«Законы механического движения в дорожной безопасности»
Интегрированный урок для 9–10 классов по физике
Мотивация и целеполагание
Учитель: Внимательно посмотрите на ряд фотографий (рис. 1) и на основе ассоциаций, которые они вызывают, составьте небольшой рассказ. Предположите завершение рассказа, что может быть на четвёртой фотографии?
Рис. 1.
Учащиеся: Машина движется на большой скорости и приближается к пешеходному переходу, по которому идут пешеходы, машина не успевает затормозить и сбивает пешеходов. Четвёртая фотография может демонстрировать результат ДТП.
Презентация, слайд 1, продолжение.
Рис. 2.
Учитель: Верно (рис. 2). Какую фразу, слово нужно сказать водителю на первой фотографии, чтобы предотвратить такую цепочку событий?
Учащиеся: Притормози!
3)
Рис.3.
Учитель демонстрирует обучающий видеоролик кампании «Притормози!» с сайта ГИБДД.
Учитель: Целью кампании «Притормози!» является снижение количества погибших в ДТП пешеходов, а также сокращение аварий, произошедших по причине неправильного выбора водителями дистанции движения, скоростного режима, нарушения проезда пешеходных переходов. Все мы являемся участниками дорожного движения. Что должен знать водитель и пешеход?
Учащиеся: Правила дорожного движения.
Учитель: На чём, как вы думаете, основываются многие Правила дорожного движения?
Учащиеся выдвигают предположения, учитель подводит их к идее, что некоторые Правила дорожного движения основываются на законах физики.
Учитель:
Какова будет цель нашего урока?Учащиеся: Убедиться в необходимости соблюдения Правил дорожного движения, опираясь на знания физических основ движения.
Введение новых знаний
Учитель: Какие силы действуют на тело при движении?
Учащиеся: Сила тяги двигателя, сила трения, сила тяжести, сила реакции опоры.
Учитель: Изобразите эти силы на рисунке.
Учащиеся делают рисунок в тетради, для поддержки при затруднениях используется презентация (рис. 4).
Рис. 4.
Учитель: Что необходимо сделать водителю, движущемуся в автомобиле, при возникновении препятствия?
Учащиеся: Затормозить.
Учитель: Что делает водитель при торможении, опишите процесс. (Важно, чтобы учащиеся полностью описали этот процесс, чтобы в дальнейшем ввести понятие остановочного пути.
Учащиеся: Водителю необходимо, оценив ситуацию, сбросить ногу с педали газа и перенести её на педаль тормоза.
При этом сила тяги двигателя отключается, машина движется под действием силы трения.
Учитель: Какие силы действуют на тело при торможении? Нарисуйте эти силы.
Учащиеся: Сила трения, сила тяжести, сила реакции опоры.
Учитель: Как движется тело под действием этих сил?
Учащиеся: Равнозамедленно.
Учитель: Что такое тормозной путь автомобиля? Как рассчитать тормозной путь автомобиля? (Учитель подводит учащихся под вывод формулы, задавая наводящие вопросы.)
Учащиеся: Запишем второй закон Ньютона, спроецируем его на координатные оси. В результате получим формулу α= μg. Используя формулу разности квадратов скоростей, получаем
Риc. 5.
Учитель: Проанализируйте формулу и назовите, от чего зависит тормозной путь автомобиля?
Учащиеся: Только от скорости движения в момент торможения и коэффициента трения.
Учитель: Как изменится тормозной путь автомобиля при увеличении скорости в два раза? Сделайте вывод.
Учащиеся: Увеличится в четыре раза, поэтому чтобы уменьшить тормозной путь, нужно снизить скорость движения.
Учитель: От чего зависит коэффициент трения?
Учащиеся: От природы соприкасающихся тел и качества обработки поверхности.
Рис. 6. Таблица зависимости коэффициента трения от рода соприкасающихся поверхностей
Учитель: Сравните коэффициент трения шин при разных видах поверхностей (рис. 6). Сделайте вывод.
Учащиеся: Коэффициент трения зависит от вида поверхности, и при изменении типа дороги или погодных условий тормозной путь будет разным.
Отработка полученных знаний на практике
Учитель: Обратимся к сайту http://bezdtp.ru/campaigns/pritormozi/calculator.
php, на котором представлен калькулятор тормозного пути.
С какой разрешённой скоростью можно двигаться в городе? Выберите расстояние, с которого наш водитель увидит пешеходов на пешеходном переходе и начнёт экстренное торможение.
Учащиеся: Не более 60 км/ч.
Учащиеся предлагают расстояние. На уроке было предложено 50 м.
Учитель: Используя данную программу, рассчитаем тормозной путь автомобиля, движущегося на скорости 60 км/ч при разных погодных условиях, если пешеход был замечен водителем на расстоянии 50 м, и посмотрим результат движения.
Учитель выбирает условия движения: сухой асфальт, мокрая дорога, укатанный снег, обледенелая дорога и демонстрирует результат на экране. (Пример на рис. 7, 8.) Данная программа наглядно показывает учащимся тормозной путь в зависимости: от погодных условий, скорости движения автомобиля, дистанции до препятствия.
Учитель подводит учащихся к тому, что при разных погодных условиях необходимо правильно выбирать скоростной режим.
При наличии компьютера на группу или пару учащихся, можно дать
задание по группам: подобрать для каждой дороги максимальную скорость, при которой не будет совершен наезд на пешехода.
Рис. 7. Окно программы «Калькулятор тормозного пути»
Учитель: Какой вывод для себя как будущие водители вы сделали? А что вы как пешеходы должны знать, выходя на пешеходный переход?
Учащиеся: Нужно выбирать скоростной режим в зависимости от погодных условий. Пешеход должен знать, что тормозной путь автомобиля зависит от погодных условий, и учитывать это, быть внимательным, автомобиль не может остановиться сразу. Внимательно смотреть на вывески: «Осторожно, гололёд!», «Скользкая дорога».
Рис. 8. Расчёт тормозного пути
Учитель: Вспомним начало урока.
Сразу ли водитель начинает тормозить? Какие действия он выполняет, увидев препятствие?
Учащиеся: Водителю необходимо, оценив ситуацию, сбросить ногу с педали газа и перенести её на педаль тормоза.
Учитель: Требуется ли на это время? Что делает автомобиль, пока водитель готовится к торможению?
Учащиеся: Автомобиль продолжает движение.
Учитель: Верно. Время реакции опытного водителя 0,7–0,8 с, если он готов к торможению, если водитель не готов, невнимателен, то время реакции составляет уже 1,5–1,9 с. Кроме того, автомобиль, как техническое устройство, имеет определённое время срабатывания тормозной системы — от 0,2 до 0,6 с. Что произойдёт с тормозным путем автомобиля, если учитывать все эти факторы?
Учащиеся: Он увеличится.
Учитель вводит понятие остановочного пути (рис. 9).
Рис.
Учитель: Ещё раз, используя калькулятор тормозного пути, рассчитаем тормозной путь автомобиля, движущегося на скорости 60 км/ч, если пешеход был замечен водителем на расстоянии 50 м. Тормозной путь получился 20 м, водитель не задел пешехода.
А теперь рассчитаем остановочный путь автомобиля.
Из результатов расчёта программы остановочный путь автомобиля на сухом асфальте составил уже 62 м. Что произошло с автомобилем?
Учащиеся: Он въехал на пешеходный переход.
Учитель: Водителей штрафуют за разговоры по мобильному телефону во время движения. Оправданно ли это с точки зрения физики?
Учащиеся: Да, разговаривая, водитель отвлекается, время его реакции увеличивается и остановочный путь увеличивается. Водителю необходимо быть внимательным, не отвлекаться, не разговаривать.
Учитель: А как должны вести себя пассажиры автомобиля?
Учащиеся: Не отвлекать водителя разговорами.
Учитель: Скажите, большая ли разница в скорости 20 км/ч? Вспомните, как ведут себя ваши папы и мамы за рулём. С какой скоростью они едут, если разрешено 60 км/ч? Почему, как вы думаете?
Учащиеся: Многие водители считают разницу в скорости 20 км/ч небольшой. Сейчас штрафуют за превышение скорости только свыше 20 км/ч.
Учитель: А оправданно ли такое превышение с точки зрения физики?
Используя программу, рассчитаем остановочный путь, например при 40 и 60 км/ч, если препятствие находится на расстоянии 60 м.
Запишем данные в тетрадь: S1=37 м (при 40 км/ч), S2= 62 м (при 60 км/ч). Сможет ли избежать ДТП второй водитель?
А если машины идут в потоке (рис. 10)? Что нужно соблюдать водителю, кроме скоростного режима? Что должен учитывать пешеход, выбегая на пешеходный переход?
Рис. 10.
Изменение тормозного пути в зависимости от скорости при движении в колонне
Учащиеся: Нужно соблюдать дистанцию. Чем выше скорость, тем больше дистанция. Пешеход должен знать, что нельзя перебегать дорогу перед близко идущим транспортом, это может привести к цепному ДТП.
Учитель: Проанализируем ещё раз формулу тормозного пути. Зависит ли тормозной путь от массы автомобиля?
Учащиеся: Нет.
Учитель: А реально зависит?
Учащиеся: Да.
Учитель: А в чём здесь причина? Что в формуле в неявном виде зависит от массы автомобиля?
Учащиеся обычно затрудняются, поэтому учитель подводит к пониманию, что при резком торможении происходит разрушение резины, что приводит к уменьшению коэффициента трения, а степень разрушения зависит от массы автомобиля (рис. 13).
Рис.
11. Зависимость тормозного пути от массы автомобиля
Обобщение и систематизация
Учитель: Обобщим материал урока.
Работа в группах.
Рис. 12.
Задание 1. Сформулируйте.
- Что должен знать и учитывать водитель? К чему может привести «мнимое» понимание своего главенства на дороге водителем? (Группы 1 ,3, 5.)
- Что должен знать и учитывать пешеход? К чему может привести «мнимое» понимание своего главенства на дороге пешеходом? (Группы 2, 4, 6.)
Осуществляется работа в группах, после обсуждения учащиеся выступают с сообщениями.
Задание 2 (творческое). Разным группам (всего 4 группы) предлагается поставить себя на место:
- Пешехода
- Водителя
- Представителя Госавтоинспекции
- Правительства РФ
и разработать меры повышения безопасности на дорогах.
Меры записать на листе формата A3 и потом их представить. Результат работы групп оценивает представитель ГИБДД.
Одна из групп должна предложить использование световозвращающих элементов на одежде пешехода, если этого не произошло, то необходимо подвести учащихся под эту мысль.
Рис. 13.
Учитель: Учёными американского Корнельского университета были проведены исследования по зависимости восприятия водителями пешеходов в различной одежде в тёмное время суток. Водитель видит пешеходов в обычной одежде на расстоянии 30 м, а с использованием световозвращателей — за 150 м. Установим судьбу двух пешеходов, которых в черте города видит водитель рядом с пешеходным переходом. Один имеет световозвращатели, второй — в обычной одежде. Остановочные пути для скорости
40 и 60 км/ч были записаны в тетради.
Учащиеся делают выводы.
Далее учитель демонстрирует видеоролик, посвящённый использованию световозвращателей.
Подведение итогов
Учитель: Какая цель была на уроке? Как вы считаете, достигли мы этой цели? Сделайте заключительный вывод на основе данной цели.
В качестве домашнего задания я предлагаю вам посетить официальный сайт ГИБДД http://www.gibdd.ru/
На странице http://www.gibdd.ru/news/federal/648365/ просмотреть вместе со своими родителями видеоролики, в которых на примере научных фактов рассказано, почему
перед пешеходными переходами тормозить необходимо заранее.
Решить задачи:
1. Время реакции водителя на возникшую опасность составляет в среднем 0,8 с. Какой путь пройдёт за это время автобус, если скорость его была 54 км/ч?
2. Пассажир движущегося автобуса отвлёк разговором внимание водителя на 5 с. Почему «Правилами дорожного движения» запрещено это делать? Какой путь пройдёт за это время автобус, если его скорость была 60 км/ч?
3. Успеет ли водитель начать торможение, если на расстоянии 4 м от него на дорогу неожиданно выбежал пешеход? Скорость машины 36 км/ч, время реакции водителя 1 с.
4. Мальчик играл с мячом на тротуаре. Неожиданно мяч выкатился на дорогу. Чтобы поймать мяч и вернуться с ним на тротуар, мальчику необходимо 7 с. Какой путь пройдёт за это время машина, движущаяся со скоростью 60 км/ч? Почему запрещается детям играть на дорогах или около них?
Примечание:
Презентацию и видеоролики, использованные в уроке, вы найдёте на нашем сайте www.dddgazeta.ru в разделе «Банк идей» — «Педагогам и воспитателям».
Автор: учитель физики и информатики Н.В. Фирюлина, МБОУ «Лицей», г. Кирово-Чепецк, Кировская область
Другие статьи по теме: Наглядные пособия / Методика работы
Задача для 7-го класса. Чей тормозной путь длиннее: тяжелой машины или легкой?
Наш читатель Михаил прислал фотографию с текстом ответа на, казалось бы, простую задачу по физике. Но этот снимок на самом деле может породить бурные обсуждения.
Входные данные таковы: есть две машины, одна тяжелая, другая легкая. Какую машину сложнее остановить, у какой при прочих равных условиях будет больший тормозной путь?
«Решали задачу 7-го класса: какую машину остановить труднее — тяжелую или легкую? — рассказал Михаил. — Я, как опытный водитель, ответил, что тяжелую. Но учительница в школе так не считает. По ее версии, более легкая машина имеет больший тормозной путь, а следовательно, ее сложнее остановить».
Мы предлагаем подумать над задачей 7-го класса пользователям Onliner. Но напомним, что в первую очередь — это физика для семиклассников, а не реальная жизнь!
Предположим, в «Дано» упоминается, что все условия, кроме массы, равны. То есть поверхность дорожного покрытия, шины (в том числе износ), скорость транспортных средств одинаковы. Не спешите с ответом, подумайте: с одной стороны, большая масса увеличивает инертность машины, с другой — увеличивает сцепление шин с дорогой.
Так кто все же прав: ученик или наставник?
Чей тормозной путь длиннее?
Ответ:
В поисках правильного ответа на, казалось бы, простую задачу мы обратились к преподавателю математики и физики c 30-летним стажем, соучредителю центра «100 баллов» Евгению Ливянту:
«Важно, чтобы у обоих автомобилей были одинаковые следующие условия: материал и рисунок протектора шин, поверхность асфальта, горизонтальная дорога. Масса транспортного средства в расчетах длины тормозного пути не имеет значения. Тут необходимо вспомнить, что сила трения скольжения вычисляется по формуле F (тр) = μN, где N — сила нормальной (то есть перпендикулярной поверхности) реакции опоры, а μ — коэффициент трения. Коэффициент трения вычисляется экспериментальным путем, является характеристикой материалов двух (обязательно) соприкасающихся поверхностей и указывается в таблицах (коэффициент трения резины по асфальту не равен коэффициенту трения резины по железу). Сила нормальной реакции опоры в случае движения автомобиля по горизонтальной дороге равна силе тяжести (N=mg).
Согласно второму закону Ньютона, в данном случае ma = –F (тр), откуда следует, что ускорение автомобиля не зависит от его массы (a=–μg). Одним словом, при равных прочих условиях тормозной путь тяжелой машины и легкой машины одинаков и не зависит от массы. Причем тормозной путь пропорционален квадрату начальной скорости. То есть при увеличении скорости в два раза тормозной путь увеличится в 4 раза.
Но я хотел бы оговориться, что все рассуждения приводятся для случая блокирования колес в начале торможения, то есть если автомобиль с началом торможения ведет себя как брусок. В реальности все гораздо сложнее: и колеса проворачиваются в зависимости от тормозной системы, и коэффициент трения скольжения существенно отличается от коэффициента трения качения… Я думаю, что инженеры учитывают еще какие-то параметры».
Но если вернуться к школьной задаче, то ответ однозначный: на горизонтальной дороге длина тормозного пути автомобиля не зависит от его массы.
Проектно-исследовательская работа «Тормозной путь»
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Кузнецкий многопрофильный колледж»
Проектно-исследовательская работа
Тормозной путь.
Выполнил: студент группы 14Ф
Казаков А.
Руководитель работы: преподаватель физики
Мустакаева Г.Р.
Кузнецк,2020
Содержание
Введение…………………………………………………………………………………………….3
Теоретическая часть……………………………………………………………………………5
Сила трения…………………………………………………………………………………..5
Тормозной путь автомобиля……….
………………………………………………….6
Сцепление – основа безопасного вождения…………………………………..7
Практическая часть……………………………………………………………………………..9
Исследование наличия транспортных средств среди преподавателей и студентов колледжа………………………………………………………………………..9
Результаты практического исследования………………………………………..10
Вывод…………………………………………………………………………………………….11
Заключение…………………………………………………………………………………………12
Список литературы……………………………………………………………………………..13
Приложения………………………………………………………………………………………
..14
ВВЕДЕНИЕ.
Обоснование выбора темы проекта.Проблема.
Я студент колледжа. Как и многие мои сверстники увлекаюсь автомобилями.Жду того момента,когда получу водительское удостоверение и смогу приехать на учебу на автомобиле.Изучая тему «Трение» на уроке по физике,затронули понятие «Тормозной путь и факторы ,которые на него влияют». Меня заинтересовали вопросы:нужно ли нам учитывать тормозной путь когда мы пользуемся транспортом или переходим дорогу перед транспорт,почему нельзя переходить проезжую часть дороги перед близко идущим транспортом, какое расстояние до движущегося транспортного средства они считают безопасным, что ведёт к роковым ошибкам на дороге, приводящих к увеличению ДТП и травматизму?
Актуальность и значимость проекта. В нашей стране, в нашем городе с каждым годом происходит увеличение транспортных,в том числе и среди студентов нашего колледжа. С увеличение автотранспорта происходит увеличение количества аварий.
Как правило,водители-новички часто попадают в аварию.Так и множество пешеходов игнорируют правила дорожного движени,переходя дорогу в неположенном месте.Это связано с многими факторами,в частности с незнанием физических законов и факторов влияющих на тормозной путь.
Цель проекта: исследование влияния физических факторов , влияющих на длину тормозного пути.
В соответствии с поставленной целью в работе определены основные задачи:
Провести теоретический анализ литературы по природе сил трения,тормозного пути,безопасного движения.
Выполнить экспериментов, подтверждающих зависимость тормозного пути от скорости и от дорожного покрытия.
Провести анкетирование и опрос о наличие транспортных средств,о знаниях правил дорожного движения,о факторах,приводящих к несчастным случаям среди преподавателей и студентов колледжа.
Проанализировать результатов изучения и исследования.
Гипотеза. Тормозной путь зависит от скорости и от коэффициента сцепления шин с дорогой.
Практическая значимость состоит в применении зависимости тормозного пути от скорости и от коэффициента сцепления шин с дорогой.
Методы исследования: Изучение литературы и других источников информации,наблюдение,эксперимент,опрос(анкетирование).
Предмет: безопасность на дороге.
Объект исследования: тормозной путь, как физический фактор безопасного поведения на дрогах.
2.Теоретическая часть.
2.1. Сила трения.
Трение это неотъемлемая часть нашей жизни,без него мы не смогли бы существовать.В некоторых случаях трение может быть полезным и вредным. Что такое сила трения? Классическое определение звучит так: сила трения – это сила, появляющаяся при соприкосновении двух тел во время движения и препятствующая этому самому движению.
Иными словами, чем больше сила трения между телами, тем труднее их двигать относительно друг друга. Что же касается самой физической природы трения, то оно появляется как результат взаимодействия между атомами и молекулами тел, соприкасающихся между собой.
В зависимости от характера движения тел различают такие виды сил трения как:
Покоя. Сила трения покоя возникает при соприкосновении двух тел, которые, однако, не движутся относительно друг друга, и имеет нулевое значение.
Скольжения. Сила трения скольжения – наиболее классическая иллюстрация действия трения, возникает при скольжении тел относительно друг друга. На ее величину влияет масса тела (чем она больше, тем больше сила трения), характер поверхности (разумеется, при скольжении по льду сила трения будет в разы меньше чем при скольжении по земле).
Качения. Сила трения качения появляется, когда одно тело катится по поверхности другого, например, при езде на велосипеде или автомобиле.
При качении сила трения гораздо меньше, чем при скольжении. Это опытным, эмпирическим путем установили еще те далекие наши предки, которые изобрели колесо – величайшее изобретение в истории науки и техники.
Сила трения скольжения определяется формулой:
Fтр= μN= μFдавл. (1)
μ — коэффициент трения, N — сила реакции опоры, Fдавл. — сила нормального давления
Что же касается самого трения то и оно бывает нескольких видов:
Сухое – проявляется при соприкосновении твердых поверхностей.
Вязкое, также подобное трение называют жидкостным, появляется при соприкосновении твердого тела c жидкостью либо газом. Например, на корабль, плывущий по воде, как и на поверхность воды, действует вязкое (жидкостное) трение. Сила вязкого трения обычно гораздо меньше силы сухого трения.
Смешанное, возникает, когда между поверхностями, которые соприкасаются, есть слой смазки
2.
2 Тормозной путь автомобиля.
Сила трения это сила,возникающая при движении одного тела по поверхности другого и направлена в сторону,противоположную данному движению. Если на тело не действуют другие тела,то тело останавливается.Если тело(автомобиль) движется с большой скоростью,то после торможения оно не может остановиться и продолжает двигаться по инерции и проходит некоторый путь до остановки. Наименьшее расстояние до остановки от момента торможения называется дистанцией безопасности.Даже, если за рулем машины сидит профессиональный водитель, на дороге всегда может возникнуть ситуация, когда необходимо максимально быстро остановить транспортное средство:
внезапное появление на дороге человека или животного;
неисправность транспортного средства;
нарушение другим водителем правил дорожного движения, что приводит к созданию аварийной ситуации;
непредвиденные обстоятельства: неровность дорожного покрытия, препятствие (упавшее дерево, камень) и т.п.
Автомобиль нельзя мгоновенно остановить.Для остановки автомобиля водитель использует педаль тормоза, приводя в работу его тормозную систему. С того момента,как начнут действовать тормоза,он пройдет до полной остановки некоторое расстояние- тормозной путь(приложение 1).
Тормозной путь — это путь, пройденный автомобилем от начала торможения до полной остановки.
По второму закону Ньютона: Fтр=ma a= , где а-ускорение автомобиля;
по закону Амонтона — Кулона Fтр= μN= μmg (2)
Ускорение: а= ,
Путь: S= ,
S= (3)
где: S — тормозной путь; Vо — скорость движения автомобиля в момент начала торможения ; μ — коэффициент трения шины о дорогу; g — ускорение свободного падения(приложение 2).
Из приведенной формулы видно, что пройденный до остановки путь пропорционален квадрату начальной скорости. Если увеличить скорость вдвое, то потребуется вчетверо больший путь для остановки. Это следует иметь в виду водителям транспортных средств. Об этом полезно помнить и прохожим, пересекающим оживленную улицу. Из формулы видно, что тормозной путь зависит и от коэффициента сцепления шин с дорогой. Однако значение последнего может измениться в зависимости от вида и состояния дорожного покрытия, типа шин автомобиля и давления воздуха в них.
2.3 Сцепление – основа безопасного вождения.
Сила трения покоя – она же сила сцепления.
Сила сцепления определяется по формуле: Fтр= μN= μmg (2)
Под действием силы тяжести автомобиля шина деформируется, образуя так называемое пятно контакта. Пятно контакта шины с дорогой – точка взаимодействия покрышки с поверхностью. Авторезина под тяжестью машины несколько деформируется. Вся площадь шины, контактирующая с асфальтом и будет точкой взаимодействия.Пятно контакта – это след колеса на дороге, его опорная поверхность(приложение 3). Среди автолюбителей принято считать, что чем шире шина, тем больше площадь пятна контакта шины с дорогой и тем лучше сцепление с дорогой, тем короче тормозной путь, тем лучше управляемость машины. Это не так.
Давление шины на асфальт равно весу шины, деленному на площадь контакта:
P = = , где P- давление шины на дорогу, N = mg -вес шины.
Тогда отсюда можно выразить вес через давление:
N = PS
Теперь, если подставить эту формулу в закон Амонтона- Кулона, получим:
F = µPS =S (4)
Сцепление шины с дорогой — сила трения покоя, и она не зависит от ширины шины и площади пятна контакта, а зависит от материала шин. Чем выше сцепление шины с доргой,тем безопаснее езда (приложение 4).
3.Практическая часть.
3.1. Исследование наличия транспортных средств среди преподавателей и студентов колледжа.
Анкетирование проводилось в одном из учебных корпусов колледжа.В качестве респондентов выступали преподаватели и студенты. На вопросы анкеты ответили 400 опрошенных. В анкете были представлены следующие вопросы:
Наличие транспортного средства.(да/нет)
Автомобиль это средство передвижения?(да/нет)
Автомобиль это роскошь?(да/нет)
Автомобиль это средство повышенной опасности?(да/нет)
Нужно ли перебегать дорогу перед близко движущимся транспортом?Почему?(да,успею/нет,не успею)
Случалось ли вам на большой скорости экстренно тормозить?(да/нет)
Вам удавалось быстро остановиться?(да/нет)
Вы знаете что такое тормозной путь?(да/нет/определение)
От чего зависит тормозной путь?(от скорости/от коэффициента сцепления/от дорожного покрытия/от ширины шин)
В результате анкетирования были получены следующие данные
Таблица 1
Количество участников опроса | 400 |
Наличие транспортного средства | 247/153 |
Автомобиль – это средство передвижения? | 247 |
Автомобиль – это роскошь? | 40 |
Автомобиль – это средство повышенной опасности? | 50 |
Нужно ли перебегать дорогу перед близко движущимся транспортом?Почему? | 50/350 |
Случалось ли вам на большой скорости экстренно тормозить? | 150/97 |
Вам удавалось быстро остановиться? | 150 |
Что такое тормозной путь? | 240/160 |
От чего зависит тормозной путь? | 210/190 |
Вывод.Не все респонденты знакомы с понятиями как тормозной путь и от чего он зависит.
3.2. Теоретический расчет тормозного пути по разным условиям, в зависимости от типа дорожного покрытия.
Расчет производился по формуле S=кэ,
где кэ-тормозной коэффициент, Фс-коэффициент сцепления.
Значения коэффициента сцепления шин с дорогой для различных дорожных условий (ГОСТ 50597-2017)Таблица 2
Тип покрытия | Состояние покрытия | |
сухое | мокрое | |
Асфальтобетон и цементобетон | 0, 7…0 ,8 | 0, 35…0 ,45 |
Гравийное покрытие | 0, 6…0 ,7 | 0, 3…0 ,4 |
Грунтовая дорога | 0, 5…0 ,6 | 0, 2…0 ,4 |
Дорога, покрытая укатанным снегом | 0, 2…0 ,3 | |
Обледенелая дорога, лед | 0, 1…0 ,2 | |
Таблица 3
Скорость к началу торможения в км/час | Тормозной путь в м | |||
сухой асфальт | мокрый асфальт | снежная дорога | обледенелая дорога | |
20 | 2,25 | 4,5 | 7,9 | 15,7 |
30 | 5,06 | 10 | 17,7 | 35,4 |
40 | 9 | 18 | 31 | 62 |
50 | 14,1 | 28,2 | 49,2 | 98 |
60 | 20,24 | 40,5 | 70,8 | 141,4 |
100 | 56.24 | 112,4 | 196,8 | 393 |
3.3.Результаты практического исследования.
Таблица 3
Скорость к началу торможения в км/час | Тормозной путь в м | |||
сухой асфальт | мокрый асфальт | снежная дорога | обледенелая дорога | |
20 | 3,15 | 4,9 | 8,2 | 17,4 |
30 | 6,1 | 11,3 | 17,7 | 36,5 |
40 | 10,6 | 19,3 | 32 | 63,6 |
50 | 15,1 | 30,2 | 50,6 | 98,7 |
60 | 24,2 | 50,7 | 88,2 | 151,4 |
100 | 57,8 | 113,4 | 200,3 | 395,3 |
Вывод. По результатам теоретических расчетов и практического исследования пришли к выводу,что наиболее безопасным покрытием для движения транспорта является сухой асфальт,а наименее безопасным является лед и чем больше скорость и меньше коэффициент сцепления, тем длиннее тормозной путь.Наша гипотеза потвердилась: тормозной путь зависит от скорости и от коэффициента сцепления шин с дорогой(приложение 5 ).
Результаты практического исследования несколько отличаются от теоретических расчетов.Это говорит о том,что кроме типа и состояния дороги, на длину пути торможения влияют наклон дороги, тип и степень износа протектора шин.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Движущийся автомобиль на большой скорости не сможет мгновенно останавиться. Прежде чем остановиться, он пройдет некоторое расстояние. Скорость.Это ключевой фактор. При этом имеется в виду не только скорость езды машины, но и скорость реакции водителя. Считается, что реакция у всех примерно одинаковая, но это не совсем так. Играет роль опыт вождения, состояние здоровья человека, употребление им медикаментов и т.д. Также, многие «лихачи» пренебрегают законом и отвлекаются на смартфоны за рулем, что, в итоге, может привести к катастрофическим последствиям.Помните еще один важный момент. Если скорость автомобиля увеличивается в два раза, длина его тормозного пути растет в 4 раза! Здесь пропорция 1:1 не работает.
Дорожные обстоятельства.Несомненно, на длину тормозной линии влияет состояние дорожного покрытия. На обледенелой или мокрой трассе она может вырасти в разы. Но это далеко не все факторы. Следует также опасаться опавших листьев, на которых шины прекрасно скользят, трещин на покрытии, ям и так далее. Шины.Качество и состояние резины сильно влияют на длину тормозной линии. Зачастую, более дорогие шины обеспечивают лучшее сцепление авто с дорожным покрытием. Обратите внимание, если глубина протектора стерлась больше допустимого значения, то резина утрачивает способность отводить достаточное количество воды при движении по мокрой дороге. В итоге, вы можете столкнуться с такой неприятной штукой, как аквапланирование — когда машина теряет сцепление с дорогой и становится полностью неуправляемой.Многих аварий можно было бы избежать, если бы водители следовали золотому правилу — держи дистанцию. В работе мы выяснили, какую дистанцию нужно соблюдать для собственной безопасности и как определить нужную дистанцию
Теперь мы точно знаем, от чего зависит тормозной путь: от скорости и коэффициента сцепления шин с дорогой.
Соблюдайте правила дорожного движения.Не переходите дорогу в неположенном месте.Не перебегайте дорогу перед близко идущим транспортом.Чтобы изменить скорость нужно время.(приложение 6).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
Элементарный учебник физики: Учебное пособие. В 3-хт. /Под ред.Г.С.Ландсберга. Т.1 Механика. Молекулярная физика.М.:Наука, 1985, 218 с.
Иванов А.С., Проказа А.Т. Мир механики и техники: Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1993.
Бытько Н.Д. Физика, ч.1 и 2. Механика. Молекулярная физика и теплота.М.: Высшая школа, 1972, 336 с.
В.А.Касьянов. Физика 10 класс.- М.: Дрофа, 2003, 412 с.
http://www.zp-avto.ru/articles/a137/
http://www.zp-avto.ru/articles/a137/
http://carlines.ru/modules/Articles/article.php?storyid=21
https://zen.yandex.ru/media/avtotachki/tormoznoi-put-avtomobilia-vse-chto-nujno-znat-5e53ffa9c6e52572332e8625
https://tires1.ru/pyatno-kontakta/
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5
Скорость при торможении 60 км/ч
Скорость при торможении 40 км/ч
Скорость при торможении 20 км/ч
Приложение 6
Понимание остановки и тормозного пути в физике — видео и стенограмма урока
Дистанция мышления (TD)
Давайте сначала начнем с расстояния мышления (TD), которое показано в уравнении 2. Скорость автомобиля можно представить как постоянную в течение короткого промежутка времени, необходимого для реакции водителя, поэтому все мы Чтобы получить расстояние мышления, нужно умножить скорость на время реакции. Поскольку время реакции человека, желающего затормозить, обычно меньше секунды, это расстояние является наименьшим по отношению к тормозному пути.
Тормозной путь (BD)
Вывести уравнение для тормозного пути немного сложнее. Начнем с кинематического уравнения, показанного в уравнении 3.
Где:
- vf = конечная скорость
- vo = начальная скорость
- a = ускорение
- d = пройденное расстояние
Мы знаем, что конечная скорость равна нулю, потому что машина остановилась.Единственное, что неизвестно в этом уравнении, — это ускорение a . Автомобиль замедляется (ускоряется в направлении, противоположном его движению), потому что на него действует неуравновешенная сила.
Тормоза создают трение колесам, замедляя их, но статическое трение ( f ) между колесами и дорогой в конечном итоге останавливает машину. Сопротивление воздуха и трение качения участвуют, но в меньшей степени. Вес автомобиля ( мг, ) и нормальная сила ( Н, ) — это вертикальные силы, и они равны.Схема свободного тела показана на Диаграмме 1.
Второй закон Ньютона используется для расчета ускорения автомобиля. Трение рассчитывается путем умножения коэффициента трения (μ) на нормальную силу ( Н, ).
f = μ Н
Нормальная сила составляет мг , потому что она должна только противодействовать весу автомобиля. Последняя строка в уравнении 4 дает нам ускорение автомобиля.
Теперь мы можем подставить ускорение, которое мы только что определили, в уравнение 3, чтобы получить уравнение тормозного пути, BD. Давайте рассмотрим это более подробно.
Последний шаг в нашем выводе уравнения тормозного пути (SD) — это прибавить мысленное расстояние (TD) к тормозному пути (BD), что показано в уравнении 6.
Давайте представим, что время реакции нашего водителя составляет 0,5 с, и мы знаем, что начальная скорость составляет 73 км / ч, то есть 20,3 м / с. Коэффициент трения (μ) можно оценить как 0,8, что является средним значением для резиновых шин на сухом бетоне. Что теперь может определить наш минимальный тормозной путь?
Удивительно, что за доли секунды наш мозг может сравнить значение тормозного пути с нашей оценкой того, как далеко мы от перекрестка, и принять решение, остановиться или проехать перекресток.Что ж, может быть, это не совсем то, что происходит, но с практикой вождения мы обучаемся точно оценивать расстояние, которое нам нужно, чтобы остановиться, в зависимости от нашей скорости.
Дальность мышления увеличивается со скоростью. Время нашей реакции может быть постоянным, но умножение его на все более и более высокие скорости увеличивает расстояние мышления с увеличением скорости. Тормозной путь увеличивается экспоненциально с увеличением скорости, потому что начальная скорость автомобиля возведена в квадрат в уравнении тормозного пути.Например, для остановки движения со скоростью 20 м / с требуется дополнительно 24 м по сравнению с 10 м / с. График 1 показывает тормозной путь в сравнении с начальными скоростями.
Резюме урока
Давайте сделаем несколько минут, чтобы повторить то, что мы узнали!
Каждый раз, когда кто-то водит машину, он должен в какой-то момент остановить ее. Это включает в себя принятие решения об остановке, во время которого автомобиль проезжает определенное расстояние, равное его мгновенной скорости, умноженной на время реакции водителя.Мы называем это расстояние расстоянием мышления (TD). Это кратчайшее расстояние в уравнении тормозного пути, потому что время реакции водителя очень мало.
Тормозной путь (BD) — это расстояние, необходимое для остановки после включения тормозов, а статическое трение между шинами и дорогой является доминирующей тормозящей силой, замедляющей автомобиль до полной остановки.
Сложение этих двух расстояний вместе дает нам тормозной путь (SD).
Самым большим фактором при оценке этого расстояния является скорость автомобиля, поскольку она возведена в квадрат в уравнениях тормозного пути и тормозного пути.
Расчет тормозного пути — Движение транспортных средств — Edexcel — GCSE Physics (Single Science) Revision — Edexcel
Важно уметь:
- оценить, как тормозной путь транспортного средства изменяется в зависимости от скорости
- Расчет работы сделано при остановке движущегося транспортного средства
На диаграмме показаны некоторые типичные тормозные пути для среднего автомобиля в нормальных условиях.
Итак, при фиксированной максимальной тормозной силе тормозной путь пропорционален квадрату скорости.
Пример расчета дистанции мышления
Автомобиль движется со скоростью 12 м / с. Водитель имеет время реакции 0,5 с и видит, что впереди на дорогу выбегает кошка. На каком расстоянии мыслить водитель?
расстояние = скорость × время
\ [d = v \ times t \]
\ [d = {12} \\ м / с \ times {0,5} \\ s \]
\ [мышление \\ distance = 6 \ m \]
Пример расчета тормозного пути
Автомобиль в предыдущем примере имеет общую массу 900 кг.{2}} {2,000} \]
\ [тормозное \\ расстояние = 32 \\ м \]
Пример расчета тормозного пути
Каков тормозной путь для автомобиля выше?
тормозной путь = расстояние мысли + тормозной путь
тормозной путь = 6 + 32
тормозной путь = 38 м
- вопрос
Рассчитайте тормозной путь для автомобиля и водителя в приведенном выше примере, когда движется со скоростью 24 м / с.
- Показать ответ
\ [мышление \ расстояние = 24 \ м / с \ умножить на 0.{2}} {100} \]
тормозное усилие ~ 87 000 Н
Тормозной путь
Тормозной путь — это расстояние, которое автомобиль преодолевает при замедление до полной остановки. Тормозной путь зависит от нескольких переменные. Во-первых, на торможение влияет уклон (уклон) проезжей части. расстояние. Если вы идете в гору, сила тяжести помогает вам в попытках остановиться и уменьшает тормозной путь. Точно так же гравитация работает против вас, когда вы при спуске и увеличит тормозной путь.Далее сопротивление трения расстояние между проезжей частью и шинами может повлиять на тормозной путь. Если у вас есть старые шины на мокрой дороге, скорее всего, вам потребуется большее расстояние, чтобы остановиться, чем если бы у вас новая резина на сухой дороге. Последний параметр, который мы рассмотрим, — это ваш начальный скорость. Очевидно, что чем выше ваша скорость, тем дольше вы будете останавливаться, учитывая постоянное замедление.
Уравнение, используемое для расчета тормозного пути, является дочерним по отношению к более общим уравнение из классической механики.Исходное уравнение приведено ниже.
Vf2 = Vo2 + 2ad
Где:
Vf = Конечная скорость
Vo = начальная скорость
a = Скорость ускорения
d = расстояние, пройденное при ускорении
При расчете тормозного пути мы предполагаем, что конечная скорость будет равна нуль. Исходя из этого, уравнением можно манипулировать, чтобы найти расстояние пройдено при торможении.
d = -Vo2 / (2a)
Обратите внимание, что расстояние будет положительным, пока отрицательная скорость ускорения использовал.
Ускорение тормозящего транспортного средства зависит от сопротивления трения и класс дороги. Из наших знаний о силе трения мы знаем, что ускорение из-за трения можно рассчитать, умножив коэффициент трения ускорением свободного падения. Точно так же мы знаем из задач наклонной плоскости что часть веса автомобиля будет действовать в направлении, параллельном поверхности Дорога.Ускорение свободного падения, умноженное на уклон дороги, даст нам оценить ускорение, вызванное уклоном дороги.
Окончательная формула тормозного пути приведена ниже. Обратите внимание, как Скорость ускорения рассчитывается путем умножения ускорения свободного падения на сумму коэффициента трения и уклона дороги.
d = V2 / (2g (f + G))
Где:
d = тормозной путь (фут)
g = ускорение свободного падения (32.2 фут / сек2)
G = уклон проезжей части в процентах; для 2% используйте 0,02
V = начальная скорость автомобиля (фут / сек)
f = коэффициент трения между шинами и дорожным полотном
Тормозной путь и время реакции тормоза являются важными составляющими расчет дальности остановки прицела. Для того, чтобы стопорный прицел при условии достаточного расстояния, нам необходимо более глубокое понимание фрикционных сила.Значение коэффициента трения сложно определить. определять. Сила трения между шинами и дорожным полотном сильно различается. и зависит от давления в шинах, состава шин и типа протектора. Фрикционный сила также зависит от состояния поверхности дорожного покрытия. Наличие влага, грязь, снег или лед могут значительно уменьшить тормозящую силу трения ты. Кроме того, коэффициент трения ниже на более высоких скоростях.С коэффициент трения для мокрого покрытия ниже, чем коэффициент трения для сухое покрытие, мокрое покрытие используется на расстоянии видимости остановки расчеты. Это обеспечивает разумный запас прочности, независимо от состояние дорожного покрытия. В таблице ниже приведены несколько значений фрикционного коэффициент в условиях мокрого дорожного покрытия (ААШТО, 1984).
Знаете ли вы, как рассчитать тормозной путь?
Что такое тормозной путь?
Тормозной путь — это расстояние, на котором ваш автомобиль останавливается после нажатия на тормоз.
Расчет тормозного пути важен для предотвращения потенциальных аварий или опасных ситуаций.
Факторы, влияющие на расстояние
Существует множество переменных факторов, которые могут повлиять на то, как долго ваш автомобиль останавливается. Вот некоторые;
- Скорость транспортного средства
- Масса транспортного средства
- Дорожные условия (скользкое, ледяное, снег, сухое, мокрое)
- Условия торможения транспортного средства (старые или изношенные колодки и роторы)
- Тормозная техника в транспортном средстве (например, как ABS)
- Состояние шин (лысые шины)
Это приводит нас к фактической формуле для расчета тормозного пути.
Формула основана на скорости (скорости) транспортного средства и коэффициенте трения между колесами и дорогой.
Тормозной путь = Скорость² / 2 (коэффициент трения) (гравитационное ускорение)
Да, в любом случае, как только олень выбегает перед вами, вы думаете: «Итак, сколько 50 миль в час в квадрате… деленное на ..? » splat.
Хорошо, не работает. Если вы не гений физики или математики, это нереально.
Вот несколько более простая формула, опубликованная на сайте инструктора по вождению Майкла Никсона.
Предполагается, что сухая погода и хорошее покрытие.
20 миль / ч = x2 = 40 футов
30 миль / ч = x2,5 = 75 футов
40pmh = x3 = 120 футов
50 миль / ч = x3,5 = 175 футов
60 миль / ч = x4 = 240 футов
70 миль / ч = x4,5 = 315 футов
Удвоить (X2) эти расстояния для мокрых дорог, и десятки ( X10) для снег / лед .
Рассчитайте тормозной путь EASY WAY.
Это не тормозной путь, но хорошее место для старта.
Согласно Smartmotorist.com, вы должны применить « правило трех секунд ». Это означает, что вы найдете неподвижный объект на обочине дороги, например, дорожный знак или отметку мили.
Когда впереди идущий автомобиль проезжает знак, сосчитайте до трех, и к этому времени вы уже проезжаете тот же дорожный знак / объект, который выбрали.
При скорости 65 миль в час вы можете проехать почти 100 футов в секунду.
Правило трех секунд должно дать вам расстояние около 288 футов между движущимся впереди автомобилем.
Это основано на хороших сухих условиях. Увеличьте количество секунд для мокрой дороги и ненастной погоды.
Двойной для мокрой дороги (6 секунд) и десять раз для снега (30 секунд).
Соблюдайте безопасную дистанцию следования ». Соблюдайте безопасную дистанцию следования (правило трех секунд) . Умный автомобилист, н.о. Интернет. 21 апреля 2017 г.
Никсон, Майкл.«Простой способ рассчитать тормозные пути». Простой способ выработать тормозные пути | Майк Никсон . N.p., n.d. Интернет. 21 апр. 2017 г.
Формула тормозного пути — значение, уравнение и влияющие факторы
Представьте, что машина едет по прямой дороге, но внезапно появляется прерыватель скорости, который мы не могли заметить, и видели его почти рядом с препятствием. Таким образом, тормозной путь — это расстояние, которое проходит автомобиль.
движется с момента включения тормозов до момента, когда автомобиль внезапно останавливается, прежде чем он ударит по прерывателю скорости.Формула, используемая для расчета этого расстояния, известна как формула тормозного пути, а также как тормозной путь и уравнение тормозного пути.
Следовательно, тормозной путь можно определить как когда объект или любое транспортное средство движется с постоянной скоростью и внезапно срабатывают тормоза. В таких случаях мы заметили, что тело полностью останавливается после преодоления определенного расстояния, такое расстояние называется тормозным путем, а соответствующая формула является формулой тормозного пути или формулой тормозного пути.
Формула тормозного пути
Мы много раз замечали во время поездки в автомобиле или автобусе, когда водитель нажимает на тормоза автомобиля (или автобуса), автомобиль не замедляется сразу или, другими словами, автомобиль не едет. немедленно отдохнуть. Тормозной путь — это общее расстояние, которое преодолевает автомобиль или любой движущийся объект, прежде чем он остановится. Он основан на скорости автомобиля и коэффициенте трения между шинами и дорогой. Эта формула тормозного пути не учитывает эффект антиблокировочной системы тормозов или накачки тормозов.
Итак, определение тормозного пути предполагает, что, когда тело или, в частности, транспортное средство движется с определенной скоростью, водитель внезапно применяет тормоза. Мы заметим, что тело останавливается или полностью приходит в состояние покоя после преодоления определенного расстояния, и это известно как тормозной путь.
Другими словами, мы можем сказать, что тормозной путь — это общее расстояние, пройденное за время, когда тело решает остановить движущийся объект или движущееся транспортное средство, и время, когда транспортное средство останавливается или полностью останавливается.Тормозной путь связан с факторами, которые включают дорожное покрытие и рефлексами водителя автомобиля, и обозначается буквой d. Поскольку тормозной путь — это в основном пройденный путь, отсюда единица СИ для метров тормозного пути (м).
Остановочный путь Уравнение:
Мы знаем, что в соответствии с определением тормозного пути это общее расстояние, пройденное между моментом, когда тело решает остановить движущееся транспортное средство, и временем, когда транспортное средство полностью останавливается.{2}} {2 \ mu g} \]
Где,
v -Скорость транспортного средства
μ -Коэффициент трения
g -Ускорение свободного падения
Формула тормозного пути или Формула тормозного пути также задается следующим уравнением:
d = kv 2
Где,
k- Константа пропорциональности
v- Скорость транспортного средства
Итак, мы можем определить тормозной путь любого транспортного средства, если мы знаем скорость движущегося транспортного средства.Мы можем использовать любую из формул для расчета тормозного пути.
Факторы, влияющие на тормозной путь:
После обсуждения формулы тормозного пути или уравнения тормозного пути мы замечаем, что есть определенные параметры, которые влияют на тормозной путь. Давайте посмотрим на факторы, влияющие на тормозной путь.
1. Погода:
В плохих погодных условиях, например, во время сезона дождей или снегопада, у автомобиля или любого другого транспортного средства будут проблемы с тормозами, и общий тормозной путь может быть больше по ряду причин.Согласно недавнему исследованию, это предполагает, что тормозной путь может быть увеличен во влажных условиях, и еще один факт заключается в том, что на снегу или льду он может быть примерно умножен на 10. Это означает, что на заснеженной или обледенелой дороге вам может потребоваться больше семи футбольных полей, чтобы остановиться со скоростью 70 миль в час.
2. Состояние дороги:
Еще одним важным фактом являются дорожные условия, которые могут быть фактором, влияющим на тормозной путь. Мы можем предсказать погодные условия, но мы не можем предсказать дорожные условия, это не всегда так ясно, поскольку плохая погода означает большие тормозные пути.Дорога может быть особенно жирной или скользкой, если после жаркой погоды в течение длительного времени идет дождь или если на нее пролили масло.
3. Состояние водителя:
Состояние водителя является наиболее важным фактором, поскольку вождение требует хорошего зрения. Возраст водителя, его осведомленность во время вождения, принятие или употребление каких-либо наркотиков или алкоголя могут повлиять на то, как быстро они отреагируют.
4. Состояние автомобиля:
Несмотря на то, что теперь у нас есть передовые технологии для создания автомобиля, и в то же время многие современные автомобили действительно могут останавливаться на значительно меньших расстояниях, чем указано в официальных Правилах дорожного движения, состояние автомобиля также может имеют важное влияние на тормозной путь.
Пример:
1. Водитель в автомобиле по жилой улице движется со скоростью 45 км / ч за. Водитель тормозит, когда видит знак остановки. Если коэффициент трения между шинами и дорогой равен μ = 0,5, то каков тормозной путь автомобиля?
Sol:
Дано,
Скорость автомобиля = 45 км / ч
Коэффициент трения = μ = 0,5
Ускорение свободного падения = g = 9.{2}} {2 \ times0.5 \ times9.8} \]
d = 206,6 м ≃207 м
Следовательно, тормозной путь автомобиля составляет 207 м.
Видео с вопросом: Расчет тормозного пути с учетом времени реакции, скорости автомобиля и замедления
Стенограмма видео
Водитель автомобиля, движущегося со скоростью 20 метров в секунду, имеет время реакции 1,2 секунды. Тормоза автомобиля замедляют автомобиль со скоростью 4,5 метра в секунду в квадрате после активации.Какой тормозной путь с точностью до метра?
Хорошо, в этом вопросе мы рассматриваем автомобиль, который изначально движется. А потом это прекратится. Допустим, эта оранжевая рамка представляет нашу машину. Нам сказали, что эта машина изначально движется со скоростью 20 метров в секунду. Итак, давайте произвольно выберем, что изначально машина двигалась вправо со скоростью 20 метров в секунду. Это начальная скорость автомобиля, которую мы назовем. Теперь с этой машиной происходит то, что она изначально движется со скоростью 20 метров в секунду.И тогда водитель замечает опасность.
Итак, допустим, это опасность, которую замечает водитель. Это огромный валун на пути машины. Теперь давайте также предположим, что водитель замечает опасность, когда автомобиль находится здесь в этом положении. И с этого момента драйвер начинает обработку, которую ему нужно сломать. Однако, поскольку время реакции водителя составляет 1,2 секунды, он не нажимает на тормоза мгновенно. Другими словами, автомобиль все еще движется со скоростью 20 метров в секунду на небольшом расстоянии до того, как водитель нажмет на тормоз.
Таким образом, на всем протяжении этого расстояния водитель вместе с автомобилем продолжали двигаться со скоростью 20 метров в секунду, пока водитель думал о нажатии на тормоз. Теперь это конкретное расстояние известно как расстояние мышления, которое мы будем называть 𝑑 нижним индексом. Но затем, как только машина достигает этой точки, водитель нажимает на тормоза. И именно в этот момент машина начинает замедляться. Другими словами, с этого момента автомобиль теперь ускоряется в направлении, противоположном его первоначальному движению, со скоростью 4.5 метров на секунду в квадрате.
Итак, именно в этот момент мы видим, что ускорение, которое автомобиль испытывает при торможении, имеет направление, противоположное его начальной скорости. И это, конечно, потому, что машина замедляется. Но поскольку мы имеем дело со скоростью автомобиля, изначально движущейся в направлении, противоположном ускорению, было бы неплохо выбрать условные обозначения. Давайте выберем, что все, что направо, движется в положительном направлении.И все, что находится слева, движется в отрицательном направлении. Другими словами, тогда начальная скорость автомобиля, которая двигалась вправо, положительна 20 метров в секунду, тогда как ускорение или, скорее, замедление автомобиля, которое движется влево, будет обозначено отрицательными 4,5 метра в секунду. в наших расчетах.
А теперь назовем ускорение автомобиля 𝑎. И затем, как только в этот момент автомобиль начинает замедляться, мы знаем, что в конечном итоге автомобиль остановится, надеюсь, прежде чем он достигнет опасности.Итак, в этот момент автомобиль остановился, что означает, что конечная скорость автомобиля, которую мы назовем 𝑣, равна нулю метров в секунду, потому что теперь автомобиль неподвижен. Таким образом, расстояние, которое автомобиль проходит за период времени, когда он замедляется, называется тормозным путем, который мы назовем 𝑑 нижним индексом.
Причина, по которой это называется тормозным путем, состоит в том, что это расстояние, на котором были задействованы тормоза автомобиля. И, кстати, мы также должны отметить, что в начале тормозного пути скорость автомобиля все еще составляла 20 метров в секунду.Теперь нас просят найти тормозной путь автомобиля. Итак, давайте вспомним, что тормозной путь автомобиля определяется как расстояние мысли плюс тормозной путь. Итак, допустим, что тормозной путь автомобиля мы будем называть 𝑑 индексом. И, как мы уже видели, дистанция мышления — это 𝑑 нижний индекс. И тормозной путь — индекс.
Другими словами, тормозной путь здесь — это общее расстояние. Это расстояние, которое проехала машина между моментом, когда водитель впервые осознает, что впереди есть опасность, и моментом, когда машина наконец останавливается.Итак, давайте запишем здесь, что тормозной путь равен расстоянию мысли плюс тормозной путь. И давайте по отдельности определим дистанцию мышления и тормозной путь.
Начнем с дистанции мышления. Теперь, когда автомобиль движется от точки, в которой водитель понимает, что им нужно остановиться, до точки, когда водитель действительно нажимает на тормоза, как мы уже говорили ранее, машина продолжает двигаться со скоростью 20 метров в секунду, потому что тормоза не работают. еще не нажали.Другими словами, автомобиль движется с постоянной скоростью 𝑢 на всем протяжении этого расстояния. Затем мы можем вспомнить, что если объект движется с постоянной скоростью, назовем эту скорость 𝑣 индексом const, тогда эта скорость равна расстоянию, пройденному объектом, деленному на время, затраченное на то, чтобы этот объект прошел это расстояние. Итак, в нашем частном случае машина движется с постоянной скоростью. И эта постоянная скорость равна пройденному расстоянию, так что это мысленное расстояние, деленное на время, необходимое автомобилю, чтобы проехать это расстояние.
Теперь, как мы знаем, автомобиль на самом деле преодолевает это расстояние за 1,2 секунды, потому что это время реакции водителя, другими словами, время, которое проходит между этим моментом, когда водитель осознает, что ему нужно затормозить, и здесь , когда они действительно нажимают на тормоз. Итак, мы знаем значение, 20 метров в секунду. И мы знаем значение 𝑡, время реакции, 1,2 секунды. Таким образом, мы можем изменить это уравнение, чтобы найти 𝑑 𝑡. Мы делаем это, умножая обе части уравнения на время реакции.Таким образом, он отменяется с правой стороны. И что у нас осталось, так это то, что время реакции водителя, умноженное на постоянную скорость, с которой движется автомобиль, равно расстоянию, на которое можно подумать.
Тогда мы можем сказать, что расстояние мышления равно времени реакции, 1,2 секунды, умноженному на скорость автомобиля 20 метров в секунду. Быстро подумав об единицах измерения, мы увидим, что в числителе указаны секунды. А затем у нас есть секунды, что означает, что единицы секунд будут отменены.И у нас останутся единицы измерения. Теперь это имеет смысл, потому что мы вычисляем расстояние для размышлений. Таким образом, оценивая правую часть этого уравнения, мы обнаруживаем, что расстояние мыслей машины составляет 24 метра.
Итак, давайте запишем эту информацию здесь. Мы только что выяснили, что такое 𝑑 𝑡. Итак, чтобы вычислить 𝑠, все, что нам теперь нужно сделать, это вычислить значение 𝑑 𝑏, тормозного пути. Для этого нам нужно понять, что на этой фазе движения машина больше не движется с постоянной скоростью.Фактически, он замедляется с постоянной скоростью 4,5 метра в секунду в квадрате или, если хотите, ускоряется с отрицательной скоростью 4,5 метра в секунду в квадрате.
Итак, что мы знаем об этой фазе движения автомобиля, так это то, что начальная скорость составляет 20 метров в секунду. И эта скорость положительна, потому что она направлена вправо. Мы также знаем, что конечная скорость автомобиля здесь — ноль метров в секунду. И мы также знаем ускорение автомобиля, отрицательное 4,5 метра в секунду в квадрате, потому что помните, что ускорение идет влево, другими словами, против движения самого автомобиля.Итак, если мы знаем эти три величины,, 𝑣 и 𝑎, и пытаемся определить тормозной путь 𝑑 𝑏, то для этого нам нужно вспомнить одно из кинематических уравнений.
Конкретное уравнение, которое мы ищем, это уравнение, которое говорит нам, что квадрат конечной скорости равен квадрату начальной скорости плюс два, умноженных на ускорение объекта, умноженное на пройденное расстояние. прямая линия по объекту. Но в этой ситуации расстояние, пройденное объектом по прямой линии, которым в данном случае является автомобиль, на самом деле является тормозным путем.Следовательно, мы можем заменить 𝑑 𝑠 в уравнении на 𝑑 𝑏, тормозной путь.
Мы можем оставить все остальные величины такими же, потому что мы назвали их 𝑢, 𝑣 и 𝑎. И, конечно же, они означают одно и то же. Итак, на этом этапе мы можем взять наше уравнение и перестроить его, чтобы найти 𝑑 𝑏. Если мы начнем с вычитания в квадрате из обеих частей уравнения, то у нас останется 𝑣 в квадрате минус 𝑢 в квадрате с одной стороны и только два 𝑎𝑑 𝑏 справа. Затем мы разделим обе части уравнения на два, чтобы получить в квадрате минус 𝑢 в квадрате, разделенном на два 𝑎 слева и просто 𝑑 𝑏 справа.Итак, теперь все, что нам нужно сделать, это ввести некоторые значения.
Когда мы это делаем, мы получаем в квадрате минус 𝑢 в квадрате, разделенном на два. Затем мы можем упростить числитель, который становится отрицательным 400 метров в квадрате на секунду в квадрате, когда мы не забываем возвести в квадрат все в скобках из предыдущего, и знаменатель становится равным двум, умноженным на отрицательные 4,5 метра в секунду в квадрате, что становится отрицательными девятью метрами. на секунду в квадрате. А затем в этот момент мы видим, что отрицательный знак числителя и знаменателя отменяется, поэтому для нас было так важно учесть направление ускорения автомобиля.А если мы подумаем о единицах измерения, то увидим, что у нас есть квадрат в квадрате на секунду в числителе и в метрах на секунду в квадрате в знаменателе.
У нас такая же степень секунды. И они собираются отменить. Но в числителе у нас есть метры в квадрате, тогда как в числителе у нас просто метры. Таким образом, только одна степень счетчика в числителе сократится с единицей степени счетчика в знаменателе. И окончательный результат будет в метрах, и это здорово, потому что мы снова находим расстояние.Таким образом, наше расстояние будет 400 разделенных на девять метров. Когда мы оцениваем это, мы обнаруживаем, что оно становится равным 44,44 и т. Д. Метра.
Итак, давайте запишем эту информацию здесь. 𝑑 𝑏 равно 44,4 повторяющимся метрам. И в этот момент мы понимаем, что почти у цели. Мы видим, что 𝑑 𝑠, тормозной путь, который мы пытаемся вычислить, равен расстоянию мысли плюс тормозной путь. Итак, можно сказать, что тормозной путь равен 24 метрам плюс 44.4 повторяющихся метра. В итоге получается 68,4 повторяющихся метра. Однако мы еще не пришли к окончательному ответу на наш вопрос.
Помните, нас просили найти тормозной путь автомобиля с точностью до метра. Итак, нам нужно округлить 68,4 метра до ближайшего метра. Для этого нам нужно посмотреть на это значение после десятичной точки. Это значение четыре, что меньше пяти. И, следовательно, это значение, восьмерка, останется прежним. Не собираюсь облавливать.И вот мы пришли к ответу на наш вопрос. Тормозной путь этой машины составляет 68 метров с точностью до метра.