1. от рода жидкости ( вода, спирт, бензин имеют разную скорость испарения)
2. от температуры жидкости ( с повышением t увеличивается скорость испарения)
3. от площади поверхности испарения
4. от наличия ветра
спирт испаряется быстрее, чем вода. при испарении, как известно жидкость охлаждается. Чем быстрее испаряется жидкость тем больше энергии теряет тело.
1.физика-наука, изучающая законы природы, о ее структуре и движении
2динамика — раздел механики, изучающий причины возникновения движения тел
3.Энергия- бывает потенциальная, бывает кинетическая4.
Определите минимальную скорость,при которой автомобиль успеет остановиться перед препятствием,если он начинает тормозить на расстоянии 25м от препятствия,а коэффициент трения шин об асфальт равен 0,8
Простейшая формула силы тяжести возле поверхности Земли: Fтяж=mg (масса на ускорение свободного падения).
F= 210H
h=30 мм= 0,033 м
Найти: А-?
______
Решение:
A=F*h=0,033*210=6,93 Дж
Ответ: А= 6,93 Дж
F=kL1 P=kL2 k=F/L1 k=P/L2 F/L1=P/L2 отсюда P=FL2/L1
Вот нарисовал (на подводных лодках — сложнее ;)))
Контрольная работа по физике Законы Ньютона 10 класс
Контрольная работа по физике Законы Ньютона 10 класс с ответами.
Контрольная работа включает 4 варианта, в каждом варианте по 6 заданий.
1 вариант
1. Определите, с каким наибольшим ускорением можно поднимать груз массой 120 кг, чтобы канат, выдерживающий максимальную нагрузку 2000 Н, не разорвался.
2. Чему равна сила трения, если после толчка вагон массой 20 т остановился через 50 с, пройдя расстояние 125 м?
3. К одному концу веревки, перекинутой через блок, подвешен груз массой 10 кг. С какой силой надо тянуть за другой конец веревки, чтобы груз поднимался с ускорением 2 м/с 2.
4. Определите минимальную скорость, при которой автомобиль успеет остановиться перед препятствием, если он начинает тормозить на расстоянии 25 м от препятствия, а коэффициент трения шин об асфальт равен 0,8.
5. На концах невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы, массы которых равны 600 г и 400 г. Определите скорость грузов через 2 с после того, как система будет предоставлена самой себе.
6. При помощи пружинного динамометра груз массой 10 кг движется с ускорением 5 м/с2 по горизонтальной поверхности стола. Коэффициент трения груза о стол равен 0,1. Найдите удлинение пружины, если ее жесткость 2000 Н/м.
2 вариант
2. Вагонетка массой 40 кг движется под действием силы 50 Н с ускорением 1 м/с2. Определите силу сопротивления.
3.На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два груза массой 11 г и 13 г. Когда гири отпустили, система пришла в движение с ускорением 81,8 см/с2. Каково ускорение свободного падения для данного места?
4. Троллейбус массой 10 т, трогаясь с места, на пути 50 м приобрел скорость 10 м/с. Найдите коэффициент трения, если сила тяги равна 14 кН.
5. Два груза, соединенные нитью, движутся по гладкой поверхности.
Когда к правому грузу приложили силу, равную 100 Н, натяжение нити равнялось 30 Н. Каким будет натяжение нити, если эту силу приложить к левому грузу?
6. В шахту спускается бадья массой 500 кг и в первые 10 с от начала равноускоренного движения проходит 20 м. Какова сила натяжения каната?
3 вариант
1. С каким ускорением движется вертикально вверх тело массой 10 кг, если сила натяжения троса равна 118 Н?
2. Найдите силу, сообщающую автомобилю массой 3,2 т ускорение, если он за 15 с от начала движения развил скорость, равную 9 м/с.
3. Тело останавливается под действием силы трения. Чему равно при этом ускорение, если коэффициент трения 0,2?
4. Парашютист, достигнув в затяжном прыжке скорости 55 м/с, раскрыл парашют, после чего за 10 с скорость его уменьшилась до 5 м/с. Найдите силу натяжения стропов парашюта, если масса парашютиста 80 кг.
5. Динамометр вместе с прикрепленным к нему грузом сначала поднимают вертикально вверх, затем опускают.
6. Две гири массами m1 = 7 кг и m2 = 11 кг висят на концах нити, которая перекинута через блок. Гири вначале находятся на одной высоте. Через какое время после начала движения более легкая гиря окажется на 10 см выше тяжелой?
4 вариант
1. Определите массу груза, который можно поднимать с помощью стальной проволоки с ускорением 2 м/с2, если проволока выдерживает максимальную нагрузку 6 кН.
2. Рассчитайте силу торможения, действующую на поезд массой 400 т. Тормозной путь поезда равен 200 м, а его скорость в начале торможения — 39,6 км/ч.
3. Вагонетка массой 200 кг движется с ускорением 4 м/с2. С какой силой рабочий толкает вагонетку, если коэффициент трения равен 0,6?
4.
К вертикально расположенному динамометру прикрепили брусок массой 200 г. Затем брусок оттянули так, что пружина удлинилась на 4 см. Определите ускорение, с которым начнет двигаться брусок, если его отпустить. Жесткость пружины равна 80 Н/м.
5. Какая горизонтальная сила требуется, чтобы тело массой 2 кг, лежащее на горизонтальной поверхности, начало скользить по ней с ускорением 0,2 м/с2? Коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,02.
6. Найдите ускорение и силу натяжения нити (рис. 59), если массы грузов m1 = 8 кг и m2 = 12 кг.
Ответы на контрольную работу по физике Законы Ньютона 10 класс
1 вариант
1. ≈ 6,4 м/с2
2. 2000 Н
3. 120 Н
4. 20 м/с
5. 3,92 м/с
2 вариант
1. 2500 Н
2. 10 H
3. = 9,8 м/с2
4. 0,04
5. 70 Н
6. 4,7 кН
3 вариант
1.
1,8 м/с22. 1920 Н
3. 2 м/с2
4. 1,2 кН
5. 2,45 кг
6. 0,21 с
4 вариант
1. 500 кг
2. 121 кН
3. 2 кН
4. 6 м/с2
5. 0,79 Н
6. 2 м/с2; 96 Н
Задачи для самостоятельного решения по динамике (10 класс) | Материал по физике (10 класс) на тему:
Задачи для самостоятельного решения по динамике (10 класс)
1 уровень
1. С каким ускорением движется вертикально вверх тело массой 10 кг, если сила натяжения троса равна 118 Н?
2. Найдите силу, сообщающую автомобилю массой 3,2 т ускорение, если он за 15 с от начала движения развил скорость, равную 9 м/с?
3. Рассчитайте силу, которая необходима для равномерного подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20
4. Каков вес груза массой 10 кг, находящегося на подставке, движущейся с ускорением, 2,5 м/с2 ?
5. С наклонной плоскости, имеющей угол наклона 400 , соскальзывает тело массой 10 кг.
Определите силу трения, если ускорение тела равно 20 м/с2 .
2 уровень
1. Какую силу необходимо приложить к телу массой 6 кг, чтобы оно перемещалось вверх по наклонной плоскости с ускорением 0,4 м/с2 ? Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол 300 , а коэффициент трения равен 0,3.
2. Трамвайный вагон массой 15 т движется по выпуклому мосту радиусом кривизны 50 м. Определите скорость трамвая, если вес его на середине моста равен 102 кН.
3.Парашютист, достигнув в затяжном прыжке скорости 55 м/с, раскрыл парашют, после чего за 10 с скорость его уменьшилась до 5 м/с. Найдите силу натяжения строп парашюта, если масса парашютиста 80 кг.
4. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два груза массой 11 г и 13 г. Когда гири отпустили, система пришла в движение с ускорением 81,8 см/с2 . Каково ускорение свободного падения для данного места?
5. Определите минимальную скорость, при которой автомобиль успеет остановиться перед препятствием, если он начинает тормозить на расстоянии 25 м от препятствия, а коэффициент трения шин об асфальт равен 0,8.
3 уровень
1.На концах невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы, массы которых равны 600 г и 400 г. Определите скорость грузов через 2 с после того, как система будет предоставлена самой себе.
2. При помощи пружинного динамометра груз массой 10 кг движется с ускорением 5м/с2 по горизонтальной поверхности стола. Коэффициент трения груза о стол равен 0,1. Найдите удлинение пружины, если ее жесткость 2000 Н/м.
3. Для удержания груза на наклонной плоскости, имеющей при основании угол 300 , необходимо приложить силу 40 Н, направленную вдоль наклонной плоскости. А для равномерного подъема этого груза вверх по наклонной плоскости надо приложить силу в 80 Н. Рассчитайте коэффициент трения.
4. С наклонной плоскости, угол наклона которой 450 , соскальзывают два груза: массой 2 кг (движется первым) и 1 кг, соединенные пружиной жесткостью 100 Н/м. Коэффициент трения между грузами и плоскостью равны соответственно 0,2 и 0,5. Найдите растяжение пружины при соскальзывании грузов.
2? ответ должен получится 15 секунд…
Физика
14.03.2019 01:20
Пуля винтовки, пробила стену толщиной 35 см, причем ее скорость уменьшилась с 800 до 400 м/с. определите ускорение пули….
Физика
14.03.2019 15:20
Вшахту спускается бадья массой 500кг. и первые 10с. от начала равноускоренного движения проходит 20м. какова сила натяжения каната?…
Физика
15.03.2019 04:50
Рассчитайте скорость движения и период обращения искусственного спутника земли с круговой орбитой ,высота которой над поверхностью земли =300 км(радиус земли= 6 400 км)…
Физика
15.03.2019 07:10
На рычаг действуют уравновешивающие его силы 30 н и 50н. при повороте рычага точка приложения первой силы прошла путь 60см. какой путь прошла точка приложения второй силы? хотя бы…
Физика
16.03.2019 19:00
Ветряное колесо радиусом 2,0 м делает 40 оборотов в минуту.
найдите центростремительное ускорение концевых точек лопастей колеса….
Физика
17.03.2019 22:40
Тело свободно падает с некоторой высоты. путь пройденный телом за последнюю секунду падения равен s= 10 м. определить время падения тела и его первоначальную высоту…
Физика
18.03.2019 09:00
Тема №7802 ИДЗ по физике на тему механика 33 варианта (Часть 1)
Тема №7802
Вариант № 1
1. Скорость мотоциклиста 54 км/ч, а скорость встречного ветра 3 м/с. Определите скорость ветра в системе отсчета, связанной с мотоциклистом? В ответе дайте модуль скорости.2. Какую минимальную скорость должен развить автомобиль массой
2000 кг, чтобы благополучно проехать по выпуклому мосту с радиусом кривизны 100 м, выдерживающему нагрузку не более 18 кН? g = 10 м/с2.3. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала шарика. Во сколько раз сила сопротивления жидкости движению шарика больше силы тяжести, действующей на шарик?
Два одинаковых шарика массами 2 кг движутся навстречу друг другу.Скорость одного шарика 3 м/с, другого 7 м/с. Найдите величину суммарного
импульса двух шариков.
5. Скорость пули при вылете из ружья 100 м/с, а ее масса 3 г. Определить
скорость отдачи ружья (в см/с) при выстреле, если его масса 4 кг.
6. Тело массой 2,5 кг брошено вертикально вверх. На какую высоту поднимется тело, если в момент бросания ему была сообщена кинетическая энергия 500 Дж. Сопротивлением воздуха пренебречь.
7. Определить момент инерции сплошного однородного диска радиусом
R=40 см и массой m=1 кг относительно оси, проходящей через середину одного
из радиусов перпендикулярно плоскости диска.
8. Однородный стержень длиной 1,2 м и массой 0,3 кг вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через один из
угловым ускорением, равным 98,1 с
-2? Как изменится вращающий момент, если
ось вращения переместить в центр стержня?
9.
В горизонтальной плоскости вращается вокруг вертикальной оси тонкийстержень длиной 0,5 м и массой 1 кг. Симметрично оси вращения, проходящей
через середину стержня, на расстоянии 10 см от нее, на стержне расположены
два небольших груза массой 0,2 кг каждый. Угловая скорость вращения равна
2 с
-1. Какой будет угловая скорость, если грузы освободятся и сдвинутся на
концы стержня?
10. При движении со скоростью 36 км/ч электровоз потребляет мощность
60 кВт. Определите силу тяги электровоза, если его КПД равен 80%.
11. Определить энергию покоя протона, считая, что его масса покоя равна
1,6 10-27 кг. Ответ дать в мегаэлектронвольтах.
5
Вариант № 2
1. Скорость лодки относительно воды равна 4 м/с и направлена перпендикулярно берегу, а скорость течения реки 3 м/с. Найдите скорость лодки относительно берега.2. К одному концу резинового шнура прикрепили шарик массой 50 г, другой
его конец закрепили на горизонтальной гладкой поверхности и привели шарик во
вращение по поверхности с угловой скоростью 20 рад/с.
Найдите удлинение шнура (в см), если его жесткость 100 Н/м, а первоначальная длина 40 см.
3. Труба весом 12 Н лежит на земле. Какую силу надо приложить, чтобы
приподнять трубу за один конец?
4. Два одинаковых шарика массами 3 кг движутся во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями 3 м/с и 4 м/с. Чему равна величина полного импульса этой системы?
5. Какую скорость приобретает ракета массой 0,6 кг, если продукты горения массой 15 г вылетают из нее со скоростью 800 м/с?
6. Два шара одного размера висят на одинаковых нитях длиной 0,5 м, касаясь друг друга. Массы шаров относятся как 2:3. Более легкий шар отклонили от
положения равновесия на 90° и отпустили. На сколько сантиметров поднимется
второй шар после абсолютно упругого удара?
7. На невесомом стержне длиной l = 1,2 м укреплены два одинаковых грузика массами по 0,2 кг каждый: один на расстоянии 1/3 длины стержня от одного конца, другой – на другом из его концов. Стержень с грузами колеблется
около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня.
Определить момент инерции данного физического маятника.
8. Маховик, массу которого 6 кг можно считать распределенной по ободу
радиуса 18 см, вращается на валу со скоростью, соответствующей 600 об/мин.
Под действием тормозящего момента 10 Н•м маховик останавливается. Найти,
через сколько времени он остановился, какое число оборотов он совершил за
это время и какова работа торможения.
9. В дверь массой 40 кг и шириной 1,2 м упруго ударяется мячик массой
1 кг, летящий со скоростью 6 м/с перпендикулярно двери. Точка удара находится на расстоянии 0,6 м от оси. Определите угловую скорость вращения двери после удара. Трением в петлях двери пренебречь.
10. Три однородные прямоугольные плиты массой 80 кг и толщиной 0,2 м
каждая лежат горизонтально на поверхности земли одна возле другой. Какую
минимальную работу надо выполнить, чтобы сложить плиты одна на другую в
виде стопы? g = 10 м/с2.11. Определить энергию покоя электрона, считая, что его масса покоя равна 9,1 10-31 кг.
Ответ дать в мегаэлектронвольтах.
6
Вариант № 3
1. Велосипедист, проехав 4 км со скоростью 12 км/ч, остановился и отдыхал в течение 40 мин. Оставшиеся 8 км пути он проехал со скоростью 8 км/ч.
Найдите среднюю скорость (в км/ч) велосипедиста на всем пути.2. С какой скоростью едет автомобиль по выпуклому мосту, радиус кривизны которого 63 м, если давление автомобиля на мост в верхней точке моста
в два раза больше, чем в точке, направление на которую из центра кривизны
моста составляет 30° с вертикалью? g = 10 м/с2.3. Однородная доска приставлена к стене. При каком наименьшем угле (в
градусах) между доской и горизонтальным полом доска сохранит равновесие, если коэффициент трения между доской и полом 0,4, а между доской и стеной 0,5?
4. Шарик массой 0,2 кг упал на горизонтальную площадку, имея в момент
падения скорость 5 м/с. Найдите изменение импульса шарика при абсолютно
неупругом ударе. В ответе укажите модуль полученной величины.
5. Из ружья массой 4 кг при выстреле вылетает пуля со скоростью 600 м/с.
При этом ружье испытывает отдачу, т.е. движется в обратном направлении со
скоростью 0,3 м/с. Определить массу пули.
6. Тело, брошенное вертикально вниз с высоты 75 м с начальной скоростью 10 м/с, в момент удара о землю имело кинетическую энергию 1600 Дж.
Определить массу тела. Сопротивлением воздуха пренебречь.
7. Однородный диск радиусом 0,4 м и массой 3 кг колеблется в вертикальной плоскости около горизонтальной оси. Ось перпендикулярна диску и проходит через его край. Определить момент инерции диска относительно данной
оси.
8. На барабан массой 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз
массой 2 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным диском. Трением пренебречь.
9. Платформа в виде диска радиусом 1 м вращается с угловой скоростью
1 с
-1 На краю платформы стоит человек массой 60 кг. Определите угловую скорость вращения платформы, если человек перейдет к ее центру. Момент инерции платформы 120 кг/м
2
, момент инерции человека рассчитать как для
материальной точки.
10. Тонкий лом длиной 1,5 м и массой 10 кг лежит на горизонтальной поверхности. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы поставить его
на землю в вертикальное положение? g = 10 м/с2.11. Определить массу покоя тела с энергией покоя, равной 18*1016 Дж
7
Вариант № 4
1. Длина дорожки для взлета самолета 675 м. Какова скорость самолета при
взлете, если он движется равноускоренно и взлетает через 15 с после старта?2. Небольшой шарик массой 250 г, прикрепленный к концу нити, равномерно вращают в вертикальной плоскости. На сколько сила натяжения нити в
нижней точке траектории больше, чем в верхней? g = 10 м/с2.3. В вершинах прямоугольного треугольника АВС размещены соответственно массы 9 г, 2 г и 4 г. Катеты треугольника равны АС = 4 см и ВС = 9 см,
На каком расстоянии (в см) от вершины А находится центр тяжести системы?
4. Пуля массой 10 г пробила стенку, при этом скорость ее уменьшилась от
600 м/с до 400 м/с. Найдите изменение импульса пули.
В ответе укажите модуль полученной величины.
5.Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной поверхности, стреляет под
углом 45° к горизонту. Масса снаряда 20 кг, его скорость при вылете 200 м/с.
Определите величину скорости отдачи пушки, если ее масса 564 кг.
6. До какой высоты поднимется мяч весом 4 Н, если ему при бросании вертикально вверх сообщена энергия 80 Дж.
7. На невесомом стержне длиной l = 60 см укреплены два одинаковых грузика массами по 0,2 кг каждый: один на расстоянии ¼ длины стержня от одного
конца, другой – на другом из его концов. Стержень с грузами колеблется около
горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить
момент инерции данного физического маятника.
8. К ободу колеса радиусом 0,5 м и массой 50 кг приложена касательная
сила 98,1 Н. Найти угловое ускорение колеса. Через какое время после начала
действия силы колесо будет иметь частоту вращения 100 об/с? Колесо считать
однородным диском. Трением пренебречь.
9. Платформа в виде диска радиусом 1,5 м и массой 180 кг вращается вокруг вертикальной оси с частотой 10 об/мин. В центре платформы стоит человек массой 60 кг. Какую линейную скорость относительно земли будет иметь
человек, если он перейдет на край платформы?
10. Тело массой 2 кг, привязанное за невесомую веревку длиной 1 м, равномерно вращается по кругу. Найти работу силы натяжения веревки при вращении тела за время, равное периоду.
11. Электрон движется в ускорителе со скоростью 180000 км/с. Определить отношение массы движущегося электрона к его массе покоя.
8
Вариант № 5
1. Два камня находятся на одной вертикали на расстоянии 20 м друг о друга. В некоторый момент времени верхний камень бросают вертикально вниз со
скоростью 2 м/с, а нижний камень отпускают без начальной скорости. Через
сколько секунд камни столкнутся?2. Автомобиль массой 2 т, двигавшийся со скоростью 36 км/ч, остановился, пройдя после начала торможения путь 25 м. Определите величину тормозящей силы (в кН).
3. Однородная доска приставлена к стене. При каком наименьшем угле (в градусах) между доской и вертикальной стеной доска сохранит равновесие, если коэффициент трения между доской и полом 0,5, а между доской и стеной 0,8?
4. Шарики массами 2 кг и 3 кг движутся параллельно навстречу друг другу
со скоростями 6 м/с и 4 м/с соответственно. Чему равен суммарный импульс
этих двух шариков?
5. После выстрела при отдаче орудие массой 700 кг, расположенное на горизонтальной площадке, получило скорость 3 м/с. Определить массу снаряда,
если выстрел был произведен под углом 45о к горизонту и скорость снаряда при
выстреле 250 м/с.
6. Баба копра при падении с высоты 10 м обладает кинетической энергией
20 Дж. Какова масса бабы копра?
7. Однородный диск радиусом 0,4 м и массой 3 кг колеблется в вертикальной плоскости около горизонтальной оси. Ось перпендикулярна диску и проходит на расстояние ¼ радиуса от его края. Определить момент инерции диска
относительно данной оси.
8. Две гири с разными массами соединены нитью, перекинутой через блок,
момент инерции которого 50 кг•м
2
и радиус 20 см. Момент сил трения вращающегося блока 98,1 Н•м. Найти разность сил натяжения нити по обе стороны
блока, если известно, что блок вращается с угловым ускорением 2,36 рад/с2.Блок считать однородным диском.
9. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом 2 м,
стоит человек массой 80 кг. Масса платформы равна 120 кг. Платформа может
вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найдите, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью 2 м/с относительно платформы.
10. Тело массой 20 кг поднимают равноускоренно из состояния покоя на
высоту 20 м за 10 с. Определить величину совершенной работы. Сопротивлением воздуха пренебречь.
11. Как связаны между собой времена жизни двух одинаковых нестабильных частиц, одна из которых при измерении покоится относительно наблюдателя, а другая движется
9
Вариант № 6
1.
Железный шарик подкатился к краю верхней ступеньки лестницы со
скоростью 1,5 м/с. Высота и ширина каждой ступени 20 см. О какую по счету
ступеньку шарик ударится впервые? Первой считать ступеньку сразу после той,
на которой находился шар. g = 10 м/с2.2. Порожний грузовой автомобиль массой 4 т начинает движение с ускорением 0,3 м/с
2
. После загрузки при той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,2 м/с
2
. Сколько тонн груза принял автомобиль? Сопротивлением
движению пренебречь.
3. Однородный шар массой 4 кг лежит на дне сосуда с водой, который
поднимается вертикально вверх с ускорением 1 м/с
2
. С какой силой давит он на
дно сосуда? Плотность материала шарика 3600 кг/м
3
. g = 10 м/с2.4. Шарик массой 0,2 кг свободно упал на горизонтальную площадку, имея
в момент падения скорость 10 м/с. Найдите изменение импульса шарика при
абсолютно упругом ударе. В ответе укажите модуль полученной величины.
5. Снаряд массой 50 кг, летящий горизонтально со скоростью 1000 м/с, попадает в платформу с песком массой 4950 кг и застревает там. Определить величину скорости, с которой начнет двигаться платформа, если скорость снаряда
направлена вдоль железнодорожного полотна.
6. Тело массой 2 кг брошено вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Определить кинетическую энергию тела на высоте 3 м. Сопротивлением воздуха
пренебречь.
7. Однородный шар радиусом 0,4 м и массой 5 кг колеблется в вертикальной плоскости около горизонтальной оси. Ось проходит через его край. Определить момент инерции шара относительно данной оси.
8. Сплошной шар массой 1 кг и радиусом 5 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон вращения шара выражается уравнением
φ=10+5t-2t2
. В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на шар действует
сила, касательная к поверхности. Определить эту силу и тормозящий момент.
9. На краю платформы цилиндрической формы стоит человек. Oн начинает
двигаться вдоль края платформы, проходит полный круг и возвращается в исходную точку платформы. При этом платформа поворачивается вокруг вертикальной оси на 120°. Найдите отношение масс платформы и человека.
10. Какую работу надо совершить, чтобы по наклонной плоскости с углом наклона 30° втащить груз массой 400 кг на высоту 2 м при коэффициенте
трения 0,3?
11. При какой скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося объекта составляет 25%?
Вариант № 7
1. Тело брошено с поверхности земли под углом 30° к горизонту. Полное
время полета оказалось равным 2 с. Найдите начальную скорость тела.
g = 10 м/с2.2. Прочность троса на разрыв составляет 1600 Н. Какой максимальной
массы груз можно поднимать этим тросом с ускорением 15 м/с
2
? g = 10 м/с2.3. Аквариум наполовину заполнен водой. С какой силой давит вода на
стенку аквариума длиной 50 см, если высота стенок 40 см? Плотность воды
1000 кг/м
3
.
4. Тело массой 0,1 кг равномерно вращается по окружности радиусом
10 см с угловой скоростью 2 рад/с. Найдите модуль изменения импульса тела при повороте радиус-вектора, проведенного из центра окружности к телу, на 60°.
5. При абсолютно неупругом столкновении двух одинаковых шаров их
скорость после соударения составила 20 м/с. Считая, что один из шаров до соударения покоился, найти скорость другого шара.
6. Сани массой 3 кг начинают скользить с горы высотой 20 м. Какую кинетическую энергию они приобретут в конце спуска? Трением пренебречь.
7. На невесомом стержне длиной l = 30 см укреплены два одинаковых грузика массами по 0,4 кг каждый: один – в середине стержня, другой – на одном
из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить момент инерции данного
физического маятника.
8. Две гири с разными массами соединены нитью, перекинутой через блок,
момент инерции которого 50 кг•м
2
и радиус 20 см. Момент сил трения вращающегося блока 98,1 Н•м. Найти разность сил натяжения нити по обе стороны
блока, если известно, что блок вращается с угловым ускорением 2,36 рад/с2.Блок считать однородным диском.
9. В цилиндр массой M и радиусом R , покоящийся на гладкой горизонтальной плоскости, попадает пуля массой m << M , летящая горизонтально на
высоте b от оси цилиндра со скоростью v . Считая удар неупругим, найдите
скорость центра масс и угловую скорость цилиндра после попадания пули. Какие законы сохранения выполняются при этом ударе?
10. Определить мощность силы тяги двигателя автомобиля, который движется по горизонтальной плоскости с постоянной скоростью 54 км/ч. Масса автомобиля 2 т, коэффициент трения 0,1.
11. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные
размеры уменьшились в 2раза?
Вариант № 8
1. За сколько секунд колесо, вращаясь равномерно с угловой скоростью
4 рад/с, сделает 100 оборотов?2. Лифт в начале движения и при остановке имеет одинаковые по абсолютной величине ускорения. Чему равна величина этого ускорения, если вес
человека, находящегося в лифте, в первом и во втором случае отличается в три
раза? g = 10 м/с2.3. Бетонный столб массой 200 кг лежит на земле. Какую минимальную силу нужно приложить, чтобы приподнять краном один из его концов?
4. Тело массой 2 кг двигалось по окружности, причем в некоторой точке
оно имело скорость 4 м/с. Пройдя четверть окружности, тело приобрело скорость 3 м/с. Определите модуль изменения импульса тела.
5. Снаряд массой 10 кг, летевший горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в неподвижную платформу и застревает в ней. Платформа при этом начинает двигаться со скоростью 10 м/с. Определить массу платформы.
6. Тело массой 2,5 кг свободно падает с высоты 10 м. Определить кинетическую энергию тела на высоте 3 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.
7. Однородный диск радиусом 0,6 м и массой 4 кг колеблется в вертикальной плоскости около горизонтальной оси. Ось перпендикулярна диску и проходит на расстоянии 1/2 радиуса от его центра. Определить момент инерции
диска относительно данной оси.
8. Маховик, момент инерции которого 63,6 кг•м
2
, вращается с угловой скоростью 31,4 рад/с. Найти момент сил торможения, под действием которого маховик останавливается через время 20 c. Маховик считать однородным диском.
9. Вертикальный цилиндр может свободно вращаться вокруг вертикальной
неподвижной оси. Масса цилиндра 8 кг, радиус 20 см. В цилиндр попадает горизонтально летящая пуля массой 10 г со скоростью 200 м/с и моментально застревает в нем. Траектория пули проходит на расстоянии 10 см от оси
цилиндра. Найдите угловую скорость цилиндра после удара, если до удара цилиндр покоился.
10. Поезд идет со скоростью 54 км/ч. Мощность паровоза 30 кВт. Коэффициент трения 0,004. Определить массу состава поезда в тоннах.
11. Найти релятивистское сокращение размеров тела (в %), скорость которого равна 95% скорости света.
Вариант № 9
1.Движение тела по оси ОХ происходит по закону х = 2 + 3t – 0,5t
2
. Определить проекцию скорости тела на ось Х в момент времени 2 с.2. Математический маятник имеет массу 1 кг и длину 20 см. В момент, когда нить маятника образует угол 60° с вертикалью, скорость груза маятника
равна 1 м/с. Какова в этот момент сила натяжения нити?
3. У основания здания давление в водопроводе 0,5 МПа. С какой силой давит вода на прокладку водопроводного крана площадью 0,5 см2
, если кран расположен на пятом этаже здания на высоте 20 м от основания?
4. Мячик массой 200 г летел со скоростью 25 м/с. После удара о стенку он
отскочил под углом 60° к прежнему направлению со скоростью 15 м/с. Найдите
модуль изменения импульса мячика при ударе.
5. Тележка с песком массой 30 кг движется по горизонтальным рельсам со
скоростью 6 м/с. Определить массу вертикально упавшего на тележку камня,
если скорость тележки с камнем стала 4 м/с.
6. На пути шайбы, скользящей по гладкой горизонтальной поверхности,
оказалась пологая горка высотой 10 см. Найти минимальную величину скорости шайбы, при которой она преодолеет подъем.
7. Однородный шар радиусом 0,5 м и массой 15 кг колеблется в вертикальной плоскости около горизонтальной оси. Ось проходит через его край. Определить момент инерции шара относительно данной оси.
8. Колесо, вращаясь равноускоренно, через время t = 1 мин после начала
вращения приобретает частоту n = 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса
и число оборотов колеса за это время.
9. Человек стоит на платформе в виде диска и держит в руках стержень,
расположенный вертикально вдоль оси вращения платформы. Стержень служит
осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Платформа
неподвижна, колесо вращается с угловой скоростью 10 рад/с. Радиус колеса
0,5 м, его масса 10 кг. Найдите частоту вращения платформы, если человек повернет стержень на угол 180°. Суммарный момент инерции человека и платформы равен 12,5 кг м
2
. Массу колеса можно считать равномерно
распределенной по ободу.
10. Подъемный кран поднимает груз массой 5 т. Мощность двигателя
15 кВт. Коэффициент полезного действия крана 80%. Определить скорость
подъема груза.
11. Во сколько раз увеличивается продолжительность существования нестабильной частицы по часам неподвижного наблюдателя, если она начинает
двигаться со скоростью, составляющей 99% скорости света?
Вариант № 10
1.Движение тела по оси ОХ происходит по закону х = 2 + 3t – 0,5t
2
. Определить проекцию скорости тела на ось Х в момент времени 4 с.2. С какой максимальной скоростью может проходить автомобиль поворот
дороги радиусом закругления 400 м, если коэффициент трения между шинами
автомобиля и дорогой 0,1? g = 10 м/с2.3. Плотность льда равна 900 кг/м
3
, плотность воды 1000 кг/м
3
. Какую наименьшую площадь имеет льдина, способная удержать над водой человека массой 80 кг?
4. Два одинаковых шарика массами 2 кг движутся под углом 60о друг к
другу со скоростями 3 м/с и 4 м/с. Чему равна величина полного импульса этой
системы?
5. Два тела массами 0,4 кг и 0,6 кг двигались навстречу друг другу и после
удара остановились. Какова скорость второго тела, если первое двигалось со
скоростью 3 м/с.
6. На некоторой высоте тело имеет скорость 10 м/с. Определить величину
скорости тела при его снижении на 40 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.
7. На стержне длиной l = 60 см и массой 3 кг укреплены два одинаковых
грузика массами по 0,4 кг каждый: один – в середине стержня, другой – на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси,
проходящей через свободный конец стержня. Определить момент инерции данного физического маятника.
8. Однородный стержень длиной 1 м и массой m = 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину
стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если на него действует момент сил М = 98,1 мН•м?
9. На общую вертикальную ось насажаны два диска массами 2 кг и 4 кг и
радиусами 0,5 м и 0,3 м. Вращение дисков задается уравнениями 1 ϕ = 2t и
2 ϕ = −1,5t . В некоторый момент верхний диск падает и сцепляется с нижним.
Трение в осях пренебрежимо мало. Определите угловую скорость дисков и направление их вращения.
10. Определить КПД крана с мощностью двигателя 8000 Вт в процентах
при условии, что он равномерно поднимает груз массой 3000 кг на высоту 10 м
за 50с.
11. Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью,
составляющей 95% скорости света. Какой промежуток времени по часам неподвижного наблюдателя соответствует одной секунде «собственного времени»
мезона?
Вариант № 11
1.Материальная точка движется вдоль прямой со скоростью v = 2t -4. Определить путь, пройденный точкой в интервале времени от 1 с до 3 с.2. Шофер машины начинает тормозить в 25 м от препятствия. Коэффициент трения шин об асфальт 0,8. При какой максимальной скорости машина успеет остановиться перед препятствием?
3. На тело массой 2 кг, находящееся на гладком горизонтальном столе,
действует сила 30 Н, направленная вверх под углом 30° к горизонту. С какой
силой тело давит на стол? g = 10 м/с2.4. Тело массой 2 кг двигалось по окружности, причем в некоторой точке
оно имело скорость 4 м/с. Пройдя четверть окружности, тело приобрело скорость 3 м/с. Определите модуль изменения импульса тела.
5. Человек массой 80 кг бежит по плоту массой 200 кг со скоростью 5 м/с
относительно берега. Плот находится в озере. Определить, с какой скоростью
плот будет двигаться относительно берега.
6. С какой начальной скоростью необходимо бросить мяч вертикально
вниз с высоты 1 м, чтобы он подпрыгнул после абсолютно упругого удара о
землю на высоту 1,45 м?
7. Однородный шар радиусом 0,2 м и массой 10 кг закреплен на нити длиной 20 см колеблется в вертикальной плоскости около горизонтальной оси. Определить момент инерции шара относительно данной оси.
8.Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться вокруг оси,
совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m1=12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m2=1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?
9. Стержень длиной 1 м и массой 7 кг может свободно вращаться вокруг
горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В другой конец
стержня попадает пуля массой 10 г, летящая со скоростью 500 м/с перпендикулярно оси стержня, и застревает в нем. Определите угловую скорость стержня
непосредственно после попадания в него пули.
10. Сила тяги тепловоза 240 кН, мощность 3000 кВт. Какое расстояние
преодолеет тепловоза 5 минут?
11. Какую долю скорости света должна составлять скорость частицы, чтобы ее полная энергия была в 10 раз больше энергии покоя?
Вариант № 12
1.Материальная точка движется по прямой со скоростью v = 4t +2. Определить путь, пройденный точкой в интервале времени от 1 с до 3 с.2. Тело массой 10 кг передвигают вдоль гладкой горизонтальной поверхности, действуя на него силой 40 Н под углом 60° к горизонту. Найдите ускорение тела.
3. Лезвие конька толщиной 2 мм имеет длину 200 мм. Лыжа длиной 2 м
имеет ширину 5 см. Во сколько раз уменьшится величина давления на лед, если
спортсмен снимет коньки и станет на лыжи?
4. Два шарика массами 2 кг 1 кг движутся навстречу друг другу. Скорость
одного шарика 3 м/с, другого 7 м/с. Найдите величину суммарного импульса
двух шариков.
5. Шары массой 1 кг и 0,5 кг движутся со скоростями 20 м/с и 10 м/с навстречу друг другу. Определить скорость движения шаров после абсолютно неупругого соударения.
6. Груз массой 10 кг падает с высоты 10 м. Найти сумму потенциальной и
кинетической энергии в средней точке его пути. Сопротивлением воздуха пренебречь.
7. Однородный шар радиусом 0,1 м и массой 5 кг закреплен на нити длиной 20 см колеблется в вертикальной плоскости около горизонтальной оси. Определить момент инерции шара относительно данной оси.
8.Через блок, выполненный в виде колеса, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами m1=100 г и m2=300 г. Массу колеса М=200 г
считать равномерно распределенной по ободу, массой спиц пренебречь. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, и силы натяжения нити по
обе стороны блока.
9. Горизонтально расположенный деревянный стержень массой 0,8 кг и
длиной 1,8 м может вращаться вокруг перпендикулярной ему вертикальной
оси, проходящей через его середину. В конец стержня попадает пуля массой
3 г, летевшая перпендикулярно к оси вращения и к стержню со скоростью
50 м/с. Пуля застревает в стержне. Найдите угловую скорость, с которой начинает вращаться стержень.
10. Моторная лодка с двигателем мощностью 5 кВт развивает силу тяги
1000 Н. С какой скоростью движется лодка?
11. Какую долю скорости света должна составлять скорость частицы, чтобы ее кинетическая энергия была равна ее энергии покоя?
Вариант № 13
1.Материальная точка движется по прямой согласно закону х = 2t
2
-2t+8.
Определить путь, пройденный точкой в интервале времени от 0 с до 2 с.2. Тело соскальзывает с наклонной плоскости в отсутствие трения с ускорением 2 м/с
2
. Высота наклонной плоскости 18 м. Найдите ее длину. g = 10 м/с2.3.На тело массой 4 кг, находящееся на гладком горизонтальном столе, действует сила 80 Н, направленная вверх под углом 60° к вертикали. С какой силой
тело давит на стол? g = 10 м/с2.4. Два одинаковых шарика массами 4 кг движутся во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями 3 м/с и 4 м/с. Чему равна величина полного импульса этой системы?
5. Два шара массами 1 кг и 3 кг, движутся навстречу друг другу со скоростями 3 м/с и 7 м/с. Найти величину импульса системы после абсолютно неупругого удара шаров.
6. Тело свободно падает с высоты 50 м. На какой высоте от поверхности
земли кинетическая энергия тела равна потенциальной?
7. На стержне длиной l = 60 см и массой 2 кг укреплены два одинаковых
грузика массами по 0,4 кг каждый: один – в середине стержня, другой – на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси,
проходящей через свободный конец стержня. Определить момент инерции данного физического маятника.
8. .Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость ω=63 рад/с и предоставили их самим себе. Под действием сил трения маховик остановился через 1 минуту, а второй сделал до
полной остановки N=360 оборотов. У какого маховика тормозящий момент был
больше и во сколько раз?
9. Вертикально расположенный однородный стержень массой M и длиной
L может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний
конец. В нижний конец стержня попала, застряв, пуля массой m << M , в результате чего стержень отклонился на угол α. Найдите скорость летевшей пули.
10. Подъемный кран поднимает груз с постоянной скоростью 10 м/мин.
Мощность двигателя 6 кВт. Какова масса груза.
11. Синхрофазотрон дает пучок протонов с кинетической энергией 10 ГэВ.
Какую долю скорости света составляет скорость протонов в этом пучке?
Вариант № 14
1.Материальная точка движется по прямой согласно закона х = 2+8t -2t2.Определить перемещение точки, за интервал времени от 0 с до 3 с.2. Ледяная гора длиной 18 м составляет с горизонтом угол 30°. По горе
скатывается мальчик на санках. Чему равна сила трения при скатывании санок,
если спуск с горы продолжается 3 с? Масса мальчика вместе с санками 60 кг.
g = 10 м/с2.3. Водолаз опустился в воду на глубину 60 м. С какой силой (в МН) вода
сжимает скафандр водолаза, если площадь поверхности 2,5 м
2
?
4. Шарик массой 0,2 кг упал на горизонтальную площадку, имея в момент
падения скорость 15 м/с. Найдите изменение импульса шарика при абсолютно
неупругом ударе. В ответе укажите модуль полученной величины.
5. Шары массой 5 кг и 1 кг движутся со скоростями 5 м/с каждый навстречу друг другу. После лобового удара шары движутся в одном направлении,
причем скорость первого шара стала 2 м/с. Найти скорость второго шара после
удара.
6. Тело брошено со скоростью 8 м/с под углом 60о к горизонту. Найти величину его скорости на высоте 1,95 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.
7. Обруч радиусом 0,6 м и массой 2 кг подвешен на гвозде и колеблется в
вертикальной плоскости около горизонтальной оси, которой является гвоздь.
Определить момент инерции обруча относительно данной оси.
8. Сплошной цилиндр массой 0,1 кг катится без скольжения с постоянной
скоростью 4 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра и время до его
остановки, если на него действует сила трения 0,1 Н.
9. Однородный стержень может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной ему и проходящей через его конец. В стержень на
расстоянии a от оси вращения попадает пуля, летевшая горизонтально со скоростью v . Пуля застревает в стержне, и при этом в тепло переходит половина
ее кинетической энергии. Найдите угловую скорость вращения стержня сразу
после удара.
10. Дирижабль идет со скоростью 15 м/с при двух моторах мощностью по
82,5 кВт каждый. Определить силу тяги моторов (в кН).
11. Бетатрон дает пучок протонов с кинетической энергией 0,67 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость протонов в этом пучке?
Вариант № 15
1. Материальная точка движется в соответствии с уравнениями х = 2 + 3 t,
у = 6+4 t. Определить модуль скорости точки.2. Груз массой 0,5 кг подвешен к потолку лифта с помощью двух нитей,
каждая из которых образует с вертикалью угол 60°. Какой будет сила натяжения каждой нити, если лифт будет подниматься с ускорением 2 м/с
2
?
g = 10 м/с2.4. Пуля массой 10 г пробила стенку, при этом скорость ее уменьшилась от
600 м/с до 400 м/с. Найдите изменение импульса пули. В ответе укажите модуль полученной величины.
5. Ракета массой 2000 кг летит со скоростью 400 м/с, от нее отделяется головная часть массой 500 кг и летит в том же направлении со скоростью 700 м/с.
С какой скоростью будет двигаться оставшаяся часть ракеты?
6. При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину с жесткостью 800 Н/м сжали на 5 см. Какую скорость приобретает пуля массой 20 г при
выстреле в горизонтальном направлении?
7. На стержне длиной l = 30 см и массой 1,2 кг укреплены два одинаковых
грузика массами по 0,3 кг каждый: один – в середине стержня, другой – на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси,
проходящей через свободный конец стержня. Определить момент инерции данного физического маятника.
8. Маховик, имеющий форму диска, массой 10 кг и радиусом 0,1 м был
раскручен до частоты 120 мин
-1. Под действием силы трения диск остановился
через 10 с. Найти момент силы трения, считая его постоянным.
9. Однородный стержень может свободно вращаться вокруг неподвижной
оси, перпендикулярной ему и проходящей через его конец. В стержень на расстоянии 10 см от оси вращения попадает горизонтально летящая пуля. Пуля застревает в стержне, и при этом в тепло переходит 25% ее кинетической
энергии. Найдите скорость пули, если угловая скорость стержня после удара
равна 750 с
-1.
10. Автомобиль, мощность двигателя которого 60 кВт, прошел путь 60 км
за 30 мин. Определить среднюю силу тяги автомобиля.
11. Какому изменению массы соответствует изменение энергии на
4,19 Дж?
Вариант № 16
1. Материальная точка движется в соответствии с уравнениями х = 3 + 2 t,
у = 4+6 t. Определить модуль скорости точки.2. Автоинспектор установил, что след торможения автомобиля на асфальтовой дороге равен 40 м. С какой скоростью (в км/ч) ехал автомобиль, если коэффициент трения колес об асфальт 0,5? g = 10 м/с2.3. Тело неподвижно лежит на наклонной плоскости, составляющей угол
30о с горизонтом. Масса тела 1 кг. Определить величину силы трения покоя.
4. Шарики массами 2 кг и 3 кг движутся параллельно навстречу друг другу
со скоростями 6 м/с и 4 м/с соответственно. Чему равен суммарный импульс
этих двух шариков?
5. Скорость пули при вылете из ружья 100 м/с, а ее масса 3 г. Определить
скорость отдачи ружья (в см/с) при выстреле, если его масса 4 кг.
6. Тело массой 1 кг, движущееся горизонтально со скоростью 10 м/с, сталкивается с горизонтально расположенной и упирающейся в стенку пружиной.
Определить жесткость пружины (в кН/м), если в момент остановки тела ее деформация была 2 см.
7. Невесомый стержень длиной 60 см колеблется около горизонтальной
оси, проходящей через верхний конец. На стержне закреплены два груза одинаковой массы. Определить момент инерции системы, если один груз закреплен
на нижнем конце стержня, а другой – выше на 10 см. Масса груза 300 г.
8. Маховик массой 4 кг вращается, делая 720 об/мин. Массу маховика
можно считать распределенной по ободу радиусом 40 см. Через 30 с под действием постоянного тормозящего момента сила маховик остановился. Найдите
тормозящий момент сил.
9. Пуля массой m1 , летящая со скоростью 0 v , пробивает дверь массой m2 и
шириной l. Скорость пули перпендикулярна двери, точка удара находится на
расстоянии b от оси. Определите угловую скорость двери после удара пули,
приняв, что после вылета пули ее скорость в 2 раза меньше первоначальной.
10. Поезд движется со скоростью 72 км/ч, при этом электромотор потребляет мощность 0,9 МВт. Какова сила сопротивления (в кН) движению электропоезда, если КПД двигателя 80%?
11. Найти изменение энергии, соответствующее изменению массы на 1 а.е.м.
Вариант № 17
1. Материальная точка движется по окружности радиусом 2 м в соответствии с уравнением для угла поворота φ = 3 + 2 t. Определить величину линейной скорости точки.2. Тело массой 10 кг находится на горизонтальной плоскости. На тело действует сила 50 Н, направленная под углом 30° к горизонту. Определите силу
трения, если коэффициент трения 0,2. g = 10 м/с2.3. В вершинах квадрата размещены АВСД соответственно массы 12 г, 9 г,
2 г и 4 г. Сторона квадрата равна 8 см. На каком расстоянии (в см) от вершины
А находится центр тяжести системы?
4. Шарик массой 300 г свободно упал на горизонтальную площадку, имея в
момент падения скорость 20 м/с. Найдите изменение импульса шарика при абсолютно упругом ударе. В ответе укажите модуль полученной величины.
5. Какую скорость приобретает ракета массой 0,6 кг, если продукты горения массой 15г вылетают из нее со скоростью 800 м/с?
6. Камень брошен под углом 60о к горизонту. Как относятся между собой
начальная кинетическая энергия камня с его кинетической энергией в верхней
точке траектории?
7. Полый цилиндр массой 0,12 кг и радиусом 10 см катится по горизонтальной поверхности. Определить момент инерции цилиндра относительно
мгновенной оси вращения.
8. Однородный диск радиусом 0,1 м и массой 5 кг вращается вокруг оси,
проходящей через его центр перпендикулярно его плоскости. Зависимость угловой скорости от времени имеет вид: ω = 10 + 8t. Найдите величину касательной силы, приложенной к ободу диска.
9. Маховик, имеющий вид диска радиусом 30 см и массой 5 кг, может
вращаться вокруг горизонтальной оси. К его цилиндрической поверхности прикреплен конец нерастяжимой нити, к другому концу которой подвешен груз
массой 0,2 кг. Груз был приподнят (так, что нить провисла) и отпущен. Упав
свободно с высоты 1 м, груз натянул нить, благодаря чему привел маховик во
вращение. Какую угловую скорость получил маховик и какая энергия перешла
в тепло в момент резкого натяжения нити? Нить жесткая, но неупругая.
10.Мотор подъемного крана мощностью 1500 Вт поднимает груз со скоростью 0,05 м/с. Какой массы груз может поднимать он при данной скорости, если его КПД 80%?
11. Найти изменение энергии, соответствующее изменению массы на
91*10-31 кг.
Центростремительная сила | Физика
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Рассчитать коэффициент трения автомобильной шины.
- Рассчитывает идеальную скорость и угол поворота автомобиля.
Любая сила или комбинация сил могут вызвать центростремительное или радиальное ускорение. Вот лишь несколько примеров: натяжение троса на тросовом шаре, сила притяжения Земли на Луне, трение между роликовыми коньками и полом катка, сила наклона проезжей части, действующая на автомобиль, и силы, действующие на трубу вращающейся центрифуги. .
Любая чистая сила, вызывающая равномерное круговое движение, называется центростремительной силой . Направление центростремительной силы — к центру кривизны, то же самое, что и направление центростремительного ускорения. Согласно второму закону движения Ньютона, чистая сила равна массе, умноженной на ускорение: чистая F = м a. Для равномерного кругового движения ускорение — это центростремительное ускорение: a = a c . Таким образом, величина центростремительной силы F c равна F c = м a c .2} {\ text {F} _c} \\ [/ latex].
Это означает, что при данной массе и скорости большая центростремительная сила вызывает малый радиус кривизны, то есть резкую кривую.
Рис. 1. Сила трения обеспечивает центростремительную силу и численно равна ей. Центростремительная сила перпендикулярна скорости и вызывает равномерное круговое движение. Чем больше F c , тем меньше радиус кривизны r и круче кривизна. Вторая кривая имеет то же значение v, но большее значение F c дает меньшее значение r ‘.
Пример 1. Какой коэффициент трения нужен автомобильным шинам на плоской кривой?
- Рассчитайте центростремительную силу, действующую на автомобиль массой 900 кг, который преодолевает кривую радиуса 500 м со скоростью 25,0 м / с. 2} {r} \\ [/ latex].2} {\ left (500 \ text {m} \ right)} = 1125 \ text {N} \\ [/ latex].
Стратегия для части 2
На рис. 2 показаны силы, действующие на автомобиль на кривой без наклона (ровной поверхности). Трение направлено влево, предотвращая скольжение автомобиля, и, поскольку это единственная горизонтальная сила, действующая на автомобиль, трение в данном случае является центростремительной силой. Мы знаем, что максимальное статическое трение (при котором шины катятся, но не проскальзывают) составляет μ s N , где μ s — статический коэффициент трения, а N — нормальная сила.Нормальная сила равна весу автомобиля на ровной поверхности, так что Н = мг . Таким образом, центростремительная сила в этой ситуации равна
.F c = f = мкм с N = мкм с мг.
Теперь у нас есть связь между центростремительной силой и коэффициентом трения. 2} {rg} \\ [/ latex].2 \ end {case} \\ [/ latex], потому что указаны m, v, и r . Коэффициент трения, указанный в Части 2, намного меньше, чем обычно между шинами и дорогами. Автомобиль по-прежнему будет двигаться по кривой, если коэффициент больше 0,13, потому что трение покоя является реактивной силой, которая может принимать значение меньше, но не больше μ s N . Более высокий коэффициент также позволит автомобилю преодолевать поворот на более высокой скорости, но если коэффициент трения меньше, безопасная скорость будет меньше 25 м / с.Обратите внимание, что масса отменяется, подразумевая, что в этом примере не имеет значения, насколько сильно загружена машина для прохождения поворота. Масса сокращается, потому что трение считается пропорциональным нормальной силе, которая, в свою очередь, пропорциональна массе. Если бы поверхность дороги была наклонной, нормальная сила была бы меньше, как будет описано ниже.
Рис. 2. Этот автомобиль на ровной поверхности движется в сторону и поворачивает налево. Центростремительная сила, заставляющая автомобиль вращаться по круговой траектории, возникает из-за трения между шинами и дорогой.Требуется минимальный коэффициент трения, иначе автомобиль будет двигаться по кривой с большим радиусом и съезжать с проезжей части.
Давайте теперь рассмотрим кривых с наклоном , где уклон дороги помогает вам преодолевать кривую. См. Рисунок 3. Чем больше угол θ , тем быстрее вы сможете повернуть кривую. Например, гоночные трассы для велосипедов и автомобилей часто имеют крутые повороты. На «кривой с идеальным наклоном» угол θ таков, что вы можете преодолевать поворот на определенной скорости без помощи трения между шинами и дорогой.Мы получим выражение для θ для кривой с идеальным наклоном и рассмотрим связанный с ним пример.
Для perfect bank чистая внешняя сила равна горизонтальной центростремительной силе в отсутствие трения. Составляющие нормальной силы N в горизонтальном и вертикальном направлениях должны равняться центростремительной силе и массе автомобиля соответственно. В случаях, когда силы не параллельны, удобнее всего рассматривать компоненты вдоль перпендикулярных осей — в данном случае вертикального и горизонтального направлений.
На рис. 3 показана диаграмма свободного тела автомобиля на кривой без трения с наклоном. Если угол θ идеален для скорости и радиуса, тогда чистая внешняя сила будет равна необходимой центростремительной силе. Единственные две внешние силы, действующие на автомобиль, — это его вес w и нормальная сила дороги N . (Поверхность без трения может оказывать только силу, перпендикулярную поверхности, то есть нормальную силу.) Эти две силы должны складываться, чтобы получить результирующую внешнюю силу, горизонтальную по направлению к центру кривизны и имеющую величину mv 2 / r .2} {r} \\ [/ латекс].
Поскольку автомобиль не выезжает за пределы дороги, чистая вертикальная сила должна быть равна нулю, что означает, что вертикальные составляющие двух внешних сил должны быть равны по величине и противоположны по направлению. Из рисунка видно, что вертикальная составляющая нормальной силы составляет Н cos θ , а единственная другая вертикальная сила — это вес автомобиля. Они должны быть равны по величине; таким образом, N cos θ = мг.
Теперь мы можем объединить два последних уравнения, чтобы исключить N и получить выражение для θ , как требуется.2} {rg} \ right) \\ [/ latex] (кривая с идеальным наклоном, без трения).
Это выражение можно понять, рассмотрев, как θ зависит от v и r . Большой θ будет получен для большого v и маленького r . То есть дороги должны быть крутыми для высоких скоростей и крутых поворотов. Трение помогает, потому что оно позволяет вам двигаться по кривой с большей или меньшей скоростью, чем если бы по кривой не было трения. Обратите внимание, что θ не зависит от массы автомобиля.
Рис. 3. Автомобиль на этой кривой с наклоном удаляется и поворачивает налево.
Пример 2. Какова идеальная скорость для крутого наклона узкой кривой?
Повороты на некоторых испытательных треках и гоночных трассах, таких как Международная гоночная трасса Дейтона во Флориде, имеют очень крутой уклон. Этот крен с помощью трения шин и очень стабильной конфигурации автомобиля позволяет преодолевать повороты на очень высокой скорости. Чтобы проиллюстрировать это, вычислите скорость, с которой кривая радиусом 100 м переходит в угол 65.{1/2} \\\ text {} = 45.8 \ end {array} \\ [/ latex]
Обсуждение
Это примерно 165 км / ч, что соответствует очень крутому и довольно крутому повороту. Трение в шинах позволяет автомобилю преодолевать поворот на значительно более высоких скоростях.
Расчеты, аналогичные приведенным в предыдущих примерах, могут быть выполнены для множества интересных ситуаций, в которых задействована центростремительная сила — некоторые из них представлены в разделе «Задачи и упражнения» этой главы.
Эксперимент на вынос
Попросите друга или родственника раскачать клюшку для гольфа или теннисную ракетку.Выполните соответствующие измерения, чтобы оценить центростремительное ускорение конца клюшки или ракетки. Вы можете сделать это в замедленном режиме.
Исследования PhET: гравитация и орбиты
Переместите Солнце, Землю, Луну и космическую станцию, чтобы увидеть, как это влияет на их гравитационные силы и орбитальные пути. Визуализируйте размеры и расстояния между разными небесными телами и выключите гравитацию, чтобы увидеть, что бы произошло без нее!
Щелкните изображение, чтобы загрузить моделирование.2 \ end {case} \\ [/ latex]
Концептуальные вопросы
- Если вы хотите уменьшить нагрузку (которая связана с центростремительной силой) на высокоскоростные шины, вы бы использовали шины большого или малого диаметра? Объяснять.
- Определите центростремительную силу. Может ли сила любого типа (например, натяжение, сила тяжести, трение и т. Д.) Быть центростремительной силой? Может ли любое сочетание сил быть центростремительной силой?
- Если центростремительная сила направлена к центру, почему вы чувствуете, что вас «отбрасывает» от центра, когда машина движется по кривой? Объяснять.
- Водители гоночных автомобилей обычно срезают углы, как показано на рис. 7. Объясните, как это позволяет преодолевать поворот на максимальной скорости.
Рис. 7. Показаны два пути вокруг кривой гоночной трассы. Водители гоночных автомобилей будут выбирать внутренний путь (называемый срезанием угла), когда это возможно, потому что это позволяет им двигаться по повороту на максимальной скорости.
- В ряде парков развлечений есть аттракционы с вертикальными петлями, как показано на рисунке 8. В целях безопасности автомобили прикреплены к рельсам таким образом, чтобы они не могли упасть.Если автомобиль преодолевает вершину с правильной скоростью, только сила тяжести будет обеспечивать центростремительную силу. Какая еще сила действует и каково ее направление, если: а) автомобиль преодолевает вершину быстрее этой скорости? (b) Автомобиль переезжает через вершину со скоростью ниже этой?
Рис. 8. Аттракционы с вертикальной петлей являются примером формы движения по кривой.
- В каком направлении сила, прилагаемая автомобилем к пассажиру, когда автомобиль переезжает через аттракцион, изображенный на Рисунке 8, при следующих обстоятельствах: (a) Автомобиль переезжает через вершину с такой скоростью, что гравитационная сила — единственная действующая сила? (b) Автомобиль переезжает через вершину быстрее этой скорости? (c) Автомобиль переезжает через вершину медленнее этой скорости?
- Когда фигуристка образует круг, какая сила отвечает за ее поворот? Используйте в своем ответе свободную схему тела.
- Предположим, что ребенок едет на карусели примерно на полпути между ее центром и краем. У нее есть коробка для завтрака, покоящаяся на вощеной бумаге, так что между ней и каруселью очень мало трения. По какому пути, показанному на рис. 9, пойдет коробка для завтрака, когда она отпустит? Ланч-бокс оставляет след в пыли на карусели. Эта тропа прямая, изогнута влево или вправо? Поясните свой ответ.
Рис. 9. Ребенок, едущий на карусели, выпускает свой ланч-бокс в точке P.Это вид сверху на вращение по часовой стрелке. Если предположить, что он скользит с незначительным трением, будет ли он следовать по пути A, B или C, если смотреть из системы координат Земли? Какой формы будет дорожка, которую она оставит в пыли на карусели?
- Чувствуете ли вы, что вас бросает в любую сторону, когда вы проезжаете поворот, идеально подходящий для скорости вашего автомобиля? В каком направлении на вас действует сила автокресла?
- Предположим, что масса движется по круговой траектории на столе без трения, как показано на рисунке.В земной системе отсчета нет центробежной силы, оттягивающей массу от центра вращения, но есть очень реальная сила, натягивающая веревку, прикрепляющую массу к гвоздю. Используя концепции, связанные с центростремительной силой и третьим законом Ньютона, объясните, какая сила натягивает струну, указав ее физическое происхождение.
Рис. 10. Масса, прикрепленная к гвоздю на столе без трения, движется по круговой траектории. Сила, натягивающая струну, реальна, а не выдумана. Каково физическое происхождение силы, действующей на струну?
Задачи и упражнения
- (а) А 22.Ребенок 0 кг катается на детской карусели, вращающейся со скоростью 40,0 об / мин. Какую центростремительную силу она должна приложить, чтобы удержаться, если она находится на расстоянии 1,25 м от ее центра? (b) Какая центростремительная сила ей нужна, чтобы оставаться на карусели в парке развлечений, которая вращается со скоростью 3,00 об / мин, если она находится в 8,00 м от ее центра? (c) Сравните каждую силу с ее весом.
- Рассчитайте центростремительную силу на конце лопасти ветряной турбины радиусом 100 м, которая вращается со скоростью 0,5 об / с. Предположим, что масса 4 кг.
- Каков идеальный угол крена для пологого поворота радиусом 1,20 км на шоссе с ограничением скорости 105 км / ч (около 65 миль / ч), если все едут на пределе?
- Какова идеальная скорость для прохождения кривой радиусом 100 м с наклоном 20,0 °?
- (a) Каков радиус бобслейного поворота с креном 75,0 ° и взятым со скоростью 30,0 м / с, если предположить, что он идеально крен? (b) Рассчитайте центростремительное ускорение. 2} {rg} \\ [/ latex]; (b) Рассчитайте θ для 12.0 м / с разворот радиусом 30,0 м (как в гонке).
Рис. 6. 4. Велосипедист, преодолевая поворот на ровной поверхности, должен наклоняться под правильным углом — способность сделать это становится инстинктивной. Сила земли на колесе должна быть на линии, проходящей через центр тяжести. Чистая внешняя сила, действующая на систему, — это центростремительная сила. Вертикальная составляющая силы на колесе компенсирует вес системы, в то время как ее горизонтальная составляющая должна обеспечивать центростремительную силу. Этот процесс обеспечивает соотношение между углом θ , скоростью v и радиусом кривизны r поворота, аналогичное таковому для идеального наклона проезжей части.
- Большая центрифуга, подобная той, что показана на рисунке 5a, используется для воздействия на астронавтов ускорений, аналогичных тем, которые испытываются при запуске ракет и возвращении в атмосферу. (a) При какой угловой скорости центростремительное ускорение составляет 10 g, если всадник находится на расстоянии 15,0 м от центра вращения? (b) Клетка всадника висит на шарнире на конце руки, позволяя ей поворачиваться наружу во время вращения, как показано на Рисунке 5b. На какой угол θ ниже горизонтали будет висеть клетка при центростремительном ускорении 10 g? (Подсказка: рычаг обеспечивает центростремительную силу и поддерживает вес клетки.Нарисуйте диаграмму сил свободного тела, чтобы увидеть, каким должен быть угол θ .)
Рис. 5. (a) Центрифуга НАСА, используемая для того, чтобы подвергать обучаемых ускорениям, аналогичным тем, которые испытывали при запуске и возвращении ракет. (кредит: НАСА) (б) Всадник в клетке показывает, как клетка поворачивается наружу во время вращения. Это позволяет всей силе, действующей на всадника со стороны клетки, всегда находиться вдоль его оси.
- Комплексные концепции. Если автомобиль движется по крутому повороту на скорости ниже идеальной, необходимо трение, чтобы не допустить скольжения внутрь поворота (настоящая проблема на обледенелых горных дорогах).(a) Рассчитайте идеальную скорость, чтобы взять изгиб радиусом 100 м с наклоном 15,0 °. (b) Какой минимальный коэффициент трения необходим для того, чтобы напуганный водитель проехал по той же кривой на скорости 20,0 км / ч?
- Современные американские горки имеют вертикальные петли, подобные показанной на рисунке 6. Радиус кривизны вверху меньше, чем по бокам, так что центростремительное ускорение вниз вверху будет больше, чем ускорение свободного падения, удерживая пассажиров плотно прижат к своим местам.Какова скорость американских горок в верхней части петли, если радиус кривизны там 15,0 м, а ускорение машины вниз составляет 1,50 g?
Рис. 6. Петли в форме капли используются в последних американских горках, так что радиус кривизны постепенно уменьшается до минимума наверху. Это означает, что центростремительное ускорение увеличивается от нуля до максимума наверху и снова постепенно уменьшается. Круговая петля может вызвать резкое изменение ускорения при въезде — недостаток, обнаруженный давно при проектировании кривых железных дорог.Благодаря небольшому радиусу кривизны наверху центростремительное ускорение может быть легче поддержано более g , так что пассажиры не теряют контакт со своими сиденьями и не нуждаются в ремнях безопасности, чтобы удерживать их на месте.
- Необоснованные результаты. (a) Рассчитайте минимальный коэффициент трения, необходимый для того, чтобы автомобиль преодолел кривую радиуса 50,0 м без кренов со скоростью 30,0 м / с. б) Что неразумного в результате? (c) Какие посылки необоснованны или непоследовательны?
Глоссарий
центростремительная сила: любая чистая сила, вызывающая равномерное круговое движение
идеальный крен: наклон кривой дороги, где угол наклона позволяет транспортному средству преодолевать поворот с определенной скоростью без помощи трения между шинами и дорогой; чистая внешняя сила на транспортном средстве равна горизонтальной центростремительной силе в отсутствие трения
идеальная скорость: максимальная безопасная скорость, при которой транспортное средство может повернуть на повороте без трения между шиной и дорогой
идеальный угол: угол, под которым автомобиль может безопасно повернуть на крутой кривой, который пропорционален идеальной скорости
кривая с наклоном: кривая дороги с уклоном, помогающим автомобилю преодолевать кривую
Избранные решения проблем и упражнения
1.а) 483 Н; (b) 17,4 Н; (c) в 2,24 раза больше ее веса, в 0,0807 раза больше ее веса
3. 4.14º
5. (а) 24,6 м; б) 36,6 м / с 2 ; (c) a c = 3,73 г. Это не кажется слишком большим, но очевидно, что бобслеисты ощущают на себе большую силу на крутых поворотах.
7. (а) 2,56 рад / с; (б) 5,71º
8. (а) 16,2 м / с; (б) 0,234
10. (а) 1,84; b) коэффициент трения, намного превышающий единицу, является необоснованным; (c) Предполагаемая скорость слишком велика для крутого поворота.
6.3 Центростремительная сила | Университетская физика, том 1,
Цели обучения
К концу раздела вы сможете:
- Объясните уравнение центростремительного ускорения
- Примените второй закон Ньютона, чтобы получить уравнение для центростремительной силы
- Используйте концепции кругового движения при решении задач, связанных с законами движения Ньютона
«В движении в двух и трех измерениях» мы рассмотрели основные концепции кругового движения.{2}. [/ латекс]
Угловая скорость показывает скорость, с которой объект поворачивает кривую, в рад / с. Это ускорение действует по радиусу криволинейной траектории и поэтому также называется радиальным ускорением.
Ускорение должно производиться силой. Любая сила или комбинация сил могут вызвать центростремительное или радиальное ускорение. Вот лишь несколько примеров: натяжение троса на тросовом шаре, сила притяжения Земли на Луне, трение между роликовыми коньками и полом катка, сила наклона проезжей части, действующая на автомобиль, и силы, действующие на трубу вращающейся центрифуги. .Любая чистая сила, вызывающая равномерное круговое движение, называется центростремительной силой . Направление центростремительной силы — к центру кривизны, то же самое, что и направление центростремительного ускорения. Согласно второму закону движения Ньютона, чистая сила равна массе, умноженной на ускорение: [latex] {F} _ {\ text {net}} = ma. [/ latex] Для равномерного кругового движения ускорение центростремительное: . [латекс] a = {a} _ {\ text {c}}. [/ latex] Таким образом, величина центростремительной силы [latex] {F} _ {\ text {c}} [/ latex] равна
[латекс] {F} _ {\ text {c}} = m {a} _ {\ text {c}}.{2}} {{F} _ {\ text {c}}}. [/ латекс]
Это означает, что для данной массы и скорости большая центростремительная сила вызывает небольшой радиус кривизны, то есть крутой изгиб, как на (Рисунок).
Рисунок 6.20 Сила трения обеспечивает центростремительную силу и численно равна ей. Центростремительная сила перпендикулярна скорости и вызывает равномерное круговое движение. Чем больше [латекс] {F} _ {\ text {c}}, [/ latex], тем меньше радиус кривизны r и тем острее кривизна.Вторая кривая имеет то же v, но больший [латекс] {F} _ {\ text {c}} [/ latex] дает меньшее r ‘.
Пример
Какой коэффициент трения нужен автомобилям на плоской кривой?
(a) Рассчитайте центростремительную силу, действующую на автомобиль массой 900,0 кг, который преодолевает кривую радиусом 500,0 м со скоростью 25,00 м / с. (b) Предполагая, что кривая без кренована, найдите минимальный статический коэффициент трения между шинами и дорогой, при этом статическое трение является причиной, препятствующей скольжению автомобиля ((Рисунок)).{2}} {(500.0 \, \ text {m})} = 1125 \, \ text {N} \ text {.} [/ Latex]
- (рисунок) показывает силы, действующие на автомобиль на кривой без наклона (ровной поверхности). Трение направлено влево, предотвращая скольжение автомобиля, и, поскольку это единственная горизонтальная сила, действующая на автомобиль, трение в данном случае является центростремительной силой. Мы знаем, что максимальное статическое трение (при котором шины катятся, но не скользят) составляет [латекс] {\ mu} _ {\ text {s}} N, [/ latex], где [latex] {\ mu} _ { \ text {s}} [/ latex] — статический коэффициент трения, а N — нормальная сила.{2})} = 0,13. [/ латекс]
(Поскольку коэффициенты трения являются приблизительными, ответ дается только двумя цифрами.)
Значение
Коэффициент трения, указанный на (Рисунок) (b), намного меньше, чем обычно наблюдается между шинами и дорогой. Автомобиль по-прежнему движется по кривой, если коэффициент больше 0,13, потому что статическое трение является реактивной силой, способной принимать значение меньше, но не больше [latex] {\ mu} _ {\ text {s}} N. [/ latex] Более высокий коэффициент также позволит автомобилю преодолевать поворот на более высокой скорости, но если коэффициент трения меньше, безопасная скорость будет меньше 25 м / с.Обратите внимание, что масса отменяется, подразумевая, что в этом примере не имеет значения, насколько сильно загружена машина для прохождения поворота. Масса сокращается, потому что трение считается пропорциональным нормальной силе, которая, в свою очередь, пропорциональна массе. Если бы поверхность дороги была наклонной, нормальная сила была бы меньше, как обсуждается далее.
Проверьте свое понимание
Автомобиль, движущийся со скоростью 96,8 км / ч, движется по круговой кривой радиусом 182,9 м по ровной проселочной дороге. Какой должен быть минимальный коэффициент статического трения, чтобы автомобиль не скользил?
Кривые с наклоном
Давайте теперь рассмотрим кривую с наклоном , где уклон дороги помогает вам преодолевать кривую ((рисунок)).Чем больше угол [латекс] \ тета [/ латекс], тем быстрее вы сможете пройти кривую. Например, гоночные трассы для велосипедов и автомобилей часто имеют крутые повороты. В «идеально наклонной кривой» угол [латекс] \ тета [/ латекс] таков, что вы можете преодолевать кривую с определенной скоростью без помощи трения между шинами и дорогой. Мы выведем выражение для [латекс] \ тета [/ латекс] для кривой с идеальным наклоном и рассмотрим пример, связанный с ним.
Рисунок 6.22 Автомобиль на этом крутом повороте уезжает и поворачивает налево.
Для идеального крена чистая внешняя сила равна горизонтальной центростремительной силе в отсутствие трения. Составляющие нормальной силы Н, в горизонтальном и вертикальном направлениях должны равняться центростремительной силе и массе автомобиля соответственно. В случаях, когда силы не параллельны, удобнее всего рассматривать компоненты вдоль перпендикулярных осей — в данном случае вертикального и горизонтального направлений.
(рисунок) показывает диаграмму свободного тела для автомобиля на кривой без трения с наклоном. Если угол [латекс] \ тета [/ латекс] идеален для скорости и радиуса, то чистая внешняя сила равна необходимой центростремительной силе. Единственными двумя внешними силами, действующими на автомобиль, являются его вес [латекс] \ overset {\ to} {w} [/ latex] и нормальная сила дороги [латекс] \ overset {\ to} {N}. [/ latex] (Поверхность без трения может проявлять только силу, перпендикулярную поверхности, то есть нормальную силу.{2}} {r}. [/ латекс]
Поскольку автомобиль не выезжает за пределы дороги, чистая вертикальная сила должна быть равна нулю, что означает, что вертикальные составляющие двух внешних сил должны быть равны по величине и противоположны по направлению. Из (Рисунок) мы видим, что вертикальная составляющая нормальной силы равна [latex] N \, \ text {cos} \, \ theta, [/ latex], а единственная другая вертикальная сила — это вес автомобиля. Они должны быть равны по величине; таким образом,
[латекс] N \, \ text {cos} \, \ theta = мг.{2}} {rg}). [/ латекс]
Это выражение можно понять, рассмотрев, как [латекс] \ theta [/ latex] зависит от v и r . Большой [латекс] \ theta [/ latex] получается для большого v и маленького r. То есть дороги должны иметь крутой уклон для высоких скоростей и крутых поворотов. Трение помогает, потому что оно позволяет вам двигаться по кривой с большей или меньшей скоростью, чем если бы по кривой не было трения. Обратите внимание, что [latex] \ theta [/ latex] не зависит от массы автомобиля.
Пример
Какая идеальная скорость для выхода на крутой крутой поворот?
Кривые на некоторых испытательных треках и гоночных трассах, таких как Международная гоночная трасса Дейтона во Флориде, имеют очень крутой наклон. Этот крен с помощью трения шин и очень стабильной конфигурации автомобиля позволяет преодолевать повороты на очень высокой скорости. Чтобы проиллюстрировать это, вычислите скорость, с которой следует двигаться по кривой радиусом 100,0 м с наклоном [латекс] 31,0 \ text {°} [/ latex], если дорога не имеет трения.{2}) (0.609)} = 24.4 \, \ text {m / s} \ text {.} [/ Latex]
Значение
Это примерно 165 км / ч, что соответствует очень крутому и довольно крутому повороту. Трение в шинах позволяет автомобилю преодолевать поворот на значительно более высоких скоростях.
Самолеты также совершают развороты по крену. Подъемная сила, создаваемая силой воздуха, воздействующего на крыло, действует под прямым углом к крылу. Когда самолет кренится, пилот получает большую подъемную силу, чем необходимо для горизонтального полета. Вертикальная составляющая подъемной силы уравновешивает вес самолета, а горизонтальная составляющая ускоряет самолет.Угол крена, показанный на (Рисунок), определяется соотношением [латекс] \ тета [/ латекс]. Мы анализируем силы так же, как и в случае поворота автомобиля по кривой.
Рис. 6.23 При повороте крена горизонтальная составляющая подъемной силы неуравновешивается и ускоряет самолет. Обычный компонент подъемной силы уравновешивает вес самолета. Угол наклона задается [латексом] \ тета [/ латексом]. Сравните векторную диаграмму с диаграммой, показанной на (Рисунок).
Силы инерции и неинерционные (ускоренные) рамки: сила Кориолиса
Что общего между взлетом на реактивном самолете, поворотом на автомобиле, каруселью и круговым движением тропического циклона? Каждая из них проявляет силы инерции — силы, которые кажутся просто возникающими в результате движения, потому что система отсчета наблюдателя ускоряется или вращается.Большинство людей согласятся, что при взлете на реактивном самолете создается ощущение, будто вас толкают обратно в кресло, когда самолет ускоряется по взлетно-посадочной полосе. Однако физик сказал бы, что вы, , склонны оставаться неподвижными, в то время как сиденье толкает вас вперед. Еще более распространенный опыт происходит, когда вы делаете крутой поворот на своей машине, скажем, вправо ((рисунок)). Вы чувствуете, как будто вас отбрасывает (то есть форсированный ) влево относительно машины. Опять же, физик сказал бы, что вы, , движетесь по прямой (вспомните первый закон Ньютона), но автомобиль движется вправо, а не то, что вы испытываете силу слева.
Рис. 6.24 (a) Водитель автомобиля чувствует, что его заставляют двигаться влево по отношению к автомобилю, когда он делает поворот направо. Это инерционная сила, возникающая в результате использования автомобиля в качестве системы отсчета. (б) В земной системе координат водитель движется по прямой, подчиняясь первому закону Ньютона, и машина движется вправо. Слева от водителя относительно Земли нет силы. Вместо этого справа от машины есть сила, заставляющая ее повернуть.
Мы можем согласовать эти точки зрения, исследуя используемые системы координат.Давайте сконцентрируемся на людях в машине. Пассажиры инстинктивно используют автомобиль в качестве ориентира, в то время как физик может использовать Землю. Физик мог бы сделать этот выбор, потому что Земля представляет собой почти инерциальную систему отсчета, в которой все силы имеют идентифицируемое физическое происхождение. В такой системе отсчета законы движения Ньютона принимают форму, данную в Законах Ньютона. Автомобиль представляет собой неинерциальную систему отсчета , потому что он ускоряется в сторону. Сила слева, воспринимаемая пассажирами автомобиля, — это сила инерции , не имеющая физического происхождения (она возникает исключительно из-за инерции пассажира, а не из-за какой-либо физической причины, такой как напряжение, трение или гравитация).Автомобиль, как и водитель, действительно ускоряется вправо. Эта сила инерции называется силой инерции, потому что она не имеет физического происхождения, такого как гравитация.
Физик выберет ту систему отсчета, которая наиболее удобна для анализируемой ситуации. Для физика нетрудно включить силы инерции и второй закон Ньютона, как обычно, если это удобнее, например, на карусели или на вращающейся планете. Неинерционные (ускоренные) системы отсчета используются, когда это полезно.При обсуждении движения космонавта в космическом корабле, движущемся со скоростью, близкой к скорости света, необходимо учитывать различные системы отсчета, что вы поймете при изучении специальной теории относительности.
Давайте теперь мысленно прокатимся на карусели, а именно на быстро вращающейся игровой площадке ((Рисунок)). Вы берете карусель в качестве системы отсчета, потому что вы вращаетесь вместе. Вращаясь в этой неинерциальной системе отсчета, вы чувствуете инерционную силу, которая имеет тенденцию сбивать вас с толку; это часто называют центробежной силой (не путать с центростремительной силой).Центробежная сила — это широко используемый термин, но на самом деле его не существует. Вы должны держаться крепче, чтобы противодействовать своей инерции (которую люди часто называют центробежной силой). В системе отсчета Земли нет силы, пытающейся сбить вас с толку; мы подчеркиваем, что центробежная сила — это фикция. Вы должны держаться, чтобы заставить себя двигаться по кругу, потому что в противном случае вы бы пошли по прямой, прямо с карусели, в соответствии с первым законом Ньютона. Но сила, которую вы прикладываете, действует по направлению к центру круга.
Рис. 6.25 (a) Всадник на карусели чувствует себя так, как будто его сбивают с толку. Эту инерционную силу иногда ошибочно называют центробежной силой, пытаясь объяснить движение всадника во вращающейся системе отсчета. (б) В инерциальной системе отсчета и согласно законам Ньютона его уносит именно его инерция (у незатененного всадника [латекс] {F} _ {\ text {net}} = 0 [/ latex] и головы по прямой). Сила, [латекс] {F} _ {\ text {centripetal}} [/ latex], необходима для создания кругового пути.
Этот инерционный эффект, уносящий вас от центра вращения, если нет центростремительной силы, вызывающей круговое движение, хорошо используется в центрифугах ((Рисунок)). Центрифуга вращает образец очень быстро, как упоминалось ранее в этой главе. Если смотреть из вращающейся системы координат, сила инерции выбрасывает частицы наружу, ускоряя их осаждение. Чем больше угловая скорость, тем больше центробежная сила. Но на самом деле происходит то, что инерция частиц переносит их по линии, касательной к окружности, в то время как пробирка движется по круговой траектории под действием центростремительной силы.
Рисунок 6.26 Центрифуги выполняют свою задачу по инерции. Частицы в жидком осадке оседают, потому что их инерция уносит их от центра вращения. Большая угловая скорость центрифуги ускоряет осаждение. В конечном итоге частицы контактируют со стенками пробирки, которые затем создают центростремительную силу, необходимую для их движения по кругу постоянного радиуса.
Давайте теперь рассмотрим, что происходит, если что-то движется во вращающейся системе отсчета.Например, что, если вы сдвинете мяч прямо от центра карусели, как показано на (Рисунок)? Мяч движется по прямой траектории относительно Земли (при незначительном трении) и по изогнутой вправо траектории на поверхности карусели. Человек, стоящий рядом с каруселью, видит, как мяч движется прямо, а под ним вращается карусель. В системе отсчета карусели мы объясняем кажущуюся кривую справа с помощью силы инерции, называемой силой Кориолиса , которая заставляет мяч изгибаться вправо.Сила Кориолиса может использоваться кем угодно в этой системе отсчета, чтобы объяснить, почему объекты следуют изогнутыми путями, и позволяет нам применять законы Ньютона в неинерциальных системах отсчета.
Рис. 6.27 Глядя вниз на вращение карусели против часовой стрелки, мы видим, что шар, скользящий прямо к краю, следует по траектории, изогнутой вправо. Человек перемещает мяч в направлении точки B, начиная с точки A. Обе точки поворачиваются в затемненные положения (A ‘и B’), показанные в то время, когда мяч следует изогнутой траектории во вращающейся рамке и прямой траектории в системе координат Земли. .
До сих пор мы считали Землю инерциальной системой отсчета, почти не беспокоясь о эффектах, возникающих из-за ее вращения. Однако такие эффекты – существуют — например, во вращении погодных систем. Большинство последствий вращения Земли качественно можно понять по аналогии с каруселью. Если смотреть сверху на Северный полюс, Земля вращается против часовой стрелки, как и карусель на (Рисунок). Как и на карусели, любое движение в северном полушарии Земли испытывает силу Кориолиса вправо.Прямо противоположное происходит в Южном полушарии; там сила слева. Поскольку угловая скорость Земли мала, силой Кориолиса обычно можно пренебречь, но для крупномасштабных движений, таких как характер ветра, она оказывает существенное влияние.
Сила Кориолиса заставляет ураганы в северном полушарии вращаться против часовой стрелки, тогда как тропические циклоны в южном полушарии вращаются по часовой стрелке. (Термины ураган, тайфун и тропический шторм являются региональными названиями циклонов, которые представляют собой штормовые системы, характеризующиеся центрами низкого давления, сильными ветрами и проливными дождями.) (Рисунок) помогает показать, как происходят эти вращения. Воздух течет в любую область низкого давления, а тропические циклоны имеют особенно низкое давление. Таким образом, ветры движутся к центру тропического циклона или погодной системы низкого давления на поверхности. В Северном полушарии эти внутренние ветры отклоняются вправо, как показано на рисунке, создавая циркуляцию против часовой стрелки на поверхности для зон низкого давления любого типа. Низкое давление у поверхности связано с поднимающимся воздухом, который также вызывает охлаждение и образование облаков, что делает картины низкого давления вполне заметными из космоса.И наоборот, циркуляция ветра вокруг зон высокого давления в Южном полушарии происходит по часовой стрелке, но она менее заметна, потому что высокое давление связано с опусканием воздуха, обеспечивающим чистое небо.
Рис. 6.28 (a) Вращение этого урагана в Северном полушарии против часовой стрелки является главным следствием силы Кориолиса. (б) Без силы Кориолиса воздух поступал бы прямо в зону низкого давления, например, в тропических циклонах. (c) Сила Кориолиса отклоняет ветер вправо, производя вращение против часовой стрелки.(d) Ветер, выходящий из зоны высокого давления, также отклоняется вправо, вызывая вращение по часовой стрелке. (e) Противоположное направление вращения создается силой Кориолиса в Южном полушарии, что приводит к тропическим циклонам. (кредит А и кредит е: модификации работы НАСА)
Вращение тропических циклонов и траектория шара на карусели также могут быть объяснены инерцией и вращением системы под ним. Когда используются неинерциальные системы отсчета, для объяснения криволинейной траектории должны быть изобретены силы инерции, такие как сила Кориолиса.Физического источника этих сил инерции нет. В инерциальной системе отсчета инерция объясняет путь, и не обнаруживается сила без идентифицируемого источника. Любая точка зрения позволяет нам описывать природу, но взгляд в инерциальной системе отсчета является самым простым в том смысле, что все силы имеют истоки и объяснения.
Концептуальные вопросы
Если вы хотите уменьшить нагрузку (которая связана с центростремительной силой) на высокоскоростные шины, вы бы использовали шины большого или малого диаметра? Объяснять.
Определите центростремительную силу. Может ли сила любого типа (например, натяжение, сила тяжести, трение и т. Д.) Быть центростремительной силой? Может ли любое сочетание сил быть центростремительной силой?
Показать решениеЦентростремительная сила определяется как любая чистая сила, вызывающая равномерное круговое движение. Центростремительная сила — это не новый вид силы. Обозначение «центростремительная» относится к любой силе , которая заставляет что-то вращаться по кругу. Эта сила может быть напряжением, гравитацией, трением, электрическим притяжением, нормальной силой или любой другой силой.Любая их комбинация может быть источником центростремительной силы, например, центростремительная сила в верхней части траектории тросового шара, раскачиваемого по вертикальному кругу, является результатом как напряжения, так и силы тяжести.
Если центростремительная сила направлена к центру, почему вы чувствуете, что вас «отбрасывает» от центра, когда машина движется по кривой? Объяснять.
Водители гоночных автомобилей обычно срезают углы, как показано ниже (Путь 2). Объясните, как это позволяет снимать кривую с максимальной скоростью.{2}} {r} [/ latex] где v — скорость, а r — радиус кривизны. Таким образом, уменьшая кривизну (1 / r) пути, по которому движется автомобиль, мы уменьшаем силу, которую шины должны оказывать на дорогу, что означает, что теперь мы можем увеличить скорость v. вид водителя на Пути 1, мы можем рассуждать так: чем круче поворот, тем меньше радиус поворота; чем меньше диаметр поворота, тем больше требуется центростремительная сила. Если эта центростремительная сила не действует, результатом будет занос.
Во многих парках развлечений есть аттракционы с вертикальными петлями, как показано ниже. В целях безопасности автомобили прикреплены к рельсам таким образом, чтобы они не могли упасть. Если автомобиль преодолевает вершину с правильной скоростью, только сила тяжести будет обеспечивать центростремительную силу. Какая еще сила действует и в каком направлении, если:
(a) Автомобиль преодолевает вершину быстрее этой скорости?
(b) Автомобиль переезжает через вершину со скоростью ниже этой?
Что заставляет воду удаляться с одежды в центрифуге?
Показать решениеЦилиндр сушилки создает центростремительную силу на одежде (включая капли воды), заставляя ее двигаться по круговой траектории.Когда капля воды попадает в одно из отверстий бочки, она перемещается по касательной к окружности.
Когда фигурист образует круг, какая сила отвечает за его поворот? Используйте в своем ответе диаграмму свободного тела.
Предположим, что ребенок едет на карусели примерно на полпути между ее центром и краем. У нее есть коробка для завтрака, покоящаяся на вощеной бумаге, так что между ней и каруселью очень мало трения. По какому пути, показанному ниже, пойдет коробка с обедом, когда она отпустит? Ланч-бокс оставляет след в пыли на карусели.Эта тропа прямая, изогнута влево или вправо? Поясните свой ответ.
Показать решениеЕсли нет трения, значит и центростремительной силы нет. Это означает, что коробка для завтрака будет двигаться по касательной к кругу и, таким образом, следует по пути B. След пыли будет прямым. Это результат первого закона движения Ньютона.
Чувствуете ли вы, что вас бросает в любую сторону, когда вы проезжаете поворот, идеально подходящий для скорости вашего автомобиля? В каком направлении на вас действует сила автокресла?
Предположим, что масса движется по круговой траектории на столе без трения, как показано ниже.В земной системе координат центробежная сила, оттягивающая массу от центра вращения, отсутствует, но есть сила, растягивающая нить, прикрепляющую массу к гвоздю. Используя концепции, связанные с центростремительной силой и третьим законом Ньютона, объясните, какая сила натягивает струну, указав ее физическое происхождение.
Показать решениеДля поддержания кругового движения должна быть центростремительная сила; это обеспечивается гвоздем в центре. Третий закон Ньютона объясняет это явление.Сила воздействия — это сила струны, действующая на массу; сила реакции — это сила массы, действующая на струну. Эта сила реакции заставляет струну растягиваться.
При смывании туалета или сливе из раковины вода (и другой материал) по пути вниз начинает вращаться вокруг слива. Предполагая, что начального вращения нет, а поток изначально направлен прямо к водостоку, объясните, что вызывает вращение и какое направление оно имеет в Северном полушарии. (Обратите внимание, что это небольшой эффект, и в большинстве туалетов вращение вызывается направленными водяными струями.) Изменилось бы направление вращения, если бы вода была направлена в канализацию?
Автомобиль объезжает поворот и наталкивается на кусок льда с очень низким коэффициентом кинетической фиксации. Автомобиль съезжает с дороги. Опишите путь, по которому машина съезжает с дороги.
Показать решениеПоскольку радиальное трение с шинами обеспечивает центростремительную силу, а трение почти равно нулю, когда автомобиль сталкивается со льдом, автомобиль подчиняется первому закону Ньютона и съезжает с дороги по прямой, касательной к кривой.Распространенное заблуждение состоит в том, что автомобиль будет двигаться по извилистой дороге за пределами дороги.
Во время одной поездки в парке развлечений всадники входят в большую вертикальную бочку и становятся у стены на ее горизонтальном полу. Бочка раскручивается, и пол падает. Всадники чувствуют себя так, как будто они прижаты к стене силой, похожей на силу гравитации. Это сила инерции, которую всадники воспринимают и используют для объяснения событий во вращающейся системе отсчета ствола. Объясните в инерциальной системе отсчета (Земля почти такая), что прижимает всадников к стене, и определите все силы, действующие на них.{2} [/ латекс]. Свободное падение не зависит от стоимости г ; то есть вы можете испытать свободное падение на Марсе, если спрыгнете с Олимпа (самого высокого вулкана в Солнечной системе).
Невращающаяся система отсчета, помещенная в центр Солнца, очень близка к инерциальной. Почему это не совсем инерциальная система отсчета?
Проблемы
(a) Ребенок весом 22,0 кг катается на детской карусели, вращающейся со скоростью 40,0 об / мин. Какая центростремительная сила действует, если он равен 1.25 м от центра? (b) Какая центростремительная сила действует, если карусель вращается со скоростью 3,00 об / мин и находится на расстоянии 8,00 м от ее центра? (c) Сравните каждую силу с его весом.
Показать решениеа. 483 Н; б. 17,4 Н; c. 2,24, 0,0807
Рассчитайте центростремительную силу на конце лопасти ветряной турбины радиусом 100 м, вращающейся со скоростью 0,5 об / с. {2} \ text {/} rg).[/ latex] (b) Рассчитайте [latex] \ theta [/ latex] для поворота со скоростью 12,0 м / с и радиусом 30,0 м (как в гонке).
Если автомобиль движется по крутому повороту на скорости ниже идеальной, необходимо трение, чтобы не допустить скольжения внутрь поворота (проблема на обледенелых горных дорогах). (a) Рассчитайте идеальную скорость для получения кривой радиусом 100,0 м с наклоном [латекс] 15,0 \ text {°} [/ latex]. б) Каков минимальный коэффициент трения, необходимый испуганному водителю, чтобы пройти ту же кривую при 20?0 км / ч?
Современные американские горки имеют вертикальные петли, подобные показанной здесь. Радиус кривизны вверху меньше, чем по бокам, так что центростремительное ускорение вниз вверху будет больше, чем ускорение свободного падения, удерживая пассажиров плотно прижатыми к своим сиденьям. (a) Какова скорость американских горок в верхней части петли, если радиус кривизны там 15,0 м, а ускорение машины вниз составляет 1,50 g ? (b) На какой высоте над вершиной петли американские горки должны начинаться из состояния покоя, если трение пренебрежимо мало? (c) Если он действительно запускается 5.{3} \, \ text {kg} [/ латекс].
Ребенок массой 40,0 кг находится в машине с американскими горками, которая движется по петле радиусом 7,00 м. В точке А скорость автомобиля составляет 10,0 м / с, а в точке B — 10,5 м / с. Предположим, что ребенок не держится и не пристегнут ремнем безопасности. (а) Какова сила автомобильного кресла, воздействующая на ребенка в точке А? (b) Какое усилие автомобильного кресла действует на ребенка в точке B? (c) Какая минимальная скорость требуется, чтобы удерживать ребенка на сиденье в точке A?
Показать решениеа.{8} \, \ text {m / s} \ text {.} [/ Latex]) (б) Какая сила действует на протоны?
Автомобиль объезжает кривую без кренов радиусом 65 м. Если коэффициент статического трения между дорогой и автомобилем составляет 0,70, какова максимальная скорость, с которой автомобиль преодолевает поворот без скольжения?
Автодорога с наклоном предназначена для движения со скоростью 90,0 км / ч. Радиус поворота 310 м. Какой угол наклона шоссе?
Глоссарий
- кривая с наклоном
- поворот на дороге с уклоном, помогающий автомобилю преодолевать поворот
- центростремительная сила
- любая чистая сила, вызывающая равномерное круговое движение
- Сила Кориолиса
- Сила инерции, вызывающая кажущееся отклонение движущихся объектов при просмотре во вращающейся системе отсчета
- идеальный банк
- наклон кривой дороги, где угол наклона позволяет транспортному средству преодолевать поворот с определенной скоростью без помощи трения между шинами и дорогой; чистая внешняя сила на транспортном средстве равна горизонтальной центростремительной силе в отсутствие трения
- инерционная сила
- Сила, не имеющая физического происхождения
- неинерциальная система отсчета
- ускоренная система отсчета
Скорость, необходимая для зацикливания петли — Dr.Шон Элвидж
Криса (@ chris2306) спросили, как быстро вам нужно будет завершить цикл. Вот что у нас получилось.
Мы собираемся найти минимальную скорость , необходимую для завершения цикла, мы сделаем это с помощью аргумента энергии. Для удобства мы не будем обращать внимания на трение! Сначала нам нужно найти минимальную скорость, необходимую в верхней части цикла.
Чтобы получить минимально необходимую скорость, чтобы сделать петлю петлей, в верхней части петли мы требуем, чтобы нормальная сила (\ (N \)) была равна 0.2 & = & 5gr, \\
v_b & = & \ sqrt {5gr}.
\ end {eqnarray *}
Таким образом, мы нашли скорость, необходимую для завершения петли радиуса \ (r \). Например, если петля имела диаметр 4 метра (радиус 2 метра), то скорость, необходимая для завершения петли, была бы \ (v = \ sqrt {5 \ times g \ times 2} = \ sqrt {10g} \ приблизительно 9,9. \).
Для удобства мы можем аппроксимировать \ (\ sqrt {5gr} \) как \ [\ sqrt {5 \ times 9.81 \ times r} = \ sqrt {49.05r} \ приблизительно 7 \ sqrt {r}. \]
—
Большое спасибо Майку Барру за то, что он указал, что объяснение, откуда взялось \ (v_t = \ sqrt {gr} \), было неверным.Теперь это исправлено.
Какая самая низкая скорость движения для петли?
Также это максимальная скорость. Когда человек подбегает к боку, ему также нужно будет работать против силы тяжести (или начать с еще большей скорости). Как я узнаю, что рассчитанное значение в видео неверно? Что ж, я, вероятно, могу бежать 3,7 м / с, и я почти уверен, что не смогу выполнить этот трюк.
Как бы вы рассчитали минимальную скорость? Я думаю, вам нужно будет рассчитать дифференциальную ложную силу на разных частях тела.Затем вы можете интегрировать по объему человеческого тела, чтобы получить полную фиктивную силу. Вот пример, в котором я делаю аналогичный расчет для мотоцикла, едущего по кругу.
Анализ видео
Я мог бы просто закончить пост здесь, но вид сбоку ИДЕАЛЬНЫЙ для анализа видео. На самом деле камера немного двигается, так что это просто хорошее видео, а не идеальное. Вот траектория (x против y) точки на его талии.
Может быть, полезнее посмотреть на угловое положение талии при прохождении петли.По какой-то причине Tracker Video Analysis дает только углы от -π до π, что, вероятно, является правильным. Однако я хочу найти его наклон, чтобы получить угловую скорость, поэтому мне нужны непрерывные данные. Я исправил это, а затем использовал сюжетно.
Наклон этого графика (только то, что через 0,5 секунды) дает угловую скорость 4,572 рад / с. Если я знаю радиус движения, я могу найти скорость. Я действительно удивлен, что эта угловая скорость довольно постоянна во время цикла.
Так как его талия около 0.В 5 метрах от центра петли скорость его центра масс будет 2,29 м / с. Скорость на внешней части петли будет 6,398 м / с (14,3 мили в час). Так что все это значит? Ну, первое, что нужно отметить, это то, что его линейная скорость различается для разных частей его тела. На самом деле, если вы внимательно посмотрите видео, его голова в какой-то момент движется в противоположном направлении, чем остальная часть его тела. Это потому, что он делает две вещи. Он движется по кругу, И его тело вращается.
Если вы вернетесь к первоначальному расчету необходимой скорости, ноги бегуна будут двигаться с гораздо большей скоростью, чем предполагаемые 8,65 миль в час.
Остается один вопрос без ответа. Какая минимальная скорость? Это твое домашнее задание. Найдите минимальную скорость для человека, бегающего по петле. Вы можете предположить, что у человека однородная масса, как у палки.
Бонусный вопрос: что, если бы они сделали размер петли намного меньше (может быть, 2 метра). Сделать это будет легче или сложнее?
6.6. Центростремительная сила — Physics LibreTexts
Цели обучения
- Объясните уравнение центростремительного ускорения
- Примените второй закон Ньютона, чтобы получить уравнение для центростремительной силы
- Используйте концепции кругового движения при решении задач, связанных с законами движения Ньютона
«В движении в двух и трех измерениях» мы рассмотрели основные концепции кругового движения. Объект, совершающий круговое движение, например один из гоночных автомобилей, показанных в начале этой главы, должен ускоряться, потому что он меняет направление своей скорости.{2} \ ldotp \]
Угловая скорость показывает скорость, с которой объект поворачивает кривую, в рад / с. Это ускорение действует по радиусу криволинейной траектории и поэтому также называется радиальным ускорением.
Ускорение должно производиться силой. Любая сила или комбинация сил могут вызвать центростремительное или радиальное ускорение. Вот лишь несколько примеров: натяжение троса на тросовом шаре, сила притяжения Земли на Луне, трение между роликовыми коньками и полом катка, сила наклона проезжей части, действующая на автомобиль, и силы, действующие на трубу вращающейся центрифуги. .Любая чистая сила, вызывающая равномерное круговое движение, называется центростремительной силой . Направление центростремительной силы — к центру кривизны, то же самое, что и направление центростремительного ускорения. {2} \ ldotp \ label {6.{2}} {F_ {c}} \ ldotp \]
Это означает, что для данной массы и скорости большая центростремительная сила вызывает малый радиус кривизны, то есть резкую кривую, как на рисунке \ (\ PageIndex {1} \).
Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Сила трения обеспечивает центростремительную силу и численно равна ей. Центростремительная сила перпендикулярна скорости и вызывает равномерное круговое движение. Чем больше F c , тем меньше радиус кривизны r и круче кривизна. Вторая кривая имеет то же значение v, но большее значение F c дает меньшее значение r ‘.Пример \ (\ PageIndex {1} \): Какой коэффициент трения нужен автомобилям на плоской кривой?
- Рассчитайте центростремительную силу, действующую на автомобиль массой 900,0 кг, который преодолевает изгиб радиусом 500,0 м со скоростью 25,00 м / с.
- Предполагая, что кривая без кренована, найдите минимальный статический коэффициент трения между шинами и дорогой, причем статическое трение является причиной, по которой автомобиль не скользит (рисунок \ (\ PageIndex {2} \)).
Значение
Коэффициент трения, показанный на рисунке \ (\ PageIndex {2b} \), намного меньше, чем обычно между шинами и дорогой. Автомобиль по-прежнему движется по кривой, если коэффициент больше 0,13, потому что статическое трение является реактивной силой, способной принимать значение меньше, но не больше, чем \ (\ mu_ {s} \) N. Более высокий коэффициент также позволит автомобилю преодолевать поворот на более высокой скорости, но если коэффициент трения меньше, безопасная скорость будет меньше 25 м / с.Обратите внимание, что масса отменяется, подразумевая, что в этом примере не имеет значения, насколько сильно загружена машина для прохождения поворота. Масса сокращается, потому что трение считается пропорциональным нормальной силе, которая, в свою очередь, пропорциональна массе. Если бы поверхность дороги была наклонной, нормальная сила была бы меньше, как обсуждается далее.
Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)
Автомобиль, движущийся со скоростью 96,8 км / ч, движется по круговой кривой радиусом 182,9 м по ровной проселочной дороге. Какой должен быть минимальный коэффициент статического трения, чтобы автомобиль не скользил?
Кривые с наклоном
Давайте теперь рассмотрим кривую с наклоном , где наклон дороги помогает вам преодолевать кривую (рисунок \ (\ PageIndex {3} \)).Чем больше угол θ, тем быстрее вы сможете повернуть кривую. Например, гоночные трассы для велосипедов и автомобилей часто имеют крутые повороты. В «кривой с идеальным наклоном» угол \ (\ theta \) таков, что вы можете преодолевать кривую с определенной скоростью без помощи трения между шинами и дорогой. Мы выведем выражение для \ (\ theta \) для кривой с идеальным наклоном и рассмотрим пример, связанный с ним.
Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Автомобиль на этой кривой с наклоном удаляется и поворачивает налево.Для идеального крена чистая внешняя сила равна горизонтальной центростремительной силе в отсутствие трения. Составляющие нормальной силы N в горизонтальном и вертикальном направлениях должны равняться центростремительной силе и массе автомобиля соответственно. В случаях, когда силы не параллельны, удобнее всего рассматривать компоненты вдоль перпендикулярных осей — в данном случае вертикального и горизонтального направлений.
На рисунке \ (\ PageIndex {3} \) показана диаграмма свободного тела для автомобиля на кривой без трения с креном.{2}} {r} \ ldotp \]
Поскольку автомобиль не выезжает за пределы дороги, чистая вертикальная сила должна быть равна нулю, что означает, что вертикальные составляющие двух внешних сил должны быть равны по величине и противоположны по направлению. Из рисунка \ (\ PageIndex {3} \) видно, что вертикальная составляющая нормальной силы равна N cos \ (\ theta \), а единственная другая вертикальная сила — это вес автомобиля. Они должны быть равны по величине; таким образом,
\ [N \ cos \ theta = mg \ ldotp \]
Теперь мы можем объединить эти два уравнения, чтобы исключить N и получить выражение для \ (\ theta \) по желанию.{2}} {rg} \ right) \ ldotp \ label {6.4} \]
Это выражение можно понять, рассмотрев, как \ (\ theta \) зависит от v и r. Большое значение \ (\ theta \) получается при большом v и малом r. То есть дороги должны быть крутыми для высоких скоростей и крутых поворотов. Трение помогает, потому что оно позволяет вам двигаться по кривой с большей или меньшей скоростью, чем если бы по кривой не было трения. Обратите внимание, что \ (\ theta \) не зависит от массы автомобиля.
Пример \ (\ PageIndex {2} \): какова идеальная скорость для крутого наклона узкой кривой?
Кривые на некоторых испытательных треках и гоночных трассах, таких как Международная гоночная трасса Дейтона во Флориде, имеют очень крутой наклон.Этот крен с помощью трения шин и очень стабильной конфигурации автомобиля позволяет преодолевать повороты на очень высокой скорости. Чтобы проиллюстрировать это, вычислите скорость, с которой следует двигаться по кривой радиусом 100,0 м с наклоном 31,0 °, если дорога не имеет трения.
Стратегия
Прежде всего отметим, что все члены в выражении для идеального угла кривой с наклоном, кроме скорости, известны; таким образом, нам нужно только переставить его так, чтобы скорость появлялась в левой части, а затем подставить известные величины.{2}) (0.609)} = 24,4 \; м / с \ ldotp \]
Значение
Это примерно 165 км / ч, что соответствует очень крутому и довольно крутому повороту. Трение в шинах позволяет автомобилю преодолевать поворот на значительно более высоких скоростях.
Самолеты также совершают развороты по крену. Подъемная сила, создаваемая силой воздуха, воздействующего на крыло, действует под прямым углом к крылу. Когда самолет кренится, пилот получает большую подъемную силу, чем необходимо для горизонтального полета.Вертикальная составляющая подъемной силы уравновешивает вес самолета, а горизонтальная составляющая ускоряет самолет. Угол крена, показанный на рисунке \ (\ PageIndex {4} \), равен \ (\ theta \). Мы анализируем силы так же, как и в случае поворота автомобиля по кривой.
Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): При повороте крена горизонтальная составляющая подъемной силы неуравновешивается и ускоряет самолет. Обычный компонент подъемной силы уравновешивает вес самолета. Угол крена определяется как \ (\ theta \).Сравните векторную диаграмму с диаграммой на рис. 6.22.Моделирование
Присоединяйтесь к божьей коровке и исследуйте вращательное движение. Вращайте карусель, чтобы изменить ее угол, или выберите постоянную угловую скорость или угловое ускорение. Изучите, как круговое движение связано с xy-положением, скоростью и ускорением жука, используя векторы или графики.
Примечание
Для кругового движения требуется сила, так называемая центростремительная сила, которая направлена к оси вращения.Эта упрощенная модель карусели демонстрирует эту силу.
Силы инерции и неинерционные (ускоренные) рамки: сила Кориолиса
Что общего между взлетом на реактивном самолете, поворотом на автомобиле, каруселью и круговым движением тропического циклона? Каждая из них проявляет силы инерции — силы, которые кажутся просто возникающими в результате движения, потому что система отсчета наблюдателя ускоряется или вращается. Большинство людей согласятся, что при взлете на реактивном самолете создается ощущение, будто вас толкают обратно в кресло, когда самолет ускоряется по взлетно-посадочной полосе.Однако физик сказал бы, что вы склонны оставаться в неподвижном состоянии, пока сиденье толкает вас вперед. Еще более распространенный опыт происходит, когда вы делаете крутой поворот на своей машине — скажем, вправо (рис. \ (\ PageIndex {5} \)). Вы чувствуете, как будто вас отбрасывает (то есть заставляет) влево относительно машины. Опять же, физик сказал бы, что вы едете по прямой (вспомните первый закон Ньютона), но машина движется вправо, а не то, что вы испытываете силу слева.
Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): (a) Водитель автомобиля чувствует, что его заставляют двигаться влево по отношению к автомобилю, когда он делает поворот направо.Это инерционная сила, возникающая в результате использования автомобиля в качестве системы отсчета. (б) В земной системе координат водитель движется по прямой, подчиняясь первому закону Ньютона, и машина движется вправо. Слева от водителя относительно Земли нет силы. Вместо этого справа от машины есть сила, заставляющая ее повернуть.Мы можем согласовать эти точки зрения, исследуя используемые системы координат. Давайте сконцентрируемся на людях в машине. Пассажиры инстинктивно используют автомобиль в качестве ориентира, в то время как физик может использовать Землю.Физик мог бы сделать этот выбор, потому что Земля представляет собой почти инерциальную систему отсчета, в которой все силы имеют идентифицируемое физическое происхождение. В такой системе отсчета законы движения Ньютона принимают форму, данную в Законах Ньютона. Автомобиль представляет собой неинерциальную систему отсчета , потому что он ускоряется в сторону. Сила слева, воспринимаемая пассажирами автомобиля, — это сила инерции , не имеющая физического происхождения (она возникает исключительно из-за инерции пассажира, а не из-за какой-либо физической причины, такой как напряжение, трение или гравитация).Автомобиль, как и водитель, действительно ускоряется вправо. Эта сила инерции называется силой инерции, потому что она не имеет физического происхождения, такого как гравитация.
Физик выберет ту систему отсчета, которая наиболее удобна для анализируемой ситуации. Для физика нетрудно включить силы инерции и второй закон Ньютона, как обычно, если это удобнее, например, на карусели или на вращающейся планете. Неинерционные (ускоренные) системы отсчета используются, когда это полезно.При обсуждении движения космонавта в космическом корабле, движущемся со скоростью, близкой к скорости света, необходимо учитывать различные системы отсчета, что вы поймете при изучении специальной теории относительности.
Давайте теперь мысленно прокатимся на карусели — а именно, на быстро вращающейся детской карусели (рисунок \ (\ PageIndex {6} \)). Вы берете карусель в качестве системы отсчета, потому что вы вращаетесь вместе. Вращаясь в этой неинерциальной системе отсчета, вы чувствуете инерционную силу, которая имеет тенденцию сбивать вас с толку; это часто называют центробежной силой (не путать с центростремительной силой).Центробежная сила — это широко используемый термин, но на самом деле его не существует. Вы должны держаться крепче, чтобы противодействовать своей инерции (которую люди часто называют центробежной силой). В системе отсчета Земли нет силы, пытающейся сбить вас с толку; мы подчеркиваем, что центробежная сила — это фикция. Вы должны держаться, чтобы заставить себя двигаться по кругу, потому что в противном случае вы бы пошли по прямой, прямо с карусели, в соответствии с первым законом Ньютона. Но сила, которую вы прикладываете, действует по направлению к центру круга.
Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): (а) Всадник на карусели чувствует себя так, как будто его сбивают с ног. Эту инерционную силу иногда ошибочно называют центробежной силой, пытаясь объяснить движение всадника во вращающейся системе отсчета. (b) В инерциальной системе отсчета и согласно законам Ньютона его уносит его инерция (у незатененного всадника F net = 0 и он движется по прямой линии). Сила, F центростремительная , необходима для создания круговой траектории.Этот инерционный эффект, уносящий вас от центра вращения, если нет центростремительной силы, вызывающей круговое движение, хорошо используется в центрифугах (рисунок \ (\ PageIndex {7} \)). Центрифуга вращает образец очень быстро, как упоминалось ранее в этой главе. Если смотреть из вращающейся системы координат, сила инерции выбрасывает частицы наружу, ускоряя их осаждение. Чем больше угловая скорость, тем больше центробежная сила. Но на самом деле происходит то, что инерция частиц переносит их по линии, касательной к окружности, в то время как пробирка движется по круговой траектории под действием центростремительной силы.
Рисунок \ (\ PageIndex {7} \): Центрифуги используют инерцию для выполнения своей задачи. Частицы в жидком осадке оседают, потому что их инерция уносит их от центра вращения. Большая угловая скорость центрифуги ускоряет осаждение. В конечном итоге частицы контактируют со стенками пробирки, которые затем создают центростремительную силу, необходимую для их движения по кругу постоянного радиуса.Давайте теперь рассмотрим, что происходит, если что-то движется во вращающейся системе отсчета.Например, что, если вы сдвинете мяч прямо от центра карусели, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {8} \)? Мяч движется по прямой траектории относительно Земли (при незначительном трении) и по изогнутой вправо траектории на поверхности карусели. Человек, стоящий рядом с каруселью, видит, как мяч движется прямо, а под ним вращается карусель. В системе отсчета карусели мы объясняем кажущуюся кривую справа с помощью силы инерции, называемой силой Кориолиса , которая заставляет мяч изгибаться вправо.Сила Кориолиса может использоваться кем угодно в этой системе отсчета, чтобы объяснить, почему объекты следуют изогнутыми путями, и позволяет нам применять законы Ньютона в неинерциальных системах отсчета.
Рисунок \ (\ PageIndex {8} \): глядя вниз на вращение карусели против часовой стрелки, мы видим, что шар, скользящий прямо к краю, следует по траектории, изогнутой вправо. Человек перемещает мяч в направлении точки B, начиная с точки A. Обе точки поворачиваются в затемненные положения (A ‘и B’), показанные в то время, когда мяч следует изогнутой траектории во вращающейся рамке и прямой траектории в системе координат Земли. .До сих пор мы считали Землю инерциальной системой отсчета, почти не беспокоясь о эффектах, возникающих из-за ее вращения. Однако такие эффекты и существуют — например, во вращении погодных систем. Большинство последствий вращения Земли качественно можно понять по аналогии с каруселью. Если смотреть сверху на Северный полюс, Земля вращается против часовой стрелки, как и карусель на рисунке \ (\ PageIndex {8} \). Как и на карусели, любое движение в северном полушарии Земли испытывает силу Кориолиса вправо.Прямо противоположное происходит в Южном полушарии; там сила слева. Поскольку угловая скорость Земли мала, силой Кориолиса обычно можно пренебречь, но для крупномасштабных движений, таких как характер ветра, она оказывает существенное влияние.
Сила Кориолиса заставляет ураганы в северном полушарии вращаться против часовой стрелки, тогда как тропические циклоны в южном полушарии вращаются по часовой стрелке. (Термины ураган, тайфун и тропический шторм являются региональными названиями циклонов, которые представляют собой штормовые системы, характеризующиеся центрами низкого давления, сильными ветрами и проливными дождями.) Рисунок \ (\ PageIndex {9} \) помогает показать, как происходит это вращение. Воздух течет в любую область низкого давления, а тропические циклоны имеют особенно низкое давление. Таким образом, ветры движутся к центру тропического циклона или погодной системы низкого давления на поверхности. В Северном полушарии эти внутренние ветры отклоняются вправо, как показано на рисунке, создавая циркуляцию против часовой стрелки на поверхности для зон низкого давления любого типа. Низкое давление у поверхности связано с поднимающимся воздухом, который также вызывает охлаждение и образование облаков, что делает картины низкого давления вполне заметными из космоса.И наоборот, циркуляция ветра вокруг зон высокого давления в Южном полушарии происходит по часовой стрелке, но она менее заметна, потому что высокое давление связано с опусканием воздуха, обеспечивающим чистое небо.
Рисунок \ (\ PageIndex {9} \): (a) Вращение этого урагана в Северном полушарии против часовой стрелки является главным следствием силы Кориолиса. (б) Без силы Кориолиса воздух поступал бы прямо в зону низкого давления, например, в тропических циклонах. (c) Сила Кориолиса отклоняет ветер вправо, производя вращение против часовой стрелки.(d) Ветер, выходящий из зоны высокого давления, также отклоняется вправо, вызывая вращение по часовой стрелке. (e) Противоположное направление вращения создается силой Кориолиса в Южном полушарии, что приводит к тропическим циклонам. (кредит а и кредит е: модификации работы НАСА)Вращение тропических циклонов и траектория шара на карусели также могут быть объяснены инерцией и вращением находящейся под ним системы. Когда используются неинерциальные системы отсчета, для объяснения криволинейной траектории должны быть изобретены силы инерции, такие как сила Кориолиса.Физического источника этих сил инерции нет. В инерциальной системе отсчета инерция объясняет путь, и не обнаруживается сила без идентифицируемого источника. Любая точка зрения позволяет нам описывать природу, но взгляд в инерциальной системе отсчета является самым простым в том смысле, что все силы имеют истоки и объяснения.
Авторы и авторство
Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами.Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).
Физика превышения скорости машин
Может показаться, что это немного, но движение даже на несколько километров в час с превышением скорости значительно увеличивает риск аварии.
Многие из нас немного жульничают при вождении. Мы полагаем, что при скорости 60 км / ч полиция не остановит нас, если мы сядем на 65.Так что мы с радостью позволили спидометру зависнуть чуть выше предельной скорости, не подозревая, что тем самым мы значительно увеличиваем наши шансы на аварию.
Используя данные о реальных дорожных авариях, ученые из Университета Аделаиды оценили относительный риск попадания автомобиля в аварию с несчастным случаем — автокатастрофу, в которой погибают или госпитализируются люди, — для автомобилей, движущихся со скоростью 60 км / ч и выше. Они обнаружили, что риск примерно удваивается на каждые 5 км / ч выше 60 км / ч. Таким образом, у автомобиля, движущегося со скоростью 65 км / ч, вероятность попасть в аварию с несчастным случаем в два раза выше, чем у автомобиля, движущегося со скоростью 60 км / ч.Для автомобиля, движущегося со скоростью 70 км / ч, риск увеличился в четыре раза. При скорости ниже 60 км / ч можно ожидать, что вероятность аварии со смертельным исходом будет соответственно снижена.
Калькулятор тормозного пути
Небольшие условия могут существенно повлиять на время, необходимое для остановки автомобиля, например, скорость на несколько км / ч медленнее или бдительность на дороге.
Интерактивный
метра
проехал до остановки
метра
проехал до полного включения тормозов
метра пройдено до остановки
Пройденометра до полного торможения
Физика, которая движет вами
Время реакции
Одной из причин повышенного риска является время реакции — время, которое проходит между человеком, воспринимающим опасность, и реакцией на нее.Рассмотрим этот пример. По одной дороге едут две машины одинакового веса и тормозной способности. Автомобиль 1, движущийся со скоростью 65 км / ч, обгоняет автомобиль 2, который движется со скоростью 60 км / ч. Ребенок на велосипеде — назовем его Сэм — появляется с подъездной дорожки, когда две машины стоят бок о бок. Оба водителя видят ребенка одновременно, и обоим требуется 1,5 секунды, прежде чем они полностью затормозят. За эти несколько мгновений Автомобиль 1 проходит 27,1 метра, а Автомобиль 2 — 25,0 метра.
Разница в 2.1 метр может показаться относительно небольшим, но в сочетании с другими факторами он может означать разницу между жизнью и смертью для Сэма.
Цифра 1,5 секунды — время реакции среднестатистических водителей. Водителю, который отвлекается, например, слушает громкую музыку, пользуется мобильным телефоном или находится в состоянии алкогольного опьянения, может потребоваться до 3 секунд, чтобы отреагировать.
Тормозной путь
Тормозной путь (расстояние, которое проходит автомобиль до остановки при включенных тормозах) зависит от ряда переменных. {2} — 2ad $$
, где V f — конечная скорость, V 0 — начальная скорость, a — скорость замедления и d — расстояние, пройденное во время замедления.{2} / 2a $$
Отсюда видно, что тормозной путь пропорционален квадрату скорости — это означает, что он значительно увеличивается с увеличением скорости. Если мы предположим, что a составляет 10 метров в секунду в секунду, и предположим, что дорога ровная и тормозные системы двух автомобилей одинаково эффективны, теперь мы можем рассчитать тормозной путь для автомобилей 1 и 2 в нашем примере. Для вагона 1 d = 16,3 метра, а для вагона 2 d = 13,9 метра.
Если добавить расстояние реакции к тормозному пути, то тормозной путь для автомобиля 1 равен 27.1 + 16,3 = 43,4 метра. Для автомобиля 2 тормозной путь составляет 25 + 13,9 = 38,9 метра. Таким образом, вагон 1 останавливается на 4,5 метра больше, чем вагон 2, что на 12% больше.
Теперь мы можем понять, почему машина 1 с большей вероятностью, чем машина 2, поразит Сэма. {2} — 2ad} = 8.2 \ mbox {} метров \ mbox {} за \ mbox {} секунду $$
(где d = 40 метров минус расстояние реакции 27,1 метра = 12,9 метра).
Таким образом, удар происходит со скоростью около 30 км / час, вероятно, достаточно быстро, чтобы убить Сэма. Если бы начальная скорость автомобиля составляла 70 км / час, скорость удара была бы 45 км / час, более чем достаточно, чтобы убить.
Эти расчеты предполагают, что у водителя среднее время реакции. Если водитель отвлечен и у него время реакции больше среднего, то он или она может ударить Сэма, вообще не притормозив.
Столкновение с пешеходом
Поскольку пешеход, Сэм, намного легче машины, он мало влияет на ее скорость. Автомобиль, однако, очень быстро увеличивает скорость Сэма от нуля до скорости удара транспортного средства. На это уходит примерно время, за которое машина преодолевает расстояние, равное толщине Сэма, — около 20 сантиметров. Скорость удара Автомобиля 1 в нашем примере составляет около 8,2 метра в секунду, поэтому удар длится всего около 0,024 секунды.За это короткое время Сэм должен разогнаться со скоростью около 320 метров в секунду в секунду. Если Сэм весит 50 килограммов, то требуемая сила является произведением его массы и его ускорения — около 16 000 ньютонов или около 1,6 тонны веса.
Поскольку сила удара, воздействующая на Сэма, зависит от скорости удара, деленной на время удара, она увеличивается как квадрат скорости удара. Скорость удара, как мы видели выше, быстро увеличивается с увеличением скорости движения, потому что тормоза не могут вовремя остановить автомобиль.
После столкновения пешехода с автомобилем вероятность серьезной травмы или смерти сильно зависит от скорости удара. Снижение скорости удара с 60 до 50 км / час почти вдвое снижает вероятность смерти, но имеет относительно небольшое влияние на вероятность получения травмы, которая остается близкой к 100%. Снижение скорости до 40 км / час, как в школьных зонах, снижает вероятность смерти в 4 раза по сравнению с 60 км / час, и, конечно же, вероятность столкновения также резко снижается.
Современные автомобили с низким обтекаемым капотом более удобны для пешеходов, чем автомобили с вертикальной конструкцией, например, в полноприводных автомобилях, поскольку пешехода отбрасывает вверх к лобовому стеклу с соответствующим замедлением удара. Автомобили с упорами особенно недружелюбны по отношению к пешеходам и другим транспортным средствам, так как они предназначены для защиты своих пассажиров, не обращая внимания на других.
Удар о крупный предмет
Если вместо наезда на пешехода автомобиль ударится о дерево, кирпичную стену или какой-либо другой тяжелый объект, то вся энергия движения (кинетическая энергия) рассеивается, когда кузов автомобиля сгибается и разбивается.{2}
$она увеличивается как квадрат скорости удара. Вождение очень тяжелого транспортного средства не сильно снижает эффект удара, потому что, несмотря на то, что больше металла для поглощения энергии удара, также требуется больше энергии для поглощения.
Без контроля
На более высоких скоростях машинам становится труднее маневрировать, что частично объясняется Первым законом движения Ньютона . Это означает, что если результирующая сила, действующая на объект, равна нулю, то объект либо останется в покое, либо продолжит движение по прямой без изменения скорости.Это сопротивление объекта изменению состояния покоя или движения называется инерция . Это инерция, которая заставит вас двигаться, когда машина, в которой вы находитесь, внезапно останавливается (если вы не пристегнуты ремнем безопасности).
Чтобы противодействовать инерции при движении по повороту дороги, нам нужно приложить силу, которую мы делаем, поворачивая рулевое колесо, чтобы изменить направление шин. Это заставляет автомобиль отклоняться от прямой линии, по которой он движется, и объезжать поворот.Сила между шинами и дорогой увеличивается с увеличением скорости и резкости поворота (Сила = масса × квадрат скорости, деленный на радиус поворота), увеличивая вероятность неконтролируемого заноса. Высокая скорость также увеличивает вероятность ошибки водителя из-за чрезмерного или недостаточного поворота (поворот рулевого колеса слишком далеко, тем самым «срезая угол» или недостаточно далеко, чтобы автомобиль ударился о внешнюю обочину дороги).
Убийственная скорость
Все эти факторы показывают, что риск попасть в аварию с несчастным случаем резко возрастает с увеличением скорости.В исследовании Университета Аделаиды, о котором говорилось ранее, это определенно верно в зонах, где ограничение скорости составляло 60 км / час: риск удваивался с каждыми 5 км / час сверх ограничения скорости. Соответствующее снижение следует ожидать в зонах с более низкими скоростными режимами.
Вы сами определяете свою скорость, но физика решает, выживете вы или умрете.TAC Безопасность дорожного движения, коммерческий
Заключение
Стоит ли рисковать? В нашем гипотетическом случае водитель Car 2, движущийся с ограничением скорости, сильно испугался бы, но не более того.Водителю Автомобиля 1, двигающемуся всего на 5 километров в час с превышением установленного лимита, не повезло: будь Сэм жив или умер, водитель столкнется с судебным разбирательством, возможным тюремным заключением и целой жизнью виновности.
ДИНАМИКА АВТОМОБИЛЯ
ДИНАМИКА АВТОМОБИЛЯ
Динамика автомобиля — сложный аналитический и экспериментальная технология, которая используется для изучения и понимания откликов автомобиль в различных ситуациях движения.В сфере обучения водителей нет необходимости иметь дело с особенности этой технологии, а скорее с некоторыми из основных физических принципы, вовлеченные в это. В В этом модуле будут обсуждаться следующие принципы.
И. Кинетическая энергия
II. Центробежная сила
III. Инерция
IV. Трение
В. Тяга
Есть не имеет намерения дать полное техническое определение каждого принципа, но представить их таким образом, чтобы было полезно понять, почему автомобиль действует так, как это делает.
Кинетическая энергия — это термин, описывающий энергию a автомобиль имеет благодаря своей массе и скорости.Его формула проста, но говорит о многом.
Кинетическая энергия = (масса) x (скорость) 2
Это показывает, что кинетическая энергия транспортного средства увеличивается как квадрат скорости. Это означает, что при удвоении скорости энергия увеличивается в четыре раза. раз. Это увеличение энергии не вызывает проблема, если ее не нужно быстро рассеять или перенаправить.
Один способ, которым кинетическая энергия может рассеиваться очень быстро, — это когда автомобиль сталкивается с твердый объект.В этом случае, когда скорость увеличивается вдвое, в четыре раза больше энергии доступно для повреждения автомобиля и травмировать пассажиров. Кинетический Энергия автомобиля весом 4000 фунтов, движущегося со скоростью 100 миль в час, равна 1,36 миллиона фут-фунтов достаточно, чтобы поднять человека весом 175 фунтов на 1,5 мили. Чтобы остановить этот автомобиль, необходима огромная энергия. быть рассеянным. Это можно сделать ударом или тормозами. Остановка расстояние связано с квадратом скорости; следовательно, для скорости 30 миль в час требуется четыре умноженное на расстояние до остановки, превышающее 15 миль в час.Многие водители никогда не задумываются о последствиях увеличения скорости, но они должны осознавать связанные с этим риски.
ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА
Когда автомобиль поворачивается, центробежная сила действует на автомобиль и пытается толкнуть его вне кривой. Формула это:
Центробежная сила = (масса) X (скорость) 2 / радиус поворота
Это показывает, что центробежная сила увеличивается как квадрат скорости.Также при заданной скорости малый (узкий) радиус повороты производят больше силы, чем повороты с большим радиусом. Большое количество центробежной силы требует одинаково больших количеств противодействующей силы от шин, если автомобиль должен оставаться на Дорога. Шины можно рассматривать как струны от каждого конца транспортного средства к центру поворота. Если центробежная сила выше, чем шины могут противодействовать, одна или обе струны порвутся. После этого автомобиль покинет поворот.
ИНЕРЦИЯ
Инерция сопротивление изменению направления или скорости тела в состоянии покоя. или в движении.В данном случае это связанные с изменением курса или направления транспортного средства; то есть изменение от движения прямо до поворота.
The важность инерции и распределения веса, поскольку они связаны с вождением, заключается в том, что они влияют на количество времени, необходимое для перехода от прямого к поворот или наоборот. Хотя эти изменения при обычной загрузке транспортного средства невелики, водителю следует распознавать необычную загрузку транспортного средства, например, размещение большого груза на задней двери универсала (или добавление тяжелого груза на крыша транспортного средства) вызовет изменения в способе движения транспортного средства и регулировки должно производиться в управлении автомобилем соответственно.
С инерция диктует, что движущееся тело будет продолжать движение по прямой линии, необходимо приложить силу, чтобы заставить автомобиль повернуть. Эта сила называется Центростремительная сила , и является результатом растяжения шин, чтобы вытащить машину с прямой дороги. Центробежная сила должна превышать центробежную усилие для поворота автомобиля.
МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ:
А. Шаг силы, ощущаемой при ускорении или торможении, вокруг (Горизонтальная ось) автомобиля
Б. Сила ощущается при повороте, движение из стороны в сторону (Боковое ось) автомобиля
С. Рыскание — сила, ощущаемая при вращении вокруг (вертикальной оси) автомобиль
ПОЛЯРНЫЙ МОМЕНТ ИНЕРЦИИ
Очень важная концепция обращения, которая диктует готовность автомобиля изменить направление движения, если это называется полярным моментом. инерции.Полюса инерции просто другой способ сказать центр концентрации веса. Момент в этой концепции определяется расположением центра тяжести спереди назад. Автомобиль поворачивает (меняет направление) вокруг своего центр тяжести в углу, поэтому чем дальше центры тяжести концентрации расположены от центра тяжести (что является их общим центр), тем больше момент.
Высокий полярный момент инерции присутствует, когда весовые концентрации велики и далеко друг от друга.Низкий полярный момент инерции обнаруживается, когда вес концентрации невелики и близки друг к другу. Другими словами, легче управлять транспортным средством с низкой полярностью. момент инерции.
Автомобиль с низким полярным моментом инерции дает быстрое реагирование на команды рулевого управления. А автомобиль с высоким полярным моментом имеет высокую курсовую устойчивость (т.е. сопротивляется изменению своего направления).
Трение определяется как сопротивление движению между двумя поверхностями.Есть четыре основных типа трения.
А. Статическая удерживающая сила между двумя неподвижными поверхностями
Б. Скольжение сопротивления движению между двумя поверхностями, которые перемещаются друг через друга
С. Rolling Сопротивление движению катящегося объекта, как мяча, цилиндр или колесо
Д. Внутреннее сопротивление движению в упругих объектах (шины получают нагреваются от внутреннего трения при изгибе)
The величина трения между двумя поверхностями зависит от:
1) вещество материала
2) шероховатость поверхностей
3) величина силы, прижимающей поверхности друг к другу
4) наличие смазочных материалов
The величина трения между двумя поверхностями называется коэффициентом трения .
КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ
Термин «коэффициент трения» определяется как максимальная сила, которую может создать шина на заданном дорожном покрытии состояние, разделенное на вес шины. Его формула:
Максимальное возможное усилие
Коэффициент трения = Вес на шине
ИЛИ
Максимальное доступное усилие = коэффициент трения X Вес нагрузки на колесо
Таким образом, маневренность автомобиля на сухой Дорога зависит в первую очередь от дорожного покрытия и веса транспортного средства.На мокрой дороге другие факторы, например, шина состояние также необходимо учитывать.
По мере того, как автомобиль ускоряется или замедляется больше быстро, или когда автомобиль поворачивает на более высоких скоростях, он требует большего тяговые силы от автопоезда. Комбинация шины и дороги будет создавать эти силы вплоть до предел трения.
Тяга определяется как сцепление шины с поверхностью дороги.Силы тяги три:
1) Driving Traction Для ускорения автомобиля
2) Тормозная тяга Для замедления или остановки автомобиля
3) Тяга на повороте Для поворота автомобиля
при каждый раз, когда сила тяги становится больше, чем коэффициент трения, автомобиль выйдет из-под контроля.
А водитель может задействовать три силы. В любой ситуации существует определенный уровень трения. (коэффициент) для приложения этих сил и, следовательно, для маневрирования автомобиль. Когда водитель напрягает либо тормозная сила, либо сила ускорения при одновременном приложении сила поворота, вы должны добавить силы, учитывая доступные трение. Другими словами, сумма тяга при вождении или торможении и тяга на поворотах не должны не превышать предел трения, иначе автомобиль выйдет из-под контроля.По возможности избегайте торможения или ускоряется при прохождении поворотов. Этот позволяет использовать все имеющееся трение при прохождении поворотов.
А вращающаяся шина не может обеспечить полное сцепление с дорогой при ускорении. Если водитель вызывает пробуксовку ведущего колеса при при прохождении поворотов автомобиль может выйти из-под контроля.
А заблокированная шина обеспечивает без сцепления на поворотах и пониженное торможение тяга. Когда водитель блокирует колеса в поворот, не будет реакции на рулевое управление .При торможении максимальный коэффициент трение; следовательно, максимальная тормозная способность — это когда водитель применяет тормоза на уровне 15% пробуксовки.
.