Логические вентили: Архитектура компьютерных систем 1 часть. Логические вентили / Хабр

Содержание

Архитектура компьютерных систем 1 часть. Логические вентили / Хабр

Логические элементы

Доброго времени суток, я начинаю серию статей по написанию виртуальной машины на языке Golang. Я выбрал этот язык так как он прост для чтения и имеет в стандартной библиотеке уже необходимые функции, которые пригодятся в дальнейшем.

Эта статья не несёт в себе абсолютно никакой новой информации для тех, кто умеет составлять таблицы истинности для простых логических вентилей. Если вы это умеете, то не тратьте время и переходите ко второй части.

Логический вентиль это устройство с одним или несколькими входами и одним или несколькими выходами. В этой части будем рассматривать только самые простые из них. Для моделирования вентилей мы будем использовать только сигналы 0 и 1, не используя входные, выходные характеристики реальных вентилей.

Так как мы будем работать с Golang, то каждый элемент можно представить в виде функции.
В Go функция выглядит так:

func имя(имя переменной тип переменной) тип возвращаемого значения {
    //код
    return имя возвращаемой переменной
}

Буфер

Это самый простой элемент имеющий один вход и один выход.

На практике используется для усиления сигнала или создания задержки, иногда можно заменить проводником.
в случае с буфером наша функция будет выглядеть так:

func Buf(v bool) bool {
    return v
}

Инвертор

Тот же самый буфер, только на выходе инвертирует сигнал.
в случае с инвертором функция будет выглядеть так:

func Inv(v bool) bool {
    return !v
}

ИЛИ

Этому элементу необходим хотя бы один сигнал равный 1, чтобы на выходе получить 1.

func Or(v, s bool) bool {
    return v || s
}

И

Всегда возвращает 1, когда на все его входы подаётся 1, во всех остальных случаях он возвращает 0.

func And(v, s bool) bool {
    return v && s
}

Исключающее ИЛИ

Для того, чтобы на выходе получить 1, нужно чтобы на вход подавались разные сигналы (0 и 1) или (1 и 0). Эта операция является полезной, так как позволяет поменять местами две переменные без использования дополнительной памяти.

s) мы не можем потому, что для bool такой операции в языке нет, поэтому юзаем костыль return (v || s) && !(v && s) }

ИЛИ-НЕ

Работает как элемент ИЛИ, только к его выходу подсоединён инвертор, с которого получаем сигнал.

func Nor(v, s bool) bool {
    return !(v || s)
}

И-НЕ

Элемент работает точно так же, как элемент И, только на выходе инвертируется сигнал.

func Nand(v, s bool) bool {
    return !(v && s)
}

Исключающее ИЛИ с инверсией

Элемент работает точно так же, как элемент ИЛИ, только на выходе инвертируется сигнал.

func Xnor(v, s bool) bool {
// и тут костыль
    return !((v || s) && !(v && s))
}

Теперь, когда функции написаны, можно их собрать в пакет Gate, на основе которого будем реализовывать более сложные вещи. Наша иерархия пакетов будет похожа иерархию абстракций реального компьютера. Исходный код можно найти здесь.

Создан логический вентиль из ДНК

В журнале «Nature Nanotechnology» учеными из «Hebrew University of Jerusalem» была опубликована статья, где авторы заявили о создании логического вентиля (базовый элемент цифровой схемы, выполняющий элементарную логическую операцию) на основе молекул ДНК. Устройство теоретически способно работать внутри тела и, например, регулировать выделение лекарственных средств, освобождая их только там, где это необходимо, — пишет «New Scientist».

Логический вентиль выдает тот или иной сигнал на выходе в зависимости от входных сигналов. В данном случае ученым удалось реализовать логические вентили, выполняющие различные логические функции, в частности функцию исключающего «ИЛИ». Ключевыми элементами созданной авторами новой работы системы выступали комплементарные нити ДНК, то есть нити определенных последовательностей, которые образуют друг с другом прочное соединение. Каждая из нитей представляла значение «1», если присутствовала, и «0», если отсутствовала.

Чтобы непосредственно наблюдать, какой сигнал нити создают на входе, ученые присоединили к ним флуоресцирующие молекулы. Когда на входе присутствовала только одна нить, молекула испускала свечение, а когда нитей было две, их флуоресценция взаимно гасилась.

Помимо создания единичного работающего логического вентиля, ученые также получили систему из последовательно работающих вентилей, реализующих различные логические функции. Теоретически развитие этой работы может привести к созданию компьютера из ДНК, способного выполнять элементарные арифметические операции — сложение и вычитание. Кроме того, исследователи добились протекания нескольких последовательных операций, когда сигнал на выходе одного устройства служил входным сигналом для следующего.

Авторы новой работы протестировали в пробирке, насколько полезным созданное ими устройство может быть для медицины. Ученые связали логический вентиль с молекулой, способной инактивировать тромбин, фермент, вызывающий сворачивание крови. В норме сворачивание крови позволяет избежать кровотечений, но при сердечно-сосудистых заболеваниях образующиеся сгустки крови представляют серьезную опасность для жизни человека. В созданной учеными схеме инактиватор тромбина выделялся только в том случае, если вентиль «натыкался» на фермент.

Создание компьютеров на основе биологических систем — не самое популярное, но достаточно активно развивающееся направление науки. Различные коллективы исследователей по-разному подходят к решению этого вопроса. Один из возможных подходов — это создание компьютеров из бактерий. Недавно такой компьютер смог решить классическую вычислительную задачу по сортировке блинов.

По материалам www.nature.comrel=»nofollow»>;
www.newscientist.comrel=»nofollow»>; www.lenta.rurel=»nofollow»>

Цікава інформація для Вас:

НОУ ИНТУИТ | Лекция | Логические вентили, схемы, структуры

Аннотация: Рассматриваются основные теоретические (математические, логические) понятия и сведения, касающиеся базовых логических элементов и структур – логических вентилей, логических (переключательных) схем, логической базы аппаратуры ЭВМ и их оптимальной структуры, оптимизации их структур.

Любой, самый примитивный компьютер – сложнейшее техническое устройство. Но даже такое сложное устройство, как и все в природе и в технике, состоит из простейших элементов. Любой компьютер, точнее, любой его электронный логический блок состоит из десятков и сотен тысяч так называемых вентилей (логических устройств, базовых логических схем ), объединяемых по правилам и законам (аксиомам) алгебры вентилей в схемы, модули.

Логический вентиль (далее – просто вентиль) – это своего рода атом, из которого состоят электронные узлы ЭВМ. Он работает по принципу крана (отсюда и название), открывая или закрывая путь сигналам.

Логические схемы предназначены для реализации различных функций алгебры логики и реализуются с помощью трех базовых логических элементов ( вентилей, логических схем или так называемых переключательных схем ). Они воспроизводят функции полупроводниковых схем.

Работу вентильных, логических схем мы, как и принято, будем рассматривать в двоичной системе и на математическом, логическом уровне, не затрагивая технические аспекты (аспекты микроэлектроники, системотехники, хотя они и очень важны в технической информатике).

Логические функции отрицания, дизъюнкции и конъюнкции реализуют, соответственно, логические схемы, называемые инвертором, дизъюнктором и конъюнктором.

Логическая функция «инверсия», или отрицание, реализуется логической схемой ( вентилем ), называемой инвертор.

Принцип его работы можно условно описать следующим образом: если, например, «0» или «ложь» отождествить с тем, что на вход этого устройства скачкообразно поступило напряжение в 0 вольт, то на выходе получается 1 или «истина», которую можно также отождествить с тем, что на выходе снимается напряжение в 1 вольт.

Аналогично, если предположить, что на входе инвертора будет напряжение в 1 вольт («истина»), то на выходе инвертора будет сниматься 0 вольт, то есть «ложь» ( схемы на рисунках 6.1 а, б).

Рис. 6.1. Принцип работы инвертора

Функцию отрицания можно условно отождествить с электрической схемой соединения в цепи с лампочкой (рис. 6.2), в которой замкнутая цепь соответствует 1 («истина») или х = 1, а размыкание цепи соответствует 0 («ложь») или х = 0.

Рис. 6.2. Электрический аналог схемы инвертора

Дизъюнкцию реализует логическое устройство ( вентиль ) называемое дизьюнктор (рис. 6.3 а, б, в):

Рис. 6.3a.
Рис. 6. 3b.
Рис. 6.3c. Принцип работы дизъюнктора

Дизъюнктор условно изображается схематически электрической цепью вида (рис. 6.4)

Рис. 6.4. Электрический аналог схемы дизъюнктора

Конъюнкцию реализует логическая схема ( вентиль ), называемая конъюнктором (рис. 6.5 а, б, в):

Рис. 6.5a.
Рис. 6.5b.
Рис. 6.5c. Принцип работы конъюнктора

сделан шаг к химическим компьютерам

Группа учёных под руководством исследователей из Калифорнийского технологического университета смогла сделать небольшой, но значимый шаг в разработке произвольно программируемых химических компьютеров. В качестве базовых вычислительных элементов в таких системах используются наборы ДНК, которые по своей природной сущности обладают способностью к самоорганизации и росту. Всё, что надо для работы вычислительных систем на основе ДНК ― это тёплая солоноватая вода, закодированный в ДНК алгоритм роста и базовые стандартные наборы ДНК-последовательностей.

Вычисления с помощью ДНК подобны работе ткацкого станка, где каждый новый слой ― это шаг исполнения одной команды (Erik Winfree/Caltech)

До сих пор «вычисления» с помощью ДНК проводились строго с использованием какой-либо одной последовательности. Для произвольных вычислений действующие методики не годились. Учёные из Калтеха (Caltech) смогли преодолеть это ограничение и представили технологию, которая может выполнять произвольные алгоритмы, используя один базовый набор из условно логических ДНК-элементов и отвечающую за алгоритм «расчёта» выборку из 355 базовых ДНК-последовательностей ― аналога компьютерных инструкций. В солевой раствор вносится логическое «семя» и набор «инструкций», после чего начинается расчёт ― сборка последовательности.

Примеры алгоритмов с использованием вентилей-ДНК и набором заданных последовательностей

Базовый элемент или «семя» представляет собой ДНК-свёртку (ДНК оригами) ― это нанотрубка длиной 150 нм и диаметром 20 нм. Структура «семени» остаётся практически неизменной вне зависимости от алгоритма, который будет вычисляться. Периферия «семени» сформирована таким образом, что на его окончании стартует сборка последовательностей ДНК. Растущая нить ДНК, как известно, собирается из последовательностей, которые по молекулярной структуре и химическому составу подходят предложенным последовательностям, а не случайным образом. Поскольку периферия «семени» представлена в виде шести условных вентилей, где каждый вентиль обладает двумя входами и двумя выходами, рост ДНК начинает подчиняться заданной логике (алгоритму) который, как уже сказано выше, представлен помещенным в раствор заданным набором ДНК-последовательностей из 355 базовых вариантов.

Учёные в ходе опытов показали возможность исполнения 21 алгоритма, включая счёт от 0 до 63, выбор лидера, определение деления на три и другие, хотя этими алгоритмами всё не ограничивается. Процесс вычисления идёт шаг за шагом, по мере роста нитей ДНК на всех шести выходах «семени». Этот процесс может занимать от одних до двух суток. На изготовление «семени» уходит существенно меньше времени ― от часа до двух. Результат расчётов можно воочию увидеть под электронным микроскопом. Трубка разворачивается в ленту, а на ленте в местах каждого значения «1» на последовательности ДНК присоединяется видимая в микроскоп молекула протеина. Нули в микроскоп не видны.

Развёрнутые последовательности ДНК под электронным микроскопом после вычисления . Цифры ― это код алгоритма, выгравированный на «семени», а всё что справа от цифр ― это последовательность выполнения команд в виде выросших нитей ДНК. На ленте видны только единицы благодаря молекулам протеина (Damien Woods/Maynooth University)

Безусловно, в представленном виде технология далека от выполнения полноценных расчётов. Пока это похоже на чтение ленты с телетайпа, растянутое на двое суток. Тем не менее, технология работает и оставляет за собой обширное поле для совершенствования. Стало понятно в каком направлении можно двигаться, и что необходимо делать для приближения химических компьютеров.

Если вы заметили ошибку — выделите ее мышью и нажмите CTRL+ENTER.

Архитектура компьютерных систем 1 часть. Логические вентили

Логические элементы

Логический вентиль это устройство с одним или несколькими входами и одним или несколькими выходами. В этой части будем рассматривать только самые простые из них. Для моделирования вентилей мы будем использовать только сигналы 0 и 1, не используя входные, выходные характеристики реальных вентилей.

Так как мы будем работать с Golang, то каждый элемент можно представить в виде функции.
В Go функция выглядит так:

func имя(имя переменной тип переменной) тип возвращаемого значения {
&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp//код
&nbsp&nbsp&nbsp&nbspreturn имя возвращаемой переменной
}

Буфер

Это самый простой элемент имеющий один вход и один выход. На практике используется для усиления сигнала или создания задержки, иногда можно заменить проводником.
в случае с буфером наша функция будет выглядеть так:

func buf(v bool) bool {
&nbsp&nbsp&nbsp&nbspreturn v
}

Инвертор

Тот же самый буфер, только на выходе инвертирует сигнал.
в случае с инвертором функция будет выглядеть так:

func inv(v bool) bool {
&nbsp&nbsp&nbsp&nbspreturn !v
}

ИЛИ

Этому элементу необходим хотя бы один сигнал равный 1, чтобы на выходе получить 1.

s) мы не можем потому, что для bool такой операции в языке нет, поэтому юзаем костыль &nbsp&nbsp&nbsp&nbspreturn (v || s) && !(v && s) }

ИЛИ-НЕ

Работает как элемент ИЛИ, только к его выходу подсоединён инвертор, с которого получаем сигнал.

func nor(v, s bool) bool {
&nbsp&nbsp&nbsp&nbspreturn !(v || s)
}

НЕ-И

Элемент работает точно так же, как элемент И, только на выходе инвертируется сигнал.

func nand(v, s bool) bool {
&nbsp&nbsp&nbsp&nbspreturn !(v && s)
}

Исключающее ИЛИ с инверсией

Элемент работает точно так же, как элемент ИЛИ, только на выходе инвертируется сигнал.

func xnor(v, s bool) bool {
// и тут костыль
&nbsp&nbsp&nbsp&nbspreturn !(v || s) && !(v && s)
}

Теперь, когда функции написаны, можно их собрать в пакет Gate, на основе которого будем реализовывать более сложные вещи.

Наша иерархия пакетов будет похожа иерархию абстракций реального компьютера. Исходный код можно найти здесь.

Создан логический вентиль для теплового компьютера: Наука и техника: Lenta.ru

Ученые создали логические вентили для теплового компьютера. Вентили – основные элементы логической обработки данных – состоят из термических транзисторов, в которых носителем информации является наличие/отсутствие не электрического тока, а передачи тепла, сообщает PhysOrg.

В простейшем транзисторе обычного компьютера основным носителем информации является электрический ток: есть ток – транзистор находится в открытом состоянии, нет тока – в закрытом (на самом деле стандартный транзистор устроен чуть сложнее: состояние зависит от напряжения). В оптическом компьютере (такие уже созданы) функцию тока выполняет свет.

Профессор Баовэнь Ли (Baowen Li) и его коллеги из Национального университета Сингапура уже несколько лет работают над созданием еще одного типа компьютера, в котором носителем информации было бы тепло – тот вид энергии, который обычно считается в информационных технологиях бесполезным и даже вредным. Тепловой компьютер также называют «фононным»: в обычном компьютере информацию переносят электроны, в оптическом – фотоны, а в тепловом – фононы. Фононы – это квазичастицы, представляющие собой квант колебаний атомов твердого тела. С их помощью удобно описывать, в частности, передачу тепла.

Простейшим элементом теплового компьютера является термический транзистор, состоящий из трех точек (в обычных транзисторах точки называются электродами): две, определяющие состояние транзистора, особым образом соединены, третья – контрольная. Тепло в транзисторе передается колебаниями кристаллической решетки. Когда колебательные спектры двух точек перекрываются, между точками возникает устойчивый поток тепловой энергии (открытое состояние), когда не перекрываются – потока нет или он очень слаб (закрытое состояние).

Чтобы состояния были устойчивыми, система должна обладать особым свойством – малым тепловым откликом – большое изменение температуры должно вызывать малое изменение теплового потока. Сингапурская группа научилась делать такие системы в 2006 году.

На данный момент термические транзисторы позволяют оцифровывать тепловой сигнал, а также создавать вентили NOT (отрицание) и AND/OR (нестрогое ‘или’).

Исследователи утверждают, что потенциальный тепловой компьютер будет требовать сравнительно мало энергии и сможет питаться, например, остаточным теплом, производимым другими устройствами.

Логические вентили, схемы, структуры

Любой, самый примитивный компьютер – сложнейшее техническое устройство. Но даже такое сложное устройство, как и все в природе и в технике, состоит их простейших элементов. Любой компьютер, точнее, любой его электронный логический блок состоит из десятков и сотен тысяч так называемых вентилей (логических устройств, базовых логических схем), объединяемых по правилам и законам (аксиомам) алгебры вентилей в схемы, модули.

Логические схемы предназначены для реализации различных функций алгебры логики и реализуются с помощью трех базовых логических элементов (вентилей, логических схем или так называемых переключательных схем). Они воспроизводят функции полупроводниковых схем.

Логическая функция «инверсия», или отрицание, реализуется логической схемой (вентилем), называемой инвертор.

Аналогично, если предположить, что на входе инвертора будет напряжение в 1 вольт («истина»), то на выходе инвертора будет сниматься 0 вольт, то есть «ложь» (схемы на рисунке 9).

Функцию отрицания можно условно отождествить с электрической схемой соединения в цепи с лампочкой (рисунок 10), в которой замкнутая цепь соответствует 1 («истина») или х=1, а размыкание цепи соответствует 0 («ложь») или х=0.

Рисунок 9 – Принцип работы инвертора

Рисунок 10 – Электрический аналог схемы инвертора

Дизъюнкцию реализует логическое устройство (вентиль) называемое дизъюнктор (рисунок 11):

Рисунок 11 – Принцип работы дизъюнктора

Дизъюнктор условно изображается схематически электрической цепью вида (рис. 12)

Рисунок 12– Электрический аналог схемы дизъюнктора

Конъюнкцию реализует логическая схема (вентиль), называемая конъюнктором (рис. 13):

Рисунок 13– Принцип работы конъюнктора

Конъюнктор можно условно изобразить схематически электрической цепью вида (рис. 14)

Рисунок 14– Электрический аналог схемы конъюнктора

Схематически инвертор, дизъюнктор и конъюнктор на логических схемах различных устройств можно изображать условно следующим образом (рис. 15). Есть и другие общепринятые формы условных обозначений.

Рисунок 15– Условные обозначения вентилей (вариант)

Из указанных простейших базовых логических элементов собирают, конструируют сложные логические схемы ЭВМ, например, сумматоры, шифраторы, дешифраторы и др. Большие (БИС) и сверхбольшие (СБИС) интегральные схемы содержат в своем составе (на кристалле кремния площадью в несколько квадратных сантиметров) десятки тысяч вентилей. Это возможно еще и потому, что базовый набор логических схем (инвертор, конъюнктор, дизъюнктор) является функционально полным (любую логическую функцию можно представить через эти базовые вентили), представление логических констант в них одинаково (одинаковы электрические сигналы, представляющие 1 и 0) и различные схемы можно «соединять» и «вкладывать» друг в друга (осуществлять композицию и суперпозицию схем).

Таким способом конструируются более сложные узлы ЭВМ – ячейки памяти, регистры, шифраторы, дешифраторы, а также сложнейшие интегральные схемы.

В двоичной системе таблицу суммирования цифры x и цифры y и получения цифры z с учетом переноса p в некотором разряде чисел x и y можно изобразить таблицей вида

Эту таблицу можно интерпретировать как совместно изображаемую таблицу логических функций (предикатов) вида

Логический элемент, соответствующий этим функциям, называется одноразрядным сумматором и имеет следующую схему (обозначим ее как или – если мы хотим акцентировать именно выбранный, текущий i-й разряд) (рис. 16):

Рисунок 16– Схема одноразрядного сумматора

«Черным ящиком» называется некоторое закрытое устройство (логическая, электрическая или иная схема), содержимое которого неизвестно и может быть определено (идентифицировано) только по отдельным проявлениям входа/выхода ящика (значениям входных и выходных сигналов). В «черном ящике» находится некоторая логическая схема, которая в ответ на некоторую последовательность входных (для ящика) логических констант выдает последовательность логических констант, получаемых после выполнения логической схемы внутри «черного ящика». Определим логическую функцию внутри «черного ящика» (рис. 17), если операции выполняются с логическими константами для входных последовательностей (поразрядно). Например, х = 00011101 соответствует последовательности поступающих значений: «ложь», «ложь», «ложь», «истина», «истина», «истина», «ложь», «истина».

Рисунок 17– Схема «черного ящика 1»

Из анализа входных значений (входных сигналов) х, у и поразрядного сравнения логических констант в этих сообщениях с константами в значении z – результате выполнения функции в «черном ящике», видно, что подходит, например, функция вида .

Действительно, в результате «поразрядного» сравнения сигналов (последовательностей значений «истина», «ложь») получаем следующие выражения (последовательности логических констант):

Важной задачей (технической информатики) является минимизация числа вентилей для реализации той или иной схемы (устройства), что необходимо для более рационального, эффективного воплощения этих схем, для большей производительности и меньшей стоимости ЭВМ.

Эту задачу решают с помощью методов теоретической информатики (методов булевой алгебры).

Пример. Построим схему для логической функции . Схема, построенная для этой логической функции, приведена на рис. 18.

Рисунок 18– Схема для функции 1

Пример. Определим логическую функцию , реализуемую логической схемой вида (рис. 19):

Рисунок 19– Схема для функции 2

Искомая логическая функция, если выписать ее последовательно, заполняя «верх» каждой стрелки, будет иметь следующий вид: .

Вопросы для обсуждения.

1. Что мы называем высказывательной формой?

2. Что называется логической переменной?

3. Что есть предикат?

4. Какая функция называется логической (булевой)?

5 Какую задачу мы называем инфологической?

6. Дайте определение логического вентиля.

7Структурные схемы алгоритмов

Общие сведения

Широкая известность понятия алгоритма в наше время обусловлена развитием и широким применением электронно-вычислительной техники. Использование ЭВМ способствовало уяснению того, что разработка алгоритма – необходимый этап в процессе решения задачи на ЭВМ и, что в связи с этим, алгоритмы представляют самостоятельную ценность как интеллектуальные ресурсы общества. В данных методических указаниях рассматриваются основы алгоритмизации как внемашинного процесса построения алгоритма.

Большинство филологов термин «алгоритм» связывают с именем выдающегося узбекского ученого Аль Хорезми, жившего в VIII-IX веках. По его трудам в Европе познакомились с десятичной системой счисления и правилами арифметических действий. Книга Аль Хорезми «Арифметика индусскими цифрами» произвела огромное впечатление на европейских математиков. Имя ученого в их устах превратилось в Algorithmus. Аль Хорезми первым сформулировал правила, позволяющие систематически составлять и решать квадратные уравнения.

Строгое математическое определение термина «алгоритм» принадлежит математикам А.Н.Колмогорову и А.А.Маркову. Проблемы, связанные с изучением самого понятия алгоритма, выросли в настоящее время в отдельную «теорию алгоритмов». Потребность такой теории вызвана бурным развитием вычислительной техники, а также средств автоматизированного проектирования промышленных роботов, автоматизированных линий, систем управления. Во всех случаях требуется создание алгоритмов выполнения тех или иных операций разной степени сложности.

Что же мы называем алгоритмом?

В соответствии с ГОСТ 19.004-80 «алгоритм – точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых начальных данных к искомому результату». В литературе встречаются различные трактовки термина «алгоритм». Приведем их.

Алгоритм – система формальных правил, четко и однозначно определяющая процесс выполнения заданной работы в виде конечной последовательности действий.

Алгоритм – точный порядок действий, определяющий процесс перехода от исходных данных к искомому результату.

Алгоритм – это конечный набор правил, однозначно раскрывающих содержание и последовательность выполнения операций для систематического решения определенного класса задач за конечное число шагов.

Алгоритм – однозначно трактуемая конечная последовательность точно определенных шагов или операций, для выполнения каждой из которых требуется конечный объем оперативной памяти и конечное время, необходимое для решения задачи на ЭВМ.

Алгоритм должен обладать следующими свойствами:

- детерминированностью – однозначностью получаемого результата при одних и тех же исходных данных;

- массовостью – возможностью получения искомого результата при различных исходных данных для некоторого класса задач;

- результативностью – для любых допустимых исходных данных алгоритм должен через конечное число шагов завершить свою работу, либо подать сигнал о том, что данный алгоритм неприменим для решения поставленной задачи;

- дискретностью – возможностью разбиения определенного алгоритмического процесса на отдельные элементарные этапы, выполнение которых человеком или ЭВМ не вызывает сомнения, а результат выполнения каждого элементарного этапа определен и понятен.

Существуют различные способы описания алгоритма. Наиболее распространенными считаются следующие формы представления алгоритмов: словесная, формульно-словесная, графическая, на языках программирования.

Словесный способ описания алгоритмов отражает содержание выполняемых действий средствами естественного языка. Достоинства этого способа: общедоступность, возможность описывать алгоритм с любой степенью детализации. Недостатки: громоздкое описание, низкая наглядность.

Формульно-словесный способ описания алгоритмов основан на записи содержания выполняемых действий с использованием изобразительных возможностей языка математики, дополненного с целью указания необходимых пояснений средствами естественного языка. Данный способ более лаконичен и нагляден.

Графический способ описания алгоритмов представляет собой изображение структуры алгоритма, при котором все этапы процесса обработки данных представляются с помощью определенного набора геометрических фигур – блоков, имеющих строгую конфигурацию в соответствии с характером выполняемых действий. Такое графическое представление алгоритма называется схемой алгоритма. Составление алгоритмов осуществляется в соответствии с требованиями ГОСТ 19701-90 «Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. Условные обозначения и правила выполнения» и ГОСТ 19.003-80 «Схемы алгоритмов и программ. Обозначения условные графические». По назначению и характеру отображаемых функций условные графические изображения делятся на основные и вспомогательные. Основные символы используются для представления операций, раскрывающих характер обработки данных в процессе решения задачи. Вспомогательные символы предназначены для пояснения отдельных элементов схемы алгоритма. Изображение схем алгоритмов осуществляется по определенным правилам. Каждая схема должна начинаться и заканчиваться символами, обозначающими начало и окончание алгоритма. Все блоки в схеме располагаются в последовательности сверху вниз и слева направо. Отдельные блоки соединяются между собой линиями потоков информации. Направление линии потока сверху вниз и справа налево принимаются за основные и стрелками не обозначаются в отличие от других направлений. Необходимым условием является один выход из символов, обозначающих обрабатывающие блоки, и двух выходов из символов, обозначающих логические операции по проверке выполнения условий.

Приведем основные условные обозначения функциональных блоков схем алгоритмов (таблица 10).

Таблица 10

Обозначения, название и функциональное назначение блоков алгоритмов

Функциональным блокам схемы алгоритма могут присваиваться порядковые номера, которые проставляются слева в верхней части символов в разрыве их контура.

Другой способ нумерации блоков заключается в следующем. Поле листа разбивают на зоны. Координаты зон по горизонтали определяются арабскими цифрами (проставляются слева направо в верхней части листа), по вертикали – прописными латинскими буквами (проставляются сверху вниз в левой части листа). Координаты зон в виде сочетаний букв и цифр присваиваются условным обозначениям блоков, размещенным в полях этих зон (рисунок 20).

Алгоритм может быть записан на одном из языков программирования. Под языком программирования понимается формальный язык, воспринимаемый ЭВМ и предназначенный для общения человека с машиной. Алгоритм, записанный на языке программирования, называется программой. В этом случае алгоритм представляется в виде последовательности операторов языка.

Выясним роль и место алгоритма при решении задач на ЭВМ.

В настоящее время принято выделять следующие этапы подготовки и решения задачи на ЭВМ:

- математическая постановка задачи – предусматривает формирование условий, ограничений и зависимостей, определяющих ее математическое описание, математическую модель. Этот этап является наиболее сложным при решении подавляющего числа задач, однако, когда уже имеются математическая постановка задачи, этот этап опускается;

- выбор численного метода определяет требования, поставленные перед разработчиком: точность решения задачи, время решения, время подготовки и т. п.;

- проектирование алгоритмов – на основании выбранного численного метода и математической постановки задачи строится детальный алгоритм решения задачи;

- составление программы.

Рисунок 20 – Координатный метод нумерации блоков

Алгоритмы бывают чрезвычайно сложными, многоступенчатыми по своей структуре и состоят из тысяч отдельных операций.

При всем многообразии алгоритмов решения задач в них можно выделить три основных (канонических) вида алгоритмических структур: линейную (следование), ветвящуюся, циклическую. С помощью этих трех видов структур можно построить алгоритм любой сложности.

Линейным называется алгоритмический процесс, при котором все этапы решения задачи выполняются в порядке следования записи этих этапов. Порядок выполнения этапов не зависит ни от исходных данных, ни от результатов выполнения предыдущих этапов.

Например, определим величину при (рисунок 21).

Рисунок 21 – Линейный вычислительный процесс и структура следование

Порядок выполнения операций в алгоритме должен отвечать принципу следования или принципу обеспеченности переменных, в основе которого лежит обеспеченность (определенность) значений переменных на каждом шаге выполнения алгоритма. Так для алгоритма на рисунке 21 перестановка блоков 3 и 4 не допустима, поскольку для вычисления z необходимо значение у.

Ветвящимся называется алгоритмический процесс, в котором выбор направления и характера обработки информации зависит от результатов проверки выполнения какого-либо логического условия. Часто такую структуру называют также структурой ЕСЛИ-ТО-ИНАЧЕ. Каждое отдельное направление обработки информации называется ветвью и ведет к общему выходу, так что работа алгоритма продолжается независимо от того, какая ветвь будет выбрана. Базовая структура ветвление приведена на рисунке 22, а. В частном случае может оказаться, что для одного из выбранных путей никаких действий выполнять не надо (рис. 22, б). Такая структура получила название обход или ЕСЛИ-ТО. Для приведения ее к общему виду можно во второй ветви поместить пустую операцию (рис. 22, в). Если в алгоритме ветвление имеет три и более направлений, то его можно представить в виде совокупности базовых структур ЕСЛИ-ТО-ИНАЧЕ (рис. 22, г).

Алгоритм, в состав которого входят только структуры следование и ветвление, называется разветвляющимся алгоритмом. Пример разветвляющегося алгоритма приведен на рисунке 20.

Циклический процесс представляет собой алгоритмическую структуру, называемую ЦИКЛ или ПОВТОРЕНИЕ, в которой многократно повторяются однотипные этапы обработки данных. Цикл – многократно повторяющийся участок алгоритма. Циклы, которые не содержат внутри себя других циклов, называются простыми. Сложные или вложенные циклы содержат внутри себя хотя бы одну циклическую структуру.

По способу организации порядка исполнения проверки условия окончания цикла различают две разновидности базовых циклических структур: с проверкой условия окончания цикла до (ЦИКЛ-ПОКА) и после (ЦИКЛ-ДО) реализации цикла (рис. 23).

Операция или группа операций, повторяющаяся в цикле, называется телом цикла. Основное отличие структуры ЦИКЛ-ПОКА от структуры ЦИКЛ-ДО заключается в том, что в первой структуре тело цикла, в зависимости от условия, могут не выполняться совсем, тогда как в структуре ЦИКЛ-ДО тело цикла обязательно выполняется хотя бы один раз.

Алгоритмы, имеющие в своем составе базовую структуру ЦИКЛ, называются циклическими алгоритмами. Пример циклического алгоритма для решения задачи построения таблицы функции

для a изменяющегося от 0° до 360° с шагом 10° с использованием структуры ЦИКЛ-ДО приведен на рис. 24, а. Величина a в этом случае называется параметром цикла.

Рисунок 22 – Базовая структура ветвление и ее модификации

Для организации цикла необходимы управляющие операции задания начального значения параметра цикла, изменения параметра цикла и проверки условия окончания цикла. На рис. 24, а к управляющим относятся операции 4, 7 и 8. Операции 5 и 6 составляют тело цикла. Следует обращать внимание, что необходимо выносить из цикла операции, результат выполнения которых не зависит от параметра цикла, поскольку это позволяет избежать ненужных повторений в цикле и тем самым экономить время работы.

Рисунок 23 — Базовая структура ЦИКЛ

а — структура ЦИКЛ-ПОКА; б — структура ЦИКЛ-ДО

Организация цикла с использованием структуры ЦИКЛ-ПОКА показана на рис. 24, б. Здесь к управляющим операциям относятся операции 4, 5 и 8, а тело цикла составляют операторы 6 и 7.

Для компактного изображения управляющих операций цикла в схемах алгоритмов используется символ модификации. Пример использования символа модификации для изображения циклических алгоритмов, показанных на рис. 24, а, б приведен на рис. 24, в.

Этот способ графического представления циклических алгоритмов применим для обеих структур ЦИКЛ-ДО и ЦИКЛ-ПОКА, однако, чаще всего, для определенности, его используют для представления структуры ЦИКЛ-ПОКА. Текст заголовка цикла, приведенного в символе модификация, может быть в достаточной степени произвольным, однако чаще всего используют следующую запись:

V = V_n, V_k[,_DV],

где V — параметр цикла;

V_n — начальное значение параметра цикла;

V_k — конечное значение параметра цикла;

_DV — шаг изменения параметра цикла. Если этот параметр опущен вместе с предшествующей ему запятой, шаг параметра цикла предполагается равным 1.

На практике допускаются обе формы графического представления алгоритма, выбор конкретной формы зависит от степени детализации алгоритма.

Рисунок 24 — Схемы циклических алгоритмов

а— структура ЦИКЛ-ДО; б— структура ЦИКЛ-ПОКА;

в — изображение цикла с использованием символа модификация

Что такое логический вентиль (AND, OR, XOR, NOT, NAND, NOR и XNOR)? Определение с сайта WhatIs.com

Логический вентиль — это устройство, которое действует как строительный блок для цифровых схем. Они выполняют основные логические функции, которые являются фундаментальными для цифровых схем. В большинстве электронных устройств, которые мы используем сегодня, есть логические вентили. Например, логические вентили могут использоваться в таких технологиях, как смартфоны, планшеты или в устройствах памяти.

В схеме логические вентили будут принимать решения на основе комбинации цифровых сигналов, поступающих с их входов.Большинство логических вентилей имеют два входа и один выход. Логические вентили основаны на булевой алгебре. В любой момент каждый терминал находится в одном из двух двоичных состояний: ложно или истинно . Ложь представляет 0, а истина представляет 1. В зависимости от типа используемого логического элемента и комбинации входов двоичный выход будет отличаться. Логический вентиль можно представить себе как выключатель света, в котором в одном положении выход выключен — 0, а в другом — включен — 1. Логические вентили обычно используются в интегральных схемах (IC).

Базовые логические вентили
Существует семь основных логических вентилей: И, ИЛИ, ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-ИЛИ и ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.
И | ИЛИ | XOR | НЕ | NAND | NOR | XNOR
Логический элемент И назван так потому, что, если 0 называется «ложным», а 1 — «истинным», вентиль действует так же, как логический оператор «И». На следующем рисунке и в таблице показаны символы схемы и логические комбинации для логического элемента И. (В символе входные клеммы слева, а выходные клеммы справа.) Выход «истина», когда оба входа «истина». В противном случае вывод будет «ложным». Другими словами, выход равен 1 только тогда, когда оба входа один И два равны 1.
И ворота
Вход 1 Ввод 2 Выход
1
1
1 1 1
Логический элемент ИЛИ получил свое название благодаря тому факту, что он ведет себя по образцу логического включающего «или». «Выход -« истина », если один или оба входа« истина ». Если оба входа« ложь », то выход« ложь ». Другими словами, для выхода будет 1, по крайней мере вход ИЛИ два должны быть 1.
OR ворота

Вход 1 Ввод 2 Выход
1 1
1 1
1 1 1
Элемент XOR ( исключающее ИЛИ ) вентиль действует так же, как логическое «или / или». «Выходной сигнал« истина », если один из входов, но не оба, являются« истиной ». Выходной сигнал« ложь », если оба входа« ложь »или если оба входа« истина ». Другой способ взглянуть на это Схема должна следить за тем, чтобы на выходе было 1, если входы разные, и 0, если входы одинаковые.
Вентиль XOR
Вход 1 Ввод 2 Выход
1 1
1 1
1 1
Логический инвертор , иногда называемый вентилем НЕ , чтобы отличать его от других типов электронных инверторных устройств, имеет только один вход. Он меняет логическое состояние на обратное. Если на входе 1, то на выходе 0. Если на входе 0, то на выходе 1.
Инвертор или НЕ вентиль
Логический элемент И-НЕ работает как логический элемент И, за которым следует логический элемент НЕ. Он действует как логическая операция «и» с последующим отрицанием. На выходе будет «ложь», если оба входа «истина». В противном случае вывод будет «истина».
вентиль NAND
Вход 1 Ввод 2 Выход
1
1 1
1 1
1 1
Логический элемент ИЛИ представляет собой комбинацию логического элемента ИЛИ, за которым следует инвертор. Его выход будет «истина», если оба входа «ложь». В противном случае вывод будет «ложным».
NOR ворота
Вход 1 Ввод 2 Выход
1
1
1
1 1
Логический элемент XNOR (исключающее ИЛИ) — это комбинированный вентиль XOR, за которым следует инвертор. Его вывод — «истина», если входы одинаковые, и «ложь», если входы разные.
Ворота XNOR
Вход 1 Ввод 2 Выход
1
1
1
1 1 1
Сложные операции могут выполняться с использованием комбинаций этих логических вентилей. Теоретически не существует ограничений на количество ворот, которые могут быть объединены в одно устройство. Но на практике существует ограничение на количество ворот, которые могут быть упакованы в данное физическое пространство. Массивы логических вентилей находятся в цифровых ИС. По мере развития технологии ИС требуемый физический объем для каждого отдельного логического элемента уменьшается, и цифровые устройства того же или меньшего размера становятся способными выполнять все более сложные операции с постоянно увеличивающейся скоростью.
Состав логических вентилей
Высокий или низкий двоичные состояния представлены разными уровнями напряжения.Логическое состояние терминала может и обычно часто изменяется по мере того, как схема обрабатывает данные. В большинстве логических вентилей низкое состояние составляет приблизительно ноль вольт (0 В), а высокое состояние — приблизительно пять вольт положительного напряжения (+5 В).
Логические вентили могут быть выполнены из резисторов и транзисторов или диодов. Резистор обычно можно использовать как подтягивающий или понижающий резистор. Подтягивающие и понижающие резисторы используются, когда есть какие-либо неиспользуемые входы логического элемента для подключения к логическому уровню 1 или 0.Это предотвращает ложное переключение ворот. Подтягивающие резисторы подключены к Vcc (+ 5 В), а подтягивающие резисторы подключены к земле (0 В).
Обычно используются логические вентили TTL и CMOS. ИС TTL или транзисторно-транзисторной логики будут использовать биполярные переходные транзисторы типа NPN и PNP. КМОП, или дополнительные металл-оксидно-кремниевые ИС, построены из полевых транзисторов типа MOSFET или JFET. ИС TTL обычно обозначают как микросхемы серии 7400, в то время как ИС КМОП часто обозначают как микросхемы серии 4000.
Основные логические ворота с таблицами истинности
В настоящее время компьютеры стали неотъемлемой частью жизни, поскольку они выполняют множество задач и операций за довольно короткий промежуток времени. Одной из наиболее важных функций ЦП в компьютере является выполнение логических операций с использованием оборудования, такого как программные технологии и электронные схемы интегральных схем. Но как это оборудование и программное обеспечение выполняют такие операции — загадочная загадка. Чтобы лучше понять такую сложную проблему, мы должны познакомиться с термином «логическая логика», разработанным Джорджем Булем.Для простой операции компьютеры используют двоичные цифры, а не цифровые. Все операции выполняются воротами базовой логики. В этой статье обсуждается обзор того, что такое базовые логические вентили в цифровой электронике и их работа.
Что такое базовые логические вентили?
Логический вентиль — это базовый строительный блок цифровой схемы, имеющей два входа и один выход. Отношения между i / p и o / p основаны на определенной логике. Эти затворы реализованы с помощью электронных ключей типа транзисторов, диодов.Но на практике базовые логические вентили строятся с использованием технологии CMOS, полевых транзисторов и полевых транзисторов MOSFET (Metal Oxide Semiconductor FET). Логические вентили используются в микропроцессорах, микроконтроллерах, встроенных системных приложениях, а также в электронных и электрических схемах проекта. Основные логические элементы делятся на семь категорий: AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR и NOT. Эти логические вентили с их символами логических вентилей и таблицами истинности объясняются ниже.

Работа основных логических вентилей
Что такое 7 основных логических вентилей?
Основные логические вентили подразделяются на семь типов: вентиль И, вентиль ИЛИ, вентиль ИЛИ, вентиль И-НЕ, вентиль ИЛИ, вентиль ИЛИ-ИЛИ и вентиль НЕ.Таблица истинности используется для демонстрации функции логического элемента. Все логические элементы имеют два входа, кроме элемента НЕ, который имеет только один вход.
При построении таблицы истинности используются двоичные значения 0 и 1. Каждая возможная комбинация зависит от количества входов. Если вы не знаете о логических вентилях и их таблицах истинности и нуждаетесь в руководстве по ним, просмотрите следующую инфографику, которая дает обзор логических вентилей с их символами и таблицами истинности.
Почему мы используем базовые логические вентили?
Базовые логические элементы используются для выполнения основных логических функций.Это основные строительные блоки цифровых ИС (интегральных схем). Большинство логических вентилей используют два двоичных входа и генерируют один выход, например 1 или 0. В некоторых электронных схемах используется несколько логических вентилей, тогда как в некоторых других схемах микропроцессоры включают в себя миллионы логических вентилей.
Реализация логических вентилей может осуществляться с помощью диодов, транзисторов, реле, молекул и оптики, иначе говоря, различных механических элементов. По этой причине основные логические вентили используются как электронные схемы.

Двоичные и десятичные числа
Прежде чем говорить о таблицах истинности логических вентилей, важно знать предысторию двоичных и десятичных чисел. Все мы знаем десятичные числа, которые мы используем в повседневных вычислениях, например, от 0 до 9. Эта система счисления включает в себя десятичную систему счисления. Таким же образом двоичные числа, такие как 0 и 1, могут использоваться для обозначения десятичных чисел, если основание двоичных чисел равно 2.
Значение использования двоичных чисел здесь состоит в том, чтобы обозначать положение переключения, в противном случае положение напряжения цифрового компонента .Здесь 1 представляет высокий сигнал или высокое напряжение, тогда как «0» указывает низкое напряжение или низкий сигнал. Таким образом, была начата булева алгебра. После этого каждый логический вентиль обсуждается отдельно, он содержит логику логического элемента, таблицу истинности и ее типичный символ.
Типы логических вентилей
Различные типы логических вентилей и символов с таблицами истинности обсуждаются ниже.
Базовые логические вентили
И вентиль
Логический вентиль И представляет собой цифровой логический вентиль с «n» i / ps один o / p, который выполняет логическое соединение на основе комбинаций своих входов. Выход этого вентиля истинен только тогда, когда все входы истинны. Когда один или несколько входов i / ps логического элемента И являются ложными, тогда только выход логического элемента И является ложным. Таблица символов и истинности логического элемента И с двумя входами показана ниже.
Логический элемент И и его таблица истинности
Логический элемент ИЛИ
Логический элемент ИЛИ — это цифровой логический вентиль с n i / ps и одним o / p, который выполняет логическое соединение на основе комбинаций своих входов. Выход логического элемента ИЛИ истинен только тогда, когда один или несколько входов истинны.Если все i / ps логического элемента ложны, то ложным является только выход логического элемента ИЛИ. Таблица символов и истинности логического элемента ИЛИ с двумя входами показана ниже.
Логический элемент ИЛИ и его таблица истинности
Элемент НЕ
Элемент НЕ — это цифровой логический вентиль с одним входом и одним выходом, который управляет инверторной операцией входа. Выход логического элемента НЕ является обратным входу. Когда вход логического элемента НЕ истинен, тогда выход будет ложным, и наоборот. Таблица символов и истинности логического элемента НЕ с одним входом показана ниже.Используя этот вентиль, мы можем реализовать вентили ИЛИ и И-НЕ.
Шлюз НЕ и его таблица истинности
Шлюз И-НЕ
Логический вентиль И-НЕ — это цифровой логический вентиль с ‘n’ i / ps и одним o / p, который выполняет операцию вентиль И, за которым следует вентиль НЕ. вентиль НЕ разработан путем объединения вентилей И и НЕ. Если вход логического элемента И-НЕ высокий, то выход элемента будет низким. Ниже показаны символы и таблица истинности логического элемента И-НЕ с двумя входами.
Шлюз И-НЕ и его таблица истинности
Шлюз ИЛИ
Шлюз ИЛИ-НЕ — это цифровой логический элемент с n входами и одним выходом, который выполняет операцию элемента ИЛИ, за которым следует элемент НЕ.Ворота NOR спроектированы путем объединения ворот OR и NOT. Когда любой из i / ps логического элемента ИЛИ-НЕ истинен, тогда выход логического элемента ИЛИ-НЕ будет ложным. Таблица символов и истинности ворот ИЛИ-НЕ с таблицей истинности показана ниже. Шлюз
ИЛИ-ИЛИ и его таблица истинности
Элемент исключающего ИЛИ
Элемент исключающего ИЛИ — это цифровой логический вентиль с двумя входами и одним выходом. Краткая форма этих ворот — Ex-OR. Он работает на основе операции логического элемента ИЛИ. . Если на каком-либо из входов этого логического элемента высокий уровень, то выход логического элемента EX-OR будет высоким.Символы и таблица истинности EX-OR показаны ниже. Элемент
EX-OR и его таблица истинности
Элемент Exclusive-NOR
Элемент Exclusive-NOR — это цифровой логический элемент с двумя входами и одним выходом. Краткая форма этих ворот — Ex-NOR. Он работает на основе работы логического элемента ИЛИ-НЕ. Когда оба входа этого логического элемента имеют высокий уровень, тогда выход элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ НЕ будет высоким. Но если один из входов высокий (но не оба), то выход будет низким. Символы и таблица истинности EX-NOR показаны ниже.
Шлюз EX-NOR и его таблица истинности
Применение логических вентилей в основном определяется на основе их таблицы истинности, то есть режима их работы. Базовые логические вентили используются во многих схемах, таких как кнопочный замок, охранная сигнализация с включением света, предохранительный термостат, автоматическая система полива и т. Д.
Таблица истинности для экспресс-логической схемы ворот
Схема ворот может быть выражена с помощью общий метод известен как таблица истинности. Эта таблица включает все комбинации входных логических состояний: высокий (1) или низкий (0) для каждой входной клеммы логического элемента через эквивалентный выходной логический уровень, такой как высокий или низкий.Схема логического элемента НЕ показана выше, и ее таблица истинности действительно чрезвычайно проста.
Таблицы истинности логических элементов очень сложны, но больше, чем вентиль НЕ. Таблица истинности каждого гейта должна включать много строк, как будто есть возможности для эксклюзивных комбинаций для входных данных. Например, для логического элемента НЕ есть две возможности ввода: 0 или 1, тогда как для логического элемента с двумя входами есть четыре возможности, такие как 00, 01, 10 и 11. Таким образом, он включает четыре строки для эквивалентная таблица истинности.
Для логического элемента с 3 входами существует 8 возможных входов, таких как 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 и 111. Следовательно, требуется таблица истинности, включающая 8 строк. Математически необходимое количество строк в таблице истинности эквивалентно двум, увеличенным в степени «нет». i / p терминалов.
Анализ
Сигналы напряжения в цифровых схемах представлены двоичными значениями, такими как 0 и 1, вычисленными относительно земли. Недостаток напряжения в основном означает «0», тогда как наличие полного напряжения питания постоянного тока означает «1».
Логический вентиль — это особый тип схемы усилителя, который в основном предназначен для входных и выходных логических напряжений. Схемы логического затвора чаще всего обозначаются схематической диаграммой с помощью их собственных эксклюзивных символов вместо основных резисторов и транзисторов.
Как и в случае с операционными усилителями, соединения источника питания с логическими вентилями часто неуместны на схематических диаграммах в целях упрощения. Он включает возможные комбинации входных логических уровней через их конкретные выходные логические уровни.
Какой самый простой способ выучить логические ворота?
Ниже объясняется самый простой способ изучить функции основных логических вентилей.
Для логического элемента И — Если оба входа имеют высокий уровень, то и выход также высокий
Для ворот ИЛИ — Если минимум одного входа высокий, то выход высокий высокий, тогда высокий только выход
Логический элемент И-НЕ — Если минимальный один вход низкий, то выход высокий
ИЛИ вентиль — Если оба входа низкие, то выход высокий.
Теорема Де Моргана
Первая теорема ДеМоргана утверждает, что логический элемент, такой как И-НЕ, равен элементу ИЛИ с пузырьком. Логическая функция логического элемента И-НЕ:
A’B = A ’+ B’
Вторая теорема ДеМоргана утверждает, что логический элемент ИЛИ-НЕ равен логическому элементу И с пузырьком. Логическая функция логического элемента ИЛИ-НЕ:
(A + B) ’= A’. B ’
Преобразование логического элемента И-НЕ
Логический элемент И-НЕ может быть сформирован с использованием логического элемента И и НЕ.Булево выражение и таблица истинности показаны ниже.
Формирование логических ворот NAND
Y = (A⋅B) ‘
0 5
Преобразование логического элемента ИЛИ
Элемент ИЛИ-НЕ может быть сформирован с использованием логического элемента ИЛИ и НЕ. Булево выражение и таблица истинности показаны ниже.
Формирование логических ворот NOR
Y = (A + B) ‘
A
B Y ′ = A ⋅B
Y
0
0 0 1
0
1 0
1 0 0
1
1 1 1
0
9 1
A
B Y ′ = A + B Y
0
0 0 1
0 1 1 0 1
0
1 1 1
0
33 -ИЛИ Преобразование ворот
Вентиль Ex-OR может быть сформирован с помощью элемента НЕ, И и ИЛИ. Булево выражение и таблица истинности показаны ниже. Этот логический вентиль может быть определен как вентиль, который дает высокий выход, когда любой вход этого высокого уровня. Если на обоих входах этого затвора высокий уровень, то выход будет низким.
Формирование логических вентилей Ex-OR
Y = A⊕B или A’B + AB ‘
A B
Y
0
0 0
0
1
1
1 0
1
1 1
Преобразование ворот Ex-NOR
Вентиль Ex-NOR может быть сформирован с использованием ворот EX-OR & NOT.Булево выражение и таблица истинности показаны ниже. В этом логическом элементе, когда на выходе высокий уровень «1», оба входа будут либо «0», либо «1».
Формирование ворот Ex-NOR
Y = (A’B + AB ‘)’
Базовые логические элементы с использованием универсальных ворот
Универсальные элементы, такие как элемент И-НЕ и элемент ИЛИ-НЕ, могут быть реализованы с помощью любого логического выражения без использования какого-либо другого типа логического элемента. И их также можно использовать для проектирования любых базовых логических вентилей. Кроме того, они широко используются в интегральных схемах, поскольку они просты и экономичны в изготовлении.Базовая конструкция логических вентилей с использованием универсальных вентилей обсуждается ниже.
Базовые логические вентили могут быть спроектированы с помощью универсальных вентилей. Он использует ошибку, небольшой тест, иначе вы можете использовать логическую логику для их достижения через уравнения логических вентилей для логического элемента И-НЕ, а также для элемента ИЛИ-НЕ. Здесь логическая логика используется для решения требуемых выходных данных. Это займет некоторое время, но необходимо выполнить это, чтобы получить представление о логической логике, а также основных логических вентилях.
Базовые логические вентили, использующие вентиль И-НЕ
Проектирование базовых логических вентилей с использованием логического элемента И-НЕ обсуждается ниже.
Проектирование логического элемента НЕ с использованием NAND
Проектирование логического элемента НЕ выполняется очень просто, просто соединяя оба входа как один.
Проектирование логического элемента И с использованием NAND
Проектирование логического элемента И с использованием логического элемента И-НЕ может быть выполнено на выходе логического элемента И-НЕ, чтобы изменить его и получить логическое И.
Проектирование логического элемента ИЛИ с использованием NAND
Проектирование логического элемента ИЛИ с использованием логического элемента И-НЕ может быть выполнено путем соединения двух вентилей НЕ с использованием логических элементов НЕ на входах ИЛИ для получения логики ИЛИ.
Проектирование ворот NOR с использованием NAND
Проектирование ворот NOR с использованием логического элемента NAND может быть выполнено простым подключением другого шлюза NOT через логический элемент NAND к выходу логического элемента OR через NAND.
Проектирование ворот EXOR с использованием NAND
Это немного сложно. Вы разделяете два входа с тремя воротами. Выход первой И-НЕ является вторым входом для двух других. Наконец, другая И-НЕ принимает выходные данные этих двух вентилей И-НЕ, чтобы дать окончательный результат.
Базовые логические вентили, использующие вентиль ИЛИ-НЕ
Проектирование базовых логических вентилей с использованием логического элемента ИЛИ-НЕ обсуждается ниже.
Шлюз НЕ с использованием NOR
Проектирование шлюза НЕ с вентилем ИЛИ выполняется просто путем соединения обоих входов как одного.
Шлюз ИЛИ с использованием NOR
Проектирование шлюза ИЛИ с вентилем ИЛИ выполняется просто путем подключения к выходу логического элемента ИЛИ-ИЛИ, чтобы изменить его и получить логику ИЛИ.
Логический элемент И с использованием NOR
Проектирование логического элемента И с использованием логического элемента ИЛИ-НЕ может быть выполнено путем соединения двух ворот НЕ с ИЛИ-НЕ на входах ИЛИ-НЕ для получения логического ИЛИ.
Шлюз NAND с использованием NOR
Проектирование шлюза NAND с использованием элемента NOR может быть выполнено простым подключением другого шлюза NOT через элемент NOR к выходу элемента AND с NOR.
EX-NOR Gate с использованием NOR
Этот тип подключения немного сложен, потому что два входа могут использоваться совместно с тремя логическими вентилями. Первый выход логического элемента ИЛИ-НЕ является следующим входом для оставшихся двух вентилей. Наконец, другой вентиль ИЛИ-НЕ использует два выхода логического элемента ИЛИ-НЕ для обеспечения последнего выхода.
Приложения
Приложений базовых логических вентилей очень много, однако они в основном зависят от своих таблиц истинности, иначе форма операций. Базовые логические элементы часто используются в схемах, таких как замок с кнопкой, автоматическая система полива, сигнализация о взломе, активируемая светом, предохранительный термостат и другие типы электронных устройств.
Основное преимущество базовых логических вентилей состоит в том, что они могут использоваться в другой комбинированной схеме.Кроме того, количество логических вентилей, которые можно использовать в одном электронном устройстве, не ограничено. Но его можно ограничить из-за указанного физического зазора внутри устройства. В цифровых ИС (интегральных схемах) мы обнаружим коллекцию блока области логического элемента.
При использовании комбинации базовых логических вентилей часто выполняются расширенные операции. Теоретически не существует ограничений на количество ворот, которые могут быть одеты во время одного устройства. Однако в приложении есть ограничение на количество ворот, которые могут быть размещены в данной физической области.Массивы блока логических вентилей находятся в цифровых интегральных схемах (ИС). По мере развития технологии ИС желаемый физический объем для каждого отдельного затвора уменьшается, и цифровые устройства эквивалентного или меньшего размера становятся способными выполнять более сложные операции с постоянно увеличивающейся скоростью.
Инфографика логических вентилей
Это все об обзоре того, что является основным логическим вентилем, такими типами, как вентиль И, вентиль ИЛИ, вентиль И-НЕ, вентиль ИЛИ-НЕ, вентиль ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и вентиль ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.В этом случае вентили И, НЕ и ИЛИ являются основными логическими вентилями. Используя эти вентили, мы можем создать любой логический вентиль, комбинируя их. Где ворота NAND и NOR называются универсальными воротами. У этих ворот есть особое свойство, с помощью которого они могут создавать любое логическое логическое выражение, если они спроектированы надлежащим образом. Кроме того, по любым вопросам, касающимся этой статьи или проектов в области электроники, просьба оставлять отзывы, комментируя их в разделе комментариев ниже.
Logicly — Симулятор логической схемы для Windows и macOS
Logicly — Симулятор логической схемы для Windows и macOS — логические вентили, триггеры, компьютерная архитектура, электроника, интегральные схемы
Создавайте схемы быстро и легко с помощью современного и интуитивно понятного пользовательского интерфейса с функциями перетаскивания, копирования / вставки, масштабирования и многого другого.
Возьмите под контроль отладку , приостановив симуляцию и наблюдая за распространением сигнала по мере вашего продвижения.
Не беспокойтесь о нескольких платформах на студенческих компьютерах. Установите как на Windows, так и на macOS.
Купить по логике Бесплатная пробная версия
«В этом семестре я изучаю курс цифровой электроники. Logicly оказалась бесценной. Спасибо за предоставление такого замечательного, удобного программного обеспечения.«
Шахе Дейрменджян, студент Прочитайте больше отзывов
Создавайте увлекательные практические домашние задания
Позвольте учащимся поэкспериментировать в симуляции «без забот», где отменяет одним щелчком мыши — до построения физических схем.
Инкапсулируйте и избегайте дублирования, создавая нестандартные интегральные схемы , которые можно перетаскивать … точно так же, как ворота.
Настройте Logicly для своей учебной программы, создав библиотек и пользовательских схем, которые студенты могут «импортировать» в свою работу.
Подробнее о функциях
«Узнавать о логических воротах в моем классе компьютерной организации и Logicly было здорово. Люблю такое программное обеспечение: целенаправленное и хорошо сделанное».
Райан Гонсалес, студент Прочитайте больше отзывов
Несколько мест, которые вы, возможно, видели. Логические особенности:
Студенты и преподаватели по всему миру с удовольствием учатся с Logicly
Присоединяйтесь к ним сегодня.Добавьте Logicly в свой класс или компьютерный класс.
Начать бесплатную пробную версию
Авторское право 2008- Bowler Hat LLC. Все права защищены.
логических ворот | Электроника Клуб
Логические ворота | Клуб электроники
Символы | Таблицы истинности | ИС | НЕ | И | NAND | ИЛИ | NOR | EX-OR | EX-NOR | Комбинации | Подставляя
Следующая страница: Счетные схемы
Введение
Логические вентили обрабатывают сигналы, которые представляют истинных или ложных .Обычно положительное напряжение питания + Vs соответствует истине, а 0 В — ложному. Другие термины, используемые для истинного и ложного состояний, показаны в таблице, лучше всего знать их все.
Ворота идентифицируются по их функции: НЕ, И, ИЛИ, ИЛИ, ИЛИ, EX-OR и EX-NOR. Заглавные буквы обычно используются, чтобы прояснить, что этот термин относится к логическому элементу.
Обратите внимание, что логические вентили не всегда требуются, потому что простые логические функции могут выполняться переключателями или диодами, например:
Логические состояния
Истинный Ложный
1 0
Высокий Низкий
+ VS 0V

Выкл.
Символы логического элемента
Есть две серии символов для логических вентилей.Традиционные символы имеют отличительные формы, благодаря которым их легко узнать, они широко используются в промышленности и образовании. МЭК (Международная электротехническая комиссия) символы представляют собой прямоугольники с символом внутри, показывающим функцию ворот. Они редко используются, несмотря на их официальный статус, но вам, возможно, потребуется узнать их для экзамена.

Традиционный

МЭК
Входы и выходы
Шлюз
имеет два или более входа, за исключением элемента НЕ, у которого только один вход.Все ворота имеют только один выход. Обычно буквы A, B, C и так далее используются для обозначения входов, а Q используется для обозначения вывода. На этой странице входы показаны слева, а выход — справа.
Обратный круг (o)
Некоторые символы ворот имеют кружок на выходе, что означает, что их функция включает инвертирует вывода. Это эквивалентно пропусканию выхода через вентиль НЕ. Например, символ логического элемента И-НЕ ( N, или И ), показанный справа, одинаков. как символ логического элемента И, но с добавлением инвертирующего круга на выходе.
Таблицы истинности
Таблица истинности — хороший способ показать функцию логического элемента. Он показывает состояния вывода для всех возможных комбинаций состояний ввода. В таблицах истинности обычно используются символы 0 (ложь) и 1 (истина). В приведенной в качестве примера таблице истинности показаны входы и выходы логического элемента И.
Ниже приведены сводные таблицы истинности, показывающие состояния вывода для все типы ворот с 2 и 3 входами. Это может быть полезно, если вы пытаетесь выбрать подходящие ворота.
3 1
Вход A Вход B Выход Q
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1
Сводные таблицы истинности
В этих сводных таблицах истинности ниже показаны состояния выходов для всех типов вентилей с 2 и 3 входами. Обратите внимание, что ворота EX-OR и EX-NOR могут иметь только 2 входа.
Сводка для всех вентилей с 2 входами
Входы Выход каждого гейта
A B И NAND OR NOR EX-OR EX-NOR
0 0 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 0 1 0
1 1 1 0 1 0 0 1
Сводка для всех вентилей с 3 входами
Входы Выходы каждого гейта
A B C И NAND OR NOR
0 0 0 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1 0
0 1 0 0 1 1 0
0 1 1 0 1 1 0
1 0 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 1 0
1 1 0 0 1 1 0
1 1 1 1 0 1 0
Логические ИС
Логические вентили доступны на ИС (микросхемах), которые обычно содержат несколько вентилей. того же типа, например, ИС 4001 содержит четыре логических элемента ИЛИ-НЕ с 2 входами.Существует несколько семейств логических ИС, которые можно разделить на две группы: серии 4000 и серии 74
Для сравнения различных семейств см. Страницу ИС.
Семейства 4000 и 74HC лучше всего подходят для проектов с батарейным питанием, потому что они будут работать с хорошим диапазоном питающих напряжений и потреблять очень мало энергии. Однако, если вы используете их для проектирования схем и исследования логических вентилей помните, что все неиспользуемые входы ДОЛЖНЫ быть подключены к источнику питания. питания (либо + Vs, либо 0V) , это применимо, даже если эта часть IC не используется в цепи!
Дополнительная информация: ИС серии 4000 | ИС 74 серии
Rapid Electronics: 4000 серия | 74 серии
НЕ вентиль (инвертор)
Элемент НЕ может иметь только один вход, а выход является обратным входу.Вентиль НЕ также называется инвертором.
Выход Q является истинным, когда вход A НЕ истинен: Q = НЕ A

Традиционный символ

Символ МЭК
И ворота
Логический элемент И может иметь два или более входов, его выход является истиной, если все входы истинны. Выход Q является истиной, если вход A И вход B оба истинны: Q = A AND B
3 1
Вход A Вход B Выход Q
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1

Традиционный символ

Символ МЭК
Логический элемент NAND
NAND = N от AND .Это логический элемент И с инвертированным выходом, как показано буквой «o» на выходе символа. Логический элемент И-НЕ может иметь два или более входов, его выход истинен, если НЕ все входы истинны. Выход Q является истинным, если вход A И вход B НЕ оба истинны: Q = НЕ (А И В)
3 1
Вход A Вход B Выход Q
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 0

Традиционный символ

Символ МЭК
OR ворота
Логический элемент ИЛИ может иметь два или более входов, его выход истинен, если хотя бы один вход истинен.Выход Q является истинным, если вход A ИЛИ вход B истинен (или оба из них истинны): Q = A ИЛИ B
3 1
Вход A Вход B Выход Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1

Традиционный символ

Символ МЭК
NOR ворота
NOR = N или OR .Это логический элемент ИЛИ с инвертированным выходом, как показано буквой «o» на выходе символа. Логический элемент ИЛИ-НЕ может иметь два или более входов, его выход является истиной, если ни один из входов не является истиной. Выход Q является истинным, если НЕ входы A ИЛИ B истинны: Q = НЕ (A ИЛИ B)
3 1
Вход A Вход B Выход Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 0

Традиционный символ

Символ МЭК
Ворота EX-OR
EX включительно- OR .Это похоже на логический элемент ИЛИ, но за исключением того, что оба входа истинны. Выход истинен, если входы A и B — РАЗНЫЕ . Ворота EX-OR могут иметь только 2 входа. Выход Q является истинным, если любой вход A истинен ИЛИ вход B истинен, , но не тогда, когда оба они верны : Q = (A И НЕ B) ИЛИ (B И НЕ A)
3 1
Вход A Вход B Выход Q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 0

Традиционный символ

Символ МЭК
Ворота EX-NOR
EX включительно — NOR .Это вентиль EX-OR с инвертированным выходом, как показано буквой «o» на выходе символа. Ворота EX-NOR могут иметь только 2 входа. Выход Q является истинным, если входы A и B — ТО ЖЕ (оба истинны или оба ложны): Q = (A И B) ИЛИ (НЕ A И НЕ B)
3 1
Вход A Вход B Выход Q
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1

Традиционный символ

Символ МЭК
Комбинации логических вентилей
Логические вентили можно комбинировать для выполнения более сложных функций.
Например, чтобы создать выходной сигнал Q, который является истинным только тогда, когда вход A является истинным, а вход B — ложным, мы можем объединить вентиль НЕ и вентиль И, как показано.
Q = А И НЕ B
Разработка функции калитки
Таблицы истинности могут использоваться для определения функции комбинации ворот, такой как система, показанная ниже:
Начните с создания таблицы, показывающей все возможные комбинации входных данных (A, B и C в этом примере) с достаточным количеством дополнительных столбцов для каждого промежуточного вывода (D и E в этом примере), а также окончательного вывода (Q).Затем определите все промежуточные состояния вывода, заполняя таблицу по ходу дела. Эти промежуточные выходы формируют входы для следующих ворот (или ворот), поэтому вы можете использовать их для работы. выводит следующий вывод (ы), в этом примере это конечный вывод (Q).
D = НЕ (A ИЛИ B)
E = B AND C
Q = D OR E = (НЕ (A OR B)) OR (B AND C)
Таблица истинности показывает промежуточные выходы D и E, а также окончательный результат Q.
Входы Выходы
A B C D E Q
0 0 0 1 0 1
0 0 1 1 0 1
0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 1 1
1 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 1 1
Замена одного типа ворот на другой
Логические вентили доступны на ИС, которые обычно содержат несколько вентилей одного типа, например, четыре логических элемента NAND с 2 входами или три логических элемента NAND с 3 входами.Это может быть расточительным, если требуется только несколько ворот, если все они не одного типа. Чтобы не использовать слишком много IC вы можете уменьшить количество входов затвора или заменить один тип затвора другим.
Уменьшение количества входов
Количество входов в вентиль можно уменьшить, соединив два (или более) входа вместе. На схеме показан логический элемент И с 3 входами, работающий как вентиль И с двумя входами.
Создание логического элемента НЕ из логического элемента И-НЕ или ИЛИ-НЕ
При уменьшении логического элемента НЕ-И или ИЛИ-НЕ до одного входа создается вентиль НЕ.Схема показывает это для логического элемента И-НЕ с 2 входами.
Любые ворота могут быть построены из ворот NAND или NOR
Помимо создания ворот НЕ, ворота И-НЕ или ИЛИ-НЕ могут быть объединены для создания ворот любого типа! Это позволяет построить схему только из одного типа ворот, NAND или NOR. Например, вентиль И — это вентиль И-НЕ, а затем вентиль НЕ (для отмены инвертирующей функции). Обратите внимание, что элементы И и ИЛИ нельзя использовать для создания других ворот, поскольку в них отсутствует функция инвертирования (НЕ).
Чтобы изменить тип ворот , например изменить OR на AND, вы должны сделать три вещи:
Инвертировать (НЕ) каждый вход.
Измените тип ворот (ИЛИ на И или И на ИЛИ)
Инвертировать (НЕ) вывод.
Например, логический элемент ИЛИ может быть построен из входов NOTed, подаваемых в логический элемент И-НЕ (И + НЕ).
Эквиваленты ворот NAND
В приведенных ниже схемах показано, как использовать логические элементы И-НЕ для создания вентилей НЕ, И, ИЛИ и ИЛИ:
НЕ сделан из одного логического элемента NAND:
И из двух ворот NAND:
ИЛИ из трех ворот NAND:
NOR состоит из четырех вентилей NAND:
Подстановка вентилей в примерную логическую систему
Эта система имеет 3 разных логических элемента (ИЛИ, И и ИЛИ), поэтому требуется три ИС, по одной для каждого типа ворот.
Чтобы перепроектировать эту систему с использованием логических элементов NAND, начните только с замены каждого гейт с его эквивалентом логического элемента NAND, как показано ниже:
Затем упростите систему, удалив соседние пары вентилей НЕ (отмечены X выше). Это может быть сделано, потому что вторые ворота НЕ отменяют действие первых:
Последняя система имеет пять логических элементов NAND и требует двух микросхем (по четыре логических элемента на каждой микросхеме). Это лучше, чем исходная система, для которой требовалось три микросхемы (по одной для каждого типа ворот).
Замена ворот NAND (или NOR) не всегда увеличивает количество ворот, но когда это происходит (как в этом примере), увеличение обычно составляет только одно или два входа. Настоящая выгода заключается в уменьшении количества требуемых микросхем за счет использования только одного типа затвора.
Следующая страница: Счетные схемы | Исследование
Политика конфиденциальности и файлы cookie
Этот сайт не собирает личную информацию. Если вы отправите электронное письмо, ваш адрес электронной почты и любая личная информация будет используется только для ответа на ваше сообщение, оно не будет передано никому.На этом веб-сайте отображается реклама, если вы нажмете на рекламодатель может знать, что вы пришли с этого сайта, и я могу быть вознагражден. Рекламодателям не передается никакая личная информация. Этот веб-сайт использует некоторые файлы cookie, которые классифицируются как «строго необходимые», они необходимы для работы веб-сайта и не могут быть отклонены, но они не содержат никакой личной информации. Этот веб-сайт использует службу Google AdSense, которая использует файлы cookie для показа рекламы на основе использования вами веб-сайтов. (включая этот), как объяснил Google.Чтобы узнать, как удалить файлы cookie и управлять ими в своем браузере, пожалуйста, посетите AboutCookies.org.
electronicsclub.info © Джон Хьюс 2021 г.
Как работают логические вентили в цифровой электронике | ОРЕЛ
Бинарный мир единиц и нулей сам по себе не позволяет нам повторно приземлять ракеты посреди океана, или доставлять посылки за считанные минуты с помощью дронов, или наносить на карту известную физическую вселенную и все ее чудеса. Нет, что делает все это возможным, так это наша способность разрезать двоичные числа во всех их бесконечных возможностях с помощью сложной математики.Наша способность складывать, вычитать, умножать и делить двоичные числа различными способами — вот что позволило нам создать мир цифровой электроники, который мы знаем сегодня. Чтобы перейти от нулей к последним достижениям в медицине, освоении космоса и науке, вам нужно начать с логических ворот.
На ферме
Допустим, вы живете на ферме, и у вас есть стая кур, которых нужно разводить на хорошем участке земли. Каждое утро вы просыпаетесь, открываете ворота на свою ферму и отпускаете цыплят на пастбище.Эти ворота — ваш метод контроля за потоком цыплят на ферму и из нее, а также в достижении ваших целей по созданию счастливых и здоровых существ, которые годами продолжают откладывать яйца.
Выходы бывают разных видов: для цыплят — это яйца, для электроники — напряжение!
В компьютере мы также можем использовать ворота для управления потоком и достижения конечной цели, но вместо цыплят мы контролируем поток электрического тока, который проходит по цепи.Этот затвор в мире цифровой электроники известен как транзистор и может находиться в одном из двух состояний: включен или выключен, а также открыт или закрыт, если вы хотите думать о нем как о затворе. Когда транзистор включен или открыт, через него может протекать электрический ток. А когда он выключен, ток не течет.
Когда вы соединяете связку этих транзисторов вместе, вы получаете так называемый логический вентиль , который позволяет вам складывать, вычитать, умножать и делить двоичные числа любым возможным способом.В физической схеме эти логические элементы имеют:
Входы . Всем логическим элементам требуется какое-то входное значение, чтобы у них были числа для сравнения. Эти цифры представлены в виде напряжений. Когда у вас входное напряжение 0 В, оно считается низким, или 0. А когда на входе напряжение 5 В, оно считается высоким, или 1.
Выходы . Как только логический вентиль получает возможность обработать ваш ввод, он может принять решение о том, открыть ли его вентиль или оставить его закрытым.Этот выход полностью определяется типом используемого логического элемента, и некоторые из них открываются только при наличии двух высоких напряжений на входе, тогда как другие открываются только при низком напряжении, но не при высоком напряжении на входе. .
Используя комбинацию высокого и низкого напряжения и отправляя их через вход логического элемента, мы можем творить удивительные вещи. Но, в конце концов, мы все еще работаем над некоторыми фундаментальными вопросами — хотим ли мы позволить определенному логическому элементу пропускать электрический ток или нет? Хотя на индивидуальном уровне это может показаться упрощенным, объединение всей этой логики и принятия решений воедино — вот как мы пришли к созданию удивительной цифровой электроники за такой короткий исторический период.Но действительно ли логические ворота являются чем-то новым?
Концепции старше, чем вы думаете
Логические ворота существуют дольше, чем вы живете, в различных формах компьютерных технологий. То, что начиналось как механические релейные переключатели, состоящие из электромагнита и набора контактов, вскоре превратилось в электронные лампы для использования в телевизорах, лампочках и т. Д. В 1900-х годах. И хотя эти электронные лампы были намного быстрее своих релейных аналогов, они были такими же громоздкими и ненадежными, что привело нас к созданию транзистора в 1947 году.
Транзисторы были идеальными. Они были надежными, потребляли меньше энергии, чем электронные лампы и реле, и были невероятно маленькими по размеру. Несмотря на различие в размере и форме, функции реле, электронных ламп и транзисторов были одинаковыми. Они работали как переключатель для управления потоком электричества на основе некоторого входного напряжения.
Первый транзистор во всей красе, прославленный Bell Labs (Источник изображения)
В 1960-х годах мы начали собирать набор транзисторов, что привело к созданию первой интегральной схемы, положившей начало нашей эре современных компьютеров.Эти ИС начинались с простого, втиснув примерно 20 транзисторов в кремниевый кристалл квадратной формы 3 мм с другими компонентами, такими как резисторы и диоды. Самые ранние ИС назывались маломасштабными интегрированными (SSI) ИС.
Производство ИС продолжало развиваться, и вскоре в первый микропроцессор, выпущенный Intel в 1974 году, было встроено 4800 транзисторов. Сегодня мы живем в эпоху интегральных микросхем очень большого размера (СБИС), которые могут вместить миллионы и даже миллиарды транзисторов в один крошечный корпус.Все эти интегральные схемы представляют собой математические электростанции, объединяющие головокружительное количество логических вентилей с помощью транзисторов для сложения, вычитания, умножения и деления чисел по своему усмотрению.
Прекрасный наглядный пример того, как далеко продвинулись интегральные схемы, теперь упакованные в миллионы транзисторов. (Источник изображения)
Логические ворота и цыплята
Существует множество логических вентилей, включая AND, OR, NOT, XOR, NAND и NOR. Каждый из этих логических элементов имеет очень специфический способ обработки входных и выходных данных, которые он производит.Но независимо от того, о каком логическом элементе идет речь, входы и выходы разбивают все на два двоичных числа, составляющих цифровую электронику, 1 и 0.
И Ворота
Вернемся на минутку на нашу ферму. Допустим, мы хотим выпустить одну из наших цыплят, но только если она будет с петухом, чтобы она могла иметь некоторую защиту на нашем пастбище. В этом случае наша курица и петух зависят друг от друга. Если курица И петух вместе, то мы можем пропустить их через наши ворота на пастбище.
Вот как вентиль И работает в электронной схеме. Единственный способ получить высокий выход, равный 1, — это сделать так, чтобы оба ваших входа также были равны 1. Давайте разберемся с этим и посмотрим, как это работает, используя наших цыплят в трех сценариях:
Если у нас будут курица И петух у наших ворот, то мы ворота откроем.
Если у нас есть курица И нет петуха у ворот, то мы будем держать ворота закрытыми.
И если у нас не будет курицы и петуха у наших ворот, то мы будем держать ворота закрытыми.
Видите здесь шаблон? Оба входа логического элемента И полностью зависят друг от друга. Вы не можете иметь одно без другого, чтобы получить на выходе 1. Вот как все это будет разбито на так называемую таблицу истинности, где A и B являются входами, а Q — выходом:
Как видите, единственный способ получить 1 для выхода — это иметь два одинаковых входа. В противном случае затвор в транзисторе останется закрытым, и электричество не сможет проходить через него.Вот как ворота И будут выглядеть на схеме.
Логический вентиль И с двумя входами и одним выходом.
OR Выход
Снова на нашей ферме, допустим, на этот раз мы поставили забор, так что мы не слишком беспокоимся о том, что наши куры выйдут с петухом для защиты. В этом примере наша курица и петух не зависят друг от друга, поэтому, если курица ИЛИ петух приблизится к нашим воротам, мы откроем их для них.
С вентилем OR вам нужно, чтобы только один из ваших входов был 1, чтобы выход также был 1.Вот как это будет выглядеть в нашем сценарии с курицей:
Если у нас у ворот будет курица ИЛИ петух, то мы ворота откроем.
Если у нас есть курица ИЛИ нет петуха у наших ворот, то мы откроем ворота.
Если у нас нет курицы ИЛИ петуха у ворот, мы будем держать ворота закрытыми.
Картина здесь тоже довольно четкая. Оба наших входа не зависят друг от друга, и пока один из них присутствует, наши ворота открываются.Вот как все это будет выглядеть в таблице истинности, где A и B являются входами, а Q — выходом:
Если вы хотите быстро идентифицировать вентиль OR на схеме, ищите этот символ:
Логический вентиль ИЛИ, для которого требуется только один вход 1.
НЕ Ворота
Ворота NOT немного усложняют нашу аналогию с курицей, так что давайте попробуем что-нибудь еще. Допустим, у вас на ферме тоже есть козы, но вы никогда не хотите выпускать их за ворота.Так что даже если козел у наших ворот НЕ действительно хочет выйти, мы не собираемся открывать ворота. Несмотря на то, что наша коза представляет 1 в нашем логическом элементе в качестве входа, вентиль НЕ всегда дает противоположный выход.
Но предположим, что коза уходит от наших ворот, теперь у нас есть 0 в качестве входных данных, что означает отсутствие козы. Согласно нашим воротам НЕ , на выходе будет 1, что означает, что мы можем держать наши ворота открытыми до тех пор, пока поблизости нет коз.
НЕ ворота немного странны по сравнению с другими воротами, поскольку они всегда делают полную противоположность любому входному значению, которое вы им предоставляете. Этим воротам также требуется только один вход для вывода их выходных данных, тогда как другим воротам всегда потребуется два входа. Вот как комбинации для ворот НЕ будут выглядеть в таблице истинности, где A является единственным входом, а Q — выходом:
И довольно легко обнаружить вентиль НЕ на схеме, просто найдите логический вентиль только с одним входом и одним выходом.
Логический вентиль НЕ предоставляет в качестве выхода значение, противоположное его входному значению.
Ворота XOR
Возвращаясь к нашей ферме, у нас есть вентиль XOR , который похож на логический элемент ИЛИ, за исключением того, что если присутствуют оба наших входа, то ворота останутся закрытыми. Вы можете рассматривать гейт XOR как своего рода ситуацию «или / или». Например:
Если у нас есть ЛИБО курица ИЛИ петух у наших ворот, то мы откроем ворота.
Если у наших ворот нет курицы или петуха, то мы будем держать ворота закрытыми.
Если у нас есть и цыпленок, и петух у наших ворот, то мы будем держать ворота закрытыми.
Другой способ понимания логического элемента XOR заключается в следующем: вы всегда будете получать на выходе 1, если ваши входы представляют собой смесь 1 и 0. И если у вас есть два одинаковых входа, например 0 и 0 или 1 и 1, тогда вы получите 0 для вывода. Вот как все комбинации вентилей XOR будут выглядеть в таблице истинности, где A и B являются входами, а Q — выходом:
И чтобы разместить вентиль XOR на схеме, обратите внимание на этот символ:
Логический вентиль XOR работает так же, как вентиль ИЛИ, за исключением случаев, когда присутствуют оба входа.
XNOR Ворота
Этот вентиль представляет собой комбинацию вентилей XOR и NOT . Таким образом, выходы будут равны 1, если входы одинаковы, независимо от того, являются ли они 1 или 0. И если входы разные, на выходе будет 0 или ложь. Для наших цыплят мы можем использовать ворота XNOR, чтобы открывать наши ворота только тогда, когда пара курица и петух отправляется вместе, или если нет курицы или петухов вместе. Например:
Если у нас у ворот будет курица ИЛИ петух, то мы ворота откроем.
Если у наших ворот будет курица, но нет петуха, то мы будем держать ворота закрытыми.
Если у нас у ворот нет курицы ИЛИ петуха, то мы ворота откроем.
И вот как все это будет разбито в таблицу истинности, где A и B являются входами, а Q — выходом:
Схематический символ логического элемента XNOR очень похож на логический элемент XOR с добавлением точки в конце вывода:
Логический вентиль XNOR возвращает только 1 выходное значение, если два входа одинаковы.
NAND Gate
Этот вентиль работает аналогично вентилю И , за исключением того, что когда у вас есть два входа по 1, вы всегда получите выход 0. Итак, предположим, что мы хотим выпускать наших цыплят только по одному, но не с петухом. Гейт NAND — именно то, что нам нужно, чтобы это произошло:
Если у нас есть и цыпленок, и петух у наших ворот, то мы НЕ откроем ворота.
Если у нас есть курица И нет петуха у наших ворот, то мы откроем ворота.
Если у нас нет курицы И нет петуха у наших ворот, тогда мы откроем ворота.
Если вы застряли на этом, то попробуйте думать об этом так: вентиль NAND работает как вентиль И , так и вентиль НЕ . Сначала он сравнивает два значения, используя логику И , а затем выдает противоположный вывод на основе логики И . Вот как все это разбивается в таблицу истинности, где A и B являются входами, а Q — выходом:
И если вам нужно работать со схемой NAND , вот символ, который нужно искать:
Логический элемент И-НЕ возвращает выход 0, когда оба входа равны 1.
NOR Ворота
Нашими последними и последними воротами для работы на нашей ферме являются ворота NOR , которые очень похожи на ворота NAND в том, что они имеют выход, противоположный тому, что вы могли ожидать. Логический элемент ИЛИ будет работать так же, как вентиль ИЛИ , за исключением того, что его выход противоположен выходу логического элемента ИЛИ . Например, вернувшись на нашу ферму, предположим, что на улице бушует жестокий шторм, и мы не хотим выпускать цыплят на пастбище.Ворота NOR — это именно то, что нам нужно:
Если у нас у ворот будет курица ИЛИ петух, то мы ворота не откроем.
Если у нас есть курица ИЛИ нет петуха у наших ворот, то мы не откроем ворота.
Если все наши куры в безопасности в своих курятниках, а не у наших ворот, то мы откроем ворота.
Все еще с нами? Ворота ИЛИ работают как ворота ИЛИ , так и ворота НЕ . Сначала он сравнивает два значения, используя логику ИЛИ , а затем обеспечивает противоположный вывод на основе логики ИЛИ .Вот как все это будет разложено в таблице истинности, где A и B являются входами, а Q — выходом:
И если вы ищете ворота NOR на схеме, найдите этот символ:
Логический вентиль ИЛИ-НЕ работает так же, как вентиль ИЛИ с противоположным выходом.
Они супер калькуляторы
Хотя отдельные логические ворота на своей поверхности все относительно просты и понятны, именно сочетание этих ворот вместе действительно раскрывает их сверхспособности.Используя комбинацию логических вентилей вместе в интегральной схеме, вы можете выполнять невероятно сложные вычисления. И чем больше логических вентилей вы поместите в одно и то же физическое пространство, тем быстрее вы сможете вычислить! Куда бы вы ни заглянули в мир цифровой электроники, у вас есть логические ворота, которые делают все тяжелые математические действия, чтобы воплотить в жизнь удивительные вещи. Поэтому в следующий раз, когда вы услышите красивую музыку, льющуюся из ваших динамиков, или вы, не задумываясь, наблюдаете за приземлением ракеты SpaceX посреди океана, помните, что вам нужно благодарить логические ворота, неустанно работая за кулисами.
Готовы поэкспериментировать со своими собственными логическими воротами? Попробуйте Autodesk EAGLE бесплатно!
Что такое логический вентиль — Руководство для начинающих
Что такое логический вентиль?
Логические вентили — это небольшие цифровые электронные устройства, которые выполняют логическую функцию с двумя входами и обеспечивают выход. Данные бинарные. Логическая 1 — истина или высокий, а логический 0 — ложь или низкий. В зависимости от логического элемента логическая операция различается, а выход различается.Каждый логический вентиль следует за таблицей истинности, которая дает возможные комбинации ввода и соответствующего полученного вывода.
Работа каждого логического элемента может быть легко понята и похожа на сложение и умножение, которые мы уже знаем в обычной математике. Логический вентиль идентичен переключателю света, так что он включен, когда выход один, другой выключен, если производство равно 0. Различным электронным устройствам придается форма с логическими вентилями, и они используются вместе с диодами, транзисторами и реле. .Некоторые из наиболее широко используемых семейств транзисторов, такие как серия TTL 7400 от Texas Instruments и серия CMOS 4000, были изготовлены с помощью небольших логических вентилей.
Семь основных логических вентилей
В этом разделе мы подробно обсудим семь основных логических вентилей:
И Выход
Вы можете указать логический вентиль И под первичным логическим вентилем, потому что вы можете реализовать некоторые из будущих логических вентилей, таких как NAND, из него.Он выполняет умножение или операцию точки (.) На логических входах. Как можно видеть, A и B — это два входа, подключенные к клеммам, а O остается как выход. Если вы внимательно наблюдаете за таблицей истинности логического элемента И, выход будет высоким только тогда, когда оба входа будут высокими, иначе в других случаях выход будет низким.
Источник : www.elprocus.com
OR Выход
Гейт ИЛИ является важным вентилем, в отличие от И, поскольку из него могут быть реализованы XOR и XNOR.Элемент ИЛИ выполняет простое сложение или операцию «+» со входами. Выход низкий или 0 только тогда, когда оба входа равны 0, а в остальных случаях выход высокий или логический 1.
Источник : www.elprocus.com
НЕ Выходной
Элемент
НЕ является самым простым из всех остальных логических элементов. Он выполняет операцию инверсии на одном входе. В НЕ доступен только один терминал, и если данные равны 1, производство равно 0, а если вход — 0, то выход равен 1.
Источник : www.elprocus.com
NAND Gate
Логический вентиль И, за которым следует вентиль НЕ, — это фактическая концепция логического элемента И-НЕ, одного из универсальных вентилей. Когда вы инвертируете выход логического элемента И, результатом является выход, полученный на другом терминале. Посмотрите на приведенную ниже таблицу истинности для дальнейшего понимания работы NAND.
Источник : www.elprocus.com
NOR Gate
ИЛИ — комбинация или инверсия логического элемента ИЛИ, а также универсальный логический элемент. Когда входы низкие или ложные, результирующий выход высокий или истинный.
Источник : www.elprocus.com
Шлюз XOR
Шлюз
XOR также известен как шлюз эксклюзивного NOR. Когда вы наблюдаете за таблицей истинности XOR, вы можете обнаружить, что если какой-либо вход высокий, результат будет высоким или истинным.
Источник : www.elprocus.com
Выход XNOR
XNOR или исключительный элемент NOR основан на работе ворот NOR. Когда есть инверсия на воротах NOR, вы получаете ворота XNOR. Выход прямо противоположен выходу логического элемента XOR. Если любой из входов имеет высокий уровень, исключая условия обоих, выход низкий или 0.
Источник : www.elprocus.com
История логических ворот
В первую очередь, Готфрид Лейбниц усовершенствовал идею двойной системы. Он также предположил, что можно также комбинировать арифметические и логические принципы, используя двоичную систему счисления в 1705 году. Позже, в 1854 году, Джордж Буль открыл концепцию булевой алгебры, которая обеспечивает последовательный способ сравнения чисел для построения решений. Затем он опубликовал свою работу в книге под названием «Исследование законов мысли, на которых основаны математические теории логики и вероятностей».Он хотел продемонстрировать, как математическая форма может представлять человеческое мышление.
Позже, в 1886 году, Чарльз Пирс описал концепцию логической операции в электрической коммутационной цепи. Тем временем вентиль Флеминга стал использоваться в качестве логических вентилей, а реле были заменены электронными лампами в 1907 году. В 1954 году Вальтер Боте получил Нобелевскую премию в области физики за изобретение первого современного электронного логического элемента И в 1924 году. Затем Клод Шеннон процитировал понятие булевой алгебры в 1937 году для разработки схем переключения.Тем не менее, исследования и анализ преобладают для разработки молекулярных логических вентилей.
Почему важны логические вентили?
Большинство электронных устройств или схем, которые мы используем в повседневной жизни, представляют собой логические ворота.
Каждое цифровое устройство нынешнего поколения, такое как ноутбук, компьютер, планшет и мобильный телефон, использует логические вентили. Например, рассмотрим компьютерную память.
Логический вентиль
имеет функцию хранения данных, и, следовательно, они объединяются в схему «защелки» и, когда управляются тактовыми сигналами, порождают «триггеры».”
Они известны как последовательная логика или комбинационная логика и отвечают за скорость и сложность.
Расширенная версия, логический вентиль с тремя состояниями находит место в ЦП и шинах для выполнения нескольких операций, а также поддерживает плагины.
В настоящее время CMOS — это развивающаяся технология в разработке микрочипов, в которой логические вентили являются основными функциональными блоками.
Технические микропроцессоры, используемые в логических схемах, состоят из более чем 100 миллионов вентилей.
Символы логических вентилей
Базовое символьное представление логических вентилей было изображено в формате таблицы для облегчения понимания.
Как применяются логические вентили — изучите примеры форм
Полный сумматор
Полный сумматор — один из таких хороших примеров использования логических вентилей. Полный сумматор работает с тремя входами и дает два выхода, например Sum и Carry.Широко используется для расчетов, он выполняет операцию сложения заданных данных. Этот процесс занимает секунды, так как время переключения меньше, чем у аналоговых схем. Сумматор с упреждающим переносом, сумматор BCD и полусумматор — это другие категории приложений сумматора, используемых в цифровых каналах.
Источник : www.geeksforgeeks.org
7-сегментный дисплей в калькуляторе
Надеюсь, вы использовали калькуляторы, и это наш следующий пример, который показывает комбинации логических вентилей.Хотя мы вводим данные в виде чисел, именно это происходит внутри устройства. Каждый сегмент, включенный в дисплей, подключается к набору логических соединений и обозначается как a, b, c, d, e, f и, g. Например, когда вы нажимаете 1 в интерфейсе, происходит описанный ниже процесс, и сегменты f и e выделяются или светятся на дисплее.
Источник : www.explainthatstuff.com
Как создать логический вентиль с помощью Edraw Max?
Вы собираетесь спроектировать электрическую схему? Нужен интерактивный инструмент, который упростит процесс проектирования? EdrawMax доступен по адресу https: // www.edrawmax.com/online/
, который упростит вашу работу.
Перед тем, как начать процесс проектирования, вы должны иметь четкое представление о требованиях к схеме и спланировать, как их разместить без путаницы. Вы также можете оформить документы о том, каким он должен быть, так как это упростит ваш процесс за считанные минуты.
Шаг 1: Загрузите и запустите программное обеспечение на своем устройстве или войдите на сайт Edraw Max.
Шаг 2: По завершении откройте программное обеспечение и нажмите на «Библиотеки» на панели инструментов.
Шаг 3: Выберите опцию «Схемы и логическая схема», и вы увидите некоторые из опций, такие как «Аналоговая и цифровая логика» и «Компоненты интегральной схемы».
Шаг 4: Щелкните опцию «Аналоговая и цифровая логика» в библиотеке и начните создавать аналоговую схему с помощью функций логических вентилей, которые появляются слева.
Шаг 5: После вставки ворот вы можете настроить их, нажав кнопку настройки.Вы можете изменить тип ворот, вход и выход.
Ограничения логических вентилей
Хотя логические ворота пользуются большой популярностью, существуют определенные ограничения:
Для более сложной системы или схемы, реализация логического элемента невозможна, так как правильное их размещение и соединение может вызвать затруднения.
Схемы, использующие реализацию логического элемента, потребляют больше энергии, чем допустимо.
Для логических схем
требуются аккумуляторные системы питания или переносные источники питания.
Статьи по теме
Имитатор логических вентилей
| Academo.org
Простой и бесплатный онлайн-симулятор логических вентилей. Изучите поведение логических элементов AND, OR, NOT, NAND, NOR и XOR. Выберите ворота из раскрывающегося списка и нажмите «Добавить узел», чтобы добавить дополнительные ворота. Перетащите полые круги к сплошным кругам, чтобы установить соединения.Щелкните соединения правой кнопкой мыши, чтобы удалить их. См. Ниже более подробные инструкции.
Инженерное дело Электроника логика
Приведенная выше демонстрация позволяет вам создавать последовательности логических вентилей, чтобы увидеть, как они ведут себя при подключении к различным входам и выходам. Первоначально, вам предоставляется простой вход включения / выключения и выход. Чтобы соединить их, щелкните и перетащите из полого круга в правой части переключатель включения / выключения и отпустите кнопку мыши, когда вы окажетесь над сплошным кружком в левой части блока «вывода».
Для каждого логического элемента выходы обозначены полыми кружками, а входы — сплошными кружками. Наши переключатели «вкл / выкл» и «выходной блок» на самом деле не являются логическими вентилями, но они необходимы, потому что дают нам единицы и нули, необходимые для того, чтобы увидеть, как ведут себя ворота. Щелкните переключатель включения / выключения и посмотрите, что произойдет. Он становится желтым. Это наш способ различать 0 (выключено) и 1 (включено).
Чтобы добавить новый логический вентиль или дополнительный блок ввода или вывода, выберите из раскрывающегося меню и затем нажмите «Добавить узел».Новый узел будет размещен в верхнем левом углу, а вы можете перетащить его в желаемое положение. Чтобы удалить узлы, щелкните маленький крестик в правом верхнем углу охватывающей рамки. Чтобы удалить соединения, вы можете нажать на введите (сплошной кружок) и перетащите и отпустите, или, как вариант, вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши в любом месте соединения.
Если вам нужно больше места, нажмите кнопку «Полноэкранный режим», которая увеличит размер рабочего пространства до размера окна.Кроме того, вы можете переименовать выход, дважды щелкнув его метку.
НЕ Ворота
Логический элемент НЕ также известен как инвертор, поскольку его выход прямо противоположен входу. У него один вход и один выход. Две возможности описаны в таблице ниже. Таблицы, перечисляющие все подобные логические возможности, известны как таблицы истинности .
И Ворота
Логический элемент И имеет два входа и один выход. Выход равен 1, если оба входа равны 1, а для всех остальных случаев выход равен 0.
Вход 1 Вход 2 Выход
0 0 0
1 0 0
0 1 0
1 1 1
NAND Gate
Логический элемент И-НЕ ведет себя противоположно логическому элементу И. Вы можете думать об этом как о логическом элементе И, за которым сразу следует элемент НЕ.Его выход равен 0, когда два входа равны 1, и для всех остальных случаев его выход равен 1. Название NAND происходит от объединения NOT и AND. Символ для NAND такой же, как и для AND, за исключением добавления небольшого кружка с правой стороны.
Вход 1 Вход 2 Выход
0 0 1
1 0 1
0 1 1
1 1 0
OR Выход
Логический элемент ИЛИ имеет два входа и один выход.Если хотя бы один из входов равен 1, то выход будет 1. Если ни один из входов не равен 1, выход будет 0.
Вход 1 Вход 2 Выход
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 1
NOR Gate
Точно так же, как логический элемент И-НЕ можно рассматривать как И, за которым следует НЕ, И НЕ можно рассматривать как ИЛИ, за которым следует НЕ.
Вход 1 Вход 2 Выход
0 0 1
1 0 0
0 1 0
1 1 0
XOR Gate
При использовании логического элемента ИЛИ, если на обоих входах было 1, на выходе было 1.
Разное
Навигация по записям
Previous post: Системы питания дизельных двигателей: Система питания дизельного двигателя
Next post: Электронное зажигания: Какое зажигание лучше: бесконтактное или контактное для авто
Добавить комментарий Отменить ответ
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий *
Имя *
Email *
Сайт

Поиск
Найти:
Рубрики
АБС
Авто мастер
Двигатель
ДВС
КПП
Кузов
Кузов авто
Передач
Передача
Привод
Разное
Советы
Схем
Схемы

2019 © ИП Гатауллин Айрат Наилевич
Карта сайта