От чего зависит электрическое сопротивление: Электрическое сопротивление

Содержание

Зависимость электрического сопротивления от сечения, длины и материала проводника

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены.

Можно проверить это практически на следующем опыте.

Рисунок 1. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от материала проводника

Подберем два или три проводника из различных материалов, возможно меньшего, но одинакового поперечного сечения, например, один медный, другой стальной, третий никелиновый. Укрепим на планке два зажима а и б на расстоянии 1 —1,5 м один от другого (рис. 1) и подключим к ним аккумулятор через амперметр. Теперь поочередно между зажимами а и б будем на 1—2 сек включать сначала медный, потом стальной и, наконец, никелиновый проводник, наблюдая в каждом случае за отклонением стрелки амперметра. Нетрудно будет заметить, что наибольший по величине ток пройдет по медному проводнику, а наименьший — по никелиновому.

Из этого следует, что сопротивление медного проводника меньше, чем стального, а сопротивление стального проводника меньше, чем никелинового.

Таким образом, электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которою он изготовлен.

Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие о так называемом удельном сопротивлении.

Определение: Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной в 1 м и сечением в 1 мм² при температуре +20 С°.

Удельное сопротивление обозначается буквой ρ («ро») греческого алфавита.

Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает определенным удельным сопротивлением. Например, удельное сопротивление меди равно 0,0175 Ом*мм²/м, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом.

Ниже приводится таблица удельных сопротивлений материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике.

Удельные сопротивления материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике

Материал	*Удельное сопротивление, Оммм²/м**
Серебро	0,016
Медь	0,0175
Алюминий	0,0295
Железо	0,09-0,11
Сталь	0,125-0,146
Свинец	0,218-0,222
Константан	0,4-0,51
Манганин	0,4-0,52
Никелин	0,43
Вольфрам	0,503
Нихром	1,02-1,12
Фехраль	1,2
Уголь	10-60

Любопытно отметить, что например, нихромовый провод длиною 1 м обладает примерно таким же сопротивлением, как медный провод длиною около 63 м (при одинаковом сечении).

Разберем теперь, как влияют размеры проводника, т. е. длина и поперечное сечение, на величину его сопротивления.

Воспользуемся для этого схемой, изображенной на рис. 1. Включим между зажимами а и б для большей наглядности опыта проволоку из никелина. Заметив показание амперметра, отключим от зажима б проводник, которой соединяет прибор с минусом аккумулятора, и освободившимся концом проводника прикоснемся к никелиновой проволоке на некотором удалении от зажима

а (рис. 2). Уменьшив таким образом длину проводника, включенного в цепь, нетрудно заметить по показанию амперметра, что ток в цепи увеличился.

Рисунок 2. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от длины проводника

Это говорит о том, что с уменьшением длины проводника сопротивление его уменьшается. Если же перемещать конец проводника по никелиновой проволоке вправо, т. е. к зажиму б, то, наблюдая за показаниями амперметра, можно сделать вывод, что с увеличением длины проводника сопротивление его увеличивается.

Таким образом, сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление..

Выясним теперь, как зависит сопротивление проводника от его поперечного сечения, т. е. от толщины.

Подберем для этого два или три проводника из одного и того же материала (медь, железо или никелин), но различного поперечного сечения и включим их поочередно между зажимами а и б, как указано на рис. 1.

Наблюдая каждый раз за показаниями амперметра, можно убедиться, что чем тоньше проводник, тем меньше ток в цепи, а следовательно, тем больше сопротивление проводника. И, наоборот, чем толще проводник, тем больше ток в цепи, а следовательно, тем меньше сопротивление проводника.

Значит, сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше уяснить эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов (рис. 3), причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая.

Рисунок 3. Вода по толстой трубке перейдет быстрее, чем по тонкой

Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой. Это значит, что толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Обобщая результаты произведенных нами опытов, можно сделать следующий общий вывод:

электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь его поперечного сечения.

Математически эта зависимость выражается следующей формулой:

где R—сопротивление проводника в Ом;

ρ — удельное сопротивление материала в Ом*мм²/м;

l — длина проводника в м;

S—площадь поперечного сечения проводника в мм².

Примечание. Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле

где π—постоянная величина, равная 3,14;

d—диаметр проводника.

Указанная выше зависимость дает возможность определить длину проводника или его сечение, если известны одна из этих величин и сопротивление проводника.

Так, например, длина проводника определяется по формуле:

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формула принимает следующий вид:

Решив это равенство относительно ρ, получим выражение для определения удельного сопротивления проводника:

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Определив по формуле удельное сопротивление проводника, можно найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Удельное сопротивление воды

Вода в природных водоемах пребывает в непрерывном взаимодействии с воздухом, минералами земной коры и представляет собой сложный раствор, обогащенный неорганическими веществами, растворенными газами и соединениями органической природы. Химический состав воды влияет на его основные физические показатели, по которым определяют пригодность воды для определенных технологических процессов, питьевого водоснабжения, хозяйственно-бытового использования. Удельное сопротивление воды, показывающее диэлектрические способности жидкости, — один из основных параметров, помогающих определить такой важный показатель качества воды как минерализация.

Сопротивление воды — что это такое

Электропроводность — это количественное выражение возможности проводить электрический ток водным раствором. Ее величина определяется общей концентрацией присутствующих в растворе диссоциированных ионов щелочей, солей и кислот. Солесодержание или общая концентрация всех диссоциированных анионов и катионов оценивается в пределах от сотых мг до десятков гр на кг. При этом полностью очищенная от примесей вода будет отличным диэлектриком.

Электрическое сопротивление воды — это величина, обратная электропроводимости. Удельное сопротивление воды находится в зависимости от суммарного солесодержания и температуры. Минеральную часть водного раствора составляют катионы магния, кальция, натрия, калия и сульфат, хлорид, карбонат-анионы. Концентрация этих ионов формирует электропроводность в воде любого источника. Остальные ионы, такие как марганец, железо, алюминий, фосфат и нитрат-анионы не оказывают заметного влияния на удельное электрическое сопротивление воды. Гидроксил-ионы и H+ в стандартных концентрационных пределах нахождения в природных источниках мало изменяют показатель солесодержания, как и растворенные газы.

Приблизительно оценить степень минерализации водного раствора можно путем измерения сопротивления воды. С помощью него вычисляют электрическую проводимость, значение которой для поверхностных вод стандартно находится в диапазоне от 40 до 9000 мкСм/см. Наполненность воды минералами значительно повышает ее электропроводимость, а очищенная вода плохо проводит электричество. Удельная электропроводность дистиллированной воды составляет всего 5 мкСм/см согласно ГОСТ 6709-72. При измерении удельного электрического сопротивления воды невозможно учесть присутствующие в растворе неионогенные органические соединения, нейтральные взвешенные частицы, газы.

Чему равно сопротивление воды

Электропроводность и обратное ей удельное сопротивление воды характеризуют минерализацию растворов только в количественном отношении, не по качественному составу присутствия катионов и анионов. Электрическая проводимость рассчитывается путем сопоставления ее с величиной сопротивления воды электротоку, пропускаемому через водный раствор.

L = 1 / R

В международной системе СИ электропроводность измеряется в мкСм/см или может быть выражено в Ом^-1. Показатель электрического сопротивления воды в Ом остается постоянным в рамках 10% допустимой погрешности при присутствии в воде природных источников органических коллоидных и растворенных примесей до 150 мг/дм³ и взвешенных частиц до 500 мг/дм³. Предельное значение удельного сопротивления, равное 18,2 МОм•см при 20°С соответствует величине 0,055 мкСм/см электрической проводимости воды.

Измеряют в ходе исследования с помощью кондуктометра, какое электрическое сопротивление у воды. На основании эмпирических формул и заранее определенной величины удельной электропроводности откалиброванных растворов CaCl₂ производят расчет проводимости тока водой. Результаты замеров электрического сопротивления дистиллированной воды и расчетов дают показатели электропроводности 2 — 5 мкСм/м, для атмосферных осадков 5 — 35 и выше мкСм/м, в пресных водах рек и озер в областях с повышенной загрязненностью воздуха значение электропроводимости воды достигает 25 — 85 мкСм/см.

От чего зависит электрическое сопротивление воды

Вода — универсальный растворитель. Способность растворять вещества и степень диссоциации молекул возрастает при нагревании. Проводимость тока водным раствором и сопротивление воды зависят от температуры. Прибавление к температуре особо чистой воды каждого °С увеличивает проводимость тока на 6%.

Расчетным путем найти соответствие между величиной удельного сопротивления воды и сухим остатком невозможно, поскольку в природных источниках ионы имеют разную электропроводность. Она находится в параллельной зависимости от температуры и минерализации раствора. Чтобы найти такую зависимость, нужно несколько раз в году экспериментальным путем устанавливать соотношение между этими величинами для каждого конкретного объекта. Для разных сезонов и географического расположения удельное электрическое сопротивление воды различно и варьируется от 5 до 300 Ом•м.

Практические измерения сопротивления и электрической проводимости воды приводятся к 20°С. В современных кондуктометрах функция пересчета происходит в автоматическом режиме. В целях получения максимально точных результатов и для уменьшения влияния температуры на результаты эксперимента параллельно с электрической проводимостью меряют температуру водного раствора.

При определении удельного электрического сопротивления воды с высоким содержанием взвешенных примесей, взвеси и коллоидные частицы могут осаждаться на измерительных электродах, образовывать пленку, увеличивающую электросопротивление и погрешность измерения. В таком случае необходимо проводить очистку электродов, а для повышения чистоты эксперимента использовать вспомогательные электроды.

Как измерить сопротивление воды

Деионизованная вода обладает большим удельным электрическим сопротивлением, уменьшающимся с повышением температуры. Любые растворенные соли повышают электропроводность воды. Когда вода содержит катионы и анионы разных солей одновременно, практически невозможно установить взаимосвязь между ее электрическим сопротивлением и солесодержанием. Такая возможность присутствует только при измерении удельного сопротивления деминерализованной воды, которая содержит только диссоциированные соли Na.

Для относительной оценки минерализации есть эмпирически высчитанное соотношение между удельной электропроводностью и общим содержанием солей в водном растворе:

L (мкСм/cм) = минерализация (мг/л) / 0,65

Суммарное количество солей в водном растворе можно найти делением величины электрической проводимости на корректирующий коэффициент. Его значение меняется в зависимости от вида вод в диапазоне 0,55 — 0,75.

Измерение удельного сопротивления воды и электропроводности проводят методом кондуктометрии при температуре воды 20°С. Принцип работы кондуктометра основан на прямой зависимости электропроводимости воды от концентрации диссоциированных в водном растворе электролитов. Через электроды попускают переменный ток частотой от 60 Гц в низко минерализованной воде до 1500 Гц в соленых растворах. Кондуктометр фиксирует значение электрического сопротивления воды. Современные приборы могут измерять электросопротивление и ультрачистой воды, и насыщенных солевых растворов с высокой электропроводимостью.

Можно использовать менее точные приборы, но простые и недорогостоящие. Для проведения замеров необходим прямоугольный сосуд с электроизоляцией, две пластины электродов из стали или меди, закрепленных на внутренних торцах емкости, зонды из проволоки 1 мм в диаметре, расположенные перпендикулярно плоскости электродов на небольшом удалении от них. Переменный ток подают на электродные пластины, замеряют его силу и изменение напряжения у зондов.

Способы повышения электрического сопротивления воды

Изменение электросопротивления воды в сторону повышения связано с применением способов профессиональной очистки при водоподготовке. Выбор метода обуславливает концентрация солей и цели предстоящего использования воды.

При суммарном солесодержании 2 — 20 мг/л рекомендуется применять ионообменный метод для увеличения сопротивления воды или технологию электродеионизации;
от 20 мг/л до 10 г/л — обратный осмос;
более 10 г/л — электродиализ.

Обратный осмос — эффективный и удобный в применении метод уменьшения электропроводности воды. Водный раствор проходит через полупроницаемые мембраны, оставляя на них практически все растворенные вещества. Обратноосмотические установки отличаются простотой обслуживания, хорошей производительностью и экономичностью.

Фильтрование ионообменным способом основано на направленном изменении ионного состава водного раствора путем пропускания его через мелкозернистые ионообменные материалы — иониты. Объединение в одном фильтре смешанного действия анионита и катионита оптимизирует показатели чистоты получаемого раствора.

Электродеионизационные установки незаменимы, когда нужно получить воду глубокой очистки, используя постоянное электрическое поле. В нем непрерывно протекают процессы электродиализа и ионного обмена, растворенные соли связываются и отводятся через селективную мембрану в концентрационные элементы. Под действием электрического тока диссоциированная вода одновременно восстанавливает обменную способность смол.

Чем полезно измерение сопротивления воды

Величина сопротивления и электропроводности воды помогает оценить степень солесодержания в воде и сравнить полученные значения с ГОСТ. Такие измерения могут быть предварительным шагом перед проведением анализа воды для подбора очистительных установок. Зная численное значение сопротивления, можно приблизительно оценить концентрацию солей и затраты на необходимую систему очистки. Если у вас уже стоит фильтрующая система, замер и расчет удельного сопротивления воды поможет оценить качество обессоливания и предупредить о необходимости замены или регенерации очистительных элементов.

Зависимость величины переходного сопротивления в разборных электро контактах

Понятие переходного электрического сопротивления в электрических контактах

Переходным электрическим сопротивлением называется сопротивление, возникающее в местах перехода тока с одного провода на другой или с провода на какой-либо электрический аппарат, при наличии плохого контакта, например, в местах соединений и оконцеваний проводов, в контактах машин и аппаратов. При прохождении тока нагрузки в таких местах за единицу времени выделяется некоторое количество тепла, величина которого пропорциональна квадрату тока и сопротивлению места переходного контакта, которое может нагреваться до весьма высокой температуры. Если нагретые контакты соприкасаются с горючими материалами, то возможно их зажигание, а при наличии взрывчатой системы возможен взрыв. В этом и состоит пожарная опасность переходных контактных сопротивлений, которая усугубляется тем, что места с наличием переходного сопротивления трудно обнаружить, а защитные аппараты сетей и установок, даже правильно выбранные, не могут предупредить возникновение пожаров, так как ток в цепи не возрастает, а нагрев участка с переходным сопротивлением происходит только вследствие увеличения сопротивления.

От чего зависит величина переходного электрического сопротивления

Величина переходного сопротивления контактов зависит от материала, из которого они изготовлены, геометрической формы и размеров, степени обработки поверхностей контактов, силы нажатия контактов и степени окисления. Особенно интенсивное окисление происходит во влажной среде и с химически активными веществами, а также при нагреве контактов выше 70 — 75 С.

Величина переходного контактного сопротивления не должна превышать более чем на 20% величину сопротивления сплошного участка этой цепи примерно такой же длины.

Величина переходного электрического сопротивления контакта зависит от степени окисления соединяемых контактных поверхностей проводников. Металл контактов взаимодействует с окружающей средой, кислородом воздуха, агрессивными тазами и влагой и вступает с ними в химические реакции, вызывая химическую коррозию металла. Пленка окиси, образующаяся на поверхности металла (например, алюминия) от воздействия воздуха и окружающей среды, создается чрезвычайно быстро и обладает очень большим электрическим сопротивлением. Загрязненные или покрытые окислами контактные поверхности имеют более высокое переходное сопротивление, так как в этом случае в ряде точек нет непосредственного соприкосновения металлов. Окисление идет тем быстрее, чем выше температура контактных поверхностей и чем легче доступ воздуха к ним. Переходное сопротивление контактного соединения или контакта вследствие окисления может возрасти в десятки и сотни раз, так как окислы большинства металлов являются плохими проводниками. В результате реакции окисления проводящая конструкция постепенно разрушается. Если при этом она находится под нагрузкой, то уменьшение ее сечения приводит к дополнительному нагреву (закон Джоуля-Ленца), что в итоге может привести к ее расплавлению.

Величина переходного сопротивления контакта зависит от его конструкции, материала соприкасающихся частей и силы прижатия их друг к другу. Контактные поверхности всегда имеют микроскопические возвышения и впадины; поэтому соприкосновение происходит только в отдельных точках-небольших площадках. Действительная площадь касания увеличивается с ростом силы прижатия контактов друг к другу. Под влиянием силы прижатия металл в точках касания сминается и размеры площадок увеличиваются, возникает соприкосновение в новых точках. Это приводит к снижению переходного сопротивления.

Проверка расстояния. Величина переходного сопротивления контактов выключателей (на одну фазу) для масляных выключателей 200 а составляет не более 350 мком и для выключателей 1000 а-100 мком. Для всей цепи одной фазы воздушных выключателей сопротивление контактов должно быть не более 500 мком.

Величина переходных сопротивлений контактов выключателей зависит от их типа.

На величину переходного сопротивления контакта, как показывают опытные данные, оказывает влияние ряд причин. Оно зависит от материала контактного соединения, давления, испытываемого контактными элементами, величины поверхности их соприкосновения и ее состояния, а также температуры контакта.

Сопротивление зависит от материала контактного соединения, давления, испытываемого контактами, величины поверхности соприкосновения, состояния поверхности и температуры контакта.

Большое влияние на большие переходные сопротивления контактов оказывает их окисление. Контакты, помещенные в масло, подвергаются значительно меньшему окислению, чем работающие в воздухе.

Конструкция контактов должна быть такова, чтобы замыкание и размыкание контактов сопровождалось трением одной поверхности о другую, что способствует их очищению от оксидной пленки.

Когда не так важна величина переходного сопротивления контакта, как его постоянство (например, в измерительной аппаратуре), применяют гальваническое осаждение палладия, имеющего электропроводность в семь раз меньшую, чем у серебра, но весьма стойкого к химической коррозии и твердого.

При очень больших силах нажатия величина переходного сопротивления контактов меняется чрезвычайно не-значительно. Кроме того, слишком большие силы нажатия вызывают чрезмерные напряжения в материале контактных элементов, вследствие чего контакты утрачивают упругость и становятся менее прочными.

По виду касания различают размыкаемые контакты точечные, линейные и плоскостные. Поверхности контактов из-за шероховатости соприкасаются в ограниченном числе точек. Величина переходного сопротивления контакта зависит от силы сжатия контактов, пластичности их материала, качества обработки поверхности и ее состояния, а также от удельного сопротивления материала и вида касания.

Остались вопросы?
Проконсультируем по телефону

или пишите нам e-mail: [email protected]

Электрическое сопротивление — Энциклопедия Нового Света

Электрическое сопротивление объекта (или материала) является мерой степени сопротивления объекта проходящему через него электрическому току. Открытое Георгом Омом в 1827 году электрическое сопротивление ^[1] имеет некоторые концептуальные параллели с механическим понятием трения. Единицей электрического сопротивления в системе СИ является ом, обозначаемый как Ω. Обратная величина электрического сопротивления равна электрической проводимости , измеряется в Сименсах.

Содержание

1 Закон Ома
2 Сопротивление проводника
- 2. 1 Сопротивление постоянному току
- 2.2 Сопротивление переменному току
3 Причины резистентности
- 3.1 В металлах
- 3.2 В полупроводниках и изоляторах
- 3.3 В ионных жидкостях/электролитах
- 3.4 Сопротивление различных материалов
- 3.5 Упрощенная ленточная теория
4 Дифференциальное сопротивление
5 Зависимость от температуры
6 Измерение сопротивления
7 См. также
8 Примечания
9 Каталожные номера
10 Внешние ссылки
11 кредитов

Сопротивление объекта определяет величину тока через объект при заданной разности потенциалов (напряжении) на объекте. Таким образом, электрическое сопротивление равно отношению напряжения к электрическому току. Для самых разных материалов и условий электрическое сопротивление не зависит от величины тока, проходящего через объект, или величины напряжения на объекте. Другими словами, сопротивление R является постоянным для данного материала.

Резистор 750 кОм, обозначенный его электронным цветовым кодом. Для проверки этого значения можно использовать омметр.

Закон Ома

Математическое уравнение закона Ома может быть записано как:

R = VI {\ displaystyle R = {\ frac {V} {I}}}

, где

R сопротивление объекта, измеренное в Омах, эквивалентное Дж • с /C ²

В — разность потенциалов на объекте, измеренная в Вольтах

I ток через объект, измеренный в амперах

Отношение напряжения к электрическому току также называется хордовым сопротивлением.

Сопротивление проводника

Сопротивление постоянному току

Пока плотность тока абсолютно однородна, сопротивление постоянному току R проводника регулярного сечения можно вычислить как

р = ℓ⋅ρA {\ displaystyle R = {\ ell \ cdot \ rho \ over A} \,}

где

ℓ длина проводника, измеренная в метрах

A площадь поперечного сечения, измеренная в квадратных метрах (также называемое удельным электрическим сопротивлением ) материала, измеряемое в Ом • метр.

Удельное сопротивление является мерой способности материала противостоять электрическому току.

По практическим соображениям почти любое подключение к реальному проводнику почти наверняка будет означать, что плотность тока не будет полностью однородной. Однако эта формула по-прежнему дает хорошее приближение для длинных тонких проводников, таких как провода.

Сопротивление переменному току

Если провод проводит переменный ток высокой частоты, то эффективная площадь поперечного сечения провода уменьшается из-за скин-эффекта. Это приводит к увеличению сопротивления провода со скоростью 10 дБ/декаду для радиуса провода, намного превышающего глубину скин-слоя.

В проводнике, расположенном близко к другим, фактическое сопротивление выше, чем предсказанное скин-эффектом из-за эффекта близости.

Причины сопротивления

В металлах

Металл состоит из решетки атомов, каждый из которых имеет электронную оболочку. Это также может быть известно как положительная ионная решетка. Внешние электроны могут свободно отделяться от своих родительских атомов и путешествовать по решетке, создавая «море» электронов, превращая металл в проводник. Когда к металлу прикладывается разность электрических потенциалов (напряжение), электроны дрейфуют от одного конца проводника к другому под действием электрического поля.

Вблизи комнатных температур тепловое движение ионов является основным источником рассеяния электронов (из-за деструктивной интерференции свободной электронной волны с некоррелирующими потенциалами ионов) и, таким образом, основной причиной сопротивления металлов. Несовершенства решетки также вносят вклад в сопротивление, хотя их вклад в чистых металлах незначителен.

Чем больше площадь поперечного сечения проводника, тем больше электронов доступно для переноса тока, поэтому сопротивление ниже. Чем длиннее проводник, тем больше случаев рассеяния происходит на пути каждого электрона через материал, поэтому тем выше сопротивление. Различные материалы также влияют на сопротивление. ^[2]

В полупроводниках и изоляторах

В металлах уровень Ферми находится в зоне проводимости (см. Теорию зон ниже), создавая свободные электроны проводимости. Однако в полупроводниках положение уровня Ферми находится внутри запрещенной зоны, примерно посередине между минимумом зоны проводимости и максимумом валентной зоны для собственных (нелегированных) полупроводников. Это означает, что при 0 Кельвина свободных электронов проводимости нет, а сопротивление бесконечно. Однако сопротивление будет продолжать уменьшаться по мере увеличения плотности носителей заряда в зоне проводимости. В примесных (легированных) полупроводниках примесные атомы увеличивают концентрацию основных носителей заряда, отдавая электроны в зону проводимости или принимая дырки в валентной зоне. Для обоих типов донорных или акцепторных атомов увеличение плотности легирующей примеси приводит к снижению сопротивления. Следовательно, сильно легированные полупроводники ведут себя как металлические. При очень высоких температурах вклад термически генерируемых носителей будет преобладать над вкладом легирующих атомов, и сопротивление будет экспоненциально уменьшаться с температурой.

В ионных жидкостях/электролитах

В электролитах электрическая проводимость осуществляется не зонными электронами или дырками, а движущимися полными атомными частицами (ионами), каждая из которых несет электрический заряд. Удельное сопротивление ионных жидкостей сильно зависит от концентрации соли: в то время как дистиллированная вода является почти изолятором, соленая вода является очень эффективным электрическим проводником. В биологических мембранах токи переносятся ионными солями. Небольшие отверстия в мембранах, называемые ионными каналами, селективны к определенным ионам и определяют сопротивление мембраны. 9{16}} Сверхпроводники 0 (точно)

Упрощенная зонная теория

Квантовая механика утверждает, что энергия электрона в атоме не может быть произвольной величиной. Скорее, существуют фиксированные энергетические уровни, которые могут занимать электроны, и значения между этими уровнями невозможны. Энергетические уровни сгруппированы в две зоны: валентную зону и зону проводимости (последняя обычно выше первой). Электроны в зоне проводимости могут свободно перемещаться по веществу в присутствии электрического поля.

В изоляторах и полупроводниках атомы в веществе влияют друг на друга так, что между валентной зоной и зоной проводимости существует запрещенная зона энергетических уровней, которую электроны не могут занимать. Чтобы протекал ток, электрон должен передать относительно большое количество энергии, чтобы он перепрыгнул через эту запрещенную щель и попал в зону проводимости. Таким образом, даже большие напряжения могут давать относительно малые токи.

Дифференциальное сопротивление

Когда сопротивление может зависеть от напряжения и тока, дифференциальное сопротивление , добавочное сопротивление или наклонное сопротивление определяется как наклон графика V-I в определенной точке, таким образом:

R = dVdI {\ displaystyle R = {\ frac {\ mathrm {d} V} {\ mathrm {d} I}} \,}

Эту величину иногда называют просто сопротивлением , хотя два определения эквивалентны только для омического компонента, такого как идеальный резистор. Например, диод — это элемент схемы, сопротивление которого зависит от приложенного напряжения или тока.

Если график V-I немонотонный (т.е. имеет пик или впадину), дифференциальное сопротивление будет отрицательным для некоторых значений напряжения и тока. Это свойство часто называют отрицательным сопротивлением , хотя правильнее его называть отрицательным дифференциальным сопротивлением , так как абсолютное сопротивление В / I все же положительно. Примером такого элемента является туннельный диод.

Зависимость от температуры

Вблизи комнатной температуры электрическое сопротивление типичного металла линейно зависит от температуры. При более низких температурах (меньше температуры Дебая) сопротивление уменьшается как Тл ⁵ из-за рассеяния электронов на фононах. При еще более низких температурах доминирующим механизмом рассеяния электронов являются другие электроны, и сопротивление уменьшается как Тл ² . В какой-то момент примеси в металле будут доминировать в поведении электрического сопротивления, что приведет к его насыщению до постоянного значения. Правило Маттиссена (впервые сформулировано Августом Маттиссеном в 1860-х годах; приведенное ниже уравнение дает его современную форму) 9{5}+cT\,}

, где R _imp — удельное электрическое сопротивление, не зависящее от температуры, обусловленное примесями, а a , b и c — коэффициенты, зависящие от свойств металла. Это правило можно рассматривать как мотивацию экспериментов Хайке Камерлинг-Оннеса, которые привели в 1911 году к открытию сверхпроводимости. Подробнее см. История сверхпроводимости.

Электрическое сопротивление типичного собственного (нелегированного) полупроводника экспоненциально уменьшается с температурой: 9{-aT}\,}

Примесные (легированные) полупроводники имеют гораздо более сложный температурный профиль. При повышении температуры, начиная с абсолютного нуля, они сначала резко уменьшают сопротивление по мере того, как носители покидают доноры или акцепторы. После того, как большинство доноров или акцепторов потеряли свои носители, сопротивление снова начинает немного увеличиваться из-за уменьшения подвижности носителей (как в металле). При более высоких температурах он будет вести себя как собственный полупроводник, поскольку носители от доноров/акцепторов становятся незначительными по сравнению с носителями, генерируемыми термически.

Электрическое сопротивление электролитов и изоляторов сильно нелинейно и зависит от конкретного случая, поэтому обобщенные уравнения не приводятся.

Измерение сопротивления

Прибор для измерения сопротивления называется измерителем сопротивления или омметром. Простые омметры не могут точно измерить низкое сопротивление, потому что сопротивление их измерительных проводов вызывает падение напряжения, которое мешает измерению, поэтому в более точных устройствах используется измерение с четырьмя клеммами.

См. также

Электричество
Электропроводность
Удельное электрическое сопротивление
Резистор
Последовательные и параллельные цепи

Примечания

↑ Научная хронология (Ом открывает сопротивление и, следовательно, закон Ома в 1827 году). Проверено 19 октября 2008 г.
↑ Суреш В. Веттур (сентябрь 2003 г.), Электропроводность и сверхпроводимость Резонанс , стр. 41-48. Проверено 25 октября 2008 г.
↑ А. Маттиссен (1862 г.), , представитель Великобритании. Жопа , 32:144.
↑ А. Маттиссен (1864 г.), Progg. Аналлен , 122:47.

Ссылки

Ссылки ISBN поддерживают NWE за счет реферальных сборов

Giancoli, Douglas. Физика для ученых и инженеров, с современной физикой (главы 1–37), 4-е изд. Серия «Овладение физикой». Река Аппер-Сэдл, Нью-Джерси: Prentice Hall, 2007. ISBN 978-0136139263
Гибилиско, Стан. Демистификация электричества. Нью-Йорк: McGraw-Hill, 2005. ISBN 0071439250
Типлер, Пол Аллен и Джин Моска. Физика для ученых и инженеров, Том 2: Электричество и магнетизм, свет, Современная физика , 5-е изд. Нью-Йорк: WH Фримен, 2004. ISBN 0716708108
Янг, Хью Д. и Роджер А. Фридман. Физика для ученых и инженеров, 11-е издание. Сан-Франциско: Пирсон, 2003. ISBN 080538684X

Внешние ссылки

Все ссылки получены 18 сентября 2017 г.

Кроуэлл, Бенджамин. 2006. Глава 3: Цепи в Электричество и магнетизм .
Формулы и расчеты: электричество и электрический заряд

Кредиты

Энциклопедия Нового Света авторы и редакторы переписали и дополнили статью в Википедии в соответствии со стандартами New World Encyclopedia . Эта статья соответствует условиям лицензии Creative Commons CC-by-sa 3.0 (CC-by-sa), которая может использоваться и распространяться с надлежащим указанием авторства. Кредит должен соответствовать условиям этой лицензии, которая может ссылаться как на Энциклопедия Нового Света участника и самоотверженные добровольные участники Фонда Викимедиа. Чтобы процитировать эту статью, щелкните здесь, чтобы просмотреть список допустимых форматов цитирования. История более ранних вкладов википедистов доступна исследователям здесь:

Электрическое сопротивление ^{история}

История этой статьи с момента ее импорта в New World Encyclopedia :

История «Электросопротивления»

Примечание. На использование отдельных изображений, лицензированных отдельно, могут распространяться некоторые ограничения.

Электрическое сопротивление – Гиперучебник по физике

[закрыть]

введение

Йех! Что это за беспорядок.

Кондукция: С. Грей, 1729 г. — Сопротивление: Георг Симон Ом, 1827 г.

Обычная версия…

И ∝ В

I =	В	⇒	В = ИК	⇒	Ч =	В
	Р					я

Количество: Сопротивление R
Единица измерения: Ом [Ом] Георг Ом (1787–1854) Германия

Причудливая версия (магнитогидродинамическая версия?)…

J ∝ E

J = σ Е

⇐

ρ =	1
	σ

⇒

E = ρ J

Добро пожаловать в ад символов…

Электрические свойства
количество	символ	Единица СИ	символ	имущество…
сопротивление	Р	Ом	Ом	объектов
проводимость	Г	Сименс	С	объектов
удельное сопротивление	р	Омметр	Ом·м	материалы
проводимость	σ	сименс на метр	См/м	материалы

Закон Ома не является серьезным законом. Это обман физики. Чувствительные материалы и устройства подчиняются ему, но есть много мошенников, которые этого не делают.

резисторы

Плохая выпивка портит наши молодые кишки, но водка идет хорошо.

Лучше построить крышу над гаражом, пока фургон не промок.

Коды маркировки резисторов и конденсаторов
цвет	цифра	множитель	допуск	ткр (10 ⁻⁶ /К)
нет			±20%
розовый		10 ⁻³
серебро		10 ⁻²	±10%
золото		10 ⁻¹	±5%
черный	0	10 ⁰⁺		±250
коричневый	1	10 ¹⁺	±1%	±100
красный	2	10 ²⁺	±2%	±50
оранжевый	3	10 ³⁺	±0,05%	±15
желтый	4	10 ⁴⁺	±0,02%	±25
зеленый	5	10 ⁵⁺	±0,50%	±20
синий	6	10 ⁶⁺	±0,25%	±10
фиолетовый	7		±0,10%	±5
серый	8		±0,01%	±1
белый	9

материалы

Сопротивление и удельное сопротивление. Факторы, влияющие на сопротивление в проводнике.

R =	ρℓ
	A

Проводники по сравнению с 90 изоляторами

Лучшие электрические проводники: серебро, медь, золото, алюминий, кальций, бериллий, вольфрам

Удельное сопротивление и проводимость обратны.

Электропроводность металлов является статистической/термодинамической величиной.

Удельное сопротивление определяется рассеянием электронов. Чем больше рассеяние, тем выше сопротивление.

σ =	ne ² ℓ
	м _e v _{среднеквадратичное значение}

где…

σ =	электропроводность [См/м]
n =	плотность свободных электронов [э/м ³ ]
e =	заряд электрона (1,60 × 10 ⁻¹⁹ Кл)
м _e =	масса электрона (9,11 × 10 ⁻³¹ кг)
v _{среднеквадратичное значение} =	среднеквадратическая скорость электронов [м/с]
ℓ =	средняя длина свободного пробега [м]

Графит

Откуда эта идея? Нихром был изобретен в 1906 году, что сделало возможным электрические тостеры.

Проводящие полимеры.

Удельное сопротивление выбранных материалов (~300 К)
(Обратите внимание на разницу в единицах измерения для металлов и неметаллов.)

металлы	ρ (нОм·м)
алюминий	26,5
латунь	64
хром	126
медь	17,1
золото	22,1
железо	96,1
свинец	208
литий	92,8
ртуть (0°C)	941
марганец	1440
нихром	1500
никель	69,3
палладий	105,4
платина	105
плутоний	1414
серебро	15,9
припой	150
сталь, гладкая	180
сталь, нержавеющая сталь	720
тантал	131
олово (0 °C)	115
титан (0 °C)	390
вольфрам	52,8
уран (0°C)	280
цинк	59

неметаллы	ρ (Ом·м)
оксид алюминия (14 °C)	1 × 10 ¹⁴
оксид алюминия (300 °C)	3 × 10 ¹¹
оксид алюминия (800 °C)	4 × 10 ⁶
углерод аморфный	0,35
углерод, алмаз	2,7
углерод, графит	650 × 10 ⁻⁹
оксид индия-олова, тонкая пленка	2000 × 10 ⁻⁹
германий	0,46
пирекс 7740	40 000
кварц	75 × 10 ¹⁶
кремний	640
диоксид кремния (20 °C)	1 × 10 ¹³
диоксид кремния (600 °C)	70 000
диоксид кремния (1300 °C)	0,004
вода жидкая (0°C)	861 900
вода жидкая (25 °C)	181 800
вода жидкая (100°C)	12 740

Источник: Энциклопедия агрофизики
пищевые продукты	ρ (Ом·м)
яблоко	17,9–26,3
пиво	5,56–7,7
Панировочные сухари	~57
сливочное масло	~12,5
огурец	43,5
фруктовые соки	2,5–5,0
молоко свежее	1,67–2,75
молоко кислое	1,25–1,60
груша	37,0–71,4
картофель	26,3–27,0
корнеплоды	24,4–66,7
сиропы	16,7–25,0
помидор	35,7
пшеница, влажность 10 %	~10 ⁸
пшеница, влажность 24%	~10 ⁴

температура

Общее правило заключается в том, что удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры в проводниках и уменьшается с повышением температуры в изоляторах. К сожалению, не существует простой математической функции для описания этих взаимосвязей.

Температурная зависимость удельного сопротивления (или обратной ему проводимости) может быть понята только с помощью квантовой механики. Точно так же, как материя представляет собой совокупность микроскопических частиц, называемых атомами, а луч света представляет собой поток микроскопических частиц, называемых фотонами, тепловые колебания в твердом теле представляют собой рой микроскопических частиц, называемых фононами . Электроны пытаются дрейфовать к положительному полюсу батареи, но фононы продолжают врезаться в них. Случайное направление этих столкновений мешает попыткам организованного движения электронов против электрического поля. Отклонение или рассеяние электронов фононами является одним из источников сопротивления. По мере повышения температуры количество фононов увеличивается, а вместе с ним и вероятность столкновения электронов и фононов. Таким образом, когда температура повышается, сопротивление увеличивается.

Для некоторых материалов удельное сопротивление является линейной функцией температуры.

ρ = ρ ₀ (1 + α( T − T ₀ ))

Удельное сопротивление проводника увеличивается с температурой. В случае меди зависимость между удельным сопротивлением и температурой является приблизительно линейной в широком диапазоне температур.

Для других материалов соотношение мощности работает лучше.

ρ = ρ ₀ ( Т / Т ₀ ) ^мк

Удельное сопротивление проводника увеличивается с температурой. В случае вольфрама связь между удельным сопротивлением и температурой лучше всего описывается степенной зависимостью.

см. также: сверхпроводимость

прочее

магнитосопротивление

фотопроводимость

жидкости

электролиты

газы

пробой диэлектрика

плазма

микрофоны

Углеродный микрофон — отсталое ничто

Микрофоны и принципы их работы
тип	звуков производят изменений в…	которые вызывают изменений в…	, что приводит к изменениям в…
уголь	плотность гранул	сопротивление	напряжение
конденсатор	разделение пластин	емкость	напряжение
динамический	расположение катушки	флюс	напряжение
пьезоэлектрический	сжатие	поляризация	напряжение

5.

3 Удельное сопротивление и сопротивление – введение в электричество, магнетизм и электрические цепи

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

К концу этого раздела вы сможете:

Различие между сопротивлением и удельным сопротивлением
Дайте определение термину проводимость
Опишите электрический компонент, известный как резистор
Укажите зависимость между сопротивлением резистора и его длиной, площадью поперечного сечения и удельным сопротивлением
Укажите зависимость между удельным сопротивлением и температурой

Что управляет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, настенные розетки и т. д., которые необходимы для поддержания тока. Все подобные устройства создают разность потенциалов и называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он создает разность потенциалов, которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на свободные заряды, вызывая ток. Величина тока зависит не только от величины напряжения, но и от характеристик материала, через который протекает ток. Материал может сопротивляться потоку зарядов, и мера того, насколько материал сопротивляется потоку зарядов, известна как удельное сопротивление . Это удельное сопротивление грубо аналогично трению между двумя материалами, которые сопротивляются движению.

Удельное сопротивление

Когда к проводнику прикладывается напряжение, создается электрическое поле, и заряды в проводнике испытывают силу из-за электрического поля. Полученная плотность тока зависит от электрического поля и свойств материала. Эта зависимость может быть очень сложной. В некоторых материалах, в том числе и в металлах, при данной температуре плотность тока примерно пропорциональна напряженности электрического поля. В этих случаях плотность тока можно смоделировать как

, где – электрическая проводимость . Электропроводность аналогична теплопроводности и является мерой способности материала проводить или передавать электричество. Проводники имеют более высокую электропроводность, чем изоляторы. Поскольку электропроводность равна , единицы измерения равны

Здесь мы определяем единицу измерения, называемую Ом с греческой буквой омега в верхнем регистре, . Единица названа в честь Георга Симона Ома, о котором мы поговорим позже в этой главе. используется, чтобы избежать путаницы с числом . Один ом равен одному вольту на ампер: . Поэтому единицами электропроводности являются .

Электропроводность – это неотъемлемое свойство материала. Другим неотъемлемым свойством материала является удельное сопротивление или удельное электрическое сопротивление. Удельное сопротивление материала является мерой того, насколько сильно материал сопротивляется прохождению электрического тока. Символом удельного сопротивления является строчная греческая буква ро, а удельное сопротивление является обратной величиной электропроводности:

Единицей удельного сопротивления в системе СИ является омметр. Мы можем определить удельное сопротивление через электрическое поле и плотность тока,

(5.3.1)

Чем больше удельное сопротивление, тем большее поле необходимо для создания данной плотности тока. Чем ниже удельное сопротивление, тем больше плотность тока, создаваемая данным электрическим полем. Хорошие проводники имеют высокую проводимость и низкое удельное сопротивление. Хорошие изоляторы имеют низкую проводимость и высокое удельное сопротивление. В таблице 5.3.1 перечислены значения удельного сопротивления и проводимости для различных материалов.

(Таблица 5.3.1)

Материал	Электропроводность,	Удельное сопротивление,	Температура Коэффициент,
Проводники
Серебро
Медь
Золото
Алюминий
Вольфрам
Железо
Платина
Сталь
Свинец
Манганин (сплав меди, марганца, никеля)
Константан (сплав Cu, Ni)
Меркурий
Нихром (сплав Ni, Fe, Cr)
Полупроводники [1]
Углерод (чистый)
Углерод
Германий (чистый)
Германий
Кремний (чистый)
Кремний
Изоляторы
Янтарный
Стекло
Люцит
Слюда
Кварц (плавленый)
Резина (твердая)
Сера
Тефлон ^ТМ
Дерево

Таблица 5. 3.1 Удельное сопротивление и электропроводность различных материалов при
[1] Значения сильно зависят от количества и типов примесей.

Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. Проводники имеют наименьшее удельное сопротивление, а изоляторы — наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободного заряда, в то время как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут свободно перемещаться. Полупроводники занимают промежуточное положение, имея гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладая свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников используются в современной электронике, что мы и рассмотрим в последующих главах.

ПРИМЕР 5.3.

Плотность тока, сопротивление и электрическое поле для провода с током

Рассчитайте плотность тока, сопротивление и электрическое поле отрезка медного провода диаметром (), по которому течет ток .

Стратегия

Мы можем рассчитать плотность тока, сначала найдя площадь поперечного сечения провода, которая равна , и определение плотности тока . Сопротивление можно найти, используя длину провода , площадь и удельное сопротивление меди , где . По удельному сопротивлению и плотности тока можно найти электрическое поле.

Решение

Сначала вычисляем плотность тока:

Сопротивление провода

Наконец, мы можем найти электрическое поле:

Значение

Из этих результатов неудивительно, что медь используется для проводов для передачи тока, потому что сопротивление довольно мало. Обратите внимание, что плотность тока и электрическое поле не зависят от длины провода, но напряжение зависит от длины.

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 5.5

Медные провода обычно используются для удлинителей и домашней электропроводки по нескольким причинам. Медь имеет самый высокий показатель электропроводности и, следовательно, самый низкий показатель удельного сопротивления из всех недрагоценных металлов. Также важна прочность на растяжение, где прочность на растяжение является мерой силы, необходимой для того, чтобы потянуть объект до точки, где он сломается. Прочность материала на растяжение – это максимальное растягивающее усилие, которое он может выдержать, прежде чем разорвется. Медь имеет высокую прочность на растяжение, . Третьей важной характеристикой является пластичность. Пластичность — это мера способности материала втягиваться в провода и мера гибкости материала, а медь обладает высокой пластичностью. Подводя итог, можно сказать, что для того, чтобы проводник был подходящим кандидатом для изготовления проволоки, необходимо, по крайней мере, три важные характеристики: низкое удельное сопротивление, высокая прочность на растяжение и высокая пластичность. Какие еще материалы используются для электропроводки и в чем их преимущества и недостатки?

ИНТЕРАКТИВНЫЙ

Посмотрите это интерактивное моделирование , чтобы узнать, как площадь поперечного сечения, длина и удельное сопротивление провода влияют на сопротивление проводника. Отрегулируйте переменные с помощью ползунков и посмотрите, станет ли сопротивление меньше или больше.

Температурная зависимость удельного сопротивления

Возвращаясь к Таблице 5.3.1, вы увидите столбец с надписью «Температурный коэффициент». Удельное сопротивление некоторых материалов сильно зависит от температуры. В некоторых материалах, таких как медь, удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. На самом деле у большинства проводящих металлов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Повышение температуры вызывает усиление колебаний атомов в структуре решетки металлов, которые препятствуют движению электронов. В других материалах, таких как углерод, удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Во многих материалах зависимость приблизительно линейна и может быть смоделирована линейным уравнением:

(5.3.2)

где удельное сопротивление материала при температуре , это температурный коэффициент материала, а это удельное сопротивление при , обычно принимаемое за .

Обратите также внимание на то, что температурный коэффициент отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице 5.3.1, а это означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высокой температуре, потому что повышенное тепловое возбуждение увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшаться с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление

Теперь рассмотрим сопротивление провода или компонента. Сопротивление является мерой того, насколько сложно пропустить ток через провод или компонент. Сопротивление зависит от удельного сопротивления. Удельное сопротивление является характеристикой материала, используемого для изготовления провода или другого электрического компонента, тогда как сопротивление является характеристикой провода или компонента.

Чтобы рассчитать сопротивление, рассмотрим отрезок проводника с площадью поперечного сечения , длиной и удельным сопротивлением . Через проводник подключена батарея, создающая на нем разность потенциалов (рис. 5.3.1). Разность потенциалов создает электрическое поле, пропорциональное плотности тока, согласно .

(рис. 5.3.1)

Рисунок 5.3.1 Потенциал, обеспечиваемый батареей, подается на отрезок проводника с площадью поперечного сечения и длиной .

Величина электрического поля на отрезке проводника равна напряжению, деленному на длину, , а величина плотности тока равна силе тока, деленной на площадь поперечного сечения, . Используя эту информацию и вспомнив, что электрическое поле пропорционально удельному сопротивлению и плотности тока, мы можем увидеть, что напряжение пропорционально току:

СОПРОТИВЛЕНИЕ

Отношение напряжения к току определяется как сопротивление :

(5. 3.3)

Сопротивление цилиндрического сегмента проводника равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину, деленную на площадь:

(5.3.4)

Единицей сопротивления является ом, . Для данного напряжения, чем выше сопротивление, тем меньше ток.

Резисторы

Обычным компонентом электронных схем является резистор. Резистор можно использовать для уменьшения протекающего тока или обеспечения падения напряжения. На рис. 5.3.2 показаны символы, используемые для обозначения резистора на принципиальных схемах цепи. Два широко используемых стандарта для принципиальных схем предоставлены Американским национальным институтом стандартов (ANSI, произносится как «AN-see») и Международной электротехнической комиссией (IEC). Обе системы широко используются. В этом тексте мы используем стандарт ANSI для его визуального распознавания, но мы отмечаем, что для более крупных и сложных схем стандарт IEC может иметь более четкое представление, что облегчает его чтение.

(рис. 5.3.2)

Рисунок 5.3.2 Обозначения резистора, используемые на принципиальных схемах. а) символ ANSI; (b) символ МЭК.

Зависимость сопротивления от материала и формы

Резистор можно смоделировать в виде цилиндра с площадью поперечного сечения и длиной , изготовленного из материала с удельным сопротивлением (рисунок 5.3.3). Сопротивление резистора равно .

(рис. 5.3.3)

Рисунок 5.3.3 Модель резистора в виде однородного цилиндра с длиной и площадью поперечного сечения. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения, тем меньше его сопротивление.

Наиболее распространенным материалом, используемым для изготовления резистора, является углерод. Углеродная дорожка намотана на керамический сердечник, и к нему присоединены два медных вывода. Второй тип резистора — это металлопленочный резистор, который также имеет керамический сердечник. Дорожка изготовлена из оксида металла, обладающего полупроводниковыми свойствами, подобными углероду. Снова в концы резистора вставлены медные выводы. Затем резистор окрашивается и маркируется для идентификации. Резистор имеет четыре цветные полосы, как показано на рисунке 5.3.4.

(рис. 5.3.4)

Рисунок 5.3.4 Многие резисторы похожи на рисунок, показанный выше. Четыре полосы используются для идентификации резистора. Первые две цветные полосы представляют первые две цифры сопротивления резистора. Третий цвет — множитель. Четвертый цвет представляет допуск резистора. Показанный резистор имеет сопротивление .

Диапазон сопротивлений превышает многие порядки. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление или более. У сухого человека сопротивление рук и ног может составлять , тогда как сопротивление человеческого сердца составляет около . Кусок медной проволоки большого диаметра длиной в метр может иметь сопротивление , а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления при низких температурах. Как мы видели, сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, так как прямо пропорционально . Для цилиндра мы знаем , поэтому, если и не сильно меняются с температурой, имеет ту же температурную зависимость, что и . (Изучение коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на и примерно на два порядка меньше, чем на .) Таким образом,

(5.3.5)

— зависимость сопротивления объекта от температуры, где — исходное сопротивление (обычно принимается равным ), а — сопротивление после изменения температуры. Цветовой код показывает сопротивление резистора при температуре .

Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление (рис. 5.3.5). Один из наиболее распространенных термометров основан на термисторе, полупроводниковом кристалле с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для получения его температуры. Устройство маленькое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

(рис. 5.3.5)

Рисунок 5.3.5 Эти известные термометры основаны на автоматизированном измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.

ПРИМЕР 5.3.2

Расчет сопротивления

Хотя следует соблюдать осторожность при применении и для изменений температуры, превышающих , для вольфрама, уравнения работают достаточно хорошо для очень больших изменений температуры. Вольфрамовая нить имеет сопротивление . Чему будет равно сопротивление, если повысить температуру до ?