Схема переменного тока: Схема источника переменного тока — RadioRadar

Мостовые схемы переменного тока: ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СХЕМЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Как мы видели из схем постоянного тока, схемы, известные как мостовые могут быть очень полезны при изменении сопротивлений. Это так же верно и для схем переменного тока, и те же самые принципы могут быть применены для точных измерений неизвестных импедансов.

Напомним, что мостовые схемы работают как пара двухкомпонентных делителей напряжения подсоединённых параллельно к источнику напряжения, индикатор нулевого сигнала включён в диагональ моста для определения «баланса» при нулевом сигнале (Рисунок внизу)

Сбалансированный мост показывает «ноль», или минимальное значение, на индикаторе.

Любой из четырёх резисторов на верхнем рисунке может быть резистором с неизвестным сопротивлением, и его значение может быть определено из пропорции с другими тремя резисторами, которые «калиброваны» или их сопротивления известны с высокой точностью. Когда мост находится в условиях баланса (индикатор показывает нулевой сигнал), отношение определяется как:

Условия баланса.

Одним из преимуществ использования мостовой схемы для измерения сопротивлений является то, что напряжение источника питания не влияет на измерения. Практически, чем выше напряжение питания, тем легче обнаружить дисбаланс между четыремя резисторами с помощью индикатора нулевого сигнала, и таким образом повышается чувствительность схемы. Большее напряжение питания ведёт к увеличению точности измерений. Однако из-за уменьшения или увеличения напряжения питания не вносится фундаментальных ошибок в отличии от других схем измерения сопротивлений.

Импедансные мосты работают так же, только уравнение баланса определяется комплексными числами, и амплитуда, и фаза сигналов на диагонали моста должны быть равные, что бы детектор показал «нуль». Детектор нуля, конечно, должен быть устройством, способным обнаруживать очень слабый сигнал переменного тока. Для этого часто используют осциллограф, хотя здесь мог бы использоваться очень чувствительный электромеханический прибор и даже наушники, если частота сигнала лежит в звуковом диапазоне.

Один из способов увеличить эффективность наушников как детектора нуля — подсоединить их к источнику сигнала через согласующий трансформатор. Обычно наушники имеют низкое сопротивление (8 Ω), требующее существенного тока для работы, и такой понижающий трансформатор помогает «согласовать» слаботочный сигнал с сопротивлением наушников. Для этих целей хорошо подходит выходной трансформатор от аудио аппаратуры. (Рисунок внизу)

Детектор нуля для мостов переменного тока на основе наушников.
«Современные» низкоомные головные телефоны требуют согласующий трансформатор при использовании их в качестве чувствительного детектора нулевого сигнала.

Используя пару головных телефонов, полностью закрывающих уши, я мог обнаруживать сигналы с током менее 0.1 µA с этим простым детектором. Похожие результаты были получены с использованием двух понижающих трансформаторов: небольшого силового трансформатора (120В/6В), и аудио выходного трансформатора (с отношением сопротивлений обмоток 1000:8 Ом).

С кнопочным выключателем для прерывания тока эта схема пригодна для обнаружения сигналов в диапазоне от постоянного тока до частот более 2 мГц: даже если частота гораздо больше или меньше звукового диапазона, в наушниках будут слышны щелчки каждый раз при нажатии или отпускании кнопки.

Соединённая в резистивный мост, полная схема изображена на нижнем рисунок.

Мост переменного тока с чувствительным детектором нуля.

Слушая сигнал в наушниках в то время как один или более резисторов в «плечах» моста отрегулированы, ожидают наступления баланса тогда, когда в наушниках перестанут быть слышны щелчки (или звуковой сигнал, если частота источника сигнала лежит в звуковом диапазоне).

Когда описывают общие мосты переменного тока, где импеданс, а не только сопротивления должны иметь правильные соотношения для выполнения условий баланса, иногда бывает полезно рисовать соответствующие узлы моста в виде квадратов, каждый из которых имеет определённый импеданс: (Рисунок внизу)

Обобщённый мост переменного тока: Z = общий комплексный импеданс.

Для этого обобщённого моста переменного тока выполнение условий баланса должно происходить в том случае, когда отношение импедансов каждой ветви равно:

Снова должно быть подчёркнуто, что импеданс в этом уравнении должен быть комплексный, рассчитанный для как для амплитуды, так и для фазы. Недостаточно, что бы мост был сбалансирован только по амплитуде сигнала; без балансировки фазы на выводах детектора нуля будет присутствовать напряжение, и мост не будет сбалансирован.

Мостовые схемы могут быть сконструированы для измерений почти любых параметров — ёмкости, индуктивности, сопротивления и даже добротности. Как и всегда в мостовых измерительных схемах, неизвестное значение всегда «балансируется» по известному стандарту, полученному из высококачественного, калиброванного компонента, значение с которого считывается при индикации на детекторе нуля баланса. В зависимости от того, как устроен мост, значение неизвестного компонента может быть получено с калиброванного элемента как напрямую, так и рассчитано по формуле.

Несколько простых мостовых схем показано ниже, одна для измерения индуктивности (Рисунок внизу), другая — для измерения ёмкости (Рисунок внизу):

Симметричный мост измеряет неизвестную индуктивность путём сравнения её со стандартной.

Симметричный мост измеряет неизвестную ёмкость путём сравнения её со стандартной.

Простые «симметричные» мосты, такие как эти названы так потому что они выглядят симметрично (зеркальная симметрия) слева направо. Две мостовые схемы, показанные вверху балансируются путём регулирования калиброванных реактивных элементов (L_s или C_s). Они немного упрощены по сравнению с их реальными схемами, например, на практике мост имеет калиброванный переменный резистор, соединённый последовательно или параллельно с реактивным компонентом для балансирования побочного сопротивления в измеряемом элементе. Но в гипотетическом мире совершенных компонент эти простые мостовые схемы прекрасно подходят для иллюстрации основной концепции.

Пример схемы с небольшим усложнением, добавленным для компенсации реальных неидеальностей может быть найден в так называемом

Мосте Вина (Wien bridge), который использует параллельно соединённые стандартные конденсатор и резистор для балансировки неизвестного последовательного внутреннего сопротивления измеряемого конденсатора. (Рисунок внизу). Все конденсаторы имеют некоторое внутреннее сопротивление, активное или эквивалентное (из-за потерь в диэлектрике), которое портит их совершенную реактивную природу. Определение внутреннего сопротивления может являться интересным для измерений, так что мост Вина даёт это сделать путём балансирования составного импеданса:

Мост Вина измеряет ёмкость C_x и сопротивление R_x «реального» конденсатора.

Из-за того, что необходимо регулировать два компонента (резистор и конденсатор), этот мост требует чуть больше времени для балансировки, чем ранее рассмотренные. Комбинированный эффект от R_s и C_s выражается в том, что необходимо регулировать амплитуду и фазу до тех пор, пока мост не сбалансируется.

Сбалансировав мост, значения R_s и C_s могут быть считаны с их калиброванных шкал, параллельный импеданс вычисляется математически, и неизвестные ёмкость и сопротивление вычисляются из уравнения баланса (Z₁/Z₂ = Z₃/Z₄).

При работе с мостом Вина предполагается, что стандартный конденсатор имеет пренебрежительно малое внутреннее сопротивление, или хотя бы это сопротивление известно, так что его значение можно использовать в уравнении баланса моста. Мосты Вина полезны для определения тока утечки электролитических конденсаторов, в которых внутреннее сопротивление относительно велико. Они так же могут быть использованы как частотомеры, так как балансировка моста зависит от частоты. В этом случае конденсатор используется постоянный, верхние по схеме два резистора — переменные и их настройка производится одной ручкой (т.е. резисторы — сдвоенные).

Интересная вариация этой темы находится в следующей мостовой схеме, используемой для точного измерения индуктивностей.

Мост Максвелла — Вина измеряет индуктивность по ёмкостному стандарту.

Эта остроумная мостовая схема известна как мост Максвелла — Вина (иногда её называют мост Максвелла ), она используется для измерения неизвестных индуктивностей с помощью калиброванных резистора и конденсатора (Рисунок вверху). Калиброванные катушки гораздо труднее производить, чем конденсаторы такой же точности, и таким образом применение «симметричного» индуктивного моста не всегда оправдано. Из-за того, что сдвиги фаз на индуктивностях и ёмкостях в точности противоположны друг другу, ёмкостный импеданс может скомпенсировать индуктивный импеданс, если они находятся в противоположных плечах моста, как в данном случае.

Другим преимуществом моста Максвелла для измерения индуктивностей по сравнению с симметричным мостом является то, что устраняются ошибки измерения из-за взаимодействия между двумя индуктивностями. Магнитные поля бывает трудно экранировать, и даже небольшая связь между катушками в мосте может вызвать при некоторых условиях существенные ошибки. Без второй индуктивности в мосте Максвелла эта проблема устраняется.

Для облегчения регулировок, стандартный конденсатор (C_s) и резистор, соединённый с ним в параллель (R_s) сделаны переменными, и они оба должны быть отрегулированы для получения баланса. Однако мост может быть сбалансирован и в том случае, если используется конденсатор постоянной ёмкости и более чем один резистор сделан переменным. Но в этом случае мост сбалансировать гораздо труднее, так как разные переменные резисторы взаимодействуют при балансировки амплитуды и фазы.

В отличии от чистого моста Вина, баланс моста Максвелла-Вина независим от частоты источника питающего сигнала, и в некоторых случаях этот мост может быть сбалансирован при наличии смеси частот в источнике питания переменного тока, при этом ограничивающим фактором является стабильность индуктивности в широком диапазоне частот.

Существует большое количество подобных схем, но их обсуждение здесь неуместно. Выпускаемые импедансные мосты общего назначения могут иметь более одной конфигурации для максимальной гибкости в использовании.

Потенциальной проблемой в чувствительных мостах переменного тока является паразитная ёмкость между выводами детектора нуля и землёй. Так как ёмкость может проводить переменный ток, заряжаясь и разряжаясь, то образовываются паразитные токи, которые проходят к источнику питания, что может влиять на баланс моста: (Рисунок внизу)

Паразитная ёмкость с землёй может быть причиной ошибки в мосте.

Существующие измерители частоты язычкового типа не точны, но точны их принципы работы. Вместо механического резонанса мы можем использовать электрический резонанс и сконструировать частотомер, используя индуктивность и ёмкость, соединённые в колебательный контур (индуктивность и ёмкость соединены параллельно). Один или более компонентов сделаны регулируемыми, и измеритель установлен в схему для индикации максимального напряжения, проходящего через эти два компонента. Ручки настройки калиброваны, что бы показывать резонансную частоту при любых заданных настройках, и частота считывается с них после регулировки по максимальному отклонению индикатора. По существу это настраиваемая фильтровая схема, которая регулируется и затем показания считываются похожим образом как и у мостовой схемы (которую мы балансируем по «нулевому» сигналу и затем считываем показания). Проблема усугубляется, если источник переменного тока хорошо заземлён на одном конце, то общее сопротивление токов утечки становится гораздо меньше, и любые токи утечки через эти паразитные ёмкости в результате возрастают: (Рисунок внизу)

Ошибки из-за паразитной ёмкости более сильны, если один вывод источника переменного тока заземлён.

Один из способов существенного понижения этого эффекта — держать детектор нуля под потенциалом земли, что бы между ним и землёй не образовывалось токов через ёмкости утечки. Однако напрямую соединить детектор нуля с землёй невозможно, так как это создаст прямой путь токам утечки, что станет ещё хуже ёмкостных токов утечек. Вместо этого может быть использован схема делителя напряжения, называемая землёй Вагнера или заземлением Вагнера, которая поддерживает детектор нуля на уровне потенциала земли и которой не нужно прямое соединения с ним. (Рисунок внизу)

Земля Вагнера для источника питания переменного тока минимизирует влияние паразитных ёмкостей на землю.

Схема земли Вагнера не более чем делитель напряжения, созданный для получения отношений напряжения и сдвига фазы такими же, как и на каждой стороне моста. Из-за того, что средняя точка делителя Вагнера напрямую заземлена, любые другие схемы делителей (включая каждую сторону моста) имеют те же самые отношения напряжений и фаз, что и делитель Вагнера и питаются от общего источника переменного тока, и все они находятся под потенциалом земли. Таким образом, делитель Вагнера вынуждает детектор нуля находиться вблизи потенциала земли, без прямого соединения между детектором и землёй.

Часто возникает необходимость в проверке режима правильности настройки схемы земли Вагнера. Для этого используется двухпозиционный переключатель (Рисунок внизу), соединённый так что один вывод детектора нуля может быть подключён как к мосту, так и к земле Вагнера. Когда детектор нуля фиксирует нулевой сигнал в обоих положениях переключателя, то мост не только гарантированно сбалансирован, но и детектор нуля гарантированно находится под нулевым потенциалом, что устраняет ошибки, возникающие из-за токов утечки через ёмкости детектор нуля — земля:

Переключение в верхнее по схеме положении даёт возможность настроить землю Вагнера.

• ИТОГ:
• Мосты переменного тока работают на тех же самых принципах, что и мосты постоянного тока: пропорциональное отношение импедансов (в отличии от сопротивлений в мостах постоянного тока) создаст условие баланса, индицируемое детектором нуля.
• Детекторами нуля для мостов переменного тока могут служить чувствительные электромагнитные индикаторы, осциллографы, наушники (с усилителями или без), или любое другое устройство, способное зарегистрировать очень слабый сигнал. Как и детекторы нуля для мостов постоянного тока, эти детекторы требуют только точной калибровки в нуле шкалы.
• Мосты переменного тока могут быть «симметричного» типа, где неизвестный импеданс уравновешивается соответствующим (индуктивным или ёмкостным) стандартным импедансом на той же стороне моста (внизу или вверху). Или же они могут быть «несимметричного типа», используя параллельные импедансы для уравновешивания последовательно соединённых импедансов, и кроме того ёмкости могут уравновешивать индуктивности.
• Мостовые схемы переменного токи имеют более чем один орган настройки, так как для условий баланса должны совпасть и амплитуда, и фаза сигнала.
• Одни импедансные мосты частотно-зависимые, другие — нет. Частотно-зависимые мосты могут быть использованы в качестве частотомеров, если значения всех их компонентов точно известно.
• Земля Вагнера или заземление Вагнера — это делитель напряжения, добавляемый к мостам переменного тока для снижения ошибок, возникающих из-за паразитных ёмкостей между детектором нуля и землёй.

BACK

Схема переменного тока и трансформатор базовой цепи третьего секции

Благодаря курсу полного базового персонала просты, мастер автоматически пропускается . ..

Время ограничено, вы не можете изменять нижний каталог один за другим, пожалуйста, возьмите этот каталог:

Волшебник: Всего: лучшая электроника, компьютер от начала начала инженер-руководство Zhuanlan.zhihu.com

1, простейшая цепь переменного тока

 

Соблюдайте следующую цепь, где розетка — 220 гнездо в нашем доме, лампочка — это старинная вольфрамовая лампа.

 

Извините, я не знаю, что такое вольфрамовая лампа 🙂 Посмотрите на картинку …

 

 

 

 

 

 

Лампочка над фигурой на самом деле является направлением стрелки, представляющего направление направления направления тока (поток воды) во время времени, а представитель символа является переменного тока.

 

Переменный ток в проводе (водопроводной трубе) меняет это,

Когда порт сокета 1 вызовы на порт сокет 2, начало воды не имеет, вода водопроводной трубы начинается медленно, до тех пор, пока водяная труба, затем медленно становится меньше, изменение, изменение, изменение

В это время из розетки 1 не звонит, но из розетки порт 2 звонить (прийти воду) из розетки 1, это тоже немного, то медленно меняется, а потом медленно становится меньше, и, наконец, нет ничего.

 

1 поток к 2, 2 поток к 1, этот способ подачи воды непрерывно проводится, как показано на рисунке, потому что вода маленькая, луковица иногда темная.

 

Это изменение в 50 раз в 1 секунду, поэтому мы видим, что лампочка не ясна, потому что она становится очень быстро.

 

Почему это как водоснабжение к воде, он такой же большой, как вода, но время мало, направление изменяется в направлении?

 

Это связано с тем, что генератор, генерируемый электростанцией, определяется генератором, который является генератором. Генератор переменного тока прост в дизайне, и все питаются генератором. Другая причина в том, что такое расстояние передачи переменного тока далеко.

 

Ниже приведена модель генератора, красный, белый объект — это два магнитных железных кольца, а магнитная сила, отличающаяся от угла электрического железного кольца, отличается, поэтому размер электроэнергии не то же самое обращено к направлению Электрическое направление. Изменит это, чтобы постоянно повернуть изменение изменений в размере, затем отправлять его на лампочку для снабжения волшебных генераторов через провода!

 

 

 

2 трансформатора

Электричество от электростанции, чтобы иметь возможность передавать, это будет более 1 миллиона вольт высокого напряжения электричества.

 

Представьте себе большую воду, дальше вода пройдет через водопроводную трубу, одинакова.

 

Однако 100 000 вольт высоковольтный электричество не является домом, 110 вольт электрического оборудования или меньше.

 

Это использовать трансформатор

 

 

 

 

 

 

 

Трансформатор сказал, что очень просто, не хотеть быть более сложным, трансформатор, заключается в том, чтобы превратить предыдущее напряжение в высокое или низкое напряжение, используемое позже.

 

 

 

Используйте медную проволоку для обертывания нескольких кругов (красная линия) на одной стороне (красная линия) на другой стороне (зеленая линия)

Когда электрический круг обменивается (вы можете подумать в воду), железное ядро ​​имеет магнитное поле (вы можете подумать о нефте), магнитное поле вращается в этом кольце, и в зеленой линии поток воды.

 

Количество красных поворотов больше шагает вниз, чем количество кругов в зеленом, и он будет повышать

 

Это трансформаторное поднимающее давление электромагнитное магнитоэлектрическое электричество.

 

Поскольку он часто используется, введено следующее, избегая неправильной линии:

 

Четыре линии на полюсе, как правило, три огненные линии, одна средняя линия, это трехфазное электричество (трехфазные четыре линии)

Любые две горячие линии получены от 380 вольт, а любая линия пожара и средняя линия соединены до 220 вольт.

В частности, что происходит, продолжается.

 

Кроме того, 380 вольт 220 вольт — все мертвые энергии. Если они не профессиональны, они не связываются, а наш учебник в основном для слабого электричества (36 В ниже).

 

Вышеуказанные два типа электричества являются сильными, а общие профессиональные электрические операции, их защитные меры лучше.

Здесь есть принцип, технология — это понимание, вы не можете его понять, потому что вы не можете пнуть технологию, он всегда даст вам следующий набор, когда вы думаете, что это правильно, позвольте вам посадить головы, сделайте Технология, тем больше вы делаете

Если вы не понимаете, спросите, не понимаете, не позволяйте этому,

Общество, не делай этого, особенно для опасных электроэнергии,

 

Не понимаю, не постыдно, не понимаю, это очень важно,

Не навредите самооценку, вам все равно, если у вас есть ребенок.

Поверните обратно, есть вопрос о тебе, будь mazza, чтобы посмотреть веселье!

 

Если вы чувствуете себя полезно дать немного, или если вы комментируете, больше людей выиграют. благодарный!

Принцип работы, отличия постоянного от переменного электрического тока

Электрический ток— это направленное или упорядоченное движение заряженных частиц: электронов в металлах, в электролитах — ионов, а в газах — электронов и ионов. Электрический ток может быть как постоянным, так и переменным.

Определение постоянного электрического тока, его источники

Постоянный ток ( DC, по-английски Direct Current) — это электрический ток, у которого  свойства и направление не меняются с течением времени. Обозначается постоянный ток и напряжение в виде короткой горизонтальной черточки или двух параллельных, одна из которых штриховая.

Постоянный ток используется в автомобилях и в домах, в многочисленных электронных приборах: ноутбуки, компьютеры, телевизоры и т. д. Перемеренный электрический ток  из розетки преобразуется в постоянный при помощи блока питания или трансформатора напряжения с выпрямителем.

Любой электроинструмент, устройство или прибор, работающие от батареек так же являются потребителями постоянного тока , потому что батарея или аккумулятор- это исключительно источники постоянного тока, который при необходимости преобразуется  в переменный с использованием специальных преобразователей (инверторов).

Принцип работы переменного тока

Переменный ток  (AC по-английски Alternating Current)- это электрический ток, который изменяется по величине и направлению с течением времени. На электроприборах условно обозначается отрезком синусоиды « ~ ».
Иногда после синусоиды могут указываться характеристики переменного тока — частота, напряжение, число фаз.

Переменный ток может быть как одно- , так и  трёхфазным, для которого мгновенные значения тока и напряжения меняются по гармоническому закону.

Основные характеристики переменного тока — действующее значение напряжения и частота.

Обратите внимание, как на левом графике для однофазного тока меняется направление и величина напряжения с переходом в ноль за период времени Т, а на втором графике для трехфазного тока существует смещение трех синусоид на одну третью периода. На правом графике 1 фаза обозначена буквой «а», а вторая буквой «б». Хорошо известно, что в домашней розетке 220 Вольт. Но мало кто знает, что это действующие значение переменного напряжения, но амплитудное или максимальное значение будет больше на корень из двух, т.е будет равно 311 Вольт.

Таким образом, если у постоянного тока величина напряжения и направление не изменяются в течении времени, то у переменного тока- напряжение постоянно меняется по величине и направлению (график ниже нуля это обратное направление).

И так мы подошли к понятию частота— это отношение числа полных циклов  (периодов) к единице времени периодически меняющегося  электрического тока. Измеряется в Герцах. У нас и в Европе частота равна 50 Герцам, в США- 60 Гц.

Что означает частота 50 Герц? Она означает, что у нас переменный ток меняет свое направление на противоположное и обратно (отрезок Т- на графике) 50 раз за секунду!

Источниками переменного тока являются все розетки в доме и все то, что подключено напрямую проводами или кабелями  к электрощиту. У многих возникает вопрос: а почему  в розетке не постоянный ток? Ответ прост. В сетях переменного тока легко и с минимальными потерями преобразовывается величина напряжения до необходимого уровня при помощи трансформатора в любых объемах. Напряжение необходимо увеличивать для возможности передачи электроэнергии на большие расстояния с наименьшими потерями в промышленных масштабах.  С электростанции, где стоят мощные электрогенераторы, выходит напряжение величиной 330 000-220 000 Вольт, далее возле нашего дома на трансформаторной подстанции оно преобразуется с величины 10 000 Вольт в трехфазное напряжение 380 Вольт, которое и приходит в многоквартирный дом, а к нам в квартиру приходит однофазное напряжение, т. к. между фазой и нулем или землей напряжение равняется 220 В, а между разноименными фазами в электрощите 380 Вольт.

И еще одним из важных достоинств переменного напряжения является то, что асинхронные электродвигатели переменного тока конструктивно проще и работают значительно надежнее, чем двигатели постоянного тока.

Как переменный ток сделать постоянным

Для потребителей, работающих на постоянном токе- переменный преобразуется при помощи  выпрямителей.

1. Первоначальный этап преобразования— это подключение диодного моста, состоящего из 4 диодов достаточной мощности (на рисунке ниже), который срезает верхние границы переменных синусоид или делает ток однонаправленным.
2. Второй этап— это подключение параллельно на выход с диодного мостика конденсатора или сглаживающего фильтра, который исправляет провалы между пиками синусоид. Обратите внимание, как выглядит синусоида после прохождения через диодный мост (на рисунке выделена зеленным цветом).

   И как уменьшаются пульсации (изменения напряжения) после подключения конденсатора- на рисунке выделено синим цветом.

3. Далее при необходимости для уменьшения уровня пульсаций,  дополнительно могут применяются стабилизаторы тока или  напряжения.

Преобразователь постоянного тока в переменный

Если с преобразованием переменного тока в постоянный не возникает сложностей, то со обратным преобразованием все гораздо сложнее. В домашних условиях для этого используется инвертор — это генератор периодического напряжения из постоянного, по форме приближённого к синусоиде.

Инвертор технически сложное устройство, поэтому и цены на него не маленькие. Стоимость зависит напрямую от выходной максимальной мощности переменного тока.

Как правило, преобразование постоянного тока требуется в редких случаях. Например, для подключения от бортовой электросети автомобиля домашних электроприборов, инструмента и т. п. в походе, на даче и т. д.

Что такое фаза, ноль, заземление читайте в следующей нашей статье.

Глава 3. Источники света / Глава 3.3 Схемы питания газовых разрядов / Глава 3.3.2. Схема дуги переменного тока

Большое распространение получила дуга, питаемая переменным током. Можно использовать схему, приведенную на рис. 18, исключив из нее выпрямитель. Зажечь дуговой разряд с помощью такой схемы удается только с угольными или графитовыми электродами, но дуга горит стабильно только при большом токе.

Напряжение в сети изменяется с частотой 50 Гц, поэтому оно 100 раз в секунду падает до нуля. В те моменты, когда напряжение на электродах мало для поддержания разряда, дуга не горит и электроды остывают. Если теплопроводность электродов велика, они успевают сильно остыть и эмиссия электронов с их поверхности прекращается. Напряжение, необходимое для пробоя промежутка, становится значительно выше, чем напряжение сети даже в момент наибольшего (амплитудного) значения.

Для осуществления дуги переменного тока с металлическими электродами необходимо в каждый полупериод напряжения сети, т. е. 100 раз в секунду, с помощью высокого напряжения пробивать воздушный промежуток. После его ионизации дуга будет гореть так же, как при питании постоянным током.

Рис. 19. Схема питания активированной дуги переменного тока

Поджиг осуществляется с помощью активизатора по схеме, предложенной Н.С. Свентицким (рис. 19). Повышающий трансформатор небольшой мощности Т2 питается от сети переменного тока через реостат. В цепь вторичной обмотки включен конденсатор С2, который заряжается по мере повышения напряжения сети в начале каждого полупериода. Зарядка конденсатора продолжается до тех пор, пока напряжение на нем не достигнет напряжения пробоя вспомогательного разрядного промежутка Р1. После пробоя промежутка высоким напряжением конденсатор разряжается через цепь, состоящую из разрядника и катушки L2. В этом контуре возникают затухающие высокочастотные колебания, которые через повышающий трансформатор Т1 подаются на электроды Р и ионизируют дуговой промежуток. Первичной обмоткой трансформатора служит катушка колебательного контура, а вторичная обмотка L1 включается в цепь дуги. Конденсатор С1 замыкает цепь вторичной обмотки трансформатора и препятствует попаданию высокочастотных колебаний в сеть. Сопротивление конденсатора Rс =1/2πvС зависит от частоты v. Оно мало для высокочастотных колебаний. Поэтому практически все напряжение вторичной обмотки трансформатора приложено к электродам. Силовая часть схемы дуги переменного тока не отличается от схемы питания дуги постоянным током. Обычные параметры элементов схемы дуги переменного тока приведены на рис. 20.

Работа и регулировка схемы производится следующим образом. Обе части схемы дуги переменного тока — активизатор и силовая часть — питаются от одной и той же сети, поэтому напряжение на электродах и на конденсаторе активизатора растёт одновременно. Проследим изменение напряжения на электродах в течение одно периода сети, т. е. за 1/50 с (рис. 20).

Рис. 20. Изменение напряжения на электродах при горении дуги переменного тока

В начале периода (момент I) напряжение на электродах равно нулю. Затем происходит постепенное повышение напряжения и одновременно идет зарядка конденсатора в активизаторе. В момент II происходит пробой разрядника и высокочастотные колебания попадают на электроды и ионизируют воздушный промежуток. Возникает дуговой разряд. В силовой части схемы течет ток и напряжение сети гасится на реостате. Начиная с этого момента и до момента III дуга горит так же, как и при питании постоянным током. Активизатор не оказывает на нее влияния. В момент III напряжение сети становится недостаточным для поддержания дугового разряда. Ток в силовой цепи прекращается, напряжение на электродах снова становится равным напряжению сети. Дуга не горит до момента IV, когда в следующем полупериодс снова происходит поджиг дуги активизатором. Весь процесс повторяется, но катод и анод меняются местами. Таким образом, дуга переменного тока горит только часть времени и среднее значение тока, показываемого амперметром, меньше, чем фактический ток дуги в момент ее горения.

Характер горения дуга во времени можно определить, наблюдая ее изображение в зеркале. При покачивании зеркала видны отдельные светящиеся полоски. Каждая полоска соответствует горению дуги в течение половины периода тока сети. Если каждая полоска имеет разрыв, то ото означает, что пробой промежутка происходит слишком рано, когда напряжение на электродах еще не достаточно для стабильного горения разряда. Необходимо увеличить фазу поджига, чтобы стабилизировать разряд.

Рис. 21. Характер горения дуги

Фазу поджига регулируют с помощью реостата в цепи первичной обмотки трансформатора. Уменьшая зарядный ток конденсатора в активизаторе, увеличивают фазу поджига. Продолжительность фактического горения разряда при этом уменьшается. Разряд становится более жестким. Регулировать фазу изменением зазора в разряднике не рекомендуется. При большом напряжении пробоя разрядника выходит из строя конденсатор колебательного контура. Таким образом, изменяя фазу поджига, находят стабильный режим работы дуги и в некоторых пределах меняют характер разряда.

• Попередня

определение, устройство, виды конструкций и обозначение на схеме

Большинство начинающих радиолюбителей да и просто тех, кто увлекается радиотехникой, интересуют вопросы о том, что такое трансформатор, как он работает и для чего служит. На самом деле все очень просто: трансформатор служит для преобразования переменного тока из одного значения с определённой частотой (параметром) в другое с идентичным параметром.

• Устройство трансформатора
  • Магнитная система
  • Конструкция обмотки
  • Топливный бак
• Принцип работы
  • Функциональные режимы
  • Виды изделий
• Обозначение на схемах

Устройство трансформатора

В соответствии с ГОСТ 16110 −82, определение трансформатора выглядит следующим образом: трансформатор — это электромагнитное устройство статистического типа, которое оснащено двумя или более обмотками, обладающими индуктивной связью, и предназначенное для преобразования одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем.

Это электромагнитное изделие обладает простой конструкцией, состоящей из следующих элементов: магнитопровод (магнитной системы), обмотки, обмоточные каркасы, изоляция (не во всех трансформаторах), система охлаждения. дополнительные элементы. На практике производители для изготовления трансформаторов используют одну из трёх базовых концепций:

1. Стержневая. Обмотки наматываются на крайние стержни.
2. Броневая. Боковые стенки остаются без обмоток.
3. Тороидальная. Обладает формой кольца с равномерной намоткой обмоток по всей окружности.

Стоит отметить, что выбор той или иной концепции не оказывает влияния на конечные параметры трансформатора и не сказывается на эксплуатационной надёжности, но, тем не менее существенно различается по технологии изготовления.

Магнитная система

Магнитопроводы для трансформатора обладают определённой геометрической формой и изготавливаются из ряда материалов, к которым относится электротехническая сталь, пермаллой, феррит или иной материал, обладающий ферромагнитными свойствами. В зависимости от материала и конструкции магнитопровод может набираться из пластин, прессоваться, навиваться из тонкой ленты, собираться из двух, четырех и более «подков».

В качестве каркаса для размещения основных обмоток выступают стержни. Они могут обладать различным пространственным расположением, в зависимости от которого различают несколько видов систем.

1. Плоская магнитная система с продольными осями стержней и ярм, расположенными в одной плоскости.
2. Пространственная система, где продольные оси стержней располагаются в разных плоскостях.
3. Симметричняа система, оснащённая идентичными стержнями, которые обладают одинаковым взаимным расположением по отношению к ярмам.
4. Несимметричная система, состоящую из стержней, некоторые из которых могут отличаться по форме, конструкции и размерам, с различным взаимным расположением по отношению к ярмам.

Конструкция обмотки

Обмотка — это основной элемент трансформатора. Она представляет собой многовитковую конструкцию, изготовленную из одной или нескольких медных (реже алюминиевых) проволок различного диаметра. Как правило, в силовых трансформаторах используются проводники с квадратным сечением, которое позволяет более эффективно использовать имеющееся пространство, за счёт чего увеличивается коэффициент заполнения (К).

Для предотвращения возникновения короткого замыкания каждая обмотка изолируется. В качестве изолирующего материала может быть использована специальная бумага или эмалевый лак. Кстати, если для изготовления обмотки были использованы две отдельно изолированные и параллельно соединённые проволоки, то они могут быть оснащены общей бумажной изоляцией.

Топливный бак

Бак является одним из важнейших дополнительных элементов трансформатора. Он представляет собой ёмкость, предназначенную для хранения трансформаторного масла, а также обеспечения физической защиты активного компонента. Кроме того, корпус бака предназначен для монтажа вспомогательного оборудования и управляющего устройства.

Одним из внутренних элементов бака является сильноточный резонатор. Он подвержен быстрому и частому перегреву в моменты увеличения номинальной мощности и трансформаторных токов. Для снижения риска перегрева вокруг резонаторов устанавливают вставки из немагнитных материалов.

Внутреннее покрытие бака изготавливается из токопроводящих щитков, которые не пропускают магнитные потоки через стены ёмкости. Иногда встречается покрытие, которое изготавливается из материала, обладающего низким магнитным сопротивлением. Такой вариант покрытия поглощает внутренние потоки до подхода к стенкам бака.

Перед заменой топлива из бака выкачивают воздух с целью предотвратить снижение диэлектрической прочности изоляции трансформатора. Из этого наблюдается дополнительное предназначение бака, которое заключается в выдерживании давления атмосферы с минимальной деформацией.

Принцип работы

Трансформаторы функционируют на основании двух принципов: электромагнетизма — создания изменяющегося во времени магнитного потока под воздействием электрического тока, который также изменяется, и электромагнитной индукции — наводки ЭДС (электродвижущей силы), вследствие изменения магнитного потока, проходящего через обмотку.

Включение трансформатора происходит после подачи напряжения на первичную обмотку. Совместно с напряжением на обмотку поступает и переменный ток, участвующий в образовании переменного магнитного потока в магнитопроводе. Это создаёт ЭДС во всех обмотках устройства.

Выходное напряжение (вторичная обмотка) сложным образом связано с формой входного напряжения. Эти сложности обусловили создание линейки новых трансформаторов, которые начали использовать для решения альтернативных задач, например, усиления тока, умножения частоты и генерации сигналов.

Функциональные режимы

Трансформаторы могут функционировать в трёх режимах: холостого хода (ХХ) — 1, нагрузки — 2 и короткого замыкания — 3.

Режим 1: ХХ. Особенностью этого режима является то, что вторичная трансформаторная цепь находится в разомкнутом состоянии, поэтому по ней ток не протекает. В таком положении цепи токовый потенциал равен нулю, что создаёт в первичном контуре ток холостого хода, обладающего реактивной и активной составляющей. Эта ЭДС способна полностью компенсировать питающее напряжение. Такой режим используется для определения КПД и уровня потерь в сердечнике.

Режим 2: нагрузки. В этом режиме привычная обмотка трансформатора запитывается от стороннего источника питания, а к вторичной цепи подключается нагрузка. После подключения нагрузки по вторичной цепи начинает протекать ток, который создаёт магнитный поток, направленный в противоположную сторону от потока первичной обмотки. Это провоцирует неравенство между двумя силами — индукции и источника питания, что увеличивает ток, который протекает по первичной обмотке до момента возращения магнитного потока в первоначальное значение. Этот режим является основным рабочим режимом для трансформаторов.

Режим 3: КЗ. Для получения этого режима вторичный контур трансформатора замыкается накоротко, а к первичной обмотке подводится низкое переменное напряжение. Значение входного напряжения выбирают таким, чтобы ток КЗ получился равным номинальному. Такой режим используют для определения потерь на нагрев обмоток в цепи трансформатора.

Виды изделий

С 30 ноября 1876 года, считающегося датой создания первого трансформатора, прошло уже достаточно много времени. За этот период устройства были значительно изменены как в конструктивном плане, так и по характеристикам. На сегодняшний день существуют следующие виды трансформаторов:

• Силовой трансформатор переменного тока. Такие трансформаторы применяются в сетях энергоснабжения и электроустановках, которые предназначены для приёма и использования электроэнергии. Эти трансформаторы используются из того, что по всей длине трассы присутствуют различные рабочие напряжения, например, на ЛЭП (линии электропередачи) оно может варьироваться от 0,035 до 0,75 МВ (мегавольт), а в трансформаторных подстанциях равняется 400 В, которые впоследствии преобразуются в привычные 220/380 В.
• Автотрансформатор. Вариант трансформатора с прямым соединением первичной и вторичной обмотки, которое создаёт не только электромагнитную, но и электрическую индукцию. Автотрансформаторы оснащаются многовыводными обмотками, чьё минимальное количество равняется трём. Они используются в качестве элемента, соединяющего эффективно заземлённые сети напряжением от 0,11 МВ с коэффициентом трансформации от 3 до 4. Автотрансформаторы обладают двумя ключевыми преимуществами и одним небольшим недостатком. К первым относятся экономичность (из-за снижения расходов на покупку меди для обмоток и стали для сердечника) и высокий КПД — из-за частичного преобразования входной мощности. Недостаток — это отсутствие гальванической развязки — электрической изоляции между первичной и вторичной цепью.
• Трансформатор тока. Устройство с первичной обмоткой, запитывающейся от стороннего источника тока, при этом вторичную цепь стараются изготовить таким образом, чтобы она работала в режиме близком к короткому замыканию. Подключение первичной обмотки производится последовательно к цепи с нагрузкой. В этой цепи протекает переменный ток, который нужно контролировать. Для приближения к режиму КЗ к вторичной цепи подключают вольтметры или индикаторы, например, реле или светодиод. Наличие дополнительных элементов во вторичной цепи обусловило одну из областей применения подобных трансформаторов, заключающуюся в снижении токов первичной обмотки до значений, которые могут использоваться в целях измерения, защиты, управления и сигнализации.
• Сварочный трансформатор. Устанавливается в сварочных аппаратах и используется для преобразования сетевого напряжения 220/380 вольт в более низкие значения, а также для повышения уровня тока. Ток можно регулировать изменением индуктивного сопротивления или вторичного напряжения ХХ. Это выполняется секционированием числа витков первичной или второй обмотки соответственно.
• Разделительный трансформатор. Отличается от остальных устройств подобного типа отсутствием электрической связи между первичной и вторичной обмотками. Разделительные устройства применяются в электросетях с целью обеспечения безопасности людей при обрыве линий или других чрезвычайных происшествиях, которые могут нанести вред, а также с целью обеспечения гальванической развязки.

Обозначение на схемах

Трансформатор на схеме обозначается следующим образом: по центру чертится толстая линия, которая отображает сердечник, слева от неё в вертикальной плоскости изображается катушка (витками к сердечнику) — первичная обмотка, а справа ещё одна или несколько катушек — вторичные обмотки.

В общем случае схематическое отображение линии, обозначающей сердечник, должно соответствовать толщине витков изображённых катушек. При необходимости подчёркивания материала или особенностей конструкции сердечника на схеме немного видоизменяют центральную линию. Так, классический ферритовый сердечник обозначают сплошной жирной линией, а сердечник, обладающий магнитным зазором, — тонкой линией с разрывом посередине. Магнитодиэлектрические сердечники отображаются тонкой пунктирной линией.

Ликбез КО. Лекция №1 Схемы выпрямления электрического тока.

Схемы выпрямления электрического тока.
Выпрямитель электрического тока – электронная схема, предназначенная для преобразования переменного электрического тока в постоянный (однополярный) электрический ток.

В полупроводниковой аппаратуре выпрямители исполняются на полупроводниковых диодах. В более старой и высоковольтной аппаратуре выпрямители исполняются на электровакуумных приборах – кенотронах. Раньше широко использовались – селеновые выпрямители.

Для начала вспомним, что собой представляет переменный электрический ток. Это гармонический сигнал, меняющий свою амплитуду и полярность по синусоидальному закону.

В переменном электрическом токе можно условно выделить положительные и отрицательные полупериоды. Всё то, что больше нулевого значения относится к положительным полупериодам (положительная полуволна – красным цветом), а всё, что меньше (ниже) нулевого значения – к отрицательным полупериодам (отрицательная полуволна – синим цветом).

Выпрямитель, в зависимости от его конструкции «отсекает», или «переворачивает» одну из полуволн переменного тока, делая направление тока односторонним.

Схемы построения выпрямителей сетевого напряжения можно поделить на однофазные и трёхфазные, однополупериодные и двухполупериодные.

Для удобства мы будем считать, что выпрямляемый переменный электрический ток поступает с вторичной обмотки трансформатора. Это соответствует истине и потому, что даже электрический ток в домашние розетки квартир домов приходит с трансформатора понижающей подстанции. Кроме того, поскольку сила тока – величина, напрямую зависящая от нагрузки, то при рассмотрении схем выпрямления мы будем оперировать не понятием силы тока, а понятием – напряжение, амплитуда которого напрямую не зависит от нагрузки.

На рисунке изображена схема и временная диаграмма выпрямления переменного тока однофазным однополупериодным выпрямителем.

Из рисунка видно, что диод отсекает отрицательную полуволну. Если мы перевернём диод, поменяв его выводы – анод и катод местами, то на выходе окажется, что отсечена не отрицательная, а положительная полуволна.

Среднее значение напряжения на выходе однополупериодного выпрямителя соответствует значению:
Uср = Umax / π = 0,318 Umax

где: π — константа равная 3,14.
Однополупериодные выпрямители используются в качестве выпрямителей сетевого напряжения в схемах, потребляющих слабый ток, а также в качестве выпрямителей импульсных источников питания. Они абсолютно не годятся в качестве выпрямителей сетевого напряжения синусоидальной формы для устройств, потребляющих большой ток.

Наиболее распространёнными являются однофазные двухполупериодные выпрямители. Существуют две схемы таких выпрямителей – мостовая схема и балансная.

Рассмотрим мостовую схему однофазного двухполупериодного выпрямителя и его работу.

Если ток вторичной обмотки трансформатора течёт по направлению от точки «А» к точке «В», то далее от точки «В» ток течёт через диод VD3 (диод VD1 его не пропускает), нагрузку Rн, диод VD2 и возвращается в обмотку трансформатора через точку «А». Когда направление тока вторичной обмотки трансформатора меняется на противоположное, то вышедший из точки «А», ток течёт через диод VD4, нагрузку Rн, диод VD1 и возвращается в обмотку трансформатора через точку «В».

Таким образом, практически отсутствует промежуток времени, когда напряжение на выходе выпрямителя равно нулю.

Рассмотрим балансную схему однофазного двухполупериодного выпрямителя.

По своей сути это два однополупериодных выпрямителя, подключенных параллельно в противофазе, при этом начало второй обмотки соединено с концом первой вторичной обмотки. Если в мостовой схеме во время действия обоих полупериодов сетевого напряжения используется одна вторичная обмотка трансформатора, то в балансной схеме две вторичных обмотки (2 и 3) используются поочерёдно.

Среднее значение напряжения на выходе двухполупериодного выпрямителя соответствует значению:
Uср = 2*Umax / π = 0,636 Umax

где: π — константа равная 3,14.
Представляет интерес сочетание мостовой и балансной схемы выпрямления, в результате которого, получается двухполярный мостовой выпрямитель, у которого один провод является общим для двух выходных напряжений (для первого выходного напряжения, он отрицательный, а для второго — положительный):

 
Трёхфазные выпрямители

Трёхфазные выпрямители обладают лучшей характеристикой выпрямления переменного тока – меньшим коэффициентом пульсаций выходного напряжения по сравнению с однофазными выпрямителями. Связано это с тем, что в трёхфазном электрическом токе синусоиды разных фаз «перекрывают» друг друга. После выпрямления такого напряжения, сложения амплитуд различных фаз не происходит, а выделяется максимальная амплитуда из значений всех трёх фаз входного напряжения.

На следующем рисунке представлена схема трёхфазного однополупериодного выпрямителя и его выходное напряжение (красным цветом), образованное на «вершинах» трёхфазного напряжения.

За счёт «перекрытия» фаз напряжения, выходное напряжение трёхфазного однополупериодного выпрямителя имеет меньшую глубину пульсации. Вторичные обмотки трансформатора могут быть использованы только по схеме подключения «звезда», с «нулевым» выводом от трансформатора.

На следующем рисунке представлена схема трёхфазного двухполупериодного мостового выпрямителя (схема Ларионова) и его выходное напряжение (красным цветом).

За счёт использования положительной и перевернутой отрицательной полуволны трёхфазного напряжения, выходное напряжение (выделено красным цветом), образованное на вершинах синусоид, имеет самую маленькую глубину пульсаций выходного напряжения по сравнению со всеми остальными схемами выпрямления. Вторичные обмотки трансформатора могут быть использованы как по схеме подключения «звезда», без «нулевого» вывода от трансформатора, так и «треугольник».
При конструировании блоков питания для выбора выпрямительных диодов используют следующие параметры, которые всегда указаны в справочниках:

— максимальное обратное напряжение диода – Uобр ;

— максимальный ток диода – Imax ;

— прямое падение напряжения на диоде – Uпр .

Необходимо выбирать все эти перечисленные параметры с запасом, для исключения выхода диодов из строя.

Максимальное обратное напряжение диода Uобр должно быть в два раза больше реального выходного напряжения трансформатора. В противном случае возможен обратный пробой p-n, который может привести к выходу из строя не только диодов выпрямителя, но и других элементов схем питания и нагрузки.

Значение максимального тока Imax выбираемых диодов должно превышать реальный ток выпрямителя в 1,5 – 2 раза. Невыполнение этого условия, также приводит к выходу из строя сначала диодов, а потом других элементов схем.

Прямое падение напряжения на диоде – Uпр, это то напряжение, которое падает на кристалле p-n перехода диода. Если по пути прохождения тока стоят два диода, значит это падение происходит на двух p-n переходах. Другими словами, напряжение, подаваемое на вход выпрямителя, на выходе уменьшается на значение падения напряжения.

Схемы выпрямителей предназначены для преобразования переменного — изменяющего полярность напряжения в однополярное — не изменяющее полярность. Но этого недостаточно для превращения переменного напряжения в постоянное. Для того, чтобы оно преобразовалось в постоянное необходимо применение сглаживающих фильтров питания, устраняющих резкие перепады выходного напряжения от нуля до максимального значения.

Введение, Генерация переменного тока, AC и DC и трансформаторы

Введение

Электрическая цепь представляет собой полный проводящий путь, по которому электроны перетекают от источника к нагрузке и обратно к источнику. Однако направление и величина потока электронов зависят от типа источника. В Электротехника в основном есть два типа источника напряжения или тока (электрической энергии), которые определяют тип цепи, и они есть; Переменный ток (или напряжение) и постоянный ток .

В следующих нескольких сообщениях мы сосредоточимся на переменном токе и пройдемся по темам, начиная с , что такое переменный ток , до формы волны переменного тока и так далее.

 

Цепи переменного тока

Цепи переменного тока, как следует из названия (переменный ток), представляют собой просто цепи, питаемые от источника переменного тока либо напряжения, либо тока. Переменный ток или напряжение , представляет собой параметр, в котором значение либо напряжения, либо тока изменяется около определенного среднего значения и периодически меняет направление на обратное.

Большинство современных бытовых и промышленных приборов и систем питаются от переменного тока. Все подключенные к сети приборы постоянного тока и устройства на основе перезаряжаемых батарей технически работают от переменного тока, поскольку все они используют некоторую форму постоянного тока, полученного от переменного тока, либо для зарядки своих батарей, либо для питания системы. Таким образом, переменный ток — это форма, через которую мощность подается в сеть.

Переменная цепь возникла в 1980-х годах, когда Тесла решил решить проблему неспособности генераторов постоянного тока Томаса Эдисона на большие расстояния. Он искал способ передачи электроэнергии при высоком напряжении, а затем использовал трансформаторы, чтобы повысить или понизить его, как это может быть необходимо для распределения, и, таким образом, смог свести к минимуму потери мощности на большом расстоянии, что было основной проблемой прямого электроснабжения. Актуально в то время.

 

Переменный ток VS Постоянный ток (AC vs DC)

AC и DC различаются по нескольким параметрам от поколения к передаче и распределению, но для простоты мы продолжим сравнение с их характеристиками для этого поста.

Основное различие между переменным и постоянным током, которое также является причиной их различных характеристик, заключается в направлении потока электрической энергии. В постоянном токе электроны постоянно движутся в одном направлении или вперед, в то время как в переменном токе электроны меняют свое направление потока через периодические интервалы. Это также приводит к изменению уровня напряжения, когда оно переключается с положительного на отрицательное в соответствии с током.

Ниже приведена сравнительная таблица, показывающая некоторые различия между AC и DC . Другие различия будут подчеркнуты, когда мы углубимся в изучение цепей переменного тока.

База сравнения	АС	DC
Мощность передачи энергии	Поездки на большие расстояния с минимальными потерями энергии	Большое количество энергии теряется при передаче на большие расстояния
Основы генерации	Вращение магнита вдоль провода.	Устойчивый магнетизм вдоль провода
Частота	Обычно 50 Гц или 60 Гц в зависимости от страны	Частота равна нулю
Направление	Периодически меняет направление при протекании по контуру	Устойчивый постоянный поток в одном направлении.
Текущий	Его величина меняется со временем	Постоянная величина
Источник	Все виды генераторов и сетей переменного тока	Элементы, батареи, преобразование из AC
Пассивные параметры	Полное сопротивление (RC, RLC и т. д.)	Только сопротивление
Коэффициент мощности	Лежит между 0 и 1	Всегда 1
Форма сигнала	Синусоидальные, трапециевидные, треугольные и квадратные	Прямая линия, иногда пульсирующая.

 

Базовый источник переменного тока (генератор переменного тока с одной катушкой)

Принцип относительно поколения переменного тока прост. Если магнитное поле или магнит вращается вдоль стационарного набора катушек (проводов) или вращение катушки вокруг стационарного магнитного поля, переменный ток генерируется с помощью генератора переменного тока (альтернатора).

Простейшая форма генератора переменного тока состоит из проволочной петли, которая механически вращается вокруг оси и расположена между северным и южным полюсами магнита.

Посмотрите на изображение ниже.

Поскольку катушка якоря вращается в магнитном поле, создаваемом магнитами северного и южного полюсов, магнитный поток, проходящий через катушку, изменяется, и, таким образом, заряды перемещаются по проводу, создавая эффективное напряжение или индуцированное напряжение. Магнитный поток через петлю является результатом угла петли по отношению к направлению магнитного поля. Рассмотрите изображения ниже;

Из изображений, показанных выше, мы можем сделать вывод, что определенное количество линий магнитного поля будет перерезано при вращении якоря, количество «разрезанных линий» определяет выходное напряжение . С каждым изменением угла поворота и результирующим круговым движением якоря против магнитных линий также изменяется количество «перерезанных магнитных линий», следовательно, изменяется и выходное напряжение. Например, линии магнитного поля, разрезанные при нулевом градусе, равны нулю, что делает результирующее напряжение нулевым, но при 90 градусов, почти все силовые линии магнитного поля обрезаются, поэтому максимальное напряжение в одном направлении генерируется в одном направлении. То же самое верно и для 270 градусов, только если он генерируется в противоположном направлении. Таким образом, происходит результирующее изменение напряжения по мере того, как якорь вращается в магнитном поле, что приводит к формированию синусоидальной формы волны . Таким образом, результирующее индуцированное напряжение является синусоидальным с угловой частотой ω, измеряемой в радианах в секунду.

Наведенный ток в приведенной выше установке определяется уравнением:

I = V/R

Где V= NABwsin(wt)

Где N = Скорость

             A = Площадь

                       

Настоящие генераторы переменного тока, очевидно, более сложны, чем эти, но они работают на основе тех же принципов и законов электромагнитной индукции, что и описанные выше. Переменный ток также генерируется с использованием определенных типов преобразователей и схем генератора, как в инверторах.

 

Трансформаторы

Принципы индукции, на которых основан переменный ток, не ограничиваются только его генерацией, но также его передачей и распределением . Поскольку в то время, когда переменный ток пришел в расплату, одной из основных проблем был тот факт, что постоянный ток не мог быть передан на большие расстояния, таким образом, одна из основных проблем, которую необходимо было решить, чтобы переменный ток стал жизнеспособным, заключалась в том, чтобы быть в состоянии для безопасной доставки высокого напряжения (KV), генерируемого потребителям, которые используют напряжение в диапазоне V, а не KV. Это одна из причин, по которой трансформатор описывается как один из основных источников переменного тока, и о нем важно говорить.

В трансформаторах две катушки соединены таким образом, что когда переменный ток подается на одну, он индуцирует напряжение на другой. Трансформаторы — это устройства, которые используются для понижения или повышения напряжения, подаваемого на одном конце (первичная катушка), для создания более низкого или более высокого напряжения соответственно на другом конце (вторичная катушка) трансформатора. Индуктивное напряжение во вторичной обмотке всегда равно напряжению, приложенному к первичной обмотке, умноженному на отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки.

Таким образом, трансформатор, являющийся понижающим или повышающим трансформатором, зависит от отношения числа витков вторичной обмотки к числу витков проводника на первичной обмотке. Если первичная обмотка на витков больше, чем вторичная, трансформатор понижает напряжение , но если первичная обмотка имеет меньшее количество витков по сравнению со вторичной обмоткой, трансформатор повышает напряжение . применяется на первичке.

Трансформаторы сделали распределение электроэнергии на большие расстояния очень возможным, рентабельным и практичным. Для уменьшения потерь при передаче электроэнергия передается от генерирующих станций при высоком напряжении и малом токе, а затем распределяется по домам и офисам при низком напряжении и большом токе с помощью трансформаторов.

 

На этом мы и остановимся, чтобы не перегружать статью лишней информацией. Во второй части этой статьи мы обсудим формы сигналов переменного тока и займемся некоторыми уравнениями и расчетами. Следите за обновлениями.

Цепи переменного тока

Переменные токи и напряжения имеют синусоидальную форму и изменяются во времени. Переменные токи вызывают другие реакции в резисторах, конденсаторах и катушках индуктивности, чем постоянные токи.

Переменные токи и напряжения

На рисунке 1 показан график зависимости переменного напряжения и переменного тока от времени в цепи, имеющей только резистор и источник переменного тока — генератор переменного тока.

Рисунок 1 Ток и напряжение от источника переменного тока через простой резистор.

Поскольку напряжение и ток достигают своих максимальных значений одновременно, они находятся в фазе . Закон Ома и предыдущие выражения для мощности справедливы для этой цепи, если используется среднеквадратичное значение (действующее значение) напряжения и среднеквадратичное значение тока, иногда называемое эффективным значением . Эти отношения 

Закон Ома выражается следующим образом: В _R = IR , где В _R — среднеквадратичное напряжение на резисторе, а I — среднеквадратичное значение напряжения в цепи.

Цепи резистор-конденсатор

Цепь с резистором, конденсатором и генератором переменного тока называется 9.0003 RC-цепь . Конденсатор в основном представляет собой набор проводящих пластин, разделенных изолятором; таким образом, постоянный ток не может проходить через конденсатор. Изменяющийся во времени ток может добавлять или снимать заряды с пластин конденсатора. Простая схема зарядки конденсатора показана на рисунке 2.

Рисунок 2 RC-цепь для зарядки конденсатора.

Первоначально в момент времени t = 0 переключатель (S) разомкнут, и на конденсаторе нет заряда. Когда ключ замкнут, ток будет проходить через резистор и заряжать конденсатор. Ток прекратится, когда падение напряжения на конденсаторе сравняется с потенциалом батареи (В) . Как только конденсатор достигнет максимального заряда, ток уменьшится до нуля. Ток достигает максимума сразу после замыкания ключа и экспоненциально уменьшается со временем. емкостная постоянная времени (τ), греческая буква тау) — это время, за которое заряд уменьшается до 1/ e от его первоначального значения, где e — натуральный логарифм. Конденсатор с большой постоянной времени будет изменяться медленно. Емкостная постоянная времени τ = RC .

Из правил Кирхгофа получены следующие выражения для разности потенциалов на конденсаторе (V _C ) и тока (I) в цепи: 

, где В — потенциал аккумулятора.

Резистивно-индуктивные цепи

Цепь с резистором, катушкой индуктивности и генератором переменного тока представляет собой RL-цепь . Когда ключ замкнут в цепи RL, в катушке индуктивности индуцируется противо-ЭДС. Следовательно, току требуется время, чтобы достичь своего максимального значения, а постоянная времени, называемая индуктивной постоянной времени , определяется как

Уравнения для тока как функции времени и для потенциала на катушке индуктивности 

В приведенных выше обсуждениях цепей RC и RL для простоты использовался переключатель. Размыкание и замыкание переключателя дает реакцию, подобную реакции переменного тока. Цепи RC и RL похожи друг на друга, потому что увеличение напряжения приводит к току, который изменяется экспоненциально в каждой цепи, но реакции различаются в других отношениях. Эти различия в поведении, описанные ниже, приводят к разным откликам в цепях переменного тока.

Реактивное сопротивление

Теперь рассмотрим цепь переменного тока, состоящую только из конденсатора и генератора переменного тока. Графики тока и напряжения на конденсаторе в зависимости от времени показаны на рис. Кривые не по фазе как были для цепи резистора и генератора переменного тока. (См. рисунок .) Кривые показывают, что для конденсатора напряжение достигает своего максимального значения через одну четверть периода после того, как ток достигает своего максимального значения. Таким образом, напряжение отстает от тока через конденсатор на 90 градусов.

Емкостное сопротивление (X _c ) выражает препятствующее влияние конденсатора на ток и определяется как

Рисунок 3

Ток и напряжение от источника переменного тока через конденсатор.

, где C в фарадах, а частота (f) в герцах. Закон Ома дает В _c = IX _c , где В _c напряжение на конденсаторе0324 I – действующее значение тока в цепи.

Рассмотрим цепь только с катушкой индуктивности и генератором переменного тока. На рисунке показаны графики зависимости тока и напряжения катушки индуктивности от времени. Обратите внимание еще раз, что напряжение и ток не совпадают по фазе. Напряжение для этой цепи достигает своего максимального значения за одну четверть периода до того, как ток достигает своего максимума; таким образом, напряжение опережает ток на 90 градусов.

Рисунок 4 Ток и напряжение от источника переменного тока через индуктор.

Току в цепи препятствует противо-ЭДС катушки индуктивности. Эффективное сопротивление называется индуктивным сопротивлением (X _L ) определяется как (X _L ) = 2π fL , где L измеряется в генри, а f — в герцах. Закон Ома дает (V _L ) = IX _L , где (V _L ) — среднеквадратичное напряжение на дросселе, а I — среднеквадратичное значение напряжения на дросселе.

Цепь резистор-индуктор-конденсатор

Цепь с резистором, катушкой индуктивности, конденсатором и генератором переменного тока называется 9.0003 Цепь RLC . Фазовые соотношения этих элементов можно резюмировать следующим образом:

• Мгновенное напряжение на резисторе В _R совпадает по фазе с мгновенным током.

• Мгновенное напряжение на дросселе В _L опережает мгновенный ток на 90 градусов.

• Мгновенное напряжение на конденсаторе В _c отстает от мгновенного тока.

Поскольку напряжения на разных элементах не совпадают по фазе, отдельные напряжения нельзя просто суммировать в цепях переменного тока. Уравнения для полного напряжения и фазового угла равны

.

, где все напряжения являются действующими значениями. Закон Ома для общего случая цепей переменного тока теперь выражается В = IZ , где R заменено на полное сопротивление ( Z ), измеряемое в омах. Импеданс определяется как

Цепи переменного тока — мощность в зависимости от напряжения и тока

В цепи переменного тока — переменный ток генерируется от источника синусоидального напряжения

Мгновенное напряжение в синусоидальной цепи переменного тока может быть выражено во временной области в форме как0327

, где

U (T) = напряжение в схеме в время T (V)

U _MAX = максимальное напряжение в амплитуде .

T = Время (S)

ω = 2 π F

= Англулальная частота синусоидной волны (RAD/S)

F = частота (HZ, 1/S) 9037

F = частота (HZ, 1/S) 9037

F = частота (HZ, 1/с) 9037

F = частота (HZ, 1/с) 9037

F =.

θ = фазовый сдвиг синусоидальной волны (рад)

The momentary voltage can alternatively be expressed in the frequency-domain (or phasor) form as

U = U(jω) = U _max e ^jθ                       (1a)

где

U(jω) = U = комплексное напряжение (В)

Вектор представляет собой комплексное число, выраженное в полярной форме, состоящее из величины, равной пиковой амплитуде синусоидального сигнала, и фазового угла равен фазовому сдвигу синусоидального сигнала относительно косинусоидального сигнала.

Обратите внимание, что конкретная угловая частота — ω — не используется явно в векторном выражении.

Ток

Мгновенный ток может быть выражен во временной области как

i(t) = ток в момент времени t (А)

I _max = максимальный ток при амплитуде синусоидальная волна (А)

Токи в цепях с чистыми резистивными, емкостными или индуктивными нагрузками указаны на рисунке выше. Ток в «реальной» цепи с резистивной, индуктивной и емкостной нагрузками указан на рисунке ниже.

Мгновенный ток в цепи переменного тока может быть также выражен в частотной области (или вектором) как

I = I(jω) = I _MAX E ^Jθ (2A)

, где

I = I (Jω) = . Системы переменного тока являются фиксированными — например, 60 Гц в Северной Америке и 50 Гц в большей части остального мира.

Угловая частота для Северной Америки

ω = 2 π 60

  = 377 rad/s

The angular frequency for most of the rest of the world is

ω = 2 π 50

  = 314 rad/s

Resistive Load

The Напряжение на резистивную нагрузку в системе переменного тока может быть выражено как

U = R I (4)

, где

R = сопротивление (Ом)

для нагрузки сопротивления в цепи AC Voltage. в фазе с током.

Индуктивная нагрузка

Напряжение на индуктивной нагрузке в системе переменного тока может быть выражено как

U = J ω L I (5)

, где

4 L = hencrry) (

4 L hencrry).

Для индуктивной нагрузки ток в цепи переменного тока равен π/2 (90 ^o ) фаза после напряжение (или напряжение до тока).

емкостная нагрузка

Напряжение на индуктивной нагрузке в системе переменного тока может быть выражено как

U = 1 / (J ω C) I (6)

Где

9

, где

9

9

9

9

. Где

9

9

. Где

9

. = емкость (фарад)

Для емкостной нагрузки ток в цепи переменного тока опережает напряжение на π/2 (90 ^o ) фаза .

В реальной электрической цепи имеется смесь резистивных, емкостных и индуктивных нагрузок со сдвигом фаз напряжение/ток в диапазоне — π/2 <= φ <=  π/2 , как показано на рисунке ниже.

Ток в «реальной» цепи с резистивной, индуктивной и емкостной нагрузками. φ — фазовый угол между током и напряжением. где0011

U _z = падение напряжения на нагрузке (вольт, В)

I _z = ток через нагрузку (ампер, А)

Z = сопротивление нагрузки, омс )

Полное сопротивление в цепи переменного тока можно рассматривать как комплексное сопротивление. Импеданс действует как частотно-зависимый резистор, где сопротивление является функцией частоты синусоидального возбуждения.

Полное сопротивление в серии

Результирующее полное сопротивление для последовательных импедансов может быть выражено как

Z = Z ₁ + Z ₂                         (7b)

Impedances in Parallel

The resulting impedance for impedances in parallel can be expressed as

1 / Z = 1 / Z ₁ + 1 / Z ₂ (7C)

Доход

Допуск — перевернутый импеданс

Y = 1 / Z (8)

, где

, где

. 0324 Y = проводимость (1/Ом)

Среднеквадратичное значение или эффективное напряжение

Среднеквадратичное значение — это эффективное значение синусоидального напряжения или тока.

RMS — Root Mean Square — or effective voltage can be expressed as

U _rms = U _eff

        = U _max / (2) ^1/2

        = 0,707 U _max                   (9)

, где

U _rms = U _eff

        = RMS voltage (V)

U _max = maximum voltage (amplitude) of sinusoidal voltage source (V)

среднеквадратичный средний квадрат — или эффективный ток может быть выражен как

I _ОБС = I _EFF

= I _MAX / (2)

0 1.2 6666666666666666666666666666666666666666666666666669 2 9 2 / (2)

010106669 2 / (2). 0011

        = 0.707 I _max                     (10)

where

I _rms = I _eff

        = RMS current (A)

I _max = максимальный ток (амплитуда) источника синусоидального напряжения (А)

Вольтметры и амперметры переменного тока показывают среднеквадратичное значение напряжения или тока, или 0,707-кратное максимальное пиковое значение. Максимальные пиковые значения в 1,41 раза превышают значения вольтметра.

Example

• for a 230V system the U _rms = 230V and U _max = 324 V
• for a 120V system the U _rms = 120V and U _max = 169 В

Трехфазное напряжение переменного тока — фаза-фаза и фаза-нейтраль

В трехфазной системе переменного тока напряжение может подаваться между линиями и нейтралью (потенциал фазы), или между линиями (линейный потенциал). Результирующие напряжения для двух распространенных систем – европейской 400/230 В и североамериканской 208/120 В для одного периода указаны на рисунках ниже.

400V/230V AC

 

print 400/230V Three Phase Diagram

• L1, L2 and L3 are the three phases line to to neutral potentials — phase potentials
• L1 to L2, L1 to L3 и L2 до L3 — трехфазные межфазные потенциалы — линейные потенциалы
• L2, L2 и L3 — результирующий потенциал трех фаз в симметричной цепи — результирующий потенциал = 0,

Величина линейных потенциалов равна 3 ^1/2 (1,73) величине фазного потенциала.

U _{rms, line} = 1.73 U _{rms, phase}                  (11)

208V/120V AC

 

print 208/120V Three Phase Diagram

Power

Active — or real or true — мощность, которая совершает фактическую работу в цепи — может быть рассчитана как

P = U _ОБС I _ОБЗОР COS φ (12)

, где

P = Активная реальная мощность (W)

φ = фазовый угол между текущими и Volteg

Cos φ также называется коэффициентом мощности.

Реактивная мощность в цепи может быть рассчитана как0327

Мощность в цепях переменного тока

Мощность в цепях переменного тока

Как и в случае с мощностью постоянного тока, мгновенная электрическая мощность в цепи переменного тока определяется выражением P = VI, но эти величины непрерывно изменяются. Почти всегда требуемая мощность в цепи переменного тока — это средняя мощность, которая определяется как . P среднее = VI cosφ , где φ — фазовый угол между током и напряжением, а где V и I — эффективные или среднеквадратичные значения напряжения и тока. Срок 9ампер. , а мощность переменного тока определяется как P avg = VI cosφ = Вт Коэффициент мощности равен cos φ = поэтому мощность уменьшается до той части, которая была бы в цепи постоянного тока с тем же напряжением и током. Для неуказанных параметров будут введены значения по умолчанию, но значения всех компонентов можно изменить. Щелкните за пределами поля после ввода данных, чтобы начать расчет.

Индекс Цепи переменного тока

9 Гиперфизика*****Электричество и магнетизм R Ступица

Вернуться

Как и в цепях постоянного тока, мгновенная электрическая мощность в цепи переменного тока определяется выражением P=VI, где V и I — мгновенные значения напряжения и тока. С то мгновенный мощность в любое время t может быть выражено как и используя идентификатор триггера мощность становится: Усреднение этой мощности за полный цикл дает среднюю мощность.	Index Цепи переменного тока
Гиперфизика*****Электричество и магнетизм R Ступица	Вернуться

Обычно средняя мощность представляет собой интересующую мощность в цепях переменного тока. Поскольку выражение для мгновенной мощности постоянно меняется со временем, среднее значение должно быть получено путем интегрирования. Усреднение по одному периоду T синусоидальной функции даст среднюю мощность. Второй член в приведенном выше выражении для мощности в среднем равен нулю, поскольку он является нечетной функцией t. Среднее значение первого члена равно Так как среднеквадратичное значение напряжения и тока определяется формулами и , , средняя мощность может быть выражена как P avg

Индекс Цепи переменного тока

Гиперфизика*****Электричество и магнетизм R Ступица

Вернуться

Для нахождения значения средней мощности при синусоидальном напряжении используется интеграл Период T синусоиды связан с угловой частотой ω и угол θ на Используя эти отношения, приведенный выше интеграл можно преобразовать в форму: Что можно показать с помощью идентификатора триггера: что уменьшает интеграл до значения 1/2, поскольку второй член справа имеет нулевой интеграл за весь период. Подробнее об интеграции триггерных функций

Index Цепи переменного тока

Гиперфизика*****Электричество и магнетизм R Ступица

Вернуться

Цепи переменного тока — Открытая библиотека учебников

Доступные форматы

• ПДФ
• MS Word

Условия использования

Attribution-NonCommercial-ShareAlike
CC BY-NC-SA

отзывов

Узнайте больше об отзывах.

Отзыв Энн Трауш, инструктора по электронике Rogue Community College от 15/03/22

Это интересная книга, которая иллюстрирует, как использовать инструменты MultiSim на инженерном уровне математики, переменного тока, диодов, трансформаторов и схем операционных усилителей, которые вы обычно используете. В книге используется несколько методов анализа, в том числе узловой,… читать далее

Отзыв Энн Трауш, инструктора по электронике Rogue Community College от 15/03/22

Полнота рейтинг: 3 видеть меньше

Это интересная книга, которая иллюстрирует, как использовать инструменты MultiSim на инженерном уровне математики, переменного тока, диодов, трансформаторов и схем операционных усилителей, которые вы обычно используете. В книге используется несколько методов анализа, включая узловой, систему линейных уравнений и матрицы. Автор выделяет некоторые из наиболее полезных инструментов и результаты для сравнения с математическим анализом в MatLab. Если вы ищете ресурс технического специалиста начального уровня по устранению неполадок, эта книга не для вас.

Точность содержания рейтинг: 4

Незначительные ошибки в формулах. Например, конденсаторы суммируются параллельно, а обратная обратная формула используется последовательно.

Актуальность/долговечность рейтинг: 4

Если вы ищете книгу для начального уровня, в которой используются угловая скорость и мнимые числа при изучении цепей RCL, эта книга может вам подойти.

Ясность рейтинг: 4

В книге очень четко описаны процессы настройки инструментов MultiSim и сравнения результатов с MatLab. В книге было мало идей о том, как работает компонент или как устранять неполадки в цепях. Было интересно увидеть использование щупов вместо счетчиков для индикации показаний напряжения и тока. Отчасти я бы подумал, что нужно сэкономить место на странице, но также, если вы используете узловой и сетчатый анализ, просмотр показаний в этих точках проще с датчиком.

Последовательность рейтинг: 5

На протяжении всей книги автор последовательно придерживается терминологии и оформления. Эта книга также согласуется между темами DC и AC.

Модульность рейтинг: 4

Некоторые страницы были сжаты с информацией и изображениями, связанными с решением проблемы и процессом. Автор в преамбуле объясняет, как читать и работать с текстом, что определенно помогает при просмотре этих перегруженных страниц.

Организация/Структура/Поток рейтинг: 4

Порядок организации тем соответствует правильному формату для этих тем. Я думаю, что мне бы хотелось увидеть книгу по переменному току, в которой емкостное и индуктивное сопротивление рассматривается немного подробнее вместе с резонансными цепями, прежде чем углубляться в фильтры. Темы диодов, операционных усилителей можно было бы расширить транзисторными схемами в твердотельной книге…. если бы было время.

Интерфейс рейтинг: 5

Я не заметил проблем с навигацией в этой книге.

Грамматические ошибки рейтинг: 5

Нет

Культурная значимость рейтинг: 5

Нет

Комментарии

Этот текст может быть отличным ресурсом или дополнительной книгой для студентов, изучающих электротехнику. Использование MatLab для сравнения с MultiSim представляет собой интересный подход к анализу определенных типов цепей переменного тока и твердотельных схем.

Отзыв Вэй Ю, доцента Массачусетской морской академии, 22.06.21

Эта книга может стать хорошей дополнительной книгой для студентов, когда они смогут изучить фундаментальные концепции AC из другого, более простого учебника. Уникальность этой книги в том, что она включает в себя программное обеспечение Multisim для моделирования результатов в цепи переменного тока. Но если… читать далее

Отзыв Вэй Ю, доцента Массачусетской морской академии, 22.06.21

Полнота рейтинг: 3 видеть меньше

Эта книга может стать хорошей дополнительной книгой для студентов, когда они могут изучать основные концепции AC из другого, более простого учебника. Уникальность этой книги в том, что она включает в себя программное обеспечение Multisim для моделирования результатов в цепи переменного тока. Но если школьники начнут осваивать фундаментальные знания АС только по этой книге, это будет непросто. Например, в Модуле 4 — Пассивные фильтры в самом начале этого модуля нет объяснения, что такое фильтры и что такое частота среза. Вместо этого студентов просят обратиться к главе другой книги: «Глава 8 электронной книги AllAboutCircuits.com — Переменный ток» содержит подробную информацию о фильтрах и рекомендуется к прочтению для более глубокого понимания предмета». Затем быстро обсуждается функция бодеплота в Matlab. Для новичков может быть слишком сложно изучить Matlab, прежде чем они сначала хорошо объяснят основные концепции. Мне нравится подробное объяснение треугольного сигнала в Модуле 1 и основы математики фазора в Модуле 2.

Точность содержания рейтинг: 4

Большая часть содержимого точна и представлена ​​очень хорошо. На стр. 22, «Прямоугольная волна рабочего цикла 80%». Прямоугольная волна всегда имеет рабочий цикл 50%.

Актуальность/долговечность рейтинг: 4

Относится к содержимому цепей переменного тока. Некоторые промышленные устройства, такие как диод 1N914, счетверенный операционный усилитель LM324 и т. д., обсуждаются и используются в схемах. Программное обеспечение Multisim интенсивно использовалось в примерах. Неясно, как долго Multisim останется на рынке.

Ясность рейтинг: 3

Мне как инструктору легко читать эту книгу, поскольку я уже знаю основные понятия цепей переменного тока. Представлять содержимое цепи переменного тока с помощью Multisim интересно. Но, как я уже упоминал выше, начинающим студентам может быть сложно получить некоторое интуитивное представление о концепциях, прежде чем они оценят программное обеспечение.

Последовательность рейтинг: 4

Это очень последовательно. Язык содержания прост для понимания.

Модульность рейтинг: 4

В целом каждая модель книги хорошо проработана. Одним из улучшений может быть добавление еще одного модуля транзисторов, поскольку транзисторы можно использовать для усиления сигналов переменного тока. В Модуль 7 — Операционные усилители, возможно, было бы лучше добавить две другие конфигурации операционных усилителей, интегратора и дифференциатора.

Организация/Структура/Поток рейтинг: 4

Организация книги ясна. Одним из предложений является добавление домашнего задания после каждого модуля. В приложении есть домашние задания по некоторым модулям. Но не в каждом модуле есть домашнее задание.

Интерфейс рейтинг: 4

Найти нужное содержимое очень просто.

Грамматические ошибки рейтинг: 5

Хорошо написано. Легко понять, что книга пытается представить.

Культурная значимость рейтинг: 5

Текст никоим образом не является нечувствительным к культурным особенностям или оскорбительным.

Отзыв Дэвида Келли, доцента Университета Бакнелла, 06.03.19

Книга, кажется, в основном представляет собой набор формул, иллюстрированных примерами, которые используют программное обеспечение для моделирования цепей Multisim. Важные уравнения и определения просто представлены как факты, которые нужно принимать практически без… читать далее

Отзыв Дэвида Келли, доцента Университета Бакнелла, 06.03.19

Полнота рейтинг: 2 видеть меньше

Книга представляет собой в основном набор формул, проиллюстрированных примерами с использованием программного обеспечения для моделирования цепей Multisim. Важные уравнения и определения просто представлены как факты, которые необходимо принять, практически без каких-либо сопутствующих фундаментальных объяснений. Почти каждый пример представляет собой задачу «подключи и пыхни», подразумевая, что инженерия — это просто действие по нахождению соответствующей формулы, а затем подстановка в нее значений для получения числового ответа. Нигде читателю не предлагается манипулировать переменными, чтобы получить символическое выражение или получить представление. Уровень аналитической сложности крайне низок.

Практически нет доказательств или выводов каких-либо уравнений или определений, данных в книге. Это большой недостаток, так как студенты-инженеры должны практиковать этот навык, и в первую очередь они должны видеть его в своих учебниках.

Одним из примеров этого недостатка является обсуждение векторов в Модуле 2. Представлено много хороших примеров в отношении преобразования прямоугольной формы в полярную (и наоборот), сложения, вычитания, умножения, деления и уменьшения фазы. угол к значению между -pi и +pi. Однако фундаментальная причина использования фазоров и их теоретическое обоснование вообще не представлены. Читателю просто безосновательно говорят, что вектора представляют собой синусоидальные функции. Таким образом, они остаются загадкой.

В качестве другого примера, в гл. 3.4 (Расчет мощности переменного тока), понятие коэффициента мощности резко определяется как косинус фазового угла импеданса. Нет вводного обсуждения его значения или того, как его использование возникло исторически. При этом полностью игнорируется значение силового треугольника и его использование энергетиками. В конце разд. 3.4, наконец, есть несколько предложений, которые объясняют, что энергетические компании пытаются приблизить значение коэффициента мощности к 1, но нет объяснения, почему.

Яркий пример отсутствия строгости появляется в гл. 6.4 (Выпрямители). Формула, связывающая напряжение пульсаций со значением конденсатора фильтра, представлена ​​полностью без вывода. Это упускает прекрасную возможность развить некоторую интуицию о том, как на самом деле работают конденсаторы фильтра.

Анализ переходных процессов не обсуждается; основное внимание уделяется синусоидальному анализу установившегося состояния.

Индекс отсутствует.

Точность содержания рейтинг: 3

Книга в основном точна, но есть несколько пунктов, которые как минимум вводят в заблуждение, а в некоторых случаях и вовсе не соответствуют действительности. Большое их количество само по себе проблематично.

Утверждение (или некоторые его вариации) имеет несколько проявлений: «Хорошо думать о сигнале постоянного тока как о сигнале, который можно получить, заморозив время в сигнале переменного тока и взглянув на мгновенные значения напряжения или тока. в указанное время». Это заблуждение, а в некоторых случаях и неправильно. Это, конечно, неверно в случае катушки индуктивности или конденсатора.

На с. 10 появляется фраза «плотность спектра мощности»; это должна быть «спектральная плотность мощности». Кроме того, PSD *не* является графиком зависимости частоты от времени.

В примере 3.9 (начиная со стр. 48) читателю ошибочно предлагается добавить компонент, чтобы «устранить полную мощность и получить коэффициент мощности, равный 1». Добавление конденсатора устраняет реактивную мощность, а не полную мощность. Будем надеяться, что это всего лишь ошибка по невнимательности, а не истинное непонимание кажущейся силы.

На с. 52 утверждение о том, что «системы передачи и распределения электроэнергии являются [так в оригинале] наиболее важным применением цепей RLC», в лучшем случае сомнительно и, вероятно, явно ошибочно. В первом предложении Модуля 4 есть частичное исправление («фильтрация занимает второе место» — но это, вероятно, № 1), но утверждение полностью игнорирует широкое использование цепей RLC в беспроводных устройствах и его фундаментальное использование в теории линии передачи.

На с. 53 подразумевается, что активные фильтры изготавливаются только с операционными усилителями. Их можно сделать и на дискретных транзисторах.

В Модуле 6 кремниевые диоды часто ошибочно называют «силиконовыми». Уравнение диода вообще не представлено, и предполагается, что все диоды работают в модели постоянного напряжения. В положительном плане гл. 6.3 дает краткое описание защитных диодов, используемых с индуктивными нагрузками. Он не очень всеобъемлющий, но, по крайней мере, он присутствует; многие учебники не включают это важное приложение.

Актуальность/долговечность рейтинг: 3

Книга охватывает материалы, которые в основном останутся неизменными, но которые, тем не менее, жизненно важны для инженеров-электриков и программистов, которые необходимо знать в ближайшие десятилетия. При этом в книге есть одно серьезное и одно незначительное отклонение от общепринятых стандартов.

Одним из наиболее серьезных недостатков книги является использование синусоидального уравнения ([например, v(t) = 170 sin(w*t + theta)] для выражения синусоидальных напряжений и токов вместо косинусоидального выражения. Последнее соглашение является стандартом IEEE и используется почти во всех других современных учебниках по теории схем.Одна только эта проблема, вероятно, помешала бы мне использовать эту книгу в одном из моих курсов или рекомендовать ее другим9. 0011

Еще одним отклонением от стандартов является форма уравнений для индуктивного и емкостного реактивного сопротивления. В книге используются формулы L*w и -1/C*w (где «w» — частота в радианах) вместо стандартных w*L и -1/w*C соответственно. Это незначительная гнида, но это возможный источник путаницы для читателей, плохо знакомых с материалом, которые могут обращаться к другим ссылкам, в которых эти формулы представлены в стандартной форме.

Ясность рейтинг: 4

Автор часто забывает, что читатель не знаком с материалом близко. В качестве примера можно привести два случая — ссылки на выборку на с. 10 и сбивающая с толку подпись к рис. 1.10 на с. 14. В подписи не сразу понятно, что фраза «сверху вниз» относится к меткам в правой части изображения экрана осциллографа. Хотя опытный читатель должен разобраться довольно быстро, я подозреваю, что новый студент будет в полной растерянности.

На с. 19 (и во многих других местах) автор признает, что пробная функция Multisim иногда выдает незначительные ошибки, но не объясняет, почему и, что более важно, ставит ли это под сомнение целесообразность использования Multisim в качестве основы для примеров. Такого рода необъяснимые ошибки могут только посеять путаницу у читателей, плохо знакомых с материалом.

При обсуждении рис. 3.3 (стр. 35) автор ссылается на функцию Multisim «фиксация тока». Опять же, токовый зажим не полностью объяснен.

Последовательность рейтинг: 5

Текст в целом соответствует, за исключением нескольких моментов, уже рассмотренных выше.

Модульность рейтинг: 5

Книга четко разделена на семь модулей, и каждый модуль имеет четко обозначенные подразделы.

Организация/Структура/Поток рейтинг: 3

Многочисленные ссылки на Multisim и его возможности предполагают знакомство с электронной книгой автора DC Circuits или хотя бы с Multisim. Хотя автор заявляет об этом в предисловии, тем не менее это ограничивает полезность книги для студентов, которые использовали другой учебник при изучении цепей постоянного тока и/или не использовали или не имеют доступа к Multisim.

Уравнения часто не представлены в стандартном формате. Например, умножение обозначается точкой в ​​центре. Общепринятая текущая практика заключается в простом написании переменных и функций рядом друг с другом для обозначения умножения. Центральную точку можно спутать с векторным скалярным произведением.

Многие основные правила подготовки рисунков и подписей профессионального качества не соблюдаются. Например, на рис. 1.6 (стр. 11) единицы измерения оси частот не указаны, а подписи к рис. 1.17 (стр. 20) и рис. 1.18 и 1.19(стр. 21) неправильно используют заглавные буквы.

В окончательных ответах многих примеров отсутствуют единицы измерения.

Использование цветных шрифтов для выделения терминов, пошаговых инструкций и других элементов показалось мне утомительным и несколько снисходительным. Это дешевый способ оживить технический текст. Тем не менее, я полагаю, что некоторым читателям будет полезно найти важные элементы.

Интерфейс рейтинг: 3

Обильное использование ссылок на разные части книги, как правило, полезно, но в некоторых случаях излишне, особенно для уравнений и рисунков, которые находятся на той же странице, что и ссылка (или на следующей странице). Это несколько отвлекает, потому что ссылки выделены цветным шрифтом. Каждая страница испещрена ссылками, что приводит к перегруженности. По этой причине я нашел книгу утомительной для чтения.

Во многих случаях на рисунках и диаграммах текст слишком мал для чтения. Во многих случаях необходимо увеличение до 200%. Примерами этого являются рис. 1.2 (стр. 6) и снимок экрана, сопровождающий пример 1.5 (стр. 20). Есть также много страниц, на которых слишком много изображений, диаграмм, текста в рамках и/или цветного текста и других элементов, собранных в одном месте. Многие элементы настолько уменьшены в размерах, что их функции и текст невозможно прочитать без увеличения. Скученность часто бывает настолько сильной, что становится смешной. Я могу представить нового читателя, ошеломленного таким типом презентации. Примеры этой проблемы включают рис. 1.14 (стр. 18), все с. 42 и все с. 47. В последнем случае (с. 47) в подписи почти не объяснены столбцы цифр, занимающие доминирующее положение в левой половине страницы. Сомневаюсь, что большинство читателей, плохо знакомых с материалом, смогут его понять.

На с. 32 ссылка на Приложение ведет на гл. вместо 7.3.

Грамматические ошибки рейтинг: 3

В книге присутствует большое количество грамматических ошибок, которые свидетельствуют либо о том, что корректура практически не предпринималась, либо о том, что автор просто не знал о них. Многие читатели могут не заметить их или быть обеспокоенными ими, но с растущим осознанием необходимости эффективного общения инженеров учебники должны служить хорошим примером.

Некоторые проблемы, которые появляются в нескольких местах, включают:

1. Слова необъяснимо написаны с заглавной буквы, хотя они не должны быть.
2. Путаница в использовании слов «постоянно» и «постоянно».
3. Фраза «решить схему» (или аналогичная) встречается во многих местах. «Контуры» не разгадываются; уравнения и/или задачи.
4. Величины, представленные цифрами, а не прописью (например, на стр. 5 «5» должно быть «пять»).
5. Неправильные времена глаголов.

Культурная значимость рейтинг: 4

Культурных отсылок нет вообще. На самом деле это недостаток. Добавление обсуждений реальных приложений значительно улучшает любой учебник.

Комментарии

Приложение плохо организовано, поскольку в нем отсутствуют заголовки для примеров графика Боде. Также отсутствует вводный абзац, поясняющий структуру приложения. Книга страдает отсутствием каких-либо реальных примеров. Как и во многих других учебниках, во многих примерах используются нереально большие или маленькие значения компонентов.

Отзыв Притама Голи, доцента Университета Миссури, Канзас-Сити, 02.08.18

Учебник хорошо написан и охватывает большинство тем по цепям переменного тока, обсуждаемых в стандартных учебниках. Численные примеры, решенные в учебнике, также были проверены с использованием программного обеспечения multisim/matlab. Это очень важное дополнение для… читать далее

Отзыв Притама Голи, доцента Университета Миссури, Канзас-Сити, 02. 08.18

Полнота рейтинг: 4 видеть меньше

Учебник хорошо написан и охватывает большинство тем по цепям переменного тока, обсуждаемых в стандартных учебниках. Численные примеры, решенные в учебнике, также были проверены с использованием программного обеспечения multisim/matlab. Это очень важное дополнение для студентов, чтобы отточить свои навыки анализа цепей. Выходные данные осциллографа и показания мультиметра, включенные в учебник, обеспечивают практическое понимание, необходимое для лабораторных экспериментов с цепями переменного тока. Веб-ссылки во всех главах послужат полезным ресурсом для более глубокого понимания концепций.

У меня есть одна проблема с этой книгой, которая заключается в том, что она не охватывает трехфазные цепи, что является очень важной темой для понимания учащимися цепей переменного тока. Кроме того, программное обеспечение для работы с несколькими SIM-картами является обязательным, если вы решите принять этот учебник. Следует позаботиться об обновлении веб-ссылок, если в будущем произойдут какие-либо изменения. Помимо вышеупомянутых вопросов, я считаю, что учебник является ценным ресурсом для класса цепей переменного тока и лаборатории. Я уверен, что учащиеся улучшат свои навыки теории цепей переменного тока, внимательно прочитав учебник, применяя все примеры в мультисим и одновременно обращаясь к предоставленным веб-ссылкам.

Точность содержания рейтинг: 5

На основании моего обзора техническое содержание, представленное в книге, является точным и не содержит ошибок.

Актуальность/долговечность рейтинг: 4

Учебник охватывает все стандартные темы, необходимые для занятий по цепям переменного тока. Некоторые темы, включенные в стандартные учебники, были опущены, но были предоставлены веб-ссылки. Добавление главы о трехфазных цепях сделает книгу более актуальной. Судя по тому, как был написан учебник, добавление дополнительной главы не требует особых усилий.

Ясность рейтинг: 4

Содержание, написанное автором, очень легко понять. Имеются незначительные ошибки в построении предложений и ошибки в обращении к фигурам.

Последовательность рейтинг: 5

Учебник соответствует терминологии, принятой для всех глав.

Модульность рейтинг: 5

Учебник хорошо организован и разделен на несколько модулей и подмодулей в зависимости от темы. Добавлять подтемы довольно легко, и это не нарушит ход учебника

Организация/Структура/Поток рейтинг: 5

Книга хорошо организована, темы изложены логично.

Интерфейс рейтинг: 5

В книге отсутствуют проблемы с интерфейсом, в ней легко ориентироваться с помощью предусмотренных закладок.

Грамматические ошибки рейтинг: 4

Имеются небольшие грамматические ошибки и ошибки в построении предложений, но они не являются серьезной причиной для беспокойства.

Культурная значимость рейтинг: 5

Эта книга никоим образом не является культурно нечувствительной или оскорбительной.

Комментарии

Я уверен, что веб-ссылки, представленные в учебнике, определенно помогут учащимся ясно понять концепции. Предоставление ссылок на онлайн-видео (например, YouTube), изображающие практическое применение цепей переменного тока, будет дополнительным преимуществом.

Отзыв Али Мехризи-Сани, доцента Университета штата Вашингтон, 19.06.18

В этой книге (или электронной книге, как она сама себя называет) обсуждаются все основные темы, связанные с цепями переменного тока, и то, что обычно рассматривается во втором курсе по схемам (например, операционные усилители и фильтры). В частности, в книге подробно описаны… читать далее

Отзыв Али Мехризи-Сани, доцента Университета штата Вашингтон, 19.06.18

Полнота рейтинг: 3 видеть меньше

В этой книге (или электронной книге, как она сама себя называет) обсуждаются все основные темы, связанные с цепями переменного тока, и то, что обычно рассматривается во втором курсе по схемам (например, операционные усилители и фильтры). В частности, в книге содержится всесторонний обзор синусоидальных сигналов и цепей RLC. Рассмотрение трансформаторов и некоторых более сложных тем, которые также упоминаются в книге, не очень исчерпывающее, и книга отсылает читателей к другим онлайн-материалам (предоставляются ссылки). Книга действительно дает основы, необходимые для понимания цепей переменного тока, и делает это очень скудно (что резко контрастирует со многими традиционными учебниками). В то же время это также означает, что некоторые примеры приложений не учитываются. Я понимаю, что это намеренно, поскольку в книге прямо упоминается, что она решила не идти на «касательные» темы, а вместо этого предоставлять интернет-ссылки на неосновные темы. В тексте Multisim широко используется в качестве учебного пособия. Книгу также можно использовать в качестве справочника для быстрого освежения знаний.

Точность содержания рейтинг: 5

Это инженерная книга, поэтому мало что может быть «предвзятым». Содержание является точным, и примеры кажутся безошибочными.

Актуальность/долговечность рейтинг: 5

В книге рассматриваются основные концепции цепей переменного тока в электротехнике. Естественно, не предполагается, что контент когда-либо устареет. В книге Multisim широко используется в качестве учебного пособия, а Multisim как программный инструмент, естественно, не имеет такой долговечности, как физические концепции, но его использование вполне применимо к другим программным инструментам.

Ясность рейтинг: 5

Текст четкий и понятный. Автор обращается к читателю «вы», что, хотя и немного нетрадиционно, на самом деле помогает с течением текста. Текст в целом лаконичный и по делу.

Последовательность рейтинг: 5

Книга едина, даже в цвете шрифта, который используется для обозначения катушек индуктивности (синий) и конденсаторов (красный).

Модульность рейтинг: 5

Книга очень модульная. Естественно, что большинство глав основано на содержании предыдущих, но это в пределах разумного. Некоторые более поздние главы (например, OpAmp) могут быть независимыми от других.

Организация/Структура/Поток рейтинг: 5

Книга очень хорошо организована, что также упоминается в отношении модульности книги.

Интерфейс рейтинг: 4

Книга предоставляется в формате PDF. У меня не возникло никаких проблем. И внутренние, и внешние ссылки в книге работают нормально. Книга имеет определенную цветовую схему, которая призвана различать разные разделы/виды материала. Хотя лично я мог бы выбрать другую цветовую схему (что является чисто косметическим изменением), это помогает ориентироваться в книге.

Грамматические ошибки рейтинг: 5

Нет грамматических ошибок. Книга обращается к читателю от второго лица, что, хотя и необычно для инженерных текстов, помогает с течением текста.

Культурная значимость рейтинг: 5

Книга не является культурно нечувствительной или оскорбительной.

Содержание

Предисловие

• Модуль 1 — Обзор сигналов переменного тока
• Модуль 2. Общие сведения о цепях переменного тока
• Модуль 3. Анализ цепи RLC с источниками переменного тока
• Модуль 4 — Пассивные фильтры
• Модуль 5 — Трансформаторы
• Модуль 6. Диоды и преобразование переменного тока в постоянный
• Модуль 7 – Операционные усилители (ОУ)

Ссылки и ссылки

Вспомогательный материал

• Отправить вспомогательный ресурс

О книге

Эта электронная книга является продолжением электронной книги DC Circuits, написанной в 2016 году Чадом Дэвисом. Эта электронная книга охватывает теорию цепей переменного тока (AC), а также краткое введение в электронику. Он разбит на семь модулей. Модуль 1 охватывает базовую теорию сигналов переменного тока. Поскольку в первой электронной книге используются только источники постоянного тока, приводятся сведения о сигналах переменного тока, таких как синусоидальные (или синусоидальные), прямоугольные и треугольные волны. Модуль 2, озаглавленный «Основы математики цепей переменного тока», охватывает основы математики, необходимые для решения задач цепей переменного тока. Исходный материал модулей 1 и 2 объединен в модуле 3 для решения схем с источниками переменного тока, включающими резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы (схемы RLC).

О вкладчиках

Автор

Чад Дэвис получил докторскую степень в Университете Оклахомы в 2007 г. С 2008 г. он является штатным преподавателем ECE в OU. Он имеет лицензию профессионального инженера по двойной дисциплине (электротехника и механика) в штате Оклахома. До прихода на факультет OU-ECE он работал в промышленности в компаниях Uponor, McElroy Manufacturing, Lucent и Celestica. Его опыт работы варьируется от проектирования электромеханических систем до автоматизации производственных и испытательных процессов. Доктор Дэвис является лицензированным частным пилотом и проводит исследования в основном в областях, связанных с авиацией. Его текущие исследования в OU включают проектирование и разработку новой наземной системы дополнений GPS, использующей управление с обратной связью, а также проектирование приборов и сбор данных для навигационных систем. Кроме того, он является координатором по подбору персонала ECE и одним из основных академических консультантов для студентов ECE.

Добавить эту страницу

Предложить изменение этой записи книги

ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
• ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
  • 34.1. Переменный ток
  • 34.2. Цепи резисторов переменного тока
  • 34.3. Цепи конденсаторов переменного тока
  • 34.4. Индуктивная цепь переменного тока
    • Пример: Задача 34.10
  • 34.5. LC-цепи
  • 34.6. Фазорная диаграмма
    • Пример: Задача 34.26
    • Пример: Задача 34.32
  • 34.7. Трансформер

---

Ток от розетки 110 В является колебательной функцией времени. Этот тип называется Переменный ток или Переменный ток . Источник AC обозначается волнистой линией, заключенной в круг (см. рис. 34.1). временная зависимость переменного тока или ЭДС источника переменного тока имеет вид

(34. 1)

где [эпсилон] _max — максимальная амплитуда осциллирующей ЭДС а [омега] – угловая частота.

Рисунок 34.1. Символ источника переменного тока.

На рис. 34.2 показана одноконтурная цепь с источником переменной ЭДС и резистор. Ток через резистор будет функцией времени. величина этого тока может быть получена с помощью второго правила Кирхгофа, которое подразумевает, что

(34.2)
Рисунок 32.2. Одноконтурная схема резистора переменного тока. Таким образом, ток I равен
(34.3)

Уравнение (34.3) показывает, что ток колеблется синфазно с ЭДС.

Мощность, рассеиваемая на резисторе, зависит от протекающего через него тока и напряжение на резисторе и, следовательно, также является функцией времени:

(34.4)

Средняя мощность, рассеиваемая на резисторе за один цикл, равна

(34. 5)

На последнем шаге вывода уравнения (34.5) мы использовали соотношение между период Т и угловая частота омега (Т = 2пи/омега). Часто, уравнение (34.5) записано через среднеквадратичное напряжение [эпсилон] _{среднеквадратичное значение} , которое определяется как

(34.6)

В терминах [эпсилон] _rms мы можем переписать уравнение (34.5) как

(34.7)

Среднеквадратичное напряжение _{[эпсилон] действующее значение переменного тока источник – это значение напряжения постоянного тока, которое рассеивает ту же мощность в резистор как переменное напряжение с максимальным напряжением, равным [эпсилон] макс . Бытовое напряжение 115 Вольт среднеквадратичное напряжение; фактическое пиковое напряжение, выходящее из дома розетка 163 В.}

На рис. 34.3 показан конденсатор, подключенный к источнику переменной ЭДС. Заряд на конденсаторе в любой момент можно получить, применив принцип Кирхгофа. второе правило к схеме, показанной на рис. 34.3, и равно

(34.8)

Ток в цепи можно получить, продифференцировав уравнение (34.8) с по времени

(34,9)
Рисунок 34.3. Цепь конденсатора переменного тока. Ток в цепи 90град. не в фазе с ЭДС. Поскольку максимумы тока возникают на четверть периода раньше максимумов тока ЭДС, мы говорим, что ток опережает ЭДС.

Уравнение (34.9) принято переписывать как

(34.10)

где

(34.11)

называется емкостное реактивное сопротивление . Обратите внимание, что уравнение (34.10) очень аналогично уравнению (34.3), если сопротивление R заменить емкостным реактивное сопротивление X _C . Мощность, отдаваемая конденсатору, равна

(34. 12)

Мощность колеблется между положительными и отрицательными крайними значениями и в среднем равен нулю. Эти колебания соответствуют периодам, в течение которых ЭДС источник обеспечивает питание аккумулятора (зарядку) и периоды, в течение которых аккумулятор обеспечивает питание источника ЭДС (разрядка).

На рис. 34.4 показана цепь, состоящая из катушки индуктивности и источника переменная эдс. ЭДС самоиндукции на катушке индуктивности равна LdI/dt. Применяя второе правило Кирхгофа к схеме, показанной на рис. 34.4, получаем следующее уравнение для dI/dt:

(34.13)
Рисунок 34.4. Цепь индуктивности переменного тока. Ток I можно получить из уравнения (34.13) путем интегрирования по времени и требуя, чтобы величина постоянного тока компонента равна нулю:
(34.14)

Ток снова 90 градусов. не в фазе с ЭДС, но на этот раз ЭДС ведет ток. Уравнение (34.14) можно переписать как

(34.15)

где

(34.16)

называется индуктивным сопротивлением . Мощность, подаваемая на индуктор равен

(34.17)

а средняя мощность, подводимая к индуктору, равна нулю.

Пример: Задача 34.10

Рассмотрим схему, показанную на рис. 34.5. ЭДС имеет вид [эпсилон] ₀ sin([omega]t). С точки зрения этой ЭДС и емкости C и индуктивности L, найти мгновенные токи через конденсатор и индуктор. Найдите мгновенный ток и мгновенную мощность доставляется источником ЭДС.

Рисунок 34.5. Задача 34.10. Схема, показанная на рис. 34.5, представляет собой простую многоконтурную схема. Токи в этой цепи можно определить с помощью контура техника. Рассмотрим две токовые петли I ₁ и I ₂ . показано на рис. 34.5. Применяя второе правило Кирхгофа к петле номер 1, получаем получить
(34.18)

Применяя второе правило Кирхгофа к петле номер 2, получаем

(34.19)

Уравнение (34.18) можно использовать для определения I ₁ :

(34.20)

Уравнение (34.19) можно продифференцировать по времени, чтобы получить Я ₂ :

(34.21)

Ток, отдаваемый источником ЭДС, равен сумме I ₁ и я ₂

(34.22)

Мощность, отдаваемая источником ЭДС, равна

(34.23)

На рис. 34.6 показана одноконтурная цепь, состоящая из катушки индуктивности и конденсатор. Предположим, что в момент времени t = 0 с конденсатор имеет заряд Q ₀ а ток в цепи равен нулю. Ток в цепи можно найти с помощью второго правила Кирхгофа, которое требует, чтобы

(34. 24)
Рисунок 34.6. цепь ЛК. Ток I(t) может быть получен из Q(t) путем дифференцирования Q по времени:
(34.25)

Подставляя уравнение (34.25) в уравнение (34.24), получаем

(34.26)

или

(34.27)

Решение уравнения (34.27) равно

(34.28)

где [phi] — фазовая постоянная, которую необходимо отрегулировать, чтобы она соответствовала начальному условия. Ток в цепи можно получить, подставив уравнение (34.28) в уравнение (34.25):

(34.29)

Начальные условия для схемы, показанной на рис. 34.6, равны

.

(34.30)
(34.31)

Эти граничные условия выполняются, если [phi] = 0. В этом случае заряд и ток в цепи LC

(34. 32)

и

(34.33)

Энергия, накопленная в конденсаторе, является функцией времени, поскольку заряд на нем является функцией времени. Запасенная энергия равна

(34.34)

Энергия, запасенная в катушке индуктивности, также зависит от времени, поскольку ток через это является функцией времени. Запасенная энергия равна

(34.35)

Уравнение (34.34) и уравнение (34.35) показывают, что максимальная энергия запасается в индуктивности, когда энергия, запасенная в конденсаторе, равна нулю, и наоборот. Полная энергия цепи может быть получена суммированием энергии, запасенной в конденсатор и энергия, запасенная в катушке индуктивности:

(34.36)

Уравнение (34.36) показывает, что запасенная в цепи энергия сохраняется. Этого можно ожидать, поскольку в контуре, в котором ни один из элементов не имеет сопротивления.

На практике цепь, показанная на рис. 34.6, будет иметь некоторое сопротивление (даже хорошие проводники будут иметь конечное сопротивление). Реалистичная схема LRC показано на рис. 34.7. Применяя второе правило Кирхгофа к схеме, показанной на рис. Рис. 34.7 получаем

(34.37)

Поскольку ток I равен dQ/dt, мы можем переписать уравнение (34.37) как

(34.38)
Рисунок 34.7. Цепь ЛРК. Решение дифференциального уравнения, представленного в уравнении (34.38) это
(34.39)

Константу [gamma] можно определить, подставив уравнение (34.39) в уравнение (34,38):

(34.40)

Это уравнение должно выполняться всегда. Это будет только в том случае, если члены в скобках равны нулю:

(34.41)
(34. 42)

Постоянная [гамма] определяется уравнением (34.42)

(34.43)

Угловая частота [omega] может быть получена из уравнения (34.41) путем подстановки уравнение (34.43) для [гамма]

(34.44)

Уравнение (34.39) показывает, что наличие резистора в цепи производят затухающие гармонические движения. Постоянная затухания [gamma] пропорциональна к сопротивлению R (см. формулу (34.43)). Изменение энергии системы можно изучить, посмотрев на максимальный заряд конденсатора. В момент времени t = 0 с конденсатор полностью заряжен зарядом, равным Q ₀ и энергия, запасенная в конденсаторе, равна

(34.45)

После одного цикла (t = 2[pi]/[omega]) максимальный заряд конденсатора равен уменьшилось. Это означает, что также энергия, запасенная в конденсаторе, имеет уменьшилось

(34.46)

Поэтому относительное изменение электрической энергии системы равно до

(34. 47)

Потери электрической энергии в цепи LRC обычно выражают через Q-значение качества»

(34.48)

Высокий коэффициент качества указывает на низкое сопротивление и, следовательно, небольшой относительные потери энергии за цикл.

Рисунок 34.8. Управляемая схема LCR. В результате демпфирования в цепи LRC амплитуда колебания будут постепенно уменьшаться. Для поддержания колебаний в цепи LRC необходимо подавать энергию, например, путем подключения колеблющийся источник ЭДС в цепи. Рассмотрим схему, показанную на рис. 34.8, состоящий из переменного источника ЭДС, резистора R, конденсатора С, и индуктор L. Предположим, что ЭДС имеет угловую частоту [омега] и максимальная амплитуда [эпсилон] _макс :
(34.49)

Применение второго правила Кирхгофа к схеме, показанной на рис. 34.8, дает следующее отношение

(34. 50)

В установившемся режиме ток в цепи будет колебаться с той же угловой частоты [омега], что и источник ЭДС, но не обязательно в фаза. Таким образом, наиболее общее решение для тока равно 9.0011

(34.51)

где [phi] называется фазовым углом между током и ЭДС. максимальный ток I _max и фазовый угол [phi] можно определить по формуле подставляя уравнение (34.51) в уравнение (34.50):

(34.52)

Уравнение (34.52) можно переписать, используя тригонометрические тождества, как

(34.53)

Это уравнение может быть выполнено только в том случае, если выражения в скобках равны равен нулю. Для этого требуется

(34.54)

и

(34.55)

Уравнение (34.55) можно использовать для определения фазового угла:

(34.56)

Уравнение (34. 54) можно использовать для определения максимального тока:

(34.57)

Подставляя (34.56) в (34.57), получаем для максимального тока

(34.58)

Количество

(34.59)

называется импедансом цепи LCR.

Уравнение (34.58) показывает, что максимальная амплитуда достигается, когда

(34.60)

Максимальная амплитуда тока

(34.61)

Система достигнет максимальной амплитуды, когда частота возбуждения [омега] приложенной ЭДС равна

(34.62)

Эта частота является собственной частотой LC-контура, рассмотренного ранее. Когда система приводится в движение с собственной частотой, говорят, что она находится в резонанс.

Короткий путь, который можно использовать для определения амплитуды и фазы тока. в цепи переменного тока есть векторная диаграмма. На векторной диаграмме амплитуда Синусоидальная функция изображается отрезком, длина которого равна его амплитуда. Фаза представлена ​​углом между отрезком линии и горизонтальная ось. Сумма падений напряжения на компонентах тогда схема эквивалентна векторной сумме векторов. Чтобы проиллюстрировать с помощью векторных диаграмм определяем амплитуду и фазу LCR-контура только что обсудили. Приложенная ЭДС и индукционный ток определяются следующим образом: уравнения:

(34.63)

Напряжения на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности равны

(34.64)

Три вектора, соответствующие этим трем напряжениям, показаны на векторе диаграмма на рис. 34.9. Падение напряжения на резисторе одинаково фаза как ток. Также указана векторная сумма этих трех векторов и должна быть равна приложенной ЭДС. Амплитуда векторной суммы три вектора должны быть равны амплитуде приложенной ЭДС. Таким образом

(34. 65)

Фаза векторной суммы векторов на рис. 34.9 равна [omega]t, и угол между током (и вектором, представляющим падение напряжения через резистор), а векторная сумма векторов равна фазе угол [фи]. Из рис. 34.9 видно, что

(34.66)
Рисунок 34.9. Схема вектора для схемы LCR.

Пример: Задача 34.26

Рассмотрим схему, показанную на рис. 34.10. Осциллирующий источник ЭДС создает синусоидальную ЭДС с амплитудой 0,80 В и частотой 400 Гц. индуктивность 5,0 х 10 ^-2 Гн, а емкости 8,0 х 10 ^-7 F и 16,0 x 10 ^-7 F. Найдите максимальное мгновенное ток в каждом конденсаторе.

Рассмотрим сначала два конденсатора. ЭДС на каждом конденсаторе должна всегда быть одинаковым. Это означает, что

(34.67)
Рисунок 34.10. Задача 34.26. Переписав уравнение (34. 67) через ток I ₁ через конденсатор С ₁ и ток I ₂ через конденсатор C ₂ получаем
(34.68)

или

(34.69)

Уравнение (34.69) может быть верным всегда, только если подынтегральная функция равна нуль. Для этого требуется

(34.70)

Для определения максимального тока в цепи используем вектор только что обсуждалась техника. Рассмотрим векторную диаграмму, показанную на рис. 34.11. Вектор, помеченный I, указывает ток в цепи. Напряжения на катушка индуктивности и конденсатор сдвинуты по фазе на 90 градусов относительно тока и обозначены на рис. 34.11 векторами, помеченными V _L и В _С . Суммарное падение напряжения на элементах схемы (векторная сумма из В _L и V _C ) также на 90 градусов не совпадают по фазе с Текущий. Так как общее падение напряжения на элементах цепи должно быть равной приложенной ЭДС, заключаем, что фазовый угол между током а ЭДС +/- 90 градусов. Знак зависит от значений индуктивности, емкость и угловая частота ЭДС.

Рисунок 34.11. Векторная диаграмма для задачи 34.26. Величина векторной суммы напряжений на катушка индуктивности и конденсатор должны быть равны по величине ЭДС. Таким образом
(34.71)

Уравнение (34.71) можно использовать для определения максимального тока в цепи:

(34.72)

Емкость C, используемая в уравнении (34.72), представляет собой чистую емкость параллельного сеть, состоящая из конденсатора C ₁ и конденсатора C ₂ (C = С ₁ + С ₂ ). Сумма токов, протекающих через конденсаторов равен максимальному току в уравнении (34.73). Чтобы определить ток через конденсатор C1 и конденсатор C2, мы можем объединить уравнение (34.72) и уравнение (34,70). Таким образом, мы получаем

(34.73)

и

(34. 74)

Пример: Задача 34.32

RC-цепь состоит из резистора с R = 0,80 [Омега] и конденсатор с C = 1,5 x 10 ^-4 Ф, соединенный последовательно с колеблющийся источник ЭДС. Источник генерирует синусоидальную ЭДС с e _max = 0,40 В и угловая частота равна 9х 10 ³ рад/с. Найдите максимальную силу тока в цепи. Найдите фазовый угол тока и нарисуйте векторную диаграмму с правильными длинами и углами для фазоры. Найдите среднюю мощность рассеяния на резисторе.

Приложенная ЭДС и падение потенциала на элементах цепи в RC цепи перечислены в уравнении (34.75).

(34.75а)
(34.75б)
(34.75с)

Векторы, представляющие падение напряжения на резисторе и на конденсатора показаны на рис. 34.12. Векторная сумма этих векторов также указано. Величина векторной суммы векторов должна быть равна величина приложенной ЭДС. Таким образом,

(34.76)

Таким образом, максимальный ток равен

(34.77)
Рисунок 34.12. Векторная диаграмма для задачи 34.32. Фазовый угол [phi] можно легко рассчитать (см. рис. 34.12). Это определяется
(34.78)

Трансформатор состоит из двух катушек, намотанных на железный сердечник (см. 34.13). Железный сердечник увеличивает силу магнитного поля в его внутри на большую долю (до 5000) и, как следствие, силовые линии должны концентрироваться в железе. Одна из катушек, первичная, подключена к источнику переменной ЭДС.

ЭДС, индуцированная в первичной обмотке, связана со скоростью изменения магнитный поток (закон индукции Фарадея):

(34.79)

Применяя второе правило Кирхгофа к первичной цепи, мы заключаем, что ЭДС индукции в катушке должна быть равна приложенной ЭДС. Таким образом,

(34.80)
Рисунок 34.13. Трансформатор. Все силовые линии, проходящие через обмотку катушки 1, также проходят через обмотку катушки 2. Поток через каждую обмотку первичной Поэтому катушка равна потоку через каждую обмотку вторичной катушки. Если первичная обмотка имеет N ₁ обмотки и вторичная катушка имеют N ₂ обмоток, тогда общий поток через две катушки соотносится
(34.81)

или

(34.82)

Изменение вложенного потока первичной обмотки будет связано тем же способ изменения потока во вторичной обмотке:

(34.83)

ЭДС, индуцированная во вторичной обмотке, может быть получена с помощью закона Фарадея. и может быть выражена через ЭДС в первичной цепи:

(34.84) ​​

Эта ЭДС доступна для различных нагрузок во вторичной цепи.