Как посчитать потери мощности и электроэнергии?
Еще не изобрели и вряд ли изобретут способы передачи электроэнергии без потерь. В каждой линии, в каждом элементе системы электроснабжения происходят потери энергии. Потери мощности и энергии составляют около 12-15% от вырабатываемой электроэнергии.
Потери электроэнергии покрываются за счет увеличения мощности источников питания, а это значит за счет увеличения энергоресурсов. В наше время цены на энергоресурсы постоянно растут, поэтому вопрос энергосбережения очень актуален.
При проектировании нужно понимать, где происходят основные потери электроэнергии и принимать все необходимые меры к снижению данного показателя.
Рассмотрим случай электроснабжения объекта от трансформаторной подстанции. Большинство объектов подключено именно таким способом, т.е. от ТП 10/0,4кВ или от ТП 6/0,4кВ. Основными элементами, где происходят потери, является трансформатор и ЛЭП (КЛ или ВЛ).
Методика расчета потерь мощности и энергии:1 Определение потерь мощности в трансформаторе.
Потери активной мощности в трансформаторах (в кВт) определяются по следующей формуле:
∆Pт=∆Pст+∆Pм·β2
где ∆Pст=∆Pх – потери холостого хода трансформатора при номинальном напряжении, кВт;
∆Pм=∆Pк – потери короткого замыкания трансформатора при номинальной нагрузке, кВт;
β=S/Sном,т – коэффициент загрузки трансформатора.
Потери реактивной мощности в трансформаторе (в квар) определяются выражением:
∆Qт=∆Qх+∆Qк·β2
где ∆Qх – потери на намагничивание;
∆Qк – потери, обусловленные потоками рассеяния.
Потери реактивной мощности в трансформаторе
где uк – напряжение короткого замыкания трансформатора, %;
Iх – ток холостого хода трансформатора, %;
хт – индуктивное сопротивление трансформатора, Ом.
2 Определение потерь мощности в ЛЭП.
Потери активной мощности в трехфазной линии (в кВт) с равномерной загрузкой фаз определяются по следующей формуле:
∆Рл=3·I2max·rл·10-3
Потери реактивной мощности (в квар):
∆Qл=3·I2max·хл·10-3
Потери мощности в линии можно выразить в процентах от расчетной мощности:
∆Р’л=∆Рл·100/Рmax
Если реактивная составляющая потери напряжения мала и ей можно пренебречь, то потери мощности в линии можно найти через потери напряжения:
∆Р’л=∆U/cos2ϕ
При расчете потерь энергии используют такое понятие как время наибольших потерь τ.
Время наибольших потерь – это условное время, в течение которого при передаче электроэнергии с максимальной нагрузкой, потери энергии были бы такими, какие возникают в действительности при переменном графике нагрузки.
Время наибольших потерь определяют из кривых зависимости этого времени от годовой продолжительности использования максимума нагрузки.
Время наибольших потерь
3 Определение годовых потерь энергии в трансформаторе.
Годовые потери активной энергии в трансформаторе, кВт·ч:
∆Wат=∆Pст·t+∆Pм·β2·τ
где t – время работы трансформатора.
Годовые потери реактивной энергии в трансформаторе, квар·ч:
∆Wрт=Ix·Sномт·t/100+uк·Sномт·β2·τ/100
4 Определение годовых потерь энергии в ЛЭП.
Годовые потери активной энергии в линии, кВт·ч:
∆Wал=3·I2max·rл·τ·10-3
Годовые потери реактивной энергии в линии, квар·ч:
∆Wрл=3·I2max·хл·τ·10-3
Про годовую продолжительность использования максимума нагрузки будет написана отдельная статья.
Программа для расчета потери мощности и электроэнергии.
Советую почитать:
Определение потерь мощности и электроэнергии в линии и в трансформаторе
1 февраля 2013 k-igor
При передаче электрической энергии от генераторов электростанций до потребителя около 12-18% всей вырабатываемой электроэнергии теряется в проводниках воздушных и кабельных линий, а также в обмотках и стальных сердечниках силовых трансформаторов.
При проектировании нужно стремиться к уменьшению потерь электроэнергии на всех участках энергосистемы, поскольку потери электроэнергии ведут к увеличению мощности электростанций, что в свою очередь влияет на стоимость электроэнергии.
В сетях до 10кВ потери мощности в основном обусловлены нагревом проводов от действия тока.
Потери мощности в линии.
Потери активной мощности (кВт) и потери реактивной мощности (кВАр) можно найти по следующим формулам:
Формулы для расчета потери мощности в линии
где Iрасч – расчетный ток данного участка линии, А;
Rл – активное сопротивление линии, Ом.
Потери мощности в трансформаторах.
Потери мощности в силовых трансформаторах состоят из потерь, не зависящих и зависящих от нагрузки. Потери активной мощности (кВт) в трансформаторе можно определить по следующей формуле:
Потери активной мощности в трансформаторе
где ?Рст – потери активной мощности в стали трансформатора при номинальном напряжении. Зависят только от мощности трансформатора и приложенного к первичной обмотке трансформатора напряжения. ?Рст приравнивают ?Рх;
?Рх— потери холостого хода трансформатора;
?Роб – потери в обмотках при номинальной нагрузке трансформатора, кВт; ?Роб приравнивают ?Рк.
?Рк– потери короткого замыкания;
?=S/Sном – коэффициент загрузки трансформатора равен отношению фактической нагрузки трансформатора к его номинальной мощности;
Потери реактивной мощности трансформатора (кВАр) можно определить по следующей формуле:
Потери реактивной мощности в трансформаторе
где ?Qст – потери реактивной мощности на намагничивание, кВАр.
?Qст приравнивают ?Qх.
?Qх – намагничивающая мощность холостого хода трансформатора;
?Qрас – потери реактивной мощности рассеяния в трансформаторе при номинальной нагрузке.
Значения ?Рст(?Рх) и ?Роб(?Рк) приведения в каталогах производителей силовых трансформаторов. Значения ?Qст(?Qх) и ?Qрас определяют по данным каталогов из следующих выражений:
Формулы для расчета потери реактивной мощности
где Iх – ток холостого хода трансформатора, %;
Uк – напряжение короткого замыкания, %;
Iном – номинальный ток трансформатора, А;
Xтр – реактивное сопротивление трансформатора;
Sном – номинальная мощность трансформатора, кВА.
Потери электроэнергии.
На основании потерь мощности можно посчитать потери электроэнергии.
Здесь следует быть внимательными. Нельзя посчитать потери электроэнергии умножив потери мощности при какой либо определенной нагрузке на число часов работы линии. Этого делать не стоит, т.к в течение суток или сезона потребляемая нагрузка изменяется и таким образом мы получим необоснованно завышенное значение.
Чтобы правильно посчитать потери электроэнергии используют метод, основанный на понятиях времени использования потерь и времени использовании максимума нагрузки.
Время максимальных потерь ? – условное число часов, в течение которых максимальный ток, протекающий в линии, создает потери энергии, равные действительным потерям энергии в год.
Временем использования максимальной нагрузки или временем использования максимума Тмах называют условное число часов, в течение которых линия, работая с максимальной нагрузкой, могла бы передать потребителю за год столько энергии, сколько при работе по действительному переменному графику. Пусть W(кВт*ч) – энергия переданная по линии за некоторый промежуток времени, Рмах(кВт) -максимальная нагрузка, тогда время использования максимальной нагрузки:
Тмах=W/Рмах
На основании статистических данных для отдельных групп электроприемников были получены следующие значения Тмах:
- Для внутреннего освещения – 1500—2000 ч;
- Наружного освещения – 2000—3000 ч;
- Промышленного предприятия односменного – 2000—2500 ч;
- Двухсменного – 3000—4500 ч;
- Трехсменного – 3000—7000 ч;
Время потерь ? можно найти по графику, зная Тмах и коэффициент мощности.
Зависимость времени максимальных потерь от продолжительности использования максимума нагрузки
Теперь зная ? можно посчитать потери электроэнергии в линии и в трансформаторе.
Потери энергии в линии:
Потери энергии в линии
Потери энергии в трансформаторе:
Потери энергии в трансформаторе
где ?Wатр –общая потеря активной энергии (кВт*ч) в трансформаторе;
?Wртр –общая потеря реактивной энергии (кВАр*ч) в трансформаторе.
Советую почитать:
Формулы усиления и потерь мощности для определения влияния на функциональность схемы
Мы, люди, одержимы порядком, ранжированием и произвольным расположением вещей. С психологической точки зрения это позволяет нам количественно оценить воспринимаемую ценность или уровень важности определенных вещей, которые обычно не поддаются такому параметрическому анализу. Эта очевидная одержимость охватывает почти каждый аспект нашей повседневной жизни.
Кроме того, иногда эта одержимость выходит за рамки разумного, но мы все же находим способ оправдать свой мыслительный процесс. Даже в спорте, будь то студенческий или профессиональный, у нас есть уважаемые системы ранжирования. В начале каждого сезона или недели и в конце каждого сезона или недели мы терпеливо (в основном) ждем результатов рейтинга.
Кроме того, в моем мире спорта (НФЛ) у нас есть система рейтинга силы, которая в зависимости от того, потерпела ли ваша команда поражение или выиграла, она получит преимущество в рейтинге силы или потеряет позиционный статус. Хотя это относительно простой и прямолинейный подход, он по большей части бессмысленен, например, поражение Новой Англии от Балтимора. Однако прибавка и потеря мощности в мире электроники имеют решающее значение для общего дизайна, функциональности и производительности.
Определение мощности и способов ее измерения
Электрическая мощность — это скорость, с которой электрическая цепь передает электрическую энергию. Кроме того, единица измерения мощности называется ватт (один джоуль в секунду). Электрическая мощность, как и механическая мощность, также определяется как скорость выполнения работы, измеряемая в ваттах, и обозначается буквой P. Таким образом, вы можете думать о мощности как о скорости энергии, потребляемой или отдаваемой электрическим элементом в течение измеримое время. Формула мощности выглядит следующим образом:
P(мощность) = I(ток) * E(напряжение)
Кроме того, с точки зрения электронной схемы двумя основными параметрами являются напряжение и ток. Однако оценки этих двух параметров (напряжения и тока) недостаточно, чтобы в достаточной мере выразить поведение электрической цепи.
Следовательно, во многих случаях более выгодно определить количество (электрической) мощности, которую может выдержать конкретная цепь, чтобы точно оценить поведение цепи.
Например, все мы когда-то были свидетелями того, как 75-ваттная лампочка излучает меньше измеримого света, чем 100-ваттная. Кроме того, что касается потребления электроэнергии этими лампочками, это связано с затратами. Изучив наш счет за коммунальные услуги более внимательно, вы заметите, что вы платите за количество энергии, используемой в течение измеримого (поведение цепи) промежутка времени. Таким образом, по сути, расчет электроэнергии есть не что иное, как анализ сети электрической цепи.
Как рассчитать усиление мощности
Все мы знаем, что при рассмотрении электрической цепи или дорожки на печатной плате всегда учитываются напряжение и ток. Однако, когда мы говорим об усилителе, например, речь в основном идет об усилении. Кроме того, даже это не так просто, когда мы отправляемся в область высокочастотных конструкций.
Как я уверен, вы знаете, в стандартной электрической цепи усиление в основном связано с усилением по напряжению или Av. Однако в редких случаях он также может включать усиление по току, но для этого вам не требуется усилитель. Кроме того, в согласующей сети можно поменять коэффициент усиления по току на коэффициент усиления по напряжению или наоборот. Таким образом, основной функцией усилителя является усиление мощности, а не изоляция по току или напряжению.
Поэтому крайне важно иметь возможность оценить коэффициент усиления мощности усилителя в вашей схеме проектирования. Есть несколько параметров, которые мы должны уточнить, прежде чем мы сможем полностью понять, что действительно оценивает эта формула прироста мощности.
Типы определяемых коэффициентов усиления мощности
Следовательно, вы можете определять как выходную, так и входную мощность различными способами, и это также означает, что вы можете определять усиление мощности альтернативными способами.
Например:
GP = : Здесь GP представляет прирост рабочей мощности, PL обозначает мощность, подаваемую на нагрузку, а Pin обозначает мощность, подаваемую в сеть.
GT = : Здесь GT представляет коэффициент усиления преобразователя, PL обозначает мощность, подаваемую на нагрузку, а Pavs обозначает мощность, доступную от источника.
GA = : Здесь GA представляет доступное усиление, Pavn означает мощность, доступную из сети, а Pavs означает мощность, доступную от источника.
От схем до чипов необходимо знать уравнения усиления мощности и формулы потерь.
Что такое потеря мощности?
Когда речь идет о силе, есть положительные и отрицательные стороны, как и в жизни, но они называются приростом мощности (положительным) и потерей мощности (отрицательным). Потеря мощности в энергосистеме, электрической цепи или электронной схеме связана с множеством возможных факторов.
Это рассеивание мощности обусловлено такими факторами, как индуктивность, емкость и сопротивление. Другие факторы включают нежелательный нагрев резистивных компонентов, скин-эффект, потери из-за сердечников и обмоток в трансформаторах и магнитные потери из-за вихревых токов. Также могут иметь место потери при передаче электроэнергии (мощности), гистерезис, диэлектрические потери, а также различные другие факторные воздействия.
Как я уже говорил ранее, электронная схема должна конкурировать со многими факторами, пытаясь оставаться эффективной. Однако потеря мощности электронной схемы или компонента неизбежна. Кроме того, снижение этих потерь жизненно важно, и первым шагом в решении этой задачи является знание того, как рассчитать потери мощности.
Взгляд на расчет потерь мощности в цепи
Потери мощности в чистом виде представляют собой мощность на входе минус выходная мощность или PL = Pin — Pout. Правило для общей мощности по сравнению с индивидуальной мощностью заключается в том, что она является аддитивной для всех конфигураций цепей, будь то параллельная, последовательная или последовательно-параллельная.
Кроме того, как я уверен, вы помните, мощность является мерой скорости работы, и поскольку рассеиваемая мощность должна равняться общей мощности, подаваемой источником(ами) (закон сохранения энергии), конфигурация схемы не влияет на математика.
Теперь, например, мы будем использовать диаграмму выше. Если вы заметили, схема использует 9-вольтовый источник для своего входа и понижающее напряжение (линейный регулятор) 5 В: наше желаемое напряжение. Также наша нагрузка на 5-вольтовом выходе имеет максимальный ток 1 ампер.
С этими параметрами, в чем будет заключаться наша сила при данных обстоятельствах? Ну, во-первых, наш регулятор действует как переменный резистор, который регулирует свое сопротивление в соответствии с требованиями для поддержания постоянного 5-вольтового выхода. Итак, при нашем выходе в 1 ампер мы рассчитываем мощность как P = I (1 А) * E (5 В), что означает, что мощность = 5 Вт на выходе.
Теперь сравните это со входом, P = I (1 А) * E (9 В), что означает Мощность = 9 Вт для нашего входа.
Это также означает, что у нас есть падение на 4 вольта на регуляторе при 1 ампере. Используя нашу формулу для мощности, это соответствует рассеянию (потерям) 4 Вт (мощности). Наконец, когда мы используем формулу для потерь мощности, PL = Pin – Pout, мы получаем результат PL = 9 Вт – 5 Вт или PL = 4 Вт.
Проверка мощности цепи может быть выполнена задолго до создания фактической цепи.
Каждый дизайнер осознает факторы, связанные с потерей и приобретением мощности. Это находится в прямой зависимости от цели каждого проектировщика максимальной эффективности. В целом крайне необходимо понимать первопричины факторов, влияющих на увеличение и уменьшение мощности, а также уметь их вычислять. Оба являются жизненно важными частями при создании точных, функциональных и высокопроизводительных схемных решений.
Использование формул усиления и потерь мощности в проектах печатных плат упрощается с помощью набора инструментов Cadence для проектирования и анализа.
Будь то различные инструменты системного анализа, такие как те, что есть в Sigrity, или использование передовой функциональности компоновки Allegro, ваши текущие и будущие проекты печатных плат гарантированно будут глубокими.
Если вы хотите узнать больше о том, как у Cadence есть решение для вас, обратитесь к нам и нашей команде экспертов.
Решения Cadence PCB — это комплексный инструмент для проектирования от начала до конца, позволяющий быстро и эффективно создавать продукты. Cadence позволяет пользователям точно сократить циклы проектирования и передать их в производство с помощью современного отраслевого стандарта IPC-2581.
Подпишитесь на Linkedin Посетить сайт Больше контента от Cadence PCB Solutions
УЧИТЬ БОЛЬШЕКак рассчитать падение напряжения и потери мощности в проводах
Вы должны видеть провод как еще один резистор, включенный последовательно.
Вместо этого сопротивление \$\text{R}_{\text{нагрузка}}\$ подключено к источнику питания с напряжением \$\text{В}\$…
Вы должны это увидеть таким образом, сопротивление \$\text{R}_{\text{нагрузка}}\$, подключенное через два провода с сопротивлением \$\text{R}_{\text{wire}}\$ к мощности питание напряжением \$\text{В}\$:
Теперь мы можем использовать \$\text{V} = \text{I}\cdot{}\text{R}\$, где \$\text{V}\$ обозначает напряжение, \$\text {I}\$ для тока и \$\text{R}\$ для сопротивления.
Пример
Предположим, что напряжение, подаваемое на цепь, равно \$5\text{В}\$. \$\text{R}_{\text{load}}\$ равно \$250\Omega\$, а сопротивление \$\text{R}_{\text{wire}}\$ равно \$2,5\Omega\ $ (если сопротивление провода неизвестно, см. ниже в разделе «Расчет сопротивления провода»). Сначала мы вычисляем ток через цепь, используя \$\text{I}=\dfrac{\text{V}}{\text{R}}\$: \$\text{I}=\dfrac{5 }{250+2\cdot2.5}=\dfrac{5}{255}=0,01961\text{A}=19,61\text{мА}\$
Теперь мы хотим узнать, какое падение напряжения на одном отрезке провода использует \$\text{V}=\text{I}\cdot{ }\text{R}\$: \$\text{V}=0,01961\cdot2.
5=0,049025В=49,025\text{мВ}\$
Мы также можем рассчитать напряжение на \$\text{R} _{\text{load}}\$ таким же образом: \$\text{V}=0,01961\cdot250=4,9025\text{V}\$
Прогнозирование потери напряжения
А что, если нам действительно нужно напряжение \$5\text{V}\$ над \$\text{R}_{\text{load}}\$? Нам придется изменить напряжение \$\text{V}\$ от источника питания так, чтобы напряжение на \$\text{R}_{\text{нагрузке}}\$ стало \$5\text{В }\$.
Сначала вычисляем ток через \$\text{R}_{\text{load}}\$: \$\text{I}_{\text{load}} = \dfrac{\text{V }_{\text{нагрузка}}}{\text{R}_{\text{нагрузка}}} = \dfrac{5}{250} = 0,02\text{A} = 20\text{мА}\$
Поскольку мы говорим о сопротивлениях последовательно, ток во всей цепи одинаков. Следовательно, ток, который должен отдавать источник питания, \$\text{I}\$, равен \$\text{I}_{\text{load}}\$. Мы уже знаем общее сопротивление цепи: \$\text{R} = 250 + 2\cdot2.5 = 255\Omega\$. Теперь мы можем рассчитать необходимое напряжение питания, используя \$\text{V}=\text{I}\cdot{}\text{R}\$: \$\text{V}=0,02\cdot255=5,1\text{ В}\$
Что, если мы хотим узнать, сколько энергии теряется в проводах? По сути, мы используем \$\text{P}=\text{V}\cdot{}\text{I}\$, где \$\text{P}\$ означает мощность, \$\text{V} \$ для напряжения и \$\text{I}\$ для тока.