Какова физическая сущность электрического сопротивления: Какова физическая сущность электрического сопротивления — Теоретические вопросы — Технический форум

Содержание

Суть электрического сопротивления, что такое сопротивление электрического тока, его природа.

Многие слышали о таком понятии, встречаемом и широко используемом в сфере электричества, как электрическое сопротивление. Но не все знают, какова же природа его. В чём заключается суть, и что вообще оно собой представляет, от чего зависит. Предлагаю в этой статье разобраться, что же такое сопротивление тока. И так, под электрическим сопротивлением подразумевают две вещи. В одном понимании это физическая величина, в другом же, это электрический компонент, деталь, элемент.

Теперь про то, в чём именно заключается суть сопротивления тока. А начнём мы с основы, строения атома, его кристаллической решетки, и движения электричества внутри электрического проводника. Напомню, что атом является мельчайшей частицей вещества. Он устроен следующим образом: в центре находится так называемое ядро, состоящее из более мелких частиц, протонов и нейтронов. Вокруг этого атомного ядра с огромной скоростью вращаются еще одни частицы, называемые электронами (по размерам они гораздо меньше ядра).

Ядро атома имеет положительный электрический заряд (плюс), а электроны, соответственно, отрицательный заряд (минус). Любое вещество представлено множеством атомов, которые имеют свою определенную структурированность, именуемая таким понятием как кристаллическая решётка (если говорить о твердом состоянии вещества). Но перед тем как перейти к сути сопротивления тока стоит ещё добавить, что то пространство, по которому носятся электроны называется орбитой электрона (орбиталями). У разных веществ количество орбит может быть разным, и располагаются они одна выше другой (как луковица).

На самой отдалённой электронной орбите сила притяжения электрона к ядру атома минимально, что способствует легкому отрыву электрона от неё и перехода его к соседнему атому. В этом заключается суть движения электрических зарядов внутри вещества (проводника тока).

Когда мы подключаем к проводнику источник тока, прилаживая к его концам определенную разность потенциалов (электрическое напряжение), мы заставляем электроны упорядоченно двигаться с одного полюса источника энергии к другому. Возникает электрический ток зарядов внутри проводника, его кристаллической решетки.

А теперь уж можно перейти к вопросу о электрическом сопротивлении тока, его сути. И так, при прохождении электрических зарядов внутри проводника электроном не приходится двигаться по прямой траектории, их движения скорей напоминает перескоки с одного атома на другой. Естественно, что при таком движении будет расходоваться некоторая энергия (на преодоление препятствий). Кроме этого стоит учесть, что атомы не стоят на месте, они имеют свое внутреннее хаотическое движение внутри кристаллической решетки вещества. А чем больше это движение (зависящие также от температуры, чем она выше, тем движение атомов интенсивнее), тем большее препятствие возникает перед перемещением зарядов. Именно это препятствие движению тока и называется электрическим сопротивлением.

Также существует такое понятие как сверхпроводимость. Это когда электрическое сопротивление тока приравнивается к нулю. Электрический ток бежит по проводнику без потерь. Так сказать идеальный проводник. Этого эффекта можно достичь если определённые вещества довести до температуры абсолютного нуля (273 градуса по Цельсию). А как известно из физики, при сверхнизких температурах движения атома внутри кристаллической решетки вещества практически прекращается. На пути движения электронов, электрического тока заряженных частиц нет препятствий, что и дает эффект сверхпроводимости.

Электрическое сопротивление зависит от таких фундаментальных электрических величин как сила тока и напряжение. Все эти три электрические характеристики объединены общим законом, который называется закон Ома (сила тока равна напряжение деленное на сопротивление). Зависимость этой троицы следующая: чем больше сопротивление электрической цепи, тем меньше будет сила тока, при равном напряжении питания. Чем больше напряжение мы прилаживаем к цепи, тем больше сила тока будет протекать, при равном сопротивлении цепи. То есть, чем больше сопротивление, тем меньше сила тока, и наоборот. У сопротивления тока имеется своя единица измерения, это Ом (1 килоом равен 1000 ом). 1 Ом равен 1 Вольт поделить на 1 Ампер.

Это мы разобрали суть электрического сопротивления тока, как физической величины. Но очень часто говоря о сопротивлении подразумевается конкретная материальная вещь, деталь, функциональный элемент. То есть, обычный электрический резистор называют сопротивлением, поскольку прямое назначение этой детали заключается именно в образовании электрического сопротивления в определенной части цепи. Электрическое сопротивление тока ещё бывает активным и реактивным. Активное сопротивление существует у всех резистивных элементах (проводники имеющие нагревательную способность). Реактивным сопротивлением обладают различные катушки и емкости. Но про это уже в другой теме.

P.S. У новичка может возникнуть такой закономерный вопрос. Зачем нужно специально ставить сопротивление в электрическую цепь, ведь его суть заключается в препятствии движению тока? Нужно, даже необходимо, Так же, как и наличие у машины тормозов. Когда возникает необходимость снижению скорости или остановки без тормозов просто не обойтись. Примерно также, и в сфере электрики, электроники. В некоторых местах электрической цепи нужно наличие именно меньшего напряжения и тока, чем на входе источника питания, что и делает резистор (сопротивление).

определение, суть, единицы измерения и формулы для расчёта

Способность вещества пропускать электроток определяется его электрическим сопротивлением. Проводник, обладающий им, в электротехнике называют резистором. Зависит значение физической величины от удельного коэффициента и размеров материала, а также строения тела. Для измерения параметра используют устройство, называемое омметром и работающим по принципу закона Ома.

Оглавление:

Общие сведения

Любое вещество состоит из элементарных частиц. Они образуют ядра, которые связаны между собой силами взаимодействия. Вокруг центра по орбиталям вращаются электроны. Это частицы, которые являются носителями элементарного отрицательного заряда. Располагаются они на разных энергетических уровнях. При этом чем ближе электрон находится к ядру, тем сильнее его с ним связь.

В обычном состоянии, то есть когда на тело не оказывается внешнее воздействие, вещество находится в равновесном положении. Атом электрически нейтрален. Количество электронов совпадает с числом протонов (положительно заряженных частиц). Но если внешние условия изменятся, то носитель отрицательного заряда может получить дополнительную энергию и разорвать связь с ядром. Кроме этого, в теле из-за различных примесей или дефектов уже могут существовать частицы, не имеющие электрическую связь.

Независимые электроны получили название «свободные». Они хаотично перемещаются в структуре тела под действием теплового колебания. Их заряд компенсируется энергией ионной решётки. Если же тело внести под действие электрического поля, то происходит перераспределение как положительных, так и отрицательных частиц. Возникают некомпенсированные заряды — электростатическая индукция. Если такое тело подключить к источнику электродвижущей силы и замкнуть цепь, то движение свободных электронов станет упорядоченным — потечёт электроток.

Из-за особенностей строения то или иное вещество обладает различным числом свободных электронов. В зависимости от их количества все материалы разделяют на три больших класса:

  • диэлектрики — вещества, в которых нет свободных носителей заряда;
  • полупроводники — тела, способные проводить электрический ток только при создании определённых условий, то есть сообщении извне нужной энергии для преодоления частицами потенциального барьера;
  • проводники — характеризуются содержанием большого количества свободных электронов, которые могут участвовать в образовании тока.

Проводимость материала определяется не только количеством свободных носителей, но и его сопротивлением. Суть этой величины заключается в способности вещества препятствовать прохождению тока. Природа же этого явления в том, что носители сталкиваются с молекулами, при этом теряя свою энергию, тем самым уменьшая электроток.

Удельное сопротивление

Проводимость принято в физике обозначать буквой G. Эта величина характеризует возможность тела или среды проводить электрический ток. По сути, она определяет возникновение электротока под воздействием электрического поля и является параметром, обратным сопротивлению.

Упорядочено движущиеся отрицательные носители, сталкиваясь с другими частицами, замедляют своё перемещение. Часть их энергии при этом рассеивается в виде тепла, что приводит к нагреванию проводника. Так как электроны для дальнейшего движения преодолевают некое препятствие, то говорят, что проводник, в котором происходит это явление, обладает электрическим сопротивлением.

Именно поэтому, если оно у тела небольшое, то при пропускании по нему электротока происходит слабый нагрев, если же велико — материал может даже раскалиться. Величина температуры, как подсказывает логика, должна зависеть не только от количества столкновений в теле, но и от физических размеров тела. Эксперименты, проводимые в XIX веке, позволили установить зависимость сопротивления проводника от его формы и размеров: R = p * (l / S), где:

  • p — удельный коэффициент;
  • l — длина проводника;
  • S — площадь материала.

Удельный коэффициент является справочной величиной. Он показывает, при каких значениях однородное вещество длиной 1 м и площадью 1 м2 имеет сопротивление, равное один ом. Измеряется величина в [Ом * м].

Для сравнения удельную сопротивляемость наиболее распространённых проводников, измеренную при температуре 200С, можно привести в таблице.

Название Обозначение Значение (10-8 Ом * м)
Алюминий Al 2,8
Медь Cu 1,7
Серебро Ag 1,6
Никель Ni 42
Ртуть Hg 96
Платина Pt 10
Вольфрам W 5,5
Цинк Zn 0,6

Эксперименты также показали зависимость электрического сопротивления от температуры. Объяснить это можно тем, что при её повышении увеличиваются колебания атомов в узлах кристаллической решётки. Это, в свою очередь, затрудняет возможность «просачивания» электронов по структуре без столкновений.

Кстати, это ещё одна особенность, отличающая проводники от диэлектриков. В последних с ростом температуры проводимость увеличивается из-за высвобождения свободных носителей. При достижении определённого значения происходит пробой, то есть резкое снижение сопротивления практически до нуля.

Суть закона Ома

В 1826 году немецкий физик и экспериментатор Георг Симон Ом выступил на собрании Лондонского королевского общества, предоставив результаты своего опыта. На основании его исследований после был сформулирован закон, названный его именем. Открытие физика позволило качественно пересмотреть явление электричества, лучше понять природу протекания тока. По сути, Ом установил зависимость между тремя электрическими величинами: током, напряжением и сопротивлением.

В 1822 году Зеебек обнаружил зависимость силы тока от температуры, а также то, что при контакте двух различных веществ при их нагреве возникает разность потенциалов. Своё открытие он использовал для создания источника электродвижущей силы. Ом, заинтересовавшись устройством, начал проводить свои опыты над различными материалами.

Суть эксперимента учёного заключалась в следующем. Он взял несколько отрезков медной проволоки разной длины и, подключая их к источнику тока, оценивал величину электричества. В качестве измерительного приспособления использовались крутильные весы. Затем медь была заменена на латунь. На основании полученных результатов Ом построил график, где по оси игрек отложил обратную величину закручивания, а по координате икс — длину проволоки.

Как для первого, так и для второго материала график зависимости представлял собой прямую линию. Таким образом, он предположил, что протекающий ток обратно пропорционально зависит от длины тела, то есть от сопротивления проводника.

На то время из-за недостаточности понимания процессов общество не могло оценить важность открытия. Некоторые учёные даже скептически воспринимали полученные результаты. Лишь только в 1835 году авторитетный французский физик Пулье смог подтвердить опытным путём исследования немецкого физика. После этого британское научное общество признало закономерность истинным природным явлением.

Современная же интерпретация закона Ома гласит: электроток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. Формула его записи имеет вид: I = U / R. Из этого выражения можно найти сопротивление: R = U / I. В качестве единицы измерения величины взят ом, то есть отношение вольта к амперу: [Ом] = [В] / [А].

Определение Ома дало толчок в развитии электричества. Благодаря его закону появилась возможность управлять параметрами электроцепи, вводя в случае необходимости элементы с известным сопротивлением. В электронике они даже получили своё название — резисторы. Это элементы, обладающие известным постоянным или переменным значением величины обратной проводимости.

Решение задач

Практические навыки позволяют не только закрепить теоретический материал, но и понять возможности его применения. Кроме этого, школьник учится самостоятельно анализировать заданные условия, работать со справочной литературой. Умение находить сопротивление особенно важно для тех, кто собирается работать в области электрики или электроники.

Вот некоторые из типовых заданий, рассчитанные на учащихся восьмых классов средней школы:

  1. Каково будет сопротивление платинового провода длиной 0,1 метр и площадью поперечного сечения 2 мм2. Из таблицы удельных коэффициентов можно взять значение p для Pt, оно составляет 0,1 Ом * мм2 / м. Для вычисления требуемой величины нужно воспользоваться правилом, согласно которому, сопротивление проводника прямо пропорционально длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения. При этом она зависит и от вида материала. Таким образом, R = p * l / S = 0,1 [Ом * мм2 / м] * 0,1 [м] / 2 [мм2] = 0,005 Ом = 5 *10-3 Ом.
  2. В схеме последовательно с амперметром включён проводник, имеющий сопротивление, равное 1 кОм. При подключении к источнику тока показания прибора составили 593 мА. Определить напряжение на выводах проводника. Это простая задача на использование закона Ома: I = U / R. Из формулы следует, что напряжение можно найти как U = I * R. Перед тем как подставлять исходные данные в формулу, нужно размерность всех величин привести к стандарту СИ. Так, I = 593 мА = 0,593 A, а 10 кОм = 1 * 103 Ом. Отсюда: U = 0,593 [А] * 103[Ом] = 593 [В].
  3. Устройство для управления сопротивлением (реостат) изготовлен из цинковой проволоки длиной 50 метров. Её поперечное сечение равно одному квадратному метру. Вычислить напряжение на реостате, если по виткам проволоки проходит ток силой в 2,5 ампера. Для того чтобы определить разность потенциалов, нужно знать сопротивление. Вычислить его можно по формуле: R = p * l / S = (0,6 * 10-6 * 50) / 10-6 = 30 Ом. Отсюда: U = 2,5 [А] * 30 [Ом] = 75 [В].

Таким образом, решать задачи, связанные с электрическим сопротивлением, несложно. Нужно лишь знать несколько формул и понимать явления, которые происходят при появлении электротока. При этом нужно внимательно следить за размерностью подставляемых величин, переводя исходные данные в систему СИ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС И ВНУТРЕННЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ИСТОЧНИКА ТОКА

Цель работы:экспериментально определить основные характеристики источника постоянного тока: ЭДС ε и внутреннее сопротивление источника тока r.

Оборудование:источник электрической энергии, амперметр, вольтметр, ползунковый реостат, соединительные провода, ключ.

Теоретическое обоснование.Для получения электрического тока в проводнике необходимо создать и поддерживать на его концах разность потенциалов (напряжение). Для этого используют источник тока. Разность потенциалов на его полюсах образуется вследствие разделения зарядов. Работу по разделению зарядов выполняют сторонние (не электрического происхождения) силы    

По разомкнутой цепи энергия, затраченная в процессе работы сторонних сил, превращается в энергию источника тока. При замыкании электрической цепи запасенная в источнике тока энергия расходуется на работу по перемещению зарядов во внешней и внутренней частях цепи с сопротивлениями соответственно R и r , где

R – сопротивление внешнего участка; [Ом];

r – сопротивление внутреннего участка, [Ом].

 

Величина, численно равная работе, которую совершают сторонние силы при перемещении единичного заряда внутри источника тока, называется элек тродвижущей силой источника тока ε:

ε = I R + I r , где ε [В ](вольт)

 Вопросы для самоконтроля по теории

1.Из каких участков состоит замкнута электрическая цепь?


2. Из чего складывается ее сопротивление?

3. Что характеризует ЭДС?

4. Сформулируйте закон Ома для замкнутой цепи.

5. Чем он отличается от закона Ома для участка цепи?

Практическая работа

 1. Определите цену деления шкалы измерительных приборов.

 2. Составьте электрическую цепь по cхеме, изображенной на рисунке.

 3. Движок реостата поставить в среднее положение

 

4. Замкнуть цепь. Записать величину силы тока I 1 и напряжения U 1. Силы тока I 2  и напряжения U 2.

5. Передвинуть движок реостата, записать значения.

6. Вычислить значение эдс. (ε) и внутреннее

сопротивление (r) источника тока, пользуясь соотношениями:

 

 

ε= U1+I1r                                 

ε=U2+I2r

7. Результата измерений и вычислений записать в таблицу:

№ п/п Напряжение U1 ,B   Сила тока I1 , A Напряжение U2 , B Сила тока I2, A   Э.Д.С. ε , B   Внутр, сопр. r, O м
                           

8. Запишите вывод, запишите его словесно и математически. Что вы измеряли и какой получен результат?

Контрольные вопросы

1. Какова физическая суть электрического сопротивления?

2. Какова роль источника тока в электрической цепи?

3. Какой физический смысл ЭДС источника тока?

4. От чего зависит напряжение на зажимах источника тока?

5. Чему равен ток короткого замыкания? Какому сопротивлению внешней цепи он соответствует?

6. Какое внешнее сопротивление соответствует разомкнутой цепи?

7. Как связано напряжение на разомкнутых полюсах источника с ЭДС источника?

8. В замкнутой цепи сторонние силы совершили за некоторое время работу 10 дж. Можно ли утверждать, что кулоновские силы совершили такую же работу? Обоснуйте ответ.

9. ЭДС батарейки карманного фонарика 4,5 В. Будет ли от этой батарейки гореть полным накалом лампочка, рассчитанная тоже на 4,5 В? Обоснуйте ответ.

Лабораторная работа № 8

1. Какова физическая величина суть электрического сопротивления? 2. Какова роль источника


1. Какова физическая величина суть электрического сопротивления?

2. Какова роль источника тока в электрической цепи?

3. Каков физический смысл ЭДС? Дать определение вольту.

4. Соединить на короткое время вольтметри источником электрической энергии, соблюдая полярность. Сравнить его показания с вычислением по результатам опыта.

5. От чего зависит напряжение на зажимах источников тока?

6. Пользуясь результатами измерений, определить напряжение на внешней цепи (если работа выполнена I методом), сопротивление внешней цепи (если работа выполнена II методом).


1. Смысл в способности материала отдавать заряженные частицы. Чем она больше, тем больше проводимость — величина, обратная сопротивлению, и наоборот.

2. Создание упорядоченного движения электронов

3. ЭДС-показывает, какую работу совершают сторонние силы по перемещению единичного положительного заряда.

5. Оно зависит от номинала подключаемой нагрузки, т. Е. От электрического сопротивления нагрузки( в Омах )

ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ:

  • 1) Вольтметр, подключенный к зажимам гальванического элемента, показал 1,2В при токе 0,4А и 1В при токе 0,8А. Вычислите ЭДС, внутренее сопротивление элемента и наибольший ток…
  • Два элемента с ЭДС 1,7 и 1,4 В и внутренними сопротивлениями 0,8 и 0,4 Ом соединены последовательно и подключены к сопротивлению 0,5 Ом. Опредлите ток в цепи, напряжение на в…
  • 1)Сила тока в открытом колебательном контуре меняется по закону: i= 0.8sin4* Pi*t Найти длину излучаемой волны. 2)Какое падение напряжения внутри источника тока с ЭДС, равн…
  • Два элемента с ЭДС 1,7 и 1,4 В и внутренними сопротивлениями 0,8 и 0,4 Ом соединены последовательно и подключены к сопротивлению 5,0 Ом. Определите ток в цепи, напряжение на…
  • От генератора с ЭДС 40В и внутренним сопротивлением 0.04 Ом ток поступает по медному кабелю сечением 170 мм(в квадрате) к месту электросварки, удалённому от генератора на 50…
  • §1. Взаимодействие заряженных микрочастиц. Физическая сущность заряда


    Одним из основных физических понятий, лежащих в основе современной картины мира, является понятие заряда. Под зарядом понимается такое свойство материи, которое позволяет объяснить взаимодействие между материальными объектами как на микро, так и на макроуровне. Однако, что такое электрический заряд, какова его физическая сущность не знает никто. Для иллюстрации этого положения процитируем высказывания ведущих ученых о сущности заряда, взятых из работы [3, с. 11-12].
    Максвелл: “Заряды — узловые точки поля”.
    Лоренц: “Электричество — особая субстанция. В электрическом поле имеется особое состояние, которое дает начало силе, действующей на наэлектризованное тело. О природе этого состояния мы не будем высказывать какое-либо более определенное суждение.”
    Дирак: “Некоторым, возможно, хочется задать вопрос: что такое электрон? Пытаясь ответить на данный вопрос, мы бы сказали, что электрон — это частица, переносящая небольшое количество электричества. Такой ответ немедленно приведет к возникновению нового вопроса — что такое электричество? Единственный ответ, который можно дать на этот вопрос, сводится к тому, что электричество есть то, что переносится электроном.”
    Эйнштейн: “Мы знаем, что электричество состоит из элементарных частиц, но теоретически не можем осознать это.”
    Эддингтон: “Почему движется заряженная частица, помещенная в электромагнитное поле? Мы могли бы попытаться ответить, что объяснение очевидно: имеется электрическая сила, которая, так сказать, уже поджидает частицу, а природа этой силы и заключается как раз в том, чтобы заставить тела двигаться. Но этот ответ, по существу, игра словами.”
    Ландау: “Оказывается, что свойства частицы в отношении ее взаимодействия с электромагнитным полем определяются всего одним параметром — так называемым зарядом частицы е, — который может быть как положительной так и отрицательной (или равной нулю) величиной.”
    Тамм: “Атомы всех тел построены из электрически заряженных частиц. ”
    Пахомов: “Элементарный электрический заряд — интегральная, глобальная характеристика микрочастиц… Говорить о части заряда не имеет смысла. ”
    Милликен: “Я попрошу вас выслушать ответ экспериментатора на основной и часто предлагаемый вопрос: что такое электричество? Ответ этот наивен, но вместе с тем прост и определен. Экспериментатор констатирует прежде всего, что о последней сущности электричества он не знает ничего.”
    Вайскопф: “К сожалению, нам следует признать, что происхождение этого кванта заряда (электрического) все еще служит основной загадкой природы и по сей день, спустя столетие после его обнаружения.”
    Окунь Л.: “… остается нераскрытой внутренняя сущность таких основных понятий, как спин и заряд.”
    И тем не менее люди научились экспериментально определять заряды тел и частиц и использовать их для определения силы взаимодействия между ними. Для этой цели используется формула Кулона:
    ,                                                                                  (1)
    где q1 и q2 — величины взаимодействующих зарядов, l — расстояние между ними, k — коэффициент пропорциональности, равный 8,988109 Нм2/Кл2.
    Эта формула была придумана Кулоном (1736-1806) по аналогии с формулой для взаимодействия тяготеющих масс. Коэффициент пропорциональности был найден экспериментально.
    Однако, со временем возник вопрос о среде, в которой происходит взаимодействие электрических зарядов, так как многочисленные эксперименты показали, что все заряженные тела оказывают какое-то воздействие на окружающую среду. Поэтому английским ученым Майклом Фарадеем (1791-1867) было введено понятие электрического поля. Согласно Фарадею, от каждого заряда исходит электрическое поле, пронизывающее все пространство. Когда к одному заряду подносят другой, он испытывает действие силы F, которая обусловлена электрическим полем первого заряда. Отношение этой силы к величине поднесенного заряда q (в пределе при q ® 0) называется напряженностью электрического поля Е:
    ,                                                                                         (2)
    где Е и F считаются векторными величинами.
    Из этого определения следует, что направление напряженности электрического поля в любой точке пространства совпадает с направлением силы, действующей в этой же точке на пробный заряд (достаточно малый по величине). Поскольку Е — векторная величина, электрическое поле является векторным полем.
    Но какова же физическая сущность электрического поля? Материально ли оно, или просто полезная концепция, как утверждает автор популярного учебника по физике Д. Джанколи [4]? На этот вопрос мы скоро дадим ответ.
    Напряженность электрического поля, создаваемого уединенным точечным зарядом Q , определяется с помощью закона Кулона:
    ,                                                              (3)
    где e0 = 107/4pс2 — абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, с — скорость света, q — пробный заряд. Из выражения (3) следует, что напряженность поля не зависит от величины пробного заряда.
    Для наглядного представления электрического поля его изображают семейством линий, указывающих направление напряженности поля в каждой точке пространства. Эти, так называемые силовые линии проводятся так, чтобы указывать направление силы, действующей в данной точке поля на положительный пробный заряд. Силовые линии точечного положительного и отрицательного зарядов показаны на рисунке 1. Силовые линии изображаются с таким расчетом, чтобы их число было пропорционально величине заряда. Следует обратить внимание на то, что вблизи заряда, где сила максимальна, линии располагаются более тесно. Это будет общим свойством силовых линий: чем теснее располагаются силовые линии, тем сильнее электрическое поле в этой области. На рисунке 2 показаны силовые линии поля, создаваемого двумя зарядами противоположных знаков. Здесь силовые линии искривлены и направлены от положительного заряда к отрицательному. Поле в любой точке Р направлено по касательной к силовой линии, как показано стрелкой в точке Р. На рисунке 3 показаны силовые линии электрического поля двух положительных зарядов. Можно сказать, что силовая линия электрического поля — это траектория, по которой следовал бы помещенный в поле малый пробный заряд. Силовые линии никогда не пересекаются.
    Поскольку мы хотим установить связь между движением материи и всеми взаимодействиями, существующими в природе, то понятие заряда должно быть связано с движением материальных объектов. В таком случае единственным механическим аналогом заряда может быть только вращательное движение микрочастиц, приводящее во вращательное движение окружающий их физический вакуум. Рассмотрим физическую сущность заряда по методу, изложенному в работе [2, с. 85], который заключается в установлении равенства между энергией электрического поля, связанного с элементарной частицей, и механической энергией физического вакуума, вращающегося вместе с частицей, что, по сути дела, является установлением прямой аналогии между электрическим полем и полем кинетической энергии в окружающей частицу среде.
    Энергия электрического поля заряженной микрочастицы определяется выражением [5, с. 306]:
    ,                                                                                  (4)
    где q — 1.610-19 Кл — заряд микрочастицы, R — радиус микрочастицы, принимаемой за тело сферической формы, e0 = 8.8541910-12 Ф/м.
    Найдем теперь кинетическую энергию вращающегося вакуума для частицы сферической формы (рис. 4). Для этого воспользуемся следующим законом распределения скоростей:
    ,                (5)
    где V0=wR — максимальная окружная скорость на поверхности шара при j=0, R — радиус сферы, r — текущая координата, отсчитываемая от центра шара. Кинетическая энергия элементарной массы dm в этом случае будет равна:
    ,                                                       (6)
    где
    ,                                                                        (7)
    r — плотность физического вакуума.
    Для того, чтобы найти полную кинетическую энергию среды, необходимо от параметра a перейти к параметру b с помощью соотношения:
    ,                                                                           (8)
    откуда получим:
    ,                                                                                (9)
    В результате кинетическая энергия вращающейся среды будет равна:
    (10)
    Для дальнейших преобразований нам потребуется циркуляция скорости на поверхности шара, определяющаяся выражением:
    ,                                                                        (11)
    где S — поверхность шара, dS — элемент поверхности, равный:
    ,                                         (12)
    В результате интегрирования выражения (11) получим:
    ,        (13)
    где S = 4pR2 — поверхность сферы.
    Приравняем теперь электрическую и кинетическую энергии:
    ,                                                                   (14)
    и найдем отсюда выражение для :
    ,                                                         (15)
    Правая часть в выражении (15) состоит из произведения двух комплексов, которые можно привести в соответствие с двумя параметрами в левой части и следующим образом:
    (16)
    и
    (17)
    Отсюда следует, что заряд q будет представлять собой циркуляцию скорости на поверхности шара в соответствии с выражением (13):
    ,                                                                             (18)
    а плотность вакуума будет иметь следующее значение:

    Из формулы (18) также следует, что в механических единицах Кулон будет иметь размерность К = м3/с, а для e0 из формулы (17) получается следующее соответствие — Ф/м = м3/кг, т.е. получается размерность, обратная размерности плотности.
    Таким образом, плотность вакуума характеризуется его абсолютной диэлектрической проницаемостью e0 , так как множитель , величина же заряда q зависит от величины поверхности сферы и от скорости вращения микрочастицы. Это условие можно использовать для определения скорости вращения микрочастиц, которая при одном и том же заряде будет зависеть от их радиуса, причем, чем меньше будет радиус, тем больше будет скорость вращения:
    ,                                      (19)
    и
    ,                                     (20)
    где w — угловая скорость вращения микрочастицы.
    Найдем скорость вращения протона, если его радиус равен Rпр = 1,210-15 м:
    ;

    Радиус электрона не знает никто, но на основании экспериментальных данных он должен быть меньше 110-18 м. Если принять Rэ = 0,510-18 м, то скорость вращения электрона будет равна:

    .
    Зная скорости вращения электрона и протона, можно найти кинетическую энергию их вращения и кинетическую энергию вращающегося вместе с ними вакуума. Кинетическая энергия вращательного движения частицы сферической формы определяется по формуле:
    ,                                        (21)
    где — момент инерции частицы, m — масса частицы.
    Имея в виду что, массы протона и электрона равны mпр = 1,67310-27 кг и mэл = 9,11010-31 кг, и используя формулы (21) и (10), получим:
    ;
    ;
    ;

    Таким образом, протон затрачивает на вращение вакуума примерно одну миллионную часть своей кинетической энергии, а электрон еще в миллион раз меньше, однако, как это ни удивительно, кинетическая энергия электрона в 1010 раз больше чем у протона.
    Так как протон и электрон вращаются с огромными скоростями, их взаимодействие друг с другом через посредство вакуума будет достаточно сильным. Поскольку в главе IV мы не рассматривали взаимодействия тел сферической формы, используем результаты, полученные для тел цилиндрической формы, т.е. будем считать протоны и электроны маленькими цилиндриками, взаимодействующими только со стороны цилиндрических поверхностей. Предварительно, однако проверим, будут ли для них выполняться соотношения (16) и (17), полученные для тел сферической формы.
    Кинетическая энергия вакуума для цилиндра определяется выражением (IV, 1,37):
    ,                                                          (22)
    где коэффициент m принимаем равным 1,5.
    Длину цилиндриков, заменяющих микрочастицу, будем считать равной его диаметру, т.е. двум радиусам микрочастицы. Приравнивая кинетическую энергию вакуума для цилиндра к электрической энергии сферической микрочастицы, получим:
    ,                                                                     (23)
    откуда находим:
    ;                                                                      (24)
    (25)
    (26)
    где Sцил = 2pR2R — величина цилиндрической поверхности.
    Так как циркуляция скорости на поверхности цилиндра будет равна:
    ,                                                             (27)
    то из (25) имеем:
    (28)
    Полученные формулы для цилиндров немного отличаются от аналогичных формул для тел сферической формы, т.е. значения окружной скорости и плотности вакуума для них будут почти одними и теми же.
    Небольшое расхождение между ними не будет являться препятствием при использовании нашей методики определения взаимодействия между микрочастицами.
    В предыдущей главе нами было рассмотрено взаимодействие разных цилиндров, вращающихся с различными скоростями. Полученные там формулы можно использовать для определения силы притяжения между протоном и электроном в атоме водорода. При m =1,5 расчетная формула в соответствии с выражением (IV, 11,89) будет иметь вид:
    (29)
    Характер взаимодействия между протоном и электроном будет зависеть от величины коэффициента b, определяемого отношением (IV, 11,106):
    (30)
    Примем, что индексом 1 характеризуются параметры электрона, а индексом 2 — параметры протона. Тогда получим при m =1,5:

    что соответствует первому случаю взаимодействия.
    Так как расстояние l между электроном и протоном в атоме водорода равно примерно 0,510-10 м, отношение R1/l будет равно:

    Расчеты по приведенным в главе IV формулам показывают, что значение коэффициента Крез при притяжении будет равно 0,152 при изменении отношения R1/l в пределах от 10-5 до 10-8, а при отталкивании — 0,169 в тех же пределах.
    Считая плотность вакуума равной 11011 кг/м3, а h = 2R1, получим следующее значение силы притяжения:

    Для сравнения найдем силу электрического притяжения между ядром и электроном по формуле (1) :
    (31)
    Отсюда получим:

    Результат, как видим, получился примерно в 27 раз большим. Такое расхождение можно объяснить, во-первых, принимаемым характером взаимодействия полей кинетической энергии, во-вторых, принятой величиной показателя m , в-третьих, неточным определением размеров протона и электрона и их окружной скорости, а также их заменой телами цилиндрической формы, в-четвертых, неточностью формулы (31). При меньших значениях коэффициента m сила притяжения будет гораздо больше.
    Рассмотренная картина взаимодействия протона и электрона показывает, что электрон как бы сам “цепляется” за ядро атома и тогда поле ядра начинает вращать электрон вокруг себя.
    Теперь найдем силу, действующую между двумя одинаково заряженными частицами — протоном и позитроном. Позитрон, очевидно, будет тем же самым электроном, но вращающимся в одну и туже сторону с протоном. Сила отталкивания в этом случае получается немного больше, чем сила притяжения, что может быть как следствием какой-то допускаемой нами ошибки, так и фактическим неравенством сил притяжения и отталкивания: ведь из рассматриваемой нами теории ниоткуда такого равенства не следует.
    Таким образом, из предлагаемой нами теории получается интересный вывод: положительно заряженная частица физически ничем не отличается от отрицательно заряженной частицы. Но почему же тогда во Вселенной наблюдаются только отрицательно заряженные электроны, а не наоборот? Это обстоятельство можно объяснить только одним: при встречном взаимодействии полей кинетической энергии, какое имеет место для частиц, вращающихся в одну сторону, между частицами возникают силы противодействия, которые стремятся не только оттолкнуть частицы друг от друга, но и развернуть их по отношению друг к другу, точно так же, как магнитное поле Земли разворачивает магнитную стрелку. Поскольку масса позитрона в 1840 раз меньше массы протона он и будет разворачиваться, превращаясь при этом в электрон.
    Теперь можно найти силу взаимодействия между двумя одинаковыми частицами — электроном и позитроном. Для этого используем формулы, характеризующие взаимодействие двух одинаковых цилиндров, вращающихся с одинаковыми скоростями. При m =1,5 эта формула будет аналогична выражению (29), где коэффициент Крез определяется по таблице (IV, 11,1) и будет равен, примерно, единице. Тогда результирующая сила взаимодействия между электроном и позитроном будет равна:

    Результат, как видим, получился ближе к значению силы для электрического взаимодействия.
    Таким образом, предлагаемая модель взаимодействия микрочастиц дает достаточно удовлетворительные результаты по сравнению с существующими методами. А это значит, что физический вакуум можно рассматривать как материальную среду, с помощью которой и осуществляется это взаимодействие. Может вызвать только некоторые сомнения величина плотности вакуума — 11011 кг/м3, так как мы привыкли к значительно меньшим плотностям в окружающем нас мире. Однако, известно, что плотность микрочастиц составляет величину порядка 11017 кг/м3, т.е. в миллион раз больше. Если сравнить плотность воздуха (r = 1,3 кг/м3) и плотность металлов (r = 7,9103 кг/м3), то воздух по отношению к металлам будет в тысячу раз плотнее , чем вакуум по отношению к микрочастицам, поэтому вакуум будет оказывать гораздо меньшее сопротивление движению микрочастиц, чем воздух движению обычных тел. Но если плотность вакуума так велика, то почему же по сравнению с ним мала плотность окружающих нас веществ? Здесь можно сделать следующее предположение: при движении атомов, как единого целого, не весь вакуум, заключенный в объеме сферы его электронной оболочки, движется вместе с ним. поскольку ядро не связано жестко с окружающим его вакуумом. Для получения удовлетворительного результата предположим дальше, что сравнительно единое целое с ядром и электроном составляет небольшой слой вакуума, вращающийся вместе с ядром и электроном, толщина которого равна диаметру электрона. Отнесем затем массу ядра, электрона и этого слоя вакуума в атоме водорода ко всему объему атома и получим его плотность:
    (32)
    Приняв:
    найдем плотность атома водорода:

    Получился, как видим, вполне удовлетворительный результат, причем влияние вакуума на плотность атома оказалось сравнимым с влиянием ядра.
    Судя по экспериментальным данным вакуум имеет какую-то структуру. Об этом говорят и экранизация электрона, уменьшающая его заряд, и так называемое “кипение” вакуума, заключающееся в появлении и исчезновении виртуальных частиц, и рождение электрон-позитронной пары при воздействии на вакуум гамма-излучения. Объяснение появлению виртуальных частиц и рождению электрон-позитронной пары может быть дано следующим образом. Как будет показано в главе VII, посвященной механической картине мира, пустое пространство “порождает” движущуюся материю, и, вполне возможно, что такое “рождение” может происходить при определенных условиях непрерывно, так же как и исчезновение. Но это, конечно, пока из области гипотез.
    Теперь поговорим об особенностях движения электронов в атомах. Во-первых, вызывает интерес стабильность движения электронов по их орбитам, хотя по современным теориям электродинамики он должен терять энергию, так как движется с центростремительным ускорением. Поэтому приходится просто постулировать, что есть такие орбиты, при движении по которым электрон энергию не теряет. В предлагаемой модели взаимодействия это обстоятельство может быть объяснено по аналогии с движением планет вокруг Солнца, так как притяжение в обоих случаях осуществляется за счет воздействия вакуума, обусловленного вращательным движением ядер и электронов атомов. Постоянство же орбиты электрона обеспечивается равенством центростремительных и центробежных сил, действующих на электрон. При отклонении же движения электрона от уравновешенной траектории он, как и планеты, начинает двигаться по эллиптической кривой. Кроме того, электрон увлекается потоком вихря вакуума, создаваемого вращающимся ядром. Так что никаких оснований для потери энергии электроном не существует. кроме, конечно, сопротивления движению со стороны вакуума, в том числе и так называемого самоторможения.
    Окружную скорость движения электрона по траектории можно найти, исходя из равенства силы электрического притяжения и центробежной силы инерции:
    (33)
    где — масса электрона, l — расстояние между ядром и электроном. Отсюда получаем:
    (34)
    Подставив в эту формулу значения l = 0,510-10 м, e0 = 8,85410-12 Ф/м, = qпр = 1,610-19 Кл , = 9,1110-31 кг, найдем линейную скорость движения электрона по его орбите:

    В параграфе 12 главы IV было показано, что при прямолинейном движении вращающегося цилиндра на него будет действовать дополнительная сила сопротивления со стороны окружающей среды по направлению его движения, обусловленная его вращением. Поэтому и на электрон при движении по орбите будет действовать подобная сила сопротивления, которая называется силой самоторможения. Наличие этой силы объясняется действием распределенных по поверхности электрона электрических зарядов самих на себя. Из нашей модели взаимодействия тел с окружающей средой это самоторможение вытекает естественным образом. Понятной также становится сущность спина микрочастиц как характеристики их собственного вращения. Несколько слов следует сказать о взаимодействии электронов между собой внутри атома (рис. 5). Мы уже говорили, что электрон ввиду малости его массы будет ориентироваться в вихревом поле ядра таким образом, чтобы они, т.е. ядро и электрон, притягивались друг к другу. В связи с этим все электроны в атоме будут вращаться вокруг своих осей в одну и туже сторону. поэтому два электрона, находящиеся на одной орбите, будут отталкиваться друг от друга, и займут противоположные положения на орбите. Но и при таком положении они все равно будут испытывать взаимное отталкивание, что заставит их орбиты расположиться под углом друг к другу (рис. 6). В этом случае взаимное влияние электронов будет наименьшим.
    Большие затруднения в понимании природы микрочастиц, в том числе и электронов, вызывает наличие у них корпускулярных и волновых свойств, т.е. так называемый, корпускулярно-волновой дуализм. Дадим представление о сущности этого явления, процитировав физический энциклопедический словарь [6, с. 312]: “Корпускулярно-волновой дуализм, лежащее в основе квантовой теории представление о том, что в поведении микрообъектов проявляются как корпускулярные, так и волновые черты. По представлениям классической физики движение частиц и распространение волн — принципиально разные физические процессы. Однако, опыты по вырыванию светом электронов с поверхности металлов (фотоэффект), изучение рассеяния света на электронах (Комптона эффект) и результаты ряда других экспериментов убедительно показали, что свет — объект, имеющий согласно классической теории волновую природу, обнаруживает сходство с потоком частиц-фотонов, обладающих энергией Е и импульсом p, которые связаны с частотой nи длиной волны l света соотношением:

    С другой стороны, пучок электронов, падающий на кристалл, дает диффракционную картину, которую можно объяснить лишь на основе волновых представлений: со свободно движущимся электроном сопоставляется так называемая волна де Бройля, длина волны и частота которой связаны соотношением , , где р — импульс, Е — энергия электрона. Позже было установлено, что это явление свойственно вообще всем микрочастицам. Такой дуализм корпускулярных и волновых свойств не может быть понят в рамках классической физики; так, возникновение дифракционной картины при рассеянии частиц несовместимо с представлением о движении их по траекториям. Естественное истолкование корпускулярно-волновой дуализм получил в квантовой механике.”
    В этой цитате утверждается, что по представлениям классической физики движение частиц и распространение волн — принципиально разные физические процессы, и это различие можно объяснить только в рамках квантовой теории. Но, как мы теперь знаем, это утверждение не соответствует действительности. Микрочастицы обладают волновыми свойствами потому, что вместе с ними в пространстве движется и вращающийся вокруг них вакуум, который ведет себя как жидкость, а жидкость, как известно, такими свойствами обладает. Поэтому и экспериментальные результаты соответствуют как корпускулярным свойствам частиц, так и жидкостным свойствам (волновым) в зависимости от постановки эксперимента. Как видим, ничего таинственного или необычного в сочетании таких свойств у микрочастиц нет.
    Следует также обсудить еще один очень важный момент. Расчеты показывают, что микрочастицы вращаются с огромными окружными скоростями, превышающими во много раз скорость света. Тогда возникает закономерный вопрос о прочности микрочастиц: как они выдерживают такую скорость вращения и не разлетаются на кусочки? Что же скрепляет микрочастицы, может, это какие-то новые внутренние силы еще неизвестной нам природы? Однако, на вращающуюся частицу будут действовать сжимающие силы со стороны окружающей среды — физического вакуума. Но хватит ли величины этих сил для удержания микрочастицы от распада под действием центробежных сил инерции? Проверим это расчетом. На рисунке 7 изображена микрочастица, вращающаяся с угловой скоростью w, окружная скорость на ее поверхности равна V0 = wR, где R — радиус микрочастицы. Вращение микрочастицы создает в окружающей среде поле скоростей и соответствующее поле кинетической энергии:
    ;                                                             (35)
    ,                                           (36)
    где
    (37)
    h — толщина микрочастицы, принимаемой за тело цилиндрической формы.
    Сила, действующая на элементарную массу среды dF определяется выражением:
    (38)
    Эта сила на поверхности частицы dS создаст дифференциальное давление , определяемое выражением:
    (39)
    где
    (40)
    Подставляя в выражение (39) значения dF, dS и dmср, получим:
    (41)
    Полное давление на поверхность микрочастицы найдем, проинтегрировав выражение (41) в пределах от R до ¥:
    (42)
    В связи с наличием давления на поверхности частицы на ее выделенный элемент dmч со стороны окружающей среды будет действовать сила:
    (43)
    где dSч — поверхность элемента частицы равная:
    (44)
    В результате получим:
    (45)
    Здесь знак минус показывает, что сила направлена к центру частицы.
    Теперь найдем центробежную силу, действующую на выделенный элемент микрочастицы. Сила, действующая на элементарную массу dm этого элемента, определяется выражением (см. рис. 8):
    (46)
    где
    ,                            (47)
    — плотность микрочастицы.
    Тогда выражение (46) примет вид:
    (48)
    Проинтегрировав это выражение в пределах от 0 до R, получим:
    (49)
    Теперь нам остается только сравнить силы, действующие на выделенный элемент частицы клинообразной формы, для чего возьмем отношение этих сил:
    (50)
    Так как плотность вакуума в миллион раз меньше плотности микрочастиц, то ясно, что центробежная сила будет во столько же раз больше сжимающей частицу силы, действующей на нее со стороны вакуума. Тогда под действием центробежной силы частица должна разлететься на куски. Однако, микрочастицы благополучно существуют и разлетаться на куски не собираются. В чем же тогда дело, какие же существуют причины, обеспечивающие прочность микрочастиц? Чтобы понять это, посмотрим, почему существуют такие материальные структурные образования, как Солнечная система, твердые тела, атомы, что обеспечивает стабильность их существования. Вполне очевидно, что Солнечная система существует благодаря наличию силы тяготения и центробежных сил инерции, которые, взаимодействуя, способствуют ее сохранению. Тяготение, как мы покажем ниже, существует благодаря взаимодействию микрочастиц, из которых состоят тела Солнечной системы. Твердые макротела, такие, например, как кусок металла и вообще всякие другие, не разваливаются только потому, что происходит взаимодействие микрочастиц, из которых они состоят. Это взаимодействие в настоящее время объясняется наличием электромагнитных сил, ну, а мы объясняем действием на микрочастицы сил со стороны вакуума, возникающих при быстром вращении этих частиц. То же самое происходит и на уровне атома: за счет быстрого вращения ядро и электрон притягиваются друг к другу, а уравновешивание силы притяжения и центробежной силы инерции, действующих на электрон обеспечивает стабильность атома. Очевидно, те же самые причины должны обеспечивать прочность и самих микрочастиц, т.е. сами микрочастицы тоже должны состоять из более мелких частиц, вращающимися с еще большими скоростями. А чтобы эти более мелкие частицы тоже не разлетелись на отдельные куски, они также должны состоять из более мелких частиц, т.е. тоже иметь структуру, и т. д. до бесконечности. Как видим мы здесь пришли к тому же выводу, что и при рассмотрении существования сил инерции на разных уровнях организации материи: материя должна делиться до бесконечности. Доказательство этого утверждения будет дано в главе VII, посвященной физической картине мира.

    Каков физический смысл удельного сопротивления? Укажите единицу измерения удельного сопротивления. Как зависит удельное сопротивление (сопротивление) от температуры?

    Удельное электрическое сопротивление, или просто удельное сопротивление вещества характеризует его способность препятствовать прохождению электрического тока. Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) — Ом·м; также измеряется в Ом·см и Ом·мм²/м. Физический смысл удельного сопротивления в СИ: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 м². В технике часто применяется в миллион раз меньшая производная единица: Ом·мм²/м, равная 10−6 от 1 Ом·м: 1 Ом·м = 1·106 Ом·мм²/м. Физический смысл удельного сопротивления в технике: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 кв.мм. Величина удельного сопротивления обозначается греческой буквой . Удельное сопротивление, а следовательно, и сопротивление металлов, зависит от температуры, увеличиваясь с ее ростом. Температурная зависимость сопротивления проводника объясняется тем, что возрастает интенсивность рассеивания (число столкновений) носителей зарядов при повышении температуры; изменяется их концентрация при нагревании проводника. Опыт показывает, что при не слишком высоких и не слишком низких температурах зависимости удельного сопротивления и сопротивления проводника от температуры выражаются формулами: ρt=ρ0(1+αt), Rt=R0(1+αt), где ρ0, ρt — удельные сопротивления вещества проводника соответственно при 0 °С и t °C; R0, Rt — сопротивления проводника при 0 °С и t °С, α — температурный коэффициент сопротивления: измеряемый в СИ в Кельвинах в минус первой степени (К-1). Для металлических проводников эти формулы применимы начиная с температуры 140 К и выше.

    18. Метод магнетрона для определения удельного заряда электрона (e/m)? Почему при некотором значении тока через соленоид электроны не достигают анода?

    Существуют различные методы определение отношения , в основе которых лежат результаты исследования движения электрона в электрическом и магнитном полях. Один из них – метод магнетрона. Называется он так потому, что конфигурация полей в нем напоминает конфигурацию полей в магнетронах – генераторах электромагнитных колебаний сверхвысоких частот. Сущность метода состоит в следующем: специальная двухэлектродная электронная лампа, электроды которой представляют собой коаксиальные цилиндры, помещается внутри соленоида так, что ось лампы совпадает с осью соленоида. Электроны, вылетающие из катода лампы, при отсутствии тока в соленоиде движутся радиально к аноду. При подключении тока к соленоиду в лампе создается магнитное поле, параллельное оси лампы, и на электроны начинает действовать магнитная сила где e — величина заряда электрона; — скорость электрона; — индукция магнитного поля. Под действием этой силы, направленной в каждый момент времени перпендикулярно вектору скорости, траектория электронов искривляется. При определенном соотношении между скоростью электрона и индукцией магнитного поля электроны перестают поступать на анод, и ток в лампе прекращается. Экспериментально определив , можно вычислить величину . Для нахождения в лампе следует установить разность потенциалов между анодом и катодом и, включив ток в соленоиде, постепенно наращивать его, что увеличивает магнитное поле в лампе. Если бы все электроны покидали катод со скоростью равной нулю, то зависимость величины анодного тока от величины индукция магнитного поля имела бы вид. В этом случае при все электроны, испускаемые катодом, достигали бы анода, а при ни один электрон не попадал бы на анод. Однако некоторая некоаксиальность катода и анода, наличие остаточного газа в лампе, падение напряжения вдоль катода, неоднородность поля соленоида по высоте анода и т.д. приводят к тому, что критические условия достигаются для разных электронов при различных значениях . Все же перелом кривой останется достаточно резким и может быть использован для определения . , которое называют критическим.

     

     

    Урок 32. электрический ток в металлах — Физика — 10 класс

    Физика, 10 класс

    Урок 32. Электрический ток в металлах

    Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

    1) прохождение тока в металлах;

    2) зависимость сопротивления металлов от температуры;

    3) явление сверхпроводимости.

    Глоссарий по теме

    Свободные электроны – это электроны, не связанные с определенными атомами.

    Сверхпроводимость – физическое явление, заключающееся в скачкообразном падении до нуля сопротивления вещества.

    Температурный коэффициент сопротивления — величина, равная относительному изменению электрического сопротивления участка электрической цепи или удельного сопротивления вещества при изменении температуры на 1 К.

    Основная и дополнительная литература по теме урока:

    Обязательная литература:

    Мякишев Г. Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 216-224.

    Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2009.- С.81-89.

    М.М. Балашов О природе М., Просвещение, 1991г.

    Е.А. Марон, А.Е. Марон Сборник качественных задач по физике. М., Просвещение, 2006

    Я.И. Перельман Занимательная физика. М.: “Наука”, 1991.

    Основное содержание урока

    Все тела по проводимости электрического тока делятся на проводники, полупроводники и диэлектрики. Для того чтобы электрическую энергию доставить от источника тока потребителю составляют электрические цепи. В большинстве случаев в электрической цепи используются металлические провода. По физической природе зарядов – носителей электрического тока, электропроводность подразделяют на:

    А) электронную,

    Б) ионную,

    В) смешанную.

    Какие заряженные частицы движутся в металлах при наличии тока?

    После открытия в 1897 году английским ученым Дж. Дж. Томсоном электрона стали разрабатываться теории, объясняющие электропроводность металлов. Автором первой теории был Пауль Друде – немецкий физик. Эта теория нуждалась в опытном обосновании. В 1901 г. немецкий физик Э. Рикке поставил опыт по исследованию прохождения тока в металлах.

    Результаты опыта свидетельствовали о том, что в переносе заряда в металлах ионы не участвуют. Впоследствии вопросом проводимости металлов заинтересовались и другие учёные. В 1913 году российские учёные Л. И. Мандельштам и Н. Д. Папалекси провели опыты по исследованию проводимости металлов. Суть опытов сводилась к тому, что катушка, на которую наматывали металлическую проволоку приводили во вращательное движение и резко тормозили. При торможении электроны продолжали двигаться по инерции и гальванометр, соединенный с катушкой фиксировал появление тока. По направлению отклонения стрелки гальванометра было установлено, что ток создается движением отрицательно заряженных частиц. На основании измерения отношения заряда частиц к их массе выяснилось, что ток создается движением свободных электронов. Аналогичный опыт был поставлен в 1916 году американскими учеными Т. Стюартом и Р. Толменом. Результаты опытов говорили, что ток в металлах создается движением электронов.

    После анализа имеющихся данных о прохождении тока в металлах разными учеными была разработана современная классическая теория проводимости тока металлами. Основные положения электронной теории проводимости металлов.

    1. Металл можно описать следующей моделью: кристаллическая решетка ионов погружена в идеальный электронный газ, состоящий из свободных электронов. У большинства металлов каждый атом ионизирован, поэтому концентрация свободных электронов приблизительно равна концентрации атомов 1023- 1029м-3 и почти не зависит от температуры.

    2.Свободные электроны в металлах находятся в непрерывном хаотическом движении.

    3. Электрический ток в металле образуется только за счет упорядоченного движения свободных электронов.

    Опираясь на данную теорию удалось объяснить основные законы электрического тока в металлах. Исходя из электронной теории можно найти связь между силой тока в металлах и скоростью движения электронов.

    Сила тока равна произведению заряда электрона, их концентрации, площади сечения проводника и средней скорости движения электронов:

    Отсюда . По этой формуле можно найти среднюю скорость движения электронов.

    Если в эту формулу подставлять числовые данные силы тока, концентрации и площади сечения для разных металлов, то мы увидим, что средняя скорость движения электронов составляет всего лишь какие-то доли миллиметра в секунду. Когда говорят о скорости распространения тока имеют в виду скорость распространения электрического поля в проводнике, которое равно скорости света.

    На силу тока в проводнике влияет и сопротивление проводника. Опыт показывает, что сопротивление металлов зависит от температуры. Увеличение сопротивления можно объяснить тем, при повышении температуры увеличивается скорость и амплитуда хаотического движения ионов кристаллической решетки металла и свободных электронов. Это приводит к более частым их соударениям, что затрудняет направленное движение электронов, то есть увеличивает электрическое сопротивление.

    зависимость сопротивления металлов от температуры выражается формулой:

    При нагревании размеры проводника практически не меняются, в основном меняется удельное сопротивление. Учет зависимости сопротивления от температуры используется в термометрах сопротивления.

    Формула зависимости удельного сопротивления металлического проводника от температуры имеет вид:

    где ρ0 — удельное сопротивление при 0 градусов,

    t — температура,

    α — температурный коэффициент сопротивления.

    Графиком зависимости ⍴(t) является прямая.

    Хотя коэффициент α довольно мал, учет зависимости сопротивления от температуры при расчете нагревательных приборов совершенно необходим.

    При понижении температуры сопротивление металлов должно уменьшаться. В 1911 году датский физик Х. Каммерлинг — Оннес открыл явление, названное сверхпроводимостью. Исследуя зависимость сопротивления ртути от температуры, он обнаружил, что при температуре 4,12 К сопротивление ртути исчезает. В сверхпроводящее состояние могут перейти многие химические соединения и сплавы. Некоторые вещества, переходящие при низких температурах в сверхпроводящее состояние, не являются проводниками при обычных температурах.

    Вещества, находящиеся в сверхпроводящем состоянии, приобретают новые свойства. Наиболее важным из них является способность длительное время (многие годы) поддерживать без затухания электрический ток в проводниках.

    Классическая электронная теория не способна объяснить явление сверхпроводимости. Теоретическое объяснение явления сверхпроводимости на основе квантово-механических представлений было дано учеными Дж. Бардиным, Дж. Шриффером (США) и Н. Н. Боголюбовым (СССР) в 1957 г.

    В 1986 году была обнаружена высокотемпературная сверхпроводимость (при 100 К).

    В настоящее время ведутся интенсивные работы по поиску новых веществ переходящими в сверхпроводящее состояние при более высокой температуре. Ученые надеются получить вещество в сверхпроводящем состоянии при комнатной температуре. Если удастся создать сверхпроводник при нормальной температуре, то будет решена проблема передачи электроэнергии по проводам без потерь.

    Следует отметить, что до настоящего времени механизм высокотемпературной сверхпроводимости керамических материалов до конца не выяснен.

    Открытие вещества, переходящего в сверхпроводящее состояние при комнатной температуре, позволило бы упростить решение многих технических вопросов. Во-первых, отсутствие сопротивления означает отсутствие каких-либо потерь на нагревание. Отсутствие нагревания и потерь энергии на него чрезвычайно важно для электродвигателей и электронной вычислительной техники, а также для передачи электроэнергии.

    В сверхпроводниках из-за отсутствия сопротивления протекают чрезвычайно высокие токи, создающие сильные магнитные поля, что может применяться при термоядерном синтезе для удержания высокотемпературной плазмы в реакторе.

    На сегодняшний момент в некоторых странах существует железнодорожная сеть с поездами на магнитной подушке. После открытия сверхпроводимости Камерлинг-Оннес, пытаясь создать сверхпроводящий электромагнит, обнаружил, что изменение тока, или же магнитные поля, разрушают эффект сверхпроводимости. Только к середине двадцатого века удалось создать сверхпроводящие электромагниты. На данный момент продолжаются исследования по изучению высокотемпературной сверхпроводимости.

    Разбор типовых тренировочных заданий

    1. Сопротивление железного проводника при 0 0 С и 600 0С равны соответственно 2 Ом и 10 Ом. Каков температурный коэффициент железа?

    Решение:

    Зависимость сопротивления металлов от температуры определяется формулой

    Из этой формулы выразим температурный коэффициент железа – α

    После подстановки числовых данных получаем

    2. Какова скорость дрейфа электронов в медном проводе диаметром 5 мм, по которому к стартеру грузовика подводится ток 100 А. Молярная масса меди

    Дано:

    I=100 А

    d=0,005 м

    ____________

    υ=?

    Решение:

    Сила тока в проводнике равна:

    Выразим скорость из этой формулы:

    Концентрацию электронов найдем по формуле:

    Число электронов найдём по формуле:

    Площадь сечения равна:

    Учитывая всё это запишем конечную формулу для расчёта скорости дрейфа электронов:

    После подстановки числовых данных получим:

    υ=0,4 мм/с

    Ответ: υ=0,4 мм/с

    Электрическое сопротивление

    Эта идея фокуса исследуется через:

    Противопоставление студенческих и научных взглядов

    Студенческий повседневный опыт

    Неудивительно, что студенты путают значения слов, используемых для разговоров об электричестве. Когда ученые впервые пытались понять электрические цепи, они использовали слова, уже имеющиеся в нашем языке, для понятий, которые они конструировали в своих объяснениях, т.е. «ток», «мощность». Но, конечно, значения этих слов, когда их использовали ученые, отличались от уже существовавших повседневных значений.Позже слова, созданные учеными для таких понятий, как «напряжение», медленно перешли в повседневный язык и приобрели в нашей повседневной речи значения, отличные от точных значений, используемых учеными. Итак, как описано в обоих Электрические цепи и Что касается напряжения, различия между значениями слов в повседневном использовании и их научным использованием очень часто являются источником значительной концептуальной путаницы для студентов, когда они изучают электричество.

    Основная идея Введение в научный язык также исследует вопросы повседневного и научного использования языка.

    С точки зрения языка научная идея «электрического сопротивления» представляет собой несколько иной случай по двум основным причинам.

    Во-первых, учащиеся практически не задумываются об «электрическом сопротивлении» до того, как им официально представят ту или иную форму этой идеи. В тех редких случаях, когда учащиеся используют некоторое понятие, которое они называют «сопротивлением», для интерпретации повседневного опыта, это почти всегда будет сопровождаться их размышлениями об «электрическом токе» (и/или очень редко о каком-то понятии «напряжение»).

    Во-вторых, если у них и есть понятие сопротивления, оно обычно в целом согласуется с приемлемой научной точкой зрения — понятие «сопротивление», включающее форму «трения», которое каким-то образом влияет на «ток».

    Некоторые студенты пытаются интерпретировать свой ограниченный опыт работы с электрическими цепями только с точки зрения электрического тока. Эти студенты интерпретируют высокий ток в цепи как означающий, что «ток течет легко» по цепи, а не как «низкое электрическое сопротивление» или каким-либо образом учитывают влияние напряжения в цепи.

    Другая проблема (описанная в основной идее Электрические цепи), который также важен для понимания учащимися электрического сопротивления, часто называют «локальным рассуждением». То есть их размышления о том, что происходит в электрической цепи (с вопросами электрического сопротивления, а также тока), часто сосредоточены только на одной небольшой части цепи, полностью игнорируя все другие особенности цепи.

    Учащиеся также часто думают, что если изменение внесено в одну часть электрической цепи, потребуется некоторое время, чтобы его эффект «переместился» по цепи, а не мгновенно повлиял на каждый компонент в цепи.

    Исследования: Чой, Ли и Квон (2004 г.), Коэн, Эйлон и Ганиэль (1983 г.), Льежуа и Маллет (2002 г.), Райнер, Слотте, Чи и Резник (2000 г.), Шипстоун и Ганстоун (1985 г.) и Виар и Хантине-Ланглуа (2001).

    Научная точка зрения

    Модели играют важную роль, помогая нам понять вещи, которые мы не видим, и поэтому они особенно полезны при попытке разобраться в электрических цепях. Модели ценятся как за их объяснительную способность, так и за их предсказательную способность.Однако модели также имеют ограничения.

    Модель, используемая сегодня учеными для электрических цепей, использует идею о том, что все вещества содержат электрически заряженные частицы (см. Макроскопические и микроскопические свойства). Согласно этой модели электрические проводники, такие как металлы, содержат заряженные частицы, которые относительно легко могут перемещаться от атома к атому, тогда как в плохих проводниках, изоляторах, таких как керамика, заряженные частицы перемещаются гораздо труднее.

    В научной модели электрический ток представляет собой общее движение заряженных частиц по непрерывному проводящему пути. Причиной этого движения обычно является источник энергии, такой как батарея, которая обеспечивает силу, необходимую для перемещения заряженных частиц. Электрический ток может возникнуть только тогда, когда существует полная проводящая «цепь», в которой заряженные частицы перемещаются от одного вывода батареи к другому (см. Электрические цепи), как показано стрелками, указывающими путь проводника на схеме ниже.

    Заряженные частицы могут относительно легко проходить через материалы, являющиеся хорошими проводниками; относительно небольшая электрическая энергия необходима для создания этого движения заряда (тока) в таких материалах. С другой стороны, изоляторы требуют значительного количества электроэнергии для производства подобных токов. Свойство материалов, которое приводит к разнице в энергии, необходимой для создания одинаковых электрических токов, называется «электрическим сопротивлением» и измеряется в единице, называемой Ом.Электрическое сопротивление различных материалов может сильно различаться; сопротивление наиболее распространенных проводящих материалов (металлов) изменяется при изменении их температуры.

    Научная модель электрического сопротивления представляет собой движущиеся заряженные частицы, сталкивающиеся с частицами, составляющими структуру материала, через который проходит ток. Для поддержания тока необходим ввод энергии, потому что во время этих столкновений частиц энергия непрерывно преобразуется в тепло.Там, где природа материала такова, что столкновения происходят гораздо чаще, выделяется больше тепла и выше электрическое сопротивление.

    Существуют некоторые электрические устройства, функционирование которых зависит от этого преобразования энергии, в первую очередь тепловентиляторы и световые шары (где нить накала шара должна раскаляться добела, чтобы в результате преобразования энергии возникал свет, а также тепло). Для этих устройств нам нужен материал со «средним» электрическим сопротивлением — достаточно низким, чтобы через материал проходил электрический ток соответствующего размера, и достаточно высоким, чтобы соответствующее количество энергии преобразовывалось в необходимую форму.Когда мы подключаем такие устройства к электрическим цепям, мы стремимся к как можно меньшему преобразованию энергии (как можно меньшему сопротивлению) в проводах, по которым ток проходит к устройству и обратно, и чрезвычайно высокому сопротивлению для таких материалов, как пластиковая изоляция вокруг токопроводящих проводов, через которые не проходит ток.

    «Сталкивающиеся частицы» или механическая модель сопротивления, описанная выше, полезна при рассмотрении токов в простых проводниках.Это бесполезно пытаться объяснить гораздо более сложное функционирование токов в люминесцентных лампах, светоизлучающих диодах (СИД) и многих сложных электронных компонентах. Все модели/метафоры/аналогии имеют свои ограничения. Для механической модели наиболее очевидным ограничением является то, что она предполагает, что все частицы по существу идентичны и ведут себя так же, как крошечные шарикоподшипники или шарики.

    Критические идеи обучения

    • Понятия электрического сопротивления и электрического тока тесно переплетены, и их необходимо преподавать одновременно.
    • Электрическое сопротивление — это свойство материалов, в результате которого для поддержания электрического тока в материале требуется энергия. Все материалы, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, обладают электрическим сопротивлением; это сопротивление может сильно варьироваться.
    • Различные материалы требуют разного количества энергии для получения эквивалентных токов. Материалы, которым требуется очень мало энергии для обеспечения протекания тока, называются проводниками; они имеют очень низкое электрическое сопротивление.Материалы, которым требуется много энергии для протекания тока, называются изоляторами; они имеют очень высокое электрическое сопротивление.

    При проектировании электрических цепей, позволяющих нам использовать электрические устройства для преобразования электрической энергии, нам потребуются:

    • материалы с как можно более низким электрическим сопротивлением для токопроводящих проводов
    • материалы с как можно более высоким электрическим сопротивлением для частей цепи там, где необходима электрическая изоляция
    • материалы с электрическим сопротивлением, которое не является ни очень низким, ни очень высоким для преобразователей энергии частей устройства, для которого предназначена схема.

    Предложения в этой основной идее были написаны таким образом, что предполагалось, что сначала было введено понятие «электрический ток» (см. Электрические цепи), Дополнительные концепции и предложения затем тесно переплетаются с этими идеями.

    Как и у обоих Электрические цепи и Разбираясь в напряжении, очень важно отметить, что использование количественных подходов для обучения этим идеям (например, с использованием закона Ома) часто будет препятствовать развитию концептуального понимания и развитию способности объяснять электрические явления.

    Это связано с тем, что, когда основное внимание уделяется использованию формулы, представляющей закон Ома (V = IR), характер обучения учащихся совершенно не связан с какими-либо концепциями, которые представляют термины в формуле. Подход, который с гораздо большей вероятностью будет способствовать пониманию учащимися, — это качественный подход, основанный на использовании общих вопросов, таких как:

    • Каковы здесь основные понятия?
    • Как эти концепции могут быть использованы для объяснения некоторых простых электрических явлений?
    • Как правильно описательно описать взаимосвязь понятий?

    Исследуйте отношения между представлениями об электрическом токе, сопротивлении и напряжении в Карты разработки концепции – электричество и магнетизм

    Преподавательская деятельность

    Сбор доказательств/данных для анализа

    Предоставьте учащимся ряд готовых материалов для измерения электрического сопротивления с помощью лампочки, батареи и подключенных измерительных проводов, как показано здесь.Эти предметы должны быть выбраны таким образом, чтобы предоставить учащимся две отдельные группы предметов для изучения: либо очень хорошие изоляторы, либо очень хорошие проводники. Цель состоит в том, чтобы учащиеся проверили каждый материал, используя свою лампочку и батарею, чтобы установить, горит лампочка или нет (т.е. сделать выводы, что материал является хорошим проводником или хорошим изолятором). Цель состоит в том, чтобы учащиеся увидели, что большинство металлов являются очень хорошими проводниками и что пластик и керамика широко используются в конструкции ручных электрических инструментов из-за их очень хороших изоляционных свойств.

    Эти предметы могут включать: дерево, керамику, пластик, полистирол, резину, бумагу, стекло, медную проволоку, алюминиевую фольгу, железные/стальные гвозди, угольные/графитовые стержни*, латунные ключи и цинковые накладки.

    *Графитовые стержни можно получить, заточив черный графитовый карандаш с обоих концов и подключив его к цепи с помощью зажимов типа «крокодил» (то, что мы называем «грифелем» в черном карандаше, на самом деле является графитом).

    Обсудите с учащимися, почему материалы выбираются с учетом их изоляционных свойств.Вопросы для обсуждения могут включать:

    • Почему электрики должны использовать деревянные лестницы или лестницы из стекловолокна, а не алюминиевые лестницы?
    • Почему токопроводящие провода покрыты изоляционным пластиком?
    • Каким образом конструкция электрических ручных инструментов и фенов с пластмассовыми корпусами позволит избежать поражения электрическим током при возможной неисправности?

    Альтернативный подход к этой задаче описан в виньетке, Выведите практический дизайн из ограниченной информации , которая выступает за использование меньшего количества указаний учителя, поощряя учащихся к более активному принятию решений.

    Открытое обсуждение на основе общего опыта

    Выберите вторую группу проводников, чтобы обеспечить диапазон электрических сопротивлений от высокого до низкого, чтобы учащиеся могли снова провести тестирование с батареей, лампой и тестовыми проводами (т. е. яркость тестовой лампы будет варьироваться от от тусклого до яркого). Цель состоит в том, чтобы дать учащимся более сложную задачу сравнения относительного сопротивления каждого материала, чтобы они могли ранжировать их от плохих до очень хороших проводников. Эти элементы следует выбирать с осторожностью, чтобы они имели необходимое сопротивление для изменения яркости лампы и соответствовали напряжению используемой батареи.Не забудьте попробовать каждый из них, прежде чем давать их своим ученикам для тестирования.

    Эти предметы могут включать в себя: припой, свинцовую фольгу, нихром (включая различные куски нихромовой проволоки совершенно разной длины; катушка радиатора является отличным источником) и медную проволоку.

    Предложите учащимся протестировать каждый образец и попытаться ранжировать их по шкале от высокого сопротивления (плохой проводник, тусклая лампочка) до низкого сопротивления (хороший проводник, яркая лампочка).

    Практика использования научных моделей и формирование предполагаемой полезности научных моделей

    Создайте простую физическую симуляцию, подобную приведенной ниже, или используйте одну из множества компьютерных симуляций (например, представленных на веб-сайте Interactive Simulations ниже), чтобы помочь учащимся понять модели электрического сопротивления «столкновение частиц».

    Простая физическая симуляция может состоять в том, что мячик для настольного тенниса катится по слегка наклонному столу с рядом препятствий (например, латунных гирь весом 50 г), установленных для замедления движения мяча. Ограничьте боковое движение мяча, разместив несколько предметов с каждой стороны стола. (например, измерительные линейки, поднятые на несколько грузов на каждом конце).

    Скорость мяча вниз по склону можно изменить, изменив количество препятствующих грузов на пути мяча или наклон стола.Дополнительное размещение большего количества грузов увеличит количество отклонений, с которыми сталкивается мяч, и, следовательно, замедлит движение мяча по мере его скатывания по склону. Увеличенное количество столкновений моделирует материал с высоким сопротивлением и низкой проводимостью. После демонстрации и обсуждения этой симуляции со студентами попросите их подготовить список допущений, прогностических способностей и недостатков модели. Затем их идеи могут быть представлены с использованием информационной таблицы, подобной приведенной ниже, в которой перечислены сильные и слабые стороны простого механического моделирования в точном моделировании электрического сопротивления.

    Механическая модель — сильные стороны Механическая модель — слабые стороны

    Движение шара подобно протеканию электрического тока по проводнику.

    Мяч и грузы не «нагреваются» больше, когда происходит большее количество «столкновений частиц».

    Чем больше число «столкновений частиц», тем медленнее ток («шар») движется по проводнику.

    Все относительные размеры частиц неверны.

    Мы можем придать движущемуся мячу больше энергии и, следовательно, ускорить его движение, увеличив наклон стола.

    Если имеется действительно большое количество препятствующих грузов, катящийся шар может застрять и не сможет двигаться. В электрическом токе скорость движущихся частиц в целом постоянна; изменения в токах связаны с изменениями в количестве движущихся частиц, а не в скорости, с которой они движутся.

    В качестве дополнительного задания попросите учащихся поработать в небольших группах над созданием плакатных диаграмм, которые помогут лучше понять работу модели «столкновения частиц». Предложите учащимся обсудить и нарисовать особенности, указанные в их таблице сильных и слабых сторон, которые будут влиять на эффективность модели, например. относительный размер движущихся частиц по сравнению с неподвижными частицами, изменение количества движущихся частиц, изменение размеров длины пути или поперечного сечения.Предложите учащимся представить их своим сверстникам в малых группах для обсуждения.

    Другую задачу, в которой также обсуждается использование аналогий с понятиями электрических цепей, см. виньетку. Использование бортовых журналов в 10 классе Электричество.

    Способствовать осмыслению и уточнению существующих идей

    Используя структуру POE (Предсказать, Наблюдение, Объяснить), разбейте учащихся на группы по 2–3 человека (или более, если не хватает оборудования):

    а) Соедините электрическую цепь, состоящую из батареи, лампочки и выключателя, так, чтобы ток в цепи протекал только по одному пути.Это называется последовательной цепью. Предложите учащимся наблюдать за горящим земным шаром, когда выключатель замкнут.

    б) Сгенерировать прогноз одной группы о том, что произойдет с яркостью земного шара (в качественном отношении – увеличится, уменьшится, останется прежним), когда второй глобус будет соединен также последовательно с другими компонентами, один за другим.

    в) Согласуйте и запишите наблюдение, что происходит с яркостью глобуса, когда второй глобус включается в цепь.

    г) Напишите одно групповое объяснение своего наблюдения.

    Теперь обсудите с классом модель сопротивления как возникающего в результате столкновений между движущимися зарядами и частицами в проводах, по которым движется ток (то есть модель электрического сопротивления «столкновение частиц»). Как введение второй лампочки повлияет на ток и яркость первой лампочки?

    Предложите учащимся в их первоначальных группах переписать свои первоначальные объяснения POE, чтобы теперь они были основаны на модели сопротивления частиц.

    Помощь учащимся в самостоятельной разработке некоторых «научных» объяснений

    Предложите учащимся снова соединить исходную цепь батареи и одиночного светового шара и выключить.

    Предложите учащимся наблюдать и записывать, что происходит с яркостью шара, когда ряд различных материалов соединяются (по одному за раз) таким образом, что ток имеет два возможных пути – либо через шар, либо через другой объект который добавляется (это называется параллельной схемой).

    Например, на схеме показана вторая лампочка, подключенная к цепи с помощью зажимов типа «крокодил».

    Возможные варианты материалов:

    • еще один световой шар, как показано на схеме выше
    • короткий кусок медного провода (который может быть частью цепи только при кратковременном замыкании выключателя!)
    • a очень длинная катушка провода (предназначенная для добавления сопротивления в электрическую цепь)
    • графит в карандаше (как уже отмечалось, заточите карандаш с обоих концов и используйте зажимы типа «крокодил», чтобы подключить карандаш к цепи)

    Для каждый материал предлагает учащимся составить групповое объяснение своих наблюдений того, что происходит с яркостью земного шара, когда материал добавляется, с точки зрения модели сопротивления частиц.

    Консолидация идей учащихся посредством обсуждения всем классом ряда полученных объяснений.

    Предложите открытую проблему для изучения в игровой форме или путем решения задач

    В качестве исследовательского задания в библиотеке/интернете предложите учащимся изучить природу и использование сверхпроводников с помощью структуры обучающей процедуры, называемой Что? И что? Что дальше? Учащиеся изучают возможные ответы на следующие вопросы:

    • Что? – Какие факты могут найти учащиеся в ответ на вопрос «Что такое сверхпроводники и что они делают?»
    • И что? – Для каждого факта, который учащиеся приводят в ответ на вопрос «Что?», они должны написать как можно больше следствий этого факта; серия ответов на вопрос «Ну и что?»
    • Что дальше? – Для каждого факта, указанного в ответе на вопрос «Что?», и последствиях, приведенных в ответе на вопрос «И что?», учащиеся пишут, что может произойти или произойти в результате этого.

    Предложите учащимся записать свои ответы в таблицу, например такую: 

    ЧТО? И ЧТО? ЧТО ДАЛЬШЕ?

    Что такое сверхпроводники и для чего они?

    Что из этого следует?

    Что может произойти в результате этого?

    Сверхпроводники — это материалы, которые при достаточном охлаждении проводят электрический ток без какого-либо сопротивления.

    Если в сверхпроводнике без сопротивления пустить ток, этот ток будет продолжать течь вечно без каких-либо затрат энергии.

    Электрический ток можно было бы накопить, просто начав ток в сверхпроводнике, а затем оставив его.

    Электрическое сопротивление: что это такое? (Символ, формула, сопротивление переменному и постоянному току)

    Что такое электрическое сопротивление?

    Сопротивление (также известное как омическое сопротивление или электрическое сопротивление) является мерой сопротивления протеканию тока в электрической цепи.Сопротивление измеряется в омах, что обозначается греческой буквой омега (Ом).

    Чем больше сопротивление, тем выше барьер для прохождения тока.

    Когда к проводнику прикладывается разность потенциалов, начинает течь ток или начинают двигаться свободные электроны. При движении свободные электроны сталкиваются с атомами и молекулами проводника.

    Из-за столкновения или препятствия скорость потока электронов или электрического тока ограничивается. Следовательно, мы можем сказать, что существует некоторое противодействие потоку электронов или току.Таким образом, это сопротивление, оказываемое веществом потоку электрического тока, называется сопротивлением.

    Сопротивление проводящего материала находится—

    • прямо пропорционально длине материала
    • обратно пропорционально площади поперечного сечения материала
    • зависит от природы материала
    • зависит от температура

    Математически сопротивление проводящего материала может быть выражено как

    = константа пропорциональности материала, известная как удельное сопротивление или удельное сопротивление материала

    Определение сопротивления в 1 Ом

    Если к двум концам проводника приложен потенциал 1 вольт и если через него протекает ток силой 1 ампер , сопротивление этого проводника равно одному Ому.

       

       

    В чем измеряется электрическое сопротивление (единицы)?

    Электрическое сопротивление измеряется в омах (единица СИ для резистора), и представляет собой Ω. Единица измерения Ом (Ом) названа в честь великого немецкого физика и математика Георга Симона Ома.

    В системе СИ ом равен 1 вольту на ампер. Таким образом,

       

    Следовательно, сопротивление также измеряется в вольтах на ампер.

    Резисторы производятся и имеют широкий диапазон номиналов.Единица измерения Ом обычно используется для умеренных значений сопротивления, но большие и малые значения сопротивлений могут быть выражены в миллиомах, килоомах, мегаомах и т. д. ниже. Производная единица измерения резисторов

    Символ электрического сопротивления

    Для обозначения электрического сопротивления используются два основных символа цепи.

    Наиболее распространенным символом резистора является зигзагообразная линия, которая широко используется в Северной Америке.Другой символ цепи для резистора представляет собой небольшой прямоугольник, широко используемый в Европе и Азии, называемый международным символом резистора.

    Символ цепи для резисторов показан на изображении ниже.

    Формула электрического сопротивления

    Основная формула сопротивления:

    1. Связь между сопротивлением, напряжением и током (закон Ома) Current

    Эти отношения показаны на рисунке ниже.

    Формула сопротивления 1 (закон Ома)

    Согласно закону Ома

       

    Таким образом, сопротивление представляет собой отношение напряжения питания к току.

       

    Пример

    Как показано на схеме ниже, напряжение питания составляет 24 В, а ток, протекающий через неизвестное сопротивление, равен 2 А. Определите неизвестное значение сопротивления.


    Решение:

    Данные:        

    Согласно закону Ома,

       

    Таким образом, используя уравнение, мы получаем неизвестное значение сопротивления.

    Формула сопротивления 2 (мощность и напряжение)

    Передаваемая мощность является произведением напряжения питания и электрического тока.

       

    Теперь, подставив в вышеприведенное уравнение, мы получим,

       

    Таким образом, мы получим сопротивление, равное отношению квадрата напряжения питания к мощности. Математически:

       

    Пример

    Как показано на схеме ниже, напряжение питания 24 В подается на лампу мощностью 48 Вт. Определите сопротивление лампы мощностью 48 Вт.

    Решение:

    Данные:

    Согласно формуле,

       

    Таким образом, мы получаем сопротивление 48-ваттной лампы, используя уравнение.

    Формула сопротивления 3 (мощность и ток)

    Мы это знаем,

    Подставляем в вышеприведенное уравнение и получаем,

       

    Таким образом, получаем сопротивление, равное отношению мощности к квадрату тока. Математически

       

    Пример

    Как показано на схеме ниже, ток, протекающий через лампу мощностью 20 Вт, равен 2 А.Определяет сопротивление лампы мощностью 20 Вт.

    Решение:

    Данные:

    Согласно формуле,

       

    Таким образом, мы получаем сопротивление 20-ваттной лампы, используя уравнение.

    Разница между сопротивлением переменному и постоянному току

    Существует разница между сопротивлением переменному и постоянному току. Давайте обсудим это вкратце.

    Сопротивление переменному току

    Общее сопротивление (включая сопротивление, индуктивное сопротивление и емкостное сопротивление) в цепях переменного тока называется импедансом.Следовательно, сопротивление переменному току также называют импедансом.

    Сопротивление = Полное сопротивление, т.е.

       

    Следующая формула дает значение сопротивления переменному току или импеданса цепей переменного тока,

       

    Сопротивление постоянному току ; следовательно, емкостное реактивное сопротивление и индуктивное сопротивление в цепях постоянного тока равны нулю.

    Таким образом, при подаче постоянного тока имеет значение только значение сопротивления проводника или провода.

    Таким образом, по закону Ома мы можем рассчитать значение сопротивления постоянному току.

       

    Какое сопротивление больше по переменному или постоянному току?

    В цепях постоянного тока отсутствует скин-эффект, поскольку частота источника постоянного тока равна нулю. Следовательно, сопротивление переменному току больше по сравнению с сопротивлением постоянному току из-за скин-эффектов.

       

    Обычно значение сопротивления переменному току в 1,6 раза превышает значение сопротивления постоянному току.

       

    Электрическое сопротивление, нагрев и температура

    Электрическое сопротивление и нагрев

    Когда электрический ток (т.е., поток свободных электронов) проходит через проводник, между движущимися электронами и молекулами проводника существует некоторое «трение». Это трение называют электрическим сопротивлением.

    Таким образом, электрическая энергия, подводимая к проводнику, преобразуется в тепло за счет трения или электрического сопротивления. Это известно как нагревательный эффект электрического тока, создаваемого электрическим сопротивлением.

    Например, если I ампер течет через проводник с сопротивлением R омов в течение t секунд, подведенная электрическая энергия составляет I 2 Rt джоулей.Эта энергия преобразуется в тепло.

    Таким образом,

       

       

    Этот эффект нагрева используется для производства многих нагревательных электрических приборов, таких как электронагреватель, электрический тостер, электрический чайник, электрический утюг, паяльник и т. д. Основной принцип этих приборов одинаков. , т. е. когда электрический ток протекает через элемент с высоким сопротивлением (называемый нагревательным элементом), он, таким образом, производит необходимое тепло.

    Один из наиболее часто используемых сплавов никеля и хрома, называемый нихромом, имеет сопротивление, более чем в 50 раз превышающее сопротивление меди.

    Влияние температуры на электрическое сопротивление

    На сопротивление всех материалов влияет изменение температуры. Влияние изменения температуры зависит от материала.

    Металлы

    Электрическое сопротивление чистых металлов (например, меди, алюминия, серебра и т. д.) увеличивается с повышением температуры. Это увеличение сопротивления велико для нормального диапазона температур. Таким образом, металлы имеют положительный температурный коэффициент сопротивления.

    Сплавы

    Электрическое сопротивление сплавов (например, нихрома, манганина и т. д.) также увеличивается с повышением температуры. Это увеличение сопротивления является неравномерным и относительно небольшим. Таким образом, сплавы имеют низкое значение положительного температурного коэффициента сопротивления.

    Полупроводники, изоляторы и электролиты

    Электрическое сопротивление полупроводников, изоляторов и электролитов уменьшается с повышением температуры. При повышении температуры образуется много свободных электронов.Так, происходит падение величины электрического сопротивления. Таким образом, такой материал имеет отрицательный температурный коэффициент сопротивления.

    Общие вопросы о сопротивлении

    Электрическое сопротивление человеческого тела

    Сопротивление кожи человеческого тела высокое, но внутреннее сопротивление тела низкое. Когда тело человека сухое, его среднее эффективное сопротивление велико, а когда оно влажное, сопротивление существенно снижается.

    В сухих условиях эффективное сопротивление человеческого тела составляет 100 000 Ом, а во влажных условиях или при повреждении кожи сопротивление снижается до 1000 Ом.

    Если электрическая энергия высокого напряжения попадает в кожу человека, то она быстро разрушает кожу человека, а сопротивление тела снижается до 500 Ом.

    Электрическое сопротивление воздуха

    Мы знаем, что электрическое сопротивление любого материала зависит от удельного сопротивления или удельного сопротивления этого материала. Удельное сопротивление или удельное сопротивление воздуха составляет около 20 0 C.

    Электрическое сопротивление воздуха является мерой способности воздуха сопротивляться электрическому току.Сопротивление воздуха является результатом столкновений передней поверхности объекта с молекулами воздуха. Двумя основными факторами, влияющими на величину сопротивления воздуха, являются скорость объекта и площадь поперечного сечения объекта.

    Пробойная или диэлектрическая прочность воздуха составляет 21,1 кВ/см (среднеквадратичное значение) или 30 кВ/см (пиковое значение), что означает, что воздух обеспечивает электрическое сопротивление до 21,1 кВ/см (среднеквадратичное значение) или 30 кВ/см (пиковое значение). Если электростатическое напряжение в воздухе превышает 21,1 кВ/см (СКЗ), происходит пробой воздуха; таким образом, можно сказать, что сопротивление воздуха становится равным нулю.

    Электрическое сопротивление воды

    Удельное сопротивление или удельное сопротивление воды является мерой способности воды сопротивляться электрическому току, которая зависит от концентрации растворенных в воде солей.

    Чистая вода имеет более высокое значение удельного сопротивления или удельного сопротивления, так как не содержит ионов. При растворении солей в чистой воде образуются свободные ионы. Эти ионы могут проводить электрический ток; следовательно, сопротивление уменьшается.

    Вода с высокой концентрацией растворенных солей будет иметь низкое удельное сопротивление или удельное сопротивление и наоборот.В таблице ниже приведены значения удельного сопротивления для разных типов воды.

    90 000
    Типы воды Удельное сопротивление в OHMS-M
    Чистая вода 20 000 000
    Seawater 20-25
    дистиллированная вода 500 000
    Rain Water 20 000
    River Water 200
    2 к 200

    Электрическое сопротивление меди

    Медь хороший дирижер; следовательно, он имеет низкое значение сопротивления.Естественное сопротивление меди известно как удельное сопротивление или удельное сопротивление меди.

    Значение удельного сопротивления или удельного сопротивления меди.

    Как называется явление, когда электрическое сопротивление равно нулю?

    Когда электрическое сопротивление равно нулю, это явление называется сверхпроводимостью.

    Согласно закону Ома,

       

    Если электрическое сопротивление, т. е. R = 0, то

       

    Следовательно, через проводник протекает бесконечный ток, если сопротивление этого проводника равно нулю; это явление известно как сверхпроводимость.

    Мы также можем сказать, что если электрическое сопротивление равно нулю, то его проводимость бесконечна.

       

    Как удельное сопротивление влияет на сопротивление?

    Как мы знаем, сопротивление проводящего материала может быть выражено как

    = константа пропорциональности материала, известная как удельное сопротивление или удельное сопротивление материала

    Теперь, если тогда

       

    Таким образом, удельное сопротивление или удельное сопротивление материала — это сопротивление, обеспечиваемое единицей длины и единицей площади поперечного сечения материала.

    Мы знаем, что каждый проводящий материал имеет различное значение удельного сопротивления или удельного сопротивления; таким образом, значение сопротивления зависит от длины и площади используемого проводящего материала.

    Электрическое сопротивление | Единица измерения и переменные — видео и расшифровка урока

    Электрическое сопротивление возникает из-за столкновений свободных электронов с внешними электронами атомов.

    Закон Ома

    Закон Ома обеспечивает простое и фундаментальное соотношение для тока, напряжения и сопротивления проводника.Согласно закону Ома, напряжение {eq}V {/eq}, приложенное к проводнику, прямо пропорционально протекающему по нему электрическому току {eq}I {/eq}. То есть

    {eq}V\propto I\: \: \Rightarrow V=RI {/eq}

    Здесь константа пропорциональности {eq}R {/eq} представляет собой сопротивление проводника, которое является неотъемлемым свойством дирижера.

    Все материалы, подчиняющиеся закону Ома, называются омическими материалами, и их сопротивление не зависит от приложенного напряжения и соответствующего тока.

    График между током и напряжением для омического проводника представляет собой прямую линию, наклон которой дает электрическое сопротивление.

    Переменные, влияющие на электрическое сопротивление

    На электрическое сопротивление {eq}R {/eq} проводника влияют следующие свойства проводника:

    • {eq}R {/eq} прямо пропорционально на длину {eq}l {/eq} проводника, то есть {eq}R\propto l {/eq}
    • {eq}R {/eq} равно обратно пропорционально площади поперечного сечения {eq}A {/eq} проводника, то есть {eq}R\propto \frac{1}{A } {/экв}

    Вышеприведенные два соотношения означают, что увеличение длины проводника приводит к увеличению общего сопротивления проводника, а увеличение площади поперечного сечения проводника вызывает уменьшение сопротивления проводника.

    Комбинируя приведенные выше пропорции, выражение {eq}R {/eq} становится следующим:

    {eq}R\propto \frac{l}{A} {/eq}

    {eq}\Rightarrow R=\rho \frac{l}{A} {/eq}

    Константа пропорциональности {eq}\rho {/eq} называется удельным сопротивлением проводника. Преобразование приведенного выше выражения для удельного сопротивления дает

    {eq}\rho=R \, \frac{A}{l} {/eq}

    Из этого выражения удельное сопротивление проводника можно определить как сопротивление проводника, когда его длина и площадь поперечного сечения равны единице.Удельное сопротивление проводника является его неотъемлемым свойством и не изменяется при изменении размеров проводника (в отличие от сопротивления). Единицей удельного сопротивления в системе СИ является Ом-метр ({экв}\Омега\, м {/экв})

    Влияние температуры на электрическое сопротивление

    Другим свойством проводника, влияющим на сопротивление проводника, является температура проводник. Сопротивление проводника прямо пропорционально его температуре, то есть при повышении температуры проводника его сопротивление увеличивается, а при понижении температуры проводника его сопротивление также уменьшается.

    Подобно сопротивлению, удельное сопротивление проводника также является функцией температуры проводника. Соответствующее выражение для удельного сопротивления имеет вид , {eq}\rho {/eq} — удельное сопротивление проводника при температуре {eq}T {/eq}, {eq}\rho _{0} {/eq} — удельное сопротивление проводника при эталонной температуре {eq}T_{0} {/eq}, а {eq}\alpha {/eq} называется температурным коэффициентом удельного сопротивления и его значение зависит от материала проводника.

    Типы электрического сопротивления

    В зависимости от типа тока, протекающего через материал, электрическое сопротивление может быть двух видов.

    Статическое сопротивление

    Когда через материал протекает постоянный ток (DC), соответствующее сопротивление материала называется статическим сопротивлением или сопротивлением постоянному току . Обсуждаемое до сих пор электрическое сопротивление является статическим сопротивлением. Оно возникает из закона Ома, равно отношению между напряжением и током, протекающим через проводник, и является постоянным при данной температуре.

    Статическое сопротивление математически представлено как

    {eq}R_{static}=\frac{V_{DC}}{I_{DC}} {/eq}

    Статическое сопротивление – это отношение между напряжением и током проводника, по которому течет постоянный ток.

    Динамическое сопротивление

    Когда через материал протекает переменный ток (AC), величина, а также направление тока постоянно меняются со временем.Соответствующее сопротивление называется динамическим сопротивлением или сопротивлением переменному току . Динамическое сопротивление определяется отношением изменения напряжения к изменению тока. Это математически представлено как

    {eq}r_{dynamic}=\frac{\Delta V}{\Delta I} {/eq}

    Динамическое сопротивление – это отношение между изменением напряжения и изменением тока проводника, по которому протекает переменный ток.

    Роль электрического сопротивления в цепях

    Хотя может показаться, что электрическое сопротивление в цепях действует как барьер для эффективного протекания тока, эффекты электрического сопротивления на самом деле полезны в нескольких приложениях.Сопротивления используются в электрических цепях для управления величиной тока, протекающего через них. Например, рассмотрим электрическую цепь, к которой приложено напряжение {eq}10\:V {/eq}. Теперь, если в цепь поместить сопротивление {eq}5\:\Omega {/eq}, соответствующий ток будет равен

    {eq}I=\frac{V}{R}=\frac{10\ :V}{5\:\Omega }=2 \: ампер {/экв}.

    В качестве альтернативы, если в цепь поместить более низкое сопротивление {eq}2\:\Omega {/eq}, ток будет

    {eq}I=\frac{V}{R}=\frac{ 10\:В}{2\:\Омега}=5 \: ампер {/экв}.

    Таким образом, ток увеличивается с уменьшением сопротивления. Эту концепцию используют электрические вентиляторы; при вращении регулятора вентилятора в цепь включаются разные сопротивления, и соответственно по цепи протекает разный ток, заставляя лопасти вентилятора вращаться быстрее или медленнее.

    Закон Джоуля о нагреве

    Когда ток течет по проводнику, проводник нагревается из-за своего электрического сопротивления. Чем выше сопротивление, тем выше тепловыделение.{2}Rt {/eq}

    Здесь {eq}Q {/eq} — количество тепла, выделяемое при протекании тока {eq}I {/eq} по проводнику с сопротивлением {eq}R {/eq } за время {eq}t {/eq}.

    В следующих приложениях используется джоулев нагрев.

    • Лампы накаливания — Нить накаливания ламп накаливания изготовлена ​​из материалов с высоким сопротивлением. Когда электрический ток протекает через нить накала, нить нагревается в соответствии с законом нагревания Джоуля, пока не начнет светиться.
    • Печи сопротивления — Печи сопротивления, которые используются для выпечки и приготовления пищи, основаны на законе нагревания Джоуля.Когда духовка включена, через проводящий материал с высоким сопротивлением протекает ток, который нагревается и способствует приготовлению пищи.
    • Обогреватели — Электрические нагреватели также используют концепцию нагрева Джоуля. Проводящий материал нагревается, когда через него проходит ток, и это впоследствии нагревает окружающую среду за счет конвекции.

    Резюме урока

    Электрическое сопротивление проводника — это сопротивление, которое проводник оказывает на протекание электрического тока.Электрическое сопротивление возникает в результате хаотического движения и столкновений свободных электронов проводника и измеряется в единицах омов {экв}(\Омега) {/экв}. Обратная величина электрического сопротивления дает проводимость проводника. Единицей проводимости в СИ является сименс .

    На электрическое сопротивление проводника влияют следующие факторы:

    • Длина проводника
    • Площадь поперечного сечения проводника
    • Температура проводника

    Электрическое сопротивление может быть статическим сопротивлением (когда по цепи протекает постоянный ток) или динамическим сопротивлением (когда по цепи протекает переменный ток).Сопротивления используются в электрических цепях для управления величиной тока, протекающего через них, или для преобразования электрической энергии в тепловую согласно закону нагревания Джоуля .

    Электрическое сопротивление | IOPSpark

    В этом эпизоде ​​рассматривается сопротивление металла и полупроводника, что дает микроскопическое объяснение его изменения в зависимости от температуры. Кроме того, дается краткий обзор сверхпроводимости и ее приложений.

    Итоги урока

    • Демонстрация и обсуждение: Сопротивление и температура (10 минут)
    • Обсуждение: Свободные электроны в металлах (10 минут)
    • Студенческий эксперимент: поведение термистора (20 минут)
    • Обсуждение и демонстрация: проводимость в полупроводниках (5 минут)
    • Обсуждение: Сверхпроводимость (20 минут)
    • Учебное задание: Исследование сверхпроводимости (30 минут плюс время на отчет)
    • Вопросы учащихся: Использование этих идей (20 минут)
    Обсуждение и демонстрации: Сопротивление и температура

    В этом эпизоде ​​рассказывается об изменении сопротивления лампы накаливания.Собственные результаты студентов должны показать, что сопротивление увеличивается с увеличением тока. Свяжите это с изменением температуры проволоки и напомните им, что металлы подчиняются закону Ома, если температура постоянна. (Когда они измеряли сопротивление константановой проволоки в Эпизоде ​​109, ток всегда был небольшим, поэтому температура была почти постоянной.) Вы можете подкрепить идею об изменении сопротивления металлов, охладив проволоку и показав, что ее сопротивление уменьшается. Это можно сделать с помощью охлаждающего спрея или, что более драматично, с помощью жидкого азота (если он доступен).

    Эпизод 110-1: Сопротивление металла уменьшается при понижении температуры (Word, 43 КБ)

    Обсуждение: Свободные электроны в металлах

    Здесь стоит остановиться, чтобы обсудить механизм металлического сопротивления. Напомните учащимся о модели, в соответствии с которой при повышении температуры тепловые колебания в решетке усиливаются, вызывая большее рассеяние электронов. (Имейте в виду, что здесь есть нечто большее, чем кажется на первый взгляд с точки зрения квантов, в отличие от классической теории свободных электронов).Это увеличивает сопротивление металла.

    Далее рассмотрим полупроводники. Студенты вряд ли много знают о полупроводниках, поэтому, возможно, стоит дать краткое введение, сказав, что по сравнению с металлами у них всего несколько свободных электронов, поэтому сопротивление (удельное сопротивление здесь является более подходящим термином, но они еще не встречались). это) гораздо выше. Однако полупроводники, такие как кремний, занимают центральное место в электронной промышленности, поэтому стоит учитывать их электрические характеристики.Например, как зависит их сопротивление от температуры?

    Студенческий эксперимент: поведение термистора

    Учащиеся могут самостоятельно исследовать температурную зависимость сопротивления термистора.

    Результаты должны показать явное снижение сопротивления с повышением температуры. Это противоположно тому, что произошло с металлом.

    NB Эти термисторы n.t.c. типы (отрицательный температурный коэффициент). Существуют и другие типы, которые имеют нелинейный положительный температурный коэффициент.

    Эпизод 110-2: Калибровка термистора (Word, 39 КБ)

    Обсуждение и демонстрации: проводимость в полупроводниках

    Спросите, вибрируют ли атомы в полупроводнике больше при более высокой температуре. Конечно, да, так что этот вклад в сопротивление должен увеличиваться так же, как и для металла. Так что же еще может улучшить поведение полупроводника? Ответ: больше носителей заряда. В то время как количество свободных электронов в металле постоянно, эффект нагрева полупроводника высвобождает дополнительные электроны (и дырки, но о них, наверное, пока не стоит упоминать!).Для кремния в этом интервале температур влияние дополнительных носителей заряда перевешивает влияние дополнительных колебаний.

    Интересную дополнительную демонстрацию можно провести с использованием другого полупроводника (углерода). Это показывает, что два эффекта конкурируют друг с другом. При более низких температурах преобладает увеличение сопротивления из-за вибрации, с повышением температуры освобождается все больше и больше электронов и сопротивление начинает падать.

    Обсуждение: Сверхпроводимость

    Введя идею о том, что сопротивление металла вызвано рассеянием электронов на ионах при их вибрации, следует вернуться к тому, что происходит при охлаждении металла.

    Вы ищете аргумент, который работает по принципу: более низкая температура, меньшая амплитуда вибрации, поэтому меньше рассеяние и, следовательно, меньше сопротивление. Вернитесь к начальной демонстрации.

    Как низко мы можем пасть?

    Студенты должны предсказать, что тепловые колебания в конце концов прекратятся (при абсолютном нуле на простой механической модели). Это подразумевает очень низкое сопротивление при низких температурах (но не обязательно нулевое).

    Наводка на работу Каммерлинг-Оннеса и его удивление по поводу того, что сопротивление ртути исчезает при очень низкой температуре (несколько градусов выше абсолютного нуля: 4.15 К).

    Этот внезапный переход был неожиданным и является квантовым эффектом. Это происходит для некоторых, но не для всех металлов. Он также наблюдался при гораздо более высоких температурах (около 150 К) в некоторых видах керамики. Они называются высокотемпературными сверхпроводниками (хотя мы все еще говорим о температурах более 100 градусов ниже нуля по Цельсию! Механизм высокотемпературной сверхпроводимости до конца не изучен, и есть надежда, что в будущем мы сможем производить комнатные температуры). сверхпроводники.

    Вместо того, чтобы читать им лекции о сверхпроводниках, это была бы хорошая возможность поставить перед ними некоторые исследовательские задачи, о которых можно было бы сообщить классу. Вот рабочий лист, который можно использовать:

    Эпизод 110-3: Исследование сверхпроводимости (Word, 27 КБ)

    Вопросы учащихся: Использование этих идей

    Эпизод 110-4: Лампа накаливания и термистор последовательно (Word, 31 КБ)

    Таблица удельного электрического сопротивления и проводимости

    В этой таблице представлены удельное электрическое сопротивление и электропроводность нескольких материалов.

    Удельное электрическое сопротивление, обозначаемое греческой буквой ρ (ро), является мерой того, насколько сильно материал сопротивляется прохождению электрического тока. Чем ниже удельное сопротивление, тем легче материал пропускает электрический заряд.

    Электропроводность есть величина, обратная удельному сопротивлению. Электропроводность — это мера того, насколько хорошо материал проводит электрический ток. Электропроводность может быть представлена ​​греческой буквой σ (сигма), κ (каппа) или γ (гамма).

    Таблица удельного сопротивления и электропроводности при 20°C

    Материал ρ (Ом•м) при 20 °C
    Удельное сопротивление
    σ (См/м) при 20 °C
    Электропроводность
    Серебро 1,59×10 −8 6,30×10 7
    Медь 1,68×10 −8 5.96×10 7
    Отожженная медь 1,72×10 −8 5,80×10 7
    Золото 2,44×10 −8 4,10×10 7
    Алюминий 2,82×10 −8 3,5×10 7
    Кальций 3,36×10 −8 2,98×10 7
    Вольфрам 5.60×10 −8 1,79×10 7
    Цинк 5,90×10 −8 1,69×10 7
    Никель 6,99×10 −8 1,43×10 7
    Литий 9,28×10 −8 1,08×10 7
    Железо 1,0×10 −7 1,00×10 7
    Платина 1.06×10 −7 9,43×10 6
    Олово 1,09×10 −7 9,17×10 6
    Углеродистая сталь (10 10 ) 1,43×10 −7
    Свинец 2,2×10 −7 4,55×10 6
    Титан 4,20×10 −7 2,38×10 6
    Текстурированная электротехническая сталь 4.60×10 −7 2,17×10 6
    Манганин 4,82×10 −7 2,07×10 6
    Константан 4,9×10 −7 2,04×10 6
    Нержавеющая сталь 6,9×10 −7 1,45×10 6
    Меркурий 9,8×10 −7 1,02×10 6
    Нихром 1.10×10 −6 9,09×10 5
    GaAs 5×10 −7 до 10×10 −3 5×10 от −8 до 10 3
    Углерод (аморфный) 5×10 −4 до 8×10 −4 от 1,25 до 2×10 3
    Углерод (графит) 2,5×10 −6 до 5,0×10 −6 //базовая плоскость
    3,0×10 −3 ⊥базовая плоскость
    2 до 3×10 5 //базовая плоскость
    3.3×10 2 ⊥базальная плоскость
    Углерод (алмаз) 1×10 12 ~10 −13
    Германий 4,6×10 −1 2,17
    Морская вода 2×10 −1 4,8
    Питьевая вода 2×10 1 до 2×10 3 5×10 −4 до 5×10 −2
    Кремний 6.40×10 2 1,56×10 −3
    Древесина (влажная) 1×10 3 до 4 10 -4 до 10 -3
    Вода деионизированная 1,8×10 5 5,5×10 −6
    Стекло 10×10 10 до 10×10 14 10 −11 до 10 −15
    Твердая резина 1×10 13 10 −14
    Древесина (сухая) 1×10 14 до 16 10 -16 до 10 -14
    Сера 1×10 15 10 −16
    Воздух 1.от 3×10 16 до 3,3×10 16 3×10 −15 до 8×10 −15
    Парафиновый воск 1×10 17 10 −18
    Плавленый кварц 7,5×10 17 1,3×10 −18
    ПЭТ 10×10 20 10 −21
    Тефлон 10×10 22 до 10×10 24 10 −25 до 10 −23

    Факторы, влияющие на электропроводность

    На проводимость или удельное сопротивление материала влияют три основных фактора:

    1. Площадь поперечного сечения: Если поперечное сечение материала велико, через него может проходить больший ток.Точно так же тонкое поперечное сечение ограничивает ток.
    2. Длина проводника: Короткий проводник позволяет току течь с большей скоростью, чем длинный проводник. Это немного похоже на попытку провести много людей по коридору.
    3. Температура: Повышение температуры заставляет частицы вибрировать или двигаться сильнее. Увеличение этого движения (повышение температуры) снижает проводимость, потому что молекулы с большей вероятностью будут мешать протеканию тока.При экстремально низких температурах некоторые материалы являются сверхпроводниками.

    Ресурсы и дополнительная литература

    9.3 Удельное сопротивление и сопротивление – University Physics Volume 2

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Различие между сопротивлением и удельным сопротивлением
    • Дайте определение термину проводимость
    • Опишите электрический компонент, известный как резистор
    • Укажите зависимость между сопротивлением резистора и его длиной, площадью поперечного сечения и удельным сопротивлением
    • Укажите зависимость между удельным сопротивлением и температурой

    Что управляет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, настенные розетки и т. д., которые необходимы для поддержания тока.Все подобные устройства создают разность потенциалов и называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он прикладывает разность потенциалов В , которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на свободные заряды, вызывая ток. Величина тока зависит не только от величины напряжения, но и от характеристик материала, через который протекает ток. Материал может сопротивляться потоку зарядов, и мера того, насколько материал сопротивляется потоку зарядов, известна как удельное сопротивление .Это удельное сопротивление грубо аналогично трению между двумя материалами, которые сопротивляются движению.

    Удельное сопротивление

    Когда к проводнику прикладывается напряжение, создается электрическое поле [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{E}}[/латекс], и заряды в проводнике испытывают силу электрического поля. Полученная плотность тока [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{J}}[/латекс] зависит от электрического поля и свойств материала. Эта зависимость может быть очень сложной.В некоторых материалах, в том числе и в металлах, при данной температуре плотность тока примерно пропорциональна напряженности электрического поля. В этих случаях плотность тока может быть смоделирована как

    [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{J}}=\sigma \stackrel{\to }{\textbf{E}},[/latex]

    где [латекс]\сигма[/латекс] — электропроводность . Электропроводность аналогична теплопроводности и является мерой способности материала проводить или передавать электричество.{2}}{\text{В/м}}=\frac{\text{A}}{\text{V}·\text{м}}.[/latex]

    Здесь мы определяем единицу измерения с именем Ом с греческой буквой омега в верхнем регистре, [латекс]\текст{Ом}[/латекс]. Единица названа в честь Георга Симона Ома, о котором мы поговорим позже в этой главе. [latex]\text{Ω}[/latex] используется, чтобы избежать путаницы с числом 0. Один ом равен одному вольту на ампер: [latex]1\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text {Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}=1\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V/A}[/latex]. Таким образом, единицами электропроводности являются [латекс] {\ влево (\ фантом {\ правило {0.{-1}[/латекс].

    Электропроводность – это неотъемлемое свойство материала. Еще одним внутренним свойством материала является удельное сопротивление или удельное электрическое сопротивление. Удельное сопротивление материала является мерой того, насколько сильно материал сопротивляется прохождению электрического тока. Символом удельного сопротивления является строчная греческая буква rho, [латекс]\rho[/латекс], а удельное сопротивление является обратной величиной электропроводности:

    .

    [латекс]\rho =\frac{1}{\sigma}.[/latex]

    Единицей удельного сопротивления в системе СИ является ом-метр [латекс]\left(\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}·\text{m}\right)[/latex]. Мы можем определить удельное сопротивление через электрическое поле и плотность тока,

    [латекс]\rho =\frac{E}{J}.[/latex]

    Чем больше удельное сопротивление, тем большее поле необходимо для создания данной плотности тока. Чем ниже удельное сопротивление, тем больше плотность тока, создаваемая данным электрическим полем. Хорошие проводники имеют высокую проводимость и низкое удельное сопротивление. Хорошие изоляторы имеют низкую проводимость и высокое удельное сопротивление.{11}[/латекс]

    Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. Проводники имеют наименьшее удельное сопротивление, а изоляторы — наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободного заряда, в то время как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут свободно перемещаться. Полупроводники занимают промежуточное положение, имея гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладая свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике.Эти уникальные свойства полупроводников используются в современной электронике, что мы и рассмотрим в последующих главах.

    Проверьте свое понимание

    Медные провода

    обычно используются для удлинителей и домашней проводки по нескольким причинам. Медь имеет самый высокий показатель электропроводности и, следовательно, самый низкий показатель удельного сопротивления из всех недрагоценных металлов. Также важна прочность на растяжение, где прочность на растяжение является мерой силы, необходимой для того, чтобы потянуть объект до точки, где он сломается.{2}}[/латекс]. Третьей важной характеристикой является пластичность. Пластичность — это мера способности материала втягиваться в провода и мера гибкости материала, а медь обладает высокой пластичностью. Подводя итог, можно сказать, что для того, чтобы проводник был подходящим кандидатом для изготовления проволоки, необходимо, по крайней мере, три важные характеристики: низкое удельное сопротивление, высокая прочность на растяжение и высокая пластичность. Какие еще материалы используются для электропроводки и в чем их преимущества и недостатки?

    Показать решение

    Серебро, золото и алюминий используются для изготовления проводов.Все четыре материала имеют высокую проводимость, серебро имеет самую высокую. Все четыре легко вытягиваются в провода и обладают высокой прочностью на растяжение, хотя и не такой высокой, как у меди. Очевидным недостатком золота и серебра является стоимость, но серебряные и золотые провода используются для специальных применений, таких как провода для громкоговорителей. Золото не окисляется, что обеспечивает лучшее соединение между компонентами. У алюминиевых проводов есть свои недостатки. Алюминий имеет более высокое удельное сопротивление, чем медь, поэтому требуется больший диаметр, чтобы соответствовать сопротивлению на длину медных проводов, но алюминий дешевле меди, так что это не главный недостаток.Алюминиевые проволоки не обладают такой высокой пластичностью и прочностью на растяжение, как медь, но пластичность и прочность на растяжение находятся в пределах допустимых уровней. Есть несколько проблем, которые необходимо решить при использовании алюминия, и необходимо соблюдать осторожность при выполнении соединений. Алюминий имеет более высокую скорость теплового расширения, чем медь, что может привести к ослаблению соединений и возможной опасности возгорания. Окисление алюминия не проходит и может вызвать проблемы. При использовании алюминиевых проводов необходимо использовать специальные методы, а такие компоненты, как электрические розетки, должны быть рассчитаны на прием алюминиевых проводов.

    Температурная зависимость удельного сопротивления

    Взглянув на Таблицу 9.1, вы увидите столбец с надписью «Температурный коэффициент». Удельное сопротивление некоторых материалов сильно зависит от температуры. В некоторых материалах, таких как медь, удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. На самом деле у большинства проводящих металлов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Повышение температуры вызывает усиление колебаний атомов в структуре решетки металлов, которые препятствуют движению электронов.В других материалах, таких как углерод, удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Во многих материалах зависимость приблизительно линейна и может быть смоделирована линейным уравнением:

    [латекс]\rho \ приблизительно {\rho}_{0}\left[1+\alpha \left(T-{T}_{0}\right)\right],[/latex]

    где [латекс]\ро[/латекс] — удельное сопротивление материала при температуре Тл , [латекс]\альфа[/латекс] — температурный коэффициент материала, а [латекс]{\ро }_{ 0}[/latex] — удельное сопротивление в точке [латекс]{T}_{0}[/латекс], обычно принимаемое за [латекс]{T}_{0}=20.00\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex].

    Отметим также, что температурный коэффициент [латекс]\альфа[/латекс] отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице 9.1, а это означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высокой температуре, потому что повышенное тепловое возбуждение увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения [латекс]\ро[/латекс] с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

    Сопротивление

    Теперь рассмотрим сопротивление провода или компонента. Сопротивление является мерой того, насколько сложно пропустить ток через провод или компонент. Сопротивление зависит от удельного сопротивления. Удельное сопротивление является характеристикой материала, используемого для изготовления провода или другого электрического компонента, тогда как сопротивление является характеристикой провода или компонента.

    Для расчета сопротивления рассмотрим отрезок проводника с площадью поперечного сечения A , длиной L и удельным сопротивлением [латекс]\rho .[/latex] К проводнику подключена батарея, создающая на нем разность потенциалов [latex]\text{Δ}V[/latex] (рис. 9.13). Разность потенциалов создает электрическое поле, пропорциональное плотности тока, согласно [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{E}}=\rho \stackrel{\to }{\textbf{J}}[ /латекс].

    Рисунок 9.13  Потенциал, обеспечиваемый батареей, приложен к отрезку проводника с площадью поперечного сечения A и длиной L.

    Величина электрического поля на отрезке проводника равна напряжению, деленному на длину, [latex]E=V\text{/}L[/latex], а величина плотности тока равна ток, разделенный на площадь поперечного сечения, [латекс]J=I\текст{/}A.[/latex] Используя эту информацию и вспомнив, что электрическое поле пропорционально удельному сопротивлению и плотности тока, мы можем увидеть, что напряжение пропорционально току:

    [латекс]\begin{array}{c}E=\rho J\hfill \\ \frac{V}{L}=\rho \frac{I}{A}\hfill \\ V=\left(\ ро \frac{L}{A}\right)I.\hfill \end{массив}[/latex]

    Сопротивление

    Отношение напряжения к току определяется как сопротивление R :

    [латекс]R\экв\фрак{V}{I}.[/латекс]

    Сопротивление цилиндрического сегмента проводника равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину, деленную на площадь:

    [латекс]R\equiv \frac{V}{I}=\rho \frac{L}{A}.[/latex]

    Единицей сопротивления является ом, [латекс]\текст{Ом}[/латекс]. Для данного напряжения, чем выше сопротивление, тем меньше ток.

    Резисторы

    Обычным компонентом электронных схем является резистор. Резистор можно использовать для уменьшения протекающего тока или обеспечения падения напряжения.На рис. 9.14 показаны символы, используемые для обозначения резистора на принципиальных схемах цепи. Два широко используемых стандарта для принципиальных схем предоставлены Американским национальным институтом стандартов (ANSI, произносится как «AN-see») и Международной электротехнической комиссией (IEC). Обе системы широко используются. В этом тексте мы используем стандарт ANSI для его визуального распознавания, но мы отмечаем, что для более крупных и сложных схем стандарт IEC может иметь более четкое представление, что облегчает его чтение.

    Рисунок 9.14  Обозначения резисторов, используемые на принципиальных схемах. а) символ ANSI; (b) символ МЭК.
    Зависимость сопротивления от материала и формы

    Резистор можно смоделировать в виде цилиндра с площадью поперечного сечения A и длиной L , изготовленного из материала с удельным сопротивлением [латекс]\ро[/латекс] (рис. 9.15). Сопротивление резистора равно [латекс]R=\rho \frac{L}{A}[/латекс].

    Рисунок 9.15  Модель резистора в виде однородного цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A.Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения А, тем меньше его сопротивление.

    Наиболее распространенным материалом для изготовления резисторов является углерод. Углеродная дорожка намотана на керамический сердечник, и к нему присоединены два медных вывода. Второй тип резистора — это металлопленочный резистор, который также имеет керамический сердечник. Дорожка изготовлена ​​из оксида металла, обладающего полупроводниковыми свойствами, подобными углероду.Снова в концы резистора вставлены медные выводы. Затем резистор окрашивается и маркируется для идентификации. Резистор имеет четыре цветные полосы, как показано на рис. 9.16.

    Рисунок 9.16  Многие резисторы похожи на рисунок, показанный выше. Четыре полосы используются для идентификации резистора. Первые две цветные полосы представляют первые две цифры сопротивления резистора. Третий цвет — множитель. Четвертый цвет представляет допуск резистора.{-5}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}[/latex], а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления при низких температурах. Как мы видели, сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит.

    Пример

    Плотность тока, сопротивление и электрическое поле для провода с током

    Рассчитайте плотность тока, сопротивление и электрическое поле медного провода длиной 5 м и диаметром 2,053 мм (калибра 12), по которому течет ток [латекс]I=10\phantom{\rule{0.{-5}\frac{\text{V}}{\text{m}}.[/latex]

    Значение

    Из этих результатов неудивительно, что медь используется для проводов для передачи тока, потому что сопротивление довольно мало. Обратите внимание, что плотность тока и электрическое поле не зависят от длины провода, но напряжение зависит от длины.

    Сопротивление объекта также зависит от температуры, так как [латекс]{R}_{0}[/латекс] прямо пропорционально [латекс]\rho .[/латекс] Для цилиндра мы знаем [латекс]R =\rho \frac{L}{A}[/latex], поэтому, если L и A не сильно меняются с температурой, R имеет ту же температурную зависимость, что и [латекс]\rho .[/latex] (Изучение коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на [латекс]\ро .[/латекс]) Таким образом,

    [латекс]R={R}_{0}\влево(1+\альфа \текст{Δ}T\вправо)[/латекс]

    — температурная зависимость сопротивления объекта, где [латекс]{R}_{0}[/латекс] — исходное сопротивление (обычно принимается равным [латекс]20.00\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex]) и R — сопротивление после изменения температуры [латекс]\text{Δ}T. [/latex] Цветовой код показывает сопротивление резистора при температуре [latex]T=20,00\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex] .

    Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление (рис. 9.17). Один из наиболее распространенных термометров основан на термисторе, полупроводниковом кристалле с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для получения его температуры.Устройство маленькое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

    Рисунок 9.17  Эти известные термометры основаны на автоматизированном измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.

    Пример

    Расчет сопротивления

    Хотя следует соблюдать осторожность при применении [латекс]\rho ={\rho}_{0}\left(1+\alpha \text{Δ}T\right)[/latex] и [латекс]R={R }_{0}\left(1+\alpha \text{Δ}T\right)[/latex] для изменений температуры больше, чем [latex]100\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex], для вольфрама уравнения работают достаточно хорошо при очень больших изменениях температуры. Вольфрамовая нить при [латекс]20\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex] имеет сопротивление [латекс]0,350\phantom{\rule{0,2 em}{0ex}}\text{Ω}[/latex]. Каким будет сопротивление, если температура увеличится до [латекс]2850\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{°}\текст{С}[/латекс]?

    Стратегия

    Это прямое применение [латекс]R={R}_{0}\left(1+\alpha \text{Δ}T\right)[/latex], поскольку исходное сопротивление нити определяется как [латекс]{R}_{0}=0.350\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}[/latex], а изменение температуры равно [латекс]\text{Δ}T=2830\phantom{\rule{0.2em}{0ex }}\text{°}\text{C}[/latex].

    Решение
    Показать ответ

    Сопротивление более горячей нити накала R получается путем ввода известных значений в приведенное выше уравнение:

    [латекс] R = {R} _ {0} \ влево (1+ \ альфа \ текст {Δ} T \ вправо) = \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ влево (0,350 \ фантом { \rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}\right)\left[1+\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\left(\frac{4.{-3}}{\text{°}\text{C}}\right)\left(2830\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}\right) \right]=4.8\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}.[/latex]

    Значение

    Обратите внимание, что сопротивление изменяется более чем в 10 раз, когда нить нагревается до высокой температуры, а ток через нить зависит от сопротивления нити и приложенного напряжения. Если нить используется в лампе накаливания, начальный ток через нить при первом включении лампы будет выше, чем ток после того, как нить достигнет рабочей температуры.

    Проверьте свое понимание

    Тензорезистор — это электрическое устройство для измерения деформации, как показано ниже. Он состоит из гибкой изолирующей подложки, поддерживающей узор из проводящей фольги. Сопротивление фольги изменяется по мере растяжения подложки. Как изменится сопротивление тензорезистора? Влияет ли на тензодатчик изменение температуры?

    Показать решение

    Рисунок из фольги растягивается по мере растяжения подложки, а дорожки из фольги становятся длиннее и тоньше.Поскольку сопротивление рассчитывается как [латекс]R=\rho \frac{L}{A}[/латекс], сопротивление увеличивается по мере растяжения дорожек из фольги. При изменении температуры изменяется и удельное сопротивление дорожек фольги, изменяя сопротивление. Одним из способов борьбы с этим является использование двух тензодатчиков, один из которых используется в качестве эталона, а другой используется для измерения деформации. Два тензодатчика поддерживают постоянную температуру

    Пример

    Сопротивление коаксиального кабеля

    Длинные кабели иногда могут действовать как антенны, улавливая электронные шумы, то есть сигналы от другого оборудования и приборов.Коаксиальные кабели используются во многих приложениях, требующих устранения этого шума. Например, их можно найти дома в соединениях кабельного телевидения или других аудиовизуальных соединениях. Коаксиальные кабели состоят из внутреннего проводника радиусом [латекс] {r} _ {\ text {i}} [/латекс], окруженного вторым, внешним концентрическим проводником радиусом [латекс] {r} _ {\ text {o} }[/latex] (рис. 9.18). Пространство между ними обычно заполнено изолятором, например, полиэтиленом. Между двумя проводниками возникает небольшой радиальный ток утечки.Определить сопротивление коаксиального кабеля длиной л Ом.

    Рисунок 9.18  Коаксиальные кабели состоят из двух концентрических проводников, разделенных изоляцией. Они часто используются в кабельном телевидении или других аудиовизуальных соединениях.
    Стратегия

    Мы не можем использовать уравнение [latex]R=\rho \frac{L}{A}[/latex] напрямую. Вместо этого смотрим на концентрические цилиндрические оболочки толщиной др и интегрируем.

    Решение
    Показать ответ

    Сначала мы находим выражение для dR , а затем интегрируем от [латекс]{r}_{\текст{i}}[/латекс] до [латекс]{г}_{\текст{о} }[/латекс],

    [латекс]\begin{array}{}\\ \hfill dR& =\hfill & \frac{\rho }{A}dr=\frac{\rho}}{2\pi rL}dr,\hfill \\ \ hfill R& =\hfill & \underset{{r}_{\text{i}}}{\overset{{r}_{\text{o}}}{\int }}dR=\underset{{r} _{\text{i}}}{\overset{{r}_{\text{o}}}{\int}}\frac{\rho}}{2\pi rL}dr=\frac{\rho} {2\pi L}\underset{{r}_{\text{i}}}{\overset{{r}_{\text{o}}}{\int}}\frac{1}{r} dr = \ frac {\ rho} {2 \ pi L} \ text {ln} \ phantom {\ rule {0.2em}{0ex}}\frac{{r}_{\text{o}}}{{r}_{\text{i}}}.\hfill \end{массив}[/latex]

    Значение

    Сопротивление коаксиального кабеля зависит от его длины, внутреннего и внешнего радиусов и удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника. Поскольку это сопротивление не бесконечно, между двумя проводниками возникает небольшой ток утечки. Этот ток утечки приводит к затуханию (или ослаблению) сигнала, передаваемого по кабелю.

    Проверьте свое понимание

    Сопротивление между двумя проводниками коаксиального кабеля зависит от удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника, длины кабеля и внутреннего и внешнего радиусов двух проводников.Если вы проектируете коаксиальный кабель, как сопротивление между двумя проводниками зависит от этих переменных?

    Показать решение

    Чем больше длина, тем меньше сопротивление. Чем больше удельное сопротивление, тем выше сопротивление. Чем больше разница между внешним радиусом и внутренним радиусом, то есть чем больше отношение между ними, тем больше сопротивление. Если вы пытаетесь максимизировать сопротивление, выбор значений этих переменных будет зависеть от приложения.Например, если кабель должен быть гибким, выбор материалов может быть ограничен.

    Резюме

    • Сопротивление измеряется в омах [латекс]\левый(\текст{Ом}\правый)[/латекс], связанный с вольтами и амперами как [латекс]1\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\ text{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}=\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}1\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V/ А}[/латекс].
    • Сопротивление R цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A равно [латекс]R=\frac{\rho L}{A}[/латекс], где [латекс]\ро [/latex] — удельное сопротивление материала.
    • Значения [латекс]\ро[/латекс] в таблице 9.1 показывают, что материалы делятся на три группы: проводники, полупроводники и изоляторы.
    • Температура влияет на удельное сопротивление; для относительно небольших изменений температуры [латекс]\текст{Δ}T[/латекс], удельное сопротивление равно [латекс]\rho ={\rho }_{0}\left(1+\alpha \text{Δ}T\right )[/latex], где [latex]{\rho }_{0}[/latex] — исходное удельное сопротивление, а [latex]\alpha[/latex] — температурный коэффициент удельного сопротивления.
    • Сопротивление R объекта также зависит от температуры: [латекс]R={R}_{0}\left(1+\alpha \text{Δ}T\right)[/latex], где [латекс ]{R}_{0}[/latex] — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры.
    Концептуальные вопросы

    Падение IR на резисторе означает изменение потенциала или напряжения на резисторе. Изменяется ли ток при прохождении через резистор? Объяснять.

    Поставляются ли примеси в полупроводниковых материалах, перечисленных в таблице 9.1, бесплатно? ( Совет : Изучите диапазон удельного сопротивления для каждого и определите, имеет ли чистый полупроводник более высокую или более низкую проводимость.)

    Показать решение

    Удельное сопротивление углерода увеличивается с увеличением количества примесей, что означает уменьшение количества свободных зарядов.В кремнии и германии примеси уменьшают удельное сопротивление, что означает увеличение количества свободных электронов.

    Зависит ли сопротивление объекта от пути прохождения тока через него? Рассмотрим, например, прямоугольный стержень — одинаково ли его сопротивление по длине и по ширине?

    Если алюминиевый и медный провода одинаковой длины имеют одинаковое сопротивление, какой из них имеет больший диаметр? Почему?

    Показать решение

    Медь имеет более низкое удельное сопротивление, чем алюминий, поэтому при одинаковой длине медь должна иметь меньший диаметр.

    Проблемы

    Какой ток протекает через лампу фонарика на 3,00 В, если его сопротивление в горячем состоянии равно [латекс]3,60\фантом{\правило{0,2em}{0ex}}\текст{Ом}[/латекс]?

    Рассчитайте эффективное сопротивление карманного калькулятора с батареей на 1,35 В, через который протекает ток 0,200 мА.

    Показать решение

    [латекс] R = 6,750 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {k} \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {Ω} [/латекс]

    Сколько вольт подается на световой индикатор DVD-плеера с сопротивлением [латекс]140\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}[/latex], учитывая, что через него проходит 25,0 мА?

    Чему равно сопротивление отрезка медной проволоки 12-го калибра длиной 20,0 м и диаметром 2,053 мм?

    Показать решение

    [латекс] R = 0,10 \ фантом {\ правило {0,2em} {0ex}} \ текст {Ω} [/латекс]

    Диаметр медной проволоки нулевого калибра составляет 8,252 мм. Найти сопротивление такого провода длиной 1,00 км, по которому осуществляется передача электроэнергии.

    Если вольфрамовая нить диаметром 0,100 мм в электрической лампочке должна иметь сопротивление [латекс]0.200\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}[/latex] в [латекс]20.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C }[/latex], какой длины он должен быть?

    Показать решение

    [латекс] \ begin {array} {c} R = \ rho \ frac {L} {A} \ hfill \\ L = 3 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {cm} \ hfill \end{массив}[/latex]

    Свинцовый стержень имеет длину 30,00 см и сопротивление [латекс]5,00\phantom{\rule{0,2em}{0ex}}\mu \text{Ω}[/latex]. Каков радиус стержня?

    Найдите отношение диаметра алюминиевого провода к медному, если они имеют одинаковое сопротивление на единицу длины (как в бытовой электропроводке).{3}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V}[/latex] применяется к нему? (Такой стержень можно использовать, например, для изготовления детекторов ядерных частиц.)

    (a) До какой температуры вы должны нагреть медную проволоку, первоначально находящуюся при [латексе]20,0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex], чтобы удвоить его сопротивление, пренебрегая изменениями размеров? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?

    Показать решение

    а. [латекс] R = {R} _ {0} \ влево (1+ \ альфа \ текст {Δ} T \ вправо), \ фантом {\ правило {0.8em}{0ex}}2=1+\alpha \text{Δ}T,\phantom{\rule{0.8em}{0ex}}\text{Δ}T=256,4\phantom{\rule{0.2em}{ 0ex}}\text{°C},\phantom{\rule{0.8em}{0ex}}T=276,4\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[ /латекс];
    б. В нормальных условиях такого быть не должно.

    Резистор из нихромовой проволоки используется в приложениях, где его сопротивление не может измениться более чем на 1,00% от его значения при [латекс]20,0\phantom{\rule{0,2em}{0ex}}\text{°}\text{ С}[/латекс]. В каком диапазоне температур его можно использовать?

    Из какого материала сделан резистор, если его сопротивление равно 40.{-1}\hfill\end{массив}[/латекс], железо

    Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от [латекс]-10,0\фантом{\rule{0,2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex] до [латекс] 55.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex] содержит резисторы из чистого углерода. Во сколько раз увеличивается их сопротивление в этом диапазоне?

    (а) Из какого материала сделана проволока, если она имеет длину 25,0 м, диаметр 0,100 мм и сопротивление [латекс]77,7\phantom{\rule{0.{-1}\left(150\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}-20\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{° }\text{C}\right)\right)\hfill \\ R=112\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}} \hfill \end{массив}[/латекс]

    При условии постоянного температурного коэффициента удельного сопротивления, каково максимальное процентное уменьшение сопротивления константановой проволоки, начиная с [латекс]20,0\phantom{\rule{0,2em}{0ex}}\text{°}\text{C }[/латекс]?

    Медный провод имеет сопротивление [латекс]0.500\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}[/latex] в [латексе]20,0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C },[/latex] и железная проволока имеет сопротивление [латекс]0,525\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ом}[/латекс] при той же температуре. При какой температуре их сопротивления равны?

    Показать решение

    [латекс] \ begin {array} {c} {R} _ {\ text {Fe}} = 0,525 \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {Ω} \ phantom {\ rule {0,2 em}{0ex}},\phantom{\rule{0.8em}{0ex}}{R}_{\text{Cu}}=0,500\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω }\фантом{\правило{0.{-1}\hfill \\ {R}_{\text{Fe}}={R}_{\text{Cu}}\hfill \\ {R}_{0\phantom{\rule{0.2em} {0ex}}\text{Fe}}\left(1+{\alpha}_{\text{Fe}}\left(T-{T}_{0}\right)\right)={R}_ {0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Cu}}\left(1+{\alpha} _ {\text{Cu}}\left(T-{T}_{0} \right)\right)\hfill \\ \frac{{R}_{0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Fe}}}{{R}_{0\phantom{\ правило {0.2em} {0ex}} \ text {Cu}}} \ left (1 + {\ alpha } _ {\ text {Fe}} \ left (T- {T} _ {0} \ right) \ right ) = 1 + {\ alpha } _ {\ text {Cu}} \ left (T- {T} _ {0} \ right) \ hfill \\ T = 2,91 \ phantom {\ правило {0,2em} {0ex} }\text{°}\text{C}\hfill \end{массив}[/latex]

    Глоссарий

    электропроводность
    мера способности материала проводить или передавать электричество
    Ом
    [латекс]\left(\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\right)[/latex] единица электрического сопротивления, [латекс]1\phantom{\rule{0.2em}{ 0ex}}\text{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}=1\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V/A}[/latex]
    сопротивление
    электрическое свойство, препятствующее току; для омических материалов это отношение напряжения к току, [latex]R=V\text{/}I[/latex]
    удельное сопротивление
    внутреннее свойство материала, независимое от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначаемое [латекс]\ро[/латекс]
    Лицензии и атрибуты

    Удельное сопротивление и сопротивление. Автор : Колледж OpenStax. Расположен по адресу : https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/9-3-resistivity-and-resistance. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии : Скачать бесплатно по адресу https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-introduction

    Молекулярные выражения: электричество и магнетизм

    Сопротивление

    Сопротивление относится к свойству вещества, препятствующему прохождению электрического тока.Некоторые вещества сопротивляются току больше, чем другие. Если вещество оказывает очень большое сопротивление току, оно называется изолятором. Если его сопротивление току очень мало, его называют проводником. Удельное сопротивление относится к способности веществ сопротивляться току. Хорошие проводники имеют низкое удельное сопротивление, а изоляторы — высокое удельное сопротивление.

    Сопротивление на молекулярном уровне

    Сопротивление протеканию тока возникает на молекулярном уровне веществ.Например, металлический проводник, такой как медь, состоит из атомов со свободными электронами на самых внешних оболочках. Эти свободные электроны обычно беспорядочно перемещаются от одного атома к другому. Однако, если к проводнику приложена разность потенциалов, также называемая напряжением, например, с батареей, свободные электроны перетекают от отрицательных к положительным клеммам батареи. Электрический ток относится к скорости потока электрического заряда, который вызывает движение свободных электронов.

    Когда электроны движутся по проводнику, некоторые из них сталкиваются с атомами, другими электронами или примесями в металле.Именно эти столкновения вызывают сопротивление. Молекулярный состав вещества определяет количество столкновений или величину сопротивления потоку электронов. Поскольку молекулярный состав меди обеспечивает чрезвычайно низкое удельное сопротивление, ее часто используют в качестве проводника в электрических цепях.

    Когда электроны сталкиваются с атомами и другими частицами, энергия, обеспечиваемая приложенным напряжением, преобразуется в тепло. Мы используем энергию, вырабатываемую сопротивлением в нагревательных элементах тостеров, ламп накаливания и обогревателей.

    Наблюдайте за сопротивлением на молекулярном уровне с помощью нашего интерактивного руководства по Java Resistance.

    Интерактивное руководство по Java
    Закон Ома

    Георг Симон Ом (1789-1854), немецкий физик, сформулировал отношения между напряжением, током и сопротивлением в так называемом законе Ома:

    Ток в цепи прямо пропорционален приложенной разности потенциалов и обратно пропорционален сопротивлению цепи.

    Международной стандартной единицей сопротивления (СИ) является ом, обозначаемый греческой буквой W . Один ом сопротивления равен сопротивлению цепи, в которой разность потенциалов в один вольт создает ток в один ампер.

    Математически закон Ома записывается как:

    И = Э/Р

    , где I — ток в амперах, E — приложенное напряжение (разность потенциалов) в вольтах, а R — сопротивление в омах.

    Следовательно, напряжение можно рассчитать по формуле:

    Э = И * Р

    Сопротивление можно рассчитать по формуле:

    Р = Э/И

    Важно отметить, что регулировка напряжения или тока не может изменить сопротивление. Сопротивление в цепи является физической константой и может быть изменено только путем замены компонентов, замены резисторов на те, которые рассчитаны на большее или меньшее сопротивление, или путем регулировки переменных резисторов.

    Вот памятка, помогающая запомнить эти формулы:

    Закройте значение, которое вы хотите решить, и уравнение останется.

    Узнайте взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением с помощью нашего интерактивного руководства по Java для Закона Ома.

    Интерактивное руководство по Java
    Резисторы

    Большая часть сопротивления в цепях находится в компонентах, которые выполняют определенную работу, таких как лампочки или нагревательные элементы, а также в устройствах, называемых резисторами.Резисторы — это устройства, которые обеспечивают точное сопротивление или сопротивление протеканию тока. Резисторы очень распространены в электрических цепях. Они используются для обеспечения удельного сопротивления для ограничения тока и контроля напряжения в цепи.

    Типы резисторов

    Резисторы бывают разных номиналов и типов. Наиболее распространенным типом является постоянный резистор. Постоянные резисторы имеют единичные значения сопротивления, которые остаются постоянными. Существуют также переменные резисторы, которые можно регулировать для изменения или изменения величины сопротивления в цепи.

    Значение сопротивления резисторов указано в омах. Резисторы могут иметь номиналы от менее одного ома до многих миллионов ом.

    Фиксированные резисторы

    Самый распространенный фиксированный резистор — составной. Элемент сопротивления изготовлен из графита или какой-либо другой формы углерода и легированных материалов. Эти резисторы обычно имеют значения сопротивления в диапазоне от 0,1 Вт до 22 МОм.

    Другой тип постоянного резистора — проволочный.Элемент сопротивления обычно изготавливается из никель-хромовой проволоки, намотанной на керамический стержень. Эти резисторы обычно имеют значения сопротивления в диапазоне от 1 Вт до 100 кВт.

    Переменные резисторы

    Переменные резисторы используются для регулировки величины сопротивления в цепи. Переменный резистор состоит из скользящего контактного плеча, контактирующего с неподвижным элементом сопротивления. Когда скользящий рычаг перемещается по элементу, его точка контакта с элементом изменяется, эффективно изменяя длину элемента.Номинал переменного резистора — это его сопротивление при максимальном значении.

    Переменные резисторы также называют реостатами или потенциометрами. Элементы сопротивления реостатов обычно намотаны проволокой. Они чаще всего используются для управления очень большими токами, например, в двигателях и лампах. Потенциометры обычно имеют композиционные элементы. Они используются в качестве управляющих устройств в радиоприемниках, усилителях, телевизорах и электрических приборах.

    Номинальные допуски

    Фактическое сопротивление резистора может быть больше или меньше его указанного номинала.Возможный диапазон отклонения от указанной оценки называется ее допуском. Общие допуски для композиционных резисторов составляют ± 5, ± 10 и ± 20 процентов. Резисторы с проволочной обмоткой обычно имеют допуск ±5 процентов.

    Номинал резистора Цветовой код

    Составные резисторы имеют цветовую маркировку для обозначения значений сопротивления или номинальных значений. Цветовой код состоит из различных цветовых полос, которые указывают значения сопротивления резисторов в омах, а также класс допуска.Приведенная ниже таблица цветовых кодов номинального сопротивления резистора используется для определения номинального сопротивления резисторов.

    Цвет 1-й диапазон 2-й диапазон 3-й диапазон 4-я полоса
    Черный 0 0 1 1
    Коричневый 1 1 10  
    Красный 2 2 100  
    Оранжевый 3 3 1000  
    Желтый 4 4 10 000  
    Зеленый 5 5 100 000  
    Синий 6 6 1 000 000  
    Фиолетовый 7 7 10 000 000  
    Серый 8 8 100 000 000  
    Белый 9 9 1 000 000 000  
    Золото     0.1 5%
    Серебро     0,01 10%
    Нет       20%

    Таблица цветовых кодов номиналов резисторов

    Резисторы состава

    обычно имеют четыре цветные полосы.Код цвета читается следующим образом:

    • Сначала найдите числовые значения первых двух полос в таблице и объедините два числа.
    • Затем умножьте это двузначное число на значение 3-й полосы, полосы множителя.
    • Полученное число представляет собой значение сопротивления резистора в омах.
    • Четвертая полоса — это полоса допуска. Если 4-я полоса золотая, резистор гарантированно находится в пределах 5% от номинального значения.Если 4-я полоса серебряная, она гарантированно находится в пределах 10%. При отсутствии 4-й полосы резистор гарантированно находится в пределах 20% от номинального значения.

    Например, цветовой код вышеуказанного резистора на рисунке 2 читается следующим образом:

    • 1-я полоса коричневая. Первая полоса всегда является полосой, ближайшей к концу резистора. Из таблицы видно, что числовое значение коричневого цвета в 1-м столбце диапазона равно 1.
    • 2-я полоса черная. Числовое значение черного цвета во 2-м столбце полосы равно 0,
    • .
    • Если объединить два числа, получится 10.
    • 3-я полоса красная. Это полоса множителя. Множитель красного цвета равен 100.
    • Умножение общей цифры 10 на множитель дает нам 1000.

    Таким образом, приведенный выше резистор рассчитан на 1000 Ом, что можно записать как 1 кВт. Четвертая, или допусковая, полоса сопротивления — серебряная.Таким образом, резистор гарантированно имеет значение сопротивления в пределах 10% от 1кВт.

    Узнайте, как резисторы имеют цветовую маркировку, и наблюдайте за влиянием сопротивления на протекание тока в нашем интерактивном Java-руководстве по цветной маркировке резисторов .

    Интерактивное руководство по Java
    Резисторы в последовательных цепях

    Последовательная цепь — это цепь, в которой ток имеет только один путь.В последовательной цепи весь ток проходит через каждый из компонентов цепи. Схема ниже на рисунке 3 имеет три последовательных резистора. Ток от батареи протекает через каждый из резисторов.

    Поскольку ток проходит через каждый резистор в цепи, общее сопротивление, с которым сталкивается ток, суммируется. Такое же сопротивление будет существовать в цепи с одним резистором, равным сумме трех резисторов.Такое сопротивление называют эквивалентным или полным сопротивлением цепи. Эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме всех сопротивлений цепи. Поэтому для расчета полного сопротивления последовательной цепи используйте следующую формулу:

    Р Т = Р 1 + Р 2 + Р 3 . . .

    , где R T — полное или эквивалентное сопротивление в цепи, а от R 1 до R 3 .. . — номинальные сопротивления отдельных резисторов или компонентов в цепи.

    Используя эту формулу, общее или эквивалентное сопротивление последовательной цепи на рис. 3 можно рассчитать следующим образом:

    Р Т = 2,5 + 1 + 3

    Р Т = 6,5 К Вт

    Резисторы в параллельных цепях

    Параллельная цепь — это цепь, компоненты которой расположены таким образом, что путь прохождения тока разделен.Схема на рис. 4 имеет три параллельных резистора.

    Параллельное размещение резисторов всегда уменьшает общее или эквивалентное сопротивление цепи. Это верно, потому что параллельное соединение резисторов эквивалентно размещению их рядом, увеличивая общую площадь, доступную для протекания тока, и тем самым уменьшая сопротивление. Для расчета полного сопротивления параллельной цепи используйте следующую формулу:

    R T = 1 ÷ (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 .. .)

    , где R T — общее сопротивление в цепи, а от R 1 до R 3 . . . — номинальные сопротивления отдельных резисторов или компонентов в цепи.

    Используя эту формулу, общее или эквивалентное сопротивление вышеуказанной параллельной цепи можно рассчитать следующим образом:

    R T = 1 ÷ (1/1 + 1/2,5 + 1/3)

    Р Т = 1 ÷ (1 + 0.4 + 0,33)

    Р Т = 1 ÷ 1,73

    Р Т = 0,58 К Вт

    Резисторы в составных цепях

    Цепи часто состоят из комбинаций последовательных и параллельных цепей. Эти цепи называются составными цепями. Схема на рисунке 5 ниже является составной схемой.

    Чтобы рассчитать общее сопротивление составной цепи, сначала изолируйте и упростите все ветви цепи до их эквивалентных сопротивлений.Полезны следующие шаги:

    1. Рассчитайте эквивалентные сопротивления резисторов, включенных параллельно.
    2. Рассчитайте эквивалентные сопротивления последовательно соединенных резисторов.
    3. Повторяя шаги 1 и 2 по мере необходимости, схему можно упростить до эквивалентной последовательной схемы.
    4. Просто сложите эквивалентные сопротивления упрощенной эквивалентной последовательной цепи, чтобы найти общее сопротивление составной цепи.

    Используя эти шаги, общее или эквивалентное сопротивление вышеуказанной параллельной цепи можно рассчитать следующим образом:

    Сначала рассчитайте эквивалентное сопротивление двух резисторов, включенных параллельно:

    R T = 1 ÷ (1/2 + 1/4)

    Р Т = 1 ÷ (0,50 + 0,25)

    Р Т = 1 ÷ 0,75

    Р Т = 1.33 к Вт

    На этом этапе схема была упрощена до эквивалентной последовательной цепи, состоящей из эквивалентного сопротивления 1,33 кВт и сопротивления 3 кВт. Следовательно, общее сопротивление составной цепи можно рассчитать следующим образом:

    Р Т = 1,33 + 3

    Р Т = 4,33 К Вт

    Электропитание и резисторы

    Несмотря на то, что электроны очень малы, для их перемещения по проводнику требуется энергия.Энергия, доступная для движения электронов, называется разностью потенциалов или напряжением. Напряжение чаще всего обеспечивается аккумулятором или генератором. Напряжение представляет собой работу, связанную с переносом электрического заряда из одной точки в другую. Чем выше напряжение, тем больше энергии несет ток и тем большую работу он может совершить.

    В электрических приложениях напряжение часто преобразуется в другие формы энергии для выполнения работы, такой как нагрев, освещение или движение. Как отмечалось ранее, мы часто используем сопротивление для преобразования электрической энергии в тепло или свет.

    Скорость, с которой электричество работает или дает энергию, называется электроэнергией. Единицей электрической мощности является ватт. Мощность в один ватт вырабатывается при протекании тока в один ампер по цепи с напряжением в один вольт. Электрическая мощность может быть рассчитана по следующей формуле:

    П = И * Е

    , где P — мощность в ваттах, I — ток в амперах, а E — энергия (приложенное напряжение) в вольтах.

    Номинальная мощность резисторов указывает рабочие пределы. Произведение приложенного напряжения и тока через резистор не должно превышать его номинальную мощность. Когда ток проходит через резистор, электрическая энергия преобразуется в тепло, что повышает температуру резистора. Если температура становится слишком высокой, резистор может быть поврежден. Вышеприведенная формула электрической мощности может использоваться для определения максимального безопасного энергопотребления и соответствующей номинальной мощности резистора для использования в приложении.

    Номинальная мощность резисторов

    Номинальная мощность резисторов указывается в ваттах. Резисторы композиционного типа имеют номинальную мощность от 1/16 до 2 Вт. Резисторы с проволочной обмоткой имеют мощность от 3 до сотен ватт. Размер резистора обычно является хорошим показателем его номинальной мощности. Как правило, физический размер резистора увеличивается с увеличением номинальной мощности.

    Влияние температуры на удельное сопротивление

    Удельное сопротивление большинства материалов изменяется в зависимости от температуры.Для большинства материалов сопротивление увеличивается с повышением температуры материала. Это происходит на молекулярном уровне. Когда электроны движутся через материал, некоторые из них сталкиваются с атомами, другими электронами или примесями. Именно эти столкновения вызывают сопротивление. Тепло заставляет молекулы материала колебаться. Эти вибрации эффективно увеличивают площади возможных столкновений, тем самым увеличивая сопротивление протеканию тока.

    Удельное сопротивление большинства проводников увеличивается при повышении температуры.Однако удельное сопротивление углерода уменьшается с повышением температуры. Это также в целом верно для полупроводников, таких как германий и кремний. На удельное сопротивление константана не влияют изменения температуры. По этой причине константан часто используется для прецизионных проволочных резисторов с очень низкими допусками.

    Сопротивление и сверхпроводимость

    Для большинства проводников удельное сопротивление уменьшается с понижением температуры. Для некоторых материалов, таких как ртуть и алюминий, удельное сопротивление падает до нуля при экстремально низких температурах.Вблизи абсолютного нуля, -273 ° C, эти материалы способны проводить ток без какого-либо сопротивления. Эти материалы называются сверхпроводниками. Преимущество сверхпроводников заключается в том, что они могут проводить большие количества тока без каких-либо потерь энергии на тепло.

    Сверхпроводящие материалы в настоящее время используются в ускорителях частиц и других приложениях, требующих мощных электромагнитов. Технология магнитно-резонансной томографии (МРТ), использующая сверхпроводники, произвела революцию в материаловедении и медицине.Сверхпроводимость была бы особенно полезна для передачи электроэнергии. В настоящее время около 15 процентов электроэнергии, проходящей по медным линиям электропередачи, теряется из-за сопротивления.

    К сожалению, охлаждение сверхпроводников до необходимых критических температур обходится очень дорого. В настоящее время для охлаждения сверхпроводящих материалов необходимы холодильные установки, использующие жидкий гелий или жидкий азот. Тем не менее, достигнут прогресс в повышении температуры, необходимой для сверхпроводимости.Уже разработаны материалы, которые становятся сверхпроводящими при -175°С.

    Ученые усердно работают над созданием сверхпроводников при комнатной температуре. Такие сверхпроводники значительно снизили бы стоимость производства и передачи электроэнергии. Электродвигатели могут быть сделаны намного меньше и мощнее. Компьютеры можно было сделать еще меньше и быстрее. Другие удивительные приложения, такие как поезда на магнитной подушке и запуск космических кораблей, станут гораздо более осуществимыми.

    См. полноцветные микрофотографии сверхпроводящих материалов в нашей Сверхпроводниковой коллекции фотогалереи Molecular Expressions.

    Узнайте больше о сверхпроводниках на нашем сайте Molecular Expressions Microscopy Publications.

    НАЗАД В ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНИТИЗМ ДОМАШНЯЯ СТРАНИЦА

    Вопросы или комментарии? Отправить нам письмо.
    © 1995-2022 автор Майкл В.Дэвидсон и Университет штата Флорида. Все права защищены. Никакие изображения, графика, программное обеспечение, сценарии или апплеты не могут быть воспроизведены или использованы каким-либо образом без разрешения владельцев авторских прав. Использование этого веб-сайта означает, что вы соглашаетесь со всеми правовыми положениями и условиями, изложенными владельцами.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.