ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ±Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΠ·Π° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡ ΡΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 10 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²: Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Ρ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ.
Π ΠΈΡ. 10. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ
ΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°
ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Ρ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅
ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ
ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Ρ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠΈ
Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠ°Π±Π». 1). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ,
Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΠ΅ΡΡ, Ρ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠ΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠ°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΡΠ°Ρ (ΡΠΈΡ. 11Π°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π». 1. ΠΠΎΡΠ½Π΅Π²Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ S={S1,S2,…,S7} Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ — ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° S ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ. ΠΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π΄ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ, Π° Π·Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ β ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ.
Π ΠΈΡ. 11. Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π°) ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π±) Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ
Π² ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ο°1 ο°2 ο°6 ο°7 (ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π».
1). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ
ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ
Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ,
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅. Π’Π°ΠΊ,
Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ο°1,
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° 0 ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ
ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ {S1, S4}
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ
Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
ΠΎΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ο°1 ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ S Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π°
ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ (ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ),
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ±ΠΎΡ
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ S Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°
ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 11Π±
ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ
ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π». 1.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ (ΡΠΈΡ. 11Π±) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 11Π°
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ
Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ
ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅
ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ:
Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ
Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π° Π»ΡΠ±Π°Ρ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΡ;
ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ²
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°; ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΡΠ°Π³Π°Ρ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ.ΠΏ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ
ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ
ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.Π΄. Π ΡΡΠΎΠΌ
ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠΌ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ
ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β Π‘ΡΡΠ΄ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Β
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΠ·Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠ±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ: ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ (ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ). ΠΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΠ· ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ (Ρ. Π΅. Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ). ΠΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΠ· ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ (Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²).
Π€ΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ (Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ²) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ ΠΠΠ).
ΠΠΎΠΈΡΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²
ΠΠΏΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅) ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²) ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (Ρ. Π΅. ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ) ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ (Ρ. Π΅. Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΡΠ·Π»Π°) ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΊ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅; ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Ρ.Π΅. ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈ max ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅: ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ min Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°, min ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΄ΠΎΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ΄ΠΎΡΠΌΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ).
ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
Π¦Π΅Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ (ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (Ρ.
Π΅. ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π°) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°: ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ο»Ώ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ β ΠΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β«ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅Β»
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ΄ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π±ΡΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄Ρ.

ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ΄ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π±ΡΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡ Π² ΡΠΏΠΈΠ½Π΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ .
Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ:
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΈΠ΄ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π±ΡΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΡ
- ΠΡΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ΄ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π±ΡΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅.
Β
ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ/Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ»ΡΡΡΡΠ°: Β ΠΡΠ»ΡΡΡΡΠ° ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π° ΠΏΡΠΈ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ.
ΠΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°: Β Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΡ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°? Β Π’ΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠ°ΡΠΈ-Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
Β
ΠΠ½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ): Β ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΡΡ Π·Π° ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ², Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π°ΠΌΠ±ΡΠ»Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅): Β Π‘Π°ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ
ΠΠ»Π°Π½ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ: Β ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠ± ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
Β
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΎ): Β ΠΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Β Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠ» Π²Π°ΡΠΈΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΠ Π’. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²: Β ΠΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ.
Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ/ΠΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ: Β ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π±ΡΠ» ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ Π² 2011Β Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π±ΠΎΠ»Ρ, Journal of Neurosurgery and Spine Β 2011;14:765-770
Madhuripan N et al. ΠΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΈΠ΄ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π±ΡΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΡ, ΠΡΡΠ½Π°Π» ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Β 2018; 15(4): 648-51
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ β Mayo Clinic Laboratories
| ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ: | mayocliniclabs.![]() |
|---|

