояния идеального газа

Начала термодинамики

| Протокол

5.5: Термодинамические состояния идеальных газов

Переменные состояния

Давление

Уравнения состояния

Средняя скорость частиц в газе

Идеальное поведение газа — StatPearls

Введение

Функция

Проблемы, вызывающие озабоченность

Клиническая значимость

Улучшение результатов команды здравоохранения

Уравнение состояния

Закон об идеальном газе

Уравнение состояния идеального газа

Свойства идеальных газов — AP Physics 2

Добавить комментарий Отменить ответ