3.5. Живое сечение. Смоченный периметр. Гидравлический радиус
В гидравлических расчётах для характеристики размеров и формы поперечного сечения потока вводят понятие о живом сечении и его элементах: смоченном периметре и гидравлическом радиусе.
Живым сечением называется поверхность в пределах потока, проведённая нормально к линиям тока.
Для круглого трубопровода, когда всё поперечное сечение заполнено жидкостью, живым сечение является площадь круга: (рис.3.6).
Рис. 3.6. Элементы потока
Смоченным периметром называют ту часть периметра живого сечения, по которой жидкость соприкасается со стенками трубопровода (рис.3.6). Смоченный периметр обычно обозначают греческой (хи). Для круглой трубы полностью заполненной жидкостью смоченный периметр равен длине окружности:
.
Гидравлическим радиусом называют отношение живого сечения к смоченному периметру, т.е. величину
.
Эта величина характеризует удельную, т.е. приходящуюся на единицу длины смоченного периметра, площадь живого сечения. Легко сделать вывод, что поток с наибольшим гидравлическим радиусом при прочих равных условиях имеет минимальную силу трения, приложенную к смоченной поверхности.
Для круглых труб, полностью заполненных жидкостью, гидравлический радиус равен четверти диаметра:
.
Введение гидравлического радиуса как характерного размера позволяет сравнивать по критерию подобия (Re) потоки с разными формами живого сечения.
Рассмотренные основные понятия позволяют решать самые различные практические задачи гидравлики.
Пример 3.1. Определить скорость потока в трубопроводе. Диаметр , расход воды (несжимаемой жидкости) -.
Решение. Искомая скорость .
Определим площадь живого сечения:
.
Скорость потока:
.
3.6. Уравнение количества движения для потока жидкости
Гидравлика – это техническая механика жидкости, в которой часто используются упрощённые методы для решения инженерных задач. Во многих случаях при решении практических задач гидравлики удобно применять такие центральные понятия механики, как количество движения (уравнение импульсов) и кинетическая энергия.
В связи с этим необходимо рассмотреть возможность вычисления количества движения и кинетическую энергию потока жидкости по средней скорости, а не по действительным местным скоростям. Это позволит существенно упростить гидравлические расчёты.
Для материального тела массой , движущегося со скоростью, изменение количества движения за времявследствие действия силывыразится векторным уравнением
, (3.7)
где — приращение количества движения, обусловленное импульсом.
Жидкость представляет собой материальную систему, поэтому основной закон механики может быть приложен к любой выделенной из неё массе.
Применим эту теорему механики к участку потока жидкости с расходом между сечениями 1-1 и 2-2 (выделенный участок заштрихован). Ограничимся рассмотрением только установившегося движения жидкости (рис. 3.7).
За время этот участок переместится в положение, определяемое сечениямии. Объёмы этих элементов, а, следовательно, и их массыодинаковы, поэтому приращение количества движения будет равно
. (3.8)
Это приращение количества движения обусловлено импульсом всех внешних сил, действующих на объём жидкости между сечениями 1-1 и 2-2. Внешними силами, приложенными к выделенному объёму, являются сила тяжести всего объёма , силы давления в первом и втором сеченияхи(нормальные к этим сечениям и направленные внутрь объёма), а также реакции стенок трубы, которая складывается из сил давления и трения, распределённых по боковой поверхности объёма.
Рис. 3.7. Применение уравнения количества движения
к потоку жидкости
Уравнение импульсов (3.7) для рассматриваемого случая можно записать в виде
.
После сокращения на
. (3.9)
Составив проекции этого векторного уравнения на три координатные оси, получим три алгебраических уравнения с тремя неизвестными — .
Л. Эйлер предложил удобный графический способ нахождения силы . Перенося в формуле (3.?) все слагаемые в одну сторону, можно представить его в виде суммы векторов:
= 0, (3.10)
где вектор взят с обратным знаком (т.е. по направлению обратный действительному). В соответствии с этим выражением (3.10) силуможно найти, построив замкнутый многоугольник сил, как это показано на рис. 3.7,
Анализ показывает, что при вычислении количества движения и кинетической энергии по средней скорости допускается ошибка, которую можно учесть с помощью двух коэффициентов:
— коэффициента Буссинеска при вычислении количества движения;
— коэффициента Кориолиса в уравнении Бернулли при вычислении кинетической энергии.
Величина обоих коэффициентов зависит от характера распределения скоростей в поперечном сечении потока жидкости. На практике при турбулентном режиме движения коэффициент Кориолиса , а коэффициент Буссинеска. Поэтому обычно полагают. Однако встречаются отдельные случаи, когдадостигает больших значений, и тогда пренебрежение им может привести к значительным погрешностям.
Пример 3.2. Определить силу воздействия потока жидкости на преграду. Пусть жидкость вытекает в атмосферу и наталкивается на безграничную стенку, установленную нормально к потоку. В результате жидкость растекается по стенке, изменяя направление своего течения на 900 (рис. 3.8). Известны площадь сечения потока , скорость истеченияи плотность жидкости.Рис. 3.8. Воздействие струи на преграду
Для решения данной задачи берём фиксированный объём, показанный штриховой линией, и применяем теорему Эйлера. Так как давление внутри струи и по поверхности жидкости равно атмосферному, т.е. избыточное давление равно нулю, уравнение, выражающее теорему Эйлера, для направления, совпадающего с вектором скорости истечения , будет иметь вид
,
или . (3.11)
Это и есть сила воздействия потока жидкости на преграду. При другом угле установке стенки или других её форме и размерах в правую формулы (3.11) вводится безразмерный коэффициент, отличный от единицы, но пропорциональность силы произведениюсохранится.
ᐉ Поток жидкости и его параметры
Поток жидкости — это часть неразрывно движущейся жидкости, ограниченная твердыми деформируемыми или недеформируемыми стенками, образующими русло потока. Потоки, имеющие свободную поверхность, называются безнапорными. Потоки, не имеющие свободной поверхности, называются напорными
Поток жидкости характеризуется такими параметрами как площадь живого сечения S, расход жидкости Q(G), средняя скорость движения v.
Живое сечение потока — это сечение, которое перпендикулярно в каждой точке скорости частиц потока жидкости.
Векторы скорости частиц имеют некоторое расхождение в потоке жидкости.
Живым сечением потока жидкости называется сечение, которое перпендикулярно в каждой точке скорости частиц потока жидкости.
Рис. Векторы скорости потока жидкости (а) и живое сечение потока (б)
Поэтому живое сечение потока — криволинейная плоскость (рис. а, линия I—I) В виду незначительного расхождения векторов скорости в гидродинамике за живое сечение принимается плоскость, расположенная перпендикулярно скорости движения жидкости в средней точке потока.
Расход жидкости — это количество жидкости, протекающей через живое сечение потока в единицу времени. Расход может определяться в массовых долях G и объемных Q.
Средняя скорость движения жидкости — это средняя скорость частиц в живом сечении потока.
Если в живом сечении потока, движущегося, например, в трубе, построить векторы скорости частиц и соединить концы этих векторов, то получится график изменения скоростей (эпюра скоростей).
Рис. Распределение скоростей движения жидкости в живом сечении трубы при течении: а — турбулентном; б — ламинарном
Если площадь такой эпюры разделить на диаметр данной трубы, то получится значение средней скорости движения жидкости в данном сечении:
Vcр = Sэ/d,
где Sэ — площадь эпюры местных скоростей; d — диаметр трубы
Объемный расход жидкости рассчитывается по формуле:
Q = Sэ*Мср,
где Q — площадь живого сечения потока.
Параметры потока жидкости определяют характер движения жидкости. При этом оно может быть установившимся и неустановившимся, равномерным и неравномерным, неразрывным и кавитационным, ламинарным и турбулентным.
Если параметры потока жидкости не изменяются во времени, то ее движение называется установившимся.
Равномерным называется движение, при котором параметры потока не изменяются по длине трубопровода или канала. Например, движение жидкости по трубе постоянного диаметра является равномерным.
Неразрывным называется движение жидкости, при котором она перемещается сплошным потоком, заполняющим весь объем трубопровода.
Отрыв потока от стенок трубопровода или от обтекаемого предмета приводит к возникновению кавитации.
Кавитацией называется образование в жидкости пустот, заполненных газом, паром или их смесью.
Кавитация возникает в результате местного уменьшения давления ниже критического значения pкр при данной температуре (для воды ркр= 101,3 кПа при Т= 373 К или ркр= 12,18 кПа при Т= 323 К и т. д.). При попадании таких пузырьков в зону, где давление выше критического, в эти пустоты устремляются частицы жидкости, что приводит к резкому возрастанию давления и температуры. Поэтому кавитация неблагоприятно отражается на работе гидротурбин, жидкостных насосов и других элементов гидравлических устройств.
Ламинарное движение — это упорядоченное движение жидкости без перемешивания между ее соседними слоями. При ламинарном течении скорость и силы инерции, как правило, невелики, а силы трения значительны. При увеличении скорости до некоторого порогового значения ламинарный режим течения переходит в турбулентный.
Турбулентное движение — это течение жидкости, при котором ее частицы совершают неустановившееся беспорядочное движение по сложным траекториям. При турбулентном течении скорость жидкости и ее давление в каждой точке потока хаотически изменяется, при этом происходит интенсивное перемешивание движущейся жидкости.
Для определения режима движения жидкости существуют условия, согласно которым скорость потока может быть больше или меньше той критической скорости, когда ламинарное движение переходит в турбулентное и наоборот.
Однако установлен и более универсальный критерий, который называют критерием или числом Рейнольдса:
Re = vd/V,
где Re — число Рейнольдса; v — средняя скорость потока; d — диаметр трубопровода; V — кинематическая вязкость жидкости.
Опытами было установлено, что в момент перехода ламинарного режима движения жидкости в турбулентный Re = 2320.
Число Рейнольдса, при котором ламинарный режим переходит в турбулентный, называется критическим. Следовательно, при Re < 2320 движение жидкости — ламинарное, а при Re > 2320 — турбулентное. Отсюда критическая скорость для любой жидкости:
vкр = 2320v/d
Потоки живое сечение — Справочник химика 21
Живым сечением потока называется сечение в пределах потока, нормальное к направлению движения жидкости. Площадь живого сечения принято измерять в м или см . [c.13]Отношение площади живого сечения потока/к смоченному периметру П называется гидравлическим радиусом г,, и служит одной из важнейших характеристик потока. Учетверенное значение гидравлического радиуса называется эквивалентным диаметром Таким образом, [c.92]
Скорость потока, необходимая для определения величин Ке, St, Ар, рассчитывается по живому сечению, перпендикулярному направлению движения потока. Живое сечение определяется по формуле [c.284]
Задаваясь различными степенями наполнения для данного сечения, можно определить расход воды, соответствующий критической глубине потока. Живое сечение, отвечающее заданному минимальному расходу, будет иметь высоту, равную критической глубине. [c.41]
В гидравлике различают следующие характеристики потока живое сечение, смоченный периметр, гидравлический радиус. [c.52]
Подъемная сила, с которой поток действует на частицы, определяется скоростью потока в живом сечении аппарата, т. е. в пустотах между частицами. Поэтому при заданной линейной скорости потока (отнесенной к полному сечению аппарата) подъемная сила будет тем больше, чем меньше начальная пористость слоя. [c.70]
Уравнение Д. Бернулли справедливо и для потока идеальной жидкости при умеренных скоростях движения жидкости и плавно изменяющемся живом сечении. В этом случае р — среднее гидростатическое давление в данном живом сечении, 2 — геодезическая высота центра тяжести этого сечения, а хз — средняя скорость потока в том же живом сечении. [c.14]
О—поперечное сечение потока (живое сечение) X смоченный периметр — гидравлический ра- [c.21]
Поперечное сечение потока ( живое сечение ), смоченный периметр и гидравлический радиус (фиг. 3-2), [c.42]
Расходом жидкости называется ее количество, протекающее через живое сечение потока в единицу времени. Обычно расход измеряется в единицах объема (м /с, м /ч, л/с), однако может измеряться и в единицах массы (кг/с). В первом случае расход называется объемным, во втором —массовым. [c.13]
Значит, при установившемся движении жидкости средние скорости потока обратно пропорциональны площади живых сечений, т. е. чем меньше сечение, тем больше скорость, и наоборот. [c.13]
Поперечное сечение потока, живое сечение потока— поверхность, нормальная в каждой точке к направлению осредненной скорости в этой точке. [c.8]
О) — поперечное сечение потока (живое сечение) х [c.42]
Размеры регенератора (см. рис. 79) общая высота 27,45 м, внутренний диаметр 16.9 м (в живом сечении цилиндрической части облицованного изнутри аппарата). Катализатор вводится S низ регенератора потоком воздуха по трубопроводу диаметром около 2,6 м. Регенерированный катализатор опускается к узлам смешения с сырьем по двум стоякам с задвижками, которыми регулируется их пропускная способность. [c.262]
Равномерным движением жидкости называется такое движение, при котором живые сечения потока одинаковы по всей его длине и скорость потока в соответствующих точках всех живых сечений также одинакова. Движение жидкости, при котором эти условия не выполняются, называется неравномерным. [c.13]
Установка одной уголковой решетки постоянного живого сечения с коэффициентом 5уг = 17 (/ = 0,26) вместо расчетного уг = 30 (/ = 0,20) не привела при наличии сильного закручивания к достаточному выравниванию потока (УИ, = 1,60, табл. 9.11). Значительное улучшение распределения скоростей достигнуто при установке двух таких решеток тандемом (М = 1,21). [c.260]
Для равномерного барботирования пара через слой жидкости и создания равномерного парового потока под первыми ректификационными тарелками отгонных частей устанавливаются распределители водяного пара в виде маточных труб, образующих паук, перфорированный так, чтобы живое сечение отверстий не превыщало 25% сечения трубы (рис. 9). [c.40]
Значение M = 1,05 получено при отсутствии верхнего короба, т. е. при отсутствии подсасывающего действия выходного отверстия короба. При установке верхнего короба степень неравномерности распределения скоростей по электродам несколько повышается (Мк = 1,14), так как возрастают скорости истечения через крайние правые электроды. Результаты, близкие к этим (Мк = 1,16), получены также в случае установки одной половины уголковой решетки во второй по ходу потока половине сечения корпуса аппарата. При этом коэффициент живого сечения решетки увеличен до / = 0,35. [c.260]
Площадь поперечного сечения потока/, нормального к наиравлению движения жидкости, называется живым сечением потока. [c.92]
В работе [123] для колопп диаметром 0 2 м с регулярно уложенной насадкой рекомендуется как предпочтительная установка параллельно уложенных колосников. Установка вместо колосников (иногда над ними) перфорированных дырчатых плит [122] (рис. 4, а), живое сечение которых, как правило, не превышает 20 — 25% свободного сечения колонны, создает излишне большое сопротивление газовому потоку. При их установке нарушается условие а при эксплуатации колонны [c.15]
Исходя нз заданного расхода Q и рекомендуемой средней скорости V определяют живое сечение потока в желобе [c.107]
Из последнего выражения следует, что коэффициент имеет максимальное значение при р 4 (при этом 0 = 1). С увеличением коэффициент уменьшается, стремясь к нулю. Однако в действительности такое уменьшение происходить не может. Из сравнения зависимостей от для случая набегания безграничного потока на решетку, построенных по опытным данным [180] и с помощью выражения (4.75), видно (рис. 4.7), что формула (4.75), а следовательно, (4.55) — (4.64) согласуются с опытом только когда 4. При больших значениях р опытная кривая асимптотически стремится к предельному значению, которое достигается при р = оо, тогда как расчетная кривая по формуле (4.75) отклоняется вначале немного вверх, а затем (при Ср > 4) резко вниз, стремясь к нулю при р = оо. Значение р = со может получиться только при нулевом значении живого сечения решетки, т. е. при сплошном диске. Из опытов известно [63], что коэффициент лобового сопротивления круглого диска при установке его в безграничном потоке равен 1,16. К этому пределу стремится опытная кривая на рис. 4,7. [c.107]
Гельперина с соавт. для Dp —14) скорость Ut,f, рассчитанная на полное сечение аппарата, становится даже ниже U f, так как неподвижные крупные зерна уменьшают живое сечение потока ожижающего агента, повышая его действительную скорость. Фазовые диаграммы бинарной смеси А—В напоминают в этом случае диаграммы плавкости с эвтектикой. [c.483]
А — площадь свободной (верхней) поверхности слоя Ад — площадь живого сечения потока на входе в слой а — температуропроводность материала В — коэффициент диффузии влаги в материале й — диаметр частиц йц — гидравлический (эквивалентный) диаметр частиц е — массовый расход газа g — ускорение силы тяжести ка — теплопроводность газа кд — теплопроводность твердого материала Мц — массовый расход твердого материала М — масса материала в слое (в расчете на сухое вещество) [c.519]
Оптимальное живое сечение тарелки 10%, зеркало барботажа 80%. Наклон чешуй 15, 20, 30 и 45°, Наиболее часто употребляют чешуи шириной 50 мм, длиной 50 мм и углом наклона 15—20°. В рабочем струйном режиме наблюдается подъем уровня жидкости по направлению к сливу вследствие инжектирующего действия пара и удара потока о стенку колонны. Поэтому на струйных тарелках не устанавливают сливные перегородки. Ситчатые тарелки с отбойными элементами (см. рис, [c.79]
Все изложенное свидетельствует о значительной деформации потока за решеткой, даже если он совершенно однороден. Чем меньше коэффициент живого сечения решетки (реже отверстия, / -. 0,5-кО,6), тем резче эта деформация. При >>0,5- -0,6 отрыва потока уже нег, и ои заполняет все сечение канала за решеткой с тем большей равномерностью, чем ближе значение / к единице. [c.55]
Расход жидкости, средняя скорость, уравнение неразрывности потока. Чтобы характеризовать движение потока жидкости, вводят понятие о площади живого сечения потока, под которой понимают площадь сечения потока, проведенную перпендикулярно к направлению линий тока. [c.38]
Периметр живого сечения, соприкасающийся со стенками, ограничивающими поток, называется смоченным периметром (П). [c.92]
Основным преимуществом реакторов с радиальным вводом сырья является их небольшое гидравлическое сопротивление потока. хорошее распределение газосырьевого потока и меньшая вероятность засорения катализатора продуктами коррозии благодаря увеличению живого сечения для прохода газов. В настоящее время на многих нефтеперерабатывающих заводах осуществлен перевод реакторов с аксиального на радиальный ввод сырья. Такие мероприятия не требуют больших капитальных вложений и, как правило, осуществляемые в период капитального ремонта установок, позволяют значительно снизить гидравлическое сопротивление реакторов. [c.125]
Х2 — удвоенное -расстояние между рядами в направлении потока скорость рассчитывается по живому сечению ряда [c.75]
I. Обозначим через г (м /м ) долю не занятого зернистыми элементами объема слоя (порозность). В аппарате доля любого сечения, пронизываемого потоком ( живое сечение) 1 ), в соответствии с принципом геометрического подобия Кавальери — Акера, в среднем также равна е (м /м ). Значение е зависит от формы элементов (сплошные или с наличием сквозных внутренних полостей), состояния их поверхности и характера упаковки в слое и в принципе не зависит от абсолютной величины геометрически подобных элементов слоя. [c.5]
Долю не занятого зернистыми элементами объема (пористость слоя) обозначим через е В этом свободном объеме движется жидкость (газ), проходящая сквозь слой. В любом сечении аппарата доля сечения, пронизываемая потоком ( живое сечение), в соответствии с принципом геометрического подобия Кавальери — Акера [6], в среднем также равна е (см. раздел 1.2). Величина е зависит от формы элементов, состояния их поверхности, характера их упаковки в слое и не зависит от абсолютной величины геометрически подобных элементов слоя. [c.6]
Равнолшрньш движением жидкости называется такое движение, при котором гидравлические элементы потока — живое сечение, глубина потока, средняя скорость течения и пр. — не изменяются по его длине (рис. П10.1а). При равномерном движении жидкости в открытом русле гидравлический уклон, пьезометрический уклон J (уклон [c.683]
Скоростью потока жидкости называется пройденный за единицу времени путь. Скорость потока измеряется в см1сек или л/сек. При движении жидкости по трубопроводам силы сцепления частиц жидкости между собой и стенками труб оказывают тормозящее действие, вследствие чего частицы жидкости по живому сечению трубопровода движутся с различными скоростями (рис. 3. 7). Скорость [c.31]
Стокель также изучал истечение псевдоожиженной газом плотной фазы из насадков, но цель его работы состояла, прежде всего, в определении высокоэффективных (энергетических) профилей потока, а не в изучении истечения псевдоожиженных систем из аппаратов. В результате были выявлены сходство и различия в движении газа и его смеси с твердыми частицами в устройствах разного живого сечения, а также учтены изменения плотности газа и порозности псевдоожиженной системы в направлении движения твердого материала. [c.583]
Теоретическое решение задачи о выравнивающем действии сеток (плоских решеток) было дано Колларом в 19,39 г. [167]. Рассматривая одномерную задачу, он применил теорему импульсов к потоку с небольшой начальной неравномерностью распределения скоростей по сечению прямого канала, т. е. состоящему из двух трубок тока с разными начальными скоростями и проходящему через распределительную решетку (сетку) постоянного по всему фронту сопротивления (равномерного живого сечения). На основе этого им получена связь между отклонениями скоростей от среднего по сечению значения [c.10]
Установка позволяла получать скорость потока ш,, в рабочей камере до 4 м/с (при среднем значении коэффициента живого сечения решеток / 0,25). Средняя скорость истечения через отверстия при этом с отв 16 м/с. Отсюда, полагая Не = 10 , получаем такой величине тв конец участка формирования общего истока за решеткой будет находиться на относитель ом расстоя-1 ии Я= Я/й(от1Х= 54-7, и следовательно, Н= (5-ь7) 10= 50- 70 мм. [c.160]
Способностью направлять поток параллельно оси аппарата, выравнивая е го одновременно по сечению, обладает и решетка, составленная из объемных стержней треугольной формы. Поэтому была исследована и система газораспределения, в которой первая решетка состояла из девяти таких стержней (fj 0,30), а вторая была перфори1)ованной с коэффициентом живого сечения = 0,365. При этом, как и в предыдущем варианте, объемная решетка была продлена сплошной вертикальной перегородкой (газоот )ажателем) в глубь ункера. Этот вариант дал результаты, близкие к варианту со штампованной решеткой (Мп = 1,10). [c.237]
Штампованная решетка с козырьками при достаточно большом коэффициенте сопротивления (в данном случае при / = 0,16 и Ср 100) резко улучшает распределение скоростей по высоте рабочей камеры. Вместе с тем наблюдается определенная неустойчипость потока. По случайным обстоятельствам, как показали, опыты, он перебрасывается сиерху вниз (рис. 9.9, а) и обратно (рнс. 9.9, б), аналогично тому, как это происходит на участке с внезапным расширением сечения. По тем или иным причинам вихревые образонаши в мертвых зонах канала подсасывают основную струю то в одну, то в другую сторону. С уменьшением относительной кинетической энергии струек, вытекающих из отверстий решетки (что достигается увеличением ее коэффициента живого сечения), весь поток становится более устойчивым. Этот результат был получен при установке другой штампованной решетки / с козырьками 2 при I = 0,19 (Ср 50 (табл. 9.7). В этом случае распределение скоростей более равномерное и поток более устойчив (рис. 9.9, в). Большая устойчивость потока достигается также и в случае установки на штампованной решетке с / =0,16 удлиненных направляющих пластин (а=0,13Вк. табл. 9.7). [c.239]
Одним из условий, обеопеч нвающих четкость разделения компонентов сырья, является контакт между поднимающимся и опускающимся потоками в деасфальтизационной колонне. При использовании жалюзийных тарелок наблюдается повышение температуры низа колонны с одновременным понижением температуры верха против расчетной, что снижает температурный градиент и выход деасфальтизата. Это указывает на недостаточное диспергирование сырья, приводящее к ухудшению массо- и теплообмена. Для улучшения контакта между сырьем и пропаном деас-фальтизационную колонну оборудуют перфорированными или более эффективными контактирующими устройствами — трубчатыми тарелками с регулируемым живым сечением, увеличивающими поверхность контакта фаз. Кроме того, конструкция трубчатых щ тарелок позволяет одновременно использовать их в качестве внутренних паровых подогревателей [33]. С этой целью через не- [c.86]
В [9] использовался графический способ сопоставления поверхностей. На графиках одна из координат aF/М или aF N равносильна координатам Ом [8] и Q/(NAt), при единичном температурном напоре она переходит в энергетический коэффициент. Вторая координата — затрата мощности на циркуляцию потока. При сравнении выбирались пучки, равные по объему К и по живому сечению для прохода газа /г. Следует заметить, что условие /r=idem является лишним. Действительно, величина N пропорциональна отношению VG/fr, а при использовании уравнения неразрывности оказывается пропорциональной V. Отсюда следует, что при построении диаграмм сравнения достаточно одного дополнительного условия V=idem. При такой постановке задачи вообще неясно, по какой же из величин сравниваются поверхности. Вместе с тем при заданном объеме пучка масса его находится автоматически, так как масса равна объему, умноженному на отношение массового и объемного коэффициентов. Отсюда следует вывод, что при сравнении поверхностей по массовым характеристикам вообще не следует выбирать условие K=idem. [c.12]
Основные параметры потока
Живое сечение потока – поверхность в пределах потока, перпендикулярная к направлению его движения.
Живое сечение потока характеризуется площадью живого сечения ω, смоченным периметром χ, гидравлическим радиусом Rг.
Смоченный периметр χ – часть периметра живого сечения потока, по которому он соприкасается с твердыми стенками.
Рисунок 3.1
Гидравлический радиус R – отношение площади живого сечения потока к смоченному периметру.
(3.1)
Расход потока (Q) – это количество жидкости, протекающей через живое сечение потока в единицу времени.
Различают расход: объемный Q, весовой G, массовый M.
Объемный расход:
, м3/с (3.2)
Весовой расход:
, Н/с (3.3)
Массовый расход:
, кг/с (3.4)
Уравнение расхода. Средняя скорость потока
При установившимся движении несжимаемой жидкости и отсутствии притока и оттока жидкости между рассматриваемыми сечениями 1–1, 2–2 и n–n расход на участке потока между ними является постоянным:
(3.5)
Рисунок 3.2
Выражение (3.5) называется уравнением постоянства объемного или уравнением неразрывности движения для потока.
Из него следует:
(3.6)
Т.е. средние скорости в живых сечениях потока несжимаемой жидкости обратно пропорциональны их площадям.
Уравнение расхода является законом сохранения вещества для потока (струйки) жидкости, записанное при условии постоянства плотности жидкости в пределах рассматриваемого потока (струйки).
Средней скоростью в живом сечении V называется условная, одинаковая для всех точек сечения скорость, при которой расход потока будет такой же, как и при различных местных скоростях.
Средняя скорость в живом сечении может быть определена из формулы:
, м/с (3.7)
Узнать еще:
Гидравлические элементы потока, расход, средняя скорость. Уравнение неразрывности (сплошности) потока.
В качестве основных элементов, характеризующих поток жидкости, различают: площадь живого сечения, смоченный периметр, гидравлический радиус, эквивалентный диаметр, средняя скорость потока, расход жидкости.
Живым сечением называется сечение потока, проведенное перпендикулярно линиям тока. (Линией тока называется такая линия, касательные к которой в любой точке, совпадают с направлением векторов скорости частиц в данный момент времени.)
Смоченный периметр – часть периметра живого сечения потока, в которой жидкость соприкасается с твердыми стенками канала или трубы. (χ, м).
Гидравлический радиус – характеристика живого сечения, представляющая собой отношение площади живого сечения к смоченному периметру
R=w/ χ
Средняя скорость – фиктивная скорость (v, м/с), с которой должны двигаться все частицы жидкости в данном живом сечении, чтобы расход, проходящий через него, был равен расходу, вычисленному по действительным скоростям всех частиц в этом же сечении. v=Q/w
Расход– количество жидкости, протекающей через живое сечение потока в единицу времени.
расход жидкости по тока равен произведению площади его живого сечения на среднюю скорость(Q=v * w). При движении жидкости различают, соответственно расходы: объемный, весовой и массовый.
u1 w1=u2 w2=……=un wn=const
Это уравнение называется уравнением неразрывности (сплошности) для элементарной
струйки. Оно показывает, что при установившемся движении элементарный объемный расход несжимаемой жидкости есть величина постоянная вдоль всей струйки.
Учитывая, что поток жидкости представляет собой совокупность большого числа элементарных струек, сплошь заполняющих площадь его живого cечения, общий расход жидкости для всего потока, очевидно, можно определить как сумму
элементарных расходов отдельных струек, из которых состоит
поток, т.е.
Q = Ʃu*w
u – скорость элементарных струек
Уравнение Д. Бернулли для элементарной струйки невязкой жидкости.
z+р/γ+u2/2g=const
Это и есть уравнение Д. Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. Оно показывает, что для элементарной струйки идеальной жидкости полная удельная энергия, т .е . сумма удельной энергии положения, удельной энергии давления и кинетической удельной энергии,есть величина постоянная во всех сечениях.
Члены уравнения Бернулли измеряются в единицах длины и носят следующие название: z — нивелирная высота, или геометрический напор; р/γ — пьезометрическая высота; u2/2g —
скоростная высота, или скоростной напор.
Уравнение Д. Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости. Геометрическое и энергетическое толкование уравнения Д. Бернулли.
Благодаря вязкости в реальной жидкости происходят потери механической энергии потока на трение внутри жидкости и о стенки канала. При этом происходит рассеивание (диссипация) энергии. Энергия, потерянная на трение, превращается в теплоту и идет на пополнение запаса внутренней энергии жидкости, а часть ее отводится в виде тепла через стенки канала.
Внутренняя энергия жидкости не может быть непосредственно использована для приведения жидкости в движение и поэтому в гидравлике рассматривается как потеря механической энергии (потеря напора).
Для реальной жидкости равенство нарушается, и вместо него имеем , где – потеря напора на участке 1–2. Тогда для элементарной струйки реальной жидкости уравнение Бернулли примет вид
Таким образом, полный напор вдоль струйки реальной жидкости уменьшается. Для характеристики относительного изменения полного напора на единицу длины вводится понятие о гидравлическом уклоне
Например, на участке трубопровода 1–2 (см. рис. 4.26)
где l1-2 – длина участка 1–2.
Таким образом, гидравлическим уклоном называется отношение потери напора к длине, на которой она происходит.
Кроме того, вводится еще понятие о пьезометрическом уклоне
Пьезометрический уклон может быть положительным, равным нулю и отрицательным.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
живое сечение, расход, средняя скорость, смоченный периметр.
⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 11Следующая ⇒
Живым сечением называется поверхность, в каждой точке которой скорости частиц жидкости направлены по нормали. В общем случае живое сечение имеет форму криволинейной поверхности. Для параллельно- струйного и медленно изменяющего движения живое сечение будет плоским.
Объемным расходом Q (м3/с, л/с) называется объем жидкости, протекающей через живое сечение потока в единицу времени. Количество протекающей жидкости можно измерять также в единицах веса (весовой расход — G, Н/с) или массы (массовый расход – М, кг/с).
Средняя скорость потока — это такая скорость, с которой если двигались бы все частицы жидкости., то расход через рассматриваемое живое
сечение потока был бы равен истинному расходу, имеющему место при реальном распределении скоростей.
Смоченный периметр (м)- это часть периметра живого сечения потока, где жидкость соприкасается с твердыми стенками. Например, на рис. 7в величиной является длина дуги окружности, которая образует нижнюю часть живого сечения потока и соприкасается со стенками трубы.
Элементарная струйка и ее свойства при установившемся движении.
Установившимся движением называется такой вид движения, при котором скорость U и давление P в данной точке не меняются с течением времени, а зависят только от положения рассматриваемой точки, являясь функцией координат:
При неустановившемся движении:
Элементарная струйка. Если в движущейся жидкости взять элементарный замкнутый контур и в данный момент через все точки его провести линии тока, то образуется поверхность, называемая трубкой тока. Часть жидкости, заключенная внутри трубки, называется элементарной струйкой (рис.2.12), которая при установившемся движении обладает следующими свойствами: а) имеет постоянную форму, так как линии тока с течением времени не меняются; б) частицы жидкости данной струйки не проникать в соседние струйки наоборот, т.е. элементарная струйка “непроницаема”; в) скорость частиц во всех очках данного поперечного сечения струйки принимается одинаковой ввиду бесконечно малого поперечного сечения.
Для элементарной струйки расход через живое сечение dω будет dQ=UdS
Расход всего потока через данное живое сечение А равен сумме расходов всех элементарных струек.
Тогда, согласно определению, средняя скорость U будет
Какие типы гидравлических сопротивлений вы знаете? По какой причине появляются сопротивления по длине потока? На что затрачивается энергия при прохождении жидкости через местные гидравлические сопротивления?
Потери напора (давления) делят на два вида:
потери напора по длине потока – hl ;
местные потери – hм, которые возникают при изменении конфигурации потока, деформации эпюры распределения скоростей, завихрениях, что приводит к дополнительному расходу энергии. Например, краны, повороты, диафрагмы, клапаны и т.д. Суммарные потери будут
Сопротивления по длине потока появляются из-за трения, шероховатости, вязкости.
Местные потери напора hм возникают в местах резкой деформации потока: на поворотах труб, в местных сужениях или расширениях, тройниках, крестовинах, в кранах, вентилях, задвижках.
Рекомендуемые страницы:
Площадь — живое сечение — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3
Площадь — живое сечение
Cтраница 3
Площадью живого сечения s, или живым сечением потока, называют площадь сечения патока, проведенную нормально к направлению линий тока, т.е. нормально к направлению скоростей элементарных струек. Иногда живые сечения потока, строго говоря, являются криволинейными. Так, при движении жидкости в конически расходящейся трубе ( рис. 32), когда поток состоит из ряда расходящихся элементарных етруек, живое сечение представляет собой криволинейную поверхность АВ. Однако если расхождение струек и их кривизны невелики ( движение в этом случае называют медленно изменяющимся) то под живым сечением обычно понимают плоское сечение потока, нормальное к общему направлению движения жидкости, т.е. в рассматриваемом случае сечение AI &I, нормальное к оси трубы. При медленно изменяющемся движении распределение давления в живом сечении потока подчиняется закону гидростатики. [31]
Площадью живого сечения потока называют поперечное сечение потока, перпендикулярное его направлению. [33]
Причем площадь живого сечения при этом возрастает на величину произведения и смещения кромок и ширины образцов. Очевидно, что ширина всех моделей одинакова. [35]
По площади живого сечения / ж и поверхности нагрева / к подбирают модель, марку и число калориферов. [36]
Если площадь живого сечения решетки принять равной 10 % от всей ее площади, то скорость газа в отверстиях решетки будет равна: ш010 — 1 54 15 4 м / с. Эта скорость достаточна для псевдоожиженного слоя не только с частицами наибольшего диаметра ( ймакс 0 5 мм), но и с более крупными образованиями ( комками), что видно из следующего расчета. [38]
Если площадь живого сечения решетки принять раиной 10 % от всей ее площади, то скорость газа в отверстиях решетки будет равна: шотв 10 — 1 58 15 8 м / с. Эта скорость достаточна для псевдоожиженного слоя не только с частицами наибольшего диаметра ( макс 0 5мм), но и с более крупными образованиями ( комками), что видно из следующего расчета. [40]
Рассчитывают площадь живого сечения рабочих органов. [41]
Определить площадь живого сечения сливного желоба на ТЭС ( Казанская ТЭЦ-1) при сливе мазута М100 из 32 цистерн вместимостью 60 м3 на двусторонней эстакаде. [42]
Отношение площади живого сечения к смоченному периметру ( R — s / %) называют гидравлическим радиусом сечения. [43]
Отношение площади живого сечения со к смоченному периметру х существенно сказывается на пропускной способности живого сечения. [44]
Страницы: 1 2 3 4 5
Коэффициент сжимаемой площади
Сохранение массы является фундаментальным понятие физики. В некоторой проблемной области количество массы остается постоянным; масса не создается и не уничтожается. То масса любого объекта есть просто объем что объект занимает раз больше плотности объекта. Для жидкости (жидкость или газ) плотность, объем и форма объекта могут изменяться в пределах домен со временем и массой может двигаться через домен.-[(gam+1)/(gam-1 )/2]
Влияние сжимаемости на массовый расход имеет некоторые неожиданные результаты.Мы можем увеличить массовый расход через трубу на увеличение площадь, увеличение сумма давление, или уменьшение общей температуры. Но эффект увеличения скорости (числа Маха) понять немного сложнее. Если бы мы зафиксировали площадь, полное давление и температуру и график изменение массового расхода в зависимости от числа Маха, мы обнаружим, что предельное максимальное значение наступает при числе Маха, равном единице. С помощью исчисления мы можем математически определить тот же результат: есть максимальный предел воздушного потока, который возникает, когда число Маха число равно единице .-[(гам+1)/(гам-1)/2]
Число Маха, равное единице, называется звуковым состоянием . потому что скорость равна скорости звука и мы обозначаем область звукового состояния как «A *».
Если у нас есть трубка с меняющейся площадью, например сопло показанный на слайде, максимальный массовый расход через систему происходит, когда поток запирается на наименьшей площади. Этот расположение называется горлом форсунки.Закон сохранения массы указывает на то, что массовый расход через сопло является постоянным. Если не добавляется тепла и нет потерь давления в форсунке, полное давление и температура также постоянны. Заменив звук условия в уравнение массового расхода и проведя некоторую алгебру, мы можем связать число Маха M в любом месте сопла с соотношением между область A в этом месте и область горла A* .[(гам+1)/(гам-1)/2]
Вот программа на JavaScript, которая решает уравнение отношения площадей.
На этой странице показан интерактивный апплет Java, чтобы узнать, как изэнтропические потоки ведут себя, изменяя отдельные переменные потока.
По умолчанию программа Входная переменная является число Маха потока. Поскольку отношение площадей зависит только от числа Маха и отношение удельных теплоемкостей, программа может рассчитать значение отношение площади и отображение результатов в правой части вывода переменные.Вы также можете попросить программу найти число Маха. что дает желаемое значение отношения площадей. Используя кнопку выбора с надписью Input Variable , выберите «Отношение площадей — A/A*». Затем рядом с выбором вы вводите значение для A/A*. Когда вы нажмете красную кнопку COMPUTE , выходные значения меняются. Отношение площади имеет двойное значение; при том же соотношении площадей существует дозвуковая и сверхзвуковое решение. Кнопка выбора в правом верхнем углу выбирает представленное решение.Если вы опытный пользователь этого калькулятора, вы можете использовать гладкая версия программы, которая быстрее загружается на ваш компьютер и не содержит этих инструкций. Вы также можете загрузить собственную копию программы для работы в автономном режиме, нажав на эту кнопку:
Принимая во внимание сопло ракеты, мы можем установить массовый расход, установив области горла. И мы можем установить выходное число Маха, установив отношение площади выхода к горловине.Используя изэнтропический соотношений, мы можем определить давление и температуру при выход форсунки. А по числу Маха и температуре можем определить выходную скорость. Если учесть тягу ракеты уравнение, мы теперь определили все значения, необходимые для определить тягу ракеты. Вы можете ознакомиться с работой насадка с нашей интерактивной тягой симулятор и сконструируй свои собственные ракеты!
Виды деятельности:
Экскурсии с гидом
Навигация ..
- Домашняя страница руководства для начинающих
Как рассчитать расход жидкости через отверстие в трубе
Обновлено 14 декабря 2020 г.
Автор J.R. Kambak
Распространенной проблемой труб является коррозия. Со временем коррозия в трубе может сделать отверстие, вызывающее утечку. Расчет потока жидкости через отверстие может быть затруднен из-за многих переменных, таких как скорость потока жидкости, давление в трубе и плотность жидкости, и это лишь некоторые из них, но не отчаивайтесь.Вы можете найти ответ, который вам нужен, выполнив простую серию шагов.
Шаг 1: Соберите измерения трубы
Получите измерения: диаметр (D) отверстия в трубе и высота (h) поверхности жидкости над отверстием. Убедитесь, что все измерения приведены в одних и тех же стандартных единицах. Например, 1 дюйм = 0,0254 метра, поэтому, если вы используете дюймы, переведите свои измерения в метрические единицы.
Шаг 2: Определите площадь поперечного сечения
Рассчитайте площадь поперечного сечения отверстия (A).2
Результат будет в квадратных единицах длины.
Шаг 3. Определение скорости жидкости
Используйте уравнение Бернулли, чтобы найти скорость жидкости (v), если она еще не задана. Если давление жидкости в трубе постоянно (т. е. если поток постоянный), жидкость выходит через отверстие в трубе со скоростью:
v=\sqrt{2gh}
сила тяжести, 9,8 м/с 2 .
Шаг 4: Найдите объемный расход жидкости (поток)
Умножьте площадь поперечного сечения отверстия на скорость жидкости, чтобы найти объемный расход жидкости (Q)::
Q=Av
Это будет объем жидкости, покидающей скважину, в кубических метрах в секунду.3\text{/s}
Так как 1 кубический метр = 61 024 кубических дюйма, Q = 52,9 дюйма 3 /с. Таким образом, за секунду из отверстия в трубе уходит 52,9 кубических дюйма воды.
HEC-RAS Неэффективные площади потока | ГражданскийGEO
Неэффективные области потока позволяют пользователю определить области поперечного сечения, которые будут содержать воду, которая не перемещается активно. Площади неэффективного потока часто используются для описания частей поперечного сечения, в которых вода будет скапливаться, но скорость этой воды вниз по течению близка к нулю.Эта вода включена в расчеты запаса и другие параметры смоченного поперечного сечения, но она не включена в активную площадь потока. При использовании неэффективных площадей потока к активной площади потока не добавляется дополнительный смачиваемый периметр.
Участки неэффективного стока часто возникают вблизи пересечений проезжей части, когда уровень воды превышает берега русла и когда вода не может течь в продольном направлении вдоль береговых участков из-за насыпи проезжей части. Когда это происходит, поток должен сжиматься, чтобы пройти через отверстие под проезжей частью, добавляя дополнительные и часто значительные потери.Однако, если проезжая часть выходит за пределы, течение становится возможным как в прибрежных зонах, так и в основном русле.
На приведенном ниже рисунке показаны зоны неэффективного потока выше и ниже по течению от пересечения проезжей части.
Типы неэффективной площади потока
Доступны два типа неэффективных областей потока:
- Нормальные неэффективные площади потока
- Множественные блоки неэффективные зоны потока
Неэффективные области потока определяются в диалоговом окне Данные поперечного сечения на панели Неэффективные области потока.
Нормальные неэффективные площади потока
Области нормального неэффективного потока позволяют пользователю определить левый пикет и отметку, а также правый пикет и отметку для области неэффективного потока. При использовании этого типа и при расположении водной поверхности ниже установленных неэффективных отметок участки слева от левого поста и справа от правого поста считаются неэффективными. Как только поверхность воды поднимается выше любой из установленных отметок, эта конкретная область больше не считается неэффективной, и поток считается транспортируемым.
Множественные блоки Неэффективные площади потока
Несколько блоков неэффективных областей потока позволяют пользователю определить до 20 отдельных блоков. При этом типе области неэффективного потока пользователь вводит левый пикет, правый пикет и отметку для каждого из блоков. Пример поперечного сечения с несколькими заблокированными неэффективными зонами потока показан ниже. Как только поверхность воды поднимается выше уровня заблокированной зоны неэффективного потока, заблокированная зона больше не считается неэффективной.
Постоянные неэффективные зоны потока
Доступна опция, позволяющая сделать определенную область неэффективного потока «постоянной», если она не превращается в эффективный поток, когда расчетная отметка водной поверхности превышает заданную отметку области неэффективного потока.
Этот параметр обычно используется только для моделей нестационарного потока, чтобы гасить колебания, которые могут возникнуть, когда программное обеспечение пытается сходиться к отметке водной поверхности, а вычисленная отметка водной поверхности повторяет и продвигает временные шаги моделирования.Например, если расчетная отметка водной поверхности находится чуть выше заданной отметки неэффективного участка потока для одного временного шага, а затем на следующем временном шаге вычисленная высота водной поверхности чуть ниже заданной отметки, доступная эффективная площадь потока начнет уменьшаться. колебаться. Это может привести к тому, что расчеты нестационарного потока не сойдутся к решению. Делая неэффективные площади потока «постоянными», это неэффективное колебание площади потока устраняется.
Определение неэффективных областей потока
Пользователь может использовать диалоговое окно «Данные поперечного сечения», чтобы вручную определить неэффективные области потока, выбрав горизонтальные пикеты и отметки для каждой из неэффективных областей потока.Пользователь может выбрать горизонтальные пикеты либо из представления карты, либо из отображаемого графика поперечного сечения.
В качестве альтернативы пользователь может использовать полилинейные или полигональные данные ГИС для определения неэффективных областей потока. Выберите Вход | Назначить объекты | Назначить неэффективные области потока , чтобы отобразить диалоговое окно «Назначить неэффективные области потока».
В этом диалоговом окне пользователь может выбрать данные полилиний или полигонов ГИС, чтобы определить неэффективные области потока.
Влияние проходного сечения кольцевого спирального корпуса на переходные характеристики керамического центробежного насоса | Китайский журнал машиностроения
Гидравлические потери в спиральном корпусе
На рис. 5 показаны гидравлические потери в кольцевом спиральном корпусе для каждого случая при пяти скоростях потока.Видно, что гидравлические потери в спиральном корпусе максимальны при рабочем состоянии для всех трех случаев. Гидравлические потери увеличиваются с увеличением расхода улитки в рабочем состоянии. Однако при больших и малых расходах можно наблюдать обратное. Как видно на рисунке 4, изменение производительности насоса в рабочем состоянии меньше зависит от увеличения проходного сечения. Однако гидравлические потери в проходном сечении небольшого спирального корпуса значительно увеличиваются в условиях большого и малого расхода.Как правило, большие гидравлические потери в спиральном корпусе и рабочем колесе являются основной причиной снижения напора и эффективности насоса. Изменение производительности насоса при увеличении спирального корпуса имеет ту же тенденцию, что и изменение гидравлических потерь в спиральном корпусе. Таким образом, можно сделать вывод, что изменение производительности насоса при изменении площади проходного сечения спирального корпуса в первую очередь обусловлено гидравлическими потерями в спиральном корпусе. Детали, касающиеся изменения потока в спиральном корпусе с изменением проходного сечения спирального корпуса, будут обсуждаться в следующем разделе.
Рисунок 5Гидравлические потери в спиральном корпусе
Анализ распределения расхода в поперечных сечениях
На рис. 6 показан расход в поперечных сечениях кольцевой улитки при трех рабочих условиях с расходом 30 м 3 /ч, 100 м 3 /ч и 170 м 3 /ч. Следует отметить, что поперечное сечение I (рис. 1) расположено на 3° кзади от язычка улитки. Остальные семь поперечных сечений имеют эквивалентный угол отклонения 60°.Поперечное сечение 9 представляет собой поперечное сечение горловины, а поперечное сечение 11 — выходное отверстие насоса. Видно, что расход увеличивается от сечения I к сечению VIII независимо от изменения расхода для всех трех случаев. Кроме того, увеличение расхода от сечения I к сечению горловины увеличивается с увеличением расхода на входе в насос. Расход в поперечном сечении I состоит из двух частей, которые можно наблюдать на рисунке 7. Одна часть представляет собой поток, выходящий из рабочего колеса, а другая часть представляет собой поток из поперечного сечения VIII, который течет обратно в спиральный корпус через зазор между язык улитки и периферия рабочего колеса.Когда насос работает в условиях низкого расхода с расходом 30 м 3 /ч, основная часть жидкости циркулирует в спиральном корпусе, как видно на рисунке 7(а). Обратный поток возникает в диффузоре из-за значительного градиента давления и циркуляционного потока. Когда насос работает в условиях большого расхода с расходом 170 м 3 /ч, расход через поперечное сечение I значительно уменьшается, как видно на рисунке 6(c). Обратный поток возникает в местах, расположенных назад от поперечного сечения I.Кроме того, видно, что расход через поперечное сечение VIII меньше, чем расход насоса. Таким образом, часть жидкости, выбрасываемой из канала рабочего колеса вблизи улитки, течет к поперечному сечению горловины, что приводит к обратному потоку, который можно увидеть на рисунке 7(c). Сравнивая скорости потока в трех случаях в поперечном сечении улитки, можно заметить, что увеличение проходной площади улитки может увеличить пропускную способность улитки, что, соответственно, сдвигает точки максимальной эффективности в сторону условия большого потока.
Рисунок 6Гидравлические потери в спиральном корпусе
Рисунок 7Распределение скорости в середине пролета спирального корпуса для случая 1
Распределение давления и скорости в спиральном корпусе
На рисунке 8 показано распределение статического давления и скорости на входе в спиральный корпус и полное давление в поперечных сечениях при номинальном расходе для трех случаев. Следует отметить, что скорость, статическое давление и общее давление усредняются по времени за один оборот рабочего колеса и могут быть извлечены из программного обеспечения ANSYS CFX-Post.По мере увеличения расхода от сечения I к сечению VIII скорость также увеличивается. После того, как жидкость пройдет через поперечное сечение VIII, она разделится на две части, одна из которых течет к поперечному сечению горловины, а другая обратно в улитку через поперечное сечение I. Следовательно, на рисунке 8(а) она может видно, что скорость значительно уменьшается от сечения VIII к сечению I, а на рисунке 8(b) видно, что статическое давление явно увеличивается от сечения VIII к сечению I.Сравнивая три случая, можно заметить, что статическое давление становится менее однородным по мере уменьшения проходного сечения спирального корпуса, особенно в области, близкой к поперечному сечению VIII. Как видно на рисунке 8(c), когда проходное сечение спирального корпуса увеличивается, общее давление от поперечного сечения I до поперечного сечения V увеличивается, а общее давление от поперечного сечения V до выхода насоса уменьшается. Обычно в поперечном сечении предполагается наличие двух симметричных вихрей для достижения улучшенных гидравлических характеристик.Как видно на рисунке 9, меньшая проходная площадь поперечного сечения приводит к дополнительным асимметричным вихрям в поперечном сечении I, что приводит к более низкому общему давлению. Однако площадь вихрей в сечении VIII уменьшается с уменьшением площади поперечного сечения потока, что приводит к более высокому общему давлению в сечении VIII. Вихри в горловом сечении для всех трех случаев примерно одинаковы, как и коэффициент падения полного давления от горловины к выходу из насоса.Можно заметить, что вихревая структура в сечении VIII оказывает большее влияние на гидравлические потери в спиральном корпусе, чем на равномерность распределения статического давления на входе в спиральный корпус при номинальном рабочем режиме.
Рисунок 8Распределение давления и скорости в спиральном корпусе при номинальном расходе
Рисунок 9Тангенциальные составляющие скорости в поперечных сечениях при номинальном расходе
На рисунке 10 показано распределение статического давления и скорости при на входе в спиральный корпус и полное давление в поперечных сечениях при расходе 30 м 3 /ч для трех случаев.Сравнивая рисунок 10(а) и рисунок 8(а), можно заметить, что скорость от поперечного сечения I к поперечному сечению IV увеличивается даже при уменьшении расхода насоса. Причину этого можно увидеть на рис. 6. Хотя расход насоса уменьшается, расход в поперечном сечении VIII остается примерно постоянным. Значительно снижается только скорость потока в поперечном сечении горловины, а основная часть жидкости циркулирует в улитке через поперечное сечение I, как видно на рисунке 7, в результате чего скорость в улитке увеличивается, даже если скорость потока насоса уменьшается. .Поскольку основная часть жидкости циркулирует в улитке, градиент статического давления от сечения VIII к сечению I уменьшается с уменьшением расхода насоса. Сравнивая три случая, можно заметить, что статическое давление продолжает увеличиваться, а окружное распределение статического давления на входе в спиральный корпус становится более равномерным с увеличением проходного сечения спирального корпуса, аналогично условию номинального расхода. Кроме того, общее давление увеличивается в целом с увеличением проходного сечения обсадной колонны.Как показано на рисунке 11, в поперечном сечении I имеется только один вихрь, и площадь вихря уменьшается с увеличением проходного сечения спирального корпуса. В поперечном сечении горловины для всех трех случаев можно наблюдать два асимметричных вихря, поскольку скорость потока смещается на расстоянии от расчетной точки. Площадь левого вихря уменьшается с увеличением проходного сечения спирального корпуса. Под влиянием неравномерного распределения статического давления по окружности на входе в спиральный корпус и вихревой структуры на поперечных сечениях улитка с большей площадью проходного сечения имеет лучшие гидравлические характеристики в условиях малого расхода.Рис.
На рисунке 12 показано распределение статического давления и скорости на входе в спиральный корпус, а также полного давления в поперечных сечениях при расходе 170 м 3 /ч для трех случаев. Видно, что распределение скорости на входе в улитку в направлении потока имеет значительный градиент, особенно от сечения VIII к сечению I.Причина, как видно на рисунке 6, заключается в том, что основная часть жидкости поступает в диффузор через поперечное сечение горловины, а не циркулирует в улитке из-за большого расхода насоса. Большая проходная площадь улитки приводит к большей пропускной способности жидкости, что снижает скорость в улитке, особенно скорость в поперечном сечении VIII. Более низкая скорость в сечении VIII приводит к меньшему градиенту скорости от сечения VIII к сечению I, что приводит к меньшему градиенту статического давления.Как обсуждалось выше, полное давление в поперечном сечении I уменьшается с увеличением проходного сечения спирального корпуса. Причина была проанализирована ранее. Высокоэнергетический поток, выходящий из канала рабочего колеса рядом со спиральным язычком, течет к поперечному сечению горловины, чтобы дополнить расход, что приводит к большему общему давлению в поперечном сечении I. Из-за отсутствия потока жидкости в спиральный корпус, общее давление от сечения II до сечения V уменьшается с увеличением проходного сечения спирального корпуса.Однако общее давление падает более резко от сечения VII к сечению горловины из-за большего градиента скорости для улитки с меньшей площадью проходного сечения. Как видно на рисунке 13, вихревая структура в поперечных сечениях примерно одинакова. Таким образом, противоток в сечении I и значительный градиент скорости от сечения VIII к сечению горловины являются основными причинами худших гидравлических характеристик улитки с меньшей площадью проходного сечения.
Рисунок 12Распределение давления и скорости в спиральном корпусе при расходе 170 м 3 /ч
Рисунок 13Тангенциальные составляющие скорости в поперечных сечениях при расходе 170 м 3 /ч 9012
Пульсации давления в кольцевой улитке
Для анализа пульсаций давления использовалось динамическое давление на периферии рабочего колеса, чтобы представить пульсации давления в нормализованной форме, чтобы обеспечить масштабирование данных о пульсациях давления в зависимости от размера и скорости.{2} }}} ,$$
(2)
, где t 0 представляет собой время начала одного периода рабочего колеса моделирования переходного процесса, а N представляет собой номер выборки в течение последнего периода оборота.
На рис. 14 показано распределение коэффициента интенсивности колебаний в виде полилиний в кольцевой улитке. Видно, что коэффициент в целом увеличивается с увеличением расхода для всех трех случаев.Кроме того, все полилинии имеют четыре пика, что соответствует количеству лопастей рабочего колеса. Четыре пика имеют эквивалентные углы отклонения 90°. Наибольшая пульсация давления происходит примерно на 30° назад от язычка улитки, что означает, что взаимодействие между задними кромками рабочего колеса и язычком улитки является основной причиной пульсаций давления в улитке. Кроме того, увеличение проходного сечения улитки снизит пульсации давления в улитке независимо от режима работы насоса.
Рисунок 14Распределение коэффициента интенсивности колебаний на входе в спиральный корпус
Радиальная сила
Для оценки вибрации насоса была определена радиальная сила на валу для трех случаев, и результаты представлены на рисунке 15. Видно, что величина радиальной силы на валу увеличивается с увеличением расхода насоса. Распределение радиальной силы выглядит как четырехугольник, соответствующий углам лопастей рабочего колеса.Кроме того, четырехугольник вращается по часовой стрелке по мере увеличения расхода. Увеличение проходной площади улитки может уменьшить величину радиальной силы на валу, особенно при номинальном расходе и условиях большого расхода, что может уменьшить вибрацию насоса, что приводит к повышению стабильности работы насоса.
Рисунок 15Радиальная сила, действующая на вал, для трех случаев с изменениями расхода
Расчет расхода — Гидрология — Онлайн-занятия для средней школы — Учебное пособие и онлайн-занятия
Расчет расхода — Гидрология — Онлайн-занятия для средней школы — Руководство по учебной программе и онлайн Мероприятия — Национальный парк и заповедник Великие песчаные дюныОбъектив
Рассчитайте сток Медано-Крик выше.
- Нажмите на паузу, чтобы остановить Медано-Крик.
- Рассчитайте поток в этот момент.
- Введите расход в поле cfs.
Расчет расхода
Приведенная выше диаграмма состоит из четырех частей, основанных на данных измерительного место на ручье Медано, где ученые следили за течением ручья с начало 1990-х. Расчетный месячный сток для этого гидрометрического участка постоянно показано на анимации выше.
- Вверху слева: это поперечное сечение русла ручья содержит вертикальные линии через каждые две ноги. Чтобы оценить площадь, запишите измерение глубины на каждой линии. который пересекает воду.
- Вверху справа: вертикальный профиль представляет собой измеритель скорости.
- В центре: широкоугольный вид на дюны показывает ручей в его годовом движении. Обратите внимание, что песок под руслом ручья должен быть пропитан водой перед ручей может течь вниз по течению (слева).Гидрологи называют это верхним уровнем. водоносный горизонт — взгроможденный водоносный горизонт. Это , расположенный на , потому что он расположен на непористом слой земли.
- Внизу слева: этот месячный график обеспечивает непрерывный просмотр расчетного годовой сток с гидропоста.
Чтобы начать измерение, нажмите Пауза , чтобы остановить анимацию. Ваша задача — рассчитать расход ручья в данный момент по имеющимся данным. Если вы правы в пределах 10 процентов от фактического расчета, вы получите ключ.
Основное уравнение для расчета расхода:
расход (cfs или ft 3 /с) = площадь (ft 2 ) x скорость (фут/с)
Шаг 1: Расчет площади (футы
2 ) русла ручья СечениеДля расчета площади сложной формы, например поперечного сечения русла ручья с наилучшей точностью ученые используют исчисление. Для этого действия проще метод будет использоваться. Чтобы определить площадь простой формы, такой как квадрат, длина умножается на ширину (в данном случае глубина умножить на ширина ).Первым шагом в этом упражнении является определение средней глубины ручья.
- Обратитесь к поперечному сечению и сложите все глубины для каждого маркера, который покрыто водой.
- Далее разделите на общее количество этих маркеров.
- Затем умножьте эту среднюю глубину на ширину ручья (вы необходимо оценить это измерение с помощью маркеров ножек под поперечным сечением).
Это последнее число является площадью поперечного сечения ручья.
Шаг 2: Запись скорости (футы в секунду)
Так как вода по краям ручья течет медленнее, чем вода в центре ручья (из-за трения о берег) исследователи обычно измерить скорость в нескольких местах, чтобы определить среднюю скорость. В этой деятельности, средняя скорость ручья указана в правом верхнем углу угол.
Шаг 3: Расчет расхода = площадь (футы
2 ) x скорость (футы в секунду)Умножьте площадь из шага 1 на скорость из шага 2.Это Поток Медано-Крик (куб. фут в секунду, фут3/с) в момент, когда вы нажали Пауза. Уровень потока сообщает гидрологам, сколько воды проходит через замеры. сайта в определенный момент времени.
Шаг 4. Проверьте свой ответ
Введите ответ в соответствующее поле и нажмите Проверить . Если все верно, вы получите подсказку. Если нет, попробуйте еще раз и проверьте свои цифры!
(Закрыть окно)
Измерение скорости по площади
Принцип площади по скорости основан на измерении скорости в открытом потоке, таком как водовод, канал или река.
Скорости и глубины по течению измеряются, как показано на рисунке выше. Частичный разряд в разрезе потока можно рассчитать как
Q N = V N A N (1) N (1) N (1)
, где
Q N = расход или разряд на участке n (м3/с, фут3/с)
v n = измеренная скорость на участке n (м/с, фут/с)
a n = площадь сечения n (м 2 , FT 2 )
Один простой способ экспрессии площади
A N = D N (L N + 1 — L N-1 ) / 2 (2)
Общий поток в потоке можно обобщить до
q = σ 1 N V N A N (3)
, где
q = суммарный расход или расход в кабелепроводе (м 3 /с, фут 3 /с)
Точность оценки зависит от профиля трубопровода и количества измерений.Для трубопроводов правильной формы, таких как прямоугольные каналы, требуется ограниченное количество измерений. Для неправильных форм, таких как естественные реки и т.п., более высокая точность требует большего количества измерений как по горизонтали, так и по вертикали.
Пример — вычисления расхода в канале
из трубопровода У нас есть три измерения:
| Измеренные значения | Расчетные значения | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| N | V (м / с) | D (M) (M) | L (M) (M) (M) | A (M 2 ) | Q (M 3 / S) | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 1 | 2 | 2 | 6 | ||
| 2 | 4 | 1.5 | 4 | 4 | 3 | 12 | |
| 3 | 3 | 9 | 9 | 6 | 6 | 9054 95.4 | 4 | 0 | 0 | 8 |
| Подвеска | 9052 23.4 | 23.4| 23.4 9063 | | ||||
Разрез областей могут быть рассчитаны как
A 1 = (1 м) (((4 м) — (0 м)) / 2
= 2 м 2
a 2 = (1.5 м) ((6 м) — (2 м)) / 2
= 3 м 2
a 3 = (0,9 м) ((8 м) — (4 м) ) / 2
= 1,8 млн 2 9
Расходы на расходу могут быть рассчитаны как
Q 1 = (3 м / с) (2 м 2 )
= 6 м 3 / S 3 / S
Q 2 = (4 м / с) (3 м 2 )
= 12 м 3 / с
Q 3 = (3 м/с) (1.8 м 2 )
= 5,4 м 3 / с
Общий поток можно обобщить как
q = (6 м 3 / с) + (12 м 3 / s) + (5,4 м 3 /с)
= 23,4 м 3 /с
Примечание. Существуют альтернативные способы расчета расхода секций:
Метод простого среднего2
среднее двух последовательных вертикальных глубин, их среднюю скорость и расстояние между ними можно выразить как q n до n+1 = [(v n + v n+1 ) / 2] [(D N + + D N + 1 ) / 2] (L N + 1 — L N ) (4) N ) (4)
Метод среднего возраста
с методом среднего размера , глубина и средняя скорость измеряются для каждого числа вертикалей на поперечном сечении.Глубина по вертикали умножается на ширину, которая проходит на полпути к предыдущей вертикали и на полпути к следующей вертикали, чтобы получить площадь поперечного сечения. Расход секции может быть выражен как
q n = v n [( (l n — l n-1 ) +
n )) / 2 ] d n (5)Поток – это объем жидкости, проходящий в единицу времени.В водных ресурсах поток часто измеряется в кубических футах в секунду (cfs), кубических метрах в секунду (cms), галлонах в минуту (gpm) или других различных единицах. Измерение расхода водных ресурсов важно для таких приложений, как управление системой, выставление счетов, проектирование и многие другие приложения. Существует несколько методов измерения потоков в системах водных ресурсов. В этой статье описываются некоторые из наиболее распространенных методов измерения расхода и предоставляется некоторая справочная информация об измерении расхода.
Уравнение непрерывности для потока
Для воды, протекающей по трубе в стационарных условиях (т.е. не меняющихся во времени), непрерывность означает, что вода, втекающая в один конец трубы, должна вытекать из другого конца. Это также означает, что скорость потока в трубе одинакова в любом месте по всей длине трубы. Уравнение неразрывности можно представить в виде:
Расход = скорость * площадь
Понятие непрерывности в стационарных условиях приводит к тому, что произведение скорости на площадь равно константе в любом месте вдоль трубы.Это полезный принцип для измерения расхода, как будет продемонстрировано ниже.
Вот пример расчета расхода с использованием уравнения неразрывности. Скорость измеряется как 10 футов в секунду, а площадь поперечного сечения потока измеряется как 10 квадратных футов. Расход = 10 футов в секунду * 10 квадратных футов = 100 кубических футов в секунду.
Общие методы измерения расхода в открытых каналах
Метод глазного яблока
Иногда бывает полезно оценить поток глазами, чтобы оценить скорость и площадь поперечного сечения, а затем умножить скорость на площадь, чтобы получить расход (уравнение непрерывности).Для повышения точности измерения площади поперечного сечения можно использовать линейку или рулетку, а для улучшения измерения скорости можно использовать секундомер, измеряя плавающий обломок, перемещающийся на заданное расстояние. Метод глазного яблока может быть полезен для оценки потока, когда требуется только «порядок величины» потока или когда поток настолько низок, что его невозможно измерить с помощью расходомера.
Глубина потока (Мэннинга)
Можно рассчитать поток, используя уравнение Мэннинга, выполнив измерение только глубины, когда известны площадь поперечного сечения канала и уклон канала и условия равномерного потока.Уравнение Мэннинга представляет собой эмпирическую формулу, описывающую взаимосвязь между скоростью и глубиной, уклоном и коэффициентом трения канала (Мэннинга n) в открытом канале в условиях однородного потока. Равномерный поток означает, что глубина не меняется по длине трубопровода или канала. Использование уравнения Мэннинга для потока по измерению глубины неприменимо при постепенно меняющихся условиях потока, таких как условия подпора выше по течению от плотины или водослива.
Метод определения глубины потока для измерения потока более точен, чем метод «глазного яблока».«Основные проблемы с измерением расхода только по глубине — это неточности в оценке n Мэннинга, площади поперечного сечения и возможности неоднородных условий потока. Этот метод часто используется в гидрометрических постах Геологической службы США для оценки стока реки путем измерения только уровня реки. Часто по этим причинам взаимосвязь уровня/расхода реки разрабатывалась с помощью сложной гидравлической модели реки для учета сложной геометрии русла и условий трения русла.
Основное устройство
Первичное устройство используется для измерения расхода в открытом русле с использованием такой конструкции, как лоток, водослив или плотина, которая позволяет измерять расход путем измерения глубины. Затем можно использовать уравнение или уравнение оценочной кривой для преобразования измеренной глубины в скорость потока.
Первичные устройства работают, заставляя поток проходить через критическую глубину, например, на гребне водослива или в устье желоба. С технической точки зрения критическая глубина определяется как глубина, которая приводит к минимальному удельному энергетическому состоянию для конкретного разряда.С практической точки зрения это состояние минимальной энергии означает, что существует только один расход, соответствующий критической глубине. Следовательно, измерение только глубины дает измерение соответствующего потока, отсюда и термин «основное» устройство.
Первичные устройства — это очень удобный способ измерения потока, поскольку глубину можно измерять над потоком без необходимости погружения датчика в воду. Это делает первичные расходомеры более надежными и простыми в обслуживании. Одним из недостатков первичных устройств является то, что они могут вызвать потерю напора и подпор в системе.Первичные устройства обычно считаются наиболее точным способом измерения расхода в открытых каналах.
Измеритель площади-скорости
Измеритель площади-скорости представляет собой расходомер с открытым каналом, который измеряет поток, выполняя два отдельных измерения глубины и скорости. Глубина преобразуется в площадь поперечного сечения с использованием геометрии трубы или канала. Затем поток вычисляется с использованием уравнения неразрывности путем умножения площади потока на скорость, отсюда и название «A-V-метр».Скорость часто измеряется с помощью доплеровского датчика, который отражает ультразвуковые волны от частиц в жидкости и использует доплеровский сдвиг в отраженном звуковом сигнале для оценки скорости. Некоторые измерители A-V измеряют поверхностную скорость оптическим способом для оценки скорости. Некоторые распространенные производители измерителей AV включают ISCO, ADS и Hach, которые производят измерители Sigma и Marsh-McBirney.
Измерители A-Vобычно используются для измерения расхода в открытом канале в канализационных коллекторах, поскольку датчики относительно малы и их можно установить в существующую канализационную трубу, не вызывая значительных потерь напора в трубе.Это также делает их полезными для временных или краткосрочных приложений измерения расхода для исследований канализации. Недостатком AV-метров является то, что датчик должен быть установлен в жидкости. В канализационных коллекторах это требует частого технического обслуживания для очистки датчиков. Измерители AV обычно считаются менее точными, чем первичные расходомеры, потому что первичное устройство должно измерять только глубину, а измерение глубины является более точным, чем измерение скорости.
Счетчик времени прохождения
Измерители времени прохождения были разработаны в нефтяной промышленности для точного измерения расхода в больших трубах.Они с некоторым успехом были адаптированы для использования в открытых каналах для измерения расхода воды. Измерители времени прохождения также используют ультразвуковые волны, такие как доплеровский измеритель, но вместо того, чтобы отражать звуковые волны от частиц в воде, как в доплеровском измерителе, измерители времени передачи посылают ультразвуковую волну между двумя датчиками, расположенными на некотором расстоянии друг от друга по длине. трубы и использовать время передачи звуковых волн для вычисления скорости воды. Поскольку скорость звука в воде известна, скорость воды можно рассчитать по смещению времени прохождения ультразвука, которое происходит из-за скорости воды.
Измерители времени передачи могут быть дороже по сравнению с доплеровскими расходомерами из-за большого количества используемых датчиков и сложной установки. Они могут быть более точными благодаря возможности разбивать поток на горизонтальные поперечные сечения и измерять скорость в каждом сечении.
Распространенные методы измерения расхода в системах с полной трубой
Расходомер Вентури
Расходомер Вентури измеряет расход в полных или напорных трубах с помощью эффекта Вентури с использованием сужающегося участка трубы для сужения потока.Следуя уравнению неразрывности, сужающийся участок имеет меньшую площадь поперечного сечения и, следовательно, более высокую скорость в горловине. Эта более высокая скорость в горловине приводит к падению давления в горловине благодаря сохранению энергии и принципу Бернулли. Затем можно определить расход путем измерения перепада давления в сужающейся части и использования уравнения Бернулли для расчета расхода. Счетчики Вентури более распространены в системах учета воды, потому что порты измерения давления могут засориться в системах сточных вод.
Турбинные расходомеры
Турбинные расходомеры представляют собой механические расходомеры, использующие вращающуюся турбину в потоке для измерения расхода воды в трубе. Скорость вращения турбины пропорциональна скорости, и расход можно рассчитать, используя уравнение неразрывности. Турбинные счетчики используются только в водоснабжении из-за потенциальных проблем, связанных со сбором твердых частиц сточных вод и засорением турбины.
Магнитный расходомер
Магнитные расходомеры работают путем приложения магнитного поля к потоку, проходящему через трубу.Это вызывает небольшую электронную разность потенциалов (благодаря закону Фарадея и электромагнитной индукции), которую можно измерить электродными датчиками. Величина электронной разности потенциалов пропорциональна скорости воды, и тогда поток можно рассчитать с помощью уравнения неразрывности.
Одним из преимуществ магнитных счетчиков является то, что измерительная секция имеет тот же диаметр, что и соседняя труба, поэтому магнитный счетчик не вызывает дополнительных потерь напора. Чаще всего магнитные счетчики используются в системах полного (напорного) трубопровода, но теперь также доступны магнитные счетчики с открытым каналом.
Выводы
Существует множество способов измерения расхода. Каждый метод имеет различные преимущества, недостатки и точность в различных приложениях.
Важно понимать характеристики различных методов измерения расхода, чтобы помочь выбрать подходящий тип расходомера для вашего приложения или правильно интерпретировать измерения расхода от существующего расходомера.