Коэффициент лямбда: Кислородный датчик (лямбда-зонд): устройство и принцип работы

ВСЁ ПРО ЛЯМБДУ

Датчик кислорода предназначен для определения концентрации кислорода в отработавших газах, состав которых зависит от соотношения топлива и воздуха в смеси, подаваемой в цилиндры двигателя. Информация, которую выдает датчик в виде напряжения (или изменения сопротивления), используется электронным блоком управления впрыском (или карбюратором) для корректировки количества подаваемого топлива. Для полного сгорания 1 кг топлива необходимо 14,7 кг воздуха. Такой состав топливо-воздушной смеси называют стехиометрическим, он обеспечивает наименьшее содержание токсичных веществ в отработавших газах и, соответственно, эффективное их «дожигание» в каталитическом нейтрализаторе. Для оценки состава топливо-воздушной смеси используют коэффициент избытка воздуха — отношение количества воздуха, поступившего в цилиндры, к количеству воздуха, теоретически необходимого для полного сгорания топлива. В мировой практике этот коэффициент называют лямбда. При стехиометрической смеси лямбда = 1, если лямбда < 1 (недостаток воздуха), смесь называют богатой, при лямбда >1 (избыток воздуха) смесь называют бедной. Наибольшая экономичность при полностью открытой дроссельной заслонке бензинового двигателя достигается при лямбда=1,1-1,3. Максимальная мощность обеспечивается, когда лямбда =0,85-0,9. Общие сведения В справочной литературе датчик может называться по-разному: кислородный датчик, регулятор «лямбда», лямбда-зонд, датчик концентрации кислорода в отработавших газах. Кислородные датчики бывают двух типов: электрохимические и резистивные. Первый тип датчиков работает по принципу элемента, вырабатывающего электрический ток. Второй — работает, как резистор, изменяя свое сопротивление от условий среды, в которой находится. Наибольшее распространение в настоящее время получили электрохимические датчики кислорода. В них используется свойство диоксида циркония создавать разность электрических потенциалов (напряжение) при разной концентрации кислорода (в отработавших газах и окружающем воздухе). При нормальной работе системы подачи топлива напряжение, вырабатываемое датчиком кислорода, может изменяться несколько раз в секунду. Это позволяет приготавливать и поддерживать необходимый состав топливной смеси практически на любом режиме работы двигателя. Устройство датчика кислорода. Устройство датчика кислорода: 1- металлический корпус с резьбой. 2 — уплотнительное кольцо.c 3 — токосъемник электрического сигнала. 4 — керамический изолятор. 5 — проводка. 6 — манжета проводов уплотнительная. 7 — токопроводящий контакт цепи подогрева. 8 — наружный защитный экран с отверстием для атмосферного воздуха. 9 — подогрев. 10 — наконечник из керамики. 11 — защитный экран с отверстием для отработавших газов. Основная часть датчика — керамический наконечник, сделанный на основе диоксида циркония, на внутреннюю и наружную поверхности которого методом напыления наносится платина. Соединение наконечника и корпуса выполнено полностью герметичным во избежание попадания отработавших газов во внутреннюю полость датчика, сообщающуюся с атмосферой. Керамический наконечник находится в потоке отработавших газов, поступающих через отверстия в защитном экране. Эффективная работа датчика возможна при температуре не ниже 300-350’С. Поэтому, для быстрого прогрева после пуска двигателя, современные датчики снабжают электрическим нагревательным элементом, представляющим из себя керамический стержень со спиралью накаливания внутри. Датчики кислорода с различным количеством проводов: провод сигнала, провод «массы» сигнала, провод питания подогрева, провод «массы» подогрева. Датчики без нагревателя могут иметь один, или два сигнальных провода, датчики со встроенным электрическим нагревателем — три или четыре провода. Как правило, провода светлых цветов относятся к нагревателю, а темных — к сигнальному проводу. Все элементы датчика кислорода изготовлены из жаростойких материалов, так как его рабочая температура может достигать 950°С. Выходящие провода имеют термостойкую изоляцию. Место установки датчика кислорода. В связи с тем, что датчик кислорода может вырабатывать электрический сигнал только при температуре 300-350°С и выше, датчики без нагревателя устанавливаются в выпускном трубопроводе ближе к двигателю, а с нагревательными элементами — перед нейтрализатором. В некоторых автомобилях в каталитическом нейтрализаторе установлен датчик температуры, который не следует путать с кислородным. Иногда устанавливается два кислородных датчика — до нейтрализатора

Примечание. Присоединительные разъемы и длина проводов у некоторых датчиков кислорода могут не совпадать. Маркировка датчиков: На каждом датчике кислорода, как правило, обозначено: наименование страны-изготовителя; наименование и (или) товарный знак изготовителя; условное обозначение типа. Ресурс и периодичность контроля работоспособности Датчики кислорода имеют неразборную конструкцию и не требуют обслуживания. Ресурс электрохимических датчиков кислорода составляет от 60 до 80 тыс. км пробега автомобиля при соблюдении условий эксплуатации, нарушение которых резко сокращает срок службы. Рекомендуется проверять датчики кислорода при каждом техническом обслуживании автомобиля. Причины преждевременного выхода из строя датчика кислорода 1. Применение этилированного бензина или несоответствующей марки топлива. 2. Использование при установке датчика герметиков, вулканизирующихся при комнатной температуре или содержащих в своем составе силикон. 3. Перегрев датчика из-за неправильно установленного угла опережения зажигания, переобогащения топливо-воздушной смеси, перебоев в зажигании и т. д. 4. Многократные (неудачные) попытки запуска двигателя через небольшие промежутки времени, что приводит к накапливанию несгоревшего топлива в выпускном трубопроводе, которое может воспламениться с образованием ударной волны. 5. Проверка работы цилиндров двигателя с отключением свечей зажигания. 6. Попадание на керамический наконечник датчика любых эксплуатационных жидкостей, растворителей и моющих средств. 7. Обрыв, плохой контакт или замыкание на «массу» выходной цепи датчика. 8. Негерметичность в выпускной системе. Возможные признаки неисправности датчика кислорода 1. Неустойчивая работа двигателя на малых оборотах. 2. Повышенный расход топлива. 3. Ухудшение динамических характеристик автомобиля. 4. Характерное потрескивание в районе расположения каталитического нейтрализатора после остановки двигателя. 5. Повышение температуры в районе каталитического нейтрализатора или его нагрев до раскаленного состояния. 6. На некоторых автомобилях загорание лампы «СНЕСК ЕNGINЕ» при установившемся режиме движения. Правила снятия и установки датчика 1. Демонтаж датчика, во избежание повреждений, производят только на холодном двигателе, перед этим отсоединяют провода датчика (при выключенном зажигании). 2. Перед заменой датчика необходимо проверить его маркировку, которая должна соответствовать указанной в инструкции по эксплуатации автомобиля. 3. Производят внешний осмотр, чтобы: o убедиться в отсутствии механических повреждений; o проверить наличие уплотнительного кольца; o проверить наличие на резьбовой части специальной противопригарной смазки. 4. Заворачивают от руки датчик кислорода до упора и затягивают с усилием 3,5-4,5 кгм. Соединение должно быть герметичным. 5. Соединяют электрический разъем (разъемы). 6. Проверяют работоспособность по контролируемым параметрам. В некоторых случаях датчик крепится к выпускному трубопроводу с помощью специальной пластины. Между пластиной и выпускным трубопроводом должна находиться специальная герметизирующая прокладка. Основные контролируемые параметры Проверка параметров датчика кислорода осуществляется при достижении им рабочей температуры (350+50°С) с использованием газоанализатора, осциллографа, цифрового вольтметра и омметра. Контролируются следующие параметры: 1. при значении Лямбда=0,9 (обогащенная горючая смесь) напряжение на сигнальном проводе должно быть не менее 0,65 В; 2. при значении лямбда=1,1 (обедненная горючая смесь) напряжение на сигнальном выводе должно быть не более 0,25 В; 3. время срабатывания при обедненной горючей смеси — не более 250 мс; 4. время срабатывания при обогащенной горючей смеси — не более 450 мс; 5. сопротивление при температуре 350 + 50 «С не более 10кОм. Бензиновому двигателю для работы требуется смесь с определенным соотношением воздух-топливо. Соотношение, при котором топливо максимально полно и эффективно сгорает, называется стехиометрическим и составляет оно 14,7:1. Это означает, что на одну часть топлива следует взять 14,7 частей воздуха. На практике же соотношение воздух-топливо меняется в зависимости от режимов работы двигателя и смесеобразования. Двигатель становится неэкономичным. Это и понятно!

Коэффициент избыточности воздуха — L (лямбда) характеризует — насколько реальная топливно-воздушная смесь далека от оптимальной (14,7:1). Если состав смеси — 14,7:1, то L=1 и смесь оптимальна. Если L < 1, значит недостаток воздуха, смесь обогащенная. Мощность двигателя увеличивается при L=0,85 — 0,95. Если L > 1, значит налицо избыток воздуха, смесь бедная. Мощность при L=1,05 — 1,3 падает, но зато экономичность растет. При L > 1,3 смесь перестает воспламеняться и начинаются пропуски в зажигании. Бензиновые двигатели развивают максимальную мощность при недостатке воздуха в 5-15% (L=0,85 — 0,95), тогда как минимальный расход топлива достигается при избытке воздуха в 10-20%% (L=1,1 — 1,2). Таким образом соотношение L при работе двигателя постоянно меняется и диапазон 0,9 — 1,1 является рабочим диапазоном лямбда-регулирования. В то же время, когда двигатель прогрет до рабочей температуры и не развивает большой мощности (например работает на ХХ), необходимо по возможности более строгое соблюдение равенства L=1 для того, чтобы трехкомпонентный катализатор смог полностью выполнить свое предназначение и сократить объем вредных выбросов до минимума.

Датчик кислорода — он же лямбда-зонд — устанавливается в выхлопном коллекторе таким образом, чтобы выхлопные газы обтекали рабочую поверхность датчика. Материал его как правило циркониевый (используется керамический элемент на основе двуокиси циркония, покрытый платиной) — гальванический источник тока, меняющий напряжение в зависимости от температуры и наличия кислорода в окружающей среде. Конструкция его предполагает, что одна часть соединяется с наружним воздухом, а другая — с выхлопными газами внутри трубы. В зависимости от концентрации кислорода в выхлопных газах, на выходе датчика появляется сигнал. Уровень этого сигнала, для датчиков систем впрыска конца 80-х — начала 90-х годов, может быть низким (0,1. ..0,2В) или высоким (0,8…0,9В). Таким образом датчик кислорода — это своеобразный переключатель (триггер), сообщающий контроллеру впрыска о качественной концентрации кислорода в отработавших газах. Фронт сигнала между положениями «Больше» и «меньше» очень мал. Настолько мал, что его можно не рассматривать всерьез. Контроллер принимает сигнал с ЛЗ, сравнивает его с значением, прошитым в его памяти и, если сигнал отличается от оптимального для текущего режима, корректирует длительность впрыска топлива в ту или иную сторону. Таким образом осуществляется обратная связь с контроллером впрыска и точная подстройка режимов работы двигателя под текущую ситуацию с достижением максимальной экономии топлива и минимизацией вредных выбросов.

Лямбда-зонды бывают одно-, двух-, трех- и четырехпроводные. Однопроводные и двухпроводные датчики применялись в самых первых системах впрыска с обратной связью (лямбда-регулированием). Однопроводный датчик имеет только один провод, который является сигнальным. Земля этго датчика выведена на корпус и приходит на массу двигателя через резьбовое соединение. Двухпроводный датчик отличается от однопроводного наличием отдельного земляного провода сигнальной цепи. Недостатки таких зондов: рабочий диапазон температуры датчика начинается от 300 градусов. До достижения этой температуры датчик не работает и не выдает сигнала. Стало быть необходимо устанавливать этот датчик как можно ближе к цилиндрам двигателя, чтобы он подогревался и обтекался наиболее горячим потоком выхлопных газов. Процесс нагрева датчика затягивается и это вносит задержку в момент включения обратной связи в работу контроллера. Кроме того, использование самой трубы в качестве проводника сигнала (земля) требует нанесения на резьбу специальной токопроводящей смазки при установке датчика в выхлопной трубопровод и увеличивает вероятность сбоя (отсутствия контакта) в цепи обратной связи. Указанных недостатков лишены трех- и четырехпроводные лямбда зонды. В трехпроводный ЛЗ добавлен специальный нагревательный элемент, который включен как правило всегда при работе двигателя и, тем самым, сокращает время выхода датчика на рабочую температуру. А так же позволяет устанавливать лямбда-зонд на удалении от выхлопного коллектора, рядом с катализатором. Однако остается один недостаток — токопроводящий выхлопной коллектор и необходимость в токопроводящей смазке.

Этого недостатка лишен четырехпроводный лямбда-зонд — у него все провода служат для своих целей — два на подогрев, а два — сигнальные. При этом вкручивать его можно так как заблагорассудится. Несколько слов о взаимозаменяемости датчиков. Лямбда-зонд с подогревом может устанавливаться вместо такого же, но без подогрева. При этом необходимо смонтировать на автомобиль цепь подогрева и подключить ее к цепи, запитываемой при включении зажигания. Самое выгодное — в параллель к цепи питания электробензонасоса. Не допускается обратная замена — установка однопроводного датчика вместо трех- и более- проводных. Работать не будет. Ну и конечно необходимо, чтобы резьба датчика совпадала с резьбой, нарезанной в штуцере.

Как понять насколько работоспособен датчик? Ввобще-то для этого потребуется осциллограф. Ну или специальный мотор-тестер, на дисплее которого можно наблюдать осциллограмму изменения сигнала на выходе ЛЗ. Наиболее интересными являются пороговые уровни сигналов высокого и низкого напряжения (со временем, при выходе датчика из строя, сигнал низкого уровня повышается (более 0,2В — криминал), а сигнал высокого уровня — снижается (менее 0,8В — криминал)), а также скорость изменения фронта переключения датчика из низкого в высокий уровень. Есть повод задуматься о предстоящей замене датчика, если длительность этого фронта превышает 300 мсек. Это усредненные данные. В реальной жизни для оценки состояния лямбда-зонда необходимо провести цикл измерений. Не имея под рукой мотор-тестера или осциллографа определить неисправность лямбда-зонда можно пользуясь бортовой системой диагностики, существующей в контроллере системы впрыска, которая фиксирует в своей памяти случаи, когда сигнал с ЛЗ выходил за определенные пределы. Фиксация неисправностей производится при помощи запоминания специальных кодов, которые могут быть считаны в тестовом режиме. Однако не всегда можно с уверенностью поставить четкий диагноз о неисправности лямбда-зонда пользуясь только бортовой системой диагностики. Об этом стоит помнить! Не поленитесь съездить на диагностику. Но в некоторых случаях можно с большой степенью уверенности утверждать, что лямбда-зонд вышел из строя и подлежит замене.

На что менять? Самое лучшее — это менять датчик на такой, какой стоит в списке запчастей для Вашего автомобиля. В таком случае гарантия работоспособности системы после замены будет 100%. Но не всегда по финансовым соображениям выгодно гоняться за оригинальными каталожными датчиками. Ведь тот же Bosch выпускает лямбда-датчики и для других моделей. И они по принципу работы одинаковы, а внешне очень похожи. Ну и что, что каталожный номер будет стоять другой. При правильной установке и грамотном подборе можно съэкономить весьма кругленькую сумму, купив «жигулевский» датчик от фирмы Bosch за 10-20$ вместо точно такого же по сути, но фирменного за 100$ и работать он будет ничуть не хуже. Найти ЛЗ в магазине сейчас можно все чаще и чаще, а значит они будут дешеветь.

Для ничего не соображающих в данном вопросе можно сразу написать взаимозаменяемость датчиков кислорода: • Вместо родного трехпроводного датчика BOSCH O 258 003 021, стоявшего на машине я поставил без каких либо проблем четырехпроводный «жигулевский» BOSCH O 258 005 133.

Итак: Вы походили по магазинам и купили заветный кусочек металла с проводами…

Внимание: Кислородный датчик содержит очень хрупкие керамические ячейки. Во избежание повреждения новый ЛЗ не следует ронять, стучать по нему…

Порядок замены ЛЗ таков: • Отсоединить кабель ЛЗ от электропроводки. • Снять старый ЛЗ используя подходящий ключ. Лучше если это будет высокая головка или накидной — так вероятность повредить грани приржавленного ЛЗ будет меньше, но у меня нормально открутился на работающем моторе накидным ключом. Снимать датчик стоит при работающем двигателе. Т.е. пока трубопровод и датчик горячий. В противном случае есть вероятность отломать датчик или сорвать резьбу, т. к. металл сжимается и выворачивать очень трудно. Выкручивайте датчик до тех пор, пока из отверстия не пойдет дымок. Потом глушите машину и откручивайте совсем. • Отрезать аккуратно провода от старого ЛЗ и соединить с проводами нового, которые тоже придется отрезать от колодки. Схема соединения зависит от того — какой ЛЗ Вы купили. Но обычные цвета и предназначение проводов даны чуть выше, на картинках. • Следует иметь ввиду, что если штатный лямбда-зонд трехпроводный, то у него провода подписаны (см. на разъеме) «А» и «Б» — подогрев, «С» — сигнальный. Провода подогрева белого цвета (полярность не имеет значения), а сигнальный провод — черный. • Четвертый (незадействованный ранее) провод стоит вывести и надежно прикрутить к массе двигателя. Проверить также соединение двигателя с массой корпуса. Я прикрутил его под болт крепления главного тормозного цилиндра (в торце кронштейн) — мне так показалось удобнее. • Вкрутить новый ЛЗ. Если он четырехпроводный, то токопроводящая смазка не нужна. Достаточно графитовой — для смазки резьбовых соединений. • Соединение проводов не стоит осуществлять скруткой проводов — этот вариант ненадежен и долго не проживет. Самое лучшее — это спаять все положенные провода и хорошенько заизолировать. Паять провода стоит до того, как ЛЗ установлен в трубе, т.е. на столе. • После замены рекомендую обнулить память контроллера путем снимания на несколько секунд (-)клеммы с аккумулятора. Только подумайте предварительно — не отключатся ли у вас какие нибудь электроприборы типа магнитол, CD-чейнджеров и пр. и не встанут ли они после этого на код. Это важно.

                                                          СХЕМА ЭМУЛЯТОРА

Иногда при диагностике и ремонте системы впрыска возникает необходимость в имитации сигнала лямбда-зонда (например, чтобы убедиться в правильности работы кодовой само- и диагностики), и тут без эмулятора не обойтись. Некоторые фирменные имитаторы датчиков содержат функцию такой эмуляции. Однако далеко не все инжекторщики оснащены фирменными приборами в силу их непомерно высокой стоимости. В то же время несложно самому изготовить простой эмулятор, причем возможных вариантов изготовления немало. Один из таких вариантов приводится ниже. Принцип работы. На микросхеме собран мультивибратор инфранизкой частоты, значение которой определяется RC-цепочкой и регулируется переменным резистором в пределах 0,3…30 Гц (типичное значение частоты лямбда-зонда 0,5…2 Гц). При указанных на схеме номиналах генерируется частота 0,5 Гц. Что показано на осциллограмме. Эмиттерный повторитель на транзисторе служит для исключения влияния последующих цепей на работу мультивибратора. Выходная RC-цепочка определяет крутизну фронтов и форму вершин выходного сигнала. Два встречно-параллельных диода ограничивают сигнал по амплитуде, а нижний диод совместно с резистором обеспечивает такое смещение, при котором сигнал все время остается положительным. Выходной делитель напряжения на двух резисторах имитирует нагрузку лямбда-зонда и обеспеччивает требуемую амплитуду выходного сигнала. При указанных на схеме номиналах амплитуда сигнала изменяется от 0,1 до 0,9 В. Питание эмулятора обеспечивается от бортовой системы автомобиля или от другого источника. При необходимости с выхода OUT микросхемы могут быть сняты прямоугольные импульсы той же частоты. Детали. Микросхема – таймер. Транзистор и диоды – любые кремниевые маломощные среднечастотные. Постоянные резисторы любого типа мощностью 0,125 Вт. Настройка. Правильно собранный эмулятор в настройке практически не нуждается. Вы можете предварительно протестировать схему с помощью программы Electronics Workbench. Приведенные рисунки — из EWB версии 5.12. Эмулятор подключается вместо штатного лямбда-зонда в точке, где на рисунке указано подключение осциллографа. В зависимости от величины входного сопротивления контроллера системы впрыска адаптация к нему может заключаться в следующем: отключение резистора R7 или увеличение его сопротивления, а также подбор сопротивления R6, чтобы сигнал эмулятора изменялся в пределах 0,1-0,15…0.8-0,9 В. Принцип работы. На микросхеме собран мультивибратор инфранизкой частоты, значение которой определяется RC-цепочкой и регулируется переменным резистором в пределах 0,3…30 Гц (типичное значение частоты лямбда-зонда 0,5…2 Гц). При указанных на схеме номиналах генерируется частота 0,5 Гц. Что показано на осциллограмме. Эмиттерный повторитель на транзисторе служит для исключения влияния последующих цепей на работу мультивибратора. Выходная RC-цепочка определяет крутизну фронтов и форму вершин выходного сигнала. Два встречно-параллельных диода ограничивают сигнал по амплитуде, а нижний диод совместно с резистором обеспечивает такое смещение, при котором сигнал все время остается положительным. Выходной делитель напряжения на двух резисторах имитирует нагрузку лямбда-зонда и обеспеччивает требуемую амплитуду выходного сигнала. При указанных на схеме номиналах амплитуда сигнала изменяется от 0,1 до 0,9 В. Питание эмулятора обеспечивается от бортовой системы автомобиля или от другого источника. При необходимости с выхода OUT микросхемы могут быть сняты прямоугольные импульсы той же частоты. Детали. Микросхема – таймер. Транзистор и диоды – любые кремниевые маломощные среднечастотные. Постоянные резисторы любого типа мощностью 0,125 Вт. Настройка. Правильно собранный эмулятор в настройке практически не нуждается. Вы можете предварительно протестировать схему с помощью программы Electronics Workbench. Приведенные рисунки — из EWB версии 5.12. Эмулятор подключается вместо штатного лямбда-зонда в точке, где на рисунке указано подключение осциллографа. В зависимости от величины входного сопротивления контроллера системы впрыска адаптация к нему может заключаться в следующем: отключение резистора R7 или увеличение его сопротивления, а также подбор сопротивления R6, чтобы сигнал эмулятора изменялся в пределах 0,1-0,15…0.8-0,9 В.

Другой вариант эмулятора показан на рисунке ниже. Преимущество этой схемы заключается в том, что она более проста и менее зависима от входного сопротивления контроллера системы впрыска. Недостаток – менее закруглена вершина сигнала, что менее существенно. Настройка сводится к подбору резисторов так, чтобы длительность сигналов 0,1 и 0,9 В была примерно одинаковой. Адаптация к контроллеру аналогична первой схеме и заключается в подборе сопротивлений выходного делителя.  

                                                                  СХЕМА

Полный текст находится в файловом  архиве  тут. Всё про Лямбду и Эмуляторы.exe 

 КАТАЛОГ lambda_sensors_2010_2011_ru.pdf

 

 

                   

 

                                                                   НАВЕРХ

Коэффициент лямбда — Энциклопедия по экономике

Коэффициент лямбда для апрельских 1992 г. опционов колл, для каждой из цен исполнения  [c.121]
Крамера и коэффициентом «лямбда».  [c.552]

Мы рассмотрим статистики, обычно используемые для оценки статистической значимости и тесноты связи переменных, в таблице сопряженности. Статистическая значимость наблюдаемой связи обычно измеряется критерием Теснота связи важна с практической точки зрения. Обычно она имеет значение, если связь статистически значимая. Тесноту связи можно измерить коэффициентом корреляции фи, коэффициентом сопряженности Крамера и коэффициентом «лямбда». Эти статистики ниже описаны детальнее.  [c.575]

Таким образом, связь не очень сильна. В этом случае V = о Так всегда происходит для таблицы Другой обычно рассчитываемой статистикой является коэффициент «лямбда».  [c.578]

Мера в процентах улучшения прогнозирования значения зависимой переменной при данном значении независимой переменной. Значения коэффициента «лямбда» лежат в пределах от 0 до  [c.578]

Значения коэффициента «лямбда» лежат в пределах от 0 до 1. Значение «лямбда», равное О, означает, что никакого улучшения в прогнозировании не наблюдается. Значение 1 указывает на то, что прогноз может быть сделан без ошибки. Это происходит тогда, когда каждая категория независимой переменной связана с одной категорией зависимой  [c.579]

Симметричный коэффициент «лямбда» не дает предположения о какая из переменных зависимая. Он измеряет общее улучшение прогнозирования, когда прогноз уже сделан в обоих направлениях.  [c.579]

Если нулевая гипотеза отклонена, то определите тесноту связи, используя статистики коэффициент сопряженности, Крамера, коэффициент «лямбда» или другие статистики).  [c.580]

Л (лямбда) — коэффициент Оукена  [c.830]

Коэффициент «лямбда» используется в том случае, когда переменные измерены с помощью номинальной шкалы, коэффициент (asymmetri lambda) показывает выраженное в процентах улучшение при прогнозировании значения зависимой переменной при данном значении независимой переменной,  [c.578]

Асимметрический коэффициент «лямбда» подсчитывают для каждой из зависимых переменных. Также рассчитывают симметричный коэффициент (symmetri lambda) — средним значением двух асимметричных значений.  [c.579]

Симметричный коэффициент «лямбда» не делает предположения о том, какая из переменных зависимая. Он измеряет прогнозирования, когда прогноз уже выполнен в обоих направлениях [14]. Значение асимметричного коэффициента «лямбда» в табл. 15.3, если в качестве переменной взять Internet, равно 0,333. Это указывает на то, что знание пола нашу возможность прогнозирования на 0,333, т.е. имеет место улучшение прогнозирования на 0,33%. Симметричный коэффициент «лямбда» также равен 0,33%.  [c.579]

Часто, чтобы лучше уяснить суть связи переменных, вводят третью переменную. Статистика позволяет проверить статистическую значимость наблюдаемой в таблице, s o-i-i пряженности. С помощьюкоэффициента сопряженности, V -коэффициент Крамера и коэффициента «лямбда» определяют силу связи между переменными.  [c.598]

Бессмысленно интерпретировать результаты анализа, если определенные дискрими-не являются статистически значимыми. Поэтому выполнить статистическую проверку нулевой гипотезы о равенстве средних всех функций во всех группах генеральной совокупности. В программе SPSS эта проверка базируется на коэффициенте лямбда (X) Уилкса. Если одновременно проверяют несколько  [c. 695]

Измерители линейной чувствительности к движению финансовых переменных используются под различными обозначениями. На рынке инструментов с фиксированным доходом чувствительность к движению процентных ставок измеряется дюрацией. На рынке акций чувствительность к фактору рынка в цепом (например, фондовому индексу) называется систематическим риском или коэффициентом бета. На рынке производных инструментов чувствительность коэффициентом дельта. Пока- атели — производные второго порядка — называются выпуклостью на рынке -шструментов с фиксированным доходом и коэффициентом гамма на рынке 1роизводных инструментов. Выпуклость измеряет изменчивость дюрации по мере вменения процентной ставки. Аналогично гамма измеряет изменения дельты чри изменении цены базового актива. Оба показателя измеряют чувствитель—юсть второго порядка (или квадратичную чувствительность) к изменениям финансовых переменных. Существует множество иных показатели риска, применяемых по отношению к производным инструментам вега, memo, po, лямбда, скорость , цвет и др.

, которые рассматриваются ниже.  [c.216]

Дисперсионный анализ показал высокую значимую разницу между более и менее успешными предпринимателями (значения лямбды Уилкса = 0,638 р — 0,001). Дискриминантный анализ, выполненный по данным, дал значимую функцию (лямбда = 0,638 р = 0,0013). Поиск информации и Систематическое планирование продемонстрировали коэффициенты дискриминантной функции выше 0,4.  [c.237]

Калькулятор коэффициента лямбда

— MathCracker.com

Решатели Статистика

---

Инструкции:

Этот калькулятор вычисляет значение лямбда, которое измеряет силу связи между двумя номинальными переменными. Сначала укажите количество столбцов и строк для перекрестной таблицы, а затем введите данные таблицы:

номер Строки = номер столбцы =

---

Подробнее о

Лямбда-статистика

Лямбда-статистика \(\lambda\) — это статистика, используемая для измерения силы связи между двумя номинальными переменными путем оценки пропорционального уменьшения ошибки (PRE) за счет учета независимой переменной по сравнению с игнорированием независимой переменной при прогнозировании зависимая переменная. Лямбда-статистика принимает значения от 0 до 1. Значения, близкие к 0, указывают на слабую связь между переменными, а значения, близкие к 1, указывают на сильную связь между переменными.

Лямбда-статистика является асимметричной мерой в том смысле, что ее значение зависит от того, какая переменная считается независимой.

Следующая формула показывает, как рассчитать лямбда-статистику вручную, используя следующую формулу:

\[\lambda = \frac{E_1 — E_2 }{E_1} \]

где \(E_1\) соответствует количеству ошибок прогнозирования, сделанных, когда независимая переменная игнорируется, и \(E_2\) соответствует количеству ошибок прогнозирования, сделанных, когда прогноз основан на независимой переменной.

Коэффициент лямбда является мерой размера эффекта. Другие калькуляторы размера эффекта, которые могут вас заинтересовать, — это наши гамма-калькулятор , фи калькулятор , d-калькулятор Коэна и другие.

---

Базовый пакет статистики Размер эффекта Калькулятор размера эффекта Лямбда-калькулятор Калькулятор коэффициента лямбда Решатель статистики

дополнительных коэффициентов корреляции

дополнительных коэффициентов корреляции Вернуться к оглавлению

Обзор урока

• Почему так много коэффициентов корреляции
• Точечный бисериальный коэффициент
• Коэффициент Фи
• Меры ассоциации: C, V, лямбда
• Бисерный коэффициент корреляции
• Тетрахорный коэффициент корреляции
• Коэффициент ранговой двухрядной корреляции
• Коэффициент нелинейной зависимости (эта)
• Домашнее задание

Почему так много коэффициентов корреляции

Мы представили на уроке 5 Коэффициент корреляции момента произведения Пирсона и Коэффициент корреляции Ро Спирмена. Есть и другие. Помните, что корреляция момента произведения Пирсона обязательный коэффициент количественный (интервал или отношение) данные для обоих x и y , тогда как копьеносец коэффициент корреляции ро, применяемый к ранжированным (порядковым) данные как для x , так и для y . Вы должны просмотреть уровни измерения в урок 1, прежде чем мы продолжим. Часто случай, когда переменные данных не находятся на одном уровне измерения, или что данные могли бы вместо того, чтобы быть количественный быть категориальный (номинальный или порядковый). В дополнение к коэффициентам корреляции, основанным на момент продукта и, таким образом, связан с моментом продукта Пирсона коэффициент корреляции, есть коэффициенты, которые вместо меры ассоциации , которые также в общем употреблении.

Для целей коэффициентов корреляции мы обычно можем смешивайте шкалы интервалов и отношений вместе как просто количественные. Кроме того, регрессия x на y очень близка. связанных с регрессией y на x , и применяется тот же коэффициент. Мы перечисляем ниже в таблице общие варианты, которые мы затем обсудим в свою очередь.

Переменная Y\X	Количественная X	Порядковая X	Номинальная X
Quantitative Y	Pearson r	Biserial r b	Point Biserial r pb
Ordinal Y	Biserial r b	Spearman rho /Тетрахорный r тет	Rank Biserial r rb
Nominal Y	Point Biserial r pb	Rank Bisereal r rb	Phi, L, C, Lambda

Прежде чем мы продолжим, нам нужно уточнить различные типы номинальных данных. В частности, называются номинальные данные с двумя возможными исходами. дихотомический.

Двухрядная точка

Коэффициент точечной бисериальной корреляции, называемый r _pb , частный случай Pearson в котором одна переменная является количественной, а другая переменная является дихотомической и номинальной. Расчеты упрощаются поскольку обычно значения 1 (наличие) и 0 (отсутствие) используются для дихотомической переменной. Это упрощение иногда выражается следующим образом: р _пб = ( Д ₁ — Д ₀ ) sqrt( pq ) / _Y , где Y ₀ и Y ₁ являются средними значениями Y для пар данных с x оценка 0 и 1 соответственно, q = 1 — p и p пропорции пар данных с x баллов 0 и 1 соответственно, и _Д стандартное отклонение населения для данных y . Пример использования может заключаться в том, чтобы определить, соответствует ли один пол некоторые задачи значительно лучше, чем другой пол.

Коэффициент Фи

Если вместо этого обе переменные являются номинальными и дихотомическими, Пирсон еще больше упрощает. Во-первых, возможно, нам нужно ввести таблиц сопряженности . Таблица непредвиденных обстоятельств представляет собой двумерную таблицу, содержащую частоты по категориям. Для этой ситуации будет быть два на два, так как каждая переменная может принимать только два значения, но каждое измерение будет превышать два, когда связанная переменная не является дихотомической. Кроме того, отображаются заголовки столбцов и строк, а также итоги. часто добавляется, так что таблица непредвиденных обстоятельств оказывается n + 2 по м + 2, где n и м число значений, которое может принимать каждая переменная. Метка и общая строка и столбец обычно однако за пределами сеточной части таблицы.

В качестве примера рассмотрим следующие данные, организованные пол и классификация сотрудников (преподаватели/сотрудники). (htm не предоставляет возможности только для сетки интерьер стола).

Класс.\Пол	Женский (0)	Мужской (1)	Всего
Персонал	10	5	15
Факультет	5	10	15
Всего:	15	15	30

Таблицы непредвиденных обстоятельств часто кодируются, как показано ниже, чтобы упростить расчет коэффициента Фи.

Y\X	0	1	Итоги
1	А	В	А + В
0	С	Д	С + Д
Всего:	A + C	B + D	N

С этой кодировкой: phi = (BC — AD)/sqrt((A+B)(C+D)(A+C)(B+D)).

Для этого примера получаем: phi = (25-100)/sqrt(15151515) = -75/225 = -0,33, указывает на небольшую корреляцию. Обратите внимание, что это коэффициент корреляции Пирсона, только что рассчитанный в упрощенным способом. Однако крайние значения | р | = 1 может быть реализовано только тогда, когда суммы двух строк равны и итоги двух столбцов равны. Таким образом, существуют способы вычисления максимальных значений, если это необходимо.

Меры ассоциации: C, V, Lambda

В качестве коэффициентов корреляции момента продукта точка бисериала, фи и ро Спирмена все частные случаи Пирсона. Однако есть коэффициенты корреляции, которых нет. Многие из них правильнее называть меры ассоциации , хотя их также обычно называют коэффициентами. Три из них похожи на Phi в том, что они для номинальных против номинальных данных, но они не требуют, чтобы данные были дихотомическими.

Один называется Коэффициент непредвиденных обстоятельств Пирсона и называется C , тогда как второй называется Крамера V коэффициент . Оба используют статистику хи-квадрат так что будет отложено до следующего урока. Тем не менее, Лямбда-коэффициент Гудмана и Крускала нет, но это еще один часто используемый показатель ассоциации. Есть два варианта, один называется симметричным , когда исследователь не указывает, какая переменная является зависимой переменной и один называется асимметричный , который используется, когда такое обозначение сделан. Мы оставляем детали любой хорошей статистической книге.

Бисерный коэффициент корреляции

Еще одна мера ассоциации, бисериальный коэффициент корреляции , названный r _b , похож на точечный бисериал, но противопоставляет количественные данные порядковым данным, но порядковые данные с базовой непрерывностью, но измеряемой дискретно как два значения (дихотомические). Примером может быть тестовая производительность против . тревожность, где тревожность обозначается как высокая или низкая. Предположительно, тревога может принимать любое значение в промежутке, а возможно, и за его пределами. но это может быть трудно измерить. Мы далее предполагаем, что тревога нормально распределена. Формула очень похожа на точечный бисериал, но все же отличается: r _b = ( Y ₁ — Y ₀ ) ( pq / Y ) / _Y , где Y ₀ и Y ₁ являются средними значениями Y для пар данных с x оценка 0 и 1 соответственно, q = 1 — p и p пропорции пар данных с x баллов 0 и 1 соответственно, и _Д стандартное отклонение населения для данных y , Y — высота стандартизированного нормального распределения в точке z , где P( z’ < z )= q и P( z’ > z )= p . Поскольку множитель с участием p , q , а высота всегда больше 1, бисериал всегда больше, чем точка-бисериал.

Тетрахорный коэффициент корреляции

Тетрахорический коэффициент корреляции , r _tet , используется, когда обе переменные дихотомичны, как фи, но мы также должны быть в состоянии предположить, что обе переменные действительно непрерывной и нормально распределенной. Таким образом, применяется к порядковые против порядковых данных, которые имеют эту характеристику. Ранги дискретны, поэтому он отличается от копейщика. В формуле используется тригонометрическая функция, называемая косинусом. Функция косинуса в простейшей форме представляет собой отношение длины двух сторон прямоугольного треугольника, а именно сторона, примыкающая к опорному углу, деленная на длина гипотенузы. Формула: r _tet = cos (180/(1 + sqrt(BC/AD))

Коэффициент ранговой бисериальной корреляции

Коэффициент корреляции ранг-бисериал , r _rb , используется для дихотомических номинальных данных против рейтингов (порядковый номер). Формула обычно выражается как r _rb = 2 ( Y ₁ — Y ₀ )/ n , n где н — количество пар данных, а Д ₀ и Д ₁ , опять же, являются средними значениями Y для пар данных с x оценка 0 и 1 соответственно. Эти Y баллов являются рангами. Эта формула предполагает равных рангов нет. Это может быть то же самое, что и статистика Somer’s D для какой есть онлайн-калькулятор.

Коэффициент нелинейной зависимости (эта)

Часто полезно измерять отношения независимо от если он линейный или нет. Коэффициент корреляции эта или эта-коэффициент дает нам такую ​​возможность. Эта статистика интерпретируется аналогично Пирсону, но никогда не может быть отрицательным. Он использует равные интервалы ширины и всегда превышает | р |. Однако, хотя и одинаковы, независимо от того, регресс y на x или x на г , можно получить два возможных значения eta.