Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Тидкости: Π’Π°Ρˆ Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€ Π½Π΅ поддСрТиваСтся

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ — Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

CΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 1

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Тидкости Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС 0 5 ΠΌ / сСк Π²ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π°Ρ… Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… частиц ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС 2 5 ΠΌ / сСк Π²ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ истирания Ρ‚Ρ€ΡƒΠ± пСском.  [1]

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ насоса простого дСйствия.  [2]

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Тидкости ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ максимальной скорости ΠΊ срСднСй ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρƒ насосов простого дСйствия.  [3]

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Тидкости ( Π³Π°Π·Π°) Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ. Если эксплуатация скваТины ΠΏΠΎ тСхнологичСским ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΡΡŒ Π½Π° скоростях Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ критичСской, рСкомСндуСтся Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ устройства.  [4]

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Тидкости ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ частицы, располоТСнной Π½Π° расстоянии Π³ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, нСзависимо ΠΎΡ‚ направлСния двиТСния.

 [5]

К — срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Тидкости, ΠΌ / с; А — ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΌΠ³.  [6]

По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ приблиТСния срСднСй скорости двиТСния Тидкости ΠΊ критичСскому Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ извСстно [3 ], Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ статичСская Π½Π΅ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.  [7]

Установим понятия ΠΎ срСднСй скорости двиТСния Тидкости Π² рассматриваСмом ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΌ сСчСнии ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ расходС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Тидкости. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ двиТСния Тидкости Π² рассматриваСмом ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΌ сСчСнии называСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ всС частицы Тидкости Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅, сСчСниС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ расход всСго ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ расходу, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ скоростям этих частиц. Π’Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ваТности понятия ΠΎ срСднСй скорости остановимся Π½Π° Π½Π΅ΠΌ нСсколько ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.  [8]

МоТно ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Тидкости Π½Π° повСрхности послСднСй, Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ врСмя ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π° зависит ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ h, d, Vo, g, ΠΎ ΠΈ Π”ΠΎ Ρ€ — Ρ€, Π³Π΄Π΅ g, s, Ρ€ ΠΈ Ρ€ — соотвСтствСнно ускорСниС силы тяТСсти, повСрхностноС натяТСниС Тидкости, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°.  [9]

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΌ расходС сточных Π²ΠΎΠ΄ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Тидкости Π‘ пСсколовкС составляСт 0 18 ΠΌ / сСк, Π° расчСтная ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прСбывания Тидкости Π² пСсколовкС составляСт 67 сСкунд.  [10]

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для нахоТдСния срСднСй скорости двиТСния Тидкости ( ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°) Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ.  [11]

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Qf ( H. для ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ² с ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ.| Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ зависимости ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΡ‚ частоты ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π°0 ΠΈ Π°Π» 0 2.  [12]

Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° зависит ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ срСднСй скорости двиТСния Тидкости, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 1 0 — 1 5 ΠΆ / сСк.  [13]

РасчСт распрСдСлитСля ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ производят ΠΏΠΎ срСдним скоростям двиТСния Тидкости, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ошибкам. РасчСт распрСдСлитСля ΠΏΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ врСмя — сСчСниС Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ явлСния ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ для примСнСния.  [14]

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния срСднСй скорости двиТСния Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Тидкости Π² осадкС ΠΎΡ‚ расстояния Π΄ΠΎ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ( полихлорвиниловая смола. hoc 58 ΠΌΠΌ, Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ стаканы.| Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ срСднСй скорости двиТСния Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Тидкости Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… слоях осадка ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ цСнтрифугирования ( полихлорвиниловая смола, Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ стаканы, Fr 127, ΠΉ. 58 ΠΌΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ расстоянии h слоя ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ.  [15]

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹:      1    2    3    4

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Тидкости — ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ ΠΈΒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ всС частицы Тидкости Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рассматриваСмоС плоскоС сСчСниС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ расход всСго ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ расходу, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ скоростям этих частиц.

Π•Ρ‰Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ Β«ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΡ‹ ΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹Β»

ΠŸΡŒΠ΅Π·ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΠΎΡ€ (Π½Π°ΠΏΠΎΡ€ давлСния)

Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ давлСния, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… столба Тидкости.

РСология

(ΠΎΡ‚ Π³Ρ€Π΅Ρ‡. rhΓ©os – Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΈ lΓ³gos – слово, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅) – Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΎ дСформациях ΠΈ тСкучСсти вСщСства; рассматриваСт процСссы, связанныС с Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ остаточными дСформациями ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… вязких ΠΈ пластичных ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², явлСния рСлаксаци напряТСний ΠΈ Ρ‚.Π΄.; рСология тСсно связана с Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ, тСориями упругости, пластичности ΠΈ ползучСсти; Π² Π½Π΅ΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ вискозимСтрии; вопросы Ρ€Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ², Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ диспСрсных систСм ΠΈ Π΄Ρ€.

Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ процСссы

процСссы пСрСноса Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, опрСдСляСмой Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅

  • Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Тидкости
  • БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСчСния Тидкости
  • Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния
  • БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
  • Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΈΠ²Π΅
  • Π‘Π΅Π·Π½Π°ΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Тидкости
  • Π’ΠΈΠ½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Тидкости
  • Π’ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Тидкости
  • НапорноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Тидкости
  • ΠΠ΅ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Тидкости
  • ДопускаСмая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния
  • Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ
  • Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния
  • БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°
  • БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ охлаТдСния
  • БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π³ΠΎΡ€Π»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅
  • БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°
  • БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π°
  • БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ большС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²

НаучныС ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ Π½Π°Β Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ «БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Тидкости»

ПослСдними ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ физичСскиС силы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° искомыми свойствами Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

..
двиТСния ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Тидкости….
ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ двиТСния Тидкости: Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅…
сСчСния любого ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ ΠΏΠΎ всСй Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅; Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ –…
НСобходимо Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ скоростями двиТСтся ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ….

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΎΡ‚ экспСртов

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… торсионных вСсов ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» этанола ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ этанола: 2Β± 0,3 ΠΌ/с. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Тидкости мСньшС этой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. ВСрмодинамичСскоС равновСсиС ΠΏΠ°Ρ€Π° этанола ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΠΆΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ скорости ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°. Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ отсутствиС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΈ бароэффСктов Π² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ атмосфСрС. ВыявлСно отсутствиС связи Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ вСщСства со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ».

Научный ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»

Creative Commons

Π Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ‹ двиТСния Тидкости….
Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ двиТСния ТидкостСй Рисунок 2. Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ двиТСния Тидкости….
сСчСний вдоль ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ срСдних скоростСй ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°….
БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вдоль ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° постоянными (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€…
ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ описания двиТСния Тидкости Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ сущСствуСт Π΄Π²Π° способа для описания двиТСния Тидкости: способ

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΎΡ‚ экспСртов

ΠŸΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ частиц Π½Π° слои Π² Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ΅ Тидкости ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Π½Π΅ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° частицу, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽΡΡ срСди частиц ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ плотности. РассмотрСны Π΄Π²Π° основных Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… распрСдСлСниС скоростСй ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΡƒΠ»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ: стСпСнной ΠΈ логарифмичСский Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΡƒΠ»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Тидкости ΠΏΠΎ ΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ±Ρƒ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Π¨Π΅Π·ΠΈ. Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ рассмотрСны характСристики Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΌ сС…

Научный ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»

Creative Commons

ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΠΉ знания с онлайн-Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ от Автор24!

  • πŸ“ Напиши Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½
  • ✍️ Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Β ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈ своС
  • 🀝 Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ от Автор24 ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π±Π΅ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, ΡΒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… и приятных ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ свои Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅

Π•Ρ‰Π΅ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ-Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚Ρ‹ смоТСшь ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ опрСдСлСния Π½Π° ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Автор24. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρƒ ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»Π΅ΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ☺️

12.1 Расход ΠΈ Π΅Π³ΠΎ связь со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ – College Physics: OpenStax

Π“Π»Π°Π²Π° 12 Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Тидкости ΠΈ Π΅Π΅ биологичСскиС ΠΈ мСдицинскиС прилоТСния

Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ°

  • Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°.
  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ объСма.
  • ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСсТимаСмыС Тидкости.
  • ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ слСдствия уравнСния нСразрывности.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° [латСкс]\boldsymbol{Q}[/латСкс] опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ объСм Тидкости, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ мСсто Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 1. Π’ символах это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 93}[/латСкс]). Π’ этом тСкстС ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ мСтричСскиС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ситуации.

Рисунок 1. Расход – это объСм Тидкости Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ A . Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Тидкости Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΌΠΈΠΌΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ P ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π΅ Π·Π° врСмя t . ОбъСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ad , Π° срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° vΜ„=d/t , Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ расход Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Q=Ad/t=AvΜ„ .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1.

РасчСт объСма ΠΏΠΎ скорости ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°: сСрдцС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ Π·Π° всю Тизнь

Бколько кубичСских ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ сСрдцС Π·Π° 75 Π»Π΅Ρ‚ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Ссли ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° составляСт 5,00 Π»/ΠΌΠΈΠ½?

БтратСгия

ВрСмя ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°[latex]\boldsymbol{Q}[/latex] Π΄Π°Π½Ρ‹, поэтому объСм[latex]\boldsymbol{V}[/latex]ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитан ΠΈΠ· опрСдСлСния ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

РСшСниС 93.} \end{array}[/latex]

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π­Ρ‚ΠΎ количСство составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 200 000 Ρ‚ΠΎΠ½Π½ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ. Для сравнСния, это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² 200 Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ объСм Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, содСрТащСйся Π² 50-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ бассСйнС с 6 Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Расход ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ связанными, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ физичСскими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ скорости тСчСния Ρ€Π΅ΠΊΠΈ. Π§Π΅ΠΌ большС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‚Π΅ΠΌ большС расход Ρ€Π΅ΠΊΠΈ. Но ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСчСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ€Π΅ΠΊΠΈ. Быстрый Π³ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ нСсСт Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньшС Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‡Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ€Π΅ΠΊΠ° Амазонка Π² Π‘Ρ€Π°Π·ΠΈΠ»ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°[латСкс]\Тирныйсимвол{Q}[/латСкс]ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ[латСкс]\Тирныйсимвол{\Π±Π°Ρ€{Π²}}[/латСкс] Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 9.0005

[латСкс]\boldsymbol{Q=A\bar{v}},[/латСкс]

, Π³Π΄Π΅[латСкс]\Тирныйсимвол{А}[/латСкс]– ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, Π°[латСкс]\Тирныйсимвол{\Π±Π°Ρ€{Π²}}[/латСкс]– срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ каТСтся достаточно Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ срСднСй скорости (Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ Ρ€Π΅ΠΊΠΈ, Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π§Π΅ΠΌ большС Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния. Рисунок 1 ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ получаСтся это ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π—Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ объСм

[латСкс]\boldsymbol{V=Ad},[/латСкс]

, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΌΠΈΠΌΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ[latex]\textbf{P}[/latex]Π·Π° врСмя[latex]\boldsymbol{t}.[/latex]Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ части этого ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°[latex]\boldsymbol{t}[ /латСкс] Π΄Π°Π΅Ρ‚

[латСкс]\boldsymbol{\frac{V}{t}}[/latex][латСкс]\boldsymbol{=}[/latex][латСкс]\boldsymbol{\frac{Ad}{t}}. [/ латСкс]

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ [латСкс]\boldsymbol{Q=V/t}[/latex]ΠΈ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π°[латСкс]\boldsymbol{v\bar{v}=d/t}.[/latex] Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ становится [латСкс]\boldsymbol{Q=A\bar{v}}.[/латСкс]

На рис. 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСсТимаСмой Тидкости ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π΅ с ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ радиусом. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ нСсТимаСма, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΈ Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство Тидкости, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ этом случаС, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π­Ρ‚Ρƒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹. Π’ частности, ΠΏΠΎ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°ΠΌ 1 ΠΈ 2

[латСкс]\begin{array}{c} \boldsymbol{Q_1=Q_2} \\ \boldsymbol{A_1\bar{v}_1=A_2\bar{v}_2.} \end{array}[/latex] [латСкс]\rbrace[/латСкс]

Π­Ρ‚ΠΎ называСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ нСразрывности ΠΈ справСдливо для любой нСсТимаСмой Тидкости. БлСдствия уравнСния нСразрывности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· шланга Π² ΡƒΠ·ΠΊΡƒΡŽ форсунку: ΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ с большой ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ β€” Π² этом Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ форсунки. И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅ΠΊΠ° Π²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π°, Π²ΠΎΠ΄Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ замСдляСтся ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, снова Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠ°. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличиваСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния увСличиваСтся.

Рисунок 2. Когда Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ° суТаСтся, Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ объСм Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ объСм ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 1 ΠΈ 2 Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ. Если ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹. (ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ стрСлки Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости нарисованы Π½Π΅ Π² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅.)

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Тидкости практичСски нСсТимаСмы, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСразрывности справСдливо для всСх ТидкостСй. Однако Π³Π°Π·Ρ‹ сТимаСмы, поэтому ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΎΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊ Π³Π°Π·Π°ΠΌ, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. РасчСт скорости Тидкости: ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличиваСтся ΠΏΡ€ΠΈ суТСнии Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹

Насадка с радиусом 0,250 см присоСдинСна ΠΊ садовому ΡˆΠ»Π°Π½Π³Ρƒ с радиусом 0,900 см. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· шланг ΠΈ сопло составляСт 0,500 Π»/с. РассчитайтС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ (Π°) Π² шлангС ΠΈ (Π±) Π² насадкС.

БтратСгия

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ расходом ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ скорости. ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ индСкс 1 для шланга ΠΈ 2 для сопла. 92}}[/latex][latex]\boldsymbol{=\:1.96\textbf{ ΠΌ/с}}.[/latex]

РСшСниС для (b)

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ это вычислСниС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² соплС [латСкс]\boldsymbol{\bar{v}_2},[/латСкс], Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСпрСрывности, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚

[латСкс]\boldsymbol{A_1\bar{v}_1=A_2\bar{v}_2},[/latex]

Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для[латСкс]\boldsymbol{\bar{v}_2 }[/latex] ΠΈ подставив [латСкс]\boldsymbol{\pi{r}^2}[/latex]вмСсто ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 92}}[/latex][latex]\boldsymbol{1,96\textbf{ ΠΌ/с}=25,5\textbf{ ΠΌ/с}}. [/latex]

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1,96 ΠΌ/с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ· шланга Π±Π΅Π· насадок. Ѐорсунка создаСт Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ быстрый ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, просто суТая ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ·ΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΡƒ.

РСшСниС послСднСй части ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ радиуса Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ большим эффСктам ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ радиуса. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄ΡƒΡ‚ΡŒ свСчу Π½Π° довольно большом расстоянии, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, сТав Π³ΡƒΠ±Ρ‹, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄ΡƒΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ свСчи с ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ нСэффСктивно.

Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ситуациях, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Π² сСрдСчно-сосудистой систСмС, происходит Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠšΡ€ΠΎΠ²ΡŒ пСрСкачиваСтся ΠΈΠ· сСрдца Π² Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ (Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΎΠ»Ρ‹), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ сосуды, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ капиллярами. Π’ этой ситуации сохраняСтся Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½ΠΎ сохраняСтся сумма расходов расходов Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ Π½Π° любом участкС вдоль Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСразрывности Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄

[латСкс]\boldsymbol{n_1A_1\Π±Π°Ρ€{v}_1=n_2A_2\Π±Π°Ρ€{v}_2},[/латСкс]

Π³Π΄Π΅[latex]\boldsymbol{n_1}[/latex]ΠΈ[latex]\boldsymbol{n_2}[/latex]количСство ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· участков вдоль Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3: расчСт скорости ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° сосуда: развСтвлСния Π² сСрдСчно-сосудистой систСмС

Аорта являСтся основным кровСносным сосудом, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ сСрдцС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ всСму Ρ‚Π΅Π»Ρƒ. Π°) РассчитайтС ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ Π² Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ скорости ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° 5,0 Π»/ΠΌΠΈΠ½. Аорта ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ радиус 10 ΠΌΠΌ. (Π±) ΠšΡ€ΠΎΠ²ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ кровСносныС сосуды, извСстныС ΠΊΠ°ΠΊ капилляры. ΠŸΡ€ΠΈ скорости ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ 5,0 Π»/ΠΌΠΈΠ½ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ Π² капиллярах составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 0,33 ΠΌΠΌ/с. Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдний Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ капилляра составляСт[latex]\boldsymbol{8.0\:\mu},[/latex]рассчитайтС количСство капилляров Π² систСмС кровообращСния. 92}}[/latex][latex]\boldsymbol{=\:0.27\textbf{ ΠΌ/с.}}[/latex]

РСшСниС для (b)

ИспользованиС[latex]\boldsymbol{n_1A_1\ bar{v}_1=n_2A_2\bar{v}_1},[/latex]присваивая индСкс 1 Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ ΠΈ 2 капиллярам ΠΈ находя[latex]\boldsymbol{n_2}[/latex](число капилляров) Π΄Π°Π΅Ρ‚[latex]\boldsymbol{n_2=\frac{n_1A_1\bar{v}_1}{A_2\bar{v}_2}}. 93}.[/латСкс]

  • Расход ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ связаны ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ[latex]\boldsymbol{Q=A\bar{v}}[/latex],Π³Π΄Π΅[latex]\boldsymbol{A}[/latex]являСтся ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ [латСкс]\boldsymbol{\bar{v}}[/латСкс] β€” Π΅Π³ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.
  • Для нСсТимаСмых ТидкостСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… постоянна. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ,

    [латСкс]\begin{array}{c} \boldsymbol{Q_1=Q_2} \\ \boldsymbol{A_1\bar{v}_1=A_2\bar{v}_2} \\ \boldsymbol{n_1A_1\bar{v }_1=n_2A_2\bar{v}_2.} \end{массив}[/latex][latex]\rbrace[/latex]

  • расход
    , сокращСнно Q , это объСм V , ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π·Π° врСмя t , ΠΈΠ»ΠΈ Q = V/t
    Π»ΠΈΡ‚Ρ€
    Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° объСма, равная 10 βˆ’3 ΠΌ 3

    Β 

    12.1: Расход ΠΈ Π΅Π³ΠΎ связь со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

    1. ПослСднСС обновлСниС
    2. Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ PDF
  • Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ страницы
    1571
    • OpenStax
    • OpenStax

    Π¦Π΅Π»ΠΈ обучСния

    К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ‹ смоТСтС:

    • Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°.
    • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ объСма. 93 \, см\)). Π’ этом тСкстС ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ мСтричСскиС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ситуации.

      Рисунок \(\PageIndex{1}\): Расход – это объСм Тидкости Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ \(A\). re Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Тидкости Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΌΠΈΠΌΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ \(P\) ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π΅ Π·Π° врСмя \(t\). ОбъСм Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \(Ad\), Π° срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° \(\overline{v} = d/t\), Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° \(Q = Ad/t = A\overline{v}\ ).

      ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ \(\PageIndex{1}\): расчСт объСма ΠΏΠΎ скорости ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°: сСрдцС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ Π·Π° всю Тизнь

      Бколько кубичСских ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ сСрдцС Π·Π° 75 Π»Π΅Ρ‚ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Ссли ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° составляСт 5,00 Π»/ΠΌΠΈΠ½?

      БтратСгия

      ВрСмя ΠΈ расход \(Q\) Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹, поэтому объСм \(V\) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· опрСдСлСния расхода.

      РСшСниС

      РСшСниС \(Q = V/t\) для объСма Π΄Π°Π΅Ρ‚

      \[V = Qt. 3 \end{align*}\]

      ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

      Π­Ρ‚ΠΎ количСство составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 200 000 Ρ‚ΠΎΠ½Π½ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ. Для сравнСния, это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² 200 Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ объСм Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, содСрТащСйся Π² 50-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ бассСйнС с 6 Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

      Расход ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ связанными, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ физичСскими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ скорости тСчСния Ρ€Π΅ΠΊΠΈ. Π§Π΅ΠΌ большС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‚Π΅ΠΌ большС расход Ρ€Π΅ΠΊΠΈ. Но ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСчСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ€Π΅ΠΊΠΈ. Быстрый Π³ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ нСсСт Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньшС Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‡Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ€Π΅ΠΊΠ° Амазонка Π² Π‘Ρ€Π°Π·ΠΈΠ»ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ расходом \(Q\) ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ \(\overline{v}\) составляСт

      \[Q = A \overline{v},\]

      , Π³Π΄Π΅ \(A\) β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, Π° \( \overline{v}\) β€” срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ каТСтся достаточно Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ срСднСй скорости (Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ Ρ€Π΅ΠΊΠΈ, Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π§Π΅ΠΌ большС Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния. На рисункС \(\PageIndex{1}\) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ получаСтся это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π—Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ объСм

      \[V = Ad,\]

      , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ \(P\) Π·Π° врСмя \(t\). Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ части этого ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° \(t\), ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

      .

      \[\dfrac{V}{t} = \dfrac{Ad}{t}.\]

      Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ \(Q = V\t\), Π° срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° \(\overline{v} = d/t\). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ \(Q = A\overline{v}\).

      На рисункС \(\PageIndex{2}\) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° нСсТимаСмая ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, тСкущая ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π΅ с ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ радиусом. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ нСсТимаСма, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΈ Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство Тидкости, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ этом случаС, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π­Ρ‚Ρƒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹. Π’ частности, для ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ² 1 ΠΈ 2,

      \[Q_1 = Q_2\]

      \[A_1\overline{v}_1 = A_2\overline{v}_2\]

      Π­Ρ‚ΠΎ называСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ нСразрывности ΠΈ справСдливо для любой нСсТимаСмой Тидкости. БлСдствия уравнСния нСразрывности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· шланга Π² ΡƒΠ·ΠΊΡƒΡŽ форсунку: ΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ с большой ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ β€” Π² этом Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ форсунки. И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅ΠΊΠ° Π²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π°, Π²ΠΎΠ΄Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ замСдляСтся ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, снова Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠ°. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличиваСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния увСличиваСтся.

      Рисунок \(\PageIndex{2}\): Когда Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ° суТаСтся, Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ объСм Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ объСм ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 1 ΠΈ 2 Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ. Если ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹. (ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ стрСлки Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости нарисованы Π½Π΅ Π² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅.)

      ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Тидкости практичСски нСсТимаСмы, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСразрывности справСдливо для всСх ТидкостСй. Однако Π³Π°Π·Ρ‹ сТимаСмы, поэтому ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΎΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊ Π³Π°Π·Π°ΠΌ, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ.

      ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ \(\PageIndex{2}\): РасчСт скорости Тидкости: ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличиваСтся ΠΏΡ€ΠΈ суТСнии Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹

      Насадка с радиусом 0,250 см ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° ΠΊ садовому ΡˆΠ»Π°Π½Π³Ρƒ с радиусом 0,900 см. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· шланг ΠΈ сопло составляСт 0,500 Π»/с. РассчитайтС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ (Π°) Π² шлангС ΠΈ (Π±) Π² насадкС.

      БтратСгия

      ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ расходом ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ скорости. ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ индСкс 1 для шланга ΠΈ 2 для сопла. 92} 1,96 \, ΠΌ/с = 25,5 \, ΠΌ/с. \Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€\]

      ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

      Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1,96 ΠΌ/с соотвСтствуСт скорости Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ· шланга Π±Π΅Π· насадки. Ѐорсунка создаСт Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ быстрый ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, просто суТая ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ·ΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΡƒ.

      РСшСниС послСднСй части ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ радиуса Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ большим эффСктам ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ радиуса. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄ΡƒΡ‚ΡŒ свСчу Π½Π° довольно большом расстоянии, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, сТав Π³ΡƒΠ±Ρ‹, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄ΡƒΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ свСчи с ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ нСэффСктивно.

      Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ситуациях, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Π² сСрдСчно-сосудистой систСмС, происходит Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠšΡ€ΠΎΠ²ΡŒ пСрСкачиваСтся ΠΈΠ· сСрдца Π² Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ (Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΎΠ»Ρ‹), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ сосуды, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ капиллярами. Π’ этой ситуации Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° сохраняСтся, Π½ΠΎ сохраняСтся сумма расходов Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ Π½Π° любом участкС вдоль Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСразрывности Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄

      \[n_1A_1\overline{v}_1 = n_2A_2\overline{v}_2,\]

      , Π³Π΄Π΅ \(n_1\) ΠΈ \(n_2\) — количСство ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· участков вдоль Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹.

      ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ \(\PageIndex{3}\): расчСт скорости ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° сосуда: развСтвлСния Π² сСрдСчно-сосудистой систСмС

      Аорта являСтся основным кровСносным сосудом, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ сСрдцС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ всСму Ρ‚Π΅Π»Ρƒ. Π°) РассчитайтС ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ Π² Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ скорости ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° 5,0 Π»/ΠΌΠΈΠ½. Аорта ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ радиус 10 ΠΌΠΌ. (Π±) ΠšΡ€ΠΎΠ²ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ кровСносныС сосуды, извСстныС ΠΊΠ°ΠΊ капилляры. ΠŸΡ€ΠΈ скорости ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ 5,0 Π»/ΠΌΠΈΠ½ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ Π² капиллярах составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 0,33 ΠΌΠΌ/с. Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдний Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ капилляра Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \(8,0 \, \ΠΌΠΊΠΌ\), рассчитайтС количСство капилляров Π² систСмС кровообращСния. 92} \\[5pt] &= 0,27 \, ΠΌ/с. \end{align*}\]

      РСшСниС для (b)

      ИспользованиС \(n_1A_1\overline{v}_1 = n_2A_2\overline{v}_1\), присвоСниС индСкса 1 Π°ΠΎΡ€Ρ‚Π΅ ΠΈ 2 индСксу капилляры, ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для \(n_2\) (количСство капилляров) Π΄Π°Π΅Ρ‚ \(n_2 = \frac{n_1A_1\overline{v}_1}{A-2\overline{v}_2}.\) ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ всСх Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ сСкунд ΠΈ подстановка Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚

      \[\begin{align*} n_2 &= \dfrac{(1)(\pi)(10 \times 10^{-3} m)^2 (0,27 \, ΠΌ/с)}{(\pi)(4,0 \times 10^{-6} ΠΌ)(0,33 \times 10^{-3} ΠΌ/с)} \\[5pt] &= 5,0 \ Ρ€Π°Π· 10^9\, капилляры. 93\)

    • Расход ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ связаны ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \(Q = A\overline{v}\), Π³Π΄Π΅ \(A\) β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° \(v\) β€” Π΅Π³ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.
    • Для нСсТимаСмых ТидкостСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… постоянна. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ

    \[Q_1 = Q_2\]

    \[A_1\overline{v}_1 = A_2\overline{v}_2\]

    \[n_1A_1\overline{v}_1 = n_2A_2\overline{v}_2\ ]

    Глоссарий

    расход
    сокращСнно Q , это объСм V , ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π·Π° врСмя t , ΠΈΠ»ΠΈ Q = V/t
    Π»ΠΈΡ‚Ρ€
    Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° объСма, равная 10 βˆ’3 ΠΌ 3

    Π­Ρ‚Π° страница ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 12.1: Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π΅ связь со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ распространяСтся ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ CC BY 4.0 ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° создана, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° OpenStax с использованиСм исходного ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ Π² соотвСтствии со стилСм ΠΈ стандартами ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ LibreTexts; подробная история рСдактирования доступна ΠΏΠΎ запросу.

    1. НавСрх
      • Π‘Ρ‹Π»Π° Π»ΠΈ эта ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ?
      1. Вип издСлия
        Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ страница
        Автор
        ΠžΠΏΠ΅Π½Π‘Ρ‚Π°ΠΊΡ
        ЛицСнзия
        Π‘Π‘ BY
        ВСрсия Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ
        4,0
        ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ООР ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ
        ΠžΠΏΠ΅Π½Π‘Ρ‚Π°ΠΊΡ
        ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
        Π½Π΅Ρ‚
      2. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ
        1. ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ
        2. расход
        3. Π»ΠΈΡ‚Ρ€
        4. источник@https://openstax.

      Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

      Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *