Как называется сила сопротивления воздуха: как найти, в каких единицах выражается, от каких параметров зависит

как найти, в каких единицах выражается, от каких параметров зависит

Что такое сила сопротивления

При совершенно любом движении будет фиксироваться появление между поверхностями тел или в среде, где оно осуществляется, сил сопротивления. Второе свойственное им название — силы трения.

Определение

Сила трения — сила, которая появляется в момент передвижения одного тела вдоль другого либо в какой-то среде, ведущая к замедлению действия.

Препятствие движению объясняется тем, что силы трения имеют противоположное направление, и в момент, когда движущая сила и силы сопротивления уравновесятся, скорость станет равна 0.

Схематически действие силы трения можно представить на рисунке:

 

Изображенное здесь тело массой m лежит на ровной поверхности, и на него действуют сила тяжести и уравновешивающая ее сила опоры (N). Направления этих двух сил противоположные, однако, обе — перпендикулярны поверхности.

Сила опоры по своей величине определяется по формуле:

\(N=m\times g\)

С позиций механики понятно, что для того, чтобы сдвинуть это тело с места, необходимо приложить усилие (P), превосходящее силу трения (F).

Определение

Основателем закона трения считается француз Гийом Амонтон. Согласно его постулатам, F_тр пропорциональна давлению, которое тело оказывает на опору либо на другое тело. Кроме этого, она определяется физическими свойствами контактирующих материалов, но не зависит от величины поверхности соприкосновения.

Как любая другая, сила трения измеряется в Ньютонах (Н).

Разновидности сил сопротивления

Причинами возникновения силы трения являются:

• неровный характер соприкасающихся поверхностей;
• действие межмолекулярных связей (применимо для гладких поверхностей).

В зависимости от этих факторов, а также с учетом характера движения силы сопротивления бывают:

1. Силой качения, которая находится в зависимости от физических свойств опоры, скорости движения, сопротивления воздуха. В формулу для определения силы качения вводится коэффициент f, который уменьшается при росте температуры и давления.
2. Сила сопротивления воздуха (если идет лобовое взаимодействие). Причина ее появления — разница давлений. Чем выше вихреобразование, тем выше этот показатель. Вихреобразование же, в свою очередь, зависит от формы самого движущегося тела.

Пример

Передняя часть движущегося тела будет всегда испытывать большее сопротивление воздуха. При закруглениях спереди и сзади плоскостенного тела сопротивление уменьшается на 72%.

Существует понятие электрического сопротивления, под которым понимается свойство проводника препятствовать прохождению тока. Величина, с которой это происходит, равняется частному от деления напряжения на концах к силе тока, протекающему в последовательной цепи.

Как определить силу сопротивление воздуха

При движении тела на него действует лобовое сопротивление воздуха (обозначение — Р_вл). 2\div2\)

где C_x — коэффициент обтекаемости (при лобовом сопротивлении воздуха), p — плотность среды (в данной ситуации — воздуха), F_в — площадь миделевого сечения.

Наибольшая концентрация силы сопротивления наблюдается в точке, которая не совпадает с центром массы тела. Это — центр парусности.

\(P_j=m\times dV\div dt\)

В этой формуле m обозначает массу автомобиля, а частное изменения скорости по истечению времени — ускорение центра инерции (или центра масс).

Изменение силы в зависимости от скоростей

На малых скоростях движения сила сопротивления всегда определяется вязкостью жидкости, физическими характеристиками движения (в частности — скоростью), размерами самого тела.

Движение при больших скоростях имеет свои особенности. Например, в случае жидкой либо воздушной среды закономерности трения вязкости не работают. Даже при скоростях в 1 см/с их можно применить только для тел, размеры которых измеряются в мм. 2\)

где p — плотность среды, L — размеры тела, V — скорость движения.

Основной закон сопротивления воздуха. — Студопедия

Сформулирован Ньютоном, а окончательную формулировку дал Жуковский.

 

 

 

 

где C_R – аэродинамический коэффициент аэродинамической силы зависит от:

— формы тела;

— состояния поверхности тела;

— положения тела в потоке.

Определяется опытным путём при продувке тел в аэродинамической трубе.

ρ – массовая плотность;

V – скорость полёта;

S – площадь Миделя называется площадь наибольшего сечения , перпендикулярного к потоку.

При определении аэродинамической силы крыла берётся не площадь Миделя, а площадь крыла в плане.

Тема №4. Аэродинамические характеристики крыла и самолёта.

Основные геометрические характеристики крыла.

Крыло – предназначено для создания аэродинамической подъёмной силы, необходимой для удержания самолёта в воздухе и обеспечения поперечной устойчивости самолёта.

(по расположению – низкоплан)

в зависимости от числа – моноплан– одно крыло).

Як- 18т плоско-выпуклый серии Кларк УН

Профиль – форма сечения крыла, полученная при сечении крыла плоскостью, параллельной плоскости симметрии самолёта.

(двояковыпуклый несимметричный)

 

 

Хорда крыла (b) – отрезок прямой, соединяющей наиболее удалённые точки профиля.

(корневая хорда – в корне)

(концевая хорда – в конце)

Сужением крыла – называется отношение корневой хорды к концевой.

 

 

ς (эта) ς=2(1.88)

Относительной толщиной профиля ( ) – отношение максимальной высоты профиля к хорде крыла, выраженное в процентах %.

_центр. = 14,5%

Як-18т

_{консол.} = 9%

Относительная толщина крыльев и лопастей винтов находится в пределах 3–25%

По величине профили крыльев делятся на:

— Тонкие – < 6%

— Средние – 6% < <12%

— Толстые – > 12%.

Относительная кривизна профиля ( ) – отношение максимальной кривизны к хорде в процентах.

Як-18т f = 1%

Форма крыла в плане – называется проекция крыла на гор.поверхность.

(трапециевидная).

 

 

 

Размах крыла (l ) – расстояние между крайними точками консолей крыла.

(l = 11м 16см).

 

Площадь крыла – площадь крыла, в плане включая и часть крыла занятую фюзеляжем.

 

Удлинение крыла – отношение размаха крыла к хорде.

(для прямоугольного крыла).

(для любого крыла)

 

Углом поперечного V крыла – называется угол, заключённый между поперечной осью и нижней поверхностью крыла.

 

Этот угол предназначен для улучшения

поперечной устойчивости самолёта.

Угол стреловидности крыла – угол, заключённый между поперечной осью и передней кромкой крыла или линии 0,25 хорды.

 

(пси)

Предназначен для получения необходимого сужения крыла и, кроме того, улучшает путевую и поперечную устойчивость.

Угол установки крыла ( φ ) – угол, заключённый между хордой и продольной осью самолёта (ПОС).

 

 

Предназначен для уменьшения сопротивления фюзеляжа в полёте и для улучшения обзора лётчика.

Угол атаки крыла ( α ) – угол, заключенный между хордой крыла и набегающим потоком.

Угол атаки в полёте изменяет пилот при помощи руля высоты и элеронов.

Угол атаки может быть: положительным, равным нулю и отрицательным.

 

1) α = 0 2) α (+)

 

3) α (-)

 

Удельная нагрузка на крыло (“q”) называется нагрузка на 1 м² площади крыла.

 

q = 90

 

Классификация крыльев.

 

Крутка крыла – изменение формы и относительного положения профилей вдоль размаха.

Бывает:

– геометрическая

– аэродинамическая.

Аэродинамическая крутка – получена применением профилей с разной относительной толщиной ( ) и относительной абсциссой.

Аэродинамическая крутка – она образована только поворотом сечений относительно друг друга.

Крутка применяется для улучшения поперечной устойчивости уменьшения сопротивления на больших углах атаки.

 

Угол скольжения (β) – называется угол между плоскостью симметрии самолёта и направлением скорости набегающего потока.

 

Падение тел в воздухе

При падении в воздухе тело массы  движется под действием двух сил: постоянной силы тяжести , направленной вертикально вниз, и силы сопротивления воздуха , увеличивающейся по мере падения и направленной вертикально вверх. Равнодействующая силы тяжести и силы сопротивления воздуха равна их сумме и в начале падения направлена вниз.

Пока скорость падающего тела еще мала, невелика и сила сопротивления воздуха; но по мере того, как возрастает скорость падения, эта сила быстро растет. При некоторой скорости сила  становится равной по модулю силе , и дальше тело падает равномерно. Скорость такого падения называют предельной скоростью падения. Предельная скорость тем больше, чем сильнее разрежен воздух. Поэтому тело, падающее с очень большой высоты, может в разреженных слоях атмосферы приобрести скорость, большую предельной скорости для нижних (плотных) слоев. Войдя в нижние слои атмосферы, тело снизит свою скорость до значения предельной скорости для нижних слоев.

Упражнение: 68.1. Деформировано ли тело, падающее с предельной скоростью?

Предельная скорость падения зависит, помимо плотности атмосферы, от формы и размеров тела и от силы притяжения тела Землей. Тела малого размера, например мелкие капли воды (туман), пылинки, снежинки, быстро достигают своей предельной скорости (порядка миллиметра в секунду и меньше) и затем с этой малой скоростью опускаются вниз. Свинцовый шарик массы 10 г достигает при падении с достаточной высоты предельной скорости 40 м/с. Капли дождя падают со скоростью, обычно не превышающей 7—8 м/с; чем меньше капля, тем меньше и скорость ее падения; если бы капли дождя падали в безвоздушном пространстве, то при падении на землю с высоты 2 км они достигали бы, независимо от их размеров, скорости 200 м/с; такой же скорости при падении с той же высоты в безвоздушном пространстве достигло бы и всякое другое тело.

При такой скорости удары капель дождя были бы весьма неприятны!

Различие в предельной скорости разных тел одинаковой формы, но разных размеров объясняется зависимостью сопротивления среды от размеров тела. Оказывается, что сопротивление приблизительно пропорционально площади поперечного сечения тела. При одной и той же форме тела из данного материала площадь его поперечного сечения, а значит и сила сопротивления воздуха, растет с увеличением размеров медленнее, чем сила тяжести: площадь поперечного сечения растет как квадрат размера, а сила тяжести — как куб размера тела. Например, чем больше авиационная бомба, тем больше ее предельная скорость и с тем большей скоростью она достигает земли.

Рис. 93. Сопротивление воздуха при движении тела каплевидной формы в 30 раз меньше сопротивления при движении круглой пластинки и в 5 раз меньше сопротивления при движении шарика того же поперечного сечения

Наконец, сопротивление воздуха сильно зависит и от формы тел (рис. 93, см. также § 190). Фюзеляжу самолета придают специальную обтекаемую форму, при которой сопротивление воздуха мало. Наоборот, парашютист должен достигать земли с небольшой скоростью. Поэтому парашюту придают такую форму, при которой сопротивление воздуха его движению было бы возможно больше. Предельная скорость падения человека с раскрытым парашютом составляет 5—7 м/с. Достижение предельной скорости парашютистом происходит иначе, чем при простом падении тела. Вначале парашютист падает с закрытым парашютом и ввиду малого сопротивления воздуха достигает скорости в десятки метров в секунду. При раскрытии парашюта сопротивление воздуха резко возрастает и, превосходя во много раз силу тяжести, замедляет падение до предельной скорости.

Сопротивление воздуха изменяет и характер движения тел, брошенных вверх. При движении тела вверх и сила земного притяжения, и сила сопротивления воздуха направлены вниз. Поэтому скорость тела убывает быстрее, чем это происходило бы в отсутствие воздуха. Вследствие этого тело, брошенное вверх с начальной скоростью , не достигает высоты  (как это было бы при отсутствии сопротивления) и уже на меньшей высоте начинает падать обратно. При падении сопротивление воздуха уменьшает нарастание скорости. В результате тело, брошенное вверх, всегда возвращается назад с меньшей скоростью, чем оно было брошено. Таким образом, при падении на землю средняя скорость движения меньше, чем при подъеме, и поэтому время падения на землю больше времени подъема.

Влияние сопротивления воздуха особенно велико при больших скоростях (так как сила сопротивления быстро растет со скоростью). Так, например, при выстреле из винтовки вертикально вверх пуля, вылетающая с начальной скоростью 600 м/с, должна была бы в отсутствие воздуха достичь высоты, равной

В действительности пуля достигает высоты только 2—3 км. При падении обратно скорость пули возрастает лишь до 50—60 м/с. С этой предельной скоростью пуля и достигает земли.

АЭРОДИНАМИКА | Энциклопедия Кругосвет

Содержание статьи

АЭРОДИНАМИКА, раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения воздуха и других газов, а также характеристики тел, движущихся в воздухе. К аэродинамическим характеристикам тел относятся подъемная сила и сила сопротивления и их распределения по поверхности, а также тепловые потоки к поверхности тела, вызванные его движением в воздухе. В аэродинамике рассматриваются такие тела, как самолеты, ракеты, воздушно-космические летательные аппараты и автомобили. В атмосферной аэродинамике изучаются процессы диффузии твердых частиц (например, дыма, смога, пыли) в атмосфере и аэродинамические силы, действующие на здания и другие сооружения. Ниже рассматриваются проблемы, связанные с движением летательных аппаратов, однако те же принципы можно применить к описанию других явлений, изучаемых в общей гидроаэромеханике (cм. ГИДРОАЭРОМЕХАНИКА). Здесь изложены физические законы, управляющие движениями воздуха, и концепции, необходимые для понимания механизмов возникновения подъемной силы и силы сопротивления при различных скоростях полета, включая течения с ударными волнами. На очень больших высотах (свыше 60 км) вследствие очень низкой плотности воздуха возникают некоторые изменения картины обтекания тела.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЗДУХА И ДРУГИХ ТЕКУЧИХ СРЕД

В аэродинамике принимаются во внимание такие свойства воздуха, как плотность, давление, температура и молекулярный состав.

Воздух состоит из молекул ряда химических элементов, в основном азота (78%) и кислорода (21%). Имеются также небольшие примеси аргона, углекислого газа, водорода и других газов. Число молекул в единице объема воздуха чрезвычайно велико: на уровне моря при температуре 15° С в 1 м³ содержится 2,7Ч10²⁵ молекул. Плотность определяется как масса воздуха, содержащегося в единице объема.

Давление представляет собой силу, действующую на единицу площади. Молекулы воздуха находятся в непрерывном движении; они соударяются с ограничивающей воздух поверхностью и отражаются от нее. Сумма всех импульсов, сообщаемых молекулами, падающими на единицу площади поверхности за единицу времени, равна давлению.

Температура воздуха (или какого-либо другого газа) служит мерой средней кинетической энергии молекул (равной половине произведения массы на квадрат скорости), отнесенной к единице массы.

Важной физической характеристикой газа, зависящей только от температуры, является скорость звука. Скорость звука a (м/с) в воздухе можно вычислить, зная абсолютную температуру T (K), по формуле .

Связь между давлением p, плотностью r и абсолютной температурой T дается формулой p = rRT, где R – газовая постоянная, равная 287,14 м²/с²ЧК для воздуха. Из этой формулы следует закон Бойля, согласно которому при постоянной температуре p/r = const, т.е. изменение плотности прямо пропорционально изменению давления.

Изменения давления и плотности воздуха по высоте согласуются с этими законами. Давление и плотность уменьшаются, по сравнению с их значениями на уровне моря, в 2 раза на высоте 6 км, в 5 раз на высоте 12 км и в 100 раз на высоте 30 км.

В нижних слоях атмосферы температура воздуха также снижается при увеличении высоты. Стандартная температура на уровне моря составляет 288 К. Она уменьшается до 256 К на высоте 5 км и до 217 К на высоте 12 км.

Важной характеристикой движущейся среды является ее вязкость. Вязкость проявляется через свойство прилипания текучей среды к поверхности, тогда как невязкая среда свободно скользит вдоль обтекаемой поверхности. Чтобы проиллюстрировать влияние вязкости, порождающей силу, замедляющую течение (силу сопротивления), рассмотрим две большие параллельные друг другу пластины A и B (рис. 1), одна из которых движется относительно другой. Вязкая среда прилипает к каждой из пластин. Случайные движения молекул создают эффект «перемешивания», стремящегося выровнять средние скорости течения, скорость которого на пластине B равна V, а на пластине A – нулю. Результирующее распределение скоростей также приведено на рис. 1, где длина стрелок пропорциональна величине скорости в данной точке течения по высоте между пластинами. Таким образом, на движущуюся пластину B действует сила, тормозящая ее движение. Чтобы обеспечить движение пластины B при наличии торможения, к ней должна быть приложена противодействующая сила. Такая же сила стремится привести в движение пластину A.

Величина силы, необходимой для поддержания движения пластины B со скоростью 1 м/с (или удержания на месте неподвижной пластины A), при условии, что расстояние между пластинами равно 1 м, а площадь каждой из них – 1 м², называется коэффициентом вязкости m. Для воздуха при температуре 0° С и давлении 1 атм m = 1,73Ч10^–5 HЧc/м². Эксперименты показывают, что коэффициент вязкости воздуха изменяется в зависимости от температуры пропорционально T^0,76.

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ЗАКОНЫ

Аэродинамика описывается фундаментальными физическими законами механики сплошных сред. Эти законы называются «законами сохранения», так как они выражают свойство сохранения массы, энергии и импульса для каждого элементарного объема движущейся среды.

При использовании законов сохранения важную роль играет принцип относительности движения, сформулированный Галилео Галилеем (1564–1642), согласно которому сила, действующая на тело в воздушном потоке, зависит только от относительной скорости движений тела и воздуха и не зависит от того, движется ли тело в покоящемся воздухе или же воздух движется относительно неподвижного тела.

Применим законы сохранения не к отдельным молекулам, а к некоторому движущемуся элементарному объему среды, содержащему большое число молекул. Этот упрощенный подход представляется неизбежным, если вспомнить, что молекулы, помимо своего перемещения вместе с течением, совершают случайные движения, и законы, описывающие эти движения, должны учитывать столкновения между различными молекулами, в которых изменяются их направления движения, скорости и т.д. Рассмотрим, например, элементарный объем в форме кубика со стороной 0,01 мм, объем которого равен 10^–6 мм³. В этом малом объеме все еще содержится 2,7Ч10¹⁰ молекул, и каждая из них движется случайно. Однако вследствие того, что объем содержит большое число молекул, он будет перемещаться со средней скоростью вдоль линий тока течения, изображенных на рис. 2.

Согласно другому условию, этот элементарный объем должен быть настолько мал, чтобы средние скорости в каждой его точке можно было считать приблизительно одинаковыми. Например, если рассматривается обтекание сферы диаметром 10 мм, то элементарный кубик со стороной 0,01 мм будет достаточно малым для того, чтобы он рассматривался как одно целое, перемещающееся вдоль линии тока.

Таким образом, мы рассматриваем элементарный объем среды, который достаточно велик для того, чтобы в нем содержалось большое число молекул, и достаточно мал по сравнению с «характерным масштабом» течения. На очень больших высотах, где плотность воздуха мала, понятие частицы среды теряет смысл, и приходится рассматривать движения отдельных молекул. Линии тока течения определяются как траектории частиц текущей среды. Линии тока могут быть визуализированы с помощью струек дыма, вдуваемого в воздушный поток.

В применении к рассматриваемым частицам текущей среды закон сохранения массы означает, что массовый поток воздуха, проходящего между линиями тока A и B на рис. 2, один и тот же, в каком бы месте он ни измерялся. Следовательно, поток воздуха через линию A₁B₁ такой же, как поток воздуха через линию A₂B₂. Этот закон называется еще уравнением неразрывности, и течение, удовлетворяющее этому условию, называется непрерывным течением.

Закон сохранения импульса является выражением второго закона Ньютона в применении к частицам текущей среды. Он может быть записан в следующей форме:

Сила = Изменение импульса за секунду.

Следствием этого закона является связь между давлением p, плотностью r и скоростью v. Если скорость течения достаточно мала (так что плотность можно считать постоянной всюду в поле течения), то выполняется следующее простое соотношение:

p + ¹/₂rv² = const.

Эта формула, известная как закон Бернулли, была получена швейцарским математиком и инженером Даниилом Бернулли (1700–1782).

Течение, которое удовлетворяет этому уравнению, называется несжимаемым, поскольку оно применимо как к жидкостям, которые практически несжимаемы, так и к газам, если скорости их движения малы по сравнению со скоростью звука. Если скорость в какой-либо точке потока больше половины скорости звука, то расчеты по этой формуле будут содержать значительные погрешности. Такие течения называются сжимаемыми.

Третий закон сохранения, используемый для описания деталей поля течения, выражает условие сохранения энергии. Применительно к течениям можно рассматривать два рода кинетической энергии: энергию, связанную с основным (упорядоченным) течением, и энергию, соответствующую случайным движениям молекул. Энергию, связанную со структурой отдельных молекул и атомов, мы рассматривать не будем, так как ее влияние становится заметным лишь при очень высоких температурах.

В расчете на единицу объема кинетическая энергия упорядоченного движения записывается как ¹/₂rv², тогда как кинетическая энергия случайных (неупорядоченных) движений равна rc_pT, где c_p – удельная теплоемкость при постоянном давлении и T – абсолютная температура воздуха. Согласно закону сохранения энергии для установившихся течений, сумма отнесенных к единице объема энергиий упорядоченного и случайного движений сохраняет постоянное значение:

с_рT + ¹/₂v² = const.

Из этого уравнения энергии видно, что если скорость течения v увеличивается, то его температура T уменьшается.

Параметры течения и движущегося тела.

Силу, действующую на движущееся тело, можно выразить с помощью некоторого безразмерного параметра. Этот параметр получается, если силу отнести к некоторой комбинации существенных характеристик среды и течения, также имеющей размерность силы. По второму закону Ньютона сила F равна произведению массы на ускорение и имеет размерность ml/t ², где m – масса, выраженная в кг, l – длина и t – время (с). Величиной, имеющей размерность силы, является произведение плотности r, квадрата скорости движения тела в среде v² и площади S. Искомый безразмерный параметр, который называется коэффициентом силы, определяется следующим соотношением:

Множитель 1/2 вводится из соображений удобства, так как такой же множитель содержится в уравнении Бернулли, приведенном выше. Сила как векторная величина, характеризуется своими компонентами, имеющими различные направления. Соответственно этому различают три коэффициента сил: коэффициент подъемной силы (нормальной к скорости набегающего потока), коэффициент силы сопротивления (направленной вдоль скорости набегающего потока) и коэффициент боковой силы (ортогональной двум предыдущим).

Сам коэффициент силы зависит от других безразмерных параметров. Одним из них является число Рейнольдса Re, введенное английским инженером Осборном Рейнольдсом (1842–1912). Этот критерий определяется формулой

Здесь m – коэффициент вязкости, имеющий размерность m/lt.

Длина l, входящая в определение критерия Рейнольдса, является характерным масштабом течения. Для течения около сферы в качестве l можно взять диаметр сферы, для самолета это хорда крыла, а для трубы – ее диаметр. Это означает, что можно сравнивать числа Рейнольдса для течений различных сред (с различными значениями r и m) около двух сфер или двух геометрически подобных самолетов. Однако не имеет смысла сравнивать числа Рейнольдса течений около сферы и около самолета, так как эти тела не являются геометрически подобными и нельзя определить один масштаб длины, устанавливающий соответствие между этими двумя видами течений. Сопоставление чисел Рейнольдса для течений около двух сфер может служить указанием об относительном влиянии вязкости среды на характер течения.

Вторым определяющим критерием является число Маха M,

M = v/a,

введенное австрийским физиком Эрнстом Махом (1838–1916). Число Маха может служить мерой влияния сжимаемости на аэродинамические характеристики тел.

Излагаемые здесь сведения касаются главным образом влияния чисел Рейнольдса и Маха на аэродинамические характеристики, т.е. на подъемную силу и сопротивление крыльев и других элементов самолета. Ниже будет показано, что каждое из этих чисел определяет некоторые особенности обтекания, соответствующие высоким или низким значениям размера тела, скорости или высоты полета.

НЕСЖИМАЕМЫЕ ТЕЧЕНИЯ

Подъемная сила.

Когда крыло обтекает поток, движущийся с числом Маха, значительно меньшим единицы (т.е. скорость течения значительно меньше скорости звука), то распределения давлений по его верхней и нижней поверхностям имеют вид, показанный на рис. 3. Приведенные там же линии тока характеризуют траектории элементарных частиц текущей среды, скорости которых связаны с давлением уравнением Бернулли. Возникновение областей пониженного и повышенного давления означает, что скорость течения на верхней поверхности больше, чем на нижней. Так как давление на нижней поверхности соответственно больше, то на крыло действует сила, направленная вверх, или подъемная сила. При постоянном значении числа Рейнольдса подъемная сила Y пропорциональна плотности воздуха r, квадрату скорости полета v², площади крыла S и углу атаки a между хордой крыла и направлением движения. Эта зависимость записывается в виде

Y = ¹/₂rv²Ska,

где k – коэффициент пропорциональности.

Разделив обе стороны этого соотношения на ¹/₂rv²S, получим выражение для безразмерного коэффициента подъемной силы

т.е. C_Y пропорционален углу атаки.

Коэффициент пропорциональности k принимает различные значения для крыльев различной формы в плане (рис. 4), и его величина зависит также от удлинения крыла l, определяемого соотношением l = b²/S, т.е. от отношения квадрата размаха крыла b² к площади его поверхности S. Согласно теории, разработанной немецким ученым Людвигом Прандтлем (1875–1953),

При углах атаки, меньших чем 12°, истинное значение k приблизительно на 10% меньше значения, определяемого по этой формуле.

Влияние удлинения на величину коэффициента k и, следовательно, на подъемную силу крыла называется концевым эффектом. На рис. 5 приведен вид крыла сзади. Вследствие разности давлений происходит перетекание воздуха с нижней поверхности на верхнюю около конца крыла. Это круговое движение воздуха сохраняется позади крыла, и оно порождает концевые вихри, показанные на рис. 5,б.

Эти концевые вихри вызывают некоторое уменьшение эффективности крыла как несущей поверхности. Снижение эффективности, отражаемое уменьшением коэффициента k в соответствии с приведенным выше выражением, тем больше, чем меньше удлинение крыла.

На образование концевых вихрей расходуется некоторая часть мощности, необходимой для осуществления полета, и, следовательно, должна появляться сила сопротивления, обусловленная подъемной силой, которая называется индуктивным сопротивлением X_i. Согласно теории крыла Прандтля,

или

Наличие в знаменателе формулы для X_i величины b² имеет важное значение при проектировании самолета: при заданных весе и скорости полета самолета индуктивное сопротивление в установившемся полете (когда вес уравновешивается подъемной силой) существенно уменьшается при увеличении размаха крыла.

Эти соотношения выполняются строго только для крыла эллиптической формы в плане (рис. 4), однако они пригодны для приближенной оценки аэродинамических характеристик прямоугольных крыльев с удлинениями свыше трех. Прежде чем обсуждать другие ограничения, касающиеся применимости этих формул, необходимо понять происхождение вязкого сопротивления и влияния вязкости на подъемную силу крыла.

Влияние вязкости.

Выше был определен коэффициент вязкости и отмечалось, что вязкая среда характеризуется свойством прилипания к твердой поверхности. Вследствие этого на поверхности тела, движущегося в вязкой среде, образуется пограничный слой, в котором скорость изменяется от скорости движения поверхности тела до скорости свободного течения на внешней границе пограничного слоя. Пограничный слой схематически изображен на рис. 6. В настоящее время исследования пограничного слоя базируются на результатах основополагающих работ Прандтля и Теодора фон Кармана (1881–1963).

Рис. 6 показывает, что течение в пограничном слое слоистое (ламинарное) вблизи точки его зарождения (около передней кромки тела), но постепенно завихряется (становится турбулентным) ниже по течению. Одной из важных проблем аэродинамики является определение положения точки перехода от ламинарного течения к турбулентному. Турбулентный пограничный слой намного толще ламинарного, и их толщины зависят от числа Рейнольдса Re, определяемого как произведение величины rv/m на расстояние от передней кромки x. Толщина пограничного слоя d дается следующими соотношениями:

Так, на расстоянии x = 1 м от передней кромки при v = 10 м/с, r = 1,23 кг/м³, m = 1,73Ч10^–5 кг/мЧс толщина ламинарного пограничного слоя составляет 0,62Ч10^–2 м, а толщина турбулентного пограничного слоя – 2,5Ч10^–2 м. Таким образом, турбулентный пограничный слой в четыре раза толще ламинарного; тем не менее в обоих случаях эти толщины относительно малы.

Чтобы ускорить воздух в пограничном слое, к нему нужно приложить некоторую силу, и реакция на эту силу является силой сопротивления, которая называется сопротивлением трения. Коэффициенты сопротивления трения для ламинарного и турбулентного пограничных слоев даются формулами

Если при условиях, указанных выше, вычислить силу трения, действующую на единицу площади, то окажется, что турбулентное трение в 25 раз больше ламинарного. Следовательно, для уменьшения силы сопротивления трения, действующей на самолет, необходимо сохранять ламинарный режим течения в пограничном слое.

Кроме сопротивления трения, существует еще сопротивление формы, действующее на тело, помещенное в поток. Возникновение силы сопротивления этого типа разъясняется на рис. 7, который показывает, что среднее давление на фронтальной части поверхности летательного аппарата выше, чем в набегающем потоке, а на теневой части поверхности оно меньше давления в набегающем потоке. Суммируя все силы давления, получим сопротивление формы, которое для плохо обтекаемого тела, такого, как показанный на рис. 7 цилиндр, в сотни раз превышает сопротивление трения. Напротив, для хорошо обтекаемого тела, такого, как крыло при малых углах атаки, сопротивление формы меньше, чем сопротивление трения.

Когда угол атаки крыла превышает некоторое критическое значение (заключенное в диапазоне от 12 до 15°), поток отрывается от верхней поверхности; происходит срыв потока с крыла. Он сопровождается резким падением подъемной силы и ростом сопротивления крыла. На рис. 8,а,б показаны картины линий тока около крыла до и после срыва потока. При малых углах атаки с увеличением этого угла коэффициент подъемной силы возрастает, а затем, вследствие срыва потока, проходит через максимум и резко уменьшается.

Самолет совершает посадку при большом угле атаки, при котором коэффициент подъемной силы близок к максимальному значению. Чем больше этот максимум, тем меньше посадочная скорость, и по этой причине на самолете используются различные специальные устройства для увеличения максимальной подъемной силы (средства механизации крыла). Чтобы «затянуть» срыв на более высокие углы атаки и, следовательно, увеличить максимальную подъемную силу, используют предкрылки, закрылки и отсос воздуха из пограничного слоя через поверхность (рис. 9).

СЖИМАЕМЫЕ ТЕЧЕНИЯ

Если скорость движения тела (или воздуха относительно неподвижного тела) становится сравнимой со скоростью звука, то плотность воздуха в течении изменяется, и в коэффициентах аэродинамических сил проявляется влияние сжимаемости. Это влияние можно охарактеризовать с помощью числа Маха.

Рассмотрим сначала тонкое тело с заостренным носком, такое, как игла или лезвие бритвы, при нулевом угле атаки. Создаваемые носком такого тела возмущения давления малы, и эти возмущения распространяются во все стороны от носка со скоростью звука a, равной 340 м/с при стандартной температуре 288 К (15° С). Рассмотрим два режима полета и две волновые диаграммы, иллюстрирующие распространение возмущений (волн) давления. Диаграмма рис. 10,а соответствует дозвуковому полету (с M б – сверхзвуковому полету (с M > 1). Тело, движущееся со скоростью v, проходит расстояние AB за время t, так что AB = vt. За это же время волна проходит расстояние at и уходит вперед относительно тела в случае дозвукового полета. При сверхзвуковом полете волна отстает от тела, и ее фронт, касательный к окружностям распространения возмущений, образует угол b с направлением движения тела. Так как угол ACB прямой, то

Можно видеть, что все возмущения давления образуют волновой фронт, наклоненный под углом b, который тем меньше, чем больше число Маха. Волны, генерируемые заостренными тонкими телами, называются волнами Маха, в отличие от ударных волн, рассматриваемых ниже, и угол b называется углом Маха.

Существуют волны давления двух типов: волны сжатия и волны разрежения. При переходе через волну сжатия происходит сжатие воздуха, и, следовательно, его плотность и давление увеличиваются. Обратная картина наблюдается в волне разрежения, при прохождении через которую имеет место разрежение воздуха, приводящее к уменьшению плотности и давления.

Математический анализ уравнений течения показывает, что если образуется некоторая совокупность следующих друг за другом волн сжатия, то происходит усиление головной волны, так как последующие волны догоняют ее и сливаются с ней. Образующаяся при этом интенсивная волна называется ударной, и ее свойства отличаются от свойств более слабых волн Маха. Так, последовательность волн разрежения не улавливается головной волной, и, следовательно, ударная волна всегда является волной сжатия. Напомним, что до сих пор рассматривалось тонкое заостренное тело; затупленное тело большой толщины при сверхзвуковой скорости движения порождает сильные возмущения, т.е. ударные волны, а не волны Маха.

Ударная волна движется со скоростью, превышающей скорость звука, и чем больше интенсивность волны (т.е. чем больше изменения плотности и давления в ней), тем быстрее она движется. (Например, ударная волна, возникающая при взрыве атомной бомбы, в начале своего пути перемещается со скоростью, составляющей несколько миллионов километров в час.) Угол между фронтом ударной волны и направлением течения больше угла Маха, так как скорость перемещения этой волны больше скорости звука a. Следующий пример дает количественное представление об образовании ударных волн и волн Маха. При M = 2 волна, генерируемая телом клиновидной формы (рис. 11), имеет характеристики, сходные с характеристиками волн Маха, если угол при вершине клина меньше 8°. Если этот угол больше 8°, то образуется ударная волна. На рис. 11 также приведено распределение давления на поверхности клина. При переходе через ударную волну в вершине клина давление скачкообразно увеличивается и остается постоянным до встречи с веером волн разрежения, порождаемым обтеканием угла B. Затем оно снова принимает постоянное значение, сохраняющееся до тех пор, пока не достигается ударная волна, исходящая из точки C. Линия тока abcdef состоит из прямолинейных участков, концы которых соответствуют пересечениям с волнами, генерируемыми изломами поверхности тела. Форма этой линии тока сильно отличается от формы соответствующей линии в дозвуковом течении (рис. 8), в котором линии тока начинают искривляться еще перед телом и остаются гладкими при изменении своей формы, вызванном присутствием тела.

Система волн, изображенная на рис. 11, кардинально изменяется, если угол при вершине клина превышает критическое значение, величина которого возрастает с числом Маха. При этом ударная волна, генерируемая носком тела, искривляется и отходит от тела вперед. Возникает отсоединенная ударная волна. Например, если при M = 2 угол клина больше 23°, то ударная волна будет отсоединенной. При угле клина, равном 23°, образуется присоединенная ударная волна, если M > 2, и отсоединенная, если M °. Аналогичные явления имеют место при обтекании тел с коническими носовыми частями, однако для конуса критический угол при фиксированном числе Маха больше, чем для клина. Например, при M = 2 критический угол конуса составляет 40°, тогда как для клина он равен 23°. На рис. 12 приведен фотоснимок, иллюстрирующий сверхзвуковое течение с отсоединенной ударной волной около затупленного тела и присоединенной – около тонкого конуса.

Непосредственно за передней частью отсоединенной ударной волны всегда возникает область дозвукового течения. Здесь сверхзвуковой поток встречается с прямым скачком уплотнения, при переходе через который он преобразуется в дозвуковое течение. Если скачок уплотнения наклонен относительно направления течения, то при прохождении через косой скачок течение остается сверхзвуковым, однако число Маха за скачком уменьшается. Прямые скачки уплотнения часто возникают в сверхзвуковых течениях в трубах или при истечении сверхзвуковой струи в атмосферу.

Течения в трубах.

Сверхзвуковое течение в трубе можно создать только в том случае, если в трубе имеется поджатие или горловина (рис. 13). Если отношение давлений p₀/p_в достаточно велико, то в горловине с площадью поперечного сечения A_кр достигается скорость звука, а в последующей части трубы скорость течения становится сверхзвуковой. Число Маха течения на выходе М_в определяется отношением площадей А_в/А_кр. Приведенная ниже таблица иллюстрирует эту зависимость.

MВ	AВ/Aкр	p0/pВ
2	1,69	2,0
3	4,17	4,6
4	11,1	10,4

Если относительное давление р₀/р_в меньше значения, приведенного в таблице, то в расширяющейся части трубы возникает прямой скачок уплотнения, за которым течение снова становится дозвуковым.

Влияние сжимаемости.

Теперь можно приступить к рассмотрению аэродинамических характеристик крыльев и других тел во всем используемом на практике диапазоне скоростей и высот полета, в котором необходимо учитывать влияние сжимаемости. Весь интервал скоростей полета самолета можно разбить на следующие диапазоны: дозвуковой, трансзвуковой, сверхзвуковой и гиперзвуковой. Это деление нельзя однозначно определить в терминах числа Маха безотносительно к форме тела и углу атаки. Тем не менее в каждом диапазоне течение обладает специфическими особенностями, которые отличают данный диапазон от остальных.

Аэродинамическое сопротивление, обусловленное влиянием сжимаемости, называется волновым. Ударные волны, образующиеся при движении тела, сообщают течению некоторую энергию. Эта энергия препятствует перемещению тела. Другими словами, когда образуется ударная волна, возникает волновое сопротивление, и требуется дополнительная сила для его преодоления. Следовательно, полная сила сопротивления, действующая на тело в сверхзвуковом течении, складывается из вязкого сопротивления (состоящего из сопротивления трения и сопротивления формы), индуктивного, рассмотренного выше, и волнового сопротивлений.

Диапазон несжимаемых течений, рассмотренных выше, соответствует М

В диапазоне дозвуковых скоростей, которому соответствуют числа Маха от 0,4 до 0,7, впервые начинает проявляться влияние сжимаемости. Это влияние сказывается главным образом на величине коэффициента пропорциональности k между коэффициентом подъемной силы C_Y и углом атаки крыла a. В случае крыла большого удлинения в потоке с 0,4 Ј M Ј 0,7 этот эффект описывается соотношением

где k₁ – значение параметра k для несжимаемого течения. Например, при M = 0,6 коэффициент пропорциональности на 25% больше, чем в несжимаемом течении. В этом диапазоне чисел Маха волновое сопротивление отсутствует, так как течение всюду дозвуковое и скачки уплотнения не образуются.

Диапазон трансзвуковых скоростей, который иногда называется диапазоном «смешанного течения», начинается с числа Маха, при котором в некоторой точке на поверхности скорость течения становится звуковой, и распространяется до значения числа Маха, при котором течение становится сверхзвуковым повсюду. Ряд картин течения из трансзвукового диапазона приведен на рис. 14. Отличительной особенностью таких течений является наличие дозвуковых и сверхзвуковых областей потока, т.е. если скорость набегающего потока лишь немного меньше дозвуковой, то около тела появляются области течения со сверхзвуковыми скоростями, а если набегающий поток слегка сверхзвуковой, то существуют области течения с дозвуковыми скоростями. Такой «смешанный» характер течения создает существенные трудности для их теоретического исследования и систематизации данных об аэродинамических характеристиках тел в этом диапазоне скоростей. Ударные волны, показанные на рис. 14, создают относительно большое волновое сопротивление. Вследствие этого, а также из-за того, что при трансзвуковых скоростях часто возникают опасные колебания некоторых элементов самолета, летчики предпочитают летать либо при дозвуковой, либо при сверхзвуковой скорости. Трансзвуковой рост сопротивления крыла иллюстрирует кривая, приведенная на рис. 15. Экспериментальные исследования в трансзвуковом диапазоне осложняются тем, что в этом диапазоне скоростей относительно небольшие изменения чисел Рейнольдса и Маха оказывают значительное влияние на аэродинамические характеристики.

В сверхзвуковом диапазоне течение на всей поверхности тела, за исключением небольших участков вблизи передней кромки, является сверхзвуковым; рассчитать аэродинамические характеристики в этом диапазоне намного проще, чем в любом другом диапазоне скоростей. Приближенные формулы для вычисления коэффициентов подъемной силы и силы сопротивления тонкого крыла здесь имеют вид

В последней формуле величина t/c есть отношение толщины t к хорде крыла c. Эта формула показывает, что крыло сверхзвукового самолета должно быть тонким, а из соображений прочности следует, что оно должно иметь относительно небольшой размах. Это одна из важнейших причин, по которой на сверхзвуковых самолетах используют крылья малого удлинения.

Гиперзвуковое течение отличается от сверхзвукового в двух аспектах, каждый из которых проявляется постепенно по мере увеличения числа Маха. Во-первых, при числах Маха свыше 8 возмущения, генерируемые даже тонкими телами, становятся сильными ударными волнами. Поэтому изменения плотности и давления в них не подчиняются законам, справедливым для более слабых волн Маха, генерируемых при более низких сверхзвуковых скоростях. Следовательно, формулы для определения подъемной силы и силы сопротивления крыла в гиперзвуковом потоке должны отличаться от соответствующих формул для сверхзвуковых течений. Конкретный вид этих формул зависит от формы крыла в плане и формы поперечного сечения, однако в гиперзвуковом течении коэффициент C_Y пропорционален a2, а – комбинации (t/c)³ и a3. Один из методов нахождения распределения давления на телах, движущихся с гиперзвуковыми скоростями, описывается ниже в связи с проблемой полета на больших высотах. Второй, более существенной особенностью гиперзвукового течения является сильное аэродинамическое нагревание поверхности тела.

АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ НАГРЕВАНИЕ

Нагревание тела, движущегося с большой скоростью, описывается теоретическим уравнением энергии, приведенным в разделе «Фундаментальные законы». Формула, которая может рассматриваться как первое приближение к реальности, записывается в виде

где T₀ – температура торможения, т.е. абсолютная температура частицы воздуха, когда она тормозится до состояния покоя (как, например, в носовой части тела), v – скорость и c_р – удельная теплоемкость при постоянном давлении, равная 1000 м²/с² К. Эту формулу можно также представить в виде

T₀ – T = v²/2с_р.

Следовательно, в точке торможения (точке A на рис. 8, а) температура воздуха на величину v²/2000 выше температуры воздуха в окружающей атмосфере. Например, для тела, движущегося с М = 10 на высоте, соответствующей уровню моря (a = 340,3 м/с), температура воздуха должна быть на 5800 К выше температуры окружающего воздуха. В действительности температура торможения меньше по ряду причин, из которых наиболее существенной является то, что часть энергии воздуха расходуется в процессах диссоциации, в которых молекулы разлагаются на составляющие их атомы, и ионизации, в которых электроны отрываются от атомных ядер. Эти процессы осложняют описание явления аэродинамического нагревания, однако не устраняют связанных с ним проблем.

Столь высокая температура, которая близка к температуре на поверхности Солнца, создает одну из наиболее серьезных проблем высокоскоростного полета. Полет с M = 10 в атмосфере невозможен, так как все известные материалы плавятся и испаряются при температурах, даже более низких, чем 6000 К. (Наиболее тугоплавкий из металлов – вольфрам – плавится при температуре 3700 К. Керамические материалы и керметы – смеси керамических материалов с металлами – плавятся при температуре 2500 К или еще ниже.) Практическое решение состоит в том, чтобы высокоскоростной полет осуществлялся на очень больших высотах, а затем происходило быстрое снижение летательного аппарата (стадия спуска) с быстрым уменьшением скорости в тех областях, где аэродинамическое нагревание будет наибольшим. Чтобы осуществить быстрое торможение, спускаемый аппарат должен обладать большим сопротивлением (сопротивление формы намного больше сопротивления трения). Высокий коэффициент сопротивления не является помехой для полета на очень больших высотах, так как там вследствие разреженности воздуха малы как сила сопротивления, так и тепловые потоки к поверхности тела. При быстром торможении на первоначальной стадии спуска в атмосфере скорость уменьшается до значений, при которых температура торможения уже не будет столь высокой.

Рекомендации для прохождения атмосферы, как и для входа в атмосферу, могут быть сформулированы в терминах летного коридора, показанного на рис. 16. Ограничение на высоту установившегося полета следует из условия, что сумма аэродинамической подъемной и центробежной сил должна превышать силу тяжести. Аэродинамическая подъемная сила пропорциональна плотности воздуха и квадрату скорости полета, а центробежная сила (эта сила удерживает, например, спутник на околоземной орбите) пропорциональна квадрату скорости полета. Следовательно, при низких скоростях полета плотность воздуха должна быть достаточно большой (соответственно – высота должна быть достаточно низкой), чтобы аэродинамическая подъемная сила компенсировала большую часть силы тяжести, тогда как при больших скоростях полета на больших высотах центробежная сила будет полностью компенсировать силу тяжести. На основе этих соображений определяется верхняя граница летного коридора (рис. 16). Область над этой границей обозначена символически как G > Y + ЦС, где G – сила тяжести (вес летательного аппарата), Y – подъемная сила и ЦС – центробежная сила. Положение нижней границы летного коридора, показанного на рис. 16, определено из условия, что допустимая температура обшивки летательного аппарата равна 1600 К. Положение верхней границы зависит от веса тела и площади несущей поверхности; положение нижней границы определяется предельной температурой, при которой материал обшивки сохраняет необходимые прочностные свойства. Ясно, что для поддержания непрерывного полета необходимо, чтобы изображающая летательный аппарат точка, определяемая значениями высоты и скорости полета, попадала внутрь летного коридора. Показанные на рисунке траектории спуска тем не менее пересекают нижнюю границу (время прохождения атмосферы настолько мало, что обшивка не успевает нагреться до температуры торможения).

Влияние вязкости.

Вследствие прилипания текущей среды всюду на поверхности летательного аппарата температура воздуха близка к температуре торможения. Наибольшие проблемы возникают вблизи точки торможения по двум причинам: во-первых, в эту область поступает воздух, который претерпевает сжатие в головной ударной волне, и, следовательно, тепловые потоки здесь больше, чем на других участках поверхности тела летательного аппарата; во-вторых, температура у поверхности на некотором удалении от точки торможения несколько меньше температуры торможения.

Сопротивление формы и сопротивление трения существенно зависят от скорости полета, однако принципы, сформулированные при рассмотрении течений несжимаемой жидкости, остаются неизменными. Коэффициенты трения для ламинарного и турбулентного режимов течения начинают заметно уменьшаться при M > 3, однако по-прежнему турбулентное сопротивление трения существенно выше ламинарного.

ПОЛЕТ НА БОЛЬШИХ ВЫСОТАХ

На очень больших высотах нельзя использовать понятие элементарного объема текущей среды, намного меньшего обтекаемого тела, но содержащего большое число молекул. Таким образом, обтекание тела на очень больших высотах нельзя описать с помощью линий тока, которые были определены выше как траектории элементарных частиц среды, движущихся около тела. Теперь течение должно рассматриваться как совокупность большого числа столкновений между молекулами, движущимися случайно около летящего тела. Этот режим течения, называемый свободномолекулярным, имеет место при M/Re

Свободномолекулярное течение, иногда называемое ньютоновским, было предложено И.Ньютоном как универсальный режим обтекания тел на всех высотах и при любых скоростях полета. Например, подъемную силу, действующую на плоскую пластину, Ньютон вычислил как импульс, передаваемый в единицу времени всеми молекулами, которые налетают на поверхность пластины. Этот механизм существенно отличается от несжимаемого течения, в котором распределение давления на поверхности тела и, следовательно, подъемная сила определяются с помощью уравнения Бернулли, связывающего между собой скорость и давление. Бернуллиевский режим называется течением сплошной среды, так как в этом случае движущаяся среда рассматривается как однородная субстанция (континуум), а движения отдельных молекул не учитываются. Одним из следствий различия этих режимов является то, что коэффициент подъемной силы крыла пропорционален углу атаки для случая течения сплошной среды и квадрату угла атаки в свободномолекулярном течении, а именно

C_Y = 2 (a/57,3)²,

если угол атаки a выражен в градусах. Для крыла с относительным удлинением 6 при угле атаки a = 10° приведенная ранее формула для течения сплошной среды дает C_Y = 0,82, тогда как в свободномолекулярном течении C_Y = 0,061. Этот пример показывает, что коэффициент подъемной силы на низких высотах по формуле Ньютона составляет меньше 8% истинного значения подъемной силы крыла при заданной скорости полета. Однако на очень больших высотах, где справедлива формула Ньютона, сила сопротивления мала и могут быть реализованы большие скорости полета, так что величина подъемной силы, равная C_Y Ч1/₂ rv²S, может достигать требуемого значения для уравновешивания силы тяжести. Ньютоновская модель течения соответствует также течению в относительно плотных слоях атмосферы, если число Маха настолько велико, что большая часть ударной волны остается присоединенной к поверхности тела.

ТРУДНОСТИ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Полет на высотах в диапазоне высот от 30 км (ниже превалируют течения сплошной среды) до 130 км, где реализуется свободномолекулярное течение, чрезвычайно трудно проанализировать теоретически. Экспериментальные исследования также осложняются тем, что вследствие низкой плотности потока требуется высокоточная измерительная аппаратура, с помощью которой можно было бы измерить малые подъемную силу и силу сопротивления, действующие на тело.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ

Для экспериментального исследования законов аэродинамики используется один из двух подходов: либо летательный аппарат, оборудованный соответствующей измерительной аппаратурой, совершает полет, либо неподвижное тело, оборудованное измерительными датчиками, обтекается воздушным потоком. Как отмечалось выше, в отношении явлений обтекания оба случая эквивалентны.

Практически все экспериментальные исследования аэродинамических явлений, связанных с обтеканием самолета, проводятся на маломасштабных моделях. Возможность перенесения полученных результатов на натурные условия зависит от значений критериев подобия, таких, как число Рейнольдса rvl/m. Рассмотрим, например, модель самолета, выполненную в масштабе 1/4. Если при испытаниях величина rv/m в четыре раза больше, чем в условиях полета натурного самолета, то числа Рейнольдса для обеих ситуаций равны. Тогда, согласно теории, будут равными и коэффициенты сил, действующих на модель и на самолет. Для достижения равенства чисел Рейнольдса можно было бы попытаться увеличить плотность r. Однако на практике измеряют аэродинамические характеристики модели в некотором диапазоне чисел Рейнольдса, каждое из которых значительно меньше натурного значения, и с помощью теоретических соображений пересчитывают измеренные коэффициенты сил и определяют их натурные значения.

Выбор метода аэродинамического исследования зависит от его цели, однако наиболее простым, дешевым и надежным средством экспериментальных исследований является аэродинамическая труба. Модель выставляется в искусственно создаваемый воздушный поток таким образом, чтобы можно было измерить действующие на нее силы и моменты сил или исследовать особенности течения около модели.

Рис. 13 может рассматриваться как весьма приблизительная схема сверхзвуковой аэродинамической трубы. Воздух высокого давления истекает через трубу, и на тело, помещенное в сечении A_в, воздействует поток с числом Маха, зависящим от отношения площадей A_в/A_кр (см. табл.).

В экспериментальных исследованиях аэродинамического нагрева, например, при условиях, соответствующих входу в атмосферу возвращаемого космического аппарата, модель и аэродинамическая труба сгорят, если время измерений не ограничить. В таких исследованиях высокие температуры и давления часто создают ударной или детонационной волной; соответствующее устройство называется ударной трубой. Ударная волна возникает при разрыве диафрагмы, разделяющей области высокого и низкого давления. По мере продвижения ударной волны по трубе газ, прошедший через ударную волну, нагревается, сжимается и движется вслед за ней. При расширении потока создается течение с большим числом Маха и высокой температурой торможения. Время существования такого течения измеряется миллисекундами, так что суммарная тепловая нагрузка остается невысокой. Однако, используя чувствительную измерительную аппаратуру, можно определить температуру в точке торможения и величину тепловых потоков к модели. Специальные устройства позволяют также измерить распределение давления.

Летные испытания используются главным образом для окончательной проверки расчетных данных теории и результатов испытаний в аэродинамических трубах. В летных испытаниях самолеты и ракеты оборудуются измерительной аппаратурой и телеметрическими средствами, позволяющими передавать распределения температур и давлений на наземную станцию, где они записываются, расшифровываются и изучаются.

Еще одним способом, используемым в некоторых специальных исследованиях, является испытание моделей в свободном полете. Модель выстреливается в длинную трубу, в которой давление может изменяться в широком диапазоне, что позволяет варьировать число Рейнольдса. Скорость движения модели определяется посредством сопоставления фотоснимков, полученных в различные моменты времени, а распределения температур и давлений телеметрическими средствами передаются на регистрирующий блок. В таких испытаниях можно исследовать проблемы устойчивости полета, такие, как возникновение «болтанки» носка. Модель, которая опрокидывается в полете, является аэродинамически неустойчивой (центр давления у нее расположен впереди центра масс).

СМЕШАННЫЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Ниже дано краткое описание ряда интересных аэродинамических явлений, встречающихся в реальных условиях.

Влияние нестационарности течения.

Наиболее широко распространенным нестационарным явлением является, по-видимому, образование вихрей (аналогичных тем, которые создаются, например, лодочными веслами или ложечкой в чашке кофе). Вихри представляют собой области пониженного давления на поверхности жидкости. При обтекании цилиндра или пластины, установленной нормально к потоку, вихри сходят поочередно с двух боковых сторон тела с частотой, определяемой числом Струхаля v/nl = const, где n – число вихрей, образующихся за секунду, а l – характерная длина (диаметр цилиндра или ширина пластины). Соответствующий след называется вихревой дорожкой. Это явление создает некоторые проблемы на практике. Возникновение аэродинамической тряски (бафтинга) объясняется тем, что вихри, образующиеся за крылом, установленным под большим углом атаки, проходят над хвостовым оперением и вызывают колебательное изменение угла атаки, сопровождаемое пульсациями аэродинамических сил. При определенных условиях бафтинг может вызвать разрушение самолета. Еще одним нестационарным эффектом является возникновение сил, действующих на ракету, установленную на пусковой платформе. Вихревая дорожка, порождаемая поперечным ветром, вызывает раскачивание ракеты, и при неблагоприятных условиях обшивка может потерять устойчивость (покоробиться). Флаттер крыла самолета происходит вследствие взаимозависимости между упругими свойствами крыла и пульсациями подъемной силы, порождаемыми деформациями или отклонениями, вызванными аэродинамическими силами. Как правило, флаттер возникает в узком диапазоне скоростей полета и не проявляется вне этого диапазона. При полете самолета в воздухе «шквальные» нагрузки, вызванные турбулентностью атмосферы, могут стать причиной серьезных неудобств.

Влияние ударных волн.

Когда ударные волны, порождаемые сверхзвуковым самолетом, достигают земли, они создают сильный импульс давления, или шум, и чем больше скорость полета, тем больше интенсивность этого шума. Еще один эффект, известный как звуковой удар, возникает, когда самолет выходит из пикирования с большой скоростью. При этом воздух под крылом сжимается, и образуется ударная волна, которая движется по направлению к земле; в зоне ударной волны на поверхности земли слышны хлопки, и могут даже вылетать стекла из окон. Это явление можно сопоставить со звуком, создаваемым кожаным бичом, – звук порождается сжатием воздуха на кончике бича, которое затем перемещается с большой, но необязательно сверхзвуковой скоростью.

Сила сопротивления подъему

Вес автомобиля, который движется на подъеме, можно разло­жить на две составляющие (см. рис. 3.12): параллельную и перпен­дикулярную поверхности дороги. Составляющая силы тяжести, параллельная поверхности дороги, представляет собой силу со­противления подъему, Н:

Р_п = G sin α,

где G — вес автомобиля, Н; α — угол подъема, °.

Рис. 3.16. Зависимости силы сопро­тивления подъему Р_п и мощности N_п, необходимой для его преодоле­ния, от скорости автомобиля

В качестве характеристики кру­тизны подъема наряду с углом α используют величину i, называе­мую уклоном и равную i = Н_п/B_п , где Н_п — высота подъема; В_п — длина его проекции на горизон­тальную плоскость. Сила сопротивления подъему может быть направлена как в сто­рону движения, так и против него. В процессе подъема она дей­ствует в направлении, противоположном движению, и является силой сопротивления движению. При спуске эта сила, направлен­ная в сторону движения, становится движущей.

Зная силу сопротивления подъему, можно определить мощ­ность, кВт, необходимую для преодоления этого сопротивления:

,

где v — скорость автомобиля, м/с.

Зависимости силы сопротивления подъему Р_п и мощности N_п, необходимой для преодоления этого сопротивления, от скорости автомобиля v приведены на рис. 3.16.

Сила сопротивления дороги

Сила сопротивления дороги представляет собой сумму сил со­противления качению и сопротивления подъему:

Р_д = Р_к + Р_п

ИЛИ

Р_д = f G cos α + G sin α = G (f cos α + sin α).

Выражение в скобках, характеризующее дорогу в общем слу­чае, называется коэффициентом сопротивления дороги:

ψ = f cos α + sin α.

При малых углах подъема (не превышающих 5°), характерных для большинства автомобильных дорог с твердым покрытием, ко­эффициент сопротивления дороги

ψ = f + i.

Рис. 3.17. Зависимости силы сопро­тивления дороги Р_д и мощности N_д , затрачиваемой на его преодоление, от скорости автомобиля

Сила сопротивления дороги в этом случае

Р_д = ψ G.

Зная силу сопротивления доро­ги, можно определить мощность, кВт, необходимую для его преодо­ления:

,

где скорость автомобиля v выражена в м/с, вес G – в Н, мощ­ность N_д — в кВт.

Зависимости силы сопротивления дороги Р_д и мощности N_д, затрачиваемой на его преодоление, от скорости автомобиля v представлены на рис. 3.17.

Сила сопротивления воздуха

При движении действие силы сопротивления воздуха обуслов­лено перемещением частиц воздуха и их трением о поверхность автомобиля. Если он движется при отсутствии ветра, то сила со­противления воздуха, Н:

Р_в = k_вF_аv²,

тогда как при наличии ветра

Р_в = k_вF_а(v± v_в)²,

где k_в — коэффициент сопротивления воздуха (коэффициент об­текаемости), Н·с²/м⁴; F_a — лобовая площадь автомобиля, м²; v — скорость автомобиля, м/с; v_в — скорость ветра, м/с (знак «+» со­ответствует встречному ветру, знак «–» — попутному).

Коэффициент сопротивления воздуха, зависящий от формы и качества поверхности автомобиля, определяется эксперимен­тально при продувке в аэродинамической трубе.

Коэффициент сопротивления воздуха, Н·с²/м⁴, составляет 0,2…0,35 для легковых автомобилей, 0,35…0,4 — для автобусов и 0,6…0,7 — для грузовых автомобилей. При наличии прицепов со­противление воздуха увеличивается, так как возрастает наружная поверхность трения и возникают завихрения воздуха между тяга-

Рис. 3.18. Площади лобового сопротивления легкового (а) и грузового

(б) автомобилей

чом и прицепами. При этом каждый прицеп вызывает увеличение коэффициента k_в в среднем на 15…25 %.

Лобовая площадь автомобиля зависит от его типа (рис. 3.18). Ее приближенное значение, м², можно вычислить по следующим фор­мулам:

F_a = BH_a — для грузовых автомобилей и автобусов;

F_a = 0,78B_aH_a — для легковых автомобилей,

где В — колея колес автомобиля, м; Н_а — наибольшая высота автомобиля, м; В_а — наибольшая ширина автомобиля, м.

Мощность, кВт, затрачиваемая на преодоление сопротивле­ния воздуха:

– при отсутствии ветра;

– при отсутствии ветра.

Зависимости силы сопротивления воздуха Р_в и мощности N_в , необхо­димой для преодоления этого сопро­тивления, от скорости автомобиля v приведены на рис. 3.19.

Рис. 3.19. Зависимости силы сопротивле­ния воздуха Р_в и мощности N_в , необхо­димой для преодоления этого сопротив­ления, от скорости автомобиля

Сила сопротивления р

Что такое перетаскивание?

Эта страница предназначена для учащихся колледжей, старших и средних школ. Для младших школьников более простое объяснение информации на этой странице: доступно на Детская страница.

---

Drag — аэродинамическая сила, которая препятствует движению самолета по воздуху.Перетаскивание создается каждая часть самолета (даже двигатели!). Как создается перетаскивание?

Drag — это механическая сила . Он создается взаимодействием и контакт твердого тела с жидкостью (жидкость или газ). это не генерируется силовым полем в смысле гравитационного поле или электромагнитное поле , где один объект может воздействовать другой объект без физического контакта. Чтобы перетащить было образуется, твердое тело должно контактировать с жидкостью.Если там нет жидкости, нет сопротивления. Перетаскивание создается разница в скорости между твердым предметом и жидкостью. Должно быть движение между объектом и жидкостью. Если нет движения, нет бремя. Не имеет значения, движется ли объект через статическая жидкость или движение жидкости мимо статического твердого объекта.

Перетаскивание — это сила и, следовательно, векторная величина имеющий как величину, так и направление.Перетаскивание действует в направлении, противоположном движению самолета. Лифт действует перпендикулярно движению. Много факторы которые влияют на величину сопротивления. Многие факторы также влияют на подъемную силу но есть некоторые факторы, которые уникальны для лобового сопротивления самолета.

Мы можем думать о сопротивлении как об аэродинамическом трении, и одно из Источником сопротивления является скин-трение между молекулами воздуха и твердой поверхности самолета.Потому что кожа трение — это взаимодействие между твердым телом и газом, величина поверхностного трения зависит от свойств как твердого тела, так и газа. За твердая, гладкая, вощеная поверхность вызывает меньшее трение кожи, чем шероховатая поверхность. Для газа величина зависит от вязкость воздуха и относительная величина вязких сил к движению потока, выраженная как число Рейнольдса . Вдоль твердой поверхности пограничный слой потока малой энергии, и величина поверхностное трение зависит от условий в пограничном слое.

Мы также можем рассматривать лобовое сопротивление как аэродинамическое сопротивление движение объекта в жидкости. Этот источник сопротивления зависит от на форма самолета и называется форма лобового . Как воздух обтекание тела, местная скорость и давление изменены. Поскольку давление является мерой количества движения газа молекулы, и изменение количества движения создает силу, изменяющееся распределение давления создаст силу на теле.Мы можно определить величину силы по интеграция (или суммирование) местного давления, умноженного на площадь поверхности по всему телу. Составляющая аэродинамической силы, которая противостоит движению — сопротивление; компонент, перпендикулярный движение — это подъем. И подъемная сила, и сила сопротивления действуют через центр давления объекта.

Существует дополнительная составляющая сопротивления, вызванная генерацией лифт. Аэродинамики назвали этот компонент индуцированное сопротивление. Его также называют «сопротивление из-за подъемной силы», потому что оно возникает только на конечных, подъемных крыльях. Индуцированное торможение происходит потому, что распределение подъемной силы не является равномерным на крыле, но варьируется от корня к кончику. Для подъемного крыла имеется перепад давления между верхней и нижней поверхностями крыла. На концах крыльев образуются вихри, которые создают закрученный поток. это очень сильно у законцовок крыльев и уменьшается к основанию крыла.Местный угол атаки крыла увеличивается за счет индуцированного потока концевого вихря, предоставление дополнительного компонента, обращенного вниз по потоку, к аэродинамическая сила, действующая на крыло. Сила называется индуцированным сопротивлением , потому что она был «индуцирован» действием концевых вихрей. Величина индуцированного сопротивления зависит от подъемной силы. создаваемой крылом и распределением подъемной силы по размаху. Длинный, тонкий (по хорде) крылья имеют низкое индуцированное сопротивление; короткие крылья с большой хордой обладают высоким индуцированным сопротивлением.Крылья с эллиптическим распределением подъемной силы имеют минимальное индуцированное сопротивление. Современные авиалайнеры используют крылышки для уменьшения наведенного сопротивления крыла.

Двумя дополнительными источниками сопротивления являются сопротивление волны и сопротивление поршня . Как самолет приближается к скорости звука, ударные волны генерируются по поверхности. Ударные волны изменяют статическое давление и потеря общего давления. Волновое сопротивление связано с образованием ударных волн.Величина волнового сопротивления зависит от число Маха потока. Ram drag производится при в самолет поступает свободный поток воздуха. Реактивные двигатели принести воздух на борт, смешать воздух с топливом, сжечь топливо, затем истощает продукты сгорания для производства тяга. Если мы посмотрим на основные уравнение тяги, есть член, умноженный на массовый расход, умноженный на входную скорость, который вычитается из полной тяги. Термин «отрицательная тяга» — это сопротивление тарану.Воздухозаборники на самолете также являются источниками сопротивления тарану.

Вы можете просмотреть короткий фильм из «Орвилла и Уилбура Райтов» обсуждают силу сопротивления и как это повлияло на полет их самолета. Файл фильма может можно сохранить на свой компьютер и просмотреть как подкаст в проигрывателе подкастов.

---

Деятельность:

---

Экскурсии с гидом

---

Навигация..

Руководство для начинающих Домашняя страница

Наука для детей — Изучение сил с помощью типов и фактов.

Силы — это толчки или тяги.

Знаете ли вы, что Силы:

• Может менять форму или размер объекта.
• Может менять направление движущегося объекта.
• Можно изменить скорость движущихся вещей движущихся (может заставить вещи двигаться быстрее или помедленнее).
• Следовательно, силы могут изменить форму, скорость или направление вещей.

Силы измеряются в Ньютонах (N). Мы измеряем силы с помощью измеритель силы (также известный как Ньютон-метр). Сила метр — это часть оборудования содержащая пружину, используется для измерения силы.Ньютон-метры иметь пружину внутри, которая растягивается. Количество растяжения весной зависит от размера силы. Единицы для измерения силы — Ньютоны (N).

Ньютон (Н) единица силы. Ньютон-метр — другой название для силомера

Виды сил:

Помните что Сила — это толкать или тянуть.

Воздух сопротивление — есть сила, которая пытается замедлить вещи, которые движутся через воздух. Это тип трения, а иногда называется перетащить.

Связаться сила — это сила, которая должна коснуться объекта прежде, чем это может повлиять на него (например, трение). Контактные силы должны коснуться то, на что они влияют. Примеры контактных сил являются: Friction, Air сопротивление, Вода сопротивление и Upthrust.Многие силы должны коснуться объекта перед они могут повлиять на это. Эти силы называются контактными силами. когда ты бросаешь мяч, у тебя есть коснуться мяча приложить силу в теме. Когда ты спускаешься горка на велосипеде, тормоза нужны коснуться колеса, чтобы произвести сила, называемая трением, так что вы может замедлиться.

Drag — воздушный сопротивление и водонепроницаемость оба иногда называют перетаскиванием

Трение — это сила, которая пытается замедлить объекты вниз, когда два предмета трутся друг о друга. Трение — это сила, которая возникает, когда две вещи трутся друг о друга.

Масло и консистентная смазка помогают снизить трение. Добавлением смазка или масло, это называется смазкой.

Два соприкасающихся объекта обладают силой трения между ними.

Выделяются тепло и шум трением.

Сопротивление воздуху и воде сопротивление — это оба типа трения.

Лыжники используют специальный воск для изготовления низ их лыж очень гладкий.

Обувь для скалолазания изготавливается из специальная резина, которая помогает увеличить трение и придать хороший захват.

Гравитация — есть сила притяжения между любыми двумя объектами. Земля очень большой и поэтому имеет сильную гравитацию, которая тянет все вниз к центру Земля.

Гравитация — это любые два объекта которые имеют силу притяжения между ними.

Вес чего-то количество силы, с которой гравитация тянет его вниз.

	Магнетизм — есть сила, притягивающая предметы из железа — магниты есть магнетизм.

Бесконтактный сила — есть сила, которая на что-то влияет с расстояния, как сила тяжести. Несколько силы не нужно трогать вещи, на которые они влияют. Некоторые силы могут повлиять объект на расстоянии.Эта сила называется бесконтактной. силы. Есть три бесконтактных силы — Магнетизм, Гравитация и Статическое электричество.

Speed ​​ — насколько быстро что-то движется.Скорость — это способ сказать, как далеко вы путешествуете в определенное время. Часто измеряется в метрах в секунду (м / с).

Статический электричество — есть сила, которая притягивает вещи дополнительные электрические расходы на них.Статический электричество может привлечь заряженный объекты.

U тяга — есть сила, которая подталкивает вещи вверх. Твердые вещи, такие как стул, дать вам толчок. Вещи плавают в воде из-за подъема.когда ты стоишь на земле, гравитация тянет вас вниз. В направленная вверх сила от земли останавливает вас от погружения в Земля — ​​эта восходящая сила называется аптраст.

Вода сопротивление — есть сила, которая пытается замедлить процесс вниз, движущиеся сквозь воду.Это тип трения, а иногда называется перетащить.

Плавающий — Когда вы плаваете в воде, вы чувствуете намного легче в весе. Причина в том, что всплеск воды толкает против веса вашего тела.Вы все еще есть вес, но у тебя нет почувствуйте это. Объект будет плавать, когда аптраст нейтрализует его вес.

Уравновешивание

Силы могут быть большими или небольшой.

Силы могут работать вместе или они могут работать против друг друга.

Две силы работают вместе друг друга, если они в противоположности направления. Если одна из сил сильнее другого, силы — это дисбалансы и что-то начнет двигаться.

Если две силы одинаковые по размеру, силы уравновешены и ничего не будет.

Все объекты, которые еще или стационарные предметы есть сбалансированные силы на них.

* * * * *

Испытайте себя на страницу Force Quiz, чтобы увидеть что ты знаешь о силах!
Нажмите Вот.

Что такое Air Force One?

У большинства людей общее представление о том, что президентский самолет — это летающий офис со всевозможным высокотехнологичным оборудованием.Но есть два важных факта об Air Force One, о которых широкая публика не знает.

1. «Air Force One» технически не является самолетом: это просто название по радио для любого самолета ВВС США, на борту которого находится президент Соединенных Штатов. Как только президент поднимается на борт самолета ВВС, экипаж и все авиадиспетчеры называют этот самолет Air Force One, чтобы избежать путаницы с другими самолетами в этом районе. Если президент летит на армейском самолете, то этот самолет называется Army One, и всякий раз, когда он садится в свой специализированный вертолет, этот самолет называется Marine One.Гражданские лица обычно называют физический самолет Air Force One, конечно, и мы будем это делать в этой статье.
2. Сегодня фактически под этим обозначением регулярно летают два самолета — практически идентичные самолеты Boeing 747-200B. Сами самолеты имеют обозначение ВК-25А, с бортовыми номерами 28000 и 29000.

Эти два самолета имеют ту же общую структуру, что и обычный Boeing 747-200B, и аналогичные возможности. По высоте они почти с шестиэтажное здание, а длина — с городской квартал.Каждый из них оснащен четырьмя реактивными двигателями General Electric CF6-80C2B1, которые обеспечивают тягу 56 700 фунтов на штуку. Максимальная скорость составляет от 630 до 700 миль в час, а максимальный потолок (высота полета самолета) составляет 45 100 футов. Каждый самолет несет 53 611 галлонов топлива и весит 833 000 фунтов при полной загрузке для дальнего полета. С полным баком самолет может облететь полмира.

Как и у обычного Боинга 747, у этих самолетов есть три уровня.Но внутри самолет совсем не похож на коммерческие Боинг 747. В следующем разделе мы рассмотрим основные компоненты, которые отличают самолеты VC-25A от обычного реактивного лайнера.

Карточки для испытаний с помощью Sciece

Срок У вас есть 2 фотографии идущего человека. 1 изображен человек на углу 3-й и главной улиц, на другом изображен человек на углу 10-й и главной улиц. на каждом углу в этом городе есть фонарные столбы, и на первом фото видно, что это 10:32 ex	Определение
Условие трубка с воздухом содержит перо и монету.оба объекта падают одновременно. соин падает быстрее, чем перо. однако, когда воздух удаляется из трубки для создания вакуума, и перо, и монета достигают дна при одном и том же t	Определение без силы тяжести все объекты имеют одинаковый вес и поэтому падают с одинаковой скоростью
Термин с использованием терминов ускорение, скорость, скорость и инерция объясняет, почему использование ремня безопасности спасает жизни.также объясните, почему плечевые и поясные ремни, используемые вместе, более эффективны, чем одни поясные ремни.	Определение когда вы ускоряетесь, вы вынуждены двигаться назад, скорость автомобиля увеличивается, как и ваша инерция. когда вы останавливаетесь, ваше тело хочет идти вперед, и именно тогда ремень безопасности удерживает вас от вылета за переднее лобовое стекло. просто используя поясной ремень, ваша скорость заставит верхнюю часть вашего тела полететь вперед, если вы резко остановитесь.
Условие , поскольку скорость объекта может изменяться от одного момента к другому, разделение пройденного расстояния на время путешествия дает	Определение
Условие Как называется неподвижный фон, когда объект движется на статическом фоне?	Определение
Условие , если объект, движущийся в одном направлении, имеет положительную скорость, какую скорость будет иметь тот же объект, движущийся в противоположном направлении?	Определение
Условие , имеющее большую динамику, небольшой пикап, движущийся со скоростью 55 миль / час, или полноразмерный автобус, движущийся с той же скоростью?	Определение
Срок Большой грузовик, груженный стальным ломом, весит 14 тонн и движется на север по межгосударственному направлению из Чикаго.В среднем он проезжает 48 миль в час и на данный момент проехал более 1450 миль. Он только что остановился для дозаправки. какой у него текущий	Определение
Условие Если два объекта с разными массами и движущиеся с разными скоростями сталкиваются, какой закон позволяет вам предсказать движение объектов после столкновения.	Определение
Срок Небольшой спортивный автомобиль, едущий на юг, сталкивается с тяжелым грузовиком, едущим на север. обе машины едут с одинаковой скоростью. который отклонится от курса при столкновении и в каком направлении?	Определение Маленький спортивный автомобиль, север
Условие При столкновении двух транспортных средств укажите хотя бы одну внешнюю силу, которая вступит в силу сразу после столкновения и заставит объекты в конечном итоге остановиться.	Определение
Срок	Определение изменение скорости, деленное на интервал времени, в котором это изменение произошло.
Термин своими словами объясните сходство и различие между скоростью и ускорением.	Определение скорость описывает скорость и направление, тогда как ускорение описывает изменение скорости, деленное на время, необходимое для того, чтобы изменение произошло. оба включают скорость и направление
Термин объясняет, почему велосипедист ускоряется при повороте, даже если его скорость не меняется.	Определение , потому что она меняет свое направление, которое является изменением скорости, которая является ускорением
Клемма во время забега скорость спринтера увеличивается с 5,0 м / с до 7,5 м / с за период 1,25 с. каково среднее ускорение спрайона в этот период?	Определение
Срок два лучника стреляют одинаковыми стрелами в цель с совершенно противоположных направлений.Используйте свои знания о сетевых силах, чтобы описать движение цели.	Определение цель не будет двигаться, потому что силы нейтрализуют друг друга.

PPT — Раздел 1: Природа силы Что такое сила? PowerPoint Presentation

Раздел 1: Природа силы Что такое сила? • Сила • Приталкивание или притяжение объекта • Имеет размер и направление • Размер: • Измеряется в единицах СИ, называемых ньютонами (Н) • Весы пружины

Как объединить силы? • Направление: • То же направление: Добавить (+) • Разн.направление: вычесть (-) • Чистая сила = комбинация всех сил, действующих на объект • Несбалансированные силы • Результат в движении

Что означают уравновешенные силы? • Сбалансированные силы • Чистая сила = 0 • Нет движения

Лаборатория: The Nail Challenge! • Цель: • Уравновесить гвоздь на одной головке гвоздя • Работать парами

Раздел 2: Трение и гравитация Что такое трение? • Трение • Сопротивление движению • Противоположное направление движения • Возникает, когда 2 поверхности трутся друг о друга • Сила сопротивления (замедляет движение предметов)

От чего зависит трение? • Трение зависит от… • Типа поверхностей • Как твердые поверхности сталкиваются друг с другом

Что такое трение скольжения и качения? • Типы трения • Трение скольжения: твердые поверхности скользят друг по другу • Трение качения: объект катится по поверхности

Что такое трение жидкости и статическое трение? • Типы трения • FluidFriction: объект движется через жидкость (или воздух) • StaticFriction: объекты не двигаются

Каковы некоторые применения трения? • Вредно или полезно трение? • Способы уменьшения трения • Способы увеличения трения

Что такое сила тяжести? • Сила гравитации • Сила притяжения между 2 объектами • Тянет предметы друг к другу • Зависит от: • Масса • Расстояние

В чем разница между массой и весом? • Масса • Количество вещества • Одинаково независимо от того, где вы находитесь • Единицы СИ = килограммы (кг) • 1 кг = 1000 грамм (г) • Вес • Сила тяжести • Единицы СИ = ньютоны (Н) • Зависит от того, где вы

Что такое свободное падение? • Свободное падение • Только сила, действующая на объект — это сила тяжести • Объекты в свободном падении ускоряются при падении • Все объекты в свободном падении падают с одинаковой скоростью (9.8 м / с2)

Гравитация и свободное падение

Что такое сопротивление воздуха? • Сопротивление воздуха • Тип гидравлического трения • Противодействует движению объектов в воздухе • Зависит от: • размера, формы, скорости

Что такое конечная скорость? • Предельная скорость • Когда объект падает, он набирает скорость • Повышенная скорость  повышенное сопротивление воздуха • В конечном итоге сила сопротивления воздуха = сила тяжести  КОНЕЧНАЯ СКОРОСТЬ • Объект перестает ускоряться!

Конечная скорость

Раздел 3: Первый и Второй законы Ньютона Что такое инерция? • Инерция • Тенденция объекта сопротивляться изменению своего движения

От чего зависит инерция? • Инерция зависит от массы • «Количество» инерции зависит от массы объектов

Что такое 1-й закон Ньютона? • 1-й закон движения Ньютона • Покоящийся объект будет оставаться в покое • Движущийся объект останется в движении, если на него не будет действовать неуравновешенная сила.

Практическая задача 1 Представьте себе место в космосе, удаленное от всех гравитационных и фрикционных влияний. Предположим, в этом месте космонавт бросает камень. Камень: а) постепенно остановится. б) продолжать движение в том же направлении с постоянной скоростью. 

Практическая задача 2 Объект весом 2 кг движется горизонтально со скоростью 4 м / с. Какая полезная сила требуется, чтобы объект двигался с одинаковой скоростью и в одном направлении? • 0 Н (без силы)

Практическая задача 3 Бен Туклоуз преследует по лесу лось, которого он пытался сфотографировать.Огромная масса бычьего лося чрезвычайно устрашает. Тем не менее, если Бен сделает зигзагообразный узор в лесу, он сможет использовать большую массу лося в своих интересах. Объясните это с точки зрения инерции и первого закона движения Ньютона.

Обзор первого закона Ньютона • Неуравновешенная сила, исходящая от другого автомобиля, изменяет движение вашего АВТОМОБИЛЯ • Вы продолжаете, как прежде, пока ремень безопасности не изменит ВАШЕ движение

Каков второй закон движения Ньютона? • 2-й закон движения Ньютона • Сила, масса и ускорение связаны • Сила = Масса X Ускорение ИЛИ Ускорение = Сила ÷ Масса • К вашему сведению, 1 Н = 1 кг X 1 м / с2

Сила, масса и ускорение

Сила, масса и ускорение • Водного лыжника весом 52 кг тянет катер.Сила заставляет ее ускоряться со скоростью 2 м / с2. Рассчитайте СИЛУ, вызывающую это ускорение. • F = 52 кг x 2 м / с2 • = 104 кг x м / с2 = 104 кг * м / с2 • = 104 Н

Сила, масса и ускорение • Какая сила действует на ускорение лифта массой 1000 кг при 2 м / с2? • 1000 кг X 2 м / с2 = 2000 Н • Какое усилие необходимо для ускорения тележки массой 55 кг со скоростью 15 м / с2? • 55 кг X 15 м / с2 = 825 Н

Раздел 4: Третий закон Ньютона Что такое Третий закон Ньютона? • 3-й закон движения Ньютона • Для каждого действия существует равная и противоположная реакция • «Действие» и «Реакция» — это названия сил

Как всегда возникают силы? • Силы ВСЕГДА возникают парами.• Единичные силы НИКОГДА не возникают • В каждой силе задействовано 2 объекта • Сила действия: «A толкает B» • Сила реакции: «B толкает A»

Что означают равное и противоположное? • В Третьем законе Ньютона «равный» означает: • Равный по размеру • Равный по времени • «Противоположный» означает: • Противоположный в направлении

Разве силы действия и противодействия не компенсируют друг друга? • Силы действия и противодействия действуют на РАЗНЫЕ объекты • В задачах «Чистая сила» мы говорим о противодействующих силах, действующих на ОДИН объект.

Попробуйте эти !! • Если силы равны и противоположны, почему они не компенсируют друг друга? • Они возникают на двух разных объектах.Силы могут уравновешиваться только тогда, когда силы действуют на один и тот же объект.

Если силы равны и противоположны, как два разных объекта получают разные ускорения при одном и том же взаимодействии? (Помните, что F = ma) • Разные ускорения получаются, когда объекты имеют разные массы.

Три силы, действующие на воздушный шар, который движется вертикально, — это его вес, сила, обусловленная сопротивлением воздуха, и сила тяги вверх.

Вопрос 9

Три силы, действующие на воздушный шар, который движутся по вертикали его вес, сила, вызванная сопротивлением воздуха, и сила подъема.

Воздушный шар опускается вертикально с постоянной скорость. Сила сопротивления воздуха на воздушном шаре составляет F .

Какой вес материала необходимо освободить от воздушный шар так, чтобы он поднимался вертикально с той же постоянной скоростью?

A F B 2 F С 3 ф D 4 Ф

Ссылка: Документ о прошедшем экзамене — Отчет за ноябрь 2017 г. 11 Q8

Решение:

Ответ: Б.

Этот вопрос дает хорошая практика для экзаменов. Это и математически, и требует правильного понимание релевантных теорий (таких как равнодействующая сила, подъем, воздух сопротивление и вес).

Вес W всегда вниз. Имеет постоянное значение.

Сила подъема U действует вверх. Это всегда одно и то же значение, поскольку оно зависит от разницы в высота между верхней и нижней поверхностью воздушного шара.

Направление силы из-за сопротивления воздуха зависит от движения.Сопротивление воздуха всегда противоположное движение. Если воздушный шар поднимается, сопротивление воздуха направлено вниз, а если воздушный шар опускается, сопротивление воздуха направлено вверх.

Также сопротивление воздуха зависит от скорости. Чем больше скорость, тем больше сопротивление воздуха.

При спуске с постоянной скорость, сопротивление воздуха = F (вверх).

Постоянная скорость означает ускорение = 0. Другими словами, результирующая сила = 0 [поскольку F = ma]. Тот То есть сумма восходящих сил = сумма нисходящих сил.

W = F + U уравнение 1

При подъеме

Если скорость такая же постоянная скорость, сопротивление воздуха = F (вниз, так как вверх). Некоторый вес необходимо высвободить материал, чтобы результирующая сила была равна нулю. Пусть масса, подлежащая выпуску, составляет

р.

(W – R) + F = U уравнение 2

Из уравнения 1,

Аптраст U = W — F уравнение 3

Сила подъема имеет одинаковое значение на протяжении всего движения.

Заменить U из уравнения 3 в уравнение 1.

W — R + F = W — F

— R = — F — F

R = 2F .