Рабочее тело тепловой машины получило: Рабочее тело тепловой машины получило 70 кДж теплоты. При этом холодильнику передано 52,5 кДж теплоты. КПД такой машины

Содержание

§8. Тепловые машины — ЗФТШ, МФТИ

Пусть есть тело, называемое рабочим телом, которое может совершать цикл (не обязательно равновесный), периодически вступая в тепловой контакт с двумя телами. Тело с более высокой температурой назовём условно нагревателем, а с более низкой температурой – холодильником. За цикл рабочее тело совершает положительную или отрицательную работу $$ A$$. Такое устройство будем называть тепловой машиной. Тепловая машина, которая служит для получения механической работы, называется тепловым двигателем. Тепловая машина, служащая для передачи количества теплоты от менее нагретого тела (холодильника) к более нагретому (нагревателю), используя работу окружающих тел над рабочим телом, называется тепловым насосом или холодильной установкой (холодильником). Деление на тепловые насосы и холодильные установки условное, связанное с предназначением этих тепловых машин. {-})=A.$$ Поэтому

Видим, что КПД теплового двигателя меньше единицы. Причиной этого является то, что для обеспечения периодичности в работе теплового двигателя необходимо часть тепла, взятого у нагревателя, обязательно отдать холодильнику.

С. Карно (1796 – 1832) установил, что максимальный КПД теплового двигателя, работающего с нагревателем температуры $$ {T}_{1}$$ и холодильником температуры $$ {T}_{2}$$, независимо от рабочего тела есть

Это достигается, если рабочее тело совершает цикл Карно, т. е. равновесный цикл, состоящий из двух адиабат и двух изотерм с температурами $$ {T}_{1}$$ и $$ {T}_{2}$$. На изотерме с $$ {T}_{1}$$ рабочее тело получает тепло от нагревателя, а на изотерме с $$ {T}_{2}$$ – отдаёт тепло холодильнику. Цикл Карно для идеального газа изображён на рис. 9: `1-2` и `3-4` – изотермы, `2-3` и `4-1` – адиабаты. Тепловая машина, работающая по прямому или обратному циклу Карно, называется идеальной тепловой машиной.

Принцип действия тепловых двигателей. КПД тепловых двигателей

Принцип действия тепловых
двигателей. КПД тепловых
двигателей
Ребята, онлайн урок пройдет по
расписанию!
Тепловые двигатели
Большая часть двигателей на Земле — это тепловые двигатели.
Тепловые двигатели — это устройства, превращающие внутреннюю
энергию топлива в механическую работу.
Для того чтобы двигатель совершал работу, необходима разность
давлений по обе стороны поршня двигателя или лопастей турбины. Во
всех тепловых двигателях эта разность давлений достигается за счёт
повышения температуры рабочего тела (газа) на сотни или тысячи
градусов по сравнению с температурой окружающей среды. Такое
повышение температуры происходит при сгорании топлива.
Рабочим телом у всех тепловых двигателей является газ,
который совершает работу при расширении. Обозначим
начальную температуру рабочего тела (газа) через T1. Эту
температуру в паровых турбинах или машинах
приобретает пар в паровом котле. В двигателях
внутреннего сгорания и газовых турбинах повышение
температуры происходит при сгорании топлива внутри
самого двигателя. Температуру Т1 называют температурой
нагревателя.
Холодильник
По мере совершения работы газ теряет энергию и
неизбежно охлаждается до некоторой температуры
Т2, которая обычно несколько выше температуры
окружающей среды. Её называют температурой
холодильника.
Холодильником
является
атмосфера или специальные устройства для
охлаждения и конденсации отработанного пара —
конденсаторы. В последнем случае температура
холодильника может быть немного ниже
температуры окружающего воздуха.
Таким образом, в двигателе рабочее тело при
расширении не может отдать всю свою
внутреннюю энергию на совершение работы. Часть
тепла неизбежно передаётся холодильнику
(атмосфере) вместе с отработанным паром или
выхлопными газами двигателей внутреннего
сгорания и газовых турбин.
Принцип работы ТД
Эта часть внутренней энергии топлива теряется. Тепловой двигатель
совершает работу за счёт внутренней энергии рабочего тела. Причём в этом
процессе происходит передача теплоты от более горячих тел (нагревателя)
к более холодным (холодильнику). Принципиальная схема теплового
двигателя изображена на рисунке.
Рабочее тело двигателя получает от нагревателя при сгорании топлива
количество теплоты Q1, совершает работу А’ и передаёт холодильнику
количество теплоты Q2 < Q1.
Для того чтобы двигатель работал непрерывно, необходимо рабочее тело
вернуть в начальное состояние, при котором температура рабочего тела
равна Т1. Отсюда следует, что работа двигателя происходит по
периодически повторяющимся замкнутым процессам, или, как говорят, по
циклу.
Цикл — это ряд процессов, в результате которых система возвращается в
начальное состояние.
КПД теплового двигателя
Невозможность полного превращения внутренней энергии газа в работу
тепловых двигателей обусловлена необратимостью процессов в природе.
Если бы тепло могло самопроизвольно возвращаться от холодильника к
нагревателю, то внутренняя энергия могла бы быть полностью
превращена в полезную работу с помощью любого теплового двигателя.
Второй закон термодинамики может быть сформулирован следующим
образом:
невозможно создать вечный двигатель второго рода, двигатель,
который полностью превращал бы теплоту в механическую работу.
Согласно закону сохранения энергии работа, совершаемая двигателем,
равна:
А’ = Q1 — |Q2|,
где Q1 — количество теплоты, полученной от нагревателя, a Q2 —
количество теплоты, отданной холодильнику.
Коэффициентом полезного действия (КПД) теплового двигателя называют
отношение работы А’, совершаемой двигателем, к количеству теплоты,
полученной от нагревателя:
Максимальное значение КПД
тепловых двигателей
Законы термодинамики позволяют вычислить максимально возможный КПД
теплового двигателя, работающего с нагревателем, имеющим температуру
Т1, и холодильником с температурой Т2, а также определить пути его
повышения
.
Впервые максимально
возможный КПД
теплового
двигателя
вычислил
французский инженер и учёный Сади Карно
(1796—1832) в труде «Размышления о
движущей силе огня и о машинах,
способных развивать эту силу» (1824).
Карно придумал идеальную тепловую
машину с идеальным газом в качестве
рабочего тела. Идеальная тепловая
машина Карно работает по циклу,
состоящему из двух изотерм и двух
адиабат, причем эти процессы считаются
обратимыми
Максимальное значение КПД
Сначала сосуд с газом приводят в контакт с нагревателем, газ изотермически
расширяется, совершая положительную работу, при температуре Т1, при
этом он получает количество теплоты Q1.
Затем сосуд теплоизолируют, газ продолжает расширяться уже адиабатно,
при этом его температура понижается до температуры холодильника Т2.
После этого газ приводят в контакт с холодильником, при изотермическом
сжатии он отдаёт холодильнику количество теплоты Q2, сжимаясь до объёма
V4 < V1. Затем сосуд снова теплоизолируют, газ сжимается адиабатно до
объёма V1 и возвращается в первоначальное состояние. Для КПД этой
машины было получено следующее выражение:
Как следует из формулы , КПД машины Карно прямо пропорционален
разности абсолютных температур нагревателя и холодильника.
Формула даёт теоретический предел для максимального значения КПД
тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем
эффективнее, чем больше разность температур нагревателя и
холодильника.
Максимальное значение КПД
Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.
Кроме этого доказано, что КПД, рассчитанный по формуле , не зависит от
рабочего вещества.
Но температура холодильника, роль которого обычно играет атмосфера,
практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха.
Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал
(твёрдое
тело)
обладает
ограниченной
теплостойкостью,
или
жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие
свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.
Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД
двигателей за счёт уменьшения трения их частей, потерь топлива
вследствие его неполного сгорания и т. д.
Главное значение этой формулы состоит в том, что в ней указан путь
увеличения КПД, для этого надо повышать температуру нагревателя или
понижать температуру холодильника.
КПД реальной машины
Любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим
температуру Т1, и холодильником с температурой Т2, не может иметь КПД,
превышающий КПД идеальной тепловой машины:
Процессы, из которых состоит цикл реальной тепловой машины, не
являются обратимыми.
Формула
даёт теоретический предел для
максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что
тепловой двигатель тем эффективнее, чем больше разность температур
нагревателя и холодильника.
Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.
Кроме этого доказано, что КПД, рассчитанный по формуле , не зависит от
рабочего вещества.
КПД реальных машин
Но температура холодильника, роль которого обычно играет атмосфера,
практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха.
Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал
(твёрдое
тело)
обладает
ограниченной
теплостойкостью,
или
жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие
свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.
Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД
двигателей за счёт уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие
его неполного сгорания и т. д.
Для паровой турбины начальные и конечные температуры
пара примерно таковы: Т1 — 800 К и Т2 — 300 К. При этих
температурах максимальное значение коэффициента
полезного действия равно 62 % (отметим, что обычно КПД
измеряют в процентах). Действительное же значение КПД
из-за
различного
рода
энергетических
потерь
приблизительно равно 40 %. Максимальный КПД — около
44% — имеют двигатели Дизеля.
Недостатки использования тепловых
двигателей
• процессы сгорания неизбежно сопровождаются загрязнением
окружающей среды.
• при сгорании топлива происходит уменьшение содержания кислорода
в атмосфере. Кроме этого, сами продукты сгорания образуют
химические соединения, вредные для живых организмов. Загрязнение
происходит не только на земле, но и в воздухе, так как любой полёт
самолёта сопровождается выбросами вредных примесей в атмосферу.
• одним из следствий работы двигателей является образование
углекислого газа, который поглощает инфракрасное излучение
поверхности Земли, что приводит к повышению температуры
атмосферы. Это так называемый парниковый эффект. Измерения
показывают, что температура атмосферы за год повышается на 0,05 °С.
• Отметим ещё один отрицательный момент при использовании
тепловых двигателей. Так, иногда для охлаждения двигателей
используется вода из рек и озёр. Нагретая вода затем возвращается
обратно. Рост температуры в водоёмах нарушает природное
равновесие, это явление называют тепловым загрязнением.
Домашнее задание (5 задач):
1. Рабочее тело тепловой машины получило количество теплоты, равное 70
кДж. При этом холодильнику передано количество теплоты, равное 52,5
кДж. КПД такой машины
1) 1,7 % 2) 17,5 % 3) 25 % 4) >100 %
2. Чему равен коэффициент полезного действия паровой турбины, если
полученное ею количество теплоты равно 1000 МДж, а полезная работа
составляет 400 МДж?
1) 4 % 2) 25 % 3) 40 % 4) 60 %
3. Горячий пар поступает в турбину при температуре 500 °С, а выходит из
неё при температуре 30 °С. Чему равен КПД турбины? Паровую турбину
считайте идеальной тепловой машиной.
1) 1 %
2) 61 %
3) 94 %
4) 100 %
Подготовится к контрольной работе
4. Какой должна быть температура нагревателя, для того чтобы стало
возможным достижение значения КПД тепловой машины 80 %, если
температура холодильника 27 °С?
5. В процессе работы тепловой машины за некоторое время рабочим телом
было получено от нагревателя количество теплоты Q1 = 1,5 • 106 Дж,
передано холодильнику количество теплоты Q2 = -1,2 • 106 Дж. Вычислите
КПД машины и сравните его с максимально возможным КПД, если
температуры нагревателя и холодильника соответственно равны 250 °С и
30 °С.

6.2: Тепловой двигатель — Инженерные тексты

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы: 88852

Клэр Ю Ян
Университет Британской Колумбии, Оканаган через кампус Британской Колумбии

Тепловая машина представляет собой устройство непрерывного действия, которое производит работу путем передачи тепла от источника тепла (высокотемпературного тела) к радиатору (низкотемпературному телу) с помощью рабочего тела. В цикле теплового двигателя рабочее тело может оставаться однофазным или претерпевать фазовые изменения.

Паровой двигатель — тип теплового двигателя, обычно используемый на паровых электростанциях. Он работает по циклам Ренкина и использует воду в качестве рабочей жидкости. Мы будем использовать паровой двигатель, чтобы проиллюстрировать, как тепло преобразуется в работу в тепловых двигателях. Типичная паровая машина состоит из четырех основных компонентов: котла, турбины, конденсатора и насоса, как показано на рис. 6.1.1. 9Диаграмма 0034 T-s на рис. 6.1.2 иллюстрирует четыре процесса в цикле Ренкина:

Вода при низком давлении и низкой температуре (состояние 1) подается в котел насосом. Насос потребляет мощность, , для поддержания непрерывной подачи воды в котел при увеличении давления воды, поступающей в котел (состояние 2). Процесс 1-2 можно считать адиабатическим.
В котле жидкая вода поглощает тепло от внешнего источника тепла и превращается в высокотемпературный пар высокого давления (состояние 3).
Падение давления в котле обычно незначительно; поэтому процесс 2—3 можно считать изобарным.
Затем высокотемпературный пар высокого давления расширяется в турбине, заставляя турбину непрерывно вращаться и, таким образом, вырабатывая механическую энергию. В процессе расширения температура и давление пара уменьшаются. Следовательно, пар, выходящий из турбины (состояние 4), становится низкотемпературной двухфазной смесью низкого давления. Процесс 3-4 можно считать адиабатическим.
Пар, выходящий из турбины, затем поступает в конденсатор и конденсируется в насыщенную или сжатую жидкость (состояние 1). В ходе этого процесса тепло отводится от пара. Падение давления в конденсаторе обычно незначительно; следовательно, процесс 4-1 можно считать изобарным.

Рисунок 6.1.1 Цикл Ренкина Рисунок 6.1.2 T-s диаграмма цикла Ренкина

На рис. 6.1.3 представлена упрощенная схема анализа сохранения энергии в тепловых двигателях. Применяя первый закон термодинамики к циклу, мы можем написать

\[\dot{Q}_{H} — \dot{Q}_{L} = \dot{W}_{турбина} — \dot{W}_{насос} = \dot{W}_{ сеть, выход} \]

Ясно, что теплота, отводимая конденсатором, не может быть преобразована в полезную работу. Это отходы d , чтобы завершить цикл. Другими словами, тепловая машина не может преобразовать всю теплоту, подводимую источником тепла (например, котлом), в полезную работу даже в идеальных условиях. Тепловой КПД — это безразмерный параметр, используемый для измерения производительности тепловой машины.

\[\eta_{th}=\displaystyle\frac{желаемый\выход}{требуемый\вход}=\frac{\dot{W}}_{net,\out}{\dot{Q}_H}=1 -\frac{\dot{Q}_L}{\dot{Q}_H}\]

где

$\dot{Q}_H$: теплота, поглощаемая источником тепла, кВт

$\dot{Q}_L$: тепло, отводимое в радиатор, кВт
$\dot{W}_{net,\ out}$: полезная мощность тепловой машины, кВт
$\eta_{th}$: тепловой КПД тепловой машины, безразмерный

Рисунок 6.1.3 Схема тепловой машины

Пример 1

На рисунках 6.1.e1 и 6.1.e2 показан цикл Ренкина, состоящий из двухступенчатой паровой машины и подогревателя питательной воды. Паровая машина обведена красными контурами на рис. 6.1.e1. Две ступени турбины обозначены как HE1 и HE2 соответственно. На этапе 1 пар поглощает теплоту котла и вырабатывает мощность . Часть выхлопного пара из ступени 1 затем поступает во 2-ю ступень, дополнительно вырабатывая мощность . Оставшийся отработавший пар 1-й ступени используется для предварительного подогрева питательной воды. Если тепловой КПД двух ступеней турбины равен и , то каков общий тепловой КПД цикла в зависимости от и ? Предположим 90% выхлопного пара, выходящего из ступени 1, поступает во 2-ю ступень и вырабатывает мощность, .

Рисунок 6.1.e1 Двухступенчатая паровая турбина с подогревателем питательной воды Рисунок 6.1.e2 Схема двухступенчатой тепловой машины

Решение:

Тепловой КПД первой и второй ступени паровой турбины можно записать как

\[\eta_{th,1} = \dfrac{\dot{W}_{1}}{\dot{Q}_{H}}\]

Желаемый выход цикла – это общая мощность, вырабатываемая турбиной, а требуемая энергия поступает от котла; следовательно,

\[\eta_{th} = \dfrac{\dot{W}_{tot}}{\dot{Q}_{H}}=\dfrac{\dot{W}_{1} + \dot{ W}_{2}}{\dot{Q}_{H}}\]

Примените первый закон термодинамики к первой ступени HE1. Обратите внимание, что 90% отработанного пара из 1-й ступени поступает во 2-ю стадию; следовательно,

\[\dot{Q}_{M} + \dot{Q}_{Нагреватель} = \dot{Q}_{H} — \dot{W}_{1}\]

\[\dot{Q}_{M} = 0,9 (\dot{Q}_{H} — \dot{W}_{1})\]

Объедините приведенные выше уравнения и переставьте их,

\[\begin{align*} \because\eta_{th} &= \dfrac{\dot{W}_{1}}{\dot{Q}_{H}} + \dfrac{\dot{W }_{2}}{\dot{Q}_{H}} \\&=\eta_{th,1} + \dfrac{\eta_{th,2}\dot{Q}_{M}}{ \dot{Q}_{H}} \\&=\eta_{th,1} + \dfrac{\eta_{th,2} \times 0,9(\dot{Q}_{H}-\dot{W}_{1})}{\dot{Q}_{H}} \end{align*}\]

\[\следовательно \eta_{th} = \eta_{th,1} + 0,9 \eta_{th,2}(1-\eta_{th,1})\]

Запрос $\PageIndex{1}$

Media Attributions

Цикл Ренкина © Эндрю Эйнсворт находится под лицензией CC BY-SA (Attribution ShareAlike)
Цикл Ренкина, Т-образная диаграмма © Эндрю Эйнсворт находится под лицензией CC BY-SA (Attribution ShareAlike)
Двухступенчатая паровая турбина с подогревателем питательной воды © Milton Beychok лицензирована по лицензии CC BY-SA (Attribution ShareAlike)

Эта страница под названием 6. 2: Тепловой двигатель распространяется под лицензией CC BY-NC-SA 4.0, ее автором, ремиксом и/или куратором является Клэр Ю Ян (BC Campus) .

Наверх

Была ли эта статья полезной?

Тип изделия
Раздел или страница
Автор
Клэр Ю Ян
Лицензия
CC BY-NC-SA
Версия лицензии

4,0
Показать оглавление
нет
Теги

Реверсивные тепловые машины: введение и формула

Реверсивные тепловые машины	Тепловые машины
Тепло передается из одной горячей области в холодную.	Тепло передается от горячей области к более холодной.
В систему добавляется работа по передаче энергии из холодных областей в горячие (т. е. в системе совершается работа).	Теплопередача производит работу (которая является результатом работы системы).

Реверсивные двигатели преобразуют тепловую энергию в механическую работу путем передачи энергии между горячим резервуаром и холодным резервуаром с использованием циклического процесса. Поток энергии показан ниже на рисунке 1, где энергия передается из области с более низкой температурой в окружающую среду (область с более высокой температурой) за счет добавления работы. Поскольку этот процесс не может происходить естественным образом, для откачки тепла из системы используется электрический компрессор.

Рис. 1. Схема потока энергии обратимого теплового двигателя .

\[W + Q_C = Q_H\]

Количество энергии, выделяемой в окружающую среду (Q _H ) в джоулях реверсивной тепловой машиной, выражается как сумма работы (Вт) и теплопередачи от более низкая температура (Q _C ), измеренная в джоулях.

В чем разница между теплотой и работой, если обе они измеряются в джоулях?

Тепло — это кинетическая энергия, возникающая из-за беспорядочного движения атомов на микроскопическом уровне, когда индивидуальный вектор скорости атомов уравновешивается, что приводит к нулевому импульсу.
Работа — это кинетическая энергия, обусловленная упорядоченным движением атомов с векторами скорости на микроскопическом уровне, которые имеют одинаковое направление, в результате чего импульс становится ненулевым на макроскопическом уровне.
Обе формы энергии, но они имеют разные характеристики в своем движении.

Применение обратных тепловых двигателей

Существует два основных применения обратных тепловых двигателей: тепловые насосы и холодильники, которые предназначены для отвода тепла из холодного региона и передачи его в более горячий.

Холодильники

Холодильники и кондиционеры используются для охлаждения помещений путем отвода тепла. Работа выполняется в системе с помощью двигателя, который перекачивает теплый воздух из холодильника в окружающую среду, которая является областью с более высокой температурой. В процессе используется жидкость, которая циркулирует по замкнутой системе:

Жидкость проходит через сопло и расширяется, превращаясь в газ, который охлаждается. Это известно как адиабатическое расширение, при котором энергия или масса не передаются окружающей среде.
Более холодный газ переносится во внутреннее пространство холодильника, которое имеет более высокую температуру. Тепло от холодильника передается газу, повышая его температуру. Это известно как изобарическое расширение, что означает, что давление постоянно.
Затем газ подается в компрессор, который увеличивает работу системы. Сжатый газ нагревается и снова становится жидкостью.
Горячая жидкость проходит через змеевики, расположенные снаружи холодильника, и тепло передается в помещение. Это называется изобарическим сжатием.

Эти шаги можно использовать для построения p-v диаграммы, как показано ниже на рис. 2. Количество тепла, отводимого из холодильника за работу, определяется коэффициентом полезного действия (COP _ref). Это мера количества теплопередачи из холодного региона по сравнению с работой, подводимой к системе.

Рис. 2. P-V диаграмма холодильника.

Используя соотношение между работой и теплопередачей в реверсивной тепловой машине, получаем следующее уравнение для коэффициента полезного действия:

\[COP_{ref} = \frac{Q_C}{W} = \frac{Q_C}{Q_H-Q_C}\]

Для идеального холодильника мы предполагаем, что количество теплопередачи в каждой области равно к температуре региона, что дает нам следующее выражение для COP:

\[COP_{ideal} = \frac{T_C}{T_H-T_C}\]

Мощность — это работа, выполняемая в единицу времени, измеряемая в ваттах. или Джоулей в секунду

Тепловые насосы

Тепловые насосы используются для обогрева помещения. Система обычно состоит из сжатого газа, а последовательный рабочий процесс теплового насоса выглядит следующим образом:

Компрессор с электрическим приводом вводит в систему механическую работу. Это повышает температуру и давление газа, который, таким образом, вынужден поступать в некоторые змеевики конденсатора, расположенные в области более высоких температур.
Поскольку температура газа выше температуры окружающей среды, тепловая энергия передается в помещение, и газ конденсируется в жидкость.
Жидкость проходит через расширительный клапан, который снижает ее температуру, прежде чем она вернется в змеевики испарителя для продолжения цикла.
Последние два шага обычно выполняются в обратном порядке для запуска цикла охлаждения, и хладагент проходит через расширительный клапан, снижая его температуру, к испарителю, передающему тепло из помещения наружу, которое охлаждает хладагент.

Количество теплоты, передаваемое (Q _H ) в помещение на единицу подводимой работы (Вт), является коэффициентом полезного действия теплового насоса COP _л.с. .

\[COP_{hp} = \frac{Q_H}{W} = \frac{Q_H}{Q_H-Q_C}\]

\[COP_{идеальный} = \frac{T_H}{T_H-T_C}\]

Как видно из приведенного выше уравнения, тепловые насосы имеют более высокую производительность при небольшой разнице температур. Коэффициент полезного действия – это отношение нагрева к требуемой работе. Следовательно, более высокий КПД означает, что тепловой насос выполняет ту же работу с меньшими затратами энергии. Следовательно, чем выше КПД, тем выше КПД.

Эффективность

Эффективность реверсивной тепловой машины – это количество теплопередачи, которое фактически преобразуется в работу. Это определяется делением работы на теплоотдачу Q _Н . Затем можно записать соотношение для КПД _л.с. и определить КПД, как показано ниже.

\[\eta = \frac{W}{Q_H} \text{ или } \eta_{\%} = \frac{W}{Q_H} \cdot 100 \qquad COP_{hp} = \frac{1} {\eta}\]

Поскольку КПД тепловой машины всегда меньше 1 (всегда будут потери тепла), COP _{л. с.} всегда больше 1 (см. уравнения ниже). Следовательно, теплопередача теплового насоса Q _ч больше, чем затраченная на него работа.

Существует также зависимость между коэффициентом полезного действия холодильника и коэффициентом полезного действия теплового насоса. Это можно получить, используя уравнение работы и формулу коэффициента теплового насоса, как показано ниже.

Начнем с уравнения, описывающего теплопередачу в тепловом насосе:

\[Q_H = Q_C + W\]

Затем используем коэффициент производительности теплового насоса и коэффициент производительности холодильника и перестроим их с точки зрения Q _H и Q _C соответственно:

\[COP_{hp} = \frac{Q_H}{W} \Rightarrow Q_H = COP_{hp} \cdot W\]

\[COP_{ref} = \frac{Q_C}{W} \Rightarrow Q_C = COP_{ref} \cdot W\]

Теперь подставим их в упомянутое ранее уравнение теплопередачи и разделим на работу в обеих частях уравнения, что даст нам:

\[COP_{hp} \cdot W = COP_{ref} \cdot W +W \qquad \frac{COP_{hp} \cdot W}{W} = \frac{COP_{ref} \cdot W}{ W} + \frac{W}{W}COP_{hp} = COP_{ref} + 1 \text { или } COP_{ref} = COP_{hp}-1\]

Холодильник имеет КПД 4,8 и использует 400 Дж работы. Определить теплопередачу и КПД холодильника.

Воспользуемся формулой COP и подставим значение коэффициента полезного действия и работы, чтобы найти переданное тепло.

$COP_{ref} = \frac{Q_C}{W} \Rightarrow Q_C = COP_{ref} \cdot W = 4,8 \cdot 400 \qquad Q_C = 1920 Дж$

Для определения эффективности нам нужно найти Q _H . Следовательно, нам нужно использовать переданное тепло и работу, чтобы вычислить его. Затем мы можем использовать формулу КПД для расчета КПД, используя потери тепла Q _H и работа.

$Q_H = Q_C + W = 1920 + 400 = 2320 Дж \quad \eta = \frac{W}{Q_H} = \frac{400}{2320} = 0,1724 \quad n_{\%} = 0,1724 \ cdot 100 = 17,24\%$

Реверсивные тепловые двигатели – основные выводы

Реверсивные тепловые двигатели используют тот же принцип работы, что и тепловые двигатели, который включает передачу тепла между холодным резервуаром и горячим, но реверсивные тепловые двигатели передают энергию в обратном направлении.