Техпроцесса: TSMC запускает техпроцесс 2 нм, а РФ планирует 28 нм к 2030 году / Хабр

Переход на 2 нм и тонкости техпроцесса

Иан Катрис с AnandTech написал интересную заметку о новом первом в мире 2 нм процессоре от IBM. Вещь интересная, так что считаю полезным поделиться. 

По материалам AnandTech

Каждое новое десятилетие проверяет на прочность пределы закона Мура, и это десятилетие ничем не отличается. Благодаря Extreme Ultra Violet (EUV) и другим технологическим улучшениям появилась возможность ещё больше уменьшить размер транзисторов.

Тут следует пояснить, что несмотря на то, что новость озаглавлена как «переход на технологический процесс производства 2 нм», это переход не в классическом понимании. Дело в том, что раньше уменьшение техпроцесса было эквивалентной метрикой для размера элемента на кристалле в 2D (в смысле, в двух измерениях, то есть на плоскости), например, так было с 90 нм, 65 нм и 40 нм. Однако с распространением технологии производства FinFETs и 3D-дизайна транзисторов произошло изменение, и теперь для простоты по-прежнему говорят «5-нанометровые транзисторы», но понимают как «пятинанометровые транзисторы в эквиваленте 2D-дизайна». По факту некоторые вспомогательные части транзисторов (например, ребра с изоляцией) могут быть «толще», чем 5 нм. Однако тут нанометровая метрика используется в контексте повышения плотности расположения транзисторов на плате.  То есть транзисторы могут быть толще, но на плоскости их разместили так, что это количество соответствует заявленному техпроцессу. 

В пресс-релизе говорится, что разработка IBM 2-нм техпроцессов улучшит производительность на 45% при той же мощности или приведет к 75% энергоэффективности при той же производительности по сравнению с современными 7-нм процессорами. IBM также подчеркивает, что компания была первой как при разработке 7 нм техпроцесса в 2015 году, так и 5 нм в 2017 году. При этом с 5 нм произошел переход с FinFET на технологии нанолистов, которые позволяют более точно настраивать характеристики напряжения отдельных транзисторов.

Таким образом, IBM заявляет, что, во-первых, она по-прежнему великая и инновационная компания, а, во-вторых, с помощью этой технологии можно разместить «50 миллиардов транзисторов на микросхеме размером с ноготь». Журналисты Anandtech первым делом обратились к IBM с просьбой разъяснить, что в компании понимают под размером ногтя, и получили ответ, что речь о площади 150 квадратных миллиметров. Таким образом, плотность транзисторов IBM составляет 333 миллиона транзисторов на квадратный миллиметр.

Пиковая плотность транзисторов в миллионах транзисторов на квадратный миллиметр

РазмерыIBMTSMCIntelSamsung
22нм  16,5 
16нм/14нм 28,8844,6733,32
10нм 52,51100,7651,82
7нм 91,2237,1895,08
5нм 171,3  
3нм 292,21  
2нм333,33   
Данные собраны из доступных открытых источников. У разных производителей понимание техпроцесса и плотности может отличаться.

Как видите, у разных производителей официальные названия техпроцессов обладают разной плотностью. Стоит отметить, что значения плотности часто указываются как пиковая плотность для компоновки транзисторов. Однако, например, самые быстрые части процессора могут обладать даже в 2 раза меньшей плотностью расположения транзисторов. Обычно это связано с вопросами температуры (то есть, по сути, им дают больше пространства, чтобы они в кучке не перегревались и не выходили из строя).

Судя по картинкам, IBM использует трехступенчатую технологию посадки транзисторов (Gate-All-Around — GAA). Samsung планирует использовать GAA при переходе на 3 нм, а TSMC хочет подождать до перехода на 2 нм. В свою очередь, Intel по ожиданиям аналитиков перейдет на GAA при производстве процессоров по техпроцессу 5 нм. 

GAA в разрезе. То есть башенки транзисторов всё выше, но в 2D это рост количества транзисторов на одной площади.

Трехступенчатая GAA башенка от IBM обладает высотой 75 нм и шириной 40 нм. Расстояние между блоками — 5 нм.

Если вас интересует, почему вообще IBM является первой компанией, разработавшей 2-нм техпроцесс, то ответ прост. Сегодня IBM обладает одним из ведущих мировых R&D (исследовательским центром) по полупроводниковым технологиям. Несмотря на отсутствие портфеля привычных коммерческих решений на продажу (как у Samsung или Qualcomm), IBM вместе с другими компаниями занята разработкой.  

Также тут можно отметить, что IBM продала свое производство GlobalFoundries (это американская компания, занимающаяся производством полупроводниковых интегральных схем) с 10-летним партнерским соглашением еще в 2014 году. Ещё IBM в настоящее время работает с Samsung и недавно объявила о партнерстве с Intel. Несомненно, Intel и Samsung будут сотрудничать с IBM, так как обе компании разрабатывают собственные коммерческие чипсеты. 

Кроме пресс-релиза, фотографию «вафли» (wafer – полупроводниковая пластина, на поверхности которой производится массив полупроводников и интегральных схем) и заявления, что продукт создали в исследовательской лаборатории в Олбани, пока что никакой подробной информации IBM не представила, так что можно предположить, что на текущий момент собрали лишь демо-образец с базовой логикой, демонстрирующий, что в целом всё работает.  

Заключение

2 нм чипсеты или процессоры – это вещь, безусловно, интересная. Например, учитывая, что и текущую мощность чипсетов в смартфонах некуда девать, возможно, будут представлены новые энергоэффективные решения, которые при сохранении текущих показателей производительности будут на 75% экономичнее. А вот процессорам в ноутбуках больше пригодится прирост производительности. 

Интересно, что получается, что IBM значительно обходит по времени остальных игроков рынка. Впрочем, TSMC говорит, что уже в следующем году перейдет на производство чипсетов и процессоров по технологии 4 нм и 3 нм. 

Так как IBM в основном разрабатывает решения для собственных нужд, непонятно, когда будут представлены конкретные продукты. Хотя, учитывая сотрудничество с Intel и Samsung, наработки IBM могут опосредованно попасть на рынок. Ну и для полноты картины стоит отметить, что в этом году IBM планирует представить свой собственный 7-нм процессор, который будет использоваться в Power Systems (Power Systems – это линейка серверов от IBM, работающая на архитектуре POWER (RISC)).

Очевидно, что порядок вещей релиз IBM не изменит и на рынок 2 нм чипсеты раньше времени не попадут. Однако хорошо знать, что технологии развиваются, а нам как пользователям электроники есть чему радоваться и удивляться.

TSMC запустит разработку 1,4-нм техпроцесса производства чипов

3DNews Технологии и рынок IT. Новости разработка и производство электроники TSMC запустит разработку 1,4-нм техпроце…

Самое интересное в обзорах

20.05.2022 [04:31],  Николай Хижняк

По данным издания Business Korea, ссылающегося на тайваньские СМИ, компания TSMC решила не останавливаться на разработке и использовании технологии производства микросхем по нормам 2 нм и планирует приступить к разработке 1,4-нм техпроцесса производства чипов. За это будет отвечать команда инженеров TSMC, которая до этого разработала техпроцесс 3 нм.

Источник изображения: TSMC

Формально о разработке нового узла TSMC объявит в следующем месяце, сообщает корейское издание. Напомним, что тайваньский производитель собирается начать массовое производство чипов по нормам 3 нм во второй половине этого года. А первые продукты на базе 2-нм техпроцесса в виде ограниченных партий компания планирует начать выпускать в 2025 году, с выходом на массовое производство в 2026-м.

Издание отмечает, что к 2025 году компания Samsung также планирует выйти на использование 2-нм техпроцесса. Однако если TSMC объявит о разработке технологии производства чипов по нормам 1,4 нм, то южнокорейскому конкуренту не останется ничего иного, как последовать за лидером рынка и начать работу в том же направлении.

Компании TSMC и Samsung давно соревнуются в вопросе разработки всё более совершенных полупроводниковых технологических процессов. По крайней мере, по уровню присутствия на рынке лидирует TSMC. По данным TrendForce, доля чипов тайваньской компании на рынке (по показателю объёмов поставок) достигла 52,1 % в четвёртом квартале 2021 года.

На Samsung приходились только 18,3 %.

Южнокорейский гигант прикладывает все усилия, чтобы догнать тайваньского конкурента. Samsung собирается выйти на массовое производство 3-нм чипов с новой структурой транзисторов с окружающим затвором (GAA) в этом году. Эта технология позволяет делать транзисторы меньше и быстрее. И южнокорейская компания собирается обогнать TSMC в вопросе вывода её на рынок.

Компания Intel также недавно присоединилась к гонке техпроцессов, Напоминает Business Korea. Производитель объявил о планах по разработке техпроцесса меньше 2 нм ещё раньше, чем TSMC и Samsung. О своей цели — вернуть звание одного из ведущих производителей полупроводников — компания сообщила в 2021 году. А на производство продуктов по технологии Intel 18A эта компания рассчитывает выйти уже во второй половине 2024 года.

Однако эксперты индустрии пока скептически относятся к подобным заявлениям. Производителям полупроводников уже сегодня приходится прикладывать неимоверные усилия для того, чтобы опускать техпроцессы ещё ниже.

По мере сокращения размеров транзисторов их форма в составе полупроводниковой цепи должна быть очень точной. Технологические барьеры, находящиеся на пути решения этой задачи, становится всё сложнее и сложнее преодолеть. Кроме того, компаниям становится всё труднее получать удовлетворительный объём качественных чипов на основе новых техпроцессов при массовом производстве.

Источник:

Если вы заметили ошибку — выделите ее мышью и нажмите CTRL+ENTER.

Материалы по теме

Постоянный URL: https://3dnews.ru/1066304/publikatsiya-1066304

Рубрики: Новости Hardware, разработка и производство электроники,

Теги: tsmc, техпроцессы, производство микросхем, исследование

← В прошлое В будущее →

Как документировать технический процесс

Как аналитик проекта, я помогаю собирать важные данные и поддерживаю команду проекта. Это включает в себя как оценку проекта, так и мониторинг, при одновременном соблюдении требований и документации.

Я работаю над различными ИТ-проектами и развертываниями. Например, я работаю в тесном сотрудничестве с другими менеджерами проектов, выполняя ежедневные функции связующего звена между техническими командами. Я предоставляю обновления, провожу встречи, сообщаю о статусе проекта, генерирую отчеты и назначаю обязанности правильной команде.

Когда дело доходит до документации процесса, моей основной задачей является разработка, написание и редактирование инструкций по эксплуатации, практических руководств и стандартных операционных процедур (СОП) с использованием гибких методологий и лучших практик ITIL. Цель этой утомительной работы — не только помочь пользователям понять сложную техническую информацию, но и облегчить их обработку.

Я анализирую бизнес-процессы, требования и изучаю новые приложения, чтобы перевести эту информацию в необходимую документацию. Это требует большого внимания к деталям и отличных коммуникативных навыков.

Я также работаю в сотрудничестве с различными членами основной команды и использую профессиональные концепции для выполнения широкого спектра технических задач, связанных с выпуском продуктов или новых услуг.

Ключевым моментом является редактирование, стандартизация, корректура, пересмотр и окончательная доработка переведенных материалов, подготовленных другими сотрудниками и подрядчиками, на более техническом языке, подходящем для целевой аудитории.

Из-за важности последовательной терминологии в техническом переводе (а также того факта, что технический текст может быть очень шаблонным и повторяющимся), лучше всего скрыть кого-то или привлечь МСП. Это дает возможность получить всестороннее представление о продукте и требованиях к системной документации без потери важного содержимого.

Почему важно документировать процессы?

Процессы являются основой операций, поэтому документация имеет решающее значение. Документированный процесс помогает защитить жизненный цикл бизнес-операций и имеет жизненно важное значение для поддержания эффективности. Вот четыре причины для документирования процесса:

  1. Единая точка отказа — операционная избыточность снижает риск в случае увольнения или недоступности ключевых специалистов.
  2. Улучшение бизнес-процессов возможно только при наличии точной документации по процессам.
  3. Операционная согласованность за счет документирования, аудита и обеспечения соблюдения процессов.
  4. Операционная эффективность за счет снижения отклонений производительности за счет репликации и согласованности.
Как успешно документировать процесс?

Во-первых, важно разработать схему технологического процесса. Мне нравится использовать диаграмму плавательных дорожек, потому что она дает быстрый снимок шагов в более упрощенной форме. Кроме того, он легко выделяет ошибки и слабые места для быстрого исправления и манипулирования. Далее, вы всегда должны помнить о целях документирования каждого процесса:

  • Сделайте документ понятным.
  • Анализ и координация макета и организации документов.
  • Убедитесь, что целевая аудитория понимает процесс.
  • Кратко объясните концепции и процессы, чтобы помочь пользователям понять технологию.
  • Генерировать эффективные материалы для нужной аудитории.

Поскольку невозможно задокументировать то, чего у тебя нет, тщательная подготовка информативного реестра не только необходима, но и имеет первостепенное значение перед улучшением процессов.

Потратьте время на разработку списка текущих процессов. Знайте, что доступно/что даст статус текущей документации процесса и обеспечит структуру для фазы сбора.

Образец списка процессов:
• Название процесса
• Организационная единица/отдел процесса
• Проверить, задокументирован ли процесс в настоящее время
• Подтвердить процесс путем дублирования или привлечения МСП

Как вы проводите инвентаризацию текущих процессов и документации?
  • Получите информацию от нескольких людей, которые работают над процессом, чтобы отметить любые совпадения или пробелы в процессе.
  • Определить временную шкалу.
  • Приведите примеры, чтобы все были на одной странице.
  • Определите план связи.
Заключение

Каждый день я неустанно работаю над улучшением качества обслуживания клиентов и повышением квалификации и эффективности групп доставки. Только благодаря сплоченному управлению процессом управления услугами и постоянным усилиям по совершенствованию каждого подхода я смог добиться своей ежедневной цели.

Мой успех зависит от моей команды и организации. Построение отношений взаимного доверия и уважения как в моей команде, так и во всей организации имеет решающее значение, когда речь идет о точном и эффективном документировании процессов.

Моделирование динамических процессов в сложных социально-технических системах

  1. Килинг М.Дж. и Рохани П. Моделирование инфекционных заболеваний у людей и животных (Princeton Univ. Press, 2008).

    МАТЕМАТИКА Google Scholar

  2. Гоффман В. и Ньюилл В. А. Обобщение теории эпидемий: приложение к передаче идей. Природа 204 , 225–228 (1964).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  3. Рапопорт, А. Распространение информации среди населения с социально-структурной предвзятостью: I. Допущение транзитивности. Бык. Мат. биол. 15 , 523–533 (1953).

    MathSciNet Google Scholar

  4. Табах, А. Н. Динамика литературы: исследования роста, распространения и эпидемий.

    Год. Преп. Информ. науч. Технол. 34 , 249–286 (1999).

    Google Scholar

  5. Ллойд А. Л. и Мэй Р. М. Как вирусы распространяются среди компьютеров и людей. Наука 292 , 1316–1317 (2001).

    Google Scholar

  6. Грассбергер, П. О критическом поведении общего эпидемического процесса и динамической перколяции. Матем. Бионауч. 63 , 157–172 (1983).

    МАТЕМАТИКА Google Scholar

  7. Харрис, Т. Е. Контактные взаимодействия на решетке. Энн. Проб. 2 , 969–988 (1974).

    MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  8. Марро, Дж. и Дикман, Р. Неравновесные фазовые переходы в моделях решетки (Cambridge Univ. Press, 1999).

    МАТЕМАТИКА Google Scholar

  9. Грановеттер М. Пороговые модели коллективного поведения. утра. Ж. социол. 83 , 1420–1443 (1978).

    Google Scholar

  10. Новак А. , Самрей Ж. и Латане Б. От частного отношения к общественному мнению: динамическая теория социального воздействия. Псих. 97 , 362–376 (1990).

    Google Scholar

  11. Аксельрод, Р. Сложность сотрудничества (Princeton Univ. Press, 1997).

    МАТЕМАТИКА Google Scholar

  12. Кастеллано, К., Фортунато, С. и Лорето, В. Статистическая физика социальной динамики. Ред. Мод. физ. 81 , 591–646 (2009).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  13. Крапивский П. Л. Кинетика поверхностно-каталитических реакций мономер–мономер. Физ. Ред. A 45 , 1067–1072 (1992).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  14. Галам, С. Распространение мнения меньшинства в случайной геометрии. евро. физ. J. B 25 , 403–406 (2002).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  15. Крапивский П.Л. и Реднер С. Динамика правила большинства во взаимодействующих спиновых системах с двумя состояниями.

    Физ. Преподобный Летт. 90 , 238701 (2003 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  16. Снайд-Верон, К. и Снайд, Дж. Эволюция мнений в закрытом сообществе. Междунар. Дж. Мод. физ. C 11 , 1157–1165 (2000).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ МАТЕМАТИКА Google Scholar

  17. Деффуант Г., Нео Д., Амблард Ф. и Вайсбух Г. Смешение убеждений взаимодействующих агентов. Доп. Комплекс Сист. 3 , 87–98 (2000).

    Google Scholar

  18. Хегсельманн, Р. и Краузе, У. Динамика мнений и модели ограниченной уверенности, анализ и моделирование. Дж. Ст. соц. соц. Сим. 5 , 2 (2002).

    Google Scholar

  19. Бен-Наим Э., Крапивский П. Л. и Реднер С. Бифуркации и закономерности в процессах компромисса. Physica D 183 , 190–204 (2003).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  20. Леланд, У. Э., Такку, М. С., Виллингер, У. и Уилсон, Д. В. О самоподобном характере трафика Ethernet. IEEE/ACM Trans. сеть 2 , 1–15 (1994).

    Google Scholar

  21. Csabai, I. 1/f шум в трафике компьютерной сети. J. Phys. А 27 , L417–L42 (1994).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  22. Соле, Р. В. и Вальверде, С. Передача информации и фазовые переходы в модели интернет-трафика. Physica A 289 , 595–605 (2001).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ МАТЕМАТИКА Google Scholar

  23. Willinger, W., Govindan, R, Jamin, S., Paxson, V. & Shenker, S. Феномен масштабирования в Интернете: критическое изучение критичности. Проц. Натл акад. науч. США 99 , 2573–2580 (2002).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  24. Вальверде С. и Соле Р. В. Горизонт критического пути Интернета. евро. физ. J. B 38 , 245–252 (2004).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  25. Тадич, Б., Тернер, С. и Роджерс, Г. Дж. Трафик в сложных сетях: к пониманию глобальных статистических свойств на основе микроскопических колебаний плотности. Физ. Ред. E 69 , 036102 (2004 г. ).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  26. Crovella, ME & Krishnamurthy, B. Интернет-измерения: инфраструктура, трафик и приложения (John Wiley, 2006).

    Google Scholar

  27. Хелбинг, Д. Трафик и связанные с ним автономные системы с множеством частиц. Ред. Мод. физ. 73 , 1067–1141 (2001).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ MathSciNet Google Scholar

  28. Альберт Р., Чон Х. и Барабаси А.-Л. Интернет: диаметр всемирной паутины. Природа 401 , 130–131 (1999).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  29. Пастор-Саторрас, Р. и Веспиньяни, А. Эволюция и структура Интернета: подход статистической физики (Cambridge Univ. Press, 2004).

    МАТЕМАТИКА Google Scholar

  30. Брокманн Д. , Хуфнагель Л. и Гейзель Т. Законы масштабирования человеческих путешествий. Природа 439 , 462–465 (2006).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  31. Оннела, Дж.-П. и другие. Структура и сила связи в сетях мобильной связи. Проц. Натл акад. науч. США 104 , 7332–7337 (2007 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  32. Гонсалес М.К., Идальго К.А. и Барабаси А.Л. Понимание моделей индивидуальной мобильности человека. Природа 453 , 779–782 (2008).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  33. Lazer, D et al. Жизнь в сети: грядущая эра вычислительной социальной науки. Наука 323 , 721–723 (2009).

    Google Scholar

  34. Веспиньяни, А. Прогнозирование поведения технико-социальных систем. Наука 325 , 425–428 (2009).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  35. Альберт Р. и Барабаси А.Л. Статистическая механика сложных сетей. Ред. Мод. физ. 74 , 47–97 (2002).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  36. Boccaletti, S. et al. Сложные сети: структура и динамика. Физ. Представитель 424 , 175–308 (2006).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  37. Дороговцев С.Н., Гольцев А.В., Мендес Дж.Ф.Ф. Критические явления в сложных сетях. Ред. Мод. физ. 80 , 1275–1335 (2008).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  38. Баррат А., Бартелеми М. и Веспиньяни А. Динамические процессы в сложных сетях (Cambridge Univ. Press, 2008).

    МАТЕМАТИКА Google Scholar

  39. Коэн, Р. и Хавлин, С. Сложные сети: структура, надежность и функции (Cambridge Univ. Press, 2010).

    МАТЕМАТИКА Google Scholar

  40. Newman, MEJ Networks: An Introduction (Oxford Univ. Press, 2010).

    МАТЕМАТИКА Google Scholar

  41. Уоттс, Д. Дж. и Строгац, С. Х. Коллективная динамика сетей «маленького мира». Природа 393 , 440–442 (1998).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ МАТЕМАТИКА Google Scholar

  42. Барабаси, А-Л. и Альберт, Р. Появление масштабирования в случайных сетях. Наука 286 , 509–512 (1999).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  43. Дороговцев С. Н. и Мендес Дж. Ф. Ф. Эволюция сетей: от биологических сетей к Интернету и WWW. (Оксфордский университет, 2003 г.).

    МАТЕМАТИКА Google Scholar

  44. Амарал Л.А.Н., Скала А., Бартлеми М. и Стэнли Х.Е. Классы сетей малого мира. Проц. Натл акад. науч. США 97 , 11149–11154 (2005 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  45. Баррат А., Бартлеми М., Пастор-Саторрас Р. и Веспиньяни А. Архитектура сложных взвешенных сетей. Проц. Натл акад. науч. США 101 , 3747–3752 (2004).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  46. Пастор-Саторрас, Р. и Веспиньяни, А. Распространение эпидемии в сетях без масштабов. Физ. Преподобный Летт. 86 , 3200–3203 (2001).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  47. Морено Ю. , Пастор-Саторрас Р. и Веспиньяни А. Вспышки эпидемий в сложных гетерогенных сетях. Евро. физ. J. B 26 , 521–529 (2002).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  48. Hethcote, H.W. & Yorke, J.A. Гонорея: передача и контроль. Лект. Примечания Биоматематика. 56 , 1–105 (1984).

    MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  49. Anderson, R. M. & May, R. M. Infectious Diseases in Humans (Oxford Univ. Press, 1992).

    Google Scholar

  50. Мэй, Р. М. и Ллойд, А. Л. Динамика заражения в безмасштабных сетях. Физ. Ред. E 64 , 066112 (2001 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  51. Пастор-Саторрас, Р. и Веспиньяни, Р. Динамика эпидемии в безмасштабных сетях конечного размера. Физ. Ред. E 65 , 035108(R) (2002).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  52. Бартелеми, М., Баррат, А., Пастор-Саторрас, Р. и Веспиньяни, А. Скорость и иерархическое распространение эпидемических вспышек в безмасштабных сетях. Физ. Преподобный Летт. 92 , 178701 (2004 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  53. Ван Ю., Чакрабарти Д., Ван Г. и Фалуцос С., в Proc. 22-й Международный симпозиум по надежным распределенным системам (SRDS’03) 25–34 (IEEE, 2003).

    Google Scholar

  54. Богуна, М., Пастор-Саторрас, Р. и Веспиньяни, А. Отсутствие эпидемического порога в безмасштабных сетях со степенными корреляциями. Физ. Преподобный Летт. 90 , 028701 (2003).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ МАТЕМАТИКА Google Scholar

  55. Кастеллано, К. и Пастор-Саторрас, Р. Пути к термодинамическому пределу в безмасштабных сетях. Физ. Преподобный Летт. 100 , 148701 (2008 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  56. Чаттерджи С. и Дарретт Р. Контактные процессы на случайных графах со степенным распределением степеней имеют критическое значение 0. Ann. Вероятно. 37 , 2332–2356 (2009).

    MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  57. Кастеллано, К. и Пастор-Саторрас, Р. Пороги распространения эпидемии в сетях. Физ. Преподобный Летт. 105 , 218701 (2010).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  58. Durrett, R. Некоторые особенности распространения эпидемий и информация о случайном графе. Проц. Натл акад. науч. США 107 , 4491–4498 (2010).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  59. Пастор-Саторрас, Р. и Веспиньяни, А. Иммунизация сложных сетей. Физ. Ред. E 65 , 036104 (2001).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  60. Коэн, Р., Хавлин, С. и Бен-Авраам, Д. Эффективные стратегии иммунизации для компьютерных сетей и населения. Физ. Преподобный Летт. 91 , 247901 (2003 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  61. Холм П. Эффективные локальные стратегии вакцинации и сетевой атаки. Еврофиз. лат. 68 , 908–914 (2004).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  62. Гольденберг Дж., Шавитт Ю., Шир Э. и Соломон С. Распределенная иммунизация сетей против вирусов с использованием архитектуры «приманки». Природа физ. 1 , 184–188 (2005).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  63. Моттер, А. Э., Чжоу, К. С. и Куртс, Дж. Улучшение синхронизации сложной сети. Еврофиз. лат. 69 , 334–340 (2005).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  64. Моттер А. Э., Чжоу К. С. и Куртс Дж. Сетевая синхронизация, распространение и парадокс неоднородности. Физ. Ред. E 71 , 016116 (2005 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  65. Гомес-Гарденьес, Дж., Кампильо, М., Флория, Л.М. и Морено, Ю. Динамическая организация сотрудничества в сложных топологиях. Физ. Преподобный Летт. 98 , 108103 (2007 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  66. Корнисс, Г. Синхронизация в взвешенных некоррелированных сложных сетях в шумной среде: Оптимизация и связи с эффективностью транспорта. Физ. Ред. E 75 , 051121 (2007 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  67. Аренас, А. , Диас-Гилера, А. и Гимера, Р. Связь в сетях с иерархическим разветвлением. Физ. Преподобный Летт. 86 , 3196–3199 (2001).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ МАТЕМАТИКА Google Scholar

  68. Гимера, Р., Аренас, А., Диас-Гилера, А. и Хиральт, Ф. Динамические свойства модельных коммуникационных сетей. Физ. Ред. E 66 , 026704 (2002 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  69. Шринивасан С., Коэн Р., Лопес Э., Торочкай З. и Стэнли Х. Э. Структурные узкие места для связи в сетях. Физ. Ред. E 75 , 036105 (2007 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  70. Кастеллано, К., Лорето, В., Баррат, А., Чеккони, Ф. и Паризи, Д. Сравнение динамики упорядочения избирателей и Глаубера в сетях. Физ. Ред. E 71 , 066107 (2005 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  71. Суд, В. и Реднер, С. Модель избирателя на гетерогенных графах. Физ. Преподобный Летт. 94 , 178701 (2005 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  72. Сухецкий К., Эгилус В.М. и Сан Мигель М. Законы сохранения для модели избирателя в сложных сетях. Еврофиз. лат. 69 , 228–234 (2005).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  73. Клемм К., Эгилуз В.М., Торал Р. и Сан Мигель М. Неравновесные переходы в сложных сетях: модель социального взаимодействия. Физ. Ред. Е. 67 , 026120 (2003).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  74. Сантос, Ф. К., Пачеко, Дж. М. и Ленартс, Т. Эволюционная динамика социальных дилемм в структурированных гетерогенных популяциях. Проц. Натл акад. науч. США 103 , 3490–3494 (2006 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  75. ван Кампен, Н. Г. Случайные процессы в физике и химии (Северная Голландия, 1981 г.).

    МАТЕМАТИКА Google Scholar

  76. Болкер Б.М. и Гренфелл Т. Хаос и биологическая сложность в динамике кори. Проц. Транс. Р. Соц. Лонд. B 251 , 75–81 (1993).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  77. Килинг М.Дж. и Рохани П. Оценка пространственной связи в эпидемиологических системах: механистический подход. Экол. лат. 5 , 20–29 (2002).

    Google Scholar

  78. Саттеншпиль, Л. и Дитц, К. Структурированная модель эпидемии, учитывающая географическую мобильность между регионами. Матем. Бионауч. 128 , 71–91 (1995).

    МАТЕМАТИКА Google Scholar

  79. Уоттс Д. , Мухамад Р., Медина Д. К. и Доддс П. С. Многомасштабные возрождающиеся эпидемии в иерархической модели метапопуляции. Проц. Натл акад. науч. США 102 , 11157–11162 (2005 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  80. Тьюринг А. М. Химические основы морфогенеза. Фил. Транс. Р. Соц. Лонд. B237 , 37–72 (1952).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  81. Накао Х., Михайлов А. С. Тьюринговские паттерны в сетевых активаторно-ингибиторных системах. Природа физ. 6 , 544–550 (2010).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  82. Колицца В., Пастор-Саторрас Р. и Веспиньяни А. Реакционно-диффузионные процессы и модели метапопуляций в гетерогенных сетях. Природа физ. 3 , 276–282 (2007).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  83. Colizza, V. & Vespignani, A. Порог вторжения в гетерогенные метапопуляционные сети. Физ. Преподобный Летт. 99 , 148701 (2007 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  84. Colizza, V. & Vespignani, A. Моделирование эпидемий в метапопуляционных системах с гетерогенным паттерном сцепления: теория и моделирование. Ж. Теор. биол. 251 , 450–467 (2008).

    MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  85. Бартелеми, М., Годреш, К. и Лак, Дж.-М. Эффекты флуктуаций в моделях метапопуляции: перколяция и порог пандемии. Ж. Теор. биол. 267 , 554–564 (2010).

    MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  86. Салдана, Дж. Формулировка процессов реакции-диффузии в непрерывном времени на гетерогенных метапопуляциях. Физ. Ред. E 78 , 012902 (2008 г. ).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  87. Ни, С. и Венг, В. Влияние моделей поездок на динамику эпидемии в гетерогенных пространственных метапопуляционных сетях. Физ. Ред. E 79 , 016111 (2009 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  88. Бен-Цион Ю., Коэна Ю. и Шнерба Н. М. Моделирование динамики эпидемий в гетерогенных сетях. Ж. Теор. биол. 264 , 197–204 (2010).

    MathSciNet Google Scholar

  89. Балкан, Д. и Веспиньяни, А. Фазовые переходы в процессах заражения, опосредованные повторяющимися моделями мобильности. Природа физ. 7 , 581–586 (2011).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  90. Белик В., Гейзель Т. и Брокманн Д. Модели естественной мобильности человека и пространственное распространение инфекционных заболеваний. Физ. X 1 , 011001 (2011 г.).

    Google Scholar

  91. Купер, Б.С., Питман, Р.Дж., Эдмундс, У.Дж. и Гей, Нью-Джерси. Задержка международного распространения пандемического гриппа. PLoS Мед. 3 , e12 (2006 г.).

    Google Scholar

  92. Холлингсворт, Т. Д., Фергюсон, Н. М. и Андерсон, Р. М. Будут ли ограничения на поездки контролировать международное распространение пандемического гриппа? Природа Мед. 12 , 497–499 (2006).

    Google Scholar

  93. Хуфнагель Л., Брокманн Д. и Гейзель Т. Прогнозирование эпидемий и борьба с ними в глобализованном мире. Проц. Натл акад. науч. США 101 , 15124–15129 (2004 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  94. Юбэнк, С. и др. Моделирование вспышек заболеваний в реальных городских социальных сетях. Природа 429 , 180–184 (2004).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  95. Longini, I.M. et al. Содержащие пандемический грипп в источнике. Наука 309 , 1083–1087 (2005).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  96. Ferguson, N.M. et al. Стратегии сдерживания возникающей пандемии гриппа в Юго-Восточной Азии. Природа 437 , 209–211 (2005).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  97. Colizza, V., Barrat, A., Barthlemy, M., Valleron, M. A. J. & Vespignani, A. Моделирование глобального распространения пандемического гриппа: базовый случай и меры по сдерживанию. PLoS Мед. 4 , e13 (2007).

    Google Scholar

  98. Балкан, Д. и др. Потенциал сезонной передачи и пики активности нового гриппа A(h2N1): вероятностный анализ методом Монте-Карло, основанный на мобильности человека. БМС Мед. 7 , 45 (2009).

    Google Scholar

  99. Мерлер, С., Аджелли, М., Пульезе, А. и Фергюсон, Н. М. Детерминанты пространственно-временной динамики 2009 г.Пандемия h2N1 в Европе: последствия для моделирования в реальном времени. Вычисление PLoS. биол. 7 , e1002205 (2011 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  100. Гладуэлл, М. Переломный момент: как маленькие вещи могут иметь большое значение (Little, Brown and Company, 2002).

    Google Scholar

  101. Хелбинг Д. и Ю. В. Вспышка сотрудничества между людьми, стремящимися к успеху, в шумных условиях. Проц. Натл акад. науч. США 106 , 3680–3685 (2009 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  102. Се, Дж. и др. Социальный консенсус через влияние преданных меньшинств. Физ. Ред. E 84 , 011130 (2011 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  103. Моррис, М. и Кречмар, М. Одновременное партнерство и распространение ВИЧ. СПИД 11 , 641–648 (1997).

    Google Scholar

  104. Муди, Дж. Важность выбора времени для распространения: непрямая связь и риск заражения ЗППП. Соц. Силы 81 , 25–56 (2002).

    Google Scholar

  105. Isella, L. et al. Что в толпе? Анализ поведенческих сетей лицом к лицу. Ж. Теор. биол. 271 , 166–180 (2011).

    MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  106. Volz, E. & Meyers, L.A. Эпидемические пороги в динамических контактных сетях. JR Soc. Интерфейс 6 , 233–241 (2009).

    Google Scholar

  107. Холм, П. и Ньюман, М. Э. Дж. Неравновесный фазовый переход в совместной эволюции сетей и мнений. Физ. Ред. E 74 , 056108 (2006 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  108. Чентола, Д., Гонсалес-Авелья, Дж. К., Эгилуз, В. М. и Сан Мигель, М. Гомофилия, культурный дрейф и коэволюция культурных групп. J. Разрешение конфликтов 51 , 905–929 (2007 г.).

    Google Scholar

  109. Функ С., Салате М. и Янсен В.А.А. Моделирование влияния поведения человека на распространение инфекционных заболеваний: обзор. Дж. Р. Соц. Интерфейс 7 , 1247–1256 (2010 г.).

    Google Scholar

  110. Перра, Н. , Балкан, Д., Гонсалвес, Б. и Веспиньяни, А. К характеристике моделей поведения и болезни. PLoS ONE 6 , e23084 (2011).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  111. Баух, К. Т. и Эрн, Д. Дж. Вакцинация и теория игр. Проц. Натл акад. науч. США 101 , 13391–13394 (2004 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  112. Лю, Ю.Ю., Слотин, Дж.Дж. и Барабаси, А.Л. Управляемость сложных сетей. Природа 473 , 167–173 (2011).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google Scholar

  113. Коновер, М. и др. Проц. 5-я Международная конференция по блогам и социальным сетям (ICWSM) 89–96 (2011).

    Google Scholar

  114. Ratkiewicz, J. et al. Проц.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *