⚡ Измерение сопротивления изоляции проводов и кабелей
В этой статье расскажем об измерении сопротивления изоляции: каким прибором оно измеряется и какова методика проведения работ, как часто необходимо измерять сопротивление изоляции, как оформлять результаты замеров и как их интерпретировать.
| Получить КП и смету за 2 часа |
Измерение сопротивления изоляции
В этой статье расскажем об измерении сопротивления изоляции: каким прибором оно измеряется и какова методика проведения работ, как часто необходимо измерять сопротивление изоляции, как оформлять результаты замеров и как их интерпретировать.
Вызвать лабораторию!
Автор: Максим Шаин
Генеральный директор электроизмерительной лаборатории «ЭлектроЗамер»
Измерение сопротивления изоляции выполняют для проверки диэлектрических свойств изоляционных материалов проводов и кабельных линий. Сопротивление изоляции — важная характеристика кабельных изделий.
По ней можно сделать вывод о наличии механических повреждений изоляции или степени ее износа, обусловленного естественным старением и несоблюдением условий эксплуатации и, соответственно, пригодности кабеля к дальнейшей эксплуатации. Если сопротивление ниже нормы, такой кабель нуждается в замене или ремонте. Первоначально сопротивления изоляции необходимо измерять при сдаче объекта в эксплуатацию в ходе приемосдаточных испытаний, и измеренные значения должны соответствовать требованиям ПУЭ. Затем, на этапе эксплуатации, эти работы регулярно выполняют в рамках эксплуатационных испытаний для профилактики возникновения дефектов, и проверяют измеренные значения на соответствие требованиям ПТЭЭП.
В ПТЭЭП четко указано, что периодичность, с которой измеряют параметры электробезопасности и, в том числе, сопротивление изоляции, должен определять технический руководитель.
Обычно это сотрудник, ответственный за электрохозяйство: главный энергетик, главный механик, главный инженер и т.д. Выбирая интервал между испытаниями он должен учитывать требования НТД и рекомендации заводов изготовителей используемого электрооборудования. Базовые требования по периодичности проверки электропроводок приведены в ПТЭЭП:
“
Измерения сопротивления изоляции в особо опасных помещениях и наружных установках производятся 1 раз в год. В остальных случаях измерения производятся 1 раз в 3 года. При измерениях в силовых цепях должны быть приняты меры для предотвращения повреждения устройств, в особенности микроэлектронных и полупроводниковых приборов. В осветительных сетях должны быть вывинчены лампы, штепсельные розетки и выключатели присоединены.
ПТЭЭП, прил. 3.1, таблица 37
Условия для определения степени опасности помещений в отношении поражения электрическим током даны в ПУЭ, пп. 1.1.4-1.1.13.
На объектах коммерческой недвижимости и в жилом фонде признаки отнесения помещений к особо опасным можно встретить в электрощитовых, котельных, бойлерных, ИТП, на чердаках и техэтажах, в подвалах и техподполье и т.
д. На производственных объектах факторы повышенной опасности встречаются чаще, а их комбинации разнообразнее.
Теоретически, ответственный за электрохозяйство должен провести классификацию всех помещений по степени опасности поражения электрическим током в соответствии с требованиями ПУЭ, пп.1.1.-1.1.13. Перечень всех обследованных помещений должен совпадать с экспликацией планов БТИ и/или проектной документацией. Сделать это можно самостоятельно или привлечь инженеров электроизмерительной лаборатории. Результатом такой работы будет отчет об определении степени опасности поражения электротоком. Затем приказом по организации определяются сроки проведения отдельных видов электроизмерений для всех помещений в соответствии со степенью опасности поражения током и с учетом других факторов и требований НТД. На основании приказа нужно внести соответствующие записи в график планово-предупредительных ремонтов.
Кстати, о требованиях НТД: условия периодичности замера сопротивления изоляции и других испытаний содержатся не только в ПУЭ и ПТЭЭП, но также и иных нормативных документах.
Так, например, в организациях общественного питания измерения нужно проводить ежегодно в помещениях без повышенной опасности, и каждые полгода во всех остальных помещениях (ПОТ РМ-011-2000, п. 5.6). Аналогичные требования установлены для предприятий химической чистки и стирки, медицинских и образовательных учреждений. Подробный анализ требований НД по периодичности приведен в нашей таблице, ссылку на которую вы найдете в конце статьи.
Мегаомметр — прибор для измерения больших сопротивлений. Именно В состав мегомметра входит генератор, который создаёт повышенное испытательное напряжение 250, 500, 1000 или 2500 вольт. Повышенное напряжение прикладывается к паре жил при снятой нагрузке, в результате чего, через диэлектрик начинает проходить ток утечки. Прибор определяет сопротивление изоляции на основании измеренного тока и известного значения напряжения. Если изоляция в отличном состоянии, то ток утечки через диэлектрик не пойдет.
Сопротивление при этом будет стремиться к бесконечности и, как правило, превышать верхнюю границу диапазона измерений мегомметра. Когда изоляция изношена, между жилами появляются токопроводящие «мостики», по которым идет утечка. В обычных условиях эти утечки пренебрежимо малы и незаметны, но под воздействием повышенного напряжения ток утечки усиливается, становясь током КЗ, а сопротивление изоляции при этом стремится к нулю.
При измерении сопротивления изоляции проверяемая кабельная линия должна быть отключена от электроустановки с обеих сторон: и со стороны источника питания, и со стороны потребителя. Обычно, отключения и прерывание электроснабжения создает массу неудобств при проведении электроизмерений на действующем объекте. Проводить работы нужно в нерабочие часы, либо согласовывать временные отключения электроэнергии в рабочие часы. К счастью, измерение сопротивления изоляции каждой кабельной линии занимает немного времени, а линии отключают по очереди, а не все одновременно.
Когда отключение в рабочие часы невозможно, работы переносят на утренние, вечерние, ночные часы или выходные дни.
Значение сопротивления измеряется попарно для всех жил кабеля:
- для двужильного кабеля — одно измерение;
- для трехжильного кабеля — три измерения;
- для четырёхжильного кабеля — шесть измерений;
- для пятижильного кабеля — десять измерений.
Измеренные значения по каждому кабелю фиксируются инженерами электролаборатории на бумаге или в память измерительного прибора. В дальнейшем эти данные будут занесены в таблицу результатов измерений в протоколе измерения сопротивления изоляции. Если сопротивление ниже минимально допустимых значений, эта информация отражается в заключении к протоколу и дефектной ведомости технического отчета. Такую кабельную линию нужно ремонтировать или менять.
Измерение сопротивления изоляции нового трехжильного кабеля прибором Metrel MI 3102H CL
Минимально допустимое сопротивление изоляции
Для разных электрических цепей в ПУЭ и ПТЭЭП установлены разные минимально допустимые значения.
Так, например, для электропроводок минимальное значение сопротивления составляет 0,5 МОм, а для вторичных цепей и цепей управления — 1 МОм. Данные требования приведены в ПТЭЭП, прил. 3.1, табл. 37, скачать которую можно по ссылке в конце статьи. В этой же таблице указано, какое испытательное напряжение мегаомметра нужно использовать для проверки изоляции тех или иных проводников. Подробнее этот вопрос рассмотрен в нашей статье «Какое напряжение мегаомметра использовать для измерения сопротивления изоляции?»
Если при протяжке кабелей монтажники не повредили изоляцию, то, при вводе объекта в эксплуатацию, значения сопротивления будут измеряться сотнями или даже тысячами мегаоммов. Со временем изоляция изнашивается, а ее сопротивление естественным образом снижается. У старых кабелей, исчерпавших свой ресурс службы, счет идет на единицы или десятые доли мегаоммов.
Заводы-изготовители указывают срок эксплуатации своих изделий, и для современных кабелей с ПВХ-изоляцией он составляет 30-40 лет при нормальных условиях. На практике, срок службы уменьшается из-за ряда факторов, ускоряющих старение изоляции.
Постепенно, старея и разрушаясь, изоляция кабеля теряет диэлектрические свойства. Появляются микроскопические трещины, заполняемые воздухом или, что хуже, жидкостью. Образуются проводящие «мостики» по которым движутся электроны, создавая ток утечки. Со временем ток утечки усиливается, перерастая в ток КЗ. Этот процесс растягивается на годы и протекает медленно, поэтому изменения незаметны, до тех пор, пока изоляцию не пробьет и не возникнет электрическая дуга.
Вот факторы, влияющие на состояние изоляции:
- Повышенная температура. Для любого кабеля производитель указывает, при какой температуре гарантирована нормальная эксплуатация в течение заявленного срока службы изделия. Как правило, это диапазон от -50 °С до +50 °С, однако некоторые исследования показывают, что при температуре в помещении свыше 35 °С срок службы изоляции кабеля начинает сокращаться.
- Повышенная влажность. Влажность ускоряет возникновение проводящих «мостиков» внутри изоляции, снижает диэлектрические свойства и повышает риск возникновения короткого замыкания. Помещения с влажностью близкой к 100% считаются особо опасными, и сопротивление изоляции в таких помещениях измеряют не реже 1 раза в год.
- Химически активные или органические среды. Агрессивные пары, газы, жидкости, отложения или плесень также приводят к преждевременному старению изоляционных материалов.
- Перегрузка линии. Если по жилам кабеля постоянно идет ток, превышающий номинальное значение, то нагрев жилы будет пагубно сказываться и на изоляции, вплоть до её оплавления и растрескивания.
- Вибрация. Постоянное воздействие механических колебаний будет дополнительным фактором разрушения изоляции.
- Токопроводящая пыль. Скапливаясь в местах разделки кабеля и зачистки жил, она способствует появлению токов утечки и, в связке с повышенной влажностью, увеличивает вероятность возникновению замыкания.
Регулярное проведение измерений сопротивления изоляции дает возможность диагностировать развитие дефектов и вести профилактику до появления короткого замыкания. Проводить измерения следует не реже, чем 1 раз в 3 года, а в некоторых помещениях— ежегодно или даже раз в полгода. Следует заранее озаботиться организационными вопросами, связанными с отключениями: оповестить жителей дома или сотрудников организации о предстоящих перерывах в электроснабжении, предоставить доступ специалистам электролаборатории во все необходимые помещения.
Результаты измерений будут оформлены в виде соответствующего протокола в составе технического отчета об испытаниях электроустановки.
Остались вопросы?
Проконсультируем вас по вопросам проведения измерения сопротивления изоляции!
| Связаться с нами |
Файлы для скачивания
ПУЭ, глава 1.
8Нормы приемо-сдаточных испытаний
ГОСТ Р 50571.16-2007
Электроустановки низковольтные. Часть 6. Испытания
ПТЭЭП, прил. 3, табл. 28
Электроустановки, аппараты, вторичные цепи, нормы испытаний которых не определены в разделах 2–27, и электропроводки напряжением до 1000 В
ПТЭЭП, прил. 3.1, табл. 37
Минимально допустимое значения сопротивления изоляции элементов электрических сетей напряжением до 1000 В
Пример протокола
проверки сопротивления изоляции проводов, кабелей и обмоток электрических машин
Таблица периодичности
проведения эксплуатационных испытаний электроустановок
Рекомендуем следующие статьи
⚡ Приемо-сдаточные испытания электроустановок и электрооборудования
⚡ Эксплуатационные испытания электроустановок и электрооборудования
⚡ Какое напряжение мегомметра использовать для проверки изоляции?
⚡ Как проверить сопротивление изоляции мультиметром?
⚡ Замер сопротивления изоляции кабелей и проводов
Отзывы клиентов и рекомендательные письма
Ознакомьтесь с перечнем выполненных работ, отзывами, рекомендательными и благодарственными письмами наших клиентов
| Посмотреть отзывы |
Цены на услуги электролаборатории
Ознакомьтесь c нашим прайс-листом, единичными расценками, узнайте больше про ценообразование услуг электроизмерительной лаборатории
| Узнать про цены |
Приглашаем другие лаборатории присоединиться к сообществу
Мы создали чат, в котором уже общаются несколько десятков электролабораторий.
Если вы занимаетесь испытаниями электроустановок, узнайте, чем этот чат может быть вам полезен
| Узнать о чате |
Карта сайта
- Главная
- vikon
|
|
Педагогический (научно-педагогический) составЗначение сопротивления проводника и способы его расчета
В этой части серии «Практикующий техник» мы рассмотрим расчеты, необходимые для определения сопротивления данного проводника.
Этот часто упускаемый из виду параметр может быть важен при попытке определить подходящий диаметр проволоки для данного применения. Также важно учитывать сопротивление проводника при оценке эффективности применения. Меньшее сопротивление означает меньшее рассеивание мощности проводником. Оптимизация этих двух аспектов сопротивления проводника для вашего конкретного приложения может привести к значительному снижению затрат на внедрение и эксплуатацию. Важно знать сопротивление, предлагаемое данным проводником, а также понимать, в какой степени это сопротивление влияет на приложение и его работу. По этой причине мы рассмотрим некоторые важные аспекты сопротивления проводника, кратко опишем и обсудим их.
Есть три фактора, которые определяют величину сопротивления данного проводника. Они проиллюстрированы здесь в соотношении, используемом для расчета сопротивления проводника.
Мы начнем с признания того очевидного факта, что длина проводника влияет на его общее сопротивление. Чем больше длина данного проводника, тем большее сопротивление будет иметь этот проводник. Это хорошо видно из соотношения, приведенного выше.
Удельное сопротивление материала проводника играет важную роль в общем сопротивлении. Это связано с тем, что разные материалы, например золото или медь, обладают разным сопротивлением постоянному току. Материалы проводников, как правило, выбираются на основе рентабельности и пригодности. Удельное сопротивление материала некоторых из наиболее распространенных проводников, используемых сегодня, указано ниже.
Последним важным фактором, определяющим сопротивление проводника, является площадь поперечного сечения данного проводника. Важно отметить обратную зависимость между площадью поперечного сечения проводника и сопротивлением проводника. Как видно из приведенного примера, чем меньше площадь поперечного сечения проводника, тем больше становится значение сопротивления проводника. Это означает, что, хотя использование меньших размеров проводника может быть дешевле, существует компромисс с сопротивлением.
Это соотношение позволяет определить сопротивление проводника, которое можно использовать для изучения потерь мощности, влияющих на общую эффективность приложения. Это отношение также можно изменить, чтобы решить для площади. Затем это расчетное значение площади поперечного сечения можно использовать для получения требуемого диаметра проволоки для удовлетворения конкретных потребностей применения. В видеоролике, представленном по ссылке ниже, мы рассмотрим шаги, необходимые для определения минимального диаметра провода, который можно использовать при заданных конкретных критериях, касающихся длины проводника и допустимого сопротивления проводника. Как указывалось ранее, эти два фактора влияют на стоимость внедрения и эксплуатационные расходы и заслуживают изучения.
Если вам понравился этот пост, ознакомьтесь с нашими предыдущими статьями из серии «Практикующий техник»;
Использование естественного логарифма или функции «ln» в анализе цепей
Как создать правильные уравнения ветвей KCL по закону Ома для узлового анализа
Как решить одновременные уравнения с несколькими неизвестными
Преобразование параллельных цепей RL в их «упрощенные для работы» серии Эквиваленты
Полезность поиска схемы, эквивалентной тевенину
Мы надеемся, что это было полезно для вас как практикующего или студента-техника. Мы ждем ваших отзывов или других идей для серии «Практикующий техник». Сообщите нам свои идеи о том, о чем вы хотели бы, чтобы мы написали, отправив нам свои мысли и вопросы по адресу [email protected].
9.3 Удельное сопротивление и сопротивление — University Physics Volume 2
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Различие между сопротивлением и удельным сопротивлением
- Дайте определение термину проводимость
- Опишите электрический компонент, известный как резистор
- Укажите зависимость между сопротивлением резистора и его длиной, площадью поперечного сечения и удельным сопротивлением
- Укажите зависимость между удельным сопротивлением и температурой
Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, настенные розетки и т. д., которые необходимы для поддержания тока. Все подобные устройства создают разность потенциалов и называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он создает разность потенциалов V , создающий электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на свободные заряды, вызывая ток. Величина тока зависит не только от величины напряжения, но и от характеристик материала, через который протекает ток. Материал может сопротивляться потоку зарядов, и мера того, насколько материал сопротивляется потоку зарядов, известна как удельное сопротивление . Это удельное сопротивление грубо аналогично трению между двумя материалами, которые сопротивляются движению.
Удельное сопротивление
Когда к проводнику прикладывается напряжение, создается электрическое поле E→E→, и заряды в проводнике испытывают силу электрического поля. Полученная плотность тока J→J→ зависит от электрического поля и свойств материала. Эта зависимость может быть очень сложной. В некоторых материалах, в том числе и в металлах, при данной температуре плотность тока примерно пропорциональна напряженности электрического поля. В этих случаях плотность тока можно смоделировать как
Дж→=σE→,J→=σE→,
, где σσ — электропроводность. Электропроводность аналогична теплопроводности и является мерой способности материала проводить или передавать электричество. Проводники имеют более высокую электропроводность, чем изоляторы. Поскольку электропроводность σ=J/Eσ=J/E, единицы измерения равны
.σ=[J][E]=A/m2V/m=AV·m.σ=[J][E]=A/m2V/m=AV·m.
Здесь мы определяем единицу измерения, называемую ом с греческой буквой омега в верхнем регистре, ΩΩ. Единица названа в честь Георга Симона Ома, о котором мы поговорим позже в этой главе. Ом используется, чтобы избежать путаницы с цифрой 0. Один ом равен одному вольту на ампер: 1 Ом = 1 В/A1 Ом = 1 В/А. Таким образом, единицами измерения электропроводности являются (Ом·м)−1(Ом·м)−1.
Электропроводность – это неотъемлемое свойство материала. Другим неотъемлемым свойством материала является удельное сопротивление или удельное электрическое сопротивление. Удельное сопротивление материала является мерой того, насколько сильно материал сопротивляется прохождению электрического тока. Символ удельного сопротивления — строчная греческая буква ро, ρρ, а удельное сопротивление — величина, обратная электрической проводимости:
ρ=1σ.ρ=1σ.
Единицей удельного сопротивления в системе СИ является омметр (Ом·м)(Ом·м). Мы можем определить удельное сопротивление через электрическое поле и плотность тока,
ρ=EJ.ρ=EJ.
9,6
Чем больше удельное сопротивление, тем большее поле необходимо для создания данной плотности тока. Чем ниже удельное сопротивление, тем больше плотность тока, создаваемая данным электрическим полем. Хорошие проводники имеют высокую проводимость и низкое удельное сопротивление. Хорошие изоляторы имеют низкую проводимость и высокое удельное сопротивление. В таблице 9.1 приведены значения удельного сопротивления и проводимости для различных материалов.
| Материал | Электропроводность, σσ (Ом·м)−1(Ом·м)−1 | Удельное сопротивление, ρρ (Ом·м)(Ом·м) | Температура Коэффициент, αα (°C)−1(°C)−1 |
|---|---|---|---|
| Проводники | |||
| Серебро | 6,29×1076,29×107 | 1,59×10−81,59×10−8 | 0,0038 |
| Медь | 5,95×1075,95×107 | 1,68×10−81,68×10−8 | 0,0039 |
| Золото | 4,10×1074,10×107 | 2,44×10−82,44×10−8 | 0,0034 |
| Алюминий | 3,77×1073,77×107 | 2,65×10−82,65×10−8 | 0,0039 |
| Вольфрам | 1,79×1071,79×107 | 5,60×10−85,60×10−8 | 0,0045 |
| Железо | 1,03×1071,03×107 | 9,71×10−89,71×10−8 | 0,0065 |
| Платина | 0,94×1070,94×107 | 10,60×10−810,60×10−8 | 0,0039 |
| Сталь | 0,50×1070,50×107 | 20,00×10−820,00×10−8 | |
| Свинец | 0,45×1070,45×107 | 22,00×10−822,00×10−8 | |
| Манганин (сплав Cu, Mn, Ni) | 0,21×1070,21×107 | 48,20×10−848,20×10−8 | 0,000002 |
| Константан (сплав меди, никеля) | 0,20×1070,20×107 | 49,00×10−849,00×10−8 | 0,00003 |
| Меркурий | 0,10×1070,10×107 | 98,00×10−898,00×10−8 | 0,0009 |
| Нихром (сплав Ni, Fe, Cr) | 0,10×1070,10×107 | 100,00×10−8100,00×10−8 | 0,0004 |
| Полупроводники [1] | |||
| Углерод (чистый) | 2,86×1042,86×104 | 3,50×10-53,50×10-5 | −0,0005 |
| Углерод | (2,86-1,67)×10-6(2,86-1,67)×10-6 | (3,5-60)×10-5(3,5-60)×10-5 | −0,0005 |
| Германий (чистый) | 600×10−3600×10−3 | −0,048 | |
| Германий | (1-600)×10-3(1-600)×10-3 | −0,050 | |
| Кремний (чистый) | 2300 | −0,075 | |
| Кремний | 0,1-23000,1-2300 | −0,07 | |
| Изоляторы | |||
| Янтарный | 2,00×10-152,00×10-15 | 5×10145×1014 | |
| Стекло | 10-9-10-1410-9-10-14 | 109−1014109−1014 | |
| Люцит | <10−13<10−13 | >1013>1013 | |
| Слюда | 10-11-10-1510-11-10-15 | 1011−10151011−1015 | |
| Кварц (плавленый) | 1,33×10–181,33×10–18 | 75×101675×1016 | |
| Резина (твердая) | 10-13-10-1610-13-10-16 | 1013−10161013−1016 | |
| Сера | 10-1510-15 | 10151015 | |
| Тефлон ТМ | <10−13<10−13 | >1013>1013 | |
| Дерево | 10-8-10-1110-8-10-11 | 108−1011108−1011 |
Стол
9. 1
Удельное сопротивление и проводимость различных материалов при 20 °C
[1] Значения сильно зависят от количества и типов примесей.
Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. Проводники имеют наименьшее удельное сопротивление, а изоляторы — наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободного заряда, в то время как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут свободно перемещаться. Полупроводники занимают промежуточное положение, имея гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладая свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников используются в современной электронике, что мы и рассмотрим в последующих главах.
Проверьте свое понимание 9,5
Проверьте свое понимание Медные провода обычно используются для удлинителей и домашней электропроводки по нескольким причинам. Медь имеет самый высокий показатель электропроводности и, следовательно, самый низкий показатель удельного сопротивления из всех недрагоценных металлов. Также важна прочность на растяжение, где прочность на растяжение является мерой силы, необходимой для того, чтобы потянуть объект до точки, где он сломается. Прочность материала на растяжение – это максимальное растягивающее усилие, которое он может выдержать, прежде чем разорвется. Медь имеет высокую прочность на растяжение, 2×108 Нм22×108 Нм2. Третьей важной характеристикой является пластичность. Пластичность — это мера способности материала втягиваться в провода и мера гибкости материала, а медь обладает высокой пластичностью. Подводя итог, можно сказать, что для того, чтобы проводник был подходящим кандидатом для изготовления проволоки, необходимо, по крайней мере, три важные характеристики: низкое удельное сопротивление, высокая прочность на растяжение и высокая пластичность. Какие еще материалы используются для электропроводки и в чем их преимущества и недостатки?
Температурная зависимость удельного сопротивления
Взглянув на Таблицу 9. 1, вы увидите столбец с надписью «Температурный коэффициент». Удельное сопротивление некоторых материалов сильно зависит от температуры. В некоторых материалах, таких как медь, удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. На самом деле у большинства проводящих металлов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Повышение температуры вызывает усиление колебаний атомов в структуре решетки металлов, которые препятствуют движению электронов. В других материалах, таких как углерод, удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Во многих материалах зависимость приблизительно линейна и может быть смоделирована линейным уравнением:
ρ≈ρ0[1+α(T−T0)],ρ≈ρ0[1+α(T−T0)],
9,7
, где ρρ — удельное сопротивление материала при температуре T , αα — температурный коэффициент материала, а ρ0ρ0 — удельное сопротивление при T0T0, обычно принимаемое как T0=20,00°CT0=20,00°C.
Отметим также, что температурный коэффициент αα отрицателен для полупроводников, перечисленных в Таблице 9.1, а это означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высокой температуре, потому что повышенное тепловое возбуждение увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения ρρ с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.
Сопротивление
Теперь рассмотрим сопротивление провода или компонента. Сопротивление является мерой того, насколько сложно пропустить ток через провод или компонент. Сопротивление зависит от удельного сопротивления. Удельное сопротивление является характеристикой материала, используемого для изготовления провода или другого электрического компонента, тогда как сопротивление является характеристикой провода или компонента.
Для расчета сопротивления рассмотрим отрезок токопроводящего провода площадью поперечного сечения A , длина L , удельное сопротивление ρ. ρ. Через проводник подключена батарея, обеспечивающая на нем разность потенциалов ΔVΔV (рис. 9.13). Разность потенциалов создает электрическое поле, пропорциональное плотности тока, согласно формуле E→=ρJ→E→=ρJ→.
Рисунок 9.13 На отрезок проводника с площадью поперечного сечения A и длиной L подается потенциал, обеспечиваемый батареей.
Величина электрического поля на отрезке проводника равна напряжению, деленному на длину, E=V/LE=V/L, а величина плотности тока равна силе тока, деленной на сечение площадь сечения, J=I/A.J=I/A. Используя эту информацию и вспомнив, что электрическое поле пропорционально удельному сопротивлению и плотности тока, мы можем увидеть, что напряжение пропорционально току:
E=ρJVL=ρIAV=(ρLA)I.E=ρJVL=ρIAV=(ρLA)I.
Сопротивление
Отношение напряжения к току определяется как сопротивление R :
R≡VI. R≡VI.
9,8
Сопротивление цилиндрического сегмента проводника равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину, деленную на площадь:
R≡VI=ρLA.R≡VI=ρLA.
9,9
Единицей сопротивления является ом, ΩΩ. Для данного напряжения, чем выше сопротивление, тем меньше ток.
Резисторы
Обычным компонентом электронных схем является резистор. Резистор можно использовать для уменьшения протекающего тока или обеспечения падения напряжения. На рис. 9.14 показаны символы, используемые для обозначения резистора на принципиальных схемах цепи. Два широко используемых стандарта для принципиальных схем предоставлены Американским национальным институтом стандартов (ANSI, произносится как «AN-see») и Международной электротехнической комиссией (IEC). Обе системы широко используются. В этом тексте мы используем стандарт ANSI для его визуального распознавания, но мы отмечаем, что для более крупных и сложных схем стандарт IEC может иметь более четкое представление, что облегчает его чтение.
Рисунок 9.14 Обозначения резисторов, используемые на принципиальных схемах. а) символ ANSI; (b) символ МЭК.
Зависимость сопротивления от формы и материала
Резистор можно смоделировать в виде цилиндра с площадью поперечного сечения A и длиной L , изготовленного из материала с удельным сопротивлением ρρ (рис. 9.15). Сопротивление резистора R=ρLAR=ρLA.
Рисунок 9.15 Модель резистора в виде однородного цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A . Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения А , тем меньше его сопротивление.
Наиболее распространенным материалом для изготовления резисторов является углерод. Углеродная дорожка намотана на керамический сердечник, и к нему присоединены два медных вывода. Второй тип резистора — это металлопленочный резистор, который также имеет керамический сердечник. Дорожка изготовлена из оксида металла, обладающего полупроводниковыми свойствами, подобными углероду. Снова в концы резистора вставлены медные выводы. Затем резистор окрашивается и маркируется для идентификации. Резистор имеет четыре цветные полосы, как показано на рисунке 9..16.
Рисунок 9.16 Многие резисторы напоминают рисунок, показанный выше. Четыре полосы используются для идентификации резистора. Первые две цветные полосы представляют первые две цифры сопротивления резистора. Третий цвет — множитель. Четвертый цвет представляет допуск резистора. Показанный резистор имеет сопротивление 20×105 Ом±10 %20×105 Ом±10 %.
Диапазон сопротивлений превышает многие порядки. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление 1012 Ом 1012 Ом и более. У сухого человека сопротивление между руками и ногами может составлять 105 Ом 105 Ом, тогда как сопротивление человеческого сердца составляет около 103 Ом 103 Ом. Кусок медной проволоки большого диаметра метровой длины может иметь сопротивление 10-5 Ом 10-5 Ом, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления при низких температурах. Как мы видели, сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит.
Пример 9,5
Плотность тока, сопротивление и электрическое поле для провода с током
Рассчитайте плотность тока, сопротивление и электрическое поле медного провода длиной 5 м и диаметром 2,053 мм (калибр 12), по которому течет ток I=10 мАI=10 мА.
Стратегия
Мы можем рассчитать плотность тока, сначала найдя площадь поперечного сечения провода, которая составляет A=3,31 мм2, A=3,31 мм2, и определение плотности тока J=IAJ=IA. Сопротивление можно найти, используя длину провода L=5,00мL=5,00м, площадь и удельное сопротивление меди ρ=1,68×10-8Ом·мρ=1,68×10-8Ом·м, где R=ρLAR= рЛА. По удельному сопротивлению и плотности тока можно найти электрическое поле.
Решение
Сначала вычисляем плотность тока:
J=IA=10×10−3A3,31×10−6м2=3,02×103Am2.J=IA=10×10−3A3,31×10−6m2=3,02×103Am2.
Сопротивление провода
R=ρLA=(1,68×10-8Ом·м)5,00м3,31×10-6м2=0,025Ом.R=ρLA=(1,68×10-8Ом·м)5,00м3 0,31×10−6 м2=0,025 Ом.
Наконец, мы можем найти электрическое поле: 103Ам2)=5,07×10-5Вм.
Значение
Из этих результатов неудивительно, что медь используется для проводов для передачи тока, потому что сопротивление довольно мало. Обратите внимание, что плотность тока и электрическое поле не зависят от длины провода, но напряжение зависит от длины.
Интерактивный
Просмотрите этот интерактивный симулятор, чтобы узнать, как площадь поперечного сечения, длина и удельное сопротивление провода влияют на сопротивление проводника. Отрегулируйте переменные с помощью ползунков и посмотрите, станет ли сопротивление меньше или больше.
Сопротивление объекта также зависит от температуры, так как R0R0 прямо пропорционально ρ.ρ. Для цилиндра мы знаем, что R=ρLAR=ρLA, поэтому, если L и A не сильно изменяются с температурой, R имеет ту же температурную зависимость, что и ρ.ρ. (Изучение коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на ρ.) р.) Таким образом,
R=R0(1+αΔT)R=R0(1+αΔT)
9.10
— температурная зависимость сопротивления объекта, где R0R0 — исходное сопротивление (обычно принимается равным 20,00°С)20,00°С) и R – сопротивление после изменения температуры ΔT. ΔT. Цветовой код показывает сопротивление резистора при температуре T=20,00°CT=20,00°C.
Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление (рис. 9.17). Один из наиболее распространенных термометров основан на термисторе, полупроводниковом кристалле с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для получения его температуры. Устройство маленькое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.
Рисунок 9.17 Эти знакомые термометры основаны на автоматизированном измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.
Пример 9,6
Расчет сопротивления
Хотя следует соблюдать осторожность при применении ρ=ρ0(1+αΔT)ρ=ρ0(1+αΔT) и R=R0(1+αΔT)R=R0(1+αΔT) для температурных изменений более 100°C100°C , для вольфрама уравнения работают достаточно хорошо при очень больших изменениях температуры. Вольфрамовая нить при 20°C20°C имеет сопротивление 0,350 Ом 0,350 Ом. Чему будет равно сопротивление, если температуру увеличить до 2850°C2850°C?
Стратегия
Это простое применение R=R0(1+αΔT)R=R0(1+αΔT), поскольку исходное сопротивление нити накала определяется как R0=0,350 Ом, R0=0,350 Ом, а изменение температуры равно ΔT=2830°CΔT. =2830°С.
Раствор
Сопротивление более горячей нити накала R получается путем ввода известных значений в приведенное выше уравнение:
R=R0(1+αΔT)=(0,350 Ом)[1+(4,5×10−3°C)(2830°C)]=4,8 Ом. R=R0(1+αΔT)=(0,350 Ом) [1+(4,5×10-3°С)(2830°С)]=4,8 Ом.
Значение
Обратите внимание, что сопротивление изменяется более чем в 10 раз, когда нить нагревается до высокой температуры, а ток через нить зависит от сопротивления нити и приложенного напряжения. Если нить используется в лампе накаливания, начальный ток через нить при первом включении лампы будет выше, чем ток после того, как нить достигнет рабочей температуры.
Проверьте свое понимание 9.6
Проверьте свое понимание Тензодатчик — это электрическое устройство для измерения деформации, как показано ниже. Он состоит из гибкой изолирующей подложки, поддерживающей узор из проводящей фольги. Сопротивление фольги изменяется по мере растяжения подложки. Как изменится сопротивление тензорезистора? Влияет ли на тензодатчик изменение температуры?
Пример 9,7
Сопротивление коаксиального кабеля
Длинные кабели иногда могут действовать как антенны, улавливая электронные шумы, то есть сигналы от другого оборудования и приборов. Коаксиальные кабели используются во многих приложениях, требующих устранения этого шума. Например, их можно найти дома в соединениях кабельного телевидения или других аудиовизуальных соединениях. Коаксиальные кабели состоят из внутреннего проводника с радиусом riri, окруженного вторым, внешним концентрическим проводником с радиусом roro (рис. 9)..18). Пространство между ними обычно заполнено изолятором, например, полиэтиленом. Между двумя проводниками возникает небольшой радиальный ток утечки. Определить сопротивление коаксиального кабеля длиной х Ом.
Рисунок 9.18 Коаксиальные кабели состоят из двух концентрических проводников, разделенных изоляцией. Они часто используются в кабельном телевидении или других аудиовизуальных соединениях.
Стратегия
Мы не можем использовать уравнение R=ρLAR=ρLA напрямую. Вместо этого мы рассматриваем концентрические цилиндрические оболочки толщиной др и интегрировать.
Раствор
Сначала мы находим выражение для dR , а затем интегрируем от рири до роро,
dR=ρAdr=ρ2πrLdr,R=∫rirodR=∫riroρ2πrLdr=ρ2πL∫riro1rdr=ρ2πLlnrori. dR=ρAdr=ρ2πrLdr,R=∫rirodR=∫riroρ2πrLdr=ρ2πL∫riro1rdr=ρ2πLlnrori.
Значение
Сопротивление коаксиального кабеля зависит от его длины, внутреннего и внешнего радиусов и удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника. Поскольку это сопротивление не бесконечно, между двумя проводниками возникает небольшой ток утечки. Этот ток утечки приводит к затуханию (или ослаблению) сигнала, передаваемого по кабелю.
Проверьте свое понимание 9,7
Проверьте свое понимание Сопротивление между двумя проводниками коаксиального кабеля зависит от удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника, длины кабеля и внутреннего и внешнего радиусов двух проводников. Если вы проектируете коаксиальный кабель, как сопротивление между двумя проводниками зависит от этих переменных?
Интерактивный
Просмотрите эту симуляцию, чтобы увидеть, как приложенное напряжение и сопротивление материала, через который протекает ток, влияют на ток через материал.