Модуль работы силы трения действующей на автобус: Задания к зачёту по механике (11 класс) скачать docx

Содержание

Модуль равнодействующей силы, теория и примеры

Равнодействующая сила

В большом числе случаев на тело действует не одно, а несколько других тел, при этом говорят, что на тело действует несколько сил. Так при перемещении автобуса по дороге на него действуют: сила тяжести (), сила реакции полотна дороги (), сила трения колес о дорогу (), сила сопротивления воздуха ().

В том случае, если на тело оказывают воздействие несколько сил () в один и тот же момент времени, то ускорение () этого тела будет прямо пропорционально векторной сумме этих сил:

   

m – масса, рассматриваемого тела. Находя векторную сумму сил, действующих на тело, мы находим равнодействующую этих сил, и заменяем несколько сил, одной.

Определение

Следует заметить, что действие каждой силы не зависит от того, есть ли другие силы или их нет.

Вычисление модуля равнодействующей силы

Пусть на тело действуют три силы, которые направлены по одной прямой (рис.

1). Из рисунка видно, что они направлены в одну сторону.

Равнодействующая сил (), приложенных к телу, будет равна:

   

Для нахождения модуля равнодействующей сил выберем ось, обозначим ее X, направим по направлению действия сил. Тогда проектируя выражение (2) на ось X мы получим, что величина (модуль) равнодействующей (F) равен:

   

где – модули соответствующих сил.

Пусть на тело действуют две силы и , которые направлены под прямым углом друг по отношению к другу (рис.2).

Равнодействующая этих двух сил, приложенных к телу, будет равна:

   

Так как силы и направлены под углом друг к другу, то следует выбрать две оси координат. Мы выберем декартову систему координат, двух осей будет достаточно, оси X и Y перпендикулярны друг другу. В проекциях на эти оси выражения (4) имеем:

   

   

Для нахождения модуля равнодействующей силы воспользуемся теоремой Пифагора:

   

Пусть на тело действуют две силы и , которые направлены под некоторым углом друг к другу (рис. 3). Равнодействующая этих сил находится по правилу параллелограмма. Модуль равнодействующей будет равен длине диагонали этого параллелограмма.

Можно сразу вспомнить формулу для вычисления длины диагонали параллелограмма, а можно действовать по предложенной выше схеме. Записать, что:

   

Выбрать оси X и Y (см. рис.3). Спроектировать на выбранные оси уравнение (7):

   

   

По теореме Пифагора:

   

Примеры решения задач

Результирующая сила — урок. Физика, 7 класс.

Если на тело одновременно действует несколько сил, тогда состояние тела или его движение определяет результирующая сила — сумма всех сил.

Если силы действуют в одном направлении, результирующая сила равна сумме сил.

F1→F2→ 

 

Рис. \(1\). Силы в одном направлении

 

Fрез=F1+F2

 

Рис. \(2\). Сила тяги обеих лошадей суммируется

 

Обрати внимание!

Если силы действуют в противоположных направлениях, результирующая сила равна разности сил — от большей силы отнимают меньшую, результирующая сила действует в направлении большей силы.

Например, при движении автомобиля на него действуют две силы: сила тяги \(Fт\), создаваемая двигателем и направленная в сторону движения, и сила трения \(Fтр\) с поверхностью дороги, которая направлена в противоположном направлении (силу сопротивления воздуха не учитываем).   

 

Fрез=Fт−Fтр

 

 

Рис. \(3\). Результирующая сила

 

Fрез=Fтр−Fт

 

В этом случае движение автомобиля будет замедленным, так как сила трения больше, чем сила тяги.  

 

 

 

 

 

Если сила тяги одинакова с силой трения, тогда автомобиль двигается с постоянной скоростью.

Эти силы компенсируют друг друга. Сумма всех сил равна нулю, и автомобиль двигается без ускорения.

 

 

Рис. \(4\). Силы, действующие на автомобиль

 

Fрез=0

1-й закон Ньютона:

Если на тело не действуют силы или они уравновешены, тогда тело остаётся неподвижным или двигается равномерно и прямолинейно.

Когда автомобиль стоит на дороге, он находится в статическом равновесии. На него действуют две силы — сила притяжения (гравитации) и сила упругоcти опоры (дороги), которые компенсируют друг друга, их сумма равна нулю.


Каждое тело стремится оказывать сопротивление изменению скорости, оказывая сопротивление силе, вызывающей ускорение.

Стремление тела сопротивляться изменению скорости называют

инерцией, или инертностью. Масса является мерой инертности (чем больше масса, тем больше инертность тела). 

 

Обрати внимание!

Из-за инерции тормозной путь у автобуса длиннее, чем у легкового автомобиля!

Источники:

Рис. 3. Результирующая сила. © ЯКласс.

 

Контрольная работа по физике » Механика» 10 кл

Вариант 1.

1.       По графику зависимости модуля скорости тела от времени, представленного на рисунке, определите путь, пройденный телом от момента времени 0 с до момента времени 2 с. (Ответ дайте в метрах.)

2.       Движение двух велосипедистов задано уравнениями    и          . Найдите координату x места встречи велосипедистов. Велосипедисты двигаются вдоль одной прямой. (Ответ дайте в метрах.)

3.       На графике приведена зависимость скорости тела от времени при прямолинейном движении. Определите по графику ускорение тела. (Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате.)

4.       Верхнюю точку моста радиусом 100 м автомобиль проходит со скоростью 20 м/с. Чему равно центростремительное ускорение автомобиля? (Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате.)

5.       Че­ты­ре оди­на­ко­вых кир­пи­ча мас­сой 3 кг каж­дый сло­же­ны в стоп­ку (см. ри­су­нок). На сколь­ко уве­ли­чит­ся сила реакции опоры, дей­ству­ю­щая со сто­ро­ны го­ри­зон­таль­ной опоры на 1-й кир­пич, если свер­ху по­ло­жить ещё один такой же кир­пич? Ответ вы­ра­зи­те в нью­то­нах.

6.       На брусок массой 5 кг, движущийся по горизонтальной поверхности, действует сила трения скольжения 20 Н. Чему будет равна сила трения скольжения, если коэффициент трения уменьшится в 4 раза при неизменной массе? (Ответ дайте в ньютонах.)

7.       На сколько сантиметров растянется пружина, жёсткость которой  под действием силы 100 H? Пружину считайте идеальной.

8.       Два одинаковых маленьких шарика массой m каждый, расстояние между центрами которых равно r, притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю 0,2 Н. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из них равна 2m, а расстояние между их центрами равно 2r? Ответ приведите в ньютонах.

9.       Брусок массой  движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом  к горизонту. Модуль этой силы  Коэффициент трения между бруском и плоскостью  Чему равен модуль силы трения, действующей на брусок? Ответ приведите в ньютонах.

Вариант 2.

1.       На рисунке представлен график зависимости модуля скорости тела от времени.

Найдите путь, пройденный телом за время от момента времени 0 с до момента времени 5 с. (Ответ дайте в метрах.)

2.       Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с. Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса, двигаясь от задней двери к кабине водителя. Чему равен модуль скорости пассажира относительно дороги? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

3.       При прямолинейном движении зависимость координаты тела x от времени t имеет вид:

Чему равна скорость тела в момент времени t = 2 c при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

4.       Спутник движется по круговой орбите радиусом 6,6·106 м, имея скорость 7,8 км/с. Чему равно центростремительное ускорение спутника? (Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате и округлите до десятых.)

5.       На полу лифта, раз­го­ня­ю­ще­го­ся вверх с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем  лежит груз мас­сой 5 кг. Каков вес этого груза? Ответ вы­ра­зи­те в нью­то­нах.

6.       На брусок массой 5 кг, движущийся по горизонтальной поверхности, действует сила трения скольжения 20 Н. Чему будет равна сила трения скольжения после уменьшения массы тела в 2 раза, если коэффициент трения не изменится? (Ответ дайте в ньютонах.)

7.       Определите силу, под действием которой пружина жёсткостью 200 Н/м удлинится на 5 см.

8.       Две звезды одинаковой массы притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Во сколько раз уменьшился бы модуль сил притяжения между звёздами, если бы расстояние между их центрами увеличилось в 1,5 раза, а масса каждой звезды уменьшилась в 2 раза?

9.       С какой максимальной скоростью может безопасно двигаться автомобиль по горизонтальной дороге на повороте радиусом 81 м, если коэффициент трения колес о дорогу равен 0,4? Ответ приведите в м/с.

Чем меньше сила трения тем. Сила трения. Виды трения

Сила трения (Fтр. ) — это сила, возникающая при контакте поверхностей двух тел и препятствующая их относительному перемещению. Она появляется за счёт электромагнитных сил, возникающих атомами и молекулами в месте контакта этих двух объектов.

Чтобы остановить движущийся объект, сила должна действовать в противоположную по отношению к направлению движения сторону. Например, если толкнуть книгу через стол, то она начнёт движение. Сила, с которой вы воздействовали на книгу, будет перемещать её. Книга скользит, затем замедляется и останавливается из-за влияния силы трения.

Особенности сил трения

Трение, о котором говорилось выше, проявляющееся при движении объектов называют внешним или сухим. Но оно может существовать и между частями или слоями одного объекта (жидкого или газообразного), такой вид называют внутренним.
Главной особенностью назовём зависимость трения от скорости относительного движения тел.

Существуют и другие характерные особенности:

  • возникновение при контакте двух движущихся тел поверхностями;
  • её действие параллельно области соприкосновения;
  • направлена противоположно вектору скорости тела;
  • зависит от качества поверхностей (гладкие или шероховатые), взаимодействующих объектов;
  • форма или размер объекта, движущегося в газе или жидкости, влияют на величину силы трения.

Виды трения

Выделяют несколько видов. Рассмотрим их различия. На книгу, скользящую по столу, действует трение скольжения.

Сила трения скольжения

Где N — сила реакции опоры.

Обратите внимание на некоторые ситуации:

Если человек едет на велосипеде, то трение, возникающее во время контакта колеса с дорогой — трение качения. Такой вид силы значительно меньше по величине силы трения скольжения.

Сила трения качения

Существенно меньшие значения величины такого вида силы используют люди, используя колесо, ролики и шариковые подшипники в различных движущихся частях устройств.

Шарль Огюстен Кулон в своей работе по теории трения предложил вычислять силу трения качения следующим образом:


где λ — коэффициент трения качения, R — радиус ролика или колеса, P — вес тела.
Представьте себе ситуацию, в которой человек пытается передвинуть с места на место диван. Человек воздействует на диван некоторой силой, но не может его сдвинуть. Это происходит потому, что диван не ускоряется. То есть, результат действия на диван внешних сил равен нулю. Следовательно силу человека компенсирует сила, равная по величине, но направленная в противоположную сторону. Это сила трения покоя.

F тр. п. действует в ответ на силы, стремящиеся вызвать движение стационарного объекта. Если на неподвижный объект нет внешнего воздействия, то величина этой силы равна нулю. Если внешнее воздействие появляется (F), то сила трения покоя возрастает до максимума, а затем тело начинает движение. Величина силы трения скольжения практически совпадает с максимумом силы трения покоя.

,
μ — коэффициент трения.
Смазка, чаще всего в виде тонкого слоя жидкости, уменьшает трение.
Жидкости или газы — это особые среды, в которых тоже проявляется данный вид сил. В этих средах трение проявляется только во время перемещения объекта. Нельзя говорить о силе трения покоя в данных средах.

Сила трения в жидкостях и газах

Такой вид силы называют силой сопротивления среды. Она замедляет движение объекта. Более обтекаемая форма объекта влияет на величину силы сопротивления — она значительно уменьшается. Поэтому в судостроении используются обтекаемые формы корпусов кораблей или подводных лодок.
Сила сопротивления среды зависит от:

  • геометрических размеров и формы объекта;
  • вязкости жидкой или газообразной среды;
  • состояния поверхности объекта;
  • скорости объекта относительно той среды, в которой он находится.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Из второго уравнения:

Сила трения:

Подставив выражение для силы трения в первое уравнение, получим:

При торможении до полной остановки скорость автобуса падает от значения до нуля, поэтому автобуса:

Приравнивая правые части соотношений для ускорения автобуса при аварийном торможении, получим:

откуда время до полной остановки автобуса:

Ускорение свободного падения м/с

Подставив в формулу численные значения физических величин, вычислим:

ПРИМЕР 2

Ответ Автобус остановится через c.
Задание Небольшое тело положили на наклонную плоскость, составляющую угол с горизонтом, и отпустили. Какое расстояние пройдет тело за 3 с, если коэффициент трения между ним и поверхностью 0,2?
Решение Выполним рисунок и укажем все силы, действующие на тело.

На тело действуют сила тяжести , сила реакции опоры и сила трения

Выберем систему координат, как показано на рисунке, и спроектируем это векторное равенство на оси координат:

Из второго уравнения:

Часть механики, в которой изучают движение, не рассматривая причины, вызывающие тот или иной характер движения, называют кинематикой .
Механическим движением называют изменение положения тела относительно других тел
Системой отсчёта называют тело отсчёта, связанную с ним систему координат и часы.
Телом отсчёта называют тело, относительно которого рассматривают положение других тел.
Материальной точкой называют тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.
Траекторией называют мысленную линию, которую при своём движении описывает материальная точка.

По форме траектории движение делится на:
а) прямолинейное — траектория представляет собой отрезок прямой;
б) криволинейное — траектория представляет собой отрезок кривой.

Путь — это длина траектории, которую описывает материальная точка за данный промежуток времени. Это скалярная величина.
Перемещение — это вектор, соединяющий начальное положение материальной точки с её конечным положением (см. рис.).

Очень важно понимать, чем путь отличается от перемещения. Самое главной отличие в том, что перемещение — это вектор с началом в точке отправления и с концом в точке назначения (при этом абсолютно неважно, каким маршрутом это перемещение совершалось). А путь — это, наборот, скалярная величина, отражающая длину пройденной траектории.

Равномерным прямолинейным движением называют движение, при котором материальная точка за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения
Скоростью равномерного прямолинейного движения называют отношение перемещения ко времени, за которое это перемещение произошло:

Для неравномерного движения пользуются понятием средней скорости. Часто вводят среднюю скорость как скалярную величину. Это скорость такого равномерного движения, при котором тело проходит тот же путь за то же время, что и при неравномерном движении:

Мгновенной скоростью называют скорость тела в данной точке траектории или в данный момент времени.
Равноускоренное прямолинейное движение — это прямолинейное движение, при котором мгновенная скорость за любые равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину

Ускорением называют отношение изменения мгновенной скорости тела ко времени, за которое это изменение произошло:

Зависимость координаты тела от времени в равномерном прямолинейном движении имеет вид: x = x 0 + V x t , где x 0 — начальная координата тела, V x — скорость движения.
Свободным падением называют равноускоренное движение с постоянным ускорением g = 9,8 м/с 2 , не зависящим от массы падающего тела. Оно происходит только под действием силы тяжести.

Скорость при свободном падении рассчитывается по формуле:

Перемещение по вертикали рассчитывается по формуле:

Одним из видов движения материальной точки является движение по окружности. При таком движении скорость тела направлена по касательной, проведённой к окружности в той точке, где находится тело (линейная скорость). Описывать положение тела на окружности можно с помощью радиуса, проведённого из центра окружности к телу. Перемещение тела при движении по окружности описывается поворотом радиуса окружности, соединяющего центр окружности с телом. Отношение угла поворота радиуса к промежутку времени, в течение которого этот поворот произошёл, характеризует быстроту перемещения тела по окружности и носит название угловой скорости ω :

Угловая скорость связана с линейной скоростью соотношением

где r — радиус окружности.
Время, за которое тело описывает полный оборот, называется периодом обращения. Величина, обратная периоду — частота обращения — ν

Поскольку при равномерном движении по окружности модуль скорости не меняется, но меняется направление скорости, при таком движении существует ускорение. Его называют центростремительным ускорением , оно направлено по радиусу к центру окружности:

Основные понятия и законы динамики

Часть механики, изучающая причины, вызвавшие ускорение тел, называется динамикой

Первый закон Ньютона:
Cуществуют такие системы отсчёта, относительно которых тело сохраняет свою скорость постоянной или покоится, если на него не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано.
Свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при уравновешенных внешних силах, действующих на него, называется инертностью. Явление сохранения скорости тела при уравновешенных внешних силах называют инерцией. Инерциальными системами отсчёта называют системы, в которых выполняется первый закон Ньютона.

Принцип относительности Галилея:
во всех инерциальных системах отсчёта при одинаковых начальных условиях все механические явления протекают одинаково, т.е. подчиняются одинаковым законам
Масса — это мера инертности тела
Сила — это количественная мера взаимодействия тел.

Второй закон Ньютона:
Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое этой силой:
$F↖{→} = m⋅a↖{→}$

Сложение сил заключается в нахождении равнодействующей нескольких сил, которая производит такое же действие, как и несколько одновременно действующих сил.

Третий закон Ньютона:
Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, расположены на одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению:
$F_1↖{→} = -F_2↖{→} $

III закон Ньютона подчёркивает, что действие тел друг на друга носит характер взаимодействия. Если тело A действует на тело B, то и тело B действует на тело A (см. рис.).


Или короче, сила действия равна силе противодействия. Часто возникает вопрос: почему лошадь тянет сани, если эти тела взаимодействуют с равными силами? Это возможно только за счёт взаимодействия с третьим телом — Землёй. Сила, с которой копыта упираются в землю, должна быть больше, чем сила трения саней о землю. Иначе копыта будут проскальзывать, и лошадь не сдвинется с места.
Если тело подвергнуть деформации, то возникают силы, препятствующие этой деформации. Такие силы называют силами упругости .

Закон Гука записывают в виде

где k — жёсткость пружины, x — деформация тела. Знак «−» указывает, что сила и деформация направлены в разные стороны.

При движении тел друг относительно друга возникают силы, препятствующие движению. Эти силы называются силами трения. Различают трение покоя и трение скольжения. Сила трения скольжения подсчитывается по формуле

где N — сила реакции опоры, µ — коэффициент трения.
Эта сила не зависит от площади трущихся тел. Коэффициент трения зависит от материала, из которого сделаны тела, и качества обработки их поверхности.

Трение покоя возникает, если тела не перемещаются друг относительно друга. Сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального значения

Гравитационными силами называют силы, с которыми любые два тела притягиваются друг к другу.

Закон всемирного тяготения:
любые два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Здесь R — расстояние между телами. Закон всемирного тяготения в таком виде справедлив либо для материальных точек, либо для тел шарообразной формы.

Весом тела называют силу, с которой тело давит на горизонтальную опору или растягивает подвес.

Сила тяжести — это сила, с которой все тела притягиваются к Земле:

При неподвижной опоре вес тела равен по модулю силе тяжести:

Если тело движется по вертикали с ускорением, то его вес будет изменяться.
При движении тела с ускорением, направленным вверх, его вес

Видно, что вес тела больше веса покоящегося тела.

При движении тела с ускорением, направленным вниз, его вес

В этом случае вес тела меньше веса покоящегося тела.

Невесомостью называется такое движение тела, при котором его ускорение равно ускорению свободного падения, т.е. a = g. Это возможно в том случае, если на тело действует только одна сила — сила тяжести.
Искусственный спутник Земли — это тело, имеющее скорость V1, достаточную для того, чтобы двигаться по окружности вокруг Земли
На спутник Земли действует только одна сила — сила тяжести, направленная к центру Земли
Первая космическая скорость — это скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно обращалось вокруг планеты по круговой орбите.

где R — расстояние от центра планеты до спутника.
Для Земли, вблизи её поверхности, первая космическая скорость равна

1.3. Основные понятия и законы статики и гидростатики Тело (материальная точка) находится в состоянии равновесия, если векторная сумма сил, действующих на него, равна нулю. Различают 3 вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное. Если при выведении тела из положения равновесия возникают силы, стремящиеся вернуть это тело обратно, это устойчивое равновесие. Если возникают силы, стремящиеся увести тело ещё дальше из положения равновесия, это неустойчивое положение ; если никаких сил не возникает — безразличное (см. рис. 3).


Когда речь идёт не о материальной точке, а о теле, которое может иметь ось вращения, то для достижения положения равновесия помимо равенства нулю суммы сил, действующих на тело, необходимо, чтобы алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело, была равна нулю.

Здесь d -плечо силы. Плечом силы d называют расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Условие равновесия рычага:
алгебраическая сумма моментов всех вращающих тело сил равна нулю.
Давлением называют физическую величину, равную отношению силы, действующей на площадку, перпендикулярную этой силе, к площади площадки:

Для жидкостей и газов справедлив закон Паскаля:
давление распространяется по всем направлениям без изменений.
Если жидкость или газ находятся в поле силы тяжести, то каждый вышерасположенный слой давит на нижерасположенные и по мере погружения внутрь жидкости или газа давление растёт. Для жидкостей

где ρ — плотность жидкости, h — глубина проникновения в жидкость.

Однородная жидкость в сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне. Если в колена сообщающихся сосудов залить жидкость с разными плотностями, то жидкость с большей плотностью устанавливается на меньшей высоте. В этом случае

Высоты столбов жидкости обратно пропорциональны плотностям:

Гидравлический пресс представляет собой сосуд, заполненный маслом или иной жидкостью, в котором прорезаны два отверстия, закрытые поршнями. Поршни имеют разную площадь. Если к одному поршню приложить некоторую силу, то сила, приложенная ко второму поршню, оказывается другой.
Таким образом, гидравлический пресс служит для преобразования величины силы. Поскольку давление под поршнями должно быть одинаковым, то

Тогда A1 = A2.
На тело, погружённое в жидкость или газ, со стороны этой жидкости или газа действует направленная вверх выталкивающая сила, которую называют силой Архимеда
Величину выталкивающей силы устанавливает закон Архимеда : на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу жидкости или газа, вытесненного телом:

где ρ жидк — плотность жидкости, в которую погружено тело; V погр — объём погружённой части тела.

Условие плавания тела — тело плавает в жидкости или газе, когда выталкивающая сила,действующая на тело, равна силе тяжести, действующей на тело.

1.4. Законы сохранения Импульсом тела называют физическую величину, равную произведению массы тела на его скорость:

Импульс — векторная величина. [p] =кг·м/с. Наряду с импульсом тела часто пользуются импульсом силы. Это произведение силы на время её действия
Изменение импульса тела равно импульсу действующей на это тело силы. Для изолированной системы тел (система, тела которой взаимодействуют только друг с другом) выполняется закон сохранения импульса : сумма импульсов тел изолированной системы до взаимодействия равна сумме импульсов этих же тел после взаимодействия.
Механической работой называют физическую величину, которая равна произведению силы, действующей на тело, на перемещение тела и на косинус угла между направлением силы и перемещения:

Мощность — это работа, совершённая в единицу времени:

Способность тела совершать работу характеризуют величиной, которую называют энергией. Механическую энергию делят на кинетическую и потенциальную. Если тело может совершать работу за счёт своего движения, говорят, что оно обладает кинетической энергией. Кинетическая энергия поступательного движения материальной точки подсчитывается по формуле

Если тело может совершать работу за счёт изменения своего положения относительно других тел или за счёт изменения положения частей тела, оно обладает потенциальной энергией. Пример потенциальной энергии: тело, поднятое над землёй, его энергия подсчитывается по формуле

где h — высота подъёма

Энергия сжатой пружины:

где k — коэффициент жёсткости пружины, x — абсолютная деформация пружины.

Сумма потенциальной и кинетической энергии составляет механическую энергию. Для изолированной системы тел в механике справедлив закон сохранения механической энергии : если между телами изолированной системы не действуют силы трения (или другие силы, приводящие к рассеянию энергии), то сумма механических энергий тел этой системы не изменяется (закон сохранения энергии в механике). Если же силы трения между телами изолированной системы есть, то при взаимодействии часть механической энергии тел переходит во внутреннюю энергию.

1.5. Механические колебания и волны Колебаниями называются движения, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени. Колебания называются периодическими, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени.
Гармоническими колебаниями называются такие колебания, в которых колеблющаяся физическая величина x изменяется по закону синуса или косинуса, т.е.

Величина A, равная наибольшему абсолютному значению колеблющейся физической величины x, называется амплитудой колебаний . Выражение α = ωt + ϕ определяет значение x в данный момент времени и называется фазой колебаний. Периодом T называется время, за которое колеблющееся тело совершает одно полное колебание. Частотой периодических колебаний называют число полных колебаний, совершённых за единицу времени:

Частота измеряется в с -1 . Эта единица называется герц (Гц).

Математическим маятником называется материальная точка массой m, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити и совершающая колебания в вертикальной плоскости.
Если один конец пружины закрепить неподвижно, а к другому её концу прикрепить некоторое тело массой m, то при выведении тела из положения равновесия пружина растянется и возникнут колебания тела на пружине в горизонтальной или вертикальной плоскости. Такой маятник называется пружинным.

Период колебаний математического маятника определяется по формуле

где l — длина маятника.

Период колебаний груза на пружине определяется по формуле

где k — жёсткость пружины, m — масса груза.

Распространение колебаний в упругих средах.
Среда называется упругой, если между её частицами существуют силы взаимодействия. Волнами называется процесс распространения колебаний в упругих средах.
Волна называется поперечной , если частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны. Волна называется продольной , если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны.
Длиной волны называется расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе:

где v — скорость распространения волны.

Звуковыми волнами называют волны, колебания в которых происходят с частотами от 20 до 20 000 Гц.
Скорость звука различна в различных средах. Скорость звука в воздухе равна 340 м/c.
Ультразвуковыми волнами называют волны, частота колебаний в которых превышает 20 000 Гц. Ультразвуковые волны не воспринимаются человеческим ухом.

Сила трения

Виды

При наличии относительного движения двух контактирующих тел силы трения, возникающие при их взаимодействии, можно подразделить на:

  • Трение скольжения — сила, возникающая при поступательном перемещении одного из контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого и действующая на это тело в направлении, противоположном направлению скольжения.
  • Трение качения — момент сил , возникающий при качении одного из двух контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого.
  • Трение покоя — сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг относительно друга. Возникает при микроперемещениях (например, при деформации) контактирующих тел. Она действует в направлении, противоположном направлению возможного относительного движения.

В физике взаимодействия трение принято разделять на:

  • сухое , когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазками (в том числе и твердыми смазочными материалами) — очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения — наличие значительной силы трения покоя;
  • граничное , когда в области контакта могут содержаться слои и участки различной природы (окисные плёнки, жидкость и так далее) — наиболее распространённый случай при трении скольжения.
  • смешанное , когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;
  • жидкостное (вязкое) , при взаимодействии тел, разделённых слоем твёрдого тела (порошком графита), жидкости или газа (смазки) различной толщины — как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость, величина вязкого трения характеризуется вязкостью среды;
  • эластогидродинамическое , когда решающее значение имеет внутреннее трение в смазывающем материале. Возникает при увеличении относительных скоростей перемещения.

В связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне фрикционного взаимодействия, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью методов классической механики .

Закон Амонтона — Кулона

Основной характеристикой трения является коэффициент трения , который определяется материалами, из которых изготовлены поверхности взаимодействующих тел.

В простейших случаях сила трения и нормальная нагрузка (или сила нормальной реакции) связаны неравенством

обращающимся в равенство только при наличии относительного движения. Это соотношение называется законом Амонтона — Кулона .

Закон Амонтона — Кулона с учетом адгезии

Для большинства пар материалов значение коэффициента трения не превышает 1 и находится в диапазоне 0,1 — 0,5. Если коэффициент трения превышает 1 , это означает, что между контактирующими телами имеется сила адгезии и формула расчета коэффициента трения меняется на

.

Прикладное значение

Трение в механизмах и машинах

В большинстве традиционных механизмов (ДВС , автомобили, зубчатые шестерни и пр.) трение играет отрицательную роль, уменьшая КПД механизма. Для уменьшения силы трения используются различные натуральные и синтетические масла и смазки. В современных механизмах для этой цели используется также напыление покрытий (тонких плёнок) на детали. С миниатюризацией механизмов и созданием микроэлектромеханических систем (МЭМС) и наноэлектромеханических систем (НЭМС) величина трения по сравнению с действующими в механизме силами увеличивается и становится весьма значительной , и при этом не может быть уменьшена с помощью обычных смазок, что вызывает значительный теоретический и практический интерес инженеров и учёных к данной области. Для решения проблемы трения создаются новые методы его снижения в рамках трибологии и науки о поверхности (англ. ).

Сцепление с поверхностью

Наличие трения обеспечивает возможность перемещаться по поверхности. Так, при ходьбе именно за счёт трения происходит сцепление подошвы с полом, в результате чего происходит отталкивание от пола и движение вперёд. Точно так же обеспечивается сцепление колёс автомобиля (мотоцикла) с поверхностью дороги. В частности, для увеличения улучшения этого сцепления разрабатываются новые формы и специальные типы резины для покрышек, а на гоночные болиды устанавливаются антикрылья , сильнее прижимающие машину к трассе.

См. также

Журналы

  • Трение, Износ, Смазка , журнал о трении.
  • Трение и Износ , журнал о трении издаётся Национальной Академией Наук Беларуси с 1980 г.
  • Journal of Tribology , международный журнал о трении.
  • Wear , международный журнал о трении и износе.
  • Таблицы коэффициентов трения , численные значения коэффициентов трения.

Литература

  • Дерягин Б. В. Что такое трение? М.: Изд. АН СССР, 1963.
  • Крагельский И. В., Щедров В. С. Развитие науки о трении. Сухое трение. М.: Изд. АН СССР, 1956.
  • Фролов, К. В. (ред.) Современная трибология: Итоги и перспективы . ЛКИ, 2008.
  • Bowden F. P., Tabor D. The Friction and Lubrication of Solids. Oxford University Press, 2001.
  • Persson Bo N. J.: Sliding Friction. Physical Principles and Applications. Springer, 2002.
  • Popov V. L. Kontaktmechanik und Reibung. Ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation , Springer, 2009.
  • Rabinowicz E. Friction and Wear of Materials. Wiley-Interscience, 1995.

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Смотреть что такое «Трение» в других словарях:

    Трение — – процесс, возникающий на поверхности соприкосновения тел, как находящихся в состоянии покоя, так и взаимного перемещения. … … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

    Современная энциклопедия

    Трение — внешнее, механическое сопротивление, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел в плоскости их касания. Сила сопротивления направлена противоположно относительному перемещению тел и называется силой трения. Трение… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

    ТРЕНИЕ, противодействие перемещению соприкасающихся тел, направленное вдоль плоскости соприкосновения, а также противодействие жидкостям или газам, текущим по поверхности. Трение прямо пропорционально силе, сдавливающей поверхности, и зависит от… … Научно-технический энциклопедический словарь

    ТРЕНИЕ, трения, ср. 1. только ед. Состояние трущихся один о другой предметов, движение одного предмета по тесно соприкасающейся с ним поверхности другого. Машины изнашиваются от трения одних частей о другие. || Сопротивление движению, возникающее … Толковый словарь Ушакова

    ТРЕНИЕ, см. тереть. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

    ТРЕНИЕ, я, ср. 1. Сила, препятствующая движению одного тела по поверхности другого (спец.). Коэффициент трения. Кинематическое т. (между движущимися телами). Т. покоя (между неподвижными телами). 2. Движение предмета по тесно соприкасающейся с… … Толковый словарь Ожегова

    В аэро и гидродинамике касательные составляющие вектора поверхностных сил. Если в аэро и гидродинамических задачах движение жидкости или газа исследуется на основе Навье Стокса уравнений, то действие сил трения учитывается во всём поле течения, и … Энциклопедия техники

    Сопротивление движению, возникающее при перемещении соприкасающихся тел одно относительно другого. Различают Т. скольжения (Т. 1 го рода), появляющееся в результате скольжения одного тела по другому, и Т. качения (Т. 2 го рода), появляющееся в… … Морской словарь

Инструкция

Пример задачи 3: брусок массой 1 кг соскользнул с вершины наклонной плоскости за 5 секунд, путь 10 метров. Определите силу трения, если угол наклона плоскости 45о. Рассмотрите также случай, когда на брусок воздействовала дополнительная сила 2 Н, приложенная вдоль угла наклона по направлению движения.

Найдите ускорение тела аналогично примерам 1 и 2: а = 2*10/5^2 = 0,8 м/с2. Вычислите силу трения в первом случае: Fтр = 1*9,8*sin(45о)-1*0,8 = 7,53 Н. Определите силу трения во втором случае: Fтр = 1*9,8*sin(45о)+2-1*0,8= 9,53 Н.

Случай 6. Тело двигается по наклонной поверхности равномерно. Значит, по второму закону Ньютона система находится в равновесии. Если скольжение самопроизвольное, движение тела подчиняется уравнению: mg*sinα = Fтр.

Если же к телу приложена дополнительная сила (F), препятствующая равноускоренному перемещению, выражение для движения имеет вид: mg*sinα–Fтр-F = 0. Отсюда найдите силу трения: Fтр = mg*sinα-F.

Источники:

  • скольжение формула

При относительном движении двух тел между ними возникает трение. Оно также может возникнуть при движении в газообразной или жидкой среде. Трение может как мешать, так и способствовать нормальному движению. В результате этого явления на взаимодействующие тела действует сила .

Инструкция

Наиболее общий случай рассматривает силу , когда одно из тел закреплено и покоится, а другое скользит по его поверхности. Со стороны тела, по которому скользит движущееся тело, на последнее действует сила реакции опоры, направленная перпендикулярно плоскости скольжения. Эта сила буквой N.Тело может также и покоится относительно закрепленного тела. Тогда сила трения , действующая на него Fтртрения . Он зависит от материалов трущихся поверхностей, степени их отшлифовки и ряда других факторов.

В случае движения тела относительно поверхности закрепленного тела сила трения скольжения становится равна произведения коэффициента трения на силу реакции опоры: Fтр = ?N.

Пусть теперь на тело действует постоянная сила F>Fтр = ?N, параллельная поверхности соприкасающихся тел. При скольжении тела, результирующая составляющая силы в горизонтальном направлении будет равна F-Fтр. Тогда по второму закону Ньютона, ускорение тела будет связано с результирующей силой по формуле: a = (F-Fтр)/m. Отсюда, Fтр = F-ma. Ускорение тела можно найти из кинематических соображений.

Часто рассматриваемый частный случай силы трения при соскальзывании тела с закрепленной плоскости. Пусть? — угол наклона плоскости и пусть тело соскальзывает равномерно, то есть без . Тогда уравнения движения тела будут выглядеть так: N = mg*cos?, mg*sin? = Fтр = ?N. Тогда из первого уравнения движения силу трения можно выразить как Fтр = ?mg*cos?.Если тело движется по наклонной плоскости с a, то второе уравнение будет иметь вид: mg*sin?-Fтр = ma. Тогда Fтр = mg*sin?-ma.

Видео по теме

Если сила, направленная параллельно поверхности, на которой стоит тело, превышает силу трения покоя, то начнется движение. Оно будет продолжаться до тех пор, пока движущая сила будет превышать силу трения скольжения, зависящую от коэффициента трения. Рассчитать этот коэффициент можно самостоятельно.

Вам понадобится

  • Динамометр, весы, транспортир или угломер

Инструкция

Найдите массу тела в килограммах и установите его на ровную поверхность. Присоедините к нему динамометр, и начинайте двигать тело. Делайте это таким образом, чтобы показатели динамометра стабилизировались, поддерживая постоянную скорость . В этом случае сила тяги, измеренная динамометром, будет равна с одной стороны силе тяги, которую показывает динамометр, а с другой стороны силе , умноженной на скольжения.

Сделанные измерения позволят найти данный коэффициент из уравнения. Для этого поделите силу тяги на массу тела и число 9,81 (ускорение свободного падения) μ=F/(m g). Полученный коэффициент будет один и тот же для всех поверхностей такого же типа, как и те на которых производилось измерение. Например, если тело из двигалось по деревянной доске, то этот результат будет справедлив для всех деревянных тел, двигающихся скольжением по дереву, с учетом качества его обработки (если поверхности шершавые, значение коэффициента трения скольжения измениться).

Можно измерить коэффициент трения скольжения и другим способом. Для этого установите тело на плоскости, которая может менять свой угол относительно горизонта. Это может быть обыкновенная дощечка. Затем начинайте аккуратно ее за один край. В тот момент, когда тело придет в движение, скатываясь в плоскости как сани с горки, найдите угол ее уклона относительно горизонта. Важно, чтобы тело при этом не двигалось с ускорением. В этом случае, измеренный угол будет предельно малым, при котором тело начнет двигаться под . Коэффициент трения скольжения будет равен тангенсу этого угла μ=tg(α).

Видео по теме

Сила реакции опоры относится к силам упругости, и всегда направлена перпендикулярно поверхности. Она противостоит любой силе, которая заставляет тело двигаться перпендикулярно опоре. Для того чтобы рассчитать ее нужно выявить и узнать числовое значение всех сил, которые действуют на тело, стоящее на опоре.

Вам понадобится

  • — весы;
  • — спидометр или радар;
  • — угломер.

Инструкция

Определите массу тела с помощью весов или любым другим способом. Если тело находится на горизонтальной поверхности (причем неважно, движется оно или пребывает в состоянии покоя), то сила опоры равна силе тяжести на тело. Для того чтобы рассчитать ее умножьте массу тела на ускорение свободного падения, которое равно 9,81 м/с² N=m g.

Когда тело движется по наклонной плоскости, направленной под углом к горизонту, сила реакции опоры находится под углом в силе тяжести. При этом она компенсирует только ту составляющую силы тяжести, которая действует перпендикулярно наклонной плоскости. Для расчета силы реакции опоры, с помощью угломера измерьте угол, под которым плоскость располагается к горизонту. Рассчитайте силу реакции опоры, перемножив массу тела на ускорение свободного падения и косинус угла, под которым плоскость находится к горизонту N=m g Cos(α).

В том случае, если тело движется по поверхности, которая представляет собой часть окружности с радиусом R, например, мост, то сила реакции опоры учитывает силу, по направлению из центра окружности, с ускорением, равным центростремительному, действующую на тело. Чтобы рассчитать силу реакции опоры в верхней точке, от ускорения свободного падения отнимите квадрата скорости к радиусу .

Получившееся число умножьте на массу движущегося тела N=m (g-v²/R). Скорость должна быть измерена в метрах в секунду, а радиус в метрах. При определенной скорости значение ускорения, направленного от центра окружности, может сравняться, и даже ускорение свободного падения, в этот момент сцепление тела с поверхностью пропадет, поэтому, например, автомобилистам, нужно четко контролировать скорость на таких участках дороги.

Если же направлена вниз, и траектория тела вогнутая, то рассчитайте силу реакции опоры, прибавив к ускорению свободного падения отношение квадрата скорости и радиуса кривизны траектории, а получившийся результат умножьте на массу тела N=m (g+v²/R).

Источники:

Движение в реальных условиях не может продолжаться до бесконечности. Причина этому – трения . Она возникает при контакте тела с другими телами и всегда направлена противоположно направлению движения. Это означает, что сила трения всегда выполняет отрицательную работу , что нужно учитывать при расчетах.

Вам понадобится

  • — рулетка или дальномер;
  • — таблица ля определения коэффициента трения;
  • — понятие о кинетической энергии;
  • — весы;
  • — калькулятор.

Инструкция

Если тело движется равномерно и прямолинейно, найдите силу, которая его в движение. Она компенсирует силу трения , поэтому численно равна ей, но в сторону . Измерьте рулеткой или дальномером расстояние S, на которое сила F передвинула тело. Тогда работа силы трения будет равна произведению силы на расстояние со знаком «минус» A=-F∙S.

Пример. Автомобиль движется по дороге равномерно и прямолинейно. Какую работу сила трения на дистанции 200 м, если сила тяги двигателя равна 800 Н? При равномерном прямолинейном сила тяги двигателя равна по модулю силе трения . Тогда ее работа будет равна A=-F∙S =-800∙200=-160000 Дж или -160 кДж.

 

Коэффициент трения — обзор

8.4 Коэффициент трения

Коэффициент трения (COF) является эмпирическим измерением — он должен быть измерен экспериментально и не может быть определен путем расчетов. Более грубые поверхности обычно имеют более высокие эффективные значения. Как статические, так и кинетические COF зависят от пары контактирующих поверхностей.

Большинство сухих материалов в комбинации имеют коэффициент тучности от 0,3 до 0,6. Значения вне этого диапазона редки, но, например, тефлон может иметь коэффициент ниже 0.04. Нулевое значение будет означать отсутствие трения вообще, исключительное свойство — даже левитационные транспортные средства имеют сопротивление. Резина при контакте с другими поверхностями может давать COF от 1 до 2. Иногда утверждают, что μ всегда меньше 1, но это неверно. В то время как в большинстве соответствующих приложений μ <1, значение выше 1 просто означает, что сила, необходимая для скольжения объекта по поверхности, больше, чем нормальное усилие поверхности на объект. Например, поверхности, покрытые силиконовым каучуком или акриловым каучуком, имеют коэффициент трения, который может быть существенно больше 1.

Хотя часто утверждается, что COF является «материальным свойством», его лучше классифицировать как «системное свойство». В отличие от истинных свойств материала (то есть проводимости, диэлектрической проницаемости, предела текучести), коэффициент трения для любых двух материалов зависит от системных переменных, таких как температура, скорость, атмосфера, а также от того, что сейчас обычно называют временем старения и разрушения; а также от геометрических свойств интерфейса между материалами. Например, медный штифт, скользящий по толстой медной пластине, может иметь коэффициент трения от 0.6 на низких скоростях (скольжение металла по металлу) до значений ниже 0,2 на высоких скоростях, когда поверхность меди начинает плавиться из-за нагрева от трения. Последняя скорость, конечно, не определяет COF однозначно; если диаметр штифта увеличивается так, что нагрев от трения быстро устраняется, температура падает, штифт остается твердым, а коэффициент трения повышается до значения при испытании на «низкой скорости».

Обычно вертикальную силу ( F z ) связывают с общей механической мощностью ( P ) через COF μ , предполагая, что все тепло генерируется трением.Поверхностное тепло, создаваемое трением инструмента о материал, можно просто оценить по формуле. 8.1, предполагая постоянное давление равным p плечо [Па] [19]. Обратите внимание, что это выражение не учитывает вклад боковой поверхности штифта:

[8.1] Qs = 23πμpshoulderωrs2 = 23μFzωrs

, где r s — радиус уступа инструмента. Если мы предположим, что мощность генерируется только трением (отсюда P = Q s ), мы можем оценить COF с помощью

[8.2] μ = 3p2Fzωrs

Рисунок 8.5 показывает эволюцию COF, рассчитанную по формуле. 8.2 для разных параметров сварки.

Рисунок 8.5. Изменение коэффициента трения в зависимости от параметров сварки [19]

На коэффициент трения явно больше влияет скорость вращения, чем скорость продвижения, поскольку вертикальная сила F z и мощность P больше зависят от скорость продвижения, чем скорость вращения, и они оба увеличиваются, когда скорость продвижения увеличивается.В литературе по тепловому моделированию мы находим всевозможные значения коэффициента трения. Некоторые из них реалистичны, например, предложенный в [20] ( μ = 0,4 для параметров сварки 300 мм / мин, 1500 об / мин и диаметра уступа 20 мм). Однако значение, предложенное в [21], кажется очень низким ( μ = 0,15 для параметров сварки 139,7 мм / мин, 500 об / мин и диаметра уступа 25,4 мм). Тем не менее, гипотезы, на которых основаны эти вычисления, безусловно, слишком упрощены. Очевидно, что влиянием деформации материала можно пренебречь.

Сила трения — AP Physics 1

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Как все работает — Набор задач 1

Как все работает — Набор задач 1 — Ответы

Физика 106 — Как все работает — Весна, 1998

Набор задач 1 — ответы


  • Срок сдачи: понедельник, 2 февраля 1998 г., класс
  • .
  • Пожалуйста, ответьте на каждую проблему как можно более кратко.
  • Вы можете обсуждать проблемы друг с другом, но вы должны написать их вверх отдельно и своими словами .
  • Всего 5 задач, состоящих из 24 частей. Каждая часть будет стоит 4 балла.
  • Вы получите дополнительные 4 балла за разборчивое написание своего имени на проблема была поставлена ​​перед включением.

Проблема 1: Глава 1, Дело 1a-e (стр. 72)

Вы катаетесь на детских качелях. Вы путешествуете взад и вперед раз в несколько секунд.

а. В какой точке (точках) вашего движения ваша скорость равна нулю?

    Ответ: В конце или на пике каждого колебания.
    Почему: Когда вы приближаетесь к концу поворота, вы ускоряетесь прямо назад, и вы замедляетесь до полной остановки. Вы продолжаете ускоряться в том же направлении и, таким образом, изменит направление вашего движения.
г. В какой точке вашего движения находится ваш гравитационный потенциал энергия на максимуме?
    Ответ: В конце или на пике каждого колебания.
    Почему: В конце свинга вы поднимаетесь настолько высоко, насколько могли. Поскольку гравитационная потенциальная энергия пропорциональна высоте, это высшая точка — это также точка, в которой ваша гравитационная потенциальная энергия находится на максимуме.
г. В какой точке (точках) вашего движения находится ваша кинетическая энергия на своем максимум?
    Ответ: Внизу или в середине каждого колебания (когда вы прямо ниже опоры для канатов).
    Почему: Когда вы находитесь в нижней части колебания, вы так же низко вниз как всегда. Поскольку ваша гравитационная потенциальная энергия находится на своем минимум, ваша кинетическая энергия должна быть максимальной. Точно так же ваш скорость максимальна в нижней части качелей, потому что вы ускорялись частично вперед до этого момента. Поскольку кинетическая энергия пропорциональна в квадрате скорости ваша кинетическая энергия также максимальна. Как только вы пройдете в нижней части поворота вы начинаете частично ускоряться назад и теряете и скорость, и кинетическая энергия.
г. Когда вы достигнете нижней точки качелей, когда веревки качелей ровно вертикально, вы ускоряетесь?
    Ответ: Да.
    Почему: Внизу качелей ваша скорость не меняется но ваше направление движения такое. Вы ускоряетесь вверх. Чтобы увидеть это В этом случае обратите внимание, что ваше направление движения все больше меняется и больше вверх во время вашего замаха, что означает, что направление вашей скорости идет от значительного снижения около начала колебания до значительного вверх ближе к концу свинга.Чтобы ваша скорость в этом Таким образом, вы должны частично ускоряться вверх. Внизу качели, ускоряешься прямо вверх!
e. В момент, описанный в d, это сила, которую тросы оказывают на вас больше, меньше или равно вашему весу?
    Ответ: Больше вашего веса.
    Почему: Поскольку вы ускоряетесь вверх в нижней части качели, чистая сила на вас должна быть направлена ​​вверх. Это может произойти только в том случае, если веревки тянут вверх на вас с силой, которая больше по величине чем ваш вес.Таким образом, вас тянет вверх сильнее, чем тянет вниз, и вы ускоряетесь вверх. Вот как ваша скорость подсказывает больше и более вверх, чтобы вы двигались по восходящей дуге окружности, а не падали или курс по прямой.

Проблема 2: Глава 1, Дело 17a-e (стр. 75)

Вы сидите в переполненном автобусе, который остановился на автобусной остановке. Два человека сесть в автобус, один в обуви на резиновой подошве, а другой в роликовых коньках (роликовые коньки i.е., без трения). Они оба должны стоять посередине прохода, и никто ни за что не держится.

а. Водитель автобуса новенький, автобус кренится вперед от остановка. В какую сторону движется человек, носящий роликовые коньки, во взаимоотношениях в автобус?

    Ответ: Фигурист движется назад относительно автобуса (но остается в одном месте относительно автобусной остановки).
    Почему: При ускорении автобуса от автобусной остановки земля толкает его вперед.Чтобы оставаться в автобусе, фигуристу также нужен нападающий. силы, но коньки предотвращают
    из-за воздействия на фигуриста такой силы движения вперед. Колеса коньки просто крутятся. Так что вместо ускорения вперед фигурист остается на месте перед автобусом Остановка
    и автобус выезжает из-под конькобежца. Пассажирам в автобусе фигуристка откатывается назад через остров и попадает в спину автобуса.
г. Автобус ускоряется вперед, когда он отъезжает от автобуса. останавливаться.Почему человек, носящий роликовые коньки, не ускоряется с помощью автобус?
    Ответ: Автобус не может воздействовать на фигуриста движением вперед. что фигуристу нужно ускориться с автобусом.
    Почему: Колеса коньков вращаются при ускорении автобуса, поэтому что фигурист не испытывает силы трения вперед, которая человеку в обычной обуви необходимо
    разгоняется вместе с автобусом.
г. Человек в обуви на резиновой подошве остается на месте, пока автобус начинает движение.Что дает силу, которая заставляет этого человека ускоряться с автобусом?
    Ответ: (Статическое) трение.
    Почему: Статическое трение между полом автобуса и человеком Обувь на резиновой подошве толкает человека вперед, а пол автобуса — назад. В результате человек ускоряется с
    автобус и автобус ускоряются несколько медленнее, чем могли бы человека не было в автобусе.
г. Как только автобус достигнет постоянной скорости (его движение по прямой дороге в стабильном темпе), человек в роликовых коньках умеет комфортно стоять в проходе, никуда не катясь.Какие действует ли чистая сила на человека, носящего коньки?
    Ответ: Ноль.
    Почему: Поскольку автобус и фигурист оба движутся с постоянной скоростью скорости, ни один из них не ускоряется. Фигурист (как и автобус) испытывает нулевая чистая сила.
e. Водитель случайно врезается в тротуар, и автобус останавливается так внезапно, что все скользит вперед, включая человека в резиновой подошве туфли. При быстрой остановке автобус испытывает огромное ускорение назад.Почему человек в обуви на резиновой подошве не ускоряется назад с автобус?
    Ответ: Сила статического трения не может обеспечить достаточную обратную связь заставить замедлить человека с автобусом.
    Почему: Когда автобус останавливается постепенно, статическое трение между обувь и пол автобуса оказывают достаточное обратное усилие на человека, носящего обувь, чтобы сделать этого человека
    ускоряется назад вместе с автобусом. Однако, когда автобус внезапно останавливается, сила, необходимая для ускорения человека назад на автобусе, больше чем максимум
    сила, которую может создать статическое трение.Обувь начинает скользить по пол, и человек скользит вперед в автобусе.
Проблема 3: Глава 1, Дело 18a-e (стр. 75)

Вы собираетесь совершить велосипедную прогулку по горам. Будучи амбициозным, вы решаете взять с собой двоих детей. Дети сидят в трейлере, который вы тянете на велосипеде.

а. Пока вы ждете начала поездки, вы и ваш велосипед неподвижны. Какая чистая сила действует на ваше тело?

    Ответ: Ноль.
    Почему: Вы не ускоряетесь, поэтому чистая сила, действующая на вас, должна быть нуль!
г. Вы начинаете кататься на велосипеде в горы. Ты скоро найдешь себя подъем по крутому склону. Дорога плавно поднимается в гору, и вы путешествуете поднимайтесь по нему ровным шагом по прямой линии. Вы путешествуете на постоянной скорость в гору. Какая чистая сила действует на ваше тело?
    Ответ: Ноль.
    Почему: Вы все еще не ускоряетесь (ваша скорость постоянна) так что чистая сила, действующая на вас, должна быть равна нулю!
г. Дорога поднимается на 1 м на каждые 10 м, которые вы проезжаете по ее поверхность. Если дети и их прицеп весят 400 Н, сколько подъема? усилие, которое вы должны приложить к прицепу, чтобы он продолжал двигаться в гору с постоянной скорость?
    Ответ: 40 Н
    Почему: Так как дети и прицеп весят 400 Н, их подъем прямо вверх на расстояние 1 м потребуется 400 Н-м работы (400 Н восходящая сила умноженная на 1 м расстояния в направлении этой восходящей силы).Поскольку энергия сохраняется, поднимите детей и трейлер на 1 м вверх. через любой другой путь также потребует 400 Нм работы (при условии, что вы увеличиваете только их гравитационную потенциальную энергию, поэтому это проблема упоминает, что вы делаете все с постоянной скоростью). Если тянет дети и трейлер поднимутся по пандусу длиной 10 м, и они поднимутся на 1 м, тогда вы будете делать 400 Н-м работы на расстоянии 10 м. Это требует сила, которую вы прикладываете к детям, должна составлять 40 Н, так что работа, которую вы выполняете (40 Н силы подъема умножить на 10 м расстояния в направлении подъема сила) снова дает 400 Нм.
г. Сколько работы вы должны сделать с прицепом и детьми, когда вы вытащить их на вершину холма высотой 500 м? Работает ли ты от них зависит от того, выберете ли вы длинную, постепенно наклонную дорогу или короткая крутая дорога? (Ответьте на оба вопроса.)
    Ответ: 200000 Н-м (или 200000 Дж) и нет (не зависит на пути)
    Почему: Дети и прицеп весят 400 Н, поэтому поднимите их вверх На 500 м потребуется 200000 Н-м работы (400 Н восходящей силы, умноженной на 500 м расстояния в направлении направленной вверх силы).Любой путь к на вершине этого холма вам потребуется проделать такой же объем работы над дети и трейлер, потому что работа, которую вы делаете, просто увеличивает количество детей и гравитационная потенциальная энергия трейлеров, увеличение, которое не зависят от пути, по которому они поднимаются на высоту 500 м.
e. Сколько работы вы должны сделать с прицепом и детьми, когда вы спустить их с холма высотой 500 м с постоянной скоростью?
    Ответ: -200 000 Н-м (или -200 000 Дж)
    Почему: Для постоянного спуска детей и прицепа с холма. скорости, вы должны подтолкнуть их вверх, пока они спускаются с холма.Поскольку сила, которую вы оказываете на детей, и трейлер движется в противоположном направлении расстояние, которое они преодолевают, вы делаете над ними негативную работу (или, что то же самое, они делают положительную работу над вами). Независимо от того, насколько крутой холм, работа у вас при спуске их на 500 м с постоянной скоростью будет так же, как если бы вы опускали их прямо вниз. В этом случае направленная вверх сила, которую вы прикладываете к ним, составляет 400 Н, а расстояние, на которое они направлены вниз, ход 500 м. Суммарная работа, которую вы проделываете с ними, составляет -200000 Нм, где знак минус возникает из-за того, что сила и расстояние противоположны направления.

Проблема 4: Глава 1, Дело 25a-e (стр. 76)

Опытные лыжники поворачивают, скользя задней частью лыж по снегу. Поскольку их лыжи мало двигаются, лыжи оказываются заостренными. в новом направлении.

а. Количество бокового усилия, которое лыжник должен приложить к лыжи скользят вбок пропорционально тому, насколько сильно лыжи давят вниз по снегу под ними. Почему?

    Ответ: Лыжник испытывает трение скольжения при скольжении. лыжи вбок и трение скольжения всегда примерно пропорционально силы, прижимающие две поверхности вместе.
    Почему: По своей природе трение две поверхности прижимаются друг к другу, тем труднее их скользить по друг друга. Сила скольжения увеличивается почти точно пропорционально силам, сближающим поверхности.
г. Для облегчения скольжения лыж вбок лыжник разгружает сила, прижимающая их лыжи к снегу. Лыжник делает это прыжком вверх. Как может нисходящая сила, которую оказывает лыжник? на снегу быть меньше веса лыжника?
    Ответ: (Если лыжник желает ускориться вниз) он или она просто не может так сильно толкаться вниз по снегу.
    Почему: Нет закона, требующего от лыжника толкаться вниз на снегу с силой, равной его весу. На самом деле, если лыжник ускоряется вверх или вниз, они не будут прикладывать силу, равную их вес на снегу. Ускорение требует ненулевой чистой силы, поэтому снег должен давить на лыжника с силой, не уравновешивающей его масса. Если снег слишком сильно давит на лыжника вверх, лыжник будет ускоряться вверх.Если снег толкает вверх слабо или совсем не поднимается, то лыжник ускорится вниз. Лыжник может выбрать величину увеличения заставить снега воздействовать на него или ее, выбирая, насколько сильно на него давить снег. Снег просто отвечает равным, но противоположно направленным сила — в соответствии с третьим законом Ньютона.
г. Когда во время прыжка легче всего сдвинуть лыжи в сторону?
    Ответ: На вершине прыжка (точнее, во время момент максимального ускорения вниз, или, что то же самое, во время момент минимальной восходящей силы со снега на лыжника)
    Почему: На вершине прыжка лыжник ускоряется вниз быстро.Чтобы произошло это ускорение вниз, снег не должен быть толкать лыжника вверх очень сильно, если вообще. С небольшой силой или без нее прижимая лыжи лыжника к снегу, лыжи легко поворачиваются, потому что практически отсутствует трение скольжения между лыжами и снегом.
г. Вместо того, чтобы прыгать, некоторые гонщики просто тянут ноги вверх. вдруг, внезапно. Почему это действие снижает силу прижатия лыж к снег?
    Ответ: Вытягивание ног вверх отделяет лыжи от снег, так что они не могут сильно давить друг на друга (или, точнее, тянуть лыжи вверх заставляет лыжи ускоряться вверх, так что отходят от снега и сильно не давят на снег).
    Почему: Внезапное поднятие ног — эффективный способ уменьшить силы между лыжами и снегом — если они не соприкасаются, они не могут оказывают друг на друга опорные силы.
e. Менее опытные лыжники иногда поворачиваются, не разгружая их лыжи так сильно смещены, что лыжи все равно скользят. Эта техника утомляет. Почему нужно так много работать?
    Ответ: Без разгрузки сила трения скольжения равна большой.Поскольку работа, выполняемая против трения скольжения, является продуктом сила, необходимая для скольжения лыж, умноженная на расстояние скольжения, имея большая сила трения скольжения, которую необходимо преодолеть, требует работы, необходимой для скольжения лыжи боком большие.
    Почему: Чем сильнее прижимают лыжи к снегу, тем большая сила трения скольжения, которая противодействует скольжению. Поскольку лыжник должен преодолеть эту силу трения скольжения при выполнении необходимой работы чтобы повернуть лыжи, увеличение силы трения скольжения увеличивает работу сделано.

Проблема 5: Глава 11, Дело 4a-d (стр. 408)

Искровые зажигалки, используемые в газовых плитах и ​​грилях, основаны на малых пьезоэлектрические кристаллы. Когда вы сжимаете пьезоэлектрический кристалл, он производит разделение заряда. Одна сторона заряжается положительно, а другая становится отрицательно заряженным. В обычной зажигалке подпружиненный масса ударяется о кристалл и производит огромное разделение зарядов. Провода прикреплены к кристаллу позволяют этим зарядам приближаться друг к другу по воздуху разрыв и создать искру.

а. Разделительный заряд забирает энергию. Покажи, что подпружиненный масса действительно воздействует на кристалл при его сжатии.

    Ответ: Масса толкает поверхность кристалла внутрь и поверхность кристалла движется внутрь.
    Почему: Сжатие чего-либо всегда требует работы, потому что вы должен оказывать внутреннюю силу на поверхность объекта и поверхность этого объекта должен двигаться внутрь. Поскольку перемещаемая сила и расстояние идут в одном направлении (а не ноль), вы выполняете работу — сила, умноженная на расстояние в направлении этой силы.
г. Почему количество электрического заряда на каждой стороне кристалла повлиять на вероятность того, что искра перескочит с одного провода на другой?
    Ответ: Чтобы заряд перескочил с одного провода на другой, он должен испытать большую силу. Эта сила увеличивается с увеличением заряда. с каждой стороны кристалла увеличиваются.
    Почему: Заряды не прыгают в воздух без причины — что-то должен подтолкнуть их. Чтобы положительный заряд оставил металлическую поверхность, этот металл поверхность должна иметь много других положительных зарядов и в идеале должна быть другая соседняя поверхность, покрытая отрицательными зарядами.Сюда, положительный заряд, который собирается прыгнуть, отталкивается от металла положительными зарядами и вытаскивается из металла ближайшим отрицательные заряды на другой поверхности. Чем больше положительных зарядов на металлической поверхности, тем больше силы испытывает скачущий заряд и тем больше скорее всего, это оставить металл.
г. Чтобы вызвать искру, концы проводов составляют воздушный зазор. обычно тонкие и заостренные. Почему острые концы облегчают зарядку начать движение по воздуху?
    Ответ: Острое острие собирает, как заряды, очень близко друг к другу так что их силы отталкивания становятся очень большими.Эти отталкивающие силы облегчить попадание заряда в воздух.
    Почему: На гладкой, слегка изогнутой металлической поверхности, как заряды распределяются равномерно и испытывают относительно небольшие силы отталкивания. С участием немного отталкивая их от металла, они вряд ли попадут в воздух. Но в области сильного искривления, особенно в остром месте, заряды собираются в небольшую область и сильно отталкиваются друг от друга. Они легко подбрасывают друг друга в воздух.
г. Если два провода окажутся разделенными слишком большим расстоянием, зажигалка перестанет работать. Почему расстояние между проводами вообще имеет значение?
    Ответ: По мере того, как провода расходятся все больше и больше, привлекательные силы, которые противоположные заряды на двух проводах действуют друг на друга уменьшаются и зарядам становится сложнее покинуть провода и прыгнуть по воздуху как искра.
    Почему: Чтобы положительный заряд покинул поверхность, ему нужен внешний сила.Другие положительные заряды на этой поверхности обеспечивают часть этого внешнего заряда. силы, но наличие поблизости отрицательно заряженной поверхности помогает тянуть положительный заряд тоже. Когда эта отрицательно заряженная поверхность удаляется вдаль его силы притяжения уменьшаются и положительный заряд все меньше и меньше прыгает.

Tagungsband Vol2.pdf

% PDF-1.6 % 1 0 объект >] / PageLabels> / Pages 3 0 R / Type / Catalog >> эндобдж 5931 0 объект > поток GPL Ghostscript 9.142016-04-26T18: 43: 51 + 02: 00PDF24 Creator2016-04-27T08: 28: 45 + 02: 002016-04-27T08: 28: 45 + 02: 00uuid: 8e13613a-0e29-11e6-0000-38fdf48d3d65uuid: 0a8f9085 -0952-4138-8df8-17265d5b0da4default1

  • convertuuid: 8e13613a-0e29-11e6-0000-38fdf48d3d65 преобразовано в PDF / A-1bPreflight2016-04-27T08: 28: 43 + 02: 00
  • application / pdf
  • Tagungsband Vol2.pdf
  • шульце
  • 1B
  • http://ns.adobe.com/pdf/1.3/pdfAdobe PDF Schema
  • internal Объект имени, указывающий, был ли документ изменен для включения информации о треппинге TrappedText
  • http: // ns.adobe.com/xap/1.0/mm/xmpMMXMP Схема управления носителями
  • Внутренний идентификатор на основе UUID для конкретного воплощения документа InstanceIDURI
  • internal Общий идентификатор для всех версий и представлений документа. OriginalDocumentIDURI
  • http://www.aiim.org/pdfa/ns/id/pdfaidPDF/A ID Schema
  • internalPart of PDF / A standardpartInteger
  • внутренняя Поправка к стандарту PDF / A amdText
  • внутренний Уровень соответствия стандарту PDF / A Текст
  • конечный поток эндобдж 12668 0 объект > эндобдж 3 0 obj > эндобдж 8 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 26 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 36 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 49 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 56 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 62 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 70 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 80 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 86 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 96 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 102 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 108 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 116 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 126 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 132 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 138 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 144 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 150 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 160 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 166 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 172 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 178 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 184 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 190 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 196 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 202 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 208 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 214 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 220 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 228 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 285 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 291 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 362 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 368 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 402 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 483 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 489 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 513 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 521 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 566 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 572 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 587 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 596 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 604 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 636 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 685 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 711 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 724 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 742 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 786 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 803 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 831 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 837 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 843 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 957 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 963 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 969 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 975 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 981 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 987 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 993 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 999 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1005 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1017 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1043 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1067 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1100 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1121 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1142 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1152 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1158 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1171 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1180 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1190 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1196 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1204 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1210 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1220 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1226 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1236 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1242 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1248 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1256 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1264 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1272 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1280 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1288 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1296 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1304 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1310 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1320 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1326 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1332 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1340 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1350 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1358 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1364 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1372 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1381 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1390 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1396 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1404 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1410 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1422 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1437 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1452 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1465 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1480 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1488 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1501 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1507 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1520 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1533 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1546 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1561 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1567 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1573 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1583 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1589 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1604 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1614 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1622 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1628 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1636 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1646 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1652 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1658 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1666 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1672 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1678 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1684 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1698 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1704 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1710 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1716 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1726 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1735 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1741 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1747 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1755 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1763 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1775 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1784 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1793 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1804 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1831 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1841 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1851 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1862 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1868 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1876 ​​0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1887 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1893 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1902 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1910 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1916 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1924 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1932 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1940 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1948 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1954 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1962 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1968 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 1978 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 1987 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 1995 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2003 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2013 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2019 0 obj > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 2028 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2034 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2042 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2052 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 2058 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2064 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2070 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2076 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 2084 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2092 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2143 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2149 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 2217 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2235 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2266 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 2287 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2299 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2312 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2318 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 2326 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2335 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2344 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2350 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 2416 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2422 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2428 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2436 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 2442 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2462 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2493 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 2549 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2557 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2672 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2678 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 2722 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2730 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2741 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2747 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 2755 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2769 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2777 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2783 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 2789 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2797 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2805 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2811 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 2817 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2823 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2829 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2835 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 2846 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2859 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2874 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2886 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 2925 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 2931 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2944 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 2955 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 2971 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3025 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3064 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3106 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3114 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3122 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3128 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3134 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3142 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3148 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3154 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3169 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3178 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3188 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3196 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3205 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3211 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3217 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3223 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3229 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3235 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3241 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3247 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3253 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3262 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3268 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3276 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3282 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3290 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3298 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3304 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3314 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3323 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3329 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3337 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3343 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3353 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3362 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3370 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3378 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3386 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3394 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3404 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3416 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3429 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3438 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3444 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3450 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3456 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3462 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3470 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3479 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3487 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3530 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3597 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3609 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3615 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3624 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3635 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3644 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3652 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3663 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3672 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3685 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3693 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3705 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3713 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3719 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3730 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3739 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3747 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3756 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3764 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3770 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3780 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3794 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3806 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3812 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3821 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3829 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3838 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3846 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3852 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3858 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3864 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3872 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3883 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3892 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3900 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3906 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3917 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3929 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3938 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3957 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3963 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3969 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3977 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 3983 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 3991 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 3999 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4007 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4013 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4019 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4025 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4037 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4047 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4053 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4061 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4072 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4080 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4088 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4096 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4104 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4110 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4118 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4124 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4133 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4141 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4161 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4167 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4180 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4193 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4204 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4212 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4218 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4224 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4232 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4238 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4248 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4254 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4262 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4268 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4276 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4328 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4377 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4383 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4389 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4395 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4401 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4407 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4415 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4440 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4448 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4463 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4476 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4482 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4541 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4553 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4562 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4573 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4583 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4589 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4597 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4609 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4618 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4629 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4639 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4647 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4653 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4663 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4669 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4677 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4683 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4691 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4701 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4707 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4719 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4727 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4735 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4747 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4755 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4763 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4771 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4777 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4785 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4793 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4799 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4805 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4819 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4860 0 объект > / ExtGState> / Font> / Pattern> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4887 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4895 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4901 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4911 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4921 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4927 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4933 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4943 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4949 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4959 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4968 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 4982 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 4991 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 4997 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5011 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 5017 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5023 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5029 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5037 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 5047 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5059 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5067 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5073 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 5084 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5092 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5101 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5109 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 5117 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5126 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5136 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5144 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 5156 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5164 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5172 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5178 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 5186 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5194 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5200 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5208 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 5218 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5227 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5235 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5243 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 5249 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5257 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5265 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5271 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 5280 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5286 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5294 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5306 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 5315 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5324 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5332 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5340 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 5348 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5356 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5364 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5372 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 5380 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5389 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5401 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5411 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 5420 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5428 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5434 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5440 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 5452 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5458 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5467 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5484 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 5492 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5505 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5514 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481,89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 5527 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5544 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5550 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5558 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Повернуть на 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Тип / Страница >> эндобдж 5566 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481,89 481,92] / Type / Page >> эндобдж 5572 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.89 481.92] / Type / Page >> эндобдж 5582 0 объект > / ExtGState> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] / XObject >>> / Rotate 90 / TrimBox [0 0 481.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *