Периодичность ТО автомобилей
20.07.2016
Регламентное ТО – это комплексная услуга, которая делается для поддержания работоспособности автомобиля, а также выявления и оперативного устранения каких-либо неисправностей.
Если вы хотите, чтобы автомобиль служил вам долго и не подводил на дороге, необходимо регулярно проводить регламентное ТО.
Помните, что проходя вовремя плановое (регламентное) техническое обслуживание, вы заботитесь об исправной работе авто, о безопасности своего вождения, соответственно и о безопасности своих пассажиров.
Сроки прохождения техосмотра автопроизводитель указывает в сервисной книге по эксплуатации авто. Зачастую составление этих книг ориентировано на работников автосервиса и некоторых нюансов вы можете просто не знать.
Поэтому специально для вас мы подготовили простую и понятную инфографику, благодаря которой вы можете проверить периодичность прохождения техосмотра.
Каждые 10 000 тыс.
Замена моторного масла. Каждые 10 000 км или 1 раз в год. Моторное масло используется для того, чтобы не допустить сухого трения деталей двигателя (метала об метал). Это позволяет понизить изнашиваемость деталей и продлить срок эксплуатации мотора.
Замена фильтра масла. Каждые 10 000 км или 1 раз в год. Замена масляного фильтра делается при каждой замене моторного масла.
Масло, которое циркулирует по системе смазки двигателя, необходимо фильтровать от продуктов окисления, сажи и частиц износа деталей. Именно эти задачи и выполняет масляный фильтр.
Если масляный фильтр отслужил свой срок, то масло быстро становится непригодным и это приводит к интенсивному износу двигателя.
Замена фильтра воздуха. Каждые 10 000 км или 1 раз в год. При работе воздушный фильтр постепенно забивается частицами пыли. Вместе с этим у него снижается пропускная способность и в двигатель поступает малое количество воздуха для образования горючей смеси.
Это приводит к потере мощности двигателя и повышенному расходу топлива.Замена фильтра салона. Каждые 10 000 км или 1 раз в год. Фильтр салона очищает воздух, поступающий в салон через систему отопления, вентилирования и кондиционирования воздуха. Он улавливает пыль, пыльцу и другие мелкие частицы, что особенно важно если вы страдаете от аллергии или от других проблем с дыханием.
Диагностика ходовой части. Каждые 10 000 км или 2 раза в год. В процессе эксплуатации автомобиля самым большим нагрузкам подвергаются детали ходовой части. Поэтому необходимо регулярно проводить диагностику ходовой части. От того, в каком состоянии находится подвеска, зависит ваша безопасность и удобство управления авто.
Осмотр тормозной системы. Каждые 10 000 км или 2 раза в год. Тормозная система автомобиля – один из основных элементов безопасности водителя на дороге. Ее состоянию необходимо уделять максимум внимания и вовремя проводить осмотр. Недопустимо легкомысленное отношение даже к мелким ее неполадкам.
Проверка осветительных приборов. Каждые 10 000 км. Эта процедура делается для того, чтобы движение автомобиля на трассе являлось безопасным и вы не создавали аварийных ситуаций.
Проверка охлаждающей жидкости. Каждые 10 000 км. В процессе эксплуатации автомобиля необходимо тщательно следить и регулярно проверять уровень охлаждающей жидкости в расширительном бачке. Низкий уровень или отсутствие охлаждающей жидкости может привести к необратимым поломкам двигателя и дорогостоящему ремонту.
Проверка тормозной жидкости. Каждые 10 000 км. Тормозная жидкость гигроскопична. Она постепенно поглощает влагу и это снижает ее температуру кипения. Что в результате может привести к полной потере эффективности торможения.
Каждые 30 000 тыс.
Замена фильтра топлива. Каждые 30 000 км или 1 раз в год. Топливный фильтр предназначен для дополнительной очистки топлива перед его подачей в топливную магистраль двигателя. Несвоевременная замена топливного фильтра приводит к таким последствиям как:
- Повышенный расход топлива.
- Снижение мощности двигателя.
- Увеличение износа рабочих элементов двигателя.
- Загрязнение форсунок.
- Уменьшение периода эксплуатации свечей зажигания.
Замена свечей зажигания. Каждые 30 000 км или 1 раз в год.
Последствия несвоевременной замены свечей зажигания:
- Троение двигателя при езде и на холостых оборотах.
- Затрудненный запуск мотора.
- Увеличенный расхода топлива.
- Увеличение выброса СО.
- Ухудшение динамики двигателя.
Чистка форсунки/инжектора. Каждые 30 000 км. Форсунка – это электромагнитный клапан, задачей которого является наиболее точно дозировать и распылять топливо. Загрязнение форсунок происходит из-за низкого качества топлива и высокого содержания присадок в нем.
Со временем на форсунках образуются отложения, препятствующие процессу распыления топлива, а также нарушается процесс образования горючей смеси.
В итоге это приводит к ухудшению работы двигателя:
- Снижается мощность и приемистость.
- Работа на холостом ходу становится неустойчивой.
- Возникают провалы в режиме разгона.
- Увеличивается расход топлива.
- Сокращается срок службы лямбда-зонда и катализатора.
Чистка дроссельной заслонки. Каждые 30 000 км. Дроссельная заслонка отвечает за подачу воздуха во впускной коллектор, откуда он попадает в камеру сгорания вперемешку с топливом. В результате загрязнения этого элемента бортовой компьютер может увеличить холостые обороты, что в свою очередь приводит к перерасходу топлива.
Проверка аккумулятора. Каждые 2 раза в год. Неисправный АКБ может стать причиной того, что в один прекрасный момент вы не сможете завести двигатель своего авто.
Каждые 60 000 тыс.
Замена приводных ремней и роликов. Каждые 60 000 км или раз в 5 лет. Несвоевременная замена неисправных роликов и приводных ремней может привести к отказу сразу нескольких рабочих систем автомобиля, таких как: генератор, гидроусилитель руля, водяная помпа, компрессор кондиционера.
Замена ремней ГРМ. Каждые 60 000 км или раз в 5 лет. Обрыв ремня ГРМ может привести к капитальному ремонту двигателя.
Проверка ручного тормоза. Каждые 60 000 км или 1 раз в год. Использование ручного тормоза в определенных ситуациях не только желательно, но и обязательно для собственной же безопасности. В случае неисправного ручного тормоза (если автомобиль будет стоять на горе), авто может откатиться назад, съехать с дороги и создать аварийную ситуацию.
Проверка хода педали сцепления. Каждые 60 000 км или раз в 2 года. Свободный ход педали сцепления необходим для установки определенного зазора между рычагами и опорным подшипником муфты выключения сцепления.
Если зазор слишком мал или отсутствует, то подшипник во время работы двигателя (особенно при движении авто) периодически нажимает на рычаги, вызывая пробуксовку и износ дисков сцепления, а также износ подшипника муфты выключения
Замена масла МКПП. Каждые 60 000 км или раз в 5 лет. Замена масла АКПП. Каждые 60 000 км или раз в 5 лет. Замена жидкости CVT. Каждые 60 000 км или раз в 5 лет. Замена масла в дифференциалах. Каждые 60 000 км или раз в 5 лет. Замена масла в раздаточной коробке. Каждые 60 000 км или раз в 5 лет.
Неправильное и несвоевременное обслуживание коробки переключения передач автомобиля приводит к ее неисправной работе и преждевременному выходу из стоя.
Каждые 100 000 тыс.
Замена свечей зажигания (иридиевых). Каждые 100 000 км.
Главное отличие иридиевых свечей от обычных в том, что центральные электроды иридиевых свечей изготавливаются с применением металла иридия. Благодаря его свойствам эти свечи обладают рядом преимуществ над обычными. Такими как: экономия топлива, чистота выхлопных газов, увеличение интервала замены, более стабильная работа двигателя и др.
Замена охлаждающей жидкости. Каждые 100 000 км или раз в 2 года. Отвод излишнего тепла от двигателя — главная функция охлаждающей жидкости. Она содержит ряд необходимых присадок, которые в процессе эксплуатации теряют свои свойства. Как только в охлаждающей жидкости количество антикоррозийных веществ снижено, двигатель и радиатор подвергаются электролитной коррозии.
Рекомендуем вам вовремя менять охлаждающую жидкость, чтобы обезопасить себя от перегрева двигателя и нежелательных проблем с остальными деталями.
Замена жидкости гидроусилителя. Каждые 100 000 км или раз в 2 года. Главная проблема, к которой может привести несвоевременная замена жидкости ГУР – износ и поломка деталей гидроусилителя руля. Кроме того, часто от подобного бездействия страдает рулевая рейка или рулевой редуктор.
Замена тормозной жидкости. Каждые 100 000 км или раз в 2 года. Тормозная жидкость, которая потеряла свои свойства может стать причиной аварийного отказа тормозной системы.
Записывайтесь на регламентное ТО в автосервис Oiler
Все работы в автосервисе Oiler проводятся квалифицированными специалистами, с применением современного оборудования и высококачественных расходных материалов.
Делая техническое обслуживание в Oiler, вы можете быть уверены в том, что ваш автомобиль обслужат в соответствии с высокими стандартами и в четко оговоренные сроки.
Была ли полезна эта статья: КомментарииБазовое ТО — Статьи | Uremont
Базовое ТО представляет собой один из основных видов технического обслуживания автомобиля. Каждый производитель устанавливает собственную периодичность проведения базового ТО, но среднее значение установлено в пределах 10 тысяч километров пробега. В зависимости от условий эксплуатации авто (климат, интенсивность использования, стиль вождения, качество дорог и топлива), периодичность проведения ТО рекомендуется сокращать до 7–8 тысяч км.
Зачем нужно базовое техобслуживание
Своевременное техническое обслуживание автомобиля не только позволяет выявить возникшие в процессе эксплуатации неисправности, но и снижает вероятность их возникновения на трассе, ввиду проведения профилактических работ. Игнорирование ТО в большинстве случаев приводит к серьёзным поломкам, для устранения которых требуются немалые временные и финансовые затраты.
Проведение ТО продиктовано необходимостью регулярной заменой расходных материалов и технических жидкостей. Основная причина проведения работ — замена моторного масла. Со временем оно теряет свои эксплуатационные качества, что отрицательно сказывается на защите движущихся деталей мотора. Несоблюдение периодичности его замены приведёт к износу деталей ГБЦ и поршневой группы, что только приблизит дату проведения капитального ремонта двигателя.
Также необходимо учитывать, что на срок службы масла влияет качество топлива и режим эксплуатации авто. Остаточные вещества, образующиеся при сгорании топлива, оседают внутри, не только загрязняя ДВС, но и вступая с маслом в химическую реакцию, снижающую его полезные свойства.
Низкий уровень охлаждающей жидкости становится не только причиной неэффективной работы отопителя салона, но и может привести к перегреву мотора. Это чревато разрушением прокладки ГБЦ, нарушением геометрии (вытягиванию) самой головки блока, в тяжёлых случаях — обрывом шатуна с последующим разрушением блока двигателя.
В результате требуется замена мотора — весьма сложная и дорогостоящая процедура.Порядок проведения техобслуживания
Для проведения базового ТО автомобиль устанавливается на подъёмник либо загоняется на смотровую яму. Подобное положение авто позволяет мастерам выявить возможные утечки технических жидкостей, определить места возникновения коррозии и повреждений на днище кузова. К тому же такое положение позволяет без труда получить доступ ко всем узлам и агрегатам автомобиля. Основная масса автомобилей, особенно адаптированных для российских дорог, оснащена защитой картера двигателя. И даже такая простая процедура как замена масла может отнять немало времени: ведь требуется снять защиту, слить старое масло и установить защиту на место.
Плановое базовое ТО состоит из следующих видов работ:
замена моторного масла и фильтра. Если при замене выбирается масло другого производителя и типа (к примеру, при переходе с минерального масла на синтетическое), то также необходимо провести промывку двигателя. Для этого в мотор заливается специальная промывочная жидкость, затем он запускается и работает в течение 10–15 минут. Далее жидкость сливается и заливается новое масло; проверка остаточной глубины протектора на шинах, уровня давления в них, обследование на наличие грыж; выявление следов подтёков технических жидкостей и масел; проверка уровня тормозной жидкости, масла в системе гидроусилителя руля, коробки передач, раздатке, мосту и охлаждающей жидкости. При необходимости — доливка до номинального уровня; визуальная проверка состояния тормозных колодок и тормозных дисков/барабанов. При необходимости — замена; проверка работоспособности и регулировка стояночного тормоза; проверка работы отопителя салона и кондиционера авто. При необходимости — дозаправка кондиционера, прочистка радиатора печки, «развоздушивание» системы; замена воздушного и салонного фильтров; проверка работоспособности электрооборудования автомобиля, компьютерная диагностика всех систем, выявление и замена неисправных датчиков; проверка работы узлов подвески и рулевого управления.
Регулировка развала/схождения колёс.Стоит отметить, что не все виды работ автовладелец может успешно провести в собственном гараже. К тому же каждый автомобиль имеет собственные секреты, знать которые может только специалист.
Как долго проводится базовое ТО?
Среднее время, необходимое для проведения базового техобслуживания автомобиля, занимает порядка 2–4 часов. Но, в зависимости от состояния транспортного средства и обнаруженных в ходе ревизии неисправностей, дальнейшая подготовка автомобиля к эксплуатации может занять до 2–3 дней. На скорость выполнения ТО влияет множество факторов:
«Усталость» автомобиля. Этим понятием сотрудники автосервисов определяют не фактический срок эксплуатации авто, а реальный износ его узлов и агрегатов. Нередки случаи, когда автомобиль после 5–7 лет бережной эксплуатации оказывается в гораздо лучшем техническом состоянии, нежели 2–3-годовалая машина, интенсивно эксплуатируемая автовладельцем. Периодичность ТО. Когда транспортное средство периодически подвергается техосмотрам и плановым проверкам, базовое техобслуживание нередко заключается только в замене моторного масла и визуальной ревизии всех узлов и агрегатов. Качество расходных материалов и запасных частей. От этого фактора напрямую зависит уровень износа деталей, надёжность транспортного средства и скорость выполнения ремонтно-профилактических работ. Дело в том, что некоторая часть дубликатов изготавливается с отклонениями от оригинальных размеров, в результате чего при и установке требуется некоторая доработка, а это только увеличивает время проведения ТО. Срок эксплуатации и пробег авто. Старые автомобили подвержены немалому количеству «возрастных» неисправностей, и при выполнении техобслуживания сотрудники автосервиса должны проверить все вероятные слабые места. А это также увеличивает время проведения работ.
Но стоит отметить, что нередко на скорость ТО влияет уровень профессионализма сотрудников автосервиса — отличное знание конкретной модели автомобиля, его преимуществ и слабых мест позволяет ускорить проведение ремонтно-профилактических работ в несколько раз.
Несколько советов автовладельцам
При выборе запасных частей и расходников уделяйте внимание только оригинальной продукции. Они не только полностью соответствуют установленным автопроизводителем требованиям, но и отличаются повышенной надёжностью и прочностью. Не стоит забывать и о ежедневном техническом обслуживании автомобиля — проведение нехитрой ревизии поможет заблаговременно выявить мелкие неисправности до того, как они перерастут в более серьёзные. Не стоит надеяться исключительно на свои силы. Базовое ТО авто — это комплекс сложных работ, для выполнения которых необходим не только достаточный уровень опыта, но и наличие специального оборудования.
Существует способ пройти провести базовое техобслуживание транспорта легко и без больших затрат. Достаточно просто оставить заявку в сервисе Uremont.com и выбрать понравившийся вам автосервис среди всех предложений. Ремонт и обслуживание авто с нами — это быстро, выгодно и удобно.
Как работает Uremont?
01
Создаете заявку
с кратким описанием работ и желаемой датой ремонта. Потратите не более 3 минут
02
Получаете предложения
от специализированных автосервисов в личном кабинете
03
Сравниваете ответы
наиболее подходящие по стоимости, отзывам, местоположению и другим параметрам
04
Подтверждаете запись
а также все условия ремонта и можно смело ехать в автосервис
Создание заявки абсолютно бесплатно и займет у вас не более 5 минут
Создать заявку
Подвеска автомобиля и ШМ
Дом
|
16.3 Простое гармоническое движение: особое периодическое движение
Цели обучения Связь между простым гармоническим движением и волнами
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете делать следующее:
- Описать простой гармонический осциллятор
- Свяжите физические характеристики вибрирующей системы с аспектами простого гармонического движения и любых результирующих волн
Информация, представленная в этом разделе, поддерживает следующие цели обучения и научные практики AP®:
- 3. B.3.1 Учащийся может предсказать, какие свойства определяют движение простого гармонического осциллятора и как движение зависит от этих свойств. (Ст.6.4, 7.2)
- 3.B.3.4 Учащийся может построить качественное и/или количественное объяснение колебательного поведения при наличии восстанавливающей силы. (СП 2.2, 6.2)
- 6.A.3.1 Учащийся может использовать графическое представление периодической механической волны для определения амплитуды волны. (С.П. 1.4)
- 6.B.1.1 Учащийся может использовать графическое представление периодической механической волны (положение в зависимости от времени), чтобы определить период и частоту волны и описать, как изменение частоты изменит особенности представления . (СП 1. 4, 2.2)
Колебания системы, в которой результирующая сила может быть описана законом Гука, имеют особое значение, потому что они очень распространены. Они также являются простейшими колебательными системами. Простое гармоническое движение (SHM) — это название, данное колебательному движению системы, в которой результирующая сила может быть описана законом Гука, и такая система называется простым гармоническим осциллятором. Если результирующая сила может быть описана законом Гука и нет демпфирование (за счет трения или других неконсервативных сил), то простой гармонический осциллятор будет колебаться с одинаковым смещением по обе стороны от положения равновесия, как показано для объекта на пружине на рис. 16.9. Максимальное смещение от равновесия называется амплитудой XX размера 12{X}{}. Единицы амплитуды и смещения одинаковы, но зависят от типа колебаний. Для объекта на пружине единицами измерения амплитуды и смещения являются метры; тогда как для звуковых колебаний они имеют единицы измерения давления (а другие типы колебаний имеют другие единицы измерения). Поскольку амплитуда представляет собой максимальное смещение, она связана с энергией колебаний.
Возьми домой Эксперимент: SHM и мрамор
Найдите чашу или таз, который имеет форму полусферы внутри. Поместите шарик внутрь чаши и периодически наклоняйте чашу, чтобы шарик катился от дна чаши к одинаково высоким точкам по бокам чаши. Почувствуйте силу, необходимую для поддержания этого периодического движения. Что такое возвращающая сила и какую роль играет прикладываемая вами сила в простом гармоническом движении (ГДМ) мрамора?
Рисунок 16.9Объект, прикрепленный к пружине, скользящей по поверхности без трения, представляет собой несложный простой гармонический осциллятор. При выходе из равновесия объект совершает простое гармоническое движение, имеющее амплитуду ХХ размера 12{Х} {} и период ТТ размера 12{Т} {}. Максимальная скорость объекта возникает, когда он проходит через точку равновесия. Чем жестче пружина, тем меньше размер периода ТТ 12{Т} {}. Чем больше масса объекта, тем больше период TT размером 12{T}{}.
Что такого важного в простом гармоническом движении? Особенностью является то, что период TT размером 12{T} {} и частота ff размером 12{f} {} простого гармонического осциллятора не зависят от амплитуды. Струна гитары, например, будет колебаться с одной и той же частотой независимо от того, нажимаете ли вы мягко или сильно. Поскольку период постоянен, в качестве часов можно использовать простой гармонический осциллятор.
На период простого гармонического осциллятора влияют два важных фактора. Период связан с тем, насколько жесткой является система. Очень жесткий объект имеет большую силовую постоянную kk size 12{k} {}, что приводит к тому, что система имеет меньший период. Например, вы можете отрегулировать жесткость трамплина — чем он жестче, тем быстрее он вибрирует и тем короче его период. Период также зависит от массы колебательной системы. Чем массивнее система, тем больше период. Например, тяжелый человек на трамплинах подпрыгивает вверх и вниз медленнее, чем легкий.
Фактически, масса mm размер 12{m} {} и силовая постоянная kk размер 12{k} {} являются единственными факторами, влияющими на период и частоту простого гармонического движения.
Период простого гармонического осциллятора
Период простого гармонического осциллятора равен
16,15 T=2πmkT=2πmk size 12{T=2π sqrt { { {m} over {k} } } } {}
и, поскольку f=1/Tf=1/T size 12{f=1/T} {}, частота простого гармонического генератора равно
16,16 f=12πкм.f=12πкм. size 12{f= {{1} over {2π} } sqrt { { {k} over {m} } } } {}
Обратите внимание, что ни размер TT 12{T} {}, ни ff размер 12{f} {} имеет любую зависимость от амплитуды.
Пример 16.4 Механические волны
Что общего между звуковыми волнами, водными волнами и сейсмическими волнами? Все они подчиняются законам Ньютона и могут существовать только при перемещении в среде, такой как воздух, вода или камни. Волны, для перемещения которых требуется среда, известны под общим названием механические волны .
Самостоятельный эксперимент: колебания массы и линейки
Найдите две одинаковые деревянные или пластмассовые линейки. Плотно прикрепите один конец каждой линейки к краю стола, чтобы длина каждой линейки, выступающей из стола, была одинаковой. На свободный конец одной линейки прикрепите тяжелый предмет, например, несколько крупных монет. Одновременно защипните концы линеек и посмотрите, какая из них претерпевает больше циклов за период времени, и измерьте период колебаний каждой из линеек.
Пример 16.5 Расчет частоты и периода колебаний: плохие амортизаторы в автомобиле
Если амортизаторы в автомобиле вышли из строя, то автомобиль будет колебаться по малейшему поводу, например, при проезде неровностей дороги и после остановки (см. рис. 16.10). Рассчитайте частоту и период этих колебаний для такого автомобиля , если масса автомобиля (включая его груз) равна 900 кг, а силовая постоянная ( кк размер 12{к} {} ) системы подвески равна 6,53×104 Н/ м6,53×104 Н/м размером 12{6″. «53» умножить на «10» rSup { размер 8{4} } `»Н/м»} {}.
Стратегия
Частота колебаний автомобиля будет равна частоте простого гармонического осциллятора, как указано в уравнении } } } {}. Заданы масса и силовая постоянная.
Решение
- Введите известные значения k и m .
16,17 f=12πкм=12π6,53×104 Н/м900 кгс=12πкм=12π6,53×104Н/м900 кг размер 12{f= { {1} над {2π} } sqrt { { {k} над {m} } } = { {1} над {2π} } sqrt { { {6 «.» «53» умножить на «10» rSup { размер 8{4} } «Н/м»} более {«900″» кг»} } } } {}
- Рассчитать частоту.
16,18 12π72,6/с–2=1,3656/с–1≈1,36/с–1=1,36 Гц12π72,6/с–2=1,3656/с–1≈1,36/с–1=1,36 Гц размер 12{ { { 1} над {2π} } sqrt {«72» «.» 6/с rSup {размер 8{2} } } =1 «.» «36»/с=1 «.» «36 Гц»} {}
- Для вычисления периода можно использовать T=2πmkT=2πmk size 12{T=2π sqrt { { {m} over {k} } } } {}, но проще использовать отношение T=1/fT=1 /f size 12{T=1/f} {} и замените только что найденное значение на ff size 12{f} {}.
16,19 T=1f=11,356 Гц=0,738 сT=1f=11,356 Гц=0,738 с размер 12{T= {{1} на {f} } = {{1} на {1 «.» «36»» Гц»} } =0 «.» «737» «с»} {}
Обсуждение
Значения размера TT 12{T} {} и размера ff 12{f} {} кажутся подходящими для прыгающей машины. Вы можете наблюдать эти колебания, если сильно надавите на конец автомобиля и отпустите его.
Связь между простым гармоническим движением и волнами
Если сфотографировать подпрыгивающую машину с временной выдержкой, когда она проезжает мимо, фара сделает волнообразную полосу, как показано на рис. 16.10. Точно так же на рис. 16.11 показан объект, подпрыгивающий на пружине, оставляющий волнообразный след своего положения на движущейся полоске бумаги. Обе волны являются синусоидальными функциями. Все простые гармонические движения тесно связаны с синусоидальными и косинусоидальными волнами.0012
Рис. 16.10 Подпрыгивающая машина совершает волнообразное движение. Если возвращающую силу в подвесной системе можно описать только законом Гука, то волна является синусоидальной функцией. Волна — это след, создаваемый фарой, когда автомобиль движется вправо.
Рис. 16.11 Вертикальное положение объекта, подпрыгивающего на пружине, записывается на полоске движущейся бумаги, оставляя синусоиду.
Перемещение как функция времени t при любом простом гармоническом движении, т. е. таком, при котором чистая восстанавливающая сила может быть описана законом Гука, определяется выражением
16.20 xt=Xcos2πtT,xt=Xcos2πtT, размер 12{x слева (t справа)=X»cos» { {2π`t} над {T} } } {}
, где XX размер 12{X} {} является амплитудой. При t=0t=0 size 12{t=0} {} начальное положение x0=Xx0=X size 12{x rSub { size 8{0} } =X} {}, и смещение колеблется взад и вперед с периодом ТТ . (Когда t=Tt=T, мы снова получаем x=Xx=X размер 12{x=X} {}, потому что cos2π=1cos2π=1.). Кроме того, из этого выражения для xx size 12{x} {} скорость vv size 12{v} {} как функция времени определяется как
16,21 v(t)=−vmaxsin2πtT,v(t)=−vmaxsin2πtT, size 12{v \( t \) = — v rSub { size 8{«max»} } «sin» left ({{2π` t} над {T} } справа )} {}
, где vmax=2πX/T=Xk/mvmax=2πX/T=Xk/m size 12{v rSub { size 8{«max»} } =2πX/T =X sqrt {к/м} } {}. Объект имеет нулевую скорость при максимальном смещении, например, v=0v=0 размер 12{v=0} {}, когда t=0t=0 размер 12{t=0} {}, и в этот момент x=Xx= Размер X 12{x=X} {}. Знак минус в первом уравнении для v(t)v(t) size 12{v \( t \) } {} указывает правильное направление скорости. Сразу после начала движения, например, скорость отрицательна, потому что система движется обратно к точке равновесия. Наконец, мы можем получить выражение для ускорения, используя второй закон Ньютона. [Тогда мы имеем x(t), v(t), t,x(t), v(t), t, размер 12{x \(t\),v\(t\),t} {} и a(t)a(t) size 12{a \( t \) } {}, величины, необходимые для кинематики и описания простого гармонического движения.] Согласно второму закону Ньютона ускорение равно a=F/m= kx/ma=F/m=kx/m размер 12{a=F/m= ital «kx»/m} {} . Итак, a(t)a(t) size 12{a \( t \) } {} также является функцией косинуса:
16,22 a(t)=−kXm cos 2πtT.a(t)=−kXm cos 2πtT. size 12{a \( t \) = — { { ital «kX»} над {m} } » cos » { {2π t} над {T} } } {}
Следовательно, a(t)a(t ) размер 12{a \( t \) } {} прямо пропорционален x(t)x(t) и в обратном направлении.
На рис. 16.12 показано простое гармоническое движение тела на пружине и представлены графики x(t), v(t), x(t), v(t), размера 12{x \( t \) ,v \( t \) `} {} и a(t)a(t) size 12{`a \( t \) } {} в зависимости от времени.
Рис. 16.12 Графики x(t),v(t),x(t),v(t), размера 12{x \(t\),v \(t\) `} {} и a(t) a(t) size 12{`a \( t \) } {} по сравнению с tt size 12{t} {} для движения объекта на пружине. Суммарная сила, действующая на объект, может быть описана законом Гука, поэтому объект совершает простое гармоническое движение. Обратите внимание, что исходное положение имеет вертикальное смещение при максимальном значении размера XX 12{X} {}; vv size 12{v} {} изначально равен нулю, а затем становится отрицательным по мере движения объекта вниз; и начальное ускорение отрицательное, возвращается к положению равновесия и становится равным нулю в этой точке.
Наиболее важным моментом здесь является то, что эти уравнения математически просты и справедливы для всех простых гармонических движений. Они очень полезны для визуализации волн, связанных с простым гармоническим движением, включая визуализацию того, как волны складываются друг с другом.
Проверьте свое понимание
Предположим, вы дергаете струну банджо. Вы слышите одну ноту, которая начинается громко и постепенно затихает. Опишите, что происходит со звуковыми волнами с точки зрения периода, частоты и амплитуды по мере уменьшения громкости звука.
Решение
Частота и период практически не изменились. С уменьшением громкости уменьшается только амплитуда.
Проверьте свое понимание
Няня качает ребенка на качелях. В точке, где колебание достигает xx размера 12{x} {}, где будет располагаться соответствующая точка на волне этого движения?
Решение
xx размер 12{x} {} – максимальная деформация, соответствующая амплитуде волны. Точка на волне будет либо в самом верху, либо в самом низу кривой.
Исследования PhET: массы и пружины
Реалистичная лаборатория масс и пружин.